Embed Size (px)
Citation preview
سنگ العمل زمین و تعیین اندرکنش نگهدارنده با توده رسم منحنی عکس
مطالعه موردي تونل انتقال آب بابلک-هاي تحلیلی و عددي با روش
علی نورزاد
گروه مهندسی آب، دانشگاه شهید عباسپور ‘استادیار . ایران
)صنعت آب و برق(تهران
کاوه آهنگري
گروه مهندسی معدن، دانشگاه آزاد اسالمی، استادیار. ایران
.واحد علوم تحقیقات تهران
*احسان داداشی
دانشجوي کارشناسی ارشد مهندسی استخراج معدن، . ایران
.دانشگاه آزاد اسالمی، واحد علوم و تحقیقات، تهران
سعید آلودري
رشناسی ارشد مهندسی استخراج معدن، دانشجوي کا. ایران
.دانشگاه آزاد اسالمی، واحد علوم و تحقیقات، تهران
چکیده
مشخصات بارسنگ و نیز مشخصات سیستم نگهداري، چگونگی و زمان نصب آن بستگی رفتار فضاي زیرزمینی و سیستم نگهداري آن به
لذا . بایستی شامل فاصله از مقطع حفاري و زمان از هنگام عبور حفاري از مقطع مورد نظر باشداز طرف دیگر منحنی مشخصه. دارد
ها، از جمله این روش. هایی همراه است العمل زمین و زمان نصب سیستم نگهداري در هر مرحله با پیچیدگی تعیین منحنی عکس
همین دلیل ممکن است به.کننده هستند بعضی از آنها سادهواند هاي متعددي استوار شده فرضبر اساسهاي تحلیلی هستند که روش
در این . هاي حل عددي بهره جست توان از دقت روش براین اساس می. ها دور از واقعیت باشد نتایج آن در عمل در بعضی از سازه
ها با روش تحلیلی که این منحنیآنن در تحلیل تونل انتقال آب بابلک استفاده شده است ضمFLACافزار عددي تحقیق از نتایج نرم
عددي بیانگر اختالف قابل مالحظه جابجایی روي دیواره تونل است، و روش تحلیلی روش از حاصل نتایج مقایسه. اند نیز ترسیم شده
.شده در روش عددي بیشتر از جابجایی بدست آمده از روش تحلیلی است بدین صورت که مقدار جابجایی محاسبه
ABSTRACT
The behavior of an underground space and its support system depends on the overburden and
support system characteristic, circumstance and time of installation. On the other hand, the
characteristic curve should include the distance from working face and transmission of time of
excavation in the above mentioned section. Hence, determining the ground reaction curve and the
support system installation time at any stage is concomitant with complexity. The limit equilibrium
methods are part of the analytical methods that are based on multiple suppositions; some of these
methods are simplifiers. Therefore, in some structures their results may be away from practical
reality. Hence, the accuracy of the numerical solution methods can be profitable. In this paper; we
use the numerical results of FLAC software in the analysis of Babolak Water Conveyance Tunnel.
The curves have also been drawn by using the analytical method. The comparison of results from
analytical methods and numerical methods show a noteworthy difference in the tunnel wall
displacement. The displacement calculated by the numerical method is more than the analytical
method.
.کتونل بابل، سیستم نگهداريالعمل زمین، منحنی عکسروش تحلیلی، روش عددي، : کلمات کلیدي
Archive of SID
www.SID.ir
مقدمه
سـازي بـه تحقیقـات بیـشتر بـراي بهینـه سازي منجر توجه روزافزون به هزینه تونل
هاي مختلف نگهداري بـا نتـایج اقتصادي نگهداري شده است و براي انتخاب ترکیب
هاي ناپایدار، درك مفهومی سنگ هاي کمتر خصوصاً در توده تکنیکی یکسان و هزینه
). 1386مسیبیان، توکلی؛ (ناپذیر است امري اجتنابسنگ اندرکنش نگهداري و توده
کننده بـراي روش تحلیلـی هایی که مفروضات ساده راستا با وجود محدودیت ایندر
وجود آورده است، طراحان از آن به عنوان ابزاري توانا براي آنالیز اولیه رفتار زمین به
ترین آنالیز بر پایه روش عددي انجام شده و در نهایت البته اساسی . کنند استفاده می
بر این اساس .کنند ترل نتایج روش تحلیلی استفاده میاز نتایج روش عددي براي کن
نیـز و زمـین العمـل منحنـی عکـس رسـم جهت روشی بیان تحقیق، این از هدف
کـه اسـت عـددي روش از اسـتفاده بـا سـازه دربرگیرنده سنگ و حائل اندرکنش
سازه هر براي راحتی به نداشته و هاي تحلیلی را هاي محدودکننده روش فرض پیش
.باشد می استفاده قابل دلخواه هندسه هر با نیزیرزمی
معرفی طرح تونل انتقال آب بابلک
گردد کـه پروژه تونل انتقال آب بابلک، بخشی از طرح سد مخزنی البرز محسوب می
منظور تأمین بخشی از آب مـورد نیـاز در مخـزن سـد البـرز در اسـتان مازنـدران به
2/4 به قطر صورت نعل اسبی شده به صالحاین تونل با مقطع ا. درنظرگرفته شده است
متر 2580 درجه و طول 00189/0 جنوب شرق، با شیب -متر با راستاي شمال غرب
رود در باالدسـت این تونل آب رودخانه بابلک را بـه رودخانـه بابـل . در حال اجراست
شرکت مهندسـین مـشاور مهـاب قـدس، (خواهد نمود محل سد اصلی البرز منتقل
طـور خالصـه در اولیـه پارامترهـاي ژئومکـانیکی مـورد اسـتفاده بـه ادیرمق). 1388
هـاي این مقادیر بر اساس نتایج آزمون . ارائه شده است 1هاي عددي در جدول مدل
هاي سنگ سالم و نتایج برداشت ژئوتکنیکی در طول مـسیر آزمایشگاهی روي نمونه
.اند دست آمده تونل، با استفاده از روابط موجود به
Kg/ m2( 2100(سنگ گالی تودهچ
25/0 ضریب پواسون
GPa( 2/1(سنگ پذیري توده مدول دگرشکل
MPa( 09/0(چسبندگی داخلی
28 )درجه(زاویه اصطکاك داخلی
GSI( 35(شناسی شاخص مقاومت زمین
MPa( 8(مقاومت فشاري سنگ بکر
MPa( 83/0(سنگ مقاومت فشاري توده
m( 85(ارتفاع روباره
7 سنگ ثابت ماده
0 ضریب اختالل
شرکت مهندسین (هاي تحلیلی و عددي مقادیر پارامترها مورد نیاز در روش1 جدول
).1388مشاور مهاب قدس،
نحوه ترسیم منحنی عکس العمل زمین
روش تحلیلی-1
هاي روش تحلیلی، آنالیز منحنی مشخصه زمین بعد از حفر سازه را با استفاده از مدل
RocSupportافزار ها توسط نرم در این تحقیق این منحنی . دهد انجام می ديدوبع
اند، براي تونـل بابلـک هاي مختلف روش تحلیلی که در زیر آمده با استفاده از تئوري
1ها از جدول الزم به ذکر است که پارامترهاي ورودي در این روش . رسم شده است
. استخراج شده است
Carranza-Torres روش -1-1
معرفی دو پارامترروشاز نکات بارز این 3
S و 1
S هاي اصلی و ارائه به عنوان تنش
همچنین مقادیر. براون بر این اساس است -معیار شکست هوك i
Pو o
S نیـز بـر
اساس فشار داخلی i
p و میدان تنش یکنواختo اند تعریف شده)Carranza-
Torres, 2004 .(العمـل زمـین لذا پارامترهاي مورد نیاز جهت رسم منحنی عکس
سـنگ، شناسی، ثابـت مـاده شامل مقاومت فشاري سنگ بکر، شاخص مقاومت زمین
ــاکتور اخــتالل، مــدول ا ــساع، ف باشــد پواســون مــیالستیــسیته و ضــریب زاویــه ات
)RocSupport, 2004.(
Duncan Fama روش -1-2
لذا پارامترهاي مـورد . کلمب ارائه شده است-این روش بر اساس معیار شکست موهر
العمل زمین شامل مدول االستیسیته، ضریب پواسون، نیاز جهت رسم منحنی عکس
,RocSupport(باشـد مـی سـنگ زاویه اصطکاك داخلی و مقاومت فـشاري تـوده
2004.(
روش عددي-2
در این تحقیق، رسم منحنی عکس العمل زمین به روش عددي بر اساس آنالیز مدل
: شده است به صورت زیر درنظر گرفتهFLAC2Dافزار اي است که در نرم کالیبره
د، برابـر حفـره باشـ 10با توجه به اینکه، اگر ابعاد مدل حدود : ابعاد هندسی مدل -1
کـاهش ) 5/0% حـدود (تحت شرایط مرزي تفاوت درصد خطاها به حـداقل ممکـن
متـر 4242 مدل براي تونل بابلـک هندسی، ابعاد )FLAC, 2008(د یافت خواه
.انتخاب شد
گر موادي است که مدل رفتاري موهرکلمب نمایان: سنگ معادل مدل رفتاري توده-2
عنـوان مـدلی سنگ و خاك بـه در مکانیکرسند و تنها در اثر برش به حد تسلیم می
عنـوان مـدل رفتـاري در لـذا بـه . گیرد براي حالت پالستیک، مورد استفاده قرار می
پارامترهـاي فیزیکـی و - .سازي تونـل انتقـال آب بابلـک اسـتفاده شـده اسـت مدل
.درنظر گرفته شده است 1 سنگ منطقه مطابق جدول مکانیکی توده
.شوند هاي ثقلی برجا در مدل اعمال می این مرحله تنشدر : شرایط اولیه مدل-4
ها ثابـت و برابـر جایی هاي مرزي جابه در این حالت براي گره : شرایط مرزي مدل -5
.صفر انتخاب شدند
این مرحله بـر اسـاس حـل و حفـر مـدل قابـل : ارائه مدلی از زمین مورد بررسی -6
اي ها، حفاري بصورت تک مرحله الزم به ذکر است که در این تحلیل . دستیابی است
.در نظر گرفته شد
این مرحله بر اساس کاهش فشار : نویسی جهت رسم منحنی مشخصه زمین فیش-7
مـورد ) فشار مرحله قبل % 20( اولیه در ده مرحله بصورت نسبی در فشار اولیه برجا
لی، اعمـا هاي متناسب با فـشار در ادامه با تعیین مقادیر جابجایی. گرفتبررسی قرار
. موارد فوق رسم شده استتونل بابلک با عنایت به منحنی مشخصه رفتار زمین براي
.راي سه روش فوق ارائه شده است، منحنی مشخصه زمین ب1در شکل
Archive of SID
www.SID.ir
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30(mm)جابجایی
(MP
aی(
ــخل
دار
شاف
Duncan Fama
Carranza-Torres
FLAC
. منحنی مشخصه زمین با توجه به مدل عددي1 شکل
شـده بـه شود، بخـش االسـتیک منحنـی رسـم مشاهده می 1همانطور که در شکل
عـددي دارد امـا بخـش پالسـتیک ایـن اي تحلیلی مطابقت مناسبی با روش ه روش
شده در حالـت عـددي عبارتی جابجایی ثبت ها کمتر از روش عددي است، به منحنی
اساس اینکه روش تحلیلـی نـسبت بـه بر. هاي تحلیلی است بیشتر از جابجایی روش
ین نتایج دو روش هایی است، این امر موجب اختالف ب روش عددي داراي محدودیت
ها هندسه مقطع از جمله این محدودیت. شود و در نتیجه منحنی اندرکنش زمین می
شـود، لـذا در اي شکل فرض می ه در روش تحلیلی مقطع تونل دایرهباشد ک تونل می
واقعی تونل شکلی غیر از دایره داشته باشد با توجه به تمرکزهاي مواقعی که هندسه
پـارامتر دیگـر نـسبت . هاي متفاوتی خواهـد شـد جابجایی تنش اطراف آن منتج به
در روش تحلیلی این نسبت ثابت و برابر یک . باشد میمنطقه هاي افقی به قائم تنش
هاي متفاوت نیز منجـر بـه الزم به ذکر است که نسبت تنش . شود در نظر گرفته می
هــاي پیچیـدگی اطالعـات مربـوط بـه نهایتــاً. شـود تمرکزهـاي مختلـف تـنش مـی
ایزوتروپ فرض وشناسی منطقه است که در روش تحلیلی مواد بصورت همگن زمین
.شوند داري آنها در نظر گرفته نمی هاي مختلف و شیب شده و الیه بندي
نگهداري طراحی سیستم
سنگ دهبر اساس اندرکنش نگهدارنده با تو
شود، همه بار روي این سیستم کار نصب می وقتی سیستم نگهداري در نزدیکی سینه
شود، بلکه قسمتی از بار که در اطراف فضاي حفاري توزیع مجدد یافتـه، منتقل نمی
کار کاهش یافتـه و با پیشروي تونل، تاثیر سینه. شود کار تحمل می توسط خود سینه
ــد م ــداري بایــ ــستم نگهــ ــش سیــ ــدار بیــ ــد قــ ــل کنــ ــار را تحمــ تري از بــ
)Carranza–Torres et al., 2000 .(نمودن وقفه زمانی بین حفر تونل تا لحاظ
چـرا کـه . هـاي تحکیمـی دارد تاثیر بسزایی در کاهش حجم تزریـق نصب نگهداري،
سنگ در همین فاصله زمانی رخ داده و در اثر بخش قابل توجهی از تغییر شکل توده
هاي القایی رها شده و درنهایت فشار وارد بـر اي از تنش تغییر شکل بخش عمده این
اگر در مدل عددي به این فاصله زمانی توجه نشود، . یابد سیستم نگهداري کاهش می
.مسلماً نبایستی انتظار جواب قابل قبول از آنرا داشت
گیـرد و هاي زمانی انجام می در قالب پلهFLACافزار از آنجا که حل مسئله در نرم
حسب افزایش توان بر ها را می ها و جابجایی تغییر مقادیر اولیه پارامترها از قبیل تنش
توان با کنترل تعـداد رو می وضوح مشاهده و کنترل کرد، از این هاي زمانی به این پله
نـصب نگهـداري هاي زمانی و حل مسئله بر اساس سعی و خطـا، تـاخیر زمـانی پله
اما مسئله این است که پارامتر کنترلی چه . سازي کرد نسبت به پیشروي تونل را مدل
باشد و مقدار آن از جهت ملحوظ نمودن وقفه زمانی مناسب چقدر است؟ با توجه به
شود که جابجایی سقف و کف یک تونـل در حـال پیـشروي از ، مالحظه می 2شکل
سوم کار به حدود یک کار شروع شده و در سینه سینهاي از نصف قطر، جلوتر از فاصله
برابـر قطـر در پـشت 5/1حـدود اي سد و درنهایت پـس از فاصـله ر مقدار نهایی می
).Hoek, 2001(نهایی خود خواهد رسید کار به مقدار سینه
).Hoek, 2001(تونل درحال پیشروي سنگ مجاور ییرات توده الگویی از تغ2شکل
. عنوان پارامتر کنترلی وقفه زمانی در نظر گرفـت توان جابجایی را به یب می بدین ترت
قبول که از روابط نحوي تعیین شود که از جابجایی قابل بدیهی است مقدار آن باید به
مقدار این جابجایی به . شود، بیشتر نشود محاسبه می) Sakurai, 1997(ساکورائی
طقه و شکل فضاي زیرزمینـی بـستگی سنگ، وضعیت تنش من خواص مکانیکی توده
فـضاي منظـور حفـظ پایـداري بر این اساس جهت تعیین پوشش اولیه الزم به . دارد
همجـواري و - از روش همگراییشده و کمک به ایجاد تعادل جدید در زمین حفاري
لذا مراحل . استفاده شده استFLACافزار رسم منحنی مشخصه زمین با کمک نرم
:ترتیب شامل موارد زیر است ه به طراحی پوشش اولی
کار از پوشش و اعمال ترخیص تـنش انتخاب گام پیشروي، فاصله جبهه -1
وجود آمده با توجه پارامترهاي مواد تا لحظـه اسـقرار به معادل با همگرایی
در این طرح با توجه بـه شـرایط اجرایـی، میـزان گـام پیـشروي و فاصـله :پوشش
با توجـه بـه نـسبت فاصـله . متر انتخاب شد 75/0 و 1ب ترتی کار از پوشش به جبهه
، 1جـدول کار از پوشش و با رسم منحنی مشخصه زمین بر اساس پارامترهاي جبهه
7/28مقدار جابجایی نهایی در سقف تونل با توجه به ترخیص کامل تـنش برابـر بـا
کار روي جبههوجود آمده در اثر پیش در ادامه مقدار جابجایی به. متر محاسبه شد میلی
سپس با توجه به شکل . متر محاسبه شد میلی2/11با توجه به نرخ ناهمجواري برابر
درصد تعیین 88متر جابجایی، میلی2/11 ترخیص تنش اعمالی به مدل معادل با 3
.شد
با توجه پارامترهاي مواد وجود آمده به ترخیص تنش معادل با همگراییتعیین 3شکل
.ر پوششتا لحظه اسقرا
براي ارزیـابی : بررسی پایداري فضاي حفاري تا قبل از نصب پوشش اولیه -2
هـاي حاصـل از مـدل عـددي بـا پایداري فضاي حفاري الزم است تا نتایج جابجایی
ها در صورتی که این جابجایی. هاي مجاز حول فضاي زیزمینی مقایسه شوند جابجایی
ه عنوان مبناي طراحی نگهـداري فـضاهاي که ب ) 1(از جابجایی مجاز بواسطه رابطه
ایـن . زیرزمینی توسط ساکورائی ارائه شده است، کمتر شود، تونل پایدار خواهد بـود
مـدول رابطه کرنش بحرانی در حالت فشاري محصورشده در اطراف تونل را برحسب
).Sakurai, 1997 (کند االستیسیته محیط بیان می
Archive of SID
www.SID.ir
)1( 1/220/25 Eloglogεc
متـر سنگ برحسب کیلوگرم بـر سـانتی پذیري توده شکل مدول تغییر Eدر این رابطه
مربع و c بـا تعیـین کـرنش مجـاز و بـا . باشـد کرنش بحرانی برحسب درصد مـی
.گردد جابجایی مجاز مشخص می) 2(استفاده از رابطه
)2( a
uε c
c
ین رابطه که در ا c
u شده و جابجایی مجاز براي مدل ایجادa شعاع تونل بر حـسب
، مـواد وق و با توجه به پارامترهـاي رابطه فبر اساس). Sakurai, 1997(متر است
مقدار کرنش بحرانی برابر 3
105/75
با . متر تعیین شد میلی12 و جابجایی مجاز
هاي حاصل از مدل عـددي کمتـر از باحث یاد شده الزم است تا جابجایی توجه به م
.متر باشند میلی12
سـنگ و ارزیـابی نصب پوشش اولیه بر اساس پارامترهاي بهینه تـوده -3
متـر سـانتی 20عمل آمده، تونل با ضخامت هاي به در این بخش با بررسی :پایداري
ري، کششی و برشی سیستم نگهـداري اما تامین مقاومت فشا . شاتکریت پایدار است
در . کنتـرل شـود در شاتکریت ایجاد شده ممان و محوري نیرويبایستی با توجه به
. پارامترهاي مورد نیاز براي کنترل سیستم نگهداري آورده شده است2جدول
)N.m( ممان شاتکریت )N( محوري شاتکریت نیروي
5108/98
4105/57
. پارامترهاي مورد نیاز براي کنترل سیستم نگهداري2جدول
متـر سـانتی 20شده در شاتکریت با ضـخامت ایجاد ه نیروي محوري و ممان در ادام
. ارائه شده است5 و 4ترتیب در اشکال به
.متر سانتی20شده در شاتکریت با ضخامت نیروي محوري ایجاد4شکل
.متر سانتی20شده در شاتکریت با ضخامت ممان ایجاد5شکل
مقاومت فشاري و کششی تعیین خواهند شد که نتایج ) 3( کمک رابطه به همچنین
. آورده شده است3آن در جدول
)3( I
MY
A
P
) با عالمت مثبت(ي و مقاومت فشار) با عالمت منفی( مقاومت کششی که در آن
ممـان ایجـاد شـده در M سطح مقطع بر حسب مترمربـع، Aبر حسب مگاپاسکال،
) نصف ضخامت شاتکریت( فاصله از تار خنثی Y متر، -شاتکریت بر حسب مگانیوتن
).1386باقرزاده، ( است توان چهارم متر ممان اینرسی برحسبIبر حسب متر و
مقاومت فشاري شاتکریت
)MPa(
کششی شاتکریت مقاومت
)MPa(
8/12 87/3
.نتایج حاصل از کنترل سیستم نگهداري 3جدول
با توجه به عدم تامین مقاومت کششی شاتکریت بر اسـاس نتـایج حاصـل از کنتـرل
و نتایج مدل عددي، ضخامت بر اساس مجموعه ) 4(سیستم نگهداري، مطابق رابطه
. ارائه شده است4شاتکریت، قاب مشبک در جدول
)4(
c
seq
E
E
D
dNtt
4
2
قطـر d ضـخامت شـاتکریت، tشـاتکریت معـادل، ضـخامت eqt که در این رابطه،
هـا همگـی فاصله بـین قـاب Dمشبک، تعداد میلگرد بکار رفته در قاب Nمیلگرد و
10قریباً برابر نسبت مدول یانگ فوالد به شاتکریت است که ت Es/Ecبرحسب متر و
).1386باقرزاده، (باشد می
.ل انتقال آب بابلکنهادي براي تون سیستم پیش4جدول
الزم به ذکر است که براي جلوگیري از شکست شاتکریت در اثر کشش، یـک ردیـف
شـده بـا توجـه بـه محاسـبات انجـام cm10× cm10 @ mm 6Φ شبکه فوالدي
توان سنگ منطقه و نتایج مدل عددي می بر اساس خصوصیات توده. شود پیشنهاد می
. ها و افزایش ضریب ایمنی ناچیز است اییها در کاهش جابج سنگ گفت که تاثیر پیچ
در نگهـداري نصب سیستم عددي با توجه به ل از مدلهاي حاص جایی درنهایت جابه
. ارائه شده است6شکل
مشخصات سیستم نگهداري نوع سیستم نگهداري
قاب مشبک متر، میلی25 قطر میلگرد، به4
متر1ها فواصل قاب
شاتکریت 22متر با مقاومت فشاري سانتی 18به ضخامت
)مقاومت اجراشده در طرح(مگاپاسکال
Archive of SID
www.SID.ir
.جابجایی نهایی بعد از نصب سیستم نگهداري 6شکل
گیرينتیجه
رم کارگیري به با توان می ، شد مشاهده تحقیق این در گونه که همان عـددي فـزار ا ـن
پـیش گرفتن نظر در بدون زیرزمینی، سازه دربرگیرنده محیط رفتار نوع با مناسب
فضاهاي پایداري تحلیل در ها روش این از تحلیلی، هاي روش کننده محدود هاي فرض
بیـانگر عـددي و روش تحلیلی روش از حاصل نتایج مقایسه .جست بهره زیرزمینی
صـورت کـه مقـدار دیـواره تونـل اسـت، بـدین اختالف قابل مالحظه جابجـایی روي
شده در روش عددي حتی از بیـشترین جابجـایی بدسـت آمـده از جابجایی محاسبه
هـر با زیرزمینی سازه هر براي توان می ترتیب بدین. باشد روش تحلیلی بیشتر می
و زمـین رفتار مشخصه منحنی دلخواه، میدان تنش در مشخص غیر عرضی مقطع
.کرد شده، رسم طراحی نگهداري سیستم با را آن اندرکش
سپاسگزاري
در پایان از مساعدت آقایان مهنـدس بهنیـا، مهنـدس کریمـی، مهنـدس اصـغري و
خاطر درخصوص همکاري مهندس امیري از شرکت مهندسین مشاور مهاب قدس به
انیم د همچنین بر خود الزم می. گردد قدردانی میدر انجام این تحقیق،ارزشمندشان
بختـان در مهندس ضیایی، مهندس باقرزاده و مهندس نیـک آقایان هاي راهنمایی از
.میاین تحقیق کمال تشکر را داشته باش
مراجع
، طراحی نگهداري تونل انتقال آب گاوشان به 1386مسیبیان، آرش، توکلی، حسین،
409-414سنگ، تهران، ایران، نیک فشردگی، سومین کنفرانس مکا-روش همگرایی
گرفته، گزارش معرفی، مطالعات صورت، 1388 مهندسین مشاور مهاب قدس، کتشر
.صات اجرایی تونل انتقال آب بابلکمشخ
هاي دوقلوي متروي اصـفهان در محـل ، تحلیل پایداري تونل 1386باقرزاده، افضل،
نامـه کارشناشـی سـازي عـددي، پایـان ها به یک تونل با استفاده از مدل تبدیل تونل
.نشکده معدن و متالوژي، دانشگاه سهند تبریز، ایرانارشد، دا
Carranza-Torres, C., 2004, Elasto-plastic solution of tunnel problems using the generalized form of the Hoek–Brown failure criterion. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, Proceedings of the ISRM SINOROCK 2004 Symposium, 41, 777-809.
RocSupport, 2004, Rocscience Inc., Version 3.0, User's Manual, 1-16.
FLAC 2D, 2008, Fast Lagrangian Analysis of Continua, Itasca Consulting Group, Inc., Version 5, User's Manual.
Carranza–Torres, C., Fairhurst, C., 2000, Application of the Convergence- Confinement Method of Tunnel Design to Rock Masses that Satisfy the Hoek-Brown Failure Criterion, Tunneling and Underground Space Technology, 15(2), 187-213.
Hoek, E., 2001, Rock mass properties for underground mines, Underground Mining Method, Engineering Fundamentals and International Case Studies, (Edited by Hustrulid, W., A and Bullock, R. L.,) Littleton, Colorado, Society for Mining, Metallurgy and Exploration (SME), 51-79.
Sakurai, S., 1997, Lessons learned from field measurements in tunneling, Tunneling and Underground Space Technology, 12(4), 453-460.
Archive of SID
www.SID.ir
