Upload
others
View
12
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
I
BACHELOROPPGAVE
Utforming av en idrettshall med hoved bæresystem i limtre
mot LVL (Laminated veneer lumber)
Saman Mirza, Jon Jibrail og Nino Abdicevic
20.03.2019
Ingeniørfag-bygg
Fredrikstad
II
III
Forord
Det var både spennende og utfordrende å jobbe med prosjektet. Det ble lærerikt å jobbe i team
på utkikk etter konklusjoner. Det har vært fascinerende å dimensjonere en fullstendig
konstruksjon selvstendig. Utfordringene taklet vi med strake arm ved hjelp av både referanser
og veilederen vår, derfor vil vi takke vår kjære veileder Dmitriy Vysochynskiy for god
veiledning underveis i prosjektperioden. Siden hele gruppa har valgt å gå videre med
konstruksjonsfaget, viste vi interesse om å jobbe innenfor tre konstruksjoner. Den store
interessen vår innenfor tre er hovedsakelig for at tre er et miljøvennlig materiale med
tradisjoner langt ned i norske røtter. Dmitry Vysochynskiy presenterte et ideelt prosjekt der vi
kunne se muligheten for bruk av både limtre og LVL (Laminated veneer lumber) som hoved
bæresystem i tre konstruksjoner. Prosjektet er en idrettshall med tre som portalramme. Vi
brukte Borgehallen i Fredrikstad kommune som et utgangspunkt for vårt prosjekt.
Vi vil takke Moelven AS for deres støtte gjennom ulike utfordringer, spesifikt Tor Olav
Lierhagen og Petter Clausen som har vært behjelpelig med å sende LVL og limtre vareprøver
til oss for EXPO fremvisning. En stor takk rettes også til vår familie som støttet oss hele veien
gjennom tykt og tynt.
XSaman Raad Mirza
XJon Jibrail
XNino Abdicevic
IV
Innholdsfortegnelse
1 Innledning og rammesetting .................................................................................................. 1
1.1 Teori ................................................................................................................................. 1
1.1.1 Tre i konstruksjon...................................................................................................... 1
1.1.2 Limtre ........................................................................................................................ 2
1.1.3 LVL ........................................................................................................................... 5
1.2 Problemstilling ................................................................................................................. 6
1.3 Avgrensinger .................................................................................................................... 7
1.3.1 Konstruksjon avgrensning ......................................................................................... 7
2 Litteratur ................................................................................................................................. 7
2.1 Litteratur bøkeroversikt ................................................................................................... 7
2.1.2 Litteratursøk .................................................................................................................. 8
4 Metode og verktøy ................................................................................................................. 8
4.1 Konstruere data/fremskaffe informasjon ......................................................................... 8
4.1.1 Markeds undersøkelse ............................................................................................... 8
4.1.2 Modellering ............................................................................................................... 8
4.2 Programmer ..................................................................................................................... 9
4.2.1 Autodesk Robot 2019 ................................................................................................ 9
4.2.2 MathCAD .................................................................................................................. 9
4.3 Idrettshall ....................................................................................................................... 10
4.3.1 Generell ................................................................................................................... 10
5 Laster på konstruksjonen ..................................................................................................... 11
5.1 Snølast ............................................................................................................................ 12
5.1.1 Metode ..................................................................................................................... 12
5.1.2 Resultat .................................................................................................................... 12
5.2 Vindlast .......................................................................................................................... 13
V
5.2.1 Metode ..................................................................................................................... 13
5.2.2 Lastbilde vindlaster ................................................................................................. 14
5.3 Egenvekt 5.3.1 Egenvekt LVL ...................................................................................... 16
5.3.2 Egenvekt Limtre ...................................................................................................... 17
5.3.3 Egenvekt Takplater ................................................................................................. 17
6 Rammer ................................................................................................................................ 17
6.1 Limtre 3-ledsramme ....................................................................................................... 18
6.1.1 Innledning................................................................................................................ 19
6.1.2 Ramme dimensjonering........................................................................................... 20
6.1.3 Opplagerreaksjoner ................................................................................................. 20
6.1.4 Forhåndsdimensjoneringer ...................................................................................... 20
6.1.4.1 Forutsetninger................................................................................................................ 20
6.1.4.2 Dimensjoner .................................................................................................................. 21
6.1.4.3 Lastvirkninger ............................................................................................................... 21
6.1.5 Bruddgrensekontroll ................................................................................................ 23
6.1.5.1 Skjærkontroll ................................................................................................................. 24
6.1.5.2 Vipping .......................................................................................................................... 25
6.1.6 Bruksgrensetilstand ................................................................................................. 26
6.1.7 Rammehjørne dimensjonering ................................................................................ 26
6.1.7.1 Krummet hjørnet ........................................................................................................... 26
1) Knekking om svak og sterk akse ....................................................................................... 27
2) Vipping med aksialkraft .................................................................................................... 27
6.1.7.1 Mekanisk forbindelse hjørne ......................................................................................... 28
6.2 Tre-leddsramme av LVL................................................................................................ 30
6.2.1 Innledning................................................................................................................ 30
6.2.2 Ramme dimensjonering........................................................................................... 31
6.2.3 Opplagerreaksjoner ................................................................................................. 31
6.2.4 Forhåndberegninger ................................................................................................ 31
VI
6.2.4.1 Forutsetninger................................................................................................................ 32
6.2.4.2 Dimensjoner .................................................................................................................. 33
6.2.4.3 Lastvirkninger ............................................................................................................... 33
6.2.5 Bruddgrensetilstand ................................................................................................. 34
6.2.5.1 Knekking i planet .......................................................................................................... 34
6.2.5.2 Vipping .......................................................................................................................... 35
6.2.5.3 Skjærkontroll ................................................................................................................. 35
6.2.6 Bruksgrensetilstand ................................................................................................. 36
7 Resultat/Diskusjon ................................................................................................................ 36
7.1 Resultat for dimensjonering av Limtre og LVL ............................................................ 36
7.1.1 Dimensjoneringen ................................................................................................... 38
7.1.2 Resultat LVL-dimensjonering ................................................................................. 39
7.1.3 Resultat Limtre-dimensjonering .............................................................................. 40
7.1.4 Resultat mekanisk forbindelse LVL ........................................................................ 41
7.1.5 Resultat Mekanisk forbindelse Limtre .................................................................... 43
7.1.5 Resultat møne-dimensjonering ................................................................................ 43
7.1.6 LVL mot limtre Dimensjonering............................................................................. 45
7.2 Drøfting .......................................................................................................................... 45
8 Konklusjon og refleksjon ...................................................................................................... 46
9 Litteraturliste: ....................................................................................................................... 48
10 Vedleggsliste ......................................................................................................................... 1
VII
Figurliste
Figur 1 : Railway Engine Shed i Bern 1911 er et godt eksempel på en tidlig
limtrekonstruksjon(Seraphin) .................................................................................................... 2
Figur 2 : Stuttgart Sentral Stasjon 1921 limtre portalrammer ................................................... 3
Figur 3 : Limtre kretsløp LCA ................................................................................................... 4
Figur 4 : Oppbygning av limtre-lameller (lay-up) ..................................................................... 5
Figur 5 : LVL produksjonsprosess ............................................................................................ 6
Figur 6 : Beregnings eksempel fra Mathcad .............................................................................. 9
Figur 7 : Illustrasjon av tribuner .............................................................................................. 11
Figur 8 : Egen illustrasjon av utformet håndballhall .............................................................. 11
Figur 9: Vindsoner vegg (Standard, 2010) .............................................................................. 14
Figur 10: Vindlaster på rammen tegnet i Revit ....................................................................... 14
Figur 11: Referansevindhastighet ............................................................................................ 15
Figur 12: a) Ramme med krummet hjørne, b) Ramme med mekanisk hjørne ........................ 18
Figur 13: Robot Autodesk-modell av ramme med krummet hjørne ....................................... 18
Figur 14: Robot Autodesk-modell av 3-ledd ramme i limtre .................................................. 19
Figur 15: Viser bjelke av tre-lameller presslimt sammen........................................................ 19
Figur 16: Krummet hjørne i en 3-leddsramme ........................................................................ 26
Figur 17: Mekanisk rammeforbindelse (PUU Wood s.14)...................................................... 28
Figur 18: Rammehjørne med bolter......................................................................................... 29
Figur 19: Viser Innbyrdes avstander ....................................................................................... 30
Figur 20: LVL stående limfuger .............................................................................................. 31
Figur 21: Viser utformingen av LVL rammen ........................................................................ 33
Figur 23: Modell av LVL ramme Autodesk Robot ................................................................. 37
Figur 24: Modell av LVL ramme Autodesk Robot ................................................................. 37
Figur 25: Modell av limtre ramme Autodesk Robot ............................................................... 38
Figur 26: Hjørneforbindelse Revit illustrasjon ........................................................................ 41
Figur 27: Hjørneforbindelse forklaring Revit illustrasjon ....................................................... 42
Figur 28: Arm til senter av skruegruppen Revit illustrasjon ................................................... 43
Figur 29: Mål for skrue og kante avstand ................................................................................ 43
Figur 30: Leddet møneskjøt med lasker av spikerplater.......................................................... 44
VIII
Tabelliste
Tabell 1: Håndberegninger og Autodesk beregninger ............................................................. 13
Tabell 2: Vindlaster hentet fra vindlaster saltak ...................................................................... 16
Tabell 3: Lastvirkninger etter Limtreboka 1984...................................................................... 22
Tabell 4: Reaksjonskrefter for 3-ledsramme med krummet hjørne ......................................... 22
Tabell 5: Reaksjonskrefter for 3-ledsramme med mekanisk hjørne ........................................ 22
Tabell 6: Ramme festet med åser ............................................................................................ 23
Tabell 7: Nedbøyning av limtre rammer ................................................................................. 26
Tabell 8: Innbyrdes avstander og kant-/ endeavstander .......................................................... 29
Tabell 9: Lysåninger Kerto-S .................................................................................................. 32
Tabell 10: Beregningsgrunnlag ............................................................................................... 34
Tabell 11: Resultat av LVL ramme dimensjoner .................................................................... 40
Tabell 12: Dimensjonerte mål i limtre rammer ....................................................................... 41
Tabell 13: Positive og negative sider ved bruk av tre i ramme konstruksjoner....................... 47
Tabell 14: Dimensjoner av dimensjonerte tre ramme konstruksjoner ..................................... 47
Tabell 15: Egenvekt av limtre og LVL Kerto-S ...................................................................... 48
Formelliste
Formel Nummer Formel
Formel 1
Karakteristisk Snølast
Formel 2 Basis Vindhastighet
Formel 3 Bøyespenning
Formel 4 Trykkspenning
Formel 5 Kontroll for kombinert trykk og bøyning
(knekking i planet)
Formel 6 Kontroll for kombinert trykk og bøyning
(knekking ut av planet)
Formel 7 Skjærspenning
Formel 8 Skjærkontroll
Formel 9 Slankhetstall
Formel 10 Kontroll mot Vipping med aksialkraft
Formel 11 Kritisk Bøyespenning
IX
Terminologi
𝑨 = Areal
𝒃 = Bredde
𝑪𝒑 = Reduksjonsfaktor
𝒅 = diameter
𝑬𝒎𝒆𝒂𝒏 = Middelverdi for elastisitetsmodulen
𝑬𝒎𝒆𝒂𝒏.𝒇𝒊𝒏 = Endelig middelverdi for elastisitetsmodulen
𝑭𝒗,𝑹𝒅 = Dimensjonerende motstandsevne per skjærflate per forbindelse
𝑭𝒗,𝑹𝒌 = Karakteristisk bæreevne per skjærflate per forbindelse
𝒇𝒉,𝒊,𝒌 = Karakteristisk hullkantstyrke for tredelen i
𝒇𝒄,𝟎,𝒅 = Dimensjonerende trykkfasthet i fiberretningen
𝒇𝒄,𝟎,𝒌 = Karakteristisk trykkfasthet vinkelrett på fiberretningen
𝒇𝒄,𝟗𝟎,𝒌 = Karakteristisk trykkfasthet vinkelrett på fiberretningen
𝒇𝒄,𝟗𝟎,𝒅= Dimensjonerende trykkfasthet vinkelrett på fiberretningen
𝒇𝒉,𝒌 = Karakteristisk hullkantstyrke
𝒇𝒎,𝒌 = Karakteristisk bøyefasthet
𝒇𝒎.𝒚.𝒅 = Dimensjonerende bøyefasthet
𝒇𝒕.𝟎.𝒅 = Dimensjonerende strekkfasthet i fiberretningen
𝒇𝒕.𝟎.𝒌 = Karakteristisk strekkfasthet i fiberretningen
𝒇𝒕.𝟗𝟎.𝒅 = Dimensjonerende strekkfasthet vinkelrett på fiberretningen
𝒇𝒕.𝟗𝟎.𝒌 = Karakteristisk strekkfasthet vinkelrett på fiberretningen
𝒇𝒖.𝒌 = Karakteristisk strekkfasthet for bolter
𝒉 = Høyde
𝑰 = Tverrsnittets arealmoment
𝒌𝒎𝒐𝒅 = Fasthetsfaktor for lastvarighet og klimaklasse
𝒌𝒔𝒚𝒔 = Faktor for systemfasthet
𝑴𝑬𝒅 = Dimensjonerende moment
𝑴𝑹𝒅 = Dimensjonerende kapasitet mot moment
𝑴𝒚,𝑹𝒌 = Karakteristisk flytemoment for en forbindelse
𝑵𝑬𝒅 = Dimensjonerende aksiallast
𝑵𝑹𝒅 = Dimensjonerende skjærlast
X
𝒒𝒅 = Dimensjonerende last per meter
𝒒𝒌 = Karakteristisk last per meter
𝑽𝑬𝒅 = Dimensjonerende skjærlast
𝑽𝒑𝒍,𝑹𝒅 = Dimensjonerende kapasitet mot skjærlast (plastisk)
𝑼𝒇𝒊𝒏 = Endelig deformasjon
𝑾 = Motstandsmoment
𝑾𝒚 = Nødvendig motstandsmoment om y aksen
𝑾𝒇𝒊𝒏 = Endelig nedbøyning
𝜶 = vinkel
= Reduksjonsfaktor
𝝈 = Spenning
𝒛 = Høyde over terreng
𝝆𝒌 = Karakteristisk densitet
XI
Sammendrag
Hensikten med denne rapporten er å sammenligne to forskjellige typer trematerialer som
brukes særlig i bæresystem for haller. Den første er limtre som er den mest vanlige å bruke i
Norge, og den andre er LVL (Laminated veneer lumber). Dermed er målet med oppgaven å
kunne sammenligne en portalramme, som brukes særlig i større byggkonstruksjoner, og kunne
vise om det er store fordeler blant styrke og stabilitet ved å bruke LVL som ramme istedenfor
limtre.
I utgangspunktet går det ut fra dimensjoner til en eksisterende håndballhall plassert i
Fredrikstad, som gruppen har fått tak i prosjektet i samarbeid med kommunen og ut ifra dette
dimensjonerer vi en type ramme som tilfredsstiller minstekravene til håndballbane størrelse,
og som kan både utføres i limtre og LVL.
Oppgaven tar ikke med seg prosjektering av en hel hallkonstruksjon, men kun kontroll og
dimensjoneringer som er nødvendige for rammekonstruksjonene. Derfor ses det bort noen
konstruksjonsdeler som fundament, gulv, vegger.
Siden limtre ramme kan også utføres med krummet hjørnet, noe som LVL ramme ikke kan
pga strukturen i materialet, er det bestemt å dimensjonere to forskjellige ramme utforminger i
limtre, og dermed sammenligne de med LVL rammen.
Det blir brukt både programmer og håndberegninger til dimensjonering og sammenligning
mellom resultatene for de forskjellige ramme alternativene. Der det brukes MathCAD for
håndberegninger og Robot Autodesk for analyse og dimensjoneringer.
S i d e | 1
1 Innledning og rammesetting
1.1 Teori
Det er flere argumenter på hvorfor tre burde bli vurdert i et bæresystem. I kommende
kapitler vil det bli beskrevet og forklart hvorfor tre som materialet, med hensyn på fasthet
og styrke, bør vurderes og velges i konstruksjons bæresystemer.
1.1.1 Tre i konstruksjon
Tre i dag blir mye brukt som konstruksjonsmateriale, fremst på grunn av dens evne til å
bære mye last i forhold til egenvekten. Treets fasthetsegenskaper bestemmes ut ifra
hvilken tre type og kvalitet vi benytter oss av. Kvaliteten vi benytter oss av forteller alle de
mulige påkjenningene treet kan tåle.
En av de fasthetene som vi bruker for å dimensjonere tre er bøyefastheten f.m.k.
Bøyefastheten er det treet tåler før det blir brudd i stykket på grunn av momentbelastning.
Ved dimensjonering er denne kritiske belastningen er komplisert å få dimensjonert. Det er
da strekk og trykk-krefter forener.
Vi har to karakteristiske trykkfastheter å se nærmere på i tre. Den første virker vinkelrett
på fibrene og blir nevnt som fc.90.k. Den andre virker i samme retning som tre fibrene og
blir kalt for fc.0.k. En av beregningene der trykkfastheten er viktig er søyledimensjonering.
Tre tåler vesentlig mindre vinkelrett på materiale med tanke på trykkrefter, mens parallelt
med fiberretning har den ganske store krefter.
Når en kraft virker på treet og forsøker å dra materialet fra hverandre kalles denne kraften
for strekkraft. Karakteristisk strekkraft blir skrevet som ft.0.k når kraften virker i samme
retning som fibrene og ft.90.k når kraften virker vinkelrett på fibrene. På samme måte som
for trykkrefter, så må man også ta hensyn til strekkrefter når det kommer til
dimensjonering av bjelker og søyler. Først og fremst så tåler tre materialer store
strekkrefter parallelt med fibrene, mens vinkelrett på kan det oppstå vanskeligheter.
Skjærkraft er hovedsakelig en kraft som virker på trematerialet og som prøver å avskjære
den. Denne type avskjæring kan oppstå mye ved opplegg. Skjærfastheten betegnes med
S i d e | 2
fv.k.
1.1.2 Limtre
Limtre er et fornybart materiale, men tanke på miljø, mye større fordeler enn for eksempel
stål eller betong.
Ingeniør Weiman Otto Hetzer står bak oppfinnelsen eller mer presisert patentering av
limtre i konstruksjon. I 1887 patenterte han og forklart hvordan limer man sammen
lameller av tre. Limet han benyttet var basert på melkeproteiner kalt kasein lim. Limtre
bjelkene ble presentert med navn “Hetzer binder”.
Figur 1 : Railway Engine Shed i Bern 1911 er et godt eksempel på en tidlig
limtrekonstruksjon(Seraphin, p. 13)
S i d e | 3
Figur 2 : Stuttgart Sentral Stasjon 1921 limtre portalrammer (Seraphin, p. 13)
Til Norge og kom limtre på 1900-tallet. Guttorm Brekke som jobbet for Hetzer i Weimar
(Tyskland), som skaffet seg rettighetene til Norge, Sverige og USA, etablerte han en
limtrefabrikk med plass i Mysen (Østfold). Etter 1.verdens krig stål ble populært
byggematerialet igjen og Mysen limtrefabrikk måtte stenge dørene i 1924.
Ingen produserte limtre frem til 1958, da limtreproduksjon startet igjen av Moelven i
Moelv, og er per dags dato ledende limtreprodusent i Europa.
Dagens moderne limtre han mange fordeler og egenskaper:
• Høy styrke i forhold til egenvekt
• Store spennvidder
• Varmeisolerende egenskap- reduksjon av kuldebruer
• Reduserer kondens
• Lav vekt som bidrar til lave transport kostnader
• Mulig å produsere krumme bjelker
• Høy brannmotstand
• Bidrar til fin visuell utsende
Limtre er veldig enkel å håndtere på byggeplass, delene kan spikres, skrues, bruke
stålplater å få to eller flere komponenter sammen, bruke dybler, innslisset stålplater osv.
S i d e | 4
Limtre består av konstruksjonsvirke som limes eller skjøtes sammen til det vi kaller for
lameller. Lamelltykkelser på limtre kan være fra 6-45mm, og fiberretningen skal være i
komponentens lengderetning. På Figur 4 ble det vist best mulig utnyttelse av trevirke på
best mulig måte. På grunn av større kreftpåkjenningene i ytterstelameller brukes det høyere
fasthet i ytterste lamellene og lavere fasthet i innerste lamellene. Fuktighet i lamellene skal
ikke overstige en fuktighet på mellom 8-15%. Hvis konstruksjonen som bygges skal bli
utsatt for høy fuktighet, må det brukes impregnert trevirke i furu. Da lamelltykkelsen kan
ikke overstige tykkelse på 35mm.
Limtre er relativt enkelt å få til store dimensjoner, for da blokklimes bjelker sammen.
f.eks. 3 stk. 140x405 mm bjelker blir da 420x405 som så høvles ned til 400x400mm.
Figur 3 : Limtre kretsløp LCA (Bell, Liven, & Norske limtreprodusenters, 2015, p. 6)
S i d e | 5
Figur 4 : Oppbygning av limtre-lameller (lay-up)(Bell et al., 2015, p. 7)
1.1.3 LVL
LVL blir produsert av finer (skrellet) vist i Figur 5, med tykkelse fra 3-4mm og bredde på
2m. Finer som blir brukt blir nøye sortert etter styrke eller finerens densitet. Fineerlagene
limes sammen under trykk ved temp. +150 °C.
Vanligvis, lagerførte lengder er opp til 12-14m, men lengder utøver det, over 20m, kan
også produseres. Plater er på tykkelse mellom 20mm-75mm. Ut ifra disse platene skjæres
det ut dimensjoner med bredde 200mm-900mm og tilsvarende tykkelser. LVL limes
sammen til den dimensjonen som er ønskelig. Såkalt blokk-liming.
LVL liming er noe mer arbeidskrevende enn overnevnte limtre. Først så er de produsert
inntil maks 75 mm tykkelse, så må det pusses (kalibreres) LVL før liming.
Selve liming prosessen er identisk med blokk-liming av limtre. For blikkliming blir det
brukt Resorsinol lim. Det medfører brune limfuger.
Maksimal bredde på LVL er ca. 2,5 meter. Produksjonsteknikken gjør det mulig å lage
lange komponenter, men transportproblemer begrenser vanligvis lengden til ca. 25 meter.
S i d e | 6
Figur 5 : LVL produksjonsprosess (KeyTec, p. 1)
1.2 Problemstilling
Det finnes flere bearbeidet tre produkter, blant annet limtre og LVL (Laminated veneer
lumber). Hvert produkt har sitt særpreg.
Hovedspørsmål oppgaven vill svare på er hvilket materialvalg egner seg best for 3-ledd
rammer med store åpninger, som i vårt tilfelle er en idrettshall, ved å sammenligne limtre
mot LVL og kartlegge fordeler og ulemper. Det er lite skrevet om sammenligning av tre
rammer og sammenligning av rammer i LVL mot rammer i limtre. I denne rapporten vil vi
vise med teori og med beregninger (både manuelle beregninger og Robot beregninger skal
tas i betraktning) forskjell på tverrsnitt og bæreevne, for hele rammesystem.
S i d e | 7
1.3 Avgrensinger
1.3.1 Konstruksjon avgrensning
Oppgaven er rettet mot konstruksjonsdelen og tar ikke for seg disse punktene i rapporten:
o Økonomien
o Byggesaksprosessen – Lover, forskrifter og byggesøknader
o Tekniske løsninger av vann, ventilasjon, lys og lyd.
o Fukt/frost problematikken
o Jordskjelv beregninger
o Brann
Som sagt så er oppgaven hovedsakelig rettet mot konstruksjonsdelen, og den tar for seg
disse emnene:
✓ Ramme utforming og dimensjonering
✓ Knutepunkt utforming og dimensjonering
✓ Vind, snø og egenvekt
2 Litteratur
2.1 Litteratur bøkeroversikt
Primært ble det brukt følgende bøker:
• Kolbein Bell (2017) Dimensjonering av trekonstruksjoner
• Kolbein Bell (2016) Limtreboka (internettversjon)
• Kolbein Bell (2018) Limtreboka-Beregningseksempler (internettversjon)
• Kulturdepartementet (Oslo 2016) Idrettshaller- Planlegging og bygging
• Kultur- og kirkedepartement (Oslo 2015) Flerbrukshaller- Planlegging, bygging,
drift og vedlikehold
• Norsk Standard NS-EN 1995-1-1:2004+A1:2008+NA:2009
• Norsk Standard NS-EN 1991-1-1-4:2005+NA:2009
• Norsk Standard NS-EN 1991-1-1-2:2003+NA:2008
• Norsk Standard NS-EN 1991-1-1-1:2002+NA:2008
S i d e | 8
• Norsk Standard NS-EN 1194 (1. Utgave sept.1999)
• Norsk Standard NS-EN 338 (2.utgave juni 2003)
Nettsider og faglitteratur som ble mye brukt:
• Sintef Byggforsk (Tek17) (Internett)
• Metsawood LVL-Kerto for bærende konstruksjoner (Internett)
• Moelven Limtre og LVL (Internett)
• Edinburg Napier university-Timber connection
2.1.2 Litteratursøk
Etter mange timer lesing og forskning på overnevnte bøker og internettsider ble vi nødt for
å utvide vårt litteratursøk til utenlandske artikler og internettsider. Vi benyttet oss av
Google søkemotor med søkeordene: LVL, Glulam(limtre), portalframe, Glulam
Connection Details osv.
4 Metode og verktøy
4.1 Konstruere data/fremskaffe informasjon
4.1.1 Markeds undersøkelse
LVL er ganske ukjent produkt for oss og ikke minst et nytt tema for oss. Derfor brukte vi
tid for å undersøke og finne mest mulig informasjon om både limtre og LVL. De mest
brukte litteraturkildene er Oria.no, nasjonalbiblioteket online og diverse internettsider fra
produsenter. Videre kontaktet vi Metsawood-Finnmark, Metsawood-Sverige og Moelven
AS-Norge for uklarheter rundt produksjon og liming av LVL og limtre.
4.1.2 Modellering
Når det er snakk om modellering menes det digital modellering i
konstruksjonsprosjektering. På 80-tallet modellering var vanligst å bruke i bil og båt
industrien, siste 15 årene har det blitt mer vanlig å bruke i konstruksjons bransje. På 80-
årene modellering handlet om å få frem visuelt farge og tekstur i 2D eller 3-D rom, der
formen fremviste fysiske mål og farger eller tekstur fremviste type material. I dag kreves
det tredimensjonale modeller, som erstattet i stort skalla tegnebrett og blyant, som sparer
tid og økonomiske kostnader.
S i d e | 9
4.2 Programmer
4.2.1 Autodesk Robot 2019
Det ble brukt langt tid på å lære oss Autodesk Robot software. Veldig tidskrevende, men
til slutt fikk vi fine modelltegninger og diagrammer, som hjelp oss veldig mye i videre
prosessen. Robot er et amerikansk modelleringsprogram utviklet av Autodesk. Etablert i år
1982 og er ledende innen CAD-programvare. Ifølge Autodesk intr. side Robot har brukere
i over 160 land.
Programmet kan gjennomføre analyser og beregninger på enkle og på de mest avanserte
konstruksjoner. Eurokoder 2,3,5,8 ligger allerede inne i systemet. Vi kan velge hvordan vi
vil ha resultatene våre, som tabell eller som utnyttelsesgrad, ut ifra valgt standard. Robot-
modellen kan vi få resultatene vi ønsker oss, som krefter diameter, deformasjoner, tabell
over vind, snø og egenvekt. Modellering kan utføres både i 2-D og i 3-D.
Ved å bestemme høyden bredden på bygget ved hjelp av grid-system, plasserer vi
limtre/LVL elementer på bestemte plass i systemet.
4.2.2 MathCAD
MathCAD er et program som brukes av ingeniører for å utføre sine beregninger,
dokumentere sitt arbeid og dele med kollegaer. Programmet enkelt oppbygning integrerer
matematiske notasjon, teks og grafer i samme dokumentet, noe som gjør det enkelt for
ingeniøren å utføre sine beregninger.
Figur 6: Beregnings eksempel fra Mathcad
S i d e | 10
4.3 Idrettshall
Idrettshaller vekket stor interesse i gruppen pga. idrettshallenes konstruksjons utforming.
For at en idrettshall skal fungere som en håndball bane kreves minstemål på 23x44 m med
fri høyde minimum 7m. (Kulturdepartementet, 2016, p. 20)
4.3.1 Generell
Idrettshaller defineres ut ifra bruks behov. Olympiske komité (NIF) og Norges
Idrettsforbund (NI) har i tråd med dette delt haller i to hovedtyper:
Flerbrukshaller og spesialhaller.
Flerbrukshall er en hall som kan deles opp i flere deler/baner og brukes til flere
idrettsaktiviteter uten at det tar for mye tid (brukstid). Det finnes flere alternativer når
banen skal deles opp ved hjelp av skillevegger og demonterbare vant med nettvegger.
Viktig å bemerke at skillevegger skal gi lydisolasjon på min 28dB.
Spesialhall er en hall som er utformet og spesielt egnet til en type idrett. Som for eksempel
håndball. Mål og posisjonering det ble benyttet i Bachelor oppgaven er Borgehall
(Vedlegg-5 Borgeidrettshall arkitekttegninger) som blir i hovedsak brukt som håndballhall.
For en håndballhall kreves minstemål på 23x44 m med fri høyde minimum 7m.
(Kulturdepartementet, 2016)(Flerbrukshaller-planlegging, bygging, drift og vedlikeholdt)
Mange ønsker større fri takhøyde enn minimumskravet 7m. Ved at hallen/takets
takkonstruksjon er åpent mellom bjelkene som valgt i oppgaven, utgjør en stor fordel.
Størrelse på Borgehall (Inkl. tribuner) 45 𝑥 28 𝑚
Størrelse på håndballhall 44 𝑥 23 𝑚
Størrelse på spillebanen 40 𝑥 20 𝑚
I tillegg til spillebanen skal sikkerhetssone på min. 1m på langsiden påberegnes ekstra og
2m på kortsiden, grunnet innbytterbenken og sekretærbord og plass til teleskop
tilskuertribuner (Figur 7) som gir minimums bruttomål (gulvflaten) på 44x23m.
(Flerbrukshaller-planlegging, bygging, drift og vedlikeholdt s.51).
S i d e | 11
Figur 7 : Illustrasjon av tribuner (“Idrettshaller-planlegging, bygging, drift og vedlikeholdt”
Kulturdepartement S.65)
Det ble benyttet størrelse på 45x28m som er den opprinnelige størrelsen på Borgehall som
vist på figuren under (Figur 8)
Figur 8: Egen illustrasjon av utformet håndballhall
S i d e | 12
5 Laster på konstruksjonen
I dette kapitelet tar vi for oss laster på konstruksjonen som snølaster, vindlaster og
egenvekt.
5.1 Snølast
5.1.1 Metode
En av de naturlige lastene på rammen vår er snølast. Snølasten kan beregnes på forskjellige
måter, enten ved bruk av dataprogram eller for hånd. I denne oppgaven har vi valgt begge
beregningene slik at vi får sammenlignet resultatene. Dette for å bekrefte at vi er på riktig
spor. Programmet vi har brukt til snø beregning er Autodesk Robot, som tar for seg alle
faktorer og kriterier i NS-EN 1991-1-3.
5.1.2 Resultat
Denne lasten ser vi nærmere på i standarden NS-EN 1991-1-3 og finner ut at den
karakteristiske snølasten for Fredrikstad kommune er 𝑺𝒌 = 𝟐. 𝟓 𝒌𝑵/𝒎𝟐 snølast på mark.
𝑺𝒌 = 𝑺𝒌,𝟎 = 𝟐. 𝟓 𝒌𝑵/𝒎𝟐
Snølast på tak må vi ta hensyn til geometri. Snølaster beregnes ut ifra formelen:
𝑺 = µ ∗ 𝑪𝒆 ∗ 𝑪𝒕 ∗ 𝑺𝒌 Formel (1)
𝝁 = 𝐹𝑜𝑟𝑚𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟𝑒𝑛
𝑪𝒆 = 𝐸𝑘𝑠𝑝𝑜𝑛𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔𝑠𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟
𝑪𝒕 = 𝑇𝑒𝑟𝑚𝑖𝑠𝑘 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑘𝑠𝑗𝑜𝑛𝑠𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟
𝑺𝒌 = 𝐾𝑎𝑟𝑎𝑘𝑡𝑒𝑟𝑖𝑠𝑡𝑖𝑠𝑘 𝑠𝑛ø𝑙𝑎𝑠𝑡 𝑝å 𝑚𝑎𝑟𝑘
𝑪𝒆 = Faktor som tar hensyn til om det er så sterk vind i område at den reduserer mengden
snø på taket. Dette vurderes til ikke å være tilfelle for denne idrettshallen og setter den
faktoren til 1,0.
𝑪𝒕 = tar hensyn til om det er stor varmegjennomgang i taket som skaper snøsmelting på
taket. Dette er ikke tilfelle for idrettshallen siden den antas å være kald både inne og ute og
faktoren settes til 1,0. Takvinkelen 21.45° er på begge sider av hallen, derfor bruker vi
µ1 = 0,8.
S i d e | 13
Dermed snølasten blir:
𝑺 = µ ∗ 𝑪𝒆 ∗ 𝑪𝒕 ∗ 𝑺𝒌 = 𝟎, 𝟖 ∗ 𝟏 ∗ 𝟏 ∗ 𝟐, 𝟓
𝒌𝑵
𝒎𝟐= 𝟐
𝒌𝑵.
𝒎𝟐
Formel (1)
Lastbredde tak- 7500 𝑚𝑚 øker senteravstand med 10% pga. delvis kontinuerlige åser dvs.
7500 𝑚𝑚 ∗ 1.1 = 8250 𝑚𝑚
𝒒𝒔𝒏ø = 𝑺 ∗ 𝒍𝒃 = 𝟐 𝒌𝑵/𝒎𝟐 ∗ 𝟕, 𝟓𝒎 ∗ 𝟏, 𝟏 = 𝟏𝟔, 𝟓 𝒌𝑵/𝒎
Våre håndberegninger og data beregninger velger vi å sette inn i en tabell for å vise
avvikene.
Tak Autodesk Robot Håndberegning
𝐶𝑒 = 1.0 𝐶𝑡 = 1.0
𝐵/2 = 14𝑚
𝐿(𝑆𝑝𝑒𝑛𝑛) = 7.5𝑚
𝑆𝑘 = 2.5 𝑘𝑁/𝑚2 𝑆 = 15 𝑘𝑁/𝑚2 𝑆𝑘 = 2.5 𝑘𝑁/𝑚2 𝑆 = 16.5𝑘𝑁/𝑚
Tabell 1: Håndberegninger og Autodesk beregninger
5.2 Vindlast
I dette kapitlet har vi fokusert på beregning av vindlaster med bruk av håndberegninger.
For beregning etter Robot Autodesk er det vist på Vedlegg-2 Robot beregninger.
5.2.1 Metode
Den andre naturlige lasten vår som vi tar med i beregningene er vind. Vind kan også
beregnes ved bruk av enten et dataprogram eller for hånd. Det er mange kriterier og
faktorer som inkluderes i vindberegningen. Vi har valgt å gjøre beregningen både for hånd
og i Autodesk Robot. Dette programmet tar hensyn til alle faktorer og kriterier i henhold til
NS-EN-1991-1-4:2005+NA:2009 Eurokode 1 (Norge Standard, 2010)
Laster på konstruksjoner Del 1-4: Allmenne laster-Vindlaster
S i d e | 14
Figur 9: Vindsoner vegg (Standard, 2010)
I Autodesk Robot trenger vi å fylle inn følgende verdier:
• Lengde, bredde og høyde på bygget
• Spennvidde
• Høyde for området (moh.)
• Geometri for taket
• Karakteristiske vindlasten
Robot resultater: vist i Vedlegg-2 Robot beregninger
5.2.2 Lastbilde vindlaster
Figur 10: Vindlaster på rammen tegnet i Revit
S i d e | 15
Basisvindhatighet
𝒗𝒃 = 𝑪 𝒅𝒊𝒓 ∗ 𝑪 𝒔𝒆𝒂𝒔𝒐𝒏 ∗ 𝑪 𝒂𝒍𝒕 ∗ 𝑪 𝒑𝒓𝒐𝒃 ∗ 𝒗𝒃,𝟎 Formel (2)
𝑪 𝒅𝒊𝒓 – er retningsfaktoren som vi setter lik 1,0 for alle vindretninger.
𝑪 𝒔𝒆𝒂𝒔𝒐𝒏 – er en faktor lik 1,0 og som for vanlige konstruksjoner velges lik 1,0
𝑪 𝒂𝒍𝒕 – er nivåfaktoren som settes lik 1,0 med mindre annet er angitt i pkt. NA.4.2(2)
P(901.2)
𝑪 𝒑𝒓𝒐𝒃 – er en faktor som for vanlige konstruksjoner velges lik 1,0.
𝒗𝒃,𝟎 – referansevindhastighet til Fredrikstad kommune som velges ut ifra tabell NA.4
(901.1) s.3. EK4.
𝒗𝒃,𝟎 = 𝟐𝟔 𝒎/𝒔
Figur 11: Referansevindhastighet (Norge Standard, 2010, p. 3)
Dermed vindlasten blir:
𝒗𝒃 = 𝑪 𝒅𝒊𝒓 ∗ 𝑪 𝒔𝒆𝒂𝒔𝒐𝒏 ∗ 𝑪 𝒂𝒍𝒕 ∗ 𝑪 𝒑𝒓𝒐𝒃 ∗ 𝒗𝒃,𝟎 = 𝟐𝟔𝒎/𝒔 Formel (2)
Vindhastighetstrykk ble lest av tabell C) figur V1 NS-EN 1991-1-1-4:2005+NA:2009
grunnverdi for hastighetstrykk fra vindkast 𝒒𝒑(𝒁) for 𝑉𝑏,0 = 26𝑚/𝑠.
𝒒𝒑(𝒁) = 𝒒𝒑,𝟎(𝒁) = 𝟖𝟒𝟎 𝑵/𝒎𝟐
Vindlast på vegger:
S i d e | 16
Når vi beregnet vindlaster på vegger måtte vi ta hensyn til formfaktorer for bygget 𝐶𝑝. 𝐶𝑝
varierer ut ifra forskjellige byggets soner der vinden inntreffer ulikt. Siden vi skal beregne
kun en ramme i bygget ser vi bare på sone-D og sone-E. Pga. Lastearealet ser vi kun på
𝐶𝑝,10 refererer til vedlegg- vindlaster saltak.
Resultat etter beregning av vindtrykk på hver ramme:
𝒒 𝒗𝒊𝒏𝒅,𝒆 = 𝟑𝟓, 𝟐𝟖 𝒌𝑵
TERRENGRUHETSKATEGORI |||
HASTIGHETSTRYKK FRA VINDLAST (QP,0) 840N/M2
MAKSIMAL VINDHASTIGHET
MAKSIMAL VINDLAST PÅ VEGG (D+E) 0
GRADER
57.3 kN
MAKSIMAL VINDLAST PÅ VEGG 90 GRADER 32.93 kN
MAKSIMAL VINDLAST PÅ SKIVE (TAK) 90
GRADER
4 kN/m
MAKSIMAL VINDLAST VINKELRETT PÅ TAK 3.465 kN/m
Tabell 2: Vindlaster hentet fra vindlaster saltak
5.3 Egenvekt
5.3.1 Egenvekt LVL
LVL er svært sterke finérbjelker med veldig gode stivhetsegenskaper. Med LVL oppnår vi
en av de sterkeste stivhetsegenskapene og styrkene på markedet per dags dato. Med
egenvekt så mener vi konstruksjonens egen tyngde som tas med i beregningene.
Egenlasten blir beregnet ut fra tyngdetettheten til produktet, samt volumet som er brukt.
Det gjør egenlasten om til en permanent last. På Metsawood sin nettside har vi funnet all
informasjon vi trenger til materiale. Materialet vi har tatt i bruk i vårt LVL ramme er
Kerto-S med densitet
𝝆 = 𝟓𝟏𝟎 𝒌𝒈/𝒎𝟑.
S i d e | 17
5.3.2 Egenvekt Limtre
Som allerede forstått så sammenligner vi LVL og limtre, deres egenskaper, evnen til å tåle
og hvor mye materiale vi bruke i forhold til hverandre. En av de store fordelene med limtre
i motsetning til LVL er at den kan bøyes og settes sammen til bjelker som gir store
spennvidder. Limtre vil vi påstå er et fantastisk materiale som gir stor frihet innenfor
arkitekturens verden. Vi har brukt limtre type GL30C med densitet
𝝆 = 𝟒𝟑𝟎𝒌𝒈/𝒎𝟑.
5.3.3 Egenvekt Takplater
Vi benyttet oss av selvbærende plater produsert av Kingspan KS1000 RW. Beregnet
egenvekt for takplate Kingspan sandwich element er 𝟎, 𝟑 𝒌𝑵/𝒎𝟐. Med tykkelse på 40mm
egenvekt 𝟗, 𝟔𝟑 𝒌𝒈/𝒎𝟐. (Isolerte paneler- Produktsortiment) Vedlegg-1 Tak og vegg
plater.
6 Rammer
Det finnes flere forskjellige utforminger på rammekonstruksjoner når det gjelder tre
materialer. En av utformingene som brukes mest i Norge er 3-leds rammer. Fordeler med
slike rammekonstruksjoner er at man kan få betydelig større åpningsarealet uten hindring.
Derfor slike rammer blir mye brukt for bla. Idrettshaller hvor det er behov for store
åpninger eller store høyder uten at søyler eller bjelker kommer i vei som hindring.
Vi har valgt å bruke Limtre GL30c og LVL kerto-S for sammenligning av de to ramme
typrer, der GL30c er mest vanlig å benytte i Norge, og LVL kerto-S er den best egnet LVL
produkt for konstruksjonsdeler som er utsatt for store belastninger.
Hvert av de 3-rammene skal dimensjoneres etter EK5 for å kontrollere mot bøyespenning,
skjørspenning, vipping og nedbøyning av flere deler av rammen, for å sammenlignes mot
hver type ramme. Dette vil gjør grunnlaget for sammenligning i neste avsnitt, resultat og
diskusjon, som vil være nødvendig for å klargjøre den rammen som er best.
S i d e | 18
6.1 Limtre 3-ledsramme
I denne kapittel av oppgaven skal to type rammer av limtre vurderes og dimensjoneres for
videre sammenligning med LVL rammen. Den første er 3-leddsramme med krumt hjørne
(a), slik hjørne er vanlig å benytte når man bruke i limtre, derfor er det viktig å kunne
sammenligne det mot LVL rammen. Den andre er 3-leddsramme med mekanisk
forbindelse i hjørner (b), som er veldig lik i utforming sammensvarende med LVL rammen
og vil gjøre sammenligningen enklere.
Figur 12: a) Ramme med krummet hjørne, b) Ramme med mekanisk hjørne (Bell et al., 2015, p. 44)
Figur 13: Robot Autodesk-modell av ramme med krummet hjørne
S i d e | 19
Figur 14: Robot Autodesk-modell av 3-ledd ramme i limtre
6.1.1 Innledning
Limtre er et tremateriale som er sammensatt av mange tre-lameller presslimt sammen. Det
brukes ofte i rammekonstruksjon siden materialet har stor bæreevne i forhold til vekten. 3-
ledd rammer av limtre kan ha spennvidder over 100 meter, med takvinkelen ikke mindre
enn 14 grader.
Figur 15: Viser bjelke av tre-lameller presslimt sammen (Arcwood, p. 5)
S i d e | 20
6.1.2 Ramme dimensjonering
3-ledd ramme er statisk bestemt system og egnet for å ha god stabilisering mot
horisontalkrefter, dermed påvirker den ikke momentfordelingen i grunnen. Det er tatt
hensyn til egenlaster, snølaster og vindlaster når det gjelder vertikale krefter, det er også
tatt hensyn til vindlaster på vegger. Dimensjoneringen tar oppsettet etter Limtreboka 2015
og EK5.
6.1.3 Opplagerreaksjoner
Ved statisk bestemte rammer kan vi bruke likevektligninger for å beste
opplagerreaksjoner. Kompleksitet i utformingen av rammen gjør det vanskelig å beregne
det for hånd, derfor er det brukt dataprogrammer for å gjøre omfattende håndberegninger.
6.1.4 Forhåndsdimensjoneringer
Dimensjoneringen og kontroll av rammene i denne oppgaven tok beregningsoppsettet etter
Limtreboka 2015, som er basert på NS EN 1995-1-1 (Norsk tre standard).
6.1.4.1 Forutsetninger
Forutsetninger for limtre rammene:
• Styrkeklasse lik GL30c
• tyngdetetthet lik 𝑝𝑚 = 430 𝑘𝑔/𝑚3
• Partialfaktoren for limtre lik 𝑦𝑚 = 1,15
• Klimaklassen 2
• 𝑘𝑚𝑜𝑑 = 0.8
(Norsk Standard, September 1999)
Disse forutsetninger er tatt med i alle dimensjoneringer av denne rapporten. GL30c er det
som er mest vanlige å bruke i Norge for bygningskonstruksjoner som er utsatt for store
belastninger. For anvisninger av såkalt (lay-up) som henviser krav til hvordan lameller i
limtre tverrsnitt skal bygges opp for å tilfredsstille ønsket styrkeklasse er det brukt NS-EN
14080.
S i d e | 21
6.1.4.2 Dimensjoner
Tverrsnittshøyden er forskjellige etter hvor vi ser på rammen, der det starter med tynn
søylefot og utvider tverrsnittshøyden seg oppover til forbindelsen, som er mest utsatt for
momenter, deretter avtar høyden seg nedover helt til møne, der den er momentfri.
Bestemmelsen av rammens tverrsnittshøyder og hovedmål er beregnet etter
erfaringsbaserte figur fra Limtreboka 2015 (s.167), som gir oss følgende dimensjoner
(𝑏𝑥ℎ).
For limtre 3-leddsramme med krummet hjørnet:
Tverrsnitt ved krummet del av rammen 280 𝑥 1400 𝑚𝑚
Tverrsnitt ved rammefot 280 𝑥 980 𝑚𝑚
Tverrsnitt ved møne 280 𝑥 420 𝑚𝑚
Krummingsradius i rammehjørnet 𝑟𝑚 = 6800 𝑚𝑚
For limtre 3-leddsramme med mekanisk hjørne:
Tverrsnitt ved rammefot 500 𝑥 700 𝑚𝑚
Tverrsnitt ved hjørne 500 𝑥 1100 𝑚𝑚
Tverrsnitt ved møne 500 𝑥 700 𝑚𝑚
6.1.4.3 Lastvirkninger
Lastvirkninger som opplagerkrefter, normalkrefter, og momentkrefter i forskjellige deler
av rammen er beregnet etter formeloppsettet til limtreboka 1984 (Bovim, Sund,
Holmestad, & Stenstad, 1984).
S i d e | 22
Tabell 3: Lastvirkninger etter Limtreboka 1984 (Bovim et al., 1984, p. 80)
Oppsettet tar hensyn til to forskjellige lastkombinasjoner som inntreffer på
rammesystemet, Tosidig jevnt fordelt last og Ensidig jevnt fordelt last. Oppgavens
hovedmål er å sammenligne ramme i Limtre mot LVL dermed er det tatt forenklinger i
forhold til lastkombinasjoner, og kun Tosidig last kombinasjonen er valgt å bruke for
videre sammenligningen i oppgaven.
Beregningene av disse kreftene er vist i Vedlegg-3 Mathcad Beregninger for begge
rammene. resultatene vises i Tabell 4 og Tabell 5 nedenfor.
Tabell 4: Reaksjonskrefter for 3-ledsramme med krummet hjørne
Lasttilfelle Ax Ay Bx By N M V
Ugunstig lastkombinasjon 146.2 346.36 146.2 346.36 305.09 1146.86 127.111
Tabell 5: Reaksjonskrefter for 3-ledsramme med mekanisk hjørne
S i d e | 23
6.1.5 Bruddgrensekontroll
Rammer som for søyler og bjelker er utsatt for aksialkrefter og bøyninger som snø og vind
i tillegg til egenvekten, som fører til forskyvninger, disse forskyvninger økes også med
momenter, og hvis de overstiger materialets fasthet så skaper det brudd. Bøyningen i
rammen kan dermed føre til knekking av både sterk og svak akse. Som vist på figuren
under er rammen forhindret fra å vippe eller knekke ut av planet (om svak akset), grunnet
er åsene som er festet på toppen, med avstand lik 600 mm (knekklengden) mellom åsene,
som bidrar med styrke og stabilitet til rammen. Med åser kan man koble de selvstendige
portalrammer for å oppnå stabilitet i konstruksjonen, derfor er det valgt å bruke denne
løsningen.
Tabell 6: Ramme festet med åser (Bell et al., 2015, p. 193)
Rammen består av to komponenter, krum del og rett del, disse delene kontrolleres hver for
seg, i dette kapitlet fokuserer vi kun på rette delen av rammen. Beregningene av knekking i
rammens plan (sterk akset) går etter lineær statisk analyse.
Etter EC5 kan vi kontrollere for knekking/vipping for søyler/bjelker, basert på
linearisering med utgangspunktet i knekklengden, når reduksjonsfaktorene (𝑘𝑐 𝑜𝑔 𝑘𝑐𝑟𝑖𝑡) er
bestemt, kan dimensjoneringen for rammen utføres som for søylen. Rammen kontrolleres
S i d e | 24
for den ugunstige lastkombinasjonen som er vist i Tabell 1 og Tabell 2, største
aksialspenningene i møne er dermed beregnet ved bruk av Mathcad.
Kontroll for krum ramme:
𝑀𝑦,𝑑 = 108.51𝑘𝑁𝑚, 𝑁𝑑 = 354.341𝑘𝑁𝑚 og med tverrsnittshøyden ℎ𝐴 = 0.71𝑚.
Som gir oss følgende dimensjonerende spenninger:
Bøyespenningen 𝜎𝑚,𝑦,𝑑 =𝑀𝑦,𝑑
𝑊= 5,256
𝑁
𝑚𝑚2 Formel (3)
Trykkspenning 𝜎𝑐,0,𝑑 =𝑁𝑑
𝑤= 1,56
𝑁
𝑚𝑚2 Formel (4)
På grunn av skråskjæring må den nominelle bøyespenningen økes med 1 𝑘𝑚,𝛼⁄ , EK5
ligning (6.39), og med vinkel på helningen av rett delen 𝛼 = 3,03°, får vi 𝑘𝑚,𝛼 = 0,641.
bestemmelsen av knekklengden for en slik ramme er krevende, og det er flere måter mann
kan bestem det på, fra litteraturen finner vi mest enkelt og brukt utrykk for knekklengden,
𝐿𝑘 ≈ 1,25 × 𝐿𝑠 = 26,133 𝑚, og med en bjelkehøyde lik 900mm gir det en knekkfaktor
𝑘𝑐,𝑦 = 0,49. kontrollen skjer da etter følgende formel:
𝜎𝑐,0,𝑑
𝑘𝑐,𝑦 ∙ 𝑓𝑐,0,𝑑+
𝜎𝑚,𝑦,𝑑
𝑘𝑚,𝛼 ∙ 𝑓𝑚,𝑑,𝑣= 0.453 < 1 OK
Formel (5)
For limtre ramme med mekanisk hjørne har vi brukt samme fremgangsmåte for beregning
og kommet frem med følgende dimensjoneringskriteriet
𝜎𝑐,0,𝑑
𝑘𝑐,𝑦 ∙ 𝑓𝑐,0,𝑑+
𝜎𝑚,𝑦,𝑑
𝑘𝑚,𝛼 ∙ 𝑓𝑚,𝑑,𝑣= 0.994 < 1 OK
Formel (6)
6.1.5.1 Skjærkontroll
Rammene kontrolleres også mot skjær på grunn av egenlast i kombinasjon med vind, etter
formelen (EK5-1 p.6.1.7). der skjærfastheten 𝑓𝑣,𝑑 = 3.348 𝑁
𝑚𝑚2, for limtre GL30c.
For krummet rammet med skjærkraft 𝑉𝑑 ≈ 103 𝑘𝑁 gir følgende dimensjoneringskriteriet
for skjærspenning:
S i d e | 25
𝜏𝑑1 =
3 ∙ 𝑉𝑑
2 ∙ 𝑘𝑐𝑟 ∙ 𝑏1 ∙ ℎ𝑓1= 0,803
𝑁
𝑚𝑚2
Formel (7)
For Mekanisk rammet med 𝑉𝑑 ≈ 127 𝑘𝑁 gir følgende dimensjoneringskriteriet for
skjærspenning:
𝜏𝑑1 =
3 ∙ 𝑉𝑑
2 ∙ 𝑘𝑐𝑟 ∙ 𝑏1 ∙ ℎ𝑓1= 0,347
𝑁
𝑚𝑚2
Formel (7)
𝜏𝑑1
𝑓𝑣,𝑑= 0.143 < 1 𝑂𝐾 Formel (8)
6.1.5.2 Vipping
Slanke komponenter som bjelker/søyler er utsatt for vipping på grunn av bøyemoment i sin
sterke akse, uten at de er avstivet sideveis mot forskyvning ved trykksiden. Vipping
kontrolleres ved å bestemme relativ slankhetstallet 𝜆𝑟𝑒𝑙,𝑚 for bøyning, som etter EC5-1
ligning (6.33), utrykkes som følgende:
For krummet rammet:
𝜆𝑟𝑒𝑙,𝑚 = √𝑓𝑚,𝑘
𝜎𝑚,𝑐𝑟𝑖𝑡= 0,521 ≤ 0,75 𝑂𝐾
Formel (9)
For slankhetstallet 𝜆𝑟𝑒𝑙,𝑚 ≤ 0,75 er det ingen fare for at bjelken skal vippe, etter
Limtreboka 2015 (s.65).
For mekanisk rammet:
𝜆𝑟𝑒𝑙,𝑚 = √𝑓𝑚,𝑘
𝜎𝑚,𝑐𝑟𝑖𝑡= 0,097 ≤ 0,75 𝑂𝐾
Formel (9)
𝜏𝑑1
𝑓𝑣,𝑑= 0,33 < 1 𝑂𝐾 Formel (8)
S i d e | 26
For slankhetstallet 𝜆𝑟𝑒𝑙,𝑚 ≤ 0,75 er det ingen fare for at bjelken skal vippe, etter
Limtreboka 2015 (s.65).
6.1.6 Bruksgrensetilstand
Beregningen av møne er komplisert når det gjelder 3-ledsrammer, der EK5 gir ingen
anbefalt grenseverdi. Vi har søkt gjennom litteraturen og fant at Limtreboka setter anbefalt
grenseverdi for nedbøyning av møne som L/200, der L er spennvidden i rammen.
For 3-leddsrammene er forskyvningen av mønet som resultat av ugunstig lastkombinasjon,
ved hjelp av Robot, satt i følgende tabell for kontroll etter krav.
3-leddsramme Nedbøyning [mm]
Egenlast Snø Vind Total
Krav [mm]
B/200
Krum rammet 2 70 17 89
< 140 OK
Mekanisk rammet 5 51 12 68
< 140 OK
Tabell 7: Nedbøyning av limtre rammer
6.1.7 Rammehjørne dimensjonering
Hjørnet i 3-leddsrammet er det kritiske område som er utsatt for størst moment, derfor er
har den størst tverrsnittshøyden i forhold til andre deler i rammen. Det er flere løsninger
for denne konstruksjonsdel av rammen, derfor har vi valgt å utnytte dette med å velge to
mest brukte løsninger i Norge. Dimensjonering og kontrollen skjer i 6.1.7.1 Krummet
hjørnet og 6.1.7.1 Mekanisk forbindelse hjørne.
S i d e | 27
6.1.7.1 Krummet hjørnet
Figur 16: Krummet hjørne i en 3-leddsramme (Bell et al., 2015, p. 44)
Den krumme delen av rammen er i prinsippet forutsatt for knekking av både svak og sterk
akset, og den kan vippe. Dimensjoneringen deles i to for den delen av rammen.
1) Knekking om svak og sterk akse
På grunn av kombinert bøyespenning og aksialkraft skal krum delen av rammen
kontrolleres mot knekking om sterk og svak akset.
For knekking om sterk akse, beregnes etter ligning (6.23) EK5-1.
𝜎𝑐,0,𝑑,𝑘𝑟𝑢𝑚
𝑘𝑐,𝑦 ∙ 𝑓𝑐,0,𝑑+
𝜎𝑚,𝑦,𝑑,𝑘𝑟𝑢𝑚
𝑘𝑟 ∙ 𝑓𝑚,𝑑,𝑣+ 𝑘𝑚
𝜎𝑚,𝑧,𝑑
𝑓𝑚,𝑧,𝑑= 0,856 < 1 𝑂𝐾
Formel (5)
For knekking om svak akse, beregnes etter ligning (6.24) EK5-1.
𝜎𝑐,0,𝑑,𝑘𝑟𝑢𝑚
𝑘𝑐,𝑧 ∙ 𝑓𝑐,0,𝑑+ 𝑘𝑚
𝜎𝑚,𝑦,𝑑,𝑘𝑟𝑢𝑚
𝑘𝑟 ∙ 𝑓𝑚,𝑑,𝑣+
𝜎𝑚,𝑧,𝑑
𝑓𝑚,𝑧,𝑑= 0,634 < 1 𝑂𝐾
Formel (6)
2) Vipping med aksialkraft
Effektiv lengden med hensyn til vipping settes lik bue lengden, 𝑙𝑒𝑓𝑓 = 8,136 𝑚, og
beregner vipping med aksialkraft etter ligning (6.35) EK5-1;
S i d e | 28
(𝜎𝑚,𝑦,𝑑,𝑘𝑟𝑢𝑚
𝑘𝑐𝑟𝑖𝑡 ∙ 𝑘𝑟 ∙ 𝑓𝑚,𝑑,𝑣)2 +
𝜎𝑐,0,𝑑,𝑘𝑟𝑢𝑚
𝑘𝑐,𝑧 ∙ 𝑓𝑐,0,𝑑= 0,6 < 1 𝑂𝐾
Formel (10)
Skjærkontroll, EK5-1, pnk.6.1.7;
𝜏𝑣,𝑑 =
3 ∙ 𝑉𝑑
2 ∙ 𝑏𝑒𝑓𝑓 ∙ ℎ𝑓1= 2,195 𝑘𝑁
Formel (7)
𝜏𝑣.𝑑
𝑓𝑣,𝑑= 0,9 < 1 𝑂𝐾 Formel (8)
6.1.7.1 Mekanisk forbindelse hjørne
Figur 17: Mekanisk rammeforbindelse (PUU Wood s.14) (PUU, p. 14)
Mekanisk forbindelse er en av de mest vanligste forbindelsene i en trekonstruksjon som
går ut på kraft-overføring via tverrbelastede forbinder. Oftest er det stål som blir brukt som
materialet i forbinderen. De 4 forskjellige stavforbinderne vi undersøkte var spiker, bolt,
skruer og stavdybel. Skruer er det vi valgte å bruke som stavforbinder i knutepunktet.
Rammehjørner med bolter utføres med såkalt «doblerammebein» som vist på Figur 19:
S i d e | 29
Rammehjørne med bolter. Med bolt forbindelse utført Figur 17, kan vi se bort fra vipping.
Kraften i knutepunktet overføres mellom tre-stykkene langs skjærplanet via normaltrykket
mellom skruen og trevirke. Måten dette normaltrykket vil oppføre seg på langs staven vil
avhenge av trestykkenes tykkelse og stavforbindelses diameter i tillegg til stål egenskapene
og tre egenskapene. Det er hovedsakelig kapasiteten per snitt som har en stor rolle i dette
knutepunkt dimensjoneringen.
Figur 18: Rammehjørne med bolter (Carling, Holmestad, & Gross, 2002, p. 110)
S i d e | 30
Tabell 8: Innbyrdes avstander og kant-/ endeavstander ("Eurokode 5: prosjektering av
trekonstruksjoner = Eurocode 5: Design of timber structures. Part 1-1: General common rules and
rules for buildings : Del 1-1 : allmenne regler og regler for bygninger," 2009, p. 68)
S i d e | 31
Figur 19: Viser Innbyrdes avstander ("Eurokode 5: prosjektering av trekonstruksjoner = Eurocode
5: Design of timber structures. Part 1-1: General common rules and rules for buildings : Del 1-1 :
allmenne regler og regler for bygninger," 2009, p. 63)
Innbyrdes avstander mellom forbindere og kant- og endeavstander; (a) avstand i
fiberretningen i en rad og vinkelrett på fiberretningen mellom rader (b) kant- og
endeavstander fra forbindere.
NS-EN 1995-1-1-5 Del 1-1
6.2 Tre-leddsramme av LVL
Dette kapittelet tar hensyn til dimensjonering av LVL 3-leddsramme, som skal
sammenlignes mot limtre. LVL er et tre produkt, dermed utføres alle dimensjoneringer og
kontroll etter EK5-1, som for limtre.
6.2.1 Innledning
LVL (Laminated veneer lumber) er et produkt som ligner på mellomting mellom
kryssfiner og limtre. Tverrsnittet er bygget opp av sammen-limte finerlag parallell med
S i d e | 32
fiber. I motsetning av limtre har LVL stående limfuger vist på Figur 20. LVL brukes
spesielt i konstruksjonsdeler der skjærfastheten er ett av kravene som bjelker og rammer,
men kan også brukes som komponenter av (tak og gulv), fagverk og betongforskaling.
Figur 20: LVL stående limfuger (Arcwood, p. 5)
6.2.2 Ramme dimensjonering
Som for limtre 3-ledd ramme, er LVL 3-ledd ramme også statisk bestemt system og egnet
for å ha god stabilisering mot horisontalkrefter, dermed påvirker den ikke
momentfordelingen i grunnen. Med liten takvinkel er det kun egenlast og snø som er
dimensjonerende.
6.2.3 Opplagerreaksjoner
Ved statisk bestemte rammer kan vi bruke likevektligninger for å beste
opplagerreaksjoner. Kompleksitet i utformingen av rammen er dermed avansert, derfor er
det brukt dataprogrammer som Robot Autodesk og Mathcad for å gjøre omfattende
håndberegningsarbeid enklere.
6.2.4 Forhåndberegninger
Dimensjoneringen og kontroll av LVL rammen i denne oppgaven er utført kun etter NS
EN 1995-1-1 (Norsk tre standard), der det finnes veldig lite litteratur om dette tre
materialet.
S i d e | 33
6.2.4.1 Forutsetninger
LVL rammer kan produseres etter behov for størrelse og del av konstruksjonen. Derfor er
det flere typer av LVL som Kerto-S, Kerto-Q, Kerto-T og mange flere. I denne oppgaven
er det bestemt å bruke Kerto-S som brukes for lange spenn konstruksjonsdeler.
Kerto-S er en av LVL produktene som er kjent til å ha svært gode styrkeegenskaper og god
formstabilitet.
Tabell 9: Lysåninger Kerto-S (Moelven, November 2015)
• Densiteten til materialet, 𝑝𝑚 = 510 𝑘𝑔/𝑚3.
• Partialfaktoren for LVL som for limtre, 𝑦𝑚 = 1.15.
S i d e | 34
6.2.4.2 Dimensjoner
Figur 21: Viser utformingen av LVL rammen
For LVL 3-leddsramme:
Tverrsnitt ved møne 420 𝑥 630 𝑚𝑚
Tverrsnitt ved rammefot 420 𝑥 630 𝑚𝑚
Tverrsnitt ved hjørne 420 𝑥 940 𝑚𝑚
6.2.4.3 Lastvirkninger
Opplagerkreftene for LVL rammen er også bestemt etter beregningsoppsettet til
Limtreboka 1984, der formelen tar hensyn til utforming og ikke materialet.
S i d e | 35
Tabell 10: Beregningsgrunnlag (Bovim et al., 1984, p. 80)
6.2.5 Bruddgrensetilstand
LVL rammen som limtre rammen er festet med åser med avstand 600 mm på toppen av
rammen, noe som gir det stabilitet og forhindrer den fra å knekke ut av planet, dermed er
det kun knekking i planet som er viktig for dimensjonering.
6.2.5.1 Knekking i planet
LVL rammen består av rett bjelke og forbindelse i hjørnet, der både må kontrolleres mot
knekking. I dette kapittelet er det fokusert å dimensjonere rammen mot knekking i planet
(rammens sterke aks), etter lineært statisk analyse.
Etter EK5 kan det kontrolleres for knekking/vipping for utsatte konstruksjonsdeler, med
utgangspunkt i knekklengden, og reduksjonsfaktorene (𝑘𝑐 og 𝑘𝑐𝑟𝑖𝑡), kan dimensjoneringen
for rammen utføres som for søyle.
Rammen har en enkel utforming som består av rette søyler koblet til sperrebjelker med
vinkel 𝛼 = 21,45°, kan knekklengden i rammens plan (om y-akset) bestemmes ved bruk
av cosinussetningen som utleder lengden til sperrebjelkedelen ut ifra halv bredde av hallet,
𝐿𝑘,𝑦 =𝐵
2⁄
cos 𝛼≈ 15 𝑚, dermed blir reduksjonsfaktoren lik 𝑘𝑐,𝑦 =0,481.
Med momentet 𝑀 ≈ 826 𝑘𝑁𝑚 og normalkraften 𝑁 ≈ 246 𝑘𝑁 i sperrebjelken kan mann
da bestemme dimensjonerende spenninger lik 𝜎𝑚,𝑦,𝑑 ≈ 29 𝑁/𝑚𝑚2 og 𝜎𝑐,𝑜,𝑑 ≈
1,0 𝑁/𝑚𝑚2 fordelt over tverrsnittets areal, for å kontrollere mot knekking ved følgende
formel etter EK5 ligning (6.23):
𝜎𝑐,0,𝑑
𝑘𝑐,𝑦 ∗ 𝑓𝑐,0,𝑑+
𝜎𝑚,𝑦,𝑑
𝑘𝑚,𝛼 ∗ 𝑓𝑚,𝑑= 0,808 < 1 OK
Formel (5)
S i d e | 36
Der dimensjonerende trykkfasthet 𝑓𝑐,0,𝑑 ≈ 24 𝑁/𝑚𝑚2 og dimensjonerende bøyespenning
𝑓𝑚,𝑑 ≈ 30 𝑁/𝑚𝑚2.
6.2.5.2 Vipping
Når bjelker er påkjent av bøyemomenter om sterk akset som er lavere enn bøyefastheten
kan det føre til vipping. For å kontrollere mot vipping er det viktig å kunne bestemme
kritisk bøyespenning 𝜎𝑚,𝑐𝑟𝑖𝑡, som etter ligning (6.32) kan den utrykkes som
𝜎𝑚,𝑐𝑟𝑖𝑡 =
0.78 ∗ 𝑏2
ℎ ∗ 𝑙𝑒𝑓𝑓∗ 𝐸0.05 = 2,0 ∗ 103 𝑁/𝑚𝑚2
Formel (11)
Der effektive lengden etter limtreboka kan settes lik avstanden mellom åsene, 𝑙𝑒𝑓𝑓 = 𝑎.
Dermed finner man reduksjonsfaktoren 𝑘𝑐𝑟𝑖𝑡 = 1 for 𝜆𝑟𝑒𝑙,𝑚 ≤ 0,75 etter ligning (6.34),
for å kontrollere videre mot vipping etter ligning (6.35) får vi
(𝜎𝑚,𝑦,𝑑
𝑘𝑐𝑟𝑖𝑡 ∗ 𝑓𝑚,𝑑)2 +
𝜎𝑐,0,𝑑
𝑘𝑐,𝑧 ∗ 𝑓𝑐,0,𝑑= 0,94 < 1𝑂𝐾
Formel (10)
6.2.5.3 Skjærkontroll
Rammen kontrolleres også mot skjær på grunn av egenlast i kombinasjon med snø og
vind, formelen etter (EK5-1 p.6.1.7) med 𝑉𝑑 ≈ 127 𝑘𝑁, får vi følgende
dimensjoneringskriteriet for skjærspenning:
𝜏𝑑1 =
3 ∗ 𝑉𝑑
2 ∗ 𝑘𝑐𝑟 ∗ 𝑏1 ∗ ℎ𝑓1= 0,619
𝑁
𝑚𝑚2
Formel (7)
𝜏𝑑1
𝑓𝑣,𝑑= 0,217 < 1 𝑂𝐾 Formel (8)
S i d e | 37
Der skjærfastheten 𝑓𝑣,𝑑 = 2,852 𝑁/𝑚𝑚2 for LVL rammen.
6.2.6 Bruksgrensetilstand
For store spenn er det ofte nedbygningen i mønet som blir beregnet i bruksgrensetilstand.
Stor nedbøyningen av møne kan føre til uakseptable deformasjoner i ramme, derfor er det
krav om deformasjon av møne mindre en L/200, der L er bredden ab bygget, dvs. 𝐵 200⁄ =
140 𝑚𝑚.
Deformasjoner av trekonstruksjoner er litt vanskelig tema, og er ikke lett å tolke fra EK5,
derfor er det bestemt å bruke nedbøyning data beregnet på Robot for å forenkle oppgaven.
Deformasjon egenlast: 𝑑𝑒𝑓𝑓𝑒 = 7 𝑚𝑚
Deformasjon snø 𝑑𝑒𝑓𝑓𝑠 = 120 𝑚𝑚
Deformasjon vind 𝑑𝑒𝑓𝑓𝑣 = 7 𝑚𝑚
Summen av deformasjoner pga. egenlast, snø og vind gir 𝑑𝑒𝑓𝑓𝑠𝑢𝑚 = 134 𝑚𝑚, som er
mindre enn 140mm. Dermed er deformasjonens krav av mønet godkjent.
7 Resultat/Diskusjon
7.1 Resultat for dimensjonering av Limtre og LVL
Figur 23 - Figur 25 viser en skisse av LVL og limtre 3-ledd portalrammen som vi
forholder oss til i denne oppgaven. Man ser også resultatet på utformingen.
Videre i dette kapittelet skal vi vise fram løsningene vi har kommet frem til. Disse blir vist
fram ved hjelp av tabeller, tegninger og beskrivelser.
S i d e | 38
Figur 23: Modell av LVL ramme Autodesk Robot
Figur 24: Modell av LVL ramme Autodesk Robot
S i d e | 39
Figur 25: Modell av limtre ramme Autodesk Robot
7.1.1 Dimensjoneringen
Dimensjoneringen vår ble hovedsakelig å sette opp to portalrammer med forskjellige
materialer, som i oppgaven vår ble LVL og limtre. Vi fikk to ulike dimensjoner på LVL
sammenlignet med limtre. Med tanke på LVL så fant vi ut at tre-stykkene blir produsert
med maks bredde på 75mm. Dette måtte vi grave oss dypere inn på og finne ut om det er i
det hele tatt mulig å bruke denne type materiale med tanke på en valgt ramme dimensjon
på 420mm(h) x 940mm(t). Etter en prat og flere utvekslet mail med produsenten Moelven
og finske Mestawood-produsenten av Kerto-S ble det avklart at LVL stykkene blir limt
sammen såkalt blokkliming. LVL må pusses (kalibreres) før liming for å oppnå ønsket
tykkelse, mens høyden kommer maksimalt på 2500mm. Som forklart i kap.1.1.3 LVL.
Videre ble det forklart at ved bruk av blokkliming må det bli brukt riktig type lim, dvs.
Lim som blir brukt må ha dokumentasjon på høy-fasthet, belastning og holdbarhet. Hvilket
lim type skal brukes avhengig av klimaklasse. I vårt tilfelle ble det brukt Resorsinol lim.
Ulempe med Roesorsinol lim er at den etterlater brun/mørk fuge.
I motsetning til LVL har vi limtre som vi beregnet på og kom til dimensjoner på ℎ𝑥𝑡,
500mmx1100mm, på det maksimale. Limtre limes med flere lameller i høyden, for da
blokklimes bjelker sammen for å oppnå ønsket dimensjon, nevnt i kap.1.1.2 Limtre. f.eks.
3 stk. 140x405 mm bjelker blir da 420x405 som så høvles ned til 400x400mm. Både limtre
S i d e | 40
og LVL produsentene må forholde seg til nøye regulert bestemmelser for liming som vi
finner i EN 14080 og under standardene EN 301 og EN 302.
Begge portalrammene av LVL og limtre er beregnet med vindlaster på taket(saltak) og
vegger, samt snø og egenvekt. Alt dette da som jevnt fordelt last med en vinkel på 21.45°.
7.1.2 Resultat LVL-dimensjonering
Nedenfor ligger tabellen som viser en oversikt over dimensjonene på LVL rammen etter
Vedlegg-3 Mathcad Beregninger LVL 3-leddsramme (Robot krefter).
Navn Lengde (m) Lastbredde (m) Dimensjon
(mm)
LVL kvalitet
Søyle venstre-
rammefot
7 7.5 420 x 630 Kerto-S
Søyle venstre-
hjørne
7 7.5 420 x 940 Kerto-S
Søyle høyre-
rammefot
7 7.5 420 x 630 Kerto-S
Søyle høyre-
hjørne
7 7.5 420 x 940 Kerto-S
Takbjelke
venstre-hjørne
15.0 7.5 420 x 940 Kerto-S
Takbjelke
venstre-møne
15.0 7.5 420 x 630 Kerto-S
Takbjelke høyre-
hjørne
15.0 7.5 420 x 940 Kerto-S
S i d e | 41
Takbjelke høyre-
møne
15.0 7.5 420 x 630 Kerto-S
Tabell 11: Resultat av LVL ramme dimensjoner
7.1.3 Resultat Limtre-dimensjonering
Nedenfor ligger tabellen som viser oversikt over dimensjonene på Limtre rammen etter
Vedlegg-3 Mathcad beregninger 3-leddsramme Limtre (Robot beregninger).
Navn Lengde (m) Lastbredde (m) Dimensjon
(mm)
Limtre kvalitet
Søyle venstre-
rammefot
7 7.5 500 x 700 GL30C
Søyle venstre-
hjørne
7 7.5 500 x 1100 GL30C
Søyle høyre-
rammefot
7 7.5 500 x 700 GL30C
Søyle høyre-
hjørne
7 7.5 500 x 1100 GL30C
Takbjelke
venstre-hjørne
15.0 7.5 500 x 1100 GL30C
Takbjelke
venstre-møne
15.0 7.5 500 x 700 GL30C
S i d e | 42
Takbjelke høyre-
hjørne
15.0 7.5 500 x 1100 GL30C
Takbjelke høyre-
møne
15.0 7.5 500 x 700 GL30C
Tabell 12: Dimensjonerte mål i limtre rammer
7.1.4 Resultat mekanisk forbindelse LVL
Nedenfor er resultatet på knutepunktet vårt. Mellom hvert skrue er avstanden 100mm i x
og y aksen. Ut til kantene er det forskjellige minimum avstander som 150mm for a.3.c,
a.4t., a.4.c og a.3.t der disse avstandene er vist på Figur 26 og Figur 27.
Figur 26: Hjørneforbindelse Revit illustrasjon
S i d e | 43
Figur 27: Hjørneforbindelse forklaring Revit illustrasjon
S i d e | 44
Figur 28: Arm til senter av skruegruppen Revit illustrasjon
7.1.5 Resultat Mekanisk forbindelse Limtre
Figur 29: Mål for skruer og kante avstand
7.1.5 Resultat møne-dimensjonering
I møne ble det valgt lasker av spikerplater som løsningen til møneleddet. Denne
kraftoverføringen skjer pga. kamstift. En viktig ting å ta for seg er at laskene bør plasseres
S i d e | 45
så nær underkant av bjelken så mulig for at helningen på bjelkene ikke skal endres.
Anbefalt avstand mellom underkant bjelke og første spiker-rad er 10*d.
I dimensjonerings del antok vi at lasken er fast innspent i de to endene med horisontal og
vertikal kraft. Disse to kreftene antas å angripe i midten av spikrene, det vil si i
senter/tyngdepunkt. Horisontal kreftene blir overført med ca. 2/3 av kraften hvis bjelkene
er direkte bindet. Skråskjæring er anbefalt for å unngå oppsprekking, noe det har blitt
benyttet i dette knutepunktet.
Illustrasjon vist på Figur 30
Figur 30: Leddet møneskjøt med lasker av spikerplater (Carling et al., 2002, p. 163)
S i d e | 46
7.1.6 LVL mot limtre Dimensjonering
Kontroll / Ramme EK5 ligning Krumt limtre
ramme
Mekanisk limtre
ramme
LVL ramme
Knekking i planet 6.23 0.453 < 1 𝑂𝐾 0.994 < 1 𝑂𝐾 0.808 < 1 𝑂𝐾
Knekking ut av
planet
6.24 Irrelevant Irrelevant Irrelevant
Skjærspenning 6.13 0.330 < 1 𝑂𝐾 0.142 < 1 𝑂𝐾 0.217 < 1 𝑂𝐾
Vipping 6.34 0.238 < 1 𝑂𝐾 0.935 < 1 𝑂𝐾 0.940 < 1 𝑂𝐾
Knekking i
hjørnet
6.23 0.382 < 1 𝑂𝐾 Irrelevant Irrelevant
Nedbøyning av
møne
Limtreboka
2015
89mm < 140
OK
68mm < 140mm
OK
134mm < 140mm
OK
7.2 Drøfting
Vi startet med å utforske flere forskjellige tre-typer rammer, boomerangbjelke, 3-ledd bue
med og uten strekkbånd, fingerskjøtt rammehjørne. Med tanke på utformingen av
idrettshallen, høyden og bredden, og alle andre krav nevnt i kapittel 4.3, valg av 3-
leddsramme med mekanisk hjørneforbindelse oppfylte alle disse kravene.
Hele gruppa er veldig fornøyd med måten oppgaven ble løst. For å finne den beste
programvaren for dimensjonering og visualisering av 3-leddsarmmen ble det brukt en god
del tid på undersøking. Blant annet prøvedimensjonerte vi med: Dlubal RX-timber, FEM-
Design, Finnwood SE og Tekla structure. Ikke mange programvarer har gitt oss
muligheten for bruk av både limtre og LVL for dimensjonering og utforming av 3-
leddsramme med krummet hjørne og bruk av 3-leddsrammer med mekanisk forbindelse.
Alle programmene vi testet har sine fordeler og ulemper, men det viste seg at Autodesk
Robot var best egnet til oppgaven vår. Etter en del hjelp av Dmitry-veilederen vår, og ved
S i d e | 47
hjelp av video veiledninger fra Robot brukere, klarte vi å komme oss videre til
beregninger, dimensjoneringer og selve kontrollen av rammen.
8 Konklusjon og refleksjon
Positive og negative sider av bruk av LVL og limtre i ramme konstruksjoner som er
avdekket i prosjektet:
Material Positive sider Negative sider
LVL Kerto-S
+ Vi får slankere ramme
konstruksjon enn limtre
+ Slankere konstruksjon leder
til lavere vekt enn limtre
+ Lett å transportere og
håndtere på byggeplass
+ Liten varmeledningsevne
+ Høy styrke
+ Kan formes/krummes etter
ønske og behov
+ Gode varmeisolerende
egenskaper
+ Fornybar råvare
− Kan ikke bøyes og utformes
som limtre
− Kan bli utsatt for sopp og
råte
− Temperaturforskjell og
fuktvariasjon kan danne
sprekker
Limtre GL30C
+ Lett å håndtere på
byggeplass
+ Arkitektoniske fordeler
mht. utforming
+ Dimensjonsfleksibilitet
+ Kan formes/krummes etter
ønske og behov
+ Gode varmeisolerende
egenskaper
+ Fornybar råvare
− Må ha større tverrsnitt enn
LVL for å oppnå samme
bæreevne
− Kan bli utsatt for sopp og
råte
− Temperaturforskjell og
fuktvariasjon kan danne
sprekker
S i d e | 48
Tabell 13: Positive og negative sider ved bruk av tre i ramme konstruksjoner
Material Søyle-fot B x
H
Søyle-topp B x
H
Bjelke-hjørne B x H Bjelke-møne B x H
LVL Kerto-S
420 x 630mm
420 x 940mm
420 x 940mm
420 x 630mm
Limtre GL30C
500 x 700mm
500 x 1100mm
500 x 1100mm
500 x 700mm
Limtre GL30C
krumt
280 x 980mm
Hjørne
280 x 1400mm
Hjørne
280 x 1400mm
280 x 420mm
Tabell 14: Dimensjoner av dimensjonerte tre ramme konstruksjoner
Som vist på Tabell 14 ble det dimensjonert forskjellig typer rammer, og kommet til
konklusjon at limtre ramme må ha større tverrsnitt for å oppnå samme bæreevne som LVL
ramme. Dermed med tanke på økonomi, økonomisk besparelse er stor.
Beregnet egenvekt av limtre og LVL:
S i d e | 49
Material Densitet i kg/m3 Vekt i kg/m
Limtre GL30C 430kg/m3 193.5kg/m
LVL Kerto-S 510kg/m3 168.3kg/m
Tabell 15: Egenvekt av limtre og LVL Kerto-S
Gjennom arbeidet med LVL og limtre vil vi konkludere med at hvert av materialene vi
sammenlignet har sitt særpreg med hensyn på styrke, utforming og ikke minst
materialbesparelse. Det er mer opp til situasjonen/behov å velge det materiale som passer
best ut ifra våre parametere. Våre beregninger gir oss mindre dimensjoner og høyere
styrke, samt lavere vekt på LVL portalrammen sammenlignet med limtre. LVL har høyere
tyngdetetthet sammenlignet med limtre, men etter beregningene gir resultatet oss mindre
material forbruk.
Å bruke tre som et bæresystem er mer forekommende i Norge stort sett på grunn av
tilgjengeligheten av materiale. Norge er en av de landene med ledende bruk av tre som
hovedmateriale i konstruksjoner. Med dette er det ingenting i veien med å bruke mer tre
som hovedmateriale.
S i d e | 50
9 Litteraturliste:
Arcwood. Limtre. Retrieved from http://arcwood.ee/nn/limtre. Bell, K., Liven, H., & Norske limtreprodusenters, f. (2015). Limtreboka. Design of glulam
structures. Bovim, N. I., Sund, H., Holmestad, Å., & Stenstad, V. (1984). Limtreboka. Moelv: Moelven
limtre A/S. Carling, O., Holmestad, Å., & Gross, H. (2002). Limtreboka. Stockholm: Svenskt limträ AB. Eurokode 5: prosjektering av trekonstruksjoner = Eurocode 5: Design of timber
structures. Part 1-1: General common rules and rules for buildings : Del 1-1 : allmenne regler og regler for bygninger. (2009). Eurocode 5: Design of timber structures. Part 1-1: General common rules and rules for buildings, NS-EN 1995-1-1.
KeyTec. Product guide- Keylam profile. Retrieved from http://www.key-tec.co.jp/en/product/keylam/.
Kulturdepartementet, a. f. s. o. i. (2016). Idrettshaller- Planlegging og bygging. Retrieved from https://www.regjeringen.no/contentassets/dee978d794694506bba23a57d8a76ea8/v-0989b_idrettshaller_planleging_og_bygging_2016.pdf.
Moelven. (November 2015). Kerto den sterkeste. Retrieved from https://www.moelven.com/globalassets/moelven-limtre/brosjyrer/kerto-brosjyre-a4-revidert-september-2017.pdf.
PUU.). Big wooden construction and bridges. PUU, 14. Retrieved from https://www.puuinfo.fi/sites/default/files/Puu_1_15_low.pdf#page=8
Seraphin, M. The Influence of the German Railways on the Birth of Modern
Timber Engineering. Retrieved from https://www.arct.cam.ac.uk/Downloads/ichs/vol-3-2869-2890-seraphin.pdf.
Standard, N. (2010). Eurokode 1: Laster på konstruksjoner : Del 1-4 : Allmenne laster. Vindlaster Endringsblad A1. Del 1-4.
Standard, N. (September 1999). NS-EN 1194. In Trekonstruksjoner Limtre Fasthetsklasser og bestemmelse av karakteristiske verdier: NSF- Norges Standardiserings-forbund.
S i d e | 51
10 Vedleggsliste
Vedlegg-1 Tak og vegg plater ................................................................................................ 1
Vedlegg-2 Robot beregninger ............................................................................................... 1
Vedlegg-3 MathCad Beregninger .......................................................................................... 1
Vindlaster saltak ................................................................................................................ 1
Snø beregninger ............................................................................................................... 14
Knutepunkt hjørne ........................................................................................................... 15
Knutepunkt Møne ............................................................................................................ 20
Dimensjonering av limtre 3-ledd ramme med krummet hjørne....................................... 22
Dimensjonering av 3-ledd ramme i LVL (Egne beregninger): ........................................ 33
Beregninger LVL 3-leddsramme (Robot krefter): ........................................................... 39
Beregninger 3-leddsramme Limtre (Egne beregninger): ................................................. 45
Beregninger 3-leddsramme Limtre (Robot beregninger): ............................................... 52
Vedlegg-4 Robot tegninger .................................................................................................... 1
3-ledd ramme krummet hjørne i limtre: ............................................................................. 1
Momentkrefter-snø M: ................................................................................................... 2
Normalekrefter snø N: .................................................................................................... 2
Skjærkrefter snø V (oppgitt i MPa): ............................................................................... 3
Deformasjon og opplegskrefter snø Ax og Ay; Bx og By: ............................................ 3
Momentkrefter-vind M: ................................................................................................. 4
Normalekrefter vind N: .................................................................................................. 4
Skjærkrefter vind V (oppgitt i MPa): ............................................................................. 5
Deformasjon og opplegskrefter vind Ax - Ay; Bx - By: ................................................ 5
Momentkrefter-egenvekt M: .......................................................................................... 6
Normalekrefter egenvekt N: ........................................................................................... 6
Deformasjon og opplagskrefter egenvekt Ax - Ay; Bx - By: ........................................ 7
Skjærkrefter egenvekt V (oppgitt i MPa): ...................................................................... 7
S i d e | 52
3-ledd ramme LVL: ........................................................................................................... 8
Momentkrefter-snø M: ................................................................................................... 8
Normalekrefter snø N: .................................................................................................... 9
Skjærkrefter snø V (oppgitt i MPa): ............................................................................... 9
Deformasjon og opplegskrefter snø Ax - Ay; Bx - By: ............................................... 10
Momentkrefter-vind M: ............................................................................................... 10
Normalkrefter vind N: .................................................................................................. 11
Skjærkrefter vind V: ..................................................................................................... 11
Deformasjon og opplagskrefter vind Ax - Ay; Bx - By: .............................................. 12
Momentkrefter-egenvekt M: ........................................................................................ 12
Normalkrefter egenvekt N:........................................................................................... 13
Skjærkrefter egenvekt V: ............................................................................................. 13
Deformasjon og opplagskrefter egenvekt Ax - Ay; Bx - By: ...................................... 14
3-leddramme limtre: ........................................................................................................ 14
Momentkrefter-snø M: ................................................................................................. 15
Normalkrefter snø N: ................................................................................................... 15
Skjærkrefter snø V (oppgitt i Mpa): ............................................................................. 16
Deformasjon snø W (oppgitt i mm): ............................................................................ 16
Opplagskrefter snø Ax - Ay; Bx - By: ......................................................................... 17
Momentkrefter-vind M: ............................................................................................... 17
Normalkrefter vind N: ......................................................................................................... 18
Opplagskrefter vind Ax - Ay; Bx - By og deformasjon vind W: ................................. 18
Skjørkrefter vind V (oppgitt i Mpa): ............................................................................ 19
Momentkrefter-egenvekt M: ........................................................................................ 19
Normalkrefter egenvekt N:........................................................................................... 20
Skjærkrefter egenvekt V: ............................................................................................. 20
Deformasjon og opplagskrefter egenvekt Ax - Ay; Bx - By: ...................................... 21
S i d e | 53
Vedlegg-5 Borgeidrettshall arkitekttegninger ....................................................................... 1
Vedlegg-6 Standardavtale signert ......................................................................................... 1
Vedlegg-7 Ukentlig rapport med fagveilederen……………………………………………….1
1
Vedlegg-1 Tak og vegg plater
2
3
1
Vedlegg-2 Robot beregninger
THE VALUES OF THE SNOW&WIND LOADS
according to NS-EN 1991-1-3/4:2003+NA:2008/2005
WIND LOADS (VIND LASTER)
Load case : Wind R/L pres.(-) Cpe + Cpe -
bar : 1 P : 0,25 kN/m on the entire bar
bar : 2 P : 4,82 kN/m on the entire bar
bar : 3 P : from 2,85 kN/m at x = 0,000 to 2,85 kN/m at x = 0,179
P : from 0,59 kN/m at x = 0,179 to 0,59 kN/m at x = 1,000
bar : 4 P : from -2,80 kN/m at x = 0,821 to -2,80 kN/m at x = 1,000
P : from -1,40 kN/m at x = 0,821 to -1,40 kN/m at x = 1,000
P : from -3,45 kN/m at x = 0,000 to -3,45 kN/m at x = 0,821
Load case : Wind R/L pres.(+) Cpe -
bar : 1 P : 2,60 kN/m on the entire bar
bar : 2 P : 2,47 kN/m on the entire bar
bar : 3 P : from 5,80 kN/m at x = 0,000 to 5,80 kN/m at x = 0,179
2
P : from 3,53 kN/m at x = 0,179 to 3,53 kN/m at x = 1,000
bar : 4 P : from 3,42 kN/m at x = 0,821 to 3,42 kN/m at x = 1,000
P : from 1,82 kN/m at x = 0,821 to 1,82 kN/m at x = 1,000
P : from 2,69 kN/m at x = 0,000 to 2,69 kN/m at x = 0,821
Load case : Wind R/L pres.(+) Cpe +
bar : 1 P : 2,60 kN/m on the entire bar
bar : 2 P : 2,47 kN/m on the entire bar
bar : 3 P : from 1,18 kN/m at x = 0,000 to 1,18 kN/m at x = 0,179
P : from 1,18 kN/m at x = 0,179 to 1,18 kN/m at x = 1,000
bar : 4 P : from -0,84 kN/m at x = 0,821 to -0,84 kN/m at x = 1,000
P : from -0,42 kN/m at x = 0,821 to -0,42 kN/m at x = 1,000
P : from -0,51 kN/m at x = 0,000 to -0,51 kN/m at x = 0,821
Load case : Wind R/L pres.(+) Cpe - Cpe +
bar : 1 P : 2,60 kN/m on the entire bar
bar : 2 P : 2,47 kN/m on the entire bar
bar : 3 P : from 1,18 kN/m at x = 0,000 to 1,18 kN/m at x = 0,179
P : from 1,18 kN/m at x = 0,179 to 1,18 kN/m at x = 1,000
bar : 4 P : from 3,42 kN/m at x = 0,821 to 3,42 kN/m at x = 1,000
P : from 1,82 kN/m at x = 0,821 to 1,82 kN/m at x = 1,000
3
P : from 2,69 kN/m at x = 0,000 to 2,69 kN/m at x = 0,821
Load case : Wind R/L pres.(+) Cpe + Cpe -
bar : 1 P : 2,60 kN/m on the entire bar
bar : 2 P : 2,47 kN/m on the entire bar
bar : 3 P : from 5,80 kN/m at x = 0,000 to 5,80 kN/m at x = 0,179
P : from 3,53 kN/m at x = 0,179 to 3,53 kN/m at x = 1,000
bar : 4 P : from -0,84 kN/m at x = 0,821 to -0,84 kN/m at x = 1,000
P : from -0,42 kN/m at x = 0,821 to -0,42 kN/m at x = 1,000
P : from -0,51 kN/m at x = 0,000 to -0,51 kN/m at x = 0,821
Load case : Wind Fr./Rear pres.(-) Cpe -
bar : 1 P : 0,94 kN/m on the entire bar
bar : 3 P : 1,18 kN/m on the entire bar
bar : 4 P : 1,18 kN/m on the entire bar
bar : 2 P : -0,94 kN/m on the entire bar
Load case : Wind Fr./Rear pres.(-) Cpe +
bar : 1 P : 0,94 kN/m on the entire bar
bar : 3 P : 1,18 kN/m on the entire bar
4
bar : 4 P : 1,18 kN/m on the entire bar
bar : 2 P : -0,94 kN/m on the entire bar
Load case : Wind Fr./Rear pres.(+) Cpe -
bar : 1 P : 3,29 kN/m on the entire bar
bar : 3 P : 4,12 kN/m on the entire bar
bar : 4 P : 4,12 kN/m on the entire bar
bar : 2 P : -3,29 kN/m on the entire bar
Load case : Wind Fr./Rear pres.(+) Cpe +
bar : 1 P : 3,29 kN/m on the entire bar
bar : 3 P : 4,12 kN/m on the entire bar
bar : 4 P : 4,12 kN/m on the entire bar
bar : 2 P : -3,29 kN/m on the entire bar
Load case : Wind Rear/Fr. pres.(-) Cpe -
bar : 1 P : 0,70 kN/m on the entire bar
P : 1,96 kN/m on the entire bar
bar : 3 P : 2,27 kN/m on the entire bar
bar : 4 P : 2,27 kN/m on the entire bar
5
bar : 2 P : -0,70 kN/m on the entire bar
P : -1,96 kN/m on the entire bar
Load case : Wind Rear/Fr. pres.(-) Cpe +
bar : 1 P : 0,70 kN/m on the entire bar
P : 1,96 kN/m on the entire bar
bar : 3 P : 2,27 kN/m on the entire bar
bar : 4 P : 2,27 kN/m on the entire bar
bar : 2 P : -0,70 kN/m on the entire bar
P : -1,96 kN/m on the entire bar
Load case : Wind Rear/Fr. pres.(+) Cpe -
bar : 1 P : 1,10 kN/m on the entire bar
P : 3,92 kN/m on the entire bar
bar : 3 P : 5,21 kN/m on the entire bar
bar : 4 P : 5,21 kN/m on the entire bar
bar : 2 P : -1,10 kN/m on the entire bar
P : -3,92 kN/m on the entire bar
Load case : Wind Rear/Fr. pres.(+) Cpe +
6
bar : 1 P : 1,10 kN/m on the entire bar
P : 3,92 kN/m on the entire bar
bar : 3 P : 5,21 kN/m on the entire bar
bar : 4 P : 5,21 kN/m on the entire bar
bar : 2 P : -1,10 kN/m on the entire bar
P : -3,92 kN/m on the entire bar
Load case : Wind R/L pres.(+) Cpe +
bar : 1 P : 1,30 kN/m on the entire bar
bar : 2 P : 1,24 kN/m on the entire bar
bar : 3 P : from 0,59 kN/m at x = 0,000 to 0,59 kN/m at x = 0,179
P : from 0,59 kN/m at x = 0,179 to 0,59 kN/m at x = 1,000
bar : 4 P : from -0,63 kN/m at x = 0,821 to -0,63 kN/m at x = 1,000
P : from -0,25 kN/m at x = 0,000 to -0,25 kN/m at x = 0,821
Load case : Wind R/L pres.(+) Cpe - Cpe +
bar : 1 P : 1,30 kN/m on the entire bar
bar : 2 P : 1,24 kN/m on the entire bar
bar : 3 P : from 0,59 kN/m at x = 0,000 to 0,59 kN/m at x = 0,179
P : from 0,59 kN/m at x = 0,179 to 0,59 kN/m at x = 1,000
bar : 4 P : from 2,73 kN/m at x = 0,821 to 2,73 kN/m at x = 1,000
7
P : from 1,34 kN/m at x = 0,000 to 1,34 kN/m at x = 0,821
Load case : Wind R/L pres.(+) Cpe + Cpe -
bar : 1 P : 1,30 kN/m on the entire bar
bar : 2 P : 1,24 kN/m on the entire bar
bar : 3 P : from 2,90 kN/m at x = 0,000 to 2,90 kN/m at x = 0,179
P : from 1,76 kN/m at x = 0,179 to 1,76 kN/m at x = 1,000
bar : 4 P : from -0,63 kN/m at x = 0,821 to -0,63 kN/m at x = 1,000
P : from -0,25 kN/m at x = 0,000 to -0,25 kN/m at x = 0,821
Load case : Wind Fr./Rear pres.(-) Cpe -
bar : 1 P : 0,47 kN/m on the entire bar
bar : 3 P : 0,59 kN/m on the entire bar
bar : 4 P : 0,59 kN/m on the entire bar
bar : 2 P : -0,47 kN/m on the entire bar
Load case : Wind Fr./Rear pres.(-) Cpe +
bar : 1 P : 0,47 kN/m on the entire bar
bar : 3 P : 0,59 kN/m on the entire bar
bar : 4 P : 0,59 kN/m on the entire bar
8
bar : 2 P : -0,47 kN/m on the entire bar
Load case : Wind Fr./Rear pres.(+) Cpe -
bar : 1 P : 1,64 kN/m on the entire bar
bar : 3 P : 2,06 kN/m on the entire bar
bar : 4 P : 2,06 kN/m on the entire bar
bar : 2 P : -1,64 kN/m on the entire bar
Load case : Wind Fr./Rear pres.(+) Cpe +
bar : 1 P : 1,64 kN/m on the entire bar
bar : 3 P : 2,06 kN/m on the entire bar
bar : 4 P : 2,06 kN/m on the entire bar
bar : 2 P : -1,64 kN/m on the entire bar
Load case : Wind Rear/Fr. pres.(-) Cpe -
bar : 1 P : 2,11 kN/m on the entire bar
bar : 3 P : 0,38 kN/m on the entire bar
bar : 4 P : 0,38 kN/m on the entire bar
bar : 2 P : -2,11 kN/m on the entire bar
bar : 3 P : from 1,79 kN/m at x = 0,554 to 1,79 kN/m at x = 1,000
9
P : from 2,05 kN/m at x = 0,000 to 2,05 kN/m at x = 0,554
bar : 4 P : from 2,05 kN/m at x = 0,000 to 2,05 kN/m at x = 0,554
P : from 1,79 kN/m at x = 0,554 to 1,79 kN/m at x = 1,000
Load case : Wind Rear/Fr. pres.(-) Cpe +
bar : 1 P : 2,11 kN/m on the entire bar
bar : 3 P : 0,38 kN/m on the entire bar
bar : 4 P : 0,38 kN/m on the entire bar
bar : 2 P : -2,11 kN/m on the entire bar
bar : 3 P : from 1,79 kN/m at x = 0,554 to 1,79 kN/m at x = 1,000
P : from 2,05 kN/m at x = 0,000 to 2,05 kN/m at x = 0,554
bar : 4 P : from 2,05 kN/m at x = 0,000 to 2,05 kN/m at x = 0,554
P : from 1,79 kN/m at x = 0,554 to 1,79 kN/m at x = 1,000
Load case : Wind Rear/Fr. pres.(+) Cpe -
bar : 1 P : 3,29 kN/m on the entire bar
bar : 3 P : 0,87 kN/m on the entire bar
bar : 4 P : 0,87 kN/m on the entire bar
bar : 2 P : -3,29 kN/m on the entire bar
bar : 3 P : from 2,77 kN/m at x = 0,554 to 2,77 kN/m at x = 1,000
P : from 3,03 kN/m at x = 0,000 to 3,03 kN/m at x = 0,554
10
bar : 4 P : from 3,03 kN/m at x = 0,000 to 3,03 kN/m at x = 0,554
P : from 2,77 kN/m at x = 0,554 to 2,77 kN/m at x = 1,000
Load case : Wind Rear/Fr. pres.(+) Cpe +
bar : 1 P : 3,29 kN/m on the entire bar
bar : 3 P : 0,87 kN/m on the entire bar
bar : 4 P : 0,87 kN/m on the entire bar
bar : 2 P : -3,29 kN/m on the entire bar
bar : 3 P : from 2,77 kN/m at x = 0,554 to 2,77 kN/m at x = 1,000
P : from 3,03 kN/m at x = 0,000 to 3,03 kN/m at x = 0,554
bar : 4 P : from 3,03 kN/m at x = 0,000 to 3,03 kN/m at x = 0,554
P : from 2,77 kN/m at x = 0,554 to 2,77 kN/m at x = 1,000
SNOW LOADS
Load case : Snow case I
bar : 3 P : -15,00 kN/m on the entire bar
bar : 4 P : -15,00 kN/m on the entire bar
Load case : Snow case II l/r
11
bar : 3 P : -7,50 kN/m on the entire bar
bar : 4 P : -15,00 kN/m on the entire bar
Load case : Snow case II r/l
bar : 3 P : -15,00 kN/m on the entire bar
bar : 4 P : -7,50 kN/m on the entire bar
Load case : Snow accidental
bar : 3 P : -30,00 kN/m on the entire bar
bar : 4 P : -30,00 kN/m on the entire bar
Load case : Snow ACC II l/r
bar : 3 P : -15,00 kN/m on the entire bar
bar : 4 P : -30,00 kN/m on the entire bar
Load case : Snow ACC II r/l
bar : 3 P : -30,00 kN/m on the entire bar
bar : 4 P : -15,00 kN/m on the entire bar
1
Vedlegg-3 Mathcad Beregninger
Vindlaster saltak
Beregner vind for sal- og trautak (NS-EN 1991-1-4:2005+NA:2009)
Vindlast på vegg (langsiden):
*e=b eller 2*h avhengig av hvilken som er minst
Velger e2=25m
2
Sone A Sone B Sone C
Tabell 7.1 (NS-EN 1991-1-4:2005+NA:2009)
runder til 1
Sone A Sone D
Sone B Sone E
Sone C
Sone D Lo:
Tot. vindtrykk på hver ramme q(vind) (Lo side):
Sone E Le:
Tot. vindtrykk på hver ramme q(vind) (Le side):
3
Vindlast på tak 0 (langsiden):
min. max
- Innvendig sug - Innvendig vindtrykk
Lengde på rammer indelt i soner:
Verste tilfeller qv(vind):
qvind=Cpe10xqp
4
Sone G -
Sone H -
Sone I -
Sone J -
*Total vindlast for hver sone med lastbredde 7.5m
Sone G -
Sone H -
Sone I -
Sone J -
5
Vind 0° på langside tak:
- Sone F - Sone G - Sone J
-Sone H
-Sone I
Tab. 7.4a utvendige formfaktoren for sal- og trautak (NS-EN 1991-1-4:2005+NA:2009)
6
Takvinkelen saltak:
(Tab. 7.4a) =21.5
F G J
(15 )
(15 )
(15 )
F G J
(30 )
(30 )
(30 )
- Innvendig sug - Innvendig vindtrykk
* Tot. vindkast på søyle i akse A * Tot. vindkast på søyle i akse E * Trykk på tak (vinkelrett mot takflaten)
7
Egenlast: Snølast: Vind:
B1: B2:
Formel for B2: (egenlast*1.2)+(snølast*1.5*0.9)+(vindlast*1.05)=qed
(EC 0,Tab.NA.A1.2(B))
(NA.A1.1,Kategori A)
Vind 90° på kortside
Formfaktor for saltak:
8
e=b eller 2*h avhengig av hvilken som er minst Velger 2*h=25
;
(Tab. 7.4b) (Tab. 7.4b)
Cpe,10 Cpe,10 Cpe,10
Cpe,10 Cpe,10 Cpe,10
Takvinkelen saltak:
- Sone F - Sone G - Sone H
9
(Trykk)
Tot. virkning
*Reduksjon inh.punkt (7.2.2(3)(NS-EN 1991-1-4+NA:2009) For bygninger med h/d<1 multipliseres res.kraften med 0.85
Resulterende tot.hor. vindkraft på idrettshallen (kortside)
Helningsavvik (Skjevstilling)
- er basisverdien 1/200
- er reduksjonsfaktor for lengde eller høyde 2/ ;
-er reduksjonsfaktor for antall konstruksjonsdeler
m- er antallet vertikale konstruksjonsdeler som bidrar til den samlende verdien l- er lengden eller høyden i meter
Antall søyler:
Lengde:
Red.faktor:
10
Dette betyr at den horisontale skjevstillinglasten er 0,11% av den vertikale lasten.
Bruddgrensetilstand:
For kombinasjonen klimaklasse 1 og øyeblikkslast (vind) gir tabell 8: kmod = 1,1 Dimensjonerende fastheter, basert på de karakteristiske fasthetene i tabell 6, er:
For kombinasjonen klimaklasse 1 og korttidslast (snø) gir tabell 8: kmod = 0,9 Dimensjonerende fastheter, basert på de karakteristiske fasthetene i tabell 6, er:
11
GL30c:
Vindlast på vegg (kortsiden):
*e=b eller 2*h avhengig av hvilken som er minst
Velger e2=25m
Sone A Sone B Sone C
Tabell 7.1 (NS-EN 1991-1-4:2005+NA:2009)
runder til 1
Sone A Sone D
Sone B Sone E
Sone C
Sone D Lo:
Tot. vindtrykk på hver ramme q(vind) (Lo side):
12
Sone E Le:
Tot. vindtrykk på hver ramme q(vind) (Le side):
13
Snø beregninger
Snø Dimensjonering 1.1 Saltak Data:
Beregning:
(Siden H < Hg)
14
Knutepunkt hjørne LVL
Knutepunkt rammehjørne LVL
Forutsetninger og antakelser
Tyngdetetthet LVL
Partialfaktor for LVL
Klimaklasse: 1
Lastvarighetsklasse for nyttelasten: Halvårslast
Dimensjoner LVL
Laster
Kontroll 1
15
Velger kv=1 (6.5.2(2))
OK!
Betrakter dette som en opphengslast. Krefter som danner en vinkel med fiberretningen. (8.1.4)
Dybel Kapasitet
Karakteristisk verdi for flytemomentet
(8.5.1.1(2))
16
(8.5.1.1(2))
Karakterisk hullkantfasthet i trevirke i en vinkel
Trykk i vinkel på fiberretning
Kontroll 2
>
OK!
>
OK!
>
OK!
17
Minste avstander mellom dybler innbyrdes og fra dybler til kant og ende:
(8.3.1.1(8)) Formel 8.17
Skjærkapasitet for skjærplate
Skjærkapasitet for enkelt forbindelse
18
Bøye-moment (elastisk analyse)
Maksimalt bøyemoment som kan tas opp av gruppe forbindelse (ignorerer vertikal handling):
>
Kapasitet på enkelt forbinder Kraft på enkelt forbinder
19
Knutepunkt hjørne Limtre
Knutepunkt rammehjørne Limtre
Forutsetninger og antakelser
Tyngdetetthet Limtre
Partialfaktor for Limtre
Klimaklasse: 1
Lastvarighetsklasse for nyttelasten: Halvårslast
Dimensjoner Limtre
Laster
Kontroll 1
20
Velger kv=1 (6.5.2(2))
OK!
Betrakter dette som en opphengslast. Krefter som danner en vinkel med fiberretningen. (8.1.4)
Dybel Kapasitet
Karakteristisk verdi for flytemomentet
(8.5.1.1(2))
21
(8.5.1.1(2))
Karakterisk hullkantfasthet i trevirke i en vinkel
Trykk i vinkel på fiberretning
Kontroll 2
>
OK!
>
OK!
>
OK!
22
Minste avstander mellom dybler innbyrdes og fra dybler til kant og ende:
(8.3.1.1(8)) Formel 8.17
Skjærkapasitet for skjærplate
Skjærkapasitet for enkelt forbindelse
23
Bøye-moment (elastisk analyse)
Maksimalt bøyemoment som kan tas opp av gruppe forbindelse (ignorerer vertikal handling):
>
Kapasitet på enkelt forbinder Kraft på enkelt forbinder
24
Knutepunkt Møne
Data:
Tre:
Krefter:
Fasthet:
(Hankinsons-formel)
25
mindre eller lik
OK!
Dimensjoneringsbetingelsen flatetrykket mellom bjelkene
<
OK!
26
Dimensjonering av limtre 3-ledd ramme med krummet hjørne
27
Forhåndsdimensjonering av krummet 3-ledd portalramme i Limtre
Data:
(Lamell tykkelse)
Tversnittshøyde i rammehjørne:
Tversnittshøyde ved rammefoten:
Tversnittshøyde i møne:
>250mm OK!
Krumningsradius i rammehjørne:
Bredde lamell:
Laster-egenlast
Horisontale opplagerkrefter:
Verikale opplagerkraft:
28
Rammehjørne:
Aksialkraft
: Moment:
Møne:
Aksialkraft:
Moment:
Toppunkt:
Skjærkraft:
Lasttilfelle tosidig snølast:
Vertikale opplagerkraft:
Rammehjørne:
Aksialkraft
:
29
Moment:
Møne:
Aksialkraft:
Moment:
Toppunkt:
Skjærkraft:
Punkt for maksimalt moment:
Sammenstilling:
Kapasitetskontroll:
Fotpunkt:
For limtre
30
Dimensjonerende skjærfasthet
<1 ok
Bruddgrensekontroll:
Knekklengde:
Bestemmer Lky ut verdien som ofte siteres i litaraturen:
Trykkfasthet i fiberretning
Skjærfasthet
31
Dimensjonerende trykkfasthet i fiberretning
Dimensjonerende skjærfasthet
For vindlast:
Dimensjonerende bøyefasthet
Dimensjonerende trykkfasthet i
fiberretning
Skjærfasthet
Kontroll ved rett del:
Dimensjonerende bøyespenning
Dimensjonerende trykkspenning i
fiberretning
32
Nominelle bøyespenning skal på grunn av
skråskjæringen økes med faktoren:
Vinkel til rett del:
Vinkelen på helning i midten av toppunktet
For trykkspenninger (1995-1-1:2004) ligning 6.40
Rette delen skal tilfredstille følgende kontroll:
Faktor for konstruksjonsdeler 0,1 for limtre
33
1 OK; 0 Ikke
Skjærkontroll: EK5-1, pkt. 6.1.7
<1 OK
For krumme bjelker og saltaksbjelker med krum underside k, gitt ved:
for rin/t<240
Bøyespenninger reagerer ikke lineært over tverrsnittshøyden, derfor må vi øke spenningen med faktoren kl:
34
Slankheter:
Knekking om z-aksen: (EK5-1 pkt. 6.2.2)
Tilsvarende tall for knekking om y-aksen:
for rektangulære tversnitt (pkt.6.1.6 NS:5-1)
Ok
Ok
35
Vipping (NS-EN 1995-1-1:2004)-pkt.6.3.3:
Kristisk bøyespenning
Relativ slankeforholdet for bøyning
For : OK For relativt slankeforhold for bøyning som er mindre enn 0,75 er det ingen fare for at bjelken vil vippe.
Kontroll av krum del:
Egenlast+snø+vind!!!
Dimensjonerende spenninger (NS-EN 1995-1-1:2004) ligning 6.42
Egenlast+snø+vind!!!
Antar Lef=buens lengde
36
Kontroll: (NS-EN 1995-1-1:2004) ligning 6.23
Ok
Kombinert bøyning og aksialkraft-knekking om svak akse (z-akse):
Kontroll: (NS-EN 1995-1-1:2004) ligning 6.24
Ok
Vipping med aksialkraft:
Kontroll: (1995-1-1:2004) ligning 6.35
Ok
Skjærkontroll: (1995-1-1:2004) pkt.6.1.7
Ok
37
Dimensjonering av 3-ledd ramme i LVL (Egne beregninger):
Dimensjonering saltakstol i LVL
Dimensjoner:
Faktorer:
Partialfaktor for materialegenskaper
Materiale:
Kerto-S
Densititet
Bøyefasthet
Trykkfasthet 90
Trykkfasthet 0
Skjærfasthet
Fasthetsfaktor
Stivheter for def.beregninger
Stivheter for stabil.beregninger 5% fraktiler
Laster:
Dimensjoner bygg:
Dimensjonering:
38
Moment M og Normalkraft N i sperrebjelken:
Største skjærkraft i sperrebjelken:
Vertikal kraft ved mønet:
(0 Pga. symmetri)
Nedbøyning møne:
Tatt ut i fra Robot beregninger defformasjon
møne:
Egenlast:
Snø:
Vind:
OK
Defformasjons krav:
Sperrebjelkens tverrsnittshøyde, h:
39
Bruddgrensekontroll:
for
Dimensjonerende bøyefasthet
Dimensjonerende
trykkfastheten i fiberretning
Dimensjonerende
trykkfastheten i vinkelrett på
fiberretning
Knekking i planet (om y-aksen) - 1. knekkform :
Knekking ut av planet (om z-aksen):
Avstand mellom åsene
Slankhet om sterk (y-)akse:
40
Slankhet om svak(z-)akse:
Knekking om svak (z-)akse:
Knekking om sterk(y-)akse:
41
Kontroll av saltakstolens overgurt:
(kombinert bøyning og aksialkraft)
Ok
for rektangulære tverrsnitt (pkt.6.1.6 NS:5-1)
Ok
Vipping med aksial trykkkraft:
l-eff ikke aktuelt å øke til 2xh, siden lasten påføres
av åsen som hindrer forskyvning ut av planet.
(konservativt)
42
(NS-EN 1995-1-1;2004)
lign. 6.32
(NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.30
for (NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.34
(NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.35
Ok
Skjærkontroll:
(NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.13
Ok
43
Beregninger LVL 3-leddsramme (Robot krefter):
Dimensjonering saltakstol i LVL
Dimensjoner:
Faktorer:
Partialfaktor for materialegenskaper
Materiale:
Kerto-S
Densititet
Bøyefasthet
Trykkfasthet 90
Trykkfasthet 0
Skjærfasthet
Fasthetsfaktor
Stivheter for def.beregninger
Stivheter for stabil.beregninger 5% fraktiler
Laster:
Dimensjoner bygg:
Dimensjonering:
44
Moment M og Normalkraft N i sperrebjelken:
Største skjærkraft i sperrebjelken:
Vertikal kraft ved mønet:
(0 Pga. symmetri)
Nedbøyning møne:
Tatt ut i fra Robot beregninger defformasjon møne:
Egenlast:
Snø:
Vind:
OK
Defformasjons krav:
Sperrebjelkens tverrsnittshøyde, h:
45
Bruddgrensekontroll:
for
Dimensjonerende bøyefasthet
Dimensjonerende trykkfastheten i fiberretning
Dimensjonerende trykkfastheten i vinkelrett på fiberretning
Knekking i planet (om y-aksen) - 1. knekkform :
Knekking ut av planet (om z-aksen):
Avstand mellom åsene
Slankhet om sterk (y-)akse:
46
Slankhet om svak(z-)akse:
Knekking om svak (z-)akse:
Knekking om sterk(y-)akse:
47
Kontroll av saltakstolens overgurt: (kombinert bøyning og aksialkraft)
Ok
for rektangulære tverrsnitt (pkt.6.1.6 NS:5-1)
Ok
Vipping med aksial trykkkraft:
l-eff ikke aktuelt å øke til 2xh, siden lasten påføres av åsen som hindrer forskyvning ut av planet.
(konservativt)
48
(NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.32
(NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.30
for (NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.34
(NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.35
Ok
Skjærkontroll:
(NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.13
Ok
49
Beregninger 3-leddsramme Limtre (Egne beregninger):
Dimensjonering saltakstol i Limtre
Dimensjoner:
Faktorer:
Partialfaktor for materialegenskaper
Materiale:
Limtre GL30C
Densititet
Bøyefasthet
Trykkfasthet 90
Trykkfasthet 0
Skjærfasthet
Fasthetsfaktor
Stivheter for def.beregninger
Stivheter for stabil.beregninger 5% fraktiler
Laster:
Dimensjoner bygg:
Dimensjonering:
50
Moment M og Normalkraft N i sperrebjelken:
Største skjærkraft i sperrebjelken:
Vertikal kraft ved mønet:
(0 Pga. symmetri)
Nedbøyning møne:
Tatt ut i fra Robot beregninger defformasjon møne:
Egenlast:
Snø:
Vind:
OK
Defformasjons krav:
Sperrebjelkens tverrsnittshøyde, h:
51
Bruddgrensekontroll:
for
Dimensjonerende bøyefasthet
Dimensjonerende trykkfastheten i fiberretning
Dimensjonerende trykkfastheten i vinkelrett på fiberretning
Knekking i planet (om y-aksen) - 1. knekkform :
Knekking ut av planet (om z-aksen):
Avstand mellom åsene
Slankhet om sterk (y-)akse:
52
Slankhet om svak(z-)akse:
Knekking om svak (z-)akse:
Knekking om sterk(y-)akse:
53
Kontroll av saltakstolens overgurt: (kombinert bøyning og aksialkraft)
Ok
for rektangulære tverrsnitt (pkt.6.1.6 NS:5-1)
Ok
Vipping med aksial trykkkraft:
l-eff ikke aktuelt å øke til 2xh, siden lasten påføres av åsen som hindrer forskyvning ut av planet.
(konservativt)
54
Ok
(NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.32
(NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.30
for (NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.34
(NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.35
Ok
Skjærkontroll:
(NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.13
55
Beregninger 3-leddsramme Limtre (Robot beregninger):
Dimensjonering saltakstol i Limtre
Dimensjoner:
Faktorer:
Partialfaktor for materialegenskaper
Materiale:
Limtre GL30C
Densititet
Bøyefasthet
Trykkfasthet 90
Trykkfasthet 0
Skjærfasthet
Fasthetsfaktor
Stivheter for def.beregninger
Stivheter for stabil.beregninger 5% fraktiler
Laster:
Dimensjoner bygg:
Dimensjonering:
56
Moment M og Normalkraft N i sperrebjelken:
Største skjærkraft i sperrebjelken:
Vertikal kraft ved mønet:
(0 Pga. symmetri)
Nedbøyning møne:
Tatt ut i fra Robot beregninger defformasjon møne:
Egenlast:
Snø:
Vind:
OK
Defformasjons krav:
Sperrebjelkens tverrsnittshøyde, h:
57
Bruddgrensekontroll:
for
Dimensjonerende bøyefasthet
Dimensjonerende trykkfastheten i fiberretning
Dimensjonerende trykkfastheten i vinkelrett på fiberretning
Knekking i planet (om y-aksen) - 1. knekkform :
Knekking ut av planet (om z-aksen):
Avstand mellom åsene
Slankhet om sterk (y-)akse:
58
Slankhet om svak(z-)akse:
Knekking om svak (z-)akse:
Knekking om sterk(y-)akse:
59
Kontroll av saltakstolens overgurt: (kombinert bøyning og aksialkraft)
Ok
(NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.38
60
Ok
for rektangulære tverrsnitt (pkt.6.1.6 NS:5-1)
Ok
Vipping med aksial trykkkraft:
l-eff ikke aktuelt å øke til 2xh, siden lasten påføres av åsen som hindrer forskyvning ut av planet.
(konservativt)
(NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.32
(NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.30
for (NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.34
(NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.35
Ok
61
Skjærkontroll:
(NS-EN 1995-1-1;2004) lign. 6.13
Ok
1
Vedlegg-4 Robot tegninger
3-ledd ramme krummet hjørne i limtre:
2
Momentkrefter-snø M:
Normalekrefter snø N:
3
Skjærkrefter snø V (oppgitt i MPa):
Deformasjon og opplegskrefter snø Ax og Ay; Bx og By:
4
Momentkrefter-vind M:
Normalekrefter vind N:
5
Skjærkrefter vind V (oppgitt i MPa):
Deformasjon og opplegskrefter vind Ax - Ay; Bx - By:
6
Momentkrefter-egenvekt M:
Normalekrefter egenvekt N:
7
Deformasjon og opplagskrefter egenvekt Ax - Ay; Bx - By:
Skjærkrefter egenvekt V (oppgitt i MPa):
8
3-ledd ramme LVL:
Momentkrefter-snø M:
9
Normalekrefter snø N:
Skjærkrefter snø V (oppgitt i MPa):
10
Deformasjon og opplegskrefter snø Ax - Ay; Bx - By:
Momentkrefter-vind M:
11
Normalkrefter vind N:
Skjærkrefter vind V:
12
Deformasjon og opplagskrefter vind Ax - Ay; Bx - By:
Momentkrefter-egenvekt M:
13
Normalkrefter egenvekt N:
Skjærkrefter egenvekt V:
14
Deformasjon og opplagskrefter egenvekt Ax - Ay; Bx - By:
3-leddramme limtre:
15
Momentkrefter-snø M:
Normalkrefter snø N:
16
Skjærkrefter snø V (oppgitt i Mpa):
Deformasjon snø W (oppgitt i mm):
17
Opplagskrefter snø Ax - Ay; Bx - By:
Momentkrefter-vind M:
18
Normalkrefter vind N:
Opplagskrefter vind Ax - Ay; Bx - By og deformasjon vind W:
19
Skjørkrefter vind V (oppgitt i Mpa):
Momentkrefter-egenvekt M:
20
Normalkrefter egenvekt N:
Skjærkrefter egenvekt V:
21
Deformasjon og opplagskrefter egenvekt Ax - Ay; Bx - By:
1
Vedlegg-5 Borgeidrettshall arkitekttegninger
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
Vedlegg-6 Standardavtale signert
2
3
1
Vedlegg-7 Ukentlig grupperapport med fagveilederen
Dato Diskusjon/Møtereferat
18.01.19 Skype møte- Introduksjons/blikjent møte med Dmitry. Vi har prøvd å
finne problemstilling eller tema til Bachelor oppgaven vår.
Til neste møte skal vi tenke hvilket bygge material skal vi velge og
lese litt mer om aluminium, som en alternativ.
08.02.19 Skype møte- Dmitry har introdusert flere forskjellige alternativer, bla
aluminium som bygnings material, offshore og bru bygg. Vi som gruppe
har ønske å skrive bachelor oppgaven innen tre konstruksjoner. Dmitry
ble enig med oss, og foreslått utforming av en idrettshall blir godtatt.
Foreløpig tittel til bachelor oppgaven blir «Utforming av en hall med
hoved bæresystem i limtre»
Til neste møte skal vi lese om limtre.
01.03.19 Skype møte- Status oppdatering. Til neste møte skal vi bestemme os
hvilken hall skal vi bruke som referanse. Sende mail eller dra til
kommunen for å få tegninger fra idrettshall. Neste møte kommer Dmitry
til Fredrikstad for å møte oss.
12.03.19 Møte på Høgskolen i Østfold Rom nr. A415. Dmitry kom en konkret
problemstilling, Limtre kontra LVL- sammenligne og dimensjonere hele
konstruksjon, idrettshall, i limtre og i LVL (laminert finer tre) og deretter
sammenligne de.
Til neste møte ble vi enige om å skaffe «dimensjonering av
trekonstruksjoner» skrevet av Kolbein Bell. Lese og finne mer om LVL og
Limtre som konstruksjons deler.
19.03.19 Skye møte- Gjennomgang av prosjektskisse som har innlevering
22.03.2019. Vi som gruppe har kommet med noe på forhånd diskuterte
spørsmål til Dmitry.
Det ble fastsatt at vi skal møtes ukentlig, hver mandag.
24.03.19 …
01.04.19 Vi har kommet med oppdateringer til Dmitry. Det vi har gjort så langt.
Neste møte om en uke.
2
08.04.19 På dagens møte har vi samlet alle spørsmål som vi var i tvil eller vi synes
det var vanskelig å utføre/beregne. Videre snakket vi om Autodesk
Robot, og har besluttet å utføre beregninger på hånd og deretter å
sammenligne med Robot beregninger.
Til neste møte skal vi dimensjonere og beregne tre- ledd ramme
(spesifikk), både i limtre og LVL.
22.04.19 Vi bestemte oss å snakke med Dmitry om Robot software. Han hjalp oss
med små justeringer i Robot som hjelp oss mye. Planen er å bli ferdig
med dimensjoneringer og Robot tegninger til neste uke, neste møte
29.04.19, og starte med skriving.
29.04.19 Vi kom ikke så langt med skriving, men hadde problemer vi støttet på i
Robot. Det klarte vi å få forklaring på fra Dmitry. Han forklarte
nedbøynings formel vi slet å forstå. Neste uke skal vi snakke om det vi
skrev hittil.
13.05.19 I dag utrykket jeg bekymring for at våre håndberegninger er ikke i
samsvar med Robot beregninger. Håndberegninger og hele prosjektet,
det vi skrev så langt, sendte vi til Dmitry for tips og tilbakemelding. Vi
avtalte et ekstra møte med Dmitry neste mandag i tillegg til ordinært
møte på torsdag den 23.05.19 da veilederen vår Dmitry kommer til
Fredrikstad.
20.05.19 Vi diskuterte det vi skrev på bachelor oppgaven vår. Fikk tips på hva vi
skal jobbe mer med, dvs. oppsetning av selve rapporten. Gikk også
gjennom hjørne knutepunkt beregning. Neste gang på torsdag den
23.05.19 kommer Dmitry til Fredrikstad. Planen er å gå gjennom
rapporten, og gå gjennom ting vi lurer på.
23.05.19 På dagens møte med veilederen vår Dmitry, i Fredrikstad, diskuterte vi
om bachelor oppsetting. Vi hadde også noe spørsmål om
rammedimensjonering, som vi etter forklaringen fra veilederen fikk
ønsket resultat.
27.05.19 Diskusjon om flere utformingen av bacheloroppgave
innholdsfortegnelse.
03.06.19 Møte med Dmitry ble avlyst på grunn av eksamen vi hadde den 03.06.19