BADJI MOKHTAR ANNABA-UNIVERSITY UNIVERSITE BADJI …biblio.univ-annaba.dz/ingeniorat/wp-content/... · cascade l’aide du logiciel ees domaine: sciences et techniques filiere: master

وزارة التعليم العالي و البحث العلمي

جامعت باجي مختار عنابت

BADJI MOKHTAR ANNABA-UNIVERSITY

UNIVERSITE BADJI MOKHTAR ANNABA

FACULTE DES SCIENCES DE L’INGENIEUR

DEPARTEMENT DE GENIE MECANIQUE

MEMOIRE

PRESENTE EN VUE DE L’OBTENTION DU DIPLOME DE MASTER

INTITULE

DOMAINE : SCIENCES ET TECHNIQUES

FILIERE : MASTER GENIE MECANIQUE

SPECIALITE : ENERGETIQUE & ENVIRONNEMENT

PRESENTE PAR : DARAGLIA IMED EDDINE

DIRECTEUR DU MEMOIRE : PR. L. BOUMARAF

DEVANT LE JURY

PRÉSIDENT : MR. H. MZAD

EXAMINATEURS : Pr. L. BOUMARAF

Dr. A. HAOUAM

DR. A/ W. DJEMILI

Année : 2017

Simulation du cycle de la machine frigorifique NH3/CO2 à

cascade l’aide du logiciel EES

Résumé

Étudié est une sorte de système de réfrigération à basse température NH3 / CO2 à deux temps,

dans lequel le NH3 est utilisé comme fluide frigorigène à haute température et le CO2 est

utilisé comme fluide frigorigène à basse température.

La performance du système est simulée et analysée en modifiant la température moyenne de

l'évaporateur-condenseur et la température du condenseur.

Les températures moyennes de l'évaporateur-condenseur sont calculées et démontrées pour

maximiser la COP du système.

Il est démontré qu'il existe une température moyenne optimale de l'évaporateur-condenseur

pour maximiser la COP du système et la COP maximale du système augmente en abaissant la

température de condensation de CO2 et l’augmentation de la température d’évaporation de

CO2. La relation entre le COP optimale et les températures dans l’évapo-condensation est

donnée dans cette mémoire.

Introduction générale………………………………………………………….....1

Chapitre I : Techniques de production du froid

Introduction……………………………………………………………………...3

I.1 : Bref historique ……………………………………………………………..3

I.2 : Les procédés de production de froid……………………………………….3

I.3 :Définition d’une machine frigorifique……………………………………..4

I.4 : Principe de fonctionnement d’une machine frigorifique…………………..4

I.4.1. Systèmes ouverts……………………………………………………..5

I.4.2. Systèmes fermés……………………………………………………...5

I.4.3. Système biphasique…………………………………………………..6

I.5 : Etude théorique de la machine frigorifique………………………………..6

I.5.1. Théorie du cycle idéal de Carnot……………………………………..6

I.6 : Classification des machines frigorifiques………………………………….9

I.6.1. Les phénomènes de transfert thermique……………………………...9

I.6.2. Machine utilisant la vaporisation d’un frigorigène…………………..9

I.6.2.1. Machines à compression mécanique…………………………9

a.) cycle de machine à compression mono étage………………...10

b.) cycle de machine à compression bi-étagée…………………...13

c.) Cycle transcritique au CO2…………………………………...20

I.7 : Les fluides frigorigènes…………………………………………………...21

I.7.1. Historique……………………………………………………………21

I.7.2. Définition……………………………………………………………22

I.7.3. Codification des fluides……………………………………………..23

I.7.4. Classification des fluides frigorigènes……………………………...23

I.7.4.1. Les composés inorganiques…………………………………24

I.7.4.2. Les composés organiques…………………………………...24

I.7.5. Critères de choix des fluides frigorigènes…………………………..25

I.7.5.1. Critère thermodynamique…………………………………...25

I.7.5.2. Critère technique .…………………………………………...26

I.7.5.3. Critère sécurité………………………………………………26

I.7.5.4. Critères économiques………………………………………..26

I.7.6. Les fluides frigorigènes et l’environnement………………………...26

I.7.6.1. Les gaz fluores………………………………………………26

I.7.7. Choix d’un fluide frigorigène……………………………………….27

Conclusion…………………………………………………………………….28

CHAPITRE II : MACHINE FRIGORIFIQUE TRANSCRITOQUE AU CO2

Introduction……………………………………………………………………29

II.1 : Dioxyde de carbone……………………………………………………...29

II.2 : Propriétés physiques du CO2.....................................................................30

II.2.1. Bases de données de propriétés physiques du CO2………………..31

II.2.2. Propriétés physiques du CO2 sous-critique………………………..32

II.2.3. Propriétés physiques du CO2 supercritique………………………..33

II.3 : Cycle transcritique au CO2………………………………………………35

II.4 : Les avantages et les inconvénients de cycle transcritique au CO2............37

II.4.1. Les avantages………………………………………………………37

II.4.2. Les inconvénients…………………………………………………..38

II.5 : Solutions pour amélioration du cycle transcritique au CO2……………...40

Conclusion……………………………………………………………………...43

CHAPITRE III : ETUDE D’UNE MACHINE FRIGORIFIQUE A CASCADE

NH3/CO2

Introduction…………………………………………………………………….44

III.1 : Cycle à cascade………………………………………………………….44

III.1.1. Principe du cycle à cascade NH3/CO2…………………………….44

III.1.2. Application du cycle à cascade…………………………………....46

III.2 : Analyse thermodynamique du système à cascade

R744/R717…………..46

III.2.1. Théorie du cycle à cascade………………………………………47

III.3 : Simulation du cycle à cascade par le logiciel EES…………………….48

III.3.1. Présentation de EES……………………………………………..48

III.3.2. Résultats du calcul et discussion………………………………...48

III.3.2.1. Influence de 𝒯𝑒 .𝑐 𝐵 sur le COP……………………....51

III.3.2.2. Influence de 𝒯𝑒 .𝑐 𝐻sur le COP………………………56

Conclusion……………………………………………………………………..61

CONCLUSION GENERAL

Références bibliographiques

LISTE DE TABLEAU

Chapitre I

Tableau I.1. Quelque phénomène de transfert thermique (endothermique-exothermique) …9

Tableau I.2 : Principaux HFC……………………………………………………………………..22

Tableau I.3 : effet des gaz flores sur la constitution de l’atmosphère………………………..26

Chapitre II

Tableau II.1. Comparaison des propriétés du CO2 avec autre fluides………………………30

Tableau II.2 : analyse exergétique du cycle transcritique au CO2[32]

……………………....39

Tableau II.3 : analyse entropique du cycle transcritique au CO2[32]

……………………..40

Tableau II.4 : Amélioration du COP en utilisant l’échangeur de chaleur interne [35

…….41

Chapitre III

Tableau III.1 ; Tableau de résultats dans les conditions de ∆𝓣 = 5°C…………………….51

Tableau III.2 ; Tableau de résultats dans les condition de∆𝓣= 3°C………....................53

Tableau III.3 ; Tableau de résultats dans les condition de ∆𝒯 = 7°C……………………...55

Tableau III.4 ; Tableau de résultats dans les conditions de ∆𝓣 = 3°C …………………...58

Tableau III.5 ; Tableau de résultats dans les conditions de ∆𝓣 = 7°C…………………….60

LISTE DES FIGURE

Chapitre I

Figure I.1 : Diagramme énergétique d’une machine frigorifique………………………………...4

Figure I.2 : Schéma d'un système frigorifique à compression de vapeur simple……………….4

Figure I.3 : schéma d’installation de Carnot………………………………………………………..6

Figure I.4. : Cycle Carnot idéel dans un diagramme (T-S)…………………………………….....7

Figure I.5 : Influence de 𝒯𝑐 et 𝒯𝑒sur COP de Carnot………………………………………………8

Figure I.6 : Schéma de principe d'une machine à compression

mécanique……………………..10

Figure I.7 : schéma d’une machine mono

étage…………………………………………………….11

Figure I.8 : cycle théorique de la machine mono étage en le diagramme(T – S)…………….11

Figure I.9 : cycle théorique de la machine mono étage dans le diagramme(ln(P) – h)…… .11

Figure I.10 : cycle théorique de la machine mono étagedans le diagramme de Clapeyron(P-

V)……………………………………………………………………………………………………..12

Figure I.11 : Schéma de principe d'une machine à compression bi-étagée…………………....14

Figure I.12 : Cycle bi-étagés à injection totale (cycle à compression et à détente bi-

étagées)15

Figure I.13 : Bouteille

BP…………………………………………………………………………......16

Figure I.14 : Détente bi

étagée………………………………………………………………………..18

Figure I.15 : Schéma d'une installation bi

étagée………………………………………………….18

Figure I.16 : Cycle bi étagé à injection partielle…………………………………………………..19

Figure I.17 : Comparaison des cycles bi étagés à injection totale (à gauche) ou partielle (à

droite)…………………………………………………………………………………………………….20

Figure I.18 : Diagramme (P-h) d’un cycle transcritique CO2.................................................21

Chapitre II

Figure II.1 :Comparée l’utilisation de CO2 par rapport d’autre réfrigérants……………….30

Figure II.2 : Diagrammes de phase du CO2……………………………………………………….30

Figure II.3 : Diagrammes (P,h) et (T,s) du CO2…………………………………………………..31

Figure II.4 : Pression de saturation de différents frigorigènes………………………………….32

Figure II.5 : Rapport des masses volumiques liquide et vapeur de différents frigorigènes….32

LISTE DES FIGURE

Figure II.6 : Propriétés thermodynamiques du CO2 en phase supercritique :a (T;h)-b (T;𝜌)

-c (T;𝜇)- d (T ;𝜆)………………………………………………………………………………………..34

Figure II.7 :Evolution du Cp du CO2 en fonction de la température et de la pression……...34

Figure II.8 : Représentation du cycle transcritique du CO2 dans un diagramme (pression-

enthalpie)………………………………………………………………………………………………..35

Figure II.9 : Installation transcritique au CO2 avec échangeur interne……………………….36

Figure II.10 : Diagramme (T-s) d’un cycle transcritique au CO2..........................................36

Figure II.11: Cycle transcritique au CO2 avec détendeur………………………………………41

Figure II.12 : Schéma du cycle de réfrigération d’un détendeur à éjecteur………………….41

Figure II.13 : Cycle de réfrigération d’un détendeur à éjecteur dans un diagramme P-h…42

Chapitre III

Figure III.1 : Installation à cascade………………………………………………………………45

Figure III.2: Processus pour les cycles R744 et R717 dans les diagrammes 𝓣-s et 𝒍𝒐𝒈(𝓟)-

h…………………………………………………………………………………………. …46

Figure III.3 : L’insertion et les résultats de propriété thermodynamique de R717 dans

EES……………………………………………………………………………………………………..49

Figure III.4 : L’insertion et les résultats de propriété thermodynamique de R744 dans

EES…………………………………………………………………………………………………...49-50

Figure III.5 : L’insertion et les résultats de propriété thermodynamique de R744 dans EES à

∆𝒯 = 3°C …………………………………………………………………………………………..51-52


∆𝒯 = 7°C …………………………………………………………………………………………….54

Figure III.7 ;Influence de 𝓣𝒆.𝒄 𝑩 sur le COP……………………………………………..56


∆𝒯 = 3°C ………………………………………………………………………………….............56-57


∆𝒯 = 7°C …………………………………………………………………………………………..58-59

Figure III.10 ; Influence de COPen fonction de𝒯𝑒 .𝑐 𝐻……………………………………….61

Nomenclature

BP ;Base pression

BT ;Base température

COP ;Coefficient de performance

ECI ;Echangeur de chaleur interne

h ;Enthalpie

HP ;Haute pression

HT ;Haute température

I ;Irréversibilité

𝒎 ; Début massique

𝓟 ;Pression

𝓠 ;Quantité de chaleur

𝓠 ;La puissance thermique

S ;Isotropie

𝓣 ;Température

𝓥 ;Volume

𝓥 ; Début volumique

𝓦 ;Travail

𝓦 ; La puissance mécanique

𝔀 =𝓦 /𝒎

Indices

asp ;Aspiré

B ;Base

bal ;Balayé

bt ou 0 ;Bouteille

c ;Condensseur (ou carnot)

C ;Compresseur

e ;L’évaporateur

eb ;L’ébullition

e.c ;L’évapo-condansseur

eff ;Effectif

ex ;Exergie

f ;Piston

H ;Haute

i ;Intermédiaire

in ;Indiqué

is ;Isotropique

l ;Liquide

m ;Mécanique

max ;Maximal

min ;Minimal

rf ;Refoulement

rg ;Refroidisseur du gaz

v ;Volumique ou volumétrique

vap ;Vaporiser

Symboles grecs

𝜼 ;Rendement

𝝀 ; Conductivité thermique

𝝁 ; Viscosité

𝝃 ; Facteur dissipatif

𝝆 ; Masse volumique

INTRODUCTION GENERALE

1


Le froid est le terme utilisé pour désigner un manque relatif de chaleur, cependant dans

unsens plus large, c’est un moyen de conserver des aliments ou des produits pouvant être

altéréset détruits par la chaleur.

Le froid trouve de nombreuses applications dans des domaines très variés

(industriesagroalimentaires, médecine, confort thermique, pétroléochimie…) et c’est dans le

domainealimentaire que le froid occupe une place prépondérante car il permet de limiter

lesgaspillages (pertes après récolte…) et de prolonger la durée de conservation des produits

cequi permet un élargissement des échanges.

Fournir du froid à un corps, à un milieu, c’est lui extraire de la chaleur ce qui se traduit parun

abaissement de sa température et aussi, bien souvent, par des changements d’états

:condensation, solidification, etc.

Les machines frigorifiques permettent, moyennantun apport énergétique, d’extraire de la

chaleur aux milieux à refroidir. Elles rejettent cettechaleur, accompagnée de l’équivalent

thermique de l’énergie reçue, à température plus élevée,dans le milieu ambiant. Si le froid

qu’elles produisent alors est généralement sans utilité (onse contente de prélever de la chaleur

dans un milieu où celle-ci est gratuite, air, eau ouprocessus industriel) c’est la chaleur rejetée

à température plus élevée qui est utilisée.

La chaleur ne peut passer spontanément d’un corps froid vers un corps chaud. C’estl’énoncé

de Clausius du second principe de la thermodynamique « La chaleur ne peut

passerspontanément d’un corps froid vers un corps chaud ». Si l’on veut effectuer le transfert

dechaleur, dans le sens antinaturel, d’un milieu froid vers un milieu chaud, il

faut,nécessairement, d’une part, imaginer et mettre en œuvre un système thermique

particulier, et,d’autre part, fournir de l’énergie au système.

Lorsque le but recherché est l’extraction de chaleur à un corps, ou à un milieu, pour lerefroidir

ou le maintenir à une température inférieure à celle de l’ambiance, c’est-à-direlorsqu’il s’agit

de produire du froid, le système thermodynamique qui effectue cette opérationprend

naturellement le nom de machine frigorifique. L’effet utile est la chaleur extraite (ou lefroid

produit) à la source froide.

Dans ce sans on a défini où premier chapitre le froid en générale et historique d’utilisation de

froid dans le domaine de l’industrie et parle aussi des quelques procédures de production.

Le chapitre contient la définition de machine frigorifique de base avec une étude théorique de

cycle idéel. On fait un pré vu sur les machines à compression de vapeur etles différentes

installations soit mono-étage ou bi-étage avec la description du ces cycles et détermination de

le COPde ces machines.

Les fluides frigorigènes Composés moléculaires utilisés pur ou en mélange, facilement

liquéfiable et vaporisables. Lavaporisation est endothermique, donc source de froid et la

liquéfaction productrice de chaleur. La fin de ce chapitre contient des tailles à la classification


2

de fluides et leur impact sur l’environnement et la santé, et donnée les déférents critère de

fluides frigorigènes.

Parmi les fluides frigorigènes susceptibles de remplacer dans le futur les HCFC dans

lesmachines frigorifiques, dans les systèmes de conditionnement d’air et dans les pompes

àchaleur, il y a le dioxyde de carbone (CO2) qui a un potentiel de destruction de la

couched’ozone (ODP) nul et représente le gaz de référence pour mesurer le potentiel de l’effet

deserre (GWP) d’après l’institut international du froid.

Le CO2 (R744) paraît être l’un des frigorigènes les plus prometteurs etsuscite beaucoup

d’intérêt dans les domaines industriel et scientifique. Sa pression de vapeurest bien plus

élevée que celle d’autres frigorigènes classique et sa température critique estd’environ 31°C,

ce qui implique un fonctionnement en régime supercritique où lacondensation par

refroidissement n’est plus possible.L’inconvénient majeur de ce type decycle (cycle

transcritique au CO2) est la perte énergétique importante lors de la détenteisenthalpique du

CO2 principalement due aux irréversibilités se produisant lors de cettetransformation.

Dans le deuxième chapitre on présente une analyse théorique d’une machine frigorifique

transcritique àCO2 munie d’un détendeur à éjecteur. Ce dernier remplace le détendeur d’une

machinefrigorifique transcritique à CO2 classique pour améliorer les performances de la

machinefrigorifique en réduisant les inconvénients du processus de détente pour rechercher

des solutions de ces problèmes.

Pour résoudre le problème du cycle transcritique dans le deuxième chapitre on a Étudié est

une sorte de système de réfrigération à basse température NH3 / CO2 à deux étages, dans

lequel NH3 est utilisé comme fluide frigorigène à haute température et le CO2 est utilisé

comme fluide frigorigène à basse température. Dans ce dernier chapitre a performance du

système est simulée et analysée en modifiant la température moyenne de l'évaporateur-

condenseur et la température du condenseur de le circuit à BT.Les températures moyennes de

l'évaporateur-condenseur sont calculées et démontrées pour maximiser la COP du système à

différentes températures de condensation de circuit à BT.

Pour démontré qu'il existe une température moyenne optimale de l'évaporateur-condenseur

pour maximiser la COP du système et que la COP maximale du système augmente en

abaissant la température de condensation.

Chapitre I Technique de production du froid

3

CHAPITRE I

TECHNIQUES DE PRODUCTION DU FROID

Introduction

Le froid est devenu une forme d'énergie importante dans notre société. Utilisé dans un grand

nombre de secteurs et sous de nombreuses formes (conservation de denrées périssables,

climatisation, refroidissement de procèdes industriels etc.).

Dans ce chapitre on présente une vue bibliographique concernant de manière générale les

procédés de production de froid, et ont vu les types et la classification du les machines

frigorifiques et parle beaucoup plus à les machine à compression de vapeur et défini aussi la

partie théorique de cycle idéel et réel.

En fin dans la dernière partie on définit les fluides frigorigènes à tous les coté (classification,

caractéristique, les propriétés thermodynamiques etenvironnemental).

I.1. Bref historique

1857 - Ferdinand Carre réalise la première machine frigorifique à compression, la première

machine à absorption à fonctionnement continu (1860). Il est également le premier à utiliser

l'ammoniaque comme fluide frigorifique.

1876 - Charles Tellier aménagea le premier navire à cales réfrigérées, qui réussit à transporter

sur le trajet Rouen Buenos Aires des viandes conservées en parfait état[1]

.

I.2. Les procédés de production de froid

Toute transformation endothermique peut constituer un procédée capable de produire du froid

soit :

Fusion d'un solide,

Sublimation d'un solide

Vaporisation d'un liquide

Détente d'un gaz

Effet Peltier, Thomson

Dissolution des solides, liquides, gaz


4

Les machines les plus courantes fonctionnent en vaporisant le fluide frigorigène dans la

chambre froide. C'est précisément au cours de cette opération que la chaleur est absorbée [1]

.

Remarque :

Si l'on désire une production continue de froid, il est nécessaire de réaliser un cycle, c'est à

dire de combiner un phénomène exothermique à un phénomène endothermique. Les machines

frigorifiques seront donc au moinsbithermes[1]

.

I.3. Définition d’une machine frigorifique

C’est donc un système de froid qui transfère des calories d’un milieu à haute niveau de

température vers un milieu où la température doit être inférieur.

La machine frigorifique, c’est un système thermodynamique ce produise le froid, On peut

définir la production du froid comme la mise en oeuvre d’une suite de transformations

thermodynamiques permettant d’extraire de la chaleur d’un milieu (source froide) pour

abaisser et/ou maintenir sa température en dessous de la température ambiante.

Ces transformations sont subies par une substance active (le frigorigène) qui prélève de la

chaleur à la source froide, en rejette dans la source chaude et à laquelle on doit apporter de

l’énergie en compensation.

Le fluide reçoit de la chaleur de la source froide (Qe>0), fournit de la chaleur à la source

chaude (Qc<0) et reçoit du travail de la part de l’utilisateur (W>0).

Figure I.1 :Diagramme énergétique d’une machine frigorifique[2]

.

I.4. Principe de fonctionnement d’une machine frigorifique

Le système frigorifique à compression de vapeur le plus courant fonctionne grâce à un

frigorigène situé dans un circuit fermé comprenant un compresseur, un condenseur, un organe

de détente, un évaporateur et des tuyauteries de raccordement (Figure I.2).


5

La vapeur du frigorigène comprimé à haute pression est condensée à haute température dans

le condenseur par transfert de chaleur (Qc) vers le milieu environnant. La pression du

frigorigène à l’état liquide est réduite dans le détendeur. A basse pression et basse

température, le frigorigène se vaporise, ce qui permet d'extraire la chaleur (Qe) de la substance

à refroidir. Pour compléter le cycle, à la sortie de l'évaporateur, la vapeur du frigorigène à

basse pression est comprimée et portée à haute pression par le compresseur. La chaleur totale

rejetée au niveau du condenseur correspond à la somme de la chaleur extraite à l’évaporateur

et de l'énergie (WC) consommée par le compresseur[3]

.

Figure I.2 : Schéma d'un système frigorifique à compression de vapeur simple[2]

.

Le changement d'état liquide-vapeur est le phénomène majeur sur lequel on s'appuie pour

produire du froid. On peut le mettre en œuvre dans des systèmes soit ouverts, soit fermés[2]

.

I.4.1. Systèmes ouverts

Après utilisation de l'effet thermique recherché, le fluide actif n'est pas récupéré mais rejeté

dans le milieu extérieur. Pour qu'il en soit ainsi, il faut évidemment que le frigorigène rejeté

soit sans action sur l'environnement (azote, eau, etc.) et, en outre, peu coûteux. On peut, par

exemple, de cette manière :

Refroidir, dans les laboratoires, quantité de substances et effectuer des expériences à

basse température en mettant en œuvre l'azote liquide (température d'ébullition 𝓣𝒆𝒃=

77 K) ou l'hélium liquide (𝓣𝒆𝒃= 4,2 K) ;

Refroidir un local situé dans un climat chaud et sec en vaporisant de l'eau directement

dans l'air de ce local. Dans un cas, comme dans l'autre, on ne récupère pas le

frigorigène vaporisé.

I.4.2. Systèmes fermés

Le frigorigène évolue dans un système clos qui doit être aussi parfaitement étanche vis-à-vis

de l'extérieur que possible (confinement du frigorigène)[4]

. Ce circuit comporte

nécessairement :


6

Un évaporateur placé dans le milieu à refroidir, par exemple une chambre froide où

l'on doit maintenir la température intérieure𝓣𝒊 Le frigorigène qui y entre en phase

liquide s'y vaporise à la température𝓣𝒇< 𝓣𝒊 en absorbant de la chaleur à cette enceinte.

Un condenseur refroidi par un fluide extérieur, air ou eau, à la température 𝓣𝒓 où le

fluide frigorigène, qui y entre en phase vapeur, se condense à une température 𝓣𝒄>𝓣𝒓

en cédant de la chaleur au fluide de refroidissement.

L'énergie mécanique𝓦 est fournie à ce système pour permettre l'évolution cyclique du

frigorigène.

I.4.3. Système biphasique

Dans l'évaporateur et le condenseur d'un circuit frigorifique, les phases liquides et vapeur du

frigorigène coexistent. La variance du système dans ce cas est v = 1. Pour le frigorigène,

corps pur sous ces deux phases, la pression et la température sont liées. Nous ne pouvons agir

à notre gré que sur l'un de ces paramètres, l'autre étant alors fixé par la relation de pression de

vapeur [2]

.

Cette relation peut généralement s'écrire, d'après l'équation de Clapeyron :

lg 𝒫 = 𝐴 +𝐵

𝒯+ 𝐶𝑙𝑔 𝒯 + 𝐷𝒯 + 𝐸 I.1

I.5. Etude théorique de la machine frigorifique

I.5.1. Théorie du cycle idéal de Carnot

Le cycle de Carnot, est un cycle complètement réversible, c’est le modèle idéal pour un cycle

de réfrigération fonctionnant entre deux températures fixes, ou entre deux fluides à des

températures différentes et avec chaque capacité thermique infini.

La (figure I.3) montre le schéma d’une installation de Carnot. La chaleur est retirée à la

température 𝓣𝒆constante à partir de la région à réfrigérée (2-3). De la chaleur est rejetée à la

température ambiante 𝓣𝒄constante (4-1). Le cycle est complété par une détente isentropique

(3-4) et une compression isentropique (1-2).


7

Figure I.3 : schéma d’installation de Carnot

Figure I.4. : Cycle Carnot idéel dans un diagramme (T-S)

Le coefficient de performance pour le cycle de Carnot

Dans les cycles fonctionne réversiblement (cycle de Carnot) on peut fait la démonstration

pour déduire coefficient de performance d’après l’analyse théorique de diagramme (T-S).

Les transferts d’énergie sont donnés comme suite :

La chaleur rejetée à l’extérieur :

𝒬𝑐 = 𝒯𝑐 . (𝑆2 − 𝑆3)I.2

La chaleur absorbée par l’évaporateur :

𝒬𝑒 = 𝒯𝑒 . (𝑆1 − 𝑆4) I.3

Pour le cycle de Carnot on a :

𝑆1 = 𝑆2 𝑒𝑡 𝑆4 = 𝑆3

Donc on aura :

𝒬𝑒 = 𝒯𝑒 . (𝑆2 − 𝑆3)I.4

Le travail consommé par le compresseur s’écrit :

𝒲 = 𝒯𝑐 . 𝑆2 − 𝑆3 − 𝒯𝑒 . 𝑆1 − 𝑆4

= 𝒯𝑐 − 𝒯𝑒 . (𝑆2 − 𝑆3)I.5


8

D’où l’équation du COP :

Bilan énergétique :

𝒬𝑐

𝒯𝑐−

𝒬𝑒

𝒯𝑒= 0

𝐶𝑂𝑃𝐶 =𝒬𝑒

𝒲=

𝒯𝑒 .(𝑆1−𝑆4)

𝒯𝑐−𝒯𝑒 .(𝑆2−𝑆3)=

𝒯𝑒

𝒯𝑐−𝒯𝑒I.6

Les cycles réversibles ont deux propriétés importantes :

- Un cycle de réfrigération ne peut avoir un coefficient de performance supérieur à celui d'un

cycle réversible fonctionnant entre les mêmes limites de température, autrement

dit𝐶𝑂𝑃<𝐶𝑂𝑃c

- Tous les cycles de Carnot, lorsqu'ils fonctionnent entre les mêmes limites de température,

ont le même coefficient de performance.

Etude paramétrique

La (figure I.5) représente l’évolution du coefficient de performance de Carnot 𝑪𝑶𝑷cen

fonction des températures de condensation et d’évaporation.

La (figure I.5) montre que l’évolution du𝑪𝑶𝑷c est inversement proportionnelle à

l’augmentation de la température de condensation et elle est proportionnelle a l’augmentation

de la température d’évaporation.

Pour une augmentation de la température de condensation 𝓣𝒄 de 30℃ à 55℃ et pour une

température d’évaporation 𝓣𝒆 = −35℃ fixe une diminution du 𝑪𝑶𝑷c de 3,66 à 2,64, tandis

qu’avec une augmentation de la température d’évaporation de −35℃ à −10℃ ; on constate

une augmentation du 𝑪𝑶𝑷c de 3,66 à 6,57 pour un 𝓣𝒄 = 30℃ et une augmentation de 2,64 à

4,04 pour 𝓣𝒄= 55℃.


9

Figure I.5 : Influence de 𝒯𝑐 et 𝒯𝑒sur COP de Carnot

I.6. Classification des machines frigorifiques

I.6.1. Les phénomènes de transfert thermique

Pour extraire de la chaleur d’un milieu « froid » (source froide) vers un milieu chaud (puits de

chaleur) un fluide frigorigène est utilisé comme vecteur, celui-ci est le siège de phénomènes

physico-chimiques permettant de prélever, de transférer et de restituer la chaleur. Ainsi donc,

pour extraire de la chaleur d’une source froide le fluide frigorigène subit en contact d’une

source, un phénomène endothermique (qui consomme de la chaleur).

De la même manière, pour extraire la chaleur stockée par le fluide frigorigène afin de la

restituer à la source chaude un phénomène exothermique (qui dégage de la chaleur) est utilisé.

Dans la majeure partie des cas, une série de transformations qui ramène, périodiquement, le

frigorigène dans son état initial, est décrit. Le cycle de fonctionnement ainsi décrit est appelé

cycle frigorifique.

Tableau I.1. Quelque phénomène de transfert thermique (endothermique-exothermique)

Phénomènes endothermiques

(absorbant de la chaleur)

Phénomènes exothermiques

(produisant de la chaleur)

Fusion d’un solide Solidification d’un liquide

Vaporisation d’un liquide Condensation d’une vapeur

Sublimation d’un solide Condensation en phase solide

Désorption d’un gaz ou d’une

vapeur

(d’un liquide ou d’un solide)

Absorption d’un gaz ou d’une

vapeur (dans un liquide (absorption), dans

un solide (adsorption))

Détente d’un gaz comprimé Compression d’un gaz


10

I.6.2. Machine utilisant la vaporisation d’un frigorigène

La présentation de ces machines utilisant le phénomène de vaporisation d’un frigorigène, la

manière dont les vapeurs issues de l’évaporateur sont aspirées permette de distinguer les

différents types des machines suivantes [5]

.

I.6.2.1. Machines à compression mécanique

Le fonctionnement de la machine à compression mécanique de vapeur est basé sur le cycle

Carnot inverse, la compression du fluide frigorigène se réalisant par une voie mécanique.

C'est le compresseur qui crée une différence de pression entre l'évaporateur et le condenseur

et c'est le détendeur qui ramène à la basse pression. On obtient une température d'évaporation

du fluide frigorifique plus basse que la température du fluide caloporteur à l'évaporateur, d'où

l'échange de chaleur du fluide caloporteur vers le fluide frigorigène et une température de

condensation du fluide frigorifique supérieure à la température du fluide caloporteur au

condenseur, d'où l'échange de chaleur du fluide frigorigène vers le fluide caloporteur.

Le compresseur aspire en 1 à l'état de vapeur sèche le fluide frigorifique et le comprime en

augmentant la pression et la température. En 2, la vapeur comprimée pénètre dans un

échangeur de chaleur (le condenseur) où elle se condense en abandonnant sa chaleur latente

Qc. Le condensât sous pression, détendu de 3 à 4 dans le détendeur est envoyé en état de

mélange diphasique dans le deuxième échangeur de chaleur de l'installation (l'évaporateur),

où il prélève la chaleur Qeil s'évapore (figure I.6).

Figure I.6 : Schéma de principe d'une machine à compression mécanique

En raison de leur simplicité ces machines sont les plus répandues, consommant exclusivement

de l’énergie mécanique, elles entrent dans la catégorie des systèmes au moins diathermes.

a.) cycle de machine à compression mono étage

La production du froid ne se distingue pas de la production de chaleur uniquement en termes

d’échelle detempérature ou en terme de signe de la quantité de chaleur échangée. En effet, on


11

ne peut pas dire que la production du froid est simplement une production de chaleur négative

à basse température. La distinction principale vient de l’existence du second principe de la

thermodynamique qui, selon l’énoncé de Clausius, postule « qu’il ne peut pas s’effectuer, sans

compensation, un passage de chaleur d’un corps froid à un corps plus chaud » alors qu’il peut

tout à fait, sans compensation, s’effectuer un passage de chaleur d’un corps chaud vers un

corps moins chaud.On peut donc définir la production de froid comme la mise en œuvre d’une

suite de transformations thermodynamiques. Ces transformations sont subies par une

substance active (le frigorigène), qui prélève de la chaleur à la source froide, en rejette dans la

source chaude et à laquelle on doit apporter de l’énergie en compensation.

Figure I.7 : schéma d’une machine mono étage

Principe de fonctionnement

Les fluides frigorigènes se vaporise à la température 𝓣1età la pression 𝓟1en prélevant la

quantité de chaleur Qe de l’environnement. La vapeur est compressée et refoulée à la pression

𝓟2. Dans un deuxième échangeur la vapeur est condensée à la pression 𝓟3et la température

𝓣1constante, en rejetant la chaleurQc. Le liquide est détendu de la pression 𝓟3 à la pression

𝓟4= 𝓟1.

Présentation de cycle mono étage dans des différents diagrammes

La figure I.8 représente le cycle de réfrigération à compression mono étage on diagramme (T

– S).

Figure I.8 :cycle théorique de la machine mono étageen le diagramme(T – S)


12

La figure I.9 représente le cycle de réfrigération à compression mono étage en diagramme

(ln(P) – h).

Figure I.9 : cycle théorique de la machine mono étagedans le diagramme(ln(P) – h)

La figure I.10 représente le cycle de réfrigération à compression mono étage en diagramme

Clapeyron(P –V).

Figure I.10 : cycle théorique de la machine mono étagedans le diagramme de Clapeyron (P-

V)

Bilan énergétique d’un compresseur

En régime permanent et en négligeant les variations de l’énergie cinétique et potentielle du

fluide frigorigène :

𝒲 𝑒𝑓𝑓 + 𝑚 (𝑕1 − 𝑕2) = 0I.7

.

Les rendements d’un compresseur

Rendement volumétrique : Compare le débit-volume de vapeur 𝒱 𝑎𝑠𝑝 réellement aspiré par le

compresseur et le volume balayé par le compresseur 𝒱 𝑏𝑎𝑙 = 𝑁. 𝑉𝐶 , N étant la vitesse de

rotation (en tours/s) et 𝑉𝐶 la cylindrée du compresseur :

𝜂𝑣 =𝒱 𝑎𝑠𝑝

𝒱 𝑏𝑎𝑙I.8

Pour les conditions à l’aspiration étant constante, le rendement volumique peut aussi

s’exprimer par le rapport :

𝜂𝑣 =𝑚 𝑎𝑠𝑝𝑚 𝑏𝑎𝑙

=𝑚 𝑎𝑠𝑝

𝜌𝑣 . 𝒱 𝑏𝑎𝑙


13

Rendement effectif : Compare le travail 𝒲𝑒𝑓𝑓 (ou la puissance𝒲 𝑒𝑓𝑓 ) mécanique réellement

transmis(e) sur l'arbre du compresseur réel et le travail 𝒲𝑖𝑠 (ou la puissance𝒲 𝑖𝑠) qui serait

nécessaire si le compresseur était parfait :

𝜂𝑒𝑓𝑓 =𝓌 𝑖𝑠

𝓌 𝑒𝑓𝑓=

𝓌𝑖𝑠

𝓌𝑒𝑓𝑓I.9

=(𝑕𝟐𝒊𝒔 − 𝑕𝟏)

𝓌 𝒆𝒇𝒇

𝓌 𝑒𝑓𝑓 =𝒲

𝑒𝑓𝑓

𝑚

𝓌𝑖𝑠 = 𝓌𝑡𝑕

𝓌𝑡𝑕 : le travait théorique

Rendement indiqué : Compare le travail 𝓌𝑓(ou la puissance𝓌 𝑓) mécanique réellement

transmis(e) au fluide et le travail𝓌𝑖𝑠(ou la puissance𝓌 𝑖𝑠) qui serait nécessaire dans le

cas d'une compression adiabatique réversible (c'est à dire isentropique) :

𝜂𝑖𝑛 =𝓌 𝑖𝑠

𝓌 𝑓=

𝓌𝑖𝑠

𝓌𝑓I.10

Rendement mécanique : Compare le travail 𝓌𝑓 (ou la puissance𝓌 𝑓) mécanique

réellement transmis(e) au fluide et le travail 𝓌𝑒𝑓𝑓 (ou la puissance𝓌 𝑒𝑓𝑓 ) mécanique

réellement transmis(e) sur l'arbre du compresseur :

𝜂𝑚 =𝓌 𝑓

𝓌 𝑒𝑓𝑓=

𝓌𝑓

𝓌𝑒𝑓𝑓I.11

𝜂𝒎 =𝜂𝒆𝒇𝒇

𝜂𝒊

b.) cycle de machine à compression bi-étagée

Pour certaines utilisations telles que la production de froid à basse température, on peut

être amené à adopter des températures d'évaporation et de condensation très éloignées.

Le taux de compression de la machine frigorifique est alors très élevé, avec les

conséquences suivantes :

-Augmentation du litre en vapeur donc diminution de la production frigorifique

massique : pour une puissance frigorifique donnée, le débit massique de vapeurs à

l'aspiration du compresseur augmente.


14

-Forte augmentation du volume massique des vapeurs aspirées si l’on travaille à basse

température d'évaporation) : le débit volumique de vapeurs aspirées par le

compresseur augmente beaucoup ;

-Diminution du rendement volumétrique du compresseur : la cylindrée à installer est

plus importante.

- Diminution du rendement effectif de compression : le rendement thermodynamique de

l'installation est notablement dégradé.

- Enfin, la baisse de la température d'évaporation et l'augmentation du taux de

compression ont pour conséquence une élévation importante de la température des

vapeurs refoulées.

Le simple fait de fractionner la compression ne permet pas de limiter la température des

vapeurs refoulées : il faut de plus mettre en œuvre un système de refroidissement des vapeurs

pendant la compression. Ce refroidissement s'effectue entre les deux compresseurs, a la

pression intermédiaire Pi. Le cycle bi étagé le plus simple serait celui présenté figure I.11.

Figure I.11 : Schéma de principe d'une machine à compression bi-étagée

Le refroidissement des vapeurs peut être réalisé de plusieurs façons, correspondant à des

cycles différents :

Cycle à injection totale.

Cycle à injection partielle.

Cycle à injection total

Selon la(figure I.12) on nous comprenons que le compresseur BP aspire les vapeurs formées

dans l'évaporateur 9-10, à la pression 𝓟𝟎 . II refoule ces vapeurs dans une bouteille

intermédiaire à la pression, 𝓟𝟎 où elles sont désurchauffées. Le compresseur HP aspire des

vapeurs dans cette même bouteille et les refoule à la pression 𝓟𝒄. Après condensation, le

fluide frigorigène est détendu de𝓟𝒄 à𝓟𝒊 , et le mélange liquide vapeur est introduit dans la

bouteille intermédiaire. Une fraction du débit liquide injecté s'évapore pour permettre la


15

désurchauffe des vapeurs refoulées par le compresseur BP. Le débit liquide restant, à

saturation, est alors détendu jusqu'à 𝓟𝟎 et injecte dans l'évaporateur.

On crée donc une « source de chaleur » à la température𝓣𝒊, en fractionnant aussi la détente du

fluide frigorigène de 𝓟𝒄à 𝓟𝒊puis de𝓟𝒊, à 𝓟𝟎 (détente bi étagée). On peut ainsi assurer le

refroidissement des vapeurs entre les deux étages de compression.

La bouteille intermédiaire reçoit l'intégralité du débit de liquide frigorigène forme dans le

condenseur (d'où le nom d'injection totale). Les évolutions suivies par le fluide frigorigène

sont tracées figure I.12.

Figure I.12 : Cycle bi-étagés à injection totale (cycleà compression et à détente bi-étagées)

- 1-2 : compression des vapeurs de 𝓟𝟎 à𝓟𝒊.

- 2-3 : désurchauffe des vapeurs refoulées dans la bouteille intermédiaire. Cette désurchauffe

est assurée par la vaporisation d'une faible fraction du liquide contenu dans la bouteille.

- 3-4 : compression des vapeurs de𝓟𝒊à 𝓟𝒄. Notons que le point 3 peut aussi correspondre à

des vapeurs surchauffées (selon la qualité de l'isolation thermique).

- 4-5 : désurchauffe, condensation𝓟𝒄, et sous refroidissement du liquide forme.

- 5-6 : sous refroidissement et pertes de charge éventuelles dans la conduite liquide.

- 6-7 : détente isenthalpique du liquide de 𝓟𝒄à𝓟𝒊.

- 7-8 : séparation du liquide dans la bouteille intermédiaire.

- 8-9 : détente du liquide saturant de 𝓟𝒊à𝓟𝟎

- 9-10 : vaporisation sous la pression𝓟𝟎.

-10-1 : surchauffe et chutes de pression éventuelles dans la tuyauterie d'aspiration.

- 7-3 : séparation des vapeurs dans la bouteilleintermédiaire ; aspiration par le compresseur

HP.

Détermination des caractéristiques principales d'une machine bi- étagée à

injection totale


16

On suppose que la pression intermédiaire est déjà fixée ; son choix sera traité ultérieurement.

Le choix des autres grandeurs internes est réalisé de la mêmefaçon que pour les cycles mono

étagés. On détermine alors les débits massiques suivants.

-Débit massique de vapeurs aspire par le compresseur BP :

𝑚 𝐵 =𝒬 𝑒

𝑕10−𝑕9I.12

Débit volumique que doit aspirer le compresseur:

𝒱 𝑎𝑠𝑝 .𝐵 = 𝑚 𝐵 . 𝑣′′1

-Débit massique de vapeurs aspire par le compresseur HP :

On déduit ce dernier d'un bilan enthalpique sur la bouteille séparatrice :

𝑚 𝐵 . 𝑕2 − 𝑚 𝐻 . 𝑕3 + 𝑚 𝐻 . 𝑕6 − 𝑚 𝐵 . 𝑕8 + 𝒬 𝑏𝑡 = 0

𝒬 𝑏𝑡Représente la puissance thermique reçue par la bouteille intermédiaire (pertes par

l'isolation). II vient :

𝑚 𝐻 = 𝑚 𝐵 .(𝑕2−𝑕8)

(𝑕3−𝑕6)+

𝒬 𝑏𝑙

(𝑕3−𝑕6)I.13

En négligeant les pertes sur la bouteille, on peut montrer que le débit 𝒎 𝑯dans le circuit HP

est égal à la somme du débit𝒎 𝑩dans le circuit BP et d'un débit de vapeur provenant de la

bouteille intermédiaire résultant, d'une part, de la vapeur produite au cours de la détente dans

le circuit HP et, d'autre part, du liquide vaporise pour assurer la désurchauffe des vapeurs

provenant du compresseur BP. En effet, le débit de liquide résultant de la détente (5-7) dans la

bouteille est, d'après la régie des leviers, donne par :

𝑚 𝑙 = 𝑚 𝐻 .(𝑕3 − 𝑕6)

(𝑕3 − 𝑕8)

Figure I.13 :Bouteille BP


17

Une partie de ce débit liquide est vaporisée pour assurer la désurchauffe (2-3) des vapeurs

provenant du compresseur BP. Notant𝒎 𝒍𝒗𝒂𝒑

Le débit de liquide vaporisé, on l’obtient

enécrivant l'égalité des bilans enthalpique sur les deuxdébits :

𝑚 𝐵 𝑕2 − 𝑕3 = 𝑚 𝑙𝑣𝑎𝑝

(𝑕3 − 𝑕8)

𝑚 𝑙𝑣𝑎𝑝

= 𝑚 𝐵 .(𝑕2 − 𝑕3)

(𝑕3 − 𝑕8)

Le débit liquide sortant de la bouteille est donc donné par :

𝑚 𝑙 − 𝑚 𝑙𝑣𝑎𝑝

= 𝑚 𝐻 . 𝑕3 − 𝑕6

(𝑕3 − 𝑕8)− 𝑚 𝐵 .

𝑕2 − 𝑕3

(𝑕3 − 𝑕8)

𝑚 𝑙 − 𝑚 𝑙𝑣𝑎𝑝

= 𝑚 𝐵 . 𝑕2 − 𝑕8

(𝑕3 − 𝑕8)− 𝑚 𝐵 .

𝑕2 − 𝑕3

(𝑕3 − 𝑕8)= 𝑚 𝐵

Or :

𝑚 𝐻 = 𝑚 𝐵 . 𝑕2 − 𝑕3

(𝑕3 − 𝑕8)

D’où :

𝑚 𝐻 = 𝑚 𝐵 + 𝑚 𝐵 . 𝑕2−𝑕3

(𝑕3−𝑕8)I.14

Les autres grandeurs sont calculées de la même façon que pour un cycle mono étagé. Le COP

de l'installation s'exprime par :

𝐶𝑂𝑃𝑒𝑓𝑓 =𝒬 𝑒

𝒲 𝑒𝑓𝑓 .𝐻+𝒲 𝑒𝑓𝑓 .𝐵I.15

Inconvénients du cycle bi étagé à injection totale :

Ce cycle répond à tous les objectifs initialement fixés ; cependant, il pressente quelques

inconvénients pour la mise en œuvre pratique. Le liquide quittant la bouteille intermédiaire en

8 est pratiquement à saturation. Dans la conduite liquide jusqu'au détendeur BP, il est

susceptible:

- de recevoir de la chaleur : puisque sa température est inférieure à la température ambiante.

Son point représentatif se décale alors dans le domaine liquide/vapeur (8a) ;

- de subir une chute de pression: son point représentatif se déplace aussi dans le domaine

liquide/vapeur (8b).


18

Dans les deux cas, le détendeur sera alimente par un mélange liquide vapeur, ce qui

provoquera undysfonctionnement de l'installation. Par ailleurs, pourune section de passage

donnée, le débit volumique àtravers un détendeur dépend de la différence entre lespressions

amont et aval. Dans le cas du détendeur BP, cette différence est faible, ce qui amène a

sélectionné des détendeurs de section importante, avec des risques de pompage de

l’installation. Le cycle bi étagé à injection partielle permet d'éliminer ces deux inconvénients :

le débit BP est sous-refroidi avant détente, et le détendeur BP ne travaille plus entre 𝓟𝟎et 𝓟𝒊,

mais entre 𝓟𝟎et𝓟𝒄 voit la figure I.14

Figure I.14 :Détente bi étagée

Cycle bi-étage à injection partielle

Le détendeur BP n'est plus alimenté à partir de la bouteille intermédiaire sous la pression 𝓟𝒊,

mais par du liquide à la pression 𝓟𝒄. Cependant, avec du liquide pris directement à la sortie

du condenseur, la production frigorifique massique serait trop faible. Pour augmenter cette

grandeur, on augmente le sous refroidissement du débit massique BP grâce à un échangeur

sous refroidisseur placé dans le liquide contenu dans la bouteille intermédiaire (figure I.15).


19

Figure I.15 : Schéma d'une installation bi étagée

La bouteille intermédiaire ne reçoit qu'une fraction du débit de liquide formé dans le

condenseur, d’où le nom d'injection partielle. Les transformations suivies par le fluide

frigorigène sont décrites figure I.16.

Figure I.16 : Cycle bi étagé à injection partielle

- 1-2 : compression des vapeurs de 𝓟𝟎à 𝓟𝒊.

- 2-3 : désurchauffe des vapeurs refoulées dans la bouteille intermédiaire. Cette désurchauffe

est assurée par la vaporisation d'une faible fraction du liquide contenu dans la bouteille.

- 3-4 : compression des vapeurs de 𝓟𝒊à 𝓟𝒄. Notons que le point 3 peut aussi correspondre à

des vapeurs surchauffées (selon la qualité de l'isolation thermique).

- 4-5 : désurchauffe, condensation à 𝓟𝒄, et sous refroidissement du liquide formé.

- 5-6 : sous refroidissement et pertes de charges éventuelles dans la conduite liquide.

- 6-7 : détente isenthalpique d'une partie du débit liquide de 𝓟𝒄à 𝓟𝒊.

- 7-3 : séparation des vapeurs dans la bouteille intermédiaire ; aspiration compresseur HP.

- 5-8 : sous refroidissement du débit masse BP dans la bouteille intermédiaire. Ce sous

refroidissement ne permetpas d'atteindre la température intermédiaire.

- 8-9 : détente isenthalpique du liquide sous-refroidi.

- 9-10 : évaporation du débit masse BP.

- 10-1 : surchauffe et chutes de pression éventuelles dans la tuyauterie d'aspiration.

Contrairement au cas précèdent, la détente du débit massique alimentant l’évaporateur n'est

pas fractionnée : il s'agit d'une détente mono étagée entre 𝓟𝒄et 𝓟𝟎.

Comparaison injection totale/injection partielle

On maintient les mêmes conditions pour les deux cycles : mêmes pressions, et les points 1 à 6

sont identiques.


20

Dans le cycle à injection partielle, le débit massique BP est sous-refroidi au moyen d'un

échangeur place dans la bouteille intermédiaire. L'échange thermique n'étant pas parfait, le

liquide en 8 (avant détente) ne peut atteindre la température𝓣𝒊 : le pincement généralement

retenu est de l’ordre de 3 à 10 °C. La production frigorifique massique à l’évaporateur est

donc plus faible que dans le cycle à injection totale : pour les mêmes pressions de

fonctionnement, et pour produire la même puissance frigorifique, il faudra une cylindrée plus

forte à l’étage BP.

Le débit masse HP augmente lui aussi ; en effet, si l’on néglige les pertes thermiques par

l'isolation, le rapport des deux débits s'exprime par la relation :

𝑚 𝐻𝑚 𝐵

=(𝑕2 − 𝑕9)

(𝑕3 − 𝑕6)

On montre facilement que ce rapport diminue dans le cas d'un cycle à injection partielle (la

production calorifique massique 𝑕2 − 𝑕9, diminue). Les deux débits massiques augmentant, et

les conditions de fonctionnement des compresseurs étant identiques, la cylindrée et la

puissance absorbée par chaque compresseur sont plus élevés : le COP d'une installation à

injection partielle est plus faible que celui d'une installation équivalente à injection totale.

Cette dégradation est imputable à l'échange thermique dans la bouteille à pression

intermédiaire, qui introduit une irréversibilité supplémentaire.

Figure I.17 :Comparaison des cycles bi étagés à injection totale (à gauche) ou partielle (à

droite).

Dans les deux cas (injection partielle ou totale), avec les notations utilisées, le COP de

l'installation s'écrit :

𝐶𝑂𝑃 =𝒬 𝑒

𝒲 𝑒𝑓𝑓 .𝐵+𝒲 𝑒𝑓𝑓 .𝐻=

𝑕10−𝑕9𝑕2𝑖𝑠−𝑕1𝜂𝑒𝑓𝑓 .𝐵

+𝑚 𝐻𝑚 𝐵

.𝑕4𝑖𝑠−𝑕3𝜂𝑒𝑓𝑓 .𝐻

I.16

Par contre, les inconvénients technologiques du cycle à injection totale sont éliminés dans le

cycle à injection partielle.


21

c.) Cycle transcritique au CO2

La température critique faible du CO2 (31,1°C) est sa propriété la plus remarquable. Ainsi, un

système à compression de vapeur au CO2 avec des températures normales de réfrigération, de

pompe à chaleur et de conditionnement d’air, fonctionne avec un cycle dit « transcritique ».

Ce cycle est caractérisé par une évaporation à une pression subcritique et un rejet de chaleur à

la source chaude à une pression supercritique (figure I.18).

Figure I.18 : Diagramme (P-h) d’un cycle transcritique CO2

Le fluide au-dessus de la température critique est traité comme un gaz et la température du

CO2 au cours du processus de rejet de chaleur est supérieure à la température de la source

chaude. Par conséquent, le rejet de chaleur à la source chaude s’effectue par refroidissement.

Dans les cycles transcritiques, le condenseur des cycles conventionnels est remplacé par un

échangeur de chaleur appelé « refroidisseur de gaz ».

Dans un cycle transcritique, les isothermes ont une forme non verticale (dite en S) dans un

diagramme P-h. L’enthalpie massique à la sortie de l’échangeur haute pressionau voisinage de

la pression critique varie beaucoup en fonction de la température, maisaussi de la pression.

Pour une même température à la sortie de l’échangeurhaute pression (point 3 sur la figure

I.18), une légère variation de la pression engendreune grande variation de l’enthalpie

massique. La variation de cette dernière représentela quantité de chaleur échangée avec la

source chaude, qui augmente avec la pressionde refoulement. En contrepartie, le travail

massique de compression garde une évolutionlinéaire avec l’augmentation de la pression de

refoulement.

Dans le second chapitre on essai expliquer les principes de leur fonctionnement et donnée une

voire sur l’étude théorique de cycle et reconnaitre ces avantages et inconvénients.

I.7. Les fluides frigorigènes

Le système de réfrigération par cycle de compression de vapeur est constitué par

l’évaporateur, le détendeur, le compresseur et le condenseur. Ces organes ont pour rôle de

faciliter les changements d’état du fluide frigorigène et de le mettre en mouvement. L’eau

peut être utiliser comme fluide frigorigène mais ces propriétés physiques ne sont pas toujours

satisfaisantes en particulier son point de fusion (273 k sous 1 atm).


22

I.7.1. Historique

Le dioxyde de carbone (CO2), le dioxyde de soufre (SO2) et l’ammoniac NH3 sont les

premiers fluides naturels utilisés dans les machines à compression pour la production du

froid[6]

.

C’est dans le

s années 1930 que l’utilisation des composés chlorofluorocarbone dites les CFC ont été

proposé par les chimistes comme fluides frigorigènes à cause de leur stabilité et leur aspect

inoffensif.

Ainsi, dans les années 1980, la découverte que les CFC contribuent d’une façon importante

dans l’appauvrissement de la couche d’ozone a entraîné leur élimination en mettant en

évidence des mesures au niveau international (protocole de Montréal, 1988) afin de

réglementer l’utilisation des gaz contribuant à appauvrir la couche d’ozone [7]

.

Comme substituts aux CFC, les HCFC et Les HFC ont été proposés par les chimistes qui

appartiennent à la même famille que les chlorofluorocarbures.

Les HFC sont les substituts des CFC et HCFC. Les plus couramment utilisés sont les suivants:

Nom Formule

R23 CF3H

R41 CFH3

R125 C2F5H3

R134a C2F3H3

R32 CF2H2

R134 C2F4H2

R227 C3F7H

R125a C2F2H4

R236a C3F6H2

Tableau I.2 : Principaux HFC

Le R125 est le substitut du R502.

Le R23 est le substitut du R13.

Le R134a est le substitut du R12.

Cependant les HCFC contiennent au moins un hydrogène et les HFC ne contiennent plus le

chlore.


23

Vis à vis à la couche d’ozone les HCFC ont un effet destructeur moins réduit que les CFC

mais ils ont été pris par des mesures d’interdiction et ont été remplacés par d’autres fluides

dont les HFC.

I.7.2. Définition

Les fluides frigorigènes sont des substances ou des mélanges de substances, utilisés dans les

circuits de systèmes frigorifiques tels que: des chambres froides, des réfrigérateurs, des

pompes à chaleurs. Les fluides frigorigènes ont la particularité d’avoir sous la pression

atmosphérique, une température d’évaporation très faible. Cette propriété thermodynamique

permet de produire du froid.

Le fluide frigorigène est le carburant d’une installation frigorifique dans laquelle, circulant, il

est évaporé, comprimé, liquéfié et détendu. Il assure le transfert de la chaleur en recevant, en

dessous de la température ambiante, la chaleur par évaporation et en le cédant à nouveau, au-

dessus de la température ambiante, par liquéfaction.

Le fluide frigorigène permet les échanges de chaleur dans un système frigorifique par ses

changements d’état que sont l’évaporation et la condensation.

I.7.3. Codification des fluides

Les fluides frigorigènes sont identifiés par une numérotation qui est définie par la norme

internationale ISO 812. Elle concerne aussi bien les halogènes que les fluides naturels.

Pour caractériser un fluide frigorigène on utilise une notation du type RXYZ où R veut dire

fluide frigorigène, X, Y, Z sont les chiffres caractéristiques de la composition et en fonction

de cette notation, on peut donner la classification suivante des principaux fluides frigorigènes [7]

.

Nomenclature des réfrigérants [8]

.

Rxvz

X : nombre d'atomes de carbone-1 (X=(nC-l), si x=0 (nC=l)- non indiqué).

Y : nombre d'atomes d'hydrogène+1 (Y=(nH+l)).

Z : nombre d'atomes de fluor (Z=(nF)).

Le nombre d'atomes de chlore (nCl)=(2*nC+2) - (nH+nF).

Les indices a, b, c, d. e./différencient les isomères de position des dérivés du propane. La

première lettre caractérise les groupements d'atomes sur le carbone central.

Il est adopté la convention suivante :

apour -CCI; -, b pour -CC1F-, c pour -CF; -, d pour -CC1H-, e pour -CFH- et/pour

-CI L-. La seconde lettre caractérise la symétrie du composé.


24

I.7.4. Classification des fluides frigorigènes

Les fluides frigorigènes obéissent à une classification qui permet une désignation précise de

chaque fluide. Cette classification est effectuée sur la base de critères différents suivant la

famille ou la sous famille de fluides considérés.

Les fluides frigorigènes sont divisés en deux grandes familles que sont :

I.7.4.1. Les composés inorganiques

C’est la série des R700, la règle de numérotation pour ces composés consiste à mettre la

masse molaire.

R717 ammoniac (NH3) dont la masse molaire est de 17 g/mole

R718 l’eau (H2O) dont la masse molaire est de 18 g/mole

R744 dioxyde de carbone (CO2) dont la masse molaire est de 44 g/mole

R : désigne Réfrigérant

Le 7 : des centaines désigne la série 700

Le 17 : représentant les deux derniers chiffres désigne la masse molaire du corps (14 pour

l’azote « N » et 3 pour l’hydrogène « H »

I.7.4.2. Les composés organiques

Les composés organiques sont des dérivés du méthane (CH4) et de l’éthane (C2H6).

Ils se divisent en trois sous familles :

- les corps purs

- les mélanges (de corps purs)

- les hydrocarbures

- Les corps purs

Les principales familles des fluides utilisables sont les CFC, HCFC et

HFC.

Les CFC (chlorofluorocarbures comme le R11, R12 appelé encore fréon) ils sont dits

fortement halogénés car ils contiennent du Cl et F.

Les HCFC (hydro-chlorofluorocarbures, comme le R22 ou R409) ils sont dits

partiellement halogénés et contiennent moins de Cl et de F que les CFC.

Les HFC (hydro- fluorocarbures, comme le R134a, le R404) ils ne contiennent pas de

Cl.


25

Les corps halogénés sont utilisés à l’état pur ou en mélange zéotropique, azéotropique

ou encore pseudo azéotropique. Ils assurent tous les niveaux de température des

machines frigorifiques et des pompes de chaleur.

La caractéristique principale d’un corps pur est qu’il se condense et s’évapore à température

et pression constante.

- Les mélanges

Les mélanges de corps purs se regroupent en deux sous-groupes que sont :

Les mélanges azéotropiques qui se comportent comme des corps purs : sont les fluides

frigorigènes de la série 500.

Les mélanges zéotropiques qui ne sont pas des corps purs : sont les fluides

frigorigènes de la série 400.

- Les hydrocarbures

Les fluides frigorigènes du type hydrocarbure proviennent essentiellement du raffinage du

pétrole mais également du dégazolinage (récupération des hydrocarbures liquides) du gaz

naturel.

Ce sont essentiellement le R600 (butane), le R600a (isobutane) et le R290 (propane) qui est le

plus utilisé. Contrairement aux autres fluides frigorigènes, les hydrocarbures sont hautement

inflammables. Dans certaines classifications, les fluides frigorigènes du type HC

(hydrocarbures) sont regroupés avec les fluides de la série 700 comme le R717 (ammoniac),

le R718 (eau) ou le R744 (dioxyde de carbone) sous la famille des fluides dits « naturels ».

I.7.5. Critères de choix des fluides frigorigènes

Les fluides frigorigènes ont pour rôle d’assurer les transferts de thermique entre l’évaporateur

et le condenseur. Pour cela ils doivent répondre à un certain nombre de critères :

Thermodynamique

Technique

Sécurité

Economiques

I.7.5.1. Critèrethermodynamique

Ces critères concernent principalement le constructeur de machines.

La pression d'évaporation est nécessairement supérieure à la pression normale pour

éviter les entrées d'air et d'humidité. La température d'ébullition doit se situer à une

température de froid désirée, souvent négative.

La température de condensation doit être inférieure à la température critique pour que

lechangement d'état soit possible.


26

L'échauffement à la compression doit être réduit donc le coefficient 𝛾 aussi petit que

possible.

Production frigorifique volumétrique spécifique : c'est la quantité de chaleur absorbée

parl'évaporateur rapporté à l'unité de volume de vapeur aspiré au niveau du

compresseur : elle doitêtre aussi grande que possible. Cette valeur est liée à la LV.

La condensation sera d'autant plus aisée que la chaleur massique de la vapeur

saturante est faible.

I.7.5.2. Critère technique

Etre de faible activité chimique à l'égard des métaux, alliages et joints du circuit, ainsi

que les lubrifiants qui leur sont mélangés et de l'eau (de 0,5 à 3% dans tous les

fluides). La présence d'eau pourrait former des acides ou des bases qui sont corrosifs.

Avoir une bonne conductibilité thermique

I.7.5.3. Critère sécurité

Bonne stabilité chimique, compte tenu de l'importance des écarts de température

auxquels ils sont soumis à chaque cycle.

Ininflammabilité et in explosibilité en cas de mélange avec l'air.

Sécurité alimentaire : en cas de fuite, inactivité sur les denrées, non nocif pour le

personnel,facilement détectable.

Non destructeur de la couche d'Ozone stratosphérique.

I.7.5.4. Critères économiques

Prix : regain d'intérêt pour l'ammoniac (NH3) en IAA (pas de réaction avec ozone).

Disponibilité: pour la recharge du circuit ou remplacement imposé par la législation.

I.7.6. Les fluides frigorigènes et l’environnement

I.7.6.1. Les gaz fluores

Les gaz fluores contribuent a deux effets majeurs modifiant la constitution de l'atmosphère :

1. L'effet de serre.

2. La modification de la concentration d'ozone.

Effet de serre Couche de zone

CFC OUI Très important

HCFC OUI Important

HFC OUI Non

Tableau I.3 : effet des gaz flores sur la constitution de l’atmosphère.

- L'appauvrissement de la couche d'ozone


27

Par brassage de l'atmosphère les chlorofluorocarbures CFC, aboutissent dans la stratosphère,

ou le rayonnement ultraviolet libère les atomes de chlore. Ces atomes se recombinent avec

l'ozone pour former de l'oxyde de chlore et une molécule d'oxygène selon la réaction en

chaine suivante :

O3+Cl ⟹ ClO +O2 ClO + O ⟹ Cl + O2

On estime qu'un atome de chlore peut ainsi détruire plus de 100 000 atomes d'ozone. La

production des CFC a été interdite par le protocole de Montréal (1987).

- Les gaz à effet de serre

Depuis quelques décennies, l'impact des fluides frigorigènes sur l'environnement est devenu

un enjeu majeur. En effet, de par la présence de fuites au niveau du circuit frigorifique, la

responsabilité de ces fluides dans la destruction de la couche d'ozone et l'augmentation de

l'effet de serre n'est plus à démontrer.

I.7.7. Choix d’un fluide frigorigène

Le choix d’un fluide frigorigène repose sur les critères suivants :

Les conditions d’utilisation (applications) du fluide frigorigène.

Le critère économique et la disponibilité du fluide frigorigène.

Le critère de réglementation (nomes, recommandations, impactsenvironnementaux


28

Conclusion

D’après ce chapitre nous concluons que la machine frigorifique à compression de vapeur c’est

la machine de base dans le domaine de réfrigération, ce principe de fonctionnement est basé

sur la compression du gaz.

Il y a différents types de cette machine classique à partir du nombre d’étages (mono-étagé, bi-

étagé, poly-étagé), il y a d’autres types tels que la machine transcritique au CO2 et la machine

à cascade NH3/CO2 qui seront traités dans les chapitres suivants.

Il y a plusieurs fluides frigorigènes utilisés dans le domaine de la réfrigération. Leur rôle est

d’assurer le transfert de chaleur au niveau de l’installation. Pour un bon choix de ce

frigorigène, ce dernier doit répondre à un certain nombre de critères (thermodynamiques,

environnementaux, de sécurité).


29

Chapitre II Machine frigorifique transcritique CO2

29

CHAPITRE II

MACHINE FRIGORIFIQUE TRANSCRITOQUE AU CO2

Introduction

L’utilisation du CO2 comme fluide frigorigène est une longue histoire commune avec celledes

procédés de refroidissement car ce fut l’un des premiers fluides utilisé pour la productionde

Froid. Les lecteurs pourront se reporter notamment à l’article de (Robinson et Groll) [9]

qui

ontfait un résumé très synthétique de cette longue histoire.Le retour au CO2 préconisé en1972

par Petersen est aujourd’hui une réalité [10]

.

Cependant, en raison de ses propriétés thermodynamiques, en particulier de sa température

critiquebasse (31 °C), pour les applications en chauffage, climatisation ou réfrigération, le

CO2 doit êtremis en œuvre dans un cycle transcritique, exigeant des pressions de

fonctionnement comprises entreenviron 120 bar au refoulement du compresseur et 30 bar au

aspiration [11]

.

Dans ce chapitre on va parlais à le CO2 et leur propriété (supercritique, sous critique) et on

essaie montrer le principe de fonctionnement de cycle transcritique et leurs avantages et

inconvénients.

II.1. Dioxyde de carbone

Le CO2 a été largement utilisé comme frigorigène dès le début du 20éme

siècle,

principalementdans les installations frigorifiques embarquées de la marine. Dans un brevet

anglais déposé en 1850,Alexander Twinings semble être le premier à évoquer l’utilisation du

CO2 comme fluide frigorigène(Bodinus 1999)[12]

. La première installation au CO2 ne sera

pourtant développée que vers la fin desannées 1860 par l’américain S.C. Lowe (Donaldson

1994)[13]

. En Europe, la première machine au CO2 estconstruite par Carl Linde en 1881. Après

avoir racheté les droits des brevets anglais en 1887, lacompagnie J.&E. Hall améliore les

technologies existantes et commercialise en 1889 la premièremachine au CO2 bi-étagée

(Thevenot 1979).

Le dioxyde de carbone est alors le principalfluide frigorifique employé à bord des

bateaux,dans les bureaux ou les buildings, comme leconfirme la (figure II-1).

L’introduction demachines au CO2 aux Etats-Unis remonte auxannées 1890 pour la

réfrigération et aux années1900 pour des applications de conditionnementd'air. Bien que

moins dangereux et plus utilisé,le CO2 présente un certain nombred’inconvénients comparés à

d’autres fluidesfrigorigènes.


30

Figure II.1 : Comparée l’utilisation de CO2 par rapport d’autre réfrigérants

II.2. Propriétés physiques du CO2

La conception et le dimensionnement de systèmes frigorifiques de type pompe à chaleur

ouclimatisation sont fortement influencés par les propriétés du fluide utilisé. Comme illustrées

par lediagramme des phases de la (Figure II.2), les coordonnées (Pression, Température) des

points triple etcritique du CO2 sont respectivement (5,2 bars, -56,6 °C) et (73,8 bars, 31,1 °C)

(Tableau II.1). Au sens strict, larégion supercritique est définie pour des pressions et des

températures supérieures à celles du pointcritique. Un fluide dont la pression est supérieure à

la pression critique et la température est inférieureà la température critique est qualifié de

compressé. Ces deux notions sont classiquement amalgamées

R22

(HCFC)

R134a

(HFC)

R-717

(NH3)

R-744

(CO2)

Substance naturelle NON NON OUI OUI

Prix relatif 1 3-4 0.2 0.1

ODP 0.05 0 0 0

GWP (100 ans) 1500 1300 0 1

Température critique (°C) 96.2 101.1 132.2 30.97

Pression critique (bar) 49.8 40.7 113.3 73.77

Capacité frigorifique

volumique (kJ/m3)

4981 3336 5519 24641


31

Figure II.2 : Diagrammes de phase du CO2

Tableau II.1. Comparaison des propriétés du CO2 avec autre fluides

Et dans la suite du manuscrit la région supercritique sera définie au sens large, c’est à dire

pour despressions supérieures à la pression critique et des états non solides.

Selon les conditions defonctionnement, l’utilisation du dioxyde decarbone comme fluide

primaire d’une machinefrigorifique impose certaines contraintes. Pourdes applications de

froid industriel, et plusgénéralement des applications où latempérature de la source chaude est

proche ouen dessous de 0°C, le cycle frigorifiqueclassique composé d’une évaporation,

d’unecompression, d’une condensation et d’unedétente est utilisable.

En revanche, pour des applications de conditionnement d’air ou de chauffage d’eau sanitaire,

oùla source chaude est globalement à la température ambiante, la phase de condensation est

rendueinefficace par le pincement de température trop important entre le fluide frigorigène et

la sourcechaude. Le transfert de chaleur doit alors s’effectuer au-dessus du point critique, dans

la régionsupercritique, et le cycle est qualifié de transcritique. Le rejet de chaleur ne se fait

plus parcondensation, mais par refroidissement à température et pression variables, dans un «

gas cooler » ourefroidisseur de gaz. Les caractéristiques de la phase supercritique sont

présentées plus en détails dansla suite du manuscrit.

II.2.1. Bases de données de propriétés physiques du CO2

La Figure II.3 présente les diagrammes (Pression, Enthalpie) et (Température, Entropie)

duCO2. Dans la région supercritique, les isothermes passent par un point d’inflexion au niveau

des pointspseudo-critiques. A chaque pression correspond un point pseudo-critique.

Figure II.3 :Diagrammes (P,h) et (T,s) du CO2.


32

Différentes bases de données sur les propriétés physiques du CO2 existent. L’ASHRAE

(ASHRAE 2001)[14]

propose des tables des propriétés thermophysiques depuis le point triple

jusqu’aupoint critique. Rieberer 1998 a développé la base de CO2REF qui couvre les états

sous et supercritiques.Liley 1993 proposent des tables de la chaleur spécifique, de la

conductivité thermique, de laviscosité, de la vitesse du son et de la tension superficielle. Deux

bases de données se distinguent plusparticulièrement et sont généralement utilisées : Refprop

(McLinden 1998)[15]

et EES (Klein 2001)[16]

. Cesdeux logiciels permettent l’évaluation des

propriétés thermodynamiques et de transport du CO2 etd’autres réfrigérants au-dessous et au-

dessus du point critique. Les écarts relevés sontrelativement faibles loin de la transition

pseudo-critique, mais augmentent singulièrement à mesureque l’on s’en rapproche. Sauf

mention contraire, toutes les propriétés physiques présentées et utiliséesdans ce document

sont évaluées au moyen du logiciel EES PROFICIENNEL 8.7.0.0

II.2.2. Propriétés physiques du CO2 sous-critique

Bien que le cycle thermodynamique au CO2 ne diffère dans son principe qu’au niveau du

rejetde chaleur, les caractéristiques sous-critiques du dioxyde de carbone induisent des

comportementslégèrement différents de ceux classiquement observés en double phase, ce qui

expliquent lesnombreuses études récentes traitant de l’évaporation de CO2.

Comme le montre la (figure II.4), la pression de vapeur et la pente de la courbe de saturation

duCO2 sont bien plus grandes que celles des fluides frigorigènes classiques, moins denses. Le

glissementde température de saturation associé à une perte de pression donnée dans

l’évaporateur est donc bienplus faible. De plus, les évaporateurs et les échangeurs internes de

chaleur peuvent être conçus pourfonctionner à fort débit massique pour assurer des transferts

de chaleur élevés avec seulement unefaible augmentation de la puissance du compresseur.

Figure II.4 :Pression de saturation de différents frigorigènes.


33

Figure II.5 : Rapport des masses volumiques liquide et vapeur de différents frigorigènes.

L’étude du rapport des masses volumiques liquide et gazeuse (Figure II.5) montre que ce

ratioest bien plus faible pour le CO2 que pour les autres réfrigérants, et qu’à mesure que la

températurediminue, l’écart croît. D’après Bredesen 1997, le rapport des masses volumiques

influe fortement surles configurations d’écoulement diphasiques rencontrées dans

l’évaporateur, et donc sur les échangesthermiques. En particulier, un faible rapport des masses

volumiques liquide et gazeuse se traduit parun écoulement double phase plus « homogène ».

La valeur élevée de la masse volumique vapeurinfluence également fortement la quantité de

mouvement de la phase gazeuse, les caractéristiques denucléation et le cisaillement à

l’interface liquide-vapeur (Pettersen 2002)[17]

.

II.2.3. Propriétés physiques du CO2 supercritique

On considérer qu’un fluide est en phase supercritiquelorsque sa pression est supérieure à la

pression critique et qu’il n’est pas sous forme solide (vois la figure II.2).

Les variations de la chaleur spécifique, de la masse volumique, de la conductivitéthermique et

de la viscosité dynamique, le long des isobares 75 à 150 bar, dans un intervallede température

compris entre 20 et 100°C sont illustrées par les figures(II.6, II.7). Excepté lespressions au-

delà de 140 bar, ces isobares représentent les pressions typiques auxquelles leCO2 est admis

dans le refroidisseur de gaz.

Les figures (II.6, II.7) montre clairement que les propriétés physiques du CO2, à

l’étatsupercritique, subissent une variation brusque à l’approche du point critique. La plus

fortevariation apparaît exactement au point critique. Les points, autres que le point critique,

où lespropriétés subissent une variation sont appelés points pseudo-critique.

Loin du point pseudo-critique, les variations avec la température sont assez limitées et lefluide

se comporte globalement comme un fluide monophasique : on parle alors de « pseudo liquide

»et de « pseudo-gaz ». Une définition plus précise des états pseudo liquide et pseudo-gaz,

basée sur letravail lié à la dilatation thermique du fluide, est donné plus en détail par

(kurganov 1992)[18]

. Au voisinage de la transition pseudo-critique, les variations sont

plusmarquées et deux types de comportements sont observés : à pression constante l’enthalpie


34

massique h,la masse volumique 𝜌 et la viscosité 𝜇 présentent des variations continues avec la

température etpassent par un point d’inflexion à la température pseudo-critique.

(a) (b)

(c) (d)

Figure II.6 : Propriétés thermodynamiques du CO2 en phase supercritique :a(T;h)-b (T;𝜌) -c

(T;𝜇)- d (T ;𝜆)

La capacité thermique massique Cp et laconductivité thermique 𝜆 présentent uncomportement

asymptotique au passage de latransition pseudo-critique. Au point critiqueexactement, elles

divergent ; aux pointspseudo-critiques, elles passent par unmaximum.


35

Figure II.7 :Evolution du Cp du CO2 enfonction de la température et de la pression

A mesure que la pression augmente, la transition pseudo-critique s’affaiblit et les variations se

font moins brusques et moins marquées. Ceci est plus particulièrement illustré par la

représentation en 3D de l’évolution avec la température et la pression de la capacité thermique

massique Cp (voir Figure II.7). Sur cette figure, la notion de ligne pseudo-critique est aussi

clairement visible.

II.3. Cycle transcritique au CO2

Comme exposé précédemment, pour un fonctionnement à température ambiante élevée (c'est

à dire typiquement au-dessus de 30 °C), un système frigorifique au CO2 fonctionne selon un

cycletranscritique. Le rejet de chaleur ne s’effectue plus par condensation, mais par

refroidissement enphase supercritique, la partie basse pression du cycle demeurant sous-

critique. Seuls les aspectsprincipaux de ce cycle seront ici abordés. Pour toute information

supplémentaire sur l’état de l’arttechnique des cycles transcritiques au CO2, (Kim 2003)[19]

.

Principe de fonctionnent :

Le cycle transcritique a été généré grâceà une combinaison entre Excel et Refprop 7.0(Mc

Linden, 1998)[15]

. La (figure II.8) montre lesdifférents états thermodynamiques du CO2

évoluant en cycle transcritique. La régionsupercritique est délimitée par l’isobare critique et

par l’isotherme critique. Ainsi, le CO2 setrouve à l’état supercritique si sa pression et sa

température sont supérieures à celles du pointcritique. Un fluide supercritique peut être

considéré en première approximation en un gazsuper-dense (Colasson, 2002)[20]

.


36

Figure II.8 :Représentation du cycle transcritique du CO2 dans un diagramme (pression-

enthalpie)

Le cycle transcritique est système de réfrigération comprend lescomposants suivants : un

compresseur, un refroidisseur de gaz ou gascooler (qui correspond àun condenseur dans un

cycle classique), un détendeur, un évaporateur et un accumulateur. Lefluide frigorigène en

traversant le compresseur (évolution 1-2, de la figure II.8) sa pression augmente. En sortie de

celui-ci, le frigorigène sous haute pression (pressionscomprises entre 90 et 140 bar selon les

niveaux de température extérieure et selon le réglagechoisi) est admis dans le refroidisseur de

gaz pour céder de l’énergie thermique à un puits dechaleur en se refroidissant et non en

secondensant (évolution 2-4), à pression constante (auxpertes de pression près). Le

frigorigène arrive alors au détendeur (4) qui en abaisse lapression. En sortant de ce dernier

(5), le frigorigène est sous forme diphasique (liquide/gaz) età basse pression. Il arrive dans

l’évaporateur où il se vaporise à pression constante (aux pertesde pression près), en puisant de

la chaleur dans une source froide (5-6).

Il a été constaté que le cycle frigorifique au R-744 ou (CO2) en transcritique présente un faible

COP(Bullock, 1997)[21]

. Pour l’augmenter, à moindre coût, l’ajout d’un échangeur interne

(figure II.9) estindispensable. Celui-ci comprend une partie haute pression, intercalée entre le

refroidisseur degaz et le détendeur, et une partie basse pression, intercalée entre l’évaporateur

et lecompresseur. La partie haute pression permet de réaliser un sous-refroidissement

(évolution3-4) dont le but est d’augmenter la puissance frigorifique et la partie basse pression

assure lasurchauffe du frigorigène (6-1). Alors que le sous-refroidissement tend à augmenter

le COP,la surchauffe tend à le diminuer en engendrant une élévation du travail de

compression.

Comme le CO2 en phase vapeur possède un faible volume spécifique, le travail decompression

est relativement faible comparé aux autres réfrigérants. L’accroissement du COPdû au

refroidissement est supérieur à l’augmentation du travail de compression sous l’effet dela


37

surchauffe ; ainsi le COPaugmente. Il est à souligner que l’ajout d’un échangeur interne

nepermet pas systématiquement une amélioration du COP; cela dépend des

propriétésthermophysiques du frigorigène utilisé. Par exemple, selon Domanski et al. 1994,

l’échangeurinterne dégrade le COPdu cycle frigorifique du R-12.

Figure II.9 : Installation transcritique au CO2 avec échangeur interne

Figure II.10 :Diagramme (T-s) d’un cycle transcritique au CO2

Performance de la machine transcritique :

Le coefficient de performance réel de la machine frigorifique est donné par :

𝐶𝑂𝑃𝑟é𝑒𝑙 =𝒬 𝑒

𝒲 II.1

La puissance fournie par le compresseur est donnéepar :

𝒲 = 𝑚 𝑟𝑓 (𝑕2 − 𝑕1)II.2

Pour une puissance thermique à l’évaporateur donnée, la puissance technique de

compressionminimale suffisante pour le cas d’une machine réversible est [3] :

𝒲 𝑚𝑖𝑛 =𝒬 𝑒

𝐶𝑂𝑃𝑚𝑎𝑥II.3


38

Où le coefficient de performance maximal, noté COPmax, qui correspond au COP

d’unemachine de Carnot pour laquelle la température maximale est la température du

fluidecaloporteur au (gascooler) (l’air dans notre cas) et la température minimale, celle du

fluidefrigoporteur à l’évaporateur (également de l’air), tel que :

𝐶𝑂𝑃𝑚𝑎𝑥 =1

𝒯𝑟𝑔

𝒯𝑒−1

II.4

Le facteur dissipatif, 𝝃, est une mesure de la part des irréversibilités par rapport à

uneressource exergétique (puissance de compression) pour un procédé ou un systèmedonnée.

𝜉 =𝐼𝑟𝑔

𝒲 II.5

Les irréversibilités sont traduites par une consommation supplémentaire de travail

aucompresseur :

𝐼𝑟𝑔 = 𝒲 −𝒲 𝑚𝑖𝑛 II.6

Enfin, le rendement exergétique de la machine se déduit à partir de la relation suivante :

𝜂𝑒𝑥 = 1 − 𝜉II.7

II.4. Les avantages et les inconvénients de cycle transcritique au CO2

II.4.1. Les avantages

Avec le cycle transcritique, la pression et la température du refroidisseur de gaz ne sont pas

liées alors qu’elles le sont dans la zone subcritique où deux phases cohabitent.

Alors que la pression ou refoulement a une influence importante sur le travail et l’efficacitédu

compresseur, il est possible d’obtenir des températures élevées aves une puissance de

compression raisonnable. C’est pourquoi l’usage du CO2 dans les pompes à chaleur, par

exemple pour produire de l’eau à 90°C, peut constituer une perspective très intéressante. Dans

ce cas la source chaude, qu’est l’eau chauffer, a une température qui doit évoluer de la

température de réseau (en générale inférieure à 20°C) à une température supérieure à 60°C.

Le glissement de température du fluide frigorigène est alors adapté au glissement de

température de la source ce qui réduit les irréversibilités.

La pression élevée de la vapeur à l’aspiration conduite non seulement à un rapport de pression

faible (et ainsi à une bonne efficacité du compresseur), mais aussi à des coefficients de

transfert élevée et à une influence réduite des pertes de charge. Ainsi, en dépit de la faible

efficacité théorique du cycle transcritique, le cycle frigorifique transcritique au CO2 peut

entrer en compétition avec le cycle à compression de vapeur utiliser avec d’autres fluides

frigorigène.

Un autre avantage du cycle transcritique au CO2 cité par Hwang et Radermacher (1998)[22]

tient à la forte puissance volumétrique qu’engendre le CO2 du fait des pressions de travail


39

élevées qu’il requiert, permettant ainsi l’usage de composants de petite taille et de conduites

de faible diamètre.

Par ailleurs, le fait ne soit nécessaire ni de le récupéré, ni de recyclé (à l’inverse des HFC),

signifie que

l’usage du CO2 est très intéressant là où infrastructures sont inexistantes ou trop

couteuses, comme dans les pays en développement.

Dans les conditions de fonctionnement des machines frigorifique, la masse volumique de la

vapeur de CO2 est de 8 à 12 fois plus grande que celle des fluides classiques. Ainsi les

installations au CO2 ont une grande puissance volumique (5 à 8 fois plus grandes que celle les

installations classiques). Cette caractéristique a permis de développer des échangeurs de

chaleur à tubes de petits diamètres. Ainsi les échangeurs peuvent être à micro-tubes (diamètre

inférieure à 1 mm) particulièrement compacts, utilisés dans les installations de petites

puissance telles que les climatisations automobiles (adams et al 1998) [23]

. Kim et bullard

2002[24]

. Pettersen et al 2000 a [25]

et b [26]

.

La plupart des articles qui traitent des transferts thermiques et des pertes de pression dans les

écoulements de CO2 s’intéressent aussi au refroidissement de ce gaz dans le domaine

supercritique ou à l’ébullition. Les articles consacrés à la condensation du CO2 sont très rares,

bien que certaine installation au R744 fonctionnent en régime sous critique pour de faibles

température de la source chaude (Gu et al (2002)) [27]

.

II.4.2. Les inconvénients

Il convient cependant de noter que cette pression de travail élevée qui caractérise le cycle,

nécessite le développement de composants de conception nouvelle, à la fois plus petits et plus

résistants.

Comme la source chaude est souvent à une température 𝓣 peu variable, les forts écarts

thermique enregistrés le fluide ( source) et le fluide frigorigène dans l’échangeur (chaud)

conduisent à de fortes irréversibilités de transfert contribuent à détériorer l’efficacité de ce

type de machine [28]

.

Lorentzen (1983)[29]

a précisé que l’inconvénient majeur d’un système transcritique au CO2

se situé dans le faible COPet la capacité de refroidissement réduite

Robinson et Croll(1998)[30]

ont constaté que le processus isenthalpique de la détente dans un

cycle de réfrigération transcritique au CO2 set contribuant important à l’irréversibilité de

cycle.

Brown et al (2002)[31]

ont présenté une évolution du carbone dioxyde comme un fluide

frigorigène de remplacement de R22 pour les applications de conditionnement d’air.

Les performances du CO2 et du R22 dans les applications de conditionnement d’air ont été

comparée théoriquement en utilisant une compression de la vapeur semi théorique et un

modèle de cycle transcritique. Ils ont constaté que le système au R22 a un COP sensiblement

meilleur que le système au CO2 quand des échangeurs de chaleur équivalents sont utilisés

dans les deux systèmes.


40

Une analyse de génération d’entropie d’une machine au CO2a montrer que le plus haut niveau

d’irréversibilité se produit dans le dispositif de détente du CO2 et que les irréversibilités dans

le refroidisseur de gaz, sont considérées comme les responsables de la diminution du COPdu

système à CO2. De tels résultats sont confirmés par Amir Fartaj et al (2003)[32]

qui ont fait

une analyse du cycle transcritique au CO2 basée sur la deuxième loi de la thermodynamique.

Dans cette étude, les autres recherchent les composants de cycle qui influencent les

performances du système transcritique au CO2 destiné à la réfrigération. Un tel système avec

son diagramme représentatif et c’est déjà montrer par les (figures II.9 ; II.10).

L’analyse indique que les pertes exergétiques se produisent essentiellement au niveau du

compresseur, de refroidisseur de gaz et de vanne de détente que montant les tableaux

Tableau II.2 : analyse exergétique du cycle transcritique au CO2[32]

Tableau II.3 : analyse entropique du cycle transcritique au CO2[32]

J. Sarkar et al (2004)[33]

ont fait une analyse exergétique du cycle transcritique à CO2 d’une

pompe à chaleur. Les auteurs trouvent que sauf l’échangeur de chaleur interne, tous les

Composant Exergé

fournée

(kw)

Exergé

récupérée

(kw)

Exergé

perdue

(kw)

Efficacité

exergétique

(%)

Compresseur 2.926 2.370 0.556 81.0

Refroidisseur de gaz 1.755 1.211 0.544 69.0

Vanne de détente 8.185 7.698 0.488 94.0

Evaporateur 0.584 0.097 0.487 16.6

Echangeur interne 0.315 0.091 0.224 28.9

Système 3.510 1.211 2.299 34.5

Composant Entropie

fournie

(kj/kgk)

Entropie

récupéré

(kj/kgk)

Augmentation

d’entropie

(kj/kgk)

Contribution

Compresseur 4.10525 0.05889 0.04636 26.5

Refroidisseur de gaz 0.54924 0.50918 0.04406 25.2

Vanne de détente 3.48226 3.44201 0.04065 23.2

Evaporateur 0.39343 0.37437 0.01906 10.9

Echangeur interne 7.50090 7.48220 0.01870 10.7

Système 0.54924 0.37437 0.17487 100.0


41

composants du cycle participent à l’irréversibilité du système. A la différence du système

conventionnel, le dispositif de détente contribue de manière significative à l’irréversibilité du

système.

II.5. Solutions pour amélioration du cycle transcritique au CO2

Parmi les inconvénients cités du cycle transcritique, les pertes dues au processus de détente

sont les plus souvent citées par les chercheurs comme une source d’amélioration de

l’efficacité du cycle transcritique au CO2.

Robinson et Croll (1998)[30]

ont étudié le rendement d’un cycle avec ou sans turbine de

détente. Ils estiment qu’il faut éviter d’utiliser un tel système avec échangeur de chaleur

interne dans un cycle à CO2 car l’énergie de la détente à des températures basses est assez

faible.

Heyl et al (1998) [34]

ont proposé une unité à pistons libres détendeur-compresseur pour

récupérer les pertes du processus de détente. Cependant l’exécution du concept exige un cycle

de réfrigération à deux étages et des dispositifs de commande d’écoulement très complexes.

Li et al (2000)[35]

ont effectué une analyse thermodynamique des différents dispositifs de

détente pour le cycle transcritique au CO2. Un dispositif de détente à tube vortex est proposé

pour récupérer les pertes de la détente. En supposant le détente idéel, l’augmentation maximal

du COP à l’aide d’un tube vortex de tous les apparait de détente, est de 37%comparé à celle

utilisant un processus isenthalpique de détente.

Jun Lan Yang et al (2003)[36]

ont fait une comparaison entre le cycle trancritique au CO2

(avec détendeur et sans détendeur) basée sur l’analyse exergétique. Ils ont trouvé que dans le

cycle classique les pertes exergétiques se produisant au niveau de la vanne de détente et

représentent 38% des pertes globales du système, et dans l’autre cycle, le refroidisseur de gaz

et le compresseur sont les principaux sources d’irréversibilités du système avec

respectivement 38% et 35% de l’irréversibilité globale du système. Ils trouvent que le COPet

l’efficacité exergétique du cycle transcritique de base(figure II.11).

Figure II.11: Cycle transcritique au CO2 avec détendeur[36]


42

CiroAprea et Angelo Maiorino (2007)[37]

ont fait une évaluation expérimentale de système

frigorifique au CO2transcritique utilisant un échangeur de chaleur interne, ils ont trouvé que le

COP de ce type de cycle est meilleur que le cycle sans échangeur interne (tableau II.4)

Température de

l’air extérieur

COP sans ECI COP avec ECI ∆COP (%)

25 1.91 2.11 10.47

30 1.65 1.82 10.30

35 1.40 1.50 7.14

40 1.11 1.20 8.11

Tableau II.4 : Amélioration du COP en utilisant l’échangeur de chaleur interne [35]

Une autre piste d’amélioration du cycle taranscritiqueau CO2 est l’utilisation d’un éjecteur en

tant qu’organe de la détente. Le cycle muni d’un détendeur à éjecteur a été proposé pour la

première fois par Kornhouser (1990)[38]

(figure II.11) pour réduire les pertes du processus de

détente du cycle transcritique de base au CO2, ce cycle est montré dans un diagramme (P-h)

sur la (figure II.12)

Figure II.12 : Schéma du cycle de réfrigération d’un détendeur à éjecteur


43

Figure II.13 : Cycle de réfrigération d’un détendeur à éjecteur dans un diagramme P-h

Eckhard A. Croll et Daqing Li (2004)[39]

ont constaté que le cycle avec un détendeur à

éjecteur améliore le COP de plus de 16% comparé à celui du cycle de base pour des

applications typiques de conditionnement d’air

Jian-qiang Deng et al (2006) [40]

ont fait la comparaison des COP de trois cycle de

réfrigération trasctritique au CO2 qui sont respectivement : cycle utilisant un éjecteur comme

détendeur, cycle à compression mécanique de la vapeur et un cycle aves un échangeur de

chaleur interne, ils ont constaté que le COP du système mini d’un détendeur à éjecteur est

supérieur aux autres cycles, avec une amélioration de plus de 18% par rapport au système

avec échangeur de chaleur interne, et de plus 22%par rapport au système conventionnel.

L’analyse exergétique montre que le cycle muni d’un détendeur à éjecteur réduit les pertes de

laminage.

Il y a un autre technique pour améliorer le COPde la machine transcritique, en représente ce

technique par la machine à cascade. C’est une installation fonctionner on principe avec deux

fluides ou plus, notre installation à cascade ce fonctionne avec deux fluides (NH3/CO2). Dans

le dernier chapitre ont va détail le principe de fonctionnement, analyse théorique de

performance et simulation.

Conclusion

Cette analyse bibliographique est une illustration de l’état de l’art concernant l’historique, les

études expérimentales et théoriques ainsi que les avancées technologiques réalisées dans le

domaine d’application des machines thermiques au CO2, elle nous amène à conclure que ces

machines ont l’avantage, d’une part, d’un impact négligeable sur l’environnement, d’autre

part, de meilleurs performances si la régulation est bien adaptée.

Pour que ce fluide acquière la reconnaissance qu’il mérite que fluide actif dans la technologie

frigorifique, d’autres études sont nécessaire pour développer des composant adaptés à ce

fluide, et intégrer d’autres organes qui permettent augmenter l’efficacité énergétique du cycle

à CO2, par la diminution des irréversibilités produite par le cycle.

Dans le dernier chapitre ont proposé une solution pour améliorer le COP du système de

réfrigération transcritique au CO2 ce système on fonctionne par deux fluides (NH3 et CO2),

dans la même installation connue par la machine frigorifique à cascade.


44

Chapitre III Etude d’une machine frigorifique à cascade NH3/CO2

44

CHAPITRE III

ETUDE D’UNE MACHINE FRIGORIFIQUE A

CASCADE NH3 / CO2

Introduction

Le dioxyde de carbone en tant que réfrigérant unique a été étudié pour l'air conditionné de

l'automobile, la pompe à chaleur et ainsi de suite, en se concentrant principalement sur le

cycle de réfrigération transcritique [41-42]

. Le défaut du dioxyde de carbone en tant que

réfrigérant est la pression élevée du système pour la climatisation, plus de 100 bar.

L'ammoniac comme réfrigérant présente des propriétés thermodynamiques avantageuses.

Mais il est incompatible avec le lubrifiant minéral ordinaire, de sorte que l'évaporateur doit

adopter un évaporateur plein liquide, ce qui augmente la capacité de remplissage de

l'ammoniac. Les inconvénients de l'ammoniac en tant que réfrigérant doivent être surmontés

afin d'étendre son marché du système de réfrigération à l'ammoniac [43-44]

.

Dans ce chapitre on va montrer et étudier un système de réfrigération bi-étage, ce système

utilise deux fluides différents NH3/CO2, le NH3 représente le circuit haute température et le

CO2 représente le circuit à basse température.Ce système de réfrigération minimise la quantité

de charge pour le NH3 en remplissant uniquement l’étage à haute température, en utilisant du

CO2 en tant que réfrigérant / liquide de refroidissement secondaire à ébullition dans l’étage à

basse température et permettant de garder le NH3 loin des zones de sécurité requises. A la fin

on a fait une simulationpour déterminer les performances du système et étudier l’influence de

l’écart de température dans l’évapo-condenseur surles performances du système frigorifique à

cascade.

III.1. Cycle à cascade

III.1.1. Principe du cycle à cascade NH3/CO2

On met donc en œuvre des installations comprenant deux circuits mono étagés (ou cellules)

utilisant deux fluides frigorigènes différents, travaillant à des niveaux de température

différents et couplés thermiquement au niveau d'un échangeur particulier appelé évapo-

condenseur: l'évaporateur de la cellule haute température permet de refroidir et de condenser

le fluide frigorigène utilisé dans la cellule basse température. Le schéma de principe d'un tel

dispositif est présenté (figure III.1).

Au point (1) à la sortie de l’évapo-condenseur le NH3 sous forme de vapeur saturante, entre

dans le compresseur et sort dans les conditions du point (2) avec une pression correspondantà


45

la pression saturante du condenseur. Au cours de cette étape, le NH3 cède la chaleur qui a été

absorbéeau niveau de l’évaporateur vers le milieu ambiant en passant sous formede liquide.

Après la condensation (3), le liquide passe à travers la vanne de détente où il subit une

transformationenthalpique. A la sortie, le fluide frigorigène est à basse pression (4),rentre

dans l’évapo-condenseur et un échange thermique avec le CO2, le fait passer sous forme de

vapeur (1),ce qui constitue le cycle de la cellule NH3(figure III.1)

Figure III.1 : Installation à cascade

Au point (5) à la sortie de l’évapo-condenseur le CO2sous forme de vapeur saturante, entre

dans le compresseur et sort dans les conditions du point (6) avec une pression correspondant à

la pression saturante du condenseur, rentre dans l’évapo-condenseur et un échange thermique

avec le NH3, le fait passer sous forme de liquide.Au cours de cette étape, le CO2 cède la

chaleur qui a été absorbée au niveau de l’évaporateur dans l’évapo-condenseur qui absorbe

par le NH3, en passant sous forme de liquide. Après la condensation (7), le liquide passe à

travers la vanne de détente où il subit unetransformation enthalpique. A la sortie, le fluide

frigorigène est à basse pression (8), rentre dans l’évaporateur, le CO2 cède le froid qui a été

absorbée au niveau de l’évapo-condenseur dans le milieu refroidi, le fait passer sous forme de

vapeur (1), ce qui constitue le cycle de la cellule CO2 (figure III.1)

Puisqu'on utilise deux fluides différents on ne peut pas représenter le cycle sur un seul

diagramme. Par contre, lasuperposition des cycles mono étagés parcourus par chacun des

deux frigorigènes permet d'illustrer l’échange dechaleur entre les deux cellules au niveau de

l'évapo-condenseur, comme le montre la (figureIII.2).


46

Figure III.2:Processus pour les cycles R744 et R717 dans les diagrammes 𝓣-s et 𝒍𝒐𝒈(𝓟)-h

III.1.2. Application du cycle à cascade

Dans une application préférée des cascades, un HFC (R-23 ou R-508B) est utilisé dans le

circuit BT, ce qui permet d'atteindre des températures d'évaporation vers -80/-85 °C.

Une autre application pour les cascades concerne des températures d'évaporation plus élevées

(-50°C), domaine couvert par les cycles bi-étagés utilisant un HFC comme le R-404A. Dans

les cascades, le CO2 est utilisé dans le circuit BT, et le R-404A ou l'ammoniac sont utilisés

dans le circuit HT. Une telle cascade au CO2, permet de réduire la contribution à l'effet de

serre à condition que son COP soit suffisamment élevé. Cette solution risque de se trouver

concurrencée par des cycles transcritiques bi-étagés au CO2 si de tels cycles se développent.

III.2. Analyse thermodynamique du système à cascade R744/R717

Ce système de réfrigération comprend deux circuits de réfrigération séparés : le circuit à haute

température (HT) et le circuit à basse température (BT). Chaque système de réfrigération se

compose d'un compresseur, d'un condenseur, d'une soupape de détente et d'un évaporateur.

Dans cette étude, l'ammoniac est le réfrigérant dans le HT, alors que le dioxyde de carbone,

en raison de ses propriétés thermodynamiques, est le fluide frigorigène dans le BT. Les

circuits sont reliés thermiquement l'un à l'autre à travers un condenseur en cascade, qui agit

comme un évaporateur pour le HT et un condenseur pour le BT. La (figure III.1) montre que

le condenseur dans ce système de réfrigération en cascade rejette un flux de chaleur 𝓠 𝒄du

condenseur à la température de condensation de 𝓣𝒄, à son milieu de condensation ou à son

environnement. L'évaporateur de ce système en cascade absorbe la charge de refroidissement

𝓠 𝒆de l'espace de refroidissement à la température d'évaporation 𝓣𝒆. La chaleur absorbée par

l'évaporateur du BT plus l'entrée de travail au compresseur BT est égale à la chaleur absorbée

par l'évaporateur du HT. 𝓣𝑒 .𝑐 𝐵et 𝓣𝑒 .𝑐 𝐻 représentent respectivement les températures de

condensation et d'évaporation du condenseur en cascade. ∆𝓣 = 𝓣𝒆.𝒄 𝑩 − 𝓣𝒆.𝒄 𝑯représente la

différence entre la température de condensation de BT et la température d'évaporation de HT.

La température d'évaporation 𝓣𝒆, la température de condensation 𝓣𝒄 et la différence de

température dans le condenseur en cascade sont trois paramètres de conception importants

d'un système de réfrigération en cascade R744-R717.


47

(Figue III.2) montre l'évolution du processus pour les cycles R744 et R717 dans les

diagrammes 𝓣-s et 𝒍𝒐𝒈(𝓟)-h L'analyse thermodynamique du système de réfrigération en

cascade en deux étapes a été effectuée sur la base des hypothèses générales suivantes :

Tous les composants sont supposés être un processus à l'état stable et à débit constant.

Les changements dans le potentiel et l'énergie cinétique des composants sont

négligeables ;

Compression adiabatique avec une efficacité isentropique 𝜼𝒊𝒔 égale à 0,75 pour les

compresseurs haute et basse température;

Le processus d'expansion est isenthalpique ;

Pertes négligeables de pression et de chaleur / gains dans les réseaux de canalisations

ou les composants du système;

∆𝓣 = 5 ° C dans le condenseur en cascade.

III.2.1. Théorie du cycle à cascade

Le débit massique dans le circuit basse température estdéduit d'un bilan à l’évaporateur ; celui

dans le circuithaute température, d'un bilan enthalpique sur l’évapo-condenseur, d’après la

(figure III.1)

𝓠 𝒆 = 𝒎 𝑩(𝒉𝟓 − 𝒉𝟖) III.1

𝒎 𝑩 =𝓠 𝒆

𝒉𝟓−𝒉𝟖III.2

On niveau de l’évapo-condenseur en déterminer le bilan suivant ;

𝒎 𝑩 𝒉𝟔 − 𝒉𝟕 = 𝒎 𝑯(𝒉𝟏 − 𝒉𝟒)III.3

Donc en déduire ;

𝒎 𝑯 = 𝒉𝟔−𝒉𝟕

(𝒉𝟏−𝒉𝟒)∗ 𝒎 𝑩III.4

Comme pour les cycles bi-étagés, le débit masse defluide dans la partie condensant à

l'atmosphère (ici,cellule haute température) est généralement plus élevéque celui traité par

l’évaporateur dans la source froide.Mais dans le cas de la cascade, les pressions

defonctionnement dans chaque cellule sont à peu prèséquivalentes, et il en est de même pour

les volumesmassiques : au contraire des cycles bi-étagés, lacylindrée du compresseur de la

cellule hautetempérature est plus importante que celle ducompresseur de la cellule basse

température.

La puissance du compresseur a noté ;

𝓦 𝑯 = 𝒎 𝑯(𝒉𝟐 − 𝒉𝟏)

𝓦 𝑩 = 𝒎 𝑩(𝒉𝟔 − 𝒉𝟓)III.5

Le COP s’obtient à partir du bilan énergétique du deux cycles de la cascade est noté ;


48

𝑪𝑶𝑷 =𝓠 𝒆

𝓦 𝑩−𝓦 𝑯 III.6

III.3. Simulation du cycle à cascade par le logiciel EES

III.3.1. Présentation de EES

EES (prononcé ISE) est l’abréviation d’Engineering Equation Solver ou Solveurd’équations

pour l’ingénierie. EES permet de résoudre des systèmes d’équationsalgébriques, des équations

différentielles, des équations à variables complexes. EES permetégalement d’optimiser les

paramètres de modélisation d’un système, de calculer desrégressions linéaires et non linéaires,

de générer des courbes de grande qualité. EESfonctionne à la fois sur des plates-formes PC

Compatible ou APPLE Macintosh.Ce manuel décrit la version de EES développée pour les

systèmes d’exploitation Windows.

EES contient une vaste bibliothèque de fonctions mathématiques et

thermodynamiques.Néanmoins, il est impossible de prévoir l’ensemble des besoins des

utilisateurs. De fait, EESoffre à l’utilisateur la possibilité d’entrer ses propres fonctions

suivant trois méthodes :

- Il est possible de saisir et d’interpoler des données numériques dans une table, pour ensuite

les utiliser directement dans la résolution de système des équations.

- EES comporte son propre langage de programmation. Il s’apparente au PASCAL et

FORTRAN. Il permet à l’utilisateur de développer et sauvegarder dans des fichiers de

librairie ses propres fonctions et procédures. Ces fichiers seront lus à chaque ouverture du

logiciel et ainsi utilisables dans chaque session.

- Enfin, les fonctions et les procédures compilées, écrites dans un langage de haut niveau tel le

PASCAL, le C ou le FORTRAN, pourront être utilisées dans EES par le biais de librairies

dynamiques (DLL).

Le développement de EES a été motivé par l’expérience dans l’enseignement des sciences

mécaniques, thermodynamiques et de transfert de chaleur. Pour qu’un étudiant puisse

apprendre et mieux appréhender les phénomènes physiques, il est nécessaire de travailler sur

des problèmes concrets. Cependant, beaucoup de temps et d’effort sont exigés dans la

recherche des propriétés des composants et la mise en équation appropriée du système.

III.3.2. Résultats du calcul et discussion

Conditions de calcul: Température d'évaporation de la boucle basse température, -40°C ;

température de condensation, 35°C ; capacité de réfrigération, 1.5KW. Ladifférence de

température pour le transfert de chaleur de l'échangeur de chaleur est donnée à 5K. La

température de NH3 au niveau de l’évapo-condensseur est -5°C et la température de CO2 est

0°C. Le rendement isentropique du compresseur et le rendementmécanique de l'arbre de

compresseur sont donnés, 0,75 et 0,98, respectivement.


49

La détermination des propriétés thermodynamique de cycle ont été calculés par le logiciel

ESS, le calcul par ce logiciel consiste à insérer tout d’abord les données avant de lancer le

programmeet donné les résultats voire sa avec le R717 dans la (figure III.3)

∆𝓣 = 5°C ; R717𝓣𝒆.𝒄 𝑯 = 𝟎°𝑪

Figure III.3 :L’insertion et les résultats de propriété thermodynamique de R717 dans

∆𝓣 = 5 °C ; R744 𝓣𝒆.𝒄 𝑩 = 𝟎°𝑪


50

Figure III.4 : L’insertion et les résultats de propriété thermodynamique de R744 dans EES

Calcul de performance :

Pour calculer le h2 : 𝜼𝒊𝒔 = h2is - h1 / h2 - h1

⇒ 𝒉𝟐 = (𝒉𝟐𝒊𝒔 − 𝒉𝟏)

𝜼𝒊𝒔 + 𝒉𝟏

𝒉𝟐 = 𝟏𝟔𝟒𝟖 − 𝟏𝟒𝟓𝟔

𝟎. 𝟕𝟓 + 𝟏𝟒𝟓𝟔

𝒉𝟐 = 𝟏𝟕𝟏𝟐[𝒌𝒋

𝒌𝒈]

Pour calculer le h6 : 𝜼𝒊𝒔 = h6is– h5 / h6– h5

⇒ 𝒉𝟔 = (𝒉𝟔𝒊𝒔 − 𝒉𝟓)

𝜼𝒊𝒔 + 𝒉𝟓


51

𝒉𝟔 = −𝟏𝟔. 𝟑𝟖 + 𝟕𝟏. 𝟒𝟔

𝟎. 𝟕𝟓 − 𝟕𝟏. 𝟒𝟔

𝒉𝟔 = 𝟏. 𝟗𝟖[𝒌𝒋

𝒌𝒈

Calcul le début massique de CO2𝒎 𝑪𝑶𝟐 d’après l’équation (III.2) ;

𝒎 𝑪𝑶𝟐=

𝟏. 𝟓

(−𝟕𝟏. 𝟒𝟔 + 𝟑𝟎𝟔. 𝟖)= 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟒

𝒎 𝑪𝑶𝟐=0.0064[kg/s]

Calcul le début massique de NH3𝒎 𝑵𝑯𝟑 d’après l’équation (III.4) ;

𝒎 𝑵𝑯𝟑=

𝟏. 𝟗𝟖 + 𝟑𝟎𝟔. 𝟖

(𝟏𝟒𝟓𝟔 − 𝟑𝟔𝟔) ∗ 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟒

𝒎 𝑵𝑯𝟑= 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟖[kg/s]

Calcul de la puissance mécanique de circuit NH3𝓦 𝐻d’après l’équation (III.5) ;

𝓦 𝐻 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟖 ∗ 𝟏𝟕𝟏𝟐 − 𝟏𝟒𝟓𝟔

𝓦 𝐻=0.4608[Kw]

Calcul de la puissance mécanique de circuit CO2𝓦 𝑩 d’après l’équation (III.5) ;

𝓦 𝐵 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟒 ∗ 𝟏. 𝟗𝟖 + 𝟕𝟏. 𝟒𝟔

𝓦 𝑩 = 0.47[Kw]

Calcul de COP d’après l’équation (III.6) ;

𝑪𝑶𝑷 =𝟏. 𝟓

𝟎. 𝟒𝟔𝟎𝟖 + 𝟎. 𝟒𝟕

𝑪𝑶𝑷 = 𝟏. 𝟔𝟏𝟏

Le tableau de résultats on condition de ∆𝓣 = 5°C ;

fluide Etap 𝒯°C 𝒫 bar h[kj/kg] S[kj/kgk-] 𝓦

𝐻[𝑘𝑤] 𝓦 𝐵[𝑘𝑤] 𝑪𝑶𝑷

1 NH3 Vsat -5 3.549 1456 5.6185

0.4608

1.611

2is NH3 V 13.51 1648 5.6185

2 NH3 V 115.7 13.51 1712 5.867

3 NH3 Lsat 35 13.51 366 1.564

4 NH3 Mélange -5 3.549 366 1.62

5 CO2 Vsat -40 10.05 -71.46 -0.6905

0.47

6is CO2 V 34.85 -16.38

6 CO2 V 59.99 34.85 1.98 -0.634

7 CO2 Lsat 0 34.85 -306.8 -0.8937


52

8 CO2 Mélange -40 10.05 -306.8 -1.7

Tableau III.1 ; Tableau de résultats dans les conditions de ∆𝓣 = 5°C

III.3.2.1. Influence de𝓣𝒆.𝒄 𝑩 sur le COP

∆𝓣 = 3°C ;R744𝓣𝒆.𝒄 𝑩 = −𝟐°𝑪


∆𝒯 = 3°C

Calcul de performance

∆𝓣 = 3°C ;Pour calculer le h6 : 𝜼𝒊𝒔 = h6is – h5 / h6 – h5

⇒ 𝒉𝟔 = (𝒉𝟔𝒊𝒔 − 𝒉𝟓)


𝒉𝟔 = −𝟏𝟗. 𝟎𝟓 + 𝟕𝟏. 𝟒𝟔

𝟎. 𝟕𝟓 − 𝟕𝟏. 𝟒𝟔

𝒉𝟔 = −𝟏. 𝟓𝟖[𝒌𝒋

𝒌𝒈


53


𝒎 𝑪𝑶𝟐=

𝟏. 𝟓

(−𝟕𝟏. 𝟒𝟔 + 𝟑𝟏𝟏. 𝟔)= 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟐

𝒎 𝑪𝑶𝟐=0.0062[kg/s]


𝒎 𝑵𝑯𝟑=

−𝟏. 𝟓𝟖 + 𝟑𝟏𝟏. 𝟔

(𝟏𝟒𝟓𝟔 − 𝟑𝟔𝟔) ∗ 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟒

𝒎 𝑵𝑯𝟑= 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟕[kg/s]

Calcul de la puissance mécanique de circuit NH3𝓦 𝐻 d’après l’équation (III.5) ;

𝓦 𝐻 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟕 ∗ 𝟏𝟕𝟏𝟐 − 𝟏𝟒𝟓𝟔

𝓦 𝐻= 0.4352[Kw]


𝓦 𝐵 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟐 ∗ −𝟏. 𝟓𝟖 + 𝟕𝟏. 𝟒𝟔

𝓦 𝑩 = 0.4332[Kw]


𝑪𝑶𝑷 =𝟏. 𝟓

𝟎. 𝟒𝟑𝟓𝟐 + 𝟎. 𝟒𝟑𝟑𝟐

𝑪𝑶𝑷 = 𝟏. 𝟕𝟐𝟕

Le tableau de résultats à𝓣𝑒 .𝑐 𝐵 = −2°𝐶 ;

Fluide Etap 𝓣°C 𝓟 bar h[kj/kg] S[kj/kgk-] 𝓦

𝑯[𝑘𝑤] 𝓦 𝑩[𝑘𝑤] 𝑪𝑶𝑷

1 NH3 Vsat -5 3.549 1456 5.6185

0.4352

1.727

2is NH3 V 13.51 1648 5.6185

2 NH3 V 115.7 13.51 1712 5.867

3 NH3 Lsat 35 13.51 366 1.564

4 NH3 Mélange -5 3.549 366 1.62

5 CO2 Vsat -40 10.05 -71.46 -0.6905

0.4332

6is CO2 V 34.85 -19.05

6 CO2 V 55.23 34.85 -1.58 -0.636

7 CO2 Lsat -2 34.85 -311.6 -0.8826


54

8 CO2 Mélange -40 10.05 -311.6 -1.721

Tableau III.2 ; Tableau de résultats dans les condition de∆𝓣 = 3°C

∆𝓣 = 7°C ;R744𝓣𝒆.𝒄 𝑩 = 𝟐°𝑪


∆𝒯 = 7°C

Calcul de performance

∆𝓣 = 7°C ;Pour calculer le h6 : 𝜼𝒊𝒔 = h6is – h5 / h6 – h5

⇒ 𝒉𝟔 = (𝒉𝟔𝒊𝒔 − 𝒉𝟓)



55

𝒉𝟔 = −𝟏𝟑. 𝟕𝟏 + 𝟕𝟏. 𝟒𝟔

𝟎. 𝟕𝟓 − 𝟕𝟏. 𝟒𝟔

𝒉𝟔 = 𝟓. 𝟓𝟒[𝒌𝒋

𝒌𝒈


𝒎 𝑪𝑶𝟐=

𝟏. 𝟓

(−𝟕𝟏. 𝟒𝟔 + 𝟑𝟎𝟏. 𝟐)= 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟓

𝒎 𝑪𝑶𝟐=0.0065[kg/s]


𝒎 𝑵𝑯𝟑=

𝟓. 𝟓𝟒 + 𝟑𝟎𝟏. 𝟐

(𝟏𝟒𝟓𝟔 − 𝟑𝟔𝟔) ∗ 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟓

𝒎 𝑵𝑯𝟑= 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟖[kg/s]


𝓦 𝐻 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟖 ∗ 𝟏𝟕𝟏𝟐 − 𝟏𝟒𝟓𝟔

𝓦 𝐻= 0.4608[Kw]


𝓦 𝐵 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟓 ∗ 𝟓. 𝟓𝟒 + 𝟕𝟏. 𝟒𝟔

𝓦 𝑩 = 0.5006[Kw]


𝑪𝑶𝑷 =𝟏. 𝟓

𝟎. 𝟒𝟔𝟎𝟖 + 𝟎. 𝟓𝟎𝟎𝟔

𝑪𝑶𝑷 = 𝟏. 𝟓𝟔𝟎

Le tableau de résultats à𝒯𝑒 .𝑐 𝐵 = 2°𝐶 ;

Fluid Etap 𝓣°C 𝓟 bar h[kj/kg] S[kj/kgk-] 𝓦

𝑯[𝑘𝑤] 𝓦 𝑩[𝑘𝑤] 𝑪𝑶𝑷

1 NH3 Vsat -5 3.549 1456 5.6185

0.4608

1.560

2is NH3 V 13.51 1648 5.6185

2 NH3 V 115.7 13.51 1712 5.867

3 NH3 Lsat 35 13.51 366 1.564

4 NH3 Mélange -5 3.549 366 1.62

5 CO2 Vsat -40 10.05 -71.46 -0.6905


56

6is CO2 V 34.85 -13.71

0.5006 6 CO2 V 63.23 34.85 5.54 -0.6233

7 CO2 Lsat 2 34.85 -301.2 -0.905

8 CO2 Mélange -40 10.05 -301.2 -1.679

Tableau III.3 ; Tableau de résultats dans les condition de ∆𝒯 = 7°C

.

Figure III.7 ;Influence de𝓣𝒆.𝒄 𝑩sur leCOP

Discussion ; on constitue que le COP diminue quand l’écart de la température dans l’évapo-

condenseur ∆𝓣et la température 𝓣𝒆.𝒄 𝑩 augmente à 𝓣𝒆.𝒄 𝑯 fixée.

III.3.2.2. Influence de𝓣𝒆.𝒄 𝑯 sur le COP

∆𝓣 = 3°C ; R717𝓣𝒆.𝒄 𝑯 = −3°𝐶


57


∆𝒯 = 3°C


∆𝓣 = 3°C ; R717


⇒ 𝒉𝟐 = (𝒉𝟐𝒊𝒔 − 𝒉𝟏)


𝒉𝟐 = 𝟏𝟔𝟑𝟖 − 𝟏𝟒𝟓𝟖

𝟎. 𝟕𝟓 + 𝟏𝟒𝟓𝟖

𝒉𝟐 = 𝟏𝟕𝟗𝟖[𝒌𝒋

𝒌𝒈]

Pour calculer le h6 : 𝜼𝒊𝒔 = h6is – h5 / h6 – h5

⇒ 𝒉𝟔 = (𝒉𝟔𝒊𝒔 − 𝒉𝟓)


𝒉𝟔 = −𝟏𝟔. 𝟑𝟖 + 𝟕𝟏. 𝟒𝟔

𝟎. 𝟕𝟓 − 𝟕𝟏. 𝟒𝟔

𝒉𝟔 = 𝟏. 𝟗𝟖[𝒌𝒋

𝒌𝒈


𝒎 𝑪𝑶𝟐=

𝟏. 𝟓

(−𝟕𝟏. 𝟒𝟔 + 𝟑𝟎𝟔. 𝟖)= 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟒

𝒎 𝑪𝑶𝟐=0.0064[kg/s]



58

𝒎 𝑵𝑯𝟑=

𝟏. 𝟗𝟖 + 𝟑𝟎𝟔. 𝟖

(𝟏𝟒𝟓𝟖 − 𝟑𝟔𝟔) ∗ 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟒

𝒎 𝑵𝑯𝟑= 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟖[kg/s]


𝓦 𝐻 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟖 ∗ 𝟏𝟔𝟗𝟖 − 𝟏𝟒𝟓𝟖

𝓦 𝐻= 0.432[Kw]


𝓦 𝐵 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟒 ∗ 𝟏. 𝟗𝟖 + 𝟕𝟏. 𝟒𝟔

𝓦 𝑩 = 0.47[Kw]


𝑪𝑶𝑷 =𝟏. 𝟓

𝟎. 𝟒𝟑𝟐 + 𝟎. 𝟒𝟕

𝑪𝑶𝑷 = 𝟏. 𝟔𝟔𝟐


fluide Etap 𝓣°C 𝓟 bar h[kj/kg] S[kj/kgk-] 𝓦


1 NH3 Vsat -3 3.834 1458 5.658

0.432

1.662

2is NH3 V 13.51 1638 5.658

2 NH3 V 110.1 13.51 1698 5.82

3 NH3 Lsat 35 13.51 366 1.564

4 NH3 mélange -3 3.834 366 1.615

5 CO2 Vsat -40 10.05 -71.46 -0.6905

0.47

6is CO2 V 34.85 -16.38

6 CO2 V 59.99 34.85 1.98 -0.634

7 CO2 Lsat 0 34.85 -306.8 -0.8937

8 CO2 mélange -40 10.05 -306.8 -1.7


∆𝓣 =7°C ; R717 𝓣𝒆.𝒄 𝑯 = −7°𝐶


59


∆𝒯 = 7°C


∆𝓣 = 7°C ; R717


⇒ 𝒉𝟐 = (𝒉𝟐𝒊𝒔 − 𝒉𝟏)


𝒉𝟐 = 𝟏𝟔𝟓𝟖 − 𝟏𝟒𝟓𝟒

𝟎. 𝟕𝟓 + 𝟏𝟒𝟓𝟒

𝒉𝟐 = 𝟏𝟕𝟐𝟔[𝒌𝒋

𝒌𝒈]

Pour calculer le h6 : 𝜼𝒊𝒔 = h6is – h5 / h6 – h5

⇒ 𝒉𝟔 = (𝒉𝟔𝒊𝒔 − 𝒉𝟓)



60

𝒉𝟔 = −𝟏𝟔. 𝟑𝟖 + 𝟕𝟏. 𝟒𝟔

𝟎. 𝟕𝟓 − 𝟕𝟏. 𝟒𝟔

𝒉𝟔 = 𝟏. 𝟗𝟖[𝒌𝒋

𝒌𝒈


𝒎 𝑪𝑶𝟐=

𝟏. 𝟓

(−𝟕𝟏. 𝟒𝟔 + 𝟑𝟎𝟔. 𝟖)= 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟒

𝒎 𝑪𝑶𝟐=0.0064[kg/s]


𝒎 𝑵𝑯𝟑=

𝟏. 𝟗𝟖 + 𝟑𝟎𝟔. 𝟖

(𝟏𝟒𝟓𝟒 − 𝟑𝟔𝟔) ∗ 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟒

𝒎 𝑵𝑯𝟑= 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟖[kg/s]


𝓦 𝐻 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟖 ∗ 𝟏𝟕𝟐𝟔 − 𝟏𝟒𝟓𝟒

𝓦 𝐻= 0.4896[Kw]


𝓦 𝐵 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟒 ∗ 𝟏. 𝟗𝟖 + 𝟕𝟏. 𝟒𝟔

𝓦 𝑩 = 0.47[Kw]


𝑪𝑶𝑷 =𝟏. 𝟓

𝟎. 𝟒𝟖𝟗𝟔 + 𝟎. 𝟒𝟕

𝑪𝑶𝑷 = 𝟏. 𝟓𝟔𝟑


fluide Etap 𝓣°C 𝓟 bar h[kj/kg] S[kj/kgk-] 𝓦


1 NH3 Vsat -7 3.28 1456 5.713

0.432

2is NH3 V 13.51 1688 5.713

2 NH3 V 121.2 13.51 1726 5.892

3 NH3 Lsat 35 13.51 366 1.564


61

4 NH3 mélange -7 3.28 366 1.626

1.662 5 CO2 Vsat -40 10.05 -71.46 -0.6905

0.47

6is CO2 V 34.85 -16.38

6 CO2 V 59.99 34.85 1.98 -0.634

7 CO2 Lsat 0 34.85 -306.8 -0.8937

8 CO2 mélange -40 10.05 -306.8 -1.7


Figure III.10 ; Influence de COPen fonction de𝒯𝑒 .𝑐 𝐻

Discussion ; on constitue que le COP diminue quand l’écart de la température dans l’évapo-

condenseur ∆𝓣 et la température 𝓣𝒆.𝒄 𝑩 augmente à 𝓣𝒆.𝒄 𝑯 fixée.

Conclusion

Avec la simulation thermodynamique, la performance du système de réfrigération à deux

température NH3 / CO2 est calculée et analysée. Il y a un échange de chaleur entre le

R717(NH3) et le R744 (CO2) qui permet de l’extraire. Ce phénomène nous a guidé à faire une

étude sur la variation de la température d’évaporation de le R717 et la température de

condensation de le R744, ainsi que l’effets de ces variations sur le COP de ce système.

On aproposé des températures a l’évaporation de la boucle basse température, -40°C ;

température de condensation, 35°C ; capacité de réfrigération, 1.5KW. La différence de

température pour le transfert de chaleur de l'échangeur de chaleur est donnée à 5K. La

température de NH3 au niveau de l’évapo-condensseur est -5°C et la température de CO2 est

0°C. Le rendement isentropique du compresseur de l'arbre de compresseur sont donnés, 0,75,

à chaque fois on essai changer ou varie l’écart de la température d’un seul et laisse le

deuxième fixe, on fait çapour les deux fluides


62

Après les calculs et les analyses ont déduirai que l’augmentation de la température de la

condensation de CO2 a effectué sur le COP avec une diminution par contre à l’augmentation

de la température de l’évaporation de NH3 le COP s’augmente.

Les résultats de l’étude réalisée montrent que la 𝓣𝑒 .𝑐 𝐻 (R717) et la 𝓣𝑒 .𝑐 𝐵 (R744) influent

significativement sur la variation du COP, où on peut constater que le COP augmente lorsque

la 𝓣𝑒 .𝑐 𝐻 augmente et 𝓣𝑒 .𝑐 𝐵 diminue, par contre, lorsque la 𝓣𝑒 .𝑐 𝐻 diminue et 𝓣𝑒 .𝑐 𝐵 augmente

le COP diminue.

CONCLUSION GENERALE

Conclusion Générale

Techniquement et environnementalement, le CO2 est un fluide acceptable pour lesapplications

de conditionnement d’air et de climatisation comparé aux fluides classiques(CFC et HCFC).

Cependant en raison de sa température critique relativement basse (31°C).Ceci entraînede

grandes pertes énergétiques liées notamment à la détente isenthalpique entre les

zonessurcritique de la source chaude et subcritique de la source froide. Afin d’améliorer

l’efficacitéfrigorifique de la machine transcritique à CO2,en intégrant le circuit de le CO2 avec

un circuit de le NH3 dans une installation à cascade𝓣𝑒 .𝑐 𝐻

La machine frigorifique à cascade NH3/CO2 c’est une machine couplée à deux circuits, le

premier circuit de NH3 se fonctionne à haute température et le CO2 se fonctionne à base

température, les deux circuits sont liés par l’évapo-condenseur (évaporateur pour le NH3 et

condenseur pour CO2), au niveau de l’évapo-condenseur, il y a un échange de chaleurentre le

R717(NH3) et le R744 (CO2) qui permet de l’extraire. Ce phénomène nous a guidéà faire une

étude sur la variation de la température d’évaporation de le R717 et la température de

condensation de le R744, ainsi que l’effets de ces variations sur leCOP de ce système.

On a fait cette étude dans des conditions de les températures 𝓣𝑐 = 35°𝐶, 𝓣𝑒 = −40°𝐶

et∆𝒯 = 5°𝑐 et les température au niveau de l’évapo-condenseur sont 𝓣𝑒 .𝑐 𝐻 = −5°𝐶 et

𝓣𝑒 .𝑐 𝐵 = 0°𝐶, à chaque fois on va changer l’écart de température d’un fluide ∆𝒯 = 5°𝐶 , 7°C

et pour 3°C et fixe le deuxième fluide pour étudie l’influence de cette variation sur le COP, on

faite cette variation pour les deux fluides.

Les résultats de l’étude réalisée montrent que la 𝓣𝑒 .𝑐 𝐻 (R717) et la 𝓣𝑒 .𝑐 𝐵 (R744)influent

significativement sur la variation duCOP, où on peut constater que le COPaugmente lorsque

la 𝓣𝑒 .𝑐 𝐻 augmente et 𝓣𝑒 .𝑐 𝐵 diminue, par contre, lorsquela 𝓣𝑒 .𝑐 𝐻 diminue et 𝓣𝑒 .𝑐 𝐵

augmentele COP diminue. Cette variation COPtraduit l’effet de l’absorbation de la chaleur de

le CO2 par le NH3ce qui engendre la diminution de la température de CO2et l’augmentation de

la puissance frigorifique ainsi que le COP.


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