Bai Tap Ve Dao Dong Tat Dan

8/4/2019 Bai Tap Ve Dao Dong Tat Dan

1/8

Chia s bi YEUVATLY.COM

141

Cc khi nm c bn

+ Khi h dao ng trong mi tr ng c lc ma st msF thh s dao ng tt dn.+ Lc ma st lun lun h ng ng c chiu chuyn ng nnsinh cng m lm cho c nng con lc gim dn, chuyn hothnh nhit nng.+ Lc ma st ln dao ng s tt nhanh cn lc ma st nh

dao ng tt chm.+ Ta ch xt tr ng hp lc ma st nh nn dao ng lu tt,tc l gim bin sau mt chu k nh nh:' AAA + Nu vt c khi l ng m tr t trn mt phng vi h s mast th ln ca lc ma st l cosmgNFms ( l gc hp bi ph ng chuyn ng so vi ph ng ngang).

Dng 1: Dao ng tt dn ca con lc l xo

+ gim c nng sau mt chu k bng cng ca lc ma st cn tr trong chu k :

AFAAk

AFAAAAk

AFkAkA

msmsms 4..22

4.''2

4.2

'

2

22

kmg

kFA ms

cos44

+ S dao ng thc hin c:A

AN

+ Thi gian k t lc bt u dao ng cho n khi dng hn:k

mNNTN

2.

2.

+ GimaxS l qung ng i c k t lc chuyn ng cho n khi dng hn. C nng ban u

bng tng cng ca lc ma st trn ton b qung ng , tc l:

cos22.

2

1 22

maxmax

2

mg

kA

F

kASSFkA

ms

ms

1. Bi ton mu

Bi 1: Mt vt khi l ng gm 100 gn vimt l xo m c ko mt lc NF 1 th dnthm cml 1 . u cn li ca l xo gn voim c nh sao cho vt dao ng dc theo trcOx song song vi mt phng ngang (x em hnhbn). Ko vt khi v tr cn bng l xo dn mton cm10 ri bung nh cho h dao ng. Chngc to O l v tr cn bng, chiu d ng ca trc ng c vi chiu ko ra ni trn. Chn gc thi

gian l lc vt bt u dao ng. Ly gia tc trng tr ng 10,/1022

smg .1. Nu khng c ma st gia vt v mt phng ngang th vt s dao ng th no? Vit ph ngtrnh dao ng ca n.

2. Khi h s ma st gia m v mt phng ngang l = 0,1 th vt s dao ng th no?

a) Tm tng chiu di qung ng s m vt i c ch o ti lc dng li.

b) Tm thi gian t lc bung tay cho n lc m dng li.

Gii:

+ cng ca l xo:

mN

m

NFk /100

10

12

.


2/8


142

1) Khi khng c ma st gia m v thanh ngang th vt dao ng iu ho.

+ Tn s gc: )/(101,0

100srad

m

k , chu k dao ng: sT 2,0

10

22

.

+ Ph ng trnh li v ph ng trnh vn tc:

tAv

tAx

10cos10

10sin

+ Thay t = 0 (s)

2

10

0cos10

10sin

0

10

cmA

A

A

v

x

+ Vy ph ng trnh dao ng l: cmtx

2

10sin10

.

2) Khi h s ma st = 0,1 th dao ng s tt dn.

a) GimaxS l tng chiu di qung ng m vt i c cho ti lc dng li, th c nng ban u

ca vt phi bng cng ca lc ma st:

m

mg

kASmgSkASFE ms 5

10.1,0.1,0.2

1,0.100

22

1.

22

maxmax

2

max

.

b) Gi A v A l bin dao ng tr c v sau mt chu k. gim c nng p hi bng cng ca lcma st thc hin trong mt chu k:

Amg)'AA)('AA(kAmg'kAkA

(vi 'AAA , xem AA ' nn

AAA 2' ) )(4,0004,0100

10.1,0.1,0.44cmm

k

mgA

+ S chu k thc hin c t lc dao ng cho n khi dng h n:

,AA

N .

+ Do thi gian t lc bung tay cho n lc dng li: sTNtcd 55,2.2,0. .

S: 1) cmtx

210sin10

;2) a) mS 5max ; b) stcd 5 Bi 2: Mt con lc l xo gm l xo c h s n hi mNk /60 v qu cu c khi l ng

gm 60 , dao ng trong mt cht lng vi bin ban u cmA 12 . Trong qu trnh daong con lc lun chu tc dng ca mt lc cn c ln khng i CF . Xc nh ln ca lc

cn . Bit khong thi gian t lc dao ng cho n khi dng hn l s120 . Cho 102 .Gii:

+ Chu k dao ng ca con lc: sk

mT 2,0

60

06,022


AFAAkAFAAAAkAFkAkA CCC 4..22

4.''2

4.2'

2

22

+ Suy ra gim bin sau mt chu k:k

FA C

4

+ S dao ng thc hin c:CF

kA

A

AN

4

+ Thi gian k t lc dao ng cho n khi dng hn:CF

kATTN

4.


3/8


143

+ Suy ra, ln lc cn: NkAT

FC 003,0120.4

2,0.12,0.60

4

S: NFC 003,0

Bi 3: (H Giao thng vn ti HN - 2001) Vt c khi l ng gm 250 c mc vi 2 l xo ckhi l ng khng ng k c cng ln l t l: mNkmNk /40,/60 21 nh hnh v. Tiv tr cn bng tng dn ca hai l xo l 5 (cm). Chn trc Ox nh hnh v, O l v tr cn bng.B qua mi sc cn, cc dy ni khng co dn, khi l ng ca rng rc v cc dy ni b qua. Ban

u gi cho l xo k1 c chiu di t nhin ri truyn cho n vn tc ban u scmv /400 theochiu d ng. Ly 2/10 smg .a) B qua ma st gia vt v mt bn. Chng minh hdao ng iu ho. Vit ph ng trnh dao ng.

b) Nu thay i ln ca 0v th n cn tho mn iu

kin g vt dao ng iu ho.

c) Khi h s ma st gia vt v mt bn l 1,0 . Tmtng chiu di qung ng S m vt i c cho ti lcdng li.

Gii:

a) Cc lc tc dng ln vt m: trng lc gm , phn lc ca mt phng ngang N , cc lc n hi 1F

,

T (T = lc n hi l xo k2 bng 22 k ). Trong , trng lc gm

v phn lc ca mt phng ngang

N

lun lun cn bng nhau nn ch cn hai lc F

, T

l c tc dng lm cho vt dao ng.

+ Hp lc tc dng: kkTkFhl (vi , l dn ca cc l xok1 vk2).

+ Ti v tr cn bng, hp lc tc dng bng khng, (l xok1 b dn mt on , l xok2 b dn

mt on ) sao cho:

cm

cm

cm

kkFhl

+ Ti v tr li x (l xo k 1 dn ( + x) cn l xo k2 dn ( - x)), hp lc tc dng:

xkkxkxkFhl .

+ Ph ng trnh chuyn ng:

m

xkk"x

, t

m

kk th ph ng trnh c vit li:

x"x . Ph ng tr nh ny c nghim l: tsinAx : chng t vt dao ng iu ho.

+ Tn s gc ca dao ng: sradm

kk/20

25,0

406021

.

+ Ph ng trnh dao ng: tAx 20sin , vn tc: tAv 20cos20 . Ti v tr cn bng lxo 1 dn 1 on 2 (cm) nn khi vt v tr m l xo khng bin dng th to ca vt l - 2(cm).

+ Bin dao ng xc nh t cng thc: cmv

xA 2220402

2

2

2

020

+ Thay 4/40cos

)(2sin

/40

)(20

0

scmA

cmA

scm

cmxst

20v 0

+ Vy ph ng trnh dao ng l: cmtx

220sin22

.

b) ln lc cng si dy bng lc n hi l xo 2 :

tAkxkkT sin20220222


4/8


144

+ h dao ng iu ho th si dy lun cng mi thi im, tc l:

00min0 20 AlTtT

scmxvv

x /455202320.0 22202

200

2

02

020

.

c) Gi s l tng chiu di qung ng m vt i c cho ti lc dn g li, th c nng ban u cavt phi bng cng ca lc ma st cn tr trn tng qung ng :

cmmmg

Akk

mg

kA

F

kASSFkA

ms

ms 1616,010.25,0.1,0.2

202,0.100

2222

12

221

22

maxmax

2

S: a)

cmtx

2

20sin22

; b) scmv /450 ; c) cmS 16max

2. Bi ton t luyn

Bi 4: Mt vt khi l ng gm 200 ni vi mt l xo c cng mNk /80 . u cn li cal xo gn c nh, sao cho vt c th dao ng trn mt phng nm ngang. Ko vt ra khi v tr cnbng mt on cm10 ri bung tay khng vn tc ban u. Chn trc to Ox trng viph ng chuyn ng, gc to O l v tr cn bng, v chiu d ng ca trc ng c vi chiu ko

ra ni trn. Chn gc thi gian l lc bung tay. Ly gia tc trng tr ng 2/10 smg .1. Nu b qua ma st gia vt v mt phng nm ngang. Vit ph ng trnh dao ng.

2. Khi h s ma st gia m v mt phng nm ngang l 1,0 th dao ng s tt dn.

a) Tm tng chiu di qung ngmaxS m vt i c cho ti l c dng li.

b) Tnh gim bin dao ng sau mt chu k. Tm thi gian t lc vt bt u dao ng chon lc dng li.

S:1) cmtx

2

20sin10

; 2) a) mS 2max ; b) stcmA ;1

Bi 5: Mt vt khi l ng kgm 1 ni vi mt l xo c cng mNk /100 . u cn li cal xo gn c nh, sao cho vt c th dao ng dc theo trc Ox trn mt phng nghing so vi mtphng nm ngang mt gc 060 . H s ma st gia vt v mt phng nghing l 01,0 . Tv tr cn bng truyn cho vt vn tc ban u scmv /500 th vt dao ng tt dn. Xc nhkhong thi gian t lc bt u dao ng cho n khi dng hn.

S: st 5

Dng 2: Dao ng tt dn ca con lc n


002

00000

2

0

2

0

22

0

2

.4..22

.4.''2

4.2

'

2

SFSSm

SFSSSSm

SFSmSm

ms

msms

+ Suy ra, gim bin di sau mt chu k:2

4

m

FS ms

+ S dao ng thc hin c:S

SN

0

+ Thi gian k t lc chuyn ng cho n khi dng hn:g

lNTN 2..


5/8


145

+ Gi maxS l qung ng i c k t lc chuyn ng cho n khi dng hn. C nng ban u

bng tng cng ca lc ma st trn ton b qung ng , tc l:

?.2

1maxmax

2

0

2 SSFSm ms

+ Ch : C nng dao ng: 20

2

0

2

2

1

2

mgl

SmE

1. Bi ton mu

Bi 1: Mt con lc n c chiu di ml 5,0 , qu cu nh c khi l ng gm 100 . Cho n dao

ng ti ni c gia tc trng tr ng 2/8,9 smg vi bin gc rad14,00 . Trong qutrnh dao ng, con lc lun chu tc dng ca lc ma st nh c ln khng i NFC 002,0 th n s dao ng tt dn. Dao ng tt dn c cng chu k nh khi khng c lc cn. Hy chng tsau mi chu k bin gim mt l ng nht nh. Tnh khong thi gian t lc bt u dao ngcho n khi dng hn. Ly 1416,3 .

Gii:

+ Chu k dao ng ca con lc n: sg

lT 42,1

8,9

5,0.1416,3.22

+ gim nng l ng dao ng sau 1 chu k bng ln cng ca lc cn thc hin trn qung ng i trong thi gian (= 4 ln bin di =

04 ). Gi s trong 1 chu k bin gc gim t

0 n 0' , ta c: 0000002

0

2

0 .8''4.'2

1

2

1 cc FmgFmgmg

00 2..8 mgFcmg

FC4

+ Vy sau mi chu k bin gc gim mt l ng khng i: radmg

FC 0082,08,9.1,0

002,0.44

+ S dao ng thc hin c:

0

N

+ Khong thi gian t lc bt u dao ng cho n khi dng hn l:

sTTN 24,2442,1.0082,0

14,0.. 0

S: s24,24

Bi 2: Mt con lc n c chiu di ml 248,0 , qu cu nh c khi l ng gm 100 . Cho n

dao ng ti ni c gia tc trng tr ng 2/8,9 smg vi bin gc rad07,00 trong mitr ng d i tc dng ca lc cn (c ln khng i) th n s dao ng tt dn c cng chu knh khi khng c lc cn. Ly 1416,3 . Xc nh ln ca lc cn. Bit con lc n ch dao

ng c s100 th ngng hn.Gii:

+ Chu k dao ng ca con lc n: sg

lT 1

8,9

248,0.1416,3.22

+ gim nng l ng dao ng sau 1 chu k bng ln cng ca lc cn thc hin trn qung ng i trong thi gian ( 04 ). Gi s trong chu k bin gc gim t 0 n 1 ta c:


6/8


146

00010100

2

1

2

0 2..8.84.2

1

2

1 mgFFmgFmgmg ccc

mg

FC4

+ S dao ng thc hin c:CF

mgN

4

00

+ Mt khc, s dao ng thc hin c t lc dao ng cho n khi dng hn theo bi ra:

1001

100

s

s

TN

.

+ Suy ra, ln ca lc cn: NN

mgFC

3

0 10.1715,007,0.100.4

8,9.1,0

4

S: 1) N310.1715,0

Bi 3: Mt con lc n c chiu di ml 992,0 , qu cu nh c khi l ng gm 25 . Cho ndao ng ti ni c gia tc trng tr ng 2/8,9 smg vi bin gc 00 4 trong mi tr ng clc cn tc dng. Bit con lc n ch dao ng c s50 th ngng hn. Ly 1416,3 .

1) Xc nh hao ht c nng trung bnh sau mt chu k.

2) duy tr dao ng, ng i ta dng mt b phn b sung nng l ng, cung cp cho con lc saumi chu k. B phn ny hot ng nh mt pin to hiu in th VU 3 , c hiu sut %25 .Pin d tr mt in l ng CQ 310 . Tnh thi gian hot ng ca ng h sau mi ln thay pin.

Gii:

1) Chu k dao ng ca con lc n: sg

lT 2

8,9

992,0.1416,3.22

+ S dao ng thc hin c: 252

50

TN

+ Nng l ng dao ng ban u ca con lc n dao ng nh tnh theo cng thc:

JmgE 32

2

00 10.6,0180

4.992,0.8,9.025,0

2

1

2

1

.

+ hao ht c nng trung bnh sau mt chu k: JN

EE 5

3

0 10.4,225

10.6,0

2) Gi t l thi gian hot ng ca ng h sau mi ln thay pin th nng l ng in ton phn tora trong thi gian l: QUtIUA ...

+ Nng l ng c ch cung cp cho ng h sau mt ln thay pin: QU..25,0

+ Nng l ng c ch cung cp cho ng h sau mt chu k dao ng: T.t

Q.U.,250. Nng l ng

bng hao ht ca nng l ng sau mi chu k dao ng do lc cn: E , tc l:

ETt

QU.

..25,0

+ Suy ra: sE

TQUt 5

5

3

10.62510.4,2

2.10.3.25,0...25,0

S: 1) JN

E 50 10.4,2 ; 2) st 510.625


7/8


147

Bi 4: Mt con lc n c dao ng nh ti ni c gia tc trng tr ng 2/8,9 smg vi chu k sT 2 . Qu cu nh ca con lc c khi l ng gm 50 . Cho n dao ng vi bin gc

rad15,00 trong mi tr ng c lc cn tc dng th n ch dao ng c s200 thngng hn. Ly 1416,3 .

1) Tnh s dao ng thc hin c, c nng ban u v gim c nng trung bnh sau mi chu k.

2) Ng i ta c th duy tr dao ng bng cch dng mt h thng ln giy ct ng h sao cho n

chy c trong mt tun l vi bin gc 00 4 . Tnh cng cn thit ln giy ct. Bit %80

nng l ng c dng thng lc ma st do h thng cc bnh rng c a.

Gii:

1) S dao ng thc hin c: 1002

200

TN

+ Chiu di ca con lc n suy ra t cng thc tnh chu k:

mgT

lg

lT 993,0

1416,3.4

8,9.2

42

2

2

2

2

+ C nng ban u ca con lc n dao ng nh tnh theo cng thc:

JmgE222

00 10.55,015,0.993,0.8,9.05,02

1

2

1

.

+ hao ht nng l ng sau mi chu k dao ng: JN

EE 4

2

0 10.55,0100

10.55,0

.

2) Nng l ng hao ht sau mt n v thi gian:

sJ

s

J

T

Ee /10.275,0

2

10.55,0 44

.

+ Nng l ng cn b sung trong mt n v thi gian chnh bng sJ /10.275,0 4

+ Nng l ng cn b sung trong mt tun l s l: JsJs 632,16/10.275,0.86400.7 4

+ V 80% nng l ng c dng thng lc ma st do h thng cc bnh rng c a nn ch c 20%

nng l ng c ch, nn cng ton phn cn thit ln giy ct ng h l: J16,832,0832,16

.

S: 1) JE 410.55,0 ; 2) J16,83

2. Bi ton t luyn

Bi 5: Mt con lc ng h c coi nh mt con lc n c chu k dao ng sT 2 ; vt nng c

khi l ng kgm 1 . Bin gc dao ng lc u l 00 5 . Do chu tc dng ca mt lc cnkhng i NFC 011,0 nn n ch dao ng c mt thi gian s ri dng li.1) Xc nh

2) Ng i ta dng mt pin c sut in ng V3 in tr trong khng ng k b sung nng

l ng cho con lc vi hiu sut 25%. Pin c in l ng ban u CQ 40 10 . Hi ng h chy c thi gian bao lu th li phi thay pin? S: 1) s40 ; 2) Ngy92

Dng 3: Hin t ng cng h ng


8/8


148

+ Chu k dao ng ring:

g

lT

k

mT

r

r

2

2

+ Chu k chuyn ng tun hon:v

STth

+ H dao ng mnh nht khi xy ra hin t ng cng h ng. Lc : thr TT

1. Bi ton mu

Bi 1: Mt hnh khch dng dy cao su treo mt chic ba l ln trn toa tu, ngay pha trn mttrc bnh xe ca toa tu. Khi l ng ca ba l l kgm 16 , h s cng ca dy cao su l

m/Nk 900 , chiu di mi thanh ray l m,S 512 , ch ni hai thanh ray c mt khe nh.Hi tu chy vi vn tc bao nhiu th ba l dao ng mnh nht?

Gii:

+ Chu k dao ng ring ca ba l:k

mTr 2

+ Chu k chuyn ng tun hon ca tu:v

STth

+ ba l dao ng mnh nht th xy ra hin t ng cng h ng. Lc : thr TT

s/m,

m

kSv 15

16

900

2

512

2

S: s/mv 15

Bi 2: Mt ng i i b vi vn tc s/mv 3 . Mi b c i di m,S 60 .

1) Xc nh chu k v tn s ca hin t ng tun hon ca ng i i b.

2) Nu ng i xch mt x n c m n c trong x dao ng vi tn s Hzfr 2 . Ng i ivi vn tc bao nhiu th n c trong x bn to ra ngoi mnh nht?

Gii:

1) Chu k ca hin t ng tun hon ca ng i i b l thi gian b c i mt b c:

s,,

v

STth 20

3

60

. Tn s ca hin t ng ny l: Hz

Tf

th

th 51

2) n c trong x bn to ra ngoi mnh nht th chu k dao ng ca b c i phi bng chu k

dao ng ca n c trong x (hin t ng cng h ng), tc l:r

r

rth f.Svfv

STT

1

+ Suy ra, vn tc ca ng i i b: s/m,v 21

S: 1) s,Tth 20 ; Hzfth 5 ; 2) s/m,v 21

2. Bi ton t luyn

Bi 3: Mt ng i o hai thng n c pha sau xe p v p xe trn con ng lt b tng . Ccch mS 3 , trn ng li c mt rnh nh. i vi ng i vn tc no l khng c li? Vsao? Cho bit chu k dao ng ring ca n c trong thng l s,Tr 90 .

S: s/mv3

10

Documents

Bai Tap Ve Dao Dong Tat Dan