V Tin Trnh Trng PTNK 3
Trn cnh AD ly im M sao cho AB = AM.
Khi ta c BAC MAC ABC AMC v BC MC .
Ta cn chng minh CM = CD.
Ta c 0180CBA CMD AMC CMD
0 0360 180CBA CDM A B
Do CMD CDM CDM cn ti C CD CM
Vy DC BC
Bi 4. Cho t gic ABCD. Chng minh AB CD AC BD
Gii.
Gi O l giao im ca AC v BD.
Trong tam gic OAB ta c AB OA OB
Trong tam gic OCD ta c CD OC OD
Do AB CD OA OB OC OD AC BD
B. Bi tp.
Bi 1. Cho t gic ABCD c cc gc tha 5 6 3 4A B C D . Tnh s o cc gc
ca t
gic.
V Tin Trnh Trng PTNK 4
Bi 2. Cho t gic ABCD bit 0 0 0200 ; 180 ; 120B C B D C D .
Tnh s o cc gc ca t gic ABCD.
Bi 3. Cho t gic ABCD c 0 0, 130 , 50A D B C
a) Tnh ,A D b) Chng minh: 2 2 2 2 22AC BD AB DC AD
Bi 4. Cho t gic ABCD c hai ng cho vung gc v c:
8 , 7 , 4AB cm BC cm AD cm . Tnh di CD
Bi 5. Cho t gic ABCD c 050A B . Cc tia phn gic ca cc gc C v D ct
nhau ti I v 0115CID . Tnh s o cc gc A v B.
Bi 6. Cho t gic ABCD, hai cnh AD v BC ct nhau ti E, hai cnh DC v
AB ct
nhau ti F. K hai tia phn gic ca hai gc ;CED BFC ct nhau ti I.
Chng minh rng nu 0 0150 ; 30BAD BCD th IE vung gc vi IF.
Bi 7. Cho t gic ABCD c cc gc i b nhau. Hai ng thng AD v BC ct
nhau ti E, hai ng thng AB v DC ct nhau ti F. K phn gic ca hai gc
BFC v CED
ct nhau ti M. Chng minh 090EMF
Bi 8. Cho t gic ABCD c 0180 ,B D CB CD . Chng minh AC l tia phn
gic ca gc BAD.
Bi 9. Cho t gic ABCD c O l giao im hai ng cho, 6, 8AB OA
4, 6OB OD . Tnh di AD.
Bi 10. Cho t gic ABCD. Chng minh rng tng hai ng cho ln hn na chu
vi v nh hn chu vi ca t gic.
Bi 11.Cho t gic ABCD c AB BD khng ln hn AC CD . Chng minh rng AB
AC .
Bi 12. Cho t gic ABCD. Tm im M trong t gic sao cho : MA MB MC MD
t gi tr nh nht.
Bi 13. Cho t gic ABCD c cc cnh i khng song song. Tm im N sao
choNA NB (hoc NA ND ) v NA NB NC ND t gi tr nh nht.
