Balance de Energia Con Friccion

7232019 Balance de Energia Con Friccion

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MECAacuteNICA DE FLUIDOS IWQ 221 Adriaacuten Rojo O 1

PROBLEMAS DE BALANCE DE ENERGIacuteA CON FRICCIOacuteN

RESUELTOS

1 Con la vaacutelvula cerrada agua circula desde el estanque A al B tal como semuestra en la figura iquestCuaacutel es el flujo al estanque B cuando la vaacutelvula seabre para permitir tambieacuten el flujo de agua al estanque C Despreciar todaslas peacuterdidas en los accesorios del sistema (vaacutelvula entrada salidas etc)considerar los niveles de los 3 estanques constantes y asumir que el factorde friccioacuten es 002 en todas las cantildeeriacuteas Usar sistema de unidadesinternacionales SI respuesta en m3s

Balance de materia en la bifurcacioacutenQA = QB + QC entonces ρAvAAA = ρBvBAB = ρCvCAC Dado que ρA = ρB = ρC y AA = AB = AC por lo tanto

vA = vB + vC (1)

Ecuacioacuten de Bernoulli entre distintos puntos (ver Figura)BA = BD + hfA BD = BB + hfB BD = BC + hfC

Como BB = BC por lo tanto hfB =hfC

f LBvB22Dg = f LCvC22Dg

40 vB2 = 75 vC2 (2)

De las ecuacionesBA = BD + hfA BD = BB + hfB BA ndash BB = hfA + hfB

15 = 002 x 80 vA2(2x01x98) + 002 x 40 vB2(2x01x98) (3)

Resolviendo (1) (2) y (3)vA = 397 ms vB = 229 ms vC = 167 ms QB asymp 0018 (m3s)




2 Desde un estanque grande circula agua a traveacutes de un filtro y regresa almismo estanque tal como se muestra en la figura La potencia agregada alagua por la bomba es de 200 ftlbfs Determine el flujo a traveacutes del filtroUsar sistema de unidades inglesas respuesta en ft3s

Para un circuito cerrado la ecuacioacuten de Bernoulli se reduce aW ndash hf = 0

El trabajo (W) se relaciona con la potencia a traveacutes deP = Q W donde Q es flujo maacutesico (ρvA)

Sustituyendo en (1)PQ = (fLD + sumKi) v22gc

P = 200 (ft-lbfs) A = (π

4) 012

= 00078 (ft2

)ρ

= 624 (lbmft3

)Q = 624 v 00078LD = 2000 (-)sumKi = 5x15 + 12 + 6 + 08 + 1 = 273

Reemplazando200 x 2 x 322(00078 x 624) = (2000 f + 273) v3 Iteracioacuten

f (supuesto) v Re eD f (calculado)0038 634 38 104 001 0039500395 628 38 104 001 00395

Q = 628 x 00078 (ft3s) = 0049 (ft3s)




3 La manguera de frac12 pulgada de diaacutemetro que muestra la figura puede resistiruna presioacuten maacutexima de 200 psi sin romperse Determinar la maacuteximalongitud l permitida si el factor de friccioacuten es 0022 y el flujo volumeacutetrico esde 0010 ft3s (cfs) Desprecie la friccioacuten en la boquilla y use el sistema deunidades inglesas (resultado en ft)

La maacutexima presioacuten se verificariacutea a la salida de la bomba

Balance de Energiacutea(1) descarga de la bomba(2) descarga al ambiente

B1 = B2 + hf

p1ρ + v122gc + (ggc)z1 = p2ρ + v222gc + (ggc)z2 + hf

Datosp1 = 200 [psi]p2 = 0 [psi]z1 = 0 [ft]z2 = 10 [ft]v1 = QA1 v2 = QA2 hf = f( l D)v122gc

A1 = (π4)D12 = (π4)(0512)2 = 000136 [ft2]

A2 = (π4)D22 = (π4)(0312)2 = 000049 [ft2]v1 = 73 [fts]v2 = 204 [fts]

Reemplazando valores200144624 + 7322322 + (1)0 = 0144624 + 20422322 + (1)10 + 0022( l (0512))7322322

Despejando l = 10112 [ft] asymp 1011 [ft]




4 Agua circula a traveacutes de la rejilla instalada en la tuberiacutea como muestra lafigura Determinar el coeficiente ldquonuacutemero de alturas de velocidadrdquo (K) quesirve para estimar las peacuterdidas por friccioacuten para la rejilla Usar sistema deunidades inglesas (40 puntos)

Balance de Energiacutea (1) antes de la rejilla (toma del manoacutemetro) y (2) despueacutes de larejilla (toma del manoacutemetro)

B1 = B2 + hf hf = B1 ndash B2 hf = (p1 ndash p2)ρ (ya que v1 = v2 y z1 = z2)Tambieacuten se cumple para la rejillahf = Krejillav22gc

Igualando

(p1 ndash p2)ρ = Krejillav22gc

Krejilla = (2gcv2)((p1 ndash p2)ρ)

Equilibrio estaacuteticop1 + ρagua(ggc)(612) = p2 + SGρagua(ggc)(612)p1 - p2 = ρagua(SG ndash 1)(ggc)(612)(p1 ndash p2)ρ = (SG ndash 1)(ggc)(612)

Reemplazando en Krejilla

Krejilla = (2322202)(32 ndash 1)(1)(612) = 0177 asymp 018 [-]




5 La bomba que muestra la figura entrega una altura de 250 ft al aguaDeterminar la potencia que la bomba entrega al agua La diferencia deelevacioacuten entre los dos estanques es de 200 ft Respuesta en hp usar sistemade unidades inglesas

(1) cantildeeriacutea inferior donde se mide la presioacuten estaacutetica (piezoacutemetro)(2) descarga en cantildeeriacutea de salida

B1 + Hbomba = B2 + hf12 B1 = p1ρ + v122gc + z1(ggc)B2 = p2ρ + v222gc + z2(ggc)Hbomba = 250

hf12 = (f LD + ΣK L)v22gc Valores conocidosp1 = p2 v1 = v2 = 0 z2 ndash z1 = 200Reemplazando valores250 = 200 + (f LD + ΣK L)v22gc

ΣK L = vaacutelvula + 4codos + entrada + salida = 50 + 415 + 08 + 10 = 128LD = 500075 = 66667250 = 200 + (f 66667 + 128)v22322Despejando para vv = (3220(f 66667 + 128))

05

Ecuacioacuten que se resuelve por iteraciones considerando εD = 0Sea νagua = 14010-5 ft2s

fsupuesto v fts Re εD fcalculado 0015 1188 637105 0 00135

00135 1215 651105 0 00135

Solucioacuten v = 1215 ftsQ = vA = vπD24 = 1215π07524 = 537 ft3sPotencia = QρHbomba = 537624250 = 83760 ft-lbfs = 1523 hp




6 Un ventilador produce una velocidad constante de 40 ms para el aire quecircula en el circuito de cantildeeriacutea cerrado que muestra la figura La cantildeeriacutea de3 m de diaacutemetro es lisa y cada uno de los cuatro codos de 90deg posee unaconstante de 030 para determinar las peacuterdidas seguacuten el meacutetodo de lasalturas de velocidad Estimar la potencia que entrega el ventilador al aireExprese su resultado en kW y use el sistema de unidades SI Nota trate elaire como un fluido incompresible a presioacuten atmosfeacuterica estaacutendar y a 20degCρ = 1204 kgm3 ν = 151middot10-5 m2s

Balance de Energiacutea en el circuito cerrado indica queHventilador = hf hf = (fmiddotLD + ΣKi)middotv22LD = 603 = 20

ΣKi = 4middot030 = 12v22 = 4022 = 800Determinacioacuten de fRe = Dvν = 3middot40151middot10-5 = 795middot106 y εD = 0 (tubo liso)f = 00085 del Diagrama de MoodyfmiddotLD = 00085middot20 = 017Finalmentehf = (fmiddotLD + ΣKi)middotv22 = (017 +12)middot800 = 1096 JkgFlujo maacutesico de aireAflujo = (π4)middotD2 = (π4)middot32 = 707 m2

Waire = ρairemiddotvmiddotAflujo = 1204middot40middot707 = 3404 kgsLuego la potencia seraacuteP = HventiladormiddotWaire = 1096middot3404 = 3731036 Js (W) asymp 373 kW




PROPUESTOS

1 Dos estanques de grandes dimensiones A y B estaacuten conectados por unacantildeeriacutea de acero comercial de 6rdquo de diaacutemetro schedule 40 de 1000 ft de largototal equivalente Determinar el flujo de descarga entre ambos estanques siel fluido es agua a 60degF Ver figura esquemaacutetica

Recomendaciones y datosbull Utilice la ecuacioacuten (flujo turbulento) para el factor de friccioacuten de Faning de VonKarman para cantildeeriacuteas rugosasbull ε acero comercial = 000015 ftbull cantildeeriacutea de DN 6rsquorsquo schedule 40 DI = 6065rsquorsquo Aacuterea de flujo = 02006 ft 2

Respuesta

Q = 296 ft3seg

2 Para aumentar la descarga en el caso anterior se proponen dos alternativasa) reemplazar la tuberiacutea original por una lisa y b) conectar una cantildeeriacutea de

12rdquo schedule 40 del mismo material de la original en los puntos C y D que seencuentran a 300 y 800 ft de A Ver figura esquemaacutetica Determinar elaumento de la descarga en ambos casos si el fluido es agua a 60degF

Recomendaciones y datosbull Utilice la ecuacioacuten (flujo turbulento) para el factor de friccioacuten de Faning dePrandtl para cantildeeriacuteas lisas y de Von Karman para cantildeeriacuteas rugosasbull ε tuberiacutea lisa asymp 00 ftbull ε acero comercial = 000015 ft

bull cantildeeriacutea de DN 6rdquo schedule 40 DI = 6065rdquo Aacuterea de flujo = 02006 ft 2

bull cantildeeriacutea de DN 12rdquo schedule 40 DI = 11938rdquo Aacuterea de flujo = 07773 ft2

Respuestas

a) Q = 348 ft3seg

b) Q = 412 ft3seg




3 En los cruces de canales que conducen aguas de lluvia con algunas calles delGran Santiago generalmente se producen problemas de inundacionescuando aumentan las precipitaciones en invierno Analice la siguientesituacioacuten que se produce en un cruce se dispone para la conduccioacuten de lasaguas de un tubo de hormigoacuten de 6 [m] de largo y 15 [m] de diaacutemetro(rugosidad absoluta ε = 001 [ft]) con una inclinacioacuten de 2deg (entre la entraday la salida)

a) iquestCuaacutel es la capacidad maacutexima del cruceb) En cuaacutento aumenta el flujo maacuteximo de agua en [m3seg] si se aplicaun revestimiento superficial al tubo de hormigoacuten para reducir larugosidad a la de un material liso (ε asymp 00 [ft])Para efectos de aproximacioacuten desprecie los efectos de friccioacuten en laentrada y la salida del tubo

Nota Utilice las ecuaciones (flujo turbulento) para el factor de ldquofriccioacuten de Faningrdquo de Von Karmanpara cantildeeriacuteas muy rugosas y de Prandtl para cantildeeriacuteas lisas

Respuestas

a) Q = 117 m3seg

b) Q = 218 m3seg

4 La figura muestra un sistema de circulacioacuten de lodo de un pozo deperforacioacuten de petroacuteleo El lodo lubricante de la perforacioacuten desde unestanque de mezcla T circula a la entrada de la bomba P la cual descarga atraveacutes de BD a la cantildeeriacutea de perforacioacuten interior DE Durante la perforacioacutenel flujo de lodo debe ser estacionario en Q = 100 [gpm] El lodo es un liacutequidonewtoniano con micro = 50 [cP] y la temperatura media de circulacioacuten es de70degF y su densidad debido a los agentes y aditivos empleados es ρ = 67[lbmft3]

La cantildeeriacutea de perforacioacuten de 10000 [ft] de profundidad estaacute rodeada por laenvoltura C En el fondo el lodo sale como un chorro a traveacutes del taladro ycircula de retorno a traveacutes del espacio anular hasta F y de alliacute de vuelta alestanque T Las cantildeeriacuteas de la superficie tienen un largo total equivalente(incluyendo todas las vaacutelvulas codos etc) de 1000 [ft] El acero deconstruccioacuten de las cantildeeriacuteas y del pozo de perforacioacuten tiene una rugosidadabsoluta ε = 000015 [ft] Otras propiedades de las cantildeeriacuteas estaacuten dadas porla tabla siguiente




Tabla Datos cantildeeriacuteas (todas de shedule 80)

CantildeeriacuteaDiaacutemetro

nominal [rdquo]

Diaacutemetro

exterior [rdquo]

Diaacutemetro

interior [rdquo]Superficie 2 2375 1939Interior del pozo DE 2 2375 1939Envoltura del pozo C 6 6625 5761

Calculara El flujo Q en [ft3s] a traveacutes del sistemab Velocidades medias en [fts] en las cantildeeriacuteas de la superficie en la

interior del pozo y la del espacio anular del pozoc Energiacutea disipada por friccioacuten en las cantildeeriacuteas de la superficie en la

interior del pozo y la del espacio anular del pozod Si la bomba funciona con una eficiencia del 79 determine la potenciaen [hp] del motor requerido

Respuestas

a) Q = 02228 [ft3s]Superficie 1086 [fts]Pozo 1086 [fts]b)Anular 148 [fts]Superficie 2836 [ft-lbflbm]

Pozo 28361 [ft-lbflbm]c)Anular 399 [ft-lbflbm]

d) 3286 asymp 33 [hp]

5 La figura muestra una pequentildea instalacioacuten hidroeleacutectrica Agua desde eldepoacutesito de grandes dimensiones fluye en forma estacionaria a traveacutes deuna cantildeeriacutea de 12rdquo de diaacutemetro nominal y un largo efectivo total de 1500 ft auna turbina Finalmente el agua es descargada al ambiente por una cantildeeriacuteacorta de 12rdquo (despreciable friccioacuten en este tramo) donde la elevacioacuten estaacute a600 ft por debajo del nivel del depoacutesitoSi el flujo de agua es de 125 [ft3s] y la combinacioacuten turbinageneradorproduce 425 kw de potencia eleacutectrica uacutetil determine lo siguiente

a) La eficiencia de la combinacioacuten turbinageneradorb) La presioacuten (psig) a la entrada de la turbinac) La potencia (kW) disipada por friccioacuten en la cantildeeriacutea

DatosDiaacutemetro interno de la cantildeeriacutea = 11939rdquoRugosidad absoluta = 000015 ftViscosidad del agua = 1475 cP




Respuestas

a) η = 775

b) p = 2247 asymp 225 [psig]

c) P = 819 asymp 82 [kW]

6 Para el bombeo de kerosene se puede utilizar un gas inerte como el nitroacutegenoajustando la presioacuten p1

en el depoacutesito para que se impulse el flujo deseado

al estanque elevado Si el depoacutesito y el estanque elevado estaacuten conectadospor una cantildeeriacutea de acero comercial de 2rdquo DN (Schedule 40) con un largoefectivo total de 150 [ft] incluyendo accesorios determine la presioacuten p1

que

garantice un flujo de 100 [gpm]Nota El kerosene estaacute a 75ordmF (ρ = 510 [lbmft3] micro = 438 [lbm ft hr])Considere el nivel de kerosene en el depoacutesito constante

Respuestap1

= 1793 asymp 18 [psig]

7 Disentildear un sistema para conectar 2 estanques Por el circuito circularaacuten 15[galonesseg] de benceno las cantildeeriacuteas son de acero comercial Schedule 40La presioacuten en (1) es de 100[psig] en (2) es de 150 [psig] la densidad delbenceno ρ = 0887 [gcm3] y su viscosidad micro = 072 [cP] Determine ademaacutes

a Presioacuten en la succioacuten de la bombab Presioacuten en la descarga de la bombac Potencia del motor de la bomba si la eficiencia η es de 60

Nota se recomienda que la velocidad de succioacuten sea 23 de la velocidad dedescarga




Respuestas

DisentildeoDescarga D = 2frac12rdquo Sch 40Succioacuten D = 3rdquo Sch 40

a) pS = 1066 [psig]

b) pD = 2129 [psig]

c) P = 94 [hp]

8 En una instalacioacuten petrolera se descarga petroacuteleo desde los estanques A a 85[ft] de altura y B a 34 [ft] de altura hacia un tercer estanque C Desde losestanques A y B parten tuberiacuteas de 12rdquo y cada una de largo 2600 [ft] Lastuberiacuteas se unen en el punto D desde donde parte una tuberiacutea de 20rdquo y 650[ft ] de largo hasta el estanque C La viscosidad del petroacuteleo es de 47middot 10-4

[lbmftmiddot s] y su densidad es de 870 [kgm3] Determine el caudal horario depetroacuteleo descargado en el estanque C

bull Plantee las ecuaciones necesariasbull Indique el procedimiento de caacutelculobull Calcule

Respuesta

Q1 = 34809 [ft3hora]

Q2 = 21135 [ft3hora]

Q3 = 55944 [ft3hora]

9 Se dispone de agua en un lago a 280 ft de altura sobre una casa de turbinasUna compantildeiacutea de prospeccioacuten determinoacute la mejor ruta para tirar las tuberiacuteasdesde el lago hasta la casa de turbinas con una extensioacuten total de 3100 ftiquestCuaacutel es el tamantildeo miacutenimo de tuberiacutea de manera que el flujo sea de 1000gpm (galones por minuto) con una presioacuten de entrada a la turbina de 30psig

Respuesta D = 58rdquo




10 Agua circula con un flujo de 20 [ft3s] por una cantildeeriacutea vieja corroiacuteda (conherrumbre) de 6 inch de diaacutemetro que tiene una rugosidad relativa de 0010Se propone insertar un revestimiento de plaacutestico liso (tipo liner) con undiaacutemetro interior de 5 inch dentro de la cantildeeriacutea vieja tal como muestra lafigura para que se pueda reducir la caiacuteda de presioacuten por cada milla decantildeeriacutea Indique si es cierto que la cantildeeriacutea revestida puede transportar elflujo requerido de 20 [ft3s] con una caiacuteda de presioacuten mas baja que lacantildeeriacutea vieja Justifique su respuesta con caacutelculos apropiados

Respuesta

Reduccioacuten efectiva caiacuteda de presioacuten

cantildeeriacutea vieja es 17 mayor

11 La bomba que muestra la figura agrega 20 kW de potencia al agua quecircula a traveacutes de ella La uacutenica peacuterdida significativa en la figura es la queocurre a traveacutes del filtro en la entrada de la bomba Determine la altura deenergiacutea en metros que se pierde en este filtro Use el sistema SI de unidades

Respuesta

hfiltro = 769 m

12 Agua escurre desde un estanque presurizado a traveacutes de un sistema decantildeeriacutea tal como muestra la figura La altura de energiacutea de la turbina esigual a 116 [m] Si los efectos de entrada (estanque-cantildeeriacutea) sondespreciables determine el flujo que circula por el sistema en [m3s] Use elsistema SI de unidades

Respuesta

Q = 371middot10-2 [m3s]




13 Sin la bomba que se muestra en la figura se puede determinar que el flujoque descarga en (2) es demasiado pequentildeo Determine los hp agregados alfluido para que la bomba pueda duplicar el flujo natural anterior Asumaque el factor de friccioacuten permanece constante en 0020 en ambos casos y queel nuacutemero de altura de velocidad para la entrada (estanque-cantildeeriacutea) es KL =05

Respuesta

P = 151 hp

14 Una central hidroeleacutectrica funciona bajo las condiciones indicadas en lafigura La altura de friccioacuten asociada con el flujo desde el nivel de agua (1)de la represa a la descarga de la turbina (2) a la atmoacutesfera es de 20 [m]Cuanta potencia se transfiere desde el flujo de agua a la turbinaNota Utilice el sistema de unidades SI y exprese su resultado en [MW]

Respuesta

P = 235 [MW]




15 Agua debe circular a un flujo de 10 [m3s] a traveacutes de una cantildeeriacutea deconcreto (ε = 3 [mm]) que conecta dos estanques Determine el diaacutemetro de

cantildeeriacutea para que circule el flujo indicado si la diferencia de elevacioacuten entrelos dos estanques es de 10 [m] y el largo de cantildeeriacutea es de 1000 [m] Despreciepeacuterdidas menores o en accesoriosNota Utilice el sistema de unidades SI y exprese su resultado en [m]

Respuesta

D = 0748 [m]

16 Una piscina de 30 [ft] de diaacutemetro y 5 [ft] de profundidad se llena con unamanguera de jardiacuten (superficie interior lisa) de 100 [ft] de largo y de 58[inch] de diaacutemetro Si la presioacuten en el grifo donde se conecta la manguerapermanece fija en 55 [psi] cuanto tiempo tomaraacute en llenarse la piscina Elagua sale de la manguera como un chorro libre a 6 [ft] sobre el grifo

Respuesta

t = 320 [h]

17 El suministro de agua potable de una comunidad campesina se obtiene porgravedad desde una laguna ubicada a una altura de 66 ft sobre el niveldonde se ubican los estanques de acopio de la planta de potabilizacioacuten Parael transporte del agua se utiliza una cantildeeriacutea de acero comercial de 6rdquo cuyolargo de equivalente total considerando los accesorios de una instalacioacuten de

este tipo es de 120 ftEl disentildeo original del suministro contemploacute sobre-dimensionar en un 20 elflujo demandado por la comunidad con el propoacutesito de satisfacer posiblesaumentos en la demanda del recurso Sin embargo a causa delenvejecimiento de las cantildeeriacuteas debido a la corrosioacuten la rugosidad de lasuperficie interna de la cantildeeriacutea se ha incrementado linealmente con una tasade 00058 [mmantildeo]Considerando que la demanda de agua de la comunidad no se ha incrementado ni se

incrementaraacute respecto del requerimiento inicial iquestEs factible mantener vigente el




plazo de 10 antildeos establecido para la renovacioacuten de las cantildeeriacuteas del sistema de

suministro ε acero comercial = 000015 ft

Respuesta Si es factible mantener el plazo de 10 antildeos para la renovacioacuten decantildeeriacuteas ya que el flujo que se obtiene es mayor que la demanda que no variacutea

18 Un coacutedigo de la asociacioacuten de proteccioacuten contra incendios requiere de unapresioacuten miacutenima de 65 psi en la salida de mangueras de 250 pies de largo y 4 pulgadas de diaacutemetro cuando el flujo de agua es de 500 galmin iquestCuaacutel es lapresioacuten miacutenima en psi permitida en el carro de los bomberos parasuministrar agua a las mangueras Asuma para las mangueras unarugosidad = 003 pulgadas y utilice el siguiente esquema de ayudaViscosidad cinemaacutetica del agua a temperatura ambiente = 121times10-5 ft 2 s

Respuesta

p = 940 [psi]




2 Desde un estanque grande circula agua a traveacutes de un filtro y regresa almismo estanque tal como se muestra en la figura La potencia agregada alagua por la bomba es de 200 ftlbfs Determine el flujo a traveacutes del filtroUsar sistema de unidades inglesas respuesta en ft3s

Para un circuito cerrado la ecuacioacuten de Bernoulli se reduce aW ndash hf = 0

El trabajo (W) se relaciona con la potencia a traveacutes deP = Q W donde Q es flujo maacutesico (ρvA)

Sustituyendo en (1)PQ = (fLD + sumKi) v22gc

P = 200 (ft-lbfs) A = (π

4) 012

= 00078 (ft2

)ρ

= 624 (lbmft3

)Q = 624 v 00078LD = 2000 (-)sumKi = 5x15 + 12 + 6 + 08 + 1 = 273

Reemplazando200 x 2 x 322(00078 x 624) = (2000 f + 273) v3 Iteracioacuten

f (supuesto) v Re eD f (calculado)0038 634 38 104 001 0039500395 628 38 104 001 00395

Q = 628 x 00078 (ft3s) = 0049 (ft3s)







B1 = B2 + hf



A1 = (π4)D12 = (π4)(0512)2 = 000136 [ft2]

A2 = (π4)D22 = (π4)(0312)2 = 000049 [ft2]v1 = 73 [fts]v2 = 204 [fts]









Igualando














05



00135 1215 651105 0 00135












PROPUESTOS



Respuesta

Q = 296 ft3seg






Respuestas

a) Q = 348 ft3seg

b) Q = 412 ft3seg







Respuestas

a) Q = 117 m3seg

b) Q = 218 m3seg








nominal [rdquo]

Diaacutemetro

exterior [rdquo]

Diaacutemetro





Respuestas



d) 3286 asymp 33 [hp]







Respuestas

a) η = 775

b) p = 2247 asymp 225 [psig]

c) P = 819 asymp 82 [kW]




que


Respuestap1








Respuestas


a) pS = 1066 [psig]

b) pD = 2129 [psig]

c) P = 94 [hp]




Respuesta

Q1 = 34809 [ft3hora]

Q2 = 21135 [ft3hora]

Q3 = 55944 [ft3hora]







Respuesta




Respuesta

hfiltro = 769 m


Respuesta

Q = 371middot10-2 [m3s]





Respuesta

P = 151 hp


Respuesta

P = 235 [MW]






Respuesta

D = 0748 [m]


Respuesta

t = 320 [h]











Respuesta

p = 940 [psi]







B1 = B2 + hf



A1 = (π4)D12 = (π4)(0512)2 = 000136 [ft2]

A2 = (π4)D22 = (π4)(0312)2 = 000049 [ft2]v1 = 73 [fts]v2 = 204 [fts]









Igualando














05



00135 1215 651105 0 00135












PROPUESTOS



Respuesta

Q = 296 ft3seg






Respuestas

a) Q = 348 ft3seg

b) Q = 412 ft3seg







Respuestas

a) Q = 117 m3seg

b) Q = 218 m3seg








nominal [rdquo]

Diaacutemetro

exterior [rdquo]

Diaacutemetro





Respuestas



d) 3286 asymp 33 [hp]







Respuestas

a) η = 775

b) p = 2247 asymp 225 [psig]

c) P = 819 asymp 82 [kW]




que


Respuestap1








Respuestas


a) pS = 1066 [psig]

b) pD = 2129 [psig]

c) P = 94 [hp]




Respuesta

Q1 = 34809 [ft3hora]

Q2 = 21135 [ft3hora]

Q3 = 55944 [ft3hora]







Respuesta




Respuesta

hfiltro = 769 m


Respuesta

Q = 371middot10-2 [m3s]





Respuesta

P = 151 hp


Respuesta

P = 235 [MW]






Respuesta

D = 0748 [m]


Respuesta

t = 320 [h]











Respuesta

p = 940 [psi]







Igualando














05



00135 1215 651105 0 00135












PROPUESTOS



Respuesta

Q = 296 ft3seg






Respuestas

a) Q = 348 ft3seg

b) Q = 412 ft3seg







Respuestas

a) Q = 117 m3seg

b) Q = 218 m3seg








nominal [rdquo]

Diaacutemetro

exterior [rdquo]

Diaacutemetro





Respuestas



d) 3286 asymp 33 [hp]







Respuestas

a) η = 775

b) p = 2247 asymp 225 [psig]

c) P = 819 asymp 82 [kW]




que


Respuestap1








Respuestas


a) pS = 1066 [psig]

b) pD = 2129 [psig]

c) P = 94 [hp]




Respuesta

Q1 = 34809 [ft3hora]

Q2 = 21135 [ft3hora]

Q3 = 55944 [ft3hora]







Respuesta




Respuesta

hfiltro = 769 m


Respuesta

Q = 371middot10-2 [m3s]





Respuesta

P = 151 hp


Respuesta

P = 235 [MW]






Respuesta

D = 0748 [m]


Respuesta

t = 320 [h]











Respuesta

p = 940 [psi]









05



00135 1215 651105 0 00135












PROPUESTOS



Respuesta

Q = 296 ft3seg






Respuestas

a) Q = 348 ft3seg

b) Q = 412 ft3seg







Respuestas

a) Q = 117 m3seg

b) Q = 218 m3seg








nominal [rdquo]

Diaacutemetro

exterior [rdquo]

Diaacutemetro





Respuestas



d) 3286 asymp 33 [hp]







Respuestas

a) η = 775

b) p = 2247 asymp 225 [psig]

c) P = 819 asymp 82 [kW]




que


Respuestap1








Respuestas


a) pS = 1066 [psig]

b) pD = 2129 [psig]

c) P = 94 [hp]




Respuesta

Q1 = 34809 [ft3hora]

Q2 = 21135 [ft3hora]

Q3 = 55944 [ft3hora]







Respuesta




Respuesta

hfiltro = 769 m


Respuesta

Q = 371middot10-2 [m3s]





Respuesta

P = 151 hp


Respuesta

P = 235 [MW]






Respuesta

D = 0748 [m]


Respuesta

t = 320 [h]











Respuesta

p = 940 [psi]











PROPUESTOS



Respuesta

Q = 296 ft3seg






Respuestas

a) Q = 348 ft3seg

b) Q = 412 ft3seg







Respuestas

a) Q = 117 m3seg

b) Q = 218 m3seg








nominal [rdquo]

Diaacutemetro

exterior [rdquo]

Diaacutemetro





Respuestas



d) 3286 asymp 33 [hp]







Respuestas

a) η = 775

b) p = 2247 asymp 225 [psig]

c) P = 819 asymp 82 [kW]




que


Respuestap1








Respuestas


a) pS = 1066 [psig]

b) pD = 2129 [psig]

c) P = 94 [hp]




Respuesta

Q1 = 34809 [ft3hora]

Q2 = 21135 [ft3hora]

Q3 = 55944 [ft3hora]







Respuesta




Respuesta

hfiltro = 769 m


Respuesta

Q = 371middot10-2 [m3s]





Respuesta

P = 151 hp


Respuesta

P = 235 [MW]






Respuesta

D = 0748 [m]


Respuesta

t = 320 [h]











Respuesta

p = 940 [psi]




PROPUESTOS



Respuesta

Q = 296 ft3seg






Respuestas

a) Q = 348 ft3seg

b) Q = 412 ft3seg







Respuestas

a) Q = 117 m3seg

b) Q = 218 m3seg








nominal [rdquo]

Diaacutemetro

exterior [rdquo]

Diaacutemetro





Respuestas



d) 3286 asymp 33 [hp]







Respuestas

a) η = 775

b) p = 2247 asymp 225 [psig]

c) P = 819 asymp 82 [kW]




que


Respuestap1








Respuestas


a) pS = 1066 [psig]

b) pD = 2129 [psig]

c) P = 94 [hp]




Respuesta

Q1 = 34809 [ft3hora]

Q2 = 21135 [ft3hora]

Q3 = 55944 [ft3hora]







Respuesta




Respuesta

hfiltro = 769 m


Respuesta

Q = 371middot10-2 [m3s]





Respuesta

P = 151 hp


Respuesta

P = 235 [MW]






Respuesta

D = 0748 [m]


Respuesta

t = 320 [h]











Respuesta

p = 940 [psi]







Respuestas

a) Q = 117 m3seg

b) Q = 218 m3seg








nominal [rdquo]

Diaacutemetro

exterior [rdquo]

Diaacutemetro





Respuestas



d) 3286 asymp 33 [hp]







Respuestas

a) η = 775

b) p = 2247 asymp 225 [psig]

c) P = 819 asymp 82 [kW]




que


Respuestap1








Respuestas


a) pS = 1066 [psig]

b) pD = 2129 [psig]

c) P = 94 [hp]




Respuesta

Q1 = 34809 [ft3hora]

Q2 = 21135 [ft3hora]

Q3 = 55944 [ft3hora]







Respuesta




Respuesta

hfiltro = 769 m


Respuesta

Q = 371middot10-2 [m3s]





Respuesta

P = 151 hp


Respuesta

P = 235 [MW]






Respuesta

D = 0748 [m]


Respuesta

t = 320 [h]











Respuesta

p = 940 [psi]






nominal [rdquo]

Diaacutemetro

exterior [rdquo]

Diaacutemetro





Respuestas



d) 3286 asymp 33 [hp]







Respuestas

a) η = 775

b) p = 2247 asymp 225 [psig]

c) P = 819 asymp 82 [kW]




que


Respuestap1








Respuestas


a) pS = 1066 [psig]

b) pD = 2129 [psig]

c) P = 94 [hp]




Respuesta

Q1 = 34809 [ft3hora]

Q2 = 21135 [ft3hora]

Q3 = 55944 [ft3hora]







Respuesta




Respuesta

hfiltro = 769 m


Respuesta

Q = 371middot10-2 [m3s]





Respuesta

P = 151 hp


Respuesta

P = 235 [MW]






Respuesta

D = 0748 [m]


Respuesta

t = 320 [h]











Respuesta

p = 940 [psi]




Respuestas

a) η = 775

b) p = 2247 asymp 225 [psig]

c) P = 819 asymp 82 [kW]




que


Respuestap1








Respuestas


a) pS = 1066 [psig]

b) pD = 2129 [psig]

c) P = 94 [hp]




Respuesta

Q1 = 34809 [ft3hora]

Q2 = 21135 [ft3hora]

Q3 = 55944 [ft3hora]







Respuesta




Respuesta

hfiltro = 769 m


Respuesta

Q = 371middot10-2 [m3s]





Respuesta

P = 151 hp


Respuesta

P = 235 [MW]






Respuesta

D = 0748 [m]


Respuesta

t = 320 [h]











Respuesta

p = 940 [psi]




Respuestas


a) pS = 1066 [psig]

b) pD = 2129 [psig]

c) P = 94 [hp]




Respuesta

Q1 = 34809 [ft3hora]

Q2 = 21135 [ft3hora]

Q3 = 55944 [ft3hora]







Respuesta




Respuesta

hfiltro = 769 m


Respuesta

Q = 371middot10-2 [m3s]





Respuesta

P = 151 hp


Respuesta

P = 235 [MW]






Respuesta

D = 0748 [m]


Respuesta

t = 320 [h]











Respuesta

p = 940 [psi]





Respuesta




Respuesta

hfiltro = 769 m


Respuesta

Q = 371middot10-2 [m3s]





Respuesta

P = 151 hp


Respuesta

P = 235 [MW]






Respuesta

D = 0748 [m]


Respuesta

t = 320 [h]











Respuesta

p = 940 [psi]





Respuesta

P = 151 hp


Respuesta

P = 235 [MW]






Respuesta

D = 0748 [m]


Respuesta

t = 320 [h]











Respuesta

p = 940 [psi]






Respuesta

D = 0748 [m]


Respuesta

t = 320 [h]











Respuesta

p = 940 [psi]








Respuesta

p = 940 [psi]

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Balance de Energia Con Friccion