7/17/2019 Balance de Materia en Yacimientos Saturados de Petróleo Naturalmente Fracturados

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LINEALIZACIÓN DE LA ECUACIÓN DE BALANCE DE MATERIA

MEDIANTE EL MÉTODO DE HAVLENA Y ODEH

Havlena y Odeh, clasifican los términos de la ecuación de balance de materia

dependiendo si son extracciones, F, o expansiones, E, a saber:

F=Np!"o # $%p&%s'"() #*p"p

Expansión de aceite y (as libre:

Eo=$"o&"oi' #$%si&%s'"(

Expansión de la capa de (as:

E(="oi$

Bg

Bgi &+'

Expansión de la capa de roca y fluido:

Ef="oi # $+#m'[  Cw∗Sw+Cf 

1−Sw ]* P⍙

%eempla-ando estos términos en la ecuación de balance de materia, se tiene:

F=N[Eo +mEg+Efw] +We*Bw

Havlena y Odeh consideraron los si(uientes casos:

+' ./0O: m = 1, *e = 1, .,.f  = 1

F=NEo 

 /l (raficar F vs2 Eo deber3a dar una recta 4ue pasa por el ori(en2 Fi(2 5262 Este es el

tratamiento m7s indicado para arrancar un an7lisis2 0i el (r7fico no es lineal se est7

definiendo la existencia de otro mecanismo de producción2

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8' ./0O: m 9 1, pero .f ,. = 1 y *e = 12 n (r7fico de este tipo se muestra en la

Fi(252;2

6' F=NEo #mNE(

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El caso normal es 4ue <<m no se cono-ca2 0e suponen varios m>s2 El <<m correcto

da una l3nea recta2 0i hay incertidumbre tanto en el valor de <<m como en el de <<N

se su(iere rescribir la ecuación de Havlena y Odeh de la si(uiente manera:

F=NEo #mNE(

?e donde:

 F 

 Eo = N#mN Eg

 Eo

?e modo 4ue el (r7fico resultante es similar al mostrado en la Fi(2 5252

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6' ./0O: *e existe, pero m y .f ,. valen cero $yacimiento subsaturado'

F=NEo # *e"

*e se calcula por el método de Hurst y @an Everdin(en2 ?e la anterior ecuación se

tiene:

 F 

 Eo =N#We∗Bw

 Eo

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;' ./0O: *e existe, pero m 9 1 y .f ,. = 1 $yacimiento saturado'

Este caso se presenta cuando el acu3fero no es muy activo, pero se asume 4ue

tanto m como N se conocen2 ?e modo 4ue:

F= N!Eo # mE() #*e"

 F 

 Eo+mEg = N #W e∗B w

 E o+mE g

Aa Fi(2 52B ilustra el tipo de (r7fico obtenido para este caso2

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