70
Objetivo . Calcular Petróleo Original en Sitio (POES) utilizando la historia de presión, producción y datos PVT y de la roca. Que otros métodos permiten calcular POES? cmtoti.blogspot Balance de Materiales Balance de Materiales

Balance de Materiales

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Balance de Materiales

Objetivo.

Calcular Petróleo Original en Sitio (POES) utilizando la historia de presión, producción y datos PVT y de la roca.

Que otros métodos permiten calcular POES?

cmtoti.blogspot

Balance de MaterialesBalance de Materiales

Page 2: Balance de Materiales

AntecedentesAntecedentes

- Primer desarrollador de la Ecuación: Schilthuis 1936.

- Halvena y Odeh, método modificado 1953.

Page 3: Balance de Materiales

FundamentosFundamentos

- Principio de conservación de la energía - Volumen de Control Constante (medio poroso). Y se puede determinar para cada P.

V. Fluidos remanentes = V. Fluidos Iniciales – V. Fluidos Producidos

El volumen de los fluidos debe ser calculado a una misma condición de P y T.

Page 4: Balance de Materiales

SuposicionesSuposiciones-El yacimientos es considerado como un tanque (Dimensión Cero).

-Medio Isotrópico y propiedades de los fluidos uniformes.

-Presiones y saturaciones distribuidas uniformemente.

-Cualquier cambio de presión y saturación se distribuye en forma instantánea en el yacimiento.

Page 5: Balance de Materiales

Nomenclatura y UnidadesNomenclatura y UnidadesN POES, BNBoi Factor volumétrico Inicial del Petróleo, BY/BNNp Petróleo producido acumulado, BNBo Factor volumétrico del Petróleo, BY/BNG GOES, PCNBgi Factor volumétrico Inicial del gas, BY/BNGf Cantidad de gas libre en el yacimiento, PCNRsoi Relación inicial Gas-Petróleo en solución, PCN/BNRp Relación Gas-Petróleo producido, PCN/BNRso Relación Gas-Petróleo en solución, PCN/BNBg Factor volumétrico del gas, BY/BNW Agua inicial en el yacimiento, BYWp Agua acumulada producida, BNBw Factor volumétrico del agua, BY/BNWe Intrusión de agua dentro del yacimiento, BYCw Compresibilidad isotérmica del agua, 1/psip Cambio en presión promedio del yacimiento, psiaSwi Saturación inicial de agua,Vf Volumen poroso inicial, BYCf Compresibilidad isotérmica de la formación, 1/psi

Page 6: Balance de Materiales

Balance de MaterialesVolúmenes Producidos = Expansión de los Fluidos y el Volumen Poroso + Intrusión de Agua

Intrusión de Agua

Expansion de la Capa deGas

Zona dePetróleo

Capa de Gas

AcuíferoCAPO

CGPO

Petróleo, Gas en Solución y agua

Petróleo y Gas en Solución

Petróleo, Gas de la capa y Gas en Solución

DeducciDeduccióón de la Ecuacin de la Ecuacióónn

Page 7: Balance de Materiales

DeducciDeduccióón de la Ecuacin de la EcuacióónnVolúmenes producidos a condiciones de superficie:Para una caída de presión P = pi - p

Np Petróleo producido acumulado, BNWp Agua acumulada producida, BN Gp Gas producido acumulado, P CN

Relación gas-petróleo acumuladoRP = Gp/Np (PCN/BN)

Page 8: Balance de Materiales

DeducciDeduccióón de la Ecuacin de la EcuacióónnVolúmenes Producidos a condiciones de yacimiento:Evaluados a la presión promedio p

Np Bo Petróleo + gas en soluciónNp Rs Bg Gas disuelto producidoNp Rp Bg Gas total producidoBw Wp Agua producida

Sumando todos estos factores tenemos los fluidos producidos Para una caída de presión P = pi - p

pwgspop

pwgspgppop

WBBRRBN

WBBRN BRN BN

)(

Page 9: Balance de Materiales

DeducciDeduccióón de la Ecuacin de la EcuacióónnExpansión del petróleo + gas en solución para cada p

NBoi Volumen inicial de petróleoN(Bo – Boi ) Reducción del volumen de petróleo debido a p

NRsi Volumen de gas inicialmente disuelto en el petróleoNRs Volumen de gas disuelto en el petróleo para p.N(Rsi – Rs )Bg Volumen de gas liberado debido a p

El cambio del volumen total en la zona de petróleo es la suma de la reducción del volumen de petróleo mas la expansión del gas liberado para cada P

gssioio

gssioio

BRR N BBN

BRRNBBN

)()(

)()(

Page 10: Balance de Materiales

oigi NmBGB Volumen inicial de gas libre en el yacimiento:

yacimiento elen petróelo de inicialvolumen yacimiento elen libre gas de inicialvolumen

moi

gi

NBGB

m

DeducciDeduccióón de la Ecuacin de la EcuacióónnExpansión de la capa de gas para cada p

oioioi NBmNBNmB )1( Volumen total de hidrocarburos en el yacimiento:

Volumen inicial de gas libre a cond. de superficie:gi

oi

gi

gi

BNmB

BGB

Volumen de gas libre a cond. de superficie para un p:ggi

oi

ggi

gi

BBNmB

BBGB

Page 11: Balance de Materiales

La expansión de la capa de gas se tiene restando: el volumen de la capa de gas debido a un P menos el volumen inicial de la capa de gas

DeducciDeduccióón de la Ecuacin de la EcuacióónnExpansión de la capa de gas para cada p

oiggi

oi NmBBB

NmB

)1

(

gi

goi B

BNmB

Page 12: Balance de Materiales

A partir de la compresibilidad del agua podemos definir la expansión del agua dentro de la zona de petróleo.

DeducciDeduccióón de la Ecuacin de la EcuacióónnExpansión del agua connata (Swc) para cada p

pVcdV www

wc

wcoiw

SSNBmV

1

)1( Volumen de Agua

wc

wcoiww

SpSNBmcdV

1

)1(

Page 13: Balance de Materiales

Similar a la definición anterior podemos definir la expansión de la roca como:

DeducciDeduccióón de la Ecuacin de la EcuacióónnExpansión del volumen poroso para un p

wc

wcoif

SpSNBmcdVp

1

)1(

Page 14: Balance de Materiales

La intrusión de agua en la zona de petróleo puede ser definida como We a condiciones de superficie o como WeBw a condiciones de yacimiento.

cmtoti.blogspot

DeducciDeduccióón de la Ecuacin de la EcuacióónnIntrusión de agua en la zona de petróleo para un p

Page 15: Balance de Materiales

Capa de GasmNBoi

Zona de PetróleoNBoi

AcuíferoW

1

23

4ΔP

Expansión del Sistema Completo –

modificado de Fernández V.

1: Expansión del Petróleo + Gas Disuelto.2: Expansión de la Capa de Gas.3: Expansión del Agua Connata y Reducción del Volumen Poroso.4: Intrusión de Agua.

DeducciDeduccióón de la Ecuacin de la Ecuacióónn

Page 16: Balance de Materiales

DeducciDeduccióón de la Ecuacin de la EcuacióónnVolúmenes Producidos = Expansión de los Fluidos y el Volumen Poroso + Intrusión de Agua

wewc

fwcwoi

gioi

gssioiowpgspop

BWpS

CSCNB

BmNB

BRRBBNBWBRRBN

11

B

)()()(

g + GiBgi + Wi

Fluidos Inyectados

Page 17: Balance de Materiales

RESUMEN DE LA ECUACIÓN DE B.M.

Volumen de Fluidos Producidos

Expansión de PetróleoDebido al gas en Solución

Volumen de Gas Liberado

Expansión de la Capa de Gas

Expansión de la Roca yAgua connata

Vol. de Agua de Intrusión enLa zona de petróleo

Aplicaciones:

Cálculo de POES

Estimación de Reservas

Identificación y grado deImportancia de los mecanismos deEmpuje

Page 18: Balance de Materiales

Yacimientos de Petróleo SubsaturadoPara yacimientos de petróleo subsaturado con P>Pb, Rp = Rs y Rs = Rsi . Despreciando cambios en porosidad, producción e intrusión de agua, la EBM se reduce a:

BoNBBN poio

El factor de recobro (FR) se puede estimar entonces :

o

oiop

BBB

NN

RF

Yacimiento de PetrYacimiento de Petróóleo leo VolumVoluméétricotrico

Page 19: Balance de Materiales

EjercicioEjercicio

Calcular el POES y el Factor de Recobro de un yacimiento volumétrico que ha acumulado 10 MMBNP y cuya presión ha declinado 1500 psi. Según un análisis PVT reporta lo siguiente

P psi Bo, BY/BN5000 1.134000 1.213500 1.353000 1.28

Pi

Pb

Page 20: Balance de Materiales

IgII

wpgspop

BGW

BWBRRBNF

gssioioo BRRBBE )()(

Los siguientes términos se definen como:

1

gi

goig B

BBE

pS

cScBmE

wc

fwcwoiwf

11,

Fluidos Producidos –Fluidos inyectados

Expansión del petróleo y gas

Expansión de la capa de gas

Expansión del agua connatay el volúmen poroso.

MMéétodo de todo de HavlenaHavlena

y y OdehOdeh LinearizaciLinearizacióónn

de la EBMde la EBM

ewwfgo WBEmEENF )( ,

Page 21: Balance de Materiales

MECANISMOS DE EMPUJEMECANISMOS DE EMPUJE

Page 22: Balance de Materiales

ExpansiExpansióónn

de los de los FluidosFluidos

Petróelo

Agua

Al caer la presión el petróleo se expande

Page 23: Balance de Materiales

Factor Factor VolumVoluméétricotrico

del del PetrPetróóeloelo

Presión del Yacimiento

Factor Volumétrico

Pb

Bob

1.0

Factor Volumétrico

Pb

Bob

1.0

Bo

Bt

Presión del Yacimiento

Bo Bo

Page 24: Balance de Materiales

Gas en Gas en solucisolucióónnZonas del yacimiento debajo de Punto de Burbuja

Petróleo

Agua

Gas en solución

Page 25: Balance de Materiales

ExpansiExpansióónn

de la de la CapaCapa

de Gasde Gas

Capa de Gas Gas

Oil

Water

Gas

Oil

Water

Gas

Petróleo

Agua

Page 26: Balance de Materiales

EmpujeEmpuje

HidrHidrááulicoulico

Acuifero

Oil

Water

Oil

Water

Petróelo

Agua

Page 27: Balance de Materiales

ReducciReduccióónn

del del VolumenVolumen

PorosoPoroso

OilOilOil

Compresibilidad de la Roca y expansión del agua connata

Page 28: Balance de Materiales

RELACIÓN DE PRESIONES Vs FR

0

20

40

60

80

100

0 10 20 30 40 50 60FR (%)

Rel

ació

n Py

/Pi (

%)

EXPANSIÓN EXPANSIÓN DE LA ROCADE LA ROCA

GAS EN GAS EN SOLUCIÓNSOLUCIÓN EXPANSIÓN EXPANSIÓN

CAPA DE GASCAPA DE GAS

EMPUJE HIDRAULICOEMPUJE HIDRAULICO

SEGREGACION SEGREGACION GRAVITACIONALGRAVITACIONAL

MecanimosMecanimos

de de EmpujeEmpuje

Page 29: Balance de Materiales

APLICACIONES DE LAAPLICACIONES DE LA EBMEBM

Page 30: Balance de Materiales

Balance de Balance de MaterialesMateriales

parapara YacimientosYacimientos

SubsaturadosSubsaturados

sin sin intrusiintrusióónn

de de

aguaagua

sp RRWem y 0 ,0 que ya

F= N(Eo + Ef,w)F,

BY

Ef,w) BY/BN

N N

Page 31: Balance de Materiales

Balance de Balance de MaterialesMateriales

parapara YacimientosYacimientos

SaturadosSaturados

con con empujeempuje

porpor

gas en gas en

solucisolucióónn, sin capa de gas y, sin capa de gas y

sin sin intrusiintrusióónn

de de aguaagua

0 ,0 que ya Wem

F= N(Eo + Ef,w)F,

BY

Ef,w) BY/BN

N N

Page 32: Balance de Materiales

Balance de Balance de MaterialesMateriales

parapara YacimientosYacimientos

SaturadosSaturados

con con empujeempuje

porpor

gas en gas en

solucisolucióónn, con capa de gas y, con capa de gas y

sin sin intrusiintrusióónn

de de aguaagua

wfo EE ,

1

F= N(Eo + mEg + Ef,w ) F= N(Eo + Ef,w)+ mNEg

Multiplicando porwfo

g

wfo EEE

mNNEE

F

,,

N

Nmwfo EE

F

,

wfo

g

EEE

,

Page 33: Balance de Materiales

go mEENF

Si se conoce o presume la presencia de una capa de gas:

Grafico de F vs. Grafico de F vs. EEoo

++mEmEgg

Graficando F vs. (Eo +mEg ) se debe obtener una línea recta.

Valor correcto de m

m – sobre estimado

m - subestimado

F

Eo +mEg

Page 34: Balance de Materiales

Balance de Materiales para Balance de Materiales para Yacimientos Saturados con empuje por gas en Yacimientos Saturados con empuje por gas en

solucisolucióón, sin capa de gas y con intrusin, sin capa de gas y con intrusióón de aguan de agua

wfo EE ,

1

F= N(Eo + Ef,w ) + WeBw

Multiplicando porwfowfo EE

wWeBNEE

F

,,

Nwfo EE

F

,

wfo EEwWeB

,

We=0

We=0

Page 35: Balance de Materiales

IndicadoresIndicadores

de los de los MecanismosMecanismos de de EmpujeEmpuje

1 = NEo + mNEg + NEf,w + NWeBwF F F F

Page 36: Balance de Materiales

MMéétodotodo

VolumVoluméétricotrico

parapara

estimarestimar POESPOES

oi

w

w

B)SAh(

SAh

17758 POES

7758 connata Agua

A, Acresh, pies, Sw, fracción

Page 37: Balance de Materiales

Volumetric Method for Estimating RF Volumetric Method for Estimating RF above the Bubble Point Pressureabove the Bubble Point Pressure

RFNN

cScSccVVV

eVV

RF

eVV

pV

Vc

p

fwwootpi

ppc

i

p

ppc

iT

it

i

and where

1

and gives 1

ility compressib isothermalfor equation thegIntegratin:pressurepoint bubble theabove production oilFor

Page 38: Balance de Materiales

Volumetric Method for Estimating RF Volumetric Method for Estimating RF under Volumetric Controlunder Volumetric Control

STBin )1(

)1(1 RF

and ,ft-STB/acin )1()1(7758Recovery Oil

17758 oil Stock tank

)1(7758 oilReservoir

:change and only ,production gas free nowith control metricunder volu , pressurepoint bubble theBelow

o

oi

w

gw

o

gw

oi

w

o

gw

gw

og

BB

SSS

BSS

BS

B)SS(

SS

BS

Page 39: Balance de Materiales

Volumetric Method for Estimating RF Volumetric Method for Estimating RF under Hydraulic Controlunder Hydraulic Control

STBin )1(

)1( RF

and ,ft-STB/acin )1(7758Recovery Oil

17758 oil Stock tank

)1(7758 oilReservoir influxby water swept zone in the drive water activeUnder

changes. only pressure,reservoir in decline eappreciablno is there wherecontrol hydraulicunder Over time,

w

orw

oi

orw

oi

orw

orw

o

SSS

BSS

B)SS(

SS

S

Page 40: Balance de Materiales

Volumetric Method for Estimating RF Volumetric Method for Estimating RF under Hydraulic Controlunder Hydraulic Control

pS

cScBBB

WBWBNN

ppN

wi

fwiwtitit

pwtp

b

1

for ,for solving and ilities,compressib water andformation for Accounting

e

Example 5.3, p. 172Example 5.4, p. 173

Page 41: Balance de Materiales

• Undersaturated Reservoirs• Simple Volumetric CHT pg. 146-153, 69-78• Recovery Factors • Complete Volumetric • Generalized Material Balance CHT pg. 56-67• Recovery Mechanisms using straight-line techniques

• Saturated Reservoirs CHT Chapter 6• Generalized Material Balance• Gas Cap Drive Reservoirs

Oil ReservoirsOil Reservoirs

Page 42: Balance de Materiales

For saturated oil reservoirs:With an original gas cap or one that forms

over time, the gas cap slows overall pressure decline, which keeps dissolved gas in solution. Recoveries are generally higher in gas cap reservoirs, especially those with high vertical relief.

Saturated Oil Reservoir Material Saturated Oil Reservoir Material BalanceBalance

Page 43: Balance de Materiales

Volumetric Saturated oil reservoirs, no gas cap:

Generalized Material Balance Equation, neglecting formation and water compressibilities, reduces to

gsoipt

titp

tit

gsoiptp

BRRBBB

NN

RF

BBBRRBN

N

Volumetric Saturated Oil ReservoirVolumetric Saturated Oil Reservoir

Example 5.1, p. 156

Page 44: Balance de Materiales

Calculate the original oil in place of a reservoir with the following data.

Volume of bulk rock zone = 112000 ac-ftVolume of gas zone = 19600 ac-ftInitial reservoir pressure = 2710 psiaInitial FVF = 1.340 bbl/STBInitial gas FVF = 0.006266 cu ft/SCFInitial dissolved GOR = 562 SCF/STBOil Produced during the interval = 20 MMSTBReservoir pressure at the end of the interval = 2000 psiaAverage produced GOR = 700 SCF/STBTwo-phase FVF at 2000 psia = 1.4954 bbl/STBVolume of encroached water = 11.58 MMbblVolume of produced water = 1.05 MMSTBFVF of water = 1.028 bbl/STBGas FVF at 2000 psi = 0.008479 cu ft/SCF

Example 6.1Example 6.1

Page 45: Balance de Materiales

Convert to consistent units of cu ft.

Bti = 1.3400*5.615 = 7.5241 cu ft/STBBt = 1.4954*5.615 = 8.3967 cu ft/STBWe = 11.58*5.615 = 65.02 cu ftWp = 1.05*1.028*5.615 = 6.06 MM res. cu ft

Assuming a constant porosity and connate water saturation for the entire reservoir.

175.011200019600m

Example ProblemExample Problem

Page 46: Balance de Materiales

Substituting into the general equation:

006266.0008489.0

006266.05241.7175.05241.73967.8

06.602.65008489.05627003967.820 66

EEN

Example ProblemExample Problem

gig

gi

titit

pwegsoiptp

BBB

mBBB

WBWBRRBNN

MMSTBN 97.98

Page 47: Balance de Materiales

Substituting into the general equation:

001166.0001510.0

001166.03400.1175.03400.14954.1

10028.105.158.11001510.05627004954.120 66

EN

Example ProblemExample Problem

gig

gi

titit

pwegsoiptp

BBB

mBBB

WBWBRRBNN

MMSTB97.98N

Page 48: Balance de Materiales

Differential Gas LiberationDifferential Gas Liberation

pR

, TR

, Vi

p < pR

, TR

,V > Vi

p, TR

,Vi

p, TR,Vs

pSC

, TSCVSC

SC

s

R

SC

SCSC V

VTT

ppzpz )(

Move piston to increase cell volume -Gas droplets form

Wait for gas to segregate

Move piston to return to Vi

Piston

Mercury

Liquid phase

Determine composition of gas sample, and determine residue gas volume and gal/MSCF liquid using flash calculations for given separator conditions. Compute z

Repeat steps for each pressure level.

See CHT pp. 200-201

Page 49: Balance de Materiales

Material balance under solution gas drive

• Calculate production vs. reservoir pressure

• Yields ultimate recovery prediction

Calculations below the Bubble Calculations below the Bubble Point with Free Gas ProductionPoint with Free Gas Production

Page 50: Balance de Materiales

Material Balance under Solution Gas Drive - Tarner-Tracy Method

Reservoirs below the Bubble Point - Expansion of water is negligible- Compression of rock is negligible- Production due to expansion of gas

When Gas saturation reaches a critical value, free gas flows in the reservoir. Gas mobility, kg /g , is much higher than oil mobility, ko /o , resulting in increasing producing gas-oil ratio.

Calculations below the Bubble Calculations below the Bubble Point with Free Gas ProductionPoint with Free Gas Production

Page 51: Balance de Materiales

• Uniform reservoir porosity, permeability and fluid saturation at all times.

• Uniform pressure throughout the reservoir in both gas and oil zones.

• Gravity segregation forces are negligible.• Equilibrium at all times between gas and oil.• A gas liberation mechanism which is the same

as that used to determine the fluid properties. • No water encroachment and negligible water

production.

TarnerTarner--Tracy Method Tracy Method AssumptionsAssumptions

Page 52: Balance de Materiales

- neglects formation and water compressibility

TarnerTarner--Tracy Generalized Tracy Generalized EquationEquation

BBB

mBBRRBB

WWBGBRBNN

giggi

oigsosoioio

pegpgsoop

Page 53: Balance de Materiales

Grouping of TermsGrouping of Terms

giggi

oigsosoioio

gsoon

BBB

mBBRRBB

BRB

giggi

oigsosoioio

gg

BBB

mBBRRBB

B

giggi

oigsosoioio

wBB

BmBBRRBB

1

Page 54: Balance de Materiales

- General equation now written as:

TarnerTarner--Tracy EquationTracy Equation

wpegpnp WWGNN

- For a volumetric, undersaturated reservoir, the equation becomes:

gpnp GNN

Page 55: Balance de Materiales

- iterate on the pressure and producing gas-oil ratio to calculate Np

Extrapolation of GORExtrapolation of GOR

ggo

oogso Bk

BkRR

- at time tj , pressure is now pj < pj-1- the average producing gas-oil ratio, Ravg , over the time period between tj-1 and tj is:

21 jj

avg

RRR

Page 56: Balance de Materiales

- the oil volume produced in the time period is Np . Expanding the generalized equation to include Np gives:

Calculating Oil ProducedCalculating Oil Produced

gjpave1jpnjp1jp NRGNNN

where

p1jppj NNN

gjavenj

gj1jpnj1jpp R

GNNN

Solving for Np

Page 57: Balance de Materiales

The Tarner-Tracy Method uses the producing Gas-Oil Ratio as a unique feature. One “estimates” a producing GOR and through a series of equations, calculates the actual producing GOR. One then compares the result to the initial estimate. The estimated GOR is altered until it matches the calculated GOR.

Step by Step ApproachStep by Step Approach

Step 1: Select the calculation pressure, guess the producing GOR at pressure j and calculate the average GOR from pressure j-1 and pressure j using:

21 jj

avg

RRR

Page 58: Balance de Materiales

Step 2: Calculate n and g using the equations provided.

Step 3: Calculate Np , Np , and SL , the total liquid saturation.

Step 4: Determine the kg /ko ratio and calculate the producing GOR using equation

Step by Step ApproachStep by Step Approach

ggo

oogso Bk

BkRR

oi

opwwL B

BN

N1S1SS

Page 59: Balance de Materiales

Step 5: After the estimated Rj until it matches the calculated R in the last step.

Step 6: Calculate Gp and Gp .

Repeat the procedure on the next pressure steps.

Step by Step ApproachStep by Step Approach

Page 60: Balance de Materiales

Example of Example of TarnerTarner--Tracy Tracy TechniqueTechnique

A deep water Gulf of Mexico reservoir has oil with the following data. pr = 11664 psia and Tr = 138.3 oF, at a depth of 17999 ft. The reservoir is estimated to have an initial volume of oil in place of 250 million STB. Initial water saturation is 15%, initial Formation Volume Factor, Bti , is 1.387 bbl/STB. Use this information with the following PVT data to calculate production vs. pressure for this reservoir. The bubble point of the reservoir is 4000 psia.

Pressure, psia Bt Bo Rso Bg o g4000 1.48026 1.48026 952.366 0.000584 1.612833 0.0289533800 1.4886124 1.460787 907.186 0.000616 1.654985 0.0278843600 1.5002778 1.441314 862.006 0.000653 1.69824 0.0268553200 1.5365729 1.402368 771.646 0.000743 1.788169 0.024912800 1.5973561 1.363422 681.286 0.000863 1.882861 0.0231052400 1.6963118 1.324476 590.926 0.001029 1.982567 0.0214322000 1.8580724 1.28553 500.566 0.001267 2.087552 0.0198791500 2.2286468 1.236848 387.616 0.001756 2.226637 0.0180961000 3.0545202 1.188165 274.666 0.002754 2.374988 0.016472

Page 61: Balance de Materiales

Use of Relative Permeability Use of Relative Permeability DataData

The relative permeability data, from core measurements, JBN style gasfloods using crude oil at temperature yields the following data:

SL kg/ko1 0

0.998 8.702E-090.995 1.386E-070.99 1.144E-060.97 3.511E-050.96 8.885E-050.95 0.00018540.94 0.00034260.93 0.00058240.92 0.00093140.91 0.00142230.9 0.00209440.8 0.0362140.7 0.3041280.6 2.20.5 18.1069960.4 237.6

Kg/Ko v s. SL

0.000000001

0.00000001

0.0000001

0.000001

0.00001

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10

100

1000

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

SL

Kg

/Ko

Page 62: Balance de Materiales

Calculation of Oil ProducedCalculation of Oil ProducedUsing the previous data, calculate the production from the initial reservoir pressure to the bubble point:

t

ttip B

BBNN

387.1

48.1387.110250 6 pN

STBmillion 8.16pN

Page 63: Balance de Materiales

First Pressure StepFirst Pressure StepThe volume of oil in place at the Bubble Point Pressure (4000 psia) is 233.2 million STB. Now solve for the first pressure iteration at 3800 psia. Solving terms: Φn , Φg , Φw with m = 0:

giggi

oigsosoioio

gsoon

BBB

mBBRRBB

BRB

000616.090795248.14608.1000616.09074608.1

n

108n

Page 64: Balance de Materiales

Calculation of TermsCalculation of TermsThe volume of oil in place at the Bubble Point Pressure (4000 psia) is 233.2 million STB. Now solve for the first pressure iteration at 3800 psia. Solving terms: Φn , Φg , Φw with m = 0:

giggi

oigsosoioio

gg

BBB

mBBRRBB

B

000616.09079524803.14608.1000616.0

g

073737.0g

Page 65: Balance de Materiales

Water EncroachmentWater EncroachmentThe volume of oil in place at the Bubble Point Pressure (4000 psia) is 233.2 million STB. Now solve for the first pressure iteration at 3800 psia. Solving terms: Φn , Φg , Φw with m = 0:

giggi

oigsosoioio

wBB

BmBBRRBB

1

wpegpnp WWGNN

0WW pe

Assumes no water encroachment or production.

Page 66: Balance de Materiales

Estimate Average Producing Estimate Average Producing GORGOR

Estimate a producing GOR and calculate the average producing GOR. Try GOR = 925

21 jj

avg

RRR

2957925

avgR

7.938avgR

Page 67: Balance de Materiales

Calculate Oil ProducedCalculate Oil ProducedCalculate Np

073737.0*68.93810800E2.233N

6

p

gjavenj

gj1jpnj1jpp R

GNNN

1315841N p

Page 68: Balance de Materiales

Calculate Liquid SaturationCalculate Liquid SaturationCalculate SL

oi

opwwL B

BN

N1S1SS

4803.14608.1

E2.233E31.1115.0115.0S 6

6

L

984.0SL

Page 69: Balance de Materiales

Calculate Producing GORCalculate Producing GORFrom SL and relative permeability data, find kg /ko , and calculate Rj :

9o

g E79.4kk

000616.04608.1

02788.0655.1E78.4907R 6

8.907R

A repeat of the calculation with the new estimate gives 908 which is the correct answer.

Page 70: Balance de Materiales

Calculation of Produced GasCalculation of Produced GasWith Rj = 908

STB E32.1N 6p

cfs E23.1G 9p

g

npp

NNG

073737.0108*E32.1E2.233G

66

p