tugas akhir fisika dasar

S-101

[tugas akhir fisika dasar]Anisa Wulandari

1406533314Fakultas Teknik Universitas Indonesia2014/2015 Term 1 Disusun untuk Tugas Fisika Dasaryang Diajar Oleh Ir. Tri Surawan M. Si

BAB 1 PENGUKURAN

1. Berapa jarak lari 50-m jika dinyatakan dalam yard?Pembahasan Diketahui : s = 50 mDitanya: 50 m = ....... yardJawab:1 yd = 3ft = 36 in = (36 in) (2,5401 m = Maka 50 m = (50 m) (

2. JikaGmerupakan suatu konstanta dari persamaan gaya tarik menarik antara dua benda yang bermassam1danm2, serta terpisah jarak sejauh , maka tentukan dimensi dan satuan G.Pembahasan Diketahui :

Ditanya : Dimensi dan satuan G?Jawab: maka dimensinya adalah

Jadi, dimensi konstantaGadalah [M]-1[L]3[T]-2.

3. Hasil pengukuran panjang dan lebar suatu bidang persegi panjang masing-masing 12,73 cm dan 6,5 cm. Menurut aturan penulisan angka penting, luas bidang tersebut adalah Pembahasan Diketahui :P = 12,73 cmL = 6,5 cmDitanya : Luas? (Dengan angka penting)Jawab :P x L = 12,73 x 6,5 = 82,745Dengan aturan angka penting perkalian yang memiliki hasil dengan angka penting terkecil, maka aturan penulisan angka penting dengan tepat adalah 83

BAB 2 GERAK LURUS

1. Sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi terhadap waktu r(t) = 5t2 3t + 5 dengan t dalam sekon danrdalam meter.Tentukan:a. Kecepatan partikel saat t = 1 sekonb. Kecepatan rata-rata partikel antara t = 0 sekon hingga t= 2 sekonPembahasanDiketahui:r(t) = 5t2 3t + 5Ditanya:a. v saat t = 1 m?b. v rata rata 0s 2s?Jawab:a. Kecepatan partikel saat t = 1 sekon (kecepatan sesaat)

b. Kecepatan rata-rata partikel saat t = 0 sekon hingga t = 2 sekon

2. Sebuah partikel bergerak dari atas tanah dengan persamaan posisi Y = (3t2+ 12t + 6 ) meter. Tentukan :a) Posisi awal partikelb) Posisi partikel saat t = 1 sekonc) Kecepatan awal partikeld) Percepatan partikele) Waktu yang diperlukan partikel untuk mencapai titik tertinggif) Lama partikel berada di udarag) Tinggi maksimum yang bisa dicapai partikelPembahasanDiketahui:Y = (3t2+ 12t + 6 ) meterDitanya:a. Yo?b. Y saat t = 1sc. vo?d. a?e. t untuk hmax?f. t partikel berada di udara?g. h max?

Jawab :a. Posisi awal partikel

b. Posisi partikel saat t = 1 sekon

c. Kecepatan awal patikel

d. Percepatan partikel.

e. Waktu yang diperlukan partikel untuk mencapai titik tertinggiSaat mencapai titik tertinggi kecepatan partikel adalah NOL.

f. Lama partikel berada di udaraPartikel berada diudara selama dua kali waktu untuk mencapai titik tertinggi yaitu 4 sekon.g. Tinggi maksimum yang bisa dicapai partikelTinggi maksimum tercapai saat 2 sekon, masukkan ke persamaan posisi.

Batu bermassa 200 gram dilempar lurus ke atas dengan kecepatan awal 50 m/s.Jika percepatan gravitasi ditempat tersebut adalah 10 m/s2, dan gesekan udara diabaikan, tentukan :a) Tinggi maksimum yang bisa dicapai batub) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai ketinggian maksimumc) Lama batu berada diudara sebelum kemudian jatuh ke tanahPembahasan

Diketahui: m = 200 gramvo = 50 m/sg = 10 m/s2Ditanya:a. h max?b. t saat h max?c. t?Jawab:a) Saat batu berada di titik tertinggi, kecepatan batu adalah nol dan percepatan yang digunakan adalah percepatan gravitasi. Dengan rumus GLBB:

b) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai titik tertinggi:

T = 5 sc) Lama batu berada di udara adalah dua kali lama waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi.

t = (2)(5) = 10 sekon

BAB 3 GERAK LURUS 2 DIMENSI1. Perhatikan gambar berikut ini! Sebuah peluru ditembakkan dengan kelajuan awal 100 m/s dan sudut elevasi 37o. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2, sin 37o= 3/5 dan cos 37o= 4/5Tentukan:

a) Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah horizontal (sumbu X)b) Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah vertikal (sumbu Y)c) Kecepatan peluru saat t = 1 sekonPembahasanDiketahui:vo = 100 m/s = 37o g = 10 m/s2sin 37o = 3/5cos 37o= 4/5Ditanya:a. Vox?b. Voy?c. V saat t = 1 s?Jawab:a) Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah horizontal (sumbu X)

b) Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah vertikal (sumbu Y)

c) Kecepatan peluru saat t = 1 sekonKarena gerak parabola terbentuk dari dua buah jenis gerak, yaitu GLBB pada sumbu Y dan GLB pada sumbu X, maka terlebih dahulu harus dicari kecepatan gerak peluru saat 1 sekon untuk masing-masing sumbu.Padasumbu X:Karena jenis geraknya GLB (gerak lurus beraturan) maka kecepatannya selalu konstan , jadi akan sama dengan kecepatan awal untuk sumbu X jadi :

sumbu Y:Jenis gerakan pada sumbu Y adalah GLBB jadi ingat rumus untuk mencari kecepatan saat t yaitu Vt= Vo- gt dengan Vodisini diganti Vomiliknya Y atau Voy

2. Sebuah perahu dapat bergerak dengan laju 8km/jam di air yang tenang di suatu danau. Di air sungai yang bergelombang, perahu tersebut dapat bergerak dengan laju 8 km/jam realtf terhadap air sungai. Jika laju arus sungai adalah 3 km/jam, seberapa cepat perahu dapat melewati sebuah pohon di tepisungai ketika perahu bergerak (a) ke arah hulu dan (b) ke arah hilir?Pembahasan Diketahui : v = 8 km/jamv sungai = 3 km/jamDitanya:v saat a) ke arah hulu? Dan b) ke arah hilir?Jawab:a. Jika air tidak bergerak, laju perahu melewati pohon adalah 8 km/jam.t etapi arus sungai membawanya ke arah yang berlawanan denagn laju 3 km /jam.Oleh karean itu laju perahu relatif terhadap pohon adalah 8 km.jam 3 km jam = 5 km/jamb. Dalam hal ini, arus membawa perahu ke arah yag sama dengan arah perahu bergerak. Sehingga laju perahu melewati pohon adalah 8 km/jam + 3 km/jam.

3. Sebuah bola dilontarkan dari atap sebuah gedung yang tingginya adalah h = 10 m dengan kelajuan awal V0= 10 m/s

Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 ms2, sudut yang terbentuk antara arah lemparan bola dengan arah horizontal adalah 30odan gesekan bola dengan udara diabaikan,,Tentukan :a) Waktu yang diperlukan bola untuk menyentuh tanahb) Jarak mendatar yang dicapai bolaPembahasan Diketahui:h = 10mV0= 10 m/sDitanya: a. t?b. x?Jawab:

a) Waktu yang diperlukan bola untuk menyentuh tanah ketinggian gedunghatau sama denganYdisini :

ambil nilai positif sehinggat = 2 sekon.b) Jarak mendatar yang dicapai bola

BAB 4 HUKUM GERAK NEWTON1. Perhatikan gambar berikut!

Benda bermassa m = 10 kg berada di atas lantai kasar ditarik oleh gaya F = 12 N ke arah kanan. Jika koefisien gesekan statis antara benda dan lantai adalah 0,2 dengan koefisien gesekan kinetis 0,1 tentukan besarnya :a) Gaya normalb) Gaya gesek antara benda dan lantaic) Percepatan gerak benda

Pembahasan Diketahui:m = 10 kgF = 12 Nstatis = 0,2 kinetis = 0,1Ditanya:a. N?b. F gesek?c. a?Jawab:

Gaya-gaya pada benda diperlihatkan gambar berikut:

a) Gaya normal Fy= 0N W = 0N mg = 0N (10)(10) = 0N = 100 N

b) Gaya gesek antara benda dan lantaiCek terlebih dahulu gaya gesek statis maksimum yang bisa terjadi antara benda dan lantai:fsmaks= sNfsmaks= (0,2)(100) = 20 NTernyata gaya gesek statis maksimum masih lebih besar dari gaya yang menarik benda (F) sehingga benda masih berada dalam keadaan diam. Sesuai dengan hukum Newton untuk benda diam : Fx= 0F fges= 012 fges= 0fges= 12 N

c) Percepatan gerak bendaBenda dalam keadaan diam, percepatan benda NOL

2. Perhatikan gambar berikut, benda 5 kg mula-mula dalam kondisi tidak bergerak!

Jika sudut yang terbentuk antara gaya F = 25 N dengan garis mendatar adalah 37o, koefisien gesek kinetis permukaan lantai adalah 0,1 dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s2tentukan nilai:a) Gaya normalb) Gaya gesekc) Percepatan gerak benda(sin 37o= 0,6 dan cos 37o= 0,8)

Pembahasan

Diketahui:m = 5 kgF = 25 N = 37 0sin 37o= 0,6 dan cos 37o= 0,8Ditanya:a. N?b. F gesek?c. a?Jawab:Gaya-gaya pada benda diperlihatkan gambar berikut:

a) Gaya normal Fy= 0N + F sin W = 0N = W F sin = (5)(10) (25)(0,6) = 35 N

b) Gaya gesekJika dalam soal hanya diketahui koefisien gesek kinetis, maka dipastikan benda bisa bergerak, sehingga fges= fk:fges= kNfges= (0,1)(35) = 3,5 N

c) Percepatan gerak benda Fx= maF cos fges= ma(25)(0,8) 3,5 = 5a5a = 16,5a = 3,3 m/s23. Perhatikan gambar berikut, balok 100 kg diluncurkan dari sebuah bukit!

Anggap lereng bukit rata dan memiliki koefisien gesek 0,125. Percepatan gravitasi bumi 10 m/s2dan sin 53o= 0,8, cos 53o= 0,6. Tentukan nilai dari :a) Gaya normal pada balokb) Gaya gesek antara lereng dan balokc) Percepatan gerak balok

PembahasanDiketahui:m balok = 100 kg gesek = 0,125g = 10 m/s2 = 53osin 53o= 0,8cos 53o= 0,6 Ditanya:a. N?b. F gesek?c. a?Jawab:Gaya-gaya pada balok diperlihatkan gambar berikut:

a) Gaya normal pada balok Fy= 0N W cos = 0N mg cos 53o= 0N (100)(10)(0,6) = 0N = 600 Newton

b) Gaya gesek antara lereng dan balokfges= kNfges= (0,125)(600) = 75 newton

c) Percepatan gerak balok Fx= maW sin fges= mamg sin 53o fges= ma(100)(10)(0,8) 75 = 100aa =725/100= 7,25 m/s2

BAB 5 APLIKASI NEWTON

1. Sebuah mobil bergerak pada suatu tikungan datar dan kasar. Jika jari-jari tikungan 50 m, koefisien gesekan statis jalan 0,3 dan percepatan gravitasi bumi 9,8 m/s2tentukan kecepatan maksimum mobil saat berada di tikungan tersebut!

PembahasanDiketahui:r = 50 m = 0,3g = 9,8 m/s2Ditanya: Vmaks?Jawab :

2. Diberikan gambar sebagai berikut!

Jika massa katrol diabaikan, tentukan:a) Percepatan gerak kedua bendab) Tegangan tali penghubung kedua benda

PembahasanDiketahui :m A = 5 kgm B = 10 kg = 37o = 53oDitanya: a. a keduanya?b. T?Jawab: Tinjau A

Fx= maT WAsin 37o= mAaT (5)(10)(0,6) = 5 aT 30 = 5a (Persamaan 1)

Tinjau B

Fx= maWBsin 53o T = mBa(10)(10)(0,8) T = 10 a80 T = 10aT = 80 10 a (Persamaan 2)

Gabung 1 dan 2T 30 = 5a(80 10 a) 30 = 5 a15 a = 50a =50/15=10/3m/s2

b) Tegangan tali penghubung kedua bendaT 30 = 5aT 30 = 5(10/3)T = 46,67 Newton

3. Benda pertama dengan massa m1= 6 kg dan benda kedua dengan massa m2= 4 kg dihubungkan dengan katrol licin terlihat pada gambar berikut !

Jika lantai licin dan m2ditarik gaya ke kanan F = 42 Newton, tentukan :a) Percepatan benda pertamab) Percepatan benda keduac) Tegangan tali T

PembahasanDiketahui:m1= 6 kgm2= 4 kgF = 42 NDitanya:a. a 1?b. a 2?c. T ?Jawab:a) Percepatan benda pertamaHubungan antara percepatan benda pertama (a1) dan percepatan benda kedua (a2) adalah:a1= 2a2ataua2=1/2a1

Tinjau m2

F 2T = m2a242 2T = 4a242 2T = 4(1/2)a142 2T = 2a1(Pers. 1)

Tinjau m1

T = m1a1T = 6 a1(Pers. 2)

GabungPers. 1danPers. 242 2T = 2a142 2(6a1) = 2a142 = 14 a1a1=42/14= 3 m/s2

b) Percepatan benda keduaa2=1/2a1a2=1/2(3) = 1,5 m/s2

c) Tegangan tali TT = 6a1= 6(3) = 18 Newton

BAB 6 KERJA DAN ENERGI KINETIK

1. Balok bermassa 2 kg berada di atas permukaan yang licin dipercepat dari kondisi diam hingga bergerak dengan percepatan 2 m/s2.

Tentukan usaha yang dilakukan terhadap balok selama 5 sekon!

PembahasanDiketahui:m = 2kga = 2 m/s2t = 5 sekonDitanya: W?Jawab:Terlebih dahulu dicari kecepatan balok saat 5 sekon, kemudian dicari selisih energi kinetik dari kondisi awak dan akhirnya:

2. Perhatikan grafik gaya (F) terhadap perpindahan (S) berikut ini!

Tentukan besarnya usaha hingga detik ke 12!

PembahasanDitanya : W hingga detik ke 12Jawab :

Usaha = Luasan antara garis grafik F-S dengan sumbu S, untuk grafik di atas luasan berupa trapesium

W =1/2(12 + 9) x 6W =1/2(21)(6)W = 63 joule

3. Sebuah balok bermassa 2 kg berada pada sebuah bidang miring kasar seperti diperlihatkan gambar berikut.

Balok didorong ke atas oleh gaya F = 25 N hingga bergeser ke atas untuk tinjauan sejauh 5 meter. Gaya gesek yang terjadi antara balok dengan bidang miring sebesar 3 N. Kemiringan bidang 53 terhadap horizontal.Tentukan beserta tanda positif atau negatifnya:a) usaha oleh gaya Fb) usaha oleh gaya gesekc) usaha oleh gaya beratd) usaha total

PembahasanDiketahui:m = 2kgF = 25 NS = 5 m = 53of gesek = 3NDitanya:a. W oleh F?b. W oleh Fgesek?c. W oleh N?d. W total?Jawab:a) usaha oleh gaya FW = F . S = + 25 (5) = + 125 joule

b) usaha oleh gaya gesekW = f . S = 3(5) = 15 joule

c) usaha oleh gaya beratW = mg sin 53 . S = (2)(10)(0,8)(5) = 80 joule

d) usaha totalWtotal= + 125 15 80 = 30 joule

BAB 7 ENEGI POTENSIAL DAN KEKEKALAN ENERGI1. Benda bermassa 1 kg jatuh bebas dari puncak gedung bertingkat yang mempunyai ketinggian 80 meter. Jika gesekan dengan udara diabaikan dan percepatan gravitasi (g) adalah 10 m/s2 maka energi kinetik benda ketika tiba permukaan tanah adalahPembahasan

Diketahui :Massa (m) = 1 kgKetinggian (h) = 80 meterPercepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Ditanya : energi kinetik (EK) benda ketika benda tiba dipermukaan tanah?Jawab :Benda jatuh bebas karenanya benda tidak mempunyai kecepatan awal. Dengan demikian, ketika berada pada ketinggian 80 meter, benda mempunyai energi potensial gravitasi tetapi benda tidak mempunyai energi kinetik (v = 0 sehingga EK = m v2 = 0). Jadi energi mekanik awal (EMo) = energi potensial gravitasi (EP).EMo = EP = m g h = (1)(10)(80) = 800 JouleKetika jatuh bebas, energi potensial gravitasi berubah menjadi energi kinetik. Pada saat benda menyentuh tanah, semua energi potensial gravitasi berubah menjadi energi kinetik. Jadi ketika tiba di permukaan tanah, benda mempunyai energi kinetik tetapi benda tidak mempunyai energi potensial gravitasi (h = 0 sehingga EP = m g h = 0). Jadi energi mekanik akhir (EMt) = energi kinetik (EK)Hukum kekekalan energi mekanik menyatakan bahwa energi mekanik awal sama dengan energi kinetik akhir. EP1 + EK1 = EP2 + EK2800 + 0 = 0 + EK2Energi kinetik (EK) benda ketika tiba di permukaan tanah adalah 800 Joule.2. Sebuah benda jatuh bebas dari ketinggian 10 meter di atas tanah. Jika massa benda 4 kg dan percepatan gravitasi (g) = 10 m s2 maka energi kinetik dan kelajuan benda pada ketinggian 5 meter di atas tanah adalahPembahasanDiketahui :Perubahan ketinggian (h) = 10 5 = 5 meterMassa (m) = 4 kgPercepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Ditanya : energi kinetik benda pada ketinggian 5 meter?

Jawab :(a) Energi kinetik benda pada ketinggian 5 meterEnergi mekanik awal (EM0) = energi potensial gravitasi (EP)EMo = EP = m g h = (4)(10)(5) = 200 JouleEnergi mekanik akhir (EMt) = energi kinetik (EK)EMt = EKHukum kekekalan energi mekanik menyatakan bahwa energi mekanik awal sama dengan energi mekanik akhir.EMo = EMt200 = EKEnergi kinetik benda pada ketinggian 5 meter di atas tanah adalah 200 Joule.(b) Kelajuan benda pada ketinggian 5 meterEnergi mekanik awal (EMo) = energi mekanik akhir (EMt)EP = EK200 = m v22(200) / 4 = v2100 = v2v = 100v = 10 meter/sekonKelajuan benda adalah 10 meter/sekon3. Buah mangga jatuh bebas dari ketinggian 2 meter. Jika g = 10 m s2, hitunglah kelajuan buah mangga sesaat sebelum menyentuh tanah dengan menggunakan hukum energi mekanik.PembahasanDiketahui :Ketinggian (h) = 2 meterPercepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Ditanya : kelajuan buah mangga sesaat sebelum menyentuh tanah (v)

Jawab :Energi mekanik awal (EMo) = energi potensial gravitasi (EP)EMo = EP = m g h = m (10)(2) = 20 mEnergi mekanik akhir (EMt) = energi kinetik (EK)EMt = EK = m v2Hukum kekekalan energi mekanik menyatakan bahwa energi mekanik awal sama dengan energi mekanik akhir.EMo = EMt20 m = m v220 = v22(20) = v240 = v2v = 40 = (4)(10) = 210 meter/sekonKelajuan buah mangga sesaat sebelum menyentuh tanah adalah 210 meter/sekon.

BAB 8 MOMENTUM DAN TUMBUKAN1. Sebuah balok 2 kg yang diam di atas lantai di tembak dengan sebutir peluru bermassa 100 gram dengan kecepatan 100 m/s.

Jika peluru menembus balok dan kecepatannya berubah menjadi 50 m/s, tentukan kecepatan gerak balok!

PembahasanDiketahui: m balok = 2kgm peluru = 100 gramv peluru = 100 m/sv peluru = 100 m/s

Ditanya: v balok?

Jawab:Hukum kekekalan momentum :

2. Bola bermassa M = 1,90 kg digantung dengan seutas tali dalam posisi diam seperti gambar dibawah.

Sebuah peluru bermassa m = 0,10 kg ditembakkan hingga bersarang di dalam bola. Jika posisi bola mengalami kenaikkan sebesar h = 20 cm dan percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s2tentukan kelajuan peluru saat mengenai bola!

PembahasanDiketahui:m bola = 1,90 kgm peluru = 0,1 kgh = 20 cmg = 10 m/s2Ditanya: v saat peluru mengenai bola?Jawab:Hukum kekekalan momentum, dengan kondisi kecepatan bola sebelum tumbukan nol (vb= 0) dan kecepatan bola dan peluru setelah tumbukan adalah sama (vb' = vp' = v')

Hukum kekekalan energi mekanik untuk mencari v' :

Sehingga:

3. Bola bertali m memiliki massa 0,1 kg dilepaskan dari kondisi diam hingga menumbuk balok M = 1,9 kg seperti diperlihatkan gambar berikut!

Jika bola m dan balok M bergerak bersama setelah bertumbukan dan panjang tali pengikat bola m adalah 80 cm, tentukan kelajuan keduanya!

PembahasanDiketahui :m bola = 0,1 kgm balok = 1,9 kgl tali = 80 cm = 0,8 mDitanya: v?Jawab:Cari terlebih dahulu kecepatan bola m saat menumbuk balok M

Hukum kekakalan momentum :

BAB 9 GRAVITASI1. Tiga buah benda A, B dan C berada dalam satu garis lurus.

Jika nilai konstanta gravitasi G = 6,67 x 1011kg1m3s2hitung:a) Besar gaya gravitasi yang bekerja pada benda Bb) Arah gaya gravitasi pada benda BPembahasanDiketahui: m A = 1 kgm B = 2 kgm C = 3 kgAB = 1 mBC = 2 mAC = 3 mDitanya:a) FB?b) Arah FB?Jawab:A) Benda B ditarik benda A menghasilkan FBAarah gaya ke kiri, benda B juga ditarik benda C menghasilkan FBCarah gaya ke kanan, hitung nilai masing-masing gaya kemudian cari resultannya

B) Arah sesuai FBAke kiri

2. Sebuah benda memiliki berat 600 N berada di titik q.Jika benda digeser sehingga berada di titik p, tentukan berat benda pada posisi tersebut!

PembahasanDiketahui:W = 600 NQR = 3/2 RPR = 5/2 RDitanya: W setelah digeser?Jawab:

3. Tiga buah planet A, B dan C dengan data seperti gambar dibawah :

Sebuah benda memiliki berat 120 N ketika berada di planet A. Tentukan:a) Berat benda di planet Bb) Perbandingan berat benda di planet A dan di planet CPembahasanDiketahui : W benda = 120 NRa = RbRa = 2 RcMa = 2Mb = 3McDitanya:a) W benda di planet B?b) Perbandingan Wa : Wb?Jawab:

a) Berat benda di planet B, misal massa benda adalah m dan massa ketiga planet berturut-turut MA, MBdan MC.

b) Perbandingan berat benda di A dan di C

BAB 10 MEKANIKA FLUIDA1. Sebuah pipa U yang diisi minyak dan air dalam keadaan stabil tampak seperti gambar.

Massa jenis air = 1000 kg.m 3, dan massa jenis minyak 800 kg.m 3, berapa perbedaan ketinggiannya ( h)?

Pembahasan

Diketahui :Massa jenis air = 1000 kg.m 3Massa jenis minyak 800 kg.m3h minyak = 10 cmDitanya: h?Jawab:Tekanan hidrostatis di titik A sama dengan tekanan hidrostatis di titik B. Cari ketinggian air, kemudian selisihnya dengan tinggi minyak:

2. Sebuah benda berbentuk balok berada pada bejana yang berisikan air dan minyak. 50% dari volum balok berada di dalam air, 30% berada dalam minyak seperti terlihat pada gambar berikut.

Tentukan massa jenis balok tersebutDiketahui massa jenis air adalah 1 g/cm3dan massa jenis minyak 0,8 g/cm3

PembahasanDiketahui :massa jenis air = 1 g/cm3Massa jenis minyak 0,8g/cm350 % di air30 % di minyakDitanya:massa jenis balok?Jawab:Gaya-gaya yang bekerja pada balok adalah sebagai berikut:

Berat bendaw = mgKarena massa benda belum diketahui, masukkan m = vBsehingga w = v g dengan vBadalah volum balok.

Gaya ke atas yang bekerja pada balok oleh airFair = avagdengan vaadalah volume air yang dipindahkan atau didesak oleh balok (50%v = 0,5 vB).

Gaya ke atas yang bekerja pada balok oleh minyakFm= mvmgdengan vmadalah volume minyak yang dipindahkan atau didesak oleh balok (30% vB= 0,3 vB).

Gaya yang arahnya ke atas sama dengan gaya yang arahnya ke bawah:

3. Seorang anak hendak menaikkan batu bermassa 1 ton dengan alat seperti gambar berikut!

Jika luas penampang pipa besar adalah 250 kali luas penampang pipa kecil dan tekanan cairan pengisi pipa diabaikan, tentukan gaya minimal yang harus diberikan anak agar batu bisa terangkat!

Pembahasan

Diketahui :F1= FF2= Wbatu= (1000)(10) = 10000 NA1: A2= 1 : 250Ditanya: F?Jawab:

BAB 11 ROTASI BENDA TEGAR1. Susunan 3 buah massa titik seperti gambar berikut!

Jika m1= 1 kg, m2= 2 kg dan m3= 3 kg, tentukan momen inersia sistem tersebut jika diputar menurut :a) poros Pb) poros Q

PembahasanDiketahui : m1= 1 kg, m2= 2 kg dan m3= 3 kgPQ = 1 mDitanya:a) I poros Pb) I poros QJawab:a) poros P

b) poros Q

2. Sebuah katrol berjari-jari 5,0 cm, pada suatu motor, berputar dengan 30 putaran/detik dan melambat secara beraturan menjadi 20 putaran /det dalam waktu 2,0 detik. Hitunglah (a) percepatan sudut motor, (b) sudut dimana motor berputar, dan (c) panjang ban karet yang digulung.

Pembahasan Diketahui:r = 5,0 cmi = 30 putaran/detikf = 20 putaran/detikt = 2,0 detikDitanya:a) ?b) c) L?Jawab:Karena katrol mengalami perlambatan maka ktia dapat mengantisipasi bahwa akan negatif.

(a) (b) (c) Dengan = 314 rad

3. Pengering suatu mesin pencuci yang berputar dengan laju 900 rpm melambat secara beraturan menjadi 300rpm saat melakukan 50 putaran. Tentukan (a) percepatan sudut dan (b) waktu yang dibutuhkan untuk berputar 50 putaran.Pembahasan

Diketahui : f = 900 rpmi = 300 rpmN = 50 putaranDitanya:a) ?b) t?Jawab:

Kita dapat dengan mudah mengetahui bahwa 900 putaran/menit = 15,0 putaran/det = 30,0 rad/det dan 300 putaran/menit = 5,00 putaran/det = 10,0 rad/det(a) Dari kita memperoleh

(b) Karena

BAB 12 DINAMIKA GERAK ROTASI1. Empat buah gaya masing-masing :F1= 10 NF2= 10 NF3= 10 NF4= 10 Ndan panjang AB = BC = CD = DE = 1 meter

Dengan mengabaikan berat batang AE, tentukan momen gaya yang bekerja pada batang dan arah putarannya jika:a) poros putar di titik Ab) poros putar di titik D

PembahasanDiketahui :F1= 10 NF2= 10 NF3= 10 NF4= 10 NAB = BC = CD = DE = 1 meter

Ditanya:a) poros Ab) poros D

Jawab:a) poros putar di titik A

Putaran searah jarum jam.

b) poros putar di titik D

Putaran berlawanan arah dengan jarum jam.

2. Silinder pejal dengan jari-jari 5 cm bermassa 0,25 kg bertranslasi dengan kelajuan linear 4 m/s. Tentukan energi kinetik silinder jika selain bertranslasi silinder juga berotasi!

PembahasanDiketahui:m = 0,25 kgr = 5 cm = 0,05 mv = 4 m/sDitanya: Ek ?Jawab:

Energi kinetik total dari Silinder pejal

3. Sebuah partikel bermassa 0,2 kg bergerak melingkar dengan kecepatan sudut tetap 10 rad/s. Jika jari-jari lintasan partikel 30 cm, berapa momentum sudut partikel itu?Pembahasan Diketahui :m = 0,2 kg = 10 rad/sr = 30 cm = 0,3 mDitanya: Momentum sudut (L)?Jawab:Rumus Momentum sudut

dimanaL = momentum sudutv = r = 10(0,3) = 3 m/sL = mvr = 0,2(3)(0,3) = 0,18 kg m2s1BAB 13 KESEIMBANGAN DAN ELASTISITAS1. Sepotong kawat logam homogen dengan panjang 140 cm dan luas penampangnya 2 mm2ketika ditarik dengan gaya sebesar 100 N bertambah panjang 1 mm. Berapakah modulus elastik bahan kawat logam tersebut?

Pembahasan

Diketahui :F = 100 NLo = 140 cm = 1,4 mA = 2 mm2= 2 106m2L = 1 mm = 103m

Ditanya : E =....

Jawab : Rumus modulus elastisitas atau modulus young

Dimana F = gaya, Lo = panjang mula-mula, A = luas penampang, L = pertambahan panjang, dan E = modulus elastisitas, semuanya dalam satuan standar.

2. Enam buah pegas identik disusun sehingga terbentuk seperti gambar di bawah. Pegas kemudian digantungi beban bermassa M .

Jika konstanta masing-masing pegas adalah 100 N/m, dan massa M adalah 5 kg, tentukan :a) Nilai konstanta susunan pegasb) Besar pertambahan pertambahan panjang susunan pegas setelah digantungi massa M

PembahasanDiketahui : k = 100 N/m M = 5 kgDitanya: a. K total?b. x?Jawab:a) Nilai konstanta susunan pegas

b) Besar pertambahan pertambahan panjang susunan pegas setelah digantungi massa M

3. Perhatikan gambar berikut ini!

Tentukan :a) nilai konsanta pegasb) energi potensial pegas saat x = 0,02 meter

PembahasanDiketahui : F = 40 Nx = 0,08 mDitanya: a) K?b) EP saat x = 0,02 m?Jawab:a) nilai konsanta pegas

b) energi potensial pegas saat x = 0,02 meter

BAB 14 GERAK PERIODIK1. Dua buah pegas identik dengan kostanta masing-masing sebesar 200 N/m disusun seri seperti terlihat pada gambar berikut.

Beban m sebesar 2 kg digantungkan pada ujung bawah pegas. Tentukan periode sistem pegas tersebut!PembahasanDiketahui:K = 200 N/mM = 2 kgDitanya: T?Jawab:

Gabungkan konstanta kedua pegas dengan susunan seri:

2. Ayunan sederhana dengan panjang tali L = 0,4 m pada sebuah dinding seperti gambar berikut.

Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2perkirakan periode ayunan!

PembahasanDiketahui :L = 0,4 mg = 10 m/s2h = LDitanya:T?Jawab:Periode ayunan adalahsetengahdari periode saat panjang tali sebesar L ditambah dengansetengahperiode ayunan saat panjang tali sebesar 1/2 L

Sehingga

3. Massa 200 gram yang tampak pada gambar didorong ke kiri hingga menekan pegas 15 cm dari posisi kesetimbangannya. Sistem tersebut kemudian dilepaskan, dan massa meluncur ke kanan dengan cepat. Jika gesekan dapat diabaikan, seberapa cepat massa akan bergerak saat meluncur? Asumsikan massa pegas sangat kecil.Pembahasan Diketahui: m benda = 200 gram x = 0,15 cmDitanya: v?Jawab:Ketika pegas ditekan, energi tersimpan di dalamnya. Energi tersebut adalah di mana . setelah dibebaskan, energi ini akan diberikan kepada massa sebagai EK. Ketika pegas melewati posisi kesetimbngan, semua EP, akan berubah menjadi EK. (karena massa pegas kecil, Eknya dapat diabaikan.) oleh karena itu,

=

Sehingga diperoleh v = 6,7 m/s

BAB 15 TEMPERATUR1. Sebuah batang tembaga ( = 1,70 x 10-5 oC-1) adalah 20 cm lebih panjang daripada batang alumunium ( = 2,20 x 10-5 oC-1). Berapa seharusnya panjang batang tembaga jika perbedaan panjang antara keduanya bebas dari temperatur?

Pembahasan

Diketahui : Panjang tembaga = 20 + panjang alumunium tembaga = 1,70 x 10-5 oC-1 alumunium = 2,20 x 10-5 oC-1Ditanya:Lo tembaga?Jawab:Agar perbedaan panjang keduanya tidak berubah dengan temperatur, L untuk kedua batang harus sama untuk perubahan temperatur yang sama. Yaitu

Dimana adalah panjang batang tembaga, dan T adalah sama untuk kedua batang. Dengan menyelesaikan persamaan, kita memperoleh Lo sebesar 0,88 m.

2. Sebuah tabung kaca diisi hingga batas tanda dengan 50,00cm3 air raksa pada 18 oC . jika tabung dan isinya dipanaskan hingga 38 oC, berapa banyak air raksa yang akan berada di atas tanda? ( kaca = 9,0 x 10-6 oC-1 dan air raksa = 182 x 10-6 oC-1 )

Pembahasan

Diketahui :V raksa = 50,00cm3To raksa = 18 oTt raksa = 38 o kaca = 9,0 x 10-6 oC-1 air raksa = 182 x 10-6 oC-1 Ditanya: V air raksa diatas tanda?Jawab :Kita akan mengasumsikan kaca = 3 kaca sebagai pendekatan yang baik. Bagian dalam tabung akan memuai sebagaimana layaknya sebatang kaca padat. Jadi,V air raksa diatas tanda = (V untuk air raksa) (V untuk kaca)aVoT - aVoT = (a k) VoT[(182 27) x 10-6 oC-1] (50,00 cm3)(38-18)oC= 0,15 cm33. Sebuah pita pengukur baja dikalibrasi pada 20oC. Pada hari yang dingin ketika ,temperatur adalah -15oC , berapa persen kesalahan pada pita pengukur?

Pembahasan

Diketahui : T = [20-(-15)] = 35 Ditanya: %kesalahan?Jawab:

BAB 16 KALOR DAN HUKUM I TERMODINAMIKA

1. Dalam suatu proses tertentu, 8,00 kkal panas diberikan ke suatu sistem sementara sistem melakukan usaha 6,00 kJ. Berapa besar perubahan energi internal sistem selama proses tersebut?

Pembahasan

Diketahui : Q = (8000 kal)(4,184 J/kal) = 33,5 kJW = 6,00 kJDitanya : U?Jawab: Q = U + WU = Q - WU = 33,5 kJ 6,00 kJ = 27,5 kJ

2. total luas permukaan sebuah lempengan besi tipis adalah 0,04 m2. Dengan menggunakan sebuah tungku, plat tersebut dipanaskan hingga suhunya mencapai 900K. Jika emisitas lempengan tersebut sebesar 0,5. berapakan laju radiasi yang dipancarkan lempengan tersebut?

Pembahasan

Diketahui :A = 0,04 m2 T = 900 K e = 0,5 = 5,672 10-8 W/mK4Ditanya:P?Jawab:A e T4= 0,04 0,5 (5,672 10-8) (900)4= 744,3 WJadi laju radiasi yang dipancarkan lempengan sebesar 744,3 W

3. tiga kilomol gas Hidrogen (6,00kg) pada keadaan S.T.P memuai secara isobar menjadi tepat dua kali volumenya. (a) berapakah temperatur akhir gas? (b) berapakah usaha pemuaian yang dilakukan gas? (c) berapa besar energi internal dari perubahan gas? (d) berapa besar panas yang memasuki gas selama pemuaian?Untuk H2 , cv = 10,0 kJ/kg . K. Asumsikan hidrogen akan berperilaku sebagai gas ideal.

Pembahasan Diketahui:mol = 3 kilomol = 3000 molMassa H = 6 kgV2 = 2 V1cv = 10,0 kJ/kgDitanya: (a) T2?(b) W(c) U?(d) Q?

Jawab :(a) dimana P1 = P2

(b) Karena 1 kmol pada STP menempati 22,4 m3, kita memperoleh V1 = 67,2 m3. Maka W = P V = P(V2 V1) = (1,01 x 105 N/m2)(67,2 m3) = 6,8 MJ(c) Untuk menaikkan temperatur gas ideal ini sebesar 273 K pada volume konstan membutuhkanQ = cv m T = (10,0 kJ/kg . K) (6,00 kg)(273K) = 16,4 mJKarena volume disini kosntan, tidak ada usaha yang dilakukan dan Q setara denan energi internal yang harus ditambahkan ke 6,00 ke H2 untuk mengubah temperaturnya dari 273 K menjadi 546 K. Oelh karena itu, U = 16,4 MJ(d) Sistem tersebut mematui Hukum Pertama sealama proses, maka Q = U + W = 16,4 MJ + 6,8 MJ = 23,2 MJ

BAB 17 TEORI KINETIK GAS 1

1. Sebuah tangki digunakan untuk mengisi balon gas helium yang bervolume 0,4 m3 dan berisi 2 mol gas helium pada temperatur 30oC. Gas helium dianggap sebagai gas ideal.Berapa energi kinetik translasi total molekul gas tersebut?

Pembahasan Diketahui: n = 2 mol T = 30 + 273 = 303 KDitanya:a. Ektrans ?b. Ekrata-rata ?

Jawab:a. EKtran = 3/2 nRT = (3/2) (2)(8,31)(303) = 7,55 x 103 Jb. EKrata-rata = 3/2 kT = (3/2)(1,38 x 10-23)(303) = 6,27 x 10-21 J

2. Kerja sebesar 4 x 103 J diberikan secara adiabatik untuk memampatkan 0,5 mol gas ideal monoatomik sehingga suhu mutlak yang diperoleh menjadi 2 kali semula. Jika konstanta umum gas R = 8,31 J/mol K, berapakah suhu awal gas pada sistem tersebut?Pembahasan Diketahui :W = 2 103 J, T2 = 2T1 n = 0,5 mol.Ditanya:T1?Jawab:Kerja pada proses adiabatik dinyatakan dengan

3. Terdapat sekitar satu atom hidrogen per cm3 di ruang angkasa, dimana temperatur (di tempat teduh) adalah sekitar 3,5 K. tentukan laju rms atom atom ini dan tekanan yang mereka berikan!PembahasanDiketahui: 1 atom H per cmT = 3,5 KDitanya : laju rms?Jawab :Ingatlah bahwa kBNA = R dan bahwa mo = M/NA

atau 0,30 km/s

BAB 18 MESIN KALOR, ENTROPI, DAN HUKUM 2 TERMODINAMIKA

1. Perhatikan gambar berikut ini!

Jika kalor yang diserap reservoir suhu tinggi adalah 1200 joule, tentukan :a) Efisiensi mesin Carnotb) Usaha mesin Carnotc) Perbandingan kalor yang dibuang di suhu rendah dengan usaha yang dilakukan mesin Carnotd) Jenis proses ab, bc, cd dan da

PembahasanDiketahui:Q1 = 1200 JT1 = 227oC = 500KT2 = 27oC = 300 KDitanya:a. ?b. W?c. Q2 : Wd. Proses AB, BC, CD, DAJawab:a)Efisiensi mesin Carnot

= ( 1 T2/T1) x 100% = ( 1 300/500) x 100% = 40%b)Usaha mesin Carnot

=W/Q14/10=W/1200W = 480 joulec)Perbandingan kalor yang dibuang di suhu rendah dengan usaha yang dilakukan mesin Carnot

Q2= Q1 W = 1200 480 = 720 jouleQ2: W = 720 : 480 = 9 : 6 = 3 : 2

d)Jenis proses ab, bc, cd dan da

ab pemuaian isotermis (volume gas bertambah, suhu gas tetap)bc pemuaian adiabatis (volume gas bertambah, suhu gas turun)cd pemampatan isotermal (volume gas berkurang, suhu gas tetap)da pemampatan adiabatis (volume gas berkurang, suhu gas naik)

2. Sebuah mesin Carnot yang menggunakan reservoir suhu tinggi bersuhu 800 K mempunyai efisiensi sebesar 40%. Berapakah suhu reservoir suhu tinggi agar efisiensinya naik menjadi 50%? Pembahasan Diketahui : T1 = 800 K = 40 %Ditanya:T2 apabila = 50%?Jawab:

Dari sini diperoleh suhu rendah T1

Dari data efisiensi kedua, = 50% = 0,5 (1 ) = 0,5T2 = 480 K

Suhu tingginya:

3. Pada sebuah mesin yang sedang bekerja, 1.200 J kalor mengalir secara spontan dari reservoir panas bersuhu 600 K ke reservoir dingin bersuhu 300 K. Tentukanlah jumlah entropi dari sistem tersebut. Anggap tidak ada perubahan lain yang terjadi.

Pembahasan

Diketahui:Q = 1.200 J, T1 = 600 K, dan T2 = 300 K.Ditanya:Ssistem?Jawab: