base de donneé

Thorie des bases de Thorie des bases de

donnes

Toute manipulation de fichier exige trois niveaux dintervention, et trois couches

logicielles :

Gestion du support physique : disques durs, disquette, streamers

Pilote dentres-sorties (Driver)

Gestion des structures internes des fichiers, et des mthodes daccs : ouverture, fermeture, lecture,

criture

Systme de gestion de fichiers (SGF)

Systme de Gestion de fichier

Systme de gestion de fichiers (SGF)

Gestion des contenus : calculs, tests, affichages ...

Programmes applicatifs

Systme de Gestion de fichier

Systme de Gestion de Base de donnes :

SGBD

Cycle de vie dune base de donnes

Architecture fonctionnelle d'un SGBD : ANSI-

SPARC

Modle relationnel

Les redondances

Les redondances

La table fait apparatre une personne et ses coordonnes autant de

fois quelle possde un vhicule

Si Mr Pagnol change de N de tlphone, il faut sassurer que la mise

jour seffectue bien sur les deux enregistrements le concernant.

Une autre redondance est lie la correspondance Marque,Type, CV

Les redondances

Pour chaque propritaire ayant une R25, il faudra saisir la marqueet la puissance.

De plus, un mme vhicule peut passer entre les mains deplusieurs propritaires. Il faudra alors saisir toutes cescaractristiques lorsquil changera de mains.

On appelle dictionnaire des donnes, la liste des informations que le systmeinformatique doit acqurir et mmoriser pour produire les rsultats escompts.

Il s'agit de recenser les diffrentes donnes, en sachant que l'on distingue 3 typesde donnes :

Donnes lmentaires

Elles ne sont pas obtenues par calcul partir d'autres donnes.

Exemple :

On donne la quantit, le prix de l'article, calculer le cot total..

Le dictionnaire de donnes

On donne la quantit, le prix de l'article, calculer le cot total..

La quantit et le prix sont des donnes lmentaires

Donnes calcules.

Elles rsultent d'un calcul effectu partir d'autres donnes.

Le cot total est une donne calcule (= qte * prix unitaire).

Donnes paramtres.

C'est une donne qui ne prend qu'une unique valeur.

Exemple :

L'entreprise s'appelle PVF.

Le dictionnaire de donnes

Dpendances fonctionnelles

Soient R(A,B,...) et F= {df1,...} l'ensemble des dpendances

fonctionnelles sur R, et X,

Y,.. des lments de l'ensemble des parties de {A,B,...}.

a) Rflexivit

Si Y inclus dans X alors X-->Y.

Rgles d'Amstrong

Si Y inclus dans X alors X-->Y.

b) Augmentation

Pour tout Z inclus dans {A,B,...}

si X-->Y alors XZ-->YZ. Et si X-->Y alors XZ-->Y.

c) Transitivit

Si X-->Y et Y-->Z alors X-->Z.

Proprits complmentaires des rgles d'Amstrong

Ces rgles se dduisent des rgles d'Amstrong.

d) Additivit / union

X-->Y, X-->Z alors X-->YZ.

e) Pseudo-transitivit

Rgles d'Amstrong

e) Pseudo-transitivit

X-->Y, WY-->Z alors XW-->Z.

f) Dcomposition

X-->Y alors X-->Z si Z est inclus dans Y.

Dpendances multivalues

Exemple :

Soit le schma relationnel R(PROF, CODMAT, J, H, SALLE)

Un tuple (p,m,s,j,h) d'une relation r de schma R signifie "L'enseignant p enseigne

la matire m dans la salle s le jour j l'heure h".

Un enseignant ne peut se trouver dans deux salles la fois un jour donn une

heure donne pour un cours donn, et que deux cours ne peuvent tre donns

simultanment par la mme personne dans la mme salle un jour et une heure

Dpendances fonctionnelles

simultanment par la mme personne dans la mme salle un jour et une heure

donne, on a les dpendances :

df1 : PROF,H,J --> SALLE, CODMAT

df2 : H,J,SALLE --> PROF, CODMAT

Si de plus la connaissance dun enseignant implique la connaissance de la

matire enseigne on a

df3 : PROF --> CODMAT

Mais si un professeur peut enseigner plusieurs matires

PROF CODMAT

la matrice des dpendances fonctionnelles

Simplification de la matrice des dpendances fonctionnelles


Eliminer les dpendances transitives

Cherchons laquelle de ces deux dpendances fonctionnelles peut tre supprime.

Existe-t-il une donne C telle que N client C et C Nom client ? Non

Existe-t-il une donne C telle que N facture C et C Nom client ? Oui, c'est Nclient

En effet, N facture N client et N client Nom client

Dans la colonne N facture, on supprime le 1 sur la ligne Nom client

On rpte l'opration pour les autres lignes


On rpte l'opration pour les autres lignes

Graphe des dpendances fonctionnelles

Cl minimale

Un ensemble dattributs X de R est une cl minimale de R muni de lensemble dedpendances fonctionnelles F si et seulement si X est une cl et si tout sous-ensemblestrict de X nen est pas une.

Exemple :

Soit la relation suivante :

Edition (Numro, Titre, Code-aut, Nom_prnom, Adresse_aut, Anne, Code-edit,nom, Adresse-edit)

Le graphe de dpendance fonctionnelle minimum montre que :

Graphe des dpendances fonctionnelles

Le graphe de dpendance fonctionnelle minimum montre que :

Numro est un attribut clNumro AnneNumro seulement ne peut pas jouer le rle dune cl minimaleCode-edit est un attribut clCode-edit AnneCode-edit seulement ne peut pas jouer le rle dune cl minimaleCode-edit et Numro jouent le rle dune cl de la relation(Code-edit, Numro) Anne(Code-edit, Numro) cl minimale de la relation dition

Concept de la Cl primaire

Concept de la Cl trangre

Les contraintes

Contrainte de domaines

Dfinition extensive ou intensive du domaine d'un attribut :

Exemple:

1. lattribut Nom du schma de relation Fournisseurs est contraint tre une

chane de caractres de longueur 20 ;

2. l'attribut Couleur du schma de relation Voitures a ses valeurs dans l'ensemble

{rouge,vert,bleu,noir,blanc} ;

Les contraintes

{rouge,vert,bleu,noir,blanc} ;

3. lattribut mois est compris entre 1 et 12 ;

4. le prix unitaire doit tre strictement positif.

5. Prsence obligatoire ou non dune valeur pour un attribut : NULL ou NOT

NULL.

contraintes rfrentielles ou contraintes d'inclusion

Les contraintes

Mises jour et cohrence

But d'un schma logique : dcrire une bd qui va effectivement tre

utilise

- charge , accde , mise jour (maj)

Les maj (insertions, suppressions, modifications) doivent conserver

la cohrence de la base de donnes

Normalisation dun schma relationnel

la cohrence de la base de donnes

- intgrit rfrentielle

- toute contrainte d'intgrit

- en particulier les dpendances entre attributs

Selon le schma c'est + ou - facile

- Plus la bd contient de redondances, plus les maj avec maintien

de la cohrence est difficile

Exemple d'anomalies de maj:

LivraisonTot ( Nf , adrF , Np , typeP , qt )

3 Casa 52 meuble 12

22 Rabat 10 ordinateur 6

22 Rabat 25 papier 210

3 Casa 25 papier 560


3 Fes 10 ordinateur 15

Dfinition : Le fournisseur Nf, qui est actuellement telle adresse adrF, a livr

au total telle quantit du produit Np, produit qui est de tel type.

Si un fournisseur change dadresse et quun seul tuple est mis jour

incohrence

Si un nouveau tuple est insr pour un fournisseur connu, avec une adresse

diffrente incohrence

Impossibilit d'enregistrer un nouveau fournisseur sans livraison

Quest-ce quune BD relationnelle incorrecte ?

Une relation nest pas correcte si :

elle implique des rptitions au niveau de sa population

elle pose des problmes lors des maj (insertions, modifications et


elle pose des problmes lors des maj (insertions, modifications et

suppressions)

Les conditions pour qu'une relation soit correcte peuvent tre

dfinies formellement :

=> rgles de normalisation

Exemple

LivraisonTot ( Nf , adrF , Np , typeP , qt )

3 Casa 52 meuble 12

22 Rabat 10 ordinateur 6

22 Rabat 25 papier 210

3 Casa 25 papier 560


3 Fes 10 ordinateur 15

Ladresse du fournisseur ne dpend que du fournisseur et pas du produit.

Le type du produit ne dpend que du produit et pas du fournisseur

REDONDANCES

Anomalies de mise jour

Cette relation n'est pas correcte. Il faut la normaliser.

Processus de transformation d'un schma S1 pour obtenir un

schma S2 :

- qui est quivalent (mme contenu)

- dont les maj assurant la cohrence de la bd sont simples

maj simple :

- un changement lmentaire dans le monde rel se traduit par

Normalisation d'un schma logique

- un changement lmentaire dans le monde rel se traduit par

une mise jour d'un tuple

Exemples de changements lmentaires

- LivraisonTot (Nf, adrF, Np, typeP, qt)

- La quantit totale pour un produit et un fournisseur est mise

jour => 1 tuple m.a.j.

- Un fournisseur change d'adresse => N tuples m.a.j.

Processus de dcomposition d'une relation maj complexes en

plusieurs relations maj simples

Processus sur le schma relationnel formel

Exemple :

La relation LivraisonTot (Nf, adrF, Np, typeP, qt) sera

Normalisation d'une relation

La relation LivraisonTot (Nf, adrF, Np, typeP, qt) sera

dcompose en :

LivraisonTot (Nf, Np, qt)

Fournisseur (Nf, adrF)

Produit (Np, typeP)

Normalisation d'une relation

Produit0-n 0-n

Fournisseur

Nom Adr. Nom TypeQtDate TelTel

Livraison

Exemple

Fournisseur (NF, Nom, Adr)

Produit (NP, Nom, Type)

Livraison (NP, NF, Date, Qt, Tl)

Dcomposition Fournisseur ProduitLivraison0-n 0-n

VALIDATION

Rgles

Produit0-n 0-n

Fournisseur

Nom Adr. Nom TypeQtDate TelTel

Livraison

des relations

incorrectesNORMALI-

SATION

0-n 0-n

Nom Adr. Nom TypeQt DateTelTel

Produit (NP, Nom, Type)

Fournisseur (NF, Nom, Adr, Tl)

Livraison (NP, NF, Date, Qt)

TRADUCTION

Soit une relation R qui contient des redondances et pose des

problmes lors des maj "Elle n'est pas normalise"

Il faut la dcomposer en plusieurs relations meilleures

("normalises")

par projection

en suivant les DF

Normalisation par dcomposition

en suivant les DF

- cela assure d'obtenir des relations normalises.

Il faut s'assurer de conserver le mme contenu La jointure des

nouvelles relations = R

Normalisation par dcompositionNormalisation par dcomposition (2)

R (A1, A2, , An)

R1 = [A1, A2, Ai] RR2 = [Ai, Ai+1, Aj] R.

Rk = [Al, Al+1, An] R

Les requtes sur R et celles sur la nouvelle BD donneront toujours le mme rsultat

Si R = R1*R2* *Rkla dcomposition est sans perte d'information

Thorme de Heath

THEOREME :R (X, Y, Z) est dcomposable sans perte dinformation en

R1 = [X,Y]RR2 = [X,Z]R

si la DF XY existesi la DF XY existe

R1 est alors ncessairement normalise (en 3FN).

Elle dcrit le fait lmentaire XY

Les requtes poses sur R et celles poses sur R1*R2

donnent le mme rsultat

Exemple : dcomposition sans perte d'info

Zo

Armand

Marie

Lausanne

Genve

Bienne

secrtaire

secrtaire

directeur

27

32

38

R (NomEmp, adresse, poste, age)

R1 (NomEmp, adresse, poste) R2 (NomEmp, age)

Zo

Armand

Marie

Lausanne

Genve

Bienne

secrtaire

secrtaire

directeur

Zo

Armand

Marie

27

32

38

R = R1*R2NB Cette dcomposition est sans perte d'information, mais inutile

Exemple : dcomposition avec perte d'info

R1' (NomEmp, adresse, poste) R2' (poste, age)

Zo

Armand

Marie

Lausanne

Genve

Bienne

secrtaire

secrtaire

directeur

secrtaire

secrtaire

directeur

27

32

38

R1' * R2'

ZoZo

Armand

LausanneLausanneGenve

secrtairesecrtairesecrtaire

27322732secrtaireGenveArmand38directeurBienneMarie

R

Application de Heath

LivraisonTot (Nf, adrF, Np, typeP, qt)

Nf Np

Nf adrF => R1 (Nf, adrF) ok

LivraisonTot' (Nf, Np, typeP, qt)

Np typeP => R2 (Np, typeP) ok

LivraisonTot'' (Np, Nf, qt)

(Np, Nf) qt =>

LivraisonTot'' (Np, Nf, qt) ok

adrF qt typeP

Qualit dune dcomposition

Une bonne dcomposition est une dcomposition

1) sans perte dinformation

2) sans perte de DF

3) qui produit des relations meilleures (mieux normalises)

Sans perte de DF :

Toute DF doit tre dans lune des relations obtenues par

dcomposition

Une DF ayant comme source un identifiant sera automatiquement

vrifie par le SGBD

Une DF perdue => une contrainte d'intgrit implicite => le SGBD ne

peut pas la vrifier

Formes normales : 1FN

Une relation est en 1FN si chaque valeur de chaque attribut

de chaque tuple est une valeur simple (tous les attributs sont

simples et monovalus).

Exemple :

LivraisonTot (Nf, adrF, Np, typeP, qt)LivraisonTot (Nf, adrF, Np, typeP, qt)

est en 1FN

Pratiquement, en relationnel on ne travaille que sur des

relations en 1FN

2me forme normale : 2FN

Permet dliminer les attributs qui ne dcrivent paslobjet reprsent par la relation

Nf Np


Livraison mlange la description :

- de la livraison cumule ( Nf, Np, quantit)

- du fournisseur ( Nf, adresse)

- du produit ( Np, type)

Nf Np

adrF qt typeP

2me forme normale : dfinition


Nf Np

Des DF partent de composants de lidentifiant => Livraison nest pas en 2FN

Dfinition : une relation est en 2FN si

- elle est en 1FN, et

- chaque attribut qui ne fait pas partie de lidentifiant dpend dun identifiant

entier

adrF qt typeP

Dcomposition selon les DF

l Pour chaque source de DF crer une relation comprenant :

la source

et tous les attributs cibles de DF ayant cette source

Nf Np

adrF qt typeP

R3

R1 (Nf, adrF)R2 (Np, typeP)R3 (Nf, Np, qt)

3FN : 3me forme normale

Permet dliminer des sous-relations incluses dans une relation

Exemple : Fournisseur (Nfourn, ville, pays)

Nfourn

ville pays

doit tre dcompose en :F (Nfourn, ville)G (ville, pays)

Nfourn

ville pays

3me forme normale : dfinition

Fournisseur (Nfourn, ville, pays)

Nfourn

ville pays

Profondeur de larbre des DF > 1 => Fournisseur n'est pas en 3FN

Dfinition : Une relation est en 3FN si


- chaque attribut qui ne fait partie daucun identifiant dpend

directement dun identifiant entier

ville pays

Importance de la 3FN

Toute relation peut toujours tre dcompose en

relations en 3FN sans aucune perte

sans perte de DF, et

sans perte d'informationsans perte d'information

Ce n'est pas vrai pour les formes suprieures

Il faut donc toujours faire des schmas au moins

en 3FN

Forme normale de Boyce-Codd

Gnralise la 3FN aux relations plusieurs identifiants

Fournisseur (Nfourn, nom-fourn, Nproduit, prix)

avec 2 identifiants :

- (Nfourn +Nproduit)- (Nfourn +Nproduit)

- (nom-fourn + Nproduit)

- 3NF

- Mais des redondances : Nfourn et nom-fourn

Dfinition : Une relation est en FNBC si :


- si toute source complte de DF est un identifiant entier

FNBC - exemple : Fournisseur

l Fournisseur (Nfourn, nom-fourn, Nproduit, prix)

Nfourn nom-fourn

Nproduitprix (2 graphes possibles)

Identifiants : (Nfourn + Nproduit)

(nomfourn + Nproduit)

Fournisseur est en 3FN mais pas en FNBC

On doit dcomposer pour obtenir des relations en FNBC

Attention : Ce passage en FNBC nest pas toujours possible sans

perte de dpendances

Dcompostion de Fournisseur

Fournisseur (Nfourn, nom-fourn, Nproduit, prix)

F2

F1

F1 (Nfourn, nom-fourn) avec 2 identifiantsF2 (Nfourn, Nproduit, prix)

ou (si l'on prend l'autre graphe des DF)

F1 (Nfourn, nom-fourn) avec 2 identifiantsF2 (nom-fourn, Nproduit, prix)

FNBC - exemple : Place

NEtud Matire

Rang

l Place (NEtud, Matire, Rang)rang sans ex aequo

2 identifiants : (NEtud + Matire)

(Rang + Matire)

Place est en 3FN et est en FNBC

FNBC contre-exemple

Enseignement (NEtud, Matire, Prof)

NEtud Matire

ProfProf

l 2 identifiants : (NEtud + Matire)(NEtud + Prof)

l Enseignement est en 3FN mais nest pas en FNBC

Dcomposition de Enseignement

Enseignement (NEtud, Matire, Prof)

La dcomposition selon Heath :

R1 (Prof, Matire) R2 (Prof, NEtud)

est sans perte dinformation

mais avec perte de la DF (NEtud, Matire)Profmais avec perte de la DF (NEtud, Matire)Prof

On peut insrer des tuples qui transgressent la DF

INSERT INTO R1 : (Rochat, BD)

INSERT INTO R1 : (Walis, BD)

INSERT INTO R2 : (Rochat, 12345)

INSERT INTO R2 : (Walis, 12345)

Enseignement : 2 solutions

Solution 1

Enseignement (NEtud, Prof, Matire)

avec la CI : un prof n'enseigne qu'une seule matire

Solution 2

R1 (Prof, Matire)R1 (Prof, Matire)

R2 (Prof, NEtud)

avec la CI : un tudiant suit une matire donne avec un seul

prof

Pas de solution idale

La solution 1 est prfrable

elle gnre moins de jointures lors des requtes

la CI est mono-relation

Documents

base de donneé