DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA ENERGA Y MECNICA

Ingeniera Mecatrnica

Vibraciones

Tema: Batimiento

Nombre: Israel Asimbaya

NRC: 2299

Fecha de entrega: 3 de julio del 2015

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ContenidoDefinicin3Caractersticas3Representacin Matemtica4Conclusiones4Bibliografa4

Lista de ilustraciones

Ilustracin 1: Sistemas con pequeos espacios de frecuencia sistema masa resorte ligeramente acoplado y sistema de pndulos ligeramente acoplados (Craig & Kurdilla, 2011)3

Ilustracin 2: Onda temporal correspondiente a un problema de batimiento (Prez, Rodrquez, & Sancho, 2007)3

Ilustracin 3: Relacin entre las seales y su seal sumada (Errede, 2015)4

Definicin

El batimiento es un fenmeno vibratorio que solo puede ocurrir cuando un sistema posee frecuencias naturales angostamente espaciadas.Quiere decir que las frecuencias naturales de los sistemas son similares y ocasionan este fenmeno. (Craig & Kurdilla, 2011)

Ilustracin 1: Sistemas con pequeos espacios de frecuenciasistema masa resorte ligeramente acoplado y sistema de pndulos ligeramente acoplados(Craig & Kurdilla, 2011)

Caractersticas

Las principales caractersticas de ste fenmeno es que su frecuencia es del tipo envolvente y se la suele relacionar con una seal sinodal, dado que se parece mucho a la misma.Otra caracterstica es que la frecuencia de esta seal es mucha ms baja que la de las seales originales.Es un hecho que las dos frecuencias son similares, esto quiere decir que el sumatorio de ambas frecuencias es un aproximado muy cercano a tener el doble de cualquiera de estas frecuencias, dicho matemticamente o . (Shabana, 1991)

Ilustracin 2: Onda temporal correspondiente a un problema de batimiento (Prez, Rodrquez, & Sancho, 2007)

Representacin Matemtica

Se tienen dos seales con amplitudes y respectivamente que adems tienen dos frecuencias similares con fase instantnea en la segunda seal con respecto a la primera, la cual es :

Ahora si hacemos la relacin entre estas tres seales en un tiempo podremos observar la siguiente relacin:

Ilustracin 3: Relacin entre las seales y su seal sumada (Errede, 2015)

Conclusiones

El fenmeno de batimiento existe cuando dos seales tienen frecuencias similares, adems de que su amplitud es mayor a las de las seales originales.Este fenmeno producira cargas constantes y muy repetitivas en estructuras o materiales, lo que conllevara a que el material experimente fatiga y que pueda sufrir deformaciones o roturas.

Es importante tomar en cuenta el fenmeno de batimiento al momento de disear una estructura o cualquier trabajo que est sometido a varias cargas.

BibliografaCraig, R., & Kurdilla, A. (2011). Roy R. Craig,Andrew J. Kurdila. John Wiley & Sons.Errede, S. (2015, enero 20). Beats Phenomenon. Retrieved from https://courses.physics.illinois.edu/phys406/Lecture_Notes/P406POM_Lecture_Notes/Beats_Phenomenon.pdfPrez, A., Rodrquez, P., & Sancho, J. (2007). Mantenimiento mecnico de mquinas. Universitat Jaume I.Shabana, A. (1991). Theory of Vibration An Introduction. New York: Springer.