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Psi-Therm 2011
Bauvorhaben:
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Datum: 1.2.2011
Ingenieurbüro Meomatic, D-31787 Hameln, Tel.: 05151 - 940455, [email protected]
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Wärmebrückenberechnung (Ψ-Wert) für mehr als 2 Temperatur - Randbedingungen
Nr. Name Länge U-Wert Korrekturfaktor
U1 U1 2,290 m 0,13 W/(m²K) F_e (1,00)
U2 U2 1,580 m 0,75 W/(m²K) F_e (1,00)
U3 U3 0,495 m 0,23 W/(m²K) F_e (1,00)
U4 U4 1,150 m 0,15 W/(m²K) F_e (1,00)
U5 U5 0,800 m 0,60 W/(m²K) F_e (1,00)
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Leitwertberechnung: (Raumdefinition)
Leitwertberechnung: (Leitwertmatrix)
Leitwertmatrix, Leitwerte in [W/mK] der wärmetechnisch verbundenen Räume aus der 2-D-Berechnung ( 0.0 =keine wärmetechnische Verbindung)
Raum j = 2 j = 3 j = 4
i = 2 -- 0,1430 0,3630
i = 3 0,1430 -- 0,9435
i = 4 0,3630 0,9435 --
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Berechnung der Wärmeströme:
Ausgehend von Raum Nr:2
Ausgehend von Raum Nr:3
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Berechnung der Wärmeströme:
Ausgehend von Raum Nr:4
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Berechnung der Psi-Werte:
Ψ-Wert Nr. 1 Innen - Aussen
Tabelle: Für diesen Ψ-Wert maßgebliche Leitwerte der wärmetechnisch verbundenen Räume (aus 2 -D-Berechnung)
Name (i:j) L2D Korrekturfaktor DeltaT Q
L2D(4:2) 0,363 W/mK 1,00 40,00 14,522 W/mK
L2D(4:3) 0,944 W/mK 1,00 20,00 18,871 W/mK
Summe 1,307 W/mK 33,392 W/mK
Tabelle: Maßgebliche ungestörte U-Werte der wärmetechnisch verbundenen Räume für diesen Ψ-Wert
Name U-Wert Länge Korrekturfaktor L2D
U2 0,746 W/(m²K) 1,580 m 1,00 1,178 W/mK
U3 0,231 W/(m²K) 0,495 m 1,00 0,114 W/mK
U4 0,149 W/(m²K) 1,150 m 1,00 0,171 W/mK
Summe 1,463 W/mK
Ψ = 1,307 - 1,463 = 0,157 W/mK
Ψ-Wert Nr. 2 Vom Kühlraum ausgehend
Tabelle: Für diesen Ψ-Wert maßgebliche Leitwerte der wärmetechnisch verbundenen Räume (aus 2 -D-Berechnung)
Name (i:j) L2D Korrekturfaktor DeltaT Q
L2D(2:3) 0,143 W/mK 1,00 20,00 2,861 W/mK
L2D(2:4) 0,363 W/mK 1,00 40,00 14,523 W/mK
Summe 0,506 W/mK 17,384 W/mK
Tabelle: Maßgebliche ungestörte U-Werte der wärmetechnisch verbundenen Räume für diesen Ψ-Wert
Name U-Wert Länge Korrekturfaktor L2D
U1 0,126 W/(m²K) 2,290 m 1,00 0,289 W/mK
U3 0,231 W/(m²K) 0,495 m 1,00 0,114 W/mK
U4 0,149 W/(m²K) 1,150 m 1,00 0,171 W/mK
Summe 0,575 W/mK
Ψ = 0,506 - 0,575 = 0,069 W/mK
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Materiallegende:
Name Lambda
Hebel Deckenplatte DE300 P4,4/0,55 0,140 W/(mK)
Ytong Planblock PPW 6/0,70 - 0,18 0,180 W/(mK)
Ytong Planblock PP 2/0,35 - 0,08 0,080 W/(mK)
Normalbeton (2200) 1,600 W/(mK)
Polyethan (PUR) Ortschaum DIN 18159-1 (WLG 035) 0,035 W/(mK)
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Eingabedaten - Materialbereiche
Bild Name Lambda
M1 Hebel Deckenplatte DE300 P4,4/0,55 0,140 W/(mK)
Name Nr X Y
Kontur 1 -1,00 m -0,18 m
2 -1,00 m -0,38 m
3 +0,20 m -0,38 m
4 +0,20 m -0,28 m
5 +0,30 m -0,28 m
6 +0,30 m -0,18 m
Kontur 1 +1,73 m -0,58 m
2 +0,70 m -0,58 m
3 +0,70 m -0,68 m
4 +0,80 m -0,68 m
5 +0,80 m -0,78 m
6 +1,73 m -0,78 m
Bild Name Lambda
M2 Ytong Planblock PPW 6/0,70 - 0,18 0,180 W/(mK)
Name Nr X Y
Kontur 1 +0,60 m +0,90 m
2 +0,40 m +0,90 m
3 +0,40 m -0,18 m
4 +0,60 m -0,18 m
Bild Name Lambda
M3 Ytong Planblock PP 2/0,35 - 0,08 0,080 W/(mK)
Name Nr X Y
Kontur 1 +1,09 m -0,78 m
2 +0,89 m -0,78 m
3 +0,89 m -1,83 m
4 +1,09 m -1,83 m
Bild Name Lambda
M4 Normalbeton (2200) 1,600 W/(mK)
Name Nr X Y
Kontur 1 +0,30 m -0,18 m
2 +0,30 m -0,28 m
3 +0,20 m -0,28 m
4 +0,20 m -0,38 m
5 +0,40 m -0,38 m
6 +0,40 m -0,78 m
7 +0,80 m -0,78 m
8 +0,80 m -0,68 m
9 +0,70 m -0,68 m
10 +0,70 m -0,58 m
11 +0,60 m -0,58 m
12 +0,60 m -0,18 m
Bild Name Lambda
M5 Polyethan (PUR) Ortschaum DIN 18159-1 (WLG 035) 0,035 W/(mK)
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Name Nr X Y
Kontur 1 +0,40 m -0,38 m
2 -1,00 m -0,38 m
3 -1,00 m -0,52 m
4 +0,40 m -0,52 m
Kontur 1 +0,89 m -0,78 m
2 +0,40 m -0,78 m
3 +0,40 m -0,92 m
4 +0,89 m -0,92 m
Kontur 1 +0,40 m -0,52 m
2 +0,26 m -0,52 m
3 +0,26 m -0,92 m
4 +0,40 m -0,92 m
Kontur 1 +0,89 m -0,92 m
2 +0,75 m -0,92 m
3 +0,75 m -1,83 m
4 +0,89 m -1,83 m
Kontur 1 +0,40 m -0,10 m
2 -1,00 m -0,10 m
3 -1,00 m -0,18 m
4 +0,40 m -0,18 m
Eingabedaten - Randbereiche
Name Temperature Rsi/Rse Länge
R2 Aussenwände, Innenwände - horizontal +20,00 °C 0,13 1,48 m
X Y
Anfangspunkt +0,60 m -0,58 m
Endpunkt +0,60 m +0,90 m
Name Temperature Rsi/Rse Länge
R3 Wärmestrom abwärts zu unbeheiztenRäumen
+20,00 °C 0,17 1,13 m
X Y
Anfangspunkt +1,73 m -0,58 m
Endpunkt +0,60 m -0,58 m
Name Temperature Rsi/Rse Länge
R4 Innen freie Eingabe -20,00 °C 0,13 0,91 m
X Y
Anfangspunkt +0,75 m -0,92 m
Endpunkt +0,75 m -1,83 m
Name Temperature Rsi/Rse Länge
R5 Innen freie Eingabe -20,00 °C 0,13 0,40 m
X Y
Anfangspunkt +0,26 m -0,52 m
Endpunkt +0,26 m -0,92 m
Name Temperature Rsi/Rse Länge
R6 Kühlraum aufwärts -20,00 °C 0,10 1,26 m
X Y
Anfangspunkt -1,00 m -0,52 m
Endpunkt +0,26 m -0,52 m
Name Temperature Rsi/Rse Länge
R7 Kühlraum aufwärts -20,00 °C 0,10 0,49 m
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X Y
Anfangspunkt +0,26 m -0,92 m
Endpunkt +0,75 m -0,92 m
Name Temperature Rsi/Rse Länge
R8 Dach belüftet, Decke belüftet +0,00 °C 0,10 1,00 m
X Y
Anfangspunkt +0,40 m +0,90 m
Endpunkt +0,40 m -0,10 m
Name Temperature Rsi/Rse Länge
R9 Dach belüftet, Decke belüftet +0,00 °C 0,10 1,40 m
X Y
Anfangspunkt +0,40 m -0,10 m
Endpunkt -1,00 m -0,10 m
Name Temperature Rsi/Rse Länge
R10 Aussenwände, Innenwände - horizontal +20,00 °C 0,13 1,05 m
X Y
Anfangspunkt +1,09 m -1,83 m
Endpunkt +1,09 m -0,78 m
Name Temperature Rsi/Rse Länge
R11 Aussenwände, Innenwände - horizontal +20,00 °C 0,13 0,63 m
X Y
Anfangspunkt +1,09 m -0,78 m
Endpunkt +1,73 m -0,78 m
Eingabedaten - U-Werte
Name U-Wert Fx
U1 U1 2,29 1,00
X Y Ausrichtung
-0,73 m -0,52 m 90 °
Name U-Wert Fx
U2 U2 1,58 1,00
X Y Ausrichtung
+0,60 m +0,37 m 180 °
Name U-Wert Fx
U3 U3 0,50 1,00
X Y Ausrichtung
+0,65 m -0,92 m 90 °
Name U-Wert Fx
U4 U4 1,15 1,00
X Y Ausrichtung
+1,09 m -1,30 m 180 °
Name U-Wert Fx
U5 U5 0,80 1,00
X Y Ausrichtung
+1,35 m -0,78 m 90 °
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PSI - WERT BERECHNUNG mit mehr als 2 Temperaturrandbedingungen
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N E T Z G E N E R I E R U N G
Vereinigen der Wärmebrückenbereiche... fertig
Generierung der Elementzellen
Es wurden : 745 Elementzellen erzeugt.
Topologie optimieren... fertig
E N D E : N E T Z G E N E R I E R U N G
Zusammensetzen der Finite-Elemente-Struktur... fertig
Anzahl der Elemente____: 954
Anzahl der Knoten______: 551
S T A R T : F I N I T E - E L E M E N T E - B E R E C H N U N G
Matrizen initialisieren...Anzahl der Knoten: 551
Zusammenbau der Steifigkeitsmatrix und des Lastvektors... fertig
Begin der Iteration. Nach dem Verfahren der konjugierten Gradienten:
...fertig, das Gleichungssystem wurde gelöst.
Anzahl der Iterationen: 146
Die Temperaturen in den Netzknoten sind berechnet.
E N D E : F I N I T E - E L E M E N T E - B E R E C H N U N G
**********************************************************
*** K O N V E R G E N Z - T E S T ********************
*** Nach DIN10211:2008-04, A.2 ********************
Konvergenz - Struktur erzeugen... fertig
Anzahl der Elemente____: 3816
Anzahl der Knoten______: 2055
S T A R T : F I N I T E - E L E M E N T E - B E R E C H N U N G
Matrizen initialisieren...Anzahl der Knoten: 2055
Zusammenbau der Steifigkeitsmatrix und des Lastvektors... fertig
Begin der Iteration. Nach dem Verfahren der konjugierten Gradienten:
...fertig, das Gleichungssystem wurde gelöst.
Anzahl der Iterationen: 351
Die Temperaturen in den Netzknoten sind berechnet.
E N D E : F I N I T E - E L E M E N T E - B E R E C H N U N G
Summe der Absolutwerte aller eindringenden Wärmeströme:
aus der Basisberechnung [W/m]: 33,393
aus der Konvergenzberechung [W/m]: 33,195
Konvergenz [%]: 0,6 <= 1
===================================
**********************************************************************
BERECHNUNG DER LEITWERTMATRIX
**********************************************************************
Zusammensetzen der Finite-Elemente-Struktur... fertig
Anzahl der Elemente____: 954
Anzahl der Knoten______: 551
+++++ Berechnung der Einwirkungen aus Raum Nr.: 2
Setzen der Randbedingungen...fertig
S T A R T : F I N I T E - E L E M E N T E - B E R E C H N U N G
Matrizen initialisieren...Anzahl der Knoten: 551
Zusammenbau der Steifigkeitsmatrix und des Lastvektors... fertig
Begin der Iteration. Nach dem Verfahren der konjugierten Gradienten:
...fertig, das Gleichungssystem wurde gelöst.
Anzahl der Iterationen: 134
Die Temperaturen in den Netzknoten sind berechnet.
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Randbedingungen
Randbedingung Typ Wärmestrom Länge Temperatur Rs(i,e)
q [W/m] [m] [m2K/W]
1 Neumann 0,0000 1,1600 -- --
2 Robin -0,1476 1,4800 0,0000 0,1300
3 Robin -0,0761 1,1261 0,0000 0,1700
4 Robin 0,1462 0,9081 1,0000 0,1300
5 Robin 0,0727 0,4000 1,0000 0,1300
6 Robin 0,1931 1,2600 1,0000 0,1000
7 Robin 0,0942 0,4940 1,0000 0,1000
8 Robin -0,0058 1,0000 0,0000 0,1000
9 Robin -0,1372 1,4000 0,0000 0,1000
10 Robin -0,1362 1,0481 0,0000 0,1300
11 Robin -0,0032 0,6321 0,0000 0,1300
Berechnung der Leitwerte für Raum: 2
L2D(2:2) = 0,5061 W/mK ( 0,1462 + 0,0727 + 0,1931 + 0,0942)
L2D(2:3) = -0,1430 W/mK (-0,0058 + -0,1372)
L2D(2:4) = -0,3631 W/mK (-0,1476 + -0,0761 + -0,1362 + -0,0032)
Summe = 0,0000
+++++ Berechnung der Einwirkungen aus Raum Nr.: 3
Setzen der Randbedingungen...fertig
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Matrizen initialisieren...Anzahl der Knoten: 551
Zusammenbau der Steifigkeitsmatrix und des Lastvektors... fertig
Begin der Iteration. Nach dem Verfahren der konjugierten Gradienten:
...fertig, das Gleichungssystem wurde gelöst.
Anzahl der Iterationen: 126
Die Temperaturen in den Netzknoten sind berechnet.
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Randbedingungen
Randbedingung Typ Wärmestrom Länge Temperatur Rs(i,e)
q [W/m] [m] [m2K/W]
1 Neumann 0,0000 1,1600 -- --
2 Robin -0,9184 1,4800 0,0000 0,1300
3 Robin -0,0242 1,1261 0,0000 0,1700
4 Robin -0,0003 0,9081 0,0000 0,1300
5 Robin -0,0045 0,4000 0,0000 0,1300
6 Robin -0,1350 1,2600 0,0000 0,1000
7 Robin -0,0033 0,4940 0,0000 0,1000
8 Robin 0,8111 1,0000 1,0000 0,1000
9 Robin 0,2755 1,4000 1,0000 0,1000
10 Robin -0,0007 1,0481 0,0000 0,1300
11 Robin -0,0003 0,6321 0,0000 0,1300
Berechnung der Leitwerte für Raum: 3
L2D(3:2) = -0,1431 W/mK (-0,0003 + -0,0045 + -0,1350 + -0,0033)
L2D(3:3) = 1,0866 W/mK ( 0,8111 + 0,2755)
L2D(3:4) = -0,9436 W/mK (-0,9184 + -0,0242 + -0,0007 + -0,0003)
Summe = 0,0000
+++++ Berechnung der Einwirkungen aus Raum Nr.: 4
Setzen der Randbedingungen...fertig
S T A R T : F I N I T E - E L E M E N T E - B E R E C H N U N G
Matrizen initialisieren...Anzahl der Knoten: 551
Zusammenbau der Steifigkeitsmatrix und des Lastvektors... fertig
Begin der Iteration. Nach dem Verfahren der konjugierten Gradienten:
...fertig, das Gleichungssystem wurde gelöst.
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Anzahl der Iterationen: 153
Die Temperaturen in den Netzknoten sind berechnet.
E N D E : F I N I T E - E L E M E N T E - B E R E C H N U N G
Randbedingungen
Randbedingung Typ Wärmestrom Länge Temperatur Rs(i,e)
q [W/m] [m] [m2K/W]
1 Neumann 0,0000 1,1600 -- --
2 Robin 1,0659 1,4800 1,0000 0,1300
3 Robin 0,1002 1,1261 1,0000 0,1700
4 Robin -0,1458 0,9081 0,0000 0,1300
5 Robin -0,0682 0,4000 0,0000 0,1300
6 Robin -0,0581 1,2600 0,0000 0,1000
7 Robin -0,0909 0,4940 0,0000 0,1000
8 Robin -0,8053 1,0000 0,0000 0,1000
9 Robin -0,1382 1,4000 0,0000 0,1000
10 Robin 0,1369 1,0481 1,0000 0,1300
11 Robin 0,0035 0,6321 1,0000 0,1300
Berechnung der Leitwerte für Raum: 4
L2D(4:2) = -0,3630 W/mK (-0,1458 + -0,0682 + -0,0581 + -0,0909)
L2D(4:3) = -0,9435 W/mK (-0,8053 + -0,1382)
L2D(4:4) = 1,3066 W/mK ( 1,0659 + 0,1002 + 0,1369 + 0,0035)
Summe = 0,0000
LEITWERTMATRIX L2D in W/mK :
Raum 2 3 4
2 0,5061 -0,1430 -0,3631
3 -0,1431 1,0866 -0,9436
4 -0,3630 -0,9435 1,3066
PSI-WERTE:
**********************************************************
*** E N D E der BERECHNUNG ***
**********************************************************