BBLICA ITALIANA Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti

DATAN° REV

OPERA

Coordinatore Sicurezza in fase di Progettazione:

Responsabile Unico del Procedimento: Dott. Ing. Gennaro Di Maio

Progettista Architettonico e Coordinamento: Studio S03 -

00

Progettista Impianti:

Progettista Strutture:

Settembre 2017

Ing. Piero Irti

Arch. Pierluigi Panci

ROIO - COMUNE DELL'AQUILA: LAVORI DI CONSOLIDAMENTO E RESTAUROCONSEGUENTI AL SISMA DEL 06.04.2009

ALLA FACOLTA' DI ECONOMIA EDIFICIO A-B-C-D-E-F ED ESTERNI

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DELL'AQUILA Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti

Provveditorato Interregionale per le Opere Pubbliche per il Lazio,l'Abruzzo e la Sardegna

ANAILATIACILBBVREP

Sede coordinata di L'Aquila

PROGETTO ESECUTIVO

ESE-ST-REL-01

Relazione di calcolo delle strutture edificio FS.Rel.01.f

Giorgio Sant'Andrea

Lorenzo Sant'Andrea

SM Ingegneria S.r.l. - Prof. Ing. Claudio Modena

Retro copertina - Pagina appositamente vuota

L’AQUILA. Lavori di consolidamento e restauro conseguenti il sisma del 06/04/2009 della Facoltà di ECONOMIA Edificio A – B – C – D – E – F ed esterni.

Progetto esecutivo strutture: Relazione di calcolo edificio F Pagina 1 di 29


Sede operativa di Padova: Via G.A. Longhin, 23 - 35129 Padova (PD) - T (+39) 049.8070445 - F (+39) 049.7929724

E-mail: [email protected] - Web: www.smingegneria.it

SOMMARIO

1 ANALISI DELLA STRUTTURA IN CONDIZIONI STATICHE ........................................................................ 2

1.1 STATO DI FATTO ................................................................................................................................................. 2

1.1.1 PIANO SECONDO - TRAVI AMBIENTI 79_94 ..................................................................................................................... 2

1.1.2 TRAVE 6_14_18_28 ............................................................................................................................................................. 3

1.1.3 TRAVE 20_10_ ..................................................................................................................................................................... 5

1.2 STATO DI PROGETTO ........................................................................................................................................ 7

1.2.1 VERIFICA PARETI ............................................................................................................................................................... 7

1.2.2 VERIFICA DELLE FONDAZIONI ........................................................................................................................................ 10

1.2.2.1 VERIFICA NUOVE TRAVI DI FONDAZIONE ............................................................................................................... 10

1.2.3 PIANO SECONDO - TRAVI AMBIENTI 79_94 ................................................................................................................... 11

1.2.3.1 TRAVE 6_14_18_28 ..................................................................................................................................................... 11

1.2.3.2 TRAVE 20_10 ............................................................................................................................................................... 13

2 VARIFICA DELLA SICUREZZA SISMICA .................................................................................................. 15

2.1 INTRODUZIONE ................................................................................................................................................. 15

2.2 SINTESI DEI RISULTATI DEL PROGETTO DEFINITIVO .................................................................................. 15

2.3 INTERVENTI PREVISTI NEL PROGETTO ESECUTIVO ................................................................................... 16

2.4 ANALISI DELLA STRUTTURA IN CONDIZIONI SISMICHE .............................................................................. 17

2.4.1 RISULTATI ANALISI PUSHOVER ...................................................................................................................................... 20

2.4.2 VERIFICA DELLE FONDAZIONI ........................................................................................................................................ 27

2.4.3 VERIFICA DEL GIUNTO SISMICO .................................................................................................................................... 29






1 ANALISI DELLA STRUTTURA IN CONDIZIONI STATICHE

1.1 STATO DI FATTO

1.1.1 PIANO SECONDO - TRAVI AMBIENTI 79_94

Si riporta di seguito l’edificio interessato:

Figura 1.1 Edificio F - Evidenziate in rosso le travi esaminate

Il rilievo ha evidenziato la presenza di 316 barre lisce all’intradosso e staffe Ø6 con passo 20cm.

La sezione della trave secondo rilievo è B=40cm x H=45cm.

Nel calcolo è stato utilizzato uno schema statico in campate in semplice appoggio, con luce massima pari a

3.9m per gli ambienti 79_82 e 91_94, e 4m per gli ambienti 85_89.

I carichi gravanti sulle travi sono:

SOLAIO COPERTURA

carico tipo descrizione q

[daN/m2]

G1,1 Solaio copertura 185.00

G1,2 Tavolato sottotetto lamellare sp.5cm 35.00

G1,3 Controventamenti in acciaio sottotetto 15.00

G1,tot 235.00

G2,2 Tegole in laterizio 45.00

G2,3 Guaina impermeabilizzante 5.00

G2,4 Controsoffitto cartongesso 15.00

G2,5 Impianti 15.00

G2,tot 80.00

Q1 Neve 163.00

Q2 Manutenzione 50.00

Qtot

TOT. G1 G2 Q SLErara

1.3 1.5 1.5 SLU






Si segnala che è stata inoltre considerato il carico sulla trave del timpano in muratura a supporto della

copertura (sp. 25cm travi 1_23/2_24/5_27/6_28, e sp.13cm per le travi 20_10/21_11 e prolungamento).

Si riportano di seguito le sollecitazioni e le verifiche delle travi.

1.1.2 TRAVE 6_14_18_28

Di seguito la verifica della trave 6_14_18_28, avente impronta di carico maggiore pari a 3.84m.

Figura 1.2 Edificio F – Distribuzione carichi (c.d.c. più gravosa) [daN/cm]

Figura 1.3 Edificio F - Sollecitazioni massime a flessione [daNcm]

Figura 1.4 Edificio F - Sollecitazioni massime a taglio [daN]






M max (daN/m) V max (daN)

Trave 6_14 e 18_28 7412 7872

Trave 14_18 1693 4145

Legenda: bw = Larghezza dell'anima pf= Passo FRP

h =Altezza to tale della

sezionec= Copriferro

hb = Altezza dell'ala bf = Larghezza FRP

d =

Distanza delle

armature dal lembo

compress.

Momento Flettente Positivo M+Ed = 74,12 [KNm]

Momento Flettente Negativo M -Ed = 0,00 [KNm]

Taglio VEd = 78,72 [KN]

GEOMETRIA SEZIONE E MATERIALI

b (cm) bw (cm) h (cm) c (cm) hb (cm) fck (MPa)

40,00 40,00 45,00 4,00 29,00 7,86

Resistenza dell'armatura esistente MRd Med / MRd

fyk (MPa) n° Øsw Asl (mmq) d (cm) (kNm) (-)

282 3 16 603,19 41

0 0 0 0,00 0

0 0 0 0,00 0

0 0 0 0,00 0

Barre Aggiuntive di diverso acciaio

fyk (MPa) n° Øsw Asl (mmq) d (cm)

bw (cm) h (cm) c (cm) d (cm) fck (MPa) fyk (MPa)

40,00 45,00 4,00 41,00 7,86 338,00

VRd Ved / VRd

k vmin (MPa) rL scp (MPa) (kN)

1,70 0,22 0,0037 0 47,61 1,65

VRd Ved / VRd

fyk (MPa) n_Øsw s (cm) Asw (mmq) a (°) q (°) (kN)

338 2Ø6 20 56,55 90,00 21,80



NO !!!Resistenza a taglio senza armatura specifica

ASL,tot (mmq)

603,186

VEd

(kN)

78,72

Ed. F Trave 6_14 18_28

54,28 1,37

NO !!!

VERIFICA A MOMENTO FLETTENTE

RESISTENZA A MOMENTO FLETTENTE POSITIVO

SOLLECITAZIONI

NO !!!

1,2363,88

Resistenza con armatura a taglio esistente

MEd

(kNm)

74,12

VERIFICA A TAGLIO

RESISTENZA DEGLI ELEMENTI ESISTENTI






Le travi di campata maggiore (6_14 18_28) risultano non verificate a momento flettente (Med/Mrd=1.37>1) né

a taglio ((Ved/Vrd=1.23>1).

La trave di campata minore (14_18) risulta verificata a momento flettente (Med/Mrd=0.31<1) e a taglio

((Ved/Vrd=0.65<1).

1.1.3 TRAVE 20_10_

Di seguito la verifica della trave 20_10_, avente impronta di carico maggiore pari a 2.95m.

Figura 1.5 Edificio F – Distribuzione carichi (c.d.c. più gravosa) [daN/cm]

Figura 1.6 Edificio F - Sollecitazioni massime a flessione [daNcm]

Figura 1.7 Edificio F - Sollecitazioni massime a taglio [daN]

M max (daN/m) V max (daN)

Trave 20_10_ 6122 6268






La trave 20_10 non è verificata a momento flettente (Med/Mrd=1.01>1) mentre è verificata a taglio

(Ved/Vrd=0.98>1).





d =

Distanza delle

armature dal lembo

compress.






40,00 40,00 45,00 4,00 29,00 7,86



282 3 16 603,19 41

282 1 16 201,06 0

282 3 14 461,81 0

0 0 0 0,00 0




40,00 45,00 4,00 41,00 7,86 338,00

VRd Ved / VRd


1,70 0,22 0,0037 0 47,61 1,32

VRd Ved / VRd


338 2Ø6 20 56,55 90,00 21,80


VERIFICA A TAGLIO


MEd

(kNm)

61,22

OK

0,9863,88


Ed. F Trave 20_10

60,54 1,01

NO !!!



SOLLECITAZIONI



ASL,tot (mmq)

603,186

VEd

(kN)

62,68






1.2 STATO DI PROGETTO

1.2.1 VERIFICA PARETI

Per la verifica delle pareti in condizioni statiche si fa riferimento al §4.5.6.2 delle NTC 2008. Il programma

utilizza la mesh già creata per eseguire l’analisi non lineare, adattando la teoria del telaio equivalente per

eseguire le verifiche statiche in campo lineare. Tutte le verifiche vengono eseguite mediante le combinazioni

dei carichi statici in base a quanto prescritto dalla normativa.

Le verifiche condotte sono le seguenti:

▪ Controllo di snellezza

▪ Controllo di eccentricità dei carichi §4.5.6.2 NTC 2008 eq [4.5.11] e eq [4.5.12]

𝑒1 = |𝑒𝑠| + 𝑒𝑎 𝑒2 =𝑒12+ |𝑒𝑣|

dove:

𝑒𝑠 è l’eccentricità totale dei carichi verticali

𝑒𝑎 è l’eccentricità dovuta a tolleranze di esecuzione

𝑒𝑣 è l’eccentricità dovuta al vento

𝑒1 ≤ 0.33 ∙ 𝑡 𝑒2 ≤ 0.33 ∙ 𝑡

▪ Verifica ai carichi verticali secondo §4.5.6.2 NTC 2008

𝑁𝑅𝑑 = ∙ 𝑓𝑑 ∙ 𝐴

𝑁𝐸𝑑𝑁𝑅𝑑⁄ ≤ 1

In questo caso, in presenza di cordoli superiori ed inferiori qualora le verifiche di eccentricità 𝑒2 dovute

principalmente al vento non vengano verificate si ricorre ad un ulteriore verifica di resistenza ad arco (§6.3.2

EC6).

Si riportano di seguito le viste assonometriche del modello in cui si può notare che tutti gli elementi sono

verificati.

Figura 1.8 Vista assonometrica del modello (in verde gli elementi verificati, in rosso quelli non verificati)






Nella tabella sottostante si riportano le indicazioni numeriche delle percentuali di verifica di tutti gli elementi del

fabbricato.

A titolo esemplificativo si riporta la verifica in dettaglio di una delle pareti in direzione X e una in direzione Y.

PARETE IN DIREZIONE X

a)

b)

PareteMaschi

rotti

NEd/NRd

Max

h0/t

Max

e1/t

Max

e2/t

Max

1 0 0,60 6,9 0,223 0,230

2 0 0,51 7,5 0,038 0,038

3 0 0,59 8,1 0,253 0,259

4 0 0,46 9,2 0,068 0,129

5 0 0,36 9,2 0,046 0,116

6 0 0,44 12,5 0,142 0,155

7 0 0,46 9,2 0,181 0,074

8 0 0,38 11,5 0,118 0,089

9 0 0,35 12,1 0,114 0,076

10 0 0,32 12,7 0,109 0,062

11 0 0,29 13,4 0,105 0,049

12 0 0,26 14,0 0,100 0,035

13 0 0,23 14,6 0,096 0,022

14 0 0,21 15,3 0,091 0,008






c)

Figura 1.9 Modello di calcolo in condizioni statiche: a) individuazione parete in pianta; b) parete analizzata (in verde gli elementi verificati) e c) dettaglio degli

elementi della parete.

PARETE IN DIREZIONE Y

a)

b)

c)

Figura 1.10 Modello di calcolo in condizioni statiche: a) individuazione parete in pianta; b) parete analizzata (in verde gli elementi

verificati) e c) dettaglio degli elementi della parete.






1.2.2 VERIFICA DELLE FONDAZIONI

La portanza calcolata in approccio 2, come riportato al §Errore. L'origine riferimento non è stata trovata., è p

ari a 5,4 kg/cm2.

Si riporta di seguito la mappatura delle tensioni sul terreno nella combinazione più gravosa SLU.

La tensione massima sul terreno è di 1.06 kg/cm2 e pertanto inferiori alla capacità portante. Le verifiche sono

soddisfatte.

1.2.2.1 VERIFICA NUOVE TRAVI DI FONDAZIONE

Per la verifica delle nuove fondazioni si riporta la verifica a momento e taglio dell’ala della fondazione.

La larghezza sporgente è di 27 cm mentre l’altezza della sezione è pari a 40 cm.

Considerando che la massima sollecitazione calcolata sul terreno è di 1.06 MPa sia in fase sismica che statica

si considera un azione pari a 106 kN/m2.

Le azioni sollecitanti sono quindi:

MED = 3.7 kNm/m VED = 28.6 kN

Considerando un tratto di lunghezza unitaria si riportano le verifiche delle sezioni.

VERIFICA A TAGLIO

La verifica risulta soddisfatta

NEd VEd

bw (cm) h (cm) c (cm) d (cm) Rck (MPa) fy k (MPa) (kN) (kN)

100,00 40,00 4,50 35,50 35,00 450,00 0,00 28,60

VRd Ved / VRd


1,75 0,44 0,0019 0 155,11 0,18

RESISTENZA DI ELEMENTI SENZA ARMATURA A TAGLIO


OKResistenza a taglio senza armatura specifica

ASL,tot (mmq)

6,786






VERIFICA A FLESSIONE

MED = 3.7 kNm < MRD = 96 kNm

La verifica risulta soddisfatta

1.2.3 PIANO SECONDO - TRAVI AMBIENTI 79_94

1.2.3.1 TRAVE 6_14_18_28

Le travi di campata maggiore (6_14 18_28) risultano non verificate a momento flettente (Med/Mrd=1.37>1) né

a taglio ((Ved/Vrd=1.23>1).

L’intervento di progetto prevede il rinforzo con tessuto unidirezionale in fibra di carbonio ad alto modulo

b=35cm, (due strati) all’intradosso della trave e con fasciature a U in tessuto unidirezionale in fibra di carbonio

ad alto modulo b=15cm secondo le indicazioni di progetto e riportate sulle tavole

Si riportano di seguito le verifiche dello stato di progetto.










d =

Distanza delle

armature dal lembo

compress.






40,00 40,00 45,00 4,00 29,00 7,86



282 3 16 603,19 41

0 0 0 0,00 0

0 0 0 0,00 0

0 0 0 0,00 0



b (cm) bw (cm) h (cm) c (cm) d (cm) fck (MPa)

40,00 40,00 45,00 4,00 41,00 7,86

MRd Med / MRd

Localizz. n° Str. Intradosso bf [mm] tf [mm] (kNm) (-)

INTRADOSSO 2,00 350,00 0,17



40,00 40,00 45,00 41,00 29,00 7,86



282 3 16 603,19 41

0 0 0 0,00 0

0 0 0 0,00 0

0 0 0 0,00 0




40,00 40,00 45,00 41,00 41,00 7,86

MRd Med / MRd


ESTRADOSSO 2,00 18,00 0,17 #RIF! #RIF!


40,00 45,00 4,00 41,00 7,86 338,00

VRd Ved / VRd


1,70 0,22 0,0037 0 47,61 1,65

VRd Ved / VRd


338 2Ø6 20 56,55 90,00 21,80


bw (cm) h (cm) c (cm) d (cm) fck (MPa) lo (cm)

40,00 45,00 4,00 41,00 7,86 13,33

VRd Ved / VRd

n° Str. Lat. bf [mm] pf [mm] b (kN)

1,00 15,00 60,00 90,00° 99,84 0,79

FIBRE

Tipo di Fibra

OK

-1,30 0,00

(kNm)

0,00



ASL,tot (mmq)

603,186

VEd

(kN)

78,72

Ed. F Trave 6_14 18_28

Tipo di Fibra

BASF - Mbrace Fibre Alto

modulo75,71 0,98

OK

54,28 1,37

NO !!!



RESISTENZA CON FIBRA AGGIUNTIVA


SOLLECITAZIONI

NO !!!

RESISTENZA CON FIBRA AGGIUNTIVA A TAGLIO


OKFIBRE A TAGLIO

Tipo di Fibra


modulo

1,2363,88


MEd

(kNm)

74,12

MEd

(kNm)

VEd

(kN)

78,72

74,12

MEd

(kNm)

0,00

MEd

VERIFICA A TAGLIO

FIBRE


modulo


RESISTENZA A MOMENTO FLETTENTE NEGATIVO



#RIF!





d =

Distanza delle

armature dal lembo

compress.






40,00 40,00 45,00 4,00 29,00 7,86



282 3 16 603,19 41

0 0 0 0,00 0

0 0 0 0,00 0

0 0 0 0,00 0




40,00 40,00 45,00 4,00 41,00 7,86

MRd Med / MRd


INTRADOSSO 2,00 350,00 0,17



40,00 40,00 45,00 41,00 29,00 7,86



282 3 16 603,19 41

0 0 0 0,00 0

0 0 0 0,00 0

0 0 0 0,00 0




40,00 40,00 45,00 41,00 41,00 7,86

MRd Med / MRd




40,00 45,00 4,00 41,00 7,86 338,00

VRd Ved / VRd


1,70 0,22 0,0037 0 47,61 1,65

VRd Ved / VRd


338 2Ø6 20 56,55 90,00 21,80



40,00 45,00 4,00 41,00 7,86 13,33

VRd Ved / VRd


1,00 15,00 60,00 90,00° 99,84 0,79

FIBRE

Tipo di Fibra

OK

-1,30 0,00

(kNm)

0,00



ASL,tot (mmq)

603,186

VEd

(kN)

78,72

Ed. F Trave 6_14 18_28

Tipo di Fibra


modulo75,71 0,98

OK

54,28 1,37

NO !!!





SOLLECITAZIONI

NO !!!



OKFIBRE A TAGLIO

Tipo di Fibra


modulo

1,2363,88


MEd

(kNm)

74,12

MEd

(kNm)

VEd

(kN)

78,72

74,12

MEd

(kNm)

0,00

MEd

VERIFICA A TAGLIO

FIBRE


modulo





#RIF!





d =

Distanza delle

armature dal lembo

compress.






40,00 40,00 45,00 4,00 29,00 7,86



282 3 16 603,19 41

0 0 0 0,00 0

0 0 0 0,00 0

0 0 0 0,00 0




40,00 40,00 45,00 4,00 41,00 7,86

MRd Med / MRd


INTRADOSSO 2,00 350,00 0,17



40,00 40,00 45,00 41,00 29,00 7,86



282 3 16 603,19 41

0 0 0 0,00 0

0 0 0 0,00 0

0 0 0 0,00 0




40,00 40,00 45,00 41,00 41,00 7,86

MRd Med / MRd




40,00 45,00 4,00 41,00 7,86 338,00

VRd Ved / VRd


1,70 0,22 0,0037 0 47,61 1,65

VRd Ved / VRd


338 2Ø6 20 56,55 90,00 21,80



40,00 45,00 4,00 41,00 7,86 13,33

VRd Ved / VRd


1,00 15,00 60,00 90,00° 99,84 0,79

FIBRE

Tipo di Fibra

OK

-1,30 0,00

(kNm)

0,00



ASL,tot (mmq)

603,186

VEd

(kN)

78,72

Ed. F Trave 6_14 18_28

Tipo di Fibra


modulo75,71 0,98

OK

54,28 1,37

NO !!!





SOLLECITAZIONI

NO !!!



OKFIBRE A TAGLIO

Tipo di Fibra


modulo

1,2363,88


MEd

(kNm)

74,12

MEd

(kNm)

VEd

(kN)

78,72

74,12

MEd

(kNm)

0,00

MEd

VERIFICA A TAGLIO

FIBRE


modulo





#RIF!






La trave risulta verificata a momento flettente (Med/Mrd=0.98<1).

La trave risulta verificata a taglio (Ved/Vrd=0.79<1).

1.2.3.2 TRAVE 20_10

La trave 20_10 non è verificata a momento flettente (Med/Mrd=1.01>1) mentre è verificata a taglio

(Ved/Vrd=0.98>1).

L’intervento di progetto prevede il rinforzo con tessuto unidirezionale in fibra di carbonio ad alto modulo

b=15cm, all’intradosso della trave.

Si riportano di seguito le verifiche dello stato di progetto.





d =

Distanza delle

armature dal lembo

compress.






40,00 40,00 45,00 4,00 29,00 7,86



282 3 16 603,19 41

0 0 0 0,00 0

0 0 0 0,00 0

0 0 0 0,00 0




40,00 40,00 45,00 4,00 41,00 7,86

MRd Med / MRd


INTRADOSSO 2,00 350,00 0,17



40,00 40,00 45,00 41,00 29,00 7,86



282 3 16 603,19 41

0 0 0 0,00 0

0 0 0 0,00 0

0 0 0 0,00 0




40,00 40,00 45,00 41,00 41,00 7,86

MRd Med / MRd




40,00 45,00 4,00 41,00 7,86 338,00

VRd Ved / VRd


1,70 0,22 0,0037 0 47,61 1,65

VRd Ved / VRd


338 2Ø6 20 56,55 90,00 21,80



40,00 45,00 4,00 41,00 7,86 13,33

VRd Ved / VRd


1,00 15,00 60,00 90,00° 99,84 0,79

FIBRE

Tipo di Fibra

OK

-1,30 0,00

(kNm)

0,00



ASL,tot (mmq)

603,186

VEd

(kN)

78,72

Ed. F Trave 6_14 18_28

Tipo di Fibra


modulo75,71 0,98

OK

54,28 1,37

NO !!!





SOLLECITAZIONI

NO !!!



OKFIBRE A TAGLIO

Tipo di Fibra


modulo

1,2363,88


MEd

(kNm)

74,12

MEd

(kNm)

VEd

(kN)

78,72

74,12

MEd

(kNm)

0,00

MEd

VERIFICA A TAGLIO

FIBRE


modulo





#RIF!


h =Altezza totale della



d =

Distanza delle

armature dal lembo

compress.




Ed. F Trave 20_10

SOLLECITAZIONI






La trave risulta verificata a momento flettente (Med/Mrd=0.85<1).

La trave risulta verificata a taglio (Ved/Vrd=0.98<1).



40,00 40,00 45,00 4,00 29,00 7,86



282 3 16 603,19 41

282 1 16 201,06 0

282 3 14 461,81 0

0 0 0 0,00 0




40,00 40,00 45,00 4,00 41,00 7,86

MRd Med / MRd


INTRADOSSO 1,00 150,00 0,17

61,22

FIBRE

MEd

(kNm)

61,22

MEd

(kNm)

Tipo di Fibra


modulo71,67 0,85

OK

60,54 1,01

NO !!!






40,00 45,00 4,00 41,00 7,86 338,00

VRd Ved / VRd


1,70 0,22 0,0037 0 47,61 1,32

VRd Ved / VRd


338 2Ø6 20 56,55 90,00 21,80


VERIFICA A TAGLIO


OK

0,9863,88




ASL,tot (mmq)

603,186

VEd

(kN)

62,68






2 VARIFICA DELLA SICUREZZA SISMICA

2.1 INTRODUZIONE

Si riporta la verifica della sicurezza sismica dell’edificio F della facoltà di economia del L’Aquila ai sensi della

normativa tecnica vigente, e cioè delle Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al DM 14/01/2008 e relativa

circolare applicativa.

La verifica è stata condotta al livello di valutazione massimo previsto nella citata normativa, e cioè LV3, ossia

mediante la valutazione complessiva della risposta sismica del manufatto.

Le analisi strutturali sono state condotte a livello globale in campo non lineare utilizzando modellazioni a

macroelementi.

2.2 SINTESI DEI RISULTATI DEL PROGETTO DEFINITIVO

Nel progetto definitivo l’edificio F è stato modellato in campo lineare ed è stata eseguita un’analisi dinamica

lineare. Le carenze evidenziate nel progetto definitivo sono legate sia alle strutture murarie per le quali si sono

riscontrati percentuali di verifica, in particolare al taglio, limitate e sia ad alcune travi in c.a.

Gli interventi strutturali previsti nel progetto definitivo sono:

- rifacimento della struttura di copertura per sviluppare un elemento edilizio che possa al meglio trasmettere

l'azione orizzontale ai setti e svolgere il ruolo di elemento rigido nel proprio piano;

- inserimento di nuove travi acciaio atte a fornire un adeguato collegamento fra la sommità dei pilastri interni e

la muratura perimetrale;

- introduzione nuovi setti di controventatura lungo la direzione nord-sud del fabbricato in sostituzione delle

tramezze esistenti efficacemente collegati alla muratura esistente;

- realizzazione all'intradosso del tavolato di chiusura orizzontale di cappa in betoncino fibrorinforzato dello

spessore di cm 5 adeguatamente collegata ai muri perimetrali;

- rinforzo delle travi in cemento armato attraverso “Beton Plaque”.

I risultati del progetto definitivo sono riportati nella seguente tabella.

Verifiche di Progetto

Percentuale dell'accelerazione di

progetto PRE-INTERVENTO cui si

ottiene collasso


progetto POST-INTERVENTO cui si

ottiene collasso

Miglioramento

Verifica N-M0 (DM 7.8,2.2.3)

59,00% 84,00%

Il miglioramento sismico risulta rilevante il momento di collasso viene ad essere

aumentato del 42% rispetto al momento di collasso nella stato di fatto. Il valore

raggiungo è apprezzabile.

Verifica N-Mp (DM 84,00% 84,00% Resistenza sismica apprezzabile.






Verifiche di Progetto


progetto PRE-INTERVENTO cui si

ottiene collasso


progetto POST-INTERVENTO cui si

ottiene collasso

Miglioramento

7.8,2.2.1)

Verifica V (DM 7.8,2.2.2)

26,00%

43,00%

Il miglioramento sismico risulta è compatibile con le resistenze proprie dei materiali. Il taglio di progetto collasso ad

aumentare del 66%, ma a causa di

Verifica V - fasce 35,00% 35,00% . -

Verifica M - Fasce 100,00% 100,00% Adeguato

Il progetto definivo prevedeva pertanto un miglioramento delle verifiche a taglio dei maschi murari ma non

delle fasce di piano. Infatti se le verifiche sui maschi murari migliorano dal 26% al 43% quelle delle fasce di

piano rimangono inalterate pre e post intervento.

Pertanto la percentuale dell’accelerazione di progetto post intervento cui si ottiene il collasso è pari al 35%

dell’azione richiesta dalla normativa per un tempo di ritorno pari a 712 anni.

2.3 INTERVENTI PREVISTI NEL PROGETTO ESECUTIVO

Nel progetto esecutivo si prevedono interventi differenziati per il ripristino strutturale delle situazioni

danneggiate, il miglioramento sismico della struttura e per il suo consolidamento statico nei confronti dei

carichi verticali.

Gli interventi di ripristino e consolidamento strutturale riguardano:

▪ il consolidamento/la riparazione localizzata delle murature mediante ristilatura dei giunti di malta

degradati, scuci-cuci, iniezioni, sarcitura delle lesioni;

▪ il consolidamento/la riparazione localizzata delle strutture esistenti in c.a. mediante sigillatura delle

lesioni e/o asportazione del copriferro in fase di distacco per il successivo ripristino previo trattamento

dei ferri esposti;

▪ interventi locali di scuci-cuci dei timpani in muratura e cerchiatura delle aperture.

Gli interventi strutturali previsti nel progetto esecutivo per il miglioramento sismico sono:

▪ inserimento di nuovi setti sismici in muratura armata tipo Poroton sp.30 cm con relative fondazioni di

nuova realizzazione;

▪ demolizione del solaio di sottotetto e la sostituzione con una struttura in acciaio e tavolato ligneo

controventata;

▪ sistematico riempimento delle nicchie e dei vani sottofinestra con muratura in mattoni pieni di laterizio,

opportunamente ammorsata con la muratura esistente;






▪ applicazione di fasciatura in fibra di acciaio lungo il perimetro sommitale dell’edificio F;

▪ rimozione dell’abbaino esistente e ripristino continuità solaio di copertura;

▪ esecuzione di una trave di colmo per migliorare il comportamento nel piano della copertura;

▪ sistematica sostituzione delle pareti divisorie non strutturali in laterizio forato con nuove pareti leggere

in cartongesso.

Gli interventi strutturali previsti nel progetto esecutivo il consolidamento statico dovuto ai carichi verticali sono:

▪ consolidamento delle gronde con fibre in acciaio;

▪ consolidamento di travi con fibre in FRP e/o inserimento di armature aggiuntive.

Per ulteriori approfondimenti si rimanda alla relazione tecnica illustrativa degli interventi e agli elaborati grafici.

2.4 ANALISI DELLA STRUTTURA IN CONDIZIONI SISMICHE

L’analisi sismica globale delle strutture è stata condotta mediante analisi non lineare statica equivalente,

detta anche analisi incrementale a collasso o push-over, eseguita mediante software in licenza Tremuri,

specifico per il calcolo e la verifica strutturale di edifici in muratura.

Con tale metodologia di analisi si applicano in maniera incrementalmente, ad un modello della struttura

soggetto ai carichi gravitazionali e con comportamento non lineare del materiale, particolari distribuzioni di

forze statiche orizzontali, le quali hanno il compito di ‘spingere’ in campo non lineare la struttura fino a portarla

al collasso. Risultato finale dell’analisi è la curva taglio alla base (somma di tutte le forze orizzontali) -

spostamento (di un punto ritenuto significativo del comportamento globale). Tale capacità viene confrontata

con la domanda di spostamento prevista dalla normativa.

Secondo le richieste normative l’analisi statica non lineare viene svolta valutando la risposta della struttura di

interesse sottoposta ad un sistema di forze verticali, associate ai pesi propri ed ai sovraccarichi, e ad almeno

due distinte distribuzioni di forze orizzontali crescenti. Tali forze vengono applicate all’altezza dei solai di piano

secondo due distinte distribuzioni:

• distribuzione di forze proporzionale alle masse;

• distribuzione di forze proporzionali al prodotto delle masse per la deformata corrispondente al

primo modo di vibrazione.

Tale scelta nasce dalla considerazione che la distribuzione delle forze laterali dovrebbe approssimare la

distribuzione delle forze d’inerzia presenti durante il sisma. Confronti con i risultati di analisi dinamiche non-

lineari hanno evidenziato che distribuzioni di forze proporzionali al primo modo colgono meglio la risposta

dinamica finché la struttura rimane in campo elastico, mentre quando si raggiungono grandi deformazioni la

risposta può essere meglio rappresentata da distribuzioni di forze proporzionali alle masse.

Le forze statiche orizzontali sono opportunamente spostate rispetto ai baricentri di massa dei solai per tener

conto dei valori di eccentricità accidentale, che si assumono pari, per ciascuna direzione di applicazione della

azione sismica e per ciascun piano, a ± 5 % della dimensione massima del piano stesso in direzione

perpendicolare, nel rispetto di quanto prescritto dalle NTC2008 (D.M. 14/01/2008). Il numero di analisi statiche






non lineari effettuate corrisponde pertanto a sedici (2 versi di carico x 2 direzioni x 2 eccentricità x 2

distribuzioni di forze sismiche).

L'analisi, eseguita in controllo di spostamento, procede al calcolo della distribuzione di forze che genera il

valore dello spostamento richiesto. L'analisi viene fatta continuare fino a che non si verifica il decadimento del

taglio del 20% dal suo valore di picco. Si calcola così il valore dello spostamento massimo alla base

dell'edificio generato da quella distribuzione di forze. Questo valore di spostamento costituisce il valore ultimo

di spostamento dell'edificio. Lo spostamento preso in esame per il tracciamento della curva di capacità è

quello di un punto dell'edificio detto nodo di controllo. La normativa richiede il tracciamento di una curva di

capacità bi-lineare di un sistema equivalente (SDOF). Il tracciamento di tale curva deve avvenire con una retta

che, passando per l'origine interseca la curva del sistema reale in corrispondenza del 70% del valore di picco;

la seconda retta risulterà parallela all'asse degli spostamenti in maniera tale da generare l'equivalenza delle

aree tra i diagrammi del sistema reale e quello equivalente. La determinazione della curva relativa al sistema

equivalente, permette di determinare il periodo con cui ricavare lo spostamento massimo richiesto dal sisma,

secondo gli spettri riportati sulla normativa, per lo SLU. La modellazione dell'edificio viene realizzata mediante

l’utilizzo di pareti che vengono discretizzate in macro-elementi, rappresentativi di maschi murari e fasce di

piano deformabili.

Figura 2.1 Viste del modello di calcolo dell’edificio con e senza gli impalcati






La geometria dei modelli rispecchia la geometria rilevata delle strutture. Nella schematizzazione di telaio

equivalente il danneggiamento strutturale può avvenire nei maschi murari o nelle fasce murarie: i nodi rigidi

sono indicati nelle porzioni di muratura che tipicamente sono meno soggette al danneggiamento sismico.

Solitamente i maschi e le fasce sono contigui alle aperture, i nodi rigidi rappresentano elementi di

collegamento tra maschi e fasce.

La concezione matematica che si nasconde nell'impiego dei macro-elementi (maschi o fasce) che simulano il

comportamento degli elementi murari, permette di riconoscere il meccanismo di danno, a taglio nella sua parte

centrale o a pressoflessione sui bordi dell'elemento in modo da percepire la dinamica del danneggiamento

così come si presenta effettivamente nella realtà. I nodi del modello sono nodi tridimensionali a 5 gradi di

libertà (le tre componenti di spostamento nel sistema di riferimento globale e le rotazioni intorno agli assi X e

Y) o nodi bidimensionali a 3 gradi di libertà (due traslazioni e la rotazione nel piano della parete). Quelli

tridimensionali sono usati per permettere il trasferimento delle azioni, da un primo muro a un secondo disposto

trasversalmente rispetto al primo. I nodi di tipo bidimensionale hanno gradi di libertà nel solo piano della

parete permettendo il trasferimento degli stati di sollecitazione tra i vari punti della parete.

Gli orizzontamenti, modellati con elementi solaio a tre nodi connessi ai nodi tridimensionali, sono caricabili

perpendicolarmente al loro piano dai carichi accidentali e permanenti; le azioni sismiche caricano il solaio

lungo la direzione del piano medio.

Per questo l'elemento finito solaio viene definito con una rigidezza assiale, ma nessuna rigidezza flessionale,

in quanto il comportamento meccanico principale che si intende sondare è quello sotto carico orizzontale

dovuto al sisma.

Per quel che riguarda le caratteristiche dei materiali si è scelto di procedere al calcolo utilizzando i valori di

rigidezza fessurata.






Figura 2.2 : Viste assonometriche del modello a telaio equivalente dell’edificio

2.4.1 RISULTATI ANALISI PUSHOVER

Secondo le indicazioni da normativa viene eseguita la seguente verifica:

- Stato limite Ultimo (SLV):

Dmax: spostamento massimo richiesto dalla normativa individuato dallo spettro elastico;

Du: spostamento massimo offerto dalla struttura corrispondente con il decadimento della curva push-over di un

valore pari al 20% di quello massimo, con la condizione che il valore di q* < 3, ove q* rappresenta il rapporto

tra la forza di risposta elastica e la forza di snervamento del sistema equivalente (limitazione in duttilità del

sistema).

Vengono successivamente calcolati gli indicatori di rischio ai sensi dell’O.P.C.M. 3362 dell' 8 luglio 2004. Il

parametro αu è considerato un indicatore del rischio di collasso, il parametro αe un indicatore del rischio di

inagibilità dell'opera. Questi parametri vengono calcolati come indicato nel seguito:

PGADS: accelerazione stimata di danno severo

αu = PGADS/ PGA10% αe = PGADL/ PGA50%

Successivamente alla presentazione dei dati tabellari, viene proposta la visualizzazione grafica della più

“onerosa” tra le analisi eseguite in entrambe le direzioni (X e Y), con indicazione delle modalità di collasso

strutturale in riferimento alla curva di capacità.

Le sigle riportate nelle tabelle hanno i seguenti significati:

Dir. Sisma direzione di incidenza dell’azione sismica;

Distrib. Forze distribuzione dell’azione sismica (proporzionale alle masse o al 1° modo);

max uD D






Ecc. eccentricità dell’azione sismica rispetto al centro di massa;

Dmax,SLV richiesta di spostamento del sisma del punto di controllo allo SLV;

Du,SLV spostamento massimo consentito del punto di controllo allo SLV;

q*SLV rapporto tra la forza di risposta elastica e la forza di snervamento del sistema

equivalente (se >3 analisi non soddisfatta)

α SLV verifica soddisfatta o meno – SLV

SLV ver. indicatore del rischio di collasso (se > 1 edificio adeguato)

I risultati delle analisi per l’edificio in esame, riportati in forma sintetica nel seguito, indicano il superamento

delle verifiche sismiche prescritte dalla normativa sia in direzione X che in direzione Y. Infatti, gli indicatori αU

presentano valori maggiori all’unità.

Dir. sisma Distrib. forze

Ecc. Dmax SLV Du SLV q* SLV α SLV SLV ver.

[cm] [cm] [cm]

+X Masse 48,54 0,86 1,1 1,99 1,215 SI

+X Masse -48,54 0,86 1,08 1,99 1,197 SI

+X 1° modo 48,54 0,86 1,1 1,99 1,215 SI

+X 1° modo -48,54 0,86 1,08 1,99 1,198 SI

-X Masse 48,54 0,85 1,09 1,98 1,217 SI

-X Masse -48,54 0,85 1,11 1,97 1,237 SI

-X 1° modo 48,54 0,85 1,09 1,98 1,216 SI

-X 1° modo -48,54 0,85 1,11 1,97 1,238 SI

+Y Masse 161,85 0,52 0,81 1,65 1,348 SI

+Y Masse -161,85 0,51 0,84 1,65 1,404 SI

+Y 1° modo 161,85 0,52 0,81 1,66 1,350 SI

+Y 1° modo -161,85 0,51 0,84 1,65 1,401 SI

-Y Masse 161,85 0,53 0,81 1,64 1,327 SI

-Y Masse -161,85 0,51 0,85 1,64 1,403 SI

-Y 1° modo 161,85 0,53 0,81 1,64 1,327 SI

-Y 1° modo -161,85 0,52 0,85 1,64 1,400 SI

Gli indicatori di rischio per analisi in direzione X e direzione Y risultano confrontabili tra loro. Analizzando i

risultati si può osservare che il valore più basso di αu elaborato è pari a 1.19 in direzione X, e 1,327 in

direzione Y.

Dunque la struttura è in grado di sopportare il sisma di progetto per lo stato limite ultimo, avente un tempo di

ritorno di 712 anni in direzione X.

Si riportano di seguito i dati relativi alle due analisi più onerose, rispettivamente in X e in Y.






ANALISI PIU’ GRAVOSA DIREZIONE X

SISMA DIR. +X / MASSE / ECCENTRICITA’ NEGATIVA

αu = PGADS/ PGA10%

αu = 1.19

a)

Legenda

Dir. sisma Distr. forze

Ecc. [cm]

Dmax SLV [cm]

Du SLV [cm]

q* SLV α SLV SLV ver.

+X Masse -48,54 0,86 1,08 1,99 1,197 SI

b)






c)

d)

T* 0,183 s

m* 382709,7 kg

w 593452,2 kg e)

Figura 2.3 Modello a telaio equivalente e analisi statica non lineare: a) vista assonometrica e risultati dell’analisi; b) vista della

deformata della parete evidenziata in pianta all’ultimo step dell’analisi, c) corrispondente deformata in pianta; d) curva di capacità; e)

dettagli delle verifiche






ANALISI PIU’ GRAVOSA DIREZIONE Y

SISMA DIR. -Y / MASSE / ECCENTRICITA’ POSITIVA

αu = PGADS/ PGA10%

αu = 1.327

a)

Dir. sisma Distr. forze

Ecc. [cm]

Dmax SLV [cm]

Du SLV [cm]

q* SLV α SLV SLV ver.

-Y Masse 161,85 0,53 0,81 1,64 1,327 SI

b)






c)

d)

T* 0,137 s

m* 382779 kg

w 593452,2 kg e)

Figura 2.4 Modello a telaio equivalente e analisi statica non lineare: a) vista assonometrica e risultati dell’analisi; b) vista della

deformata della parete evidenziata in pianta all’ultimo step dell’analisi, c) corrispondente deformata in pianta; d) curva di capacità; e)

dettagli delle verifiche






Si riportano di seguito le curve di capacità delle analisi calcolate per la direzione X.

Si riportano di seguito le curve di capacità delle analisi calcolate per la direzione Y.

In conclusione si osserva che le verifiche normative, in relazione all’evento sismico previsto, relativo allo Stato

Limite di salvaguardia della Vita, sono soddisfatte. Le simulazioni numeriche indicano infatti che la struttura

dell’edificio è adeguata nei confronti del sisma previsto dalle vigenti normative.






2.4.2 VERIFICA DELLE FONDAZIONI

Si riporta di seguito il calcolo della capacità portante e la verifica geotecnica delle fondazioni continue delle

pareti come rilevate dal laboratorio incaricato per la stesura del progetto definitivo.

Si considera, a favore di sicurezza, la verifica della fondazione considerando il saggio di fondazione 2 in

quanto nel saggio 1 le fondazioni sono posate sulla roccia.

Si riportano di seguito i dati impiegati nel calcolo della capacità portante.

1 tipo di terreno 0,00 1,20 1,20 19,00 19,00 - - - 22,80 22,80

2 tipo di terreno 1,20 1,20 0,00 19,00 19,00 - - - 22,80 22,80

3 tipo di terreno 1,20 1,20 0,00 19,00 19,00 - - - 22,80 22,80

4 tipo di terreno 1,20 1,20 0,00 19,00 19,00 - - - 22,80 22,80

5 tipo di terreno 1,20 1,20 0,00 19,00 19,00 - - - 22,80 22,80

5 - Posa tipo di terreno 1,20 1,20 0,00 19,00 19,00 35,00 0,00 0,00 22,80 22,80

't

[kN/m3]

s 'v,str ato

[kN/m3]

CARATTERISTICHE GEOTECNICHE DEL TERRENO

[°]

c'

[kPa]

cu

[kPa]

s v,str ato

[kN/m3]N° strato Terreno

Zsup

[m]

Zinf

[m]

hstr ato

[m]

t

[kN/m3]






La portanza calcolata in approccio 2 è pari a 5,4 kg/cmq.

1

materiale

tipologia

condizioni

Bfond 0,65 m

Lfond 0,00 m lunghezza fondazione (solo per plinti)

hfond 1,20 m altezza fondazione

a 0,00 ° inclinazione base fondazione

N 0,00 kN

Mecc,B = My 0,00 kNm mom. flett. che genera ecc. lungo B

Mecc,L = Mx 0,00 kNm mom. flett. che genera ecc. lungo L (plinti)

TB = Tx 0,00 kN azione orizzontale parallela a B

TL = Ty 0,00 kN azione orizzontale parallela a L (plinti)

dx 0,33 m posizione carico in direzione x

dy 0,63 m posizione carico in direzione y

hT 1,20 m altezza forze di taglio orizzontali

Wfond 19,50 kN peso della fondazione

N 19,50 kN

M'ecc,B = M'y 0,00 kNm mom. flett. che genera ecc. lungo B

M'ecc,L = M'x 0,00 kNm mom. flett. che genera ecc. lungo L

T 0,00 kN

uHL 90,00 ° angolo forza orizzontale con direzione L

eB = ex 0,00 m eccentricità carico lungo B

eL = ey 0,00 m eccentricità carico lungo L

B' 0,65 m larghezza fondazione ridotta

L' 1,00 m lunghezza fondazione ridotta

A' 0,65 m2 area fondazione ridotta

D 1,20 m incastro

Fond. in cls in opera

Fondazione nastriforme

DRENATE

carico verticale

CARATTERISTICHE GEOMETRICHE comb. visualizzata

larghezza fondazione (B ≤ L)

azione orizzontale risultante

carico verticale

(A1-M1-R1) (A2-M2-R2) (A1-M1-R3)

APP.1

COMB.1

STR

Portanza

limiteq'cp,LIM 1,25 1,25 0,62 1,25

Portanza di

progettoq'cp,Rd 0,42 1,25 0,34 0,54

APP.1

COMB.2

GEO

APP.2

GEOT.A.[MPa]

PORTANZA SULL'AREA RIDOTTA A'






Si riporta di seguito la mappatura delle tensioni sul terreno per l’analisi più gravosa.

Figura 2.5 Combinazione direzione –X – distribuzione 1modo – eccentricità negativa

Le tensioni sul terreno massime sono di 0.87 kg/cm2 e sono inferiori alla capacità portante pertanto le verifiche

sono soddisfatte.

2.4.3 VERIFICA DEL GIUNTO SISMICO

Le strutture del corpo F devono essere scollegate sismicamente da quelle del nuovo corpo in acciaio-vetro

tramite un giunto sismico di progetto di dimensioni pari a 5 cm in modo da evitare il martellamento tra le

strutture.

Considerando gli spostamenti ultimi delle diverse strutture in corrispondenza degli spostamenti delle verifiche

lo spostamento massimo del corpo F, è minore di 15 mm così come quello del nuovo corpo è minore di 25 mm

quindi un giunto di 40 mm è verificato.

IL PROGETTISTA

Prof. Ing. Claudio Modena

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