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Beispiele aus Statistik & Six Sigma
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Der Einstiegsleitfaden
Der Einstiegsleitfaden gliedert die 3 Hauptbereiche DoE, Zuverlässigkeitsmethoden und
Fähigkeitskennwerte. Zur DoE gehört als Vorbereitung die Systemanylse.
Viele Methoden werden als Templates bereitgestellt – die Berechnungen sind über einfache
Makros „Open-Source“.
Weitere Dialoge Templates
Dieses Symbol öffnet
den Leitfaden
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Der Einstiegsleitfaden
Für übergordnete Methoden und Themen gibt es auführliche Beschreibungen, in denen die
jeweiligen „Werkzeuge“ verlinkt sind.
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Links steht eine Excel© ähnliche Tabelle zur Verfügung, die sich bei Bedarf automatisch
verbreitert. Rechts ist die Ausgabeseite zu sehen, die exakt dem späteren Ausdruck entspricht,
z.B. im Format DIN A4.
Daten und Darstellungen
Tabelle Hauptfenster mit Diagrammen etc.
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Die Menüleiste zeigt abhängig davon, ob man sich innerhalb der Tabelle links befindet, oder im
Hauptfenster rechts, passende Optionen auf der rechten Seite.
Klick auf
Tabelle
Klick auf Hauptfenster
Bei Bedarf werden auf der rechten Seite weitere Ikonen-Leisten eingeblendet. Der Block
Formatierung, Schriftart, etc. erscheint, wenn z.B. auf dem Hauptfenster Zeichenelemente,
oder Texte angeklickt wurden.
Menüleiste
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Zum Einfügen von Daten in die Tabelle gibt es die Möglichkeit von „Inhalt einfügen“, womit
man evtl. nicht passende Datenaufteilungen umformen kann.
Daten einfügen – Formatierung anpassen
Diese Funktion sollte auch
verwendet werden, wenn
man aus PDF-Dateien
Spalten importieren möchte,
die nur durch Leerzeichen
getrennt sind. Andernfalls
werden alle Spalten der
PDF-Datei in eine einzige
von Visual-XSel kopiert.
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Neue Filterfunktion mit Statistik
Bei Klick auf die oberste Zeile, oder durch Markierung der Spalte erscheint ein Filtersymbol.
Abhängig von den Daten wird eine Häufigkeitsverteilung
gezeigt (numerische Spalten werden dabei klassiert).
Die Statistik unten zeigt die
wichtigsten Kennwerte, so-
wie einen statistischen Test
für die Normalverteilung.
Die Ergebnisse können über die Zwischen-
ablage weiterverwendet werden.
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Diagrammfunktionen interne Funktionen Templates
z.B. Test auf Normalvertlg.,
Hypothesentest auf Gleich-
heit mittels Boxplot
Auswahl Diagramm
z.B. Berechnung von Ver-
teilungswerten, DoE, Re-
gression, Stichprobenrechn.
Auswahl Menü Statistik
z.B. Hypothesentests, oder
Weibull-Analysen.
Auswahl Menü StatTempl.,
oder Menü Datei/Templates
Statistische Methoden
Statistische Methoden werden grundsätzlich über 3 verschiedene Wege bereitgestellt:
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Diagrammfunktionen interne Funktionen Templates
z.B. Test auf Normalvertlg.,
Hypothesentest auf Gleich-
heit mittels Boxplot
Auswahl Diagramm
z.B. Berechnung von Ver-
teilungswerten, DoE, Re-
gression, Stichprobenrechn.
Auswahl Menü Statistik
z.B. Hypothesentests, oder
Weibull-Analysen.
Auswahl Menü StatTempl.,
oder Menü Datei/Templates
Beispiele für Diagrammfunktionen
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Beispieldaten: Menüpunkt Datei und öffnen von
Beispiel_Durchmesser.vxt (im Hauptverzeichnis,
Dateifilter auf Tabelle *.vxt setzen)
Statistische Kennwerte aus Daten
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fahren Sie mit der Maus über
das Diagramm, es wird oben der
Prozentbereich angezeigt.
beginnend
ab Zeile 2
Eingabe der
Daten
Einfache Grafik erstellen - Histogramm
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Die Hypoth. dass die Daten
normalverteilt sind, wird ab-
gelehnt, wenn pvalue < 0,05
Zurück in Dialogbox der Diagrammparameter
mm
Durchmesser
9,98 9,99 10,00 10,01 10,02
Hä
ufi
gk
eit
0
1
2
3
4
%
Re
lati
ve
Hä
ufi
gk
eit
0
10
20
30
40
x_
= 10±0,007593 s = 0,012247 pvalue = 0,613AD
Wichtige Hinweise!
Es gibt unterschiedliche Testverfahren, deren
Ergebnisse hinsichtlich des pvalues teilweise
stark abweichen können. Selbst bei gleichem
Test kann es wegen unterschiedlicher Klas-
sierung zu Abweichungen zu anderen
Software-Pakten kommen (z.B. KS-Test).
Es gibt unter ..\Templates\4_StatTests
Templates, die ebenfalls Tests auf Normal-
verteilung bereitstellen und auch unterschied-
lich sein können. Die Rechenverfahren als
Makros sind hier einsehbar.
Test auf Normalverteilung (Diagramm-Option)
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Es wird der Häufigkeits-
bereich rot markiert und
der Cpo , sowie der
z-Wert* angezeigt
mit rechter Maustaste Limit festlegen (Hinweise:
es darf kein Element vorher angeklickt sein und
die Maus muss innerhalb des Diagramms sein)
* Cpo Prozessfähigkeit für das obere Limit,
z-Wert wieviel Standardabweichungen liegt das Limit vom Mittelwert weg.
Limit oder Toleranzgrenze festlegen
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Boxplot aufgeteilt nach Merkmal
Beispieldaten: Menüpunkt Datei/Beispiele und öffnen von
Beispiel_Verbrauch.vxt
Zyl=4 Zyl=6 Zyl=8
Ve
rbr
2
4
6
8
10
12
14
16
Zyl=4 Zyl=6 Zyl=8
Ve
rbr
2
4
6
8
10
12
14
16
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Diagramm
Auswahl
Kr=Benz Kr=Dies
Ve
rbr
4
6
8
10
12
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Spalte H
markieren
Diagramm
hinzufügen
2. Boxplot hinzufügen für Kategorie „Krftst“
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Bei bestehendem Boxplot auf Diagrammauswahl gehen. Es öffnet sich die
Dialogbox und es kann ein paarweiser t-Test für normalverteilte Daten, ein
sogenannter Tukey-Test zur Berücksichtigung aller Stichproben, oder ein
u-Test für nicht normalverteilte Daten angewendet werden.
Reihe A Reihe B Reihe C
15,05
15,10
15,15
15,20
15,25
Bei „Gleichheit“ der Daten wird ein grüner
Pfeil zwischen den Boxplots gezeichnet, bei
„Ungleichheit“ eine rote Linie.
Beispieldaten: …\Templates\4_StatistikTests\StatTest_Multi_t.vxg
Statistischer Test auf signifikante Unterschiede über Diagramm-Option
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T 44613,83= b 1,503=
H 100% 1 e
t
T
b-
-·=
t10 = 9977,9 R² = 0,9982
h
Laufzeit
700 1000 2000 3000 5000 7000 10000
%
Au
sfa
llw
ah
rsc
he
inli
ch
ke
it
0,1
0,2
0,4
1
2
4
10
20
30
50
70
99,9
Hinweis:
auszuwertende Daten
sollten sich vorher in
der Zwischenablage
befinden (hier eine
Spalte z.B. aus Excel,
Laufzeiten müssen
ab Zeile 2 beginnen)
Weitere Fkt. unter www.weibull.de/Visual_XSel_Weibull_14.pdf
Weibull – Netz erstellen für Lebensdauerauswertungen
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Diagrammfunktionen interne Funktionen Templates
z.B. Test auf Normalvertlg.,
Hypothesentest auf Gleichh.
mittels Boxplot
Auswahl Diagramm
z.B. Berechnung von Ver-
teilungswerten, DoE, Re-
gression, Stichprobenrechn.
Auswahl Menü Statistik
z.B. Hypothesentests, oder
Weibull-Analysen.
Auswahl Menü StatTempl.,
oder Menü Datei/Templates
Beispiele aus internen Funktionen
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Bei Auswahl der inversen Normalverteilung
und Mittelwert 0, sowie Standardabw. 1 ist
das Ergebnis x (normalerweise die Quantile)
hier in der Bedeutung des sogenannten „z“-
Wertes (wie viele Standardabweichungen
nach rechts ergeben in Summe 95%)
Statistische Verteilungen mitVorgabe der Parameter
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Einstieg direkt über Ikone Experiment,
oder über Start-Leitfaden.
Passendes Modell und
Versuchsplan (Typ) aus-
wählen. Evtl. Einschrän-
kungen und Optionen
einstellen. Versuchsplan
mit Taste „Neu erstellen“
Eingabe der Parameter (grünem Dreieck folgen)
Eingabe der
Messdaten
für die Ziel-
größe
Definition der Zielgröße
Datenbeispiel unter: ….\Templates\02_Experiment\Beispiel_Radaufhängung_VPlan.vxg
Erstellung eines Versuchsplanes
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y 3,4628368 - 0,00661254 x·+= r = 0.554
Verbr
Gew
1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650 1700 1750 1800 1850 1900
Ve
rbr
4
6
8
10
12
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Beispieldaten: Menüpunkt Datei und öffnen von Beispiel_Verbrauch.vxt
Einfache Regression
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Datenbeispiel: Menüpunkt Daten/Tabelle und Datei öffnen:
Beispiel_Radaufhängung_MulReg.vxt (Dateifilter auf Tabelle *.vxt setzen)
Datenauswertung Multiple Regression
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Für die wichtigsten Kenngrößen gibt es unter Regression und ANOVA Hinweise mit Experten-
Info, was die Kennwerte je-
weils bedeuten und wie die
aktuellen Werte zu interpre-
tieren sind.
Weitere Beschreibung in der
Hilfe
Fahren Sie mit der Maus über
die jeweiligen Kenngrößen.
Regressionsauswertung mit Experten-Info
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Die Ergebnisse der Regression sind am besten über Grafiken zu vermitteln. Die wichtigste ist
das Kurvendiagramm. Hier zeigen sich die Einflüsse
der Parameter durch die Steigungen und es können
für beliebige Einstellungen Prognosen gemacht wer-
den (senkr. rote Linien verschieben).
Die Residuenverteilung (Wahrscheinlichkeitsnetz)
zeigt evtl. Irregularitäten und unerkannte Einflüsse.
Ergebnisse als Grafiken ausgeben
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Für die klassische One-Way-ANOVA wird zunächst ein lineares Modell erstellt (gleiche Methode,
wie unter Multiple Regression). Das (Faktor) und die Zielgröße stehe in eigenen Spalten).
Ausgabe
in Tabelle
ANOVA
Tabelle
Hinweis:
Die Ergebnisse der Gruppenanteile und
deren p-values stehen unter „Regres-
sion“. Die Ausgabe von Grafiken
geschieht wie auf der vorherigen Seite.
Klassische One-Way-ANOVA
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Beispiel Autolackierung*: Die Trockenzeit eines Lackes soll untersucht werden. Es soll
einen Genauigkeit von 0,5 Std erreicht werden. Die Trockenzeit hat eine
Standardabweichung von 2 Std. Wie groß ist die erforderliche Stichprobengröße?
Das Ergebnis von 61,46 wird
aufgerundet und ergibt somit n=62
* Beispiel entnommen SixSigma+Lean Toolset, Springer Verlag
Berechnung einer Stichprobengröße
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W irkung
Zylinder
Hubraum Nachtanken
Mensch Maschine Messung
Material Methode Mitw elt
Fahrer Fahzeugtyp Bordcomputer
Kraftstoffsorte Stadtzyklus Verkehr
Weitere Element einfügen
Element anklicken und
rechte Maustaste
Taste Ende Text
bearbeiten
Ursachen-Wirkungs-Diagramm
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Bürsten-
verschleiß
Weitere detaillierte Beschreibungen unter:
www.versuchsmethoden.de/Systemanalyse_14.pdf
Datenbeispiel unter: ….\Templates\1_Systemanalyse\Wirkdiagramm_Bürstenverschleiss.vxg
Ursachen-Wirkungs-Diagramm
Dialogbox für den Einstieg
Weitere Beispiele
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gnubieR
tfarksserpnA
netiekgitetsnU
tiezfuaL
lhazherD
gnurpsnellemaL
rotatum
moK
etsrüB
negnirpsnetsrüB
noitkudnI
lairetaM
eirtemoe
G
ehcälfegalfuA
tfarkredeF
gnunnapS
ßirbatkatnoK
reuefnetsrüB
mortS
egnälnnapsnieredeF
egnälnetsrüB
gnufpmä
D
ekrätsredeF
etierbnetsrüB
rutarepme
T
trewbie
R
Akti
vsu
mm
e
0
1
2
3
4
5
6
7
gnubieR
tfarksserpnA
netiekgitetsnU
tiezfuaL
lhazherD
gnurpsnellemaL
rotatum
moK
etsrüB
negnirpsnetsrüB
noitkudnI
lairetaM
eirtemoe
G
ehcälfegalfuA
tfarkredeF
gnunnapS
ßirbatkatnoK
reuefnetsrüB
mortS
egnälnnapsnieredeF
egnälnetsrüB
gnufpmä
D
ekrätsredeF
etierbnetsrüB
rutarepme
T
trewbie
R
Akti
vsu
mm
e
0
1
2
3
4
5
6
7
abhängige Parameter
zwischen
Wirkpfeilen
unwichtige
Parameter
Aktivsumme
2
unabhängige Parameter
am Ende der Wirkkette
Ursachen-Wirkungs-Diagramm auswerten
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Ursachen-Wirkungs-Diagramm auswerten
gnubieR
tfarksserpnA
netiekgitetsnU
tiezfuaL
lhazherD
gnurpsnellemaL
rotatum
moK
etsrüB
negnirpsnetsrüB
noitkudnI
lairetaM
eirtemoe
G
ehcälfegalfuA
tfarkredeF
gnunnapS
ßirbatkatnoK
reuefnetsrüB
mortS
egnälnnapsnieredeF
egnälnetsrüB
gnufpmä
D
ekrätsredeF
etierbnetsrüB
rutarepme
T
trewbie
R
Akti
vsu
mm
e
0
1
2
3
4
5
6
7
gnubieR
tfarksserpnA
netiekgitetsnU
tiezfuaL
lhazherD
gnurpsnellemaL
rotatum
moK
etsrüB
negnirpsnetsrüB
noitkudnI
lairetaM
eirtemoe
G
ehcälfegalfuA
tfarkredeF
gnunnapS
ßirbatkatnoK
reuefnetsrüB
mortS
egnälnnapsnieredeF
egnälnetsrüB
gnufpmä
D
ekrätsredeF
etierbnetsrüB
rutarepme
T
trewbie
R
Akti
vsu
mm
e
0
1
2
3
4
5
6
7
unwich-
tige Para-
meter
unabhängige Parameter
am Ende der Wirkkette
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Weitere Beschreibungen unter:
www.weibull.de/
Fehlerbaumanalyse_14.pdf
Element anklicken
und rechte
Maustaste
verwenden
Fehlerbaumanalyse
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Beispiele für Templates
Diagrammfunktionen interne Funktionen Templates
z.B. Test auf Normalvertlg.,
Hypothesentest auf Gleich-
heit mittels Boxplot
Auswahl Diagramm
z.B. Berechnung von Ver-
teilungswerten, DoE, Re-
gression, Stichprobenrechn.
Auswahl Menü Statistik
z.B. Hypothesentests, oder
Weibull-Analysen.
Auswahl Menü StatTempl.,
oder Menü Datei/Templates
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Bestimmte Methoden werden als Templates bereitgestellt. Die Berechnung erfolgt über Makros,
die für eigene Bedürfnisse angepasst werden können.
Alle Templates befinden sich im Unterverzeichnis C:\Apps\XSel14\Templates\...
z.B. Hypothesentests, oder Weibull-Analysen.
Unter dem Menü Datei/Templates werden diese Auswertedateien alleine geladen. Die
auszuwertenden Daten sollten sich vorher in der Zwischenablage befinden.
Unter dem Menü StatTemplates werden die
Templates in eine bereits geöffnete Datei
hinzugefügt (eingebettet). Makros erstellen und bearbeiten:Tools/Makro
Templates
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Mit statistischen Hypothesentests können bestimmte Standardfragestellungen behandelt
werden, z.B. ob 2 Mittelwerte gleich sind. Der Leitfaden für die verfügbaren Tests ist über
das Menü StatTemplates erreichbar.
Statistische Hypothesentests mit Templates
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0 100 200 300 400 500
Hä
ufig
ke
it
0
10
20
30
40
50
%
0
10
20
30
40
50x_ = 84,577±18,1 s = 91,88197 pvalue = 0
0 100 200 300 400 500
0
10
20
30
40
50
%
0
10
20
30
40
50x_
log = 3,9624 slog = 1,029646 pvalue = 0,998
0 100 200 300 400 500
0
10
20
30
40
50
%
0
10
20
30
40
50 = 92,78222 pvalue = 0,00129
0 100 200 300 400 500
Hä
ufig
ke
it
0
10
20
30
40
50
%
0
10
20
30
40
50T = 84,70171 b = 1,19 pvalue = 0,0158
0 100 200 300 400 500
0
10
20
30
40
50
%
0
10
20
30
40
50x_
1 = 43,954 s1 = 24,17744 x_
2 = 204,42 s2 = 126,7685 q = 0,73 pvalue = 0,00952
0 100 200 300 400 500
0
10
20
30
40
50
%
0
10
20
30
40
50 = 69,84962 pvalue = 0
Normalverteilung Log- Normalverteilung Betragsnormal- Verteilung
Exponential- Verteilung W eibull- Verteilung Mischverteilung
markieren
Begutachtung über den pvalue. Wenn pvalue < 0.05
ist der Verteilungstyp abzulehnen.
In diesem Fall ist die Log-Normalvertlg. die beste.
Verteilungstyp bestimmen über Template
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Öffnen Sie die Tabelle T1b , wo sich die Gruppenaufteilung
nach Krfst befindet und markieren die Spalten A und B
.
Es wird das entsprechende
Template StatTest_t.vxg
geöffnet.
Folgen Sie den weiteren
Sprechblasen
Wichtig !
Das Template ist in die aktuelle
Arbeitsdatei eingebettet. Man erhält
die ursprüngliche Darstellung und
die Ausgangsdaten wieder unter
dem Menüpunkt Projekt Auswahl
Hauptprojekt
Statistischer Test auf signifikante Unterschiede über Template
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Die QFD wird über eine Excel-Vorlage erstellt. Aufruf über Datei/Templates/SixSigma
Erstellung einer QFD über Excel - Template
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Weitere Beschreibungen unter Dokumente:
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