Upload
others
View
5
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
JESA JURNAL EDUKASI SEBELAS APRIL Februari 2018 Vol. 2 No. 1
JESA (Jurnal Edukasi Sebelas April) Vol. 2, No. 1 p-ISSN 2548-8988, e-ISSN 2548-8996 ©STKIP Sebelas April Sumedang
1
BELAJAR MATEMATIKA MENGGUNAKAN SOFTWARE GEOGEBRA CLASSIC
VERSI 5.0 DALAM MEMBUAT GRAFIK PADA MATERI FUNGSI KUADRAT
Ucu Koswara
Dosen Pendidikan Matematika STKIP Sebelas April Sumedang
Abstrak
Pembelajaran matematika pada materi fungsi kuadrat melalui perangkat komputer dengan
menggunakan software Geogebra Classic versi 5.0 dapat membantu siswa dan guru untuk
menyelesaikan soal-soal fungsi kuadrat dengan mudah dan dengan waktu yang lebih singkat.
Salah satu masalah yang sering kali dihadapi siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika
adalah ke tidak telitian dalam mengambar grafik. Dalam hal ini, Software Geogebra adalah
salah satu software yang bisa digunakan oleh siswa dalam membuat grafik dengan cepat dan
tepat. Hal ini dikarenakan Software Geogebra dapat menvisualisasikan objek-objek matematika
secara cepat, akurat, dan efisien. Geogebra dapat digunakan pada saat mulai menggambar grafik
dan menentukan titik-titik uji penyelesaian, serta menguji fungsi optimum pada titik-titik
tersebut.
Kata kunci : Media Pembelajaran, Geogebra Classic versi 5.0, Fungsi Kuadrat.
A. PENDAHULUAN
Perkembangan ilmu pengetahuan
yang sangat pesat dan juga sejalan dengan
berkembangnya teknologi yang semakin
canggih sangat berpengaruh dan memberi
manfaat dalam kehidupan kita.
Perkembangan ilmu pengetahuan dan
teknologi tersebut pada dasarnya akan
bermanfaat untuk lebih mempermudah
manusia dalam menjalankan segala
aktivitas di berbagai bidang kehidupan.
Salah satu contohnya pada bidang
pendidikan termasuk pendidikan
matematika.
Matematika sebagai salah satu bidang
dalam pembelajaran di sekolah merupakan
bidang yang mendapat perhatian dalam
pengembangan pembelajarannya. Hal ini
menyebabkan matematika merupakan
salah satu mata pelajaran yang dianggap
sulit bagi siswa. Salah satu bagian dari
matematika yaitu Fungsi Kuadrat. Selama
ini pembelajaran fungsi kuadrat di kelas
tersebut hanya diajarkan menggunakan
media papan tulis dan belum
memanfaatkan media pembelajaran
seperti komputer. Penyampaian materi
yang sering dilakukan guru adalah berupa
pembelajaran konvensional seperti
ceramah, sehingga ada siswa yang
mengalami kesulitan untuk memahami
materi yang disampaikan. Untuk itu
dibutuhkan media lain yang dapat
membantu pemahaman siswa mengenai
fungsi kuadrat tersebut.
Menurut Kustandi (2011) dalam
pendidikan, media difungsikan sebagai
sarana untuk mencapai tujuan
pembelajaran. Karena informasi yang
terdapat dalam media harus dapat
melibatkan siswa, baik dalam benak atau
mental maupun dalam bentuk aktivitas
yang nyata, sehingga pembelajaran dapat
terjadi. Materi harus dirancang secara
lebih sistematis dan psikologis, serta
ditinjau dari segi prinsip-prinsip belajar
JESA JURNAL EDUKASI SEBELAS APRIL Februari 2018 Vol. 2 No. 1
JESA (Jurnal Edukasi Sebelas April) Vol. 2, No. 1 p-ISSN 2548-8988, e-ISSN 2548-8996 ©STKIP Sebelas April Sumedang
2
agar dapat menyiapkan instruksi belajar
yang efektif.
Di samping menyenangkan, media
pembelajaran harus dapat memberikan
pengalaman dan memenuhi kebutuhan
individu siswa, karena setiap siswa
memiliki kemampuan yang berbeda.
Alternatif media pembelajaran yang
sesuai dengan perkembangan zaman saat
ini dan dapat membantu guru dalam hal
penyampaian materi yang bersifat abstrak
adalah media komputer. Salah satu
program komputer (software) yang dapat
dimanfaatkan dalam pembelajaran
matematika khususnya fungsi kuadrat
adalah Geogebra. Program ini dapat
dimanfaatkan untuk meningkatkan
pemahaman siswa terhadap konsep yang
telah dipelajari maupun sebagai sarana
untuk mengenalkan atau mengkonstruksi
konsep baru. Menurut Hohenwarter
(2008), program GeoGebra sangat
bermanfaat bagi guru maupun siswa.
Tidak sebagaimana pada penggunaan
program komersial yang biasanya hanya
bisa dimanfaatkan di sekolah, Geogebra
dapat diinstal pada komputer pribadi dan
dimanfaatkan kapan dan di manapun oleh
siswa.
Berdasarkan hal di atas maka penulis
tertarik untuk menulis artikel dengan judul
“Peningkatan Ketelitian Siswa Melalui
Media Pembelajaran Matematika
Menggunakan Software Geogebra Classic
Versi 5.0 Dalam Membuat Grafik Pada
Materi Fungsi Kuadrat”. Artikel ini
menyajikan uraian mengenai program
geogebra beserta contoh-contoh
penggunaan geogebra sebagai media
pembelajaran matematika.
B. PEMBAHASAN
a. Ketelitian
1) Pengertian Teliti
Menurut Ashari (2015) teliti
berarti “cermat dan saksama dalam
menjalankan sesuatu.” Orang yang teliti
ditunjukkan dengan cermat, penuh minat,
dan berhati-hati dalam menjalankan
sesuatu agar tidak terjadi kesalahan, dan
mendapatkan hasil yang baik. Lawan dari
sifat teliti dan tekun adalah ceroboh atau
teledor. Orang yang bersifat teliti selalu
sabar dan tidak asal cepat dalam
mengerjakan sesuatu. Termasuk dalam
berbicara, kita tidak boleh ceroboh, tetapi
harus cermat.
Menurut Hartono (2016) teliti
artinya “berhati-hati dalam melaksanakan
suatu pekerjaan.” Teliti dapat berarti juga
cermat dalam setiap melakukan sikap dan
perbuatan serta setiap pekerjaan, tidak
terburu-buru, namun perlu perhitungan
dan pengkajian baik-buruknya. Jadi dapat
disimpulkan bahwa teliti adalah sikap
menyelesaikan masalah secara cermat,
dan berhati-hati.
2) Manfaat Teliti
Sifat teliti sangat penting dalam
hidup karena mengandung beberapa
manfaat sebagai berikut:
1. Terhindar dari kesalahan atau
kekeliruan dalam melakukan sesuatu.
2. Terhindar dari sifat suuzan atau buruk
sangka terhadap orang lain. Orang
yang teliti, ketika menghadapi
kegagalan tidak cepat-cepat
menyalahkan orang lain.
3. Meningkatkan kesempurnaan setiap
pekerjaan. Orang yang teliti tidak
suka menyelesaikan pekerjaan dengan
setengah-setengah.
JESA JURNAL EDUKASI SEBELAS APRIL Februari 2018 Vol. 2 No. 1
JESA (Jurnal Edukasi Sebelas April) Vol. 2, No. 1 p-ISSN 2548-8988, e-ISSN 2548-8996 ©STKIP Sebelas April Sumedang
3
4. Terhindar dari penyesalan akibat
kegagalan yang disebabkan ketergesa-
gesaan.
Dalam hal ini penulis akan membahas
kemampuan siswa untuk memiliki
ketelitian agar tidak terjadi kesalahan
dalam menyelesaikan soal-soal fungsi
kuadrat dan mengambar grafik fungsi
kuadrat.
b. Media Pembelajaran
Secara harfiah “media berarti
medium atau perantara. Dalam kaitannya
dalam proses komunikasi pembelajaran,
media merupakan wahana penyalur pesan
pembelajaran” (Hernawan dkk,
2008:11.18). Media pembelajaran
menurut Heinich (1993) dalam Susilana
dan Riyana (2009:6) merupakan “alat
penyalur komunikasi, media berasal dari
bahasa latin dan merupakan bentuk jamak
dari kata “medium” yang secara harfiah
berarti “perantara” yaitu perantara sumber
pesan (a source) dengan penerima pesan
(a receiver). Henich mencontohkan media
ini seperti film, televisi, diagram, bahan
tercetak (printed materials), komputer, dan
instruktur”.
c. Pembelajaran Matematika
Menggunakan Teknologi
Teknologi menjadi lebih menonjol
di saat ini. Siswa menggunakan komputer,
tablet, dan ponsel pintar dalam kehidupan
sehari-hari mereka. Dalam matematika,
alat-alat ini bisa sangat berguna bagi guru
dalam melibatkan siswa dengan materi
dan pelajaran baru. Perkembangan
teknologi telah memberikan pengaruh
terhadap dunia pendidikan khususnya
dalam proses pembelajaran. Terjadi
pergeseran dalam proses pembelajaran,
yaitu : dari ruang kelas ke dimana saja,
dari kertas ke online, dan dari fasilitas
fisik ke jaringan. Interaksi guru dan siswa
tidak hanya dilakukan secara tatap muka,
tetapi juga dilakukan melalui media
komunikasi.
Dengan begitu, siswa dapat selalu
memperoleh informasi dalam ruang
lingkup yang luas. Dalam dunia
pendidikan matematika, potensi teknlogi
khususnya komputer telah membawa
keuntungan dan kemudahan baik bagi
siswa maupun guru. Sebagaimana
dikemukakan oleh Fletcher dan Glass
dalam Kusumah (2004) bahwa potensi
teknologi komputer sebagai media dalam
pembelajaran matematika begitu besar,
komputer dapat dimanfaatkan untuk
mengatasi perbedaan individual siswa;
mengajarkan konsep; melaksanakan
perhitungan, dan menstimulir belajar
siswa.
National Council of Tecahers of
Mathematics (NCTM) menyatakan
teknologi memiliki peran penting dan
memberi pengaruh kuat pada pengajaran
dan pembelajaran matematika.
Pembelajaran matematika berbantuan
Information and Communication
Technology (ICT) menghasilkan
ketercapaian siswa lebih baik
dibandingkan dengan ketercapaian siswa
dengan pembelajaran tanpa berbantuan
ICT. (Estina Ekawati, Jurnal. 2010).
Pembelajaran matematika
menggunakan teknologi akan membuat
siswa lebih tertarik dalam mendalami
materi maupun hal-hal lain terkait dengan
materi yang disampaikan. Selain itu,
dengan bantuan teknologi siswa jadi dapat
lebih teliti bahkan bisa belajar secara
mandiri. Ketelitian sangat diperlukan
dalam menyelesaikan masalah
matematika. Ketelitian berperan penting
dalam melihat kemampuan pemecahan
masalah. Kemampuan pemecahan
JESA JURNAL EDUKASI SEBELAS APRIL Februari 2018 Vol. 2 No. 1
JESA (Jurnal Edukasi Sebelas April) Vol. 2, No. 1 p-ISSN 2548-8988, e-ISSN 2548-8996 ©STKIP Sebelas April Sumedang
4
masalah amatlah penting dalam
matematika, bukan saja bagi mereka yang
di kemudian hari akan mendalami atau
mempelajari matematika, melainkan juga
bagi mereka yang akan menerapkannya
dalam bidang studi lain dan dalam
kehidupan sehari-hari (Russeffendi dalam
Syarifah Fadillah. Prosiding. 2009). Oleh
sebab itu ketelitian mempengaruhi hasil
yang diperoleh oleh siswa karena semakin
teliti siswa maka semakin baik pula hasil
yang didapatkan oleh siswa. Dengan
bantuan teknologi, siswa dapat
meningkatkan ketelitian mereka dalam
belajar matematika.
Dengan meningkatnya teknologi,
siswa dan guru dapat memanfaatkan ini di
tablet, komputer, dan ponsel pintar
mereka. Manipulatif virtual dan konkret
memperkuat konsep-konsep matematika
secara terpisah tetapi kombinasi keduanya
adalah cara terbaik untuk mencapai hasil
terbaik (Burns & Hamm, 2011).
d. Software Geogebra untuk pembelajaran
matematika dan meningkatkan
ketelitian siswa
Program Software Geogebra
merupakan program edukasi yang
diharapkan dapat membantu
menyelesaikan permasalahan matematika
dan sains. Oleh karena itu penggunaan
Program Software Geogebra dapat
membantu guru dalam mengatasi masalah
yang dihadapi siswa. Melalui Program
Software Geogebra dapat belajar,
membuat grafik fungsi kuadrat GeoGebra
adalah perangkat lunak matematika
dinamis untuk semua tingkat pendidikan
yang menyatukan geometri, aljabar,
spreadsheet, grafik, statistik dan kalkulus
dalam satu paket yang mudah digunakan.
GeoGebra adalah komunitas jutaan
pengguna yang berkembang pesat
dihampir setiap negara. Geogebra telah
menjadi penyedia terkemuka perangkat
lunak matematika yang dinamis,
mendukung sains, teknologi, teknik dan
matematika (STEM) pendidikan dan
inovasi dalam pengajaran dan
pembelajaran di seluruh dunia.
Salah satu program komputer yang
dapat dimanfaatkan sebagai media
pembelajaran adalah program GeoGebra.
GeoGebra dikembangkan oleh Markus
Hohenwarter pada tahun 2001. Menurut
Hohenwarter(2008). GeoGebra adalah
program komputer untuk membelajarkan
matematika khususnya geometri dan
aljabar. Program ini dapat dimanfaatkan
secara bebas yang dapat diunduh dari
http://www.geogebra.org/. Website ini
rata-rata dikunjungi sekitar 300.000 orang
tiap bulan. Hingga saat ini, program ini
telah digunakan oleh ribuan siswa maupun
guru dari sekitar 192 negara.
Menurut Hohenwarter (2008),
program GeoGebra sangat bermanfaat
bagi guru maupun siswa. Tidak
sebagaimana pada penggunaan software
komersial yang biasanya hanya bisa
dimanfaatkan di sekolah, Geogebra dapat
diinstal pada komputer pribadi dan
dimanfaatkan kapan dan di manapun oleh
siswa. Bagi guru, GeoGebra menawarkan
kesempatan yang efektif untuk
mengkreasi lingkungan belajar online
interaktif yang memungkinkan siswa
mengeksplorasi berbagai konsep-konsep
matematika.
JESA JURNAL EDUKASI SEBELAS APRIL Februari 2018 Vol. 2 No. 1
JESA (Jurnal Edukasi Sebelas April) Vol. 2, No. 1 p-ISSN 2548-8988, e-ISSN 2548-8996 ©STKIP Sebelas April Sumedang
5
Tampilan utama Software Geogebra
Tampilan software GeoGebra terdiri dari:
• Menu : Terdiri File, Edit, View,
Options, Tools, Window, Help.
• Tool bar : Berisi ikon-ikon symbol
• Jendela kiri : Terdiri dari objek-objek
bebas dan objek terikat. Jendela ini tempat
ditampilkannya bentuk aljabar.
• Jendela kanan: Tempat ditampilkannya
grafik.
• Bilah input : Tempat memasukkan
bentuk fungsi aljabar.
• Bilah perintah: Berisi daftar perintah.
Tampilan Menubar pada Geogebra :
Tampilan toolbar pada Geogebra :
Langkah-langkah menggambar grafik
fungsi kuadrat dengan menggunakan
Software Geogebra :
Contoh :
Gambarlah grafik fungsi kuadrat
.
Jawab :
1. Buka aplikasi geogebra.
2. Masukan rumus umum fungsi kuadrat
yaitu masukan ( )
pada kolom input. Dari rumus umum
ini kita bisa membuat yaitu
menggunakan slider.
3. Klik slider kemudian klik sembarang
pada jendela geogebra.
Disini kita gunakan a,b, dan c dengan
intervalnya Min = -20 dan Max= 20.
Setelah muncul tampilannya lalu klik
OK.
4. Dari rumus umum persamaan fungsi
kuadrat tadi lalu klik Enter. Akan di
dapatkan tampilan grafik seperti
berikut. Maka kita bisa merubah nilai
a,b,c sehingga grafik akan berubah
sesuai dengan slider.
5. Klik kanan pada grafik lalu klik
Object Properties. Pada kolom Show
Label ubah menjadi Name & Value.
Maka akan tampak fungsinya.
6. Kemudian klik input box, klik
sembarang pada jendela maka akan
muncul tampilannya. Pada kotak
caption masukan a,b, dan c.
7. Menentukan nilai diskriminan
Klik diskriminan lalu
Enter. Kemudian untuk menyisipkan
pada layar klik Text maka akan
muncul tampilannya.
8. Menentukan sumbu simetri. Masukan
x =
pada menu input lalu enter.
Kemudian untuk menentukan nilai
minimum ketik y
pada
menu input lalu enter.
Maka akan muncul garis sumbu
simetri pada grafik.
JESA JURNAL EDUKASI SEBELAS APRIL Februari 2018 Vol. 2 No. 1
JESA (Jurnal Edukasi Sebelas April) Vol. 2, No. 1 p-ISSN 2548-8988, e-ISSN 2548-8996 ©STKIP Sebelas April Sumedang
6
9. Untuk menentukan titik potong antara
grafik persamaan kuadrat dengan
sumbu simetri
Klik intersect kemudian klik grafik
persamaan kuadrat dan sumbu
simetri.
Maka pada tampilan grfik akan
muncul titik potong/titik puncak (A).
Contoh soal:
1. Gambarkan grafik fungsi kuadrat
Kemudian
Tulislah langkah_langkah
penyelesaiannya!
Jawaban :
1. Alternatif Penyelesaian :
Diketahui :
fungsi kuadrat .
Didapat .
Ditanya : Grafik?
Penyelesaian :
(Secara Manual)
Langkah 1. Karena maka
parabola terbuka kebawah.
Langkah 2. Perpotongan grafik terhadap
sumbu – X
Dihitung bahwa
( )( ) . Sehingga grafik
memotong sumbu-X.
Langkah 3. Perpotongan grafik terhadap
sumbu-Y
( ) yaitu pada titik (0,5).
Langkah 4. Sumbu Simetri dan nilai
optimum dari fungsi
Sumbu Simetrinya adalah
( ) dan Nilai minimum didapat :
( )( )
( )
Titik puncak (
) = ( )
(Menggunakan Geogebra)
C. KESIMPULAN
Dengan melihat langkah demi
langkah pembuatan grafik, Software
Geogebra dapat mempermudah siswa
dalam pembuatan grafik pada materi
Fungsi Kuadrat, karena pembuatan grafik
yang ditampilkan tepat dan konsep yang
diperlihatkan sama dengan metode
pengerjaan manual. Oleh sebab itu,
program Software Geogebra dapat
dimanfaatkan untuk mengatasi
permasalahan pada materi lainnya, seperti
materi , statistika, dan lain sebagainya.
D. DAFTAR PUSTAKA
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
2015. Buku Paket Matematika
JESA JURNAL EDUKASI SEBELAS APRIL Februari 2018 Vol. 2 No. 1
JESA (Jurnal Edukasi Sebelas April) Vol. 2, No. 1 p-ISSN 2548-8988, e-ISSN 2548-8996 ©STKIP Sebelas April Sumedang
7
SMP/Mts Kelas IX semester 2
Kurikulum 2013 revisi 2018. Jakarta.
Kementerian Pendidikan dan
Kebudayaan. Halaman.87
Shulhany, Ahmad. 2013. Modul Geogebra
(Petunjuk Lengkap Penggunaan
Geogebra untuk Pembelajaran
Geometri), Universitas Sultan Ageng
Tirtayasa,Serang-Banten.
Hohenwarter, M., & Preiner, J. 2007.
Dynamic mathematics with
GeoGebra. Journal of Online
Mathematics and its Applications. ID
1448, vol. 7, March 2007.
Hohenwarter, M., et al. 2008. Teaching
and Learning Calculus with free
Dynamic mathematics software
GeoGebra.
(https://archive.GeoGebra.org/static/p
ubl ications/2008-ICME-TSG16
CalculusGeoGebra-Paper.pdf).
Stols, Gerrit. 2013. GeoGebra in nutshell.
(http://schoolmaths.com/documents/
Manual_GeoGebra_4.2_nutshell_Stol
s%20.pdf.)