Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias de la Electrónica

Álgebra Lineal

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PLAN DE ESTUDIOS (PE): Licenciatura en Ciencias de la Electrónica

AREA: Área de Ciencias Básicas

ASIGNATURA: Álgebra Lineal

CÓDIGO: LIMM-005

CRÉDITOS: 05

FECHA: 23 de junio de 2009

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1. DATOS GENERALES

Nivel Educativo: Licenciatura

Nombre del Plan de Estudios:

Licenciatura en Ciencias de la Electrónica

Modalidad Académica:

Presencial .

Nombre de la Asignatura:

Álgebra Lineal

Ubicación:

Nivel básico

Correlación:

Asignaturas Precedentes: LIMM-001

Asignaturas Consecuentes: LIMM-006

Conocimientos, habilidades, actitudes y valores previos:

Disposición para el trabajo, individual y en equipo, respeto, tolerancia, ética, así como conocimientos de lógica y conjuntos

2. CARGA HORARIA DEL ESTUDIANTE (Ver matriz 1)

Concepto Horas por periodo Total de

horas por periodo

Número de créditos Teoría Práctica

Horas teoría y práctica (16 horas = 1 crédito)

80 80 5

Total 80 5

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3. REVISIONES Y ACTUALIZACIONES

Autores:

Agustín Hernández Rendón ,

Alejandro Ramírez Páramo,

Daniel Mocencahua Mora,

Estela de Lourdes Juárez Ruíz,

Fernando Sánchez Texis,

Gustavo Mendoza Torres

José Eligio Moisés Gutiérrez Arias,

Leticia Gómez Esparza,

Margarita Amaro Aranda Marco Antonio Bello Ramírez,

María Monserrat Morín Castillo,

Marcelino Texis Texis,

Fecha de diseño: 23 de junio de 2009

Fecha de la última actualización: 6 de agosto de 2012 Fecha de aprobación por parte de la

academia de área 5 de diciembre de 2012

Fecha de aprobación por parte de CDESCUA

14 de febrero de 2013

Fecha de revisión del Secretario Académico

14 de febrero de 2013

Revisores:

Agustín Hernández Rendón ,

Alejandro Ramírez Páramo,

Daniel Mocencahua Mora,

Estela de Lourdes Juárez Ruíz,

Fernando Sánchez Texis,

Gustavo Mendoza Torres

José Eligio Moisés Gutiérrez Arias,

Leticia Gómez Esparza,

Margarita Amaro Aranda Marco Antonio Bello Ramírez,

María Monserrat Morín Castillo,

Marcelino Texis Texis, Sinopsis de la revisión y/o

actualización: Se actualizó a nuevo formato agregando la contribución de los ejes transversales a la asignatura.

4. PERFIL DESEABLE DEL PROFESOR (A) PARA IMPARTIR LA ASIGNATURA:

Disciplina profesional: Matemáticas

Nivel académico: Maestría en Ciencias Exactas

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Experiencia docente: Un año

Experiencia profesional: S/R

5. OBJETIVOS:

5.1 General: Este curso proveerá al estudiante de habilidades y destrezas; comprensión de los

conceptos básicos del álgebra lineal, así como el uso de estos como una herramienta para la

solución de problemas aplicados a la electrónica y mecatrónica.

5.2 Específicos:

5.2.1 El alumno comprenderá las definiciones de matriz, determinante y matriz inversa, así como sus

propiedades . Además aplicará estos resultados en la solución de sistemas de ecuaciones

lineales usando los métodos de Gauss, Gauss-Jordan y Cramer.

5.2.2 El alumno analizará las definiciones de espacio y subespacio vectorial, así como dependencia e

independencia lineal, base y dimensión.

5.2.3 El estudiante conocerá y analizará el concepto de transformación lineal para aplicarlo en

problemas de cambio de base y la diagonalización de matrices

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6. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA ASIGNATURA:

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7. CONTENIDO

Unidad I Objetivo

Específico

Contenido Temático/Actividades

de aprendizaje

Bibliografía

Básica Complementaria

MATRICES, DETERMINANTES Y SISTEMAS

DE ECUACIONES LINEALES

El alumno

comprenderá

las

definiciones

de matriz,

determinante y

matriz inversa,

así como sus

propiedades .

Además

aplicará estos

resultados en

la solución de

sistemas de

ecuaciones

lineales

usando los

métodos de

Gauss, Gauss-

Jordan y

Cramer.

.

1.1 Matrices 1.1.1 Definición de matriz 1.1.2 Operaciones con matrices 1.1.3 Propiedades de matrices

[1], [2], [7] y [8]

[3], [4], [6]

1.2 Determinantes 1.2.1 Definición de Determinantes 1.2.2 Propiedades principales 1.2.3 Inversa de una matriz por la adjunta 1.2.4 Rango de una matriz

[1], [6] y [8] [2], [3]

1.3 Sistemas de Ecuaciones lineales 1.3.1 Definición de sistemas de ecuaciones lineales 1.3.2 Teorema de Capelli- Kronecker 1.3.3 Métodos de Gauss y Gauss-Jordan 1.3.4 Inversa de una matriz por el método de Gauss-Jordan 1.3.5 Regla de Cramer

[1], [2], [7] y [8]

[3], [4], [6]

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Unidad II Objetivo

Específico

Contenido Temático/Actividades

de aprendizaje

Bibliografía

Básica Complementaria

ESPACIOS VECTORIALES

El alumno

analizará las

definiciones de

espacio y

subespacio

vectorial, así

como

dependencia e

independencia

lineal, base y

dimensión.

.

2.1 Espacios vectoriales. 2.1.1 Definición de espacio vectorial y sus propiedades.

2.1.2 Ejemplos típicos( nR , matrices, etc.) 2.1.3 Definición de subespacio y sus propiedades. 2.1.4 Ejemplos típicos(rectas, planos, etc) 2.1.4 Combinación lineal, dependencia e independencia lineal. 2.1.5 Bases y dimensión de un espacio vectorial.

[1], [2], [3], [6] y [8]

[4], [5], [7]

2.2 Espacios con producto interno. 2.2.1 Producto interno 2.2.2 Producto cruz 2.2.3 Vectores paralelos, ortogonales y ángulo entre vectores 2.2.4 Bases ortogonales.

2.2.5 Proceso de Gram-Schmidt

[1], [2], [3] y [6]

[4], [7]

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Unidad III Objetivo

Específico

Contenido Temático/Actividades

de aprendizaje

Bibliografía

Básica Complementaria

TRANSFORMACIONES LINEALES

El estudiante

conocerá y

analizará el

concepto de

transformación

lineal para

aplicarlo en los

problemas de

cambio de

base y

diagonalización

de matrices

3.1Transformaciones lineales. 3.1.1 Definición de transformación lineal. 3.1.2 Núcleo e imagen de una transformación lineal. 3.1.3 Nulidad y rango de una transformación lineal. 3.1.4 Isomorfismos.

[1], [2], [3], [6] y

[8]

[4], [5] y [7]

3.2 Matriz asociada a una transformación lineal. 3.2.1 Matriz asociada a una transformación lineal y matriz de cambio de base. 3.2.2 Valores y vectores propios de una transformación lineal. 3.2.3 Diagonalización.

[1], [2], [3], [6] y

[8]

[4], [5] y [7]

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Bibliografía

1) Grossman, Stanley I Álgebra Lineal. Traductor: Javier Alagón Cano Carlos Muñoz Abogado Javier Noriega Rivero Mc Graw Hill, México, 2012.

2) Howard Anton. Introducción al Álgebra Lineal. Quinta Edición. Editorial Limusa Wiley, México, 2010.

3) Kolman, Bernard Álgebra Lineal. Octava Edición. Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana, 2011.

4) Kurosch. Curso de Álgebra Superior Editorial Limusa Wiley. 2009

5) Lay, David C Álgebra Lineal y sus aplicaciones Cuarta edición. Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana, 2012.

6) Nakos George, David Joyner. Álgebra lineal con Aplicaciones. Cengage Learning. México 1999.

7) http://blogsponger.blogspot.mx/2008/03/introduccin-al-algebra-kostrikin.html Kostrinkin. Introducción al Algebra.

8) http://es.scribd.com/doc/38869458/Introduccion-al-Algebra-Lineal-Serge-Lang-comunidadraw-

com Lang Serge. Álgebra lineal.

9) http://www.cosaslibres.com/libro/fundamentos-de-algebra-lineal_720.html Máltsev. Fundamentos

de Álgebra lineal.

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8. CONTRIBUCIÓN DEL PROGRAMA DE ASIGNATURA AL PERFIL DE EGRESO

Asignatura

Perfil de egreso (anotar en las siguientes tres columnas, cómo contribuye la

asignatura al perfil de egreso )

Conocimientos Habilidades Actitudes y valores Contribución general de

la asignatura de Álgebra Lineal

Conocimientos básico como: matrices, determinantes, inversa de una matriz, espacios vectoriales, subespacios, combinación lineal, base y dimensión. producto interno, transformación lineal,

núcleo y rango, isomorfismo, cambio

de base y diagonalización.

Que le permitirá al estudiante sentar las bases para el estudio

y comprensión del análisis de circuitos y control; así como de las diversas áreas de la física, la electrónica

y la mecatrónica.

Comprensión simbólica

Expresión simbólica

Deducción

Pensamiento operatorio y formal

Creatividad

Comunicación

Sentido crítico.

Respeto,

Criterio,

Disposición al trabajo, Disciplina,

Esfuerzo,

Laboriosidad,

Orden,

Responsabilidad,

Tolerancia,

Ética.

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9. Describa cómo el eje o los ejes transversales contribuyen al desarrollo de la asignatura (ver síntesis del plan de estudios en descripción de la estructura curricular en el apartado: ejes transversales)

Eje (s) transversales Contribución con la asignatura

Formación Humana y Social El estudiante puede reflexionar, tomar decisiones y resolver problemáticas profesionales de manera colaborativa, crítica y sobre todo creativa

Desarrollo de Habilidades en el uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación

El estudiante puede identificar, recabar, seleccionar, evaluar, así como utilizar la información; interactuar en comunidades virtuales haciendo uso efectivo de las TIC, para potenciar su desempeño académico

Desarrollo de Habilidades del Pensamiento Complejo

Le permite al estudiante manejar la información de forma significativa, generar propuestas y tomar decisiones en relación a problemas propios del área.

Lengua Extranjera El estudiante es motivado a utilizar el conocimiento previo, aplicándolo en la consulta de textos en inglés, de tal forma que al egresar cuente con un dominio de dicha lengua, enfocada de manera específica en su área profesional.

Innovación y Talento Universitario El estudiante puede usar las habilidades relacionadas con el talento y el liderazgo, la creatividad, la innovación con valor y el trabajo en equipo.

Educación para la Investigación El estudiante conoce y puede adaptar herramientas y estrategias de aprendizaje, que le facilitan la adquisición de conocimientos de manera crítica, sólida y eficiente.

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10. ORIENTACIÓN DIDÁCTICO-PEDAGÓGICA. (Enunciada de manera general para aplicarse durante todo el curso)

Estrategias y Técnicas de aprendizaje-enseñanza Recursos didácticos Exposición Preguntas generadoras Conflicto cognitivo

1. Aprendizaje cooperativo

2. Problematización.

3. Proyectar

4. Estructurar contenidos.

5. Filosofar.

6. Lectura dirigida

7. Lluvia de ideas

8. Trabajo colaborativo

9. ABP y APP Ambientes de aprendizaje: Salón de clases Sala de cómputo Diferentes entornos donde se desarrolla el estudiante. Bibliotecas. Eventos académicos Actividades y experiencias de aprendizaje: Taller de ejercicios. Actividades y experiencias de aprendizaje: Acciones que van a realizar, lugares que se van a visitar, analizar, entre otras. Diálogo grupal. Técnicas grupales. Notas. Resumen. Síntesis. Diagramas. ABP APP

Materiales: Bibliografía básica y complementaria. Uso de herramientas tecnológicas y software

especializado. Bibliotecas. Artículos en revistas. Periódicos. Medios electrónicos.

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11. CRITERIOS DE EVALUACIÓN (de los siguientes criterios propuestos elegir o agregar los que considere pertinentes utilizar para evaluar la asignatura y eliminar aquellos que no utilice, el total será el 100%)

Criterios Porcentaje

Exámenes 60% Participación en clase * Tareas * Exposiciones * Simulaciones * Trabajos de investigación y/o de intervención * Reporte de actividades académicas y culturales * Mapas conceptuales * Portafolio * Proyecto final *

Total 100% Nota: El 40% restante se evaluará con algunas o todas las actividades marcadas con (*), de acuerdo a cada profesor que imparta este curso. 2. Los porcentajes varían, según los acuerdos tomados por la academia en cada periodo.

12. REQUISITOS DE ACREDITACIÓN (Reglamento de procedimientos de requisitos para la admisión, permanencia y egreso del los alumnos de la BUAP)

Estar inscrito como alumno en la Unidad Académica en la BUAP Asistir como mínimo al 80% de las sesiones La calificación mínima para considerar un curso acreditado será de 6 Cumplir con las actividades académicas y cargas de estudio asignadas que señale el PE

13. Anexar (copia del acta de la Academia y de la CDESCUA con el Vo. Bo. del Secretario Académico )

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