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Beitrag zyklischer Lastwechsel zur äquivalenten Betriebszeit von Turbogeneratoren VGB PowerTech 8 l 2017

Autoren

Abstract

Calculation of the contribution of cyclic load changes to the equivalent operating time of turbogenerators using the Rainflow method

The number of equivalent operating hours (EOH) is an important parameter for the determination of inspection intervals of turbo generators. This parameter takes into account intervals of normal and turning gear operation, the number of starts as well as the impact of load cycling. In this paper we will take a closer look to the contributi-on of load cycling to the equivalent opera-ting hours. To begin with, the application of a cycle counting procedure for obtaining the number and the size of load cycles from operating data is discussed, which enables the analysis of complicated time series. A modified calculation approach using a se-parate assessment of generator stator and rotor is developed. Finally, the application of the calculation procedure is demonstra-ted by means of a practical example. l

Berechnung des Beitrags zyklischer Lastwechsel zur äquivalenten Betriebszeit von Turbogeneratoren mit dem Rainflow-Zählverfahren Gunnar Löhning, Kai Kamphöfener und Dietmar Haake

Dr.-Ing. Gunnar LöhningKai KamphöfenerDipl.-Ing. Dietmar HaakeLausitz Energie Kraftwerke AG Cottbus, Deutschland

Einführung

Die Turbogeneratoren konventioneller Kraftwerke sind hoch belastete Komponen-ten, die von entscheidender Bedeutung für die Verfügbarkeit und den wirtschaftlichen Betrieb der Kraftwerke sind. Generator-schäden können zu langen Stillstandszei-ten und hohen Ausfallkosten für die Betrei-ber führen.Durch die Liberalisierung des europäi-schen Strommarktes und den schnell wachsenden Anteil von Wind- und Solar-energieanlagen, deren Einspeiseleistung wetterabhängig stark schwankt, wird auch die Betriebsweise konventioneller Kraft-werke zunehmend beeinflusst. Ursprüng-lich für Grundlastbetrieb konzipierte Anla-gen werden mittlerweile im Lastwechsel- oder Spitzenlastbetrieb mit einer höheren Anzahl von An- und Abfahrvorgängen be-trieben. Die daraus resultierenden Wech-selbeanspruchungen führen zu erhöhtem Verschleiß bzw. einer beschleunigten Alte-rung der Generatorkomponenten.Ein dauerhaft zuverlässiger Betrieb der Turbogeneratoren ist nur durch die An-wendung moderner Diagnoseverfahren und eine angemessene Instandhaltung zu gewährleisten. Durch Inspektionen im Rahmen von Revisionen können sich an-bahnende Schäden frühzeitig erkannt und ungeplante Ausfälle durch rechtzeitige In-standsetzungsmaßnahmen vermieden werden.Eine wichtige Kenngröße zur Festlegung der Revisionsintervalle in Abhängigkeit von Bauart und Betriebsweise der Genera-toren ist die äquivalente Betriebszeit Tä. Die-se errechnet sich aus Zeiten im Leistungs- und Drehwerksbetrieb, der Anzahl der Starts sowie der Beanspruchung durch Lastwechsel [1]. Der Beitrag der Lastwech-selzyklen zur äquivalenten Betriebszeit soll im vorliegenden Artikel genauer betrachtet werden. Dabei wird zunächst die Anwen-dung eines Zählverfahrens zur Ermittlung der Lastwechselzyklen aus den Betriebsda-ten beschrieben. Darauf aufbauend wird ein modifizierter Bewertungsansatz mit einer separaten Betrachtung des Einflusses

auf Generatorständer und -läufer vorge-stellt.

Stand der Technik

Starts und Lastwechsel führen zu unter-schiedlichen Temperaturänderungen in Ständer- und Läuferwicklung sowie im Blechpaket von Generatoren. Bedingt durch die unterschiedlichen Wärmeaus-dehnungskoeffizienten der verwendeten Materialien kommt es zu Relativbewegun-gen mit Reibverschleiß und zu thermome-chanischen Spannungen. Die VGB-Richtli-nie VGB-R 167 „Revisionsempfehlungen für Turbogeneratoren“ [1] beschreibt einen vereinfachten theoretischen Ansatz zur Be-rechnung der äquivalenten Betriebszeit für Lastwechselzyklen. Dabei wird zunächst die mit der jeweiligen Laständerung ver-bundene Stromänderung in Ständer- und Läuferwicklung berechnet. Die Leitertem-peraturen von Ständer- und Läuferwick-lung verändern sich aufgrund der am Wick-lungswiderstand umgesetzten Verlustleis-tung quadratisch mit dem Strom. Somit kann anhand der Stromänderung die resul-tierende Temperaturänderung abgeschätzt werden, welche dann als Maß für die Bean-spruchung der Wicklung genutzt wird.Die Berechnung der prozentualen Ände-rung von Ständer- und Läuferstrom bei ei-ner Änderung von Wirk- oder Blindleistung kann anhand des Generatorleistungsdia-gramms veranschaulicht werden (B i l d   1 ). Für jeden neuen Betriebspunkt (P, Q) wer-den die Stromzeigerlängen für Ständer- und Läuferstrom zu den Stromzeigerlängen im Nennpunkt ins Verhältnis gesetzt. Die Stromzeigerlängen für den jeweiligen Be-triebspunkt können auf einfache Weise über die Winkelfunktionen oder den Satz des Py-thagoras rechnerisch ermittelt werden. Durch Quadrieren der auf den Nennpunkt bezogenen Stromzeigerlängen ergeben sich die prozentualen Temperaturen für Stän-der- und Läuferwicklung im neuen Be-triebspunkt. Die Temperaturänderungen in Ständer- und Läuferwicklung werden auf volle 5-%-Werte gerundet und der jeweils größere Wert geht als Bewertungsfaktor KLW

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VGB PowerTech 8 l 2017 Beitrag zyklischer Lastwechsel zur äquivalenten Betriebszeit von Turbogeneratoren

in die Berechnung der äquivalenten Be-triebszeit ein. Der Beitrag von Starts und Lastwechselzyklen zur äquivalenten Be-triebszeit berechnet sich dann nach [1] wie folgt:

Tä LW = (n + ∑(nLWi * KLWi)) * KZ3 * T3 (1)

mitTä LW äquivalente Betriebszeit infolge von

Starts und Lastwechselvorgängen in Stunden,

n Anzahl der Starts,nLWi Anzahl der Lastwechsel pro Jahr mit

Leistungssprung i,KLWi Bewertungsfaktor des Lastwechsels

mit Leistungssprung i,i Nummer des Leistungssprungs,KZ3 Zusatzfaktor für Starts (abhängig

von Zustand und Bauart des Läu-fers),

T3 Bewertungszeit für die Beanspru-chung durch einen Start in Stunden.

Lastwechselzyklen werden also anteilig entsprechend der maximalen Tempera-turänderung in Ständer- oder Läuferwick-lung berücksichtigt, Starts – die einem 100-%-Lastwechsel entsprechen – gehen entsprechend ihrer Anzahl vollständig in die Bewertung ein.Laut VGB-R 167 [1] ist ein Lastzyklus wie folgt definiert: „[…] ausgehend vom Be-messungsbetrieb ein Absenken der Leis-tung, der Weiterbetrieb mit abgesenkter Leistung und ein Hochfahren auf Bemes-sungsbetrieb […]“. Diese Definition spie-gelt die derzeitige Betriebsweise konventio-neller Kraftwerke jedoch nur noch unzurei-chend wider und ist für praktische Untersuchungen aus folgenden Gründen kaum anwendbar (vgl. hierzu auch B i l d   2 ):

– Generatoren werden oft nicht im Nenn-punkt betrieben (mögliche Ursachen hierfür: Einspeisevorrang für erneuerba-re Energien, Spannungshaltung im je-weiligen Netzgebiet, Netzengpässe etc.),

– Zunehmende Betriebszeit im Teillastbe-trieb, in dem zwischen Absenken der Leistung und Hochfahren des Genera-

tors kein einziges Mal der Nennpunkt erreicht wird, d.h. ein Großteil der auf-tretenden Leistungsänderungen würde nicht erfasst,

– Komplizierter Zeitverlauf von Wirk- und Blindleistung, wobei Lastwechselzyklen unterschiedlicher Größe überlagert auf-treten können.

Für die Bewertung realer Betriebsdaten ist es daher erforderlich, ein geeignetes Zähl-

verfahren einzusetzen, welches Lastwech-selzyklen auch in unübersichtlichen Zeit-funktionen finden kann. Eine Beschreibung der wichtigsten Verfahren, die zur Klassie-rung von Beanspruchungszeitfunktionen eingesetzt werden, findet man zusammen mit Empfehlungen zur Anwendung in [2].

Vorschlag für einen verbesserten Bewertungsansatz

Für das Auffinden von Lastwechselzyklen in den Betriebsdaten von Turbogenerato-ren wurde das Rainflow-Zählverfahren ausgewählt [2, 3], welches sich bei Unter-suchungen zur Materialermüdung be-währt hat. Bei diesem Verfahren werden ausgehend von lokalen Maxima und Mini-ma Wechselzyklen in den Messsignalen gesucht und für die Zählung in eine durch den Nutzer definierte Anzahl von Klassen eingeordnet. Als Ausgabewerte liefert der Algorithmus für jeden Zyklus die Schwing-breite (Abstand zwischen Maximum und Minimum) sowie den Mittelwert des Schwingspiels. Neben vollständigen (ge-schlossenen) Wechselzyklen ermittelt der

a) b)P/SN P/SN

Nennleistungder Turbine

Nennpunkt

Zeiger fürLäuferstrom

Zeiger fürStänderstrom1/Xd

ReduzierungStänderstromauf 85 %

ReduzierungLäuferstromauf 92 %

ReduzierungWirkleistungum 25 %

Q/SN Q/SN

1

0,8

0,6

0,4

0,2

1

0,8

0,6

0,4

0,2

-0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8

Bild 1. a) Leistungsdiagramm eines Generators mit einem Bemessungsleistungsfaktor cos ϕN = 0,8 und einer synchronen Längsreaktanz Xd = 2,1, b) Beispiel für die Änderung von Ständer- und Läuferstrom bei einer Veränderung des Betriebspunktes.

01.01. - 30.06.2015

P /

S N

1

0,8

0,6

0,4

0,2

0

Wirkleistung gemessen

Nennpunkt

Blindleistung gemessen

Nennpunkt

01.01. - 30.06.2015

Q /

SN

0,8

0,6

0,4

0,2

0

-0,2

-0,4

-0,6

Bild 2. Zeitverlauf von Wirk- und Blindleistung eines Turbogenerators im ersten Halbjahr 2015.

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Beitrag zyklischer Lastwechsel zur äquivalenten Betriebszeit von Turbogeneratoren VGB PowerTech 8 l 2017

Algorithmus in Abhängigkeit vom analy-sierten Zeitverlauf möglicherweise auch eine Anzahl von Halbzyklen (nur fallende bzw. steigende Flanken), die dann jeweils mit dem halben Schädigungsbetrag in die Bewertung eingehen.Bei Anwendung des Rainflow-Algorithmus sind vorab folgende Fragen zu beantworten:

– Welche Betriebsparameter (= Beanspru-chungszeitfunktionen) des Generators sollen analysiert werden?

– Welche Zeitauflösung der Messdaten wird benötigt?

– Welche Anzahl von Klassen und welche Klassengrenzen sollen gewählt werden?

– Soll eine Amplitudenunterdrückung zum Ausfiltern kleiner Signalvariationen ohne schädigenden Einfluss erfolgen?

Ein naheliegender Ansatz wäre es nun, den Zählalgorithmus auf die Zeitfunktionen von Wirk- und Blindleistung anzuwenden. Für die ermittelten Wirk- oder Blindleis-tungszyklen könnten dann laut VGB-R 167 die resultierenden Temperaturänderungen in Ständer- und Läuferwicklung ermittelt und der jeweilige Beitrag zur äquivalenten Betriebszeit nach Gleichung (1) berechnet werden. Eine solche Vorgehensweise hat jedoch praktisch einige Nachteile:

– Reine Wirk- oder Blindleistungszyklen, bei denen der jeweils andere Leistungsan-teil konstant bleibt, sind eher die Ausnah-me. In der Regel treten kombinierte Ver-änderungen von Wirk- und Blindleistung auf, wodurch bei einer separaten Analyse der beiden Leistungsanteile eine Doppel-zählung nicht ausgeschlossen werden kann. Es ist daher mit einer Überschät-zung des Beitrags der Lastwechsel zur äquivalenten Betriebszeit zu rechnen.

– Es werden Strom- und Temperaturände-rungen für Ständer und Läufer berech-net, jedoch wird immer nur der größere Wert weiter verwendet. Da je nach Last-wechsel der Ständer oder der Läufer stär-ker belastet ist, werden Beiträge zweier separater Komponenten mit unterschied-lichem Alterungsverhalten summiert. In-dem immer der ungünstigste Fall in die Berechnung eingeht, wird auch hier wie-der eine Überschätzung der Lastwechsel begünstigt.

– Starts und Lastwechselzyklen führen zu Verschleiß sowohl am Generatorständer als auch am -läufer. Nach dem bisherigen Berechnungsansatz werden Beiträge von Ständer und Läufer mit dem Zusatzfaktor KZ3 für Starts gewichtet, welcher sich nur aus Zustand und Bauart des Läufers er-gibt. Zustand und Bauart des Ständers werden dagegen bei der Bewertung von Starts und Lastwechselzyklen nicht be-rücksichtigt.

Eine Analyse von Wirk- und Blindleistungs-verläufen mittels Rainflow-Zählverfahren ist daher für die Berechnung der äquiva-lenten Betriebszeit ungeeignet, kann aber durchaus zur Veranschaulichung der Be-

triebsweise des Generators dienen. Der Al-gorithmus liefert dann eine Statistik zu Anzahl und Größe von Wirk- und Blindleis-tungszyklen im Betrachtungszeitraum. Durch den Bezug auf den Nennpunkt kön-nen hierbei allerdings Blindleistungs-sprünge größer als 100 % auftreten.

Zur Berechnung der äquivalenten Betriebs-zeit ist es sinnvoll, direkt die Zeitverläufe von Ständer- und Läuferstrom heranzuzie-hen (vgl. B i l d 3 ). Diese stehen in der Re-gel bereits als Messdaten in der Leittechnik zur Verfügung. Durch die Verwendung von Ständer- und Läuferstrom kann die äquiva-lente Betriebszeit für beide Komponenten getrennt bewertet und auch mit den jewei-ligen bauteilspezifischen Zusatzfaktoren gewichtet werden. Starts werden als 100-%-Wechselzyklen durch das Rainflow-Zählverfahren automatisch mit berücksich-tigt. Um auch kurzzeitige Leistungsschwan-kungen infolge von Regelvorgängen zu er-fassen und gleichzeitig den Rechenaufwand zu begrenzen, erscheint die Verwendung von 5-Minuten-Werten der Betriebsdaten als ein zweckmäßiger Kompromiss.

Durch eine Amplitudenunterdrückung sind Messrauschen und vernachlässigbar kleine Temperaturänderungen von der Be-rechnung auszuschließen, da anderenfalls die äquivalente Betriebszeit unrealistisch hohe Werte annimmt. Als untere Grenze für die Berücksichtigung der Tempera-turänderungen wurde eine Schwingbreite von 5 % gewählt, d.h. kleinere Tempera-turänderungen werden als unschädlich an-genommen.

Aus dem beschriebenen Ansatz ergibt sich folgender Algorithmus, welcher separat für Generatorständer und -läufer anzuwenden ist:

– Normierung der Beanspruchungszeit-funktionen (gemessene Ströme) auf den Nennpunkt (maximaler Ständer- bzw. Läuferstrom),

– Umrechnen der normierten Strom- in Temperaturverläufe (Quadrieren),

– Ermitteln der auftretenden Temperatur-wechselzyklen mittels Rainflow-Zählver-fahren,

– Amplitudenunterdrückung, – Klassierung: Einordnung der Tempera-

turwechselzyklen in eine nutzerdefinier-te Anzahl von i Klassen, der jeweilige Klassenmittelwert entspricht dann dem Bewertungsfaktor KTWi,

– Summation der mit dem Bewertungsfak-tor KTWi multiplizierten Zyklenzahl über alle Klassen, wobei Halbzyklen aufgrund des angesetzten Schädigungsbetrages mit einem Faktor 0,5 gewichtet werden,

– Multiplikation mit dem bauteilspezifi-schen Zusatzfaktor für Ständer oder Läu-fer sowie der Bewertungszeit für Starts.

Um auch den Zustand und die Bauart des Generatorständers bei der Berechnung zu berücksichtigen, wird vorgeschlagen, den Zusatzfaktor KZ1 aus der VGB-R 167 [1] zu nutzen. Dieser Faktor berücksichtigt die statistische Schadenshäufigkeit für den Ge-neratorständer. Es ergeben sich dann die folgenden Formeln für den Beitrag von Starts und Lastwechselzyklen zur äquiva-lenten Betriebszeit:

Tä LWStänder = ∑(nTWi * KTWi) * KZ1 * T3 (2)

Tä LWLäufer = ∑(nTWi * KTWi) * KZ3 * T3 (3)

mitTä LW äquivalente Betriebszeit infolge von

Starts und Lastwechselvorgängen in Stunden,

nTWi Anzahl der Temperaturwechsel im Betrachtungszeitraum in Klasse i,

KTWi Bewertungsfaktor (Klassenmittel-wert) der Temperaturwechsel in Klasse i,

i Klassennummer,

01.01. - 31.03.2016

I/I N

1

0,8

0,6

0,4

0,2

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Ständerstrom

Läuferstrom

Bild 3. Zeitverlauf von Ständer- und Läuferstrom eines 1.160-MVA-Turbogenerators über ein Quartal (Ströme auf Bemessungswerte normiert).

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VGB PowerTech 8 l 2017 Beitrag zyklischer Lastwechsel zur äquivalenten Betriebszeit von Turbogeneratoren

KZ1 Zusatzfaktor für Leistungsbetrieb laut [1] (abhängig von Zustand und Bauart des Ständers),

KZ3 Zusatzfaktor für Starts laut [1] (ab-hängig von Zustand und Bauart des Läufers),

T3 Bewertungszeit für die Beanspru-chung durch einen Start in Stunden [1].

Für den Beitrag von Starts und Lastwech-selzyklen zur gesamten äquivalenten Be-triebszeit des Generators ist der je-weils  größere Wert aus den Gleichungen (2) und (3) anzusetzen. Die stärker bean-spruchte Komponente ist damit entschei-dend für die Festlegung der Revisionsinter-valle.Bei der beschriebenen Berechnung werden derzeit die Zyklusmittelwerte nicht ge-nutzt. Die Information, ob ein Wechselzyk-lus bei höherem oder niedrigerem Strom – bzw. höherer oder niedrigerer Wicklungs-temperatur – durchlaufen wird, geht aktuell nicht in die Bewertung ein.Der Einfluss der Klassenbreite wurde an-hand exemplarischer Messdaten ebenfalls untersucht. Für die Klassierung wird eine Rundung der Temperaturänderungen in Ständer- und Läuferwicklung auf volle 5-%-Werte empfohlen. Eine feinere Klas-seneinteilung liefert keine wesentlich ab-weichenden Ergebnisse, erscheint aber auch mit Blick auf den vereinfachten theo-retischen Ansatz nicht gerechtfertigt. Mit zunehmender Klassenbreite sind größere Abweichungen zu beobachten, die sich auf zunehmende Rundungsfehler zurückfüh-ren lassen.

Praktische Anwendung des vorgestellten Verfahrens – ein Berechnungsbeispiel

Der beschriebene alternative Berechnungs-ansatz wurde für zwei beispielhafte Gene-ratoren einer Berechnung der äquivalenten

Betriebszeit nach VGB-R 167 gegenüberge-stellt. Zeiten im Leistungs- und im Dreh-werksbetrieb gingen dabei mit den zugehö-rigen Bewertungsfaktoren entsprechend VGB R-167 in die Berechnung ein. Der An-teil der Lastwechselzyklen und Starts wur-de einmal aus den Zeitfunktionen von Wirk- und Blindleistung entsprechend Glei-chung (1) sowie separat für Ständer und Läufer nach den Gleichungen (2) bzw. (3) berechnet. Die äquivalente Betriebszeit wurde dann jeweils als Summe aller Anteile ermittelt und der tatsächlichen Betriebszeit gegenübergestellt (B i l d e r 4 und 5 ).Es ist zunächst deutlich erkennbar, dass im Vergleich mit den tatsächlichen Betriebs-stunden alle drei Rechenergebnisse eine deutlich höhere äquivalente Betriebszeit ausweisen, welche auf eine große Anzahl von Lastwechselvorgängen zurückzufüh-ren ist. Rein rechnerisch bedeutet dies eine deutliche Verkürzung der Revisionsinter-valle.Die Berechnung nach VGB-R 167 liefert die höchsten Werte der äquivalenten Betriebs-zeit. Vergleicht man nur den Beitrag der Lastwechsel, so werden hier bis zu 20 % hö-here Werte für Tä LW ermittelt, was als klarer Anhaltspunkt für die vermutete Überschät-zung der Lastwechsel zu werten ist.Weiterhin ist zu erkennen, dass die äquiva-lente Betriebszeit für den Ständer immer größer als für den Läufer ist. Die Ursache liegt im Betrieb der Generatoren, welche im betreffenden Netzgebiet zur Spannungs-haltung überwiegend im untererregten Be-reich betrieben werden. Die größeren Wechselzyklen treten daher im Ständer-strom auf. Nach den oben ausgeführten Überlegungen wäre demnach der Genera-torständer führend für die Revisionspla-nung.

Zusammenfassung und Ausblick

Im vorliegenden Artikel wurde ein alterna-tives Bewertungsverfahren für Lastwech-

selzyklen von Turbogeneratoren auf Grundlage des Rainflow-Zählverfahrens vorgestellt. Durch das Verfahren können auch Betriebsdaten mit komplizierten Zeit-verläufen analysiert werden. Eine Anwendung des Rainflow-Zählverfah-rens auf die Zeitverläufe von Wirk- und Blindleistung ermöglicht eine genauere Analyse der Betriebsweise des Generators (Anzahl und Größe von Wirk- und Blind-leistungszyklen im betrachteten Zeit-raum). Dagegen sollten die Zeitverläufe von Ständer- und Läuferstrom, welche in der Regel als Messdaten in der Leittechnik des Kraftwerks zur Verfügung stehen, für die Berechnung der äquivalenten Betriebs-zeit herangezogen werden. Durch die Verwendung von Ständer- und Läuferstrom wird eine separate Bewertung des Einflusses von Starts und Lastwechsel-zyklen auf Generatorständer und –läufer möglich, wobei die stärker beanspruchte Komponente für die Festlegung der Revisi-onsintervalle heranzuziehen ist. Die An-wendung des Verfahrens wurde anhand eines praktischen Berechnungsbeispiels demonstriert und es wurden Empfehlun-gen zur Parameterwahl durch den Nutzer gegeben.Aus Sicht der Autoren sollten insbesondere die Festlegung der unteren Schädigungs-grenze sowie eine mögliche Verwen-dung der Zyklusmittelwerte mit den Her-stellern von Turbogeneratoren diskutiert werden.

Literatur[1] VGB-Richtlinie VGB-R167: Revisionsempfeh-

lungen für Turbogeneratoren. Essen: VGB Po-werTech e.V. 2010.

[2] Köhler, M.; Jenne, S.; Pötter, K.; Zenner, H.: Zählverfahren und Lastannahme in der Be-triebsfestigkeit. Berlin Heidelberg: Springer-Verlag 2012.

[3] ASTM E1049-1985 (Reapproved 2011): Standard Practices for Cycle Counting in Fa-tigue Analysis. l

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Bild 4. Vergleich der tatsächlichen Betriebsstunden (blau) für einen 588-MVA-Turbogenerator mit der berechneten äquivalenten Be-triebszeit unter Nutzung unterschiedlicher Bewertungsansätze für Lastwechselzyklen: Temperaturänderungen ermittelt nach VGB-R 167 aus dem Zeitverlauf von Wirk- und Blindleistung (violett), aus dem Ständerstrom (rot) und aus dem Läuferstrom (grün).

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Bild 5. Vergleich der tatsächlichen Betriebsstunden (blau) für einen 1.160-MVA-Turbogenerator mit der berechneten äquivalenten Betriebszeit unter Nutzung unterschiedlicher Bewertungsansätze für Lastwechselzyklen: Temperaturänderungen ermittelt nach VGB-R 167 aus dem Zeitverlauf von Wirk- und Blindleistung (vio-lett), aus dem Ständerstrom (rot) und aus dem Läuferstrom (grün).

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