Beton Deformaciona Svojstva

7/26/2019 Beton Deformaciona Svojstva

1/16

|60

GRAEVINSKI MATERIJALI 2 UNIVERZITET U BEOGRADU

GRAEVINSKI FAKULTET

KOLSKA 2015/2016 GODINA

5 DEFORMACIONA SVOJSTVA BETONA MODULELASTINOSTI. ZAPREMINSKE DEFORMACIJE BETONA

(SKUPLJANJE I BUBRENJE). TEENJE BETONA.

5.1 ODREIVANJE MODULA ELASTINOSTI BETONA PRI PRITISKU (SRPS ISO6784:2000)

5.1.1 Uvodne napomene

Kod betona, zakrivljenost -dijagrama javlja se vepri malim naprezanjima. U skladu sa tim,radni (proraunski dijagram) betona, prema vaeem Pravilniku za beton i armirani beton(PBAB '87), sastoji se iz parabolinog i pravolinijskog dela, kako je to dato na slici 5.1. Pri tome,vrednostifB(raunske vrstoe pri pritisku) definisane su za svaku marku betona posebno.

Slika 5.1 Radni dijagram za beton prema Pravilniku PBAB '87

bb )4(4

Bb

f

Bb f


2/16

|61


GRAEVINSKI FAKULTET


Pravilnik PBAB '87 se povodom laboratorijskog odreivanja modula elastinosti kod betonapoziva (u taki 52) na povueni standard SRPS U.M1.025. Ukoliko se ne raspolae sarezultatima ispitivanja, u sluajevima da je napon u betonu manji od 40% fbk (karakteristinevrstoe betona) mogu se usvojiti vrednosti prikazane u Tabeli 5.1.

Tabela 5.1 Modul elastinosti betona i marka betonaMB (fbk) 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

f 10,5 14 17,25 20,5 23 25,5 27,75 30 31,5 33Eb(GPa) 27 28,5 30 31,5 33 34 35 36 37 38

Pomenuti povueni standard zamenjen je standardom SPRS ISO 6784:2000 koji e biti izloen uovom delu vebe. Naime, u ovom delu bie prikazana metoda za odreivanje modula elastinosti

pri pritisku ovrslog betona, na epruvetama koje mogu biti izraene ili pak uzete iz konstrukcije.Modul elastinosti betona (kao to je to poznato iz Graevinskih materijala 1) definie se na bazi-dijagrama. U optem sluaju, modul elastinosti se definie kao tangens ugla koji tangenta naproizvoljnom mestu krive -zaklapa sa apscisnom osom (tangentni modul elastinosti):

d

dE tg . (5.1)

Poto se ova veliina menja u zavisnosti od napona , pod pojmom modula elastinosti senajee podrazumeva veliina:

0tgE , (5.2)

i ona odgovara tangensu pravolinijskog dela -dijagrama.

Kao to je ve reeno, kod betona se zakrivljenost - dijagrama javlja ve pri malimnaprezanjima, pa se modul elastinosti betona definie kao sekantni modul elastinosti, koji se uMPa(N/mm2) izraunava po izrazu:

sE . (5.3)

gde su i razlike u naponu i deformaciji, respektivno, izmeu unapred definisanog donjegnivoa optereenja i gornjeg nivoa optereenja (u oblasti elastinog ponaanja).

Oprema za ispitivanje mora da se sastoji od hidraulike maine koja je u skladu saodgovarajuim standardom (u stanju da ostvari utvreno optereenje pri propisanoj brzini i da gaodri na zahtevanom nivou). Instrumenti za merenje promena duina (npr. ekstenzometri sa


3/16

|62


GRAEVINSKI FAKULTET


ogledalom ili mernim satom, merila zasnovana na otporu deformaciji, na induktivnosti, na icikoja vibrira) moraju da imaju mernu duinu koja je najmanje jednaka 2d/3 (gde je d prenikepruvete) i moraju da se privrste na takav nain da su take za merenje na jednakimrastojanjima od krajeva epruvete, a da to rastojanje od krajeva ne bude manje od jedne etvrtineduine epruvete (l/4). Merenja promene duine moraju biti izvedena na najmanje dve suprotnestrane epruvete. U sluaju epruveta izraenih u horizontalnom poloaju, merenje treba da seizvri na bonim stranama epruvete koje su bile vertikalne prilikom izrade.

to se tie uzoraka za ispitivanja (epruvete), najbolje je da oni budu cilindri prenika 150 mm ivisine 300 mm. Alternativno, mogu se koristiti i druge epruvete koje su u skladu sa zahtevima izstandarda SRPS ISO 1920 pod uslovom da je odnos duina/prenik u granicama 2 l/d 4i daje prenik d najmanje 4 puta vei od najvee nazivne veliine agregata u betonu. Epruvetemoraju biti izraene i negovane prema odgovarajuem standardu (SRPS ISO 2736-2), pri emusu i postupci provere njihovih mera i pripreme za ispitivanje takoe definisani setom standarda(SRPS ISO 4012, SRPS ISO 4013). Pre ispitivanja modula elastinosti, vri se odreivanjeprividne zapreminske mase epruveta, u skladu sa SRPS ISO 4012 ili SRPS ISO 6275. U sluajukada su epruvete izvedene buenjem ili seenjem iz konstrukcije moe se odstupiti od navedenihuslova, ali to mora biti naznaeno u izvetaju o ispitivanju.

Konkretno, za trofrakcijske i etvorofrakcijske betone, koji se najee upotrebljavaju u praksi,upotrebljavaju se uzorci oblika prizme, dimenzija 101040 ili 121236 cm. Instrumenti zamerenje su najee ugibomeri sa podatkom 0.001 mm i bazom merenja od 10-30 cm.

5.1.2 Postupak odreivanja statikog modula elastinosti betona

U optem sluaju, za ovo ispitivanje potrebno je obezbediti est uzoraka istog oblika, mera iporekla. Na prva tri uzorka vri se ispitivanje vrstoe pri pritisku fp, koja predstavlja ulaznipodatak za odreivanje napona (a= fp/3) koji se primenjuje kod odreivanja statikog modulaelastinosti. Preostala tri uzorka slue za odreivanje statikog modula elastinosti.

Epruveta sa mernim instrumentima koji su osovinski privreni stavi se centrino u ureaj zaispitivanje. Primeni se osnovni napon b= 0.5 N/mm

2i zabelei deformacija oitana na svakomod mernih instrumenata, postavljenim na uzorku u cilju merenja deformacija. Postepeno sepoveava napon brzinom od 0.6 0.4 N/mm2u sekundi, dok se ne dostigne napon a. Napon seodrava 60 si zabelei deformacija oitana tokom sledeih 30 sna svakoj mernoj liniji. Ako seova deformacija razlikuje za vie od 20% od srednje vrednosti, epruveta se mora ponovocentrirati i ponoviti ispitivanje. Ako je nemogue smanjiti razliku na manje od 20%, rezultatiispitivanja se ne uzimaju u obzir.


4/16

|63


GRAEVINSKI FAKULTET


Slika 5.2 "Treniranje" uzoraka betona

Ako je centriranje bilo zadovoljavajue, smanjuje se optereenje istom brzinom kao i kodnanoenja, na nivo osnovnog napona. Izvedu se najmanje dva dodatna ciklusa predoptereenja,koristei istu brzinu optereenja i rastereenja, odravajui napon (ai b) konstantnim za vremeod 60s. Ovaj postupak (u praksi poznat kao "treniranje" uzoraka, slika 5.2) potrebno je izvriti ucilju eliminacije poetnih nelinearnih (trajnih, nepovratnih) deformacija kod uzorakakarakteristinih za beton (videti sliku 5.1, taka 5.1.1) u oblasti elastinog ponaanja materijala.Posle zavrenog poslednjeg ciklusa predoptereenja (i rastereenja) i posle ekanja od 60s kada

se odrava napon (b=0.5 N/mm

2

), u toku sledeih 30s zabelei se oitana deformacija b. Nakontoga, ponovo se optereti epruveta do napona a i tokom 30s zabelei oitana deformacija a.Napominje se da prilikom ovog ispitivanja treba pre merenja odgovarajuih napona i deformacijasprovesti najmanje tri ciklusa predoptereenja.

Kada su sva merenja elastinosti zavrena, poveava se optereenje na epruveti utvrenombrzinom do loma. U sluaju da se vrstoa pri pritisku epruvete razlikuje odfpza vie od 20% tose mora navesti u izvetaju o ovom ispitivanju.

5.1.3 Izraunavanje statikog modula elastinosti betona

Izraunaju se srednje vrednosti deformacija a i b. Statiki modul elastinosti pri pritisku EsuN/mm2dat je obrascem:

ba

basE

, (5.4)

gde je:


5/16

|64


GRAEVINSKI FAKULTET


a gornji napon pri optereenju uN/mm2,a= fp/3,

b osnovni napon, b= 0.5 N/mm2,

asrednja vrednost deformacije usled gornjeg napona pri optereenju, u poslednjem ciklusu,

bsrednja vrednost deformacije usled osnovnog optereenja.

Rezultat se zaokruuje na najbliih 500 N/mm2za vrednosti iznad 10 000 N/mm2, a na najbliih100 N/mm2za vrednosti ispod 10 000 N/mm2. Moe se rei da betoni viih vrstoa imaju vievrednosti modula elastinosti. U Pravilniku BAB 87 je definisana empirijska formula zaizraunavanje orijentacione vrednosti statikog modula elastinosti Esna bazi poznate vrstoepri pritiskufk:

3 1025.9 ks fE (GPa), zafku MPa. (5.5)

Modul elastinosti se menja (raste) sa vremenom. Pri tome se u prvih 28 dana ostvaruje 70-80%vrednosti koja odgovara teorijskom sluaju njegove konane vrednosti (za veliku starost betona).Dakle, vrednosti modula elastinostiEbrzo rastu u prvih 28 dana, a zatim znatno sporije, kako jeto ematski prikazano na slici 5.3.

Slika 5.3 Promena modula elastinosti u zavisnosti od vremena

Osim pomenuta dva pojma (statiki i sekantni modul elastinosti) moe se kod betona definisati i

dinamiki EDmodul elastinosti, kako je to dato u izrazu koji sledi:

d

dlimE

0D

, (5.6)


6/16

|65


GRAEVINSKI FAKULTET


5.1.4 Odreivanje Poasonovog koeficijenta kod betona

Poasonov koeficijent se definie kao odnos poprenih (transverzalnih) i podunih

(longitudinalnih) deformacija aksijalno optereenog uzorka, iskazan u vidu apsolutnih vrednosti.Kod betona on se kree u granicama od 0.15 do 0.25 (u oblasti radnih napona), pri emu betoniviih vrstoa po pravilu imaju i vie vrednosti ovog koeficijenta. Na osnovu dobijenih rezultataiz prethodne take moe se izraunati Poasonov koeficijent betona. U tom sluaju neophodno jeprimeniti aparat koji pored longitudinalnih (slika 5.4) meri i transverzalne deformacije (slika5.5). Poasonov koeficijent, koji se zaokruuje na najbliih 0.01, dat je obrascem:

ba

tbta

. (5.7)

U prethodno navedenom izrazu su date oznake sa sledeim znaenjima:

- Poasonov koeficijent,

ta transverzalna deformacija u sredini epruvete usled gornjeg napona pri optereenju,

tb transverzalna deformacija u sredini epruvete usled osnovnog optereenja,

asrednja vrednost deformacije usled gornjeg napona pri optereenju,

bsrednja vrednost deformacije usled osnovnog optereenja.

Slika 5.4 Aparat koji meri longitudinalne

deformacije

Slika 5.5 Aparat koji pored longitudinalnih

meri i transverzalne deformacije


7/16

|66


GRAEVINSKI FAKULTET


5.2 ODREIVANJE ZAPREMINSKIH DEFORMACIJA BETONA


U zapreminske deformacije betona spadaju skupljanje i bubrenje. Bubrenje (poveanje dimenzijauzorka u funkciji od vremena) u optem sluaju nije svojstvo od interesa za praktinu primenubetona u konstrukciji. Sa druge strane, imajui u vidu da su skupljanje i teenje betonavremenske deformacije (njihovo istraivanje spada u domen naune discipline koja nosi nazivreologija betona), ove pojave se definiu kao osnovna reoloka svojstva ovrslog betona. Poto jeponaanje betona u toku vremena funkcija prisustva cementnog kamena, treba napomenuti da sudeformacije skupljanja i teenja najnie kod betona (0.3-0.8), neto vie kod maltera (0.4-1.2), a najvie kod cementnog kamena (1-2).

Odreivanje zapreminskih deformacija kod betona vri se na bazi standarda SRPS

U.M1.029:1983. Zapreminske deformacije betona (skupljanje i bubrenje) predstavljajuvremenske deformacije koje se ispoljavaju u vidu promene dimenzija neoptereenih betonskihuzoraka u toku vremena, koje su priblino jednake u svim pravcima.

Kada je re o faktorima koji utiu na skupljanje i teenje betona, treba imati na umu da je uosnovi skupljanja betona skupljanje cementnog kamena (kako je to objanjeno u okviru kursaGraevinski materijali 1). U tom smislu, na skupljanje i teenje betona utiu, pre svega:

o vrsta i koliina upotrebljenog cementa,

o vodocementni faktor,

o uslovi sredine (temperatura i vlanost),

o granulometrijski sastav agregata (indirektno, vee uee krupnog agregata i bolje"pakovanje" zrna agregata omoguavaju smanjenje koliine upotrebljenog cementa),

o karakteristike, odnosno dimenzije betonskih elemenata (sagledavanje uticaja ovog faktoravri se na osnovu tzv. srednje debljine preseka elementa),

o

nain ugraivanja betona u elemente konstrukcije,

o

nain nege betona,

o starost betona u trenutku prestanka nege itd.

Ilustracija uticaja termohigrometrijskih uslova na deformaciju skupljanja u tom smislu data je naslici 5.6. U kondicioniranim termohigrometrijskim uslovima (kakvi su laboratorijski, kontrolisaniuslovi) deformacija skupljanja se u toku vremena monotono poveava i tei konanoj vrednosti


8/16

|67


GRAEVINSKI FAKULTET


asimptotski. U nekondicioniranim termohigrometrijskim uslovima, sa druge strane, prisutne su ideformacije usled promene temperature i vlanosti sredine, pa su ukupne deformacije po pravilumanje od deformacija u kondicioniranim termohigrometrijskim uslovima.

Slika 5.6 Deformacije skupljanja betona u kondicioniranim i nekondicioniranim

termohigrometrijskim uslovima

Uzorci za ovo ispitivanje mogu biti prizmatinog ili cilindrinog oblika, u skladu sa odredbamastandarda SRPS U.M1.004, pod uslovom da je odnos duine uzorka prema poprenoj dimenziji ugranicama 2 l/d 4, pri emu poprena dimenzija dmora biti odabrana tako da njena veliinabude najmanje jednaka etvorostrukoj vrednosti otvora gornjeg sita najvee frakcije meavineagregata za beton. U sluaju kada su epruvete izvedene buenjem ili seenjem iz konstrukcije

moe se odstupiti od navedenih uslova, ali to mora biti naznaeno u izvetaju o ispitivanju.5.2.2 Postupak odreivanja zapreminskih deformacija betona

Izraeni uzorci se uvaju u kalupima i u vlanom prostoru sa najmanje 95% relativne vlanosti utoku 240.5h, pri temperaturi od 204C, a zatim se vade iz kalupa, obeleavaju i u narednih 48hdre u pijaoj vodi temperature 204C.

Uzorci se posle 720.5h od zavretka izrade vade iz vode i izlau kondicioniranimtermohigrometrijskim uslovima, pri emu moraju biti tako postavljeni da se tokom ispitivanjamogu potpuno slobodno deformisati i da se merenje deformacije moe vriti bez pomeranja

uzoraka. Kondicionirani termohigrometrijski uslovi podrazumevaju konstantnu temperaturu od204C i unapred definisanu konstantnu vlanost. U zavisnosti od uslova primene betona uzorcise ispituju pod sledeim reimima relativne vlanosti:

o za konstrukcije i elemente u suvoj sredini 405%,o za konstrukcije i elemente u vlanoj sredini 705%,o za konstrukcije i elemente neposredno iznad vode 905%.


9/16

|68


GRAEVINSKI FAKULTET


Samo ispitivanje zapreminskih deformacija podrazumeva merenje promene duine mernih baza(l0) na najmanje 3 uzorka, sa po 2 instrumenta na svakom uzorku. Prvo merenje deformacija vrise 720.5h nakon zavretka izrade uzorka, a zatim posle 4 i 7 dana, nakon ovoga dalja merenjase vre svakih 7 dana.

5.2.3 Merenje deformacija i rezultati ispitivanja

Za merenje deformacija mogu se primeniti nepomini ili prenosni merni instrumenti (deformetri,ekstenzometri, komparatori i dr.) koji se na uzorke privruju preko specijalnih stega, ankera,repera i sl.

Upotrebljeni instrumenti moraju da omogue merenje na duini koja je najmanje dva ili tri putavea od najmanje dimenzije uzorka (od 2ddo 3d), pri emu se instrumenti postavljaju na sredinuuzorka tako da njihova odstojanja od krajeva uzorka budu jednaka najmanje etvrtini duineuzorka (l/4).

Deformacije se mere na najmanje dve merne linije suprotne jedna drugoj, u sluaju uzorakaizraenih u horizontalnom poloaju merenja se vre na bonim stranama koje su bile vertikalneprilikom izrade.

Deformacije uzoraka registruju se do kraja vremena koje je zahtevano, odnosno do stabilizacijeprocesa, s tim da ovaj rok ne moe biti krai od tri meseca.

Zapreminske deformacije betona izraavaju se u mm/m () u odnosu na prvo merenje posle

720.5h. Kao rezultati ispitivanja iskazuju se srednje vrednosti svih pojedinanih rezultata kojiodgovaraju odreenom vremenu, zaokruene na 0.01 mm/m. Uobiajeno je da se rezultati ovogispitivanja, predstave u vidu tabele sa konkretnim vrednostima skupljanja pri svakojkarakteristinoj starosti (3, 4, 7, 14, 21, 28 dana itd) ili u vidu dijagrama zavisnosti deformacijeskupljanja od vremena.

Praktino, najee se deformacije skupljanja izraunavaju na bazi izmerenih smanjenjadimenzija (skraenja baze merenja) na dve naspramne strane, na tri uzorka. Ukoliko se skraenjabaza merenja lona jednom uzorku oznae sal1i l2, deformacija skupljanja za taj uzorak moese izraunati kao:

0

21

1 2l

ll

sk

. (5.8)

Za promene duina baza merenja l1 i l2 izraene u mm a bazu merenja lo u m, deformacijaskupljanja 1sk se izraava u promilima (). Prosena vrednost izraunatih deformacijaskupljanja 1sk,

2ski

3skna tri uzorka predstavlja deformaciju skupljanja skispitivanog betona.


10/16

|69


GRAEVINSKI FAKULTET


5.3 ODREIVANJE TEENJA (PUZANJA) BETONA


Na teenje betona (pod terminom teenje podrazumeva se proces razvitka deformacija materijalau toku vremena koji se odigrava bez promene optereenja) utiu isti faktori na isti nain kao i naskupljanje betona (videti taku 5.2.1). Meutim, ova pojava, za razliku od skupljanja, zavisi i odoptereenja. Ukoliko su optereenja manja od (0.30.5)fp moe se sa dovoljnom tanoupretpostaviti da dolazi do tzv. linearnog teenja. Dakle, za razliku od plastinog teenja (koje sedefinie kod materijala pri optereenjima bliskim vrstoi, u oblasti plastinog ponaanja) upitanju je tzv. linearno teenje, koje se javlja u oblasti elastinih deformacija (pri manjimoptereenjima). Pri ispitivanjima definie se vrednost optereenja koja e se aplicirati na uzorak ita vrednost ostaje konstantna.

Mogu se definisati dva osnovna faktora u vezi sa optereenjem, koja utiu na red veliineteenja:

o nivo (intenzitet) optereenja i

o trenutak kada je uzorak optereen.

Vrednosti teenja betona bie vee to je naneseno optereenje vee. Ako se uzorak optereti primanjim starostima betona, deformacije teenja betona nakon dovoljno dugog perioda imae veekonane vrednosti nego u sluaju kada je uzorak optereen pri veim starostima.

Odreivanje teenja (puzanja) betona vri se prema standardu SRPS U.M1.027 na monoaksijalnooptereenim linijskim elementima, izloenim u odreenom trenutku t=tkdugotrajnom delovanjukonstantnog napona pritiska. Ovaj napon pritiska mora zadovoljavati uslov k fp/3, gde jefpvrstoa pri pritisku betona. Uzorci su oblika prizme ili cilindara, u skladu sa uslovima opisanimu prethodnoj taki (5.2). U navedenoj taki opisani su takoe i naini izrade i nege uzoraka, kao iinstrumenti za merenje smanjenja dimenzija.

Ispitivanje se sprovodi na seriji od 9 uzoraka:

o 3 uzorka (uzorci "a") slue za ispitivanje deformacija (skupljanja) betona sk(t),

o 3 uzorka (uzorci "b") slue za odreivanje vrstoe pri pritiskufpbetona, a

o 3 uzorka (uzorci "c") slue za merenje ukupnih deformacija uk(t,tk), odnosno ukupnihvremenskih deformacija pod konstantnim naponom k(slika 5.7).


11/16

|70


GRAEVINSKI FAKULTET


Izlaganje uzoraka aksijalnim silama pritiska moe se realizovati primenom odgovarajuihureaja: ureaja sa oprugama, ureaja sa polugama, hidraulikih ureaja, pneumatskih ureaja idr. Navedeni ureaji moraju da zadovolje sledee uslove: tanost nanoenja optereenja ugranicama do 3%, odravanje zahtevanog nivoa optereenja tokom ispitivanja sa razlikom neveom od 3%, mogunost preciznog centriranja uzorka, mogunost ravnomernog poveavanjaoptereenja do nivoa koji odgovara odabranom naponu k, sigurnost rada sa ureajem, odnosnomogunost lakog merenja deformacija.

Slika 5.7 Dijagram vremenskih deformacija betona uki promene napona ktokom vremena

5.3.2 Postupak ispitivanja vremenskih deformacija teenja (puzanja)

Na uzorcima "a" i "c" prvo merenje deformacija vri se 720.5h posle zavretka izrade uzoraka,a zatim posle 4 i 7 dana i svakih narednih 7 dana, kao i u samom vremenu tk.

U vremenu tk, koje je unapred definisano i koje oznaava starost betona (u danima) pri kojoj seuzorci "c" izlau konstantnom naponu k, prvo se na uzorcima serije "b" vri ispitivanje vrstoe


12/16

|71


GRAEVINSKI FAKULTET


pri pritisku betona. Merodavna veliina fp dobija se kao srednja vrednost vrstoe pri pritiskuuzoraka "b".

Uzorci "c" se u vremenu t=tkizlau konstantnom pritisku kkoji je unapred definisan, odnosnokoji zadovoljava uslov k fp/3. Apliciranje ovog napona vri se neposredno posle merenja(oitavanja) deformacija uzoraka "a" i "c", pri emu postupak izlaganja uzoraka "c" naponima kmora biti obavljen u kondicioniranim uslovima, u ureaju za optereenje (slika 5.8).

Naponi kojima se uzorci izlau poveavaju se ravnomernom brzinom ne manjom od 1.0 MPa/ssve dok se ne dostigne nivo napona k. Nakon 60s od momenta dostizanja veliine kregistrujese promena deformacija uzoraka "c" (trenutna deformacija), posle ega se nastavlja sa merenjemdeformacija uzoraka "a" i "c" nakon tk+3 dana, tk+7 dana, tk+14 dana, tk+21 dan i tako redom,posle svakih 7 dana.

Deformacije teenja (puzanja) betona pod dejstvom konstanog napona k, koje su definisane zattk, izraunavaju se po obrascu:

)()(),(),( ktrenskkukkte tttttt , u mm/mili , (5.9)

gde je:

uk(t,tk) deformacija izmerena na uzorcima "c",

sk(t) deformacija izmerena na uzorcima "a", i vai ),()()(*

kskksksk tttt

tren(tk) trenutna deformacija izmerena na uzorcima "c" kao rezultat apliciranja napona k.

Specifino teenje (puzanje), tj. koeficijent teenja betona (t,tk) definie se kao odnosdeformacije teenjate(t,tk)i trenutne deformacije tren(tk):

)(

),(),(

ktren

ktek

t

tttt

. (5.10)


13/16

|72


GRAEVINSKI FAKULTET


a) b)

Slika 5.8 Ureaj za ispitivanje teenja betona a) princip poluge b) princip opruge

Praktino posmatrano, deformacija skupljanja ne mora se meriti do trenutka tk. U tom sluajudeformaciju teenja mogue je sraunati iz izraza:

)t,t()t,t()t,t( k*skk

*ukkte , u mm/m ili (5.11)

gde je:

*

uk(t,tk) ukupna deformacija izmerena na uzorcima "c", praena od trenutka t= 0 neposredno

nakon nanoenja optereenja,

*

sk(t,tk) deformacija skupljanja izmerena na uzorcima "a", praena od trenutka t = 0neposredno nakon nanoenja optereenja,

Grafika interpretacija ovog postupka data je na slici 5.9.


14/16

|73


GRAEVINSKI FAKULTET


Slika 5.9 Odreivanje deformacije teenja u sluaju da je sa merenjem deformacija skupljanja iukupnih deformacija poeto tek nakon nanoenja optereenja


15/16

|74


GRAEVINSKI FAKULTET


ZADACI ZA VEBE

1. Merenje skupljanja izvesnog betona sprovoeno je na uzorcima dimenzija 101050 cm, pri emu su

deformacije merene na bazama duine 50 cm. Za isti beton ispitivano je i teenje i tom prilikom uzorci subili dimenzija 121236 cm, a baze merenja 10 cm.

a) Definisati analitiki izraz za krivu skupljanja predmetnog betona, ako je opti oblik ove krive:

]1[)( )( ctbs eat ,

i ako prosene vrednosti promena baza merenja, dobijene prilikom ispitivanja, odgovaraju veliinamaprikazanim u priloenoj tabeli 1.

Tabela 1t (dani) 3 30 t

ls(mm) 0 0.0875 0.158b) Koristei raunske vrednosti koje se dobijaju na bazi izraza definisanog pod a), kao i veliine date upriloenoj tabeli 2, izraunati brojne vrednosti koeficijenta teenja betona za t=15, 20, 30, 100 i 300 dana.Veliine l*s+e+t (mm) predstavljaju prosene vrednosti promena baza merenja, dobijene prilikomispitivanja, u vreme kada su uzorci bili izloeni dejstvu konstantnog napona.

Tabela 2t (dani) 15 20 30 100 300

l*s+e+t(mm) 0.0250 0.0373 0.0571 0.1066 0.1135c) Ako je konstantna sila aplicirana na uzorke iznosila P = 129,6 kN, izraunati vrednosti modulaelastinosti predmetnog betona.

2. Teenje betona ispitivano je putem ureaja prikazanog na priloenoj slici, pri emu je uzorak dimenzija1212100 cm optereen pri starosti od 28 dana silom koja je proizvela konstantan napon veliine 7,5MPa. Tokom ispitivanja, deformacije su merene putem mernih instrumenata I1, I2, I3 i I4, koji su bilipostavljeni tako da su registrovali promene celokupne duine uzorka. Izmerene vrednosti promena oveduine prikazane su u priloenoj tabeli.

Izmerene vrednosti promene bazemerenja l u mm

Vreme t (dani) I1 I2 I3 I428 0.192 0.199 0.200 0.18560 0.358 0.350 0.356 0.360100 0.466 0.453 0.451 0.466300 0.590 0.599 0.601 0.586

1000 0.773 0.792 0.780 0.7793000 0.790 0.791 0.796 0.791

a) Odrediti veliine sila P i Popputem kojih e se u uzorku ostvariti potrebna veliina konstantnog napona.


16/16

|75


GRAEVINSKI FAKULTET


b) Pod pretpostavkom da su deformacije skupljanja predmetnog betona definisane relacijom:

)1(33.0)( 03.0 ts et

, u mm/m za t u danima,

definisati veliine koeficijenta teenja (t,28) koje odgovaraju vremenima t = 28, 60, 100, 300, 1000 i3000 dana.

c) Na bazi raspoloivih podataka izraunati vrednost modula elastinosti betona koja odgovara vremenunanoenja optereenja.

3. U priloenoj tabeli dati su podaci o ispitivanju skupljanja i teenja jedne vrste betona: promenacelokupne duine neoptereene prizme 101040 cm (ls), odnosno promena duine merne baze l0= 100mm prizme 202060 cm, optereene aksijalnom silom od 720 kN pri starosti betona od 14 dana (lu).

t (dana) 3 7 14 17 21 28 35 42 56 90 180

ls(mm) 0.024 0.050 0.084 0.095 0.107 0.123 0.134 0.141 0.149 0.155 0.156lu(mm) 0.006 0.0125

0.0210.115 0.156 0.203 0.230 0.245 0.259 0.265 0.266

0.074

a) Odrediti modul elastinosti betona, ako je izmerena trenutna deformacija u celosti elastina, a zatimtabelarno i grafiki prikazati vrednosti skupljanja, ukupnih deformacija i deformacija teenja betona (ujednom koordinatnom sistemu).

b) Koristei rezultate dobijene u okviru take a), za starost betona od t=28 dana i t=42 dana, odreditifunkciju oblika:

]1[),( )( kttkt eatt ,

u kojoj je t koeficijent teenja, a t i tk starost betona, odnosno starost betona u trenutku nanoenjaoptereenja (u danima), respektivno. Na osnovu dobijene funkcije odrediti krajnju vrednost koeficijentateenja t,(t).

Documents

Beton Deformaciona Svojstva