BETONARME YAPILARDA GÜÇLENDİRME SORUNLARI · bazı sorular ya da sorunlar şöyle sıralanabilir 1. Betonarme perde duvar eklenmesi ile deprem yüklerinin yapı içinde taşınması

TMH

TMH - Türkiye Mühendislik Haberleri / Sayı: 444-445 - 2006/4-5 37

Bu yazının amacı betonarme yapıların perde duvar eklenerek güçlendirilmesinde karşılaşılan çeşitli uygulama sorunlarını irdelemek ve çözüm önerilerinde bulunmaktır. Yapıların güçlendirilme-den önce ve sonrasında değerlendirilmesi bilin-diği gibi Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik (2007) uyarınca yapılmak-tadır. Güçlendirme kararı verildikten sonra yapıya eklenecek güçlendirme betonarme perde duvarla-rının yapı üzerindeki etkileri ve getireceği sorunlar bu yazıda ele alınacaktır.

Güçlendirme Uygulamasındaki Sorunlar

Betonarme yapıların deprem dayanımının değer-lendirilmesinden sonra güçlendirme kararı verilir. Daha sonra güçlendirmenin ayrıntıları belirlenmek-tedir. Güçlendirme tasarlanırken bazı kaygılar ve ön yargılar vardır. Bunlar irdelenecektir. Betonarme yapıların güçlendirilmesi, deprem dayanımının artı-rılması genel olarak yapıya betonarme perde duvar eklenmesi ile yapılmaktadır. Bu işlemin yol açtığı bazı sorular ya da sorunlar şöyle sıralanabilir

1. Betonarme perde duvar eklenmesi ile deprem yüklerinin yapı içinde taşınması nasıl olmaktadır ya da değişmektedir?

2. Mevcut Yapı ile eklenmiş perde duvarlar arasında bağlantı ayrıntısı nasıl olmaktadır? Kısaca ankrajlar nasıl çalışmakta-dır? Nasıl kuvvet aktarmaktadır?

3. Eklenen perde duvarlar için yapı-lan temellerin yaratacağı sorunlar nasıl çözülebilir?

4. Kolonlar mantolanmalı mıdır?

5. Ankrajların tasarımı

Bu sorular aşağıda ayrıntılı olarak ele alınacaktır. Soruların yanıtları

güçlendirilecek yapıların genel olarak 3-5 katlı betonarme yapılar olduğu varsayımı ile verilmek-tedir. Daha çok katlı yapılarda hem güçlendirme soruları ya da sorunları hem de bunların yanıtları farklı olabilir.

1. ÇERÇEVELİ BETONARME YAPIYA PERDE DUVAR EKLENİNCE NE OLUR?

Çerçeveli betonarme yapıya perde duvar eklenme-sinin kolonlara gelen toplam kesme kuvvetleri ve eğilme momentleri üzerindeki etkisi örnek bir yapı için hesaplanmıştır. Bu tipik bir 4 katlı okul yapısıdır. Kısa yönde sırası ile 7.00 metre, 3.50 metre ve 7.00 metre açıklıkları olan yapının (Şekil-1) uzun yönde 16’şar adet 3.75 metre eşit açıklığı vardır. 12 cm döşeme kalınlığı olan yapıda bütün kolonlar 30 cm x 60 cm ve kirişler 30 cm x 60 cm boyutundadır. Kolonların uzun kenarı yapının kısa yönüne para-leldir. Bu yapıda C=0.25 alınarak bulunmuş yatay deprem yükleri yapıya yine deprem yönetmeliğin-deki eşdeğer statik analiz yöntemine göre uygulan-mıştır.

Bu yaklaşım ile yukarıda özellikleri verilmiş salt çerçeve yapının katlarında kolonlara gelen toplam kesme kuvvetleri ve eğilme momentleri Tablo-1’de verilmektedir.

BETONARME YAPILARDA GÜÇLENDİRME SORUNLARI

Nejat BAYÜLKE*

(*) İnşaat Y. Mühendisi, [email protected] Şekil 1 - Betonarme Çerçeveli Örnek Okul

TMH

TMH - Türkiye Mühendislik Haberleri / Sayı: 444-445 - 2006/4-538

Çok perdeli, perde duvar oranı yapı kat alanın %1.3’ü kadar perde duvar alanı olan yapıda (Şekil-2) var olan kolon ve eklenmiş güçlendirme per-delerine gelen moment ve kesme kuvvetleri Tablo-2’de verilmektedir.

‘Az’ perdeli, perde duvar oranı yapı kat alanın %0.65’i kadar perde duvar alanı olan yapıda var olan kolon ve eklenmiş güçlendirme perdelerine gelen moment ve kesme kuvvetleri aşağıdaki Tablo-3’de verilmektedir

Bu yapıya birinci örnekte kısa yönde 6 adet 7.00 m x 0.30 m ve uzun yönde 12 adet 3.75 m x 0.30 boyutunda perdeler konulmuştur. İkinci örnekte ise perdelerin miktarı yarı yarıya azaltılmış-tır. Uzun yönde 3 adet 7.00 m x 0.30 m kısa yönde 6 adet 3.75 m x 0.30 m perde gibi. Tablo-4’de perde duvar miktarına göre kolon ve perdeler gelen deprem kuvvetlerinin yüzdeleri verilmektedir.

Az perdeli (perde oranı % 0.65) yapıda x-yönündeki perdeler 3.75 metre uzunluğunda, olduğu için daha az rijittirler ve bu nedenle perdeler düşen kesme kuvvetlerinin payı aynı yapının Y-yönüne göre daha azdır. Y- yönünde toplam alan olarak aynı miktarda perde vardır ancak bu perdeler 7.00 uzunluğunda-dır. Yapının kısa yönünde (Y-Yönü) 7.0 metre uzun-luğundaki 3 perdenin toplam atalet momenti 25.73 m4, uzun yöndeki 3.75 m uzunluğundaki 6 perde-nin toplam atalet momenti 7.91 m4 eşittir.

Bu tablolar perde eklendiği zaman bu tip yapılarda deprem yatay kuvvetlerinden gelen kesme kuvveti-nin ve eğilme momentlerinin çok büyük bir bölümü-nün perdeler tarafından taşınacağını ve kolonlara gelen kesme kuvvetleri ve eğilme momentlerin çok önemli boyutta azalacağını göstermektedir.

Tablo 1 - Çerçeveli Yapıda Kolonlara Gelen Toplam Kesme Kuvvetleri ve Deprem Momentleri

Kat Fx Fy My (M1) Mx (M2)

Kat3 344 340 1088 1100

Kat2 692 697 3318 3315

Kat1 924 930 6294 6272

Kat0 1040 1047 9645 9600

Şekil 2 - Perde Duvarlarla Güçlendirilmiş Örnek Okul

Tablo 2 - ‘Çok’ Perdeli-Çerçeveli (Perde Alanı % 1.3) Yapıda Deprem Hesap Yükü Altında Kolon ve Perde Moment ve Toplam Kesme kuvvetleri

Kat

Fx P

erde

To

n)

Fx K

olon

(T

on)

Topl

am

Fx (

Ton)

M2

Per

de

(Ton

-M)

M2

Kol

on

(Ton

-M)

Topl

am M

2 (T

on-M

)

Fy P

erde

(T

on)

Fy K

olon

(T

on)

Topl

am F

y (T

on)

M1

Per

de

(Ton

-M)

M1

Kol

on

(Ton

-M)

Topl

am M

1 (T

on-M

)

Kat3 325 19 344 890 210 1100 325 15 340 968 119 1087

Kat2 672 20 692 2846 469 3315 671 26 697 3026 292 3318

Kat1 907 17 924 5588 684 6272 905 25 930 5832 462 6294

Kat0 1028 12 1040 8758 842 9600 1020 27 1047 9031 614 9600

Tablo 3 - ‘Az’ Perdeli-Çerçeveli Yapıda Deprem Hesap Yükü Altında Kolon ve Perde Toplam Moment ve Kesme Kuvvetleri

Kat

Fx P

erde

To

n)

Fx K

olon

(T

on)

Topl

am

Fx (

Ton)

M2

Per

de

(Ton

-M)

M2

Kol

on

(Ton

-M)

Topl

am M

2 (T

on-M

)

Fy P

erde

(T

on)

Fy K

olon

(T

on)

Topl

am F

y (T

on)

M1

Per

de

(Ton

-M)

M1

Kol

on

(Ton

-M)

Topl

am M

1 (T

on-M

)

Kat3 275 69 344 489 611 1100 299 41 340 875 215 1090

Kat2 623 69 692 1961 1354 3315 641 56 697 2813 509 3322

Kat1 864 60 924 4222 2050 6272 877 52 929 5511 788 6299

Kat0 1007 33 1040 7066 2534 9600 993 54 1047 8608 1043 9651

TMH


“Link” Elemanı ile Kuvvet Aktarma Modeli

Yukarıdaki örneklerde perde duvar eklenmiş yapılarda yatay yük dağılımı hesabı yapılırken, arasına perde konulmuş açıklıkların her iki yanındaki kolonlar SAP2000 modelinde iptal edilmiş ve bu açık-lıklarda yalnız güçlendirme için konulmuş perde duvarın bulun-duğu varsayılmıştır. Bu kabul yapı-nın gerçek durumundan farklıdır. Gerçek yapıda çerçeve açıklığına perde duvar konulduğu zaman ya kolonlar perde ile tümleşik bir mantolanmış “uç elemanı” biçi-mine döndürülmekte ya da perde ile mevcut çerçeve kolonları ara-sına birlikte çalışmalarını sağlaya-cak ankrajlar konulmaktadır.

Güçlendirme Perde duvarının konulduğu açıklıkta perde ile kolonlar ve kirişler arasındaki ank-rajın modeli de dikkate alınarak yapıya gelen deprem kuvvetlerinin perdeler ve kolonlar arasındaki dağılımı da incelenmiştir.

Bu amaçla ankrajlar doğrusal “LINK” elemanları olarak model-lenmiştir. Bu durumu dikkate alan bir model geliştirilmiştir. Şekil-3’de Link elemanının yük-ötelenme ilişkisi verilmektedir. Burada U1 ankrajın kiriş perde bağlantısında

perde düzlemine dik çekme-basınç ilişkisi, U2 ve U3 ise perde düzlemine dik yönlerde kesme kuvveti

Tablo 4 - Yapının Uzun Yönünde (X-Yönü)

Kat

Salt Çerçeve

Yapı Kolonların

payı

Çok Perde Duvarlı Yapı, Perde Oranı %1.29

Daha Az Perde Duvarlı Yapı, Perde Oranı

%0.65

Perdelerin Payı

Kolonların Payı

Perdelerin Payı

Kolonların Payı

Kes

me%

Mom

ent %

Kes

me%

Mom

ent %

Kes

me%

Mom

ent %

Kes

me%

Mom

ent %

Kes

me%

Mom

ent %

Kat-3 100 100 94 81 6 19 80 44 20 56

Kat-2 100 100 97 86 3 14 90 59 10 41

Kat-1 100 100 98 89 2 11 93 67 7 33

Kat-0 100 100 99 91 1 9 97 74 3 26

Tablo 5 - Yapının Kısa Yönünde (Y-Yönü)

Kat

Salt Çerçeve

Yapı Kolonların

payı

Çok Perdeli Yapı Perde Oranı %1.29

Daha Az Perdeli Yapı Perde Oranı % 0.65

Perdelerin Payı

Kolonların Payı

Perdelerin Payı

Kolonların Payı

Kes

me%

Mom

ent %

Kes

me%

Mom

ent %

Kes

me%

Mom

ent %

Kes

me%

Mom

ent %

Kes

me%

Mom

ent %

Kat-3 100 100 96 89 4 11 88 80 12 20

Kat-2 100 100 96 91 4 9 92 85 8 15

Kat-1 100 100 97 93 3 7 94 87 6 13

Kat-0 100 100 97 94 3 6 95 89 5 11

Şekil 3 - Link Eleman Modeli (Boyutlar ton ve cm) Şekil 4 - Link Elemanlı Perde-Kolon Bağlantısı

TMH


aktarma kapasitesini vermektedir. Kolon- perde bağlantısında ise yerel eksenler değişmekte U2 perde düzleminde ankrajın aktardığı çekme-basınç kuvveti U1 kolon boyuna paralel kesme U3 ise yine perde düzlemine dik yönde kesme aktarma kapasitesidir. Ankrajın 1 cm elastik ötele-neceği plastik ötelenmesinin ise en çok 2 cm olacağı varsayılmıştır.

Link elemanlı perde-kolon ve temel bağlan-tısı Şekil-4’de verilmektedir. Bu model’de link elemanları perdeye ve kolonlara ve kirişlere 5’er noktadan bağlanmaktadır. Gerçek bir perde duvar çerçeve arasın-daki bağlantıların, link bağlantılarının, ank-rajların, sayısı aslında daha çoktur. Örnek olarak 20 noktadan bağlantı varsa her bir nokta için Şekil-3’de verilen ilişkideki kuvvet (force) terimi 20/4 katı kadar artı-rılarak girilmiştir. Ankraj sayıları artırılarak kolon ve perdelere katlarda gelen toplam kesme kuvvetleri hesaplanmıştır. Değişik sayıda ankraj yapılması durumundaki kolon ve perde kuvvet dağılımları Tablo-6-7-8’de verilmektedir.

Ankrajların LİNK eleman olarak model-lendiği bu örnekte, ankraj sayısı artırılınca perdenin toplam yatay yükten aldığı pay artmaktadır. Ancak bu artış yapının Y- yönünde daha azdır. Yapının 60 cm x 30 cm boyutundaki kolonlarının uzun yönü olan 60 cm yapının y-yönüne paralel olduğu için kısa yönde, y-yönünde, kolon-ların rijitliği daha büyüktür. Toplam kolon rijitliği yapının toplam (perde artı kolon) rijitliğine göre yapının bu yönünde daha büyük olduğu için kolonların deprem yatay yüklerinden aldığı pay daha yüksek olmaktadır.

Yapının kolonlarının 42 x 42 cm en kesitli kare kolon olması durumunda 40 adet ank-rajlı perde-çerçeve bağlantısı durumunda kolon ve perdelerin payına düşen deprem kuvvetleri Tablo-9‘da verilmektedir.

Kolonların her iki yönde aynı rijitlikte olması durumunda kolonların taşıdığı kesme kuv-veti yapını her iki yönünde birbirine yakın olmaktadır.

Perdelere ankrajları temsil eden LINK ele-manları ile kuvvet aktarımı modelinde güç-lendirme perdelerine gelen deprem yatay yükleri, güçlendirme perdelerinin yapı ile “mono-litik” tekparça olma durumuna göre gelen yatay

yüklerden azdır. Genel olarak sonradan yapılmış güçlendirme perdelerinin mevcut yapı taşıyıcı sis-temi ile tam monolitik olmasını beklemek doğru olmaz. Gerçek durumunun bu iki kuvvet aktarma

Tablo 7 - 40 Adet Ankrajlı Model

Deprem Y- Yönü Deprem X- Yönü

Kol

on Y

ükü

(Ton

)

Per

de

Yük

ü (T

on)

Per

de

Pay

ı %

Topl

am

Yük

(To

n)

Kol

on Y

ükü

(Ton

)

Per

de

Yük

ü (T

on)

Per

deP

ayı %

Topl

am

Yük

(To

n)

Kat3 201 145 42 346 160 195 55 355

Kat2 359 253 41 612 251 376 60 627

Kat1 452 287 39 739 284 448 61 732

Kat0 611 223 27 834 329 504 61 833



Kol

on Y

ükü

(Ton

)

Per

de

Yük

ü (T

on)

Per

de

Pay

ı %

Topl

am

Yük

(To

n)

Kol

on Y

ükü

(Ton

)

Per

de

Yük

ü (T

on)

Per

deP

ayı %

Topl

am

Yük

(To

n)

Kat3 216 100 32 316 164 148 47 312

Kat2 389 164 36 553 270 275 51 545

Kat1 499 183 27 682 320 332 51 652

Kat0 641 130 17 771 383 365 49 748



Kol

on Y

ükü

(Ton

)

Per

de

Yük

ü (T

on)

Per

de

Pay

ı %

Topl

am

Yük

(To

n)

Kol

on Y

ükü

(Ton

)

Per

de

Yük

ü (T

on)

Per

deP

ayı %

Topl

am

Yük

(To

n)

Kat3 190 198 51 388 162 251 61 413

Kat2 330 364 52 694 238 487 67 725

Kat1 402 415 51 682 255 566 69 821

Kat0 566 352 38 918 281 647 70 928

Tablo 9 - Kare Kesitli Kolon Olunca Yapının Her İki Yönünde Yatay Deprem Yüklerinin Kolon ve Perde Duvar Payları


Kol

on

(Ton

)

Per

de

(Ton

)

Per

de

Pay

ı %

Topl

am

(Ton

)

Kol

on

(Ton

)

Per

de

(Ton

)

Per

deP

ayı %

Topl

am

(Ton

)

Kat3 175 148 46 323 200 175 46 375

Kat2 305 267 47 572 320 349 47 669

Kat1 375 307 45 682 367 427 45 794

Kat0 494 281 36 775 447 452 36 899

TMH


modelinin “arasında” bir biçim ve miktarlarda olması beklenebilir.

Perdelerin mevcut çerçeveye bağlantısının LINK elemanları ile modellenmesi durumunda yapının periyodu da değişik olmaktadır. Kuvvet aktarımının Link eleman-ları modeli ile yapıldığı durumda mevcut yapıdan güçlendirme per-delerine kuvvet aktarılması için LİNK elemanının, ankrajın, şekil değiştirmesi gerekmektedir. Bu ise deprem yüklerinin küçük de olsa bir bölümünün bağlantı elemanında (LINK) taşınması demektir.

Perdesiz yapıda toplam kat kesme kuvvetleri ve kolon momentleri aşa-ğıdaki gibidir.

Ancak yinede perdeli yapıda kolon-lara gelen toplam kesme kuvvetleri perdesiz yapıya göre % 50’den büyük bir oranda azalmaktadır. Bu azalma mevcut düşük dayanımlı kolonların kesme kuvveti taşıma gücünün altında bir miktara inerse, mevcut kolonlarda depremde kesme kırılması olmayacağı ve kesme kuvvetinde azalma ölçü-sünde de kolonlara gelen eğilme momentlerinin azalacağı ve gelen momentin kolonun taşıma gücünün altında kalabileceği varsayılabilir. Bu durumda mevcut kolonlar dep-remde hasar görmeyecektir.

2. TİP YAPIDA PERDE DUVAR KONULMASININ KOLON EKSENEL YÜKLERİNE ETKİSİ

Perde duvar konulması kolonlara gelen düşey yüklerin azalmasına yardımcı olup olmadığı da bir başka sorundur. Özellikle Ndm ≤ 0.5 x Ac x fck koşuluna uymayan kolonların durumu yapıya güçlendirme perde duvarları eklenmesi ile iyileşmekte midir? sorusu akla gelmektedir. Bir başka deyişle perde duvar

konulması ile kolonların düşey yükünde azalması ile Ndm ≤ 0.5 x Ac x fck koşulu sağlanabilmekte midir? Bu konu planı Şekil-5‘de verilen gerçek bir okul yapısında (Bayındırlık ve İskan Bakanlığı Tip No 9798) incelenmiştir.

Tablo-11’de perde ile güçlendirme sonucunda

Kat Fx Fy My (M1)

Mx (M2)

Kat3 344 340 1088 1100

Kat2 692 697 3318 3315

Kat1 924 930 6294 6272

Kat0 1040 1047 9645 9600

Şekil 5 - 9878 Tip No’lu Okulun Planı ve Perde Duvarları

TMH


kolon eksenel yüklerinde, düşey yüklerde önemli bir azalma olmadığı göstermektedir. Deprem nedeni kolonlara gelen kesme kuvvetleri azalırken düşey yüklerden gelen eksenel yüklerde sınırlı bir azalma olmaktadır.

3. PERDE DUVARLA GÜÇLENDİRME VE YAPI TEMELİ

Betonarme perde duvar eklenmesi ile yapının rijit-liği büyümekte ve titreşim periyodu küçülmektedir. Bunun sonucunda yapıya gelen deprem kuvvetleri güçlendirme öncesinde yapıya gelen deprem kuv-vetlerine göre çok daha büyümektedir. Güçlendirme için konulmuş perde duvarlar rijit eleman oldukları için yapıya gelen deprem yüklerinin çok önemli bir bölümünü üstlenecekleri yukarıda anlatılmıştı. Perde duvarlara gelen yatay deprem yüklerinin yaratacağı büyük momentler perde duvarların uç elemanlarında büyük eksenel kuvvetler oluştura-caktır.

Bu kuvvetler basınç türünde ise temelin betonu-nun zımbalama ya da ezilme ile hasar görmesine neden olabilirler. Çekme türünde kuvvetlerde teme-lin havaya kalkmasına neden olabilir.

Öte yandan güçlendirme sırasında eklenen perde duvarın temelinin zeminin özellikleri göre tasarlan-ması da çoğu zaman yapılamamaktadır. Mevcut yapının temel ayrıntıları çoğunlukla perde duvarın oturduğu temelin sınırlı bir miktarda genişletilme-sine izin vermektedir. Bu koşullar altında yapılacak temel perde duvarın kesme ve moment taşıma gücü kapasitesini tam karşılayamamaktadır.

Bu durumda biri aşırı tarafta iki seçenek söz konusu olabilir 1- Eklenen perdenin temeli hiç yoktur. Perde Temeli eğilme momenti almamaktadır. Temel yatay yükler alında yatay olarak ötelenmektedir.

Bu durumda depremde yapının temel kolonların-

Tablo 10 - Kolon Eksenel Yükünün Perde Konulması ile Değişimi

Kolon No

X-Yönü Kolon Eksenel Yükü (ton)

Y-Yönü Kolon Eksenel Yükü (ton)

Mev

cut

yapı

Güç

len-

dirm

e-1

Güç

len-

dirm

e-2

Mev

cut

yapı

Güç

len-

dirm

e-1

Güç

len-

dirm

e-2

H2(25x60) 48 - - 53 - -

H3(25x60) 79 78 64 87 64 62

H(25x60) 77 76 - 86 78 -

H5(25x60) 77 77 - 77 74 -

H6(25x60) 80 - - 87 - -

H7(25x60) 81 - - 94 - -

H8(25x60) 48 - - 58 - -

E2(25x60) 62 - - 63 - -

E3(35x60) 120 - - 107 - -

E6(35x60) 104 - - 97 - -

E7(35x60) 105 86 85 96 86 86

E8(50x35) 69 58 55 60 47 48

D1(25x60) 73 46 43 54 33 33

D2(25x60) 58 38 38 61 39 39

D3(35x60) 123 - - 112 - -

D4(35x60) 114 91 80 107 90 85

D5(35x60) 119 111 - 111 106 -

D6(35x60) 111 100 91 100 99 85

B1(25x60) 65 55 52 77 40 39

A3(25x60) 74 - - 93 - -

A4(25x60) 82 - - 89 - -

A5(25x60) 79 80 - 87 75 -

A6(25x60) 82 83 70 87 80 66

A725x60) 75 75 - 90 73 -

A8(25x60) 79 85 - 100 89 -

A11(125x25) 77 - - 84 - -

D11(25x50) 57 - - 69 - -

Tablo 11 - Yapıların Özellikleri

YapıYapı

Ağırlığı (Ton)

TX (sn)

TY (sn)

FX (Ton)

FY (Ton)

Mevcut 2519 1.05 0.56 401 233

Güçlen-1 2562 0.325 0.264 559 489

Güçlen-2 2588 0.287 0.237 588 478Şekil 6 - Perde Temeli Kayıcı Mesnetli. Yalnız Düşey

Yönde Yük Taşıyor

TMH


daki eğilme momentleri ve kesme kuvvetleri Şekil-7 ve Şekil-8’de verilmektedir.

Şekil-9’da perde duvarların kayıcı mesnetli olduğu durumda yapının temellerinde oluşan ötelenme verilmektedir. Temellerin kayıcı mesnetli olarak modellenmesi gerçek bir yapı temeli koşulu olmak-tan uzaktır. Bunun yerine zeminin taşıma gücü ve temelin boyutlarına dikkate alan bir model kullanıl-ması gerçek durumuna daha yakın bir model ola-bilir.

Daha gerçekçi ikinci bir yaklaşım perde duvarların

Şekil 7 - Eklenmiş Perde Duvarların Altında Yeterli Temel Yoksa, Zeminde “Temelsiz Perdeli”, Yapıda Kolonlarda

Oluşan Kesme Kuvvetleri

Şekil 8 - Kayıcı Mesnetli Perde Duvarlı Yapının Kolonlarında Deprem Yüklerinden Oluşan Eğilme

Momentleri (ton-cm)

Şekil 9 Perde Temellerinin “Kayıcı” Mesnetli Kabul Edilen Yapıda Deprem Yükleri Altında Ötelenme

Şekil 10 - Perdelerin “Yay” Mesnetli Olarak Modellendiği Yapı

TMH


temellerin “yay” mesnetli olarak modellenmesidir. Bu yaklaşımda zeminin yatak katsayısı ve perde-nin tabanındaki temel boyutuna bağlı olarak bir yay katsayısı hesaplanmaktadır. Şekil-10’da böyle bir

yapının modeli verilmektedir. Bu yapı perde temeli dışında Şekil-7, Şekil-8 ve Şekil-9’daki yapı ile aynı özelliklerdedir.

Temeli yay mesnetli olarak modellendirilmiş yapıda zemin katta temelde olan deprem momentleri ve kesme kuvvetleri daha azalmaktadır. (Şekil-11-12). Bu arada yay mesnetli yapıda perde tabanında 0.6 cm gibi bir kalkma ortaya çıkmaktadır.

Oldukça büyük taban alanı ve yüksekliği 3-4 kat olan okul yapılarında perde tabanında dönme yerine perdenin kesme kuvvetine karşı koyması daha önemlidir. Deprem yükleri altında perde taba-nındaki dönme etkilerine karşı koyacak olumlu etmenler bulunabilir. Temelin üzerindeki toprak tabakasının temele uyguladığı düşey yük vardır. Temel bloğu ile çevresindeki toprak arasında yatay ve düşeyde sürtünme var. Bunların temelin yukarı kalkmasına bir ölçüye kadar engelleyeceği sanıl-maktadır.

Zemin malzemelerinin özellikleri ve davranışı diğer başka yapı malzemelerini kadar iyi bilinmediği için zeminlerde üst yapı için kullanılandan daha büyük emniyet katsayıları kullanılmaktadır (Roeder-1996).

Betonarme temellerin çevresinde büyük miktarda ve zaman içinde oldukça sıkışmış bir zemin küt-lesi vardır. Bu zemin kütlesi temele bir sargı görevi yapabilir ve temelde çatlak ya da kırılma olursa çevresindeki zemin çok kötü sonuçlar oluşmasını engelleyebilir. (Roeder-1996).

Öte yandan zeminlerde olan az miktardaki elastik ötesi davranışın, tıpkı üst yapının elemanlarında olan elastik ötesi davranış (kiriş uçlarında plastik mafsallaşma başlangıcı) gibi, yapıya gelen deprem kuvvetlerinde azalmaya neden olduğu bilinmekte-dir.

Geçmiş depremlerde genellikle çok az temel hasarı sonucu can kaybı gözlenmiştir. 17 Ağustos 1999 depreminde temellerinde büyük dönmelerin olduğu yapılarda çok az üst yapı hasarı ve can kaybı olmuştur. Üst yapının yıkılması ile can kay-bına neden olan yapıların çoğunda bir temel hasarı gözlenmemiştir. (Bakır-2005).

Roeder (1996) makalesinde zeminin deprem süresi içinde çok kısa süreli ve birkaç kez, elastik limit yükünün üzerinde yüklenmesinin yapı için zararlı olmayacağını gösteren çalışmalardan söz etmekte-dir. Temelin bir bölümün kısa süreli olarak havaya kalkması bir tür “taban yalıtımı” etkisi yapmaktadır. Bunun sonucu yapıda bir miktar oturma olmakta-dır. Zeminin doğrusal olmayan hareketi önemli mik-tarda deprem enerjisi tüketebilir.

Zeminlerde, üst yapıda ciddi hasara yol açan boyutta elastik ötesi birim deformasyonlarının

Şekil 11 - Temeli “Yay” Olarak Modellenmiş Yapıda Kolonlarda Depremde Oluşan Kesme Kuvvetleri

Şekil 12 - Temeli “Yay” Olarak Modellenmiş Yapıda Kolonlarda Depremde Oluşan Eğilme Momentleri

Şekil 13 - Temeli “Yay” Olarak Modellenmiş Yapının Deprem Yükleri Altında Yatay ve Düşey Ötelenmesi

TMH


oldukça yüksek olması gerekmektedir. Bu birim öte-lenme 0.005 civarındadır (Trifunac ve Todorovska-1996). Kayma dalgası geçiş hızı 200 m/sn olan bir zemin (Yaklaşık olarak ABYBHY-2007’e göre III ncü sınıf zemin) üzerindeki yapının bu boyutta zorlan-ması için 20000 cm/sn x 0.005 = 100 cm/sn gibi bir deprem kuvvetli yer hareketi hızı gerekmektedir. Bu yer hareketi hızı ise 17 Ağustos ve 12 Kasım 1999 depremlerinde ölçülmüş deprem ivme kayıtların-dan hesaplanmış yer hızlarının üzerindedir (Sinan Akkar ve Polat Gülkan-2002). Bu durum temellerde ciddi boyutta hasara yol açabilecek şiddette yer hareketi oluşumunun oldukça ender olduğunu da göstermektedir.

Öte yandan bir başka önemli ve yapı için yararlı nokta zeminlerdeki sönüm oranının yapı için kabul edilen sönüm oranlarından çok daha büyük olması-dır (Roeder-1996). Zeminin sönüm oranının miktarı konusunda genel bir kabul yoksa da bunun yapı için kabul edilenden çok daha büyük olduğuna ina-nılmaktadır.

Sonuç olarak yapıya eklenen perde duvarların temellerinin zemini temsil eden“yay”lar üzerinde olduğuna dayanan modellerle incelenmesi daha doğru olacaktır. Zeminlerin elastik ötesi yer hare-ketleri altında yapı davranışına olumlu katkısı olan nitelikleri vardır.

4. PERDE DUVARLA GÜÇLENDİRME DENEYLERİ

Bu konuda dünyada pek çok deney yapılmıştır. Ancak Türkiye koşullarını göz önünde tutan deney-lerin daha geçerli olacağı düşüncesi ile Orta Doğu Teknik Üniversitesi ve Boğaziçi Üniversitesi İnşaat Mühendisliği bölümlerinde yapılmış betonarme perde duvarla güçlendirilmiş betonarme çerçeve deneyleri incelenecektir.

Bu deneylerde değişik etmenler göz önüne alın-mıştır. Bu deneylerdeki örneklerin davranışlarının sonuçlarının kısa bir değerlendirilmesi yapılacaktır.

Bu deneylerde perdelerin kolon ve çerçeve ile bir-likte çalışması için kolon ve kirişlere çok miktarda ankraj yapılmıştır. Ankrajların güçlendirme perdesi içine uzanan ankraj boyu hemen yaklaşık 30 cm kadardır. Deney örneklerinde kiriş ve kolonlar yapı-lan ankrajlar genel olarak. Ф10 mm /100 mm ara-lıklı olarak yapılmıştır. Bazı deneylerde Ф12 ve Ф8 mm ankrajlarda kullanılmış olmakla birlikte ankraj kopması ve yırtılması gözlenmemiştir. Ankrajların kolon ve kiriş içindeki uzantıları da yaklaşık 10Ф, ankraj çapının 10 katıdır. Hemen bütün deneylerde ulaşılan en büyük yatay yük düzeylerinde ankraj-larda bir oynama, çatlak ve benzeri hasar gözlen-

memiştir. Yalnız Hakan Gürses (1988) deneylerinde perde duvarın en alt katta tabana iyi bağlanmamış olması sonucu daha deneyin başında çok düşük yatay yüklerde ankraj donatılar bükülmüş ve perde tabanında kaymaya başlamıştır.

Altun (1990) doktora tezi için yaptığı deneylerde perde duvarla güçlendirilmiş çerçevelerde kolon-lara eksenel yük uygulamasının dayanımı artırdığı gözlenmiştir. Bu deneylerde perde duvar içine değişik biçimlerde konulmuş donatıların perde duvar dayanımına önemli bir katkısının olmadığı gözlenmiştir.

Sonuvar (2001) doktora tezi kapsamında yapılan deneylerde kırılma hep perde içinde temele yapılmış düşey ankraj donatılarının bittiği düzeyde eğilme kırılması biçiminde olmuştur. (Şekil 14). Temelden çıkan ankraj donatılarının perdenin düşey dona-tısı gibi moment taşıma gücüne katkısı olmuştur. Ankrajların bittiği nokta ya da düzey perde düşey donatılarında ani bir azalmanın %100’e varan, olduğu nokta olduğu için düşük moment kapasite-sinin başladığı nokta olmaktadır.

Sonuvar deneylerinde güçlendirme perdesinin ucuna değişik miktar ve biçimde donatı konulması konusunu da incelemiştir. Perde ucuna iki tane düşey donatı konulması ya da etriye ile sarılmış dört

Şekil 14 - Sonuvar Deneyleri. Çatlaklar Ankraj Donatılarının Perde İçinde Uzantılarının Bittiği Düzeyde

Başlıyor.

TMH


adet düşey donatı ile perde ucunda “gizli” kolon ya da uç elemanı oluşturulması yatay yük taşıma gücünde önemli artışlar yapmıştır. Bu güçlendirme ayrıntılarından güçlendirme perdesinin uç bölge-sine etriye ile sarılmış dört boyuna donatılı gizli kolon yapılması daha etkili oluştur. Kolon ucundaki betonun çelik bir bilezikle sarılması da betonarme perde ile güçlendirilmiş çerçevenin yatay yük taşıma gücünü önemli boyutta artırmıştır.

Hakan Gürses (1998) yüksek lisans tezi kapsa-mında yaptığı deneylerde perdeyi temele bağla-yan ankrajların “iyi” yapılmamış olması nedeni ile hesaplanan taşıma gücüne ulaşılamadan perdeyi temele bağlayan ankrajlarda büyük kayma olması ile kırılma olmuştur. Ankrajları betona bağlayan epoksi maddesi betonla donatı arasında tam bir yapışma sağlayacak sertliğe ya da kimyasal olgun-luğa erişememiştir. Bu epoksinin karışımının doğru yapılamamış olmasına bağlanabilir. Ankraj delikle-rinin tozdan iyi temizlenmemiş olması da yapışma-nın yetersiz olmasının nedeni olabilir.

Canbay (2001) doktora tezi içindeki deneylerinde tıpkı Sonuvar (2001) deneylerinde olduğu gibi kırılma tabandaki ankraj donatılarının perde için-deki uzantılarının bittiği yerde eğilme kırılması biçi-minde olmuştur.

Türk (1998) doktora tezinde önceden hasar görmüş ve daha sonra arasına güçlendirme perdesi eklen-miş betonarme çerçeve örnekleri ile hiç hasar gör-meden betonarme perde duvarla güçlendirilmiş betonarme çerçeve örnekleri arasında önemli bir davranış farkı olmadığı sonucuna varmaktadır.

Türk (1998) iki farklı tipte deney elemanı denemiştir. Bir grup çerçevede kolon donatıları kolon alt tara-fında bindirmelidir. Bazı örneklerde bu bindirme boyu gerçek kötü yapılmış betonarme yapılarda olduğu gibi çok kısadır. (Şekil-15).

Bazı deney örneklerinde ise kolon boyuna donatılarının kolon alt ucunda bindirmesiz ve süreklidir. (Şekil-16).

Türk (1998) yaptığı deneylerde iki temel davranış farkı gözlemiştir.

1. Bir grup deney elemanında mevcut çerçevenin kolon donatı-ları kolon alt ucunda süreklidir. Bu tür çerçevelere betonarme perde duvar eklendiği zaman kırılma eğik çekme kırılması biçiminde olmuş-tur. (Şekil-16).

2. İkinci grup deney elemanında ise mevcut çerçevenin kolonlarının alt ucunda yapılardaki gerçek donatı

durumunu temsil eden kolon boyuna donatısı bin-dirmesi vardır (Şekil-15). Bu bindirme gerçek dep-reme dayanıklı yapılmamış yapılarda olduğu gibi yetersiz boydadır ve donatının eklendiği bölgede etriye sıklaştırması da yoktur. Bu tür deney örnek-lerinde kırılma kolon boyuna donatılarının yanal yüklerin oluşturduğu çekme ve basınç altında bir tarafta çekme kuvveti altında kopma ve betondan sıyrılma, diğer tarafta ise basınç altında burkulma biçiminde olmuştur. Kolon alt ucunda boyuna donatı bindirme boyunun 15Ф (A8) ve 40Ф (A6) olduğu örneklerde kırılma aynı biçimde olurken, daha uzun donatı bindirme boyu olan A6 deney elemanında, kolon boyuna donatı bindirme boyu daha kısa olan A8’e göre %40 daha büyük bir yatay kuvvete dayanmıştır.

Bu deneylerdeki örneklerde mevcut çerçeve kolon-larının gerçek yapılarda taşımakta oldukları boyut-

Şekil 16 - Kolon Boyuna Donatıları Kolon Alt ve Üst Uçlarında Eksiz ve Sürekli Olan Deney Örneğinde Kırılma Perde İçinde Eğik Çekme Kırılması

Biçiminde Olmuştur (Türk-1998)

Şekil 15 - Perde Duvarla Doldurulmuş Çerçeve Kolon Donatıları Yetersiz Bindirme Boyunda Olduğu İçin

Çekme ve Basınçtan Dolayı Kopmuştur (Türk-1998)

TMH


larda düşey eksenel yükler yoktur. Bu durumda deney yapısına deprem yüklerini temsil eden yanal yük uygulandığı zaman perdelere çok iyi bağlan-mış uç kolonlarında (aslında mevcut kolona çok iyi bağlanmış güçlendirme perdesi) önemli mik-tarda çekme ve basınç kuvvetleri oluşmaktadır. Bu ise yapıdaki gerçek durumu temsil etmemektedir. Genellikle güçlendirilen betonarme yapılarda beton dayanımları proje dayanımının çok altında olduğu için aşağıda anlatıldığı gibi düşey yük N|>0.5 Ac

fck’dan büyüktür. Bu nedenle deneylerde güçlen-dirilecek çerçevelerin gerçek yükleme durumunu yansıtmak için çerçevenin kolonlarına önemli boyutlarda eksenel yük de uygulanmalıdır.

Bu deneylerde perde-kolon ve perde-kiriş ankraj-larının yük aktarma mekanizmaları pek incelenme-miştir.

1. Düşük ve yüksek beton dayanımlı çerçeveye perde duvarın ankrajının karşılaştırılması

2. Ankraj miktarının karşılaştırılması:

a) Ankraj sayısı,

b) Ankraj derinliği,

c) Ankraj donatısı çapı ve

d) Ankraj aralığı gibi konular deneylerde ince-lenmemiştir.

Deneylerden edinilen sonuçlardan gerçek çerçeve içine eklenmiş betonarme “güçlendirme perdesi-nin” davranışı nasıl olacaktır?

1. Betonarme güçlendirme perdesi mevcut yapı ile tek parçadır. Mevcut yapının çerçeve kolon ve kirişleri ile bir-döküm bir elemandır. Bir biçimde donatı sürekliliği vardır. Perdenin donatısı kolon ve kiriş içinde ankraj donatıları yolu ile bir sürek-lilik oluşturmaktadır.

2. Mevcut yapıdan kuvvet alan her katta tek başına yatay yük ve moment alan perdedir. Eksenel yükü azdır.

3. Eklenmiş perdenin her iki ucundaki mevcut kolon önemli miktarda düşey yük taşımakta-dır. Kolon mantolaması bölümünde anlatıldığı gibi bu mevcut kolonun önemli miktarda düşey eksenel yükü vardır ve çoğu zaman zemin kat-taki kolonlar N ≤ 0.5 x Ac x fck koşulunu sağlama-yan boyutta eksenel yük taşımaktadır. Kolonlara eksenel yükün de uygulandığı deneylerde daha yüksek taşıma gücü elde edilmiştir. (Altın-1990).

Yaklaşık 1/3 ölçeğindeki deney perdelerinde kulla-nılan ankraj miktarı yaklaşık Ф8 mm / 10 cm ara ile Ф12 mm / 8 cm gibi oldukça yüksektir. Gerçek yapılardaki perdelerin kiriş ve kolonlara ankrajları çoğunlukla Ф20 mm / 15-20 cm gibi miktarlardadır.

Perdenin temele ankrajı ise Ф22 mm / 15-20 cm olmaktadır.

Güçlendirme perdesinin içinde uç elemanı donatı-sının olması taşıma gücünü artırmaktadır.

5. KOLONLARIN MANTOLANMASI

Yönetmelik madde 3.3.1.2 uyarınca betonarme yapı deprem tasarımı yapılırken betonarme kolonlarda depremden gelen kolon düşey yükünün, Ndm ≤ 0.5 x Ac x fck olması istenmektedir. Bu kural Amerikan Betonarme Yönetmeliği’nin deprem dayanıklı tasa-rım bölümünde yoktur (ACI-318-02). Bu sınırlama-nın amacı:

Bazı yönetmeliklerde eksenel yük için bir sınır geti-rilmiştir. Bu sınırın amacı, aşırı gevrek davranışı önlemektir. Hatırlanacağı gibi, eksenel yük arttıkça süneklik azalmaktadır. Bu sınırlama özellikle deprem riski büyük bölgelerde binalar için önemlidir” (Ersoy ve Özcebe-2001)

Ndm ≤ 0.5 x Ac x fck kuralına uymayan betonarme kolonların “düşey yüklerini taşımadığı” gibi bir sonuca bile varılmaktadır. Burada söylenmek istenen şey aslında “kolon düşey yüklerini yeterli güvenlikte taşımıyor” ya da “depremde sünek dav-ranmayacak” anlamındadır. Çünkü düşey yükünü taşımayan yapı ayakta kalamaz. Mevcut ve henüz deprem hasarı görmemiş bir yapıda bu koşula uyulmadan da yapı düşey yüklerini taşımaktadır. Eğer Ndm ≤ 0.5 x Ac x fck koşuluna uymuyorsa kolon depremde düşey yükler altında basınçtan kırılacak mıdır?

Bu koşul “yüksek” sünek yapılar için bir tasarım hedefidir. Öte yandan kolonlarda sünek davranış sağlamak oldukça zordur. Güçlendirme için yapı-lan değerlendirmede bu kurala uymayan kolonlar için mantolama bir “zorunluluk” olarak gözlenmek-tedir. Bu koşul ise oldukça zordur ve pratik olarak bir yararı da yoktur. Bu düşey yük kuralına uyma-yan kolonları olan ve perdelerle güçlendirilmiş bir yapıda mantolanmamış kolonlar depremde düşey yükler altında kırılacak mıdır? Ya da düşey yük altında ezilecek midir? Yukarıda örnek bir yapıda yapılan hesap perde duvar konulması ile kolonlara gelen düşey yüklerde az miktar da olsa bir azal-manın olabileceğini göstermektedir. Bu durumun burada incelenen 3-4 katlı yapılardan daha çok katlı yapılar için ayrıca incelenmesi gerektiği hatırlatılır.

Depreme karşı perde duvar ile güçlendirilmiş yapı-lardan “sünek” davranış beklenmez iken bu yapı-ların kolonlarında sünek davranmayı sağlayacak koşullara uygunluk aranması mantıklı görünme-mektedir.

TMH


Bilindiği gibi sünek davranış koşulu, bir düğüm noktasında kolonların moment taşıma güçleri-nin kiriş moment taşıma güçlerinden %20 daha fazla olmasıdır. Genel olarak mantolamanın amacı kolonların moment taşıma güçlerinin artırılması da değildir. Bu kolon nedenle mantolaması sünek dav-ranış sağlamaz.

Kolon sünek davranış ilişkisinin fiziki anlamı açık-lanmalıdır. Kolon eksenel yük-moment etkileşim eğrisine göre kolon eksenel yükü Nd = 0.25 - 0.40 No (kolonun eğilme momenti sıfır iken eksenel yük taşıma gücü) aralığında ise kolonun moment taşıma gücü en yüksek düzeydedir. En yüksek eğilme momenti taşıma gücü için gereken Nd/No oranı küçük en kesitli kolonlarda 0.33 - 0.40; büyük en kesitli kolonlarda ise 0.25-0.33 kadardır. Bu nedenle eksenel yükün sınırlanması için Ndm ≤ 0.5 x Ac x fck koşulu kolonun eğilme taşıma gücü bakı-mından en verimli biçimde kullanılmasını pek sağ-lamamaktadır. Bu “sünek” davranış için bir tasarım önerisidir. Ancak Ndm ≤ 0.5 x Ac x fck oranına uyul-masının kırılmanın “sünek” bölgede olmasını sağ-layacağı da kesin değildir. Bu kurala uyulmaz ise ne olur? Kolonun bu eksenel yük düzeyi altında moment taşıma gücü daha az olur. Eğer deprem hesabında yapıya gelen kat kesme kuvveti kolon-lar tarafından yeterli kesme kuvveti taşıma gücü ile karşılanıyorsa ve bu kesme kuvvetinin yaratacağı eğilme momentini de kolon taşıyabiliyorsa ciddi bir yapı güvenliği sorunu olmaması beklenebilir.

Mevcut bir yapıda beton dayanımının ve donatı mik-tarının projede öngörülenin altında olması sık karşı-laşılan bir durumdur. Bu durum da kolonun tasarım eksenel yüklerine karşı olan emniyet katsayısının azalmasına, daha küçük olmasına yol açmaktadır. Genel olarak betonarme kolonlarda düşey yüklere karşı 3.00 kadar bir emniyet katsayısı hedeflenmiş gibidir. Proje dayanımının yarısı kadar beton basınç dayanımı ve projesindeki donatının yarı miktarında donatısı olan kolonda emniyet katsayısı 1.7 kadar olmaktadır. Bu ise kolonun kendi ağırlığı ile zaman içinde sünme ile yıkılması için yeterli küçüklükte bir katsayı değildir. Öte yandan tasarım düşey yükleri yük katsayıları ile (Ölü yük 1.4 ve hareketli yük 1.6) artırılmakta ve döşeme hareketli yükleri de gerçek yüklerin 2-3 katı kadar daha büyük alınmaktadır. Bu nedenle projesine uyulmadan yapılmış bir gerçek yapıda kolon emniyet katsayısı 1.7 x 1.5 kadar ola-bilir. Bu durum beton dayanımı düşük, donatısı pro-jesinden eksik olan yapıların neden bir süre sonra sünme yıkılmamasının bir açıklaması olabilir.

Türkiye’deki betonarme yapıların beton dayanım-larının ve donatı miktarlarının yukarıda anlatıldığı gibi olumsuz bir durumda olmasına karşı durduğu yerde yıkılan betonarme yapılar çok az sayıdadır.

1983 Diyarbakır Hicret Apartmanı, 2004 Konya Zümrüt Apartmanı ve 2007 Zeytinburnu gibi. Beton dayanımı 150 kg/cm2 (B160 sınıfı) olması gerekir-ken 60-70 kg/cm2 olan sayılamayacak kadar çok sayıda betonarme yapı vardır. Salt beton basınç dayanımına bakarak bir yapının yıkılma nedeni belirlenirken aynı dayanımda betonu olmasına karşın ayakta duran milyonlarca yapının neden yıkılmadığının da açıklanması gerekir.

Betonun kırılma dayanımına göre yüksek ya da bu dayanıma çok yakın gerilmeler altında yüklendiği zaman uzun süreler içindeki davranışının nasıl ola-cağı konusunda araştırmalara gerek vardır.

Kolon mantolanması konusuna yeniden dönülünce, yatay deprem yüklerinin büyük bölümü eklenmiş perde duvarlarla taşınacak olan yapılarda kolon-lara gelen kesme kuvvetleri ve eğilme momentleri önemli ölçüde azalacaktır.

Kolon mantolanması ile amaçlanan kolonun eğilme momenti taşıma gücünü artırmak değildir. Kolon mantolanması ile yapının deprem dayanımının artı-rılması amaçlanmamaktadır. Mantolama ile kolonun deprem momenti taşıma gücünde artış sağlanabi-leceği de kabul edilmemektedir.

Deprem yönetmeliği Bölüm-7’de verilen (r) tablo-larında (Tablo-7.3) eksenel yük oranının (N/Ac fc)->0.4 olması durumunda (r) değeri azalmaktadır. Ancak betonarme perde duvarla güçlendirilmiş yapıda kolonlara gelen momentler çok azaldığı için eksenel yükü bu oranın üzerinde olan kolonların (r) değerinin daha küçük yaklaşık bir birim daha az olmasının fazla bir etkisi olmayacaktır. Burada N düşey yükü iyi tanımlanmamıştır. Deprem yatay yük hesaplanırken yapı ağırlığı olarak

W=gi + n qi

kullanılmaktadır. Burada gi, i-katının sabit yükü, n qi, i- katının n katsayısı ile azaltılmış sabit yüküdür. Buradan gidilerek bir benzeşme ile kolona gelen N deprem eksenel yükünde yük katsayıları ile artı-rılmamış düşey sabit yük (g) ve (n) katsayısı ile azaltılmış hareketli yük (q) toplamından oluşan bir kolon düşey yükü bulunmalı ve buna depremde gelen yatay yüklerin yarattığı düşey yükler eklen-melidir.

Mantolama depremde hasar gören kolonların deprem öncesi dayanımlarına ulaştırılması için gereklidir. Hasar görmemiş yapılarda ise kolon en kesit boyutları yönetmelikte istenen en küçük kalın-lığın altında olan kolonlar, çok eskiden yapılmış 20 cm x 20 cm gibi boyutları olan kolonlar, man-tolanabilir. Diğer yandan perdelerin ankrajlarının yapılacağı kolonlar “ince” ise yine ankraj için yeterli kalınlık sağlamak için kolon mantolanabilir. Ayrıca

TMH


donatılarında ileri düzeyde paslanma olan kolonlar da mantolanmalıdır. Aşırı donatı paslanması tıpkı deprem hasarı gibi, dayanımın önemli ölçüde azal-dığı bir hasar türüdür.

6. DÜŞÜK BETON BASINÇ DAYANIMLI BETONARME YAPILARIN GÜÇLENDİRİLMESİ

Bazı betonarme yapılarda beton dayanımı o kadar düşük olur ve karot alma makinesi beton yüzeye bağlanamaz ve karot alınamayarak beton basınç dayanımı belirlenemez.

Karot makinesinin örnek alınacak beton elemana bağlantısı nasıldır? Bu tür karot alma makinelerinin plakları orta bölgelerinden bir dübelle betonarme elemana bağlanmaktadır. Bu dübeller genellikle 5-6 cm boyunda mekanik dübellerdir. Matkap ile betonda delik açıldıktan sonra vida deliğin içine çakılır ve çakma işlemi ile ucundaki özel “çene” açılarak vidayı deliğin çeperine sıkıştırır. Plakanın üst tarafında karot alma ucu vardır. Karot alınırken plaka üst tarafından geriye doğru itilirken dübelin alt tarafında da duvara bastırmaktadır.

Bu işlem sırasında dübele, beton karot almak için delinirken, çekme ve kesme kuvvetleri etkimektedir. Bu dış kuvvetler dübelin çenesi ile deliğin çevresi arasındaki sürtünme ile taşınır. Dübelin boyunun kısa olması ve beton ile ara sürtünme yüzeyinin betonun çok boşluklu ya da iri taneli olması ankra-jın yüzeyinin parlak ve pürüzsüz olması gibi etmen-ler sürtünmenin, aderansın az olmasına ve dübelin çıkmasına neden olabilir. Bu betonun basınç daya-nımının düşüklüğünün göstergesi midir? Ankrajın çıkması aslında beton ile dübel arasında bir ade-rans sorunu gibi görünmektedir.

Dübellerin ve ankrajların üç tür kırılma mekanizması vardır. Eğer ankraj ile delik çeperi arasında tam ve sürekli bir yapışma (aderans) varsa çekme kuvveti altında iki tür kırılma olur.

1. Eğer betonun çekme ve dolayısı ile basınç daya-nımı düşük ise Dübel beton ortamdan bir parça kopararak kırılır.

2. Dübel betonun içine çok derin gömülmüştür metal ankrajın çekme dayanımının aşılması nedeni ile beton kırılmadan önce ankraj donatısı kopar.

Kısaca ya beton kopar ya da metal ankraj. Üçüncü tip kırılmada ise dübel ile delik çeperi arasında sürtünme ya da dübelin ucundaki çenelerle delik çeperi arasındaki sürtünmenin yetersizliği ya da aderans yetersizliği nedeni ile dübel delikten sıyrı-larak çıkar. Karot makinesinin betona tutturulama-

ması genellikle bu son anlatılan biçimde olur.

Öte yandan karot alınacak beton yüzeye ya da ele-mana bağlanmadan tavan ve zemine gerdirilerek bağlanmış bir dikme üzerinde hareket ederek karot alan makineleri de vardır.

Karot alma sırasında betonun kırılması olayı genel-likle iki nedenle olmaktadır. Ya donatıyı kesen bir doğrultuda karot alınmaktadır. Ya da betonda çok iri taşlar vardır. Karot alma sırasında büyük taşlara rastlanması ve donatının kesilmesi karotun kırılma-sına neden olabilir.

Bu tür düşük basınç dayanımlı betonarme yapı-lar için genel yaklaşım ya da inanış, bu yapıların “güçlendirilemez” yapılar olarak kabul etmektir. Bu yaklaşımda beton dayanımı düşük olan yapılarda çerçeve içine konulacak perde duvarların yeterli bir biçimde çerçeve ile bağlanamayacağı ve perde duvarlara düşük dayanımlı beton içindeki ankraj-larla yapının var olan bölümünden kuvvet aktarı-lamayacağı için güçlendirmenin başarısız olacağı düşüncesi ya da kaygısı vardır.

Bu bakış düşük basınç dayanımlı beton içinde ankrajların ne kadar dayanımı olabileceğini konu-sunu gündeme getirmektedir. Burada Amerikan Betonarme Yönetmeliğine (ACI-318-02) göre ankraj hesabına bakılacaktır.

7. ACI-318-02’YE GÖRE ANKRAJ HESABI

Betonarme yapıların güçlendirilmesinde en çok uygulanan yöntem betonarme çerçeve aralıklarına betonarme perde duvar yerleştirilmesidir. Bu yön-temin bir gereksinimi perde duvar ile mevcut çer-çeve arasında kuvvet aktarımıdır. Perde duvardan çerçeveye ya da mevcut yapının diğer bölümlerin-den perde duvara kesme kuvveti aktarılmasıdır. Bu işlem “ankraj”la yapılmaktadır. Ankraj epoksi özel malzemelerle dayanımı ne kadar olursa olsun, betona tam olarak yapışmaktadır. Mevcut betonun bir parçası olmaktadır. Ankraj kesme kuvveti aktar-maktadır ve yeterli kesme kuvveti taşıma gücünde olmalıdır. Ankrajların “yeterli kesme kuvveti taşıma gücünün” en çok perde duvarın kesme kuvveti taşıma gücü kadar olması gerekir. Bu perdenin verimli olması için gereklidir. Ankraj tasarımını belir-leyen iki durum vardır.

1. Ankraj donatısı kesmeden kopabilir. Beton basınç dayanımı yeterli bir düzeydedir. Donatı betonun içine yeterli bir derinlikte gömülmüştür. Bu koşul-larda donatının kopma dayanımı ankrajın taşıma gücünü belirler.

2. Eğer mevcut yapı elemanlarının beton dayanımı “çok düşük” ise donatı betonun içine “çok” derin

TMH


de gömülmüş olsa da ankrajın taşıyabileceği kesme kuvvetini belirleyen betonun kesmeden kırılma taşıma gücüdür.

Genel olarak beton dayanımı “çok düşük” olan yapı elemanların ankraj yapılamayacağı gibi bir kanaat vardır. Özellikle betondan karot alma işleminde kullanılan aletler elemana ankraj boyu oldukça kısa mekanik ankrajlarla dübellerle bağlanmakta-dır. Bu “dübel” aslında çekme etkisi altındadır ve genleşen ucu delik çevresindeki betonla arasındaki sürtünme ya da ankraj ucundaki “çene” ile çekme kuvveti taşımaktadır. Betonarme perdeleri kiriş ve kolonlara bağlayan ankrajlar ise betondaki kesme ya da eğik çekme etkisi ile yük taşımaktadır.

Ankrajın yapılamayacağını düşünenler ankraj zor-landığı zaman kolon ya da kiriş betonu yırtılacaktır, ya da sık aralıkla yapılan ankraj zayıf betonu çok kötü parçalayacaktır gibi görüşler ileri sürmek-tedir. Ya da daha doğru bir deyişle ankraj yapılsa bile dayanımın çok düşük olacağı ve yapıdan per-deye çok sınırlı düzeyde kuvvet aktarılabileceği ve çerçeve içine konulmuş güçlendirme perdelerinin etkinliğinin çok kısıtlı olacağı sanılmaktadır.

Ankrajların miktarının ve düşük dayanımlı beto-narme elemanlardan perdeler kuvvet aktarımın inceleyen büyük ölçekli deneyler yapılmamış-tır. Durum deneysel olarak bilinmemekte ve bazı kuramsal tezler ileri sürülmektedir. Burada ACI-318-02 Amerikan Betonarme Yönetmeliğine göre hesapla tasarım yapılacaktır.

Çekme etkisi altındaki ankraj, betonu bir piramit şeklinde kopartır, çekme durumunda bu beton piramit ya da koninin derinliği ankraj derinliği hef

kadardır, tabanı ise 3 hef x 3 hef kadardır.

Ankraj Donatısının Çekme Kuvveti Taşıma Gücü

1. Ankrajın Kopması

Ankrajın çekme taşıma gücüne donatının kopması ile ulaşılacaksa

Ns = Ase fut denklemi ile (D-3) hesaplanacaktır.

Burada Ase donatının en kesit alanı fut =1.9 fy ya da 8800 kg/cm2 (125.000 psi) kadar alınacaktır. Bu seçim bazı tür yüksek dayanımlı donatılarda belirgin bir akma noktası olmamasından kaynak-lanmaktadır. Bu koşulda normal inşaat demirinden yapılan ankrajlarda DBYBHY (2007) madde 3.2.5.3 uyarınca 1.15 fy (donatının izin verilen kopma daya-nımı) kullanılması ACI hesap yaklaşımına uygun düşmektedir.

2. Betonun Kopması

Ankrajın taşıma gücünü belirleyen betonun kop-ması ise dayanım

Ncb = AN/ANo ψ2 ψ3 Nb (ACI-318-02, Denklem D-4)

denklemi ile hesaplanacaktır. Bu denklemde ANo

tek bir ankrajın kopartacağı beton piramidin beton yüzeydeki izdüşüm alanıdır ve = 90 hef

2‘e eşittir. Burada hef ankrajın gömülme derinliğidir. AN ise bir ankraj grubunun toplam beton kopma alanı izdü-şümüdür. Bu değerler ANo ve AN nin hesabı ACI_318’de ayrıntılı olarak verilmektedir.

ψ2 ankrajların betonun serbest yüzüne yakınlığına bağlı bir katsayıdır. Eğer ankraj çubuğu ile beton serbest yüzeyine olan aralık mesafesi C1 ≥ hef ise ψ2 = 1.0 olmaktadır. Eğer bu aralık C1< hef ise bu katsayı 0.7 + 0.3 C1/1.5 hef denklemi ile azaltılma-lıdır.

ψ3 donatının ankraj yapıldığı beton ortamın “çatlak” durumuna bağlıdır. Eğer kullanım yükleri altında çatlak oluşma olasılığı varsa ψ3 =1.0 alınır. Kiriş altına yapılan ankrajlarda bu bölgede düşey yükle-rin oluşturduğu eğilme momenti altında çatlakların var olduğu kabul edilerek ψ3 =1.0 alınmalıdır.

ACI_318-02’ye göre ankrajın çekme taşıma gücü (Nb) beton basınç dayanımının kareköküne (√fc’) ve ankrajın gömülme derinliğine (hef) bağlıdır.

Nb = 16 √fc’ (hef)5/3

(Psi ve inç olarak, fc’x14.21 ve hef /2.54 olarak giri-lecek)

Bu koşullara göre donatıların çekme dayanımının tümünün gerçekleşmesi için, gömülme derinlik-lerinin ψ2 ve ψ3 = 1.0 olması durumunda, ACI’a göre 0.7 gibi azaltma faktörü kullanılırsa ankrajların donatının kopması ile çekme kapasitesine ulaşması Ф 20 ve 22 mm donatılar için gereken gömülme derinlikleri hesaplanacaktır.

Nb = 16 √fc’ (hef)5/3

hef = (Nb / 16 √fc’)3/5

Tablo 12 - Donatıların Çekme Dayanımı

Donatı çapı

Alanı cm2

Akma Gerilmesi

N

(Ton)0.7N (Nb)

Ф20 3.14 4.2 ton/cm2 13.199.23 ton

(20330 lb)

Ф22 3.80 4 ton/cm2 15.9611.17 ton (24603 lb)

Tablo 13 - Değişik Dayanımlı Betonda Donatının Kopmaması İçin Gereken Ankraj Derinliği. Donatı Çapının

Katı. Daha derin ankraj yapılırsa beton koni şeklinde kopar

Beton Dayanımı Psi birimi Ф20 Ф22

50 kg/cm2 711 13 Ф 13 Ф

100 kg/cm2 1422 11 Ф 11 Ф

TMH


Beton dayanımı

50 kg/cm2 711 psi

100 kg/cm2 1422 psi

Ф20 için beton dayanımı 50 kg/cm2

20330 = 16 x √711 (hef)5/3

hef = 25.80 cm / 2.0 = 13 Ф

beton dayanımı 100 kg/cm2 için

20330 = 16 x √14221 (hef)5/3

hef = 21 cm / 2.0 = 11 Ф

Ф 22 için için beton dayanımı 50 kg/cm2

24600 = 16 x √711 (hef)5/3

hef = 29 cm / 2.2 = 13 Ф

beton dayanımı 100 kg/cm2 için

24600 = 16 x √14221 (hef)5/3

hef = 23.5 cm / 2.2 =11 Ф

50 ve 100 kg/cm2 basınç dayanımlı betonlarda ank-rajların donatının kopması ile kapasiteye ulaşması için gereken gömülme derinlikleri hef 11 ve 13Ф olmaktadır.

Ankraj Donatısının Kesme Kuvveti Taşıma Gücü

Ankraj yüksek dayanımlı ve çatlaksız bir betonun içine yapıldığı zaman ve ankraj derinliği yeterli boyda ise kırılma betonda olmaz donatı kesme ile kopar. Bu kapasite ACI Amerikan Betonarme Yönetmeliğine (ACI-318-02) göre bir ankrajın dona-tısının kesme kuvveti taşıma gücünü (Vn)belirleyen denklem

Vn= µ x As x fy x Ф (ACI denklem-11.25)

Burada µ = bir sürtünme katsayısıdır sertleşmiş beton (eski beton) üzerine dökülmüş taze beton için 0.6 λ alınmaktadır. λ ise normal ağırlıktaki beton için 1.0 alınmaktadır. Böylece µ = 0.6 olmaktadır.

As = ankraj donatısının en kesit alanı

fy = donatı akma gerilmesi

Ф = taşıma gücü azaltma katsayısıdır ve kesme etkisi altında 0.7 olarak alınmaktadır.

Bu katsayılar dikkate alındığı zaman denklem

Vn= 0.42 x As x fy biçimini almaktadır. fy = 4.2 ton/

cm2 olan donatı çeliği için Ф = 18, 20 ve 22 mm donatılar için izin verilen kesme kuvveti sırası ile Vn = 4.5, 5.5 ve 6.7 ton/cm2 olmaktadır. (Tablo-14).

Betonun Kırılmasına Bağlı Ankraj Kesme Taşıma Gücü

Eğer ankrajın yapıldığı betonun dayanımı düşük ve beton çatlaklı ise kesme etkisi altında ankraj demi-rinin kesilmesinden önce, ankrajın çevresindeki betonun kırılması kopması ya da ezilmesi ile ank-rajın kesme kuvveti taşıma gücüne ulaşılabilir. ACI-318-02’ye göre ankraj yapılan betonun kırılmasına bağlı ankraj kesme kuvveti taşıma gücü ise daha başka biçimde verilmektedir. Betonda ankrajın yaratacağı kesme kırılmasının belli bir geometrisi olmaktadır. Bu geometriye bağlı bir kırılma biçimi vardır. Kiriş altına yapılan ankrajın durumu Şekil-17’de verilmektedir.

Burada kullanılan denklem betonda kesme kırılma-sına bağlı bir kesme kuvveti taşıma gücü vermek-tedir.

Vcb = Av / Avo ψ6 ψ7 Vb

(ACI-318-02, Denklem No D-20)

Bu denklemde Vb = tek bir ankrajın beton dayanı-mına bağlı olarak kesme dayanımıdır ve aşağıdaki

Tablo 14 - Ankraj Donatılarının Kesme Dayanımı

Donatı Çapı Dayanım Ton

Ф 18MM 4.5

Ф 20MM 5.5

Ф 22MM 6.7 Şekil 17 - Kiriş-Perde Arası Ankrajların Ayrıntıları

TMH


denklem D-21 ile verilmektedir. D-20 kesme daya-nımının ana denklemidir

Vb = 7 (L/Do)0.2 √fc x √Do (C1)

1.5 (lb x 0.454 = kg,

birimi ile) (ACI-318-02, D-21)

Av = kırılma yüzeyinin betonarme elemanın kesme kuvvetinin etkidiği dış yüzüne izdüşümü

Avo = kırılma yüzeyinin betonarme elemanın kesme kuvvetinin etkidiği yöne dik yüzüne izdüşümü

Av ve Avo Şekil-17’de görüldüğü gibidir. Burada C1 ankraj ile serbest yüz arasındaki uzaklık ve S iki ankraj arasındaki aralıktır.

Burada;

Avo= 4.5 x (C1)2

= 4.5 x 12.5 x 12.5

= 703 cm2

Av=[2 x 1.5 x C1 + S ] x hef

= [2 x 1.5 x 12.5 + 30] x 16

= 1080 cm2

Av / Avo = 1080 / 703 = 1.54

ψ6 ankraj bir köşeye yakın ise C2 değeri ile C1 değerine bağlı olarak seçilmektedir. Buradaki kiriş örneğinde ψ6 =1.0 olmaktadır.

ψ7 katsayısı ankrajın yapıldığı betonun çatlaklı olmasına bağlı bir katsayıdır. Eğer çatlak yoksa bu katsayı 1.4 olmaktadır. Güçlendirilecek yapıda kiri-şin alt yüzeyindeki eğilme momenti etkisi altında çekme bölgesindeki beton çok büyük bir olasılıkla çatlaklıdır. Ancak burada kesme etkisi ile kırılacak beton parçasını kesen enine ve boyuna donatılar varsa, ψ7, bu durum göz önüne alınarak seçilmek-tedir. Şekil-17’den görüleceği gibi kırılma yüzeyini kesen etriye ve kiriş boyuna donatıları vardır. Bu durumda da ψ7 1.0 ile 1.4 arasında değişmektedir: ACI-318-02 (madde-D.6.2.7)’ye göre

ψ7 = 1.0 betonun çatlaklı olduğu ve ek donatının olmadığı ya da kenar donatıların çapının 12 mm den az olduğu durumlarda

ψ7 = 1.2 betonun çatlaklı olduğu ek donatının bulunduğu ya da kenar donatı çapının 12 mm den büyük olduğu durumlarda

ψ7 = 1.4 bir önceki koşula ek olarak 10 cm ara ile etriyelerin bulunduğu çatlaklı kesitlerde geçerlidir.

Türkiye’deki betonarme yapıların kiriş beton daya-nımı (çatlaklı kesit) ve donatı ayrıntıları (çok seyrek aralıklı etriyeler ve Ф 12 mm çapında kiriş boyuna donatıları) göz önünde tutulursa güçlendirilecek yapılarda ψ7 = 1.0 alınması daha gerçekçi ve güvenli tarafta olacaktır.

Burada bir başka önemli nokta vardır. ACI-318-02 ankrajdaki kesme kuvvetinin elemanın dış kenar yüzüne paralel olarak etkimesi durumunda (Şekil-1) denklem D-20’den bulunan ankraj kesme kuvveti taşıma gücünün iki kat daha büyük olabileceğini kabul etmektedir (ACI-318-02 Madde D.6.2.1-C).

Vb = 7 (L/Do)0.2 √fc x √Do (C1)

1.5 (lb x 0.454 = kg,

birimi ile) (ACI-318-02 denklem D-21)

L = ankrajın kesme kuvveti taşıyan bölümü ankra-jın derinliğinden bağımsız olarak en çok 8 Do olarak alınır (ACI-318-02 madde D-21) (inç=cm/2.54).

fc = beton basınç dayanımı (psi=14.21 x kg/cm2). Betonun çekme dayanımı betonun kırılması ile ilgi-lidir. Betonun çekme dayanımı ise basınç dayanı-mının karekökü kadar olmaktadır.

Do ankraj çapı (inç = cm /2.54)

C1 = ankrajın betonun serbest yüzüne, dış yüzüne uzaklığıdır. (inç = cm / 2.54)

L / Do = 8 alınabilir

C1 = eğer kiriş genişliği 25 cm ise ve ankraj kirişin tam ortasına yapılmış ise 12.5 cm; kiriş genişliği 30 cm ise 15 cm olmaktadır. Bu koşullarda değişik beton dayanımları ve ankraj çapları için Vb değerleri Tablo-15’de verilmektedir.

Bu tablo betonarme elemanın enine doğru etkiyen bir kesme kuvveti için hesaplanmıştır. Betonarme elemanın ekseni doğrultusunda olan kesme kuvve-tinin etkisi altında kesme taşıma gücü Tablo-15’deki değerlerin iki katıdır. (Tablo-16).

Beton dayanımları olarak alınan 50 kg/cm2 çok düşük bir dayanımdır. Beton dayanımı 50 kg/cm2 olan yapıların betonarme perde duvarla güçlendi-

Tablo 15 - Ankraj Kesme Taşıma Gücü (Vb);Kırılmanın Betonda Olması Durumuna Göre (Ton)

(Kiriş genişliği 25 cm)

Beton Basınç DayanımıDonatı Çapı (mm)

Ф18 Ф20 Ф22

50 kg/cm2 1.18 1.25 1.31

100 kg/cm2 1.67 1.76 1.85

250 kg/cm2 2.65 2.79 2.92

Donatının Kesme Kırılması Taşıma Gücü

4.5 5.5 6.7

Av/Avo =1.54 x Vb 50 kg/cm2 beton

1.82 1.93 2.02


2.58 2.72 2.85


4.08 4.30 4.50

TMH


rilmesinin ekonomik ve güvenli olmayacağı kabul edilmektedir. 100 kg/cm2 ise Türkiye gerçeklerine! göre oldukça “iyi” ve yapının güçlendirilmesine değer görülen düzeyde bir beton basınç dayanımı-dır.

Şekil-17’deki örnekte verilen ankraj ayrıntılarına göre ve beton dayanımının 50 kg/cm2 olması duru-munda Ф16 ve daha büyük çaplı ankrajlarda kesme kapasitesini belirleyen betondaki kırılmadır. Satır-5 ve satır-4’deki değerlerin karşılaştırılması ise Ф18, Ф20 ve Ф22 mm çaplı donatılarda taşıma gücünü belirleyen donatının kesme taşımasına ulaşması biçiminde kırılmadır.

Beton dayanımının 100 kg/cm2 olması durumunda satır-6 ve satır-4 karşılaştırılınca Ф20’den daha küçük çaplı donatılarda taşıma gücünü belirleyen donatının kesme taşıma kırılmasıdır. Daha büyük çaplı donatılarda betondaki kırılma belirleyicidir.

Dayanımın 250 kg/cm2 olduğu betonda kırılma olmamakta, donatının kesmeden kopması kapa-siteyi belirlemektedir: Satır-4’deki değerler Satır-6’daki değerlerden küçüktür.

ACI yaklaşımı ile ankraj kesme kuvveti hesabı düşük dayanımlı betonlarda ve 30 cm ara ile konulmuş ankrajlarda donatı çapına göre oldukça yüksek kesme yükleri taşınabileceğini göstermektedir.

360 cm serbest açıklığı olan ve beton dayanımı 50 kg/cm2 olan bir çerçevenin kirişine 30 cm ara 13 adet Ф22 mm ankraj konulursa toplam kesme kuvveti aktarma taşıma gücü 13 x 4.04 =52.52 ton olmaktadır. Bu oldukça yüksek bir kesme kuvveti-dir. Eğer beton dayanımı 100 kg/cm2 ise Ф22 mm tek ankrajın taşıma gücü 5.7 ton/m2 ve beton daya-

nımı 250 kg/cm2 ise 6.7 ton/cm2 olmaktadır. Toplam taşıma gücü ise sırası ile 74 ve 87 ton olmaktadır.

360 cm açıklığındaki çerçeve arasına konulacak 20 cm genişliğinde ve 200 kg/cm2 beton basınç daya-nımındaki perde duvarın kesme kapasitesi Deprem Yönetmeliğine göre

V = 0.22 x Ach x fcd

= 0.22 x 360 cm x 20 cm x 0.200 ton/cm2 / 1.5

= 211.2 ton olmaktadır.

Bu düşünce ya da kaygı deneysel olarak saptan-mamıştır.

Betonarme çerçevenin içine konulmuş tuğla dolgu duvarının çerçevenin dayanımına katkısı olmak-tadır. (Ersoy-1989). Ersoy (1989)’a göre bu daya-nım artışı, boş çerçeve ile karşılaştırıldığı zaman 2 gibi olabilir. Vintzelou (1989)’a göre de bu artış 2.0 kadar olabilir ancak dolgu duvarın dayanımı düşük ise bu artış 1.4’e kadar düşebilir. Bu tuğla dolgu duvar ile çerçeve arasında bir bağlantı yoktur. Dolgu duvarın katkısı gevrek bir katkıdır. Bu katkı hafif ve orta şiddetli depremlerde varken şiddetli depremlerde hızla ve ani bir biçimde azalmaktadır. Burada önemli olan bir mekanizma olarak çerçeve boşluğuna konulan duvarın yatay yük alacağı ve dayanıma katkısının olacağı gözlemidir. Ersoy ve Uzsoy (1971). Tuğla duvarın bu tür katkısı varken ankrajlarla çerçeveye bağlanmış betonarme perde duvarı çok daha büyük miktarda katkısın olması beklentisi doğrudur.

Beton dayanımı düşük ise daha küçük çaplı dona-tılarla düşük dayanımlı betonda daha küçük çaplı delikler açılıp daha çok sayıda ankraj yapılarak bağlantı sağlanabilir.

SONUÇ

Bu yazıda 3-5 katlı betonarme çerçeveli simetrik ve düzgün taşıyıcı sistemli yapıların betonarme perde duvar ile güçlendirilmesinin bazı sorunlarına yanıt verilmeye çalışılmıştır. Buradaki görüşler tartışmaya açıktır. Yazarın kanaatince düşey yükleri standart-ların öngördüğünden daha küçük, ancak düşey yükler altında yıkılmayan neden olmayan boyutta, bir emniyet katsayısı ile taşıyan kolonlarda, düşey yüklerin taşınması ile ilgili bir sorun yoksa yapının perde duvar ile güçlendirilmesinde de sakınca yoktur. Kolonlarına düşey yüklere karşı bir sorunu olan yapı zaten yoktur. Çünkü bu yapılar daha inşaat bitmeden çökerler. Henüz çökmemiş olanlar ise çökmek için bir depremi beklemektedirler. Bu özellikteki yapılara yeterli deprem dayanımı sağ-layacak betonarme perdeleri bir deprem olmadan koymak gerekir. Güçlendirme perdelerinin var olan

Tablo 16 - Ankraj Kesme Taşıma Gücü (Vb);Kırılmanın Betonda ve Kesme Kuvveti En KesitKenarına Paralel Etkime Durumuna Göre (Ton)

(Kiriş genişliği 25 cm)

Beton Basınç DayanımıDonatı Çapı (mm)

Ф18 Ф20 Ф22

50 kg/cm2 2.36 2.50 2.62

100 kg/cm2 3.34 3.52 3.70

250 kg/cm2 5.30 5.58 5.84

Donatının Kesme Kırılması Taşıma Gücü

4.50 5.50 6.70


3.64 3.82 4.04


5.16 5.44 5.70


8.16 8.60 9.00

TMH


kiriş ve kolonlara beton dayanımı düşük de olsa ankraj edilebileceği sanılmaktadır. Çünkü ankrajla-rın eleman eksenine paralel yönde kesme ile zor-lanma koşulunda oldukça yeterli kesme dayanımı oluşabilecekmiş gibi görünmektedir. Güçlendirme perdesinin temel boyutlarını dikkate alan bir yöntem ile yatay yük analizi yapılabilir.

TEŞEKKÜR

Bu çalışmanın hazırlanmasına olan desteklerinden dolayı Artı Mimarlık, Mühendislik ve Müşavirlik Ltd. Şti. yöneticileri Halime Şenol, Mehmet Şenol ve Abdullah İlliez’e teşekkür edilir.

Kaynaklar

Akkar, S., ve Gülkan, P. (2002) “A Critical Examination of Near-Field Accelerograms from Sea Of Marmara Region Earthquakes” BSSA, Vol. 92, No.1, February 2002, sayfa 428-447

Altın, Sinan (1990) “Strengthening of Reinforced Concrete Frames with Reinforced Concrete Infills” Ph.D. Thesis, Middle East Technical University, Ankara,Turkey

American Concrete Institute “Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI-318-02) and Commentary (ACI 318R-02)” 2002

ATC-22, FEMA (1989) ”A Handbook for Seismic Evaluation of Existing Buildings (Preliminary)” Earthquake Hazards Reduction Series 47, FEMA-178, June 1989

Bakır, S. (2005) “Yerel Zeminlerin Sismik Yapı Hasarına Etkileri Üzerine bir Değerlendirme: Adapazarı Örneği” İnşaat Mühendisleri Odası, Ankara Şubesi, Bülten, Kasım 2005, sayfa 8 – 13

Canbay, Erdem “Betonarme Dolgu Duvarların Taşıyıcı Sistemlerin Deprem Davranışına Katkısı” Doktora Tezi. Orta Doğu Teknik Üniversitesi Aralık , 2001 (İngilizce)

DBYBHY-2007 “Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik” Bayındırlık ve İskan Bakanlığı, 2007

Ersoy;Uğur (1989) “Rehabilitation of Frames by Infilling or Bracing” preprint of paper pre-sented at the CEB-IMOİZ-METU Seminar on Assessment and Redesign of Reinforced Concrete Structures, April 12-13, 1989, İzmir.8

Ersoy, Uğur ve Özcebe, Güney (2001) “Betonarme” Evrim Yayınevi, İstanbul

Ersoy, Uğur ve Uzsoy, Şafak (1971) “Dolgulu

Çerçevelerin Dayanım ve Davranışı” Rapor No. MAG-205, TÜBİTAK, Ankara.

Gürses, Hakan (1998) “Betonarme Çerçevelerin Betonarme Dolgularla Onarımı” Yüksek Lisans Tezi, Ortadoğu Teknik Üniversitesi Ocak 1998 (İngilizce)

Roeder, Charles W. (1996) “The Role of Foundations in Seismic Retrofit” Earthquake Spectra, Volume 12, No., November 1996 sayfa 925-942

Rüsch, H. (January 1960) “Researches Toward a General Flexural Theory for Structural Concrete” Journal of American Concrete Institute Vol.56

Sonuvar, M.,O. (2001) “Betonarme Dolgu Duvarları ile Güçlendirilmiş Betonarme Çerçevelerin Histeretik Davranışı” Doktora tezi, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, 2001 (İngilizce)

Trifunac, M.D. and Todorovska, M.I. (1996) “Doğrusal Olmayan Zemin Davranışı, 1994 Northridge Kaliforniya Depremi” ASCE Journal of Geotech.Engr, Vol.122, N0.9, Eylül, 1996, sayfa 725-735 (İngilizce)

TS-500 “Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları” Türk Standartları Enstitüsü, 1996

Türk, Ahmet Murat (1998) “Betonarme Dolgu Duvarlarla Güçlendirme” Doktora. Tezi, Boğaziçi Üniversitesi, (İngilizce)

Vintzeleou, E. (1989) “Infilling of Reinforced Concrete Frames as a Strengthening Intervention” Seminar on the Assesment and Redesign of Reinforced Concrete Structures, 12-13 April, 1989, İzmir.

TMH’nın elinize ulaşması için aidatlarınızı

yatırmanız ve şubenizden

adres bilgilerinizi güncellemeniz gerekmektedir.

Documents

BETONARME YAPILARDA GÜÇLENDİRME SORUNLARI · bazı sorular ya da sorunlar şöyle sıralanabilir 1. Betonarme perde duvar eklenmesi ile deprem yüklerinin yapı içinde taşınması