BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXMAXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXMAXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

1

VẬN DỤNG VÀ VẬN DỤNG CAO GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ

(ĐỀ SỐ 02) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website:

www.vted.vn Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi 002

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Trường: ........................................... PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

Đăng kí khoá học tại đây: https://goo.gl/yJ5zM8

Câu 1. Cho hai số thực x, y thay đổi thoả mãn 9x3 + 2− y 3xy−5( )x + 3xy−5 = 0. Giá trị nhỏ nhất

của biểu thức P = x3 + y3 + 6xy + 3(3x2 +1)(x + y−2) bằng

A. 296 15−18

9. B.

36+ 296 15

9. C.

36−4 6

9. D.

18−4 6

9.

Câu 2. Cho hàm số f (x) = ax4 + bx2 + c (a≠ 0) có min

(−∞;0)f (x) = f (−1). Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = f (x) trên đoạn

12

;2⎡

⎣⎢⎢⎤

⎦⎥⎥ bằng

A. c +8a. B. c− 7a

16. C.

c +

9a16

. D. c−a.

Câu 3. Cho hai số thực x, y thoả mãn x2 + y2 + xy− y + 4 = 3(x + y). Giá trị lớn nhất của biểu thức

P = 3(x3− y3)+ 20x2 +5y2 + 39x + 2xy bằng A. 100. B. 92. C. 108. D. 118. Câu 4. Cho hàm số

f (x) = x2 + ax + b . Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số f (x) trên đoạn [−1;3].

Khi M đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của biểu thức a + 2b bằng A. 3. B. 4. C. −4. D. 2. Câu 5. Cho hàm số

f (x) = x2 + ax + b . Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số f (x) trên đoạn [−1;1].

Khi M đạt giá trị nhỏ nhất, tính 2a + 3b.

A. −

32

. B. −1. C. 32

. D. 1.

Câu 6. Biết rằng mọi số thực dương a,b thay đổi, hệ phương trình

y(x3− y3) = a

y(x + y)2 = b

⎧⎨⎪⎪

⎩⎪⎪ luôn có nghiệm

duy nhất (x0; y0 ). Giá trị lớn nhất của biểu thức 7x0−8y0 bằng

2BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXMAXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

2 BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXMAXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

A. 8ab

. B. 8ba

. C. 3ab

. D. 3ba

.

Câu 7. Cho hàm số f (x) = 2x2 + ax + b thoả mãn

max[−1;1]

f (x) =1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. a > 0,b> 0. B. a < 0,b< 0. C. a = 0,b< 0. D. a > 0,b< 0.

Câu 8. Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m để hàm số y = 1

4 x4 − 192 x

2 +30x +m có giá trị lớn

nhất trên đoạn [0;2] không vượt quá 20. Tổng các phần tử của S bằng A. −195. B. 210. C. 195. D. −210. Câu 9. Cho hàm số

f (x) = 8x4 + ax2 + b . Biết rằng

max[−1;1]

f (x) =1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. a < 0,b> 0. B. a > 0,b> 0. C. a < 0,b< 0. D. a > 0,b< 0. Câu 10. Cho hàm số

f (x) = 4x3 + ax2 + bx + c thoả mãn

max[−1;1]

f (x) =1. Giá trị của biểu thức

a + 2b+ 3c bằng A. −6. B. −3. C. −5. D. −7. Câu 11. Cho hàm số

f (x) = ax2 + bx−2 . Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−1;3]. Khi

M đạt giá trị nhỏ nhất, tính giá trị của biểu thức a + b A. 6. B. −2. C. 2. D. −6. Câu 12. Cho hàm số

f (x) = ax2 + bx + c thoả mãn

max[−1;3]

f (x) = 6. Giá trị của biểu thức a + b+ c bằng

A. 12. B. −6. C. −12. D. −9. Câu 13. Cho hàm số

f (x) = ax3 + bx2 + cx + d thoả mãn

max[−1;3]

f (x) = 6. Giá trị của biểu thức

a2 + b2 + c2 + d 2 bằng

A. 900. B. 25. C. 225. D. 180.

Câu 14. Cho hàm số f (x) =

13− x2

2. Hỏi có bao nhiêu cặp số thực (a;b) với b> a > 0 sao cho trên

đoạn [a;b] hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2a và giá trị lớn nhất bằng 2b. A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 15. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x) = x2−3x + 2 + mx có giá trị lớn nhất bằng

A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 16. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x) = x2− x + m(x +1) có giá trị lớn nhất bằng

A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 17. Cho hàm số

f (x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d . Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

[−1;3]. Khi M đạt giá trị nhỏ nhất, tính giá trị của biểu thức ac + bd.

A. −8. B. 0. C. −

18

. D. −18.

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXMAXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 3

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXMAXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

3

Câu 18. Cho hàm số f (x) = x3 + ax2 + bx + c . Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−1;3].

Khi M đạt giá trị nhỏ nhất, tính giá trị của biểu thức ab+ bc + ca. A. −6. B. 0. C. −12. D. −18. Câu 19. Cho hai số thực x, y thoả mãn 9x2 + 9y2 = 23+ 6x−6y. Giá trị lớn nhất của biểu thức

P = (x + y)(50−9xy)−39x2−6y2 bằng

A. 185

3. B. 63. C. 61. D.

184

3.

Câu 20. Cho hàm số f (x) = 3x4−4x3−12x2 + m . Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

[−1;3]. Giá trị nhỏ nhất của M bằng

A. 592

. B. 52

. C. 16. D. 572

.

------------------------ HÊ ́T ------------------------

CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED

PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019 CHO TEEN 2K1

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2019-

kh633150433.html

PRO XMAX – VẬN DỤNG CAO 2018 MÔN TOÁN CHO TEEN 2K

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmax-chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-mon-

toan-kh266161831.html

PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN

TOÁN 2018 CHO TEEN 2K https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-

quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

4BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXMAXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

4 BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMPROXMAXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

PRO XPLUS – LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyen-de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-

kh644451654.html

PRO XMIN –BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ CÁC

SỞ ĐÀO TẠO https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-xmin-bo-de-thi-

thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-cac-truong-chuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-tao-

kh084706206.html

PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K1

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sat-toan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11-

kh968641713.html

PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI TOÁN 11 CHO TEEN 2K1

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/olympic-toan-11-kh071103157.html

PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K2

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nen-tang-toan-hoc-10-vung-chac-cho-teen-2k2-

kh546669683.html

ĐÁP ÁN Thi và xem đáp án chi tiết tại khoá PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

Đăng kí khoá học tại đây: https://goo.gl/yJ5zM8 1B 2D 3A 4C 5A 6A 7C 8A 9A 10A 11B 12B 13D 14D 15B 16B 17D 18A 19A 20A