Upload
karlene-lechleitner
View
225
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
Bin
dung
sene
rgie
[MeV
]/Nuk
leon
Massenzahl
Energiegewinn durch Kernfusion
Fusionsreaktionen auf der Sonne: Protonenkette
Bethe-Weizsäcker-Zyklus bei heißeren Sternen
wichtigste:
D + D
D + 3He
p + 11B
D + T
1 10 100 T [keV]
P fus
[rel
.E]
1
10-4
10-1
10-2
10-3
(1) D + D => 3He (0,8) + n (2,5) => T (1) + p (3)
(2) D + 3He => 4He (3,7) + p (14,7)(3) D + T => 4He (3,5) + n (14)(4) p + 11B => 3 × 4He (3 ×2,9)
Mögliche Fusionsreaktionen
Cb-Potential
r
Epot
mpot r
eZZE
0
221
4
rm ~ 4·10-15 mEDT ~ 0,4 MeV (für DT)
rel
ZZ
tunnel econstw v21
Mindestenergie erforderlich!
Coulomb-Abstoßung muss überwunden werden
Warum hat D-T-Reaktion größten Reaktionsquerschnitt bei „kleinen“ Temperaturen?
Termschema des instabilen He52
5He
D+T
-0.90
4.6
16.76419.8
16.7
Resonanter Mechanismus
4He+n
Energiegewinn: 0.89 MeV
Zur Überwindung der Coulomb-Barriere thermisches Plasma erforderlich,da Stoßquerschnitt für Coulombstöße größer als Fusionsquerschnitt!
Fusionsquerschnitt im thermischen Plasma:
Schwerpunkt-System:
Thermisches Plasma mit 10 …. 20 keV nötig zur Energiegewinnung durch Fusionsreaktionen
Wirkungsquerschnitt für Fusionsreaktionen
im thermischen Plasma~ T2
DTDTDT
DTfus QnP v4
2
,
TDDT nnn
nnHe mm vv He
MeVQmm
DTnn
HeHe 5,17v
2v
222
4:1He
n
n
He
mm
EE
1T3
1D2
0n1
(3.5 MeV)2He4
(14.1 MeV)
Deuterium-Tritium-Fusion
Impulserhaltung:
Energieerhaltung:
Aufteilung des Energiegewinns auf die Endprodukte
Höchste Fusionsleistung bei nD:nT = 1: 1
Verlustgeladenfus PP ,
VolQnP DTDTDT
geladenfus 2,0v4
2
,
VolkTnn
PE
DTeVerlust
)(2/3
constTn Ee constTn Eie )0(
Energiebilanz
Energiegewinn:
Energieverlust:
:E Energie-Einschlusszeit (charakteristische Abkühlzeit)
2~v TDT
(bei T ~ 10 … 20 keV)Reaktionsquerschnitt:
Quasineutralität: ne = nDT
Aus Energiebilanz folgt:
Trägheitseinschluß (Inertialfusion)
n und T liegen fest, aber Druck p=nT frei wählbar
Inertialfusion:• schnelles Aufheizen (Laser, Schwerionenstrahl)• Einschluß durch Trägheit (Ionenschallzeitskala)• miniaturisierte Explosion
n groß (1031 m-3), klein (10-10 s)
Druck vergleichbar mit dem Sonneninneren(!)
e
CC
e
HeHe
e
TDDT n
nf
nn
fnnn
f
;;
ii
iHeDTCHeDT fZfffff
3
26...21
radi
iHeDTe
DTeDT
PkTfffn
Qvnf
E
*3
22
)1(2/3
4
Zündbedingung unter Berücksichtigung von Verunreinigungen
„Verdünnung“ durch Elektronen von Verunreinigungsionen:
=>bei gleichem Druck weniger D-T-Ionen
Aus Energiebilanz erhält man dann (inkl. Strahlungsverluste):
)(
22
v4 Hep
HeeDTe
DT fnnf
2
1
1
13 3*
iiHeDT
radE
pHe
fff
PPQ
kTf
PPQ
kTfradE
pHe
1
13*
Teilchenbilanz (He):
Tolerierbarer He-Anteil:
Vereinfacht (fHe << fDT)
„Verdünnung“ durch Elektronen von Verunreinigungsionen
10....3; **
E
p
E
p
D
TZnc
TnZncP
effebrems
iiiebremsbremsrad
2
1
2,
ii
i
iii
ii
i
eff fZnZ
nZZ
1
2
2
TfZffcQvf
ni
iiHeDTbremsDTDTDT
e3
22
2 44
*
)21(2/3
E
kTfZffn ii
iHeDTe
Berücksichtigung von Strahlungsverlusten
Bremsstrahlung:
Effektive Ladungszahl:
Energiebilanz (inkl. Strahlungsverlusten):
:*E Energieeinschlusszeit, korrigiert um Strahlungsverluste
extern
totfus
PP
Q ,
Zündbedingung: ohne Verdünnung durch Verunreinigungen
Q = 1 break even"(Definition)
Q 30..40 für wirtschaftlichen Reaktorbetriebbenötigter Mindestwert
Q = voll gezündetes Plasma
1 10 100 T (keV)
neTE
(10 22m-3 keVs)
100
10
1
0,1
= 0
3
5
9
13
10....3; **
E
p
E
p
D
Zündbedingung unter Berücksichtigung der He-Asche
p/E
OC
BBe
0 10% 20%
16
12
8
4
p/E)max
Verunreinigungs-konzentration
0
Berücksichtigung weiterer Verunreinigungen
nHe
nDT
DT-Quelleam Rand
zentraleDT-Füllung
nDT
nHe
ne
T
Einfluß der Verunreinigungsprofile
Erreichte Parameter in Magnetfusion
Kalte Fusion?
Erniedrigung der Coulomb-Barriere nötig
• Wasserstoff in Festkörper einlagern? (bisher kein Erfolg)
Myonischer Wasserstoff:
Bindungslänge: mmmmaa e 1311
0 105.2207/103.5
Tunnelwahrscheinlichkeit erhöht: Reaktionszeit 10-10s
D2T2-Gasgemisch Myonen zusetzen:
Myonen-katalysierte Fusion
Myonen: Katalysator
Myonen-katalysierte Fusion
• Myonen erzeugt in Beschleuniger (3 GeV)
• zerfällt innerhalb von 10-6 s
• abgebremst im D2T2-Gasgemisch, Zeit für Erzeugung von DT: 10-9 s
•:Myon könnte in Lebensdauer ca. 2000 Fusionsreaktionen katalysieren
Problem: konkurrierende Reaktion (Wahrscheinlichkeit 0.6%)
Ein Myon kann theoretisch noch 170 Fusionreaktionen katalysieren (Experiment: ca. 100)
Keine positive Energiebilanz