Embed Size (px)
Citation preview
Biyoistatistik
Vize Çözümleri
Ege Üniversitesi,Tıp Fakültesi,Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim A.D.
Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr
1
Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH
1. Soru (20 puan)
Ağızdaki dolgu sayısı sürekli sayısal bir değişkendir.
a)
Yanlış
c)
Olgu-kontrol çalışmalarında risk faktörleri ve
nedenler araştırılmaktadır.
Doğru
ç)
Kitleden elde edilen sayısal ya da oransal
değerlere parametre denir.
Doğru
d)
Veri setimizde uç değerler mevcutsa merkezi
eğilim ölçüsü olarak aritmetik ortalama
kullanmak uygundur.
Yanlış
e)
Yaş ile sistolik kan basıncı arasındaki ilişkiyi
incelemek için serpme grafiğin kullanılması
uygundur.
Doğru
g)
Bir ilaç firması, dişte oluşan apse için ürettiği ilaçların
kaç kişi tarafından kullanıldığını öğrenmek için bir
araştırma yapmıştır. Buna göre bu çalışma tipinin
‘tanımlayıcı’ çalışma olduğu söylenebilir.
Doğru
h)
Bir araştırmada deneysel üniteler üzerinde
ölçülmesi (incelenmesi) gereken herhangi bir
özelliğe ilişkin verilere istatistik denir.
Yanlış
ı)
İzmir ilinde ilköğretim okullarında okumakta olan çocuklarının
diş sağlığı ile ilgili yapılan bir araştırmada, okullarda çocuk
başına düşen çürük diş sayısının tahmin edilmesi
amaçlanmaktadır. Bu araştırma için kitle, Türkiye’deki
ilköğretim öğrencileri olarak tanımlanabilir.
Yanlış
a) Veri seti sağa çarpık ise aşağıdakilerden hangisi
doğrudur?
a) A.O=Medyan=Mod b) A.O>Mod> Medyan
c)Medyan>Mod>A.O d) A.O>Medyan>Mod
2. Soru (20 puan)
d) A.O>Medyan>Mod
b) Eğitim düzeyi (okur yazar değil–ilköğretim mezunu–
lise mezunu–üniversite mezunu) değişkeninin ölçek tipi
nedir?
a) Sınıflayıcı (nominal) b) Sıralayıcı (ordinal)
c) Aralıklı (interval) d) Oransal (ratio)
b) Sıralayıcı (ordinal)
c)Nicel (sayısal) verilerin grafiksel sunumunda
aşağıdakilerden hangisi kullanılmaz?
a) Histogram b) Gövde-Yaprak Grafiği
c) Çubuk Grafik d) Kutu (Box) Grafiği
c) Çubuk Grafik
ç) Bir diş hekimi, ortodontik tedavi alan hastalara ilişkin
yaptığı araştırmada, hastane kayıtlarından geçmiş 3 yıla
ait verileri kullanmıştır. Diş hekiminin yaptığı çalışmanın
tipi ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
a) Kesitsel b) Kohort (prospektif)
c) Olgu-kontrol (retrospektif) d) Tanımlayıcı
c) Olgu-kontrol (retrospektif)
d)
b)Dağılım sağa çarpıktır
Şekildeki histogram kullanılarak, verinin dağılımı için aşağıdakilerden
hangisi söylenebilir?
a)Dağılım sola çarpıktır b) Dağılım sağa çarpıktır
c) Dağılım simetriktir d) Ortalama=medyan<mod
3. Soru (60 puan)
Ege Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesinde 17 hastaya
uygulanan diş teli tedavisi süreleri ay cinsinden
aşağıda verilmiştir.
3. Soru (60 puan)
a)Verilerin aritmetik ortalama, mod, medyan,
standart sapma ve varyans değerlerini
hesaplayınız. (15 puan)
3. Soru (60 puan)
b) Bu hesapladığınız değerleri kullanarak
dağılım şekli hakkında yorum yapınız. (5 puan)
Mod>medyan>AO olduğundan dağılım sola çarpıktır.
Çözüm:
3. Soru (60 puan)
c) Bu verileri kullanarak, sınıf aralığı 5 olacak şekilde frekans
tablosunu oluşturunuz. (10 puan)
Çözüm:
3. Soru (60 puan)
d) Oluşturduğunuz frekans tablosunu kullanarak
aritmetik ortalama, standart sapma ve varyans
değerlerini bulunuz. (10 puan)
3. Soru (60 puan)
e) Her iki yöntemle elde edilen aritmetik ortalama,
standart sapma ve varyans değerlerini karşılaştırıp
yorumlayınız. (10 puan)
Çözüm :
Her iki yöntemde de ortalamalar birbirine oldukça
yakın olup, frekans tablosu ile hesaplanan standart
sapma ve varyans daha yüksektir.
3. Soru (60 puan)
f) Bu veriler için histogram grafiğini çiziniz. (10 puan)
Çözüm :
BİYOİSTATİSTİK
Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH
Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD.
Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr
Uygulama 2
27
ÖRNEK SENARYO
• 15 yıllık hizmet geçmişi bulunan MediDENT diş hastanesinin
İzmir’in üç ilçesinde şubesi bulunmaktadır. Fakat son zamanlarda
üst üste açılan yeni diş hastaneleri nedeniyle hastane hasta
kaybına uğramıştır. Hastane yönetimi, bu konu ile hastane
şubelerinin yöneticilerini çağırarak bir toplantı yapar. Yapılan
toplantıda, hastaların diş tedavilerine yönelik uygun kampanyalar
düzenlemek amacıyla hasta profilinin çıkartılması gerektiğine karar
verilmiştir.
28
• Hasta profilini çıkarmak üzere ne tür ön bilgilere gereksinim
duyardınız?
29
- MediDENT’ten hizmet alan hastaların bilgisi
- MediDENT şubelerinin bilgisi
• Her şubenin günlük hasta kapasitesini öğrenmek
• Günlük hasta sayılarını öğrenmek
• Hasta profilini çıkarmak için hangi bilgilerin alınmasını uygun
bulursunuz?
30
Cinsiyet Kronik hastalık varlığı
Yaş Hastaneye geldiğinde aldığı tedavi
Ailedeki birey sayısı Hastalığın ne zamandır sürdüğü
Öğrenim durumu Hastaneye geliş amacı
Gelir düzeyi Bir hastaneden bekledikleri
Mesleği Şu ana kadar hastaneye kaç kez geldiği
İletişim Bilgileri Hastane hakkında olumlu olumsuz görüşleri
• Hastane Yöneticisi, MediDENT’ten hizmet alan hastaların
bilgisine kolaylıkla ulaşılabileceğini belirterek, üç ayrı şubeden
sağlık hizmeti alan hastaların belirlenmesini ister. Hasta
sayısının belirlenmesinin araştırmanın planlanması açısından
çok önemli olduğunu düşünmektedir.
• SORU: MediDENT’ten hizmet alan hasta sayısı nasıl
bulunabilir?
31
Her şubenin günlük ve aylık hasta kayıtları gözden geçirilir.
• Son iki yıllık hasta bilgileri incelediğinde, üç ayrı şubeden sağlık
hizmeti alan toplam hasta sayısının 8576 olduğunu öğrenilir.
Hastane kayıtlarını incelediğinde, hasta TC kimlik numarası, başvuru
nedeni, doğum tarihi, hasta adı, hasta adresi, hasta iletişim bilgileri,
muayene günleri ve yapılan tedaviler gibi bilgilerin yer aldığı görülür.
• SORU: Yeni bilgilerden hareketle kitleyi tanımlayınız.
32
MediDENT diş hastanesinden son iki yılda sağlık hizmeti alan
hastalar
SORU: Bu çalışma için çerçeveyi tanımlayınız.
33
MediDENT diş hastanesinden son iki yılda sağlık hizmeti alan hastaların listesi
SORU: Siz olsaydınız, hasta profilini çıkarmak üzere nasıl birçalışma önerirdiniz?
Örneklem çekilebilir
SORU: Siz olsaydınız, hasta profilini çıkarmak için gerekli bilgileri hastalardan nasıl elde ederdiniz?
- Anket yaparak - Karşılıklı görüşme- Telefonda görüşme
• Bu araştırma için ayrılan zamanın kısıtlı olması nedeniyle tümhastalarla görüşülemeyeceğinden ve araştırmada veri toplamaişleminin bir haftada bitirilmesi gerektiğinden, örneklemeyapmaya karar verilir.
• Bu çalışma için hazırlanacak anketin, sağlık hizmeti alan 100hastalık bir örneklemi içermesi gerektiği belirtilir.
• Yapılan toplantıda sağlık hizmeti alan hastalardan 100 kişinin nasılbelirleneceğini tartışılır. Bornova Şubesi yöneticisi, tüm hastalarasıra numarası verip bu numaraları bir torbaya koymayı ve buradanrasgele 100 tane numara çekmeyi önerir. Fakat Hastane Yönetimi,Bornova Şubesi yöneticisinin önermiş olduğu Basit RasgeleÖrnekleme Yöntemi’ne itiraz eder.
34
• SORU: Sizce Hastane Yönetimi neden itiraz etmiş olabilir?
35
- Bornova Şubesi Yöneticisinin önerdiği yöntem tamamen
rasgele uygulanacak bir seçim olduğundan bu araştırma için
uygun değildir.
- Bu yöntemle seçilecek tüm hastalar aynı şubeden gelebilir.
(Seçilen örneklem, şubelerin tümünü yansıtmaz)
• Siz olsaydınız, anket uygulanacak 100 hastayı nasıl
belirlerdiniz?
36
-Tabakalı rasgele örnekleme: Şubelere göre gruplandırılıp,
gruplar arasından yine rasgele seçilebilir.
-Sistematik örnekleme: Hastaları numaralayıp, 1 ile 10
arasında rasgele bir sayı seçip k birim ekleyerek seçilebilir.
-Küme Örneklemesi: Hastalar, hastaneye gelme yıllarına göre
gruplandırılıp, içlerinden örneklem seçilebilir.
• Hastane yöneticisi, bu rasgele seçilecek 100 hastanın tüm
şubeleri aynı oranda temsil edemeyeceğini ve tümünün aynı
şubeden de gelebileceğini söyleyerek, yapılacak araştırmadan
yeterli sonuçlar elde edilemeyeceğini belirtir.
• Ayrıca her şubenin hasta profilinin ayrı ayrı belirlenmesinin
önemli olduğunu ve dolayısıyla araştırmanın bu amaca yönelik
yeniden gözden geçirilmesini talep eder. Bu nedenle 3 şube de
ayrı ayrı incelenmelidir. Her şubenin farklı hasta profiline yönelik
şube bazında farklı kampanyalar düzenlenmesi gerekebilir.
37
• SORU: Bu durumda nasıl bir örnekleme planı yapılabilir?
38
• Tabakalı örnekleme yönteminin kullanılması uygundur.
• Şubeler kendi içinde birer kitle gibi düşünülerek, üç
tabakaya ayrılır.
• Her tabakadan basit rasgele örnekleme yöntemi ile
örneklem seçilebilir.
• Şubelere göre hasta sayısı değişiyorsa bu dikkate alınabilir.
(Daha çok hastası olan şubeden daha çok hasta örnekleme
seçilmelidir)
• Hastane yöneticisi, şubelerin kendi içinde sağlık hizmeti alan
hasta profili açısından homojen, şubeler arasında da heterojen
olduğunu belirterek seçimin; Gaziemir’de 3430 hastadan 40,
Bornova’da 2144 hastadan 25 ve Çiğli’de 3002 hastadan
35’inin rasgele seçilerek anket yapılmasını belirtir.
39
40
Şubelerdeki hasta sayılarına bakarak ağırlıklarına göre
dağıtmıştır.
Gaziemir : (3430/8576)*100 = 40
Bornova : (2144/8576)*100 = 25
Çiğli : (3002/8576)*100 = 35
• SORU: Seçilecek hastaları şubeler arasında nasıl
dağıtmış olabilir?
• SORU: Siz Hastane Yöneticisinin yerinde olsaydınız
Gaziemir’deki 3430 hasta içinden anket uygulanacak 40
hastayı nasıl seçerdiniz?
41
- Tamamen rasgele seçilebilir.
- Sistematik örnekleme ile seçilebilir.
• Bornova Şubesi Yöneticisi, şubeler arasında verilen hizmet
anlamında bir fark olmadığını söyleyerek, sağlık hizmeti alan
hasta profili açısından şubelerin kendi içinde heterojen,
şubeler arasında homojen olduğunu belirtir ve başka bir
örnekleme yöntemini önerir.
• SORU: Bu varsayım altında oluşturulacak örnekleme
yöntemine ne ad verilir?
42
Küme Örneklemesi
• Hastane Yöneticisi, Bornova Şubesi Yöneticisinin önerisini
değerlendirip kabul eder, çünkü şubelerde verilen sağlık
hizmeti açısından bir fark olmadığını belirtir.
• Sağlık hizmeti alan hasta profili açısından şubelerin kendi
içinde heterojen, şubeler arasında homojen olduğunu
belirterek küme örneklemesi yöntemini uygulamaya karar
verir.
43
DİŞ HEKİMLİĞİ ALANINDA YAPILAN
ÇALIŞMALARDA ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİNİN
KULLANIMI
44
KAYNAK: https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/tezSorguSonucYeni.jsp
KAYNAK: http://www.tdb.org.tr/tdb/v2/yayinlar/Arastirma_Dizisi/arastirmadizisi_5.pdf
KAYNAK: http://www.tdb.org.tr/tdb/v2/yayinlar/Arastirma_Dizisi/arastirmadizisi_5.pdf
KAYNAK: http://www.hastaneinfeksiyonlaridergisi.org/managete/fu_folder/2004-04/html/2004-8-4-304-309.htm
KAYNAK: http://www.hastaneinfeksiyonlaridergisi.org/managete/fu_folder/2004-04/html/2004-8-4-304-309.htm
Alıştırmalar1. DişFa marka elektrikli diş fırçası üreten bir firma, sonzamanlarda İzmir’deki bayilerinden oldukça fazla şikayet gelmesiüzerine, halen satılmakta olan elektrikli diş fırçalarının durumunubelirlemek üzere bir örnekleme yapmaya karar verir. Sizden birörnekleme planı oluşturmanız istense, çalışmanızda kitle birimi,örnekleme birimi, çerçeve ve kitleyi nasıl tanımlarsınız?
Kitle birimi: İzmir’deki bayilerdeki DişFa marka elektrikli dişfırçasıÖrnekleme Birimi: İzmir’deki DişFa marka elektrikli diş fırçasınısatan bayiKitle: İzmir’deki bayilerdeki DişFa marka elektrikli dişfırçalarının tümüÇerçeve: İzmir’deki DişFa marka elektrikli diş fırçası satan tümbayilerin listesi
2. Sistematik örneklemenin, basit rasgele örneklemeye göre avantaj ve dezavantajları
nelerdir? Kısaca açıklayınız.
Avantajları;- Basit rasgele örnekleme yöntemine göre kitle üzerinde dahafazla yayılır.- Örneklemi daha kısa zamanda, daha az hata ile oluşturmakmümkündür.
Dezavantajları;- Eğer çerçeve oluşturulurken sistematik bir yol izlenmiş ise(çift sayılar kız, tek sayılar erkek) oluşturulacak olan örneklemkesinlikle kitleyi yansıtmayacaktır.- Eğer seçilen birey görüşmeyi kabul etmezse, anket sayısı eksikkalabilmektedir.
3. Örneklemenin genel olarak hangi özellikleri taşıması gerekir?
• Örneklem, kitleyi en iyi şekilde temsil etmelidir.
• Örneklemeden elde edilecek istatistikler, kitle
parametrelerini mümkün olan en iyi şekilde tahmin
etmelidir.
• Örneklemin seçimi kolay ve maliyeti düşük olmalıdır.
4. YÖK, İzmir ilindeki özel ve devlet üniversitelerinde okuyan üniversite son sınıföğrencilerinin genel bilgi düzeylerini ölçmek amacıyla, seçilecek öğrencilere bir testuygulanmak istemektedir. Kullanılabilecek en uygun örnekleme yöntemini önerip,bu çalışmadaki kitle birimi, örnekleme birimi, çerçeve ve kitleyi tanımlayınız.
Tabakalı örnekleme yöntemi uygulanabilir. İzmir’deki devletüniversitelerini 1. tabakaya, özel okulları 2. tabakaya yerleştirildiğinde,tabakalar içinde homojenlik, tabakalar arasında ise heterojenliksağlanır. Her tabakadan basit rasgele ya da sistematik örnekleme ileöğrenci seçilebilir. Böylece İzmir ilindeki üniversite son sınıföğrencilerinin genel bilgi düzeylerini tahmin ederken, özel ve devletüniversiteleri için ayrı ayrı bilgi verebiliriz.
Kitle birimi: Öğrenci Örnekleme birimi: ÜniversitelerÇerçeve: Üniversitelerin listesi Kitle: Tüm öğrenciler
5. Örneklemede rasgelelik ne demektir? Rasgelelik neden gereklidir?
Örneklem seçiminde, kitledeki her elemana eşit şans verilmesi
rasgeleliktir (randomness). Bu şansın eşitlenmemesi
durumunda örneklemeden elde edilecek sonuçlardaki hatalar
rasgele olmayacağı için sonuçlar yanlı (biased) olur. Yansız
sonuçlar elde edebilmek için rasgelelik koşullarına uyulması
gerekir.
6. KAR-çelik firması 2014 yılında ürettiği son seridekitelevizyonlardan şikayet gelmesi üzerine, dağıtılan televizyonlarınbozuk çıkma oranını araştırmak istemektedir. Bayilere dağıtılantüm televizyonların tek tek kontrol edilmesi mümkün değildir. Budurumda örnekleme yapılması uygun görülmüştür. Bu çalışmadakitle birimi, örnekleme birimi, çerçeve ve kitleyi nasıltanımlarsınız?
Kitle Birimi :Son seride üretilen televizyonKitle :Son seride üretilen tüm televizyonlarÖrnekleme Birimi :BayilerÇerçeve :Bayilerin listesi
7. Tam sayımın avantaj ve dezavantajlarını belirtiniz. Tam sayım yapmanın mümkün olamayacağı bir kaç örnek veriniz.
Tam sayım; ilgilendiğimiz parametreyi doğrudan elde etmemizisağlar. Sonucunda her birimden tek tek bilgi alındığı için çıkansonuç güvenilir olacaktır. Ancak tam sayımın oldukça önemlidezavantajları vardır. Zaman kaybı sağlar. Maliyeti yüksek olur.Bilgiye geç ulaşılır. Fazla emek harcanır. Kitledeki bazı birimlereulaşmak imkansızdır. Bazı araştırmalarda örnekleme tekçözümdür.Örnek• Bardakların dayanıklılığının belirlenmesi• Portakal verimliliğinin incelenmesi• Üretilen ampullerin ortalama ömürlerinin bulunması• Mermi fabrikasında mermilerin menzillerinin ortalamasının
bulunması• Yeni bir ilacın etkisinin araştırılması
8. İzmir’deki bir semtte hane başına ortalama elektrik tüketimitahmin edilmek istendiğinde, bu çalışma için kitle birimi,örnekleme birimi ve çerçeve aşağıdakilerden hangisidir?
• Kitle birimi: kişiler; örnekleme birimi: haneler; çerçeve:hanelerin listesi
• Kitle birimi: haneler; örnekleme birimi: evler (apartmanlar);çerçeve: evlerin (apartmanların) listesi
• Kitle birimi: evler (apartmanlar); örnekleme birimi:mahalleler; çerçeve: mahallelerin listesi
• Kitle birimi: kişiler; örnekleme birimi: mahalleler; çerçeve:kişilerin listesi
9. Bornova-Bayraklı bölgesinde hane başına ortalama doğalgaz
tüketimi tahmin edilmek isteniyor, bu çalışma için kitle birimi ve
örnekleme birimi aşağıdakilerden hangisidir?
a. Kitle birimi kişiler, örnekleme birimi haneler
b. Kitle birimi apartmanlar, örnekleme birimi mahalleler
c. Kitle birimi haneler, örnekleme birimi apartmanlar
d. Kitle birimi kişiler, örnekleme birimi mahalleler
10. Örneklem seçmenin en temel amacını aşağıdaki şıklardan
hangisi en doğru şekilde belirtmiştir?
a)Kitleyi tümüyle temsil etmektir.
b)Ucuz ve çabuk bilgi elde etmektir.
c)Seçilen her bireyle görüşebilmektir.
d)Az sayıda birey inceleyerek kitle hakkında tahminlerde
bulunmaktır.
11. Örnekleme yöntemleri arasından seçimyaparken kullanılacak kriter, kitleyi en iyi temsiledecek örneklemi seçmektir.
71
DOĞRU
12. Türkiye’de yapılan nüfus sayımları,örneklemenin uygulama alanlarından birisidir.
72
YANLIŞ
13. Kimi zaman kitle ile ilgili bazı bilgilere ancakörnekleme yolu ile ulaşılabilir.
DOĞRU
14. Mahallelerdeki hane halklarının örneklem birimi
olarak alındığı bir araştırmada, …………………… o hane
halkından birisi olabilir .
74
14. Mahallelerdeki hane halklarının örneklem birimi
olarak alındığı bir araştırmada, … gözlem birimi… o
hane halkından birisi olabilir .
75
15. Basit rasgele örneklemede her bireyin örnekleme
seçilme olasılığı .............. .
15. Basit rasgele örneklemede her bireyin örnekleme
seçilme olasılığı ........eşittir...... .
16. Bir bölgede yaşayan çocuk sahibi kadınların, çocuk
bakımı bilgi düzeyleri hakkında fikir edinmek amacı ile
bir örnekleme çalışması yapılmak istenmektedir. Bu
çalışmada eğitim düzeyleri de dikkate alınacak olursa
………………………... örnekleme yöntemini kullanmak
uygun olur.
78
16. Bir bölgede yaşayan çocuk sahibi kadınların, çocuk
bakımı bilgi düzeyleri hakkında fikir edinmek amacı ile
bir örnekleme çalışması yapılmak istenmektedir. Bu
çalışmada eğitim düzeyleri de dikkate alınacak olursa
..tabakalı rasgele.. örnekleme yöntemini kullanmak
uygun olur.
79
17. Çerçevedeki tüm birimlerin gözlendiği bir
çalışmaya ...................... denir.
17. Çerçevedeki tüm birimlerin gözlendiği bir
çalışmaya ....tamsayım.... denir.
