Block caving (Juan Fuenzalida)

8/7/2019 Block caving (Juan Fuenzalida)

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Universidad de Santiago de Chile

Facultad de Ingeniera

Departamento de Ingeniera en Minas

Economa Minera

"ESTUDIO DE ESTRATEGIA DE LEYES DE CORTE"

Alumno: Juan Fuenzalida Oliva

Profesor: Jos Ascencio Castillo

Ayudantes: Omar Riquelme y Cristbal Cisterna

Fecha de Entrega: 9 de diciembre de 2010


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RESUMEN EJECUTIVO

La empresa minera GRANASUR (Chile) solicit obtener un detallado Plan Minero de Largo Plazopara el primer panel contemplado para la explotacin. El cual debe contener los tonelajes, leyesmedias, finos, beneficios econmicos para cada periodo anual, el valor presente neto esperado dela estrategia de consumo de reservas a definir mediante costo de oportunidad, y cualquier otroelemento de importancia para la empresa.

Con la informacin entregada por el solicitante en los antecedentes del presente informe se pudoapreciar que la empresa GRANASUR ya dispona de una secuencia de explotacin seleccionada yleyes medias estimadas para cada bloque del panel a estudiar, adems de entregar una frmulapara estimar la ley acumulada en base a la ley media y el porcentaje de extraccin de cada bloque.

Se procedi a realizar el estudio en base a los antecedentes entregados por el solicitante, donde seocup el criterio de costo de oportunidad (LANE, 1964) para la bsqueda de una estrategia optimade consumo de reservas que permitan definir el Plan Minero de Largo Plazo (PLP).

Luego de usar LANE para determinar el consumo de reservas, especficamente el porcentaje deextraccin que otorgue el mximo valor presente para cada bloque, se determin el tiempo totalque se emplear en consumirse las reservas, el cual es 4.35 aos.

En base al tiempo total de produccin para extraer el panel 1, se pudo determinar las leyesanuales, la produccin anual, el fino anual y el beneficio anual a travs de la regla de tres. Dondelos resultados fueron:

Ao Beneficio (MUS$) Produccin (ktpa) Fino (ktpa) Ley (%)

1 241.35 10,500 112 1.062 257.18 10,500 115 1.1

3 233.22 10,500 109 1.03

4 236.76 10,500 109 1.04

4.35 75.66 3,703 36 0.98

Finalmente se obtuvo un VAN de 818.85 MUS$, sin considerarse la inversin ya que esta no fueentregada por el solicitante.


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NDICE

tem Pgina

1 INTRODUCCIN 3

2 OBJETIVO 4

3 ALCANCE 4

4 ANTECEDENTES 5

5 FRMULA APLICADA 6

6 RESULTADOS Y ANLISIS DE RESULTADOS 7

7 CONCLUSIONES 13

8 RECOMENDACIONES 14


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INTRODUCCION

Diferentes aproximaciones pueden ser empleadas en la bsqueda de una estrategia ptima deconsumo de reservas que permitan definir el Plan Minero de Largo Plazo (PLP): anlisis marginal(VICKERS, 1961), mximo valor presente, criterio de costo de oportunidad (LANE, 1964), y costo decorte. Sus objetivos comunes, son establecer una Estrategia de Consumo de Reservas mineras,junto con optimizar el retorno de las inversiones principales en infraestructura y equipamiento.

En el presente trabajo se ocup el criterio de costo de oportunidad (LANE, 1964) para tener unaestrategia optima de consumo de reservas que permitan definir el Plan Minero de Largo Plazo(PLP), incorporndose aparte del costo de oportunidad del 10% el valor presente estimado de1200 MUS$ para el primer bloque, esto permiti determinar el porcentaje de extraccin para cadabloque en base al mximo valor presente.

Se informa que no solo se ocup LANE, tambin se necesit del uso de VICKERS, debido a que enbase a LANE se estim el mximo valor presente pero en base a VICKERS se determin el beneficioasociado al porcentaje de extraccin estimado a travs de LANE. La necesidad de VICKERS radica

en la necesidad de obtener los beneficios anuales, los que luego son actualizados con el objetivode determinar el VAN. Cabe informar que en ningn momento se us VICKERS para determinar elporcentaje de extraccin.


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OBJETIVOS

El presente trabajo de consultora, tiene como propsito:

Determinar una estrategia de consumo de reservas mediante COSTO DE OPORTUNIDAD. Obtener el programa de agotamiento de las reservas mineras definidas para el caso de

estudio.

Entregar las conclusiones ms relevantes para el plan minero resultante.

ALCANCE

Se asumi como proceso limitante a la planta y que sta ya estaba funcionando a plenacapacidad, sin informarse de los otros procesos.

El porcentaje de extraccin fue estimado en base al mximo valor presente obtenido atravs de LANE.

El beneficio asociado al porcentaje de extraccin que se usar en cada bloque fueestimado en base a VICKERS.

Se tuvo que usar regla de tres para estimar los beneficios, tonelajes, finos y leyes mediasanuales.

Se calcul el VAN sin inversin ya que no fue entregada por el solicitante.


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ANTECEDENTES

Los datos de leyes medias y secuencia de explotacin de los bloques, establecidos por laSuperintendencia de Planificacin Mina, para el primer panel se visualizan a continuacin:

DISPOSICION DE BLOQUES Y SECUENCIA DE HUNDIMIENTO

1 2

0.88 1.08

3 4 5 6

1.27 1.13 1.09 1.15

7 8 9 10

0.96 1.01 1.06 1.45

11 12 13 14 15 16 17

1.76 1.05 0.73 1.04 0.93 1.18 0.94

18 19 20 21 22 23 24

1.17 1.39 1.01 1.08 1.19 1.04 1.40

25 26 27

0.91 1.01 1.23

28 29 30

1.45 1.07 0.99

Figura 1. Disposicin de bloques mostrndose secuencia de hundimiento y leyes mediascorrespondientes.

Se puede apreciar que hay 30 bloques distribuidos de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo,donde se muestra sus respectivas leyes medias obtenidas mediante muestras por canaletastomadas a lo largo de las galeras de reconocimiento y preparacin.

El proyecto contempla bloques de 75 m x 75 m de rea basal y altura de 130 m promedio, con unadensidad de 2.5 t/m3, resultando bloques de 1820 Kt. Para efecto de estimar la cada de la ley enfuncin del porcentaje de extraccin para cada bloque, la siguiente expresin se estima aceptablepara el estudio:

Para una primera aproximacin, se estima que el valor presente de la explotacin del primer

Panel, que contempla 30 bloques, es del orden de los 1,200 MUS$ con un costo de capital de 10%.


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RESULTADOS Y ANLISIS DE RESULTADO

A modo de ejemplo se aprecia los resultados de los clculos realizados en el bloque 1. Esto es:

E(%)

Ley(%)

Q(t)

Ingresos(US$)

Costos(US$)

V1(US$)

Costos*(US$)

V1*(US$)

Tiempo(aos)

40 1.24 731,250 26,912,875 11,071,429 15,841,447 19,428,571 7,484,304 0.0696

50 1.18 914,063 32,009,493 13,439,292 18,570,207 23,885,714 8,123,778 0.0871

60 1.12 1,096,875 36,453,469 15,807,143 20,646,327 28,342,857 8,110,612 0.1045

70 1.06 1,279,688 40,244,805 18,175,006 22,069,805 32,800,000 7,444,805 0.1219

80 1.00 1,462,500 43,383,501 20,542,857 22,840,644 37,257,143 6,126,358 0.1393

90 0.94 1,645,313 45,869,556 22,910,721 22,958,841 41,714,286 4,155,270 0.1567

100 0.88 1,828,125 47,702,970 25,278,571 22,424,398 46,171,429 1,531,541 0.1741

110 0.82 2,010,938 48,883,743 27,646,435 21,237,315 50,628,571 -1,744,828 0.1915

120 0.76 2,193,750 49,411,876 30,014,286 19,397,591 55,085,714 -5,673,838 0.2089

130 0.70 2,376,563 49,287,369 32,382,149 16,905,226 59,542,857 -10,255,488 0.2263

140 0.64 2,559,375 48,510,220 34,750,000 13,760,220 64,000,000 -15,489,780 0.2438

150 0.58 2,742,188 47,080,431 37,117,864 9,962,574 68,457,143 -21,376,711 0.2612

Tabla 2. Resultados obtenidos para el bloque 1.

Se puede apreciar que para el bloque 1 el mximo valor se encuentra al extraer un 50% deltamao total del bloque, esto quiere decir que se van a extraer 914 Kt de mineral en este bloquecon ingresos de 32 MUS$, costos de 13.4 MUS$ sin costo de oportunidad y costos de 23.8 MUS$

usando costo de oportunidad, en un tiempo de 0.087 aos (alrededor de un mes) otorgando unvalor presente de 8.12 MUS$ y un beneficio de 18.57 MUS$. El valor presente estimado usado eneste bloque es 1,200 MUS$.

En el segundo bloque se aplica el mismo procedimiento, pero cambia el valor presente estimado,ya que este disminuye debido a que se extrajo el bloque 1, por esto el valor presente estimadopara el bloque 2 es:

Luego, se realiz el mismo procedimiento para todos los bloques disminuyendo el valor presenteestimado cada vez ms para el siguiente bloque, ya que se van extrayendo los bloques con susrespectivos valores presentes y as disminuye el valor presente estimado para el siguiente bloque,hasta quedar un remanente de 546.7 MUS$.


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Las leyes acumuladas obtenidas para cada bloque segn su porcentaje de extraccin seleccionadoy ley media impartida son:

Bloques Ley (%) Bloques Ley (%) Bloques Ley (%)

1 1.18 11 1.58 21 1.202 1.26 12 1.17 22 1.25

3 1.33 13 1.03 23 1.16

4 1.25 14 1.16 24 1.34

5 1.27 15 1.11 25 1.09

6 1.27 16 1.24 26 1.13

7 1.20 17 1.12 27 1.23

8 1.19 18 1.23 28 1.33

9 1.24 19 1.33 29 1.13

10 1.39 20 1.13 30 1.11

Tabla 3. Ley acumulada para cada bloque segn el porcentaje de extraccin al obtener el valorpresente mximo y la ley media de cada bloque.

Para cada bloque secuenciado se determin el mximo valor presente. Estos son:

Bloque V* (MUS$) Bloque V* (MUS$) Bloque V* (MUS$)

1 8.12 11 55.97 21 20.49

2 15.19 12 17.03 22 25.88

3 23.81 13 6.33 23 19.42

4 17.95 14 16.97 24 38.41

5 16.22 15 12.92 25 14.67

6 18.97 16 23.30 26 19.11

7 11.86 17 13.61 27 29.86

8 13.79 18 23.50 28 43.43

9 16.00 19 35.30 29 23.31

10 34.98 20 17.08 30 19.83

Tabla 3. Valores presentes mximos obtenidos para cada bloque.

El mximo valor presente fue obtenido a travs de LANE usndose el costo capital, y as se pudodeterminar el porcentaje de extraccin, pero para obtener el beneficio asociado a este porcentajede extraccin seleccionado a travs de LANE se debe determinar VICKERS.

Para cada bloque secuenciado se determin el beneficio segn su porcentaje de extraccindeterminado a travs del mximo valor presente obtenido por LANE. Los beneficios son:


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Bloques Beneficio (MUS$) Bloques Beneficio (MUS$) Bloques Beneficio (MUS$)

1 18.57 11 79.13 21 31.65

2 29.72 12 30.50 22 38.12

3 42.25 13 14.60 23 29.93

4 34.00 14 30.12 24 52.49

5 30.05 15 24.21 25 23.16

6 34.55 16 37.62 26 28.61

7 23.35 17 24.46 27 41.41

8 27.04 18 37.24 28 56.66

9 29.09 19 51.65 29 32.55

10 55.24 20 28.47 30 27.72Tabla 4. Beneficios obtenidos para cada bloque segn porcentajes de extraccin seleccionado a

travs del mximo valor presente.

Para determinar el tonelaje, fino y ley media movido anualmente, primero se tuvo que determinarel tiempo empleado en cada uno de los bloques para obtener el beneficio mximo. Esto se efectousando la frmula explicada anteriormente ( , donde varia el tonelaje extrado y semantiene constante la capacidad de la planta (capacidad planta 10.5 Mt/ao). Los resultados detiempos individuales y acumulados al obtener mximo beneficio por bloque son:

Bloque Tiempo (aos) Tiempo Acum (aos) Bloque Tiempo (aos) Tiempo Acum (aos)

1 0.087 0.087 16 0.157 2.176

2 0.122 0.209 17 0.122 2.298

3 0.157 0.366 18 0.157 2.4554 0.139 0.505 19 0.192 2.646

5 0.122 0.627 20 0.139 2.786

6 0.139 0.766 21 0.139 2.925

7 0.104 0.871 22 0.157 3.082

8 0.122 0.992 23 0.139 3.221

9 0.122 1.114 24 0.192 3.413

10 0.192 1.306 25 0.122 3.534

11 0.226 1.532 26 0.139 3.674

12 0.139 1.671 27 0.174 3.848

13 0.087 1.758 28 0.209 4.05714 0.139 1.898 29 0.157 4.213

15 0.122 2.020 30 0.139 4.353Tabla 5. Tiempos de extraccin de cada bloque y tiempo acumulado al ir avanzando en la

extraccin de bloques.


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Se puede apreciar que en total se emple un tiempo de 4.35 aos en extraer los 30 bloques,donde se observa entre la extraccin del bloque 8 y 9 el trmino de un ao de produccin, luegoentre el bloque 14 y 15 el trmino del segundo ao de produccin, despus entre el bloque 21 y22 el trmino del tercer ao de produccin, finalmente entre el bloque 27 y 28 el trmino delcuarto ao de produccin, quedando adicional 0.35 aos (4.2 meses) despus del cuarto ao deproduccin.

Al poder tener los bloques que se necesitan extraer para cada ao, usando metodologa deproporcin regla de tres en base a los aos, se pudo determinar beneficios, tonelajes, finos y

leyes medias anuales. Estas son:

Ao Beneficio (MUS$) Ton (ktpa) Fino (ktpa) Ley (%)

1 241.35 10,500 112 1.06

2 257.18 10,500 115 1.1

3 233.22 10,500 109 1.03

4 236.76 10,500 109 1.044.35 75.66 3,703 36 0.98

Tabla 6. Beneficios, tonelaje, fino y ley media anual.

Se puede apreciar que el tonelaje anual coincide con los 10.5 Mt/ao de capacidad de la planta,esto quiere decir que la planta est funcionando a plena capacidad aprovechndose al mximo eltonelaje extrado anual, viendo esto en un plan de produccin debera hacerse en tpd, esto es30,000 tpd, ya que se necesita alimentar a la planta 30,000 tpd durante los 350 das que trabajarla mina en el ao. Para el caso del ltimo perodo de 0.35 aos (4.2 meses) que completa los 4.35aos de produccin, el tonelaje enviado a planta durante esos 4.2 meses es 3,703 Kt, al dividirseeste ltimo valor por 4.2 meses o 123 das tambin resulta 30,000 tpd.

Grfico 1. Plan de produccin de la mina.

25,000

26,000

27,000

28,000

29,000

30,000

31,000

1.00 2.00 3.00 4.00 4.35

Pro

duccin(tpd)

Perodos (aos)

Plan de Produccin

Plan Minero


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Se puede apreciar que durante todo el perodo de produccin la mina funciona alimentando a laplanta 30,000 tpd, esto quiere decir que la mina funcionar durante su vida de produccin enrgimen, sin considerar ramp-up ni ramp-down debido a que la planta se encuentra instaladafuncionando a plena capacidad.

Con respecto a las leyes medias anuales, se determinaron en funcin del tonelaje anual y finoanual, al dividir el fino por el tonelaje. Resultando el siguiente grfico:

Grfico 2. Ley de cobre por perodos anuales.

Se aprecia en general leyes decrecientes en el tiempo, pero realmente las leyes podran estar conuna tendencia mayor al decrecimiento ya que el coeficiente de regresin es solo R2=0.556,alejndose del valor R2=1 que indicara la mxima tendencia de las leyes al decrecimiento en estecaso. Esto se debe principalmente a la secuencia de hundimiento de los bloques, queestrictamente no comienza con la extraccin de bloques de leyes medias ms altas ni termina conla extraccin de leyes medias ms bajas, ya que la compaa GRANAZUR solo puede aplicar lasecuencia otorgada.

El flujo de caja resultante indica beneficios operacionales, ya que solo se consideraron datosoperacionales sin incorporacin de impuestos, depreciaciones, intereses ni amortizaciones. Esto

es:

Flujo de Caja Simplificado

Perodo 1 2 3 4 Remanente

241.35 257.18 233.22 236.76 75.66

Tabla 7. Flujo de caja anual en MUS$.

R = 0.5561

0.96

0.98

1.00

1.02

1.04

1.06

1.08

1.10

1.12

0 1 2 3 4 5

LeydeCobre(%)

Perodos (aos)

Ley de Cobre

Ley de Cobre

Lineal (Ley de Cobre )


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Usando los flujos de cajas anuales se calcul el VAN, adicionalmente se consider en el clculo delVAN un remanente de 75.66 MUS$ ya que se produjo mineral hasta el ao 4.33 generandoingresos hasta esa fecha. Adems se consider un costo capital de 10% en la actualizacin de losbeneficios a valores presentes. El VAN resultante es:

VAN= 818.85 MUS$.

Se debe tomar en cuenta que el VAN no considera inversin, es por esto que tiene un valor tanalto, adems los valores de los flujos de cajas son operacionales.


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CONCLUSIONES

A diferencia del uso de minera a cielo abierto, para block caving el tonelaje total que se extraerde la mina ser el mismo tonelaje que se enviar a planta debido a la ausencia de estril en laremocin de material. Es por esto la importancia de en vez de ocupar una ley como medida decorte mejor ocupar el porcentaje de extraccin, ya que este dir cuanto debemos extraer enporcentaje y consecuentemente en tonelaje del tamao total del bloque.

El uso de LANE para la bsqueda de una estrategia ptima de consumo de reservas que permitandefinir el Plan Minero de Largo Plazo (PLP) es ms adecuado que su contraparte directa VICKERS,debido a que este considera el costo de oportunidad de extraer o no un bloque, lo que permitirextraer las reservas de mejores leyes primero con el objetivo de maximizar el VAN.

El tiempo total de extraccin de la mina es 4.35 aos.

A travs de la regla de tres en base a los tiempos acumulados se pudo determinar los beneficios

anuales, tonelaje anual, fino anual y ley media anual, donde los resultados son:

Ao Beneficio (MUS$) Ton (ktpa) Fino (ktpa) Ley (%)

1 241.35 10,500 112 1.06

2 257.18 10,500 115 1.1

3 233.22 10,500 109 1.03

4 236.76 10,500 109 1.04

4.35 75.66 3,703 36 0.98

El plan de produccin siempre fue 30000 tpd, ya que se supuso que la planta estaba funcionando a

plena capacidad, es por esto la ausencia de ramp-down y ramp-up en el grfico del plan deproduccin.

Las leyes medias anuales son decrecientes, pero no con una tendencia neta marcada aldecrecimiento, debido a que la secuencia entregada por el solicitante de los bloques del panel 1no comienza con las leyes medias mayores al principio, sino al cabo del segundo ao deexplotacin.

El VAN obtenido es 818.85 MUS$, lo cual es bastante pero debe recordarse que este es un VANoperacional ya que no considera inversiones, solo considera flujos de caja operacionales, estoquiere decir la consideracin de beneficios operacionales y no financieros.


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RECOMENDACIONES

Se recomienda como uso de medida de corte no una ley de corte, sino el porcentaje de extraccinseleccionado para cada bloque.

Se recomienda seguir usando LANE para la bsqueda de una estrategia ptima de consumo dereservas que permitan definir el Plan Minero de Largo Plazo (PLP), por los beneficios que otorgaeste criterio comentados en la conclusin.

Se recomienda usar una secuencia de consumo de bloques que parta por las leyes medias msaltas y siga en el tiempo en forma decreciente, con el objetivo de maximizar el VAN.

Se recomienda informar la inversin necesaria para tener un mejor VAN, adems de datos quepermitan obtener flujos de caja financieros y no solo operacionales, con el objetivo de informar elVAN real del proyecto.

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