BÖLÜM 7 : SAYIMLA ELDE EDİLENSINIFLANMIŞ VERİLERİN

ÇÖZÜMLENMESİ

Birden çok düzeye sahip olan ve aldığı değerler sayım sonuçlarından oluşan değişken ya da değişkenlerin çözümlenmesi.

Birden çok düzeyli iki değişken çaprazlandığında, iki değişkenli bir bileşik olasılık dağılımı elde edilir.

Bu durumda bu iki değişkenin arasında ilgilenilen konu bakımından fark olup olmadığı ya da aralarında bir bağımlılık bulunup bulunmadığı araştırılabilir.

Örnek

Örnek

RxC çapraz çizelgelerinde hipotez testleri

RxC çapraz çizelgelerinde gruplar arası fark kontrolü

Çapraz çizelgeyi oluşturan veriler birbirinden ayrı ve bağımsız kitlelerden gelen rasgele örneklemlerden oluşuyorsa gruplar arası fark kontrolü yapılır.

Örneğin, bir bölgedeki sporcular spor dallarına ve cinsiyetlerine göre çaprazlandığında, çapraz çizelgeyi oluşturan veriler birbirinden bağımsız cinsiyet kitlelerinden gelerek spor dallarına göre sınıflanır.

RxC çapraz çizelgelerinde hipotez testleri

RxC çapraz çizelgelerinde gruplar arası fark kontrolü

Burada dikkat edilmesi gereken bir nokta beklenen sıklıkların en az %80’inin 5 ve 5’ten büyük olması gerekliliğidir.

Örnek

H0: Eğitim düzeyleri rasında görüşe katılma bakımından fark yoktur.

H1: Eğitim düzeyleri rasında görüşe katılma bakımından fark vardır.

Chi-Square Tests

3,592b 1 ,058

3,212 1 ,073

3,614 1 ,057

,064 ,036

3,590 1 ,058

1475

Pearson Chi-Square

Continuity Correctiona

Likelihood Ratio

Fisher's Exact Test

Linear-by-LinearAssociation

N of Valid Cases

Value df

Asymp.Sig.

(2-sided)Exact Sig.(2-sided)

Exact Sig.(1-sided)

Computed only for a 2x2 tablea.

0 cells (,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is50,19.

b.

Örnek

H0: İlaçlar arasında sonuç bakımından fark yoktur.

H1: İlaçlar arasında sonuç bakımından fark vardır.

AKASYA * ISTILA Crosstabulation

Count

2 13 15

10 3 13

12 16 28

1,00

2,00

AKASYA

Total

1,00 2,00

ISTILA

Total

Chi-Square Tests

11,499b 1 ,001

9,049 1 ,003

12,417 1 ,000

,002 ,001

11,088 1 ,001

28

Pearson Chi-Square

Continuity Correctiona

Likelihood Ratio

Fisher's Exact Test

Linear-by-LinearAssociation

N of Valid Cases

Value df

Asymp.Sig.

(2-sided)Exact Sig.(2-sided)

Exact Sig.(1-sided)

Computed only for a 2x2 tablea.

0 cells (,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is5,57.

b.

2x2 çapraz çizelgelerinde gözlenen sıklıklardan en az bir tanesinin 5’ten küçük olduğu durumda Fisher’in kesin ki-kare testi kullanılmalıdır.

H0: Akasya türleri arasında istila edilmebakımından fark yoktur.

H1: Akasya türleri arasında istila edilmebakımından fark vardır.

RxC çapraz çizelgelerinde hipotez testleri

RxC çapraz çizelgelerinde bağımsızlık kontrolü

Çapraz çizelge bir kitleden alınan bir örneklemin düzeylere dağıtılmasıylaoluşuyorsa değişkenler arası bağımsızlık kontrolü yapılır.

Bir ilde rasgele seçilen belli sayıda kişinin nefes alma test sonuçları ve sigara içme durumuna göre çaprazlanmasıyla oluşturulmuş bir çapraz çizelge düşünelim. Bu çizelgeyi oluşturan veriler bu ilde yaşayan kişilerin oluşturduğu kitleden gelen bir örneklemdeki kişilerin çizelgenin gözelerine dağıtılmasıyla oluşturulmuştur.

SAGGÖZ * SOLGÖZ Crosstabulation

Count

1520 266 124 66 1976

234 1512 432 78 2256

117 362 1772 205 2456

36 82 179 492 789

1907 2222 2507 841 7477

1,00

2,00

3,00

4,00

SAGGÖZ

Total

1,00 2,00 3,00 4,00

SOLGÖZ

Total

Chi-Square Tests

8096,877a 9 ,000

6671,512 9 ,000

3691,289 1 ,000

7477

Pearson Chi-Square

Likelihood Ratio

Linear-by-LinearAssociation

N of Valid Cases

Value df

Asymp.Sig.

(2-sided)

0 cells (,0%) have expected count less than 5. Theminimum expected count is 88,75.

a.

ÖrnekH0: Sağ göz ile sol göz arasında uzağı görme bakımından ilişki yoktur.

H1: Sağ göz ile sol göz arasında uzağı görme bakımından ilişki vardır.

RxC çapraz çizelgelerinde ilişki katsayıları

ÖrnekH0: Hatalı karar sayısı ile hava durumu arasında ilişki yoktur.

H1: Hatalı karar sayısı ile hava durumu arasında ilişki vardır.

Avrupa liglerinden rasgele seçilen 53 futbol maçından hakemin beş ve daha çok hatalı karar verdiği maçlar ile maçın oynandığı zaman dilimindekihava durumu araştırılmıştır.