BOLETIN Nº 1 – MATEMÁTICAS 4º ESO – Tema 1: Radicales Curso 2010/11

1. Expresa en forma de potencia los siguientes radicales:

a) 5 x b) 3 x c) ( ) 53 2x d) n m xa

2. Expresa en forma de raíz las siguientes potencias:

a) 1

42 b) 2

34−

c) 4

57 d) 4

73−

3. Simplifica al máximo los siguientes radicales:

a) 4 6561 b) 5 3 272· 2 c) 33·5 : 27 d) 216

e) 4 812 ·a b f) 3 7 54 ·x x g) 49

116

+ h) 4 3 1516x x−

i)

3

42·2

x

x

j) ( )3 2

26 2

9

3

a

ak) ( ) 2234

3

1· 4

2x

x− l)

3 2 21 9

· ·3 3

a

a

m)

8

3 7 2 3a b

n) 33 3 2 5 54 ·abc a b c a b ñ)

1

42 3

3

5 4 2

5 3

a b

a b

−

−

−

4. Realiza las siguientes operaciones, simplificando al máximo el resultado:

a) ( )

3

34

8

2

x

xb)

24 3

2

2 · 2

2

a

ac)

( )

9 6

26

8

12

a

a

−

d) 3 2

4 3

2· 2

2

e) 8

4

8

2· 3f) 3 3125· 32· 8 g)

3 3 4 3

3

4 6 1 3 5 2· ·

5 2 2 8 6 4

m n m n

n m m nh)

22 3

3 52 4 3

2:

a a

b c b c

5. Calcula el resultado mas simplificado de las siguientes operaciones:

a) 3 363 6 28 112 7 7 14 189− − − + b) 3 34 16 1 27 5 644

3 75 4 24 4 375+ − +

c) 4 6 412 4 8 64

2+ + + + d) 33 3

2 3 62 5

9 4 125

x x x− +

e) 9

3 4 2 36 525

xx x x x− + − − f)

4 7 26 5 125 9 500 45 20 2 405

5 3 9+ − + + −

6. Racionaliza los siguientes radicales, dando el resultado simplificado:

a)5

2 5

−b)

34

5

3c)

4

1 3

−+

d) 3 2

3 2−

e) 2 2

6 3

−+

f) 3 5

3 5

+−

g) 3 5

2 3 5

−−

h) 2 3 6

3 3 9

−+

i) 3

15j) 2 2 3 6

2 3 3

++

k) 23

5 2−l) 1 3

1 3

+−

m) 3

3

5n)

4

5 3−ñ)

1

3 8−o)

3

2 3 1

−−

p) 2 5 4 2

3 5 2

+−

q) 3 3 5

3 2 6

+−

r) 4

6 10

−s)

6

4 3+

7. Opera racionalizando previamente los denominadores:

a) 5 2 1

2 2 2

− −−

b) 1 4 3

3 2 5 3−

+ −c) 1 6 5 2 3

4 5 5 5 6 1

− + +− −

d) 6 6 7 6

282 2 6

−−−

e) 2 4 5 7 6

3 5 5 5 6 2

− − +− −

f) 3 2 1

4 5 2 1

−−+

g) 3 2

2 3 2 4−

−h) 1 5 3 2 5 2

2 5 1 5 5

+ +− −− +

i) 6 3 3 5

1 5 15

− +−−