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POESA EN LA CLASE DE MATEMTICA.UN ESTUDIO DE CASO

Patricia Eva BozzanoBuenos Aires, Argentinapateboz@yahoo.com.ar

RESUMEN

El presente informe da cuenta del recorrido a travs de actividades que vinculan la Literatura y laMatemtica de un grupo de alumnos de edades comprendidas entre los 11 y 12 aos, con el fin de

proporcionar a uno de ellos las herramientas necesarias para elevar su autoestima acadmica alenfrentarse al aprendizaje de la Matemtica. En el anlisis del caso real, se ha ejecutado la

enseanza a partir de las prescripciones proporcionadas por la Tecnologa de la Enseanza junto alas teoras de la Psicologa cognitiva. A partir del problema planteado, se construy un pequeo

proyecto ulico con los objetivos cognitivos claramente planteados como respuesta al mismo en elmarco de la Teora de las Inteligencias Mltiples.

Palabras clave: Poesa, Matemtica, Inteligencias mltiples, aprendizaje

No es posible ser matemtico sin llevar un poeta en elalma. (Kovalevskaya S. Citada por Pickover, 2007,

p.77)

Un matemtico que no es en algn sentido un poeta noser nunca un matemtico completo. (Weierstrass, K.,

citado en Sorpresas Matemticas/Citas matemticashttp://www.divulgamat.net/, 2006)

INTRODUCCIN

Cuando a diario los docentes nos proponemos iniciar las distintas actividades que invitan anuestros estudiantes a recorrer los procesos y correspondientes etapas para el aprendizaje de laMatemtica, encontramos con mucha frecuencia resistencia por parte de algunos, y en ocasionessentimientos de derrota anticipada.

En tales situaciones, es posible decidir con criterio por alguna actividad ldica como inicio deprocesos de aprendizaje? Ser beneficioso para elevar la autoestima acadmica del alumno? Seproducir un cambio observable en los logros alcanzados por el alumno?

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JUSTIFICACIN

Para tomar una decisin de enseanza, debe hacerse en funcin del requerimiento del proceso deaprendizaje que se pretende estimular y en funcin de su naturaleza. Frente a esta decisin se

encuentra el grupo de adolescentes de hoy, los estudiantes de la escuela secundaria. Unageneracin caracterizada por pertenecer a la cultura de la inmediatez, habituada al uso de recursostecnolgicos y con inquietudes que responde a la actual sociedad de la informacin.

Frente a esta realidad, el punto de partida del docente consiste en ser capaz de rescatar el intersdel alumno para lograr su participacin activa en el proceso de aprendizaje para luego conducirloal cuestionamiento disciplinar y enfrentarlo al conflicto cognitivo invitndolo a resolver a partirdel conocimiento requerido y vinculndolo con la gratificacin inmediata.

En torno a la condicin de que el alumno logre un aprendizaje efectivo, la participacin activadel mismo es primordial. En palabras de Gardner (1997), la meta del docente es el logro de la

automotivacin del alumno por el aprendizaje (Gardner, 1997).

Si de rescatar el inters del alumno se trata, bien se puede hacer referencia a la afirmacin:La presentacin de las matemticas en la escuela debera ser psicolgica y no sistemtica. Elmaestro, por decirlo de alguna manera, debera ser un diplomtico. Ha de tener en cuenta los

procesos psquicos en el nio para atraer su inters y slo triunfar si presenta las cosas de unaforma intuitivamente comprensible. (Klein, F. citado en Sorpresas Matemticas/Citasmatemticas http://www.divulgamat.net/ , 2010)

OBJETIVO

Ganar el inters del alumno, como punto de partida, para lograr su participacin activa en losprocesos de aprendizaje.

HIPTESIS

Hacer uso de estrategias que estimulan el pensamiento heurstico o creativo del alumno enrespuesta a sus inquietudes y capacidades a partir del enfoque proporcionado por la Teora de lasInteligencias Mltiples, resulta beneficioso para que ste se muestre interesado, y lo sostenga almenos en el corto plazo, en participar activamente en los procesos de aprendizaje de la

Matemtica.

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FUNDAMENTACIN

Al humanizar la Matemtica, mejora su enseanza. Una certera frase con una enorme carga de

compromiso para el docente de Matemtica. Son I. Zapico, G. Serrano y M. Micelli, (2000)quienes proponen que humanizar la Matemtica implica poner en evidencia que en su desarrollohubo aciertos y errores, y que en ocasiones avanz para responder a necesidades de orden,armona y belleza. (Zapico I, Serrano, G., Micelli, M., 2000, p.4).

Para humanizar la Matemtica, una opcin vlida consiste en transitar el camino propuesto por elpsiclogo estadounidense y profesor de la Universidad de Harvard Howard Gardner. Quien hacentrado sus investigaciones en el anlisis de las capacidades cognitivas en menores y adultos yha formulado la teora de las inteligencias mltiples. Teora tenida en cuenta para la evolucin delmodelo educativo, pues toma en consideracin las potencialidades innatas de cada individuo.Segn sus palabras, la inteligencia es una serie de habilidades cognoscitivas que trabajan juntas,

aunque como entidades semiautnomas. Ellas son ocho: musical, cintico-corporal, lgico-matemtica, lingstica, espacial, interpersonal, intrapersonal y de relacin con la naturaleza. Lateora indica las lneas de accin pedaggica a tomar adaptadas a las caractersticas de cadaalumno.

La propuesta desarrollada, se halla respaldada por el criterio defendido por B. Charlot (1986) alafirmar que hacer matemtica no consiste en una actividad que permita a un grupo pequeo deelegidos por la naturaleza o por la cultura, el acceso a un mundo muy particular por suabstraccin, por el contrario bien puede ser la invitacin a una bsqueda consciente y responsablede herramientas y /o recursos que beneficien los distintos procesos de enseanza-aprendizaje dela Matemtica (Charlot, 1986).

No menos cierta es la teora de Fernando Alberca (2011) para apoyar la propuesta aqupresentada, quien sostiene que todos los nios tienen dentro de s el potencial necesario paraconvertirse en un genio. Slo hace falta motivarlos de la manera adecuada para que lodesarrollen. El experto en educacin Fernando Alberca, autor del libro 'Todos los nios puedenser Einstein' defiende la hiptesis de que hay una causa detrs de cada fracaso escolar, de modoque si a ese nio que saca malas notas se le motiva de la manera adecuada pasa de un fracasoenorme a sobresaliente(Alberca, 2011).

METODOLOGA

Tras un perodo de aproximadamente 3 meses de trabajo con actividades de aprendizajecooperativo en un grupo de 30 alumnos de 11-12 aos, observacin y registro; primero sevisualiz, luego se efectu la entrevista requerida, del caso de un alumno con calificaciones bajasque declaraba no servir para hacer matemtica, en cambio ser excelente para literatura.

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A partir de este plan de exploracin, surge la Investigacin-accin de diseo longitudinal conenfoque cualitativo, que tiene como unidad de anlisis a alumnos del nivel secundario bsico deuna escuela de pre-grado, dependiente de una Universidad Nacional.Frente al desafo de ganar el inters de los alumnos en su totalidad y el alumno en cuestin, como

punto de partida y para luego lograr la participacin activa en los procesos de aprendizaje, sedise un pequeo proyecto ulico partiendo de los intereses y capacidades, como la teora deGardner indica.

Se establecieron las lneas de accin pedaggica a tomar adaptadas a las caractersticas delalumno en cuestin: inteligencia lingstica. Por lo que se inicia el desarrollo de la actividadhaciendo referencia a palabras pertinentes de grandes personajes de la historia de la matemtica.En este caso a la relacin entre la Matemtica y la Poesa:

La matemtica es una actividad del hombre, vieja como la msica y la poesa,y que, como ellas, persigue una cierta armona y belleza, sas que puede

proporcionar la estructura mental gil, limpia y elegante de las construccionesmatemticas. (de Guzmn, citado en Sorpresas matemticas. CitasMatemticas. http://www.divulgamat.net/ , 2010)

Es evidente que los aspectos poticos de la Matemtica afectaron a filsofos y matemticos:

El verdadero espritu de deleite, la exaltacin, el sentido de ser ms quehombre, piedra de la ms alta excelencia, con toda seguridad puede hallarse enlas matemticas al par que en la poesa. (Russell, 1967, c. p. Zapico, Serrano,Burroni, Micelli, Tajetan, Vera Ocampo, Abreg, Villa del Prat, 2006, p. 12)

Al hallar ejemplos en la historia de la Matemtica de tal afirmacin, se logra sostener el inters yparticipacin del alumno, cuando se le da a conocer:

Los mejores trabajos de Abel son verdaderos poemas lricos, de una belleza sublime,en donde la perfeccin de la forma deja transparentar la profundidad del pensamiento,a la vez que llena la imaginacin de cuadros de ensueos sacados de un mundo deideas aparte, por encima de la trivialidad de la vida y ms directamente emanados delalma misma que todo lo que haya podido producir ningn poeta en el sentidoordinario de la palabra. (Vera, 1961, c. p. Zapico, et al, 2006, pg. 12)

Si adems, se transmite al alumno el sentido que le encontramos a la actividad diaria que se lleva

a cabo en la institucin escolar: Educar es cultivar, a un tiempo, el conocimiento de lo verdadero,la voluntad de lo bueno y la sensibilidad para lo bello.(Palacios, Giordano, 2000, p. 85). Nohacemos otra cosa que humanizar la matemtica, con el objetivo supremo de mejorar suenseanza.

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Es nuestro deber como docentes, hacer uso de herramientas tales, que han fascinado a muchos,para lograr ser capaz de rescatar el inters del alumno por la gratificacin inmediata para lograr suparticipacin activa en el proceso de aprendizaje de la Matemtica.

En este punto, es importante destacar que el uso del pensamiento heurstico o creativo, junto conel uso del pensamiento racional, es ciertamente complementario. Por tal razn, se opt por laTeora de las Inteligencias Mltiples de H. Gardner.

Desarrollo de la propuesta llevada a cabo con los 30 alumnos:Duracin: 1 hora ctedra (40 minutos).Durante el recorrido por los contenidos planificados para el nivel escolar, correspondiente aclculo de reas de superficies, se propone la siguiente actividad con el objeto que sea unasituacin gratificante:

Leer con atencin, contar las letras de cada palabra obteniendo as las

primeras veinte cifras de un nmero muy conocido. Interpreta con tus palabrasel poema. Averigua de qu nmero se trata. Ese nmero, con qu figurageomtrica estudiada se relaciona? Te atreves a crear otro poema con lasmismas reglas? De ser as, hazlo.

Soy y ser a todos definiblemi nombre tengo que daroscociente diametral siempre inmediblesoy de los redondos aros. (Golmayo, s.f. c.p. Bozzano, 2010, p.129).

Luego de la puesta en comn, fueron unos pocos los que aceptaron el desafo de crear un poemacon estas caractersticas.

Se complet la actividad, en primer lugar con el nombre del poema: Pi o el gran enigma circular,validando las respuestas dadas por los alumnos. Se continu por un recorrido histrico de laPoesa y Matemtica, presentando a los alumnos otros ejemplos y otros autores; acompaada conInvestigacin Bibliogrfica, definicin y caractersticas del nmero PI, interpretacinconsensuada del poema; finalizando con actividades diseadas por el grupo de docentes deldepartamento de Matemtica, concernientes al clculo de reas de superficies compuestas y/ocombinadas por crculos.

A la espera de muestras de inters y entusiasmo, un nico alumno present su produccinpotica. Aquel alumno identificado para el presente estudio de caso.

Se demor un par de clases en socializar su logro con el resto de los alumnos, pues an noconfiaba en su capacidad cognitiva. La decisin se respet. Transcurridas dos clases, a pedido del

propio alumno, se organiz en la clase de Matemtica, una presentacin especial de su creacin.

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Se titul:

LA BELLEZA EN LA MATEMTICA.Los espritus libres, son capaces de crear

Los artistas, al igual que los matemticos, son seres con espritus libresSon muchos los espritus libres que han enfocado sus creaciones en una fusin artstica-matemtica:

BORGES, NIENMEYER, LEWIS CARROL, ESCHER, DA VINCI,Hoy tenemos entre nosotros un espritu con ansias de ser libre, dando sus primerospasos mediante su creacin

Gracias Universo, por permitirnos complacernos y disfrutar de tan fecunda produccin!

Siguiendo la teora de Gardner, en el que el modelo de aprendizaje como una consecuencia delacto de pensar y como comprensin profunda que involucre el uso flexible y activo delconocimiento, se transit por un camino que condujo a paulatinas y notables mejoras observablesen el alumno, en sus distintas etapas y procesos de aprendizaje hasta el final del ciclo escolar.

RESULTADOS

Satisfecho y explcitamente sorprendido, al igual que sus compaeros, el alumno hizo pblica surespuesta al desafo cognitivo propuesto, mostrando inters y tomando la posicin de protagonistade su propio aprendizaje, que no abandon el tiempo que restaba para finalizar el ciclo escolar.

A partir de que se suscit el conflicto acadmico y el correspondiente ajuste implementado, elalumno comenz a transitar por un camino de automotivacin por el aprendizaje, acompaando eltransitar por calificaciones que fueron aumentando sucesivamente. Pues tras solucionar losobstculos presentados por la carencia de conocimientos previos, acompaado con la guarequerida y prescripta para llevar a cabo la funcin de enseanza en las etapas de aprendizaje de

VOS A ESTE O ESTOS NECESITS,EL NMERO TOCAR,CON DEDOS CALCULAR,UNIVERSAL SIEMPRE INMEDIBLE.QU ES?QUE CONTANDO SABE.

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la Matemtica: interesar por el proceso, interesar por los resultados, conflicto cognitivo,formulacin de conjetura, organizacin de la ignorancia, recuperar, dirigir atencin, codificaciny retencin, transferencia, desempeo, retroalimentacin y fortalecimiento, se logr impulsar eldesarrollo del conocimiento conceptual y procedimental como tambin el declarativo.

En el comienzo, se destaca la dificultad presentada por el alumno ante problemas que requierenconocimiento procedimental. Esta dificultad, agravaba su proceso de elaboracin.

Evaluacin con fecha 5 de Mayo.Logros evaluados: Longitud,

permetro, reduccin de unidades,interpretacin, anlisis y resolucin de

problemas en lenguaje coloquial.Operaciones con nmeros decimales.Calificacin: 1,50 (uno 50/100)

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CONCLUSIN

Siguiendo la teora de Gardner, en el que el modelo de aprendizaje como una consecuencia delacto de pensar y como comprensin profunda que involucre el uso flexible y activo delconocimiento, se transit por un camino que condujo a paulatinas y notables mejoras observablesen el alumno, en sus distintas etapas y procesos de aprendizaje hasta el final del ciclo escolar.

Mediante la correspondiente prueba emprica, se convalid lo afirmado por Klein, siguiendo lasprescripciones de cmo ensear dadas por la Tecnologa Educativa sustentadas por lasdescripciones de cmo se aprende que otorga la Psicologa Cognitiva.

Con este desarrollo, qued en evidencia que el pensamiento heurstico o creativo y el pensamientoracional, no resultaron antagnicos sino complementarios.

Evaluacin con fecha 4 de Julio.Logros evaluados: Q, orden, expresin decimal,fracciones equivalentes. N, operacionescombinadas, propiedades.Calificacin: 4 (cuatro)

Evaluacin con fecha 8 deSeptiembre. Posterior a la experienciallevada a cabo.Logros evaluados: Q, expresionesequivalentes, operacionescombinadas, propiedades.

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Haciendo mencin a la teora de Alberca, a feliz resultado se lleg con el desafo propuesto comomedio para motivar al alumno. Pues, tal y como afirma el autor: "pasa de un fracaso enorme asobresaliente".

Es importante destacar, que el proceso llevado a cabo con la propuesta, propici en el alumno laautovaloracin y automotivacin por su aprendizaje, sin detenerse ante el concepto o

procedimiento requerido en cada situacin, por el contrario, supo encontrar el lugar protagnicoante su aprendizaje de la Matemtica. En cada paso dado, reproduca su redescripcinrepresentacional (RR) alcanzando as el cambio conceptual requerido.

Al finalizar el ciclo, el alumno alcanz el nivel de logros esperados concernientes aconocimientos conceptuales y procedimentales, acercndose notablemente a nivel de experto.

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