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Mecanica de Fluidos II Metodo bresse METODO DE BRESSEEste mtodo se usa para integrar en forma directa , la ecuacin dinmica del flujo gradualmente variado, para un canal rectangular muy ancho, esto se consigue cuando, b>10y, es aplicable a ros muy anchos de poca profundidasPROCEDIMIENTO DE INTEGRACIONBresse utilizo la formula de Chezzy para expresar las perdidas por frotamiento considerando un C de Chezy constante

La ecuacin diferencial del flujo variado, se puede expresar como:

La ecuacin de caudal de acuerdo con la formula de Chezzy , se expresa:

De otro lado, en la relacin:

Dividimos ec(2)Usando la ecuacin general del flujo critico:En flujo uniforme Sf=So:

Y para el caso de una seccin rectangular, se obtiene: Ec(3)Sustituyendo (3) y(2) en (1), resulta: ec(4)Si se compara la ecuacin (4) con la ecuacin (5) se observa que en forma son iguales::

Sustituyendo estos valores en (4), resulta: ec(5)

Aplicando la ecuacin (5) entre dos secciones consecutivas a y b de caractersticas conocidas, la distancia L que las separa es:ec(6-9

Donde :X = Distancia de la seccin desde un origen arbitrarioL = x2-x1= Distancia entre las seccciones consecutivas a y bZ = y/yn = relacin entre el tirante de una seccin cualquiera y el tirante normal.So = Pendiente del fondo Ec(7)

(Z)= funcindel flujogradualmentevariadocalculadopor Bresse y cuyos valores se muestran en laTabla de Funciones de Bressepara curvas der emanso. Ec (8)

de la ecuacin general del flujo crtico, se tiene

y para una seccin rectangular, resulta: ec(9)

Aplicando la ecuacin (10) entre dos secciones consecutivas a y b de caractersticas conocidas, la distancia L que los separa es: ec(12)dividiendo (9) entre (8), se obtiene: ec(10)

Sustituyendo (9) en (4), se tiene: ec(11

PROCEDIMIENTO DE CLCULO Identificar el tramo donde se realizan los clculos (figura a.1) siendo ely inicial(yi ) el tirante de la seccin de control, y el final (yf ), el tirante hasta donde se desea calcular la curva de remansoCalcular el tirante promedio yp de los tirantes extremos

Calcular el coeficiente C de Chezy

Donde:

C = coeficiente de Chezyyp = tirante promedio del tramoR = Radio hidrulicon = coeficiente de rugosidadPara un canal rectangular muy ancho se cumple que R=y Calcular el tirante normal del tramo.Definir el nmero de divisiones N que tendr el tramo y calcular el incremento y

La primera divisin tendr como tirante y1 al tirante inicial, y como tirante y2, altirante y1 mas el incremento (y2 =y1 +y ).Las divisiones subsiguientes, tendrn como y1, al y2de la divisin anterior, y como y2, al nuevo tirante y1 ms el incremento y

Calcular los valores de Z , para los tirantes y 1,y 2 de la divisin

o utilizando la Tabla defunciones de Bresse para curvas de remansoCalcular la funcin (Z ), para los tirantes y1,y 2. utilizando la siguiente ecuacin:

Calcular la longitud L de la divisin, con tirantes y1,y2:

Donde: L = Longitud del tramo con tirantes y1, y2 Z = y/yn = relacin entre el tirante de una seccin cualquiera y el tirante normal. So = pendiente del fondo. C = coeficiente de Chezy (Z) = funcin del flujo gradualmente variado calculado por BresseRepetir los clculos para la siguiente divisin, hasta completar con todas las divisiones del tramo.

Acumular las longitudes calculadas en cada divisin (figura a.2)