Brødbæk(COWI) Nordvestbanen– Optimering af design … · cu +DTU 08 MARTS 2012 NORDVESTBANEN. Genererede udfald af forskydningsstyrke Middelværdi Korrelationslængde = 10 m 28

Michael Rosenlund Lodahl (AAU + COWI) og Kristian ThoustrupBrødbæk (COWI)

Nordvestbanen –Optimering af design ved brug af avancerede laboratorieforsøg og probabilistiske undersøgelser

08 MARTS 2012NORDVESTBANEN1

Agenda

• Introduktion

• COWIs opgave

• Er eksisterende normgrundlag velegnet?

• Sikkerhed af eksisterende dæmning


• Sikkerhed af eksisterende dæmning

• "Traditionel" dimensionering af banedæmninger

• Optimering af design ved brug af avancerede laboratorieforsøg

• Optimering af design ved brug af probabilistiske undersøgelser

• Afrunding

Introduktion• Udbygning af jernbanen mellem Lejre og

Vipperød med et parallelt spor

• 20 km jernbanestrækning

• Opgraderer fra V=120 km/t til V=160 km/t

• Ombygger 4 stationer

5 overkørsler nedlægges


• 5 overkørsler nedlægges

• En række broer renoveres

• Projektperiode: 2011 – 2015

• 3 måneders sporspærring, sommeren 2012

• Anlægsbudget: ca. 1,3 mia DKK

• Projekteres af Atkins/COWI

COWIs opgaveDæmninger udlagt på blødbund

• 3 områder med ca. 25.000 m3?


400.000 m3 (!)

COWIs opgave (2)Dæmninger af varierende højde på varierende mægtighed af blødbund


Er eksisterende normgrundlag velegnet?• Eksisterende dæmninger er ca. 100 år gamle

• Konsolidering af dæmning overstået

• Ikke indmeldt urolig underbygning

• Ingen tegn på begyndende brud


Er eksisterende normgrundlag velegnet? (2)I henhold til Banenorm 1-8-1 må der ikke være jordarter af kvalitetsklasse K0 i eller under råjordsplanum eller dæmninger


Er eksisterende normgrundlag velegnet? (3)Drøftelse med BDK resulterede i:

• Sikkerhed af eksisterende dæmning må ikke blive reduceret

• Ny dæmningsdel betragtes som "nyanlæg"


som "nyanlæg"

• Anlæg a = 2 på ny side

• Umiddelbar besparelse i jordarbejde ≈ 50 mio DKK.

Sikkerhed af eksisterende dæmningGenerelt parameterstudium –

Vurdering af hvorvidt sikkerheden reduceres når der foretages en dæmningsudvidelse.

Ny Eks.


Kombination: Dæmningsfyld/analysetilstand: Underbund/analysetilstand:

1 Kohæsionsmateriale/udrænet Kohæsionsmateriale/udrænet

2 Kohæsionsmateriale/udrænet Friktionsmateriale/drænet

3 Friktionsmateriale/drænet Friktionsmateriale/drænet

4 Friktionsmateriale/drænet Kohæsionsmateriale/udrænet

5 Friktionsmateriale/drænet Kohæsionsmateriale/drænet

6 Kohæsionsmateriale/drænet Kohæsionsmateriale/drænet

Sikkerhed af eksisterende dæmning (2)Forudsætninger:

• Sikkerhed af eksisterende dæmninger kendes ikke – Antagelse: De er ikke i en egentlig karakteristisk brudtilstand.

• Vandstandsopstuvning H/3- Ved tilbageregning, til fastlæggelse af styrkeparametre, er det kritisk med et lavtstående VS

- Ved fremadrettede beregninger er det kritisk med et højtstående VS.


- Ved fremadrettede beregninger er det kritisk med et højtstående VS.

• Rumvægt- Dæmningsfyld = 19 kN/m3

- God "bund" = 20 kN/m3

- Blødbund = 14 kN/m3

Sikkerhed af eksisterende dæmning (3)

• Tilbageregning til SF = 1,0 fastlægger "krav" til styrke af dæmningsfyld/underbund

• Ny dæmningsdel anlægges

Øgede krav til styrke af


• Øgede krav til styrke af eksisterende dæmning/underbund? –Sikkerheden reduceres!

Sikkerhed af eksisterende dæmning (4)• Sand + ler (LTT) – Sikkerheden

reduceres ikke!

• Ler i dæmning (KTT) – Sikkerheden påvirkes!

• Ler i underbund (KTT) –Sikkerheden påvirkes!

10

15

20

25

30

35

0 2 4 6 8 10

φn

ød

ven

dig

[°]


Sikkerheden påvirkes! Dæmningshøjde [m]

15

20

25

30

35

40

45

0 2 4 6 8 10c

un

ød

ven

dig

[kP

a]

Dæmningshøjde [m]

"Traditionel" dimensionering af banedæmninger• Styrke- og deformationsparametre bestemmes på baggrund af in-situ forsøg

og "erfaringsregler"

• Ikke tradition for brug af avancerede laboratorieforsøg på dæmningsprojekter

=> cu = kvinge � cv, hvor kvinge (Ip,w) ≈ 0,5 – 0,6


"Traditionel" dimensionering af banedæmninger (2)Uhensigtsmæssigt med store indgreb på "eksisterende" side• BDK ejer ikke jorden• Ny VVM redegørelse tager tid

• blødbundsarbejde over 13 uger udføres i sommeren 2012• Ny afvanding kræves

Optimering af design


Optimering af design

• Styrkerne af blødbunden undersøges nærmere ved brug af avancerede laboratorieforsøg

• Sikkerheden af konstruktionen optimeres

Optimering af design ved brug af avancerede laboratorieforsøg

Blødbundsområde vest for lejre ≈ 320 m, H = 8-11 m, t = 2-10 m

• 33 geotekniske boringer (inkl. historiske)

• 3 boringer gennem spormidte

• 5 A-rørs prøver til brug for konsoliderings- og triaksialforsøg (2 rør under

15 08 MARTS 2012NORDVESTBANEN

• 5 A-rørs prøver til brug for konsoliderings- og triaksialforsøg (2 rør under dæmning og 3 rør ved dæmningsfod)

• 5 trinvis konsolideringsforsøg

• 3 CIU

• 4 MCIU

Jordbundsforholdene• Overvejende kalkfri gytje/tørv under ny dæmningsdel => bortgraves inden

den nye dæmning etableres

• Kildekalk/kalkgytje med få indslag af tørv (kalkholdig) på banens eksisterende side


Jordbundsforholdene (2)

1, c = 25 kPa3, cv = 20-25 kPa


1, cv = 25 kPa

2, cv = 30 kPa

3, cv = 20-25 kPa

LaboratorieforsøgeneKonsolideringsforsøg:

• OCR ≥ 2 – Der benyttes OCR = 2 som øvreværdi

Triaksialforsøgene (intaktprøver) køres fra et repræsentativt spændingsniveau:

• Prøve 1 (ved maks. deviatorspænding), cuk = 104 kPa (cv = 25 kPa)




• Prøve 3 (ved maks. deviatorspænding), cuk = 251 kPa (cv = 20-25 kPa)

• Knuser vingen de hærdnede knolde? Skubber vingen de hærdnede knolde foran sig?

Laboratorieforsøgene (2)• 2 MCIU forsøg på nedknust kildekalk foretages => cuk ≥ 49 kPa

• Alle intakte prøver, cuk ≥ 100 kPa

• De udtagne prøver er udtaget i områder med lav cv

• kvinge = 0,5 – 0,6 på kalkfrie indslag medfører cuk ≥ 50 kPa

c ≥ 50 kPa


cuk ≥ 50 kPa

Praktikprojekt hos COWI A/S

› 9. semesters virksomhedsophold hos COWI A/S› Efterår 2011

› Arbejde med konstruktionsoptimering ved blødbund

› Probabilistisk analyse af partialkoefficient

08 MARTS 2012NORDVESTBANEN, UDBYGNING AF JERNBANE MELLEM LEJRE OG VIPPERØD

20

› Probabilistisk analyse af partialkoefficient› Projekt hos AAU

› Virkelighed hos COWI

› Projektstruktur:

Michael

(Praktik)

CSS (COWI)

Geoteknik

KTBR

(COWI)

Geoteknik

PBH

(GEO)

Geoteknik

JDS (AAU)

Statistik

• Bestemmer svigtsandsynligheden for en limit state equation:

• g(X) < 0 defineres som svigt

Optimering af design ved brug af probabilistiskeundersøgelser

)()()( ER XEXRXg −=

• g(X) < 0 defineres som svigt

• Antal svigt ved mange simuleringer

• Pf kan bestemmes => β

21

)(1

fP−Φ= −β

08 MARTS 2012NORDVESTBANEN

• Procedure:

• Designparameter bestemmes• Brug af regningsmæssige værdier

• Vælges så dæmning netop er stabil

• Simulering• Udfald af variable

Fremgangsmåde

• Udfald af variable

• Er der svigt?

• Bestemmelse af Pf• Antal svigt/Antal udfald

• Er sikkerheden som ønsket?• Sammenlign med DS/EN 1990

• β = 5,2 (Brokonstruktioner)


• Udrænede analyser

• Brudfigur er et cirkelslag

• Sikkerhedsforhold bestemmes som:

Opstilling af svigtligninger

stabMFS = 1≥FS

• Mange momentbidrag• Forskellige afhængighed af

centrum

23

drivMFS = 1≥FS


• Mest kritiske brudfigur skal bestemmes

• Placering af rotationscenter

• Momentbidraget er forskelligt afhængig af centrum

• Svigtligningerne er valideret

• SLOPE/W

Opstilling af svigtligninger (2)

• Teoretiske løsninger


• Bestemmes så der netop opnås en stabil dæmning:

• I dette tilfælde

Designparameter

0),,( =zxg k γ

stabdrivopt MMz −=

• Designparameteren modellerer moment fra en kontrabanket• Stokastisk variabel

25

stabdrivopt MMz −=


• Alle parametre modelleres som stokastiske variable

• Styrker af jord

• Rumvægt

• Geometri

• Last

Generering af udfald

• Udfald skal genereres til simuleringen

• Fordelingsfunktionen anvendes

• Eksempel på udfald af:

• Forskydningsstyrke

• Toglast


• Flere effekter ønskes medtaget i analysen:

• Konsolidering under dæmning

• Stigende styrke med dybden

• Lokale styrkevariationer

• Korrelation mellem styrker

Udfald af forskydningsstyrken

• Korrelationslængde

• Model for forskydningsstyrken:

27

DTUc cuu += µ


Genererede udfald af forskydningsstyrkeMiddelværdi Korrelationslængde = 10 m

28

Korrelationslængde = 3 m Korrelationslængde = 100 m


• To spor – primært og sekundært

• Model for toglasten

• Beskrives som ekstremlast

• Godstog er dimensionsgivende

• Model kalibreret til banenorm:

Udfaldsgenerering for toglasten

29

kN/m175980

kN/m175

==

),(F

F

model

norm


• Simuleringsmetode afgørende for tidsforbrug

• Monte Carlo

• "Brute force" metode

• Let at programmere – lang beregningstid

• Asymptotic sampling

Bestemmelse af svigtsandsynlighed

• Spredningen øges i intervaller med f

• Flere svigtudfald opnås

• Større sikkerhed på β

• Kurve fittes efter (f,β) til ekstrapolation

β = β(f=1)


• Betydningsfulde variable identificeres

• Alle variable fastholdes, én ændres

• Størrelse af ændring i β fortæller betydningen af parameteren

• Analysen er anvendt til parametervalg

Følsomhedsanalyse

31

Variationskoefficient på cu


• Forskellige designcases (forskellig t)

• Kombineres med forskellig

• Højder

• Partialkoefficienter (1,5-2,0)

• DS/EN 1997 NA : γcu = 1,8KFI = 1,98 (CC3)

• Hvilken partialkoefficient giver den ønskede sikkerhed?

Resultater

• Hvilken partialkoefficient giver den ønskede sikkerhed?› DS/EN 1990 (vejregler.dk): β = 5,2 (CC3 – brokonstruktioner)


• Ønsket sikkerhed (β = 5,2) ved γcu = 1,65 (CC3)

• Niveau fra DS415

• Forudsætninger

• Stokastiske model

• Korrelationslængde, Variationskoefficienter, spredninger

Resultater (2)

• Korrekte svigtmekanismer

• 3D effekter er ikke inkluderet (Konservativt)

• Mindre partialkoefficient betyder:

• Mindre kontrabanketter

• Billigere konstruktioner (Aktuelt på Nordvestbanen 50-70% mindre banketter)


AfrundingLang, men spændende proces der har medført en ikke ubetydelig ændring i projektet…

›God dialog med kunden medfører billigere

›Mulighed for vidensforøgelse›Bedre jordsforståelse


Documents

Brødbæk(COWI) Nordvestbanen– Optimering af design … · cu +DTU 08 MARTS 2012 NORDVESTBANEN. Genererede udfald af forskydningsstyrke Middelværdi Korrelationslængde = 10 m 28