BULETINUL Ş Ţbs.rs.utcb.ro/arh/arhiva2012/doctoral_nr1_2012.pdfCu privire la documentele prezente în acest buletin, nici UTCB şi niciunul din angajaţii săi nu garantează, explicit

BULETINUL ŞTIINŢIFIC

AL

UNIVERSITĂŢII TEHNICE DE CONSTRUCŢII

BUCUREŞTI

SERIE NOUĂ

Nr. 1 Martie 2012

Disclaimer With respect to documents available from this journal neither T.U.C.E.B. nor any of its employees make any warranty, express or implied, or assume any legal liability or responsibility for the accuracy, completeness, or usefulness of any information, apparatus, product, or process disclosed. Reference herein to any specific commercial products, process, or service by trade name, trademark, manufacturer, or otherwise, does not necessarily constitute or imply its endorsement, recommendation, or favoring by the T.U.C.E.B. The views and opinions of authors expressed herein do not necessarily state or reflect those of T.U.C.E.B., and shall not be used for advertising or product endorsement purposes …………………………………………. …………………………………………. …………………………………………. Cu privire la documentele prezente în acest buletin, nici UTCB şi niciunul din angajaţii săi nu garantează, explicit sau implicit, şi nici nu îşi asumă vreo obligaţie legală sau responsabilitate pentru corectitudinea, caracterul complet sau utilitatea oricăror informaţii, aparate, produse sau procese prezentate. Orice referinţă care se face în documentul de faţă la produse comerciale, procese sau servicii, folosindu-se numele de marcă, numele producătorului sau altele de acelaşi tip nu constituie în mod necesar o susţinere, recomandare sau favorizare a acestora de către UTCB. Părerile şi opiniile autorilor, exprimate în documentul de faţă, nu reflectă în mod necesar părerile şi opiniile UTCB şi ele nu vor fi folosite pentru a face reclamă sau pentru a susţine vreun produs

CUPRINS

APORTUL INFORMAŢIILOR AJUTĂTOARE ÎN FILTRAREA MDSR ......................................................... 5

Dragoş Badea

APRECIERI ASUPRA MODULULUI DE RIGIDITATE AL MIXTURILOR ASFALTICE ......................... 13

Adrian Burlacu

COMPARAŢIE ÎNTRE PARAMETRII FUNCŢIONALI AI UNEI INSTALAŢII FRIGORIFICE CU ABSORBŢIE, ÎN CAZUL ACŢIONĂRII CU GAZ NATURAL, RESPECTIV CU O SURSĂ DE ENERGIE REGENERABILĂ ................................................................................................................................. 21

Florea Chiriac, Răzvan Calotă

MODEL MATEMATIC PENTRU CAPTATORUL DE ENERGIE A VALURILOR CU FLOTOR BASCULANT ............................................................................................................................................................ 27

Dragoş Doru Cazan

MODELARE SIG DEDICATĂ ENERGIEI EOLIENE ....................................................................................... 34

Cătălina Cristea

PARTICULARITATI DE MODELARE SI CONFORMARE A UNEI STRUCTURI DE TIP DUAL ........... 42

Anca Danciu Rus

CONSIDERATII ASUPRA DEPENDENTELOR DINTRE PARAMETRII TIPODIMENSIUNILOR UTILAJELOR TIP CLESTE PENTRU DEMOLAREA STRUCTURILOR DIN BETON ARMAT SI NEARMAT ................................................................................................................................................................ 51

Radu Adrian Peicu, Mihai Dumitrache

MODELAREA CVASIGEOIDULUI PE TERITORIUL ROMÂNIEI UTILIZÂND MĂSURĂTORI

GNSS ŞI NIVELMENT ............................................................................................................................................ 57

Paul Daniel Dumitru

DETERMINAREA CONSUMULUI ANUAL SPECIFIC VOLUMIC DE CALDURĂ PENTRU ÎNCĂLZIRE. INSTRUMENT DE CALCUL PENTRU VERIFICAREA AUDITURILOR ENERGETICE ALE CLADIRILOR ................................................................................................................................................. 64

Florin Iordache, Marinela Precup Ivan, Tiberiu Catalina

ESTIMAREA MOMENTULUI OPTIM DE RANFORSARE A STRUCTURILOR RUTIERE SUPLE ........ 72

Ştefan Marian Lazăr

INFLUENŢA FRACŢIUNII DIN AMORTIZAREA CRITICĂ ASUPRA GRADULUI DE ASIGURARE STRUCTURALĂ SEISMICĂ ÎN CAZUL CLĂDIRILOR MONUMENTE ISTORICE .................................. 86

Mihai Purcaru

ANALIZA CU ELEMENT FINIT A PEREŢILOR DE FORFECARE METALICI ......................................... 95

Victor Seiculescu

STUDIU DE CAZ PRIVIND RISCUL ŞI EVALUAREA SIGURANŢEI ÎN EXPLOATARE A CONSTRUCŢIILOR HIDROTEHNICE, ÎN CAZ DE CATASTROFE NATURALE CAUZATE DE EVENIMENTE METEOROLOGICE EXTREME ............................................................................................. 103

Florin Trofin, Florin Eftimie

CONTENTS

INFLUENCE OF ADDING EXTRA DATA IN FILTERING PROCESS OF DSM ............................................ 5

Dragoş Badea

CONSIDERATIONS ON ASPHALT MIXTURE STIFFNESS ........................................................................... 13

Adrian Burlacu

COMPARISON BETWEEN FUNCTIONAL PARAMETERS OF AN ABSORPTION REFRIGERATION PLANT, DRIVEN BY NATURAL GAS OR A RENEWABLE ENERGY SOURCE ........................................ 21

Florea Chiriac, Răzvan Calotă

A MATHEMATICAL MODEL FOR A CATCHER OF WAVES’ ENERGY WITH A BASCULATING FLOATING BODY .................................................................................................................................................. 27

Dragoş Doru Cazan

GIS MODELS FOR WIND ENERGY ................................................................................................................... 34

Cătălina Cristea

SPECIFIC FEATURES OF MODELLING AND CONFORMATION FOR A MIXED TYPE STRUCRURE ............................................................................................................................................... 42

Anca Danciu Rus

CONSIDERATIONS ON PARAMETER DEPENDENCIES FOR REINFORCED CONCRETE SHARE EQUIPMENT TYPES FOR BUILDING DEMOLITION .................................................................................... 51

Radu Adrian Peicu, Mihai Dumitrache

MODELING THE ROMANIAN CVASIGEOID USING GNSS AND LEVELING MESUREMENTS ......... 57

Paul Daniel Dumitru

CALCULATION OF SPECIFIC ANNUAL VOLUMIC CONSUMPTION FOR HEATING. AN INSTRUMENT FOR THE VERIFICATION OF ENERGETIC AUDITS OF BUILDINGS ........................... 64

Florin Iordache, Marinela Precup Ivan, Tiberiu Catalina

OPTIMAL MOMENT ESTIMATION FOR FLEXIBLE PAVEMENT STRUCTURE REINFORCEMENT .................................................................................................................................................................................... 72

Ştefan Marian Lazăr

THE INFLUENCE OF VISCOUS DAMPING ON THE DEGREE OF STRUCTURAL SEISMIC INSURANCE FOR HISTORICAL MONUMENTS ............................................................................................. 86

Mihai Purcaru

FINITE ELEMENT ANALYSIS OF STEEL PLATE SHEAR WALLS ............................................................ 95

Victor Seiculescu

CASE STUDY REGARDING RISK AND SAFETY ASSESSMENT IN EXPLOITATION OF HYDROTECHNICAL CONSTRUCTIONS, IN NATURAL DISASTERS CAUSED BY HYDROMETEOROLOGICAL EXTREME EVENTS ...................................................................................... 103

Florin Trofin, Florin Eftimie

BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.1/2012 5

APORTUL INFORMAŢIILOR AJUTĂTOARE ÎN FILTRAREA MDSR

INFLUENCE OF ADDING EXTRA DATA IN FILTERING PROCESS OF DSM

Dragoş BADEA1

Rezumat: Datele laser-scanner conţin şi puncte care nu aparţin suprafeţei terenului, ci obiectelor naturale sau create de om situate pe această suprafaţă. Toate aceste date formează Modelul Digital al Suprafeţei de Reflectanţă (MDSR). Pentru multe aplicaţii este necesară filtrarea punctelor care nu aparţin suprafeţei terenului pentru a obţine Modelul Digital Altimetric. Filtrarea automată a acestor puncte este un subiect de cercetare foarte important, fiind efectuate numeroase studii în acest sens. Elemente suplimentare considerate importante pentru modelarea formelor de teren de dimensiuni medii şi mici se referă în particular la malurile cursurilor de apă şi lacurilor, linii de întrerupere/rupturi de teren, linii de creastă, linii de vale, margini de taluz, precum şi puncte de creastă şi puncte situate în vârful dealurilor.

Cuvinte cheie: laser-scanner, MDSR, filtrare, linii de schimbare a pantei.

Abstract: : Laser scanner data contain also points that are not belonging to terrain surface, but to all natural or man-made objects situated on the ground. All these data form the Digital Surface Model. For many applications we need to filter out those points that are not belonging to the ground surface for obtaining the Digital Elevation Model. Automated filtering of these points is a very important research topic and there are a lot of studies in this direction. Additional elements, that are considered important in the process of terrain moulding for medium and small forms, are the river banks and lake shores, break-lines, hill and valley lines, ditches and mountain top lines.

Keywords: laser-scanner, DSM, filtering, break-lines.

1. Introducere

Modelele digitale ale terenului sunt folosite în aplicaţii ale geoştiinţelor încă din 1950. De atunci au devenit o componentă constitutivă a procesării informaţiei geografice. Acestea oferă o bază pentru un numar mare de aplicaţii în studiul Pământului. În GIS, MDSR oferă posibilitatea de a modela, analiza şi prezenta fenomenele legate de suprafaţa topografică.

Pentru analiza Modelului Digital Altimetric (MDA) rezultat din date achiziţionate Lidar au fost făcute multe studii, principalul obiectiv urmărit fiind acela al similarităţii reprezentării digitale cu situaţia reală. Problemele apar atunci când vrem să eliminăm punctele care nu aparţin suprafeţei terenului, ci sunt situate pe obiecte artificiale sau pe vegetaţie. Punctele situate în afara suprafeţei terenului se pot elimina prin diverse metode de filtrare, dar trebuie avut grijă să nu eliminam astfel şi puncte teren situate în zone ce pot fi confundate cu obiecte artificiale. De exemplu, schimbarea bruscă a pantei terenului poate fi confundată cu acoperişul unei clădiri. Ca urmare a procesării şi a filtrării interferenţelor, datele vor avea forma unei liste de coordonate x,y,z.

1 asist. univ. drd. ing. Facultatea de Geodezie, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (univ. assist. eng. PhD-student, Faculty of Geodesy, Technical University of Civil Engineering Bucharest), e-mail: [email protected] Referent de specialitate: Prof.univ.dr.ing. Turdeanu Lucian, Facultatea de Geodezie, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti, (Technical University of Civil Engineering Bucharest, Faculty of Geodesy,) Construcţii Bucureşti (Faculty of Geodesy, Technical University of Civil Engineering Bucharest)

BULETINUL ŞTIINȚIFIC AL U.T.C.B. nr.1/2012 6

Filtrarea automată a acestor puncte este un subiect de cercetare foarte important, fiind efectuate numeroase studii în acest sens: Kraus si Pfeifer (1998), metodă adaptată zonelor de dealuri împadurite; Petzold (1999) cu o metodă de filtrare iterativă; Axelson (2000) folosind TIN; Lohman (2000) cu un filtru dual-ranking; Vosselman (2000) folosind pante; Briese si Pfeifer (2001) filtrare ierarhică si Karsteen Jacobsen, folosind o combinaţie de teste geometrice împreună cu predicţia liniară.

2. Echipamentul de culegere a datelor

În comparaţie cu fotogrametria clasică, Lidar poate face foarte uşor înregistrări ale cotelor în cazul pădurilor dense. Lidar nu are limitări datorate condiţiilor mediului ca în cazul procedeelor fotogrametrice clasice. Fiind un sistem bazat pe senzori activi, poate fi folosit în orice condiţii meteo, indiferent de momentul din zi sau noapte. Zonele izolate sau îndepărtate pot fi înregistrate foarte uşor datorită georeferenţierii fiecărui punct încă din faza culegerii. Metodele tradiţionale de culegere a informaţiilor referitoare la altitudini sunt consumatoare de timp şi bani.

Fig. 1 - Date laser-scanner

Datele laser-scanner conţin şi puncte care nu aparţin suprafeţei terenului. Aceste date formează Modelul Digital al Suprafeţei de Reflectanţă. Pentru multe aplicaţii este necesară filtrarea punctelor care nu aparţin suprafeţei terenului pentru a obţine Modelul Digital Altimetric.

Aşa cum se vede din figurile 2 şi 3, Modelul Digital al Suprafeţei de Reflectanţă obţinut din date laser-scanner are dezavantajul de a cuprinde un numar deloc de neglijat de puncte pe teren, vegetaţie şi clădiri, care ridică probleme în procesul de filtrare automată.

Fig. 2 - Modelul Digital al Suprafeţei de Reflectanţă (MDSR)

7 BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr 1/2012

Fig. 3 - Modelul Digital Altimetric (MDA) – conţine numai punctele aparţinând suprafeţei terenului

În toate cazurile prezentate, pentru obţinerea unui model digital altimetric cât mai apropiat de situaţia din teren avem nevoie de informaţii ajutătoare – date teren culese prin metode clasice.

3.Informaţii ajutătoare: linii de schimbare a pantei (Break lines)

Rolul lor în reconstrucăia digitală a reliefului este acela de a ţine cât mai mic numărul de necunoscute geometrice, pentru a putea fi procesat un volum cât mai mare de date într-un timp cât mai scurt. Ca şi în metoda celor mai mici pătrate, forma matricei sistemului normal depinde de numărul de necunoscute, iar acesta depinde în primul rând de numărul de puncte ale reţelei în care va fi încadrat MDA. Dacă nu se iau în considerare liniile de întrerupere a pantei, modelul digital nu va reda cu acurateţe situaţia reală în aceste zone. Acesta este motivul pentru care liniile de întrerupere a pantei trebuie determinate într-o fază apriori filtrării punctelor. Aceste linii pot fi vazute ca discontinuitaţi ale modelului matematic al suprafeţei. Ele pot fi determinate analizând imaginile ortorectificate, considerând că diferenţele sunt de fapt defecte ale modelului geometric datorită neluării în calcul a liniilor de întrerupere a pantei.

Pentru analiza structurilor de relief, panta este un parametru fundamental, deoarece guvernează toate forţele din cadrul proceselor geomorfice. În desfăşurarea curentă a suprafeţei terestre, aceasta prezintă variaţii continui, uniforme sau neuniforme, schimbări lente şi bruşte, iar uneori discontinuităţi (fragmentări). Astfel, privind în ansamblu comportamentul pantei combinat cu cel al curburii locale, se poate observa că acestea definesc configuraţia geometrică a terenului, schimbările accentuate din variaţia lor fiind marcate pe suprafaţa formelor sau în zonele de trecere de la o formă la alta, de linii şi puncte ce prezintă importanţă atât sub aspect geometric, cât şi morfologic. În cadrul unor astfel de elemente, sunt incluse:

- liniile de frângere, care evidenţiază modificările rapide de acelaşi semn sau de semn contrar din parcursul pantei; perpendicular pe direcţia acestor linii, matematic panta devine o mărime nedefinită;

- liniile de structură, prezente în interiorul formelor, la racordarea dintre suprafeţele parţiale componente în diverse poziţii; se identifică cu firele de vale şi creastă, unde transversal suprafaţa prezintă în foarte multe cazuri o tangentă orizontală, iar panta în lungul lor schimbări frecvente sau uneori chiar discontinuităţi (trepte), liniile din rigole, ravene, ogaşe sau torenţi şi cele aparţinând formelor artificiale construite de om;

- liniile de delimitare, ce urmăresc conturul areal al diverselor forme, descriind în acelaşi timp şi tranziţia dintre ele;

- liniile de fractură, reprezentate prin marginile râpelor, falezelor, prăpastiilor sau ale altor denivelări bruşte de diverse amplitudini, care constituie un caz limită al liniilor structurale şi evidenţiază discontinuităţi de pantă împreună cu salturile din desfăşurarea suprafeţei; faţă de liniile de structură după care tranziţia între suprafeţele parţiale având


pante diferite se face de foarte multe ori rotunjit, sub raze mici de curbură, sau în unghi, liniile fracturilor descriu o tranziţie abruptă reprezentând valori maxime ale modificărilor de pantă.

Suplimentar punctelor laser-scanner, structurile geomorfologice sunt determinate şi prin metode fotogrametrice clasice, sau pot fi obţinute prin masuratori teren sau importate din alte lucrări topografice sau fotogrametrice din zonă.

Aceste elemente sunt considerate importante pentru modelarea formelor de teren de dimensiuni medii şi mici. Din cauza costurilor mari, această parte trebuie ţinută la un nivel cât mai mic posibil.

Fig. 4 - Liniile de schimbare a pantei.

Fig. 5 - Folosind break lines profilul interpolat va fi mai aproape de situatia reală.

Aşa cum am mai menţionat, datele laser-scanner sunt un nor de puncte fără structură.

Fară un aport de informaţii ajutatoare, un model digital altimetric nu poate oferi certitudinea similaritaţii reprezentării digitale cu suprafaţa terenului.

Un model altimetric al terenului adecvat trebuie să conţina în structura sa informaţii despre break lines şi nu numai. Datele raster împreuna cu datele vectoriale arata discontinuităţile modelului în zonele în care există break-lines.


4. Stabilirea datelor de bază. Alegerea algoritmilor de filtrare a MDSR.

Aşa cum s-a arătat deja, pentru a face distincţia între puncte situate pe clădirii sau pe vegetaţie şi cele situate la sol, sunt necesari algoritmi speciali de filtrare. Aceşti algoritmi depind atât de tehnica de scanare cât şi de densitatea punctelor. În acest sens, se poate utiliza următoarea metodologie. În primul rând este calculat un model al terenului brut (neprelucrat), calculat pe baza celor mai joase puncte dintr-o zonă de preferinţă largă. Apoi, toate punctele cu diferenţă de înălţime care depăşeşte un anumit prag sunt înlăturate (filtrate), obţinându-se un MDA mult mai precis. Această etapă este repetată de mai multe ori, reducându-se dimensiunea ferestrei de lucru şi obţinându-se în final MDA. Rezultatul este influenţat de dimensiunea ferestrei finale şi de către pragul impus, prag sub care punctele rămase pot fi considerate puncte teren. Lucrul cu o fereastră de dimensiuni mici, de exemplu, va permite ca puncte aflate pe clădiri de mari dimensiuni (întindere mare) să rămână în fisierul punctelor de teren; dimpotrivă, o fereastră mai mare netezeşte terenul şi înlătură micile discontinuităţi. O valoare mare a pasului de filtrare, acceptată în ultima etapă va conduce la clasificarea multor puncte de vegetaţie ca puncte la sol, iar o valoare mică a pasului de filtrare va înlătura micile discontinuităţi ale terenului (rupturi de teren). Evident, aceşti parametri depind de morfologia terenului, fiind diferiţi pentru terenuri plane, deluroase sau montane. Pentru mai multe detalii vezi Lindenberger (1993) şi TopScan (1999).

Încă de la primele studii ale MDA, filtrarea a fost folosită pentru a elimina punctele care nu aparţin suprafeţei terenului. Aceasta se bazează pe o clasificare a punctelor. Dacă filtrarea se face separat de interpolare şi nu se ţine cont de gradul de accidentare al terenului, rezultatele vor fi cu siguranţă greşite (fig. 6).

Fig. 6 - Erori ce apar dacă nu ţinem seama de date teren ajutătoare .

Soluţia aleasă combină interpolarea cu predicţia liniară. Algoritmul se bazează pe o analiză ierarhică. Prima etapă este construcţia unei suprafeţe care să aproximeze în linii mari modelul digital. Apoi, sunt calculate erorile reziduale care reprezintă distanţele de la punctele măsurate la această suprafaţă. Fiecarei cote i se atribuie o pondere corespunzătoare erorii reziduale, apoi suprafaţa este din nou modelată. Ponderile vor atrage suprafaţa aproximativă spre punctele măsurate, rezultând alt set de erori reziduale dar de aceasta data mult mai mici. Un punct care are o pondere mare va influenţa mai mult modificarea suprafeţei aproximative decât unul cu o pondere mică. Dacă distanţa depaşeşte o anumită valoare maximă sau este mai mică decât valoarea minimă, punctul este clasificat ca neaparţinând suprafeţei şi va fi eliminat. Procesul este repetat până când este atins numărul maxim de iteraţii admis. Un număr prea mare de iteraţii va avea ca efect şi eliminarea unor puncte care aparţin suprafeţei terenului ceea ce nu dorim să se întâmple. Programul Rascor face maxim 2 iteraţii.


Pentru interpolare programul foloseste predicţia liniară. În această metodă, clasificarea punctelor şi generarea MDA sunt efectuate în acelaşi timp, iar terenul nu se consideră niciodată orizontal. Programul adoptă metoda adecvată în funcţie de prima suprafaţă generată şi de erorile reziduale calculate. Totuşi, algoritmul se bazează pe o mixtură bună de puncte care aparţin suprafeţei terenului şi de puncte care se regăsesc pe vegetaţie sau clădiri. Rezultate satisfăcătoare se obţin numai în cazul în care programul foloseşte o predicţie liniară într-un algoritm iterativ.

Pentru identificarea punctelor care nu sunt situate pe suprafaţa terenului ci pe suprafaţa de reflectanţă (precum vegetaţie şi clădiri) există mai multe soluţii:

- prin stabilirea limitelor (min. şi max.) ale cotei în zona de interes;

- prin intermediul diferenţelor de cotă între punctele învecinate;

- prin determinarea schimbării bruşte a cotei;

- prin interpolare liniară sau polinomială pe direcţiile x şi y etc.

Prin corelare automată a imaginilor, va fi determinată înalţimea suprafeţei vizibile (MDSR=MDA). Pentru aplicaţii cartografice, avem nevoie de cote teren ce nu pot fi obţinute printr-o simplă filtrare. Parametrii necesari pot fi automat determinaţi prin analiza MDA bazată pe o simplă caracterizare a suprafeţei ca omogenă, deluroasă sau muntoasă.

Programul Rascor (Universitatea Hanovra) poate ţine seama de liniile de schimbare a pantei în timpul filtrarii. O astfel de linie va opri eliminarea punctelor unde panta se schimbă.

Programul Rascor porneşte cu o analiză a distribuţiei înalţimilor. Bazat pe această histogramă, limitele superioară şi inferioară pot fi identificate automat. Această metodă este valabilă numai în zonele de câmpie.

Urmează o analiză a distribuţiei înălţimilor pentru punctele vecine. Limita acceptată a înălţimii punctelor vecine depinde de pantă şi de erorile aleatorii. Cu aceasta metodă, doar obiectele mici şi muchiile obiectelor mari vor fi eliminate. Cladirile mari pot fi detectate prin cresterea bruscă a cotei în profil urmată de o scădere bruscă, în cazul în care nu există vegetaţie lângă clădire. Această metodă este folosită în scanările cu laser, dar nu este optimă pentru MDA obţinut automat din corelarea automată a imaginilor, caz în care clădirile vor arata ca nişte dealuri.

Alte obiecte de dimensiuni mari sunt identificate de un profil local ce se deplasează pe suprafaţă. Se folosesc în prima fază profile scurte apoi din ce în ce mai lungi. Lungimea necesară a profilului este identificată prin analiza secventială de la profilul scurt la cel lung. În zonele de câmpie valoarea înalţimii este comparată cu media înalţimilor din profil, în zonele deluroase se foloseste regresia liniară, iar în zonele de munte se folosesc suprafeţe polinimiale. Toate aceste metode sunt aplicate pe cele două direcţii X si Y în mod independent. Elementele care nu au fost eliminate sunt analizate cu suprafeţe plane, înclinate sau polinomiale ce se deplasează pe suprafaţa rămasă. Dimensiunile acestor suprafeţe sunt determinate de program în mod automat, folosind secvenţe de celule de diferite mărimi.

În cazul în care se verifică diferenţele de înaltime în mod direct faţă de punctele vecine, punctul cel mai de sus va fi eliminat dacă va depaşi toleranţa admisă. Alte metode folosesc ponderi pentru punctele situate sub referinţă, definită de punctele vecine. Aceasta metodă va păstra punctele situate în şanţuri sau adâncituri de teren. De obicei punctele obţinute prin laser-scanner nu au erori de poziţie care sa le situeze sub cota reală, acest lucru se întamplă însă în cazul MDSR determinat prin corelarea automată a imaginilor.

În zonele împădurite doar pomii sunt eliminaţi de program la început, fiind nevoie de o a doua iteraţie pentru eliminarea vegetaţiei joase. Dar aceasta va elimina în unele cazuri şi puncte teren, ducând la o generalizare a MDA. Acesta poate fi folosit la determinarea automată a curbelor de


nivel, dar nu este optim pentru aprecierea corectă a terenului. În cazul autostrăzilor şi căilor ferate întalnim foarte des taluzuri şi şanţuri de scurgere. Trebuie să se tină cont de aceste elemente în procesul de filtrare. Introducând break-lines, programul nu va mai elimina punctele situate pe acestei linii.

La fel se întâmplă în cazul cursurilor de apă, unde nu avem o reflexie bună a semnalului şi deci nici o bună colecţie de date, a podurilor unde schimbarea cotei este bruscă fară nici o pantă etc.

Testul final este o predicţie locală ce va găsi numai punctele care nu aparţin suprafeţei terenului.

Rezultatele filtrării zonei de lucru aleasă se pot vedea în figura următoare:

a) date originale

b) filtrare fără linii de schimbare a pantei

c) filtrare cu linii de schimbare a pantei

Fig. 7 - Rezultate obţinute

5. Concluzii

Interpolarea spaţială polinomială şi metoda pătratelor minime au avantajul unei programări facile.

Un alt avantaj este faptul că filtrarea interactivă poate fi adăugată oricărei metode existente, iar analiza pe ferestre de dimensiuni variabile nu este străină operatorilor fotogrametriei imagistice.

Pentru că ponderile valorilor de cotă au fost atribuite folosind principiul pătratelor minime, funcţia modelatoare a suprafeţei nu va trece exact prin punctele de referinţă. Se realizează inevitabil o “interpolare cu filtrare”. Din experimentele cu interpolările cu filtrare, am observat ca erorile de măsurare sunt eliminate în aceasta fază. Însă, pentru interpolarea polinomială, în cazul aplicării ponderilor, filtrarea constituie o operaţie greu de verificat.


Introducerea liniilor de schimbare a pantei terenului ( break-lines ) constituie un factor benefic pentru efectul de constrângere a geometriei suprafeţei şi oferă totodată posibilitatea alegerii unei metode de interpolare mai uşor de implementat.

Efectul negativ îl constituie necesitatea de măsurători suplimentare, indiferent de sursă: măsuratori la teren cu instrumente topografice sau fotogrametric, prin exploatarea stereomodelului, sau identificate semi-automat prin corelarea imaginilor.

Bibliografie

[1] Jacobsen, K., 2001- PC-Based Digital Photogrammetry, UN/COSPAR ESA –Workshop on data analysis and image processing techniques, Damascus, 2001 ; volume 13 of “Seminars of the UN Programme of Space Applications, selected Papers from Activities held in 2001”

[2] Jacobsen, K., Lohmann, P., 2003- Segmented Filtering of Laser Scanner DSMS, ISPRS WG III/3 workshop „3-D reconstruction from airborne laserscanning and InSAR data“, Dresden

[3] Jacobsen, K., 2003, Rascor – Manual, Institute for Photogrammetry and Engineering Survey ,University of Hannover, Germany

[4] Jacobsen, K., Lohmann, P., 2003- Segmented filtering of laser scanner DSMS , ISPRS WG III/3 workshop „3-D reconstruction from airborne laserscanning and InSAR data“, Dresden 2003

[5] Passini R., Betzner D., Jacobsen K., 2002- Filtering of Digital Elevations Models, ASPRS annual convention, Washington 2002

[6] Kraus K. and Pfeifer N. 2002, Advanced DTM generation from Lidar data, Institute of Photogrammetry and Remote Sensing, Vienna University of Technology, A-1040 Vienna, Austria, Commission III, Working group 3

[7] Ilkka Korpela 3D data capture for DEM/DTM/DSM production - an introduction to photogrammetric methods and ranging laser for course Y196, November 2000, University Of Helsinki E.P. BALTSAVIAS , 1999- Airborne laser scanning : existing systems and firms and other resources . Institute of Geodesy and Photogrammetry, ETH-Hoenggeberg, Zurich Switzerland . ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote sensing nr. 54, pag. 164-198

[8] Yukihide Akiyama , 2000- The advantages of high density airborne laser measurement , Spatial Information Department , Working group V/1 , International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing Vol. XXXIII, Part B4, Amsterdam 2000, Aero Asahi Corporation Japan

[9] Krysia Sapeta, Lidar- Analytical Surveys Inc. (ASI), Colorado Springs, Colorado [10] Konecny, G., Lehmann, G., 1984, Photogrammetrie, Berlin, New York 1984 [11] Koch, A., 1999- Analyse und Aufbereitung von Laser-Scanner-Aufnahmen, Diplomarbeit, University of

Hanover, Institute for Photogrammetry and Engineering Surveys


APRECIERI ASUPRA MODULULUI DE RIGIDITATE AL MIXTURILOR ASFALTICE

CONSIDERATIONS ON ASPHALT MIXTURE STIFFNESS

Adrian BURLACU1

Rezumat: Mixtura asfaltică, un amestec bine proporţionat de agregate, filer, bitum şi aditiv, este un material vâscoelastic ale cărui proprietăti depind de temperatură, timp încărcare/frecvenţa de încărcare, nivel de încărcare (σ sau ε). Pentru a descrie comportarea reologică a mixturii asfaltice se poate considera o curbă directoare pentru caracteristicile reologice, de exemplu modulul complex sau unghiul de defazaj. Metodele de construire a curbelor directoare se bazează pe principiul suprapunerii timp – temperatură (care caracterizează faptul că proprietătile reologice măsurate la diferite temperaturi pot fi scalate). Pentru mixturile asfaltice considerate în studiu sunt prezentate evoluţia modulului de rigiditate |E*| şi a unghiului de defazaj tan(ϕ) la diferite temperaturi (pentru construcţia unei curbe directoare). În final se vor prezenta concluziile relevante despre importanţa determinării modulului complex al mixturilor asfaltice pentru a inţelege rolul acestui material compozit în cadrul unei structuri rutiere.

Cuvinte cheie: mixtură asfaltică, rigiditate, unghi de defazaj, curbe directoare

Abstract: Asphalt mixture, a blend of aggregates, filler, bitumen and additives in proportions well established, is a viscoelastic material whose rheological properties change according to temperature, time of loading/loading frequency, loading level (σ or ε). To describe the rheology of asphalt mixture a master curve can be considered for a rheological characteristic, i.e. the complex modulus and phase angle. The master curve construction guidelines are based on the equivalent time-temperature (which characterizes a certain behavior for the rheological properties measured at different temperatures and loading frequencies that can be scaled). For the considered asphalt mixtures the evolution of stiffness modulus |E*| and phase angle tan (ϕ) are presented for temperatures and frequencies chosen (master curves will be constructed). Finally the relevant conclusions about the importance of determining the complex modulus of asphalt mixtures will be presented in order to understand the role of this composite material in the road structure.

Keywords: asphalt mixture, stiffness, phase angle, master curves

1. Introducere

Rigiditatea mixturii asfaltice reprezintă una din cele mai importante caracteristici care influenţează major comportarea în exploatare a unei mixturi asfaltice din componenţa unei structuri rutiere. Această proprietate este influenţată semnificativ de temperatură şi de caracteristicile încărcării (atât nivelul încărcării cât şi frecvenţa încărcării) precum şi de efectul îmbătrânirii mixturilor asfaltice [1], [2].

Rigiditatea mixturii asfaltice poate fi determinată pentru:

- estimarea stării de eforturi şi deformaţii dintr-o structură rutieră, eforturi şi deformaţii provenite din încărcări din trafic şi condiţii de mediu;

- evaluarea şi controlul calităţii mixturilor puse în operă; 1 Asist.drd.ing., Catedra de Drumuri şi Căi Ferate, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (univ. assist. eng. PhD-student, Faculty of Railways, Roads and Bridges, Technical University of Civil Engineering Bucharesti) Referent de specilitate: Prof.consultant univ.dr.ing. Romanescu Constantin, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti, Facultatea de Căi ferate, drumuri şi poduri (Technical University of Civil Engineering Bucharest, Catedra de Drumuri şi Căi Ferate)


- pentru evaluarea comportării mixturilor asfaltice şi modificarea comportării lor în timp, datorită efectelor încărcărilor şi a celor din temperatură;

- cercetare şi dezvoltare de produse noi, de modele şi tipuri de structuri rutiere noi;

Având în vedere că modulul de rigiditate reprezintă una din valorile de intrare atunci când se dimensionează o structură rutieră, variaţia acestui parametru influenţează semnificativ procesul de dimensionare a unei structuri rutiere.

2. Rigiditatea mixturilor asfaltice

Modulul de rigiditate al mixturilor asfaltice este o proprietate fundamentală, care oferă informaţii despre cât de mult se deformează materialele sub o sarcină dată şi este strâns legat de fisurarea din oboseală şi de deformaţiile permanente, din cauza dependenţei acestuia de temperatură şi de timpul de încărcare.

Modulul de rigiditate S a fost introdus de catre Van der Poel tocmai pentru a-l distinge de modulul E al răspunsurilor elastice:

Tt

TtS,

,)( ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

εσ

unde: t = timpul de încărcare;

T = temperatura de încercare.

Pentru o precizie mai mare în aprecierea modului de rigiditate se utilizează modulul complex, care este dat de relaţia între efort şi deformaţie pentru un material linear vâsco-elastic supus unei sarcini sinusoidale sub formă de undă în funcţie de timpul t.

Fig. 1 - Încărcare sinusoidală şi răspuns.

În cazul unui material vâscoelastic, modulul complex este caracterizat de normă (valoare absolută) şi de unghiul de fază. Norma modulului complex |E *| (modul dinamic) este definită ca raportul efort/deformaţie şi este caracterizată de două componente, una elastică (reală) E1, iar cealaltă vâscoasă (imaginară) E2:

2 21 2*E E E= +

0

0*εσ

=E


unde: σ 0= amplitudinea efortului;

ε0 = amplitudinea deformaţiei.

Această caracterizare este utilizată cel mai des în practică. De exemplu, în calculele pentru multi-straturile linear elastice, modulul |E *| este utilizat în general ca valoare a mărimii de intrare pentru modulul lui Young.

Deci, modulul de rigiditate este valoarea absolută a modulului complex |E *|.

În Standardul European SR EN 13108-20 sunt stipulate trei teste pentru determinarea modulului de rigiditate:

- testul de încercare prin aplicarea unei întinderi indirecte pe epruvete cilindrice (IT-CY), în acord cu SR EN 12697-26 Anexa C.

- testul de încercare la încovoiere în două puncte pe epruvete trapezoidale (2PB-TR) sau pe epruvete prismatice (2PB-PR), în acord cu SR EN 12697-26 Anexa A.

- testul de încercare la încovoiere în patru puncte pe epruvete prismatice (4PB-PR), în acord cu SR EN 12697-26 Anexa B.

Condiţiile de încercare pentru cele trei teste exemplificate mai sus sunt cele prevăzute în standardul SR EN 13108-20 (tabelul 1).

Tabelul 1.

Tipurile de încercări în conformitate cu SR EN 13108-20

Tipul încercării Temperatura [oC] Frecvenţa sau timpul de încărcare

IT-CY 20 124μs

4PB-PR 20 8 Hz

2PB-TR 15 10 Hz

3. Curbe directoare

O abordare complexă a caracterizării mixturilor asfaltice din punct de vedere al rigidităţii o reprezintă construirea unei curbe directoare, curbă care face posibilă integrarea vitezei de circulaţie (prin frecvenţa încărcării), efectelor mediului ambiant precum şi îmbătrânirea mixturii asfaltice în studiul comportării în exploatare a unei structuri rutiere. Rolul unei curbe directoare este acela de pune în evidenţă comportarea vâscoelastică a mixturilor asfaltice ca o funcţie de temperatură şi frecvenţa încărcării.

3.1 Principiul suprapunerii timp – temperatură

Datele colectate la diverse temperaturi pot fi translatate pe axa frecvenţei, astfel încât, diverse curbe (modulul de rigiditate funcţie de frecvenţă) pot fi aliniate astfel încât să formeze o singură curbă, denumită “curbă directoare”. Din punct de vedere al definiţiei, curba directoare reprezintă răspunsul unei mixturi asfaltice la o temperatură de referinţă, într-un interval lărgit al frecvenţelor [3].

Pentru a construi o curbă directoare, datele colectate la diferite temperaturi se translatează pe axa frecvenţelor încărcării, astfel că toate curbele modul de rigiditate – frecvenţă se aliniază şi formează o singură curbă directoare. Curba directoare poate fi construită folosind o temperatură de referinţă arbitrară (Tref) la care toate datele sunt translatate.


3.2 Factori de translaţie

Figura 2 prezintă un model de curbă directoare pentru o temperatură de referinţă de 15ºC, obţinută pe baza rezultatelor de laborator.

Fig. 2 - Exemplu de curbă directoare.

Factorul de translaţie, α(T), defineşte translaţia pe orizontală necesară unei curbe de modul la o anumită frecvenţă, pentru a fi suprapusă parţial peste curba corespunzătoare temperaturii de referinţă. Astfel, frecvenţa la care s-a efectuat încercarea se împarte la factorul de translaţie α(T) pentru a obţine frecvenţa redusă, fr:

( )Taff r = sau ( ) ( ) ( )[ ]Taff r logloglog −=

La temperatura de referinţă, factorul de translaţie α(T) = 1. Pentru factorul de translaţie α(T) cercetările de specialitate pun la dispoziţie câteva modele, dintre care se evidenţiază ecuaţia Williams-Landel-Ferry [4].

ref

ref

TTCTTC

Ta−+

−−=

2

1 )())(log(

unde: T – temperatura la care s-a efectuat încercarea;

Tref - temperatura de referinţă;

C1, C2 – coeficienţi determinaţi experimental.

Modulul dinamic poate fi obţinut la orice temperatură şi frecvenţă de încărcare pe baza curbei directoare şi a factorilor de translaţie, ceea ce permite ca modulul de elasticitate care se ia în calculele de dimensionare ale unei structuri rutiere flexibile să poată varia, funcţie de temperatură, viteză şi adâncimea la care se află în cadrul complexului rutier. Frecvenţa redusă reprezintă frecvenţa de încărcare pentru a produce valoarea modulului complex la temperatura de referinţă. Datorită principiului de suprapunere timp-temperatură se poate determina răspunsul

Frecventa, Hz

Temperatura de referinta=15oC


materialului la temperaturi şi frecvenţe pentru care nu s-au făcut determinări de laborator, astfel că pentru a determina modulul la altă temperatură şi/sau frecvenţă se calculează frecvenţa redusă pentru a găsi valoarea modului din curba directoare a mixturii asfaltice.

4. Studiul experimental

Materialele folosite în studiul experimental sunt cinci tipuri de mixturi asfaltice folosite la stratul de uzură al îmbrăcăminţilor bituminoase: o mixtură clasică tip BA 16, o mixtură cu modul ridicat – proiectată în Laboratorul de Drumuri al U.T.C.B. precum şi trei mixturi asfaltice stabilizate cu fibre de celuloză – una cu bitum aditivat şi două cu bitum modificat cu polimeri.

În tabelul 2 sunt prezentate mixturile supuse studiului. Tabelul 2.

Tipurile de mixturi folosite in studiu

Tipul mixturii asfaltice

Cariera% Criblură

Filer Fibră

(%mixtură)

Bitum

(%mixtură) 16/25 8/16 4/8 0/4

MAMR16 Cariera Revărsarea Calcar

Holcim - OMV 25/55-65

PMB STAR FALT

% - 35 29 25 11 - 4.12

BA16 Cariera Dealul Ple�a Calcar

Holcim - D50/70 Arpechim

% - 25 22 45 8 - 6.1

MASF16a

Cariera Carpat Agregate Calcar

Holcim Viatop OMV 50/70 + aditiv

(0.5%Adeten 05)

% - 52 18 17 13 0.5 6.0

MASF16m-1

Cariera Carpat Agregate Calcar

Holcim Viatop D 45/80-65 PMB Lotos Polonia + aditiv (Adeten 03)

% - 53 18 17 12 0.5 5.9

MASF16m-2

Cariera Turcoaia Calcar Holcim Topcel OMV 25/55-65

PMB STAR FALT

% - 45 25 13 11 0.3 5.7

BAD 25m Cariera Turcoaia Calcar

Holcim - OMV 25/55-65 PMB STAR FALT

% 23 20 17 31 4.5 - 4.5

În laborator, rigiditatea mixturii asfaltice a fost studiată prin intermediul a 3 încercări: încercarea prin aplicarea unei întinderi indirecte pe probe cilindrice - IT-CY, încercarea la încovoiere în patru puncte pe probe prismatice - 4PB-PR şi încercarea la încovoiere în două puncte pe probe trapezoidale - 2PB-TR. În funcţie de tipul testului utilizat precum şi de condiţiile de încercare s-au obţinut în laboratorul de Drumuri din U.T.C.B. valori diferite ale modulului de rigiditate al mixturilor asfaltice (figurile 3 si 4).


0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

Tipul Incercarii

Mod

ul d

e rig

idita

te, M

Pa

IT-CY: 15C 2PB-TR-10Hz: 15C 4PB-PR-8Hz: 20C IT-CY: 20C4PB-PR-8Hz: 15C 4PB-PR-10Hz: 15C 4PB-PR-10Hz: 20C

MAMR16 BA16 MASF16a MASF16m-1 MASF16m-2

Fig. 3 - Modulul de rigiditate în funcţie de tipul de încercare.

În încercarea de a stabili o legătură între tipurile de teste disponibile pentru determinarea modulului de rigiditate al mixturilor asfaltice s-au prezentat în figura 3 valori ale rigidităţii determinate diferit. Rezultă că pentru a obţine valori apropiate între teste IT-CY trebuie realizat la o temperatură de 15ºC, 4PB-PR trebuie realizat la o temperatură de 20ºC şi o frecvenţă de 8 Hz iar 2PB-TR trebuie realizat la o temperatură de 15ºC şi 10 Hz.

Prin urmare, mixturile asfaltice sunt mai mult sau mai puţin susceptibile la variaţia frecvenţei de încărcare în funcţie de tipul de test abordat dar au aceeaşi susceptibilitate la temperatură. De acest lucru ar trebui să se ţină seama în considerarea valorilor modulilor de rigiditate necesari în calculele de dimensionare ale structurilor rutiere ce conţin straturi asfaltice.

Figura 4 prezintă variaţia modulului de rigiditate cu temperatura pentru cele trei tipuri de încercări (încercarea de încovoiere în patru puncte s-a efectuat atât la frecvenţa de 8 Hz cât şi la frecvenţa de 10 Hz):

0

5000

10000

15000

20000

25000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45Temperatura, oC

Mod

ulul

de

rigid

itate

, MP

a

IT-CY 4PB-PR-8Hz 4PB-PR-10Hz 2PB-TR-10Hz

`̀`

Fig. 4 - Variaţia rigidităţii cu temperatura pentru cele trei tipuri de încercări

Pentru realizarea curbelor directoare temperatura de referinţă a fost aleasă 15ºC, iar încercarea de încovoiere în patru puncte s-a realizat conform SR EN 12697/26 [5], probele prismatice fiind supuse pe rând unei încărcări sinusoidale cu frecvenţa de 30Hz ,25Hz , 20Hz , 15Hz, 10Hz , 8Hz, 1Hz , 0.3Hz, 0.1Hz la diferite temperaturi (-5°C, 0°C, 5°C, 10 C, 15°C, 20°C, 25°C, 30°C,


35°C, 40°C, 45°C). Intuitiv, ţinând cont de faptul că la temperaturi scăzute şi frecvenţe ridicate mixtura asfaltică devine mai rigidă, secvenţele de încărcare ale probelor au fost în ordinea creşterii temperaturii, de la -5 °C la 45 °C, iar la aceeaşi temperatură încercarea a pornit de la frecvenţa cea mai mare, 30 Hz, către frecvenţa cea mai mică, 0,1 Hz.

În figura 5 sunt prezentate curbele directoare (pentru rigiditate cât şi pentru defazaj) pentru una din cele 5 mixturi bituminoase (BA 16) precum şi variaţia factorilor de translaţie cu temperatura.

CURBE DIRECTOAREMIXTURA BA 16

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0.00001 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 10000 100000Frecventa, Hz

tan

()

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

Mod

ulul

de

rigid

itate

, MP

a

CD tan(fi) CD rigiditate

Fig. 5 - Curbe directoare pentru mixtura BA 16

5. Concluzii

Concluziile care se desprind din prezentul articol sunt următoarele:

- întrucât există neconcordanţe între standardul naţional SR174 şi normativul de dimensionare a structurilor rutiere flexibile PD177 referitoare la valorile minime impuse modulului de rigiditate al mixturilor asfaltice din straturile de uzură si legatură, se impune revizuirea normativului PD177 ;

- din studiile de laborator rezultă că, în funcţie de alcătuirea mixturii asfaltice, se pot obţine valori diferite ale modulului de rigiditate, cu acelaşi echipament de încercare; mai mult, utilizând diverse echipamente, conform standardului european SR EN 13108-20, încercarea 4PB-PR furnizează valorile maxime ale modulului de rigiditate, indiferent de temperatură, mixtură asfaltică şi frecvenţă; pentru temperaturi sub 13oC încercarea IT-CY conduce la obţinerea de valori superioare pentru modulul de rigiditate comparativ cu încercarea 2PB-PR; în schimb, peste 13oC situaţia este inversa (figura 4); pentru a stabili care din încercări este mai potrivită să furnizeze valorile corecte pentru modulul de rigiditate, valori ce pot fi folosite în calculele de dimensionare, se impune realizarea unui studiu exeprimental pe carote în

Variatia factorului de translatie cu temperatura

y = -0.0923x + 1.3212y = -0.1155x + 1.8551

-4

-3-2

-1

0

12

3

-10 0 10 20 30 40 50

Temperatura, oC

Log

(at)

at pentru tan(fi)at pentru rigiditate


paralel cu studiul experimental pe probe confecţionate în laborator precum şi corelarea metodei de dimensionare (criterii) cu rezultate de laborator pe tip de încercare.

- indiferent de tipul de încercare utilizat, modulul de rigiditate variază la fel cu temperatura: modulul de rigiditate scade cu aprox. 90 % atunci când temperatura creşte de la 0°C la 40°C;

- din cauza modificărilor climatice din ultimii ani (tendinţa de încălzire pronunţată mai ales în perioada calduroasă a anului, suprapusă peste iernile reci din ţara noastră) în calculele de dimensionare ar trebui să se ţină cont de susceptibilitatea la temperatură a mixturilor asfaltice, prin luarea în considerare a valorilor modulilor de rigiditate diferit, în funcţie de temperaturile întâlnite în drum;

- o concluzie importantă se referă la precizarea clară a metodei folosite pentru determinarea rigidităţii pentru evaluarea conformităţii unei mixturi asfaltice – conform EN 13108/1 şi EN 13108/4 – unde, pe lângă valoarea minimă declarată pentru rigiditatea mixturii asfaltice, ar trebui specificată şi metoda prin care a fost obţinută.

- din analiza curbelor directoare ale mixturilor din studiu se constată ca la frecvenţe mici, diferenţa între modulii de rigiditate este mică şi scade cu scăderea frecvenţei. Modulul mixturii asfaltice la temperaturi ridicate (analog şi frecvenţe mici) este influenţat foarte mult de încleştarea agregatelor scheletului mineral. Pe de altă parte, atunci când temperatura tinde către valori foarte mici (frecvenţa creşte) rigiditatea creşte, influenţată de creşterea vâscozităţii liantului bituminos.

Construirea curbelor directoare reprezintă un instrument puternic în laborator, deoarece mixturile asfaltice pot fi încercate doar în cadrul unor intervale normale de frecvenţă şi temperatură, însă, pe baza curbelor directoare – prin intermediul principiului suprapunerii timp – temperatură se pot simula condiţii similare cu cele reale, din teren.

Bibliografie

[1] C. Răcănel, A. Burlacu – Time behavior of a pavement structure depending on asphalt layer characteristics, Computational Civil Engineering 2010, International Symposium Iasi, Romania, May 28, 2010;

[2] C. Răcănel, A. Burlacu, C. Surlea – Establishing of wearing course asphalt mixture stiffness, First international Conference on Road and Rail Infrastructure, Opatija, Croatia, 17-18 May 2010;

[3] Christensen, D.W., and Anderson, D.A. – Interpretation of Dynamic MechanicalTest Data for Paving Grade Asphalt Cements, Journal of the Association of Asphalt Paving Technologists, Vol.61, Charleston, SC, 1992.

[4] Williams, M. L., Landel, R. F., and Ferry, J. D. – The Temperature Dependence of Relaxation Mechanism in Amorphous Polymers and Other Glass-Liquids, J. of Am. Chem. Soc, p. 370, Vol. 77, 1995.

[5] SR EN 12697/26 -2005. Mixturi asfaltice – Metode de încercare pentru mixturi asfaltice preparate la cald – Partea 26 : Rigiditate.


COMPARAŢIE ÎNTRE PARAMETRII FUNCŢIONALI AI UNEI INSTALAŢII FRIGORIFICE CU ABSORBŢIE, ÎN CAZUL ACŢIONĂRII

CU GAZ NATURAL, RESPECTIV CU O SURSĂ DE ENERGIE REGENERABILĂ

COMPARISON BETWEEN FUNCTIONAL PARAMETERS OF AN ABSORPTION REFRIGERATION PLANT, DRIVEN BY NATURAL GAS

OR A RENEWABLE ENERGY SOURCE

Florea CHIRIAC1, Răzvan CALOTĂ2

Rezumat: În lucrarea de faţă se prezintă o comparaţie între diferite aspecte ale funcţionării unei instalaţii frigorifice cu absorbţie având fierbătorul acţionat în primul caz de un arzător funcţionând cu gaz natural, respectiv cu apa încălzită de o sursă de energie regenerabilă, energie solară, în al doilea caz. Oportunitatea acestei comparaţii se explică prin cerinţele tot mai mari de utilizare a surselor de energie neconvenţionale.

Cuvinte cheie: sursă de energie regenerabilă, instalaţie cu absorbţie

Abstract: The present paper presents a comparison between different functional aspects of an absorption refrigeration plant, which has the vapor generator driven, in one case, by a burner on natural gas, by hot water prepared in a solar panel circuit, respectively. The opportunity of such a comparison is given by the growing necessities for the usage of the renewable energy sources.

Keywords: renewable energy source, absorption plant

1. Introducere

Unul din cele mai importante proiecte din cadrul programului suport al Comunităţii Europene pentru promovarea eficientei energetice si a surselor de energie regenerabile este “Intelligent Energy Europe”- IEE. Un punct ţintă răcirea clădirilor cu sisteme de puteri medii si mari, ce utilizează energia solară.

În urma studiului efectuat în cadrul proiectului, a rezultat că, în prezent, răcirea clădirilor se realizează într-un procent covârşitor cu instalaţii frigorifice cu compresie mecanică, ce au un consum important de energie convenţională. Începând cu anul 2004, se relansează utilizarea pe piaţa a maşinii frigorifice cu absorbţie, acţionate cu energii regenerabile şi în special de energie solară.

Tipul de instalaţie testat utilizează soluţie amoniac-apă, şi are rolul de a răci apa utilizată pentru climatizarea de confort.

În ceeace priveşte cercetarea axată în particular pe tipul specific de instalaţie ce face obiectul acestei lucrări, un proiect finanţat de catre “Netherlands Agency for Energy and Environment’’

1 Prof.univ.dr.ing. Facultatea de Instalaţii, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Faculty of Building Services, Technical University of Civil Engineering Bucharest) 2 Asist.drd.ing Facultatea de Instalaţii, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Faculty of Building Services, Technical University of Civil Engineering Bucharest) Referent de specialitate: Conf.dr.ing. Ilie Anica, Facultatea de Instalaţii, Catedra de Termotehnică, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Faculty of Building Services, Technical University of Civil Engineering Bucharest)


s-a desfăşurat la Universitatea Tehnică Delft din Olanda, începând cu anul 2005. Un grup de cercetători, printre care C.I. Ferreira, DS.Kim, s.a, [3] au modificat o instalaţie tip pompă de căldură care iniţial era acţionată cu gaz, astfel încât să poată fi acţionată de energie solară. Acest lucru a fost posibil prin realizarea unui fierbator tip schimbător de căldură multitubular, unde, în ţevi circulă agentul încălzit de panourile solare, iar soluţia amoniac- apa care fierbe, se scurge pelicular pe suprafaţa acestor ţevi.

2. Prezentarea instalaţiilor

Cele două instalaţii pe care s-au realizat măsurările sunt poziţionate în cadrul Laboratorului de Termotehnică din Facultatea de Inginerie a Instalaţiilor Bucureşti din UTCB.

Iniţial, Laboratorul a dispus de două instalaţii de acelaşi tip, acţionate cu gaz, iar pentru una din instalaţii s-a optat la o modificare constructivă, originală.

Lucrările de modificare a instalaţiei, au prevăzut următoarele etape principale: - montajul schimbătorului de căldură în plăci, cu rol de fierbător, în care apa încălzită de

panourile solare şi stocată într-un rezervor de acumulare, cedează căldura soluţiei bogate în amoniac din cadrul instalaţiei frigorifice cu absorbţie;

- realizarea legăturilor de la schimbătorul de căldură la rezervorul de acumulare; - realizarea legăturilor pe partea de apă racită, la vaporizatorul instalaţiei;

Suprafaţa totală a captatorilor solari a fost dimensionată astfel încât să satisfacă necesarul de apă caldă pentru acţionarea unei masini frigorifice cu absorbţie. Rezultatele simularii realizate au evidentiat faptul ca instalaţia solară trebuie să aibă un numar de 32 captatori solari, cu o suprafaţă totală de 80 m2 care să realizeze o putere termică de 25-30 de kW.

Pentru monitorizarea funcţionării celor 2 instalaţii s-au utilizat mai mulţi senzori şi instrumente de măsură după cum urmează:

- termocupluri tip K, pentru măsurarea temperaturilor; - manometre pentru măsurarea presiunii în instalaţie; - debitmetru cu ultrasunete pentru monitorizarea debitului de apă; - anemometru pentru măsurarea vitezei aerului;

În Figura 1 sunt prezentate cele două instalaţii, cu senzorii de temperatură montaţi în diferite puncte de măsură.

a. b.

Fig. 1 - a. Poziţionarea senzorilor de măsură la instalaţia acţionată solar b.Poziţionarea senzorilor de măsură la instalaţia acţionată de arzătorul pe gaz


3. Schema instalaţiei şi funcţionarea

În Figura 2 se prezintă schema simplificată a celor două instalaţii, punându-se în evidenţă modificarea constructivă realizată.

Instalaţia are rolul de a produce apa rece de parametri 8/ 12 ºC pentru climatizarea de confort.

a.

b.

Fig.2 - a. Instalaţie cu absorbţie cu fierbătorul acţionat de un arzător

b. Instalaţie modificată, la care schimbătorul de căldură anexat devine fierbător

Fierberea solutiei bogate în amoniac are loc în schimbătorul de căldură cu plăci iar în fierbatorul iniţial al instalatiei pe gaz, ajunge soluţia rezultată şi refluxul lichid de amoniac şi apă din deflegmator.

După cum se poate observa în Figura 2, modificarea constructivă a presupus montarea schimbătorului de căldură pe traseul de alimentare cu soluţie bogată a fierbătorului instalaţiei iniţiale.

Întrucât amoniacul are punctul de fierbere mult mai scăzut decât al apei, se vor degaja vaporii de amoniac din solutie precum şi o cantitate mai mică de vapori de apă şi va rezulta o soluţie saracă în amoniac.


Vaporii vor ajunge în deflegmator unde va avea loc procesul de îmbogăţire cu amoniac, prin condensarea vaporilor de apă pe serpentina acestui schimbător de căldură. Rezultă vapori de amoniac de concentraţie ridicată care intră în condensatorul instalaţiei, unde condensează cedând căldura latentă aerului exterior vehiculat de un ventilator.

Lichidul intra într-un schimbător de căldură tip ţeavă în ţeavă, unde se va răci pe baza căldurii sensibile cedate vaporilor reci de amoniac cu care circulă în contracurent, şi apoi va suferi un proces de laminare într-o diafragmă, cu scopul de a fi adus la valoarea presiunii din vaporizator.

În vaporizatorul instalaţiei, condensul preia căldura de la apa de răcire şi pe baza acestei călduri vaporizează, rezultând vapori reci de amoniac care se încălzesc preluând căldura de la condensul şi apoi vor fi trimişi în preabsorbitorul instalaţiei.

Din fierbător, soluţia săracă în amoniac este laminată printr-o diafragmă, cu scopul scăderii presiunii până la valoarea din preabsorbitor, unde se produce absorbţia parţială a vaporilor în soluţia săracă de amoniac- apă..

Soluţia rezultată, va fi introdusă în absorbitorul instalaţiei, racit cu aer, de unde va rezulta soluţie bogată în amoniac, prin absorbţia totală a vaporilor de amoniac..

Soluţia bogată va fi stocată într-un rezervor tampon de unde se va alimenta pompa de soluţie bogată. După refularea pompei, soluţia va fi preîncălzită pe rând prin serpentina deflegmatorului instalaţiei, şi apoi prin serpentina preabsorbitorului, şi apoi va fi introdusă în fierbătorul instalaţiei.

4. Rezultate experimentale

A fost analizat regimul de funcţionare a celor 2 instalaţii, funcţie de temperatura apei răcite la ieşirea din vaporizator, de 8 °C.

În timpul cercetărilor experimentale, având în vedere faptul că este o încercare comparativă, s-a urmărit obţinerea aceloraşi condiţii, aceeaşi încărcare cu agenţi a celor 2 echipamente şi aceeaşi temperatură exterioară.

Încercările au fost realizate iniţial asupra instalaţiei frigorifice acţionate de arzătorul pe gaz, pentru a se putea urmări evoluţia parametrilor, şi apoi, cu aceste date cunoscute, s-a urmărit reproducerea valorilor la instalaţia modificată, acţionată de energie solară. Apa fierbinte provenită din circuitul de captatori solari, a fost introdusă în schimbătorul de căldură cu plăci cu rol de fierbător, la o temperatură corespunzătoare obţinerii unei temperaturi similare a soluţiei sărace la ieşirea din rezervorul de soluţie.

Temperatura apei răcite în vaporizator se citeşte pe displazul controllerului digital, pentru cazul instalaţiei acţionate pe gaz. În calcule se vor utiliza valorile medii ale acestor temperaturi.

Cea mai mare diferenţă de valori se obţine pentru cazul vaporilor de amoniac şi apă la ieşirea din rezervorul de soluţie (iniţial fierbător). În configuraţia iniţială a instalaţiei, soluţia săracă era încălzită direct de arzătorul poziţionat la partea inferioară a fierbătorului. În cazul instalaţiei modificate, arzătorul a fost scos din circuit, şi pentru a obţine aceeaşi temperatură a soluţiei sărace a fost necesară livrarea unei cantităţi mai mari de energie, prin intermediul apei fierbinţi, ducând astfel la o creştere a temperaturii vaporilor de amoniac şi apă.

În graficele următoare este prezentată o analiza comparativă, pentru cele 3 regimuri de funcţionare a principalilor parametrii ai celor 2 instalaţii.


Din analiza graficelor prezentate se poate observa că, prin modificarea constructivă realizată, se pot obţine, în intervalul unor erori acceptate, rezultate similare în diferite puncte ale ciclului de funcţionare a instalaţiei.

Fig. 3 - Evoluţia temperaturii soluţiei sărace la ieşirea din fierbător (instalaţia pe gaz) respectiv rezervor de soluţie

(instalaţia solară)

Fig. 4 - Evoluţia temperaturii vaporilor de amoniac şi apă la ieşirea din fierbător (instalaţia pe gaz) respectiv

rezervor de soluţie (instalaţia solară)

Fig. 5 - Evoluţia temperaturii soluţiei bogate la ieşirea din absorbitor

Numărul măsurătorii

Temperatura [°C]


Temperatura [°C]


Temperatura [°C]


Fig. 6 - Evoluţia temperaturii vaporilor rectificaţi la ieşire din deflegmator

5. Performanţa instalaţiei

Studiul performanţei instalaţiei frigorifice cu absorbţie, s-a realizat utilizând valori medii ale temperaturilor de pe diferitele circuite. Pompa de soluţie are o putere dată, de 0,5 kW.

Determinarea puterii fierbătorului

Debitul masic al apei calde ce alimentează fierbătorul s-a determinat cu ajutorul unui debitmetru cu ultrasunete montat pe conducta de tur. Puterea fierbătorului este dată de relaţia:

kWtcm acacpacF 14,268,8195,4708,0, =⋅⋅=Δ⋅⋅=Φ (1) Determinarea puterii frigorifice

Debitul masic al apei răcite s-a determinat cu ajutorul debitmetrului cu ultrasunete. Puterea frigorifică rezultată este:

kWtcm ararpar 35,134191,4777,0,0 =⋅⋅=Δ⋅⋅=Φ (2) Coeficientul de performanţă al instalaţiei

503,05,014,26

35,130 =+

=+Φ

Φ=

PSF PCOP (3)

Lucrarea de faţă demonstrează posibilitatea relizării unei modificări constructive asupra unei instalaţii frigorifice cu absorbţie, astfel încât consumul de energie convenţională să fie redus la minim, fiind înlocuit de o sursă de energie regenerabilă, energia solară, cu bune rezultate asupra coeficientului de performanţă al instalaţiei.

Bibliografie

[1] Florea, Chiriac, Instalatii Frigorifice, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1981; [2] Iosifescu, Constantin, Calculul si constructia instalatiilor frigorifice, Editura Bren, 2003. [3] Dong-Seon Kim, Carlos Infante Ferreira, Optimization of a Solar Ammonia-Water Absorption Chiller, IIR

Conference, Vicenza, Italy,2005


Temperatura [°C]


MODEL MATEMATIC PENTRU CAPTATORUL DE ENERGIE A VALURILOR CU FLOTOR BASCULANT

A MATHEMATICAL MODEL FOR A CATCHER OF WAVES’ ENERGY WITH A BASCULATING FLOATING BODY

Dragoş Doru CAZAN1

Rezumat: În canalul de valuri din Laboratorul de Hidraulică al U.T.C.B. s-au facut cercetări amănunţite asupra caracteristicilor unui captator de energie a valurilor care este, în fapt, un motor hidraulic deoarece transformă energia hidraulică (a valurilor) în energie mecanică. Modelul de captator al energiei valurilor pe care s-au realizat cercetările experimentale (figura 1) are în componenţă ca piesă principală un plutitor ghidat care, acţionat de valuri, are o miscare basculantă pe verticală. Mişcarea basculantă pe verticală este transformată în mişcare de rotaţie cu ajutorul unei roţi dinţate cu „frei”. Acest plutitor produce lucru mecanic numai la coborâre, sub acţiunea greutăţii proprii, urcarea fiind liberă. O „volantă” uniformizează viteza de rotaţie obţinută iar o frană mecanică permite, pe de o parte, reglarea turaţiei şi, pe de altă parte, măsurarea cuplului rezistent şi, in final, puterea mecanică realizată. Pentru prelucrarea datelor experimentale şi evidenţierea dependenţei performanţelor captatorului de parametrii determinanti ai valurilor şi respectiv ai captatorului, în articolul de faţă se demonstrează existenţa unei perioade şi, respectiv, al unei frecvenţe proprii. Se dau ca exemplu mai multe grafice care pun în evidenţă valoarea expresiilor respective ca „valori proprii” precum şi specificul acestora pentru cazul paricular studiat.

Cuvinte cheie: valuri de suprafaţă, energie, motor hidraulic, valori proprii

Abstract: In the wave channel of the Laboratory of Hydraulics of UTCB, a set of researches have been done to find the characteristics of a waves’energy catcher that is, in fact, a hydraulic motor because it converts the free waves’ hydraulic energy into the mechanical energy. The model of the waves’ energy catcher, on which the experimental researches have been done, consists mainly in a guided floating body, driven by waves and having a vertical up and down movement. This basculating vertical movement is converted into a rotational one with a „free” gearwheel. The floating body produces the mechanical work only when falling down, under its own weight, the lift being free. A fly-wheel standardizes the obtained rotation speed and a mechanical brake allows, on one hand, to adjust the rotating speed and, on the other hand, to measure the torque-resistant and, finally, the achieved mechanical power. For processing the experimental data and highlighting the dependence of the catcher performances on the waves’ determinant parameters as well as on the catcher’s determinant parameters, this article demonstrates the existence of an „own” period and, respectively, of an „own” frequency. As an example, several graphs are given, showing the „value” of the demonstrated expressions as "own values", as well as their specificity for the particular studied case.

Keywords: free surface waves, energy, hydraulic motor, own values

În canalul de valuri din Laboratorul de Hidraulică al U.T.C.B. s-au facut cercetări amănunţite asupra caracteristicilor unui captator de energie a valurilor care este, în fapt, un motor hidraulic deoarece transformă energia hidraulică (a valurilor) în energie mecanică.

1 Drd., Ing., Administraţia Naţională „Apele Române”, e-mail: [email protected] Referent de specialitate: Prof.univ.dr.ing. Luca Octavian, Catedra de Hidraulică şi Protecţia Mediului, Facultatea de Construcţii Hidrotehnice, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Faculty of Hydraulic Developement, Technical University of Civil Engineering)


Modelul de captator al energiei valurilor pe care s-au realizat cercetările experimentale (figura 1) are în componenţă ca piesă principală un plutitor ghidat care, acţionat de valuri, are o mişcare basculantă pe verticală. Mişcarea basculantă pe verticală este transformată în mişcare de rotaţie cu ajutorul unei roţi dinţate cu „frei”.

Acest plutitor produce lucru mecanic numai la coborâre, sub acţiunea greutăţii proprii, urcarea fiind liberă. O „volanta” uniformizează viteza de rotaţie obţinută iar o frână mecanică permite, pe de o parte, reglarea turaţiei şi, pe de altă parte, măsurarea cuplului rezistent şi, în final, puterea mecanică realizată.

Fig. 1 - Schema generală a captatorului / The general scheme of the catcher

Elementele componente ale instalaţiei experimentale (vezi figura 1) sunt:

1) Flotor cu diametrul Do = 300 mm

2) Articulaţia flotorului

3) Lanţ de transmisie

4) Roată dinţată cu mecanism “frei” cu acţiune în sensul indicat de săgeată şi liber în sens invers

5) Roată dinţată plimbătoare pentru închiderea lanţului

6) Greutate pentru întinderea lanţului

7) Tija de susţinere a flotorului

8) Roată dinţată

9) Lanţ transmisie

10) Roată dinţată

11) Volantă


12) Disc cu raza r = 150 mm, solidar cu volanta, folosit pentru realizarea momentului rezistent prin frecare cu tija 13)

13) Tijă

14) Greutăţi adiţionale

15) Articulaţia tijei 13)

16) Ureche prindere lanţ

17) , 18) Axe rotaţie

În cadrul cercetărilor experimentale, s-au determinat pe bază de măsurători, pentru diferite trepte de încărcare (lestare) ale plutitorului şi pentru valuri cu diferite caracteristici (frecvenţă, lungime de undă, amplitudine) o sumedenie de parametri care, la rândul lor au fost prelucraţi cu ajutorul unor formule de calcul, cu scopul final de a se evalua performanţele acestuia, în principal randamentul captării şi relaţia în care se gaseşte acesta cu parametrii determinanţi ai valurilor sau ai captatorului insusi. Tabelul 1 reprezintă un exemplu care relevă multitu-dinea acestor parametri, iar numarul de combinaţii de astfel de parametri pentru care s-au efectuat măsuratori experimentale a fost extrem de mare.

Tabelul 1 H=0,55m d0=0,18 m Tp= 0,77 s np=78 rot/min D=0,08 m

n (rot/min)

T (sec)

h (cm)

Ni (W)

G (N)

no (rot/min)

Na (W)

η (%)

ham (cm)

hav (cm) ham /h hav /h pmăs

(cm) pcalc (cm)

40 1,5 2,5 0,94

- 36 - - 4 1 1,6 0,4 3 3,7 - 31 0,165 17,6 4,5 2 1,8 0,8 3,5 3,2

0,206 28 0,166 17,7 3 1,5 1,2 0,6 2,5 2,9

0,412 28 0,183 19,5 3,8 2,2 1,52 0,88 3 2,9 0,618 21 0,150 15,9 3,5 2,5 1,4 1 2 2,2

În tabelele de acest tip sunt înscrise şi valorile parametrilor np şi Tp care au semnificaţia de frecvenţă proprie şi respectiv de perioadă proprie de oscilaţie ale flotorului.

Pentru deducerea formulelor de calcul a valorilor proprii np şi Tp s-a imaginat un model matematic simplificat al funcţionării captorului, pentru două tipuri de plutitori, care se descrie în continuare. Simplificarea din modelul de calcul constă, în principal, în faptul că se consideră că flotorul basculant pe verticală este „activ”, adică produce lucru mecanic, atât pe cursa de urcare cât şi pe cea de coborâre în timp ce, în realitate, captatorul este „activ” doar pe cursa de coborâre. Acest lucru se va reflecta şi în interpretarea rezultatelor experimentale aşa cum se va vedea mai jos din graficele date ca exemplu.

A. Plutitor având forma paralelipipedică, cu masa m şi secţiunea transversală la oglinda apei A

Fig. 2 - Secţiune prin flotor / Section by float


Sub acţiunea variaţiei de nivel y = y(t), plutitorul capătă deplasarea pe verticală x = x(t), sub acţiunea forţei arhimedice γ A(y-x) care pune în mişcare un sistem mecanic care se opune mişcării cu forţa P (având sensul contrar vectorului viteză). S-a presupus, în felul acesta, că sistemul de captare a energiei valurilor este cu dublă acţiune, spre deosebire de modelul realizat care este cu simplă acţiune (numai la coborare). Ecuaţia de mişcare a flotorului va fi atunci:

yAPxAxm γγ =++..

(1)

Pentru a integra uşor această ecuaţie şi a putea trage nişte concluzii calitative privind funcţionarea captatorului s-au făcut în continuare o serie de ipoteze simplificatoare.

În primul rând s-a presupus ca atât variaţia nivelului apei cât şi deplasarea flotorului au legea sinusoidală după ecuaţiile :

x = x0 sin ωt (2) y = y0 sin (ωt + φ) (3)

adică au aceeaşi perioada T şi respectiv aceeaşi pulsaţie ω = 2π / T, între ele existând un defazaj de φ.

Această ipoteză nu este prea departe de realitate în ceea ce priveşte legea de variaţie (sinu-soidală) dar ceea ce nu se cunoaşte este amplitudinea variaţiei nivelului apei yo care diferă mult de amplitudinea Δh a valurilor incidente.

O altă ipoteză, mai depărtată de realitate, o constituie faptul că şi pentru forţa rezistentă P s-a considerat tot o lege sinusoidală (de fapt cosinusoidală), din cauză că P are sens contrar vitezei v

= txx o ωω cos.

a flotorului) adică, ecuaţia:

P = P0 cos ωt (4)

Înlocuind în relaţia de mişcare (1) şi punând de-asemenea

txx o ωω sin2..

−=

şi identificând termenii rezultă:

0

20 )(

cosyAmAx

γωγ

ϕ−

= (5)

0

0sinyA

Pγ

ϕ = (6)

Punând condiţia sin2 φ + cos2 φ = 1, rezultă:

2

20

20

0

)(ωγ

γmA

PAyx

−

−=

(7)

Calculând puterea activă Na prin integrare:

∫+

−

=4/

4/2

1 T

Ta dxP

TN

(8)


şi punând dx = ω x0 cos ωt dt, rezultă

πT

xPNa00= (9)

Din relaţiile de mai sus rezultă că dispozitivul analizat debitează putere activă (Na> 0) dacă

P0< γ A y0 (10) şi dacă

γ A > m ω2 (11) din ultima relaţie rezultând:

AmTγ

π2> (12)

Pe altă parte, din relaţia (10) combinată cu (7) rezultă că puterea Na are valori mari, tinzând către

∞ , atunci când T tinde către A

mγ

π2 . De aceea expresia aceasta are semnificaţia unei perioade

proprii de oscilaţie

AmTp γ

π2> (13)

Aşa cum s-a observat ca urmare a măsurătorilor experimentale, eficienta maximă nu este pentru T=Tp din cauza ipotezelor simplificatoare făcute precum şi faptului că y0 depinde mult de funcţionarea în ansamblu şi interacţiunea dintre captator şi valurile incidente, fiind probabil puternic modificat la valori T apropiate de T0 .

De aceea, expresia (12) pentru perioada proprie va fi folosită numai ca un criteriu pentru transpunere a rezultatelor de pe model la scară naturală, pentru fixarea parametrilor de gabarit ai captatorului real.

B. Plutitor având forma cilindrică, cu masa m = ρ A0 B şi secţiunea transversală la oglinda apei A = l0B

Fig. 3 - Secţiune prin flotor / Section by float

Expresia (13) devine:

glAT o

p/2 0π> (14)

În Tabelul nr.2 s-au calculat valorile perioadei proprii Tp pentru cele patru valori d0 ale pescajului cu care s-a lucrat la testarea modelului. În acelaeşi tabel s-au mai înscris valorile np care au semnificaţia unor frecvenţe proprii (rotaţii/minut) şi care s-au calculat cu formula :

pp T

n 60=

(15) cu Tp în secunde.


Tabelul 2 do (m) 0,07 0,11 0,15 0,18 D0=0,3 m

gl/A2T o0

p π= l0 (m) 0,254 0,289 0,300 0,294 A0 (m2) 0,01219 0,0232 0,0350 0,0439 Tp (s) 0,4392 0,5681 0,6848 0,7748

Pentru măsurătorile experimentale efectuate, în interpretarea acestora, s-au făcut şi reprezentări grafice de tipul celor date ca exemplu mai jos, în care s-a pus în evidenţă influenţa raportului T/Tp. Rezultă că valoarea perioadei proprii deduse pe cale teoretică se confirmă şi practic, cu menţiunea ca raportul T/Tp nu este optim pentru valoarea unitară cum ar fi normal din demonstraţia teoretică ci pentru valori în jur de 2. Acest lucru era de asteptat ca urmare a diferenţei dintre model şi realitate, respectiv a faptului că modelul teoretic este unul simplificat ce consideră ca ambele curse, urcare şi coborâre, sunt „active” în timp ce, în realitate, este activă doar cursa de coborâre. Reprezentări grafice, în formă intuitivă, a variaţiei randamentului captatorului de energie a valurilor, funcţie

de raportul T/Tp şi d0/D0

05

10152025

0.12 0.17 0.22 0.27 0.32

Ran

dam

ent m

axim

h /D0

d0 /D0 = 0.49

T/Tp=1.47; 1.63 T/Tp=1.91-2.21

05

10152025

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

Ran

dam

ent m

axim

h /D0

d0 /D0 = 0.60

T/Tp=1.44-1.62 T/Tp=1.95

2

7

12

17

22

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5Ran

dam

ent m

axim

(%)

T / Tp


0

5

10

15

20

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40R

anda

men

t max

im

h /D0

d0 /D0 = 0.37

T/Tp=1.88 T/Tp=2.63; 2.70 T/Tp=2.02

Bibliografie

[1] Cioc, D. - „Hidraulică”, E.D.P., 1983 [2] Tatu, G.– „Sisteme hidraulice în regim tranzitoriu”, U.T.C.B., 1995 [3] Iulian, C., Lazar, D. P. - "Consideraţii preliminare asupra posibilitatilor practice de valorificare a energiei

valurilor pe litoralul românesc al Mării Negre", Rev. Hidrotchnica, voI. 27, nr.3/1980 [4] Lazăr, D. P. - "Soluţie românească pentru captarea, energiei valurilor din Marea Neagră - aprecieri critice",

Comunicare la sesiunea "Contribuţii ISPE-ISPH la revoluţia tchnico-ştiinţifică în energetica României", Bucureşti, 17-18 mai 1979


MODELARE SIG DEDICATĂ ENERGIEI EOLIENE

GIS MODELS FOR WIND ENERGY

Cătălina CRISTEA1

Rezumat: Necesitatea de a avea acces rapid la informații, de a găsi rapid răspunsuri întrebărilor complexe a dus la dezvoltarea multor domenii de activitate. Ținând cont de faptul că trăim într-o eră a informatizării, unde viteza acțiunilor este din ce in ce mai mare, este evident faptul că și răspunsurile celor mai multe întrebări vin folosind tot instrumente informatice. Unul dintre domeniile dezvoltate excesiv în ultimul timp util rezolvării problemelor complexe este cel al Sistemelor Informatice Geografice. Informatizarea excesivă și dezvoltarea industrială, mare consumatoare de energie sunt strâns legate. Datorită faptului că producerea de energie folosind combustibil clasic – cărbune, petrol, gaze naturale - presupune o degradare constantă a mediului, precum și datorită faptului că aceste resurse au nevoie de timp îndelungat pentru a se reface, s-a ajuns la concluzia că soluția cea mai potrivită pentru salvarea resurselor este dezvoltarea tehnologiilor de producere și stocare a energiei utilizând fondul regenerabil – vânt, soare, apă. Utilizarea celor două domenii împreuna – SIG și Energii neconvenționale- a dus la obținerea unor rezultate corecte și complete în foarte multe cazuri. În lucrarea de față se prezintă modalitatea în care se poate utiliza tehnologia SIG pentru înlocuirea softwareuri-lor dedicate energiei eoliene.

Cuvinte cheie: model, turbină eoliană, SIG, parametru

Abstract: The need for a quick access to information and quick answers to more and more complex questions led to the development of many subjects. Given the fact that we live in an era of computerization, where the speed of any action is higher and higher, it is obvious that the questions and answers follow the same line of computational science. One of the main subjects that had a major expansion in the latest years - used for solving complex problems - is related to Geographic Information Systems. Excessive computerization and industrial development which require great energy resources are closely related. Because the energy production using traditional fuels - coal, oil, natural gas – leads to a constant environmental degradation and considering the fact that these resources need long time to recover, it was concluded that the best solution to save them was to grow methods in order to produce and store the renewable energy using renewable sources- wind, sun, water, and biofuels. In this paper a way of using GIS is presented in order to replace the software dedicated to wind energy.

Keywords: model, wind turbine, GIS, parameter

1. Introducere

Interdisciplinaritatea Sistemelor Informatice Geografice, creează un mediu propice pentru utilizarea acestora în multe domenii. Fiecare dintre aceste discipline oferă tehnici şi metode speciale, proprii. Un SIG, sau mai bine zis un specialist în SIG, trebuie să utilizeze cheile pe care sistemul le are definite şi să modeleze datele suplimentare astfel încât să fie îndeplinite cerinţele utilizatorului. Majoritatea domeniilor sunt aplicaţii directe asupra referinţelor spaţiale, existând însă şi cazuri speciale sau domenii neconvenționale, când pionii principali sunt alte date deja mulate pe aceste referinţe.

1 Asist.univ. drd. ing. Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Asistant, Technical University of Civil Engineering), Facultatea de Geodezie (Faculty of Geodesy), e-mail: [email protected] Referent de specialitate: Conf.univ.dr.ing. Marcu Constantin, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Asistant, Technical University of Civil Engineering), Facultatea de Geodezie (Faculty of Geodesy)


Semnificaţia atribuită sintagmei „domenii neconvenţionale” are în vedere două aspecte: − Utilizarea tehnologiei sistemelor informatice geografice (SIG) în aplicaţii şi analize

(cercetări) care nu au o relevanţă geografică directă sau evidentă; − Utilizarea tehnologiei SIG în domeniul surselor neconvenţionale de energie (surse

regenerabile).

În România, implementarea tehnologiei necesare obținerii ”energiei verzi” este în plină dezvoltare. Anual se poate observa o creștere a numărului de turbine eoliene instalate sau a numărului de panouri solare – de obicei pentru uz individual -, țara noastră beneficiind de un potențial ridicat în ceea ce privește aceste resurse. Pentru a atinge un maxim de potențial, aceste resurse trebuie localizate precis. Amplasamentul optim pentru orice element producător de energie verde (turbină, panou solar, foraj de adâncime), îndeplinind condiții legislative, condiții referitoare la floră, faună, relief sau alte elemente edilitare a fost o motivație puternică pentru realizarea unui Sistem Informatic Geografic dedicat unui domeniu neconvențional, energiei eoliene.

Se pot găsi numeroase domenii de aplicare „neconvenţională” (nespecifică) a tehnologiei SIG, pornind de la medicină și ajungând la arheologie, pornind de la criminalistică și ajungând la cadastrul verde. Pentru fiecare domeniu de activitate pot fi realizați algoritmi, care prin prelucrarea datelor inițiale să realizeze operații specifice necesare fiecărui domeniu în parte. Această parte de realizare a algoritmilor, în cazul tehnologiei Sistemelor Informatice Geografice, poartă denumirea de modelare.

2. Modelare SIG

Succesul relevant al unei aplicaţii de tip SIG depinde foarte mult de utilitatea lui şi de complexitatea şi corectitudinea datelor, lucru aplicat şi în cazul hărţilor şi planurilor clasice. În lumea virtuală, lumea reală poate fi reprezentată prin modele care subliniază anumite concepte şi proceduri, menite să transfere realitatea în date care să aibă un înţeles pentru calculator sau pentru un SIG. Procesul prin care lumea reală este transferată în lumea virtuală prin intermediul unui model se numeşte modelare, iar elementele implicate sunt: lumea reală, modelul acesteia, modelul de date, baza de date rezultată şi hărţile şi rapoartele obţinute folosind baza de date implementată

Modelele utilizate în SIG nu sunt modele strict matematice, bazate pe reguli ale matematicii clasice, ci modele bazate pe reguli specifice. Modelele SIG implică utilizarea unor secvenţe de legi care urmăresc procesul funcţional pe care modelul propriu-zis trebuie să îl simuleze. Aceste modele pot fi incluse în sisteme de suport decizional sau în sisteme expert, unde ajută la luarea deciziilor[1]. Modelele SIG bazate astfel create se aplică atunci când structurile matematice pe care se bazează modelul nu pot fi rezolvate prin metode ale matematicii clasice.

Toate modelele reprezentând o simplificare a realităţii pot funcţiona mai mult sau mai puţin corect în anumite circumstanţe, existând de fiecare dată un anumit nivel de nesiguranţă. Există două căi care pot fi urmate pentru o explicaţie ştiinţifică a evenimentelor: una inductivă care foloseşte trecerea de la particular la general, prin urmărirea traseului efect - cauză şi una deductivă[2].

Folosind o determinare inductivă a modelelor care urmează să fie utilizate, observaţiile empirice ale lumii reale pot fi clasificate şi utilizate folosind o generalizare subiectivă. O teorie realizată pe baza inductivă poate fi reprezentată prin realizarea unui model a-posteriori şi testată pentru a fi verificate capacităţile ei de a prezice corect fenomenele. Acest tip de modele şi teorii sunt utilizate atunci când există un set mare de date care trebuie analizate.


Prin metoda deductivă aceleaşi observaţii empirice sunt configurate prin modele a-priori care, de asemenea, sunt supuse apariţiei erorilor. Aceste tipuri de modele permit ca una sau mai multe ipoteze să poată fi deduse şi experimentate folosind un model experimental. Ipotezele produse pot fi acceptate acordânduli-se un anumit grad de încredere.

Tot acest flux este utilizat în analize spaţiale şi de mediu. În funcţie de elementele investigate, de specificitatea locaţiei pentru care va fi aplicat modelul sau de datele disponibile, un model poate fi dezvoltat sau chiar alterat. Punctul de plecare pentru un proiect corect şi complet este reprezentat de observaţii şi speculaţii prin care se vor găsi răspunsuri pertinente pentru problema studiată.

3. Model SIG dedicat energiei eoliene

În acest articol autorul dorește să realizeze un model dedicat unui subpunct al domeniului energiei eoline, și anume determinarea unor parcele optime pentru amplasarea turbinelor eoliene. S-a urmărit îndeplinirea condițiilor legislative și naturale existente în zona-test din Dobrogea de Sud.

3.1 Legislație în domeniul energiei eoliene

Importanţa acordată în ultimul deceniu surselor regenerabile de energie, corelată cu răspândirea pe care a cunoscut-o în acelaşi timp utilizarea tehnologiilor SIG a determinat, în mod firesc, asocierea celor două domenii distincte.

Reglementările luate la nivel mondial referitoare la limitarea efectului de seră și la dezvoltarea utilizării tehnologiilor bazate pe resurse regenerabile formează un cadru în care fiecare stat trebuie să se încadreze. Cel mai cunoscut pas pentru reglementarea efectelor nocive ale poluării datorate utilizării resurselor clasice de energie este Protocolul de la Kyoto, Japonia , dorindu-se reducerea emisiilor de dioxid de carbon în atmosferă și reducerea efectului de seră care afectează din ce în ce mai mult ecosistemele și viața pe Pământ. Pe plan internațional, ca membră a Uniunii Europene la care a aderat în anul 2007, România a semnat în anul 2009 o directivă care reglementează utilizarea energiei provenite din surse regenerabile din utilizarea totală a resurselor energetice, intitulată Directiva 2009/28/CE a Parlamentului European și a Consiliului privind promovarea utilizării energiei din surse regenerabile. Cu ajutorul acestei reglementări se stabilește un cadru comun pentru producerea și promovarea utilizării energiei obținute din resurse regenerabile.

Principalele prevederi legislative care reglementează domeniul turbinelor eoliene din România sunt: − Normă tehnică privind delimitarea zonelor de protecţie şi de siguranţă [3]. Această

normă conține condițiile care fac referire la amplasarea a două turbine una față de cealaltă, precum și amplasarea față de elementele de infrastructură-drumuri, orașe, clădiri, baraje, viaducte, etc.

− Programul „Natura 2000” care implementează directivele 92/43/CEE a Consiliului [4] şi 2009/147/CE a Parlamentului European şi a Consiliului [5] privind conservarea habitatelor naturale.

− Legea nr. 50/1991 privind autorizarea executării construcţiilor .

3.2 Studiu de caz

Teritoriul aferent studiului de caz face parte din Dobrogea de Sud, fiind situat în extravilanul localităților Peștera și Izvoru Mare, județul Constanța. Suprafața teritoriului studiat este de cca


150km2 și a fost aleasă datorită amplasamentului într-o zona recunoscută ca având un puternic potențial eolian

Datele utilizate pentru studiul de caz au provenit din mai multe surse, principala problemă fiind aceea de a le aduce într-un sistem de proiecție corect și unitar. Datele utilizate în cadrul SIG util amplasării turbinelor eoliene au fost:

Date provenite din măsurători - În zona respectivă au fost realizate măsurători clasice și utilizând tehnologie GNSS. Prin raportarea punctelor a rezultat un plan topografic cu mai multe straturi: linii electrice, parcele, drumuri, limite de localități, ape, alunecări de teren. Toate aceste date au fost raportate utilizând sistemul de proiecție Stereo70, elipsoidul Krasovsky 1940, plan de cote Marea Neagră 1970.

Date provenite din proiecte vechi – Practic, datele preluate din cadrul proiectului Natura2000, pot fi considerate date vechi. Ele provin dintr-o altă bază de date și au fost adăugate în sistemul informatic. Și acestea au fost raportate folosind același sistem de proiecție și elipsoid.

Harta 1:25.000 – Foile de hartă 1:25.000 au fost utilizate pentru completarea anumitor detalii și verificarea măsurătorilor.

Modelul digital al terenului – modelul digital s-a folosit în format raster. S-a folosit modelul digital AsterDEM (Aster - Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer) cu o rezoluție de 30m. Aster este un satelit lansat în decembrie 1999 ca parte integrantă a Sistemului de observare a Pământului –EOS- susținut de NASA. Principalul obiectiv al acestui satelit este de a observa, înţelege şi a descoperi modul în care se modifică Pământul, cu scopul de a anticipa mai bine eventualele probleme care pot apărea. În cadrul acestui studiu de caz, modelul digital a fost utilizat atât pentru partea de analiză cât și pentru partea de vizualizare.

Ortofotoplan- Acesta nu a fost utilizat pentru partea de analiză, ci pentru partea de vizualizare a rezultatelor. Pentru vizualizare, ortofotoplanul a fost drapat pe modelul digital al terenului, aflat în format raster.

Hartă cu viteza vântului și numărul de ore echivalente – Aceste date au fost în format raster, având o rezoluție de 200m. Ele conțin viteza vântului la înălțimi de 60, respectiv 80, 100 m deasupra solului, valori obținute prin interpolarea observațiilor îndelungate, atât satelitare cât și la sol. Numărul de ore echivalente reprezintă numărul de ore din fiecare an în care vântul își face simțită prezența, indiferent de intensitatea sa. Aceste tipuri de hărți sunt realizate în proiecție UTM, elipoidul WGS84.

Modelul care a urmărit determinarea amplasamentului optim a fost realizat folosind princiipiile simple ale unei scheme logice, utilizând platforma ArcDesktop 10. Avantajele unui asemenea model sunt multiple, el reprezentând automatizarea unui flux de operații. Cu ajutorul lui partajarea între utilizatori care trebuie să efectueze aceleași operații este mult mai simplă. Implicarea unor funcții este facilă și sugestivă, un model fiind util prin particularizarea lui și ne-specialiștilor. Practic un model este un flux de operații stocat în ArcToolbox. ArcGis oferă utilizatorilor o modalitate de realizare a modelelor foarte facilă, intitulat ArcGis Model Builder. Avantajul major al utilizării Model Builder este acela că permite realizarea unor modele complexe fără a fii necesare cunoștințe complexe de programare. Este un flux care urmează un model logic al utilizatorului, putem spune că este forma dinamică a unei scheme logice.

Meniul Model Builder este unul obișnuit. Există butoane pentru navigare prin meniu precum și butoane de zoom. Ca orice operație logică, un model are cele trei elemente clasice: date de intrare, operația propriu-zisă și date de ieșire. Datele de intrare sunt de regulă semnalizate printr-un oval albastru, operațiile, semnalizate prin dreptunghi galben și datele de ieșire, semnalizate prin oval verde.


Operațiile pot fi de sine stătătoare sau pot fi definite de alte modele dezvoltate înainte și care pot fi adăugate în mod direct într-un nou model. Rezultatele operațiilor pot fi valori intermediare pentru alte operații, caz pe care modelul semnalează situația sau pot fi rezultate finale. În Fig. 1 sunt prezentate câteva modalități de marcare a elementelor.

Fig. 1 - Modalități de simbolizare a blocurilor în ArcBuilder

Pentru ca un model să poată fi rulat și pentru alte date decât cele pe baza cărora a fost creat el trebuie parametrizat, particularizat. Prin parametrizare elementul de intrare sau de ieșire poate fi setat de către fiecare utilizator în parte.

Fig. 2 - Parametrizarea funcției Buffer

Recunoașterea unui element ca fiind parametru se face prin identificarea literei P lângă modelul definit. Și operațiile pot fi parametrizate, însă mai întâi trebuie ca pentru acea operație să fie


definită o variabilă, iar acea variabilă să fie parametrizată - Fig. 2. Parametrii pot fi așezați în ordinea dorită prin deschiderea meniului de Properties al modelului. Modelul parametrizat trebuie deschis pentru a i se putea modifica parametrii: fișiere de intrare, distanțe pentru realizarea bufferului, fișiere în care se salvează datele etc. În cazul modelului realizat, am ales ca majoritatea elementelor să poată fi parametrizate, deci particularizate. O secvență a listei de parametrizare este indicată în Fig. 3.

Fig. 3 - Secvență din formularul modelului

Rularea modelului final arată o funcționare corectă a acestuia. La realizarea modelului final s-au luat în calcul distanțele legale de siguranță, elemente de floră, fauna, hidrografie, alunecări de teren, sau alte elemente restrictive precum – distanțe față de obiective militare, precum aeroporturile,. De asemenea s-a considerat și partea de rețea electrică, pentru acest lucru fiind necesară dezvoltarea unui alt model. Sistemul indică unde există probleme, iar dacă nu există probleme, după rularea întregului model pot fi vizualizate rezultatele finale și cele intermediare care se salvează -opțional- într-o bază de date separată. În urma aplicării modelului creat s-au obținut zonele unde pot fi aplicate turbinele eoliene, zone care îndeplinesc condițiile dorite - Fig. 4 .

Fig. 4 - Rezultatul aplicării modelului – parcele optime pentru amplasarea turbinelor eoliene

Modelul realizat poate fi utilizat ca atare sau exportat sub formă de script folosind limbajul Python cu ajutorul căruia poate fi implementat direct în ArcGIS. În figura următoare Fig. 5 este prezentat modelul final, care pornind de la date iniţiale, precum modelul digital al terenului, model de vânt și elemente topografice determină amplasamentul optim al turbinelor eoliene.


Fig. 5 - Modelul rezultat

Rularea modelului final arată o funcționare corectă a acestuia. La realizarea modelului final s-au luat în calcul distanțele legale de siguranță, elemente de floră, fauna, hidrografie, alunecări de teren, sau alte elemente restrictive precum – distanțe față de obiective militare, precum aeroporturile. De asemenea, s-a considerat și partea de rețea electrică, pentru acest lucru fiind necesară însă dezvoltarea unui alt model. Sistemul indică locul unde modelul are probleme, iar dacă acestea nu există, după rularea întregului model pot fi vizualizate rezultatele finale și cele intermediare care se salvează -opțional- într-o bază de date separată.

În acest studiu de caz nu s-a luat în considerare direcția vântului. Chiar dacă există date referitoare la subiect, iar o direcție predominantă a vântului este foarte importantă, acest lucru s-a considerat că poate fi lăsat pentru studiul ulterior, în momentul realizării unui amplasament propriu-zis. Un alt argument pentru care s-a ales eliminarea problemei legate de orientarea turbinelor a fost acela că modelele noi de turbine eoliene au posibilitatea de a se orienta singure pe direcția vântului predominant. Și problema legată de orientare poate fi modelată, dacă se realizează o amplasare a unor giruete după o rețea cu un pas de maxim 2 km. De asemenea, în determinarea unui amplasament optim trebuie luată în considerare și rugozitatea terenului, investigații care trebuie realizate printr-o vizită propriu-zisă la terenul considerat optim.

Orice software dedicat analizelor specifice domeniului energiei eoliene are și o componentă de vizualizare. Cu ajutorul acesteia este studiat impactul vizual al unui anumit amplasament al turbinelor eoliene asupra elementelor înconjurătoare. Este verificată distanța până unde sunt vizibile turbinele, cum afectează peisajul dintr-un anumit punct al unui oraș din apropiere, zone de umbrire etc. Pentru o exemplificare cât mai bună s-au utilizat semne convenționale la scară

Condiții pentru pantă

Condiții pentru vânt și număr de ore de vânt

Distanțe de siguranță

Curbe de

nivel


exagerată. În figura Fig. 6 este prezentat un mod de vizualizare, utilizând aceeași platformă ArcGIS 10.

Fig. 6 - Vizualizarea unui amplasament din direcția Nord

Modelul poate fi aplicat pe orice zonă, atâta timp cât sunt disponibile datele incluse în acest model. Parametrizarea modelului permite selecția fișierelor sursă, a fișierelor țintă, precum și adăugarea unor condiții suplimentare. Importante sunt și atributele atașate fiecărui strat. În cadrul multiplelor operații, tabelele de atribute se completează cu date care în final pot fi redundante sau nefolositoare. De aceea, tabelul de atribute atașat stratului cu amplasamentul final trebuie modificat.

Concluzii

România dispune de resurse vaste de combustibil regenerabil, însă trebuie dezvoltate programe între instituții prin care să se determine zonele propice fiecărui tip de energie regenerabilă și prezentarea soluțiilor optime pentru fiecare caz în parte. Sistemele Informatice Geografice pot fi utilizate cu succes la realizarea analizelor utile energiilor regenerabile, fiind un combatant important al programelor de specialitate. Analiza asupra datelor în cazul unui SIG dedicat energiei eoliene poate fi una cantitativă și calitativă- în sensul că se pot aplica analize asupra elementelor cuantificabile, dar și o analiză de vizualizare. Analiza cuantificabilă poate fi modelată, cea de vizualizare nu, sugestivitatea ei ținând cont de fiecare utilizator în parte. Totuși ambele sunt realizabile și înlocuiesc cu succes operațiile efectuate de un software dedicat problemelor legate de energia eoliană. Modelul poate fi aplicat pe orice zonă, atâta timp cât sunt disponibile datele incluse în acest model. Parametrizarea modelului permite selecția fișierelor sursă, a fișierelor țintă, precum și adăugarea unor condiții suplimentare. Pentru realizarea unui SIG complet trebuie realizate de asemenea modele care să determine aportul de energie electrică în rețeaua națională, locuri posibile de joncțiune cu această sau chiar modele care să determine drumul optim pentru transportul elementelor componente ale turbinelor eoliene.

Bibliografie

[1] Gomarasca, M. - Basics of Geomatics, Ed. Springer, Milano, Italia, 2004 [2] Brimicombe, A. - GIS, Environmental Modeling and Engineering, 2nd edition, Ed. CRC Press, USA, 2010 [3] *** Ordinul nr.4 din 29 martie 2007 al Preşedintelui ANRE pentru aprobarea Normei tehnice privind

delimitarea zonelor de protecţie şi de siguranţă aferente capacităţilor energetice, Monitorul Oficial al României nr 259/18.04.2007, 2007

[4] *** Directiva 92/43/CEE a Consiliului din 21 mai 1992 privind conservarea habitatelor naturale şi a speciilor de faună şi floră sălbatică, Jurnalul Oficial al Comunităţilor Europene nr.15/vol.2 din 22.07.1992, L206/7 RO, 1992

[5] *** Directiva 2009/147/CE a Parlamentului European şi a Consiliului din 30 noiembrie 2009 privind conservarea păsărilor sălbatice, Jurnalul Oficial al Uniunii Europene 26.1.2010, L20/7, RO, 2010


PARTICULARITATI DE MODELARE SI CONFORMARE A UNEI STRUCTURI DE TIP DUAL

SPECIFIC FEATURES OF MODELLING AND CONFORMATION FOR A MIXED TYPE STRUCRURE

Anca DANCIU RUS1

Rezumat: În calitate de ingineri constructori, putem controla şi îmbunătăţi comportarea construcţiilor la actiuni seismice prin modul in care concepem, conformam si realizam sistemul structural. Conformarea sistemelor duale ridică încă unele probleme. În acelaşi timp acest sistem reprezintă o soluţie pentru îmbunătăţirea performanţelor seismice ale construcţiilor. Articolul prezintă unele din concluziile unui studiu de caz al unei structuri în sistem dual de beton armat cu regim de înălţime P+8E. Au fost studiate variante de aşezare a pereţilor în cadrul aceleiaşi structuri. Modelul de calcul este alcătuit spaţial cu elemente finite uni şi bi-dimensionale. Calculele sunt efectuate în domeniile static şi dinamic liniar şi static neliniar. Tema abordată „conformarea structurilor de tip dual”, este actuală şi se află în atenţia specialiştilor fiind direct legată de nivelul codurilor de proiectare şi influenţând evoluţia în timp a acestora.

Cuvinte cheie: conformare structurală, sistem dual, modelare

Abstract: As civil engineers we can control and improve the seismic behavior of structures by the way their design and conformation are realized. The conformation of the dual systems still raises some problems. Nevertheless this system represents a solution for the improvement of the seismic performances of constructions. Thepaper presents some of the conclusions of a case study regarding a dual system structure, of reinforced concrete with nine storeys. Variants of wall positioning of the same structure have been studied. The computational model is spatially developed using one and two dimension finite elements. The computation was made for the static and dynamic linear domain and for the static nonlinear domain. The actual subject „dual system conformations of structures” is of interest to specialists, being directly linked to the design code level and their evolution in time.

Keywords: structural conformation, dual system, modeling of structure

1. Aspecte generale

Întreg teritoriul României este expus unui hazard seismic semnificativ. Particularitatea notabilă o constituie perioada lungă a oscilaţiilor terenului, concretizată într-o valoare mare a perioadei de colţ Tc. Predicţia răspunsului seismic al structurilor la cutremure viitoare conţine o doză mare de incertitudine. Aceasta se datorează în primul rând imposibilităţii de a cunoaşte cu exactitate caracteristicile cutremurelor de pământ viitoare, iar în cel de-al doilea rând ipotezelor simplificatoare folosite la calculul răspunsului structural. De aceea este foarte importantă o proiectare conceptuală a structurilor situate în zone seismice, care să asigure o comportare seismică corespunzătoare.

Structurile dimensionate la acţiuni seismice trebuie să satisfacă patru categorii de condiţii:

- de rezistenţă (structura trebuie să fie capabilă să preia solicitările corespunzătoare încărcărilor de dimensionare);

1 ing., (eng.) drd., Institutul de studii proiectari Căi ferate S.A., Bucureşti, e-mail: [email protected] Referent de specialitate: Prof.univ.dr.ing. Bucur Carmen, facultatea de Căi ferate, drumuri şi poduri, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti, Faculty of Railways, Roads and Bridges, Technical University of Civil Engineering Bucharest)


- de rigiditate (de limitare a deformaţiilor şi deplasărilor construcţiei);

- de ductilitate (de asigurare a unei capacităţi suficiente de deformare pentru a evita cedările casante);

- de impunere a unui mecanism favorabil de disipare a energiei (incursiunile în domeniul post-elastic se dirijează către zone favorabile pentru comportarea structurii).

În acest articol este prezentat un studiu a unei structuri de tip dual, cu regim de înălţime P+8E, la care s-a modificat în plan poziţia pereţilor structurali. Pentru calculul în domeniul liniar sunt studiate opt variante de poziţionare a pereţilor structurali, iar în domeniul static neliniar sunt prezentate două variante de poziţionare.

Obiectivele studiului au fost: determinarea caracteristicilor dinamice proprii ale structurii, verificarea deplasărilor maxime, verificarea deplasărilor maxime, procentul de preluare a forţei tăietoare de proiectare la baza structurii de către stâlpii cadrelor şi de către pereţii structurali Prezentul studiu a fost obţinut aplicând prevederile normelor romaneşti de proiectare P100-1/2006 si CR2-1-1.1/2005 şi a normei EN1998-1/2005 cu privire la dimensionarea secţiunilor pereţilor structurali.

O parte din codurile internaţionale cum ar fi cee californiene şi cele neo-zeelandeze se aplică pe scara largă în proiectarea structurilor cu pereţi de beton armat amplasate în zone seismice. Codul american UBC este un cod cadru valabil pe întreg teritoriul SUA, în timp ce codul european EN1998-1/2005 constituie deocamdată o problemă de exerciţiu, nefiind practic utilizat în proiectarea seismica a structurilor cu pereţi din beton armat în niciuna dintre ţările cu seismicitate puternică din Europa.

Codul naţional de proiectare seismică P100-1/2006 şi codul de proiectare al construcţiilor cu pereţi de beton armat, CR 2-1-1.1/2006, oferă, în ceea ce privește proiectarea la forţă tăietoare a pereţilor structurali de beton armat, un nivel comparabil al siguranţei structurale cu cel asigurat de cele mai reprezentative norme de proiectare seismica la nivel internaţional, [17].

2. Caracteristici şi modelare structurală

2.1. Caracteristici structurale

Studiu de caz prezentat este o structură spaţială cu regim de înălţime P+8E, amplasată în Bucureşti. Din punct de vedere arhitectural cladirea se consideră că are funcţiuni de birou cu anexe specifice, compartimentări cu pereţi de ghips-carton, închideri cu pereţi cortină.

Caracteristicile structurale şi materialele folosite sunt: pereţi structurali, stâlpi, grinzi, plăci de beton armat monolit: beton C24/30 (fcd=18N/mm2, ftd=1.25N/mm2); oţel Pc52 (fyd=300N/mm2). Din punct de vedere al amplasamentului se consideră acceleraţia terenului pentru proiectare IMR 100ani, ag=0.24g şi perioada de colţ Tc=1.6sec. Caracteristicile structurii sunt: clasa de ductilitate H, clasa de importanţă γI =1.2.

Pentru calculul armăturii longitudinale din pereţii, stâlpii şi grinzile fiecărui tip structural s-a efectuat calculul liniar elastic şi s-au aplicat prevederile specifice normelor în vigoare, respectiv normativul P100-1/2006 şi Codul de proiectare pentru construcţii cu pereţi structurali din beton armat CR2-1-1.1:2006.


Fig.1 - Tipurile de structuri studiate în domeniu liniar şi neliniar [8],[9]

2.2. Modelare

Structura este modelată spaţial cu elemente unidimensionale şi bidimensionale. Analiza în domeniul liniar s-a realizat folosind programul de calcul ROBOT MILENIUM (versiunea 22) şi cea în domeniul static neliniar cu ajutorul programului SAP 2000 (versiunea 14).

În domeniul static neliniar modelarea pereţilor se realizează cu elemente neliniare de arie (MS). Elementul este format din mai multe straturi de material cu comportare independentă, dar cu deplasări egale la noduri.

Acesta cuprinde 2 straturi de armatură şi un strat de beton cu comportare neliniară pe directie verticală, care modelează comportarea neliniară la încovoiere cu forţă axială. Pentru a prelua forfecarea, se prevede un al treilea strat care se comportă liniar elastic. Matricea de rigiditate se compune ca sumă a matricilor de rigiditate ale fiecarui strat. Matricea de rigiditate a unui strat se calculeaza prin integrare Gauss cu 2x2 puncte, în baza modulului de elasticitate tangent al fibrelor monitorizate, (fig. 2).


Fig.2 - Modelarea peretilor cu elemental neliniar de arie din SAP 2000 (vers. 14), [17]

Întrucât funcţiile de interpolare a deplasărilor şi metodele de integrare numerică asociate sunt valabile pentru comportarea elastică, este indicat ca elementele de arie să fie discretizate funcţie de acurateţea dorită (elementele finite au fost discretizate cu latura de aproximativ 1m, rezultatul fiind optim).

3. Răspuns structural

3.1. Studiu în domeniul liniar

Caracteristici dinamice proprii: În tabelul 3.1 sunt prezentate caracteristicile primelor moduri proprii de vibraţie: perioada şi procentul de participare a maselor pe cele trei direcţii x, y şi z [8].

Tabel 3.1

Caracteristici proprii de vibraţie - Compararea celor opt variante

Denumire

Caracteristici dinamice proprii

T (sec)

Part - masa Dx%

Part-masa Dy%

Part -masa Dz%

Denumire T (sec)

Part - masa Dx%

Part-masa Dy%

Part -masa Dz%

St8 _V1 0,97 75 (M1)

St8 _ V5

0,74 74 (M1) 0,67 74 (M2) 0,61 75 (M2) 0,12 52 (M8) 0,17 38 (M7)

St8 _V2 0,96 75 (M1)

St8 _ V6

0,79 73 (M2) 0,63 74 (M3) 0.67 72 (M3)

0,12 50 (M9) 0.11 60 (M9)

St8 _V3 0,97 75 (M1)

St8 _ V7

0,67 76 (M1) 0,51 72 (M3) 0,50 72 (M3)

0.11 30 (M8) 0.12 28,5(M7)

St8 _V4 0,85 77 (M1)

St8 _ V8

0,77 74 (M2) 0,51 72 (M3) 0,64 75 (M3) 0,12 40 (M9) 0.12 40(M8)

Din analiza datelor celor opt variante de amplasare a pereţilor structurali se constată o scădere cu 34% a perioadei proprii fundamentale (de la 0.97sec pentru St8_v1 la 0.64sec pentru varianta St8_v8).


Verificarea deplasărilor: Se va face verificarea la două stări si anume starea limită de serviciu (SLS) si starea limită ultimă (ULS) [10], [11]. Verificare la starea limită de serviciu (SLS) are drept scop menţinerea funcţiunii principale a clădirii în urma unor cutremure, ce pot apărea de mai multe ori în viaţa construcţiei, prin evitarea degradărilor elementelor nestructurale şi a componentelor instalaţiilor aferente construcţiei.

dr SLS = νqdr< dra SLS (3.1)

Verificare la starea limită ultimă (SLU) are drept scop principal prevenirea prăbuşirii închiderilor şi compartimentărilor, limitarea degradărilor structurale şi a efectelor de ordin II.

dr SLU = c qdr < dra SLU (3.2)

unde : dr este deplasarea relativă de nivel, determinată prin calcul static sub încărcările seismice de proiectare

Tabel 3.2.

Exemplu de valori ale deplasărilor relative : Structura tip st8_v1a, Cadrul AX1

Verificarea la starea limita de serviciu (SLS)(P100-1 – Anexa E) – Combinaţiile 4 şi 5

COMB.4-seism x-x COMB.5-seism y-y SLS etaj drx/h dry/h νqdrx/h νq dry/h

8 0,000732667 0,000418000 0,00138474 0,00079002 7 0,000839667 0,000433000 0,00158697 0,00081837 6 0,000910333 0,000450333 0,00172053 0,00085113 5 0,000948667 0,000453333 0,00179298 0,00085680 4 0,000960333 0,000443667 0,00181503 0,00083853 3 0,000933667 0,000418667 0,00176463 0,00079128 2 0,000862333 0,000374000 0,00162981 0,00070686 1 0,000757000 0,000322333 0,00143073 0,00060921 P 0,000442889 0,000204889 0,00083706 0,00038724

dr/h (admisibil) SLS = 0.005 Comparaţie privind valorile forţei tăietoare de proiectare la baza structurii preluată de stâlpii cadrelor şi de pereţii structurali:

Pentru această comparaţie au fost selecţionate patru din cele opt variante studiate iniţiale şi anume cele prezentate în figura 3.

Fig.3 - Cele patru tipuri de structuri duale studiate


A fost calculată forţa tăietoare la baza clădirii şi s-au determinat procentele în care aceasta este preluată de stâlpi şi pereţi. În tabelul 3.3 sunt prezentate procentele de preluare a eforturilor prin comparaţie stâlpi – pereţi.

Tabel 3.3

Exemple de valori ale eforturilor tăietoare în stâlpi şi pereţi la bază

Combinaţiilor de încărcare pentru starea S, seism pe direcţiile x-x şi y-y

În figura 4 este prezentat studiul comparativ privind preluarea forţei tăietoare în cazul variantelor st_v1 şi st_v3 pentru cele două stări, starea limită ultimă şi starea limită de exploatare [9].

ULS Studiu comparativ privind preluarea fortei taietoare in cazul a doua conformari de structura tip dual

0

2

4

6

8

10

12

14

0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 0.450 0.500 0.550 0.600 0.650 0.700 0.750 0.800 0.850 0.900 0.950 1.000

Procent preluare forta taietoare

Niv

el

P st8 v1P st12 v1P st14 v1C st8 v1C st12 v1C st14 v1P st8 v3P st12 v3P st14 v3C st8 v3C st12 v3C st14 v3

SLS Studiu comparativ privind preluarea fortei taietoare in cazul a doua conformari

de structura tip dual

0

2

4

6

8

10

12

14

0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 0.450 0.500 0.550 0.600 0.650 0.700 0.750 0.800 0.850 0.900 0.950 1.000

Procent preluare forta taietoare

Niv

el

P st8 v1

P st12 v1P st14 v1

C st8 v1C st12 v1

C st14 v1P st8 v3P st12 v3

P st14 v3C st8 v3

C st12 v3C st14 v3

Fig.4 - Compararea fortei taietoare pentru cele structuri st1 si st_v3


Pentru cele două structuri studiate st_v1 si st_v3 ( poziţionare a pereţilor structurali în două moduri diferite) se constată puncte comune de preluare a forţei tăietoare atât în cazul pereţilor cât şi în cazul stâlpilor, acestea sunt în dreptul etajului doi şi etajului cinci.

3.2. Studiu în domeniul neliniar

Cerinţa de deplasare

Pentru calculul static în domeniul neliniar de comportare s-au calculat valorile cerinţelor de deplasare pentru fiecare model structural conform prevederilor anexei D din normativul P100-1/2006. Calculul static neliniar efectuat cu programul SAP 2000 program care ţine cont de capacitatea din stadiul ultim, a arătat o bună comportare şi conformare a celor două modele structurale. În tabelul 3.4 sunt prezentate atât deplasările maxime capabile obţinute înainte de ruperea primului element sau grup de elemente, cat şi valorile cerinţelor de deplasare. În tabel mai este prezentat şi raportul între deplasările maxime capabile şi cerinţe, raport care arată că în ambele cazuri deplasările maxime capabile au valori mai mari decat cerintele.

Tabel.3.4

Comparaţia deplasărilor maxime şi cerinţe de deplasare pentru cele două structuri (conform P100-1/2006 anexa D)

Tip struct. St_v1 St_v2 Deplas. Max. (m) 0.61 0.58

Cerinta (m) 0.48 0.42 Deplas.Max./Cerinţă 1.27 1.38

Tablou articulaţii plastice

Analiza modului de comportare în domeniul neliniar pentru cele doua modele structurale a conturat un anume tipar în modul de apariţie a articulaţiilor plastice [9]:

Fig.5 - Tabloul articulaţiilor plastice pentru tipul de structură st_v1 şi st_v2 corespunzătoare cerinţei de deplasare


Raportul forţei tăietoare (în cazul combinaţiilor de încărcări ULS sau SLS, cu seism pe cele două direcţii) la baza clădirii, a cadrelor şi pereţilor structurali pentru cele două tipuri de structură analizate tip st_v1 si tip st_v2.

parter cadre pereti total participare participare

seism y-y (kN) (kN) (kN) Cadre (%) Pereti (%)

NELINIAR st8_v1 3700 17646 21346 0.17 0.83 st8_v2 8481 20882 29363 0.29 0.71

parter cadre pereti total participare participare

seism x-x (kN) (kN) (kN) Cadre (%) Pereti (%)

NELINIAR st8_v1 7800 16729 24529 0.32 0.68 st8_v2 8069 42168 50237 0.16 0.84

Se constată o variaţie semnificativă a preluării forţei tăietoare de către elementele structurale ale celor două structuri analizate st8_v1 şi st8_v2 şi anume o creştere cu 42% în cazul cadrelor şi o scădere cu 15% în cazul pereţilor structurali, în cazul acţiunii seismului pe direcţia y a clădirii. În cazul acţiunii seismului pe direcţia x a structurii analizate se constată o scădere cu 50% în cazul preluării forţei tăietore de către cadre şi o creştere 19% în cazul pereţilor structurali.

4. Comentarii

4.1. Comentarii privind rezultatele studiului în domeniul liniar

În funcţie de amplasarea pereţilor structurali se constată urmatoarele in domeniul liniar:

- deplasările relative de nivel se încadrează în valorile admisibile atât pentru starea limită de serviciu (SLS) cât şi pentru starea limită ultimă (ULS), în toate cele opt variante de aşezare a pereţilor structurali studiate;

- proporţia în care este preluată forţa tăietoare de către cadre variază între limitele 10% - 30%;

- proporţia în care este preluată forţa tăietoare de către pereţii structurali variază între limitele 90% - 70%;

- în cazul structurilor st_v1 şi st_v3 cu variaţia regimului de înălţime 8, 12 şi 14 etaje se constată puncte comune de preluare a forţei taietoare de către elementele componente structurale în dreptul etajelor doi şi cinci.

4.2. Comentarii privind rezultatele studiului în domeniul neliniar

În funcţie de amplasarea pereţilor structurali se constată urmatoarele in domeniul neliniar:

- în cazul structurii st_v1 apar articulaţii în cazul grinzilor de cuplare la ambele capete dar nu pe toată înălţimea structurii şi pentru stâlpii aflaţi în vecinatatea pereţilor structurali la mai multe niveluri;

- în cazul structurii st_v2 apar articulaţii în cazul grinzilor de cuplare la ambele capete pe toată înălţimea structurii şi pentru stâlpii aflaţi la nivelurile inferioare.


- se remarcă şi în cazul analizei static neliniare pentru cele două moduri diferite de poziţionare a pereţilor, o variaţie semnificativă a participării pereţilor şi cadrelor la actiuni seismice, în cazul aceleiaşi structuri.

Pe parcursul studiilor prezentate, concluziile acestora au fost utilizate în evaluarea, reabilitarea sau proiectarea unor structuri duale cum ar fi : în cadrul proiectelor „ Reabilitarea infrastructurii educaţionale în Municipiul Prahova” clădiri tip şcoală [5], „Gara de Nord Bucureşti consolidarea corpurilor D şi E ” şi în cadrul lucrării „Modernizarea staţiilor de cale ferată la standarde europene staţia Focşani” ansamblu de clădiri noi [4] şi [6].

Autoarea continuă studiul analizând structuri cu regim de înălţime mai mare (P+12E, P+14E) urmărind realizarea unei comparaţii privind comportarea acestora.

Bibliografie

[1] Banuţ V, “Calculul neliniar al structurilor”. Editura tehnica 1981 [2] Dubina D., Lungu D., (2003) - “Construcţii amplasate în zone cu mişcări seismice puternice” - Editura

Orizonturi Universitatea Timişoara 2003 [3] Clough W.R., Penzien J., (1993) -“Dinamics of structures”- second edition International Editions 1993 [4] Rus A., Bălan C., Kober H., Bucur C., (2004) – Structures with high seismic risk – Case Study – Passenger

Building, Romania - Durability and maintenance of concrete structures, International Symposium - Proceedings pp. 139-246, Ed. Secon HDGH, ISBN 953-6175-21-5 - oct. 2004 Croatia

[5] Rus A., Ardelea A., Nicut C. (2007) - Experts’ appraisal and the compliance of a School type building - “Thirty Years from the Romania Earthquake of March 4, 1977” , UTCB, 2007

[6] Rus A., Bălan C.S., Köber H.H. (2009) Aplicarea sistemului dual la o clădire de calatori - Revista Construcţiilor anul V, nr. 55/2009, pp.72-73

[7] Rus A. (2010) - Conformarea la acţiunea seismică a unei structuri în sistem dual - Studiu de caz P+8 – a IX-a Sesiuni de comunicări ştiinţifice SIMEC 2010 - Proceedings tipărit sub egida Academiei de Ştiinţe tehnice din România, Ed. MatrixRom-Bucureşti, ISSN1842-8045, pp 143-148

[8] Rus A. (2009) Modelarea în calculul structurilor de tip dual referat 2 [9] Rus A. (2010) Conformarea structurilor duale la acțiuni seismice referat 3 [10] ***Cod P 100-1/2006 – Cod de proiectare seismică. Partea I [11] ***Cod CR 0-2005 – Bazele proiectării structurilor în construcţii [12] ***Contract 217 din 14.11.2005 (ctr. U.T.C.B. nr. 158/02.08.2005) - “Proiectarea seismică a clădirilor –

volumul 2 – comentarii şi exemple de calcul” – responsabil lucrare Tudor Postelnicu [13] ***Cod pentru proiectarea construcţiilor cu pereţi structurali din beton armat-P85-1996 [14] ***Cod de proiectare a construcţiilor cu pereţi structurali de beton armat-CR 2-1-1.1-2005 [15] ***Manual de utilizare a programului ROBOT – V22 [16] ***Manual de utilizare a programului SAP2000 V14 [17] ***AICPS - Asociaţia inginerilor constructori proiectanţi de structuri Review, 1-2/2011


CONSIDERAŢII ASUPRA DEPENDENŢELOR DINTRE PARAMETRII TIPODIMENSIUNILOR UTILAJELOR TIP CLEŞTE PENTRU

DEMOLAREA STRUCTURILOR DIN BETON ARMAT ŞI NEARMAT

CONSIDERATIONS ON PARAMETER DEPENDENCIES FOR REINFORCED CONCRETE SHARE EQUIPMENT TYPES FOR

BUILDING DEMOLITION

Radu Adrian PEICU1, Mihai DUMITRACHE2

Rezumat : Tipodimensiunile utilajelor pentru demolare (clesti pentru demolare) existente ne-au furnizat datele primare pentru dezvoltarea unui studiu de alegere optima a aacestor masini, de evaluare si dimensionare a acestora. Rezultatul acestei analize, bazandu-ne pe documentatia tehnica oferita de producatori, mai poate fi folosit in proiectarea si/sau verificarea predimansionarii acestor utilaje.

Cuvinte cheie : utilaje, cleşti pentru demolare, dimensionare

Abstract : The models of demolishing jaws and pulverizers that are already on the market give us the necessary information for the development of a research program regarding the optimum choice of the necessary machinery in demolishing projects, the evaluation of expenses and the dimensioning of the communication ways used for the chosen machinery. The result of this analysis, using the technical documentation supplied by the machinery producers, can be used as a guide in designing this kind of machinery and as a verifying tool in predimensioning.

Keywords: demolishing jaws, pulverizers, equipment design

1. Introducere

Modele de utilaje pentru demolări (cleşti) prezente pe piaţă, permit crearea unei imagini de ansamblu pentru dezvoltarea unei cercetări ce furnizează informaţii pentru alegerea optimă a maşinilor în cadrul unui proiect de demolare, a estimării cheltuielilor necesare (chirie, mentenanţă, carburant, etc), alegerea maşinilor de bază şi a sistemelor hidraulice necesare acţionării cleştilor, posibilitatea dimensionării căilor de acces pentru utilaje funcţie de greutate şi de dimensiunile de gabarit ale acestuia (rampe acces, macarale pt aşezarea lor pe clădire, sistemelor complementare de sprijinire între nivelele clădirii, etc). Pe baza experienţei acumulate în decursul timpului, firmele producătoare de astfel de echipamente au eliminat tipodimensiunile care nu prezentau avantaje în exploatare. De aceea rezultatul aceastei analize, bazat pe prelucrarea datelor furnizate în documentaţiile tehnice, poate fi utilizat şi ca un ghid al proiectării acestui tip de utilaje, prin faptul că oferă o verificare a predimensionării.

2. Analiza dependentelor parametrilor clestilor pentru demolarea structurilor din beton armat

Pentru proiectarea sau alegerea acestor tipuri de utilaje, este necesar a fi definit un set de parametrii iniţiali care se adoptă funcţie de necesităţile de utilizare ale maşinilor pentru demolare. 1 Prof. Univ. dr. ing. Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Professor, PhD, Technical University of Civil Engineering), Facultatea de Utilaj Tehnologic (Faculty of Mechanical Engeering) 2Dr. ing. Centrul de Cercetări Ştiintifice Medico-Militare (Army’s Medical Research Center) - Referent de specialitate


Dintre parametrii funcţionali, aplicabil la ambele categorii de utilaje (– cleşti pentru demolare), menţionăm :

Deschiderea necesară a fălcilor utilajului - parametru impus de dimensiunile elementelor structurii din beton armat care urmează a fi demolată;

Forţa de strângere (forţă la dintele exterior) - parametru impus de marca betonului elementelor structurii care urmează a fi demolată; Forţa la nivelul lamei tăietoare în cazul în care aceasta exista – parametru furnizat tipul barelor armăturii structurii demolate. În cazul acestor doi parametrii există o legătură directă, dată de faptul că dinţii cleştilor şi lama tăietoare sunt situate pe acelaşi element mecanic (falca);

Tipul utilajului de bază – este un parametru impus în principal de greutatea şi modul de acţionare al organului de lucru (cleşte), inclusiv de compatibilitatea între cleşte şi maşina de bază.

Un prim parametru important al foarfecelor pentru beton este deschiderea fălcilor, aşa cum s-a aratat anterior. Pentru a fi productiv, organul de lucru, în speţă cleştele, trebuie să permită şi o anumită forţă de strângere la dintele exterior, cât şi un timp tehnologic scurt pentru a asigura sfărâmarea rapidă a betonului .

După analizarea grafică a datelor, am observat anumite concordante între deschidere – forţă de strângere la dinte exterior, ilustrată in figura 1.

Pornind de la datele despre foarfecele pentru demolarea construcţiilor din beton şi beton armat, am reprezentat grafic forţa de strângere la nivelul dintelui exterior al fălcilor funcţie de deschiderea maximă, luată tot la dintele exterior. Am observat o distribuţie particulară a punctelor, după 3 direcţii principale. Aşezarea punctelor sugerează posibilitatea regresiei liniare pentru cele 3 direcţii şi obţinerea ecuaţiilor acestor drepte r1 (panta maximă), r2 (panta intermediară), r3 (panta minimă), cât şi coeficienţii de corelaţie pentru a caracteriza legatura între cei doi parametrii.

De observat faptul că dreapta dată de r3 este generată de cele mai multe puncte, iar pentru celelalte două, r1 şi r2, cazurile existente fiind aprox 7-8 ori mai puţine. Aceasta sugerează o afinitate către curba r3 a fabricanţilor de astfel de utilaje şi implicit cererea pieţei actuale. Prelucrarea datelor statistice cât şi graficele s-au realizat cu programul MATHCAD.

Fig. 1 - Reprezentarea dependentei deschidere – forta de stringere la dinte exterior


În urma calculului rezultă ecuaţia dreptei ce modelează prima direcţie r1 cu un coeficient de corelaţie de 0,98, unde x este deschiderea fălcii masurată la dintele exterior :

7,559 1795 (1) În acelaşi fel rezultă ecuaţia dreptei ce modelează prima direcţie r2 cu un coeficient de corelaţie de 0,99 :

3,345 835,7 (2) În urma calculului rezulta ecuaţia dreptei ce modelează prima direcţie r3 cu un coeficient de corelaţie de 0,91 :

1,009 94,6 (3) In concluzie, se poate scrie un set de 3 ecuatii liniare care modeleaza aceasta dependenta putandu-se vorbi despre 3 moduri de proiectare/utilizare a acestui tip de utilaj. Prezentam graficele dependentelor insotite doar de ecuatia de regresie, coeficientul de corelatie si numarul de dependente utilizate pentru fiecare caz in parte, restul datelor fiind disponibile in fisierele de calcul MATHCAD realizate.

Am analizat grafic şi dependenţa greutate organ de lucru – forţă de stringere la dinte exterior, am observat anumite concordanţe între diferiţi parametrii. Reprezentarea dependenţei este ilustrată in figura 2.

Fig. 2 - Reprezentarea dependentei greutate echipament – forta de stringere la dinte exterior

În figura 2 se observă aceleaşi 3 tipuri distincte de abordare a proiectării foarfecelor pentru sfărâmat beton, varianta r3 (panta minimă) cu un număr de 31 din cazuri din 58, fiind cea mai utilizată aşa cum am constatat şi pentru dependenţa deschidere – forţă de strângere la dinte exterior. Urmarând acelaşi principiu pentru regresie, din datele obţinute rezultă urmatorul set de ecuaţii :

1,044 1686 0,541 668,9 (4) 0,204 307,5

coeficienţii de corelaţie fiind pentru r1(x) – 0,99 , r2(x) – 0,99 , r3(x) – 0,80. Funcţie de aceşti coeficienţi se poate aprecia că modelarea liniară pentru cele 3 cazuri este corecţă.


O altă dependenţă constatată este dată de parametrii deschidere fălcii la dinte exterior – greutate echipament şi este ilustrată in figura 3.

Fig. 3 - Dependenta deschidere falci foarfeca la dinte exterior – greutate echipament

Dependenţa deschidere fălci foarfeca la dinte exterior – greutate echipament permite obţinerea unei imagini generale asupra dimensiunilor organului de lucru funcţie de deschiderea fălcilor măsurată la dinţii exteriori. Aceasta poate fi utilizată pentru a aprecia greutatea utilajului înainte de începerea proiectării propriu-zise sau achiziţionării lui, greutate necesară pentru determinarea tipului de maşină de bază necesară pentru instalare.

Parametrul independent în acest caz este deschiderea necesară impusă a fălcilor funcţie de dimensiunile maxime ale elementelor din beton armat care urmează a fi sfărâmate. Analizând distribuţia punctelor obţinute din reprezentarea grafică a valorilor deschidere fălci foarfecă la dinte exterior – greutate echipament, se observă că aceasta are o uşoara tendiţă curbată în sus. De aceea se propune o ecuaţie de regresie de tip putere. În urma rezultatelor obţinute din calcul, s-a ajuns la ecuaţia urmatoare ce modelează distribuţia:

0,035 , 29,5 (5) unde x reprezintă deschiderea fălcilor la dintele exterior în mm. Coeficientul de corelaţie pentru această dependenţă este de 0,92.Pentru această reprezentare s-a utilizat un numar de 53 de dependenţe numerice.

Dependenţa greutate echipament – tipul maşinii de bază (greutatea acesteia) este ilustrată în figura 4.

Plecând de la graficul din figura 3 care ilustrează dependenţa deschidere fălci foarfecă la dinte exterior – greutate echipament, se poate determina tipul maşinii de bază care se utilizează pentru un anumit model de organ de lucru, în acest caz cleştii pentru sfărâmarea betonului armat, utilizând graficul din figura 4 sau relaţia 3 obţinută prin procedeul de regresie cu programul MATHCAD.

În acest fel se poate face o apreciere preliminară a parametrilor necesari pentru organul de lucru şi maşina de bază funcţie de deschiderea falcilor.

Analizând distribuţia punctelor obţinute din reprezentarea grafică a valorilor greutate echipament – tipul maşinii de bază (greutatea acesteia), se observa că aceasta are o uşoara


tendiţă curbată în jos. De aceea se propune o ecuaţie de regresie de tip putere. În urma rezultatelor obţinute din calcul, s-a ajuns la ecuaţia urmatoare ce modelează distribuţia :

0,053 , 0,283 (6) unde x reprezintă greutatea echipamenului exprimată în Kg.

Coeficientul de corelaţie pentru această dependenţă este de 0,91. Pentru această reprezentare s-a utilizat un număr de 45 de dependenţe numerice.

Fig. 4 - Dependenta greutate echipament – tipul masinii de baza (greutatea acesteia)

Dependenta forta lama taietoare – forta dinte exterior reprezentata grafic in figura 5, permite vizualizarea functiei ce stabileste legatura dintre forta la dintele exterior si forta la lama taietoare. Urmare acestui fapt, se creeaza posibilitatea obtinerii pozitiei relative a celor doua componente ale falcii, in cazul cind ambele sunt prezente, prin suma de momente raportata la articulatia falcilor. In principal se cunoaste distanta de la axul boltului falcilor si dintele exterior, putindu-se obtine pozitionarea lamei. Evident, graficul prezentat are la baza practica firmelor producatoare de astfel de echipamente.

3. Concluzii

În această lucrare au fost analizate urmatoarele seturi de dependenţe :

deschidere – forţa de strângere la dinte exterior; greutate echipament – forţă de strângere la dinte exterior; deschidere fălci foarfecă la dinte exterior – greutate echipament; greutate echipament – tipul maşinii de bază (greutatea acesteia)

Studiul poate fi extins şi pentru alte seturi de parametrii necesari alegerii sau proiectării utilajelor pentru demolarea structurilor din beton armat şi nearmat tip cleşte, cât şi în direcţia analizei utilajelor tip cleşte pentru detaşarea betonului de pe armătura, utilaje care prezintă alte particularităţi comparativ cu foarfecele pentru beton.

În figura 5 este prezentat schematizat modul de alegere a tipului echipamentului şi a maşinii de bază utilizând reprezentările grafice din lucrare.


Fig. 5 - Alegere a tipului echipamentului si a masinii de baza utilizand reprezentarile grafice

Bibliografie

[1] *** - Code of practice for demolition of buildings, 2004 [2] *** - Remote Control Concrete Demolition System, U.S. Department of Energy Office of Environmental

Management, Office of Science and Technology, 1998 [3] *** - Presentation papers from companies : ATLAS_COPCO, AWARD, BAV, BROKK, BTI, CAT,

DEHACO, FRD, INGERSOLL RAND, KOMATSU, LA_BOUNTY, LEMAC, MONTABERT, NORTHERNTRACK, OKADA, RAMMER, ROCKLAND, ROLLINS, SOOSAN, TEREX, TRAMAC, VTN

GROSIMEA MAXIMA A ELEMENTULUI PENTRU DEMOLAT SI TIPUL ARMATURII

DESCHIDEREA NECESARA A FALCILOR

FORTA NECESARA LA DINTELE EXTERIOR

GREUTATEA ECHIPAMENTULUI

ALEGEREA TIPULUI MASINII DE BAZA PE CARE SE INSTALEAZA ECHIPAMENTUL NECESAR


MODELAREA CVASIGEOIDULUI PE TERITORIUL ROMÂNIEI UTILIZÂND MĂSURĂTORI GNSS ŞI NIVELMENT

MODELING THE ROMANIAN CVASIGEOID USING GNSS AND LEVELING MESUREMENTS

Paul Daniel DUMITRU1

Rezumat: Determinarea cu precizie a unui model de cvasigeoid pe teritoriul României este una dintre cele mei importante preocupări în domeniul geodeziei. Metodele de generare a suprafeţei acestuia precum şi datele de care dispunem conduc la posibilităţi de abordare multiple. Modelarea geometrică utilizând metoda triangulării Delaunay cu interpolare bicubică spline a valorilor anomaliei altitudinii obţinute din măsurători GNSS şi nivelment este o posibilă soluţie .

Cuvinte cheie: geoid, cvasigeoid, GNSS, nivelment, suprafaţă, modelare geometrică, Matlab

Abstract: The precise determination of the Romanian cvasigeoid is one of the most important research lines in the geodesy field. The methods of generating its surface combined with the available data could reach multiple solutions. The geometric modeling using the Delaunay triangulation with the bicubic spline interpolation method for the values of the anomaly of the altitude obtained from GNSS and leveling measurements could be a possible solution.

Keywords: geoid, cvasigeoid, GNSS, leveling, surface, geometric modeling, Matlab

1. Introducere

O suprafaţă desemnată să aproximeze figura Pământului este cvasigeoidul - o suprafaţă introdusă de Molodenski (1960) ca o soluţie practică la problemele ce trebuie rezolvate în geodezie. Altitudinea cvasigeoidală, cunoscută ca anomalia altitudinii poate fi calculată, teoretic, exact.

Deşi cvasigeoidul nu poate fi definit fizic, aşa cum este definit geoidul, el este totuşi utilizat de multe ţări ca suprafaţă de referinţă pentru altitudini. Sistemul de altitudini care utilizează această suprafaţă ca referinţă este sistemul de altitudini normale.

2. Considerente generale

Calculele şi determinările de modele de (cvasi)geoizi se bucură de un real interes in rândul specialiştilor din întreaga lume. Pe plan internaţional fiecare ţară a încercat să determine şi să modeleze cu o anumită precizie un geoid naţional care să ofere un real suport măsurătorilor din domeniul geodeziei de poziţionare spaţială şi terestră. Având la dispoziţie o anumită bază de date de măsurători dar utilizând şi modele de geoizi concepute la o scară mai larga (ex: modelul geoidului european EGG97 sau modelul global al geoidului mondial EGM2008) ţările vest europene dar şi cele de pe continentul american şi-au determinat câte un astfel de geoid.

Pentru determinarea modelului geoidului sunt în actualitate mai multe metode de abordare a problemei în funcţie de tipul de măsurători avute la dispoziţie astfel încât pentru determinarea

1 Asistent ing. Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Teaching Assistant, Technical University of Civil Engineering), Facultatea de Geodezie (Faculty of Geodesy), e-mail: [email protected] Referent de specilitate: Conf.univ.dr.ing. Marcu Constantin, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (University of Civil Engineering), Facultatea de Geodezie (Faculty of Geodesy)


unui geoid al României se poate preciza ca exista un suport matematic extrem de bogat, suport ce a dus la determinarea modelelor de geoizi pentru mai multe ţări.

În România, situaţia privind determinarea unui cvasigeoid este dezbătută în mai multe cercuri de specialişti din domeniu. Până în acest moment nu există în România determinat un cvasigeoid care să asigure o precizie ridicată determinărilor efectuate cu sisteme moderne de poziţionare (GPS) şi transcalcularea acestora în sistemul naţional de referinţă.

Urmare a unei analize asupra datelor disponibile pe teritoriul României la modelarea suprafeţei cvasigeoidului s-a constatat că majoritatea datelor care pot fi utilizate sunt reprezentate de cele rezultate din măsurători GNSS şi nivelment (geometric şi/sau trigonometric). În acest sens o posibilă soluţie în generarea modelului cvasigeoidului o reprezintă metoda geometrică.

3. Modelarea cvsigoidului pe teritoriul României

Una din metodele de generarea a suprafeţelor este reprezentată de metoda triangulării Delaunay. Metoda triangulării Delaunay cu interpolare cubica este o metodă foarte cunoscută, ea fiind printre primele metode utilizate înaintea dezvoltării intensive a tehnologiei de calcul.

Algoritmul creează triunghiuri desenând linii între punctele setului de date. Punctele sunt astfel conectate încât niciun triunghi nu este intersectat de alte triunghiuri. Rezultatul triangulării este o reţea neregulată formată din feţele plane ale triunghiurilor ce generează o suprafaţă. Fiecare triunghi defineşte un plan care formează nodurile unei reţele, având înclinarea şi elevaţia determinate de minimul trei puncte ce definesc triunghiul. Toate nodurile reţelei sunt definite de vârfurile triunghiurilor astfel formate. Triangularea cu interpolare liniară este cea mai potrivită atunci când distribuţia datelor în reţeaua formată este scăzută. Seturile de date conţinând goluri conduc la obţinerea de triunghiuri unice şi distincte în reprezentarea acestora (Lawson,1972). Această metodă de interpolare este una exacta (Watson,1992). În geometria analitică, triangularea Delaunay pentru un set P de puncte dintr-un plan reprezintă o triangulaţie caracterizata prin faptul că nicun punct din P nu se află în cercul circumscris triunghiului (figura 1). Triangularea Delaunay maximizează unghiul minim al tuturor unghiurilor triunghiului încercând evitarea formării de triunghiuri ascuţite. Această triangulare a fost inventata de Boris Delaunay în anul 1934. Pentru un set P de puncte aflate pe aceeaşi linie nu se poate defini un triunghi Delaunay. Pentru patru puncte aflate pe acelaşi cerc (vârfurile unui patrulater) , triangularea Delaunay nu este unică : este posibilă crearea a două triunghiuri ce împart patrulaterul în două astfel încât să îndeplinească una din condiţiile creării triangulaţiei Delaunay : fiecare cerc circumscris unui triunghi nu trebuie să conţină vârful unui alt triunghi.

Fig. 1 - Triangularea Delaunay


Metoda conduce la soluţii optime în cazul suprafeţelor extinse, aşa cum este şi cazul teritoriului României, punctele studiului de caz creând o reţea neregulată de triunghiuri şi care îndeplinesc condiţiile triangulării Delaunay. Pe lângă interpolarea liniară utilizată în triangulare se aplică şi interpolarea utilizând metoda vecinului apropiat ce generează soluţii acceptabile în cazul în care datele sunt insuficiente, dar şi soluţii extrapolate necesare evaluării rezultatelor.

Triangulaţia Delaunay este implementată în aplicaţia Matlab prin funcţia “griddata”. Funcţia “griddata” utilizează metoda elementului finit în rezolvarea triangulaţiei, metoda utilizată pe scară largă în domeniul modelării suprafeţelor. Funcţia „griddata” poate interpola date distribuite aleatoriu într-un spaţiu cu n dimensiuni.

Pentru generarea modelului cvasigeoidului utilizând metoda triangulării Delaunay cu interpolare cubică a fost utilizat un set de date ce cuprinde un număr total de 680de puncte determinate prin măsurători satelitare GNSS şi măsurători de nivelment (geometric sau trigonometric).

Metoda geometrică de determinare a anomaliilor altitudinii presupune următoarea relaţie :

ζi =hi-Hi , i - punctul considerat (1) unde diferenţa între altitudinea elipsoidală şi altitudinea normală reprezintă anomalia altitudini cvasigeoidului (ζ) sau dacă se referă la determinarea ondulaţiei geoidului (N) atunci relaţia (1) reprezintă diferenţa între altitudinea elipsoidală şi altitudinea ortometrică .

Datele utilizate au fost filtrate grafic şi analitic în vederea generării unui fişier text, structurat în forma următoare:

Tabelul 1

Coordonatele punctelor setului de date din fişierul text

Nr. Punct Latitudine B (° ‚ „)

Longitudine L (° ‚ „)

Altitudine elipsoidala h (m)

Altitudine normala H (m)

Anomalia altitudinii ζETRS89-Niv (m)

1 46 03 53.70491 23 34 29.58419 282.001 239.854 42.147 2 44 01 57.83694 23 21 08.85045 102.661 61.222 41.439 3 47 06 54.77613 24 28 11.10961 384.642 345.405 39.237 4 47 50 23.05978 22 55 06.62369 166.081 127.137 38.944 … … … … … …

Distribuţia punctelor setului de date este prezentată în figura 2. Acestea sunt uniform distribuite

pe întreg teritoriul României.

Fig. 2 - Distribuţia punctelor utilizate la modelarea cvasigeodiului pe teritoriul României


Pentru valorile anomaliei altitudinii calculată conform relaţiei (1) au fost calculaţi indicatorii varianţei (Tabelul 2).

Tabelul 2

Statistica valorilor anomaliei altitudinii pentru punctele setului de date

Volumul de selecţie n

Valoarea minimă (m)

Valoarea maximă (m)

Valoarea medie µ(m)

Valoarea mediană (m)

Abaterea standard σ (m)

Abaterea de selecţie S(m)

Coeficient de variaţie v (%)

680 30.741 44.919 37.224 36.887 4.0032 3.8763 10.75 %

La generarea reţelei rectangulare a suprafeţei cvasigeoidului au fost considerate 3 situaţii de spaţiere a celulelor acesteia : dN=dE=16000m , dN=dE=8000m şi dN=dE=3000m.

Utilizând funcţia predefinită „griddata” cu o interpolare bicubică se poate genera suprafaţa cvasigeoidului având la dispoziţie fişierul care conţine valorile anomaliei altitudinilor a fost generata suprafaţa cvasigeoidului pe teritoriul României având următoarea reprezentare grafică (figura 3):

100000200000

300000400000

500000600000

700000800000

900000 200000

300000

400000

500000

600000

700000

800000

30

35

40

45

Nord (m)

Est (m)

Ano

mal

ia a

ltitud

inii

(m)

32

34

36

38

40

42

44

Fig. 3 - Reţeaua suprafeţei cvasigeoidului determinat din măsurători GNSS şi nivelment, triangulaţie Delaunay,

spaţiere dN=dE=16000m

În toate cele trei situaţii pentru calculul erorii medii (abaterea standard) a fost utilizată interpolarea cubică spline în reţea regulată introdusă prin funcţia predefinită “interp2” în scopul determinării valorilor anomaliei altitudinii interpolate în modelul generat pentru punctele care au stat la baza creării acestuia:

Tabelul 2

Abaterea standard la interpolare în reţeaua determinată prin triangulare Delaunay a anomaliilor altitudinii calculate din măsurători GNSS şi nivelment

Pas reţea 16000 m 8000 m 3000 m Abaterea standard (Eroarea de interpolare)S0 (m) 0.156 0.086 0.028

Analizând rezultatele obţinute se observă faptul că la o spaţiere mai deasă a reţelei abaterea standard de interpolare este mai mică. Modelul a fost netezit utilizând interpolarea cu polinoame cubice pe suprafeţe restrânse şi apoi pentru determinarea oricărei valori a anomalie altitudinii s-a utilizat interpolarea spline în reţea regulată.

Reţeaua rectangulară cu o spaţiere de 16000m nu oferă o precizie de interpolare suficientă nevoilor domeniului geodeziei dar poate fi utilizat la aflarea altitudinilor normale utilizând


măsurătorile GNSS de determinare a altitudinii elipsoidale, necesară lucrărilor GIS sau de cartografie unde reprezentarea reliefului este realizată la scări mai mici de 1:5000.

Reţeaua rectangulară cu spaţierea cea mai deasă, de 3000m , asigură o precizie de interpolare de aproximativ 3 cm. Suprafaţa netezită de dimensiuni mici a unei celule din reţeaua interpolată apoi cu o funcţie cubică spline conduce la generarea unui model precis de interpolare. Modelul de cvasigeiod generat la pas dens surprinde anomalia altitudinii în punctele interpolate şi oferă soluţii foarte bune la interpolare.

Corecţiile anomaliei altitudinii pentru punctele setului de date folosit la determinarea reţelei generate cu ajutorul triangulării Delaunay utilizând anomalii de altitudinii din măsurători GNSS şi nivelment sunt prezentate în figura 4:

100000200000

300000400000

500000600000

700000800000

900000

200000

300000

400000

500000

600000

700000

800000

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

Est (m)Nord (m)

Cor

ectiil

e an

omal

iei a

ltitud

inii (

m)

Fig. 4 - Distribuţia corecţiilor anomaliei altitudinii în cazul determinării cvasigeoidului prin modelarea valorilor

anomaliei altitudinii calculată din măsurători GNSS şi nivelment

Reţeaua rectangulară a suprafeţei cvasigeoidului cu spaţierea dN=dE=3000 m este reprezentată în figura 5:

100000200000

300000400000

500000600000

700000800000

900000200000

300000

400000

500000

600000

700000

800000

30

35

40

45

Nord (m)

Est (m)

Ano

mal

ia a

ltitu

dini

i (m

)

32

34

36

38

40

42

44

Fig 5 - Reţeaua suprafeţei cvasigeoidului determinat din măsurători GNSS şi nivelment, triangulaţie Delaunay,

spaţiere dN=dE=3000m


Produsul final este reprezentat de reţeaua rectangulară în nodurile căreia se regăsesc valorile anomaliile altitudinii. Aceste valori pentru a fi utilizate în lucrări curente trebuie furnizate sub forma unui fişier binar sau ASCII care sa poată fi accesat de aplicaţia ce va realiza interpolarea în nodurile reţelei. Interpolarea se realizează utilizează metoda bicubică spline în reţele regulate.

Fişierul de tip text poartă denumirea de „QVAGERO.txt”, în antetul acestuia fiind prezentate principalele caracteristici ale reţelei rectangulare.

Antetul fişierului conţine 12 lini şi prezintă următoarele informaţii: - Linia 1 : denumirea modelului de cvasigeoid – QVAGERO - Linia a 2-a: data creării fişierului (modelului cvasigeoidului) - Linia a 3-a: data actualizării fişierului (modelului cvasigeoidului) - Dimensiunea reţelei rectangulare: - Linia a 4-a : Limita maximă pe direcţia Nord a reţelei – 750000m - Linia a 5-a : Limita minimă pe direcţia Nord a reţelei – 230000m - Linia a 6-a : Limita maximă pe direcţia Est a reţelei – 875000 m - Linia a 7-a : Limita minimă pe direcţia Est a reţelei – 130000m - Linia a 8-a : Spaţierea pe direcţia Nord – 3000m - Linia a 9-a : Spaţierea pe direcţia Est – 3000m - Linia a 10-a : Numărul nodurilor reţelei rectangulare determinat ca produsul liniilor si

coloanelor – 43326 - Linia a 11-a : Numărul de valori conţinut într-un nod al reţelei -1 - Linia a 12-a : Explicaţii cu privire la sensul de atribuire a valorilor anomaliei altitudinii în

nodurile reţelei , pe direcţia liniilor şi a coloanelor Conform descrierii liniei a 12-a sensul de atribuire a valorilor anomaliilor altitudinii în reţea se face plecând din coltul din stânga jos al acesteia (minim Nord, minim Est) urmărind prima coloană (direcţia Est) şi se finalizează în colul din dreapta sus al acesteia (maxim Nord, maxim Est).

După linia a 12-a urmează pe o coloană, conform sensului de parcurgere a reţelei, valorile anomaliilor altitudinii modelului cvasigeoidului. Unitatea de măsură pentru acestea este metrul.

Un exemplu pentru fişierul “QVAGERO.txt” este prezentat în figura următoare:

Fig. 6 - Reprezentarea modelului cvasigeoidului în format ASCII


4. Concluzii

Modelarea geometrică a suprafeţei cvasigeoidului reprezintă una dintre metodele de generare a acestuia. În urma analizei mai multor metode de interpolare a suprafeţelor (metoda celui mai apropiat vecin, metoda vecinului natural, metoda ponderată cu inversul distanţei, metoda Kriging, metoda funcţiilor radiale de bază, metoda funcţiilor poliarmonice spline, metoda interpolării polinomiale) metoda triangulării Delaunay cu interpolare bicubică spline a condus la cele mai bune rezultate având în vedere datele utilizate ( numărul punctelor setului de date şi distribuţia acestora.

Având în vedere tendinţele actuale de dezvoltare a tehnologiilor de poziţionare satelitare de tip GNSS dar şi schimbarea datum-ului geodezic în România în anul 2009 prin Ordinului nr. 212/4.05. 2009, al Directorului General al ANCPI privind Adoptarea în România a Sistemului de Referinţă Terestru European 1989 şi introducerea sistemului european de referinţă ETRS89 ca sistem oficial a fi utilizat în cazul determinării poziţiei utilizând tehnologie GNSS, lucrarea prezintă determinarea cu o precizie cât mai ridicată a valorilor anomaliilor altitudinilor, înălţimea cvasigeoidului faţă de elipsoidul GRS 80.

Codul dezvoltat în aplicaţia Matlab poate fi utilizat cu uşurinţă în cazul generării unei noi suprafeţe de conversie a modelului cvasigeoidului. Completarea fişierului iniţial utilizat la modelarea cvasigeoidului cu valori corespondente ale coordonatelor planimetrice si valori ale anomaliei altitudinii este singura operaţie ce trebuie efectuată la generarea unui nou model.

Algoritmul actual de interpolare permite utilizarea coordonatelor planimetrice în sistem naţional de referinţă S-42 şi plan de proiecţie Stereografic 1970. Modul flexibil de dezvoltare a aplicaţiei utilizând limbajul Matlab permite, cu mici eforturi, modificarea acestuia în vederea interpolării directe a coordonatelor elipsoidale în sistem de referinţă ETRS89 pentru obţinerea anomaliilor altitudinii din care se vor calcula altitudini normale în sistemul de referinţă naţional.

Modelul generat poate fi îmbunătăţit prin utilizarea altor metode sau prin combinarea acestora. O posibilitate de a obţine un model “cvasigravimetric” ar consta în corectarea modelelor gravimetrice globale (EGM2008) sau regionale ( EGG97 sau EGG07) pentru a răspunde nevoilor actuale în domeniul geodezic din România.

Bibliografie

[1] Franke, R.: Scattered Data Interpolation: Test of Some Methods, Mathematics of Computations, 1982, 33(157):181.

[2] Hardy, R. L.: Multiquadric equations of topography and other irregular surfaces. J. Geophys. Res, 76: 1905-1915, 1971.

[3] Denker, H.: Evaluation and Improvement of the EGG97 Quasigeoid Model for Europe by GPS and Leveling Data. Continental Workshop on the Geoid in Europe, Budapest, Hungary, March 10-14, 1998, Reports of the Finnish Geodetic Institute 98:4, 53-61, Masala, 1998.

[4] Lawson, C.L.: Generation of a triangular grid with application to contour plotting. Tech. Memo. 299, Sect. 914, Jet Propulsion Lab., Caltech, Pasadena,California, 1972.

[5] Ordinul nr. 212/4.05. 2009, al Directorului General al ANCPI privind Adoptarea în România a Sistemului de Referinţă Terestru European 1989 Publicat în M.Of., Partea I,Nr.361/29.V.2009;

[6] Rus T., Geodezie fizica, Note de curs, Facultatea de Geodezie, Universitatea Tehnica de Constructii Bucuresti, 2009

[7] *** www.mathworks.com


DETERMINAREA CONSUMULUI ANUAL SPECIFIC VOLUMIC DE CALDURĂ PENTRU ÎNCĂLZIRE. INSTRUMENT DE CALCUL PENTRU

VERIFICAREA AUDITURILOR ENERGETICE ALE CLADIRILOR

CALCULATION OF SPECIFIC ANNUAL VOLUMIC CONSUMPTION FOR HEATING. AN INSTRUMENT FOR THE VERIFICATION OF

ENERGETIC AUDITS OF BUILDINGS

Florin IORDACHE1, Marinela PRECUP IVAN2, Tiberiu CATALINA3

Rezumat: Lucrarea analizeaza parametrii: factorul de compactitate al clădirii S/V (m-1), temperatura exterioară echivalenta tSA (oC), rezistenţa termică medie a anvelopei clădirii Rm (m2.K/W), numărul orar de schimburi de aer na (h-1). Calculul se refera la acelasi tip de cladire plasata succesiv in 4 orase cu zone climatice diferite. Din cercetări teoretice si experimentale pe studii concrete de clădiri caracterizate printr-o multitudine de valori ale parametrilor menţionaţi, s-a stabilit o corelatie statistica intre cele patru categorii de parametrii. Pentru fiecare din cei 4 parametrii se propun 3 valori calculandu-se consumurile energetice pentru incalzire. Rezulta 144 situaţii de clădiri diferite. Rezultatele numerice obtinute sunt baza de date pentru stabilirea unui model matematic de regresie si determinarea unei relatii de verificare pentru consumul anual specific volumic de căldură pentru încălzire. Relatia are o valoare aplicativa imediata, iar sotf-ul utilizat Data Fil 9 Oakdale asigura un coeficient de incredere ridicat care situeaza erorile sub 10% .

Cuvinte cheie: parametrii, cladire, zone climatice, incalzire, consumul anual specific volumic de căldură, formula verificare

Abstract: The following parameters are analyzed: the building’s compacted factor S/V (m-1), equivalent exterior temperature tSA (oC), medium thermal resistance of the building envelope Rm (m2.K/W), number of air exchange per hour na (h-1). The calculation regards the same type of building located successively in 4 different cities with different climate areas. Concrete buildings which are defined by a multitude of values of the above-mentioned parameters have been studied and analyzed, and as result of these theoretical and experimental researches a statistic correlation has been determined between these 4 categories of parameters. Three values are proposed for each of the 4 parameters for the calculation of the energy heating consumption. One hundred forty-four case studies result for different buildings. The obtained results are the data base for establishing a mathematical model and the calculation of a verification formula for the specific annual volume consumption for heating. The formula has an immediate applicative value, and the use of specialized soft Data Fil 9 Oakdale ensures a high confidence that locates errors lower than 10%.

Keywords: Parameters, building, climate areas, heating, specific annual volume consumption for heating, verification formula

1. Introducere

După cum este cunoscut şi s-a descris în capitolele anterioare (în special 4 şi 5) certificarea energetica a clădirilor este un proces complex care ridica inca o serie de probleme şi în privind corectitudinii unei evaluari energetice. Una din problemele fundamental importante aflate în 1 Profesor universitar doctor inginer, Universitatea Tehnica de Constructii Bucutresti, Facultatea de Ingineria Instalatiilor (Professor, PhD, PhD, Technical University of Civil Engineering, Faculty of Building Services Engineering, Bucharest) e-mail:[email protected] – Referent de specialitate 2 Doctorand Ing., Ambasada Elvetiei, Bucuresti (Eng., Swiss Embassy, Bucharest), e-mail:[email protected]; 3 Doctor inginer, Universitatea Tehnica de Constructii Bucutresti, Facultatea de Ingineria Instalatiilor, (Eng., PhD , Technical University of Civil Engineering, Faculty of Building Services Engineering, Bucharest) e-mail:[email protected]


discutie este legata de necesitatea realizarii unei proceduri de verificare rapida a proiectelor de auditare şi certificare energetica a clădirilor. In acest sens, cercetarile intreprinse au studiat determinarea experimentala a unei relatii care sa poata fi considerata a fi valorificata printr-o propunere de astfel de procedura rapida de verificare.

2. Determinari si experimente teoretice

Realizarea unei proceduri de verificare si rezolvarea acestei probleme s-a facut plecand de la evaluarea fluxului termic total disipat de catre o clădire spre mediul exterior şi în continuare a consumului de energie termica pe perioada sezonului rece. De la inceput se mentioneza faptul ca toata analiza intreprinsa în cadrul acestui capitol se face în cadrul regimului stationar de transfer de caldura, adica în ipoteza unui regim stabilizat în care fluxul termic livrat de surse acopera în totalitate fluxul termic disipat de clădire spre mediul exterior. După cum este cunoscut, fluxul termic transmis de instalatia de incalzire spre spatiul incalzit contribuie alaturi de fluxul termic aferent aporturilor gratuite interiore şi exterioare acopera pierderile de caldura ale clădirii prin transmisie şi infiltratii de la nivelul potentialului termic normat pentru spatiul interior spre nivelul potentialului termic de la momentul respectiv al spatiului exterior.

Programul de calcul utilizat este MADLAP.

S-au considerat cladiri caracterizate de cei patru (4) parametrii: 1. Factorul de Compactitate S/V 2. Rezistenta termica medie R 3. Numarul orar de schimburi de aer proaspat 4. Zona climatica (Climatul) localitatii in care este amplasata cladirea.

S-a urmarit stabilirea unei corelatii statistice intre cele patru (4) categorii de parametrii si determinarea unei relatii. S-a utilizat un software specializat Data Fit 9 Oakdale care asigura un anumit coefficient de incredere determinarii relatiei stabilite. S-a stabilit astfel, consumul anual de energie termica pentru incalzire, conform procedurii de certificare energetica explicitata în metodologia de auditare Mc001 / 2007, pentru o serie de clădiri caracterizate prin diverse valori ale parametrilor mai sus mentionati. Coeficientul global de izolare termica al clădirii este, după cum s-a prezentat, dependent de 3 parametrii, acestia fiind: factorul de compactitate, rezistenta termica medie a anvelopei clădirii şi numarul orar de schimburi de aer, insa pe baza unei relatii bine definite.

Crearea bazei de date s-a facut considerand o gama de clădiri caracterizate de volume foarte mici pana la volume foarte mari. Pentru fiecare din ele s-a stabilit factorul de compactitate S/V, rezultand valori cuprinse intre 1.20 m-1(pentru clădirile foarte mici) şi 0.15 m-1 (pentru clădirile foarte mari). În concluzie domeniul de valori pentru factorul de compactitate al clădirii este: S/V = 0.15... 1.20 (m-1).

Locatia clădirii caracterizata din punct de vedere climatic prin valorile medii sezoniere ale temperaturii exterioare şi intensitatii radiatiei solare a fost reprezentata de un unic parametru care este temperatura medie sol-aer. S-au analizat patru orase din Romania, reprezentative pentru cele patru zone climatice zona 1 (Constanta, tSA = 7.41 oC), zona 2 (Bucuresti, tSA = 5.83 oC), zona 3 (Cluj, tSA = 4.21 oC), zona 4 (Brasov/Predeal, tSA = 1.26 oC). Domeniul de valori pentru temperatura exterioara echivalenta, tSA = 1.26... 7.41 (oC).

Rezistenta termica medie a anvelopei clădirii a fost creata de fiecare data, pe baza factorilor de cuplaj termic prin transmisie, ca o medie intre intre rezistentele termice ale elementelor verticale opace, elementelor verticale vitrate şi suprafetelor opace orizontale - terase, plansee spre subsol.


A rezultat pentru rezistenta termica medie a anvelopei urmatorul domeniu de valori: Rm = 0.5... 3.5 (m2.K/W) sau ca valori ale transmitantei medii: Um = 2... 0.286 (W/m2.K).

Numarul de schimburi de aer considerat în analiza energetica a condus la domeniu:, na = 0.5... 2.0 (h-1). Trebuie mentionat totusi ca cei trei parametrii de baza care influenteaza consumul anual specific volumic nu sunt chiar independenti. Ne referim la: S/V, G şi tSA unde după cum a fost prezentat coeficientul global de izolare termica depinde la randul lui printr-o relatie bine stabilita de alti trei parametrii acestia fiind: S/V, Rm şi na, sau de: S/V, Um şi na. Considerand factorul de compactitate S/V variabila, rezulta ca, coeficientul global de izolare termica, G, este o functie liniara de factorul de compactitate S/V, na şi Um.

Calculul si aplicatia fac referire la acelasi tip de cladire care se plaseaza in mod succesiv in 4 localitati cu zone climatice diferite (Constanta, Bucuresti, Cluj, Brasov/Predeal). Coeficientul global de izolare termica al clădirii G este dependent de 3 parametrii, acestia fiind: factorul de compactitate, rezistenta termica medie a anvelopei clădirii şi numarul orar de schimburi de aer, insa pe baza unei relatii bine definite cunoscute care se mai poate scrie sub forma:

( )VSUnG ma ⋅+⋅= 335.0 Considerând variabila factorul de compactitate S/V variabila, rezultă că coeficientul global de izolare termică, G, este o funcţie liniara de factorul de compactitate S/V, na şi Um fiind doi parametrii.

O parte din rezultatele obţinute sunt centralizate in tabel pentru fiecare oras in parte. Aceste rezultate au constituit baza de date pentru elaborarea modelului matematic de regresie.

Pentru fiecare din cei 4 parametrii s-au considerat 4 valori în cadrul domeniului prezentat astfel incat s-au evaluat din punct de vedere al consumurilor energetice pentru incalzire 4 x 3 x 4 x 3 = 144 de situaţii de clădiri diferite prin: localitate, marime (factor de compactitate), rezistenta termica medie a anvelopei şi numar de schimburi de aer proaspat introduse.

Rezultatele numerice obtinute care exista centralizate tabelar (144 pozitii), au constituit baza de date utilizata pentru stabilirea unui model matematic de regresie. S-a observat totusi faptul ca parametrii independenti definitorii pentru consumul anual specific volumic sunt doar 3 şi anume: factorul de compactitate (S/V), temperatura exterioara echivalenta (tSA), şi coeficientul global de izolare termica al clădirii (G), adica aceeasi cu factorii determinanti pentru numarul anual de grade zile corectat (NGZ

C).

O parte din rezultatele obtinute care au constituit baza de date pentru elaborarea modelului matematic de regresie sunt prezentate tabelar in varianta detaliata a lucrarii.

Problema de baza a fost aceea de a stabili un model matematic de regresie pentru numarul anual de grade-zile corectat functie de: temperatura exterioara echivalenta - tSA, factorul de compactitate - S/V şi coeficientul global de izolare termica al clădirii - G. Mai departe pentru determinarea consumului anual specific volumic de caldura nu a mai fost decat un pas simplu de facut prin aplicarea relatiei C

GZINST NGq ⋅⋅= 024.0*

A rezultat un polinom de gradul 2 pentru expresia consumului anual specific volumic de caldura pentru incalzire şi anume:

*

22 2

6.685 14.677 154.042 3.520 12.622 1.922

10.254 14.394 1.427 0.377

INST SA SA

SA SA

S S Sq G t G tV V V

SG t G tV

= − ⋅ + ⋅ − ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅

⎛ ⎞− ⋅ ⋅ − ⋅ + ⋅ + ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠

Relatia a fost dedusa in urma multor incercari are o precizie foarte buna dat fiind solft-ul de calcul folosit si multitudinea incercarilor (cca 91%), relatie care are o valoare aplicativa imediata si ale carei erori se situeaza sub 10%.


3. Modele de predictie a consumului

Pentru a dezvolta modele de estimare a consumului de energie în clădiri s-au folosit tehnicile de analiză de regresie. Tehnica de regresie este aplicata pentru a putea să prezică valoarea unei variabile numita de,,iesire,, (variabilă de răspuns) de la una sau mai multe alte variabile (de asemenea cunoscute ca variabile explicative sau predictori) ale căror valori pot fi prestabilite sau calculate cum a fost în cazul nostru. Astfel, obiectivul final este acela de a prezice o singură variabilă dependentă (adică necesarul de încălzire/răcire), printr-un set de variabile independente (coeficientul de formă, rezistenta medie a clădirii, etc). Pentru a genera o astfel de corelaţie, este esenţial să se genereze o bază de date prin numeroase studii parametrice şi apoi să fie dezvoltată o ecuaţie simplă cu ajutorul analizei de regresie.

În comparaţie cu reţelele neuronale, analiza de regresie ar putea fi o soluţie mai simplă şi mai practică la probleme diferite, care urmează o anumită tendinţă. Având o bază mare de valori cum ar fi în cazul nostru, tehnicile de regresie pot fi aplicate cu succes şi cu rezultate bune pe corelaţia dintre modelul de predictie şi setul de date. În analiza de regresie ceea ce este cel mai important este găsirea celei mai bune ecuaţii de corelare pentru a explica modul în care variaţia unei variabile Yi rezultată, depinde de variaţia variabilelor de predicţie, Xi. Un exemplu de o ecuaţie de regresie liniară simplă este prezentată:

1 iβ β εi 0 iy = + x + i=1,….,n în cazul în care este β0 este punctul care în care linia taie axa ya sau intercepţia-y, β1 este gradientul sau panta liniei şi εi este un termen aleatoriu asociat cu fiecare observaţie. În multe situaţii, rezultatul va depinde de mai multe variabile explicative. Acest lucru conduce la regresii multiple, în care variabila dependentă este prezisă printr-o combinaţie de variabile explicative posibile (3 variabile în cazul nostru).

Parametrii de iesire sunt: qinc – consumul volumic specific pentru incalzirea clădirii (kWh/m3/an), qr – consumul volumic specific pentru racirea clădirii (kWh/m3/an) şi qtot – consumul volumic specific total pentru incalzirea/racirea clădirii (kWh/m3/an). Numarul anual de grade zile corectat este o functie de 3 parametrii (variabile) şi anume: factorul de compactitate al clădirii – S/V, temperatura sintetica exterioara – tSA şi coeficientul global de izolare termica al clădirii – G: ( )GtVSN SA

CGZ ,, . Prin urmare cei trei parametrii de intrare ale modelelor de

predictie sunt factorul de compactitate al clădirii – S/V, temperatura sintetica exterioara – tSA şi coeficientul global de izolare termica al clădirii – G.

Baza de date folosita în stabilirea modelelor de regresie sunt valori ale parametrilor din tabel care se deduc experimental prin aplicarea modelului matematic si care descris detaliat in lucrare:

G (W/m3K)

S/V (m-1)

tSA (oC) (iarna)

tSA (oC) (vara)

tSA (oC) (an)

qinc (kWh/m3/an)

qr (kWh/m3/an)

qtot (kWh/m3/an)

Modelele sunt în primul rând valide pentru plaja de valori: Coeficient G – min=0.214 şi max=2.49

Factor compactitate – min=0.16 şi max=1.17

Temperatura sol-aer sezon încălzire – min=1.26 şi max=7.41

Temperatura sol-aer sezon răcire – min=14.53 şi max=22.03

Temperatura sol-aer anuala – min=6.08 şi max=13.5

Regresia multiplă respectă toate ipotezele de corelare: liniaritatea de relaţii, acelaşi nivel de relaţie în toată gama de variabile independente, lipsa de ,,outliers”,. Similar cu regresia liniară, obiectivul unei regresii neliniare este de a determina parametrii celei mai bune corelaţii pentru un


model prin minimizarea unei funcţie alese. Procesul este de a începe cu estimări iniţiale şi încorporează algoritmi pentru a îmbunătăţi estimările iterativ. Noile estimări devin apoi un punct de plecare pentru următoarea iteraţie. Aceste iteraţii continuă până ce erorile funcţiei se opresc din scădere. Modelul neliniar poate fi reprezentat după cum urmează:

y=y(x,β) 2

n2 i i

i=1 i

y -y(x ,β)χ (a)=

σ⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

∑ (1)

unde a sunt variabilele funcţiei, σi este eroarea de măsurare sau deviaţia standard a punctului de iteraţie. Ca şi în cazul regresiei liniare, procedura este de a reduce suma pătratelor distanţelor verticale ale punctelor de pe curbă. Metoda celor mai mici pătrate este o procedura matematică pentru a găsi cele mai bune corelaţii la un anumit set de puncte prin minimizarea sumei pătratelor,, diferenţelor,, dintre o valoare calculată şi una prezisă.

Fig 6.12 - Minimalizarea distantei (d) direcţia axei y şi x

Cea mai bună curbă de corelare f(x) are suma pătratelor abaterilor ca fiind minimă:

[ ] [ ]n n

2 2i i i 0 1 i

i=1 i=1

R= y -f(x ) = y -(β +β x ) =min.∑ ∑ (2)

unde β0 şi β1 sunt coeficienţii necunoscuţi în timp ce xi şi yi sunt datele de intrare, respectiv de ieşire.

Pentru a obţine minimă, derivatele coeficienţilor necunoscuţi β0 şi β1 trebuie să fie zero, astfel:

[ ]1β ββ

∂∂

∑n

i 0 ii=10

R= 2 y -( + x ) = 0

(3)

[ ]0 11

β ββ

∂

∂∑

n

i ii= 1

R= 2 y -( + x ) = 0

(4)

0 1β β∑ ∑ ∑n n n

i ii= 1 i= 1 i= 1

y = 1+ x (5)

0 1β β∑ ∑ ∑n n n

2i i i i

i= 1 i= 1 i= 1

x y = x + x (6)

care în forma matricială pot fi scrişi:

0

1

β

β

⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦⎣ ⎦

∑ ∑

∑∑ ∑

n n

i ii=1 i=1

2 nn n

i ii ii=1i=1 i=1

n x y

=

x yx x (7)

sau: 1

1 10

21

1 1 1

n n

i ii i

n n n

i i i ii i i

n x y

x x x y

β

β

−

= =

= = =

=

⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦

∑ ∑

∑ ∑ ∑ (8)


şi cu matricea inversă:

0

1

β

β

⎡ ⎤⎢ ⎥⎡ ⎤ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦⎢ ⎥⎣ ⎦

∑ ∑ ∑ ∑

∑ ∑ ∑ ∑ ∑

n n n n2

i i i i ii=1 i=1 i=1 i=1

n n n n n2 2i i i i i i

i=1 i=1 i=1 i=1 i=1

y x - x x y1

=n x -( x ) n x y - x y

(9) cei doi coeficienţi vor fi:

0β∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑

∑ ∑ ∑

n n n n n n2 2

i i i i i i i ii=1 i=1 i=1 i=1 i=1 i=1

n n n22 2 2

i i ii=1 i=1 i=1

y x - x x y y x -x x y= =

n x -( x ) x -nx (10)

β∑ ∑ ∑ ∑

∑ ∑ ∑

n n n n

i i i i i ii=1 i=1 i=1 i=1

n n n22 2 2

i i ii=1 i=1 i=1

1

n x y - x y ( x y )-nxy= =

n x -( x ) x -nx (11)

Înainte de a începe analiza de regresie şi precizia modelelor, o scurtă prezentare a terminologiei folosită în următoarea parte este enunţat: 1. Abatere (sau de eroare de corelare) este diferenţa verticală între punctele de date reale şi curba generată din valorile prezise. Dacă o abatere este pozitiva, înseamnă că efectiv punctul de date se află deasupra curbei şi în cazul în care ia o valoare negativă înseamnă că punctul se află sub curbă. În cazul în care abaterea este zero, valoarea prezisă se află pe curba de valori. 2. Suma abaterilor este suma totală a abaterilor pentru toate punctele de date. În cazul în care curba a trecut prin fiecare punct de date, această sumă ar fi zero, cu toate acestea, un model de regresie poate avea abateri mari pozitive şi negative iar suma lor să fie un număr mic. 3. Un alt termen care a fost analizat în timpul studiului este suma pătratelor abaterilor aşa cum a fost prezentată anterior în metoda celor mai mici pătrate. 4. Eroarea standard a estimării este o măsură a preciziei predicţiei. Eroarea standard a estimării este strâns legată de suma abaterilor la pătrat şi este definit ca fiind:

σ ∑ 2

est.

(y-y')=

N (12) unde σest. este eroarea standard, Y este valoarea calculată sau simulată (valoare ,,reală,,), Y' este valoarea prezisă, şi N este număr de valori analizate.

Coeficientul de determinare este o măsură a cât de bine linia de regresie reprezintă datele. În cazul în care linia de regresie trece exact prin fiecare punct al valorilor calculate sau simulate, ar fi în măsură să explice toate variaţiile. O valoare de R2 = 1 înseamnă că această curbă trece prin fiecare punct de date şi invers atunci când o valoare de R2 = 0 înseamnă arată că modelul de regresie nu descrie corect datele şi trebuie găsit un alt model.

reg2 err

tot tot

SS SSR = = 1 -

SS SS ≤ ≤2(0 R 1) (13) unde SSreg este regresia sumei pătratelor abaterilor, SSerr eroarea sumei pătratelor, SStot este suma totală a pătratelor abaterilor:

n2

iregi=1

SS = (Y - Y )∑

n2

err ii=1

SS = (Y - Y )∑

n2

tot ii=1

SS = (Y - Y )∑ (14)


Odată ce un model de regresie a fost construit, este important să se confirme acurateţea modelului şi semnificaţia statistică a parametrilor de estimat. Verificarea acestei acurateţi include analiza lui R2, analize ale abaterilor şi testarea diverselor ipoteze. Am acordat o atenţie deosebită şi analizei abaterilor reziduurilor. În cazul în care abaterile par să acţioneze în mod aleatoriu, se poate considera că modelul se potriveşte cu valorile datelor. Cu toate acestea, în cazul în care abaterile afişează un model sistematic, este un indiciu clar că modelul nu se potriveşte cu succes, şi o altă funcţie ar putea prezice mai bine rezultatele.

Având ca scop de a prezice necesarul de încălzire/răcire a unei clădirii în funcţie de trei parametri selectaţi, diferite modele au fost studiate. Dacă presupunem că există o relaţie liniară între necesarul de energie şi cei 3 atunci modelul poate fi scris după cum urmează:

1 2 3β β βα 1 2 3Y = + X + X + X (15) unde Y este consumul volumic specific de energie (kWh/m3/an) şi X1.. X3 sunt parametrii de intrare (G, S/V şi tSA).

Având ca bază relaţia dintre parametrii de intrare descrise în capitolul precedent arată că aceste elemente sunt inter-conectate; coeficientul de izolare G este influenţat de factorul de compactitate S/V şi aşa mai departe. Aceste interdependenţe pot fi modelate prin adăugarea de termeni de interacţiune la ecuaţia de mai sus, obţinându-se astfel un model mai complex:

3 3 3 3

i ij iiβ β βα ∑ ∑ ∑ ∑ 2i i j i

i=1 i=1 j=i+1 i=1

Y = + X + X X + X (16)

S-a constatat că modele polinomiale de ordinul 2 sunt soluţiile cele mai corecte pentru problema noastră. Polinoame sunt foarte flexibile şi potrivesc o gamă largă de curbe, dar au inconvenientul că nu sunt valabile în afara intervalului de date observate. După forma de modele a fost aleasă, următorul pas a constat în identificarea coeficienţilor, βi, pentru a minimiza erorile dintre valorile prezise şi cele calculate. Folosind metoda celor mai mici pătrate am obţinut coeficienţi de regresie pentru modelele polinomiale pentru cele trei cazuri (qinc, qr, qtot).

Model predictie pentru INCALZIRE - qinc

qinc = 6.7+154·(G)-14.7·(S/V) -3.5·(tSA)-12.6·G·(S/V) -0.3·G·tSA+1.9·(S/V)·tSA+1.4·G2-14.4·(S/V)2-0.4·tSA2 (17) Suma abaterilor

= 8,54E-09

Abatere medie = 5,93E-11 Suma patratelor abaterilor (Absolute) = 847,3 Eroare standard estimata = 2,514 Coeficient determinare multipla (R2) = 0,997 Abatere minima = -7.3 kWh/m3/an Abatere maxima = +7.89 kWh/m3/an


5. Concluzie

Valorificarea practica a acestei relatii ar da posibilitatea unei metode rapide de evaluare si verificare a performantelor energetice a diferitelor cladiri. Aceasta relatie poate reprezenta nucleul unei procedure de verificare de catre verificatori a auditului energetic elaborat de auditori, devenind un instrument de valorificat in mana verificatorilor de proiecte.

Bibliografie

[1] Florin Iordache – Termotehnica Construcţiilor – Ed. Matrix 2006; [2] Prof.univ.dr.ing. Florin Iordache, Conf.univ.dr.ing. Vlad Iordache, Gradul de izolare termică şi solicitarea

climatică anuală. Factori determinanţi asupra performanţelor energetice ale clădirilor [3] Ferenc Kalmar, Ersebet Halasz, Universitatea Tehnica Debrecen Ungaria [4] Consumul energetic în sectorul rezidential, 2003 [5] Chao M., Parker G., Mahone D., Kammerun R. - Recognition of energy costs and energy performances în

commercial property valuation, 1999 [6] Banfi S., Farsi M., Filippini M., Iakob M. – Willingness to Pay for Energy Saving Measures în Residential

Buidings, 2008 [7] C107-2005 – Normativ privind calculul termotehnic al elementelor de construcţie ale clădirilor (publicată în

Monitorul Oficial, partea I, nr. 1124 bis din 13 decembrie 2005): [8] C107/1 Partea I Normativ privind calculul coeficienţilor globali de izolare termică la clădirile de locuit; [9] C107/2 Partea a 2-a – Normativ privind calculul coeficienţilor globali de izolare termică la clădirile cu altă

destinaţie decât cea de locuire; [10] O.Cocora, D.Berbecaru: “Utilizarea eficientă a energiei în clădiri,201pg


ESTIMAREA MOMENTULUI OPTIM DE RANFORSARE A STRUCTURILOR RUTIERE SUPLE

OPTIMAL MOMENT ESTIMATION FOR FLEXIBLE PAVEMENT STRUCTURE REINFORCEMENT

Ştefan Marian LAZĂR1

Rezumat: Estimarea momentului optim de ranforsare a structurilor rutiere suple aflate în exploatare constituie o prioritate pentru activitatea de administrare rutieră. Stabilirea momentului optim de intervenţie este posibilă prin evaluarea continuă a nivelului de serviciu al structurilor rutiere, monitorizarea gradului de încărcare, determinarea cauzelor şi a gradului de degradare al acestora şi cel mai important cunoaşterea în permanenţă a capacităţii portante reziduale. Prezenta lucrare îşi propune să rezolve acest deziderat printr-o metodă analitică ingenioasă. Pentru estimarea răspunsului structurii rutiere la solicitarea osiei standard se utilizează un model de calcul cu elemente finite dezvoltat de către autor. În lucrare este pus în valoare conceptul de durată de viaţă reziduală, care pe baza măsurătorilor de capacitate portantă poate indica momentul optim de consolidare a structurii rutiere analizate.

Cuvinte cheie: ranforsare, structuri rutiere suple, elemente finite

Abstract: The optimal moment estimation for reinforcement of in-service flexible pavement structures is a priority for road management activities. Establishing the optimal moment of intervention is possible by a continuous evaluation of the service pavement structure level, monitoring workload, determining the causes and extent of pavement structure degradation and primarily the permanent knowledge of the residual bearing capacity. This paper aims to resolve this goal through an ingenious analytical method. To estimate the structural response to standard axle load a finite element calculation model developed by the author was used. In this paper is capitalized the residual life concept, that based on the bearing capacity measurements can indicate the consolidation optimum moment of the pavement structure analyzed.

Keywords: reinforcement, flexible pavement structures, finite elements

1. Introducere

Administrarea drumurilor este responsabilă cu evaluarea continuă a nivelului de serviciu al structurilor rutiere, monitorizarea gradului de încărcare, determinarea cauzelor şi a gradului de degradare al acestora, estimarea momentului optim pentru intervenţie şi evaluarea celei mai economice strategii de reabilitare.

Bazele conceptului de administrare rutieră (Pavement Management) au fost pentru prima oară definite la mijlocul anilor 1960, conceptul având drept scop utilizarea optimă a resurselor disponibile [1].

În prezent conceptul de administrare rutieră implică următoarele trei componente principale:

1. Cicluri de funcţionare a structurilor rutiere. Această componentă include modul în care structurile rutiere sunt construite, modul în care starea lor tehnică se modifică în timp şi

1 Şef de lucrări drd. ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Lecturer, PhD Student, Engineer, Technical University of Civil Engineering Bucharest), Facultatea de Căi Ferate, Drumuri şi Poduri (Faculty of Railways, Roads and Bridges), e-mail: [email protected] Referent de specilitate: Prof.consultant univ.dr.ing. Romanescu Constantin, Catedra de Drumuri şi Căi Ferate, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti, Faculty of Railways, Roads and Bridges, Technical University of Civil Engineering Bucharest)


modul în care acest lucru poate fi influenţat prin diverse soluţii de întreţinere, reabilitare sau reconstrucţie (Figura 1).

2. Costurile asociate ciclurilor de funcţionare a structurilor rutiere. Această componentă include costurile iniţiale de construcţie, costurile de întreţinere şi reabilitare, evaluarea valorii recuperate la sfârşitul duratei de viaţă, precum şi determinarea costurilor suportate de utilizator pe toată durata ciclului.

3. Sisteme de administrare rutieră. Această componentă include toate sistemele diferite folosite pentru a determina momentul cel mai potrivit pentru a reabilita structura rutieră, care este metoda cea mai rentabilă şi cât de mulţi bani se vor cheltui pentru a menţine o reţea de drumuri la un anumit nivel de serviciu [2].

2 3 4 Nivelul de serviciu initial

Numarul de repetari ale osiei standard

Niv

elul

de

serv

iciu

1

1. Structura rutiera se degradeaza la inceput lent, dupa care intr-un ritm alert.2. Structura rutiera se degradeaza foarte incet datorita intretinerii periodice.3. Prima reabilitare readuce structura rutiera aproape de situatia initiala.4. O a doua reabilitare recupereaza mare parte din situatia initiala a structurii rutiere.

Fig. 1 - Nivelul de serviciu - cicluri de funcţionare a structurilor rutiere [2]

De-a lungul timpului au fost dezvoltate numeroase Sisteme de administrare rutieră (Pavement Management Systems = PMS) cu diverse nivele de complexitate [3].

Prezenta lucrare îşi propune să ofere administratorului reţelei naţionale de drumuri o bază fundamentată ştiinţific care să ajute la luarea celei mai bune decizii de reabilitare.

În acest sens a fost elaborată o metodă expeditivă care permite estimarea momentului optim de ranforsare a structurilor rutiere suple aflate în exploatare. Această metodă ingenioasă poate fi inclusă într-un sistem mai amplu de tip PMS.

Pentru estimarea răspunsului structurii rutiere la solicitarea osiei standard se utilizează un model de calcul cu elemente finite dezvoltat de către autor în cadrul programului de studiu doctoral.

În lucrare este utilizat şi conceptul de durată de viaţă reziduală, care pe baza măsurătorilor de capacitate portantă poate indica momentul optim de consolidare a structurii rutiere analizate.

2. Metoda de estimare a momentului optim de ranforsare

În continuare se vor prezenta sintetic elementele principale care stau la baza Metodei de Estimare a Momentului Optim de Ranforsare a Structurilor Rutiere Suple (MEMOR SRS).

2.1. Schema sinoptică

Una din soluţiile de ranforsare a structurilor rutiere suple utilizate în prezent atât în ţara noastră cât şi pe plan mondial o constituie ranforsarea cu unul sau mai multe straturi asfaltice. Această


soluţie face parte din activitatea de reparaţii curente a drumurilor publice şi se execută pentru sporirea capacităţii portante a acestora.

În figura 2 este prezentată schema logică ce stă la baza metodei MEMOR SRS elaborată de către autorul articolului.

Traficul,Nc, mos 115 kN

Alcatuirea structurii rutiere,hi, cm

Deformabilitatea,dc, 1/100 mm

Caracteristicile mecanice,Ei, MPa

Raspunsul structurii rutiere,Tensiuni, MPa; Deformatii specifice, microdeformatii

Performanta structurii rutiere,Nadm, mos 115 kN

Durata de viata reziduala,DV, ani

Momentul optim de ranforsare

Fig. 2 - Schema sinoptică a metodei MEMOR SRS

Necesitatea ranforsării unei structuri rutiere este determinată de starea tehnică a acesteia, care rezultă în urma unei expertize tehnice având la bază măsurări efectuate pe teren care constau în stabilirea următorilor parametri:

- clasa de trafic; - alcătuirea structurii rutiere existente; - deformabilitatea complexului rutier.

După studiile efectuate pe teren, utilizându-se programe de tip “backcalculation” (calcul invers), cu ajutorul măsurătorilor deflectometrice se pot stabili caracteristicile mecanice ale straturilor din alcătuirea structurii rutiere precum şi ale terenului din patul căii (moduli de elasticitate dinamici).

Mai departe, pe baza caracteristicilor mecanice ale structurii rutiere astfel stabilite, cu ajutorul unor modele de calcul de tip răspuns bazate pe teoria straturilor elastice sau mai nou pe metoda elementelor finite, se poate afla răspunsul structurii rutiere existente la solicitarea osiei standard.

Aplicându-se apoi legile de comportare a materialelor, stabilite în urma încercărilor de laborator sau de teren (in situ) este posibilă stabilirea performanţei structurii rutiere.

Metoda dezvoltată de autor face apel în acest moment al studiului la o achiziţie de ultimă oră în gândirea inginerească din domeniul rutier şi anume la conceptul “duratei de viaţă reziduală” (remaining service life), pentru a stabili cât timp a mai rămas până la momentul în care s-ar impune consolidarea structurii rutiere. Astfel, se poate estima momentul optim de ranforsare.

2.2. Modelul de calcul cu elemente finite

Pentru stabilirea răspunsului structurii rutiere existente la solicitarea osiei standard, în lucrare s-a utilizat un model de calcul cu elemente finite 2D axialsimetrice, care a fost dezvoltat de către autor utilizând un program de calcul bazat pe Metoda Elementelor Finite (MEF) [4, 5, 6].


În modelul de calcul cu elemente finite destinat analizei structurilor rutiere flexibile, zona de interes (structura rutieră şi terenul de fundare) este discretizată într-un număr de elemente finite cu încărcarea vehiculului la partea de sus a modelului (Figura 3).

Axa de simetrie

p

Stratul de uzuraStratul de legaturaStratul de baza

Stratul de fundatie

Terenul de fundare

r

beton asfalticbinderanrobat bituminos

balast

pamant

z

r

Fig. 3 - Modelul de calcul axialsimetric [6]

Modelarea solidului axialsimetric se face cu elemente finite speciale de forma unor inele cu secţiune transversală constantă [4] (Figura 4).

Straturile structurii rutiere au fost modelate cu elemente finite 2D de tip solid axialsimetric, în formă de patrulater, cu 8 noduri în formulare izoparametrică, disponibile în biblioteca programului de calcul automat LUSAS [7].

Pentru structura rutieră s-a ales o discretizare de formă aproape regulată. Pentru terenul de fundare s-a folosit acelaşi tip de elemente finite dar cu discretizare neregulată (Figura 5). În scopul de a optimiza performanţa programului de calcul şi pentru a îmbunătăţi răspunsul modelului la solicitarea osiei standard de 115 kN, numai structura rutieră de sub încărcare şi de lângă axa de simetrie are o discretizare foarte densă [5].

Dimensiunile finale ale modelului cu elemente finite s-au stabilit prin încercări succesive având în vedere satisfacerea condiţiilor de margine (de rezemare) care impun atingerea la o anumită distanţă pe verticală şi pe orizontală faţă de încărcare a unei stări de tensiuni şi deformaţii nule aşa cum se întâmplă şi în realitate.

z(v)

r(u)

i j

n m

Fig. 4 - Element finit al unui solid axialsimetric [4]


Fig. 5 - Modelul cu elemente finite 2D axialsimetrice [5]

2.3. Conceptul duratei de viaţă reziduală

Durata de viaţă reziduală a unui drum reprezintă numărul de ani în care structura rutieră poate prelua solicitările datorate traficului de perspectivă.

Calculul duratei de viaţă reziduală se face folosind modele de degradare specifice fiecărui material din straturile ce intră în alcătuirea structurii rutiere [8], în conformitate cu prescripţiilor româneşti în vigoare. Modelele de degradare leagă valorile parametrilor critici de dimensionare (

rε , zε ) cu numărul sarcinilor până la cedare pentru un material caracteristic.

Adoptarea mai multor criterii de dimensionare presupune în consecinţă evaluarea mai multor durate de viaţă reziduală, valoarea finală care determină momentul optim de ranforsare fiind cea corespunzătoare ipotezei celei mai defavorabile (valoarea minimă).

Fiecare tip de vehicul produce nivele diferite de degradare a structurii rutiere. Astfel, pentru stabilirea duratei de viaţă reziduală se pot folosi oricare din următoarele teorii:

- conceptul vehiculului standard;

- analiza pe tip de osie.

Degradarea produsă de fiecare sarcină se poate determina aplicând legea lui Miner (1945) [9] de acumulare a degradărilor:

Di = ni/Ni (1)

unde: ni - numărul de repetări a sarcinii, în perioada sezonieră;

Ni - numărul de solicitări care poate fi preluat de structura rutieră în perioada sezonieră, până la apariţia degradărilor de suprafaţă (văluriri) şi structurale (faianţări, fisuri şi făgaşe).

Dacă, ΣDi > 1, atunci structura rutieră s-a degradat şi necesită îmbunătăţirea condiţiilor de circulaţie prin ranforsare.

Deşi legea lui Miner prezintă mai multe limitări majore, ea având la bază ipoteza degradării liniare, specialiştii au arătat că această lege constituie o aproximare utilă în multe situaţii [8, 10].


Durata de viaţă reziduală ( DV ), respectiv numărul de ani în care structura rutieră existentă, neranforsată poate prelua sarcinile din traficul de perspectivă se poate stabili cu relaţia dedusă din expresia legii lui Miner, de forma următoare:

∑ == ni iDDV 1/1 ani (2)

Relaţia (2) se poate rescrie, ajungând în final de forma [11]:

anualc

admN

NDV,

= ani (3)

în care: admN - numărul de solicitări admisibil, în milioane osii standard de 115 kN, care poate fi preluat de structura rutieră existentă, conform criteriilor de dimensionare;

anualcN , - traficul de calcul mediu anual, în milioane osii standard de 115 kN, stabilit prin împărţirea traficului de calcul la numărul de ani corespunzător perioadei de perspectivă luate în considerare.

Dacă durata de viaţă reziduală este mai mică decât perioada de perspectivă se vor avea în vedere măsuri de îmbunătăţire a capacităţii portante a structurilor rutiere, prin consolidarea acestora.

În concluzie, conceptul duratei de viaţă reziduală, permite ca, la un moment dat din durata de exploatare a unei structuri rutiere existente să se poată estima care este durata de serviciu rămasă şi în consecinţă, care este momentul optim pentru ranforsare.

3. Estimarea momentului optim de ranforsare a structurilor rutiere suple

În cadrul acestui capitol se vor prezenta structura rutieră suplă supusă analizei, ipotezele de lucru, rezultatele calculelor efectuate pentru fiecare punct din schema logică a metodei de estimare a momentului optim de ranforsare (MEMOR SRS).

3.1. Traficul

Deoarece lucrarea îşi propune să rezolve problema generală a stabilirii momentului optim de ranforsare pentru o anumită structură rutieră suplă supusă la orice valoare de trafic, în cadrul prezentului studiu se vor folosi valorile aferente claselor de trafic corespunzătoare prevederilor normelor de proiectare din ţara noastră (Tabelul 1).

Tabelul 1

Clasa de trafic pentru dimensionare (conform CD 155)

Clasa de trafic Simbol no.s. / zi Nc, m.o.s. /

bandă Foarte uşor T5 < 20 < 0,03

Uşor T4 20 - 50 0,03 - 0,10 Mediu T3 50 - 150 0,10 - 0,30 Greu T2 150 - 550 0,30 - 1,00

Foarte greu T1 550 - 1500 1,00 - 3,00 Excepţional T0 > 1500 > 3,00


3.2. Alcătuirea structurii rutiere suple

Alcătuirea structurii rutiere suple supuse analizei este prezentată în Tabelul 2. Tabelul 2

Alcătuirea structurii rutiere Denumire strat

rutier Material Grosime, cm

Strat de uzură BAR 16 4 Strat de legătură BAD 25 5

Strat de bază AB 2 8 Strat de fundaţie Balast 15 Strat de formă Nisip 10

Teren de fundare Pământ P5 ∞

3.3. Caracteristicile mecanice

Caracteristicile mecanice ale structurilor rutiere în exploatare sub acţiunea traficului şi a factorilor de mediu (variaţii de temperatură şi umiditate) suferă modificări în sensul alterării valorilor iniţiale din momentul dării în folosinţă a construcţiei.

În ceea ce priveşte caracteristicile mecanice iniţiale ale materialelor din alcătuirea structurii rutiere şi ale terenului de fundare, acestea s-au adoptat ca fiind egale cu valorile specificate de metoda normată de dimensionare a structurilor rutiere suple şi semirigide, indicativ PD 177, pentru o structură rutieră amplasată ipotetic într-o zonă climaterică de tip I.

Tabelul 3

Caracteristicile mecanice iniţiale ale structurii rutiere

Denumire material în strat structură rutieră

Modul de elasticitate dinamic, E, MPa

Coeficientul lui Poisson, μ

Beton asfaltic, BAR 16 3600 0,35 Binder, BAD 25 3000 0,35

Anrobat bituminos, AB 2 5000 0,35 Material granular, Balast 300 0,27

Nisip (constructiv) - - Pământ de fundare tip P5 70 0,42

Pentru a simula procesul de îmbătrânire al straturilor asfaltice în exploatare s-au adoptat patru seturi de valori pentru modulul de elasticitate dinamic al mixturilor bituminoase în corelare cu evoluţia în timp a valorii indicelui global de degradare (IG) în conformitate cu prevederile normativului de ranforsare a structurilor rutiere suple şi semirigide, indicativ AND 550.

Tabelul 4

Modificarea caracteristicilor mecanice ale straturilor asfaltice în timp

Stadiu din viaţa structurii rutiere

Simbol stadiu

Indicele global de degradare, IG, conform normativului AND 540

Modul de elasticitate dinamic,

E ma, MPa Observaţii

Stadiul iniţial SRS P 100 4016 Modul mediu ponderat Stadiul 1 de degradare SRS E1 > 85 3300 Valori minime de

calcul pentru tipul climateric I şi II

Stadiul 2 de degradare SRS E2 65 – 85 3000 Stadiul 3 de degradare SRS E3 < 65 2500

unde: SRS P – Structură Rutieră Suplă Proiectată nivelul 0 de degradare SRS E1 – Structură Rutieră Suplă Existentă nivelul 1 de degradare SRS E2 – Structură Rutieră Suplă Existentă nivelul 2 de degradare SRS E3 – Structură Rutieră Suplă Existentă nivelul 3 de degradare


3.4. Deformabilitatea complexului rutier

Cea mai uzuală metodă de apreciere a deformabilităţii unei structuri rutiere în momentul actual o constituie măsurătorile de capacitate portantă efectuate cu dispozitive de genul deflectometrelor cu sarcină dinamică (FWD = Falling Weight Deflectometer).

În practica curentă de proiectare, pe baza măsurătorilor deflectometrice, cu ajutorul unor programe de tip „backcalculation” se apreciază caracteristicile de deformabilitate (moduli de elasticitate dinamici) ale materialelor din componenţa structurii rutiere [12, 13, 14].

Măsurătorile de capacitate portantă şi programele de calcul invers care însoţesc de regulă echipamentele de măsurare de tip FWD necesită costuri considerabile. În schimb simulările numerice pot constitui o alternativă demnă de luat în considerare pentru munca de cercetare şi proiectare în domeniul rutier.

Astfel, în cadrul studiului, avându-se în vedere legătura biunivocă existentă între deformabilitatea unei structuri rutiere şi caracteristicile mecanice ale materialelor constituente, pentru a stabili capacitatea portantă s-a plecat de la cunoaşterea caracteristicilor mecanice care introdu-se în modelul de calcul cu elemente finite ca date de intrare pot furniza răspunsul structurii rutiere (bazinul de deflexiune).

Pentru fiecare din cele patru ipoteze de calcul parametric s-au obţinut bazinele de deflexiune corespunzătoare unui anumit stadiu de degradare a structurii rutiere analizate.

Definitorie pentru capacitatea portantă a unei structuri rutiere suple este deflexiunea măsurată cu senzorul 1 al dispozitivului de tip FWD denumită şi deflexiune caracteristică. Rezultatele sunt prezentate grafic în figura 6. S-au utilizat următoarele notaţii:

- E ma = modulul de elasticitate dinamic al straturilor asfaltice;

- E b = modulul de elasticitate dinamic al stratului de fundaţie din balast.

d1 - deflexiunea senzorului 1 al FWD

y = 0,0835x2 - 3,2027x + 85,142R2 = 1

56,000

57,000

58,000

59,000

60,000

61,000

62,000

63,000

64,000

65,000

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00

E ma /E b

d1, 0

,01

mm

SRS Eb=300 MPaPoly. (SRS Eb=300 MPa)

SRS P

SRS E1

SRS E2

SRS E3

Fig. 6 - Evoluţia deflexiunii caracteristice a suprafeţei structurii rutiere în funcţie de caracteristicile mecanice ale

asfaltului


Din figura 6 se constată creşterea deflexiunii caracteristice (d1) pe măsură ce se reduce modulul de elasticitate dinamic al asfaltului (E ma), adică are loc scăderea capacităţii portante a structurii rutiere odată cu procesul de degradare al straturilor asfaltice.

3.5. Răspunsul structurii rutiere

Cu ajutorul modelului de calcul cu elemente finite în afară de valorile deflexiunilor s-a obţinut şi starea de tensiuni şi deformaţii specifice aferentă celor patru ipoteze de lucru.

Pentru relevanţa studiului în continuare sunt prezentate grafic în figurile 7 şi 8 numai rezultatele privind parametrii de dimensionare corespunzători răspunsului structurii rutiere suple în punctele sale critice:

- deformaţia specifică orizontală de întindere la baza straturilor asfaltice, rε ; - deformaţia specifică verticală de compresiune la nivelul patului căii zε .

εr - deformatia specifica de intindere la baza straturilor asfaltice

y = 0,1943x2 + 9,3071x - 356,85R2 = 0,9892

-290,000

-270,000

-250,000

-230,000

-210,000

-190,000

-170,0000,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00

E ma /E b

εr, m

icro

def


SRS P

SRS E1

SRS E2

SRS E3

Fig. 7 - Evoluţia rε în funcţie de caracteristicile mecanice ale asfaltului

εz - deformatia specifica de compresiune la nivelul terenului de fundare

y = 0,8099x2 - 36,053x + 815,86R2 = 0,9799

460

480

500

520

540

560

580

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00

E ma /E b

εz, m

icro

def


SRS P

SRS E1

SRS E2

SRS E3

Fig. 8 - Evoluţia zε în funcţie de caracteristicile mecanice ale asfaltului


Din figura 7 se observă amplificarea stării de deformaţii specifice de întindere la baza straturilor asfaltice ale structurii rutiere odată cu procesul de degradare al mixturilor bituminoase. Din figura 8 se observă amplificarea şi a stării de deformaţii specifice de compresiune la nivelul terenului de fundare odată cu procesul de degradare al straturilor asfaltice.

3.6. Performanţa structurii rutiere

Pentru stabilirea performanţei structurii rutiere în exploatare s-au folosit cele două criterii de dimensionare avute în vedere la calculul structurilor rutiere suple:

- deformaţia specifică orizontală de întindere admisibilă la baza straturilor asfaltice (criteriul de dimensionare 1 = cd1);

- deformaţia specifică verticală de compresiune admisibilă la nivelul patului căii (criteriul de dimensionare 2 = cd2).

În ambele cazuri s-au calculat valorile admisibile ale traficului, făcând apel la legile de degradare specifice materialelor bituminoase şi pământului din patul căii [15], după cum urmează:

- legea de oboseală pentru mixturile bituminoase din straturile asfaltice: 97,381027,4 −××= radmN ε m.o.s. (4.a)

pentru autostrăzi, drumuri expres, drumuri europene, drumuri şi străzi cu trafic de calcul mai mare de 1 m.o.s. de 115 kN;

97,381050,24 −××= radmN ε m.o.s. (4.b)

pentru drumuri şi străzi cu trafic de calcul cel mult egal cu 1 m.o.s. de 115 kN;

- legea de deformare permanentă pentru pământul de fundare: 70,391010,2 −××= zadmN ε m.o.s. (5.a)

pentru autostrăzi, drumuri expres, drumuri europene, drumuri şi străzi cu trafic de calcul mai mare de 1 m.o.s. de 115 kN;

57,391036,8 −××= zadmN ε m.o.s. (5.b)

pentru drumuri şi străzi cu trafic de calcul cel mult egal cu 1 m.o.s. de 115 kN;

Din compararea valorilor traficului admisibil obţinute prin ambele criterii (notate cd1 şi cd2) s-a observat că criteriul de dimensionare mai restrictiv este cel care limitează fenomenul de degradare prin oboseală a pachetului de straturi asfaltice (Figura 9). Este un rezultat logic deoarece straturile de suprafaţă ale structurii rutiere sunt cele mai solicitate.

Din acest motiv în continuare se prezintă doar evoluţia traficului admisibil în funcţie de valorile deformaţiei specifice de întindere la baza straturilor asfaltice. Rezultatele sunt prezentate grafic în figura 10.

Din figura 10 se observă scăderea valorilor traficului admisibil odată cu amplificarea stării de deformaţii specifice de întindere la baza straturilor asfaltice, adică odată cu procesul de degradare al acestora.


Traficul admisibil

y = 0,0409x2 - 0,6298x + 2,9964R2 = 0,9905

y = 0,0054x2 + 0,0932x + 0,0402R2 = 0,982

0,000

0,500

1,000

1,500

2,000

2,500

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00

E ma /Eb

Traf

icul

adm

isib

il, N

adm

, mos

Nadm=f(cd1)Nadm=f(cd2)Poly. (Nadm=f(cd1))Poly. (Nadm=f(cd2))

SRS E3 SRS E2 SRS E1 SRS P

Fig. 9 - Performanţa structurii rutiere în funcţie de criteriul de dimensionare (cd1, respectiv cd2)

Traficul admisibil

y = 0,0002x2 + 0,1073x + 15,661R2 = 0,9999

0,000

0,500

1,000

1,500

2,000

2,500

-290,000 -270,000 -250,000 -230,000 -210,000 -190,000 -170,000 -150,000

εr, microdef

Traf

icul

adm

isib

il, N

adm

, mos

Nadm=f(cd1)Poly. (Nadm=f(cd1))


Fig. 10 - Traficul admisibil în funcţie de starea de deformaţii specifice de întindere la baza straturilor asfaltice

3.7. Durata de viaţă reziduală

Pentru cele patru ipoteze de calcul (SRS P, SRS E1, SRS E2, SRS E3), cunoscându-se de la punctul precedent valorile traficului admisibil (Nadm) s-a calculat durata de viaţă reziduală pentru mai multe clase de trafic (T2 – Greu, T1 – Foarte greu, T0 – Excepţional) posibil de atins pe sectorul de drum pe care se găseşte executată structura rutieră suplă analizată.

Rezultatele referitoare la durata de viaţă reziduală minimă corespunzătoare criteriului de dimensionare care limitează oboseala straturilor asfaltice sunt prezentate grafic în figura 11.


DV - durata de viata reziduala

y = 0,0019x2 + 1,0727x + 156,61R2 = 0,9999

y = 2E-05x2 + 0,0146x + 3,1184R2 = 0,9996

y = 5E-06x2 + 0,0044x + 0,9355R2 = 0,9996

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

-290,000 -270,000 -250,000 -230,000 -210,000 -190,000 -170,000 -150,000

εr, microdef

DV,

ani

T2T1T0Poly. (T2)Poly. (T1)Poly. (T0)


Fig. 11 - Evoluţia duratei de viaţă reziduală în timp pentru diverse clase de trafic

Din figura 11 se observă scăderea duratei de viaţă reziduală odată cu amplificarea stării de deformaţii specifice de întindere la baza straturilor asfaltice, adică odată cu procesul de degradare al mixturilor bituminoase. De asemenea se observă reducerea duratei de viaţă reziduală pe măsură ce creşte traficul de calcul.

3.8. Momentul optim de ranforsare

În acest punct al studiului, pe baza relaţiei de legătură dintre durata de viaţă reziduală a unui drum şi capacitatea sa portantă datorată în principal solicitărilor traficului, metoda de lucru elaborată de către autor poate furniza o estimare a momentului optim de ranforsare.

Rezultatele sunt prezentate grafic în figura 12.

Durata de viata reziduala

y = 0,2799x2 - 35,867x + 1154,7R2 = 0,9856

y = 0,0051x2 - 0,6904x + 23,669R2 = 0,992

y = 0,0015x2 - 0,2071x + 7,1008R2 = 0,992

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

56,000 57,000 58,000 59,000 60,000 61,000 62,000 63,000 64,000 65,000

Deflexiunea, d1, 0,01 mm

Dur

ata

de v

iata

rezi

dual

a, D

V, a

ni

T2T1T0Poly. (T2)Poly. (T1)Poly. (T0)

SRS P SRS E1 SRS E2 SRS E3

Fig. 12 - Evoluţia duratei de viaţă reziduală în funcţie de capacitatea portantă a structurii rutiere


Din figura 12 se observă scăderea duratei de viaţă reziduală odată cu scăderea capacităţii portante a structurii rutiere, adică odată cu procesul de degradare al straturilor asfaltice.

Acest gen de grafic poate fi folosit pentru a stabili care este durata de viaţă reziduală a structurii rutiere suple existente la diverse nivele de solicitare a traficului cu ajutorul deflexiunii măsurate pe teren. Cunoaşterea duratei de viaţă reziduală permite apoi estimarea momentului optim de ranforsare.

Tot din figura 12 se observă că durata de viaţă reziduală a unei structuri rutiere suple în exploatare variază în funcţie de capacitatea portantă a acesteia, exprimată prin deflexiunea caracteristică (d1), după o lege de tip polinomial de forma:

CBxAxy ++= 2 (6)

în care: y reprezintă variabila dependentă (durata de viaţă reziduală),

x este variabila independentă (deflexiunea caracteristică),

CBA ,, sunt constantele legii de regresie.

Se constată, pentru toate clasele de trafic luate în calcul (T2, T1 şi T0), obţinerea unui coeficient de corelaţie 2R foarte aproape de valoarea 1, ceea ce indică o dependenţă clară a valorilor duratei de viaţă reziduală a structurii rutiere suple existente aflată în exploatare, de modificarea în timp a capacităţii sale portante.

4. Concluzii

Estimarea momentului optim de ranforsare a structurilor rutiere suple aflate în exploatare reprezintă o componentă importantă a activităţii de administrare rutieră, de ea depinzând reuşita programelor de administrare şi costurile acestora. O intervenţie târzie prin lucrări de reabilitare conduce la imposibilitatea valorificării situaţiei existente în teren şi la necesitatea executării unor lucrări de drumuri noi.

Modelul de calcul cu elemente finite 2D axialsimetrice dezvoltat de către autor şi-a demonstrat pe deplin utilitatea în cadrul prezentului studiu, putând furniza răspunsul structurii rutiere suple analizate în orice moment de pe durata sa de exploatare. Simularea numerică poate fi o alternativă la investigaţiile de teren costisitoare.

Din studiul efectuat s-a observat scăderea capacităţii portante a unei structuri rutiere suple odată cu procesul de degradare al straturilor asfaltice. De asemenea s-a stabilit că odată cu amplificarea procesului de degradare al straturilor asfaltice se produce şi amplificarea stării de deformaţii specifice în punctele critice ale structurii rutiere (la baza straturilor asfaltice şi la nivelul terenului de fundare).

Ca o consecinţă a celor arătate anterior se constată scăderea valorilor traficului admisibil precum şi a duratei de viaţă reziduală a structurii rutiere suple analizate. De asemenea s-a obţinut reducerea duratei de viaţă reziduală pe măsură ce creşte traficul de calcul.

În concluzie, este de reţinut faptul că odată cu procesul de degradare al straturilor asfaltice are loc scăderea capacităţii portante a structurii rutiere suple, ceea ce va conduce la scăderea duratei de viaţă reziduală a acesteia.

În final, metoda MEMOR SRS, prezentată în cadrul acestei lucrări, pune la dispoziţia administratorului rutier legi de evoluţie a duratei de viaţă reziduală în funcţie de capacitatea


portantă a structurii rutiere suple în exploatare, care să ajute la stabilirea momentului optim de ranforsare pe baza unui recensământ de circulaţie şi a unor măsurători deflectometrice in situ.

Prin structura ingenioasă aplicaţia inginerească a reuşit să-şi atingă scopul, şi anume de a furniza o unealtă de estimare a momentului optim de intervenţie cu lucrări de reabilitare la drumuri.

Rezultatele studiului evidenţiază faptul că metoda elaborată de către autor privind estimarea momentului optim de ranforsare a structurilor rutiere suple este viabilă şi utilă inginerilor din domeniul administraţiei rutiere şi nu numai.

Modelarea numerică a comportării structurilor rutiere în exploatare este o alternativă în munca de cercetare şi proiectare rutieră atunci când fondurile pentru investigaţii in situ sunt insuficiente.

Rezultatele obţinute până în prezent sunt încurajatoare şi metoda MEMOR SRS elaborată de către autor va fi aplicată şi dezvoltată în continuare în teza de doctorat, deoarece problematica comportării în exploatare a structurilor rutiere suple este mult mai amplă şi va trebui aprofundată cu cercetării referitoare şi la influenţa stratului de fundaţie.

Bibliografie

[1] Yoder, E.J. şi Witczak, M.W. - Principles of Pavement Design, 2nd Ed., John Wiley & Sons, Inc, New York. 1975

[2] Washington State Department of Transportation (WSDOT) - A Guide for Local Agency Pavement Managers, The Northwest Technology Transfer Center, Washington State Department of Transportation, Olympia, WA, December 1994

[3] Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (UTCB) - Elaborarea unei tehnologii integrate PMS/BMS (Pavement Management System/Bridge Management System) pentru investigarea, diagnosticarea şi expertizarea stării tehnice a infrastructurilor (rutiere) în vederea stabilirii priorităţilor de întreţinere şi dezvoltare în teritoriu, Contract nr. 224/2002, Beneficiar Ministerul Educaţiei şi Cercetării, 2002

[4] Romanescu, C. şi Lazăr, Ş.M. - Model de analiză cu elemente finite a structurilor rutiere flexibile, Buletinul Ştiinţific al U.T.C.B., Nr. 4, Bucureşti, 2008

[5] Romanescu, C. şi Lazăr, Ş.M. - Model cu elemente finite 2D axialsimetrice pentru analiza structurilor rutiere suple, Lucrările celei de a IV-a Sesiune Ştiinţifică Construcţii–Instalaţii “CIB 2008”, Volumul 2, organizată de Universitatea Transilvania din Braşov şi CANAM STEEL România, Braşov, 21-22 noiembrie 2008

[6] Romanescu, C. şi Lazăr, Ş.M. - Modelarea cu elemente finite a structurilor rutiere flexibile, Simpozionul Ştiinţific Cercetare, Administrare Rutieră, “CAR 2009”, UTCB, Bucureşti, 10 iulie 2009

[7] *** LUSAS - Theory Manual, FEA Ltd., Forge House, Kingston Upon Thames, United Kingdom, 1999 [8] Căpitanu, M.C. - Studii de capacitate portantă pe reţeaua de drumuri prin investigaţii nedistructive, Teză de

doctorat, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti, 2006 [9] Miner, M.A. - Cumulative Damage in Fatigue, Journal of Applied Mechanics, ASME, Vol. 12, Sept 1945 [10] Matsuishi, M., Endo, T. - Fatigue of Metals Subjected to Varying Stress, Japan Society of Mechanical

Engineers, Jukvoka, Japan, 1968 [11] Damian, T.C. - Interpretarea rezultatelor obţinute în urma măsurării structurilor rutiere suple cu echipamentul

Dynatest FWD, Lucrare de disertaţie, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti, 2009 [12] Mahoney, J.P., Coetzee, N.F., Stubstad, R.N. şi Lee, S.W. - A Performance Comparison of Selected

Backcalculation Computer Programs, Nondestructive Testing of Pavements and Backcalculation of Moduli, American Society for Testing and Materials (ASTM), STP 1026, pp. 470-486, 1989

[13] Ameri, M., Yavari, N. şi Scullion, T. - Comparison of Static and Dynamic Backcalculation of Flexible Pavement Layers Moduli, using four softwares, Asian Journal of Applied Sciences, Vol. 2, No. 3, pp. 197-210, 2009

[14] Ahmed, M.U. - Evaluation of FWD Software and Deflection Basin for Airport Pavements, M.Sc. Thesis, The University of New Mexico, Albuquerque, New Mexico, USA, July, 2010

[15] Fodor, G. şi Popescu, N. - Structuri rutiere suple şi semirigide. Dimensionare şi alcătuire, Ghid tehnic, Ediţia a II-a revizuită, 2009


INFLUENŢA FRACŢIUNII DIN AMORTIZAREA CRITICĂ ASUPRA GRADULUI DE ASIGURARE STRUCTURALĂ SEISMICĂ ÎN CAZUL

CLĂDIRILOR MONUMENTE ISTORICE

THE INFLUENCE OF VISCOUS DAMPING ON THE DEGREE OF STRUCTURAL SEISMIC INSURANCE FOR HISTORICAL

MONUMENTS

Mihai PURCARU1

Rezumat: Lucrarea de faţă prezintă evaluarea influenţei fracţiunii din amortizarea critică, ξ, asupra gradului de asigurare structurală seismică, R3, pentru clădiri cu pereţi din zidărie simplă, cum sunt majoritatea monumentelor istorice. În codul românesc P100-3/2008, se propune corectarea spectrului de răspuns elastic, Se(T), cu coeficientul η=0.88 corespunzător unei fracţiuni din amortizarea critică de 8%. În cazul zidăriilor vechi, afectate de cutremure, existenţa mortarelor slabe şi a degradărilor interioare se manifestă prin amortizări mai mari de 8% în timpul mişcărilor de răspuns la excitaţii seismice. Pornind de la această observaţie şi de la cercetările experimentale existente în literatura de specialitate s-a propus pentru coeficientul η diferite valori în funcţie de perioada în care a fost realizată construcţia.. Evaluarea gradului de asigurare structurală seismică, R3, s-a făcut conform metodologiei de nivel 2 din codul P100-3/2008 pentru o clădire cu pereţi din zidărie simplă, P+1E. Clădirea studiată a fost încadrată în trei perioade de timp din punct de vedere al anului de construcţie (anterior anului 1900, între anii 1900÷1950, după anul 1950), iar în expresia indicatorului R3 forţa tăietoare de baza s-a calculat în două variante: cu coeficientul η=0.88 din codul românesc şi cu coeficienţii η propuşi în studiu.

Cuvinte cheie: monument istoric, zidărie, seism, evaluare

Abstract: The current paper presents the influence of viscous damping on the degree of structural seismic insurance, R3, for buildings with masonry walls, like most historical monuments. The Romanian Seismic Evaluation Code (P100-3/2008) proposed the correction of the elastic response spectrum with the coefficient η=0.88, corresponding to a viscous damping of 8%. In the case of old masonry, affected by earthquakes, the existence of weak mortars and internal degradations is manifested by higher amortization of 8% during the response to seismic movements. From this observation and experimental research of existing literature different values for η have been proposed depending on the time the construction was made. The assessment of seismic insurance was done according to the methodology of level 2 for a building with masonry walls. The building studied was classified into three time periods in terms of the year of construction (before 1900, between the years 1900÷1950, after 1950) and in the expression of R3, the base shear was calculated in two ways: with η coefficient of Romanian Code and η coefficients proposed in the study.

Keywords: historical monument, masonry, earthquake, evaluation

1. Introducere

În România, clădirile monument istoric reprezintă partea cea mai vulnerabilă a fondului construit. De-a lungul timpului, cutremurele care au afectat ţara noastră şi-au pus amprenta asupra acestei categorii de construcţii, producând avarii importante ale structurii de rezistenţă. 1 Doctorand Ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Student eng., Technical University of Civil Engineering), Facultatea de Constructii Civile, Industriale si Agricole (Faculty of Civil, Industrial and Agricultural Constructions, e-mail: [email protected] Referent de specialitate: Conf.univ.dr.ing. Mihai Purcaru, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Student, Technical University of Civil Engineering), Facultatea de Constructii Civile, Industriale si Agricole (Faculty of Civil, Industrial and Agricultural Constructions)


Prin evaluarea seismică a unui monument istoric se urmăreşte să se stabilească dacă acesta îndeplineşte cu un grad adecvat de siguranţă cerinţele fundamentale, respectiv cerinţa de siguranţă a vieţii şi cerinţa de limitare a degradărilor şi stările limite asociate (starea limită ultima ULS şi starea limită de serviciu SLS).

Evaluarea siguranţei seismice a clădirilor existente se realizează prin suprapunerea rezultatelor obţinute prin două categorii de procedee: evaluarea calitativă şi evaluarea prin calcul.

Codul de proiectare seismică pentru evaluarea clădirilor existente, indicativ P100-3/2008 [1], propune trei metodologii de evaluare prin calcul a construcţiilor existente, definite de baza conceptuală, nivel de rafinare a metodelor de calcul şi nivel de detaliere a operaţiunilor de verificare: metodologia de nivel 1 (metodologie simplificată), metodologia de nivel 2 (metodologie de tip curent pentru construcţiile obişnuite, de orice tip) şi metodologia de nivel 3 (aplicabilă la construcţii complexe, de importanţa deosebită, utilizând metode de calcul neliniar).

La construcţiile din zidărie, categorie în care se încadrează şi majoritatea monumentelor istorice, cea mai utilizată metodologie de calcul este metodologia de nivel 2, care se bazează pe calcule structurale în domeniul liniar elastic prin una din cele două metode: metoda forţelor seismice echivalente sau metoda de calcul modal cu spectre de răspuns. În final se ajunge la o valoare pentru indicatorul R3 (gradul de asigurare structurală seismică), care este definit ca raport între capacitatea clădirii şi cerinţa structurală seismică exprimată în termeni de rezistenţă.

2. Verificarea capacităţii de rezistenţă pentru clădiri din zidărie simplă cu planşee fără rigiditate semnificativă în plan orizontal (Metodologia de nivel 2)

Modalităţile de cedare ale pereţilor din zidărie simplă la acţiunea forţei tăietoare (V) în prezenţa forţei axiale de compresiune (N) sunt următoarele:

a) Rupere din compresiune excentrică (desprindere în rostul orizontal şi zdrobirea zidăriei comprimate);

b) Rupere din forţa tăietoare (lunecare într-un rost orizontal);

c) Rupere din forţa tăietoare (în scară, numai prin rosturi sau prin rosturi şi elemente).

Fig. 1 - Moduri de cedare ale unui perete din zidărie

2.1. Rezistenţele de proiectare ale zidăriei

Rezistenţele de proiectare ale zidăriei pentru evaluarea capacităţii de rezistenţă la încovoiere cu forţa axială şi la forfecare conform codului P100-3/2008 [1] sunt:

1. Rezistenţa de proiectare la compresiune pentru pereţii solicitaţi la încovoiere cu forţa axială (fd):

xCFf

fM

md γ

= (1)

unde: mf reprezintă rezistenţa medie de rupere la compresiune a zidăriei calculata conform CR6-2006

[4];


Mγ reprezintă coeficientul de siguranţă pentru zidărie, anexa D, paragraful D.3.4.1.3.1 din P100-3/2008 [1]; CF reprezintă factorul de încredere, stabilit in Tabelul 4.1 din P100-3/2008 [1] .

2. Rezistenţa de proiectare pentru pereţii solicitaţi la forţa tăietoare se stabileşte în funcţie de mecanismul de rupere:

a) Pentru rupere prin lunecare în rost orizontal (fvd):

xCFf

fM

vkvd γ

= (2)

unde: vkf reprezintă rezistenţa caracteristică de rupere la forfecare, determinată conform CR6-2006

[4] ; b) Pentru rupere în scara sub efectul eforturilor principale de întindere (ftd):

xCFxf

fM

mtd γ

04.0= (3)

2.2. Capacitatea de rezistenţă a pereţilor structurali pentru forţe în plan

Sub acţiunea unei forţe tăietoare (V) şi a unei forţe axiale (N), un perete de zidărie se comportă ductil sau fragil. Rezistenţa unui perete din zidărie nearmată va fi egală cu forţa tăietoare asociată rezistenţei la compresiune excentrică, dacă valoarea forţei tăietoare Vf1 este mai mică decât valoarea forţei tăietoare Vf2, a cărei valoare reprezintă minimul dintre valoarea de proiectare a forţei tăietoare de rupere prin lunecare în rostul orizontal, Vf21, respectiv valoarea de proiectare a forţei tăietoare de rupere prin fisurare în scara (in diagonala), Vf22. Pereţii care satisfac această condiţie sunt definiţi ca pereţi cu comportare ductilă. În caz contrar, rezistenţa unui perete este egală cu valoarea forţei tăietoare, Vf2, comportarea pereţilor fiind fragilă.

Relaţiile de calcul pentru Vf1, Vf2 si Vf22 conform P100-3/2008 [1] sunt:

1. Forţa tăietoare asociată cedării prin compresiune excentrică a unui perete din zidărie simplă solicitat de forţa axială de proiectare (Nd) se calculeaza cu relaţia:

)15.11(1 dpp

df xx

xcN

V νλ

−= (4)

unde:

w

pp l

H=λ

pλ reprezintă factorul de formă al peretelui;

pH înălţimea peretelui;

wl lungimea peretelui;

pc coeficient care depinde de condiţiile de fixare la extremităţi ale peretelui ( 0.2=pc pentru perete consola si 0.1=pc pentru perete dublu încastrat la extremităţi);

w

d

txlN

=0σ

0σ este efortul unitar mediu de compresiune corespunzător forţei axiale de proiectare , Nd;


dd f

0σν =

df este rezistenţa de proiectare la compresiune, calculata cu relaţia (1).

2. Capacitatea de rezistenţă la forţa tăietoare a peretelui de zidărie nearmată este data de relaţia:

),min( 22212 fff VVV = (5) unde:

xtxDfV vdf '21 = (6)

21fV reprezintă valoarea de proiectare a forţei tăietoare de rupere prin lunecare în rostul orizontal;

'D este lungimea zonei comprimate; t reprezintă grosimea peretelui;

vdf este rezistentă de proiectare la lunecare în rost, calculata cu relaţia (2).

td

tdwf fb

xftxlV 0

22 1σ

+= (7)

22fV reprezintă valoarea de proiectare a forţei tăietoare de rupere prin fisurare în scara;

b coeficient cu valori 5.10.1 ≤=≤ pb λ ;

tdf rezistenţa de proiectare a zidăriei la eforturi principale de întindere, calculata cu relaţia (3).

Capacitatea de rezistenţă se calculează separat, pe ambele direcţii principale, pentru fiecare perete orientat cu axa majoră în direcţia de acţiune a forţei seismice.

2.3. Calculul forţei tăietoare de bază pentru clădire, Fb

Valoarea forţei tăietoare de bază corespunzătoare modului propriu fundamental, într-o direcţie orizontală a clădirii este dată de expresia 4.4 din P100-1/2006 [2]:

λγ xmxTxSF dIb )( 1= (8) în care:

)( 1TSd reprezintă ordonata spectrului de răspuns de proiectare corespunzătoare perioadei fundamentale;

1T este perioada proprie fundamentală de vibraţie a clădirii în plan vertical ce conţine direcţia orizontală considerată, calculată cu expresia 6.2 din P100-3/2008 [1]; m reprezintă masa totală a clădirii, considerată la verificarea la ULS în cazul acţiunii seismice, conform CR 0-2005 [5];

Iγ factorul de importanţă al construcţiei, conform Tabel 4.2 din P100-1/2006 [2]; λ factor de corecţie care ţine seama de contribuţia modului propriu fundamental prin masa modală efectivă asociată acestuia şi ia valoarea 0.85 pentru clădiri cu mai mult de două niveluri, respectiv 1 pentru celelalte cazuri. Pentru zidării în codul P100-3/2008 [1] se ia în considerare o fracţiune din amortizarea critică diferită de 5%, astfel ca spectrul de răspuns elastic se corectează, conform codului de proiectare


seismic P100-1/2006 [2], Anexa A, A.7, cu coeficientul η=0.88 corespunzător unei amortizări critice de 8%, calculat cu relaţia A.7.2.

Cercetările experimentale [6] au arătat că la zidăriile vechi existenţa mortarelor slabe şi a degradărilor interioare se manifestă prin amortizări mai mari de 8% în timpul mişcărilor de răspuns la excitaţii seismice. În concluzie, corectarea spectrului de răspuns elastic se va face cu un coeficient η ale cărui valori vor fi diferite în funcţie de perioada în care a fost realizată construcţia.

Tabelul 1 Valorile coeficientului η

ξ (%) η=√10/(5+ξ) ante 1900 1900÷1950 post 1950 ante 1900 1900÷1950 post 1950

13 11 8 0.75 0.79 0.88

2.4. Calculul forţei tăietoare de bază pentru fiecare perete, Fb,i

Pentru a calcula forţa tăietoare de bază, Fb,i, corespunzătoare fiecărui perete trebuie determinată forţa axială, G0i, în secţiunea de la baza peretelui, obţinută prin însumarea greutăţilor de nivel aferente fiecărui perete.

În final, conform P100-3/2008 [1] se ajunge la o relaţie de forma:

bi

iib xF

GG

F∑

=0

0, (9)

unde:

∑ iG0 este greutatea totală a clădirii.

2.5. Calculul gradului de asigurare structurală seismică pentru fiecare perete, pe fiecare direcţie, R3i

Pentru calculul gradului de asigurare structurală seismică, trebuie ca pentru fiecare perete să se stabilească modul probabil de rupere Vfd (pentru rupere ductilă), respectiv Vff (pentru rupere fragilă) şi forţa tăietoare capabilă minimă în secţiunea de la bază, stabilită la punctul 2.2.

Relaţia de calcul data în P100-3/2008 [1] este:

ib

icapi F

VR

,

,3 = (10)

unde:

icapV , este forţa tăietoare capabilă a peretelui „i” exprimată, după caz, prin valoarea cea mai mică dintre Vfd si Vff.

2.6. Calculul gradului de asigurare structurală seismică pentru ansamblul clădirii, pe fiecare direcţie, R3

Indicatorul R3 pentru ansamblul clădirii, pe fiecare direcţie, se calculează în P100-3/2008 [1] cu expresia:

b

jd kffffd

F

VVR

∑ ∑+=3 (11)


unde: ∑

jdfdV este suma capacităţilor de rezistenţă ale pereţilor cu rupere ductilă („j” pereţi);

∑kf

ffV este suma capacităţilor de rezistenţă ale pereţilor cu rupere fragilă („k” pereţi).

3. Studiu de caz

3.1. Prezentarea structurii

Structura analizată este o clădire monument istoric din zidărie P+1E, amplasată în Bucureşti şi având funcţiunea de clădire de locuit. Pereţii structurali sunt din zidărie simplă, nearmată şi mortar de var având dimensiunile de 40cm pe conturul clădirii şi de 30cm la interior. Planşeele sunt realizate în varianta cu grinzi metalice şi bolţişoare de cărămidă fără suprabetonare (cu rigiditate nesemnificativă în plan orizontal). Înălţimea parterului este de 3.50m, iar înălţimea totală a clădirii este de 6.00m.

Pentru a studia influenţa amortizării diferite a zidăriei asupra gradului de asigurare structurală seismică, R3, clădirea analizată a fost încadrată în trei perioade de timp în funcţie de anul construcţiei: anterior anului 1900, între anii 1900÷1950, după anul 1950.

Planul de nivel curent al clădirii este prezentat în figura 2.

Fig. 2 - Plan nivel curent Fig. 3 - Grupuri de pereţi

3.2. Rezistenţele zidăriei

Având în vedere nivelul de testare şi inspectare limitat, s-a considerat nivelul de cunoaştere KL1 (cunoaştere limitată), conform Tabelului 4.1 din P100-3/2008 [1], cu un factor de încredere, CF=1.35.

Pentru verificările preliminare, rezistenţele zidăriei au fost luate prin confruntare cu datele existente în literatură:

- rezistenţa medie la compresiune a zidăriei: fm=3 N/mm2; - rezistenţa caracteristică iniţiala la forfecare: fvk0=0.045 N/mm2; - rezistenţa caracteristică la forfecare (lunecare în rost): fvk=fvk0+0.7xσd; - rezistenţa caracteristică la forfecare (cedare pe secţiune înclinata): ftk=0.04xfm.


Coeficientul parţial de siguranţă pentru zidărie, γM, s-a considerat cu o valoare diferită în funcţie de anul de construcţie al clădirii. Valorile date în P100-3/2008 [1] sunt:

- γM=3.0 pentru zidării vechi (anterior anului 1900); - γM=2.75 pentru zidării vechi (între anii 1900÷1950); - γM=2.5 pentru zidării recente (după anul 1950);

Cu valorile de mai sus, rezistenţele de proiectare ale zidăriei sunt: Tabelul 2

Rezistenţa de proiectare la compresiune, fd Rezistenţa iniţială de proiectare la forfecare, fvd0

ante 1900 1900÷1950 post 1950 ante 1900 1900÷1950 post 1950 N/mm2 N/mm2

0.741 0.808 0.889 0.011 0.012 0.013

Tabelul 3

Rezistenţa de proiectare la forfecare (lunecare în rost), fvd

Rezistenţa de proiectare la forfecare (rupere în scara), ftd

ante 1900 1900÷1950 post 1950 ante 1900 1900÷1950 post 1950 N/mm2 N/mm2

0.011+0.173xσd 0.012+0.188xσd 0.013+0.207xσd 0.030 0.032 0.036

3.3. Capacitatea de rezistenţă a pereţilor structurali pentru forţe în plan

Pentru calculul capacităţilor de rezistenţă, s-a notat cu Z1..Z4 grupurile de pereţi care conlucrează la preluarea încărcărilor verticale şi orizontale. O schiţă sugestivă este prezentată în figura 3.

Capacităţile de rezistenţă au fost calculate pe două direcţii, pentru fiecare grup de pereţi, obtinându-se valori diferite, în funcţie de perioada în care a fost realizată construcţia. Din analiza rezultatelor se poate observa că forţa tăietoare asociată cedării prin compresiune excentrică este mai mare în cazul tuturor grupurilor de pereţi, pe ambele direcţii, decât forţa tăietoare de rupere prin lunecare în rost orizontal, respectiv forţa tăietoare de rupere prin fisurare în diagonala, rezultând un comportament fragil pentru toţi pereţii.

Rezultatele sunt sintetizate în tabelele 4, 5 şi 6. Tabelul 4

Forţa tăietoare asociată cedării prin compresiune excentrică, Vf1

Direcţie transversală Direcţie longitudinală

Element Vf1T

Element Vf1L

ante 1900 1900÷1950 post 1950 ante 1900 1900÷1950 post 1950 KN KN

Z1T 294.63 301.27 307.90 Z1L 137.56 140.66 143.76 Z2T 102.45 105.96 109.47 Z2L 205.78 212.83 219.89 Z3T 6.03 6.21 6.40 Z3L 50.75 52.31 53.87 Z4T 274.10 279.56 285.03 Z4L 90.21 92.00 93.80


Tabelul 5

Forţa tăietoare de rupere prin lunecare în rostul orizontal, Vf21


Element Vf21T

Element Vf21L



Tabelul 6

Forţa tăietoare de rupere prin fisurare diagonală (în scara), Vf22


Element Vf22T

Element Vf22L



3.4. Calculul gradului de asigurare structurală seismică, R3, pentru ansamblul clădirii, pe fiecare direcţie Pentru ansamblul clădirii, pe fiecare direcţie, gradul de asigurare structurală seismică s-a calculat în două variante:

- cu forţa tăietoare de bază corectată conform codului P100-3/2008 [1] cu coeficientul η=0.88 corespunzător unei amortizări critice de 8%;

- cu forţa tăietoare de bază corectată cu coeficienţii η din tabelul 1, corespunzători unei amortizări critice diferite, în funcţie de perioada în care a fost realizată construcţia.

Rezultatele sunt sintetizate în tabelele 7 si 8. Tabelul 7

Gradul de asigurare structurală seismică ,R3, pentru o amortizare critică de 8%

Direcţie transversală Direcţie longitudinală R3,T (%) R3,L (%)

η=0.88 η=0.88 η=0.88 η=0.88 η=0.88 η=0.88 ante 1900 1900÷1950 post 1950 ante 1900 1900÷1950 post 1950

11.90 11.87 11.82 12.18 12.15 14.08

Tabelul 8

Gradul de asigurare structurală seismică, R3, pentru o amortizare critică de 13%,11%,8%

Direcţie transversală Direcţie longitudinală R3,T (%) R3,L (%)

η=0.75 η=0.79 η=0.88 η=0.75 η=0.79 η=0.88 ante 1900 1900÷1950 post 1950 ante 1900 1900÷1950 post 1950

13.99 13.24 11.82 14.32 13.55 14.08


10.50

11.00

11.50

12.00

12.50

13.00

13.50

14.00

14.50

η=0.88 η= 0.75 η= 0.79 η= 0.88

R3,T

(%) ante 1900

1900-1950post 1950

Fig. 4 - Influenţa amortizării critice asupra gradului de asigurare structurală seismică R3, pe direcţie transversală

11.00

11.50

12.00

12.50

13.00

13.50

14.00

14.50

η=0.88 η=0.75 η=0.79 η=0.88

R3,L

(%) ante 1900

1900-1950post 1950

Fig. 5 - Influenţa amortizării critice asupra gradului de asigurare structurală seismică R3, pe direcţie longitudinală

4. Concluzii

Construcţiile vechi din zidărie de cărămidă, cazul celor mai multe monumente istorice, au amortizări mai mari decât restul zidăriilor în principal datorită fisurilor şi fracturilor din timpul cutremurelor puternice care au afectat ţara noastră. Această particularitate se poate cuantifica prin diminuarea spectrului de răspuns elastic, Se(T) cu coeficienţi η ce au valori diferite în funcţie de perioada în care a fost realizată construcţia.

Rezultatele studiului au arătat o creştere a gradului de asigurare structurală seismică, R3, pe ambele direcţii ale clădirii, cu valori maxime pentru clădirile realizate anterior anului 1900: 2.09% pe direcţie transversală, respectiv 2.14% pe direcţie longitudinală pentru o fracţiune din amortizarea critică de 13% şi un coeficient η=0.75.

Bibliografie

[1] P100-3/2008, Cod de proiectare seismică - Partea a-III-a - Prevederi pentru evaluarea seismică a clădirilor existente

[2] P100-1/2006, Cod de proiectare seismică - Partea I - Prevederi de proiectare pentru clădiri [3] Mihail Ifrim - Dinamica structurilor şi inginerie seismică, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucuresti, 1973 [4] CR6-2006, Cod de proiectare pentru structuri din zidărie [5] CR0-2005, Bazele proiectării structurilor în construcţii [6] Dan Olaru - Evaluarea siguranţei seismice a construcţiilor vechi din zidării masive, revista AICPS nr.2-3, 2010


ANALIZA CU ELEMENT FINIT A PEREŢILOR DE FORFECARE METALICI

FINITE ELEMENT ANALYSIS OF STEEL PLATE SHEAR WALLS

Victor SEICULESCU1

Rezumat: Articolul prezintă o analiză comparativă a stării de deformaţii şi tensiuni la solicitări ciclice între un cadru prevăzut cu pereţi de forfecare nerigidizaţi şi un cadru cu pereţi de forfecare rigidizaţi. Analiza s-a efectuat cu programul de analiză cu element finit ANSYS Mechanical. Rezultatele analizei cu element finit au arătat o bună comportare la solicitări ciclice a cadrului cu pereţi de forfecare rigidizaţi, precum şi cele mai solicitate zone de îmbinare dintre placa metalică şi elementele de bordare. Pe baza rezultatelor obţinute sunt precizate câteva direcţii de cercetare viitoare.

Cuvinte cheie: placă metalică, perete de forfecare, rigidizare, analiză cu element finit, pierdere de stabilitate locală

Abstract: This article presents a comparative analysis of strain and stress state between a steel frame with unstiffened shear walls and a steel frame with stiffened shear walls under cyclic loads. The analysis was made with finite element analysis program ANSYS Mechanical. The results of the finite element analysis under cyclic loads showed a good behaviour of the frame with stiffened shear walls and showed also the most solicited zones of connection between steel plate and boundary elements. Based on the results, some future directions of research are mentioned.

Keywords: steel plate, shear wall, stiffener, finite element analysis, local loss of stability

1. Introducere

Pereţii de forfecare metalici au fost folosiţi ca sistem primar de preluare a forţelor laterale în mai multe clădiri din SUA şi Japonia, câteva dintre ele comportându-se foarte bine la cutremurele din ultimii ani. Pereţii de forfecare metalici pot fi folosiţi cu rigidizări şi fără rigidizări.

Studiile experimentale asupra pereţilor de forfecare nerigidizaţi au arătat o rezistenţă post-critică semnificativă datorată câmpului diagonal de tensiuni. Peretele de forfecare cu panoul nerigidizat este o soluţie des utilizată în America de Nord, acesta fiind capabil să reziste la întinderi mari având o capacitate la compresiune neglijabilă. Încărcările gravitaţionale nu sunt preluate de panourile metalice ale pereţilor de forfecare, ci de elementele verticale de bordare care trebuie să rămână în domeniul elastic sub acţiunea seismică de calcul (conform AISC 341-05 [1]).

Varianta de alcătuire în care peretele de forfecare are panoul rigidizat este o soluţie des utilizată în Japonia. În acest caz zvelteţea panoului de inimă este redusă prin introducerea de rigidizări ce au rolul de a preveni voalarea inimii panoului şi de a permite atingerea întregii capacităţi la forţă tăietoare a panoului. Aceste rigidizări constau în plăci sudate pe una (rigidizări singulare) sau pe ambele feţe (rigidizări pereche); din această cauză nu este o soluţie economică aşa cum este panoul nerigidizat.

1 Drd. ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Doctor’s Candidate Eng. Technical University of Civil Engineering of Bucharest), e-mail: [email protected] Referent de specialitate: Prof.univ.dr.ing. Chesaru Eugen, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Student, Technical University of Civil Engineering), Facultatea de Constructii Civile, Industriale si Agricole (Faculty of Civil, Industrial and Agricultural Constructions)


Prezentul articol prezintă o comparaţie a stării de deformaţii şi tensiuni la solicitări ciclice între un cadru prevăzut cu pereţi de forfecare nerigidizaţi şi un cadru cu pereţi de forfecare rigidizaţi.

2. Conformarea panourilor de forfecare metalice

Conform AISC 341-05 [1], panourile de forfecare metalice sunt eficiente dacă raportul L/h este cuprins între 0.8 şi 2.5, unde L este distanţa liberă dintre stâlpi, iar h este distanţa liberă dintre grinzi.

Materialul din care este realizat panoul de forfecare trebuie ales astfel încât efortul panoului la limita de curgere să fie mai mic decât efortul la limita de curgere al stâlpilor perimetrali şi al grinzilor orizontale ce bordează panoul.

2.1. Conformarea panoului de forfecare nerigizat

Acţiunile laterale sunt transmise de eforturile principale de întindere orientate după un unghi α determinat în funcţie de geometria peretelui şi de proprietăţile elementelor de bordare [1]:

)

L360Ih

A1(ht1

2ALt

1(αtg

c

3

bw

c

w

4

⋅+⋅⋅+

⋅+

=) (1)

unde tw – grosimea panoului de inimă;

Ab - aria elementului de bordare orizontal;

Ac - aria elementului de bordare vertical;

Ic - momentul de inerţie al elementului de bordare vertical;

L - distanţa dintre axele elementelor de bordare verticale;

h - distanţa dintre axele elementelor de bordare orizontale.

Bruneau ş.a [2] precizează că zvelteţea panoului de oţel nerigizat, notată cu λp, este dată de raportul dintre minimul distanţelor L şi h şi grosimea plăcii panoului de forfecare, tw. Valoarea coeficientului de zvelteţe a panoului de oţel este limitată de relaţia următoare:

yw

p FE25

tmin(L,h)λ ≤= (2)

unde E - modulul de elasticitate Young, E = 210000 N/mm2;

Fy - valoarea minimă a limitei de curgere pentru oţelul folosit;

L, h, tw - elemente geometrice amintite anterior.

2.1. Conformarea panoului de forfecare rigizat

Inima pereţilor de forfecare rigidizaţi este capabilă să preia, pe lângă forţele de întindere dezvoltate în pereţii nerigidizaţi, şi forţe de compresiune. Din această cauză, în elementele de bordare nu se vor dezvolta eforturi mari de încovoiere aşa cum se întâmplă în cazul pereţilor de forfecare nerigidizaţi.

Bruneau ş.a. propun, într-un ghid [2] referitor la proiectarea pereţilor de forfecare metalici conform normei americane AISC, o limitare inferioară a grosimii plăcii panoului de forfecare


rigidizat astfel încât să se atingă întreaga capacitate de rezistenţă la forfecare a acestuia înainte de apariţia voalării. Prin urmare, valoarea limită a grosimii plăcii panoului de forfecare, tlim, este dată de relaţia următoare:

( )

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅⋅

⋅−=

22

21

2

y2

lim

s4.00

s5.34Eπ

3

Fυ112

t (3)

unde s1 – cea mai mică distanţă dintre rigidizări;

s2 – cea mai mare distanţă dintre rigidizări;

ν - coeficientul lui Poisson, ν = 0.3;

E – modulul de elasticitate Young;

Fy – limita de curgere a oţelului utilizat în placa panoului de forfecare.

Pentru a evita fenomenul de voalare în domeniul plastic, zvelteţea panoului de forfecare rigidizat trebuie limitată superior [2]. Astfel, atunci când distanţa dintre rigidizări este egală în toate direcţiile, zvelteţea zonei de panou rigidizat este limitată de următoarea relaţie:

yw FE3.82

ts

⋅≤ (4)

unde s – distanţa dintre rigidizări;

tw – grosimea plăcii panoului de forfecare;

E şi Fy au fost definite anterior.

În cazul în care rigidizările se dispun doar într-o singură direcţie, zvelteţea este limitată la o altă valoare:

yw F

E2.88ts

⋅≤ (5)

Pentru a împiedica voalarea rigidizărilor, Alinia ş.a. [3] au impus câteva limitări privind geometria acestora (n.a. rigidizărilor). Aceste limitări au fost determinate pe baza sudabilităţii materialului, dar şi empiric prin prelucrarea unor date experimentale. Astfel, relaţiile (6) şi (7) trebuie verificate de fiecare dată când se folosesc rigidizări.

wsw 5ttt ≤≤ (6)

ys

sFE0.48

th

≤ (7)

unde E şi Fy se referă la modulul de elasticitate Young şi limita de curgere pentru materialul folosit pentru rigidizări;

hs – înălţimea rigidizării;

ts – grosimea rigidizării;

tw – grosimea plăcii panoului de forfecare.


3. Analiza cu element finit a pereţilor de forfecare nerigidizaţi

Modelul propus de autor, pentru analiza cu element finit, a fost validat pe baza rezultatelor experimentale obţinute de Driver ş.a. (1997; 1998) [4].

Specimenul testat în laborator de Driver ş.a. a fost realizat la scara 1:2, având îmbinări rigide grindă – stâlp, iar placa panoului de forfecare fiind sudată cu ajutorul unor eclise de îmbinare de elementele de bordare. Grosimea plăcii panoului de forfecare este de 3.4 mm la ultimele două niveluri şi de 4.8 mm la nivelurile inferioare. Plăcile panourilor de forfecare nu au fost prevăzute cu rigidizări. Deteriorarea capacităţii de a prelua încărcări, a cadrului cu pereţi de forfecare, a început după ce forţa tăietoare de bază a atins valoarea de 3080 kN. Proprietăţile materialelor folosite de Driver ş.a. sunt prezentate în tabelul 1.

Tabel 1

Proprietăţile materialelor folosite la realizarea specimenului lui Driver ş.a. [4]

Element Modulul de elasticitate

[Mpa]

Tensiunea de curgere

[MPa]

Tensiunea ultimă [MPa]

Tensiunea la rupere [MPa]

Deformaţia la curgere

(%)

Deformaţia ultimă

(%)

Deformaţia la rupere

(%) Panourile 1

si 2 208800 341 456 367 0.175 20.1 34.2

Panoul 3 210900 257 344 277 0.134 20 42.5

Panoul 4 203100 262 375 303 0.145 17.7 34.1

W310x118 203000 313 482 402 0.169 15.5 26.3

W310x60 203900 332 478 431 0.191 16.8 26.2

W530x82 206100 349 493 421 0.204 15.5 26.9

Răspunsul modelului analizat (starea de deformaţii şi starea de tensiuni) a fost obţinut cu ajutorul programului de calcul cu metoda elementului finit, Ansys Mechanical 13.0. Modelarea cu element finit s-a realizat astfel încât modelul să reflecte cât mai bine modul de realizare a experimentului realizat de Driver ş.a. Dimensiunile cadrului şi modul de aplicare a încărcărilor sunt prezentate în figura 1. Modelarea grinzilor şi a stâlpilor s-a realizat cu elemente de tip BEAM 189, iar panourile de forfecare au fost modelate cu elemete de tip SHELL 281. În ceea ce priveşte discretizarea elementelor, s-a ales, pentru placa panoului de forfecare, o discretizare de 20x10 elemente. Stâlpii au fost realizaţi încastraţi la bază, având toate gradele de libertate blocate; iar translaţia grinzilor de la fiecare nivel, pe direcţia axei z, a fost blocată astfel încât deplasările în afara planului să fie împiedicate. În cele ce urmează autorul prezintă răspunsul modelului analizat (starea de deformaţii şi starea de tensiuni) la un set de încărcări laterale ciclice cu valori egale (prezentate în tabelul 2) aplicate la nivelul fiecărui etaj.

Fig. 1 - Schema statică şi încărcările aplicate cadrului


Cazurile de încărcare 2, 4 şi 6 sunt folosite pentru descărcarea modelului. Încărcările gravitaţionale au fost aplicate pe capetele stâlpilor şi au fost menţinute constante în timpul fiecărui pas de încărcare, valoarea acestora fiind de 720kN.

Tabel 2

Tabelul incărcărilor corespunzător celor 2 cicluri de încărcare - descărcare

Caz de încărcare

Valoare forţă P (kN)

Timp de încărcare

(s)

Număr de sub - paşi de încărcare

Timp total (s)

1 500 2 200 2 2 0 2 200 4 3 -500 2 200 6 4 0 2 200 8 5 1000 2 200 10 6 0 2 200 12 7 -1000 2 200 14

Fig. 2 - Câmpul deplasărilor Uz [mm] (în afara planului peretelui de forfecare)–cazul 3 de încărcare, sub – pasul 189

Fig. 3 - Câmpul deplasărilor Uz [mm] (în afara planului peretelui de forfecare)–cazul 5 de încărcare, sub – pasul 166


Fig. 4 - Câmpul tensiunilor von Mises (N/mm2) în cazul 5 de încărcare, corespunzător plastificării stâlpului

În cazul 5 de încărcare s-a produs plastificarea stâlpului de la bază, la o valoare a forţei tăietoare de bază de 3366 kN. Figura 2, figura 3 şi figura 4 prezintă câmpul deplasărilor UZ (în afara planului peretelui de forfecare) pentru diverse cazuri de încărcare şi câmpul tensiunilor von Mises corespunzător plastificării stâlpului de la bază.

Modelul ales de autor pentru analiza cu element finit a fost validat prin obţinerea unor rezultate asemănătoare cu cele obţinute în laborator de Driver ş.a. [4] (valori apropiate ale forţelor tăietoare de bază, cu o diferenţă de 9%).

Pe baza modelului validat, se vor putea analiza cu element finit pereţii de forfecare rigidizaţi.

4. Analiza cu element finit a pereţilor de forfecare rigidizaţi

În continuare, autorul prezintă rezultatele analizei cu element finit pentru un cadru metalic prevăzut cu panouri de forfecare rigidizate. Geometria, secţiunile şi materialele folosite pentru cadrul analizat sunt identice cu cele folosite în modelul cu panouri de forfecare nerigidizate (vezi capitolul 3. Analiza cu element finit a pereţilor de forfecare nerigidizaţi). Rigidizările sunt realizate din acelaşi material ca şi placa pe care o rigidizează.

Modelarea cu element finit s-a realizat în acelaşi mod ca şi în cazul cadrului cu panouri de forfecare nerigidizate, şi anume: elementele de bordare, verticale şi orizontale, au fost modelate cu elemente BEAM 189, iar panourile de forfecare şi rigidizările cu elemente de suprafaţă SHELL 281. Discretizarea elementelor cadrului analizat s-a făcut folosind opţiunea globală de discretizare, atât pentru elementele de bordare, cât şi pentru plăcile metalice. Pasul de discretizare ales este de 120 mm, acesta fiind mai fin decât pasul de discretizare folosit pentru peretele de forfecare nerigidizat (153 mm).

Rigidizările sunt dispuse doar pe orizontală, la distanţe egale. Astfel, pentru panorile 1 si 2, grosimea rigidizărilor este de 8 mm, iar distanţa dintre ele este de 290 mm. Pentru panourile 3 şi 4 grosimea rigidizărilor este de 7 mm, iar distanţa dintre ele este de 240 mm, respectiv 230 mm. Pentru a evita fenomenul de voalare în domeniul plastic, conform [2], zvelteţea panoului

rigidizat a fost limitată superior la valoarea yFE /88.2 ⋅ .


Cadrul este supus celor 2 (două) cicluri de încărcare – descărcare prezentate în tabelul 2. Din cauza numărului mare de noduri rezultate în urma discretizării elementelor, numărul de sub – paşi ales pentru fiecare caz de încărcare este limitat la 100.

În timpul simulării numerice s-a observat că şocul aplicării unui ciclu de încărcare este preluat de placa metalică a panoului de forfecare, iar pe măsura voalării acesteia intră în lucru elementele de bordare. Panourile de la etajele 2 şi 3 au o deformată mai pronunţată decât celelalte pentru că sunt realizate din materiale ce au o limită de curgere mai mică. Deformarea acestora se va iniţializa la niveluri scăzute ale încărcării laterale şi se va accentua pe măsură ce încărcarea va creşte.

Fig. 5 - Câmpul tensiunilor von Mises [N/mm2] la sfârşitul cazului 7 de încărcare

Fig. 6 - Câmpul deplasărilor, UZ [mm], la sfârşitul cazului 7 de încărcare


Cadrul cu pereţi de forfecare rigidizaţi a cedat la sfârşitul ultimului ciclu de încărcare – descărcare, acest lucru putând fi observat în figura 5, prin compararea tensiunilor von Mises cu tensiunea ultimă a panoului de la ultimul etaj. Panoul de la ultimul etaj are cele mai mari deplasări în afara planului (vezi figura 6), şi va întâmpina cele mai mari tensiuni.

5. Concluzii

Ordinul de mărime al deplasărilor UZ obţinute pe acest cadru (6.7 mm – vezi figura 6) este mult mai mic în comparaţie cu cel obţinut la cadrul cu panouri de forfecare nerigidizate (28.6 mm – vezi figura 2). Această diferenţă se datorează prezenţei rigidizărilor pe plăcile panourilor de forfecare, care limitează deformarea panourilor în afara planului lor.

Cadrul cu panouri de forfecare rigidizate prezintă o comportare mai bună la solicitări ciclice decât cel cu panouri nerigidizate. Rezultatele calculului automat au indicat cedarea panoului rigidizat de la ultimul etaj, ca urmare a faptului că anumite zone ale acestuia au depăşit tensiunea ultima a materialului din care acesta este realizat (figura 5). S-a observat astfel o degradare progresivă a rigidităţii panourilor rigidizate de la ultimele 2 niveluri în timp ce elementele de bordare nu au suferit degradări majore care să ducă la cedare. Acelaşi lucru nu se poate spune şi despre cadrul cu panouri de forfecare nerigidizate, care a cedat datorită plastificării stâlpului de la bază.

Autorul propune, ca direcţie viitoare de cercetare, găsirea unui alt mod de dispunere a rigidizărilor pentru a putea evidenţia un comportament mai eficient şi mai stabil pentru panoul de forfecare rigidizat.

Bibliografie

[1] AISC 341–05 Seismic Provisions for Structural Steel Buildings, including Supplement No. 1, 2005, capitolul 8. Members; capitolul 17. Special Plate Shear Walls

[2] Michel Bruneau, Rafael Sabelli - Steel Design Guide no. 20: Steel Plate Shear Walls, American Institute of Steel Construction, 2006

[3] Alinia, M. M; R. Sarraf Shirazi - On the design of stiffeners in steel plate shear walls, Journal of Constructional Steel Research 65, 2009, pages 2069-2077; journal homepage: www.elsevier.com/locate/jcsr

[4] Jonah J. Shishkin, Robert G. Driver, Gilbert Y. Grondin - Analysis of steel plate shear walls using the modified strip model, University of Alberta. Department of Civil & Environmental Engineering, Structural engineering report no. 261, 2005, pag. 25 ÷ 66


STUDIU DE CAZ PRIVIND RISCUL ŞI EVALUAREA SIGURANŢEI ÎN EXPLOATARE A CONSTRUCŢIILOR HIDROTEHNICE, ÎN CAZ DE

CATASTROFE NATURALE CAUZATE DE EVENIMENTE METEOROLOGICE EXTREME

CASE STUDY REGARDING RISK AND SAFETY ASSESSMENT IN EXPLOITATION OF HYDROTECHNICAL CONSTRUCTIONS, IN

NATURAL DISASTERS CAUSED BY HYDROMETEOROLOGICAL EXTREME EVENTS

Florin TROFIN1, Florin EFTIMIE2

Rezumat: Precipitaţiile sub formă de ploaie, constituie factorul hidrometeorologic principal de intrare într-un bazin hidrografic aferent lacurilor de acumulare, şi care formează un sistem hidrologic. Variaţia spaţială ploii, adesea foarte semnificativă, conduce la o serie de efecte asupra modului de formare a scurgerii în general şi a formării viiturilor în mod special. Lucrarea îşi propune asigurarea unui cadru unitar de abordare a evaluării şi managementului zonelor sensibile la inundaţii, generate de ploile torenţiale, pe baza evaluărilor de risc, cu identificarea unor strategii şi soluţii tehnice de gestionare a acestor zone la nivel de bazin hidrografic.

Cuvinte cheie: structuri hidrotehnice, evaluarea riscului, bazin hidrografic

Abstract: Precipitations as rainfalls are the main factor to the hydro meteorological input reservoirs, and forming the hydrological system. The spatial variation of rain falls is very significant, often leading to effects such as heavy floods. This paper aims to provide a coherent framework for the assessment and management approach to flood sensitive areas based on risk assessments, identifying strategies and technical solutions for the management of these areas at river basin level.

Keywords: hydro technical structures, risk assessments, hydrographic basin.

1. Introducere

Precipitaţiile constituie factorul hidro-meteorologic principal de intrare într-un bazin hidrografic aferent lacurilor de acumulare, care formează un sistem hidrologic. Evidenţa variaţiei spaţiale a cantităţii totale a precipitaţiilor căzute este evidenţiată de harta cu izohiete trasate pe un domeniu dat.

De cele mai multe ori se constată că într-un spaţiu bazinal de mărime mijlocie există anumite zone în care în mod aproape sistematic se formează “nuclee” cu cantităţile de ploaie cele mai mari. Astfel de “nuclee” cu cantităţi de ploaie se găsesc de obicei în zonele în care are loc ascensiunea pe versanţi a norilor, având ca urmare o descărcare masivă a acestora [1].

Variaţia spaţială a ploii, adesea foarte semnificativă, conduce la o serie de efecte asupra modului de formare a scurgerii în general şi a formării viiturilor în mod special, respectiv pot modifica solicitările la care sunt supuse structurile de rezistenţă ale construcţiilor hidrotehnice. Cedarea construcţiilor hidrotehnice induc unde de rupere, care în multe cazuri au provocat pierderi de vieţi omeneşti şi pagube materiale importante[2]. 1 Doctorand la Academia Tehnică Militară Bucureşti (PhD student to Military Technical Academy, Bucharest); email: [email protected] 2 Lector universitar la Academia Tehnică Militară Bucureşti (lecturer to Military Technical Academy, Bucharest); email: [email protected]


Studierea efectelor acestor distrugeri este necesar pentru a se trage concluzii în vederea evitării unor asemenea catastrofe şi fac obiectul unei ramuri a gospodăririi apelor numite gospodărirea apelor în condiţii catastrofale[7].

Studiul de caz prezentat în continuare, va reflecta o situaţie în conexiune directă cu aceste schimbări climatice, care devin din ce în ce mai agresive, şi culminează cu situaţii în care lucrări hidrotehnice de diverse categorii de importanţă, au fost avariate sau chiar distruse.

2. Inundaţiile din august 2005 în municipiul Paşcani

Fenomenele meteorologice de mare diversitate ce au avut loc în vara anului 2005, au afectat grav zona municipiului Paşcani. Ca urmare a precipitaţiilor cu caracter torenţial ce au căzut în luna august, zonele joase ale municipiului au fost inundate.

Colectorul care drenează apele pluviale din această zonă nu a reuşit să transporte apa acumulată, rezultând inundarea străzii gării, liniilor de cale ferată şi a unor locuinţe amplasate în zone mai joase. În zona gării, colectarea şi evacuarea apelor meteorice se realizează de către un colector ovoidal (180 x 175 centimetri) tip clopot, amplasat pe str. Gării şi spaţiul verde de la limita liniilor de cale ferată. Sistemul de canalizare a municipiului Paşcani este realizat în sistem separativ. Colectorul de canalizare menţionat colectează apele pluviale din zona de N-V a oraşului, de pe o suprafaţă de circa 35 hectare. Prin amplasamentul său, colectorul are rol şi de protecţie a nodului feroviar respectiv a liniilor de cale ferată.

Evacuarea colectorului s-a realizat într-un curs natural în partea de sud a municipiului şi ulterior în râul Siret.

2.1. Date sintetice privind lucrările de protecţie la acţiunea apelor de suprafaţă şi subterane în zona de nord-vest a municipiului Paşcani

Reţeaua hidrografică din zona municipiului Paşcani este caracterizată prin influenţa râului Siret, care drenează un grup de pâraie situate pe malul drept şi stâng a râului. În partea de vest a municipiului, cele mai importante cursuri de apă ce influenţează afluxul şi pot determina inundaţii, sunt pârâul Gâşteşti, pârâul Fântânele ca afluent pe stânga al pârâului Gâşteşti, pârâul Ermolia şi pârâul Ruja. Traseele şi confluenţele acestor pâraie s-au modificat în timp prin lucrări de regularizări.

Acest fenomen este determinat de modul de alimentare, particularităţile geografice şi conformaţiei bazinelor hidrografice[3]. Debitele maxime în bazinul râului Siret se înregistrează cu precădere în sezonul de vară, datorită căderilor abundente de precipitaţii, care formează viituri cu volume importante de apă. La cursurile de apă din zona de deal se formează viituri compuse, cu mai multe vârfuri de viitură, unde scurgerea superficială poate atinge 80…90 % din scurgerea medie multianuală. În acest bazin hidrografic, coeficientul de scurgere al viiturilor pluviale are valori de 0,35…0,50 în zonele de şes şi de dealuri, ajungând până la 0,80…0,90 în zonele piemontane şi montane. Zona înaltă a municipiului Paşcani este afectată de scurgerile de pe versanţi, dar în principal de o serie de formaţiuni torenţiale şi pâraie, cu regim nepermanent şi permanent de curgere. O influenţă directă asupra oraşului sunt date de pârâul Gâşteşti şi pârâul Fântânele (Fig. 1). Pentru protecţia terenului agricol şi implicit a oraşului, pârâul Gâşteşti a fost regularizat şi îndiguit pe malul drept, înspre municipiul Paşcani[4]. Pe sectorul regularizat, aproximativ pe curba de nivel, şi amplasat aproape de baza versantului, albia minoră are o lăţime de 2,50…3,25 metri, iar cea majoră prezintă o lăţime variabilă de la 20,0 metri la 45,0 metri. Panta geodezică are valoarea medie de 0,5 ‰, situaţie în care adâncimea apei ajunge la 1,80 metri. Dimensionarea hidraulică a albiei pentru debitul pârâului Gâşteşti, s-a efectuat cu o probabilitate de calcul de 10%, iar verificarea de 3%.


Fig. 1 - Zona de teren afectată de precipitaţii şi fenomene cu caracter de dezastru

Albia amplasată pe curba de nivel este împărţită în trei sectoare. Primul sector cu o lungime de 614 metri este considerat de la intrarea pârâului Gâşteşti pe curba de nivel şi până la confluenţa cu pârâul Fântânele (Fig. 2). Al doilea sector este cuprins între confluenţa cu pârâul Fântânele şi subtraversarea liniei de cale ferată Paşcani – Tg. Neamţ. albia regularizată subtraversează calea ferată printr-un tunel cu lăţimea de 8,80 metri şi înălţimea medie de circa 6,50 metri. Al treilea sector este cuprins între subtraversarea căii ferate şi confluenţa cu pârâul Ermolia.

Sectorul doi şi trei cumulează o lungime de 1114 metri.

Fig. 2 - Caracteristicile albiei pârâului Gâşteşti în urma viiturii

Pe întreaga lungime a sectorului II a albiei regularizate, pe malul drept al acestuia s-a proiectat şi executat un dig calculat pentru debitele cu probabilităţile de calcul de 1 % şi 0,1 %, respectiv pentru debitele cumulate a pâraielor Gâşteşti şi fântânele – (79,68 m3/s şi 129,22 m3/s). In zona cuprinsă între confluenţa pâraielor Gâşteşti şi Fântânele şi o secţiune aflată la 521 m aval de confluenţă, datorită îngustării secţiunii albiei majore regularizate prin apropierea acesteia de versant, digul este trasat la circa 25 m faţă de albie, pentru a se asigura transportul debitelor corespunzătoare asigurărilor de 1% şi 0,1%.

Panta longitudinală a digului este zero pe lungimea 1135 metri, corespunzătoare sectorului I şi II, cu funcţie de teren agricol. În partea de nord a municipiul Paşcani, în spaţiul delimitat de zona înaltă reprezentată de versantul cu pârâul Gâşteşti - digul de protecţie spre vest, rambleul căii ferate Paşcani – Târgu Neamţ, iar spre est şi sud de municipiul Paşcani, care este un teren agricol, a fost proiectat un sistem complex de colectare şi evacuare a apelor de suprafaţă şi subterane. Faţă de acest spaţiu, amplasamentul municipiul Paşcani reprezintă zona cea mai joasă.


Apele adunate în această zonă provin din precipitaţiile căzute pe terenul agricol, exfiltraţiile din albia regularizată a pârâului Gâşteşti - Fântânele, scurgerile în lungul paramentului căii ferate Paşcani – Târgu Neamţ şi din subteran.

Sistemul de drenaj şi canale de coastă proiectat şi executat în anii 1972 – 1975 nu mai este funcţional.

2.2. Analiza şi interpretarea fenomenului hidrometeorologic

Precipitaţiile în zona municipiului Paşcani s-au declanşat în data de 17 august (miercuri), cu unele întreruperi şi variaţii de frecvenţă, şi au continuat până pe 20 august (sâmbătă), orele 9.00-10.00.

Valorile înregistrate la staţiile meteorologice din zonă sunt redate în tabelul 1 şi confirmate prin adresa trimisă de Administraţia Naţională de Meteorologie, Centrul Meteorologic Regional Moldova la Direcţia Apă Canal –Paşcani[4] (Tabelul 1).

Din analiza datelor din tabel s-a constat prezenţa a două vârfuri de precipitaţii maxime:

- primul, în după amiaza zilei de 18.08.2005, într-un interval de 3,5 ore, fiind înregistrată o cantitate de precipitaţii de 70 litri/m2;

- al doilea, în a doua parte a zilei de 18.08.2005, când s-a înregistrat o cantitate de precipitaţii de 85 litri/m2.

Volumul precipitaţiilor căzute în primul interval de timp au reuşit să satureze solul şi să umple zonele depresionare.

Tabelul 1 Distribuţia în timp a precipitaţiilor în perioada

17 - 20.08.2005 în zona oraşului Paşcani

În ultima parte a zilei de 19.08, în intervalul 18.30 – 24.00, s-a înregistrat un debit al precipitaţiilor cu o valoare de 69,60 litri/m2, care a fost preluat în totalitate de traseele de scurgere, şi deplasat în cursurile de apă din zonă. Această cantitate de precipitaţii a generat o parte din situaţiile negative în funcţionarea construcţiilor de preluare şi evacuare a apelor meteorice din zonă.

În noaptea de 19.08 spre 20.08, până la ora 03.00, s-a înregistrat un debit al precipitaţiilor cu o valoare de 25,2 litri/m2. Precipitaţiile căzute în zona municipiului Paşcani, într-un interval orar de circa 9 ore, au totalizat 101,3 litri/m2;


Totalul precipitaţiilor înregistrate în perioada celor 3,5 zile de precipitaţii sub formă de ploaie, de fapt pe o durată cumulată de circa 16 ore, a fost de circa 217 litri/m2, valoare ce reprezintă aproximativ 35% din totalul precipitaţiilor medii anuale căzute în această zonă a României.

2.3. Iniţierea şi dezvoltarea calamităţilor în zona de versant

Din totalul precipitaţiilor căzute în perioada 17…20.08.2005, un volum de 71 litri/m2 au avut rolul de a satura primul strat de sol. O parte din precipitaţiile căzute pe data de 18.08 (circa 46,5 l/m2) au format scurgerea pe suprafaţa aferentă. Restul precipitaţiilor căzute pe arealul interesat (circa 101 litri/m2) au fost integrate în scurgerea provenită de pe suprafaţa de recepţie, deoarece solul era suprasaturat, iar reţinerile pe vegetaţie, sau în alte locaţii, nu mai erau posibile. Cumulând şi cu valoarea anterioară rezultă o cantitate de precipitaţii de circa 148…160 litri/m2.

Luând în considerare valoarea precipitaţiilor care au format preponderent scurgerea în bazinele hidrografice ale pârâului Gâşteşti, pârâului Fântânele şi suprafeţele adiacente, rezultă un debit în albie, în secţiunea de ruptură, de circa 135…140 m3/s. Conform documentaţiei tehnice, debitul de dimensionare a digului de protecţie pe sectorul comun a fost de 79,68 m3/s, iar cel de verificare de 129,22 m3/s. În după amiaza zilei de 19.08 şi în noaptea 19.08 spre 20.08, s-au înregistrat vârfuri de viitură pe cursurile de apă din zona Paşcani (Gâşteşti, Fântânele, Ermolia, Ruja), care s-au suprapus în acelaşi timp.

Totodată, acestea s-au suprapus şi cu vârful de viitură pe râul Siret.

Curbele de remuu formate au determinat ridicarea nivelului şi depăşirea cotelor maxime pe anumite sectoare de albie. Suprapunerea vârfurilor de viitură a fost un factor care a determinat depăşirea cotei coronamentului digului de protecţie.

În noaptea de 19.08 spre 20.08, la ora 03.00, viitura formată pe pârâul Gâşteşti, în aval de confluenţa cu pârâul Fântânele, a depăşit cota digului amplasat pe malul drept al albiei majore.

Ca urmare, prin cumularea mai multor factori, fenomenul de spălare a coronamentului digului a declanşat formarea unei breşe pe o lungime de circa 60 m (Fig.3 şi Fig.4).

Fig. 3 - Vedere în plan a tronsonului de dig deversat şi amplasamentul breşei


Fig. 4 - Vedere generală a breşei produsă în digul pârâului Gâşteşti - Fântânele

Hidrograful viiturii pe pârâul Gâşteşti a fost determinat pentru o scurgere formată pe o suprafaţă de circa 13 km2 şi pentru cantitatea de precipitaţii din ziua de 19.08 şi noaptea dintre 19-20.08 (de circa 110 litri/m2). Volumul total al viiturii a fost de 1,40 milioane m3, cu un coeficient de scurgere 0,81 şi un coeficient de formă a hidrografului de 0,30 (Fig. 5).

Fig. 5 - Hidrograful viiturii Fig. 6 - Cheia limnimetrică pe pârâul Gâşteşti - Fântânele

Fig. 7 - Secţiune transversală prin zona de rupere a digului

Tunelul de subtraversare a liniei de cale ferată Paşcani – Târgu Neamţ a fost tranzitat în timpul viiturii de un debit estimat la circa 58,10…67,76 m3/s, în situaţia unor viteze în secţiunea de curgere a tunelului (19,36 m2) cu valori 2,50…3,50 metri/s.


Debitul preluat de subtraversare reprezintă circa 36…49 % din debitul evaluat, format de unda de viitură pe pârâul Gâşteşti, după confluenţa cu pârâul Fântânele (debitul total evaluat la circa 135 m3/s). Cheia limnimetrică (Fig. 6) întocmită în secţiunea de curgere în dreptul breşei indică valorile atinse de debit la înălţimi ale apei de 2,50…2,80 metri. Valorile înălţimii apei au fost majorate şi de efectul curbei de remuu, determinată de strangularea secţiunii de curgere a pârâului prin tunelul de subtraversare a linei de cale ferată.

Locul de formare a breşei a fost favorizat şi de caracteristicile geometrice ale secţiunii de curgere a pârâului, albia minoră - albia majoră, care prin modul de structurare a dirijat curentul de apă către malul drept (Fig. 7).

Din analiza hidrografului rezultă că debitele mai mari de 60…65 m3/s au fost deversate prin breşă. Totodată, prin secţiunea tunelului de subtraversare a liniei de cale ferată Paşcani – Tg. Neamţ s-a evaluat prin măsurători directe, un debit tranzitat în valoare de circa 58…68 m3/s. Concluzionăm faptul că există o corelare între cele două valori ale debitului.

Deversarea prin ruperea digului a avut loc în noaptea de 19.08 - 20.08.2005, timpul de deversare fiind estimat la circa 2,0…2,5 ore. Acest accident a fost mai dificil de controlat şi verificat prin vizualizări şi măsurători directe. Din analiza curbei de deversare rezultă că volumul tranzitat prin breşa digului poate fi apreciat la circa 195.000 m3.

Debitul total tranzitat de albia comună a pârâului Gâşteşti - Fântânele a fost de 135…140 m3/s, respectiv debitul de verificare a cotei digului a fost de 129 m3/s. Debitul preluat de breşa prin dig a atins o valoare de 65 m3/s, iar cel rămas în albie şi trecut prin tunelul de subtraversare a căi ferate a fost de 65…70 m3/s.

Datorită poziţiei în plan şi a modului de evoluţie în lungul curentului de apă, a secţiunii de curgere, respectiv al albiei minore şi majore, pe sectorul comun pârâul Gâşteşti - pârâul Fântânele, s-a depăşit cota digului, având ca efect ruperea acestuia pe o lungime de circa 110 metri. Fenomenul de supraînălţare a apei în faţa digului a fost determinat şi de efectul unei curbe de remuu produsă de subtraversarea liniei de cale ferată Paşcani – Târgu Neamţ, precum şi de modul de amenajare a zonei de acces la subtraversare. În condiţiile specifice de curgere din ziua de 19.08 şi noaptea următoare, prin subtraversare s-a tranzitat un debit maxim evaluat la circa 49…68 m3/s (valoare mai redusă decât debitul transportat de albie).

Prin ruptura produsă în dig se estimează deversarea unui debit de circa 60…65 m3/s, în zona de teren agricol situată în aval de dig. În lipsa unui drenaj eficient şi sistematizat, terenul agricol din zona de sub dig şi limita municipiului Paşcani, s-a transformat într-un bazin colector al apei provenite din precipitaţii.

Unda de viitură descărcată prin ruperea digului s-a deplasat peste un teren saturat cu apă, deplasându-se spre municipiul Paşcani.

Din analiza realizată în zona aval de dig, terenul agricol în suprafaţă de 128,3 hectare a acumulat un volum de apă de circa 155.000 m3, generând o scurgere cu un debit un debit de circa 3,86 m3/s. Datorită faptului că terenul a fost suprasaturat, încă din primele zile de ploaie, volumul de apă rezultat din precipitaţiile din ultima zi s-a deplasat în municipiul Paşcani, sub forma unei unde de viitură. Prin breşa deschisă în dig a tranzitat un debit mediu de circa 4,91 m3/s. Rezultă că în zona de şes s-a deplasat un debit total de 8,77 m3/s. Dacă pe canalul de evacuare situat pe terenul agricol a tranzitat un debit maxim de 1,20 m3/s, se poate aprecia că în zona joasă a municipiului Paşcani a tranzitat un debit de circa 7,50 m3/s. Acest debit a fost captat parţial în reţeaua de canalizare pluvială afectând parametrii de exploatare proiectaţi ai colectorului, inundând zona liniile de cale ferată, locuinţele, spaţiul verde şi străzile din partea joasă a municipiului,.


3. Concluzii

În perioada 17 - 20.08.2005, pe parcursul a circa 14 ore cumulate de ploaie, staţiile meteorologice din zonă au înregistrat o cantitate de precipitaţii de circa 217 litri/m2, valoare care reprezintă aproape 35 % din totalul precipitaţiilor medii anuale în această zonă a României. Bazinul hidrografic Gâşteşti – bazinul hidrografic Fântânele a înregistrat un debit pe sectorul comun de circa 135 m3/s, superior valorilor de dimensionare şi verificare pentru lucrările de regularizare a albiei şi digului de protecţie din zonă.

În după amiaza zilei de 19.08 respectiv noaptea zilei de 19.08 spre 20.08.2005 s-au înregistrat vârfuri de viitură pe cursurile de apă din zona Paşcani (Gâşteşti, Fântânele, Ermolia, Ruja), care s-au suprapus într-un interval scurt de timp. În consecinţă, ruperea digului a generat o undă de inundaţie în municipiu. Fenomenul produs are un caracter de calamitate şi se înscrie în grupa acţiunilor excepţionale.

Studiul de caz prezentat, recomandă:

- Amenajarea bazinelor hidrografice, în special pentru zonele înalte de recepţie, prin de executarea de împăduriri, lucrări de amenajare a torenţilor din zonă, respectiv de combatere a eroziunii solului. Abordarea tehnică al acestor lucrări trebuie realizată prin înlocuirea construcţiilor vechi masive din beton armat şi zidărie de piatră, cu construcţii moderne, mai eficiente din punct de vedere al execuţiei şi costurilor de producţie[5];

- Reevaluarea şi actualizarea parametrilor de proiectare a lucrărilor hidrotehnice şi hidro edilitare (ex. frecvenţa, durata şi intensitatea ploilor de calcul), conform cerinţelor actuale;

- Execuţia în mediul urban sau în vecinătate, a unor lucrări de infrastructură care să permită reţinerea apelor meteorice (pavaje cu rosturi), extinderea spaţiilor verzi, a grădinilor sau parcurilor.

- Extinderea reţelelor de canalizare urbană trebuie reevaluată din punct de vedere a capacităţii hidraulice de transport, prin redimensionarea acestora şi folosirea unor materiale noi, cu parametri hidraulici îmbunătăţiţi;

- Refacerea lucrărilor de protecţie a căilor de comunicaţii (rigole, sisteme de drenare şi colectare a apelor din infiltraţii, drenuri de colectare a apelor aferente zidurilor de sprijin);

- Interzicerea amplasării de noi obiective, în special a construcţiilor de locuinţe, în zonele cu risc de inundaţii, şi în absenţa unor lucrări de apărare, respectiv refacerea şi reevaluarea celor existente;

- Reevaluarea lucrărilor de regularizare: amenajări hidroenergetice, canale de derivaţie, lucrări de stabilizare a cursurilor de apă (apărări de maluri, diguri, epiuri etc.);

- Introducerea cerinţelor de calitate aşa cum sunt definite de lege, pentru ca într-o anumită perioadă de timp construcţiile nesigure să fie înlocuite cu altele noi, realizate din materiale care să confere stabilitate în timp, sub acţiunea sarcinilor normale şi extraordinare[6];

- Închiderea acumulărilor de apă ale fostelor cooperative agricole de producţie, care nu sunt echipate cu descărcători de apă funcţionali, sau nu au regulamente de exploatare corespunzătoare.

Bibliografie

[1] Anghelescu M. - Reţele edilitare urbane, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1996; [2] Bartha I. - Urban public works, Editura Gheorghe Asachi, Iaşi, 2002; [3] Blitz E. - Proiectarea canalizărilor, Editura Tehnică, Bucureşti, 1970; [4] Giurma I., Crăciun I., Giurma C.R. - Hidrologie, Ed. Politehnium, Iaşi, 2006; [5] Giurma I. - Viituri şi măsuri de apărare, Editura Gheorghe Asachi, Iaşi, 2003; [6] Luca M., Hobjilă V. - Complemente privind proiectarea şi expertizarea unor tipuri de construcţii

hidrotehnice, Editura CERMI, Iaşi, 2000; [7] Stănescu V., Dorobăţ R. - Măsuri nestructurale de gestiune a inundaţiilor, Ed.H*G*A* Bucureşti, 2002.

Documents

BULETINUL Ş Ţbs.rs.utcb.ro/arh/arhiva2012/doctoral_nr1_2012.pdfCu privire la documentele prezente în acest buletin, nici UTCB şi niciunul din angajaţii săi nu garantează, explicit