一、單選題：(　　)1. A、B 二繩如附圖，A 繩長 3L，弦密度為 4μ，B 繩長 L，弦密度為 μ，若同時自二端給一脈動，則此二脈動相遇於　(A) P 點右方 L　(B) P

點左方 L　(C) P 點右方 L　(D) P 點左方 L

(　　)2. 如附圖所示，t＝0 時，有兩直角三角形的三角波相互行進，三邊之比為 5：4：3，且AB＝BC＝CD＝5 cm；若波速為 10 cm / s，則於 t＝0.5 秒時 BC 中點 M 質點的位移 yM（cm）及振動速度大小 uM（cm / s）分別為何？　(A) yM＝；uM＝15　(B) yM＝；uM＝　(C) yM＝；uM＝

0　(D) yM＝8；uM＝6　(E)以上皆非 (　　)3. 時間 t ＝ 0 秒時，在一條拉緊的長繩上有二個不等高的脈衝波分別向左及向右行進，如附圖所示。已知繩波的波速為 10 m/s，則在 t ＝

0.9 秒時，繩波的形狀為下列何者﹖

(　　)4. 將粗細不同的兩彈性繩串聯後，固定於兩牆面之間，如附圖所示。已知粗繩的線密度為 4μ，細繩的線密度為 μ。今敲擊粗細兩繩的交接處產生橫波，則粗細兩繩上的反射波首次相遇的位置位於：　(A)交接處左方 L　(B)交接處左方 L　(C)交接處右方 L　(D)交接處右方 L

(E)交接處 (　　)5. 一弦線的一端固定，另一端則以一很輕的小環套在一細長且光滑的棒上。環的質量可以不計；弦在靜止時與細棒垂直。若弦的長度為

0.5 公尺，線密度為 0.01 公斤∕公尺，弦振動的基頻為 100 赫，則弦的張力為：　(A) 400 牛頓　(B) 200 牛頓　(C) 100 牛頓　(D) 50 牛頓 (E) 25 牛頓

(　　)6. A、B 二個點波源，在一平面上產生同相的平面波，波長 2 公分，A、B 二點距離為 6 公分，圖中的 BY 直線垂直 AB 連 線，在 BY 方向上與 B 點相距最遠的節點離 B 點多遠？　(A) 12.5　(B) 15.0　(C) 17.5　(D) 20.0　公分

(　　)7. 二同相的點波源 S1、S2 相距 16 公分，所產生的水波之波長均為 2 公分，今由波源 S1 向垂直於二波源連線的方向移動，在移動 12 公分的距離期間，共遇到若干個節點？　(A) 3　(B) 4　(C) 5　(D) 2　個

(　　)8. 水波槽實驗，一點波源產生水波波長為 λ，距反射面 d＝2λ，則入射波與反射波重疊產生干涉節線有幾條？　(A) 3　(B) 4　(C) 5　(D) 6　條

(　　)9. 如附圖，相距 12 公尺的兩點 S1 和 S2，各放置一聲源，其頻率均為 170 Hz，且作同相振動，當聲速為 340 公尺/秒時，一偵測器置於 P 點，其與 S1 的距離為 9 公尺。今使偵測器沿 PS1 緩慢移動至 S1 之過程中，可偵測到幾個聲音最弱的位置？　(A) 2　(B) 3　(C) 4　(D) 5　(E) 6

(　　)10. 有一標點 O 的東方及西方 360 m 處，各有一無線電發射塔 A、B，兩者向周圍發出相同頻率的無線電波。某人拿著偵測器從標點 O 向北方移動，發現偵測器強度都顯示為極大。當移動了 960 m 後，該人就轉向東方移動，此時偵測器強度逐漸減小；當移動了 360 m 時，強度顯示為 0。求該無線電波的波長？　(A) 160　(B) 480　(C) 320 (D) 240　(E) 96　m

(　　)11. S1、S2 兩個喇叭，分別置於 y＝12 公尺，x＝±2.5 公尺處，如附圖所示，由同一電源驅動發出相同的單頻聲音。一觀測者在 x 軸的不同位置上可聽到音量有大小起伏的變化。已知音量在原點時最大，往右移則音量漸小，當移至 x＝2.5 公尺時，音量最小。若聲速為 344 公尺∕秒，則喇叭之音頻為：　(A) 158 赫　(B) 172 赫　(C) 316 赫　(D) 344 赫　(E) 502 赫

1

(　　)12. 如附圖，二完全相同的擴音器相距 3 m，各自發出 850 Hz 的聲波，若當時的氣溫為 15℃，在圖中 P點可測得聲音為最大值，而在 Q 點測不到聲音，則在 PQ 中間還有幾個點測不到聲音？　(A) 2　(B) 3 (C) 4　(D) 5

(　　)13. 如附圖所示，兩完全相同的擴音器相距 3 m，各自發出 850 Hz 的聲波，已知當時的氣溫為 15℃，在圖中的P 點可測得聲音的最大值，但在 Q 點測不到聲音，則在 PQ 中間還有若干點測不到聲音？　(A) 2　(A) 3　(C) 4　(D) 5　(E) 6

(　　)14.(　　)15. 某音叉振動所產生的聲波在空氣中傳播時，空氣小塊之振動位移隨著時間變化的關係如附圖

所示，利用此音叉可於兩端開口的開管空氣柱中形成駐波。若聲速為 340 m∕s，則下列敘述何者正確？　(A)在空氣中音叉所產生聲波的頻率為 1000 Hz　(B)空氣中的聲波波長為 0.17 m (C)在開管空氣柱中，相鄰兩波腹的間距為 0.34 m　(D)要形成駐波，開管管長最短約為 0.17 m

(　　)16. 一內有空氣的長管子，下端封閉，上端開口。今測得管內空氣有 258 赫、430 赫、602 赫等振動頻率，但此三頻率均非空氣振動基頻。若空氣聲速為 344 公尺/秒，則此管之最小管長為　(A)0.5　(B)1.0　(C)1.5　(D)2.0　(E)2.5　公尺

(　　)17. 有一一端開口的空氣管，所能發出共鳴之第一泛音頻率為 450 Hz（赫），若兩端均開口，則其所發出的第二諧音頻率為若干赫？　(A) 150　(B) 300　(C) 450　(D) 600　(E) 750　Hz

二、多選題：(　　)1. 波列很長的四個橫波都沿正 x 軸方向傳播，若 x 軸上 O 與 P 兩點間距離為 L，在時間 t＝t0看到此四個波的部份波形分別如附圖的甲、乙、

丙及丁所示，其波速分別為 4v、3v、2v 及 v。則下列敘述中哪些正確？

(甲) 　(乙)

(丙) (丁)

(A)頻率大小依序為丁>丙>乙>甲(B)甲與丁的週期相同，乙與丙的頻率相同(C)甲的波長是乙的兩倍，乙的波長則是丁的兩倍(D)在時間 t＝t0 後，O 點最早出現下一個波峰的是乙(E)在時間 t＝t0 後，O 點最早出現下一個波谷的是丙

(　　)2. 一連續正弦波如圖所示在 x 軸上傳播，實線和虛線分別表示 t1 與 t2 時刻的波形圖，已知 t2－t1＝1 s，則由圖形判斷，下列哪一個波速是不可能的？　(A) 1 m/s　(B) 4 m/s 　(C) 5 m/s 　(D) 6 m/s 　(E) 9 m/s。

(　　)3. 線密度為 μ1、μ2 的理想彈性繩連在一起，二端均被固定，使其振盪，形成駐波，如附圖，如果 μ1：μ2＝4：1，則　(A)二繩張力比為 1：4　(B)二繩頻率比為 1：4　(C)二繩之長度比為 L1：L2＝3：4　(D)二繩交界處為節點　(E)二繩波速比為 1：2

(　　)4. 在「水波槽實驗」中，水波的速率 v 可視為和水深 h 的平方根成正此，即 v¿。設一水波槽中，有水深比為 2：1 的深淺兩區域（界面為直線），並以一定頻率的起波器由淺區向深區送入直線波，則：　(A)深淺兩區域內的水波波速比為 ：1　(B)深淺兩區域內的水波波長比為 1：　(C)淺區對深區的水波折射率為 　(D)淺區相當於光學的「疏」介質，深區相當於「密」介質　(E)當入射角（在淺區內）為 30°時，折射角（在深區內）為 45°

(　　)5. 在水波槽實驗中兩同相振動的波源相距 d＝3λ（λ 為波長），附圖所示為某瞬時之干涉狀態，下列敘述 何者正確？　(A) a 點至 S1、S2 兩點間的波程差為 λ　(B) b 點在節線上，a、c 兩點在腹線上　(C) S1、S2 間 有7 條節線　(D)若兩波源進行反向振動，則 b 點在腹線上，a、c 兩點在節線上　(E)若兩波源仍同相振動， 但頻率均加倍，則 a、b、c 三點均在腹線上

(　　)6. 下列有關管樂器性質的敘述，下列何者正確？　(A)管長相同時，開管的基音頻率為閉管基音頻率的 4倍　(B)若開管與閉管基頻相同，開管的長度為閉管長度的 2倍　(C)甲乙二管均為開管，若乙管的長度為甲管的 2倍，則乙管可發出的諧音數目為甲管的 2倍　(D)丙丁二管均為開管，若丁管的長度為丙管的 2倍，則丁管的基音頻率亦為丙管基音頻率的 2倍　(E)戊己二管均為閉管，若戊管的長度為己管的 2倍，則戊管的基音頻率亦為己管基音頻率的 2倍

三、非選題：2

1. 1 m 長之弦其質量為 10 g，所受之張力為 100 N，當兩端固定使其產生振動，求：(1)弦上之波速？　(2)使弦上產生一個、二個波腹時之波長？(3)此時之頻率是多少？

2. 一弦上有兩理想的三角脈波相向行進，如附圖所示。波速為 15 cm∕s，自兩脈波交會起，第 0.5 秒及第 1.0 秒的瞬間，合成波的波形如何？

3. 弦上有一三角形脈波，波速 10 公分∕秒向右，t＝0 秒時如附圖所示，圖中每格表示 5 公分。試繪出 t＝3 秒的瞬間的波形圖。

4. 設在 t＝0 s 時，一繩上正在傳遞的兩個擾動波 A 與 B，其波形如附圖(a)所示，而在 t＝T s 時，繩上的波形變成附圖(b)。試繪圖表出下列各時刻之合成波的波形。(1) t＝T　　(2) t＝T　　(3) t＝T

　　　　　　(a)　　　　　　　　　　　　　(b)

5. A、B 兩等長之繩子如圖相接於 X 點而跨於兩牆間長皆為ℓ，在連接點 X 處振動，同時產生脈動，一經 A 繩遇左牆反射，一經 B 繩遇右牆反射，第一次在離Ｘ點 a米處之 B 繩上相遇，則(1)脈動在 A、B 兩繩上之速率比為？(2)脈動在 A、B 兩繩上之波長比為何？(3)A、B 兩繩之質量比為何？

6. 一弦兩端固定，弦之線密度為 9.0 g∕m，弦的張力為 57.6 N。當弦線產生 n 及 n＋1 個波節的駐波時，所量得的波節間距分別為 25 cm 及 20 cm。試求：(1)弦線的長度為若干？(2)基音的頻率為若干？

7. 附圖所示，為三段線密度不同的繩索串接在一起，產生駐波，但圖中振幅不代表實際大小。若此三段長度比1：2：3＝1：2：4，則此三段繩索之線密度比為若干？

8. 試依據惠更斯原理，證明水波的反射滿足反射定律。9. 試據惠更斯原理，證明水波的折射滿足折射定律。10. 附圖所示為直線形水波自深水區進入淺水區的圖形，已知起波器的振動頻率為 5 Hz，深水區的波長變為 4 cm，則

(1)淺水區的波長為若干？(2)淺水區的波速為若干？(3)水波自深水區進入淺水區時的相對折射率為若干？

11. S1 與 S2 兩聲源相距 10米，發出頻率為 150 Hz 之聲波，速度為 300米∕秒，且為同相。則：(1)今一麥克風從 S1 緩慢移動至 S2，當此麥克風移至距 S1 為若干最小距離時，可得最微弱之信號？

3

(2)承(1)，若此麥克風從 S1 沿 S1S2 連線之垂直方向緩慢移動，當距離若干時，可得最微弱之信號？（設能量沒有因傳遞而減少）12. 水波槽上，兩同相點波源相距 d＝35　cm，欲共產生 6 條節線，則波長 λ 的最大值為　　　　　cm，波長 λ 的最小值為　　　　cm。13. 水波槽內有兩個振源，相距為 d，同時發出同相的水面波，其波長為 λ；當 d＝

32 λ 時，則介於此兩振源之間，可以見到的節線（即水波振動

位移最小處）為________條。14. 如附圖，二點波源 P、Q 產生同相波長為 λ 的週期波，在二波源連線上的 D 點為完全建設性干涉（腹點）時，d 的最小值為　　　　。

15. 如附圖，水波槽內有 S1、S2 二同相點波源，相距 4λ，則：(1)在二波源間共有　　　　條節線。(2)沿 S2A方向前進第一次具節線的位置距 S2 為　　　　。

16. 如圖是水波槽中 S1 與 S2 兩個點波源發出水面波產生干涉的現象，圖中的實線表示腹腺，即質點振動位移最大；兩實線間的虛線表節線，即質點的振動位移為零，則(1)S1 與 S2 的相位差為______。(2)若水波的波長為 λ，則 PS1 與 PS2 的波程差為______λ。(3)若 S1 與 S2 間的距離是 d，則 d/λ 的範圍是。______

17. 兩點波源之水波波長為 λ，且為同相，若兩點波源相距 2.7λ（λ 為波長），則：(1)節線總數為何？(2)在點波源之連線中，與波源最近之節線相距若干？(3)腹線總數為何？最近波源之腹線與波源相距若干？

18. 附圖中 A、B 為兩個點波源，在一平面上產生同相的平面波，波長為 2 公分，A、B 兩點距離為 6 公分，圖中的 By 直線與 AB 連線垂直；則在By 方向上：(1)可以找到　　　個節點。（只算 B 點的上方）(2)承(1)，與 B 點相距最遠的節點離 B 點　　　公分。

19. 如圖，管的一端封閉，而空氣在管中形成駐波，圖中各點，何者為(1)空氣密度變化最大之處______；(2)分子振動位移最大之處______。

20. 一管長 1 公尺，一端封閉，張緊的線置於開口端附近，線長 0.3 公尺，質量 10克，二端皆固定並以基音振動，由於共振，而使管中空氣柱亦以此為基音發聲，則：(1)此基音頻率為　　　　Hz。（聲速為 336 公尺∕秒）(2)線之張力為　　　　牛頓。

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