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1. IDENTIFICACIÓNFecha de elaboración: 13 de marzo de 2016 - 03 de Abril de 2016 – 22 de agosto de 2016
NOMBRE DEL AREA
Asignaturas que Integran el área Docente Grados
Matemáticas
PROYECTO LUDICOPEDAGOGICO DE PREESCOLAR:APRENDO JUGANDO
Ana Luisa Peña SánchezCruz Esperanza GómezDiana Piedad Arenas O.Elvia Alicia Cadena O.Mariela Rodríguez PinzónRuth Mabel Pardo Pérez
Transición
Aritmética y GeometríaGloria LozanoJaneth Amparo ArchilaFlor María FerreiraCarmen OlivaMireya Serrano MendozaNidia BohórquezMariluz Carvajal.María Beatriz Contreras.Luis Martín Flórez.Luz Marina Gómez.Martha Cecilia Gómez.Adriana Isabel MuñozCarmen Ruth SuarezAna Elcida Correa HurtadoJohana García MendivelsoYolanda PeñaAbel Rodríguez MendozaLuz Marina GómezMarta Cecilia GómezLeandra Badillo LealMartha Lucia Pimiento RemolinaCarlos Alberto Moreno TorresMaría B. Contreras.Julio Adolfo SuarezMartha MejíaAracely VélezSandra Bibiana Grisales Barroso
PrimariaPrimero Sede BPrimero Sede CPrimero Sede BPrimero Sede BPrimero Sede BSede BSede BSede B TardeSede CSede CSede DSede DSede DSede BSede BSede BSede BSede CSede DSede DSede BSede BSede BSede BSede CSede DSede D
C O L E G I OMETROPOLITANO DEL SUR
Procesos:Misionales
ProcedimientoDiseño Curricular
Fecha: 2016Registro:
Planes de ÁreaCódigo
PM-02-R05
Aritmética y Geometría Leonardo Prada Martínez -- Sandra ÁlvarezEdmanuel Rojas VillamizarLuis Lozada Ruiz
SextoSéptimo
Algebra Alicia Herrera OrtizEdmanuel Rojas Villamizar
OctavoNoveno
Trigonometría Julio Cesar Galvis Decimo
Calculo Luis Lozada Ruiz Undécimo
Matemática Lúdica
Julio Cesar GalvisLeonardo Prada Martínez--Sandra Álvarez;Alicia Herrera Ortiz; Edmanuel Rojas VillamizarMónica QuinteroJulio Cesar GalvisLuis Lozada Ruiz
SextoSéptimo
OctavoNovenoDecimoUndécimo
2.PRESENTACIÓN DEL ÁREAOBJETIVOS DEL AREA
OBJETIVO GENERAL
Desarrollar en el estudiante la capacidad de demostrar sus Competencias en Matemáticas, es decir
al saber hacer en el contexto matemático según las formas de proceder que corresponden a
estructuras matemáticas que se validan y adquieren sentido. Será capaz de movilizar el
conocimiento matemático en situaciones que le exigen el uso, con sentido, de conceptos yrelaciones de las mismas.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
1. Adquirir profundidad y perseverancia en la búsqueda del conocimiento para encontrar soluciones a
problemas de cualquier tipo.
2. Desarrollar las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemasnuméricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos, de conjuntos, de datos, de operaciones y de
relaciones, así como su utilización en la interpretación y solución de problemas de la ciencia crítica
y objetivamente de la vida cotidiana.
3. Reconocer el valor y la función de la matemática en el desarrollo de la ciencia, en el mejoramiento
de las condiciones de vida y en el análisis de las interrelaciones personales y sociales.
4. Expresar sus propios pensamientos y argumentos acerca de situaciones matemáticas y
compartirlos con sus compañeros en un ambiente de respeto y tolerancia.
5. Familiarizar al estudiante con conceptos básicos de la matemática a través de expresiones lúdicas
usando como herramienta de apoyo sus múltiples inteligencias.
ESTANDARES CURRICULARESPREESCOLAR A TERCER GRADO
CUARTO Y QUINTO GRADO
SEXTO Y SEPTIMO GRADO
OCTAVO Y NOVENO GRADO
DECiMO Y UNDECIMO GRADO
COMPETENCIAS DEL AREA
La construcción, desarrollo y evaluación permanente de los conocimientos adquiridos día a día nos permite visualizar a corto, y mediano plazo el proceso quelleva cada estudiante, y sus diversas necesidades, las cuales darán la pauta para la planeación del trabajo docente, entre ellas están:
Presentar las matemáticas como parte de la cultura que evoluciona con ella, entran así en juego las competencias: interpretativa, argumentativa ypropositiva, que se pretenden desarrollar mediante las situaciones problemáticas; es decir las matemáticas en contextos reales, no aisladas del entornoy necesidades individuales de los estudiantes.
Reconocer la importancia del lenguaje simbólico, las técnicas, insuficiencias y ambigüedades que se pueden presentar.
Construir o profundizar los conceptos matemáticos asignados o cada grado.
Es necesario crear secuencias didácticas, variadas y creativas reflexionando sobre el simbolismo, viendo los límites e insistiendo en los estudiantes la ideaque las matemáticas evolucionan y que no es una ciencia hecha y estática.
Vincular la matemática con otras áreas donde se puede apreciar la apropiación y la satisfacción de una necesidad en situaciones problemas que permitendar un sentido y crear una pasión en el estudiante sobre las matemáticas. Dentro de este marco la geometría también constituye un aporte mayor paraaplicar nociones y conceptos tanto espaciales como cognitivos. Cada tema se desarrolla partiendo de elementos intuitivos hasta llegar a la formación yconceptualización.
3,ASPECTOS CURRICULARES
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS
Grado: Preescolar
DIAGNOSTICO DEL GRADO
Nuestros estudiantes provienen en su mayoría de familias disfuncionales.A nivel de su desarrollo en la dimensión corporal, necesitan mayor afianzamiento. En cuanto al lenguaje la mayoría de niños son expresivos, aunque aalgunos les falta mejorar fluidez y pronunciación.Llegan con pre saberes acordes a su entorno cultural y familiar.A esta edad los niños y niñas son egocéntricos, por tanto inician su proceso de adaptación y socialización con el nuevo ambiente escolar.
EJES CURRICULARES
La cantidadLa formaLa medidaLa aleatoriedadLa variabilidad
Componentes que integran el proyecto:
PROYECTO EDUCANDO MI AFECTIVIDADPROYECTO CUENTAME UN CUENTOPROYECTO ECO ECOLOGICOPROYECTO COLOMBIA EL PAIS EN QUE VIVO
TRANSVERSALIZACIÓN
Proyecto de Sexualidad: respeto y valoro mi cuerpo.Proyecto de prevención de accidentes. cuido mi cuerpo y mi vidaProyecto de ambiental: conservo los espacios que me rodean.Proyecto de gobierno escolar y democracia: participación en elecciones.
COMPETENCIASCompetencia ciudadana:
PLANEACION DEL PROYECTO DE AULA: EDUCANDO MI AFECTIVIDAD
PERIODO ESTÁNDARES DESEMPEÑOS CONTENIDOSESTRATEGIAS Y
ACTIVIDADES DEAPRENDIZAJE
EVALUACIÓN
IAMBITO DE SI
MISMO
Participa en el entorno cercano(familia y colegio) en laconstrucción de acuerdos parael logro de metas comunes ylos cumplo, reconociendodeberes y derechos de losniños y niñas.
Valora la vida dandoimportancia a la Creaciónrealizada por Dios.
Identifico y respeto lasdiferencias y semejanzas entrelos demás y yo, y rechazosituaciones de exclusión o
Me valoro como personaconstruyendo y respetandonormas que me ayuden atener una mejorconvivencia.
Identifica sus Derechos yDeberes.Enfrenta retos y dificultadesen su proceso desocialización.
Comprende la importanciadel cuidar la vida de losseres que le rodean.
Me identifico con lavisión, misión y losvalores de miinstitución.Construyendo el pactode aula(proyecto dedemocracia)
Gobierno escolarSoy hombre o mujerDerechos y deberes delos niños y las niñas.(proyecto desexualidad)Mensaje sobre losderechos humanosLa creación
Día mundial de laeliminación de la
Socialización con lospadres de familia yeducandos de lavisión, misión, ypolíticas del colegiopara luego de estoelaborar de maneraconjunta el pacto deaula.
Participación activaen todas laspropuestas delproyecto dedemocracia paraelegir el gobiernoescolar.
Videos infantilessobre la creación.Guías de trabajo.
Diagnóstica, deacuerdo a la guía No.13 sobre competenciasbásicas en Transición.Formativa, a través dela observación ydiálogo con losestudiantes, a la vezteniendo en cuentasus actitudes, respectoal desempeño escolary familiar.Porcentajes de laevaluación sumativa:30% saber ser; 40%saber hacer y 30% alsaber.La evaluación se hacecualitativa,permanente e integral.Se tendrá en cuenta la
Me identifico como persona y valoro a los que me rodean.Cumplo con mis deberes y hago valer mis derechos.Competencia comunicativa:Incremento mi expresión oral a través del manejo de nuevo vocabulario e interacción con mis compañeros y docentes.Competencia matemáticaRealizo comparaciones entre los objetos para establecer sus característicasCompetencia científicaPercibo estímulos diversos del ambiente a través de los sentidos.
discriminación en mi familia,con mis amigas y amigos y enmi salón.
Reconozco característicasbásicas de la diversidadétnica y cultural deColombia
discriminación racial:Socialización ysensibilización.(proyecto deafrocolombianidad)
Comentario sobreun mensaje alusivoal tema.Elaboración decarteleras
coevaluación alincentivar la expresiónde ideas sobre lasactitudes de suscompañeros.
I
AMBITOTECNICO-
CIENTIFICO
Explora su cuerpo comoinstrumento de expresión y derelación con el medio.
Relaciono mi corporalidad conla de los otros y aceptosemejanzas y diferencias.
Demuestra su creatividadmediante la utilización dediversos materiales y recursostecnológicos
Compara objetos de acuerdocon posición, cantidad, forma,
Reconoce su corporalidadidentificando partes delcuerpo, los sentidos yórganos principales con susfunciones.
Controlo a voluntad micuerpo y el movimiento desus partes, realizandoactividades que implicancoordinación motriz fina ygruesa.
Expresa sus gustos eintereses a través detécnicas artísticas
Describe relacionesespaciales que observa ensu entorno
Mi cuerpo, partes y sumovimiento.Órganos de lossentidosIdentificación de losórganos principales.
Movimientos libres ydirigidos.
Técnicas artísticas
Conceptos de:Grande, pequeño,arriba, abajo, cerca,lejos, largo, corto,grueso, delgado,adelante, atrás, enmedio, izquierda,derechaClasificación deelementos por tamaño,
Reconocimiento delcuerpo mediante lalúdicaElaboración delcuerpo humano condiferentes técnicas.Experienciassensoriales condiversidad demateriales.Órganos de lossentidos y suimportancia.
Actividades lúdicas
Elaboraractividades deaprestamientoutilizando diversidadde técnicas.
Juegos de ubicacióny comparaciónrealizados en
Diagnóstica, deacuerdo a la guía No.13 sobre competenciasbásicas en Transición.Formativa, a través dela observación ydiálogo con losestudiantes,verificación deldesempeño y avanceen el desarrollo deactividades de clase, ala vez teniendo encuenta sus actitudes,respecto al desempeñoescolar.Porcentajes de laevaluación sumativa:30% saber ser; 40%saber hacer y 30% alsaber.La evaluación se hacecualitativa,permanente e integral.Las formas deevaluación a tener en
tamaño y color.
Identifica aparatostecnológicos útiles para la vidadel hombre.
Cuenta, clasifica y comparaelementos de su entorno
Identifica el computadorcomo recurso tecnológicoque tiene aplicabilidad en lavida cotidiana
forma y color
Reconocimiento ymanejo de computador
diferentes lugares.
Guías deaprendizaje.
Trabajo en la salade informática.Guía de aprendizaje.
cuenta son:Autoevaluación, pormedio de seguimientoescrito, una vez alperiodoHeteroevaluación, enel que la docentetendrá en cuenta losavances y necesidadesdel estudiante duranteel período.Coevaluación:Medianteconfrontación de ideasy conocimientos enactividades deexposición, pasar altablero o respuestasorales.
I
AMBITOCOMUNICATIVOEN EL MUNDO
Produce textos orales queresponden a distintospropósitos comunicativos.
Maneja e identifica palabras eninglés.
Mejora y amplía laexpresión oral, a través dela participación en rondas,cantos y poesías.
Expresa oralmente sucotidianidad, inquietudes ysucesos de su entorno.
Expresa a través demensajes el cuidado de
Cuéntame tusvivencias, expresiónoral.Descubriendo talentosDía de la mujer y elhombreActividad literaria.(proyecto lector)
Día del agua(Proyecto ambiental)
Saludos y despedidasen inglés.
Juegos que motivenla expresión oral delestudiante y quepermitan evidenciarsus talentos.
Narracionesreflexión sobre elcuidado del agua.
Pronunciación eninglés de nuevas
Diagnóstica, deacuerdo a la guía No.13 sobre competenciasbásicas en Transición.Formativa, a través dela observación ydiálogo con losestudiantes,verificación en eldesempeño y avancedel desarrollo deactividades de clase, ala vez teniendo encuenta sus actitudes,
recursos naturales
Maneja en inglés algunossaludos, despedidas ypartes del cuerpo.
Emplea algunos saludos eninglés y vocabulario básicosobre partes del cuerpo.
Partes del cuerpo eninglés.
palabras,acompañando convideos
respecto al desempeñoescolar.Porcentajes de laevaluación sumativa:30% saber ser; 40%saber hacer y 30% alsaber.La evaluación se hacecualitativa,permanente e integral.Las formas deevaluación a tener encuenta son:Autoevaluación, pormedio de seguimientoescrito, una vez alperiodoHeteroevaluación, enel que la docentetendrá en cuenta losavances y necesidadesdel estudiante duranteel período.Coevaluación:Medianteconfrontación de ideasy conocimientos enactividades deexposición, pasar altablero o respuestasorales.
BIBLIOGRAFÍA
MEN, La revolución educativa estándares básicos de matemáticas y lenguaje educación básica y media, 2003
MEN, Decreto 1290, 2009
MEN, Lineamientos Curriculares de matemáticas, 2002
Lineamientos curriculares matemáticasMEN. Educación especial.Acompañamiento a los niños para el aprendizaje matemático
MEN. Todos a aprender, proyecto sé.
ASIGNATURA: ARÍTMETICA Y GEOMETRÍA
Grado: Primero.
DIAGNOSTICO DEL GRADONos encontramos frente a una comunidad educativa con pre saberes matemáticos que se han venido formando desde el hogar; y del grado preescolarcursado el año anterior donde han adquirido un conocimiento básico teniendo en cuenta, sus experiencias cotidianas.Al iniciar el grado primero, los niños traen conocimientos de conteo de o hasta 10,Traen pre saberes sobre su ubicación espacial
EJES CURRICULARES
La cantidadLa formaLa medidaLa aleatoriedad
La variabilidad
TRANSVERSALIZACIÓNEspañol: Lectura y escritura de números y situaciones matemáticas, descripciones y narraciones.Artística: Repisado, coloreado, recortado, rasgado de números y figuras geométricas.Inglés: Lectura y escritura de números y figuras geométricas en inglés.C. Naturales: Individuos, poblaciones, ecosistemas, partes del cuerpo humano y órganos de los sentidos, Clasificación de animales por su tamaño,alimento y desplazamiento, forma de su cuerpo y reproducción.Sociales: Nombres de cada una de las dependencias del colegio , personas que trabajan en el colegio, Nombres de los compañeros del salón, fiestaspatrias, grupos sociales , la familia , municipio y barrio , medios de comunicación , símbolos patrios , hechos históricos de país.COMPETENCIASCOMUNICACIÓN: Usa diversos modos de representación para las operaciones entre conjuntos y establece relaciones con otros modos de representaciónusados para la sistematización y organización de la información.
RAZONAMIENTO: Utiliza las propiedades de las operaciones entre números para establecer algoritmos de manera mental y escrita.
RESOLUCION DE PROBLEMAS: Resuelve problemas a partir del uso de propiedades de los números naturales y sus características.
PERIODO
ESTÁNDARES DESEMPEÑOS CONTENIDOSESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES
DE APRENDIZAJE EVALUACIÓN
1
Enero18 a
Abril 1
Represento el espaciocircundante paraestablecer relacionesespaciales.
Describo, comparo ycuantifico situacionescon números endiferentes contextos ycon diversasrepresentaciones.
Reconoce posiciones de losobjetos según un punto dereferencia dado.
Identifica en los objetos: forma,tamaño, color, textura ycantidad
Establece relaciones entre loselementos de un conjunto.
Identifica los números de 0 a 9
Relaciones espaciales:Forma, tamaño, colores,textura, cantidad, clasificacióny posición.
Conjuntos:ConceptualizaciónPertenece y no pertenece
Números de cero a nueve:Representación gráfica ynumérica
Presentación de objetos reales parareconocer algunas relaciones: forma,tamaño, color, textura, posiciones, etc.
Representación gráfica del trabajorealizado con objetos reales.
Forma conjuntos con útiles escolares.
Representación gráfica de conjuntos yescritura del número correspondiente.
COGNITIVO : 45%
Distribuido así:Pruebas escritas : 35%Calendario matemático:10%
PROCEDIMENTAL 30%
Distribuido así:Trabajo de clase: 15%Cuaderno y carpeta : 15%
y maneja conceptosmatemáticos con ellos
Mayor, y menorAntes y despuésAsociar numero con cantidad
Figuras geométricas:Círculo, cuadrado, triangulo,rectángulo y rombo
Pintar figuras en el cuaderno
Trabajar fichas de figuras geométricascon la forma de algunos objetosescolares.
Solución del calendario matemático:febrero y marzo
ACTITUDINAL 25%
Distribuido así:Asistencia y puntualidad:5%Comportamiento: 15%Presentación : 5%
2
Abril 4a Junio
10
Realizo construccionesy diseños utilizandocuerpos y figurasgeométricas.
Describo, comparo ycuantifico situacionescon números endiferentes contextos, ycon diversasrepresentaciones.
Nombra, identifica y describefiguras geométricas.
Representa los números demenor a mayor y viceversa
Representa cantidades a partirde la lectura del numero
Resuelve situaciones sencillasque requieren la adición conagrupación y las sustracción condes agrupación
Identifica cual es el mayor o elmenor de 0 hasta 19
Maneja correctamente el Abaco
La decena
Números de 10 a 19
Relaciones:Mayor queMenor queIgual a
Representación gráfica ynumérica de cantidades
Concepto básico de suma yresta
Contar en orden ascendenteAntes y después
Manejo del Abaco
Figuras geométricas
formar conjuntos de 10 elementos
ubicar en el Abaco los números hasta 9y a partir de ellos, formar la decena
representación gráfica y numérica delas actividades anteriores
Reagrupar conjuntos con material real ycon dibujos. Escribir y leer las sumas
Desagrupar conjuntos para deducir elconcepto de resta
Resolver situaciones sencillas de sumay resta
Formación de los números del 11 a 19,a partir de la suma
Desarrollo de numerosas guías detrabajo
Solución del calendario matemático:abril y mayo
Cognitivo: 45%
Pruebas escritas: 35%Calendario matemático:10%
Procedimental: 30%
Trabajo en clase: 15%Cuaderno y carpeta: 15%
Actitudinal: 25%
Asistencia y puntualidad:5%Comportamiento: 15%Presentación: 5%
3
Julio 5a
Septiembre 9
Reconozcopropiedades de losnúmeros y establezcorelaciones entre ellos
Resuelvo y formuloproblemas ensituaciones de adicióno de sustracción
Ordena y compara los númeroshasta el 99:
Establece relaciones de ordenentre los números
Resuelve situacionesproblemáticas de suma o resta
Ubica y forma correctamentenúmeros hasta el 99 en el Abaco
Asocia números con cantidad
Representa gráfica ynuméricamente cantidades
Forma la centena, a partir de laagrupación de decenas
Números hasta el 99:
Manejo del AbacoDecenas exactas hasta 90Formación de números de 20hasta 99
Problemas de razonamientológico suma o resta
Tablas de la suma
Algunas series:2 – 5 – 10
Relaciones de mayor y menorque
Representación gráfica ynumérica de cantidades
La centena: 100
Conteo de números hasta 99
Secuencias de números en formaascendente y descendente (en formaoral y escrita)
Resolver problemas con dibujos yhacer su representación numérica
Trabajar en el Abaco la composición ydescomposición de números
Sumar y restar en el Abaco
Plasmar en los cuadernos el trabajorealizado con los ábacos
Desarrollar fichas de trabajo
Solución del calendario matemático:junio – julio y agosto
Cognitivo: 45%
Pruebas escritas: 35%Calendariomatematico:10%
Procedimental: 30%
Trabajos en clase: 15%Cuaderno y carpeta:15%
Actitudinal: 25%
Asistencia ypuntualidad: 5%Comportamiento: 15%Presentación: 5%
4
Septiembre12 a
Noviembre 25
Comparo y ordenoobjetos respecto atributos medibles (eltiempo)
Clasifico y organizodatos de acuerdo acualidades y atributos,y los presento entablas
Determina la cantidad deelementos que hay en cadabarra de un diagrama
Identifica la informaciónpresentada en un diagrama debarras
Ordena secuencias de eventosen el tiempo y en el calendario
Establece relaciones de ordenentre los números
Resuelve situacionesproblemáticas de suma o resta
La centena: numero 100
Centenas exactas hasta 900(100, 200, 300)
Diagrama de barras
Medidas de tiempo: los días dela semana, los meses del año
Resolver y analizar problemasde suma y resta
Resuelve pequeñosproblemas de estadísticas
Manejo del Abaco para la formación denuevos números
Construir diagramas de barras a partirde una información que se encuentraen tablas
Analizar en forma conjunta situacionesproblemáticas
Desarrollo de guías de trabajo
Desarrollo del calendario matemático:septiembre y octubre
Cognitivo: 45%
Pruebas escritas: 35%Calendario matemático:10%
Procedimental: 30%
Trabajo en clase: 15%Cuaderno y carpeta:15%
Actitudinal: 25%
Asistencia ypuntualidad: 5%Comportamiento: 15%Presentación: 5%
BIBLIOGRAFÍA
MEN, La revolución educativa estándares básicos de matemáticas y lenguaje educación básica y media, 2003
MEN, Decreto 1290, 2009
MEN, Lineamientos Curriculares de matemáticas, 2002
Lineamientos curriculares matemáticasMEN. Educación especial.Acompañamiento a los niños para el aprendizaje matemático
MEN. Todos a aprender, proyecto sé.
ASIGNATURA: ARÍTMETICA Y GEOMETRÍA
Grado: Segundo.
DIAGNOSTICO DEL GRADO
EJES CURRICULARES
La cantidadLa formaLa medidaLa aleatoriedad
La variabilidad
TRANSVERSALIZACIÓNEspañol: Lectura y escritura de números y situaciones matemáticas, descripciones y narraciones.Artística: Repisado, coloreado, recortado, rasgado de números y figuras geométricas.Inglés: Lectura y escritura de números y figuras geométricas en inglés.C.Naturales : Individuos , poblaciones , ecosistemas, partes del cuerpo humano y órganos de los sentidos, Clasificación de animales por su tamaño,alimento y desplazamiento, forma de su cuerpo y reproducción .Sociales: Nombres de cada una de las dependencias del colegio , personas que trabajan en el colegio, Nombres de los compañeros del salón, fiestaspatrias, grupos sociales , la familia , municipio y barrio , medios de comunicación , símbolos patrios , hechos históricos de país.COMPETENCIASCOMUNICACIÓN: Usa diversos modos de representación para las operaciones entre conjuntos y establece relaciones con otros modos de representaciónusados para la sistematización y organización de la información.
RAZONAMIENTO: Utiliza las propiedades de las operaciones entre números para establecer algoritmos de manera mental y escrita.
RESOLUCION DE PROBLEMAS: Resuelve problemas a partir del uso de propiedades de los números naturales y sus características.
PERIODO
ESTÁNDARES DESEMPEÑOS CONTENIDOSESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES DE
APRENDIZAJE EVALUACIÓN
1
Enero18 a
Reconozco significados denúmeros en diferentescontextos: medición,conteo, comparación, etc…
Forma conjuntos teniendo encuenta características comunesy las relaciona a partir de unacondición dada.
Cuenta, reconoce y utilizaunidades, decenas y centenashasta 999.
Conjuntos.
Sistemasnuméricos.
Construcción yreconocimiento denúmeros hasta1.000.
Presentación de grupos de objetos. Formaciónde conjuntos.
Ubicación en el ábaco de cantidades de trescifras.
Composición y descomposición de números detres cifras.
Cognitivo50%Distribuido así:2 Pruebasescritas 15%Cada unaAcumulativo20%
Abril 1 Representa, lee y escribenúmeros hasta 999.
Identifica el número mayor y elnúmero menor en un grupo denúmeros.
Reconocimiento deunidad, decena ycentena.
Seriaciones.
Orden posicional.
Comparaciónmayor que, menorque, igual a.
Establecer relaciones de mayor que, menorque, igual a, entre números.
Escritura de números en cifras y en letras.
Procedimental 35%Trabajo enclaseUso de las TICCuaderno ycarpetaTalleres ytareas.
Actitudinal15%Asistencia ypuntualidadPresentaciónComportamiento
2
Abril 4a Junio
10
Uso diversas estrategias decálculo mental y deestimación para resolverproblemas en situacionesaditivas y de resta.
Describo, comparo,cuantifico situaciones connúmeros en diferentescontextos y con diversasrepresentaciones.
Resuelve situaciones queinvolucran la adición y lasustracción.
Lee y escribe los números dehasta de cinco dígitos y losdescompone por medio de laadición.
Descompone los númeroshasta 10.000 en unidades,decenas, centenas y unidadesde mil; ubicándolosadecuadamente según el valorposicional.
Adición ysustracción.
Solución deproblemas deadicción ysustracción.
Secuencia denúmeros.
Números mayoresque 1.000.
Unidades, decenas,centenas y
Resolución de adiciones y sustraccionessiguiendo un procedimiento.
Planear y resolver problemas de suma y resta.
Representación y escritura de númerosmayores que 1.000.
Ubicación de números de cuatro cifras en latabla posicional.
Cognitivo50%Distribuido así:2 Pruebasescritas 15%Cada unaAcumulativo20%
Procedimental 35%Trabajo enclaseUso de las TICCuaderno ycarpeta
unidades de mil. Talleres ytareas.
Actitudinal15%Asistencia ypuntualidadPresentaciónComportamiento
3
Julio 5a
Septiembre 9
Uso diversas estrategias decálculo mental y deestimación para resolverproblemas demultiplicación.
Realizo construcciones ydiseños utilizando cuerposy figuras geométricas.
Reconoce la multiplicacióncomo una operación desumandos iguales.
Utiliza el procedimiento paramultiplicar abreviadamentepor: 10, 100 y 1.000.
Identifica y resuelve problemasque surgen de situacionesmatemáticas y experienciascotidianas.
Reconoce, describe y clasificafiguras y cuerpos geométricos.
La multiplicación:procesomultiplicativo.
Multiplicaciones poruna y dos cifras.
MultiplicacionesAbreviadas por 10,100 y 1.000.
Problemas.
Figurasgeométricas.
Líneas, rectas ycurvas.
Cuerposgeométricos (cubo,cono,paralelepípedo).
Expresar la multiplicación como desumandos iguales.
Resolver multiplicaciones usando unprocedimiento.
Formar las tablas d multiplicar basándose enla suma.
Resolución de problemas en los que se debeaplicar la multiplicación.
Identificación de figuras geométricas.
Cognitivo50%Distribuido así:2 Pruebasescritas 15%Cada unaAcumulativo20%
Procedimental 35%Trabajo enclaseUso de las TICCuaderno ycarpetaTalleres ytareas.
Actitudinal15%Asistencia ypuntualidad
PresentaciónComportamiento
4
Septiembre12 a
Noviembre 25
Interpretocuantitativamente datosreferidos a situaciones delentorno escolar.
Reconozco en los objetospropiedades o atributosque se puedan medir(longitud y tiempo).
Identifica a la división comouna operación para repartir unnúmero en partes iguales.
Elabora tablas de frecuencia ygraficas de barras para analizary representar una información.
Iniciación a ladivisión exacta einexacta.
Solución deproblemas.
Estadística: tablade frecuencia.
Gráfica de barras.
Medidas: longitud ytiempo.
Realizar repartos exactos e inexactos.
Resolver situaciones en las que se aplica ladivisión (problemas).
Organizar e interpretar información endiagrama de barras y reconocer.
Identificar los diferentes patrones demedición.
Cognitivo50%Distribuido así:2 Pruebasescritas 15%Cada unaAcumulativo20%
Procedimental 35%Trabajo enclaseUso de las TICCuaderno ycarpetaTalleres ytareas.
Actitudinal15%Asistencia ypuntualidadPresentaciónComportamiento
ASIGNATURA: ARÍTMETICA Y GEOMETRÍA
Grado: Tercero.
DIAGNOSTICO DEL GRADOAl iniciar el año escolar se realizó el diagnostico en cada uno de los grupos y se pudo evidenciar que la mayoría de estudiantes demuestran interés por el áreade matemáticas especialmente los temas de geometría y estadística pero hay dificultad en la lectura y escritura de números; además presentan falencias enoperaciones básicas como sumas llevando, restas prestando, multiplicación y división, así como solución de situaciones problemáticas.EJES CURRICULARES
La cantidadLa formaLa medidaLa aleatoriedadLa variabilidad
TRANSVERSALIZACIÓN Humanidades, Lengua Castellana e idioma Extranjero: El manejo del discurso numérico nace de un proceso lingüístico que hoy se argumenta a través
de trabajos escritos y ensayos problemáticos que requieren del dominio de las competencias lingüísticas. Ciencias Naturales y Educación Ambiental: El aporte de los cálculos matemáticos para la solución y aplicación de los problemas de los fenómenos
naturales diarios Ciencias Sociales: El aporte es en cálculos estadísticos del tiempo, espacio temporal por medio del cual se ubican los sucesos históricos. Educación Física, Recreación y Deportes: El aporte se basa en el sistema de medidas que facilita el desarrollo de habilidades. Tecnología e Informática: El aporte se basa más que todo en la estadística, en los cálculos matemáticos, el manejo de fórmulas y datos,
representación gráficos de datos. Educación Artística: El gran aporte se basa en las medidas, formas, tamaños, conceptos exactos en la creación de sus obras artísticas. Ética y Valores: Este aporte es esencial porque le permite formar valores éticos y morales que facilitan la formación integral de la persona.
COMPETENCIASCOMUNICACIÓN: Usa diversos modos de representación para las operaciones entre conjuntos y establece relaciones con otros modos de representaciónusados para la sistematización y organización de la información.RAZONAMIENTO: Utiliza las propiedades de las operaciones entre números para establecer algoritmos de manera mental y escrita.RESOLUCION DE PROBLEMAS: Resuelve problemas a partir del uso de propiedades de los números naturales y sus características.
PERIODO
ESTÁNDARES DESEMPEÑOS CONTENIDOSESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES DE
APRENDIZAJE EVALUACIÓN
1
18 deEneroal 1 deAbril
PENSAMIENTONUMERICO YSISTEMASNUMERICOSReconozco elsignificado del númeroen diferentes contextosde conteo,comparación,codificación ylocalización.Uso representacionesprincipalmentepictóricas para explicarel valor de posición enel sistema denumeración decimalPENSAMIENTOESPACIAL YSISTEMAGEOMETRICOReconozco nociones dehorizontalidad,verticalidad, paralelismoy perpendicularidad endistintos contextos y sucondición relativa con
Representa conjuntos ymaneja los conceptos depertenencia, contenencia,unión e intersección.
Tiene claro el conceptode unidad, decena,centena, etc.
Usa números de 0 a999999.
Conjuntos:-Representación-Relaciones depertenencia ycontenencia.-Operacionesentre conjuntos.
Sistemasnuméricos
Números decuatro, cinco yseis cifras.
Relación de orden.
Númerosromanos.
Elementos básicosde geometría:recta, curva,segmento,semirrecta,paralelas yperpendiculares.
Elaboración e interpretación dediagramas que expresan relacionesentre elementos y conjuntos.
Planteamiento y resolución deproblemas, cuya solución exige unión eintersección de conjuntos.
Lectura, escritura y comparación denúmeros de cuatro cinco y seis cifras.
Lectura y escritura de númerosromanos.
Escritura y organización de cantidadesen la tabla posicional.
Presentación de objetos e hilo parareconocer diferentes clases de líneas.
Reconocimiento de las figurasgeométricas planas en cartulina.
Cognitivo 50%Distribuido así:2 Pruebas escritas15% Cada unaAcumulativo 20%
Procedimental35%Trabajo en claseUso de las TICCuaderno y carpetaTalleres y tareas.
Actitudinal 15%Asistencia ypuntualidadPresentaciónComportamiento
respecto a diferentessistemas de referencia.
Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, pa- ralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referenci
2
4 deAbrilal 10
deJunio
PENSAMIENTONUMERICO YSISTEMASNUMERICOSResuelvo y formuloproblemas ensituaciones aditivas decomposición y detransformación.PENSAMIENTOESPACIAL YSISTEMAGEOMETRICOReconozco nociones dehorizontalidad,verticalidad, paralelismoy perpendicularidad endistintos contextos y sucondición relativa conrespecto a diferentessistemas de referencia.PENSAMIENTOVARIACIONAL YSISTEMASALGEBRAICOS YANALITICOSClasifico y organizodatos de acuerdo acualidades y atributos
Resuelve distintos tiposde problemas queinvolucren sumas yrestas.
Comprende el significadode la igualdad y utiliza elsímbolo =
Interpreta y representadatos dados de diferentesmaneras.
Reconoce y proponepatrones con números ofiguras.
Operaciones:-Adición.-Sustracción.
Procesos
Términos.
Propiedades.
Problemas.
Ángulos: medicióny clasificación.
Figurasgeométricas:polígonos,triángulos,Cuadriláteros, etc.
Datos, tablas yfrecuencias.
Planteamiento y resolución deproblemas que requieren el uso de lasuma, la resta.
Aplicación de procedimientos que seemplean para: sumar, restar númerosnaturales.
Presentación de objetos e hilo parareconocer diferentes clases de ángulos.
Distinción de algunos sólidosgeométricos.
Representación de datos por medio detablas y frecuencias.
Cognitivo 50%Distribuido así:2 Pruebas escritas15% Cada unaAcumulativo 20%
Procedimental35%Trabajo en claseUso de las TICCuaderno y carpetaTalleres y tareas.
Actitudinal 15%Asistencia ypuntualidadPresentaciónComportamiento
y los presento entablas.
3
5 deJulio
al 9 deSeptiembre
PENSAMIENTONUMERICO YSISTEMASNUMERICOSUso diversas estrategiasde cálculo(especialmente cál- culomental) y de estimaciónpara resover problemasen situaciones aditivasy multiplicativas.PENSAMIENTOMETRICO YSISTEMAS DEMEDIDASRealizo y describoprocesos de medicióncon patrones arbitrariosy algunosestandarizados deacuerdo al contexto.PENSAMIENTOVARIACIONAL YSISTEMASALGEBRAICOS YANALITICOSRepresento datosrelativos a mi entornousando objetosconcretos, pictogramas
Multiplica números hastade tres cifras.
Resuelve distintos tiposde problemas queinvolucren multiplicación.
Comprende el significadode la igualdad y utiliza elsímbolo =
Interpreta y representadatos dados de diferentesmaneras.
Mide o estima longitud odistancia de objetos.
Identifica queinstrumentos de medicióndebe utilizar
La multiplicación:Procesos
Términos.
Propiedades.
Problemas.
Circunferencia.
Círculo.
Longitud.
Perímetro.
Medidas delongitud.
Pictogramas.
Diagramas debarras.
Planteamiento y resolución deproblemas que requieren el uso de lasuma, la resta, la multiplicación.
Aplicación de procedimientos que seemplean para: sumar, restar, ymultiplicar números naturales.
Formación de las tablas de multiplicarcon operadores aditivos.
Reconocimiento de números primos.
Determinar los múltiplos y divisores deun número.
Reconocimiento de: el metro
Cognitivo 50%Distribuido así:2 Pruebas escritas15% Cada unaAcumulativo 20%
Procedimental35%Trabajo en claseUso de las TICCuaderno y carpetaTalleres y tareas.
Actitudinal 15%Asistencia ypuntualidadPresentaciónComportamiento
y diagramas de barras.
4
12 deSeptiembreal 25
deNoviembre
PENSAMIENTOMETRICO YSISTEMAS DEMEDIDASReconozco el uso de lasmagnitudes y susunidades de medida ensitua- ciones aditivas ymultiplicativas.PENSAMIENTOESPACIAL YSISTEMAGEOMETRICODibujo y describocuerpos o figurastridimensionales endistintas posiciones ytamaños.PENSAMIENTOVARIACIONAL YSISTEMASALGEBRAICOS YANALITICOSInterpretocualitativamente datosreferidos a situacionesdel entorno escolar.
Entiende que dividircorresponde a hacerrepartos.
Comprende la relaciónentre la multiplicación y ladivisión.
Resuelve distintos tiposde problemas queinvolucrenDivisión.
Comprende el significadode la igualdad y utiliza elsímbolo =
Comprende el uso defracciones para describirsituaciones en las queuna unidad se divide enpartes iguales.
Compara fraccionessencillas y reconocefracciones que aunque sevean distintasrepresentan una mismacantidad.
La división:Procesos
Términos.
Propiedades.
Problemas.
Fracciones comoparte de unaunidad.
Términos.
Partesfraccionarios deun conjunto.
Comparación defracciones.
Adición defraccioneshomogéneas.
Sustracción defraccioneshomogéneas.
Planteamiento y resolución deproblemas que requieren el uso de lasuma, la resta, la multiplicación y ladivisión.
Aplicación de procedimientos que seemplean para: sumar, restar, multiplicary dividir números naturales.
Formación de las tablas de multiplicarcon operadores aditivos.
Reconocimiento de números primos.
Determinar los múltiplos y divisores deun número.
Identificación y representaciones defracciones.
Comparación de fracciones con igualdenominador.
Resolución de operaciones aditivas y deresta con fracciones con igualdenominador.
Reconocimiento de: el reloj, el litro, elgramo.
Cognitivo 50%Distribuido así:2 Pruebas escritas15% Cada unaAcumulativo 20%
Procedimental35%Trabajo en claseUso de las TICCuaderno y carpetaTalleres y tareas.
Actitudinal 15%Asistencia ypuntualidadPresentaciónComportamiento
Interpreta y representadatos dados de diferentesmaneras.
Mide o estima longitud odistancia de objetos.
Mide o estima capacidad,duración y peso deobjetos.
Identifica queinstrumentos de medicióndebe utilizar
Medidas detiempo: capacidady peso.
Cuerposgeométricos.
Análisis de datos.
Representación de datos por medio degráficas de barras.
BIBLIOGRAFIA Proyecto Se Matemáticas 3º. Programa para la transformación de la calidad educativa. Todos a aprender. Ministerio de Educación
Nacional.
Derechos Básicos de Aprendizaje grado 3º primaria.
ASIGNATURA: ARÍTMETICA Y GEOMETRÍA
Grado: Cuarto.
DIAGNOSTICO DEL GRADO
Al iniciar el año escolar se realizó el diagnostico en el grado y se pudo evidenciar que la mayoría de estudiantes demuestran interés por el área de
matemáticas especialmente los temas de geometría y estadística pero hay dificultad en la lectura y escritura de números; además presentan falencias enoperaciones como multiplicación, división, fracciones así como solución de situaciones problemáticas.
EJES CURRICULARESLa cantidadLa formaLa medidaLa aleatoriedadLa variabilidad
TRANSVERSALIZACIÓNSOCIALES: Establece grupos sociales.
Etnias colombianas y su distribución en el territorio colombiano.Reconocimiento de las señales de tránsito.Distribución de la riqueza en Colombia.Índice de pobreza en Colombia.
CIENCIAS: Porque los problemas de escasez de alimentos afectan más a los países latinos.Cuáles son los departamentos de Colombia con más índice de pobreza y de riqueza.
ESPAÑOL: Elaborar recetasESPAÑOL: Consultar la utilidad de los sólidos geométricos en la vida diaria.COMPETENCIASRAZONAMIENTO:De lo trabajado en clase saca sus propias deducciones y da conclusiones lógicas.Utiliza las propiedades de las operaciones entre los números naturales y sus características.Encuentra la importancia de los ángulos y su aplicación en la vida diariaSOLUCION DE PROBLEMAS:Aplica diversidad de procesos para llegar a una conclusión correcta.COMUNICACIÓN:Hace aportes positivos a las actividades matemáticas que se desarrollan en el aula.Expresa, a partir de fracciones situaciones de reparto y medida.Consulta sobre el uso de los sólidos geométricos en la vida moderna.ANALIZAR:Interpretar datos o situaciones de su vida cotidiana.
PERIODO
ESTÁNDARES DESEMPEÑOS CONTENIDOSESTRATEGIAS Y
ACTIVIDADES DEAPRENDIZAJE
EVALUACIÓN
1
18 deEneroal 1 deAbril
PENSAMIENTONUMERICO.
Resuelvo y formuloproblemas cuyaestrategia desolución requiere deoperaciones ypropiedades de losnúmeros naturales ysus operaciones.
PENSAMIENTOESPACIAL
Identifico representoy utilizo ángulos engiros, aberturas einclinaciones,figuras, puntas yesquinas ensituaciones estáticasy dinámicas.
Lee y escribe númeroshasta de nueve cifras eidentifica el valorposicional.
Estima y escribe en cifrasarábigas y romanascantidades asociadas asituaciones concretas.
Establece relaciones deorden entre numeronaturales.
Estimula y calcula elresultado de adiciones ysustracciones.
Aplica una o variasoperaciones estudiadas enla solución de situacionescotidianas y matemáticas.
Conoce e identifica figurasplanas, rectas y puntos, enel espacio en que vive.
UNIDAD 1PENSAMIENTO NUMERICO OPERACIONES CON
NUMEROS NATURALES Sistema de numeración
decimal. Lectura y escritura de
números. Orden en los números
naturales. Otros sistemas de
numeración. Adición de números
naturales. Propiedades de la adición. Sustracción de números
naturales.
UNIDAD 2PENSAMIENTO ESPACIAL RECTAS, ANGULOS Y
POLIGONOS Relación entre rectas. Los ángulos y su
medición. Los polígonos y su
Uso de materialesmanipulables
Trabajo de grupo cooperativo
Lluvia de ideas sobre lotrabajado en clase.
Cuestionamiento sobre lasrespuestas de los estudiantespara que estos de susargumentos.
Concurso de escritura denúmeros con diferentescantidades.
Situaciones y ejercicios dondetenga que desplazarse en unmapa usando los puntoscardinales.
Calendario Matemático.
Cognitivo 50%Distribuido así:2 Pruebas escritas25%Cada una
Procedimental35%Distribuido así:Trabajo en clase20%Uso de las TIC 5%Cuaderno y carpeta10%
Actitudinal 15%Distribuido así:Asistencia ypuntualidad 5%Presentación 5%Comportamiento5%
Usa los términos norte, sur,oriente, occidente paradescribir desplazamientos.
clasificación. Los triángulos. Los cuadriláteros. Orientación
2
4 deAbrilal 10
deJunio
PENSAMIENTONUMERICO.
Reconoce y emplealas operaciones connúmeros naturalespara solucionarproblemas delentorno.
PENSAMIENTOMETRICO
Utilizo diferentesprocedimientos decálculo para hallar elárea de la superficieexterior y el volumende algunos cuerpossólidos.
Aplica correctamentealgoritmos de lamultiplicación y la división.
Clasifica las divisiones enexactas e inexactas,teniendo en cuenta suresiduo.
Identifica números primosy compuestos.
Descompone número enfactores primos.
Halla el m.c.m y el m.c.dde dos o más números.
Efectúa conversiones entrelas unidades de superficie.
Halla el perímetro de unpolígono dado.
Calcula el área de figurasplanas y de polígonosregulares.
UNIDAD 3PENSAMIENTO NUMERICOMULTIPLICACION DENATURALES Y TEORIA DENUMEROS
Multiplicación de númerosnaturales.
Propiedades de lamultiplicación.
Multiplicación con factoresterminados en cero.
Múltiplos de un numero Mínimo común múltiplo
UNIDAD 4PENSAMIENTO METRICO LA MEDICION Unidades de área. Perímetro. Área de triángulos y
cuadriláteros. Área de figuras
compuestas. Calculo de áreas de
figuras compuestas.
Resolver problemas aditivos ymultiplicativos no rutinarios,que impliquen inferencias dedatos y diferentes estrategiasde solución.
Trabajar el calendariomatemático.
Resolver tallerescomplementarios sobre lostemas vistos
Corrección de ejercicios apartir de la autocorrección.
Resolver los problemas, unosen el tablero para que sea elejemplo, para que los niñosresuelvan los demás.
Calendario Matemático.
Cognitivo 50%Distribuido así:2 Pruebas escritas25%Cada una
Procedimental35%Distribuido así:Trabajo en clase20%Uso de las TIC 5%Cuaderno y carpeta10%
Actitudinal 15%Distribuido así:Asistencia ypuntualidad 5%Presentación 5%Comportamiento5%
3
5 deJulio
al 9 deSeptiembre
PENSAMIENTONUMERICO.
Comprende lasdiferentesoperaciones que sepueden realizar conlos númerosnaturales.
PENSAMIENTOESPACIALComparo y clasificofigurasbidimensionales deacuerdo con suscomponentes,angulos, vértices consus características.
PENSAMIENTOALEATORIO YVARIACIONALRepresento datosusando tablas ygráficas,pictogramas,graficas de barras,diagramas de líneasy diagramascirculares.
Entiende los conceptos demúltiplos y divisores.
Comprende que el residuode una divisióncorresponde a lo que sobraal efectuar un repartoequitativo.
Aplica traslaciones en elplano a figuras planas.
Obtiene la imagen de unpolígono mediante unarotación en el plano.
Reconoce y utilizaporcentajes sencillos.
Relaciona el azar conelementos de lasmatemáticas.
Utiliza una tabla comoelemento de registro deeventos.
UNIDAD 5
DIVISION DE NATURALESY TEORIA DE NUMEROS
División de númerosnaturales.
Propiedad fundamental dela división exacta.
Criterios de divisibilidad:2,3,5,6,10.
Números primos ycompuestos.
Descomposición defactores primos.
Máximo común divisor. Dividido el problema en
varias etapas. porcentaje
UNIDAD 6PENSAMIENTO ESPACIAL MOVIMIENTOS EN EL
PLANO Traslación de figuras. Rotación de figuras. Reflexión de figuras.
UNIDAD 7PENSAMIENTO ALEATORIO YVARIACIONAL ESTADISTICA Y
VARIACION.
Realizar plegados pararepresentar fracciones.
Utilización de material realpara explicar fracciones.
Juegos para descubrir figurasescondidas resolviendooperaciones con fracciones.
Resolución de tallerespedagógicos
Trabajo con guías de apoyo
Concursos.
Calendario Matemático.
Cognitivo 50%Distribuido así:2 Pruebas escritas25%Cada una
Procedimental35%Distribuido así:Trabajo en clase20%Uso de las TIC 5%Cuaderno y carpeta10%
Actitudinal 15%Distribuido así:Asistencia ypuntualidad 5%Presentación 5%Comportamiento5%
Tabla de frecuencia ymoda.
Grafica de líneas. Grafica circular. Probabilidad de un
evento. Representación gráfica
del cambio. Calculo de probabilidad
de un evento.
4
12 deSeptiembreal 25
deNovie
PENSAMIENTONUMERICOAnalizo y explico lasdistintasrepresentaciones deun mismo númeronaturales,fracciones,decimales yporcentajes.
Compara númerosdecimales.
Representa númerosdecimales en la semirrectanumérica.
Suma, resta, multiplica ydivide con númerosdecimales.
Soluciona situaciones querequieren operaciones connúmeros decimales.
Organiza, en tablas defrecuencia, los datosrecolectados en un estudioestadístico.
Interpreta y representa
UNIDAD 8PENSAMIENTO NUMERICO LAS FRACCIONES Y SUS
OPERACIONES. Las fracciones y sus
términos. Fracciones en la recta
numérica. Relaciones de orden de
fracciones homogéneas. Relaciones de orden de
fracciones heterogéneas. Fracciones equivalentes. Fracciones de una
cantidad. Adición y sustracción de
fracciones homogéneas. Adición y sustracción de
fracciones heterogéneas. Multiplicación de
Observación y manipulación deobjetos reales.
Observación de objetos delentorno (señales de tránsito,jardines, construcciones,planos)
Calendario Matemático.
Cognitivo 50%Distribuido así:2 Pruebas escritas25%Cada una
Procedimental35%Distribuido así:Trabajo en clase20%Uso de las TIC 5%Cuaderno y carpeta10%
Actitudinal 15%Distribuido así:Asistencia ypuntualidad 5%Presentación 5%
mbre información en grafica delíneas y circulares.
fracciones. División de fracciones. LOS DECIMALES Y SUS
OPERACIONES Fracciones decimales. Décimas, centésimas y
milésimas. Números decimales. Comparación de números
decimales. Adición de números
decimales. Sustracción de números
decimales. Multiplicación de números
decimales. División de decimales por
un número natural.
Comportamiento5%
BIBLIOGRAFIA Proyecto Se Matemáticas 4º. Programa para la transformación de la calidad educativa. Todos a aprender. Ministerio de Educación Nacional.
Derechos Básicos de Aprendizaje grado 4º primaria.
ASIGNATURA: ARITMÉTICA Y GEOMETRÍA
Grado: Quinto
DIAGNOSTICO DEL GRADOMediante el diagnóstico se s pretende obtener información acerca de los procesos de aprendizaje de los estudiantes, de sus desempeños, de lo que saben,de sus conocimientos y potencialidades y así poder establecer estrategias comunes de actuación y solucionar sus dificultades presentadas en los diversosaspectos del área y poder definir los planes de mejoramiento.
El diagnóstico realizado en los estudiantes de los grados 5º de las diferentes sedes de la institución se puede evidenciar la dificultades para resolveroperaciones de multiplicación y división por varias cifras, dificultades para analizar y solucionar problemas matemáticos, lo cual están asociado a deficienciasen la comprensión lectora.
Falta un mejor manejo de las tablas de multiplicar y por ello se presentan dificultades en las operaciones de multiplicación, división y resolución problemas.
Además se puede observar deficiencias para el análisis de situaciones estadísticas. Se evidencia también un buen manejo de temas y conceptos en laasignatura de geometría, pero cierta dificultad en la aplicación y desarrollo de fórmulas para calcular algunas áreas y volúmenes.
EJES CURRICULARESConjuntosOperaciones con los números naturalesÁngulosManejo de tablas, datos estadísticos y gráficas.PotenciaciónLogaritmaciónRadicaciónEcuaciones, Razones y Proporciones.Polígonos RegularesTriángulos, Cuadriláteros.Perímetros, Áreas y volumen.Fracciones Y Sus OperacionesNúmeros DecimalesPorcentaje
Sólidos GeométricosPlano CartesianoRazones Y ProporcionesMasa Y Peso Y Volumen.Medidas De CapacidadMedidas De TiempoTabulación De Datos EstadísticosRotación Y Translación En El Plano Cartesiano.
TRANSVERSALIZACIÓNESPAÑOL: clasificación, palabras según su género, resolución de acertijos.CIENCIAS. Clasificación de seres vivos.SOCIALES. Pertenezco a una sociedad.EDUCACION FISICA: Clasificación de los deportes con balón.COMPETENCIASSe busca que el estudiante compare, relacione, proponga situaciones problema que requieran el uso de las matemáticas, dentro de su entorno social.
PERIODO
ESTÁNDARES DESEMPEÑOS CONTENIDOSESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES DE
APRENDIZAJE EVALUACIÓN
1
PENSAMIENTONUMERICO YSISTEMA METRICO. Identificar las
relaciones yoperaciones quese establecenentre conjuntos.
Resuelve yformula problemascuya estrategia de
Comprende yanaliza elconcepto deconjuntosteniendo encuenta susrepresentaciones y susdiferentesoperaciones.
Determinación deconjuntos.Operaciones yrelaciones.
Númerosnaturales.
Adición ysustracción
Descripción de objetos según suspropiedades
Realización de lecturas previassobre clasificación de grupos.
Construcción de un conjunto a travésde actividades de observación.
Planteamiento de situacionesproblema y practica en el análisis
Se evaluará continuamenteal estudiante encomportamientos quemuestren su trabajocotidiano (actitud,dedicación, interés,participación) y sucapacidad de diferenciacióna través depruebas escritas y orales,en grupo o individuales
Enero18 a
Abril 1
solución requierade las relaciones ypropiedades delos númerosnaturales y susoperaciones.
PENSAMIENTOGEOMETRICO. Identifica el
ángulo como girosy aberturas ensituacionesestáticas ydinámicas.
PENSAMIENTOALEATORIO. Representa datos
utilizando tablas ygráficas.
Establecerelaciones deorden de losnúmerosnaturales.
Resuelveoperaciones deadiciónsustracción,Multiplica-ción ydivisión.
Resuelvesituaciones demultiplicación.
Enumeramúltiplos ydivisores de losnúmerosnaturales
Usa criterios dedivisibilidad pararesolverejercicios yproblemas.
Diferencia losnúmeros primosde los números
Multiplicacióny suspropiedades
División denúmerosnaturales
Rectas,clasificación derectas
Ángulos:medición yclasificación.
PlanoCartesiano.
y solución de estas.
Talleres de aplicación quecomplementan lo visto enclase.(libro).
Calendario matemático
Pruebas saber
donde no se requiere el usoestricto de la memoria.sino del análisis, lacomprensión yproposición de cada uno delos contenidos.Cognitivo 50%Distribuido así:Pruebas escritas, quices,atreves del periodo.
Procedimental 35%Distribuido así:Trabajo en clase, desarrollode taller (libro),tareas,Cuaderno y carpeta
Actitudinal 15%Distribuido así:Asistencia y puntualidad.Comportamiento
compuestos.
Reconoce,clasifica yconstruyeángulos segúnsus medidas.
2
Abril 4a Junio
10
PENSAMIENTONUMERICO. Reconoce la
potenciación,radicación ylogaritmación encontextosmatemáticos.
PENSAMIENTOVARIACIONAL Construye
ecuaciones einecuacionesaritméticas comorepresentación delas relacionesentre datosnuméricos.
PENSAMIENTOGEOMETRICO Clasificar
Calculapotencia denúmerosnaturales.
Comprende queelevar unnúmero a unacierta potenciacorresponde amultiplicarrepetidas vecesel número.
Comprende elsignificado dellogaritmo y localcula.
Comprende elsignificado deraíz cúbica y raízcuadrada.
Reconoce la
M. C. M M. C. D Criterios de
divisibilidad Números
primos ycompuestos
Potenciación
Radicación. Logaritmación
Ecuaciones .
Resolución deejerciciosutilizandoexpresionesnuméricas conparéntesis,sumas, restas,multiplicacione
Resolver situaciones matemáticasde potenciación, logaritmación yradicación con aplicaciones asituaciones de la vida diaria.
Completar cuadros
Realizar análisis para sacarconclusiones de situacionesmatemáticas.
Reconocer semejanzas y diferenciasentre los objetos.
Guías pedagógicas de apoyo
Manejo de texto. En forma grupal eindividual.
Talleres complementarios.
Concursos matemáticos.
Ejemplos en el tablero y realización
Realización de pruebas deevaluación y autoevaluaciónque permitan explorar laadquisición de losdesempeños propuestos.Cognitivo 50%Distribuido así:Pruebas escritas y quices
a través del periodo.
Procedimental 35%Distribuido así:Trabajo en clase, desarrollode talleres,Cuaderno y carpeta
Actitudinal 15 %
Distribuido así:Asistencia y puntualidad.Comportamiento
polígonos teniendoen cuenta suspropiedades ycaracterísticas.
Calcula áreas ysuperficies depolígonos usandoel procedimientoadecuado.
PENSAMIENTOALEATORIO. Hace conjeturas y
pone a pruebaprediccionesacerca de laposibilidad de laocurrencia deeventos.
jerarquía de lasoperaciones alescribir yevaluarexpresionesnuméricas queinvolucranparéntesis,sumas, restas,multiplicaciones,divisiones ypotencias.
divisiones ypotencias
Encuentra elvalor de laincógnita en unaecuación.
Construyeecuaciones apartir de unasituación dada
Reconoce lascaracterísticasde lospolígonos.
Clasifica
s, divisiones ypotencias.
Polígonosregulares
Polígonosirregulares
Triángulos
Cuadriláteros.
Perímetros
Resolución deproblemas deperímetro,áreas yvolumen.
Calendariomatemático.
de otros en el cuaderno.
corrección de los ejercicios a partirde la autocorrección.
Resolver ejercicios del Libro-taller.
Calendario matemático
Pruebas saber.
triángulos ycuadriláterossegún suscaracterísticas.
Determina laposibilidad deocurrencia deun evento.
Calculaperímetros yáreas depolígonosusando unprocedimiento.
Resuelveproblemas queinvolucran losconceptos deperímetro, áreay volumen.
Determinacuando unevento es másprobable queotro.
Comprende porqué funcionan
las fórmulaspara calcularáreas detriángulos yparalelogramos.
3
Julio 5a
Septiembre 9
PENSAMIENTONUMERICO. Interpreta las
fracciones endiferentescontextos.
Utiliza la anotacióndecimal paraexpresar lasfracciones endiferentescontextos.
PENSAMIENTOGEOMETRICO. Compara y
clasifica objetostridimensionalesde acuerdo concomponentes(caras, lados) ypropiedades.
Utiliza sistemas decoordenadas para
Representa unafracción engráficas, connúmeros y enla rectanumérica.
Identifica,diferencia yrepresentafraccionespropias,impropias ynúmeros mixtos.
Multiplica odivide unafracción por unnúmero natural.
Divide unafracción por unnúmerodecimal.
Identifica los
Áreas defiguras.
Fracción.
Fracción de unnúmero.
Clases defracciones
Operacionescon fracciones,suma, resta,multiplicacióny división.
Fraccionesdecimales
Númerosdecimales
Conversión defraccionesdecimales a
Realización de plegados pararepresentar fracciones.
Juegos para descubrir figurasescondidas resolviendo operacionescon fracciones.
Comparación de cantidadesdecimales a través de diferentesrepresentaciones.
Calculo de medidas de diferentesobjetos
Empleo la calculadora paraencontrar cantidades decimalesexactos y periódicos.
Construcción de figuras en el planocartesiano para realizar rotacionesy traslaciones.
Construcción de sólidos utilizandodiferentes materiales.
Realizo sólidos a través de
Se evaluará continuamenteal estudiante encomportamientos quemuestren su trabajocotidiano (actitud,dedicación, interés,participación) y sucapacidad de diferenciacióna través depruebas escritas y orales,en grupo oindividuales donde no serequiere el uso estricto dela memoria, sino delanálisis, la comprensión yproposición de cada uno delos contenidos.
Cognitivo 50%Distribuido así:Pruebas escritas, quices a
través del periodo.
Procedimental 35%Distribuido así:Trabajo en clase, desarrollo
especificarlocalizaciones ydescribirrelacionesespaciales.
Identifica yjustifica relacionesde congruencia ysemejanzas entrefiguras.
PENSAMIENTOALEATORIO Representa datos
utilizando datos ytablas. (diagramasde líneas)
Organiza ycomparainformación endiagramas ytablas.
múltiploscomunes de dosnúmeros y usaésta informaciónpara sumar yrestar fracciones
Usa númerosdecimales dehasta tres cifrasdespués de lacoma.
Escribefracciones comodecimales yviceversa
Resuelveproblemas queinvolucransumas, restasmultiplicacionesy divisiones connúmerosdecimales.
Construyeobjetos sencillosa partir demoldes e
númerosdecimales yviceversa.
Operacionescon númerosdecimales.
Gráfica deBarras.
Tabla defrecuencias.
Gráficascirculares.
Gráficaslineales y dePuntos.
Porcentajes
Sólidosgeométricos.
Construcciónde sólidos.
Medidas detendenciacentral: media,
plegados.
Construcción de instrumentos demedición, metro, balanza o reloj.
Elaboración de figuras utilizando eltangram.
Construcción de figuras en elgeoplano determinado cada vez suárea y perímetro.
Resolver ejercicios del libro-taller.
Calendario matemático
Aplicación de Pruebas saber
de talleres, tareas,Cuaderno y carpeta.
Actitudinal 15%Distribuido así:Asistencia y puntualidad.Comportamiento
identifica si uncierto moldepuede resultaren ciertoobjeto.
Comprende laprobabilidad deobtener ciertosresultados ensituacionessencillas.
Estableceigualdades ydiferenciasentre sólidosgeométricos.
Determina lascoordenadas deun punto en elplanocartesiano.
Construye eidentifica figurassemejantes ycongruentes.
moda ymediana.
Ejercicios decálculo dedatos: media,moda ymediana.
Rotación ytranslación enel planocartesiano
Congruencia ysemejanzas.
PENSAMIENTONUMERICO
Resuelvesituaciones querequieren el uso
Razones.
Proporciones.
Dada una situación en la queintervienen dos magnitudesidentificar si son directa o
Realización de pruebas deevaluación y autoevaluaciónque permitan explorar la
4
Septiembre12 a
Noviembre
25
Identifica en elcontexto de unasituación lanecesidad de uncálculo exacto oaproximado y lorazonable de losresultadosobtenidos.
Modela situacionesde dependenciamediante laproporcionalidaddirecta e inversa.
PENSAMIENTOMETRICO. Diferenciar
atributosmensurables delos objetos yeventos (longitud,superficie,volumen,capacidad, masa,tiempo y peso).
PENSAMIENTOALEATORIO YSISTEMA DEDATOS.
de razones yproporciones.
Usa y aplica lapropiedadfundamental delasproporciones.
Resuelveproblemassencillos queinvolucran laproporcionalidaddirecta y lainversa.
Seleccionaunidades tantoconvencionalescomoestandarizadas,apropiadas paradiferentesmediciones.
Haceconversionesentre distintasunidades demedida.
Propiedadfundamentalde lasproporciones.
Proporcionalidad directa.
Proporcionalidad inversa.
Resolución deproblemassencillos deproporcionalidad directa einversa.
Medición demasa
Medición depeso
Medición devolumen
Medición decapacidad.
Medición de
inversamente relacionadas.
Creación y comparación de tablas ygraficas cartesianas paradeterminar si dos magnitudes sondirectas o inversas.
Utilización de informaciones reales(revistas, periódico) en donde sehaga uso de porcentajes.
Inventar situaciones en las que sede uso a la información dada enuna tabla.
Utilización de balanzas y objetoscotidianos para utilizar las unidadesde medida.
Uso de recetas.
Organizar en tablas los resultadosobtenidos, representándolos engráficas y calculando algunos datosestadísticos.
Guías pedagógicas de apoyo
Talleres complementarios.
Concursos matemáticos.
adquisición de losdesempeños propuestos.
Cognitivo 50%Distribuido así:Pruebas escritas, quices,
atreves del periodo.
Procedimental 35%Distribuido así:Trabajo en clase, tareas,Cuaderno y carpeta
Actitudinal 15%Distribuido así:Asistencia y puntualidad.Comportamiento
Resolverproblemas a partirde un conjunto dedatos provenientesde observaciones,consultas yexperimentos.
Representa datosutilizando tablas ygráficas
PENSAMIENTOGEOMETRICO Utilizar sistemas
de coordenadaspara especificarlocalizaciones ydescubrirrelacionesespaciales.
Calculapromedios ( lamedia) eidentifica lamoda ymediana en ungrupo de datos.
Lee e interpretagráficas puntosy de líneas.
Interpreta datosestadísticos queinvolucranporcentajes.
Resuelveproblemas de lavida cotidianautilizando laestadística.
tiempo.
Conversiónentre distintasunidades demedida.
Ejercicios deconversión demedidas.
.
Elaboración de un plano cartesianoen el suelo para la identificación deejes y localización de parejas.
Resolver ejercicios del libro-taller.
Calendario matemático.
ASIGNATURA: ARÍTMETICA Y GEOMETRÍA
Grado: Sexto.
DIAGNOSTICO DEL GRADO
Se realiza un test o prueba diagnóstica sobre temas generales aprendidos en primaria, al ser revisados se observa que los estudiantes tiene falencias encuanto al desarrollo de problemas no saben plantear y por lo tanto no lo saben resolver, además de que no recuerdan las unidades básicas del sistemainternacional. En cuanto a las operaciones básicas se nota un dominio de las operaciones de orden elemental, pero cuando el nivel de dificultad aumenta senotan grandes dificultades al realizar las operaciones, por otro lado en los fraccionarios y decimales recuerdan como realizar sus operaciones pero haymúltiples dudas lo que indica que hay que reforzar mucho en este tema.
EJES CURRICULARESLa cantidadLa formaLa medidaLa aleatoriedadLa variabilidad
TRANSVERSALIZACIÓNESPAÑOL: La comprensión de lectura, tablas, gráficas y datos es una de las necesidades de esta asignatura y se abordara durante el desarrollo de las guíascon textos, problemas e informaciones permanentes, lectura de textos matemáticos y cuentos cortos.
INGLES: De igual manera se trabajará un componente en ingles llamado el SAY IN INGLIHS, donde el estudiante se relaciona con terminología matemática eninglés.
CIENCIAS: Análisis, uso de fórmulas, despeje de variables e interpretación de gráficas.
SOCIALES: Durante la contextualización de la guía se darán a conocer las biografías de los matemáticos que intervinieron en el tema nuevo, para analizar susaportes en este campo.
ARTISTICA: Construcciones geométricas y decoraciones artísticas del material didáctico, elaboración de figuras geométricas, trazo de polígonos, razonamientoabstracto entre otros ejercicios propuestos en el aula lúdica.
FISICA: Despeje de variables, sistemas de ecuaciones, aplicación de fórmulas, proporcionalidades, análisis de gráficas, entre otras aplicaciones.
INFORMATICA: Implementación de la herramienta de plataforma del ministerio para preparación para el ICFES www.fortalecimientogalyleo.co la cual se lesbrindará a los estudiantes la opción de trabajar una hora a la semana en la clase de informática. Todas las actividades realizadas en la asignatura semontarán en la plataforma del área de matemáticas www.colegiometropolitano.jimdo.com
COMPETENCIASINTERPRETATIVA:Reconocer los diferentes métodos usados para solucionar situaciones algorítmicasComprender los conceptos estudiados a cada conjunto numérico y relacionado con situaciones realesDeterminar si las soluciones que resultan al resolver algoritmos y problemas tienen sentido en los contextos cotidianos que han sido planteados
ARGUMENTATIVA:Justificar, utilizando modelos matemáticos las soluciones planteadas a diferentes problemasEscribir en forma coherente, clara y concreta las conclusiones de un hecho real en el cual se han usado algoritmos y conceptos matemáticos
PROPOSITIVA:Utilizar los conceptos matemáticos para plantear y resolver problemas en contextos cotidianosInventar situaciones en las cuales tiene sentido proponer y solucionar conceptos matemáticosAplicar los conceptos, algoritmos y representaciones aprendidas en estadística y probabilidad en la solución de situaciones de contexto real
PERIODO
ESTÁNDARES DESEMPEÑOS CONTENIDOSESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
EVALUACIÓN
Plantea y resuelveproblemas queinvolucranoperacionesentre conjuntos y losdiferentes conjuntos
Determina conjuntospor comprensióny extensión.
Establece relacionesde pertenencia,
UNIDAD Nº 1CONJUNTOS
Se discutirá el significado de algunas frases propuestascomo: Educad a los niños y no tendréis que castigar alhombre, La buena educación de un pueblo se vereflejada en su grandeza.Se dará la información metodológica, evaluación yrecursos del área.
Cognitivo 50%Distribuido así:2 Pruebas escritas15% Cada unaAcumulativo 20%
1
Enero18 a
Abril 1
numéricos.
Reconocer quediferentes manerasde presentar lainformación puedendar origen adistintasinterpretaciones.
Resuelvo y formuloproblemas utilizandopropiedades básicasde la teoría denúmeros, como lasde la igualdad, lasde las distintasformas de ladesigualdad y las dela adición,sustracción,multiplicación,división ypotenciación.
relaciones decontenencia yrelaciones deigualdad entreconjuntos.
Resuelveoperaciones entreconjuntos.
Reconoce laestructura general delos números reales ysus diferentesrelaciones decontenencia.
Soluciona problemasaplicando lasoperaciones entreconjuntos.
Aplica y efectúa losalgoritmos sobre lastablas de verdad.
Interpretacorrectamente textosy deduce informaciónde ellos.
Genera procesos depensamiento lógicocomo estrategia paraparticiparpositivamente en una
UNIDAD N°2SISTEMAS DENUMERACIÓN
UNIDAD Nº 3TEORÍA DENÚMEROS
Se realizara una prueba oral para ubicar a losestudiantes en un contexto cognitivo de entrada.• Se harán preguntas a medida que se va realizando laactividad.• ¿Qué es un conjunto?• ¿Cómo pueden representar los conjuntos formados?¿Cómo se pueden determinar?• ¿Qué clase de conjuntos se han formado?• ¿Existen elementos que pertenecen a ambosconjuntos?• Si se quieren formar tres conjuntos sin elementoscomunes, ¿cómo se representarían?
Se resaltaran las diferentes formas de simbolizar unconjunto determinado por comprensión. Se escribirá, enel tablero, cómo se lee el conjunto A determinado porcomprensión.A _ {x / x _ _, x_ 7} A es el conjunto de los elementostales que x es un número natural menor que 7. Se leentregara a cada estudiante una guía en donde seestablece los conceptos, mapas conceptuales mentalesen donde ellos ubiquen la información importante decada tema, se realiza actividades en grupo e individualen donde aplique lo aprendido en clase, se pasa altablero para reforzar tema y aclarar dudas Sepropondrá a sus estudiantes seleccionar diferentesinstancias del colegio y averiguar los nombres de laspersonas que pertenecen a cada una de ellas y definacada conjunto por comprensión y extensión. Seelaborara una cartelera para representarlos conjuntosanteriores mediante un diagrama de Venn. Sedeterminara por extensión y por comprensión diferentescon juntos numéricos, utilizando conceptos sobre teoríade números, como números impares, números pares,múltiplos y divisores, entre otros.Se utilizaran clasificaciones de frutas u otros elementos
Procedimental35%Trabajo en claseUso de las TICCuaderno y carpetaTalleres y tareas.
Actitudinal 15%Asistencia ypuntualidadPresentaciónComportamiento
actividad lúdica.
Propone soluciones asituacionesproblemáticas dadasjustificandoSus decisiones.
Reconoce otrossistemas denumeración.
Establece nexosentre situaciones dela vida diaria yrepresentaciones delos númerosnaturales y susoperaciones.
Comunica a otros susideas sobreoperaciones entrenúmeros enteros demanera clara ycoherente.
Justifica losprocedimientos y lasestrategiasempleadas ensituaciones querequieren de losnúmeros naturales,sus relaciones, susoperaciones y
diarios que ellos utilizan estudiadas en otra asignatura,por ejemplo, una sencilla clasificación taxonómica enciencias para establecer relaciones jerárquicas entreelementos y con juntos. Se hará notar que cuando semenciona un conjunto, corresponde a algunaclasificación de conjuntos. Necesariamente será: finito,infinito, unitario o vacío.Se aclarara que el conjunto universal no constituye unaclase de conjunto. El conjunto universal es un marcoreferencial para otros conjuntos y puede ser fi nito oinfinito. Se presentara una situación real para el mejorentendimiento del conjunto potencia.Se destacara la relación de la unión con la disyunción“o” resaltando que los elementos que pertenecen alconjunto unión cumplen con pertenecer a uno u otroconjunto.Se resaltara la correspondencia de la intersección con laconjunción “y” explicando que los elementos delconjunto intersección cumplen con pertenecer a uno yotro conjunto. Solicite ejemplos de su entorno querefuercen la unión y la intersección de conjuntos, apartir del empleo de los conectivos “o”, “y”,respectivamente.Se organizara a los estudiantes por grupos, luego, secomprobara con ellos las propiedades de la interseccióny la unión de conjuntos a través de ejemplos concretos.Por ejemplo puede proponer los siguientes conjuntos:A={1, 2, 3}, B={2, 3, 5, 9} y C={3, 4}.
Se realizará la evaluación de unidad, previo individual yescrito sobre las actividades desarrolladas en la guía 01.Desarrollo de guías y talleres en forma individual ygrupal.
Presentación de pruebas por competencias.Consultas e investigaciones en el blog de matemática.
propiedades.
Aplica y efectúa losalgoritmos de lasoperaciones connúmeros naturales ylos procedimientospara resolverecuaciones.
Se pedirá a los estudiantes que consulten, en un libro dehistoria, datos sobre algunos sistemas de numeración dediferentes civilizaciones tanto antiguas como actuales yque construyan y utilicen instrumentos de cálculousados por otras culturas, por ejemplo, el ábaco chino,la yupana y el quipo. Se les entregara a cadaestudiante una guía con los conceptos, mapas mentalesy ejemplos y ejercicios a realizar tanto individual comogrupal en donde se aplique los conceptos de sistemasde numeración. Al tratar los sistemas binario, ternario,cuaternario, se representara cualquier número utilizandopotencias de 2, 3, 4..., respectivamente. Se escribirá,en el tablero, la descomposición polinómica de variosnúmeros en diferentes bases para que los estudiantesidentifiquen el número representado en su respectivabase, se harán diferentes ejercicios escribiendo lossímbolos de los sistemas de numeración para que losestudiantes pasen al tablero e indiquen el número querepresenta.Se realizarán conversiones de un sistema de numeracióna otro con números de dos cifras para que losestudiantes apliquen sus estrategias de cálculo mental.Se escribirá un número, en el tablero, y se pedirá a losestudiantes que mencionen cuales son las posiblesbases en las que esta expresado.Es importante que se haga que los estudiantescomprendan que en el sistema de numeración decimal,diez unidades de un orden cualquiera forman unaunidad del orden inmediato superior.En el conjunto de los números naturales se dictaranconceptos básicos y se realizara ejercicios de aplicaciónpara reforzar cada uno de los temas. Se dejara actividadextra clase y de investigación para que interprete lasdesigualdades y los diferentes operaciones que sepueden realizar con los números naturales.
Se propondrán actividades para que los estudiantespuedan expresar exponencialmente los números, ya queesto significa un paso previo a la representación ennotación científica. Se harán preguntas abiertas endonde el estudiante pueda expresar diferentes númerosy los represente en el sistema de numeración que másle llamo la atención.Se formarán grupos de diez estudiantes. A cada uno, sele entregará una tarjeta con una cifra diferente (del 0 al9).Los estudiantes de cada grupo se ordenaran, según lasindicaciones. Por ejemplo:• El mayor número de tres cifras.• El mayor número par.• El mayor número de cinco cifras consecutivas.
Se realizará la evaluación de unidad, previo individual yescrito sobre las actividades desarrolladas en la guía 02.
Se realizará la evaluación acumulativa, previo individualy escrito, tipo prueba saber, sobre las actividadesdesarrolladas durante el primer periodo.
Se asignaran talleres de apoyo los cuales se orientaran yreforzaran durante las horas de clase respectivas, comoplan de apoyo a los estudiantes que requieran demejoramiento académico, al finalizar la jornada serealizara una sustentación de dicho taller.
Desarrollo de calendario matemático y talleres en formaindividual y grupal sobre proposiciones.
Presentación de pruebas por competencias
2
Abril 4a Junio
10
Resuelvo y formuloproblemas cuyasolución requiere dela potenciación oradicación de losnúmerosfraccionarios yademás justifico eluso derepresentaciones yprocedimientos ensituaciones deconversionesdecimales.
Interpretar analíticay críticamenteinformaciónproveniente dediversas fuentes.
Representa númerosfraccionarios sobrela recta numérica.
Decide el valor deverdad deproposiciones queincluyen adiciones ysustracciones denúmerosfraccionarios.
Comprende laimportancia de cuidarel medio ambiente.
Aplica los algoritmosde la multiplicación yla división denúmerosfraccionarios.
Justifica y explica eluso que hace de laspropiedades de lamultiplicación en losfraccionarios.Establece nexosentre situaciones dela vida diaria yrepresentacionesgráficas.
Aplica y efectúa losalgoritmos enlenguaje matemático
UNIDAD Nº 3TEORÍA DENÚMEROS
UNIDAD Nº 4FRACCIONES
Desarrollo de guías y talleres en forma individual ygrupal
Presentación de pruebas por competencias
Consultas e investigaciones en la página web.
Elaboración y solución de talleres aplicando losconocimientos adquiridos.
Aplicación de estrategias de resolución de problemas.
Realización de talleres en la cual el estudiante generapreguntas.
Desarrollo de cuestionarios para poner en práctica losconocimientos.
Cognitivo 50%Distribuido así:2 Pruebas escritas15% Cada unaAcumulativo 20%
Procedimental35%Distribuido así:Trabajo en claseUso de las TICCuaderno y libro
Actitudinal 15%Distribuido así:Asistencia ypuntualidadPresentaciónComportamiento
básico.
Interpretacorrectamente textosen general y deduceinformación de ellos.
Genera procesos depensamiento lógicocomo estrategia paraparticiparpositivamente en unaactividad lúdica.
Propone soluciones asituacionesproblemáticas dadasjustificandoSus decisiones.
3
Julio 5a
Septiembre 9
Analizo laspropiedades decorrelación positivay negativa entrevariables, devariación lineal o deproporcionalidaddirecta y deproporcionalidadinversa en contextosaritméticos,geométricos yclasifico polígonosen relación con suspropiedades.
Identifica y diferenciala representación depunto, recta,semirrecta,segmento, ángulo yplano.
Plantearepresentacionesgraficas de ladefinición de unobjeto geométrico.
Realizaconstrucciones conreglas y compas.
UNIDAD Nº 5DECIMALES
UNIDAD Nº 6GEOMETRÍABÁSICA
Desarrollo de guías y talleres en forma individual ygrupal
Presentación de pruebas por competencias
Consultas e investigaciones en la página web.
Realización de lecturas y resolución de cuestionariossobre estas para identificar el grado de comprensión.
Elaboración de juegos geométricos en cartulina yaplicación de estrategias.
Cognitivo 50%Distribuido así:2 Pruebas escritas15% Cada unaAcumulativo 20%
Procedimental35%Distribuido así:Trabajo en claseUso de las TICCuaderno y libro
Actitudinal 15%Distribuido así:
Seleccionar y usarmétodos deresolución deproblemas según eltipo de información.
Interpreta y clasificapolígonos según suspropiedades.
Identifica y convierteadecuadamenteunidades de medida.Establece nexosentre situaciones dela vida diaria yrepresentacioneslógicas.
Aplica y efectúa losalgoritmos lógicos ensituacionesconcretas.
Interpretacorrectamente textoscientíficos y deduceinformación de ellos.
Genera procesos depensamiento lógicocomo estrategia paraparticiparpositivamente en unaactividad lúdicaestratégica.
Propone soluciones asituacionesproblemáticas dadasjustificando
Utilización de material didáctico para facilitar elaprendizaje.
Asistencia ypuntualidadPresentaciónComportamiento
Sus decisiones.
4
Septiembre12 a
Noviembre
25
Calculo áreas yvolúmenes a travésde composición ydescomposición defiguras y cuerpos,además uso medidasde tendencia central(media, mediana,moda) parainterpretarcomportamiento deun conjunto dedatos.
Resolver y formularproblemasseleccionandoinformaciónrelevante enconjuntos de datosprovenientes defuentes diversas.
Justifica susafirmaciones sobrevariables cualitativas,cuantitativascontinuas o discretas.
Interpreta diagramas,tablas de frecuenciase histogramas.
Sugiere conjeturas, apartir del análisis dela tendencia de unconjunto de datos.
Plantea diagramas deárbol para organizarinformación.
Explica cuando seestá calculando unapermutación ycuando unacombinación.
Identifica cuando unexperimento esaleatorio.Establece nexosentre situaciones dela vida diaria yrepresentacioneslógicas.
UNIDAD Nº 6GEOMETRÍABÁSICA
UNIDAD Nº 7ESTADISTICA YPROBABILIDAD
Desarrollo de guías y talleres en forma individual ygrupal
Presentación de pruebas por competencias
Consultas e investigaciones en la página web.
Elaboración y solución de talleres aplicando losconocimientos adquiridos.
Solución de actividades en el aula de clase.
Interpretación de datos y gráficos estadísticos.
Cognitivo 50%Distribuido así:2 Pruebas escritas15% Cada unaAcumulativo 20%
Procedimental35%Distribuido así:Trabajo en claseUso de las TICCuaderno y libro
Actitudinal 15%Distribuido así:Asistencia ypuntualidadPresentaciónComportamiento
Aplica y efectúa losdiferentes métodosde resolución deproblemas.
Interpretacorrectamente textosmatemáticos ydeduce informaciónde ellos.
Genera procesos depensamiento lógicocomo estrategia paraparticiparpositivamente en unaactividad lúdicamatemática.
2. BIBLIOGRAFÍA
MEN, La revolución educativa estándares básicos de matemáticas y lenguaje educación básica y media, 2003
MEN, Decreto 1290, 2009
MEN, Lineamientos Curriculares de matemáticas, 2002
Matemáticas 6 (Editorial SM)
www.colombiaaprende.edu.co
Lineamientos curriculares matemáticas
MEN. Educación especial.Acompañamiento a los niños para el aprendizaje matemático
ASIGNATURA: ARÍTMETICA Y GEOMETRÍA
Grado: Séptimo.
DIAGNOSTICO DEL GRADO
En la evaluación diagnóstica: Se realizó mediante propuesta de ejercicios escritos, orales y explicativos, contemplando mecanización de las tablas demultiplicar, operaciones básicas y los pensamientos: númerico-variacional, geométrico-métrico y aleatorio, trabajados en grado sexto. Con una muestra de25 estudiantes se evidenció:*Un45% de los estudiantes NO tienen aprensión y mecanización de las tablas*Un 85% de los estudiantes realizan operaciones básicas, aunque no hay dominio en la división.*El 28% de los estudiantes presentan un DESEMPEÑO BAJO, el 64% presentan un DESEMPEÑO BASICO Y el 2% presentan un DESEMPEÑO alto en elpensamiento NÚMERICO-VARIACIONAL* El 60% de los estudiantes presentan un DESEMPEÑO BAJO, el 36% presentan un DESEMPEÑO BASICO Y el 4% presentan un DESEMPEÑO alto en elpensamiento GEOMÉTRICO-MÉTRICOEl 56% de los estudiantes presentan un DESEMPEÑO BAJO, el 32% presentan un DESEMPEÑO BASICO Y el 12% presentan un DESEMPEÑO alto en elpensamiento ALEATORIOEn general se observa:*Falta mecanización, apropiación y rapidez en el uso de las tablas de multiplicar*Se dificulta la lectura de números con ceros intermedios*Falta mayor afianzamiento en el proceso de división, en especial con 2 cifras no realizan.*No hay comprensión en los procesos de potenciación, radicación y uso de propiedades*No Reconocen los números primos y la descomposición de un número por factores primos
*representan y leen correctamente los números fraccionarios*Tienen buena interpretación y lectura de tablas gráficas.*No diferencian correctamente líneas paralelas y perpendiculares*Reconocen figuras básicas*No hay conceptualización de perímetro y área y de sus unidades de medida*No aplican correctamente las fórmulas básicas de área de las figuras geométricasEn el reporte académico #15: reporte de estudiantes por juicio valorativo, del año 2015 se encontró, para un total de 118 estudiantes:*El 14,4% se encuentra en un desempeño BAJO, es decir 17 estudiantes.*El 73,8% se encuentra en un desempeño, BÁSICO, es decir 87 estudiantes.*El 11% se encuentra en un desempeño ALTO, es decir 13 estudiantes.*El 0.8% se encuentra en un desempeño SUPERIOR, es decir 1 estudiante.
Como estrategia a los resultados encontrados se hizo durante las dos primeras semanas una retroalimentación frente a los desaciertos encontrados ycompromiso de los estudiantes por reforzar en casa cada uno sus dificultades encontradas.
EJES CURRICULARES La cantidad La forma La medida La aleatoriedad La variabilidad
TRANSVERSALIZACIÓN ESPAÑOL: Realizando el plan lector del área con su respectiva comprensión e interpretación de la lectura. Planteamiento, lectura e interpretación de
situaciones. Comprensión, interpretación y análisis de tablas, gráficas y datos.
TECNOLOGÍA E INFORMÁTICACon la implementación de http://colegiometropolitano.jimdo.com/aula-didactica/, uso del blogs académicos, vídeos, video beam, enlaces deactividades y juegos en el portal de Colombia Aprende, como retroalimentación de temas vistos.
INGLES: Relacionando al estudiante con terminología matemática en inglés.
SOCIALES: Mediante biografías de los matemáticos que intervinieron en el desarrollo de las matemáticas a través de la historia. Realizandoencuestas y realizando informes mediante interpretación y análisis de datos estadísticos. Resaltando mediante lecturas y vídeos en el blog los aportesimportantes de las mujeres en el desarrollo de las matemáticas.
ARTISTICA: Realizando mediciones, construcciones geométricas con regla y compas para la elaboración de maquetas y mosaicos
FISICA: Despeje de variables, aplicación y reemplazo en las fórmulas matemáticas, para la resolución de problemas.
COMPETENCIAS
Competencia: Comunicación Matemática.Componente numérico variacional1. Identifica características de gráficas cartesianas en relación con la situación que representan.2. Identifica expresiones numéricas equivalentes.3. Establece relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones.
Componente geométrico métrico1. Representa y reconoce objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.2. Identifica características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.3. Reconoce y aplica transformaciones de figuras planas.4. Identifica relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.5. Diferencia atributos mensurables de diversos objetos
Componente aleatorio1. Interpreta y utiliza conceptos de media, mediana y moda y explicita sus diferencias en distribuciones diferentes.2. Compara, usa e interpreta datos que provienen de situaciones reales y traduce entre diferentes representaciones de un conjunto de datos.3. Reconoce la posibilidad o la imposibilidad de ocurrencia de un evento a partir de una información dada o de un fenómeno.4. Reconoce relaciones entre un conjunto de datos y sus representaciones.
Competencia: Razonamiento Matemático.Componente numérico variacional1. Reconoce patrones en secuencias numéricas.3. Interpreta tendencias que se presentan en un conjunto de variables relacionadas.4. Usa representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.5. Reconoce el uso de propiedades y relaciones de los números reales.6. Desarrolla procesos inductivos, deductivos desde el lenguaje algebraico para verifica conjeturas acerca de los números reales
Componente geométrico métrico1. Construye argumentaciones formales y no formales sobre propiedades y relaciones de figuras planas.2. Hace conjeturas y verifica propiedades de congruencias y semejanza entre figuras bidimensionales.3. Generaliza procedimientos de cálculo para encontrar el área de figuras planas y el volumen de algunos sólidos.
4. Utiliza técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.5. Predice y compara los resultados de aplicar transformaciones rígidas (rotación, traslación y reflexión) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobrefiguras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.
Componente aleatorio1. Hace conjeturas acerca de los resultados de un experimento aleatorio usando proporcionalidad.2. Predice y justifica razonamientos y conclusiones usando información estadística.3. Calcula la probabilidad de eventos simples usando métodos diversos.5. Fundamenta conclusiones utilizando conceptos de medidas de tendencia central
Competencia: Resolución de problemas.Componente numérico variacional1. Resuelve problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.2. Resuelve problemas que involucran potenciación, radicación y logaritmación.
Componente geométrico métrico1. Resuelve problemas de medición utilizando de manera pertinente instrumentos y unidades de medida.2. Resuelve y formula problemas usando modelos geométricos.3. Establece y utiliza diferentes procedimientos de cálculo para hallar medidas de superficies y volúmenes.
Componente aleatorio1. Usa e interpreta medidas de tendencia central para analizar el comportamiento de un conjunto de datos.2. Resuelve y formula problemas a partir de un conjunto de datos presentado en tablas, diagramas de barras y diagrama circular.
3. Hace inferencias a partir de un conjunto de datos.
PERIODO
ESTÁNDARES DESEMPEÑOS CONTENIDOSESTRATEGIAS Y
ACTIVIDADES DEAPRENDIZAJE
EVALUACIÓN
Resuelvo y formuloproblemas utilizandopropiedades básicas de la
Resuelve problemas queinvolucran números racionalespositivos y negativos
NÚMEROS ENTEROS Aplicación y corrección de laevaluación diagnostica.
Cognitivo 50%
5 Quices 30%
1
Enero18 a
Abril 1
teoría de números, comolas de la igualdad, las de lasdistintas formas de ladesigualdad y las de laadición, sustracción,multiplicación, división ypotenciación.
Reconozco el conjunto devalores de cada una de lascantidades variables ligadasentre si en situacionesconcretas.
Reconocer que diferentesmaneras de presentar lainformación pueden darorigen a distintasinterpretaciones.
(fracciones, decimales onúmeros mixtos) en diversoscontextos haciendo uso de lasoperaciones de adición,sustracción, multiplicación,división y potenciación.Realiza cálculos a mano, concalculadoras o dispositivoselectrónicos.
Representa la suma y la restacomo movimientos hacia laderecha o hacia la izquierda(respectivamente) en la rectanumérica.
Extiende los ejes del planocoordenado a valoresnegativos en diferentescontextos. Comprende lasimetría con respecto a losejes.
Usa los signos <, <, > y >para representar relacionesentre números.
Desarrollo y corrección de lasactividades propuestas en eltexto guía pág. 6 a la 50referentes a la unidad denúmeros enteros.
Al finalizar cada subtema serealizará un quise y 2evaluaciones en el periodouna a mitad y la otra alfinalizar.
En la semana de refuerzo, sedarán los conceptos ypropiedades de lasoperaciones con númerosenteros y se asignara untaller el cual deberá sersustentado con unaevaluación y todo el procesose valorara con un50% de lanota obtenida en el periodo.
2 Pruebas escritas 20%
Procedimental 35%Trabajo en clase,talleres y tareas.
Actitudinal 15%Asistencia y puntualidadPresentaciónComportamiento
2
Abril 4a Junio
10
Justifico procedimientosaritméticos utilizando lasrelaciones y propiedades delas operaciones.
Formulo y resuelvoproblemas en situacionesaditivas y multiplicativas endiferentes contextos ydominios numéricos.
Hace cálculos con númerosfraccionarios negativos ydecimales negativos yexpresiones con variables.
Usa los signos <, <, > y >para representar relacionesentre números.
Descompone cualquier
NUMEROSRACIONALES
Los fraccionarios.
Desarrollo y corrección de lasactividades propuestas en eltexto guía pág. 55 a la 110referentes a la unidad denúmeros racionales.
Al finalizar cada subtema serealizará un quise y 2evaluaciones en el periodouna a mitad y la otra al
Cognitivo 50%
5 Quices 30%2 Pruebas escritas 20%
Procedimental 35%Trabajo en clase,talleres y tareas.
Actitudinal 15%
Resuelvo y formuloproblemas cuya soluciónrequiere de la potenciacióny radicación
Interpretar analítica ycríticamente informaciónproveniente de diversasfuentes.
número entero en factoresprimos. Identifica el máximocomún divisor (MCD) y elmínimo común múltiplo(mcm) de dos o más númerosy los usa para simplificarcálculos.
finalizar.
En la semana de refuerzo, sedarán los conceptos ypropiedades de lasoperaciones con númerosenteros y se asignara untaller el cual deberá sersustentado con unaevaluación y todo el procesose valorara con un50% de lanota obtenida en el periodo.
Asistencia y puntualidadPresentaciónComportamiento
3
Julio 5a
Septiembre 9
Identifico y describo figurasy cuerpos generados porcortes rectos ytransversales de objetostridimensionales.
Clasifico polígonos enrelación con suspropiedades.
Justifico la elección demétodos e instrumentos decálculo en la solución deproblemas.
Seleccionar y usar métodosde resolución de problemassegún el tipo deinformación.
Identifica si en una situacióndada las variables sondirectamenteproporcionales oinversamente proporcionaleso ninguna de las dos.
Las longitudes en un mapa ylas longitudes reales que esterepresenta son directamenteproporcionales. Por ejemplo,sien el mapa la distancia de A aB es cuatro veces más que ladistancia de A a C, entonces,en la realidad, la distancia deA’ aB’ es cuatro veces más que ladistancia de A’ a C.
Comprende y calculaincrementos y reduccionesporcentuales en diversoscontextos.
NÚMEROSRACIONALES
Números decimales
PROPORCIONALIDAD
Desarrollo y corrección de lasactividades propuestas en eltexto guía pág. 116 a la 168referentes a la unidad denúmeros enteros.
Al finalizar cada subtema serealizará un quise y 2evaluaciones en el periodouna a mitad y la otra alfinalizar.
En la semana de refuerzo, sedarán los conceptos ypropiedades de lasoperaciones con númerosenteros y se asignara untaller el cual deberá sersustentado con unaevaluación y todo el procesose valorara con un50% de lanota obtenida en el periodo.
Cognitivo 50%
5 Quices 30%2 Pruebas escritas 20%
Procedimental 35%Trabajo en clase,talleres y tareas.
Actitudinal 15%Asistencia y puntualidadPresentaciónComportamiento
4
Septiembre12 a
Noviembre
25
Justifico el uso derepresentaciones yprocedimientos ensituaciones deproporcionalidad directa einversa.
Reconozco argumentoscombinatorios comoherramienta parainterpretación desituaciones diversas deconteo.
Resolver y formularproblemas seleccionandoinformación relevante enconjuntos de datosprovenientes de fuentesdiversas.
Usa las relaciones entrevelocidad, distancia y tiempopara solucionar problemas. Enparticular, comprende ladiferencia entrevelocidad constante yvelocidad promedio duranteun intervalode tiempo y convierteunidades de velocidad
Hace dos copias iguales de 2rectas paralelas cortadas poruna secante, y por medio desuperposiciones, descubre larelación entre los ángulosformados.Soluciona problemas encontextos geométricos queinvolucran calcular ángulosfaltantes en un triángulo ocuadrilátero.
Predice el resultado de rotar,reflejar, trasladar, ampliar oreducir una figura
Comprende que algunosconjuntos de datos puedenrepresentarse conhistogramas y que distintosintervalos producen distintasrepresentaciones.
GEOMETRÏA
Polígonos.Sólidos.Cuerpos Redondos.
MEDICIÓN
Longitud.Perímetros.Áreas.Volúmenes.
ESTADISTICA.
Conceptos estadísticos.Variables.Datos agrupados y noagrupados.
Desarrollo y corrección de lasactividades propuestas en eltexto guía pág. 172 a la 250referentes a la unidad degeometría y estadística.
Al finalizar cada subtema serealizará un quise y 2evaluaciones en el periodouna a mitad y la otra alfinalizar.
En la semana de refuerzo, sedarán los conceptos ypropiedades de lasoperaciones con númerosenteros y se asignara untaller el cual deberá sersustentado con unaevaluación y todo el procesose valorara con un50% de lanota obtenida en el periodo.
Cognitivo 50%
5 Quices 30%2 Pruebas escritas 20%
Procedimental 35%Trabajo en clase,talleres y tareas.
Actitudinal 15%Asistencia y puntualidadPresentaciónComportamiento
Comprende cómo ladistribución de los datosafecta la media(Promedio), la mediana y lamoda.
3. BIBLIOGRAFÍAAmerican council on Education. (2006). Math and science education and United State competitiveness: does the public care? : American council on education.
Gómez, Castro, Mora, Pinzón, Torres y Villegas (2014). Estándares básicos de competencias.Comparación con el estudio PISA y cuestiones para su ajuste. Documento no publicado, CIFE, U. De los Andes.
MEN, Derechos Básicos de AprendizajeMEN, La revolución educativa estándares básicos de matemáticas y lenguaje educación básica y media, 2003
MEN, Decreto 1290, 2009
MEN, Lineamientos Curriculares de matemáticas, 2002
Lineamientos curriculares matemáticasMEN. Educación especial.Acompañamiento a los niños para el aprendizaje matemático.
Beltrán, Rodríguez, Suárez (2010). Matemáticas 11 taller.Fondo Educativo Panamericano. Editorial Educativa Distribuidor.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Cómo entender las Pruebas Saber, Revolución Educativa guía Nº 2.
RODRÍGUEZ RÍOS, Yolanda y ROBLES, Vladimir. Los Estándares, Fundación Centro de estudios Pedagógicos; Conferencia Nº 3 Bogotá
PÉREZ, Carmenza y ROBLES, Vladimir. Pedagogía y Evacuación Fundación Centro de estudios Pedagógicos; Conferencia Nº 5
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Como entender las pruebas Saber, Revolución Educativa guía Nº 3.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Estándares básicos en Competencias en Matemáticas, Lenguaje, Ciencias. Revolución Educativa guía Nº 3
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Estándares Básicos de Competencias Ciudadanas Revolución Educativa guía Nº 6.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Competencias Laborales Generales Revolución Educativa guía Nº 21.
CENTENO ROJAS, Roció. Mí Matemáticas 5 Ed. Libros & Libres. Bogotá 2007
www.colombiaaprendiendo.edu.cowww.colegiometropolitano.jimdo.comwww.fortalecimientogalyleo.co
ASIGNATURA: ALGEBRA
Grado: Octavo.
DIAGNOSTICO DEL GRADO
En la evaluación diagnóstica: Se realizó mediante propuesta de ejercicios escritos, orales y explicativos, contemplando mecanización de las tablas demultiplicar, operaciones básicas y los pensamientos: numérico-variacional, geométrico-métrico y aleatorio, trabajados en grado séptimo. Con una muestra de32 estudiantes se evidenció:*Un 60% de los estudiantes NO tienen aprensión y mecanización de las tablas*Un 80% de los estudiantes realizan operaciones básicas, aunque no hay dominio en la división con dos cifras.*El 53% de los estudiantes presentan un DESEMPEÑO BAJO, el 37% presentan un DESEMPEÑO BASICO Y el 10% presentan un DESEMPEÑO alto en elpensamiento NÚMERICO-VARIACIONAL* El 78% de los estudiantes presentan un DESEMPEÑO BAJO, el 15% presentan un DESEMPEÑO BASICO Y el 7% presentan un DESEMPEÑO alto en elpensamiento GEOMÉTRICO-MÉTRICOEl 81% de los estudiantes presentan un DESEMPEÑO BAJO, el 15% presentan un DESEMPEÑO BASICO Y el 4% presentan un DESEMPEÑO alto en elpensamiento ALEATORIOEn general se observa:*Buen manejo y comprensión de los número enteros, aplicación correcta de ley de signos en la multiplicación y división.*Hay confusiones en los signos con las operaciones de suma y resta, ya que se tiende a aplicar la ley de signos.*No hay comprensión, ni mecanización, ni aplicación correcta de las operaciones y propiedades de la potenciación y la radicación con números enteros yfraccionarios.* Se centran en dar respuestas (copiadas u obtenidas con calculadora) más no en mostrar o registrar procesos en la solución de situaciones y de
operaciones combinadas, con números enteros y fraccionarios.*No reconocen ni aplican la proporcionalidad en situaciones o segmentos*No hay mecanización ni conceptualización del área y las fórmulas de las figuras básicas.*Reconocen las figuras básicas; pero no, otras menos elementales como el trapecio, trapezoide, las regulares y los diferentes cuerpos geométricos.*No hay aprensión en las propiedades y características de las figuras y los cuerpos geométricos*No realizan análisis estadísticos con datos agrupados y gráficos con histogramas ni polígonos.*Hacen correctamente la interpretación de tablas y gráficos de barras.(lo elemental)En el reporte académico #15: reporte de estudiantes por juicio valorativo, del año 2015 se encontró, para un total de 102 estudiantes:*El 8.8% se encuentra en un desempeño BAJO, es decir 9 estudiantes.*El 75.6% se encuentra en un desempeño, BÁSICO, es decir 77 estudiantes.*El 13.7% se encuentra en un desempeño ALTO, es decir 14 estudiantes.*El 1.9% se encuentra en un desempeño SUPERIOR, es decir 2 estudiantes.
Como estrategia a los resultados encontrados se hizo durante las dos primeras semanas una retroalimentación frente a los desaciertos encontrados ycompromiso de los estudiantes por reforzar en casa cada uno sus dificultades encontradas.EJES CURRICULARES
1. Conocimientos básicos que tienen que ver con procesos específicos que desarrollan el pensamiento matemático y con sistemas propios de lasmatemáticas.
Pensamiento numérico-variacional Pensamiento geométrico-métrico Pensamiento aleatorio y probabilístico
2. Procesos generales que tienen que ver con el aprendizaje como:
Razonamiento: Resolución y planteamiento de problemas Comunicación Modelación Elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos
3. Contexto tiene que ver con los ambientes que rodean al estudiante y que le dan sentido a las matemáticas que aprende.
Situaciones problemáticas: de la misma matemática, de la vida diaria y de las otras ciencias
TRANSVERSALIZACIÓN EN
ESPAÑOL:*Realiza el plan lector del área con su respectiva comprensión e interpretación de la lectura.* Plantea, lee e interpreta situaciones matemáticas.*Comprende, interpreta y analiza tablas, gráficas y datos.
TECNOLOGÍA E INFORMÁTICA*Implementa la pág. web http://colegiometropolitano.jimdo.com/aula-didactica/, blog académico, vídeos, video beam, enlaces deactividades y juegos en el portal de Colombia Aprende, como retroalimentación de temas vistos.
INGLES:*Relaciona terminología matemática en inglés.
SOCIALES:*Realiza biografías de los matemáticos que intervinieron en el desarrollo de las matemáticas a través de la historia.* Realiza encuestas y realiza informes mediante interpretación y análisis de datos estadísticos.*Reconoce mediante lecturas y vídeos en el blog los aportes importantes de las mujeres en el desarrollo de las matemáticas.
ARTISTICA:* Realiza mediciones, construcciones geométricas con regla y compas para la elaboración de maquetas y mosaicos
FISICA:*Despeja variables, aplica y reemplaza en las fórmulas matemáticas, para la resolución de problemas.
COMPETENCIAS MATEMÁTICAS
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA*Numerico-variaciona-Reconoce el lenguaje algebraico como forma de representar procesos inductivos-Describe y representa situaciones de variación relacionando diferentes representaciones*Geométrico-métrico-Representa y reconoce objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas*Aleatorio-interpreta y utiliza conceptos de media, mediana y moda y explicita sus diferencias en distribuciones diferentes
-Reconoce la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de un evento a partir de una situación dad o fenómeno
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO*Numerico-variacional-Interpreta y usa expresiones algebraicas equivalentes-Reconoce patrones en secuencias numéricas y algebraicas*Geométrico-métrico-Generaliza procedimientos de cálculo para encontrar el área y perímetro de figuras geométricas y volumen de algunos sólidos-Construye argumentaciones formales y no formales sobre propiedades y relaciones de figuras y cuerpos geométricas*Aleatorio-Predice y justifica razonamientos y conclusiones usando información estadística-Calcula la probabilidad de eventos simples usando métodos diversos
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS*Numerico-variacional-Resuelve problemas en situaciones de variación y modela situaciones de variación con funciones polinómicas y exponenciales en contextosaritméticos y geométricos*Geométrico-métrico-Establece y utiliza diferentes procedimientos de cálculo para hallar medidas de superficie y volúmenes*Aleatorio-Hace inferencias a partir de un conjunto de datos-plantea y resuelve situaciones relativas a otras ciencias utilizando conceptos de probabilidad
INTERPRETATIVA:
ACCIONES INTERPRETATIVAS: Asociar, Relacionar, Comparar, Reconocer, Inducir, Deducir, Simbolizar, Inferior, Señalar, Entender.
Identificar la función de las variables dentro del contexto algebraico.Reconocer en situaciones concretas, el concepto de medida y variación entre objetos matemáticos.Identificar procedimientos y métodos efectivos para abordar una situación problemática.
ARGUMENTATIVA:
ACCIONES ARGUMENTATIVAS: Redactar, Negar, Probar, Concluir, Afirmar, Contrastar, Juzgar, Aclarar, Evaluar, Demostrar.
Justificar el planteamiento y solución de situaciones que involucran la medida y variación entre objetos.
Explicar usando elementos de variación como representaciones gráficas, tablas, diagramas, figuras y esquemas, el planteamiento de situaciones concretas.
PROPOSITIVA:
ACCIONES PROPOSITIVAS: Solucionar, Elaborar, Plantear, Suponer, Proponer, Producir, Difundir, Sugerir, Crear, Inventar
Plantear y resolver problemas que involúcrenlos conceptos de variación relacionados con números, figuras, medidas y variables estadísticas.Aplicación de conceptos matemáticos en la construcción de material lúdico.
PERIODO
ESTÁNDARES DESEMPEÑOS CONTENIDOSESTRATEGIAS Y
ACTIVIDADES DEAPRENDIZAJE
EVALUACIÓN
1
Enero18 a
Abril 1
*Utilizo números reales ensus diferentesrepresentaciones y endiversos contextos.
*Utilizo la notacióncientífica para representarcantidades y medidas.
*Resuelvo problemas ysimplifico cálculos usandopropiedades y relacionesde los números reales yde las relaciones yoperaciones entre ellos.
*Identifico y utilizo lapotenciación, la radicación
*Identifica el conjunto de losnúmeros reales mediante eldesarrollo de ejercicios paraexpresar cantidades de la vidacotidiana
*Representa gráficamente losnúmeros reales haciendo usode la regla y el compás paracomprender la densidad de losmismos
DBA2Resuelve problemas deproporcionalidad directa einversa usando razones oproporciones, tablas gráficas oecuaciones.
*Números racionales, suexpresión fraccionaria ydecimal.
*Números irracionales suexpresión fraccionaria ydecimal.*Ubicación en la rectanumérica de los númerosreales (racionales eirracionales)
*Intervalos y semirrectas*operaciones básicas connúmeros reales (+, -, x,÷, potenciación yradicación)
*Indagación de pre-saberesa partir de preguntas yparticipación del estudianteen el desarrollo de las clases.
*Construcción de síntesis yexplicación de temáticas adesarrollar mediantediapositivas o vídeos.
*Explicaciones medianteejemplos, atendiendo laparticipación de losestudiantes
*Desarrollo de talleres del
Cognitivo 50%-Evaluación escrita tiposaber y abierta 20%
-Quices 15%
-Talleres evaluativos 15%
Procedimental35%
- Talleres propuestos entexto guía dentro y fuera deaula.15%-Tareas, consultas yprofundizaciones o refuerzos
y la logaritmación pararepresentar situacionesmatemáticas y nomatemáticas y pararesolver problemas.
*Reconozco quediferentes maneras depresentar la informaciónpueden dar origen adistintas interpretaciones.
*Interpreto analítica ycríticamente informaciónestadística proveniente dediversas fuentes (prensa,revistas, televisión,experimentos, consultas,entrevistas.
*Interpreto y utilizoconceptos de media,mediana y moda yexplicito sus diferenciasen distribuciones dedistinta dispersión yasimetría
DBA17Calcula la media de datosagrupados e identifica lamediana y la moda.
*Proporcionalidad directae inversa
*Ecuaciones einecuacioneslineales
*Regla de 3
*Medidas de tendenciacentral: media, mediana ymoda*Medidas de posición nocentral: percentiles ycuartiles*Medidas de dispersión
texto guía en formaindividual y grupal conasesoría docente
* Diseño y aplicación detalleres prácticos deretroalimentación y refuerzo.
*Concursos, competencias yjuegos haciendo uso detemas vistos.
*Evaluaciones escritas tipossaber, abiertas y quices.
*Retroalimentación a losdesaciertos encontrados enel desarrollo de ejercicios,talleres y corrección deevaluaciones
*Uso e implementación deherramientas tecnológicas,como calculadora, Excel,PowerPoint, Videobean, Blogacadémico, enlacesacadémicos en la Web.
de los temas mediantevídeos, lecturas o juegosvirtuales 10%-Revisión de cuaderno,trabajos prácticos
Actitudinal 15%
- Participación y realizacióncon disciplina de lasactividades propuestas enclase con puntualidad. 10%- Auto-Coevaluación 5%
• Identifico relacionesentre propiedades de lasgráficas y propiedades delas ecuacionesalgebraicas.
DBA 7Reconoce que la gráfica de y= mx + b es una línea recta.
DBA8Usa su conocimiento sobrefunciones lineales (f (x) = mx+ b) para plantear y
*Caracterización de larecta*Representaciónalgebraica gráfica de larecta*Caracterización de lapendiente de una rectacomo cambio de razón
*Indagación de pre-saberesa partir de preguntas yparticipación del estudianteen el desarrollo de las clases.
*Construcción de síntesis y
Cognitivo 50%-Evaluación escrita tiposaber y abierta 20%
-Quices 15%
2
Abril 4a Junio
10
*Construyo expresionesalgebraicas equivalentes auna expresión algebraicadada.
*Uso procesos inductivosy lenguaje algebraico paraformular y poner a pruebaconjeturas.
*Modelo situaciones devariación con funcionespolinómicas.
*Comparo resultados deexperimentos aleatorioscon los resultadosprevistos por un modelomatemático probabilístico.
*Resuelvo y formuloproblemas seleccionandoinformación relevante enconjuntos de datosprovenientes de fuentesdiversas. (prensa,revistas, televisión,experimentos, consultas,entrevistas).
solucionar problemas
DBA12Multiplica, divide, suma yresta fracciones queinvolucran variables(fracciones algebraicas) en laresolución de problemasDBA 9Aplica la propiedaddistributiva en expresionessimples como (Ax + B)(Cx +D).DBA 14Conoce las fórmulas paracalcular áreas desuperficie y volúmenes decilindros y prismas.
-Identifica las relacionesinmersas entre cada uno delos elementos de unaexpresión algebraica, susclases y representaciones.- Interpreta y construyesituaciones problema querequieren sumar y/o restarexpresiones algebraicas.- Interpreta y construyesituaciones problema querequieren multiplicar y/odividir expresionesalgebraicas.-Modela situaciones de
*Variables dependientes eindependientes
*Expresiones algebraicas
*polinomios: clases yvalor numérico
*Operaciones conpolinomios (+,-,x, ÷)
*Gráficas de barras*Gráficas circulares*Histogramas*Líneas
explicación de temáticas adesarrollar mediantediapositivas o vídeos.
*Explicaciones medianteejemplos, atendiendo laparticipación de losestudiantes
*Desarrollo de talleres deltexto guía en formaindividual y grupal conasesoría docente
* Diseño y aplicación detalleres prácticos deretroalimentación y refuerzo.
*Concursos, competencias yjuegos haciendo uso detemas vistos.
*Evaluaciones escritas tipossaber, abiertas y quices.
*Retroalimentación a losdesaciertos encontrados enel desarrollo de ejercicios,talleres y corrección deevaluaciones
*Uso e implementación de
-Talleres evaluativos 15%
Procedimental35%
- Talleres propuestos entexto guía dentro y fuera deaula.15%-Tareas, consultas yprofundizaciones o refuerzosde los temas mediantevídeos, lecturas o juegosvirtuales 10%-Revisión de cuaderno,trabajos prácticos
Actitudinal 15%
- Participación y realizacióncon disciplina de lasactividades propuestas enclase con puntualidad. 10%- Auto-Coevaluación 5%
medición de áreas yperímetros, haciendo uso deexpresiones algebraicas. -Modela situaciones demedición de volúmenes decuerpos geométricos,haciendo uso de expresionesalgebraicas.
DBA 18Comprende que distintasrepresentaciones de losmismos datos se prestan paradiversas interpretaciones.
herramientas tecnológicas,como calculadora, Excel,PowerPoint, Videobeams,Blog académico, enlacesacadémicos en la Web.
* Desarrollo de ejerciciospropuestos en texto guíadentro y fuera del aula.
3
Julio 5a
Septiembre 9
*Identifico y utilizodiferentes maneras dedefinir y medir lapendiente de una curvaque representa en elplano cartesianosituaciones de variación.
• Identifico la relaciónentre los cambios en losparámetros de larepresentación algebraicade una familia defunciones y los cambiosen las gráficas que lasrepresentan.
*Analizo enrepresentaciones gráficascartesianas los
DBA 11Utiliza identidades como:(a+b)2 (a-b)2 (a-b)(a+b) pararesolver problemas y losjustifica algebraica ygeométricamente
DBA15Usa representacionesbidimensionales de objetostridimensionales parasolucionar problemasgeométricos
DBA10Factoriza expresionescuadráticas (ax2 + bx + c)usando distintos métodos.
-Comprende que tener laexpresión factor izada es de
*Productos notables*Factorización*Métodos de factorización(factor común, poragrupación de términos,diferencia de cuadrados ycubos perfectos,trinomios)
*Ecuaciones de segundogrado
*Problemas conecuaciones
*Experimentos y sucesosaleatorios*Operaciones con sucesos*Técnicas de conteo*Regla de Laplace paracalcular la probabilidad*Propiedades de la
*Indagación de pre-saberesa partir de preguntas yparticipación del estudianteen el desarrollo de las clases.
*Construcción de síntesis yexplicación de temáticas adesarrollar mediantediapositivas o vídeos.
*Explicaciones medianteejemplos, atendiendo laparticipación de losestudiantes
*Desarrollo de talleres deltexto guía en formaindividual y grupal conasesoría docente
Cognitivo 50%-Evaluación escrita tiposaber y abierta 20%
-Quices 15%
-Talleres evaluativos 15%
Procedimental35%
- Talleres propuestos entexto guía dentro y fuera deaula.15%-Tareas, consultas yprofundizaciones o refuerzosde los temas mediantevídeos, lecturas o juegosvirtuales 10%
comportamientos decambio de funcionesespecíficas pertenecientesa familias de funcionespolinómicas, racionales,exponenciales ylogarítmicas.
*Calculo probabilidad deeventos simples usandométodos diversos(listados, diagramas deárbol, técnicas de conteo).
gran ayuda al resolverecuaciones-Reconoce que la gráfica deuna función cuadrática (de laforma g(x) = ax2, donde aes un número dado) esuna parábola.-Soluciona ecuacionescuadráticas del tipox2 = d.
*Identifica sucesos aleatoriosy probabilísticos realizandooperaciones y cálculos de losmismos para resolversituaciones
probabilidad*Probabilidad de la uniónde sucesos
* Diseño y aplicación detalleres prácticos deretroalimentación y refuerzo.
*Concursos, competencias yjuegos haciendo uso detemas vistos.
*Evaluaciones escritas tipossaber, abiertas y quices.
*Retroalimentación a losdesaciertos encontrados enel desarrollo de ejercicios,talleres y corrección deevaluaciones
*Uso e implementación deherramientas tecnológicas,como calculadora, Excel,PowerPoint, Videobean, Blogacadémico, enlacesacadémicos en la Web.
-Revisión de cuaderno,trabajos prácticos
Actitudinal 15%
- Participación y realizacióncon disciplina de lasactividades propuestas enclase con puntualidad. 10%- Auto-Coevaluación 5%
4
Septiembre12 a
Noviembre
25
*Conjeturo y verificopropiedades decongruencias ysemejanzas entre figurasbidimensionales y entreobjetos tridimensionalesen la solución deproblemas.
*Reconozco y contrastopropiedades y relacionesgeométricas utilizadas endemostración de teoremas
DBA1Comprende sin un lenguajeformal la noción de funcióncomo una regla f, que a cadavalor x, le asigna un únicovalor f (x) y reconoce que sugráfica está conformada portodos los puntos (x, f (x)).
DBA 13Conoce el teorema dePitágoras y alguna prueba
*Concepto de función*Función lineal*Función Afín*Rectas paralelas yperpendiculares*Aplicaciones de lasfunciones lineales y afines
*Funciones cuadráticas*Construcción de laparábola por traslación*Estudio y representaciónde funciones cuadráticas
*Indagación de pre-saberesa partir de preguntas yparticipación del estudianteen el desarrollo de las clases.
*Construcción de síntesis yexplicación de temáticas adesarrollar mediantediapositivas o vídeos.
*Explicaciones medianteejemplos, atendiendo laparticipación de los
Cognitivo 50%-Evaluación escrita tiposaber y abierta 20%
-Quices 15%
-Talleres evaluativos 15%
Procedimental35%
básicos (Pitágoras yTales).
* Aplico y justificocriterios de congruenciasy semejanza entretriángulos en la resolucióny formulación deproblemas.
*Uso representacionesgeométricas para resolvery formular problemas enlas matemáticas y enotras disciplinas.
*Generalizoprocedimientos de cálculoválidos para encontrar elárea de regiones planas yel volumen de sólidos.
*Selecciono y uso técnicase instrumentos para medirlongitudes, áreas desuperficies, volúmenes yángulos con niveles deprecisión apropiados.
• Uso conceptos básicosde probabilidad (espacio
gráfica del mismoDBA 16Usa el teorema de Tales(sobre semejanza) parasolucionar problemas.
DBA 14Conoce las fórmulas paracalcular áreas desuperficie y volúmenes decilindros y prismas.
*Calcula la probabilidad desucesos compuestos aplicandodiferentes propiedades paraconsiderar su importancia enla vida cotidiana
*Teorema de Pitágoras ysus aplicación en lasolución de problemas
*Solución de problemashaciendo uso del teoremade Tales
*Área de rectángulos,cuadrados yparalelogramos*Área de triángulos,rombos y trapecios*Longitudes de figurascirculares*Área del círculo*Área de regionescirculares*Área de regionessombreadas*Propiedades métricas deprismas y pirámides*Área de poliedros,cilindros y conos*Volumen de poliedros,cilindros y conos*La esfera
*Probabilidad de sucesosen experimentoscompuestos*Probabilidad de laintersección de sucesos
estudiantes
*Desarrollo de talleres deltexto guía en formaindividual y grupal conasesoría docente
* Diseño y aplicación detalleres prácticos deretroalimentación y refuerzo.
*Concursos, competencias yjuegos haciendo uso detemas vistos.
*Evaluaciones escritas tipossaber, abiertas y quices.
*Retroalimentación a losdesaciertos encontrados enel desarrollo de ejercicios,talleres y corrección deevaluaciones
*Uso e implementación deherramientas tecnológicas,como calculadora, Excel,PowerPoint, Videobean, Blogacadémico, enlacesacadémicos en la Web.
- Talleres propuestos entexto guía dentro y fuera deaula.15%-Tareas, consultas yprofundizaciones o refuerzosde los temas mediantevídeos, lecturas o juegosvirtuales 10%-Revisión de cuaderno,trabajos prácticos
Actitudinal 15%
- Participación y realizacióncon disciplina de lasactividades propuestas enclase con puntualidad. 10%- Auto-Coevaluación 5%
muestral, evento,independencia, etc.).
independientes*Probabilidad de laintersección de sucesosdependientes
4. BIBLIOGRAFÍA
MEN, La revolución educativa estándares básicos de matemáticas y lenguaje educación básica y media, 2003
MEN, Decreto 1290, 2009
MEN, Lineamientos Curriculares de matemáticas, 2002
Matemáticas 8 (Editorial SM)
www.colombiaaprende.edu.co
Lineamientos curriculares matemáticasMEN. Educación especial.Acompañamiento a los niños para el aprendizaje matemático
ASIGNATURA: ARÍTMETICA Y GEOMETRÍA
Grado: Noveno.
DIAGNOSTICO DEL GRADOLos estudiantes del grado noveno presentaron dificultad en el repaso con productos notables, proporciones, teoría de conjuntos, geometría básica yprobabilística; por lo cual se crea la necesidad de hacer un refuerzo en torno a las problemáticas y deficiencias que traen los estudiantes para enfrentar estenuevo grado.Se realizó mediante propuesta y explicación de ejercicios y ejemplos del diagnóstico propuesto en el libro, para posteriormente hacer la prueba escrita,contemplando mecanización de las operaciones básicas y los pensamientos: númerico-variacional, geométrico-métrico y aleatorio, trabajados en gradonoveno.Con una muestra de 25 estudiantes, se evidenció de acuerdo al diagnóstico, que los porcentajes de estudiantes que manejan los contenidos descritos sonlos siguientes:32% Teoría de conjuntos Numéricos48% Operaciones aritméticas básicas40% Factorización36% Representación numérica en la recta real52% Estadística descriptiva4% Producto notable24% Proporciones48% Tabulación y gráficas36% Geometría básica36% Probabilística
Posteriormente, se hizo retroalimentación de la prueba presentada y se recogió en un trabajo escrito para subsanar las debilidades encontradas.
EJES CURRICULARES1. Conocimientos básicos que tienen que ver con procesos específicos que desarrollan el pensamiento matemático y con sistemas propios de las matemáticas.
● Pensamiento numérico-variacional● Pensamiento geométrico-métrico● Pensamiento aleatorio y probabilístico
2. Procesos generales que tienen que ver con el aprendizaje como:
● Razonamiento:● Resolución y planteamiento de problemas● Comunicación● Modelación● Elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos
3. Contexto tiene que ver con los ambientes que rodean al estudiante y que le dan sentido a las matemáticas que aprende.
● Situaciones problemáticas: de la misma matemática, de la vida diaria y de las otras ciencias
Los DBA y los OVAs de la web colombiaaprende.gov.co constituyen material didáctico, modelo del MEN para estudio y aplicación de los ejes curricularesmencionados anteriormente y su aplicación será realizada y evidenciada según plan de clases.
TRANSVERSALIZACIÓN● ESPAÑOL: Realizando el plan lector del área con su respectiva comprensión e interpretación de la lectura. Planteamiento, lectura e interpretación desituaciones. Comprensión, interpretación y análisis de tablas, gráficas y datos.
● TECNOLOGÍA E INFORMÁTICACon la implementación de http://colegiometropolitano.jimdo.com/aula-didactica/, uso del blogs académicos, vídeos, video beam, enlaces deactividades y juegos en el portal de Colombia Aprende, como retroalimentación de temas vistos.
● INGLES: Relacionando al estudiante con terminología matemática en inglés.
● SOCIALES: Mediante biografías de los matemáticos que intervinieron en el desarrollo de las matemáticas a través de la historia. Realizando encuestasy realizando informes mediante interpretación y análisis de datos estadísticos. Resaltando mediante lecturas y vídeos en el blog los aportes importantes de lasmujeres en el desarrollo de las matemáticas.
● ARTISTICA: Realizando mediciones, construcciones geométricas con regla y compas para la elaboración de maquetas y mosaicos
● FISICA: Despeje de variables, aplicación y reemplazo en las fórmulas matemáticas, para la resolución de problemas.
COMPETENCIAS● INTERPRETATIVA:
ACCIONES INTERPRETATIVAS: Asociar, Relacionar, Comparar, Reconocer, Inducir, Deducir, Simbolizar, Inferior, Señalar, Entender.
Identificar la función de las variables dentro del contexto algebraico.Reconocer en situaciones concretas, el concepto de medida y variación entre objetos matemáticos.Identificar procedimientos y métodos efectivos para abordar una situación problemática.
● ARGUMENTATIVA:
ACCIONES ARGUMENTATIVAS: Redactar, Negar, Probar, Concluir, Afirmar, Contrastar, Juzgar, Aclarar, Evaluar, Demostrar.
Justificar el planteamiento y solución de situaciones que involucran la medida y variación entre objetos.Explicar usando elementos de variación como representaciones gráficas, tablas, diagramas, figuras y esquemas, el planteamiento de situaciones concretas.
● PROPOSITIVA:
ACCIONES PROPOSITIVAS: Solucionar, Elaborar, Plantear, Suponer, Proponer, Producir, Difundir, Sugerir, Crear, Inventar
Plantear y resolver problemas que involúcrenlos conceptos de variación relacionados con números, figuras, medidas y variables estadísticas.Aplicación de conceptos matemáticos en la construcción de material lúdico.
PERIODO
ESTÁNDARES DESEMPEÑOS CONTENIDOSESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES DE
APRENDIZAJE EVALUACIÓN
1
Enero18 a
Utilizo números reales ensus diferentesrepresentaciones y endiversos contextos.
Identifico y utilizo lapotenciación, la radicacióny la logaritmación para
Analiza las relaciones yoperaciones que existen entre losconjuntos numéricos para expresarcantidades de la vida cotidiana.
Proponer formas de representar losconjuntos numéricos paracomprender la densidad de los
NÚMEROS REALES YNÚMEROSCOMPLEJOS.FUNCIONESLINEALES
POTENCIACIONRADICACION
Desarrollo de actividades de libro ytalleres en forma individual y grupalPresentación de pruebas porcompetencias.
Consultas y desarrollo de tallerespropuestos en la página webcolombiaaprende.com del área dematemáticas.
Cognitivo 50%Distribuido así:2 Pruebas escritas ydiagnostico 10%Cada unapara 30%Quices 10%Evaluación derefuerzo 10%
Abril 1 representar situacionesmatemáticas y nomatemáticas y pararesolver problemas.
mismos.
Aplica las propiedades de la sumaresta, multiplicación, división,radicación y potenciación en lasolución de problemas yecuaciones.DBA 1: Reconoce el significado delos exponentes racionales positivosy negativos y utiliza las leyes delos exponentes.DBA 2: Reconoce el significado dellogaritmo de un número positivoen cualquier base y lo calcula sincalculadora en casos simples ycalculadora cuando es necesario,utilizando la relación con ellogaritmo en base 10 (log) o ellogaritmo en base e (ln).
Conoce la relevancia de lasfunciones trigonométricas en elavance de la ciencia y el desarrollode la humanidad, y resuelveproblemas de aplicación a travésde las funciones trigonométricas.DBA 3: Identifica cuando unarelación es una función, reconoceque una función se puederepresentar de diversas maneras yencuentra su dominio y su rango.DBA 4: ealiza conversiones deunidades de una magnitud queincluye potencias y razones.
RACIONALIZACIÓNDe NUMEROSCOMPLEJOS
Medidas de ángulos.Razonestrigonométricas
Estadísticadescriptiva, gráficos.
Desarrollo de talleres y actividades delibro para interiorizar el concepto defunción y su respectiva graficación
Análisis grafico de las diferentessituaciones reales que se presentan,así como también del entornocomercial.Trabajo de observación y manejo degraficadores en internet.
Investigaciones acerca delcomportamiento gráfico delcrecimiento económico dedeterminada empresa.
Propone estrategias de resoluciónante determinada situación delentorno.
Procedimental35%Trabajo en clase yparticipaciónUso de las TICCuaderno y carpetaTalleres y tareas.
Actitudinal 15%Asistencia ypuntualidadPresentaciónComportamiento
2
Abril 4a Junio
10
Utilizo números reales ensus diferentesrepresentaciones y endiversos contextos.
Identifico diferentesmétodos para solucionarsistemas de ecuacioneslineales.
Identifico y utilizo lapotenciación, la radicacióny la logaritmación pararepresentar situacionesmatemáticas y nomatemáticas y pararesolver problemas.
Utilizo números reales ensus diferentesrepresentaciones y endiversos contextos.
Selecciono y utilizométodos estadísticosadecuadosSegún el tipo deinformación.
Interpreto y utilizoconceptos de media,mediana y moda yexplicito sus diferenciasen distribuciones de
DBA 9: Comprende la noción deintervalo en la recta numérica, yrepresenta intervalos de diversasformasIdentifica propiedades de losobjetos matemáticos pararepresentar situacionesmatemáticas y no matemáticasDBA 5: Conoce las propiedades ylas representaciones gráficas delas familias de funciones linealesf(x)=mx+b al igual que loscambios que los parámetros m y bproducen en la forma de susgráficas.DBA 6: Plantea sistemas de dosecuaciones lineales con dosincógnitas y los resuelve utilizandodiferentes estrategias.
Propone formas de representar losconjuntos numéricos para resolverproblemas.DBA 7: Describe características dela relación entre dos variables apartir de una gráfica.DBA 8: Conoce las propiedades ylas representaciones gráficas de lafamilia de funciones g (x) = ax^ncon n entero positivo o negativo.
Proponer situaciones modelo parael planteamiento y solución de unproblema en cualquier tipo depensamiento matemático.
SISTEMAS DEECUACIONES EINECUACIONESLINEALES.FUNCIONESCUADRATICAS.
Uso de lacalculadora
Teorema dePitágoras.Áreas y volumen decuerpos geométricosAplicaciones deestadísticadescriptiva,variables y medidascentrales y dedispersión
Desarrollo de actividades de libro ytalleres en forma individual y grupal.Presentación de pruebas porcompetencias.Consultas y desarrollo de tallerespropuestos en la página webcolombiaaprende.com del área dematemáticas.Desarrollo de talleres y actividades delibro para interiorizar el concepto defunción y su respectiva graficación.Análisis grafico de las diferentessituaciones reales que se presentan,así como también del entornocomercial.Trabajo de observación y manejo degraficadores en internet.Investigaciones acerca delcomportamiento gráfico delcrecimiento económico dedeterminada empresa.
Propone estrategias de resoluciónante determinada situación delentorno
Cognitivo 50%Distribuido así:2 Pruebas escritas ydiagnostico 10%Cada unapara 30%Quices 10%Evaluación derefuerzo 10%Procedimental35%Trabajo en clase yparticipaciónUso de las TICCuaderno y carpetaTalleres y tareas.
Actitudinal 15%Asistencia ypuntualidadPresentaciónComportamiento
distinta dispersióny asimetría.
Interpretar conceptos de media,mediana y moda para resolverproblemas.DBA 17: Reconoce los conceptosde distribución y asimetría de unconjunto de datos y reconoce lasrelaciones entre la media, medianay moda en relación con ladistribución en casos sencillos.
Identifica diferentes métodos parasolucionar sistemas de ecuacioneslineales.
3
Julio 5a
Septiembre 9
Identifico diferentesmétodos para solucionarsistemas de ecuacioneslineales.
Identifico y utilizodiferentes maneras dedefino y mido lapendiente de una curvaque representa en elplano cartesianosituaciones de variación.
Identifico la relación entrelos cambios en losparámetros de larepresentación algebraicade una familia defunciones y los cambiosen las gráficas que lasrepresentan.
Aplica y efectúa los algoritmos conexpresiones algebraicasdeduciendo e interpretandoinformación para proponersoluciones a problemasplanteados.
Explica, usando elementos devariación como representacionesgráficas, tablas, diagramas, figurasy esquemas, el planteamiento desituaciones concretas.
Proponer situaciones modelo parael planteamiento y solución de unproblema en cualquier tipo depensamiento matemático.DBA 11: Expresa una funcióncuadrática (y=ax2 +bx+c) dedistintas formas (y=a(x+d)2 +e, oy=a(x-f)(x-g)) y reconoce el
SUCESIONES YSERIES.
FUNCIONCUADRATICA
FUNCIONEXPONENCIAL YLOGARITMICA
Estadística de laprobabilidad
Desarrollo de actividades de libro ytalleres en forma individual y grupal.
Presentación de pruebas porcompetencias.
Consultas y desarrollo de tallerespropuestos en la página webcolombiaaprende.com del área dematemáticas.
Desarrollo de talleres y actividades delibro para interiorizar el concepto defunción y su respectiva graficación.
Análisis grafico de las diferentessituaciones reales que se presentan,así como también del entornocomercial.
Trabajo de observación y manejo degraficadores en internet.
Cognitivo 50%Distribuido así:2 Pruebas escritas ydiagnostico 10%Cada unapara 30%Quices 10%Evaluación derefuerzo 10%Procedimental35%Trabajo en clase yparticipaciónUso de las TICCuaderno y carpetaTalleres y tareas.
Actitudinal 15%Asistencia ypuntualidadPresentaciónComportamiento
Planteo y resuelvoproblemas que involucrenlos conceptos de variaciónrelacionados connúmeros, figuras, medidasy variables estadísticas.
significado de los parámetros a, c,d, e, f y g, y su simetría en lagráfica.
DBA 12: Conoce las propiedades ylas representaciones gráficas de lafamilia de funciones exponencialesh(x) = ka^x con a >0 y distintode 1, al igual que los cambios delos parámetros a y k producen enla forma de sus gráficas.
Investigaciones acerca delcomportamiento gráfico delcrecimiento económico dedeterminada empresa.
Propone estrategias de resoluciónante determinada situación delentorno.
4
Septiembre12 a
Noviembre
25
Utilizar números reales ensus diferentesrepresentaciones y endiversos contextos.
Usar representacionesgeométricas para resolveryformular problemas en lamatemática y en otrasdisciplinas.
Aplica los conceptos geométricosde la línea recta, la circunferencia,la parábola, la elipse y la hipérbola,para identificar los elementos decada una y deduce sus ecuacionesen el plano cartesiano.DBA 10: Calcula el área desuperficie y el volumen depirámides, conos y esferas.Entiende que es posible determinarel volumen o área de superficie deun cuerpo a partir de ladescomposición del mismo ensólidos conocidos.Diferencia ángulos de acuerdo consu amplitud.DBA 16: Reconoce las nociones deespacio muestral y de evento, aligual que la notación P(A) para laprobabilidad de que ocurra unevento A.DBA 18: Realiza inferenciassimples a partir de informaciónestadística de distintas fuentes.DBA 13: Conoce las razones
CIRCUNFERENCIA.Y PROBABILIDAD.
Ensayo y error. ElTeorema de Tales,Semejanza detriángulos,
Experimentosaleatorios, espaciomuestra y sucesos.Operaciones consucesos.Probabilidad.
Desarrollo de actividades de libro ytalleres en forma individual y grupalPresentación de pruebas porcompetenciasConsultas y desarrollo de tallerespropuestos en la página webcolombiaaprende.com del área dematemáticas.Desarrollo de talleres y actividades delibro para interiorizar el concepto defunción y su respectiva graficaciónAnálisis grafico de las diferentessituaciones reales que se presentan,así como también del entornocomercialTrabajo de observación y manejo degraficadores en internetInvestigaciones acerca delcomportamiento gráfico delcrecimiento económico dedeterminada empresa
Propone estrategias de resoluciónante determinada situación del
Cognitivo 50%Distribuido así:2 Pruebas escritas ydiagnostico 10%Cada unapara 30%Quices 10%Evaluación derefuerzo 10%Procedimental35%Trabajo en clase yparticipaciónUso de las TICCuaderno y carpetaTalleres y tareas.
Actitudinal 15%Asistencia ypuntualidadPresentaciónComportamiento
trigonométricas seno, coseno ytangente en triángulosrectángulos.Plantea y resuelve problemas queinvolucren los conceptos devariación relacionados connúmeros, figuras, medidas yvariables estadísticas.DBA 14: Realiza demostracionesgeométricas sencillas a partir deprincipios que conoce.
Construye expresiones algebraicasequivalentes a una expresiónalgebraica dada.
DBA 15: Resuelve problemasutilizando principios básicos deconteo (multiplicación y suma)
entorno
ASIGNATURA: TRIGONOMETRÍA
Grado: Decimo
DIAGNOSTICO DEL GRADOSe realiza un taller de prueba diagnóstica sobre temas generales aprendidos en la educación Básica, al ser revisados se observa que los estudiantes tienefalencias en cuanto al desarrollo de problemas, no saben plantear y por lo tanto no lo saben resolver, además de que tan solo el 20 % muestra destreza parael manejo de la regla de tres y el 22% el manejo de sistemas de ecuaciones lineales. Es preocupante de igual manera que tan solo un 23 % de losestudiantes demuestren manejo apropiado de las operaciones básicas. En cuanto a los racionales confunden las operaciones y tienen poco dominio de ellas.La potenciación, radicación y el álgebra en general se les dificulta mucho.
EJES CURRICULARES
La cantidadLa formaLa medidaLa aleatoriedadLa variabilidad
TRANSVERSALIZACIÓNESPAÑOL: Comprensión de textos para desarrollar ejercicios o situaciones problemáticas, interpretación de gráficas y todo aquello que requiera comprensiónde lectura.SOCIALES: Biografía de personajes matemáticos a fines con el tema, Interpretación de gráficos ,datos estadísticos aplicados a las socialesCIENCIAS NATURALES: Planteamiento de ejercicios relacionados con la temática ambientalARTISTICA: Construcción de figuras geométricas y juegos referentes a la matemática lúdica. Elaboración de figuras geométricas y gráficos en los que sevalore la creatividadINGLÈS: Se trabaja con las actividades propuestas en calendario matemático, ya que algunas vienen en ingles.EDUCACION FISICA: Orientación espacial
COMPETENCIAS
Competencia: Comunicación Matemática.Componente numérico variacional1. Establece relaciones entre las dos expresiones trigonométricas.2. Identifica la noción de sucesión de números reales y sus características3. Describe y representa situaciones de variación relacionando con diferentes representaciones funcionales.
Componente geométrico métrico4. Reconoce características geométricas de una, función con ayuda de su gráfica5. Identifica las propiedades de los triángulos rectángulos y oblicuos.6. Identifica regularidades que caracterizan a las razones trigonométricas7. Descompone superficies y sólidos en otros más sencillos para su interpretación.6. Relaciona situaciones de la vida cotidiana con líneas, triángulos y modelos funcionales7. Identifica relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.8. Relaciona pareja o ternas ordenadas de números reales con el concepto de vector
Componente aleatorio9. Interpreta y utiliza conceptos de media, mediana y moda y explicita sus diferencias en distribuciones diferentes.10. Compara, usa e interpreta datos que provienen de situaciones reales y traduce entre diferentes representaciones de un conjunto de datos.11. Reconoce la posibilidad o la imposibilidad de ocurrencia de un evento a partir de una información dada o de un fenómenos12. Reconoce relaciones entre un conjunto de datos y sus representaciones.
PERIODO
ESTÁNDARES DESEMPEÑOS CONTENIDOSESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES DE
APRENDIZAJE EVALUACIÓN
1
Identificar características delocalización de objetosgeométricos en sistemas derepresentación cartesiana y
Reconoce el radián comounidad de medida angular yconoce su significadogeométrico.
Se pedirá a los estudiantes que dibujendiferentes ángulos, los midan y tracen susbisectrices.Se recordará a los estudiantes que todo
Cognitivo 50%Distribuido así:2 Pruebas escritas20% Cada una
Enero18 a
Abril 1
otros (polares, cilíndricos yesféricos) y en particular delas curvas y figuras cónicas.
Reconoce el radián comounidad de medida angular yconoce su significadogeométrico.Describir y modelofenómenos periódicos delmundo real usandorelaciones y funcionestrigonométricas.
Reconocer y describir curvasy lugares geométricos.
Resolver y formulo problemasque involucren magnitudescuyos valores medios sesuelen definir indirectamentecomo razones entre valoresde otras magnitudes, como lavelocidad media, laaceleración media y ladensidad media.
Comprende y utiliza la ley del
Mide ángulos en el sistemasexagesimal.
Mide ángulos en el sistemacíclico.
Establece equivalencias entredos sistemas de mediciónde ángulos.
Clasifica triángulos de acuerdocon la medida de sus lados yde sus ángulos.
Aplica las propiedades de lostriángulos para hallar unamedida desconocida en untriángulo dado.
Halla el valor de todas lasfunciones trigonométricas deun ángulo, a partir del valor deuna de ellas.
Determina el cuadrante en elcual se halla un ángulo, deacuerdo con las condicionesdadas.
Identifica el valor de lasfunciones trigonométricas paralos ángulos notables.
Halla el valor de las funcionestrigonométricas de un ángulo a
ÁngulosMedidas deángulos engrados.Medida deángulos enradianes.Aplicación de lamediada deángulos.
RAZONESTRIGONOMÉ-TRICASSolución detriángulosrectángulos.Aplicación deproblemas.
FUNCIONESTRIGONOMÉ-TRICAS DECUALQUIER
ángulo, sea positivo o negativo pertenece aun cuadrante, delimitado por cualquiera delos sistemas de coordenadas rectangulares.Se indica lo que es el lado inicial y el ladofinal de un ángulo.Se explica lo que son ángulos coterminales.Se explicará que el sistema sexagesimalrecibe su nombre debido a que cada ángulode un grado, se subdivide en 60 partesiguales, cada una de ellas corresponde a unángulo de un segundo.Se aclara que un ángulo cuya medida engrados está dada por un número decimal,puede ser expresado en grados, minutos ysegundos y viceversa. Se hará énfasis en eluso de la calculadora para realizar este tipode conversiones.Se recuerda que un ángulo central es aquelcuyo vértice se encuentra en el centro deuna circunferencia y cuyos lados son radiosde la misma.Luego, se enuncia la definición de radián yse solicita a los estudiantes que a partir de ladefinición construyan ángulos centrales cuyamedida sea: una estimación de la medida enradianes de un ángulo correspondiente auna rotación completa.Se dará a los estudiantes gráficos para quepuedan entender la relación entre losprincipales sistemas angulares.Se presenta la regla de tres como base paraconversiones de grados a radianes yviceversa.Se recordara a los estudiantes que parahallar las relaciones trigonométricas, bastaubicar los datos en un triángulo rectángulo y
Tareas, quices ydemás actividadesde aula 10%
Procedimental35%Trabajo en claseUso de las TICCuadernoTrabajos extraclase.
Actitudinal 15%Asistencia ypuntualidadPresentaciónpersonalComportamiento
seno y el coseno pararesolver problemas dematemáticas y otrasdisciplinas que involucrentriángulos no rectángulos
partir de su equivalente en elprimer cuadrante.
Construye el triángulorectángulo que satisface unacondición dada.
Resuelve problemas querequieren el uso de funcionestrigonométricas para susolución.
Reconoce si en la soluciónde un triángulo es posible usarel teorema del seno.
Reconoce si en la solución deun triángulo es posible usar elteorema del coseno.
Soluciona triángulosoblicuángulos.
Comprende y utiliza la ley delseno y el coseno para resolverproblemas de matemáticas yotras disciplinas que involucrentriángulos no rectángulos.
Resuelve situacionesproblemáticas que al serrepresentadas generan untriángulo oblicuángulo.
Construye el triángulooblicuángulo que modela una
ÁNGULO.
LEY DESEO YCOSENOLey de seno.Problemas deaplicación.Ley de coseno.Problemas deaplicación.
ESTADÍSTICAMedidas detendenciacentral y nocentral.Medidas devariabilidad.
luego aplicar el Teorema de Pitágoras.Se hace recordar al estudiante laracionalización que es presentar una fracciónsin radicales en el denominador.Se explica a los estudiantes que las razonestrigonométricas se pueden deducir delestudio del triángulo rectángulo y la relaciónque existe entre ángulos y lados deltriángulo.Indicar a los estudiantes que un triángulo nopuede resolverse si se conocen sólo dos otres ángulos.Se establece la ley de seno. Se realizaninicialmente ejercicios sencillos con algunostriángulos y luego se plantean situacionesproblema que exijan la utilización de estaley.Se establece la ley del coseno. Se realizaninicialmente ejercicios sencillos con algunostriángulos y luego se plantean situacionesproblema que exijan la utilización de estaley. Se inicia un trabajo de análisis de laconstrucción de tablas de frecuencias y apartir de ello se calculan las mediadas detendencia central, tanto para datosagrupados como no agrupados.
situación dada.
Elabora tablas de frecuencias,calcula, utiliza y diferencia lasmedidas de tendencia centralpara datos agrupados y noagrupados.
2
Abril 4a Junio
10
Identificar características delocalización de objetosgeométricos en sistemas derepresentación cartesiana yotros (polares, cilíndricos yesféricos) y en particular delas curvas y figuras cónicas.
Usar argumentosgeométricos para resolver yformular problemas encontextos matemáticos y enotras ciencias.
Reconocer y describir curvasy lugares geométricos.
Diseñar estrategias paraabordar situaciones demedición que requierangrados de precisiónespecíficos.
Comprende la definición delas funciones trigonométricassen(x) y cos(x), en las cualesx puede ser cualquier númeroreal y calcula, a partir delcírculo unitario, el valor
Construye la tabla de valores decada función trigonométrica.
Comprende las característicasde las gráficas de las funcionestrigonométricas.
Grafica las funcionestrigonométricas.
Identifica el dominio y el rangode cada una de las funcionestrigonométricas.
Identifica el período de unafunción trigonométrica.
Identifica gráfica yanalíticamente la amplitud deuna función sinusoidal.
Identifica gráfica yanalíticamente elperíodo de una funciónsinusoidal.
Identifica gráfica yanalíticamente eldesplazamiento (horizontal o
Circunferencia Unitaria.
Funcionestrigonométri-cas en lacircunferencia unitaria.
Se realiza un repaso de semejanza detriángulos y se señala la utilidad de loscriterios para comprobar la semejanza dedos triángulos dados.Luego, se pide a los estudiantes que dibujentriángulos semejantes para demostrar querespecto a un mismo ángulo agudo, larazón entre un cateto y la hipotenusa o larazón entre los dos catetos es siempre unvalor constante.Se resalta que los valores de seno y cosenoson menores o iguales que 1, ya que lamedida de la hipotenusa siempre es mayorque la medida de cada cateto, mientras quela tangente, al ser el cociente de las medidasde los catetos, puede tomar cualquier valor.Plantear un análisis similar para determinarlos valores entre los que se encuentran lasdemás funciones trigonométricas.A partir de la definición de las razonestrigonométricas, se demuestran lasrelaciones recíprocas.En las calculadoras científicas sólo aparecenlas funciones seno, coseno y tangente y nolas otras, cotangente, secante y cosecante.Los estudiantes pueden hacer uso de sucalculadora buscándolas.Se solicita a los estudiantes con anterioridada la clase correspondiente a este tema, que
Cognitivo 50%Distribuido así:2 Pruebas escritas20% Cada unaTareas, quices ydemás actividadesde aula 10%
Procedimental35%Trabajo en claseUso de las TICCuadernoTrabajos extraclase.
Actitudinal 15%Asistencia ypuntualidadPresentaciónpersonalComportamien-to
aproximado de sen(x) ycos(x). También traza susgráficas e identifica suspropiedades (rango, dominioy periodo).
vertical) de una funciónsinusoidal.
Grafica funciones con distintaamplitud, período ydesplazamiento de fase.
Analiza el comportamiento deuna función trigonométrica apartir de su gráfica.
Restringe el dominio de lasfunciones trigonométricaspara definir las funcionestrigonométricas inversas.
Conoce la gráfica de lasfunciones arco seno, arcocoseno, arco tangente, arcocotangente, arco secante y arcocosecante.
Realiza la gráfica de lasfunciones trigonométricasinversas.
Reconoce característicasgenerales de las gráficas de lasfunciones polinómicasobservando regularida-des.
Utiliza calculadoras y softwarepara encontrar un ángulo en untriángulo rectángulo conociendosu seno, coseno o tangente.
Grafica de lasFuncionesTrigonométri-cas.
Funcionesinversas.
Gráficasestadísticas.Diagrama debarras.Diagramacircular.Polígono defrecuencias.Histograma.
dispongan de los siguientes materiales:papel milimetrado, transportador, compás,escuadra. Durante la clase, Explicardetalladamente cómo se construye la gráficade la función y=sen x, trasladando lasmedidas de las líneas trigonométricas alplano cartesiano para ángulos ubicados en elprimer cuadrante y en el segundo cuadrante.Luego, indicar con claridad la forma en laque los estudiantes deben elaborar, en elpapel milimetrado, la gráfica de esta funciónpara valores de x entre 0 y 2π.Se formula las preguntas que permitan a losestudiantes elaborar conjeturas sobre elcomportamiento de la función y = sen x,para valores de x mayores de 2π y paravalores menores que 0.Escoger una escala apropiada paraconstruir, en papel milimetrado, la gráficade la función y= sen x para los valores entre- 2π y 2π. Luego, se pide a los estudiantesque contesten las siguientes preguntas.¿Para qué ángulos sen x es igual a cero?¿Para qué ángulos sen x es igual a uno?¿Existe algún valor de x para el cual la
función sen x no está definida? Explicar larespuesta.¿Entre qué valores oscilan las imágenes de
la función sen x?¿La función sen x es par o impar?¿La función sen x es periódica? ¿Por qué?Entre 0 y 2π, ¿en qué intervalos la función
es creciente? ¿En qué intervalos esdecreciente?Se dan las orientaciones necesarias paraconstruir, en papel milimetrado, la gráfica de
Comprende la definición de lasfunciones trigonomé-tricassen(x) y cos(x), en las cuales xpuede ser cualquier númeroreal y calcula, a partir delcírculo unitario, el valoraproximadode sen(x) y cos(x).
Genera gráficos estadísticoscomo los diagramas de barras,Diagrama circular,Polígono de frecuencias,Histograma, como apoyo enanálisis estadísticos.
y= cos x, tomando valores de x entre 0 y2π. Luego se propone un análisis similar alrealizado con la función seno. Es importanteresaltar las similitudes y diferencias entrelas gráficas de las dos funciones.Guiar a los estudiantes, en la construcciónde las gráficas de las funciones restantes.Para esto, se solicita que se traslade al planocartesiano la medida de la función.Presentación de las funciones inversas. Serealizaran ejercicios pertinentes para lacompresión de la función inversa.
Se retoma el trabajo del primer periodo paracrear diferentes gráficos descriptivos comolo son el diagrama de barras,diagrama circular,Polígono de frecuencias eHistograma.
3
Julio 5a
Septiembre 9
Identificar características delocalización de objetosgeométricos en sistemas derepresentación cartesiana yotros (polares, cilíndricos yesféricos) y en particular delas curvas y figuras cónicas.
Usar argumentosgeométricos para resolver yformular problemas encontextos matemáticos y enotras ciencias.
Reconocer y describo curvasy lugares geométricos.
Identifica las identidadestrigonométricas fundamentales.
Expresa una funcióntrigonométrica en términosde las otras funcionestrigonométricas.
Escribe expresionestrigonométricas en funciónde senos y cosenos.
Verifica si una igualdadtrigonométrica es unaidentidad.
IdentidadesTrigonométricas
Se establecerá claramente la diferenciaentre ecuación e identidad, dado que en lademostración de una identidad debeverificarse que las expresiones relacionadasmediante la igualdad son equivalentes.Se hace énfasis en que para demostrar nose realizan operaciones simultáneas a cadalado de la igualdad. Es decir, una identidadno se desarrolla como una ecuación.Hacer un repaso de las igualdades que sedan entre funciones y retómarlas comoidentidades de ángulos complementarios.Se solicita a los estudiantes que tracen laslíneas trigonométricas para un ángulo a enposición normal y utilicen el Teorema dePitágoras para
Cognitivo 50%Distribuido así:2 Pruebas escritas20% Cada unaTareas, quices ydemás actividadesde aula 10%
Procedimental35%Trabajo en claseUso de las TICCuadernoTrabajos extraclase.
Modelo situaciones devariación periódica confunciones trigonométricas einterpreto y utilizo susderivadas.
Comprende y utiliza la ley delseno y el coseno pararesolver problemas dematemáticas y otrasdisciplinas que involucrentriángulos no rectángulos
Determina expresiones para lasuma y diferencia deángulos.
Identifica las fórmulas paraángulos dobles y ángulosmedios.
Demuestra una identidadtrigonométrica.
Identifica y calcula las medidasde posición no central y devariabilidad.
Calcula y utiliza los percentilespara describir la posiciónde un dato con respecto aotros.
Identidadespara suma yladiferencias.
Identidadespara ÁngulosDobles
Identidadespara ÁngulosMedios
Identidadesproducto-suma
realizar la demostración de:• Las relaciones pitagóricas.• Las relaciones recíprocas o inversas.Pedir a los estudiantes que describan unproceso general que pueda ser aplicado enla demostración de identidades. Laspropuestas serán discutidas en una puestaen común.Finalmente se concluye que no existe unmétodo único en la demostración de lasidentidades, pero que las siguientessugerencias resultan apropiadas en lamayoría de los casos, para hacerles mássimple la verificación de dichas identidades:1. Conocer las ocho identidades básicas yreconocer las fórmulas que se deducen deellas.2. Evitar situaciones que introduzcan raíces.3. Antes de iniciar el proceso detransformación, observar bien el ejerciciopara definir con mayor acierto el camino aseguir.4. Escoger el miembro de la igualdad quele parezca más complicado.5. Transformar independientemente,ambos miembros de la igualdad en unamisma forma.6. Reemplazar las funciones trigonométricasen función de seno y coseno, para que lesea más fácil la simplificación.7. Multiplicar el numerador y eldenominador de una fracción por laconjugada de cualquiera de ellos.Se comenta cada paso de la deducción delas identidades para la suma de ángulos y seexplica que, aunque la demostración se
Actitudinal 15%Asistencia ypuntualidadPresentaciónpersonalComportamiento
Ecuacionestrigonométricacas
Medidas deposición nocentral y devariabilidad
realiza para ángulos cuya suma está entre 0y 90, es posible realizar la generalizaciónpara cualquier par de ángulos, ya que, si lasuma de estos pertenece a otro cuadrante,siempre será posible reducirlo al primercuadrante.Aclarar que a partir de las identidades parael seno, el coseno y la tangente, ya sea dela suma o de la diferencia de ángulos, sepueden demostrar las identidadescorrespondientes a la cotangente, lasecante y la cosecante, utilizando lasrelaciones recíprocas de las funcionestrigonométricas.Se hace notar que así sea una ecuacióntrigonométrica, toda ecuación tiene el mismofin, encontrar el valor de la variable, por lotanto, los procedimientos algebraicos vistosantes son aplicables a la solución de dichasecuaciones.Repasar las funciones inversas y lasidentidades vistas, pues se utilizaran en lasolución de las ecuaciones trigonométricas.Se pedirá a los estudiantes que elaboren unaficha con toda esta información.
Se continuará con el trabajo de estadística,esta vez enfatizando en las medidas deposición no central y de variabilidad.
4
Resolver problemas en losque se usen las propiedadesgeométricas de figurascónicas por medio detransformaciones de lasrepresentaciones algebraicasde esas figuras.
Grafica rectas a partir de lapendiente y el intercepto.
Analiza gráficamente elsignificado de la pendiente.Halla la pendiente de unafunción lineal.
Distanciaentre dospuntos
Se comienza preguntando qué entienden porrecta, llegando a establecer que es unasucesión de puntos alineados entre sí y queestán ubicados en el plano cartesianomediante sus coordenadas.Luego, se propone a los estudiantes querepresenten en forma general la recta que
Cognitivo 50%Distribuido así:2 Pruebas escritas20% Cada unaTareas, quices ydemás actividadesde aula 10%
Septiembre12 a
Noviembre
25
Usar argumentosgeométricos para resolver yformular problemas encontextos matemáticos y enotras ciencias.
Reconocer y describo curvasy lugares geométricos.
Interpretar nociones básicasrelacionadas con el manejode información comopoblación, muestra, variablealeatoria, distribución defrecuencias, Calcula yutiliza los percentilespara describir la posiciónde un dato con respectoa otros. Grafos.
Calcula e interpreta laprobabilidad de que unevento ocurra o no ocurra ensituaciones que involucranconteos con combinaciones ypermutaciones
Grafica una circunferenciadados el centro y el radio.
Halla la ecuación canónica deuna circunferencia a partir deuna gráfica.
Determina el centro y el radiode una circunferencia a partirde su ecuación general.
Dibuja una parábola a partir delas condiciones dadas.
Reconoce, a partir de laecuación, la forma en la cualabre una parábola.
Determina la ecuación canónicade la parábola.
Dibuja una elipse a partir de lascondiciones dadas.
Grafica una elipse a partir de suecuación general.
Halla la ecuación de una elipsedadas tres condiciones.
Dibuja una hipérbola a partir delas condiciones dadas.
Determina los elementos deuna hipérbola
Pendiente yEcuación dela Recta
Rectasparalelas yperpendiculares
LaCircunferencia
contiene a esos infinitos puntos alineados.Aclarar que la pendiente de una recta es lavariación de la ordenada con respecto al ejede las abscisas.Se comenta que la recta cambia de direccióndependiendo el valor de la pendiente.Los estudiantes utilizan la calculadora paradeterminar el ángulo que da origen a esapendiente. Se explica con más ejemplos lafunción del arco tangente.Se recuerda que los sentidos de los ángulostrigonométricos se forman de acuerdo a surotación. Esto para que puedan diferenciarhacia donde tiende la recta con respecto alos cuadrantes.Se aclara que para la ecuación puntopendiente, donde el punto dado es diferenteal del corte de las coordenadas, es necesariorepresentar el segundo punto por (x, y)para determinar su ecuación.Parta de la fórmula para hallar la pendientey de laexpresión de la ecuación principal paraestablecerla ecuación simétricaRepasar la definición de circunferencia ypedir a los estudiantes que la reconozcancomo un lugar geométrico. Solicitarademás, que propongan una estrategia paraconstruir una circunferencia sin utilizarcompás, monedas u otros objetos quetengan contorno circular.Se plantean suficientes ejercicios paradeterminar las coordenadas del centro y elradio de una circunferencia por simpleinspección de la ecuación canónica y
Procedimental35%Trabajo en claseUso de las TICCuadernoTrabajos extraclase.
Actitudinal 15%Asistencia ypuntualidadPresentaciónpersonalComportamiento
Grafica una hipérbola a partirde su ecuación general.
Calcula e interpreta laprobabilidad de que un eventoocurra ono ocurra en situaciones queinvolucran conteos concombinacionesy permutaciones.
La Parábola
La Elipse
La Hipérbola
Distribucionesbidimensionales yprobabilidad
asegurarse que los estudiantes identifiquencorrectamente los signos de las coordenadasdel centro.Hacer repaso del proceso de factorizaciónpor el método de completar el cuadrado conel fin de que los estudiantes estén encapacidad de obtener la ecuación canónicade la circunferencia, a partir de su formageneral.Se hace notar que los coeficientes de x2 yy2, en la forma general deben ser iguales a1. En caso contrario, dichos términos debentener coeficientes iguales y la ecuación sepuede transformar, dividiéndolaconvenientemente para que dichoscoeficientes sean iguales a 1.Se establece que la ecuación de unacircunferencia ya sea en su forma canónicao en su forma general.Es importante aclarar que si se deseadeterminar estos parámetros, son necesariastres condiciones independientes, ya que haytres incógnitas.Aclarar las dudas que puedan surgir conrespecto a la deducción de la ecuacióncanónica de la parábola con vértice en (0, 0)y eje de simetría el eje y. Desarrollarsuficientes ejemplos que permitan alestudiante conocer las pautas para abordarlos ejercicios propuestos.Se analiza con los estudiantes los pasosseguidos en la deducción de la ecuacióngeneral de la parábola y se hace notar quela deducción es similar a la realizada paraobtener la ecuación general de lacircunferencia.
Caracterizar la elipse como un lugargeométrico y establecer que toda elipsequeda determinada por la longitud de sussemiejes. Hacer énfasis en el hecho de quela circunferencia es un caso particular de laelipse con los dos ejes de igual longitud.Se explica que la excentricidad es unnúmero que permite cuantificar la forma delas cónicas. Hace énfasis en que, en la elipsela excentricidad siempre es menor que 1.Elaborar con los estudiantes el cuadro queresume las características de las elipses concentro en (0, 0) y desarrollar suficienteejemplos de aplicación. Hacer unacomparación de los elementos de lahipérbola con los de la elipse, señalando lasdiferencias en el concepto y la notaciónentre unos y otros. Trazar algunashipérbolas para identificar sus elementos.Se pide elaborar un cuadro que resuma lascaracterísticas de las hipérbolas con centro(0, 0). Luego los estudiantes comparan lasecuaciones de la hipérbola y a la elipse concentro (h, k).Comentar a los estudiantes que el conceptoy el cálculo de la excentricidad de lahipérbola son parecidos al de la elipse. Ladiferencia radica en que la excentricidad dela hipérbola siempre es mayor que 1. Seresalta que, cuanto más aproximada está laexcentricidad de 1, más se acercan lasramas al eje de las abscisas
Grado: UNDECÍMO
DIAGNOSTICO DEL GRADO
Los estudiantes de undécimo uno y dos tienen fortalezas en las operaciones y buenas bases en trigonometría en un 60% del curso, pero el 40% restantetiene problemas de bases en algebra, números imaginarios y cónicas. Algunos temas contemplados en los derechos básicos de aprendizaje no se hanvisto en la institución lo cual genera un replanteamiento en el plan de área para incluirlos. También se nota en algunos la falta de voluntad pues laparticipación y cumplimiento es muy regular.
En los estudiantes de undécimo tres son más evidentes las dificultades de los temas de algebra y trigonometría, un 80% de los estudiantes tieneproblemas de presaberes y hay falta de responsabilidad en el cumplimiento de las actividades, durante las clases es notoria la falta de disciplina.
EJES CURRICULARESLa cantidadLa formaLa medidaLa aleatoriedadLa variabilidad
COMPETENCIASCompetencia: Comunicación Matemática.Componente numérico variacional1. Representa la solución de desigualdades con ayuda de intervalos2. Establece relaciones entre las dos expresiones trigonométricas.3. Identifica características de gráficas cartesianas en relación con la situación que representan.4. Establece relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las funciones algebraicas y no algebraicas.5. Identifica la noción de sucesión de números reales y sus características6. Describe y representa situaciones de variación relacionando con diferentes representaciones funcionales.7. Representa la gráfica de una función algebraica y no algebraica, sin elaborar una tabla de valores.8. Comprende el concepto de límite de una función por medio de una sucesión de números reales9. Reconoce la derivada de una función como la razón de cambio instantánea en un punto de su dominio.10. Identifica la integral definida como el límite de una sumatoria
Componente geométrico métrico
1. Reconoce características geométricas de una, función con ayuda de su gráfica2. Identifica las propiedades delos triángulos rectángulos y oblicuos.3. Establece relación entre un lugar geométrico y su ecuación.4. Identifica regularidades que caracterizan a las razones trigonométricas5. Descompone superficies y sólidos en otros más sencillos para su interpretación.6. Relaciona situaciones de la vida cotidiana con líneas, triángulos y modelos funcionales7. Identifica relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.8. Relaciona pareja o ternas ordenadas de números reales con el concepto de vector
Componente aleatorio1. Interpreta y utiliza conceptos de media, mediana y moda y explicita sus diferencias en distribuciones diferentes.2. Compara, usa e interpreta datos que provienen de situaciones reales y traduce entre diferentes representaciones de un conjunto de datos.3. Reconoce la posibilidad o la imposibilidad de ocurrencia de un evento a partir de una información dada o de un fenómeno.4. Reconoce relaciones entre un conjunto de datos y sus representaciones.
Competencia: Razonamiento Matemático.Componente numérico variacional1. Argumenta algébrica y geométricamente las propiedades de las funciones trigonométricas.2. Relaciona las medidas que se utilizan para medir ángulos.3. Realiza operaciones entre funciones.4. Determina asíntotas horizontales y verticales de la gráfica de una función5. Generaliza patrones en secuencias numéricas.6. Usa expresiones algebraicas equivalentes a una dada.7. Calcula el límite de funciones aplicando la definición y el álgebra de límites.8. Desarrolla procesos inductivos, deductivos desde el lenguaje algebraico para encontrar la solución a un problema9. Determina, en forma aproximada, el área bajo una curva
Componente geométrico métrico1. Construye gráficos de funciones en intervalos dados2. Argumenta procedimientos formales y no formales sobre propiedades y relaciones de las gráficas de funciones.3. Verifica geométricamente las propiedades entre modelos funcionales bidimensionales.4. Generaliza procedimientos de cálculo para encontrar el área de figuras planas y el volumen de algunos sólidos.5. Utiliza técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.6. Predice y compara los resultados de aplicar transformaciones rígidas (rotación, traslación y reflexión) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobrefiguras bidimensionales en situaciones matemáticas y de otras ciencias.
Componente aleatorio1. Hace conjeturas acerca de los resultados de un experimento aleatorio usando proporcionalidad.2. Predice y justifica razonamientos y conclusiones usando información estadística.3. Calcula la probabilidad de eventos simples usando métodos diversos.4. Usa modelos para discutir la posibilidad de ocurrencia de un evento.5. Fundamenta conclusiones utilizando conceptos de medidas de tendencia central
Competencia: Resolución de problemas.Componente numérico variacional1. Utilizo los teoremas del seno y coseno para resolver problemas de que se ajusten a estos modelos2. Resuelve problemas en situaciones en las que intervienen los triángulos y sus propiedades.3. Resuelve problemas que involucran potenciación, radicación y logaritmación.4. Resuelve problemas en situaciones de variación y modela situaciones de variación con funciones polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos ygeométricos5. Resuelvo problemas de máximos y mínimos de situaciones cotidianas por medio de la derivada de funciones.6. Uso la integral para solucionar problemas de variación.7. Utiliza la derivada de funciones para solucionar problemas que involucren máximos y mínimos.8. Reconozco la importancia de las propiedades de los números reales y algunos procesos de factorización en la resolución de problemas.
Componente geométrico métrico1. Resuelve problemas de medición utilizando de manera pertinente instrumentos y unidades de medida.2. Interpreta la solución de un problema por medio de la gráfica que expone su modelo funciona.3. Resuelve y formula problemas usando modelos geométricos.4. Establece y utiliza diferentes procedimientos de cálculo para hallar medidas de superficies y volúmenes.5. Realiza gráficos a escala para deducir e interpretar el modelo funcional de una situación problema particular
Componente aleatorio1. Usa e interpreta medidas de dispersión para analizar el comportamiento de un conjunto de datos.2. Resuelve y formula problemas a partir de un conjunto de datos presentado en tablas, diagramas de barras y diagrama circular.3. Hace inferencias a partir de un conjunto de datos.4. Plantea y resuelve situaciones relativas a otras ciencias utilizando conceptos de probabilidad
TRANSVERSALIZACIÓNESPAÑOL: La comprensión de lectura, tablas, gráficas y datos es una de las necesidades de esta asignatura y se abordara durante el desarrollo de lasguías con textos, problemas e informaciones permanentes, lectura de textos matemáticos y cuentos cortos.
INGLES: De igual manera trabajare un componente en ingles llamado el SAY IN INGLIHS, donde el estudiante se relaciona con terminología matemáticaen inglés.
CIENCIAS: Análisis, uso de fórmulas, despeje de variables e interpretación de gráficas.
SOCIALES: Durante la contextualización de la guía se darán a conocer las biografías de los matemáticos que intervinieron en el tema nuevo, para analizarsus aportes en este campo.
ARTISTICA: Construcciones geométricas y decoraciones artísticas del material didáctico, elaboración de figuras geométricas, trazo de polígonos,razonamiento abstracto entre otros ejercicios propuestos en el aula lúdica.
FISICA: Despeje de variables, sistemas de ecuaciones, aplicación de fórmulas, proporcionalidades, análisis de gráficas, entre otras aplicaciones.
INFORMATICA: Implementación de la herramienta de plataforma del ministerio para preparación para el ICFES www.fortalecimientogalyleo.co la cual seles brindará a los estudiantes la opción de trabajar una hora a la semana en la clase de informática. Todas las actividades realizadas en la asignatura semontarán en la plataforma del área de matemáticas www.colegiometropolitano.jimdo.com
PERIODO ESTÁNDARES DESEMPEÑOS CONTENIDOS
ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES DEAPRENDIZAJE EVALUACIÓN
1
Enero 18a Abril 1
Identificar características delocalización de objetosgeométricos en sistemas derepresentación cartesiana y otros(polares, cilíndricos y esféricos) yen particular de las curvas yfiguras cónicas.
Usar argumentos geométricospara resolver y formularproblemas en contextosmatemáticos y en otras ciencias.
Describir y modelar fenómenosperiódicos del mundo real usando
Soluciona problemas geométricosen el plano cartesiano.
Utiliza calculadoras y software paraencontrar un ángulo en untriángulo rectángulo conociendo suseno, coseno o tangente.
Comprende y utiliza la ley del senoy el coseno para resolverproblemas de matemáticas y otrasdisciplinas que involucrentriángulos no rectángulos.
Reconoce el radián como unidad demedida angular y conoce susignificado geométrico.
DiagnosticoTrigonometría
Conjunto denúmerosreales.
Operaciones Propiedades Orden Aplicaciones
Durante las clases se darán las orientaciones,conceptos y refuerzos necesarios para realizar lasactividades propuestas en el texto guíacorrespondientes a las temáticas 1, 2, 3 y 4 de launidad cero.
Se desarrollarán los problemas planteados en el textoguía sobre aplicaciones de los temas tratados.
Se aplicaran las evaluaciones por competencias, losprocesos matemáticos y las actividades de nivelaciónpropuestas en el texto guía.
Manejo de la plataformawww.fortalecimientogalyleo.co para lo cual cuento
Cognitivo50%5 Pruebasescritas 10%Cada una
Procedimental35%Trabajo en claseUso de las TICTalleres ytareas.
Actitudinal
relaciones y funcionestrigonométricas.
Reconocer y describir curvas ylugares geométricos.
Comprende la definición de lasfunciones trigonométricas sen(x) ycos(x), en las cuales x puede sercualquier número real y calcula, apartir del círculo unitario, el valoraproximado de sen(x) y cos(x).
Utiliza el sistema de coordenadaspolares y realiza conversiones entreéste y el sistema cartesiano,haciendo uso de argumentosgeométricos y de susconocimientos sobre las funcionestrigonométricas.
Comprende que entre cualesquierados números reales hay infinitosnúmeros reales.
Estima el tamaño de ciertascantidades y juzga si los cálculosnuméricos y sus resultados sonrazonables.
Reconoce que no todos losnúmeros son racionales, es decir,no todos los números se puedenescribir como una fracción deenteros a/b.
Expresa un númeroracional con expansión decimalperiódica o finita como unafracción. Reconoce que todonúmero (racional o irracional) tieneuna expansión decimal y encuentrauna sucesión de racionales que loaproxima. Reconoce que losnúmeros racionales tienenexpansión decimal que es finita oinfinita eventualmente periódica,mientras que para los irracionales
Intervalos Desigualdades Inecuaciones Conjuntos
Estadística
con el apoyo del aula de informática para los avancesde los estudiantes en una hora semanal durante cadaclase.
Durante las clases se realizaran ejercicios tipo ICFESafines al tema con el propósito de fortalecer lascompetencias saber.
Las evaluaciones se realizarán al finalizar cada temaprincipal, en total se realizarán 5 pruebasindividuales, escritas y se programarán con unasemana de anticipación en consenso con losestudiantes.
Las actividades de fortalecimiento se realizaran con elobjetivo de retroalimentar los temas vistos y setendrá en cuenta los porcentajes de evaluación delárea y tendrá una valoración sobre el proceso la cualse promediara con la nota definitiva del periodo.
Todas las actividades realizadas en la asignatura semontaran en la plataforma del área de matemáticaswww.colegiometropolitano.jimdo.com
15%Asistencia ypuntualidadPresentaciónComportamiento
es infinita y no periódica.Reconoce la relación de losconectores lógicos "y" y "o" entreeventos y las operaciones entre losconjuntos correspondientes
Conoce las propiedadesgeométricas que definen distintostipos de cónicas (parábolas, elipsese hipérbolas) en el plano y lasutiliza para encontrar lasecuaciones generales de este tipode curvas.
Utiliza nociones básicasrelacionadas con el manejo yrecolección de información comopoblación, muestra y muestreoaleatorio
2
Abril 4 aJunio 10
Identificar características delocalización de objetosgeométricos en sistemas derepresentación cartesiana y otros(polares, cilíndricos y esféricos) yen particular de las curvas yfiguras cónicas.
Usar argumentos geométricospara resolver y formularproblemas en contextosmatemáticos y en otras ciencias.
Reconocer y describir curvas ylugares geométricos.
Diseñar estrategias para abordarsituaciones de medición querequieran grados de precisiónespecíficos.
Modela situaciones haciendouso de funciones definidas aTrozos.
Interpreta la pendiente de larecta tangente a la gráfica deunafunción f(x) en un punto A =(a, f (a))
Analiza algebraicamentefunciones racionales yencuentra sudominio y sus asíntotas.
Reconoce las propiedadesbásicas que diferencian lasfamilias de funcionesexponenciales, lineales,logarítmicas, polinómicas, etc.e identifica cuáles puedeutilizar para modelar
Funciones
Características de lasfuncionesDominioRangoGraficas defuncionesVariacionesen lasgraficasClases defuncionesOperacionesde lasfunciones
Coordenadasespaciales
Durante las clases se darán las orientaciones,conceptos y refuerzos necesarios para realizar lasactividades propuestas en el texto guíacorrespondientes a las temáticas 1 a la 9 de launidad uno de funciones.
Se desarrollarán los problemas planteados en el textoguía sobre aplicaciones de los temas tratados.
Se aplicarán las evaluaciones por competencias, losprocesos matemáticos y las actividades de nivelaciónpropuestas en el texto guía.
Manejo de la plataformawww.fortalecimientogalyleo.co para lo cual cuentocon el apoyo del aula de informática para los avancesde los estudiantes en una hora semanal durante cadaclase.
Durante las clases se realizaran ejercicios tipo ICFESafines al tema con el propósito de fortalecer lascompetencias saber.
Cognitivo50%5 Pruebasescritas 10%Cada una
Procedimental35%Trabajo en claseUso de las TICTalleres ytareas.
Actitudinal15%Asistencia ypuntualidadPresentaciónComportamiento
situaciones específicas.
Reconoce los cambiosgenerados en las gráficas defunciones cuando su expresiónalgebraica presenta variacionescomo: y = f(x) + a, y =f(x), y = f(x+c), y = f(dx).
Reconoce característicasgenerales de las gráficas de lasfunciones polinómicasobservando regularidades.
Soluciona inecuaciones del tipof(x) > 3 o f(x) ≤ g(x), donde fy g son funciones dadas deforma gráfica o algebraica.Utiliza los sistemas decoordenadas espacialescartesiano y esférico para eespecificar la localización deobjetos en el espacio.Calcula e interpreta laprobabilidad de que un eventoocurra o no ocurra ensituaciones que involucranconteos con combinaciones ypermutaciones.Entiende y utiliza la relaciónentre la probabilidad de que unevento ocurra y la probabilidadde que no ocurra: P(A) + P(Ac)= 1.
Probabilidad
Las evaluaciones se realizarán al finalizar cada temaprincipal, en total se realizarán 5 pruebasindividuales, escritas y se programarán con unasemana de anticipación en consenso con losestudiantes.
Las actividades de fortalecimiento se realizaran con elobjetivo de retroalimentar los temas vistos y setendrá en cuenta los porcentajes de evaluación delárea y tendrá una valoración sobre el proceso la cualse promediara con la nota definitiva del periodo.
Todas las actividades realizadas en la asignatura semontaran en la plataforma del área de matemáticaswww.colegiometropolitano.jimdo.com
Identificar características delocalización de objetosgeométricos en sistemas derepresentación cartesiana y otros
Comprende el concepto delímite de una sucesión.Comprende el significado de larazón de cambio promedio de
Límites.
Límites de
Durante las clases se darán las orientaciones,conceptos y refuerzos necesarios para realizar lasactividades propuestas en el texto guíacorrespondiente a las temáticas 1 al 11 de la unidad
Cognitivo50%3 Pruebasescritas 50/3 %
3
Julio 5 aSeptiembr
e 9
(polares, cilíndricos y esféricos) yen particular de las curvas yfiguras cónicas.
Usar argumentos geométricospara resolver y formularproblemas en contextosmatemáticos y en otras ciencias.
Reconocer y describir curvas ylugares geométricos.
Modelar situaciones de variaciónperiódica con funcionestrigonométricas e interpretar yutilizar sus derivadas.
una función en un intervalo (apartir de gráficas, tablas oexpresiones) y la calcula.
Reconoce la noción razón decambio instantáneo de unafunción en un punto x=a:Compara y comprende ladiferencia entre la variaciónexponencial y lineal.
Reconoce la derivada de unafunción como la función derazón de cambio instantáneo.Conoce las fórmulas de lasderivadas de funcionespolinomiales,trigonométricas, potencias,exponenciales y logarítmicas ylas utiliza para resolverproblemas.
Halla la pendiente y la ecuaciónde la recta secante a unafunción.
Dibuja la gráfica de unafunción y la respectiva rectasecante.
Halla la pendiente y la ecuaciónde la recta tangente a unafunción en un punto.
Dibuja la gráfica de unafunción y la respectiva rectatangente.
Reconoce la desviaciónestándar como una medida de
sucesiones.
Variación.VariaciónmediaVariacióninstantánea.
Derivadas.conceptosPropiedades
Estadística
Desviaciónestándar
Varianza
DecilescuartilesPercentiles
Probabilidad.
dos temas de límites y las temáticas 1 a la 10 deltema tres de variación.
Se desarrollarán los problemas planteados en el textoguía sobre aplicaciones de los temas tratados.
Se aplicaran las evaluaciones por competencias, losprocesos matemáticos y las actividades de nivelaciónpropuestas en el texto guía.
Manejo de la plataformawww.fortalecimientogalyleo.co para lo cual cuentocon el apoyo del aula de informática para los avancesde los estudiantes en una hora semanal durante cadaclase.
Durante las clases se realizaran ejercicios tipo ICFESafines al tema con el propósito de fortalecer lascompetencias saber.
Las evaluaciones se realizarán al finalizar cada temaprincipal, en total se realizarán 5 pruebasindividuales, escritas y se programarán con unasemana de anticipación en consenso con losestudiantes.
Las actividades de fortalecimiento se realizaran con elobjetivo de retroalimentar los temas vistos y setendrá en cuenta los porcentajes de evaluación delárea y tendrá una valoración sobre el proceso la cualse promediara con la nota definitiva del periodo.
Todas las actividades realizadas en la asignatura semontaran en la plataforma del área de matemáticaswww.colegiometropolitano.jimdo.com
Cada una
Procedimental35%Trabajo en claseUso de las TICTalleres ytareas.
Actitudinal15%Asistencia ypuntualidadPresentaciónComportamiento
dispersión de un conjunto dedatos.
Comprende y utiliza la fórmulageneral para la probabilidad deque ocurran los eventos A o B.
Calcula y utiliza los percentilespara describir la posición de undato con respecto a otros.
Calcula e interpreta laprobabilidad de que un eventoocurra o no ocurra ensituaciones que involucranconteos con combinaciones ypermutaciones.Entiende y utiliza la relaciónentre la probabilidad de que unevento ocurra y la probabilidadde que no ocurra: P(A) + P(Ac)= 1.
4
Septiembre 12 a
Noviembre 25
Resolver problemas en los que seusen las propiedades geométricasde figuras cónicas por medio detransformaciones de lasrepresentaciones algebraicas deesas figuras.
Usar argumentos geométricospara resolver y formularproblemas en contextosmatemáticos y en otras ciencias.
Reconocer y describir curvas ylugares geométricos.
Interpretar nociones básicasrelacionadas con el manejo de
Reconoce cuándo una funcióntiene o no una función inversa.
Conoce las funcionestrigonométricas inversas(arcoseno,arcocoseno y arcotangente)junto con sus gráficas, dominioyrango.
Aplica las reglas de derivaciónpara calcular la derivada defunciones compuestas.
Calcula la derivada implícita deuna función.
Funcionesinversas
DerivadasPropiedadesaplicaciones
MatemáticalúdicaCalendariomatemático.GeometríaLectura
Durante las clases se darán las orientaciones,conceptos y refuerzos necesarios para realizar lasactividades propuestas en el texto guíacorrespondiente a las temáticas 1 a la 10 del tema dederivadas y los temas 1 al 9 del tema de propiedadesde las derivadas.
Se desarrollarán los problemas planteados en el textoguía sobre aplicaciones de los temas tratados.
Se aplicaran las evaluaciones por competencias, losprocesos matemáticos y las actividades de nivelaciónpropuestas en el texto guía.
Manejo de la plataformawww.fortalecimientogalyleo.co para lo cual cuentocon el apoyo del aula de informática para los avances
Cognitivo50%5 Pruebasescritas 10%Cada una
Procedimental35%Trabajo en claseUso de las TICTalleres ytareas.
Actitudinal15%Asistencia y
información como población,muestra, variable aleatoria,distribución de frecuencias,parámetros y estadígrafos.
Calcula la derivada defunciones trascendentes.
Halla la enésima derivada deuna función.
Razona geométrica yalgebraicamente para resolverproblemas y para encontrarfórmulas que relacionanmagnitudes en diversoscontextos.
Conoce el significado de laprobabilidad condicional y surelación con la probabilidad dela intersección:P(A/B) = P(A∩B) / P(B). Utilizala probabilidad condicional parahacer inferencias sobremuestras aleatorias.Determina si dos eventos sondependientes o independientesutilizando la noción deprobabilidad condicional.
Analizo críticamente lasdecisiones, acciones uomisiones que se toman en elámbito nacional o internacionaly que pueden generarconflictos o afectar losderechos humanos.
matemática
Probabilidad.
de los estudiantes en una hora semanal durante cadaclase.
Durante las clases se realizaran ejercicios tipo ICFESafines al tema con el propósito de fortalecer lascompetencias saber.
Las evaluaciones se realizarán al finalizar cada temaprincipal, en total se realizarán 5 pruebasindividuales, escritas y se programarán con unasemana de anticipación en consenso con losestudiantes.
Las actividades de fortalecimiento se realizaran con elobjetivo de retroalimentar los temas vistos y setendrá en cuenta los porcentajes de evaluación delárea y tendrá una valoración sobre el proceso la cualse promediara con la nota definitiva del periodo.
Todas las actividades realizadas en la asignatura semontaran en la plataforma del área de matemáticaswww.colegiometropolitano.jimdo.com
puntualidadPresentaciónComportamiento
ASIGNATURA: MATEMÁTICA LÚDICA
ASIGNATURA: MATEMÁTICA LÚDICA
Grado: Primero.
DIAGNOSTICO DEL GRADO
EJES CURRICULARES
La cantidadLa formaLa aleatoriedadLa variabilidad
TRANSVERSALIZACIÓNEspañol: Lectura y escritura de números y situaciones matemáticas, descripciones y narraciones.Artística: Repizado , coloreado, recortado, rasgado de números y figuras geométricas.Inglés: Lectura y escritura de números y figuras geométricas en inglés.
C O L E G I OMETROPOLITANO DEL SUR
Procesos:Misionales
ProcedimientoDiseño Curricular
Fecha: 2016Registro:
Planes de Área Matemática Lúdica primariaCódigo
PM-02-R05
C.Naturales : Individuos , poblaciones , ecosistemas, partes del cuerpo humano y órganos de los sentidos, Clasificación de animales por su tamaño,alimento y desplazamiento, forma de su cuerpo y reproducción .Sociales: Nombres de cada una de las dependencias del colegio , personas que trabajan en el colegio, Nombres de los compañeros del salón, fiestaspatrias, grupos sociales , la familia , municipio y barrio , medios de comunicación , símbolos patrios , hechos históricos de país.COMPETENCIASCOMUNICACIÓN: Usa diversos modos de representación para las operaciones entre conjuntos y establece relaciones con otros modos de representaciónusados para la sistematización y organización de la información.
RAZONAMIENTO: Utiliza las propiedades de las operaciones entre números para establecer algoritmos de manera mental y escrita.
RESOLUCION DE PROBLEMAS: Resuelve problemas a partir del uso de propiedades de los números naturales y sus características.
PERIOD
O
ESTÁNDARES
DESEMPEÑOS CONTENIDOSESTRATEGIAS Y
ACTIVIDADES DEAPRENDIZAJE
EVALUACIÓN
1 Representoel espaciocircundanteparaestablecerrelacionesespaciales.
Describo,comparo ycuantificosituacionesconnúmeros endiferentescontextos ycon diversas
Reconoce laposición de losobjetos segúnestén encima odebajo de unpunto dereferencia.
Establece relaciónentre loselementos de unconjunto.
Relacionesespaciales:forma, tamaño,colores, textura,cantidad,clasificación yposición.
Conjuntos:conceptualización y aplicación.
Desarrollo delcalendariomatemático.
Actividad lúdica deconjuntos en elexterior del salón.Clasificación de lasdiferentes partes delcolegio según sucaracterística. (forma,tamaño, colores,textura, cantidad)
Comparación entreconjuntos a partir desu cardinal
Cognitivo 50%Distribuido así:2 actividades escritas 15% cada una y una actividad al final del periodo20%
Procedimental 35%Trabajo en claseDesarrollo de calendario
Actitudinal 15%Asistencia y puntualidadPresentaciónComportamiento
representaciones.
2 Realizoconstrucciones y diseñosutilizandocuerpos yfigurasgeométricastridimensionales ydibujos ofigurasgeométricasbidimensionales.
Describo,comparo ycuantificosituacionesconnúmeros endiferentescontextos ycon diversasrepresentaciones.
Nombra ydescribe sólidosgeométricos.
Compara bordes ylíneas rectas,curvas, abiertas,cerradas, simples.
Reconoce lasfiguras planas ysuscaracterísticas.
Figurasgeométricas,cuadrado,triángulo,rectángulo ylíneas.
Agrupaciones deelementos,problemas derazonamientológico.
Desarrollo delcalendariomatemático.
Presentación defiguras geométricas.
Contextualización delas figurasgeométricas vistas(cuadrado, triángulo,rectángulo y líneas.)
Desarrollo deactividad lúdicamediante dominó defiguras geométricas.Se evidenciará laapropiación deconceptos a partir dela correspondenciaque exista entre lasdiferentes figurasvistas, a partir de suscaracterísticas.
Cognitivo 50%Distribuido así:2 actividades escritas 15% cada una y una actividad al final del periodo20%
Procedimental 35%Trabajo en claseDesarrollo de calendario
Actitudinal 15%Asistencia y puntualidadPresentaciónComportamiento
3 Reconozcopropiedades
Establecerelaciones de
Relacionesmayor que,
Desarrollo delcalendario
Cognitivo 50%Distribuido así:
de losnúmeros(ser par, serimpar, etc.)y relacionesentre ellos(ser mayorque y sermenor que).Resuelvo yformuloproblemasensituacionesaditivas decomposicióny detransformación.
orden entre losnúmeros.
Ordena losnúmeros demayor a menor yviceversa.
Resuelvesituacionesproblemáticas enlas cuales se usanoperacionesaditivas y deresta.
menor que.
Centena, tablasde la suma y laresta.
Representarcantidades en elábaco.
Resolver yanalizarproblemas desuma y resta.
.
matemático.
Comparación entreconjuntos. Manejodel mayor que y elmenor que.
Refuerzo de sumas yrestas a partir de lautilización del ábaco.
2 actividades escritas 15% cada una y una actividad al final del periodo20%
Procedimental 35%Trabajo en claseDesarrollo de calendario
Actitudinal 15%Asistencia y puntualidadPresentaciónComportamiento
4 Dibujo ydescribocuerpos yfigurastridimensionales endistintasposiciones ytamaños.
.
Clasifico yorganizodatos deacuerdo a
Identifica loscuerposgeométricos deacuerdo con suscaracterísticas.
Determina lacantidad deelementos quehay en cada barrade un diagrama.
Identifica lainformaciónpresentada en undiagrama de
Cuerposgeométricos:cubo, pirámide,prisma y cilindro.
Diagrama debarras
Desarrollo de lasactividades decalendariomatemático.
Construcción desólidos geométricos(cubo, pirámide,prisma y cilindro)
Identificación de laspropiedades de lossólidos vistos.
Construir tabla de
Cognitivo 50%Distribuido así:2 actividades escritas 15% cada una y una actividad al final del periodo20%
Procedimental 35%Trabajo en claseDesarrollo de calendario
Actitudinal 15%Asistencia y puntualidadPresentaciónComportamiento
cualidades yatributos ylos presentoen tablas.
barras. frecuencia ydiagrama de barras.
ASIGNATURA: MATEMÁTICA LÚDICA
Grado: Segundo.
DIAGNOSTICO DEL GRADO
EJES CURRICULARES
La cantidadLa forma
La medidaLa aleatoriedadLa variabilidad
TRANSVERSALIZACIÓNEspañol: Lectura y escritura de números y situaciones matemáticas, descripciones y narraciones.Artística: Repizado , coloreado, recortado, rasgado de números y figuras geométricas.Inglés: Lectura y escritura de números y figuras geométricas en inglés.C.Naturales : Individuos , poblaciones , ecosistemas, partes del cuerpo humano y órganos de los sentidos,Clasificación de animales por su tamaño, alimento y desplazamiento, forma de su cuerpo y reproducción .Sociales: Nombres de cada una de las dependencias del colegio , personas que trabajan en el colegio, Nombres delos compañeros del salón, fiestas patrias, grupos sociales , la familia , municipio y barrio , medios de comunicación ,símbolos patrios , hechos históricos de país.COMPETENCIASCOMUNICACIÓN: Usa diversos modos de representación para las operaciones entre conjuntos y establece relacionescon otros modos de representación usados para la sistematización y organización de la información.
RAZONAMIENTO: Utiliza las propiedades de las operaciones entre números para establecer algoritmos de maneramental y escrita.
RESOLUCION DE PROBLEMAS: Resuelve problemas a partir del uso de propiedades de los números naturales y suscaracterísticas.
PERIODO
ESTÁNDARES DESEMPEÑOS CONTENIDOS
ESTRATEGIAS YACTIVIDADES DE
APRENDIZAJEEVALUACIÓN
1 Reconozcosignificados denúmeros endiferentescontextos:
Forma conjuntosteniendo en cuentacaracterísticascomunes y lasrelaciona a partir de
Conjuntos.
Reconocimiento de unidad,
Desarrollo de las actividades decalendario matemático.
Actividad lúdica de formación deconjuntos.
Cognitivo50%Distribuido así:2 actividadesescritas 15%
medición, conteo,comparación, etc…
una condición dada.
Identifica el númeromayor y el númeromenor en un grupo denúmeros.
decena ycentena.
Ordenposicional.
Comparaciónmayor que,menor que,igual a.
Actividad de trabajo mediante lautilización del ábaco paraidentificar las unidades decenas ycentenas.
Juego de dados numéricos.Actividad lúdica para trabajarmayor que y menor que.
cada una y unaactividad alfinal delperiodo 20%
Procedimental 35%Trabajo enclaseEvidencia deldesarrollo decalendariomatemático.
Actitudinal15%Asistencia ypuntualidadPresentaciónComportamiento
2 Uso diversasestrategias decálculo mental y deestimación pararesolver problemasen situacionesaditivas y de resta.
Describo, comparo,cuantificosituaciones con
Resuelve situacionesque involucran laadición y lasustracción.
Descompone losnúmeros hasta 10.000en unidades, decenas,centenas y unidadesde mil; ubicándolos
Adición ysustracción.
Secuencia denúmeros.
Unidades,decenas,centenas y
Desarrollo de las actividades decalendario matemático.
Actividad de trabajo mediante lautilización del ábaco para apoyarlos procesos de adición ysustracción.
Actividad de trabajo mediante lautilización del ábaco para
Cognitivo50%Distribuido así:2 actividadesescritas 15%cada una y unaactividad alfinal delperiodo 20%
números endiferentescontextos y condiversasrepresentaciones.
adecuadamente segúnel valor posicional.
unidades demil.
identificar las unidades decenas,centenas y unidades de mil.
Procedimental 35%Trabajo enclaseEvidencia deldesarrollo decalendariomatemático.
Actitudinal15%Asistencia ypuntualidadPresentaciónComportamiento
3 Uso diversasestrategias decálculo mental y deestimación pararesolver problemasde multiplicación.
Realizoconstrucciones ydiseños utilizandocuerpos y figurasgeométricas.
Reconoce lamultiplicación comouna operación desumandos iguales.
Identifica y resuelveproblemas que surgende situacionesmatemáticas yexperienciascotidianas.
Reconoce, describe yclasifica figuras ycuerpos geométricos.
Lamultiplicación: procesomultiplicativo.
Multiplicaciones por una ydos cifras.
Figurasgeométricas.
Líneas, rectasy curvas.
Cuerpos
Desarrollo de las actividades decalendario matemático.
Apoyo al proceso demultiplicación a partir de lasuma.
Desarrollo de actividades en salade informática. Utilización de lastic´s para proceso demultiplicación.
Identificación de figurasgeométricas.
Construcción de cuerpos
Cognitivo50%Distribuido así:2 actividadesescritas 15%cada una y unaactividad alfinal delperiodo 20%
Procedimental 35%Trabajo enclaseEvidencia deldesarrollo de
geométricos(cubo, cono,paralepípedo).
geométricos. calendariomatemático.
Actitudinal15%Asistencia ypuntualidadPresentaciónComportamiento
4 Interpretocuantitativamentedatos referidos asituaciones delentorno escolar.
Reconozco en losobjetospropiedades oatributos que sepuedan medir(longitud y tiempo).
Identifica a la divisióncomo una operaciónpara repartir unnúmero en partesiguales.
Elabora tablas defrecuencia y graficasde barras para analizary representar unainformación.
Iniciación a ladivisiónexacta einexacta.
Solución deproblemas.
Estadística:tabla defrecuencia.
Gráfica debarras.
Medidas:longitud ytiempo.
Desarrollo de las actividades decalendario matemático.
Construir tabla de frecuencia ydiagrama de barras, a partir dedatos que surjan del mismosalón. Análisis de estos datos.
Cognitivo50%Distribuido así:2 actividadesescritas 15%cada una y unaactividad alfinal delperiodo 20%
Procedimental 35%Trabajo enclaseEvidencia deldesarrollo decalendariomatemático.
Actitudinal15%
Asistencia ypuntualidadPresentaciónComportamiento
ASIGNATURA: MATEMÁTICA LÚDICA
Grado: Tercero.
DIAGNOSTICO DEL GRADO
EJES CURRICULARES
La cantidadLa formaLa medidaLa aleatoriedadLa variabilidad
TRANSVERSALIZACIÓNHumanidades, Lengua Castellana e idioma Extranjero: El manejo del discurso numérico nace de un procesolingüístico que hoy se argumenta a través de trabajos escritos y ensayos problemáticos que requieren del dominio delas competencias lingüísticas.Ciencias Naturales y Educación Ambiental: El aporte de los cálculos matemáticos para la solución y aplicación delos problemas de los fenómenos naturales diariosCiencias Sociales: El aporte es en cálculos estadísticos del tiempo, espacio temporal por medio del cual se ubican lossucesos históricos.Educación Física, Recreación y Deportes: El aporte se basa en el sistema de medidas que facilita el desarrollo dehabilidades.
Tecnología e Informática: El aporte se basa más que todo en la estadística, en los cálculos matemáticos, el manejode fórmulas y datos, representación gráficos de datos.Educación Artística: El gran aporte se basa en las medidas, formas, tamaños, conceptos exactos en la creación desus obras artísticas.Ética y Valores: Este aporte es esencial porque le permite formar valores éticos y morales que facilitan la formaciónintegral de la persona.COMPETENCIASCOMUNICACIÓN: Usa diversos modos de representación para las operaciones entre conjuntos y establece relacionescon otros modos de representación usados para la sistematización y organización de la información.RAZONAMIENTO: Utiliza las propiedades de las operaciones entre números para establecer algoritmos de maneramental y escrita.RESOLUCION DE PROBLEMAS: Resuelve problemas a partir del uso de propiedades de los números naturales y suscaracterísticas.
PERIODO
ESTÁNDARES DESEMPEÑOS CONTENIDOSESTRATEGIAS Y
ACTIVIDADES DEAPRENDIZAJE
EVALUACIÓN
1 Reconozco elsignificado delnúmero endiferentescontextos deconteo,comparación,codificación ylocalización.
Usorepresentacionesprincipalmentepictóricas paraexplicar el valor de
Representa conjuntosy maneja losconceptos depertenencia,contenencia, unión eintersección.
Tiene claro elconcepto de unidad,decena, centena, etc.
Conjuntos:-Representación-Relaciones depertenencia.-Operacionesentreconjuntos.
Elementosbásicos degeometría:recta, curva,segmento,semirrecta,
Desarrollo de las actividades decalendario matemático.
Actividad de clasificaciones deconjuntos. Desarrollo deactividad lúdica a partir de laimplementación de las TIC
Reconocimiento de las figurasgeométricas planas en cartulina.
Identificación de propiedadesreferentes a los elementosbásicos de la geometría.
Cognitivo50%Distribuido así:2 actividadesescritas 15%cada una y unaactividad alfinal delperiodo 20%
Procedimental 35%Trabajo enclaseEvidencia del
posición en elsistema denumeración decimal
paralelas yperpendiculares.
desarrollo decalendariomatemático.
Actitudinal15%Asistencia ypuntualidadPresentaciónComportamiento
2 Resuelvo y formuloproblemas ensituaciones aditivasde composición yde transformación.
Resuelve distintostipos de problemasque involucren sumasy restas.
Interpreta yrepresenta datosdados de diferentesmaneras.
Reconoce y proponepatrones connúmeros o figuras.
Operaciones:-Adición.-Sustracción.Procesos,términos.Propiedades,problemas.
Ángulos:medición yclasificación.
Figurasgeométricas:polígonos,triángulos,Cuadriláteros,etc.
Datos, tablas yfrecuencias.
Desarrollo de las actividades decalendario matemático.
Planteamiento y resolución deproblemas tipo prueba saber,que requieren el uso de la suma,la resta con números naturales.
Identificación de algunos sólidosgeométricos.
Recolección y representación dedatos mediante la tabla defrecuencias. Desarrollo deactividad grupal.
Cognitivo50%Distribuido así:2 actividadesescritas 15%cada una y unaactividad alfinal delperiodo 20%
Procedimental 35%Trabajo enclaseEvidencia deldesarrollo decalendariomatemático.
Actitudinal15%
Asistencia ypuntualidadPresentaciónComportamiento
3 Realizo y describoprocesos demedición conpatrones arbitrariosy algunosestandarizados deacuerdo alcontexto.
Multiplica númeroshasta de tres cifras.
Resuelve distintostipos de problemasque involucrenmultiplicación.
Comprende elsignificado de laigualdad y utiliza elsímbolo =
Reconoce múltiplos ydivisores de un grupode números.
Lamultiplicación:Procesos
Términos.Propiedades,problemas.
Múltiplos ydivisoresNúmerosprimos
Desarrollo de las actividades decalendario matemático
Planteamiento y resolución deproblemas tipo prueba saber,que requieren el uso de la suma,la resta con números naturales,multiplicación y división.
Juego de sopa de números paramúltiplos, divisores y primos.
Desarrollo de juegos lúdicos.
Cognitivo50%Distribuido así:2 actividadesescritas 15%cada una y unaactividad alfinal delperiodo 20%
Procedimental 35%Trabajo enclaseEvidencia deldesarrollo decalendariomatemático.
Actitudinal15%Asistencia ypuntualidadPresentaciónComportamiento
4 Entiende que dividircorresponde a hacerrepartos.
Comprende larelación entre lamultiplicación y ladivisión.
Resuelve distintostipos de problemasque involucrenDivisión.
Comprende el uso defracciones paradescribir situacionesen las que unaunidad se divide enpartes iguales.
Compara fraccionessencillas y reconocefracciones queaunque se veandistintas representanuna misma cantidad.
Mide o estimalongitud o distanciade objetos.
Mide o estimacapacidad, duración ypeso de objetos.
Fraccionescomo parte deuna unidad.
Términos.
Partesfraccionariosde unconjunto.
Comparaciónde fracciones.
Adición defraccioneshomogéneas.
Sustracción defraccioneshomogéneas.
Cuerposgeométricos.
Unidades demedida
Medidas detiempo:capacidad ypeso.
Desarrollo de las actividades decalendario matemático
Planteamiento y resolución deproblemas la suma, la resta,multiplicación y división confracciones.
Juego didácticos y lúdicos paraoperaciones con fracciones.
Resolución de operacionesaditivas y de resta con fraccionescon igual denominador.
Reconocimiento de: el reloj, ellitro, el gramo.
Cognitivo50%Distribuido así:2 actividadesescritas 15%cada una y unaactividad alfinal delperiodo 20%
Procedimental 35%Trabajo enclaseEvidencia deldesarrollo decalendariomatemático.
Actitudinal15%Asistencia ypuntualidadPresentaciónComportamiento
Identifica queinstrumentos demedición debeutilizar
ASIGNATURA: MATEMÁTICA LÚDICA
Grado: Cuarto.
DIAGNOSTICO DEL GRADO
EJES CURRICULARESLa cantidadLa formaLa medidaLa aleatoriedadLa variabilidad
TRANSVERSALIZACIÓNSOCIALES: Establece grupos sociales.
Etnias colombianas y su distribución en el territorio colombiano.Reconocimiento de las señales de tránsito.Distribución de la riqueza en Colombia.Índice de pobreza en Colombia.
CIENCIAS: Porque los problemas de escasez de alimentos afectan más a los países latinos.Cuáles son los departamentos de Colombia con más índice de pobreza y de riqueza.
ESPAÑOL: Elaborar recetasESPAÑOL: Consultar la utilidad de los sólidos geométricos en la vida diaria.COMPETENCIASRAZONAMIENTO:De lo trabajado en clase saca sus propias deducciones y da conclusiones lógicas.Utiliza las propiedades de las operaciones entre los números naturales y sus características.Encuentra la importancia de los ángulos y su aplicación en la vida diariaSOLUCION DE PROBLEMAS:Aplica diversidad de procesos para llegar a una conclusión correcta.COMUNICACIÓN:Hace aportes positivos a las actividades matemáticas que se desarrollan en el aula.Expresa, a partir de fracciones situaciones de reparto y medida.Consulta sobre el uso de los sólidos geométricos en la vida moderna.ANALIZAR:Interpretar datos o situaciones de su vida cotidiana.
PERIODO
ESTÁNDARES DESEMPEÑOS CONTENIDOSESTRATEGIAS Y
ACTIVIDADES DEAPRENDIZAJE
EVALUACIÓN
1
Reconocer elsistema denumeracióndecimal.
Establece relacionesde orden entrenumero naturales.
Estimula y calcula elresultado de adicionesy sustracciones.
Aplica una o variasoperacionesestudiadas en lasolución desituaciones cotidianasy matemáticas.
Conoce e identificafiguras planas, rectasy puntos, en elespacio en que vive.
Adición de númerosnaturales.
Propiedades de laadición.
Sustracción denúmeros naturales.
Los polígonos y suclasificación.
Los triángulos.
Desarrollo de lasactividades decalendario matemático
Desarrollo de actividadeslúdicas con apoyo de lasTIC para afianzar losprocesos de adición ysustracción.
Construcción de la rectanumérica y actividad deubicación. Establecerelación de orden de losnúmeros naturales.
Construcción de figurasgeométricas
Identificación depropiedades geométricas
Cognitivo50%Distribuido así:2 actividadesescritas 15%cada una y unaactividad alfinal delperiodo 20%
Procedimental 35%Trabajo enclaseEvidencia deldesarrollo decalendariomatemático.
Actitudinal15%Asistencia ypuntualidadPresentaciónComportamiento
2Reconoce y
Aplica correctamentealgoritmos de la Multiplicación de
Desarrollo de lasactividades de
Cognitivo50%
emplea lasoperaciones connúmerosnaturales parasolucionarproblemas delentorno.
multiplicación y ladivisión.
Halla el m.c.m y elm.c.d de dos o másnúmeros.
Halla el perímetro deun polígono dado.
Calcula el área defiguras planas y depolígonos regulares.
números naturales. Propiedades de la
multiplicación. Multiplicación con
factores terminadosen cero.
Múltiplos de unnumero
Mínimo comúnmúltiplo
Unidades de área. Perímetro. Área de triángulos y
cuadriláteros.
calendario matemático
Resolver problemasaditivos y multiplicativosde aplicación y manejode operaciones básicas.
Planteamiento deactividades de área yvolumen.
Trabajo lúdico con eltangram.
Distribuido así:2 actividadesescritas 15%cada una y unaactividad alfinal delperiodo 20%
Procedimental 35%Trabajo enclaseEvidencia deldesarrollo decalendariomatemático.
Actitudinal15%Asistencia ypuntualidadPresentaciónComportamiento
3Comprende lasdiferentesoperaciones quese puedenrealizar con losnúmerosnaturales.
Entiende losconceptos demúltiplos y divisores.
Aplica traslaciones enel plano a figurasplanas.
División de númerosnaturales. Propiedad
fundamental de ladivisión exacta.
Números primos ycompuestos.
Descomposición defactores primos.
Máximo común
Desarrollo de actividadesde calendariomatemático
Actividades en geogebraque muestrenclaramente los conceptosde traslación.
Cognitivo50%Distribuido así:2 actividadesescritas 15%cada una y unaactividad alfinal delperiodo 20%
Obtiene la imagen deun polígono medianteuna rotación en elplano.
Reconoce y utilizaporcentajes sencillos.
Relaciona el azar conelementos de lasmatemáticas.
Utiliza una tabla comoelemento de registrode eventos.
divisor. Dividido el problema
en varias etapas. porcentaje Traslación de
figuras. Rotación de figuras. Reflexión de figuras. Tabla de frecuencia
y moda. Grafica de líneas. Grafica circular. Probabilidad de un
evento.
Criba de eratostenescomo herramienta en laenseñanza de los primos.
Manejo de tabla defrecuencias para datos.Gráficos descriptivos.Principio de probabilidad
Procedimental 35%Trabajo enclaseEvidencia deldesarrollo decalendariomatemático.
Actitudinal15%Asistencia ypuntualidadPresentaciónComportamiento
4 Utiliza y aplicanúmerosdecimales ensituacionesproblema
Representardatos usandotablas y graficasde barras,circulares.
Interpretarinformaciónpresentada entablas y gráficas.
Compara númerosdecimales.
Representa númerosdecimales en lasemirrecta numérica.
Suma, resta,multiplica y divide connúmeros decimales.
Soluciona situacionesque requierenoperaciones connúmeros decimales.
Fraccionesdecimales.
Decimas,centésimas ymilésimas.
Números decimales. Comparación de
números decimales. Adición de números
decimales. Sustracción de
números decimales. Multiplicación de
números decimales. División de
decimales por unnúmero natural.
Desarrollo de calendariomatemático.
Desarrollo de actividadlúdica “lotería decimal”para manejo deoperaciones condecimales.
Concurso de la loteríadecimal como estrategiade evaluación.
Cognitivo50%Distribuido así:2 actividadesescritas 15%cada una y unaactividad alfinal delperiodo 20%
Procedimental 35%Trabajo enclaseEvidencia deldesarrollo decalendario
matemático.
Actitudinal15%Asistencia ypuntualidadPresentaciónComportamiento
ASIGNATURA: MATEMÁTICA LÚDICA
Grado: Quinto
DIAGNOSTICO DEL GRADO
EJES CURRICULARESConjuntosOperaciones con los números naturales
Manejo de tablas , datos estadísticos y gráficas.PotenciaciónLogaritmaciónRadicaciónEcuaciones,Razones y Proporciones.Polígonos RegularesTriángulos, Cuadriláteros.Perímetros, Áreas y volúmen..Fracciones Y Sus OperacionesSólidos GeométricosPlano CartesianoRazones Y ProporcionesMasa Y Peso Y Volumen.Medidas De CapacidadMedidas De TiempoRotación Y Translación En El Plano Cartesiano.
TRANSVERSALIZACIÓNESPAÑOL: clasificación, palabras según su género, resolución de acertijos.CIENCIAS. Clasificación de seres vivos.SOCIALES. Pertenezco a una sociedad.EDUCACION FISICA: Clasificación de los deportes con balón.COMPETENCIASSe busca que el estudiante compare, relacione, proponga situaciones problema que requieran el uso de lasmatemáticas, dentro de su entorno social.
PERIODO
ESTÁNDARES DESEMPEÑOS CONTENIDOSESTRATEGIAS
YACTIVIDADES
DEAPRENDIZAJE
EVALUACIÓN
1 Resuelve yformulaproblemascuyaestrategia desoluciónrequiera delas relacionesy propiedadesde losnúmerosnaturales ysusoperaciones.
Identifica elángulo comogiros yaberturas ensituacionesestáticas ydinámicas.
Representadatosutilizandotablas ygráficas.
Establecerelacionesde orden delos númerosnaturales.
Resuelveoperacionesde adiciónsustracción,Multi-plicación ydivisión.
Resuelvesituacionesdemultiplicación.
Usa criteriosdedivisibilidadpararesolverejercicios yproblemas.
Diferencialos númerosprimos delos númeroscompuestos.
Determinación deconjuntos.Operaciones yrelaciones.
Númerosnaturales.
Adición ysustracción
Multiplicación ysus propiedades
División denúmerosnaturales
M. C. M M. C. D Criterios de
divisibilidad
Ángulos:medición yclasificación.
Área y volumen
Gráfica deBarras.
Desarrollo deactividades delcalendario matemático
Planteamiento desituaciones problema ypractica en el análisisy solución de estas.
Desarrollo deactividades lúdicas conel tangram y el cubosoma para trabajo deárea y volumen.
Juego de loteríamatemática.Operaciones básicas
Actividades de repasoprueba saber.
Cognitivo 50%Distribuido así:2 actividades escritas15% cada una y unaactividad al final delperiodo 20%
Procedimental 35%Trabajo en claseEvidencia deldesarrollo decalendariomatemático.
Actitudinal 15%PresentaciónAsistencia ypuntualidad.Comportamiento
Reconoce,clasifica yconstruyeángulossegún susmedidas.
2 Reconoce la
potenciación,radicación ylogaritmaciónen contextosmatemáticos.
Construyeecuaciones einecuacionesaritméticascomorepresentación de lasrelacionesentre datosnuméricos.
Clasificarpolígonosteniendo encuenta suspropiedades ycaracterísticas
Calculapotencia denúmerosnaturales.
Comprendeque elevarun númeroa una ciertapotenciacorrespondea multiplicarrepetidasveces elnúmero.
Comprendeelsignificadodellogaritmo ylo calcula.
Reconoce lajerarquía delas
Potenciación
Logaritmación
Radicación.
Ecuaciones .
Resolucón deejerciciosutilizandoexpresionesnuméricas conparéntesis,sumas, restas,multiplicaciones,divisiones ypotencias.
Polígonosregulares
Polígonosirregulares
Desarrollo delcalendario matemático
Resolver situacionesmatemáticas depotenciación,logaritmación yradicación conaplicaciones asituaciones de la vidadiaria.
Realizar análisis parasacar conclusiones desituacionesmatemáticas.
Aplicar juego deoperaciones básicascomo actividadescomplementarias.
Cognitivo 50%Distribuido así:2 actividades escritas15% cada una y unaactividad al final delperiodo 20%
Procedimental 35%Trabajo en claseEvidencia deldesarrollo decalendariomatemático.
Actitudinal 15%PresentaciónAsistencia ypuntualidad.Comportamiento
.
Calcula áreasy superficiesde polígonosusando elprocedimientoadecuado.
operacionesal escribir yevaluarexpresionesnuméricasqueinvolucranparéntesis,sumas,restas,multiplicaciones,divisiones ypotencias.
divisiones ypotencias
Encuentra elvalor de laincógnita enunaecuación.
Calculaperímetros yáreas depolígonosusando unprocedimiento.
Resuelveproblemasque
Triángulos
Cuadriláteros.
Perímetros yáreas.
Resoluvción deproblemas deperímetro, áreasy volúmen.
involucranlosconceptosdeperímetro,área yvolúmen.
3 Interpreta lasfracciones endiferentescontextos.
Utiliza laanotacióndecimal paraexpresar lasfracciones endiferentescontextos.
Compara yclasificaobjetostridimensionales de acuerdoconcomponentes(caras, lados)y propiedades.
Utilizasistemas de
Identifica,diferencia yrepresentafraccionespropias,impropias ynúmerosmixtos.
Multiplica odivide unafracción porun númeronatural.
Construyeobjetossencillos apartir demoldes eidentifica siun ciertomoldepuede
Fracción.
Fracción de unnúmero.
Clases defracciones
Operaciones confracciones:suma,resta,multiplicación ydivisión.
Polígonos ypoliedros
Desarrollo delcalendario matemático
Juegos para descubrirfiguras escondidasresolviendooperaciones confracciones.
Construcción defiguras en el planocartesiano pararealizar rotaciones ytraslaciones.
Construcción desólidos utilizandodiferentes materiales.
Construcción depoliedros con materialconcreto.
Trabajo en geogebra a
Cognitivo 50%Distribuido así:2 actividades escritas15% cada una y unaactividad al final delperiodo 20%
Procedimental 35%Trabajo en claseEvidencia deldesarrollo decalendariomatemático.
Actitudinal 15%PresentaciónAsistencia ypuntualidad.Comportamiento
coordenadasparaespecificarlocalizacionesy describirrelacionesespaciales.
Identifica yjustificarelaciones decongruencia ysemejanzasentre figuras.
resultar enciertoobjeto.
Estableceigualdades ydiferenciasentre sólidosgeométricos.
partir de las TIC
4 Identifica en
el contexto deuna situaciónla necesidadde un cálculoexacto oaproximado ylo razonablede losresultadosobtenidos.
Modelasituaciones dedependenciamediante laproporcionalidad directa e
Resuelvesituacionesquerequieren eluso derazones yproporciones.
Usa y aplicala propiedadfundamentalde lasproporciones.
Resuelveproblemassencillos que
Razones.
Proporciones.
Propiedadfundamental delas proporciones.
Proporcionalidaddirecta.
Proporcionalidadinversa.
Medición devolumen
Medición decapacidad.
Desarrollo delcalendario matemático
Identificación desituaciones de la vidadiaria en la que seapliquen razones yproporciones
Taller práctico paraaplicar razones yproporciones
Construcción deobjetos definidos paratrabajar unidades demedida
Cognitivo 50%Distribuido así:2 actividades escritas15% cada una y unaactividad al final delperiodo 20%
Procedimental 35%Trabajo en claseEvidencia deldesarrollo decalendariomatemático.
Actitudinal 15%PresentaciónAsistencia y
inversa. involucran laproporciona-lidad directay la inversa.
Seleccionaunidadestantoconvencionales comoestandarizadas,apropiadasparadiferentesmediciones.
Haceconversiones entredistintasunidades demedida.
Medición detiempo.
Conversión entredistintasunidades demedida.
.
Aplicación deconversiones deunidades de medida
puntualidad.Comportamiento
Grado: Sexto
DIAGNOSTICO DEL GRADOSe realiza un taller de prueba diagnóstica sobre temas generales aprendidos en la primaria, referentes al manejo de la geometría y de actividades depensamiento lógico, y éste arrojo un resultado negativo ya que los conceptos básicos de la geometría como llo son el punto y las rectas no eran cercanas aellos. Además, el manejo de operaciones básicas es muy deficiente ya que más del 70% de ellos presentan falencias en cualquiera de las 4 y el 85% mostroque no saben dividir.EJES CURRICULARES
La cantidadLa formaLa medidaLa aleatoriedadLa variabilidad
TRANSVERSALIZACIÓNESPAÑOL: Comprensión de textos para desarrollar ejercicios o situaciones problemáticas, interpretación de gráficas y todo aquello que requiera comprensiónde lectura.SOCIALES: Biografía de personajes matemáticos a fines con el tema, Interpretación de gráficos ,datos estadísticos aplicados a las socialesCIENCIAS NATURALES: Planteamiento de ejercicios relacionados con la temática ambientalARTISTICA: Construcción de figuras geométricas y juegos referentes a la matemática lúdica. Elaboración de figuras geométricas y gráficos en los que sevalore la creatividadINGLÈS: Se trabajan algunos puntos de calendario matemático en inglés. Además en la cartelera de matemáticas se plantean ejercicios para que lostraduzcanEDUCACION FISICA: Orientación espacial
COMPETENCIAS: RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
COMPONENTE NÚMERICO VARIACIONAL:1. Reconoce patrones en secuencias numéricas2. Interpreta tendencias que se presentan en un conjunto de variables relacionadas.3. Usa representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.
COMPONENTE GEOMÉTRICO MÉTRICO:
4. Construye argumentaciones formales y no formales sobre propiedades y relaciones de figuras planas.5. Verifica propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales.6. Predice y compara los resultados de aplicar transformaciones rígidas (rotación, traslación y reflexión) y homotecias(ampliaciones y reducciones) sobrefiguras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.7. Generaliza procedimientos de cálculo para encontrar el área de figuras planas y el volumen de algunos sólidos.8. Utiliza técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.
PERIODO ESTÁNDA- RES DESEMPE-ÑOS CONTENIDOSESTRATEGIAS Y
ACTIVIDADES DEAPRENDIZAJE
EVALUACIÓN
1
Enero 18 a Abril 1
Plantea y resuelveproblemas queinvolucran operacionesentre conjuntos y losdiferentes conjuntosnuméricos.
Reconocer que diferentesmaneras de presentar lainformación pueden darorigen a distintasinterpretaciones.
Interpretacorrectamente textos ydeduce información deellos.
Genera procesos depensamiento lógicocomo estrategia paraparticipar positivamenteen una actividad lúdica.
Propone soluciones asituacionesproblemáticas dadasjustificandoSus decisiones.
Identifica y diferencia larepresentación depunto, recta,semirrecta, segmento,ángulo y plano.
Elementos básicos de lageometría
Rectas, puntos y planos
Ángulos y tipos de ángulos
Operaciones básicas connúmeros naturales
Lectura Matemática
Calendario Matemático
Se desarrollan los temasplanteados para cada semana.Se trabaja en cada clase lasocialización de los ejerciciosque ya deben estar resueltosdel calendario matemáticohasta el día de esa revisión.
Se trabaja la lecturamatemática a través del libroplanteado al inicio del año.
Se desarrollará el calendariomatemático
Se creará el juego“Matepólio” con el fin de darapoyo al proceso deoperaciones con númerosenteros
Cognitivo 30%*Quices*Exposiciones*Evaluaciones
Procedimental 50%*Trabajo en clase y/oextra clase*calendario matemático*Plan lector
Actitudinal 20%* Participación yrealización de lasactividadespropuestas en clasecon disciplina*Auto-coevaluación
2
Abril 4 a Junio 10
Interpretar analítica ycríticamente informaciónproveniente de diversasfuentes.
Analizo las propiedadesde correlación positiva ynegativa entre variables,de variación lineal o deproporcionalidad directay de proporcionalidadinversa en contextosaritméticos, geométricosy clasifico polígonos enrelación con suspropiedades.
Aplica y efectúa losalgoritmos en lenguajematemático básico.
Interpretacorrectamente textosen general y deduceinformación de ellos.
Genera procesos depensamiento lógicocomo estrategia paraparticipar positivamenteen una actividad lúdica.
Propone soluciones asituacionesproblemáticas dadasjustificandoSus decisiones
Introducción a la simetríaaxial
Reconocimiento depropiedades de la simetríaaxial
Lectura matemática.
Calendario matemático.
Se trabajará con el programaGeogebra para potenciar elaprendizaje de los estudiantesa partir del aprendizaje poradaptación. Se facilitaran unaserie de archivos con un finespecífico para la clase.
Se desarrollan los temasplanteados para cada semana.Se trabaja en cada clase lasocialización de los ejerciciosque ya deben estar resueltosdel calendario matemáticohasta el día de esa revisión.
Se trabaja la lecturamatemática a través del libroplanteado al inicio del año.
Se desarrollará el calendariomatemático
Cognitivo 30%*Quices*Exposiciones*Evaluaciones
Procedimental 50%*Trabajo en clase y/oextra clase*calendario matemático*Plan lector
Actitudinal 20%* Participación yrealización de lasactividadespropuestas en clasecon disciplina*Auto-coevaluación
3
Analizo las propiedadesde correlación positiva ynegativa entre variables,de variación lineal o deproporcionalidad directay de proporcionalidadinversa en contextosaritméticos, geométricos
Genera procesos depensamiento lógicocomo estrategia paraparticipar positivamenteen una actividad lúdicaestratégica.
Propone soluciones a
Propiedades de movimientoscontrarios en la simetríaaxial
Equidistancia en la simetríaaxial
Perpendicularidad en
Se trabajará con el programaGeogebra para potenciar elaprendizaje de los estudiantesa partir del aprendizaje poradaptación. Se facilitaran unaserie de archivos con un finespecífico para la clase.
Cognitivo 30%*Quices*Exposiciones*Evaluaciones
Procedimental 50%*Trabajo en clase y/oextra clase*calendario matemático
Julio 5 aSeptiembre 9
y clasifico polígonos enrelación con suspropiedades.
situacionesproblemáticas dadasjustificandoSus decisiones.
Realiza construccionescon reglas y compas.
Interpreta y clasificapolígonos según suspropiedades.
simetría axial
Desarrollo de actividadeslúdicas para reforzarconceptos de aritmética
Lectura matemática
Calendario Matemático
Se trabaja la lecturamatemática a través del libroplanteado al inicio del año.
Se desarrollará el calendariomatemático
*Plan lector
Actitudinal 20%* Participación yrealización de lasactividadespropuestas en clasecon disciplina*Auto-coevaluación
4
Septiembre 12 aNoviembre 25
Resolver y formularproblemas seleccionandoinformación relevante enconjuntos de datosprovenientes de fuentesdiversas.
Analizo las propiedadesde correlación positiva ynegativa entre variables,de variación lineal o deproporcionalidad directay de proporcionalidadinversa en contextosaritméticos, geométricosy clasifico polígonos enrelación con suspropiedades.
Establece nexos entresituaciones de la vidadiaria yrepresentacioneslógicas.
Aplica y efectúa losdiferentes métodos deresolución deproblemas.
Interpretacorrectamente textosmatemáticos y deduceinformación de ellos.
Se desarrollan actividadesdirigidas en geogebra parala comprensión de lasimetría central.
SE trabajan archivos desimetría central.
Se desarrollan actividadesdirigidas en geogebra parala comprensión de latraslación.
Se trabajan archivos detraslación.
Lectura matemática.
Calendario matemático.
Se trabajará con el programaGeogebra para potenciar elaprendizaje de los estudiantesa partir del aprendizaje poradaptación. Se facilitaran unaserie de archivos con un finespecífico para la clase.
Se complementa el trabajocon evidencias escritas decada proceso realizado en elcuaderno
Se trabaja la lecturamatemática a través del libroplanteado al inicio del año.
Se desarrollará el calendariomatemático
Cognitivo 30%*Quices*Exposiciones*Evaluaciones
Procedimental 50%*Trabajo en clase y/oextra clase*calendario matemático*Plan lector
Actitudinal 20%* Participación yrealización de lasactividadespropuestas en clasecon disciplina*Auto-coevaluación
ASIGNATURA: MATEMÁTICA LÚDICA
Grado: Séptimo.
DIAGNOSTICO DEL GRADO
Los estudiantes del grado séptimo presentaron dificultad en el repaso con operaciones básicas, teoría de conjuntos, geometría básica y probabilística; por locual se crea la necesidad de hacer un refuerzo en torno a las problemáticas y deficiencias que traen los estudiantes para enfrentar este nuevo grado.Se realizó mediante propuesta y explicación de ejercicios y ejemplos del diagnóstico propuesto en el libro, para posteriormente hacer la prueba escrita,contemplando mecanización de las operaciones básicas y los pensamientos: númerico-variacional, geométrico-métrico y aleatorio, trabajados en grado sexto.
Posteriormente, se hizo retroalimentación de la prueba presentada.
EJES CURRICULARES
1. Conocimientos básicos que tienen que ver con procesos específicos que desarrollan el pensamiento matemático y con sistemas propios de las matemáticas.
● Pensamiento númerico-variacional● Pensamiento geométrico-métrico● Pensamiento aleatorio y probabilístico
2. Procesos generales que tienen que ver con el aprendizaje como:
● Razonamiento:● Resolución y planteamiento de problemas● Comunicación● Modelación● Elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos
3. Contexto tiene que ver con los ambientes que rodean al estudiante y que le dan sentido a las matemáticas que aprende.
● Situaciones problemáticas: de la misma matemática, de la vida diaria y de las otras cienciasLos DBA y los OVAS de la web colombiaaprende.gov.co constituyen material didáctico, modelo del MEN para estudio y aplicación de los ejes curricularesmencionados anteriormente y su aplicación será realizada y evidenciada según plan de clases.
TRANSVERSALIZACIÓN EN
● ESPAÑOL: Realizar el plan lector del área con su respectiva comprensión e interpretación de la lectura. Plantear, lectura e interpretación de situaciones.Comprender, interpretar y analizar tablas, gráficas y datos.
● TECNOLOGÍA E INFORMÁTICAImplementar la web http://colegiometropolitano.jimdo.com/aula-didactica/, uso del blogs académicos, vídeos, video beam, enlaces deactividades y juegos en el portal de Colombia Aprende, como retroalimentación de temas vistos.
● INGLES: Relacionar al estudiante con terminología matemática en inglés.
● SOCIALES: Consultar biografías de los matemáticos que intervinieron en el desarrollo de las matemáticas a través de la historia. Realizar encuestas einformes para interpretación y análisis de datos estadísticos. Resaltar mediante lecturas y vídeos en el blog los aportes importantes de las mujeres en eldesarrollo de las matemáticas.
● ARTISTICA: Realizar mediciones, construcciones geométricas con regla y compas para la elaboración de maquetas y mosaicos
● FISICA: Despejar variables, aplicación y reemplazo en las fórmulas matemáticas, para la resolución de problemas.
COMPETENCIAS
● INTERPRETATIVA:
ACCIONES INTERPRETATIVAS: Asociar, Relacionar, Comparar, Reconocer, Inducir, Deducir, Simbolizar, Inferior, Señalar, Entender.
Identificar la función de las variables dentro del contexto algebraico.Reconocer en situaciones concretas, el concepto de medida y variación entre objetos matemáticos.Identificar procedimientos y métodos efectivos para abordar una situación problemática.
● ARGUMENTATIVA:
ACCIONES ARGUMENTATIVAS: Redactar, Negar, Probar, Concluir, Afirmar, Contrastar, Juzgar, Aclarar, Evaluar, Demostrar.
Justificar el planteamiento y solución de situaciones que involucran la medida y variación entre objetos.Explicar usando elementos de variación como representaciones gráficas, tablas, diagramas, figuras y esquemas, el planteamiento de situaciones concretas.
● PROPOSITIVA:
ACCIONES PROPOSITIVAS: Solucionar, Elaborar, Plantear, Suponer, Proponer, Producir, Difundir, Sugerir, Crear, Inventar
Plantear y resolver problemas que involúcrenlos conceptos de variación relacionados con números, figuras, medidas y variables estadísticas.Aplicación de conceptos matemáticos en la construcción de material lúdico.
PERIODO ESTÁNDARES DESEMPEÑOS CONTENIDOSESTRATEGIAS Y
ACTIVIDADES DEAPRENDIZAJE
EVALUACIÓN
1
Resuelvo y formuloproblemas utilizandopropiedades básicas de lateoría de números, como lasde la igualdad, las de lasdistintas formas de ladesigualdad y las de laadición, sustracción,
Identifica sus habilidades, estrategias,comprensión y creatividad que poseemediante el desarrollo de situacionespropuestas para llegar a desarrollar lossubprocesos del área (Resolución yformulación de problemas, Razonamiento
Cada periodo seabordaran diferentestemáticas vistas en lamatemática formalbajo el siguienteesquema:
Se proponen ejercicios quecontemple:*Escritura no convencional -Tipo calendario*Lectura y escritura desituaciones*Secuencias
Cognitivo30%*Quices*Exposiciones*Evaluaciones
Procedimental
Enero 18 aAbril 1
multiplicación, división ypotenciación.
Reconozco el conjunto devalores de cada una de lascantidades variables ligadasentre si en situacionesconcretas.
matemático, Modelación, y comunicaciónMatemática)
*Utiliza conceptos matemáticos en eldesarrollo de situaciones diversas parafortalecer su pensamiento matemático.
*Realiza comunicación matemáticamediante relatos y cuentos paradesarrollar su capacidad imaginativa ycreadora
DBA 6: Hace dos copias iguales de 2rectas paralelas cortadas por unasecante, y por medio de superposiciones,descubre la relación entre los ángulosformados
*Identifica planos, rectas y ángulos en
1. Se abordaranConceptosmatemáticostrabajados en eldesarrollo de lasclases dematemáticas con:
Ejercicios decalendariomatemático (1 hsemanal)
2. Se abordará lalectura con:
Cuentos y relatosmatemáticos (1 hquincenal)
3. Se abordará laGeometría: Planos,rectas, puntos enel espacio,posiciones derectas y planos,ángulos diedros,rectas y planosperpendiculares.Áreas de polígonos(1 h quincenal)
*Instrucciones a seguir*Motivación e interés en elestudiante
Lectura y Calendariomatemático
*Desarrollo de guías de lecturaen forma individual y grupal.*Presentación de pruebas porcompetencias.Retroalimentación.
Geometría y Calendariomatemático
*Clase magistral, ejemplos yactividades del individual ygrupal.*Uso aplicativo web Colombiaaprende DBA 6Desarrollo de plan de refuerzoel cual contempla:*Selección de estudiantes quemuestran bajo desempeño*Informe al padre de familia*Asignación de un compañeroque haya mostrado buendesempeño*Desarrollo de taller de trabajo,junto con la pareja asignada ycon asesoría docente. El tallercontempla contenidosestudiados
50%*Trabajo enclase y/o extraclase*calendariomatemático*Plan lector
Actitudinal20%* Participacióny realizaciónde lasactividadespropuestas enclase condisciplina*Auto-coevaluaciónactividadespropuestas.*Respeto a suscompañerosen clase*Asistenciapuntual a clase
figuras tridimensionales y del entornomediante cortes, juegos virtuales yconstrucciones para tener una mayorubicación espacial
“El desarrollo de loscontenidos se haceteniendo en cuentalos derechos básicosde aprendizaje”
Refuerzo de temasvistos
Lectura y Calendariomatemático
*Desarrollo de guías de lecturay talleres en forma individual ygrupal*Presentación de pruebas porcompetencias
Geometría y Calendariomatemático
*Clase magistral, ejemplos yactividades del individual ygrupal.*Uso aplicativo web Colombiaaprende DBA 9Lectura y Calendariomatemático
*Desarrollo de guías de lecturaen forma individual y grupal*Presentación de pruebas porcompetenciasGeometría y Calendariomatemático
*Clase magistral, ejemplos yactividades del individual ygrupal.*Uso aplicativo web Colombiaaprende DBA 14Desarrollo de plan de refuerzo
2
Abril 4 aJunio 10
Justifico procedimientosaritméticos utilizando lasrelaciones y propiedades delas operaciones.
Formulo y resuelvoproblemas en situacionesaditivas y multiplicativas endiferentes contextos ydominios numéricos.
Resuelvo y formuloproblemas cuya soluciónrequiere de la potenciación yradicación
Justifico la extensión de larepresentación polimonialdecimal usual de losnúmeros racionalesutilizando las propiedades desistema de numeracióndecimal.
Comprende que los números racionalescumplen algunas propiedades paraciertas operaciones.
Comprenden la amplificación ysimplificación de números racionales.
Efectúa las operaciones adicción ysustracción de números racionales.
Efectúa las operaciones de productos ycocientes de números racionales.
Comprenden la operación de potencias yradicales de números racionales.
3
Julio 5aSeptiembre 9
Justifico el uso derepresentaciones yprocedimientos ensituaciones deproporcionalidad directa einversa.solución de problemas.
Comprenderá la determinación cuandoentre dos cantidades existe una relaciónproporcional y de qué tipo es.
Reconoce cuando son magnitudesdirecta e inversamente proporcionales.
Representa gráficamente magnitudes ylas reconoce.
Resuelve problemas que requieren derepartos proporcionales.
Cada periodo seabordaran diferentestemáticas vistas en lamatemática formalbajo el siguienteesquema:
1. Se abordaranConceptosmatemáticostrabajados en eldesarrollo de lasclases dematemáticas con:
Ejercicios decalendariomatemático (1 hsemanal)
2. Se abordará lalectura con:
Cuentos y relatosmatemáticos (1 hquincenal)
3. Se abordará laGeometría: Planos,rectas, puntos en elespacio, posiciones de
el cual contempla:*Selección de estudiantes quemuestran bajo desempeño*Informe al padre de familia*Asignación de un compañeroque haya mostrado buendesempeño*Desarrollo de taller de trabajo,junto con la pareja asignada ycon asesoría docente. El tallercontempla contenidosestudiados
rectas y planos,ángulos diedros,rectas y planosperpendiculares.Áreas de polígonos (1h quincenal)
“El desarrollo de loscontenidos se haceteniendo en cuentalos derechos básicosde aprendizaje”
Refuerzo de temasvistos
4
Septiembre 12 aNoviembre25
Clasifico polígonos enrelación con suspropiedades.
Justifico la elección demétodos e instrumentos decálculo en la
Reconoce las propiedades de lospolígonos.
Identifica las características de lossólidos geométricos.
Identifica y convierte adecuadamenteunidades de longitud.
Usa fórmulas para calcular áreas depolígonos dados.
DBA 9: Predice el resultado de rotar,reflejar, transladar, ampliar o reducir unafigura.
Cada periodo seabordaran diferentestemáticas vistas en lamatemática formalbajo el siguienteesquema:
1. Se abordaranConceptosmatemáticostrabajados en eldesarrollo de lasclases dematemáticas con:
DBA 10: Comprende que algunosconjuntos de datos puedenrepresentarse con histogramas yque distintos intervalos producendistintas representaciones.
Ejercicios decalendariomatemático (1 hsemanal)
2. Se abordará lalectura con:
Cuentos y relatosmatemáticos (1 hquincenal)
3. Se abordará laGeometría: Planos,rectas, puntos en elespacio, posiciones derectas y planos,ángulos diedros,rectas y planosperpendiculares.Áreas de polígonos (1h quincenal)
“El desarrollo de loscontenidos se haceteniendo en cuentalos derechos básicosde aprendizaje”
Refuerzo de temasvistos
Identifico y describo figurasy cuerpos generados porcortes rectos y transversalesde objetos tridimensionales.
Reconozco argumentoscombinatorios comoherramienta parainterpretación de situacionesdiversas de conteo.
Realiza conversiones de unidades.
Halla el volumen de una figuradeterminada.
Justifica sus afirmaciones sobre variablescualitativas, cuantitativas continuas odiscretas.
Interpreta diagramas, tablas defrecuencias e histogramas.
Identifica cuando un experimento esaleatorio.
DBA 13: Entiende la diferencia entre laprobabilidad teórica y el resultado de unexperimento.DBA 14: Imagina y describe la figura queresultaría al sacarle tajadas a un objeto.
Cada periodo seabordaran diferentestemáticas vistas en lamatemática formalbajo el siguienteesquema:
1. Se abordaranConceptosmatemáticostrabajados en eldesarrollo de lasclases dematemáticas con:
Ejercicios decalendariomatemático (1 hsemanal)
2. Se abordará lalectura con:
Cuentos y relatosmatemáticos (1 hquincenal)
3. Se abordará laGeometría: Planos,rectas, puntos en elespacio, posiciones de
rectas y planos,ángulos diedros,rectas y planosperpendiculares.Áreas de polígonos (1h quincenal)
“El desarrollo de loscontenidos se haceteniendo en cuentalos derechos básicosde aprendizaje”
Refuerzo de temasvistos
ASIGNATURA: MATEMÁTICA LÚDICA
Grado: Octavo.
DIAGNOSTICO DEL GRADO
En la evaluación diagnóstica: Se realizó mediante propuesta de ejercicios escritos, orales y explicativos, contemplando pensamientos matemáticostrabajados en grado sexto.En general se observa:*Hay buena recepción y orientación al seguir los pasos instructivos que se dan para la realización de una actividad*Se muestra alta motivación por el trabajo a realizar*Presentan buena comprensión en ejercicios no presentados en forma usual, como tipo calendario.*Se evidencia poca generación de estrategias creativas en la resolución de problemas*Manejan los conceptos mínimos para abordar la solución de situaciones*No muestran destreza y habilidades en la lectura en público, leen en voz baja, sin tener en cuenta signos de puntuación. Se observan tímidos y avergonzados*No explican en forma clara sus argumentos*No tienen expresión oral y escrita para exponer sus ideas.
En el reporte académico #15: reporte de estudiantes por juicio valorativo, del año 2015 se encontró, para un total de 102 estudiantes:*El 8.8% se encuentra en un desempeño BAJO, es decir 9 estudiantes.*El 75.6% se encuentra en un desempeño, BÁSICO, es decir 77 estudiantes.*El 13.7% se encuentra en un desempeño ALTO, es decir 14 estudiantes.*El 1.9% se encuentra en un desempeño SUPERIOR, es decir 2 estudiantes.
Como estrategia a los resultados encontrados se hizo durante las dos primeras semanas una retroalimentación frente a los desaciertos encontrados ycompromiso de los estudiantes por reforzar en casa cada uno sus dificultades encontradas.
EJES CURRICULARES
1. Conocimientos básicos que tienen que ver con procesos específicos que desarrollan el pensamiento matemático y con sistemas propios de lasmatemáticas.
Pensamiento númerico-variacional
TRANSVERSALIZACIÓN EN
ESPAÑOL:*Realiza el plan lector del área con su respectiva comprensión e interpretación de la lectura.* Plantea, lee e interpreta situaciones matemáticas.*Comprende, interpreta y analiza tablas, gráficas y datos.
TECNOLOGÍA E INFORMÁTICA*Implementa la pág. web http://colegiometropolitano.jimdo.com/aula-didactica/, blog académico, vídeos, video beam, enlaces deactividades y juegos en el portal de Colombia Aprende, como retroalimentación de temas vistos.
INGLES:*Relaciona terminología matemática en inglés.
SOCIALES:*Realiza biografías de los matemáticos que intervinieron en el desarrollo de las matemáticas a través de la historia.* Realiza encuestas y realiza informes mediante interpretación y análisis de datos estadísticos.*Reconoce mediante lecturas y vídeos en el blog los aportes importantes de las mujeres en el desarrollo de las matemáticas.
Pensamiento geométrico-métrico Pensamiento aleatorio y probabilístico
2. Procesos generales que tienen que ver con el aprendizaje como:
Razonamiento: Resolución y planteamiento de problemas Comunicación Modelación Elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos
3. Contexto tiene que ver con los ambientes que rodean al estudiante y que le dan sentido a las matemáticas que aprende.
Situaciones problemáticas: de la misma matemática, de la vida diaria y de las otras ciencias
ARTISTICA:* Realiza mediciones, construcciones geométricas con regla y compas para la elaboración de maquetas y mosaicos
FISICA:*Despeja variables, aplica y reemplaza en las fórmulas matemáticas, para la resolución de problemas.
COMPETENCIAS
MATEMÁTICAS
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA*Numerico-variacional-Reconoce el lenguaje algebraico como forma de representar procesos inductivos-Describe y representa situaciones de variación relacionando diferentes representaciones*Geométrico-métrico-Representa y reconoce objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas*Aleatorio-interpreta y utiliza conceptos de media, mediana y moda y explicita sus diferencias en distribuciones diferentes-Reconoce la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de un evento a partir de una situación dad o fenómeno
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO*Numerico-variacional-Interpreta y usa expresiones algebraicas equivalentes-Reconoce patrones en secuencias numéricas y algebraicas*Geométrico-métrico-Generaliza procedimientos de cálculo para encontrar el área y perímetro de figuras geométricas y volumen de algunos sólidos-Construye argumentaciones formales y no formales sobre propiedades y relaciones de figuras y cuerpos geométricas*Aleatorio-Predice y justifica razonamientos y conclusiones usando información estadística-Calcula la probabilidad de eventos simples usando métodos diversos
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS*Numerico-variacional-Resuelve problemas en situaciones de variación y modela situaciones de variación con funciones polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos ygeométricos
*Geométrico-métrico-Establece y utiliza diferentes procedimientos de cálculo para hallar medidas de superficie y volúmenes*Aleatorio-Hace inferencias a partir de un conjunto de datos-plantea y resuelve situaciones relativas a otras ciencias utilizando conceptos de probabilidad
INTERPRETATIVA:
ACCIONES INTERPRETATIVAS: Asociar, Relacionar, Comparar, Reconocer, Inducir, Deducir, Simbolizar, Inferior, Señalar, Entender.
Identificar la función de las variables dentro del contexto algebraico.Reconocer en situaciones concretas, el concepto de medida y variación entre objetos matemáticos.Identificar procedimientos y métodos efectivos para abordar una situación problemática.
ARGUMENTATIVA:
ACCIONES ARGUMENTATIVAS: Redactar, Negar, Probar, Concluir, Afirmar, Contrastar, Juzgar, Aclarar, Evaluar, Demostrar.
Justificar el planteamiento y solución de situaciones que involucran la medida y variación entre objetos.Explicar usando elementos de variación como representaciones gráficas, tablas, diagramas, figuras y esquemas, el planteamiento de situaciones concretas.
PROPOSITIVA:
ACCIONES PROPOSITIVAS: Solucionar, Elaborar, Plantear, Suponer, Proponer, Producir, Difundir, Sugerir, Crear, Inventar
Plantear y resolver problemas que involúcrenlos conceptos de variación relacionados con números, figuras, medidas y variables estadísticas.Aplicación de conceptos matemáticos en la construcción de material lúdico.
PERIODO ESTÁNDARES DESEMPEÑOS CONTENIDOSESTRATEGIAS Y
ACTIVIDADES DEAPRENDIZAJE
EVALUACIÓN
Usorepresentaciones Utiliza conceptos matemáticos
CALENDARIO MATEMÁTICO DEFEBRERO Y MARZO
*Desarrollo de ejerciciospropuestos en hoja decalendario matemático.
1
Enero 18
Hasta
Abril 01
geométricas pararesolver y formularproblemas en lasmatemáticas y enotras disciplinas.
Utilizo númerosreales en lasdiferentesrepresentaciones yen diversoscontextos.
Resuelvoproblemas ysimplifico cálculosusandopropiedades yrelaciones delosnúmeros reales yde las relaciones yoperaciones entreellas.
Reconocer quediferentes manerasde presentar lainformaciónpueden dar origena distintasinterpretaciones.
en el desarrollo de situacionesdiversas para fortalecer supensamiento matemático.
Desarrollo de ejercicioshaciendo uso de conceptosmatemáticos trabajados enclase
*Socialización de estrategiasencontradas en la soluciónde los ejercicios
*Competencias por equipo oindividual
*Quices
Cognitivo 30%*Quices*Exposiciones*Evaluaciones
Procedimental 50%*Trabajo en clase y/o extra clase*calendario matemático*Plan lector
Actitudinal 20%* Participación y realización delas actividades propuestas enclase con disciplina*Auto-coevaluación
DBA6
Realiza construccionesgeométricas usando regla ycompás.
*Clases de ángulos
*Triángulos y clases detriángulos
*líneas notables de lostriángulos
*Cuadriláteros
*Construcción de triángulosy de las líneas notables delmismo en la realización defiguras
*Observación de vídeos
*Trabajo haciendo uso delobjeto de aprendizaje deColombia aprende
*Exposición de trabajorealizado
Realiza comunicaciónmatemática mediante relatosy cuentos para desarrollar sucapacidad imaginativa ycreadora
Cuentos y relatos matemáticos
#1: Carl, el niño genio#2: Un juego genial#3: una tortuga gigante
*Lectura previa y en clasede cuentos matemáticos
*Desarrollo de taller decompetencias básicas(interpretativa,argumentativa ypropositiva) en formaindividual y grupal.
* Utilizo métodosinformales (ensayoy error,complementación)en la solución deecuaciones.
*identifico lascaracterísticas delas diversasgráficas cartesianas(de puntos,continuas,formadas porsegmentos, etc.)en relación con lasituación querepresentan.
2
Abril 04
Hasta
Junio 10
Explica situacionespresentadas en diversoscontextos resolviendoejercicios calendario parafavorecer los procesos propiosdel área.
CALENDARIO MATEMÁTICO DEABRIL Y MAYO
Desarrollo de ejercicioshaciendo uso de conceptosmatemáticos trabajados clase
*Desarrollo de ejerciciospropuestos en hoja decalendario matemático.
*Socialización de estrategiasencontradas en la soluciónde los ejercicios
*Competencias por equipo oindividual*Quices
C Cognitivo 30%*Quices*Exposiciones*Evaluaciones
Procedimental 50%*Trabajo en clase y/o extra clase*calendario matemático*Plan lector
Actitudinal 20%* Participación y realización delas actividades propuestas enclase con disciplina
DBA3Realiza diagramas y maquetasestableciendo una escala yexplicando su procedimiento.Comprende cómo setransforma el área de unaregión o el volumen de ciertoobjeto dada cierta escala
*Mediciones*El metro sus múltiplos ysubmúltiplos*Conversiones a escala*Construcciones a escala
*Explicación y construcciónde síntesis
*Observación de vídeos
*Realización y Exposición demaquetas
*Trabajo haciendo uso delobjeto de aprendizaje deColombia aprende
*Auto-coevaluación
Realiza comunicaciónmatemática mediante relatosy cuentos para desarrollar sucapacidad imaginativa ycreadora
Cuentos y relatos matemáticos
#1: Una aventura en el castillonumeral#2: Los recién llegados#3: una mala venta#4: Diofanto#5: La amistad
*Lectura previa y en clasede cuentos matemáticos
*Desarrollo de taller decompetencias básicas(interpretativa,argumentativa ypropositiva) en formaindividual y grupal.
3
Julio 05
Hasta
Septiembre09
Soluciona situaciones tipocalendario que requieren deluso de conceptos vistos enclase para proponerdiferentes estrategias desolución
CALENDARIO MATEMÁTICO DEJULIO Y AGOSTO
Desarrollo de ejercicioshaciendo uso de conceptosmatemáticos trabajados enclase
*Desarrollo de ejerciciospropuestos en hoja decalendario matemático.
*Socialización de estrategiasencontradas en la soluciónde los ejercicios
*Competencias por equipo oindividual
*Quices
Cognitivo 30%*Quices*Exposiciones*Evaluaciones
Procedimental 50%*Trabajo en clase y/o extra clase*calendario matemático*Plan lector
Actitudinal 20%* Participación y realización delas actividades propuestas enclase con disciplina*Auto-coevaluación
DBA4Usa distintos criterios paraidentificar cuándo dostriángulos son semejantes
*Criterios de semejanza*Uso creativo y explicativodel geoplano
*Observación de vídeos
*Exposición de figurasrealizadas
*Trabajo haciendo uso delobjeto de aprendizaje deColombia aprende
Realiza comunicaciónmatemática mediante relatosy cuentos para desarrollar sucapacidad imaginativa ycreadora
Cuentos y relatos matemáticos#1: Una aventura en el castillonumeral#2: La creación del universo#3: El falso mago#4: Una extraña escultura#5:La gran pirámide
*Lectura previa y en clasede cuentos matemáticos
*Desarrollo de taller decompetencias básicas(interpretativa,argumentativa ypropositiva) en formaindividual y grupal.
4
Septiembre12
Hasta
Noviembre25
Explica y aplica conceptosadquiridos en clase, utilizandoun lenguaje matemáticoapropiado, para establecer unmedio de comunicación yconocimiento.
CALENDARIO MATEMÁTICO DESEPTIEMBRE Y OCTUBRE
Desarrollo de ejercicioshaciendo uso de conceptosmatemáticos trabajados enclase
*Desarrollo de ejerciciospropuestos en hoja decalendario matemático.
*Socialización de estrategiasencontradas en la soluciónde los ejercicios
*Competencias por equipo oindividual
Cognitivo 30%*Quices*Exposiciones*Evaluaciones
Procedimental 50%*Trabajo en clase y/o extra clase*calendario matemático*Plan lector
Actitudinal 20%* Participación y realización delas actividades propuestas enclase con disciplina*Auto-coevaluación
DBA 5Utiliza transformacionesrígidas para justificar que dos
*Triángulos congruentes*Criterios de congruencia detriángulos
*Explicación medianteejemplos.
figuras son congruentes*Observación de vídeos
*Exposición de figurasrealizadas
*Trabajo haciendo uso delobjeto de aprendizaje deColombia aprende
Realiza comunicaciónmatemática mediante relatosy cuentos para desarrollar sucapacidad imaginativa ycreadora
Cuentos y relatos matemáticos#1: La gran aventura#2: Un nuevo altar#3: La hoja mágica#4: Difícil decisión#5:Armonía musical#6:El fin del mundo
*Lectura previa y en clasede cuentos matemáticos
*Desarrollo de taller decompetencias básicas(interpretativa,argumentativa ypropositiva) en formaindividual y grupal.
5. BIBLIOGRAFÍA
MEN, La revolución educativa estándares básicos de matemáticas y lenguaje educación básica y media, 2003
MEN, Decreto 1290, 2009
MEN, Lineamientos Curriculares de matemáticas, 2002
Matemáticas 8 (Editorial SM)
www.colombiaaprende.edu.co
Lineamientos curriculares matemáticas
MEN. Educación especial.Acompañamiento a los niños para el aprendizaje matemático
ASIGNATURA: MATEMÁTICA LÚDICA
Grado: noveno
DIAGNOSTICO DEL GRADOSe realiza un taller de prueba diagnóstica sobre temas generales aprendidos en la educación Básica, referentes al manejo de la geometría y de actividades depensamiento lógico. Se evidencia que el manejo de la geometría para este nivel presenta muchas deficiencias ya que no reconocen propiedades de las formasy mucho menos aplican definiciones o teoremas.
EJES CURRICULARES
La cantidadLa formaLa medidaLa aleatoriedadLa variabilidad
TRANSVERSALIZACIÓNESPAÑOL: Comprensión de textos para desarrollar ejercicios o situaciones problemáticas, interpretación de gráficas y todo aquello que requiera comprensiónde lectura.SOCIALES: Biografía de personajes matemáticos a fines con el tema, Interpretación de gráficos ,datos estadísticos aplicados a las socialesCIENCIAS NATURALES: Planteamiento de ejercicios relacionados con la temática ambientalARTISTICA: Construcción de figuras geométricas y juegos referentes a la matemática lúdica. Elaboración de figuras geométricas y gráficos en los que se valorela creatividadINGLÈS: Se trabajan algunos puntos de calendario matemático en ingles. Además en la cartelera de matemáticas se plantean ejercicios para que los traduzcanEDUCACION FISICA: Orientación espacial
COMPETENCIAS: RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
COMPONENTE NÚMERICO VARIACIONAL:1. Reconoce patrones en secuencias numéricas2. Interpreta tendencias que se presentan en un conjunto de variables relacionadas.3. Usa representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.
COMPONENTE GEOMÉTRICO MÉTRICO:4. Construye argumentaciones formales y no formales sobre propiedades y relaciones de figuras planas.5. Verifica propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales.6. Predice y compara los resultados de aplicar transformaciones rígidas(rotación, traslación y reflexión) y homotecias(ampliaciones y reducciones) sobre figurasbidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.7. Generaliza procedimientos de cálculo para encontrar el área de figuras planas y el volumen de algunos sólidos.8. Utiliza técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.
COMPONENTE ALEATORIO:9. Predice y justifica razonamientos y conclusiones usando información estadística.10. Calcula la probabilidad de eventos simples usando métodos diversos.
PERIODO ESTÁNDA- RES DESEMPE-ÑOS CONTENIDOSESTRATEGIAS Y
ACTIVIDADES DEAPRENDIZAJE
EVALUACIÓN
1
Utilizo números reales ensus diferentesrepresentaciones y endiversos contextos.
Construyo expresionesalgebraicas equivalentesa una expresiónalgebraica dada.
Proponer formas derepresentar losconjuntos numéricos.
Realiza demostracionesgeométricas sencillas apartir de principios queconoce
Interpretacorrectamente textos ydeduce información deellos dando solucionesa situacionesproblemáticasjustificando susdecisiones.
Genera procesos depensamiento lógicocomo estrategia paraparticipar positivamenteen una actividad lúdica.
Teorema de Pitágoras.
Teorema de tales.
Segmentos proporcionales.
Semejanza de triángulos.
Criterios de semejanza detriángulos.
Expresiones algebraicas.
Lectura matemática.
Calendario matemático.
Se desarrollan los temasplanteados para cadasemana.Se trabaja en cada clase lasocialización de los ejerciciosque ya deben estar resueltosdel calendario matemáticohasta el día de esa revisión.
Se trabaja la lecturamatemática a través del libroplanteado al inicio del año.
Se creará el juego “GUERRAALGEBRÁICA” Con el cualse busca afianzar y reforzarlos conceptos de expresionesalgebraicas
Cognitivo 30%*Quices*Exposiciones*Evaluaciones
Procedimental 50%*Trabajo en clase y/oextra clase*calendario matemático*Plan lector
Actitudinal 20%* Participación yrealización de lasactividades propuestasen clase con disciplina*Auto-coevaluación
2
Utilizo números reales ensus diferentesrepresentaciones y endiversos contextos.
Identifica propiedadesde los objetosmatemáticos.
Lugares geométricos
Rectas tangente a unacircunferencia.
Ángulos inscritos.
Se trabajará con el programaGeogebra para identificar losdiferentes lugaresgeométricos.
Se desarrollan los temas
Cognitivo 30%*Quices*Exposiciones*Evaluaciones
Procedimental 50%*Trabajo en clase y/o
Identifico y utilizo lapotenciación, laradicación y lalogaritmación pararepresentar situacionesmatemáticas y nomatemáticas y pararesolver problemas.
Propone formas derepresentar losconjuntos numéricos.
Lectura matemática.
Calendario matemático.
planteados para cadasemana.Se trabaja en cada clase lasocialización de los ejerciciosque ya deben estar resueltosdel calendario matemáticohasta el día de esa revisión.
Se trabaja la lecturamatemática a través del libroplanteado al inicio del año.
extra clase*calendario matemático*Plan lector
Actitudinal 20%* Participación yrealización de lasactividades propuestasen clase con disciplina*Auto-coevaluación
3
Identifico y utilizodiferentes maneras dedefino y mido lapendiente de una curvaque representa en elplano cartesianosituaciones de variación.
Explica, usandoelementos de variacióncomo representacionesgráficas, tablas,diagramas, figuras yesquemas, elplanteamiento desituaciones concretas.
Homotecias.
Propiedades de lashomotecias
Aplicación de trabajo yteoría en Geogebra
Lectura matemática
Calendario Matemático
Se desarrollan los temasplanteados para cadasemana.Se trabaja en cada clase lasocialización de los ejerciciosque ya deben estar resueltosdel calendario matemáticohasta el día de esa revisión.
Se crea el espacio paratrabajar con el programageogebra.
Se trabaja la lecturamatemática a través del libroplanteado al inicio del año.
Cognitivo 30%*Quices*Exposiciones*Evaluaciones
Procedimental 50%*Trabajo en clase y/oextra clase*calendario matemático*Plan lector
Actitudinal 20%* Participación yrealización de lasactividades propuestasen clase con disciplina*Auto-coevaluación
4Planteo y resuelvoproblemas queinvolucren los conceptos
Aplica y efectúa losalgoritmosmatemáticos en textos
Área y volumen de unprisma
Se desarrollan los temasplanteados para cadasemana.
Cognitivo 30%*Quices*Exposiciones*Evaluaciones
de variación relacionadoscon números, figuras,medidas y variablesestadísticas.
Utilizo números reales ensus diferentesrepresentaciones y endiversos contextos.
generales para deducirinformación y proponersoluciones a problemasplanteados
Se desenvuelve demanera adecuada enactividades lúdicasmatemáticas y seapropia de losconceptos trabajados.
Área y volumen de unapirámide.
Área y volumen del cilindro.
Área y volumen del cono.
Área y volumen de la esfera.
Lectura matemática.
Calendario matemático.
Se trabaja en cada clase lasocialización de los ejerciciosque ya deben estar resueltosdel calendario matemáticohasta el día de esa revisión.
Se crea el espacio paratrabajar con el programageogebra.
Se trabaja la lecturamatemática a través del libroplanteado al inicio del año.
Procedimental 50%*Trabajo en clase y/oextra clase*calendario matemático*Plan lector
Actitudinal 20%* Participación yrealización de lasactividades propuestasen clase con disciplina*Auto-coevaluación
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS LÚDICA
Grado: DECÍMO
DIAGNOSTICO DEL GRADO
Los estudiantes de los grados décimos muestran interés y tienen buenas actitudes para resolver situaciones de carácter lúdico - lógico, pero debenfortalecer los procesos matemáticos genéricos (Planteamientos, operaciones, algoritmos, ecuaciones, proporciones, porcentajes etc.) pues hay muchadificultad para dar una respuesta acertada.
Es muy notoria la falta de responsabilidad en la entrega de trabajos y tareas lo cual es una herramienta importante en el refuerzo y afianzamiento de lostemas vistos en el aula.
EJES CURRICULARES
La cantidadLa formaLa medidaLa aleatoriedadLa variabilidad
COMPETENCIAS
Competencia: Comunicación Matemática.Componente numérico variacional1. Establece relaciones entre las dos expresiones trigonométricas.2. Identifica características de gráficas cartesianas en relación con la situación que representan.3. Establece relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las funciones algebraicas y no algebraicas.4. Identifica la noción de sucesión de números reales y sus características
Componente geométrico métrico1. Identifica las propiedades delos triángulos rectángulos y oblicuos.2. Identifica regularidades que caracterizan a las razones trigonométricas3. Descompone superficies y sólidos en otros más sencillos para su interpretación.4. Relaciona situaciones de la vida cotidiana con líneas, triángulos y modelos funcionales5. Identifica relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.
Componente aleatorio1. Interpreta y utiliza conceptos de media, mediana y moda y explicita sus diferencias en distribuciones diferentes.2. Compara, usa e interpreta datos que provienen de situaciones reales y traduce entre diferentes representaciones de un conjunto de datos.3. Reconoce relaciones entre un conjunto de datos y sus representaciones.
Competencia: Razonamiento Matemático.Componente numérico variacional1. Argumenta algébrica y geométricamente las propiedades de las funciones trigonométricas.2. Relaciona las medidas que se utilizan para medir ángulos.
3. Desarrolla procesos inductivos, deductivos desde el lenguaje algebraico para encontrar la solución a un problema
Componente geométrico métrico1. Argumenta procedimientos formales y no formales sobre propiedades y relaciones de las gráficas de funciones.2. Verifica geométricamente las propiedades entre modelos funcionales bidimensionales.3. Predice y compara los resultados de aplicar transformaciones rígidas (rotación, traslación y reflexión) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobrefiguras bidimensionales en situaciones matemáticas y de otras ciencias.
Componente aleatorio1. Hace conjeturas acerca de los resultados de un experimento aleatorio usando proporcionalidad.2. Predice y justifica razonamientos y conclusiones usando información estadística.3. Calcula la probabilidad de eventos simples usando métodos diversos.4. Usa modelos para discutir la posibilidad de ocurrencia de un evento.5. Fundamenta conclusiones utilizando conceptos de medidas de tendencia central
Competencia: Resolución de problemas.Componente numérico variacional1. Utilizo los teoremas del seno y coseno para resolver problemas de que se ajusten a estos modelos2. Resuelve problemas en situaciones en las que intervienen los triángulos y sus propiedades.3. Resuelve problemas que involucran potenciación, radicación y logaritmación.
Componente geométrico métrico1. Resuelve problemas de medición utilizando de manera pertinente instrumentos y unidades de medida.2. Interpreta la solución de un problema por medio de la gráfica que expone su modelo funciona.3. Resuelve y formula problemas usando modelos geométricos.4. Establece y utiliza diferentes procedimientos de cálculo para hallar medidas de superficies y volúmenes.5. Realiza gráficos a escala para deducir e interpretar el modelo funcional de una situación problema particular
Componente aleatorio1. Usa e interpreta medidas de dispersión para analizar el comportamiento de un conjunto de datos.2. Resuelve y formula problemas a partir de un conjunto de datos presentado en tablas, diagramas de barras y diagrama circular.3. Hace inferencias a partir de un conjunto de datos.4. Plantea y resuelve situaciones relativas a otras ciencias utilizando conceptos de probabilidad
TRANSVERSALIZACIÓNESPAÑOL: La comprensión de lectura, tablas, gráficas y datos es una de las necesidades de esta asignatura y se abordara durante el desarrollo de lasguías con textos, problemas e informaciones permanentes, lectura de textos matemáticos y cuentos cortos.
INGLES: De igual manera trabajare un componente en ingles llamado el SAY IN INGLIHS, donde el estudiante se relaciona con terminología matemáticaen inglés.
CIENCIAS: Análisis, uso de fórmulas, despeje de variables e interpretación de gráficas.
SOCIALES: Durante la contextualización del calendario matemático se darán a conocer las biografías de los matemáticos que intervinieron en el temanuevo, para analizar sus aportes en este campo.
ARTISTICA: Construcciones geométricas y decoraciones artísticas del material didáctico, elaboración de figuras geométricas, trazo de polígonos,razonamiento abstracto entre otros ejercicios propuestos en el aula lúdica.
FISICA: Despeje de variables, sistemas de ecuaciones, aplicación de fórmulas, proporcionalidades, análisis de gráficas, entre otras aplicaciones.
INFORMATICA: Todas las actividades realizadas en la asignatura se montarán en la plataforma del área de matemáticaswww.colegiometropolitano.jimdo.com a través de la cual se mantendrá contacto con los estudiantes cuando sea requerido.
PERIODO ESTÁNDARES DESEMPEÑOS CONTENIDOSESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES DE
APRENDIZAJE EVALUACIÓN
1
18 deenero al
01 de abril
Identificar característicasaritméticas y geométricas endiferentes representaciones yusa argumentos y algoritmosmatemáticos para resolver yformular problemas encontextos matemáticos y enotras ciencias.
Describir y modelar fenómenos
Conoce las propiedades aritméticas ygeométricas que definen distintos tipos desituaciones matemáticas y las utiliza paraencontrar la solución correcta.
Utiliza nociones básicas de matemáticasgenérica relacionadas con el uso correcto deinformación, análisis y solución de problemaslógicos y geométricos.
Diagnostico
Calendariomatemático defebrero y marzo.
GeometríaLecturamatemática
Para fortalecer los conocimientos derazonamiento cuantitativo o lasmatemáticas de carácter genérico seusará la hora de matemáticas lúdica y sele dará un enfoque más didáctico con elcalendario matemático, las lecturasmatemáticas y las actividades degeometría.
Durante las clases se darán las
Cognitivo 30%*Quices*Exposiciones*Evaluaciones
Procedimental50%*Trabajo en clase y/oextra clase*calendario
lógicos-matemáticos delmundo real usando procesosnuméricos correctos.
orientaciones, conceptos y refuerzosnecesarios para realizar las actividadespropuestas en el calendario matemático.Se desarrollarán los problemasplanteados en el texto guía sobreaplicaciones de los temas tratados.
La evaluación se realizará en cada claseen la cual se hará una revisión de lasactividades extraclase, el trabajo en clasey un quiz al finalizar la hora.
El proyecto de lectura se hará a través dela plataformawww.colegiometropolitano.jimdo.com
Las actividades de fortalecimiento serealizaran con el objetivo deretroalimentar los temas vistos y setendrá en cuenta los porcentajes deevaluación del área y tendrá unavaloración sobre el proceso la cual sepromediara con la nota definitiva delperiodo.
matemático*Plan lector
Actitudinal 20%* Participación yrealización de lasactividadespropuestas en clasecon disciplina*Auto-coevaluación
2
04 de abrilal 10 dejunio
Identificar característicasaritméticas y geométricas endiferentes representaciones yusa argumentos y algoritmosmatemáticos para resolver yformular problemas encontextos matemáticos y enotras ciencias.
Describir y modelar fenómenoslógicos-matemáticos delmundo real usando procesosnuméricos correctos.
Conoce las propiedades aritméticas ygeométricas que definen distintos tipos desituaciones matemáticas y las utiliza paraencontrar la solución correcta.
Utiliza nociones básicas de matemáticasgenérica relacionadas con el uso correcto deinformación, análisis y solución de problemaslógicos y geométricos.
Diagnostico
Calendariomatemático deabril y mayo.
GeometríaLecturamatemática
Para fortalecer los conocimientos derazonamiento cuantitativo o lasmatemáticas de carácter genérico seusará la hora de matemáticas lúdica y sele dará un enfoque más didáctico con elcalendario matemático, las lecturasmatemáticas y las actividades degeometría.
Durante las clases se darán lasorientaciones, conceptos y refuerzosnecesarios para realizar las actividadespropuestas en el calendario matemático.Se desarrollarán los problemasplanteados en el texto guía sobreaplicaciones de los temas tratados.
Cognitivo 30%*Quices*Exposiciones*Evaluaciones
Procedimental50%*Trabajo en clase y/oextra clase*calendariomatemático*Plan lector
Actitudinal 20%* Participación y
La evaluación se realizará en cada claseen la cual se hará una revisión de lasactividades extraclase, el trabajo en clasey un quizá al finalizar la hora.
El proyecto de lectura se hará a través dela plataformawww.colegiometropolitano.jimdo.com
Las actividades de fortalecimiento serealizaran con el objetivo deretroalimentar los temas vistos y setendrá en cuenta los porcentajes deevaluación del área y tendrá unavaloración sobre el proceso la cual sepromediara con la nota definitiva delperiodo.
realización de lasactividadespropuestas en clasecon disciplina*Auto-coevaluación
3
05 de julioal 09 de
septiembre
Identificar característicasaritméticas y geométricas endiferentes representaciones yusa argumentos y algoritmosmatemáticos para resolver yformular problemas encontextos matemáticos y enotras ciencias.
Describir y modelar fenómenoslógicos-matemáticos delmundo real usando procesosnuméricos correctos.
Conoce las propiedades aritméticas ygeométricas que definen distintos tipos desituaciones matemáticas y las utiliza paraencontrar la solución correcta.
Utiliza nociones básicas de matemáticasgenérica relacionadas con el uso correcto deinformación, análisis y solución de problemaslógicos y geométricos.
Diagnostico
Calendariomatemático dejulio y agosto.
GeometríaLecturamatemática
Para fortalecer los conocimientos derazonamiento cuantitativo o lamatemáticas de carácter genérico seusará la hora de matemáticas lúdica y sele dará un enfoque más didáctico con elcalendario matemático, las lecturasmatemáticas y las actividades degeometría.
Durante las clases se darán lasorientaciones, conceptos y refuerzosnecesarios para realizar las actividadespropuestas en el calendario matemático.Se desarrollarán los problemasplanteados en el texto guía sobreaplicaciones de los temas tratados.
La evaluación se realizará en cada claseen la cual se hará una revisión de lasactividades extraclase, el trabajo en clasey un quizá al finalizar la hora.
Cognitivo 30%*Quices*Exposiciones*Evaluaciones
Procedimental50%*Trabajo en clase y/oextra clase*calendariomatemático*Plan lector
Actitudinal 20%* Participación yrealización de lasactividadespropuestas en clasecon disciplina*Auto-coevaluación
El proyecto de lectura se hará a través dela plataformawww.colegiometropolitano.jimdo.com
Las actividades de fortalecimiento serealizaran con el objetivo deretroalimentar los temas vistos y setendrá en cuenta los porcentajes deevaluación del área y tendrá unavaloración sobre el proceso la cual sepromediara con la nota definitiva delperiodo.
4
12 deseptiembre al 25 denoviembre
Identificar característicasaritméticas y geométricas endiferentes representaciones yusa argumentos y algoritmosmatemáticos para resolver yformular problemas encontextos matemáticos y enotras ciencias.
Describir y modelar fenómenoslógicos-matemáticos delmundo real usando procesosnuméricos correctos.
Conoce las propiedades aritméticas ygeométricas que definen distintos tipos desituaciones matemáticas y las utiliza paraencontrar la solución correcta.
Utiliza nociones básicas de matemáticasgenérica relacionadas con el uso correcto deinformación, análisis y solución de problemaslógicos y geométricos.
Diagnostico
Calendariomatemático deseptiembre yoctubre.
GeometríaLecturamatemática
Para fortalecer los conocimientos derazonamiento cuantitativo o lasmatemáticas de carácter genérico seusará la hora de matemáticas lúdica y sele dará un enfoque más didáctico con elcalendario matemático, las lecturasmatemáticas y las actividades degeometría.
Durante las clases se darán lasorientaciones, conceptos y refuerzosnecesarios para realizar las actividadespropuestas en el calendario matemático.Se desarrollarán los problemasplanteados en el texto guía sobreaplicaciones de los temas tratados.
La evaluación se realizará en cada claseen la cual se hará una revisión de lasactividades extraclase, el trabajo en clasey un quizá al finalizar la hora.
El proyecto de lectura se hará a través dela plataformawww.colegiometropolitano.jimdo.com
Las actividades de fortalecimiento serealizaran con el objetivo de
Cognitivo 30%*Quices*Exposiciones*Evaluaciones
Procedimental50%*Trabajo en clase y/oextra clase*calendariomatemático*Plan lector
Actitudinal 20%* Participación yrealización de lasactividadespropuestas en clasecon disciplina*Auto-coevaluación
retroalimentar los temas vistos y setendrá en cuenta los porcentajes deevaluación del área y tendrá unavaloración sobre el proceso la cual sepromediara con la nota definitiva delperiodo.
6. BIBLIOGRAFÍAAmerican council on Education. (2006). Math and science education and United State competitiveness: does the public care? : American council on education.
Gómez, Castro, Mora, Pinzón, Torres y Villegas (2014). Estándares básicos de competencias.Comparación con el estudio PISA y cuestiones para su ajuste. Documento no publicado, CIFE, U. De los Andes.
MEN, Derechos Básicos de AprendizajeMEN, La revolución educativa estándares básicos de matemáticas y lenguaje educación básica y media, 2003
MEN, Decreto 1290, 2009
MEN, Lineamientos Curriculares de matemáticas, 2002
Lineamientos curriculares matemáticasMEN. Educación especial.Acompañamiento a los niños para el aprendizaje matemático.
Beltrán, Rodríguez, Suárez (2010). Matemáticas 11 taller.Fondo Educativo Panamericano. Editorial Educativa Distribuidor.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Cómo entender las Pruebas Saber, Revolución Educativa guía Nº 2.
RODRÍGUEZ RÍOS, Yolanda y ROBLES, Vladimir. Los Estándares, Fundación Centro de estudios Pedagógicos; Conferencia Nº 3 Bogotá
PÉREZ, Carmenza y ROBLES, Vladimir. Pedagogía y Evacuación Fundación Centro de estudios Pedagógicos; Conferencia Nº 5
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Como entender las pruebas Saber, Revolución Educativa guía Nº 3.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Estándares básicos en Competencias en Matemáticas, Lenguaje, Ciencias. Revolución Educativa guía Nº 3
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Estándares Básicos de Competencias Ciudadanas Revolución Educativa guía Nº 6.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Competencias Laborales Generales Revolución Educativa guía Nº 21.
CENTENO ROJAS, Roció. Mí Matemáticas 5 Ed. Libros & Libres. Bogotá 2007
www.colombiaaprendiendo.edu.cowww.colegiometropolitano.jimdo.comwww.fortalecimientogalyleo.co
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS LÚDICA
Grado: UNDECÍMO
DIAGNOSTICO DEL GRADO
Los estudiantes de los grados undécimos muestran interés y tienen buenas actitudes para resolver situaciones de carácter lúdico - lógico, pero debenfortalecer los procesos matemáticos genéricos (Planteamientos, operaciones, algoritmos, ecuaciones, proporciones, porcentajes etc.) pues hay muchadificultad para dar una respuesta acertada.
Es muy notoria la falta de responsabilidad en la entrega de trabajos y tareas lo cual es una herramienta importante en el refuerzo y afianzamiento de lostemas vistos en el aula.
EJES CURRICULARES
La cantidadLa formaLa medidaLa aleatoriedadLa variabilidad
COMPETENCIAS
Competencia: Comunicación Matemática.Componente numérico variacional
1. Representa la solución de desigualdades con ayuda de intervalos2. Establece relaciones entre las dos expresiones trigonométricas.3. Identifica características de gráficas cartesianas en relación con la situación que representan.4. Establece relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las funciones algebraicas y no algebraicas.5. Identifica la noción de sucesión de números reales y sus características6. Describe y representa situaciones de variación relacionando con diferentes representaciones funcionales.7. Representa la gráfica de una función algebraica y no algebraica, sin elaborar una tabla de valores.8. Comprende el concepto de límite de una función por medio de una sucesión de números reales9. Reconoce la derivada de una función como la razón de cambio instantánea en un punto de su dominio.10. Identifica la integral definida como el límite de una sumatoria
Componente geométrico métrico1. Reconoce características geométricas de una, función con ayuda de su gráfica2. Identifica las propiedades delos triángulos rectángulos y oblicuos.3. Establece relación entre un lugar geométrico y su ecuación.4. Identifica regularidades que caracterizan a las razones trigonométricas5. Descompone superficies y sólidos en otros más sencillos para su interpretación.6. Relaciona situaciones de la vida cotidiana con líneas, triángulos y modelos funcionales7. Identifica relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.8. Relaciona pareja o ternas ordenadas de números reales con el concepto de vector
Componente aleatorio1. Interpreta y utiliza conceptos de media, mediana y moda y explicita sus diferencias en distribuciones diferentes.2. Compara, usa e interpreta datos que provienen de situaciones reales y traduce entre diferentes representaciones de un conjunto de datos.3. Reconoce la posibilidad o la imposibilidad de ocurrencia de un evento a partir de una información dada o de un fenómeno.4. Reconoce relaciones entre un conjunto de datos y sus representaciones.
Competencia: Razonamiento Matemático.Componente numérico variacional1. Argumenta algébrica y geométricamente las propiedades de las funciones trigonométricas.2. Relaciona las medidas que se utilizan para medir ángulos.3. Realiza operaciones entre funciones.4. Determina asíntotas horizontales y verticales de la gráfica de una función5. Generaliza patrones en secuencias numéricas.6. Usa expresiones algebraicas equivalentes a una dada.7. Calcula el límite de funciones aplicando la definición y el álgebra de límites.
8. Desarrolla procesos inductivos, deductivos desde el lenguaje algebraico para encontrar la solución a un problema9. Determina, en forma aproximada, el área bajo una curva
Componente geométrico métrico1. Construye gráficos de funciones en intervalos dados2. Argumenta procedimientos formales y no formales sobre propiedades y relaciones de las gráficas de funciones.3. Verifica geométricamente las propiedades entre modelos funcionales bidimensionales.4. Generaliza procedimientos de cálculo para encontrar el área de figuras planas y el volumen de algunos sólidos.5. Utiliza técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.6. Predice y compara los resultados de aplicar transformaciones rígidas (rotación, traslación y reflexión) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobrefiguras bidimensionales en situaciones matemáticas y de otras ciencias.
Componente aleatorio1. Hace conjeturas acerca de los resultados de un experimento aleatorio usando proporcionalidad.2. Predice y justifica razonamientos y conclusiones usando información estadística.3. Calcula la probabilidad de eventos simples usando métodos diversos.4. Usa modelos para discutir la posibilidad de ocurrencia de un evento.5. Fundamenta conclusiones utilizando conceptos de medidas de tendencia central
Competencia: Resolución de problemas.Componente numérico variacional1. Utilizo los teoremas del seno y coseno para resolver problemas de que se ajusten a estos modelos2. Resuelve problemas en situaciones en las que intervienen los triángulos y sus propiedades.3. Resuelve problemas que involucran potenciación, radicación y logaritmación.4. Resuelve problemas en situaciones de variación y modela situaciones de variación con funciones polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos ygeométricos5. Resuelvo problemas de máximos y mínimos de situaciones cotidianas por medio de la derivada de funciones.6. Uso la integral para solucionar problemas de variación.7. Utiliza la derivada de funciones para solucionar problemas que involucren máximos y mínimos.8. Reconozco la importancia de las propiedades de los números reales y algunos procesos de factorización en la resolución de problemas.
Componente geométrico métrico1. Resuelve problemas de medición utilizando de manera pertinente instrumentos y unidades de medida.2. Interpreta la solución de un problema por medio de la gráfica que expone su modelo funciona.3. Resuelve y formula problemas usando modelos geométricos.4. Establece y utiliza diferentes procedimientos de cálculo para hallar medidas de superficies y volúmenes.
5. Realiza gráficos a escala para deducir e interpretar el modelo funcional de una situación problema particular
Componente aleatorio1. Usa e interpreta medidas de dispersión para analizar el comportamiento de un conjunto de datos.2. Resuelve y formula problemas a partir de un conjunto de datos presentado en tablas, diagramas de barras y diagrama circular.3. Hace inferencias a partir de un conjunto de datos.4. Plantea y resuelve situaciones relativas a otras ciencias utilizando conceptos de probabilidad
TRANSVERSALIZACIÓNESPAÑOL: La comprensión de lectura, tablas, gráficas y datos es una de las necesidades de esta asignatura y se abordara durante el desarrollo de lasguías con textos, problemas e informaciones permanentes, lectura de textos matemáticos y cuentos cortos.
INGLES: De igual manera trabajare un componente en ingles llamado el SAY IN INGLIHS, donde el estudiante se relaciona con terminología matemáticaen inglés.
CIENCIAS: Análisis, uso de fórmulas, despeje de variables e interpretación de gráficas.
SOCIALES: Durante la contextualización del calendario matemático se darán a conocer las biografías de los matemáticos que intervinieron en el temanuevo, para analizar sus aportes en este campo.
ARTISTICA: Construcciones geométricas y decoraciones artísticas del material didáctico, elaboración de figuras geométricas, trazo de polígonos,razonamiento abstracto entre otros ejercicios propuestos en el aula lúdica.
FISICA: Despeje de variables, sistemas de ecuaciones, aplicación de fórmulas, proporcionalidades, análisis de gráficas, entre otras aplicaciones.
INFORMATICA: Implementación de la herramienta de plataforma del ministerio para preparación para el ICFES www.fortalecimientogalyleo.co la cual seles brindará a los estudiantes la opción de trabajar una hora a la semana en la clase de informática. Todas las actividades realizadas en la asignatura semontarán en la plataforma del área de matemáticas www.colegiometropolitano.jimdo.com
PERIODO ESTÁNDARES DESEMPEÑOS CONTENIDOSESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES DE
APRENDIZAJE EVALUACIÓN
1
18 deenero al
01 de abril
Identificar característicasaritméticas y geométricas endiferentes representaciones yusa argumentos y algoritmosmatemáticos para resolver yformular problemas encontextos matemáticos y enotras ciencias.
Describir y modelar fenómenoslógicos-matemáticos del mundoreal usando procesosnuméricos correctos.
Conoce las propiedades aritméticas ygeométricas que definen distintos tipos desituaciones matemáticas y las utiliza paraencontrar la solución correcta.
Utiliza nociones básicas de matemáticasgenérica relacionadas con el uso correcto deinformación, análisis y solución de problemaslógicos y geométricos.
Diagnostico
Calendariomatemático defebrero y marzo.
GeometríaLecturamatemática
Para fortalecer los conocimientos derazonamiento cuantitativo o lasmatemáticas de carácter genérico seusará la hora de matemáticas lúdica y sele dará un enfoque más didáctico con elcalendario matemático, las lecturasmatemáticas y las actividades degeometría.
Durante las clases se darán lasorientaciones, conceptos y refuerzosnecesarios para realizar las actividadespropuestas en el calendario matemático.Se desarrollarán los problemasplanteados en el texto guía sobreaplicaciones de los temas tratados.
La evaluación se realizará en cada claseen la cual se hará una revisión de lasactividades extraclase, el trabajo enclase y un quiz al finalizar la hora.
El proyecto de lectura se hará a travésde la plataformawww.colegiometropolitano.jimdo.com
Las actividades de fortalecimiento serealizaran con el objetivo deretroalimentar los temas vistos y setendrá en cuenta los porcentajes deevaluación del área y tendrá unavaloración sobre el proceso la cual sepromediara con la nota definitiva delperiodo.
Cognitivo 30%QuicesExposicionesEvaluaciones
Procedimental 50%Trabajo en clase y/oextra clasecalendario matemáticoTaller Plan lector
Actitudinal 20%Participación condisciplinaAuto-coevaluación
2
04 de abrilal 10 de
Identificar característicasaritméticas y geométricas endiferentes representaciones yusa argumentos y algoritmosmatemáticos para resolver yformular problemas en
Conoce las propiedades aritméticas ygeométricas que definen distintos tipos desituaciones matemáticas y las utiliza paraencontrar la solución correcta.
Utiliza nociones básicas de matemáticas
Diagnostico
Calendariomatemático deabril y mayo.
Para fortalecer los conocimientos derazonamiento cuantitativo o lasmatemáticas de carácter genérico seusará la hora de matemáticas lúdica y sele dará un enfoque más didáctico con elcalendario matemático, las lecturas
Cognitivo 30%QuicesExposicionesEvaluaciones
Procedimental 50%
junio contextos matemáticos y enotras ciencias.
Describir y modelar fenómenoslógicos-matemáticos del mundoreal usando procesosnuméricos correctos.
genéricas relacionadas con el uso correcto deinformación, análisis y solución de problemaslógicos y geométricos.
GeometríaLecturamatemática
matemáticas y las actividades degeometría.
Durante las clases se darán lasorientaciones, conceptos y refuerzosnecesarios para realizar las actividadespropuestas en el calendario matemático.Se desarrollarán los problemasplanteados en el texto guía sobreaplicaciones de los temas tratados.
La evaluación se realizará en cada claseen la cual se hará una revisión de lasactividades extraclase, el trabajo enclase y un quizá al finalizar la hora.
El proyecto de lectura se hará a travésde la plataformawww.colegiometropolitano.jimdo.com
Las actividades de fortalecimiento serealizaran con el objetivo deretroalimentar los temas vistos y setendrá en cuenta los porcentajes deevaluación del área y tendrá unavaloración sobre el proceso la cual sepromediara con la nota definitiva delperiodo.
Trabajo en clase y/oextra clasecalendario matemáticoTaller Plan lector
Actitudinal 20%Participación condisciplinaAuto-coevaluación
3
05 de julioal 09 de
septiembre
Identificar característicasaritméticas y geométricas endiferentes representaciones yusa argumentos y algoritmosmatemáticos para resolver yformular problemas encontextos matemáticos y enotras ciencias.
Describir y modelar fenómenoslógicos-matemáticos del mundoreal usando procesos
Conoce las propiedades aritméticas ygeométricas que definen distintos tipos desituaciones matemáticas y las utiliza paraencontrar la solución correcta.
Utiliza nociones básicas de matemáticasgenéricas relacionadas con el uso correcto deinformación, análisis y solución de problemaslógicos y geométricos.
Diagnostico
Calendariomatemático dejulio y agosto.
GeometríaLecturamatemática
Para fortalecer los conocimientos derazonamiento cuantitativo o lamatemáticas de carácter genérico seusará la hora de matemáticas lúdica y sele dará un enfoque más didáctico con elcalendario matemático, las lecturasmatemáticas y las actividades degeometría.
Durante las clases se darán lasorientaciones, conceptos y refuerzosnecesarios para realizar las actividades
Cognitivo 30%QuicesExposicionesEvaluaciones
Procedimental 50%Trabajo en clase y/oextra clasecalendario matemáticoTaller Plan lector
Actitudinal 20%
numéricos correctos. propuestas en el calendario matemático.Se desarrollarán los problemasplanteados en el texto guía sobreaplicaciones de los temas tratados.
La evaluación se realizará en cada claseen la cual se hará una revisión de lasactividades extraclase, el trabajo enclase y un quizá al finalizar la hora.
El proyecto de lectura se hará a travésde la plataformawww.colegiometropolitano.jimdo.com
Las actividades de fortalecimiento serealizaran con el objetivo deretroalimentar los temas vistos y setendrá en cuenta los porcentajes deevaluación del área y tendrá unavaloración sobre el proceso la cual sepromediara con la nota definitiva delperiodo.
Participación condisciplinaAuto-coevaluación
4
12 deseptiembre
al 25 denoviembre
Identificar característicasaritméticas y geométricas endiferentes representaciones yusa argumentos y algoritmosmatemáticos para resolver yformular problemas encontextos matemáticos y enotras ciencias.
Describir y modelar fenómenoslógicos-matemáticos del mundoreal usando procesosnuméricos correctos.
Conoce las propiedades aritméticas ygeométricas que definen distintos tipos desituaciones matemáticas y las utiliza paraencontrar la solución correcta.
Utiliza nociones básicas de matemáticasgenéricas relacionadas con el uso correcto deinformación, análisis y solución de problemaslógicos y geométricos.
Diagnostico
Calendariomatemático deseptiembre yoctubre.
GeometríaLecturamatemática
Para fortalecer los conocimientos derazonamiento cuantitativo o lasmatemáticas de carácter genérico seusará la hora de matemáticas lúdica y sele dará un enfoque más didáctico con elcalendario matemático, las lecturasmatemáticas y las actividades degeometría.
Durante las clases se darán lasorientaciones, conceptos y refuerzosnecesarios para realizar las actividadespropuestas en el calendario matemático.Se desarrollarán los problemasplanteados en el texto guía sobreaplicaciones de los temas tratados.
La evaluación se realizará en cada clase
Cognitivo 30%QuicesExposicionesEvaluaciones
Procedimental 50%Trabajo en clase y/oextra clasecalendario matemáticoTaller Plan lector
Actitudinal 20%Participación condisciplinaAuto-coevaluación
en la cual se hará una revisión de lasactividades extraclase, el trabajo enclase y un quizá al finalizar la hora.
El proyecto de lectura se hará a travésde la plataformawww.colegiometropolitano.jimdo.com
Las actividades de fortalecimiento serealizaran con el objetivo deretroalimentar los temas vistos y setendrá en cuenta los porcentajes deevaluación del área y tendrá unavaloración sobre el proceso la cual sepromediara con la nota definitiva delperiodo.
7. BIBLIOGRAFÍAAmerican council on Education. (2006). Math and science education and United State competitiveness: does the public care? : American council on education.
Gómez, Castro, Mora, Pinzón, Torres y Villegas (2014). Estándares básicos de competencias.Comparación con el estudio PISA y cuestiones para su ajuste. Documento no publicado, CIFE, U. De los Andes.
MEN, Derechos Básicos de AprendizajeMEN, La revolución educativa estándares básicos de matemáticas y lenguaje educación básica y media, 2003
MEN, Decreto 1290, 2009
MEN, Lineamientos Curriculares de matemáticas, 2002
Lineamientos curriculares matemáticasMEN. Educación especial.Acompañamiento a los niños para el aprendizaje matemático.
Beltrán, Rodríguez, Suárez (2010). Matemáticas 11 taller.Fondo Educativo Panamericano. Editorial Educativa Distribuidor.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Cómo entender las Pruebas Saber, Revolución Educativa guía Nº 2.
RODRÍGUEZ RÍOS, Yolanda y ROBLES, Vladimir. Los Estándares, Fundación Centro de estudios Pedagógicos; Conferencia Nº 3 Bogotá
PÉREZ, Carmenza y ROBLES, Vladimir. Pedagogía y Evacuación Fundación Centro de estudios Pedagógicos; Conferencia Nº 5
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Como entender las pruebas Saber, Revolución Educativa guía Nº 3.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Estándares básicos en Competencias en Matemáticas, Lenguaje, Ciencias. Revolución Educativa guía Nº 3
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Estándares Básicos de Competencias Ciudadanas Revolución Educativa guía Nº 6.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Competencias Laborales Generales Revolución Educativa guía Nº 21.
CENTENO ROJAS, Roció. Mí Matemáticas 5 Ed. Libros & Libres. Bogotá 2007
www.colombiaaprendiendo.edu.cowww.colegiometropolitano.jimdo.comwww.fortalecimientogalyleo.co
8. BIBLIOGRAFÍA GENERAL
MEN, PROYECTO SE 4ºDERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE. MEN.
CENTENO ROJAS, Rocio. Mí Matemáticas 5 Ed. Libros & Libres. Bogtá 2007
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Cómo entender las Pruebas Saber, Revolución Educativa guía No 2.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL.Como entender las pruebas Saber, Revolución Educativa guía No 3.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Estándares básicos en Competencias en Matemáticas, Lenguaje, Ciencias.Revolución Educativa guía No MINISTERIODE EDUCACIÓN NACIONAL. Estándares Básicos deCompetencias Ciudadanas. Revolución Educativa guía No 6.
MARIN G, Johana – RADA A, Ivan, y otros. Matemáticas 3. MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Bogotá 2012
MEN, La revolución educativa estándares básicos de matemáticas y lenguaje educación básica y media, 2003
MEN, Decreto 1290, 2009
MEN, Lineamientos Curriculares de matemáticas, 2002
Matemáticas 6 (Editorial SM)Matemáticas 7 (Editorial SM)Matemáticas 8 (Editorial SM)Matemáticas 9 (Editorial SM)Soluciones matemáticas (Editorial S&M Futuro)Código matemático (Editorial S&M Futuro)
la revolución educativa estándares básicos de matemáticas y lenguaje educación básica y media, 2003
MEN, Decreto 1290, 2009Nuevas conexiones (Editorial norma)Competencias, plan de estudios y metodologías para el desarrollo de procesos de pensamiento.Dr. Juan Humberto quintana lozano.
MEN. Educación especial.Acompañamiento a los niños para el aprendizaje matemático
MEN. Documento de trabajo.Las competencias, resignificando el aprendizaje escolarRaniel Max torres.
COMPETENCIAS, PLAN DE ESTUDIOS Y METODOLOGÍAS PARA EL DESARROLLO DE PROCESOS DE PENSAMIENTO.Dr. Juan Humberto Quintana Lozano.
Díaz-Barriga Arceo, Frida y Gerardo Hernández Rojas (1998) Estrategias Docentes para un Aprendizaje Significativo. Ver capítulo sobre“Constructivismo y Aprendizaje Significativo”. McGraw Hill.Glazman, Raquel y cols. (1984) “Corrientes psicológicas y currículum", Revista Foro Universitario, STUNAM, No. 44, año 4. México.Martínez Rodríguez, Miguel Ángel(1999) “El enfoque sociocultural en el estudio del desarrollo y la educación”.Escuela Nacional de Estudios Profesionales,Campus Iztacala. Universidad Nacional Autónoma de México. Artículo publicado en la Revista Electrónica de Investigación Educativa. UABC. México.Newman, D., P. Griffin y M. Cole (1998) La zona de construcción del conocimiento. Ediciones Morata, Madrid. (Tercera Edición)Pozo, Juan Ignacio (1994) Teorías cognitivas del aprendizaje. Morata. Madrid. (Tercera edición).
Carlos Zuluaga (2016). Calendario Matemático. Colombia Aprendiendo. Proyecto Matemáticas Recreativa.
Martín Gardner (1955). Matemáticas Magia y Misterio. Libros maravillosos.
American council on Education. (2006). Math and science education and United State competitiveness: does the public care? : American council on education.
Gómez, Castro, Mora, Pinzón, Torres y Villegas (2014). Estandares básicos de competencias.Comparación con el estudio PISA y cuestiones para su ajuste. Documento no publicado, CIFE, U. De los Andes.
www.colegiometropolitano.jimdo.comwww.colombiaaprende.edu.co
MODIFICACIONES AL PLAN DE AREA (JEFE DE AREA)FECHA CAUSA CAMBIO CAMBIO REALIZADO
4 de julio al 22 de agosto de2016
• Primero, segundo y tercero: Faltabibliografía• Cuarto: en el primer periodo, en losestándares sólo se tiene en cuenta un procesodel pensamiento numérico pero al mirar loscontenidos se tiene en cuenta también elpensamiento geométrico. Es necesariocomplementar la parte de estándares. En elsegundo periodo pasa lo mismo. En el tercerperiodo se trabaja con pensamiento aleatorio yeso no se ve en la columna de estándaresmientras que en el cuarto periodo sólo setrabaja pensamiento numérico y aparecen sólolos estándares de pensamiento aleatorio. Nohay bibliografía.• Quinto: pruebas saber no es un contenido
• Secundaria: hay demasiados contenidospor periodo. Para esto es necesario tener encuenta los DBA de matemáticas que, al parecer,no fueron tenidos en cuenta para hacer laplaneación con el fin de evitar el problemaantes mencionado.• En matemática lúdica de 10 y 11 serepiten los contenidos de todos los periodos,pero no hay especificidad en los mismos.
Se procedió a realizar los cambios que cada docenteo grupo de docentes hicieron a sus respectivosgrados teniendo en cuenta las observaciones decoordinación.
Septiembre 27 Revisión y ajustes finales *Unificación bachillerato de % y criterios deevaluación en la matemática lúdica
LUGAR DE ALMACENAMIENTO: Coordinación. TIEMPO DE RETENCIÓN: Año Lectivo DISPOSICIÓN FINAL: Reciclaje