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3. 変圧器の等価回路と特性
中国電力(株) 新広島変電所
3.1 変圧器の構造
3.2 変圧器の等価回路
第3回 変圧器の等価回路と特性
• 実際の変圧器は理想変圧器とどう違うの?
• 等価回路はどうなるの?
• 電流が増えると電圧は下がる?それとも上がる?
今日のテーマ
[例題3.1] 小形の変圧器は自冷式で冷却装置がないのに, なぜ大容量変圧器には大掛かりな冷却装置が必要なのか.
相似形 A機 B機長 さ 1 : 2面 積 1 : 面 積 1 : 4許容電流 1 : 許容電流 1 : 4総磁束 1 : 総磁束 1 : 4起電力 1 : 起電力 1 : 4電力容量 1 : 電力容量 1 : 16体 積 1 : 体 積 1 : 8損 失 1 : 8損失/容量 1 : 0.5 スケールメリット価格/容量 1 : 1未満 スケールメリット発 熱 1 : 発 熱 1 : 8温度上昇 1 : 温度上昇 1 : 2 冷却装置が必要
3.2 変圧器の等価回路
図・写真提供: 一般社団法人電気学会『電気機器・パワーエレクトロニクス通論』
図3.4 相互磁束と漏れ磁束
図3.5 変圧器の等価回路
1e 2e 2v1v
1e 2e02e01e
2v1v
2i1i1r 2r
1N 2N
1Mϕ 2Mϕ
1lϕ 2lϕ
1V�
1I� 1r
MR
0I�
MI0�RI0�
MjX
2I�
01E� 02E�
2r
2Z� 2V�
1jx 2jx
2N1N
21
22 I
NN
I �� =′
a) 鉄損考慮(瞬時値表示) b) フェーザ表示
1r
2N1N
2i1i 21
22 i
NN
i =′1l
MRML
2l 2r
21 iiiM ′−=
一次巻線抵抗 二次巻線抵抗
一次漏れインダクタンス 二次漏れインダクタンス
励磁インダクタンス
l1 =N2
1
Rl1l2 =
N22
Rl2
図3.4 相互磁束と漏れ磁束
図3.5 変圧器の等価回路
1e 2e 2v1v
1e 2e02e01e
2v1v
2i1i1r 2r
1N 2N
1Mϕ 2Mϕ
1lϕ 2lϕ
1V�
1I� 1r
MR
0I�
MI0�RI0�
MjX
2I�
01E� 02E�
2r
2Z� 2V�
1jx 2jx
2N1N
21
22 I
NN
I �� =′
a) 鉄損考慮(瞬時値表示) b) フェーザ表示
1r
2N1N
2i1i 21
22 i
NN
i =′1l
MRML
2l 2r
21 iiiM ′−=
鉄損(ヒステリシス損 + 渦電流損)
理想変圧器
LM =N2
1
RmM
3.2 変圧器の等価回路
図・写真提供: 一般社団法人電気学会『電気機器・パワーエレクトロニクス通論』
: 一次,二次巻線抵抗
図3.4 相互磁束と漏れ磁束
図3.5 変圧器の等価回路
1e 2e 2v1v
1e 2e02e01e
2v1v
2i1i1r 2r
1N 2N
1Mϕ 2Mϕ
1lϕ 2lϕ
1V�
1I� 1r
MR
0I�
MI0�RI0�
MjX
2I�
01E� 02E�
2r
2Z� 2V�
1jx 2jx
2N1N
21
22 I
NN
I �� =′
a) 鉄損考慮(瞬時値表示) b) フェーザ表示
1r
2N1N
2i1i 21
22 i
NN
i =′1l
MRML
2l 2r
21 iiiM ′−=
r1, r2
x1, x2 : 一次,二次漏れリアクタンス (x = !l)
I0R : 鉄損電流I0M : 磁化電流I0 = I0R + I0M : 励磁電流
3.2 変圧器の等価回路
図・写真提供: 一般社団法人電気学会『電気機器・パワーエレクトロニクス通論』
図3.4 相互磁束と漏れ磁束
図3.5 変圧器の等価回路
1e 2e 2v1v
1e 2e02e01e
2v1v
2i1i1r 2r
1N 2N
1Mϕ 2Mϕ
1lϕ 2lϕ
1V�
1I� 1r
MR
0I�
MI0�RI0�
MjX
2I�
01E� 02E�
2r
2Z� 2V�
1jx 2jx
2N1N
21
22 I
NN
I �� =′
a) 鉄損考慮(瞬時値表示) b) フェーザ表示
1r
2N1N
2i1i 21
22 i
NN
i =′1l
MRML
2l 2r
21 iiiM ′−=
図3.6 一次側換算の等価回路
1V� 22 VaV �� =′
1I�22
1Ia
I �� =′1r 11 ljjx ω= 22
2 ljaxj ω=′ 22
2 rar =′
22
2 ZaZ �� =′
0I�MI0�RI0�
MR MM LjjX ω=
0201 EaE �� = MR
1I�
0I�
2V ′�
2I�′
2Z ′�
( )21 xxjjX
′+=21 rrR ′+=
MI0�RI0�
図3.7 フェーザ図
図3.8 簡易等価回路
1V�aEE /0102
�� =22Ir �
22Ijx �2V�
0I�
MI0�
RI0�
2I�
aII /22�� =′
1I�
MΦ
11Ijx �
11Ir �2ϕ
MjX1V�
0201 EaE �� =
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
⑪⑫
⑬
⑭
⑮
一次換算等価回路 a =N1
N2(巻数比)
3.2 変圧器の等価回路
図・写真提供: 一般社団法人電気学会『電気機器・パワーエレクトロニクス通論』
図3.6 一次側換算の等価回路
1V� 22 VaV �� =′
1I�22
1Ia
I �� =′1r 11 ljjx ω= 22
2 ljaxj ω=′ 22
2 rar =′
22
2 ZaZ �� =′
0I�MI0�RI0�
MR MM LjjX ω=
0201 EaE �� = MR
1I�
0I�
2V ′�
2I�′
2Z ′�
( )21 xxjjX
′+=21 rrR ′+=
MI0�RI0�
図3.7 フェーザ図
図3.8 簡易等価回路
1V�aEE /0102
�� =22Ir �
22Ijx �2V�
0I�
MI0�
RI0�
2I�
aII /22�� =′
1I�
MΦ
11Ijx �
11Ir �2ϕ
MjX1V�
0201 EaE �� =
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
⑪⑫
⑬
⑭
⑮
図3.6 一次側換算の等価回路
1V� 22 VaV �� =′
1I�22
1Ia
I �� =′1r 11 ljjx ω= 22
2 ljaxj ω=′ 22
2 rar =′
22
2 ZaZ �� =′
0I�MI0�RI0�
MR MM LjjX ω=
0201 EaE �� = MR
1I�
0I�
2V ′�
2I�′
2Z ′�
( )21 xxjjX
′+=21 rrR ′+=
MI0�RI0�
図3.7 フェーザ図
図3.8 簡易等価回路
1V�aEE /0102
�� =22Ir �
22Ijx �2V�
0I�
MI0�
RI0�
2I�
aII /22�� =′
1I�
MΦ
11Ijx �
11Ir �2ϕ
MjX1V�
0201 EaE �� =
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
⑪⑫
⑬
⑭
⑮
フェーザ図V1
V26= a
I2I1
6= a
3.2.3 簡易等価回路
図・写真提供: 一般社団法人電気学会『電気機器・パワーエレクトロニクス通論』
図3.6 一次側換算の等価回路
1V� 22 VaV �� =′
1I�22
1Ia
I �� =′1r 11 ljjx ω= 22
2 ljaxj ω=′ 22
2 rar =′
22
2 ZaZ �� =′
0I�MI0�RI0�
MR MM LjjX ω=
0201 EaE �� = MR
1I�
0I�
2V ′�
2I�′
2Z ′�
( )21 xxjjX
′+=21 rrR ′+=
MI0�RI0�
図3.7 フェーザ図
図3.8 簡易等価回路
1V�aEE /0102
�� =22Ir �
22Ijx �2V�
0I�
MI0�
RI0�
2I�
aII /22�� =′
1I�
MΦ
11Ijx �
11Ir �2ϕ
MjX1V�
0201 EaE �� =
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
⑪⑫
⑬
⑭
⑮
図3.6 一次側換算の等価回路
1V� 22 VaV �� =′
1I�22
1Ia
I �� =′1r 11 ljjx ω= 22
2 ljaxj ω=′ 22
2 rar =′
22
2 ZaZ �� =′
0I�MI0�RI0�
MR MM LjjX ω=
0201 EaE �� = MR
1I�
0I�
2V ′�
2I�′
2Z ′�
( )21 xxjjX
′+=21 rrR ′+=
MI0�RI0�
図3.7 フェーザ図
図3.8 簡易等価回路
1V�aEE /0102
�� =22Ir �
22Ijx �2V�
0I�
MI0�
RI0�
2I�
aII /22�� =′
1I�
MΦ
11Ijx �
11Ir �2ϕ
MjX1V�
0201 EaE �� =
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
⑪⑫
⑬
⑭
⑮
の電圧降下は の2~3%程度
r1 + jx1
V1
E01 ⇡ V1
3.2.3 簡易等価回路
図・写真提供: 一般社団法人電気学会『電気機器・パワーエレクトロニクス通論』
図3.6 一次側換算の等価回路
1V� 22 VaV �� =′
1I�22
1Ia
I �� =′1r 11 ljjx ω= 22
2 ljaxj ω=′ 22
2 rar =′
22
2 ZaZ �� =′
0I�MI0�RI0�
MR MM LjjX ω=
0201 EaE �� = MR
1I�
0I�
2V ′�
2I�′
2Z ′�
( )21 xxjjX
′+=21 rrR ′+=
MI0�RI0�
図3.7 フェーザ図
図3.8 簡易等価回路
1V�aEE /0102
�� =22Ir �
22Ijx �2V�
0I�
MI0�
RI0�
2I�
aII /22�� =′
1I�
MΦ
11Ijx �
11Ir �2ϕ
MjX1V�
0201 EaE �� =
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
⑪⑫
⑬
⑭
⑮
等価回路定数の測定(無負荷試験)
図3.6 一次側換算の等価回路
1V� 22 VaV �� =′
1I�22
1Ia
I �� =′1r 11 ljjx ω= 22
2 ljaxj ω=′ 22
2 rar =′
22
2 ZaZ �� =′
0I�MI0�RI0�
MR MM LjjX ω=
0201 EaE �� = MR
1I�
0I�
2V ′�
2I�′
2Z ′�
( )21 xxjjX
′+=21 rrR ′+=
MI0�RI0�
図3.7 フェーザ図
図3.8 簡易等価回路
1V�aEE /0102
�� =22Ir �
22Ijx �2V�
0I�
MI0�
RI0�
2I�
aII /22�� =′
1I�
MΦ
11Ijx �
11Ir �2ϕ
MjX1V�
0201 EaE �� =
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
⑪⑫
⑬
⑭
⑮
二次側を開放して,一次側に定格周波数の 定格電圧 を印加する. 入力電流 と,入力(電力) を計則する.I0 W0
V1n<latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit>
よりW0 =V 21n
RM<latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit>
RM =V 21n
W0<latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit>
よりI0 =V1n
ZM=
pR2
M +X2M
RMXMV1n
<latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit>
XM =V 21np
V 21nI
20 �W 2
0<latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit>
3.2.3 簡易等価回路
図・写真提供: 一般社団法人電気学会『電気機器・パワーエレクトロニクス通論』
図3.6 一次側換算の等価回路
1V� 22 VaV �� =′
1I�22
1Ia
I �� =′1r 11 ljjx ω= 22
2 ljaxj ω=′ 22
2 rar =′
22
2 ZaZ �� =′
0I�MI0�RI0�
MR MM LjjX ω=
0201 EaE �� = MR
1I�
0I�
2V ′�
2I�′
2Z ′�
( )21 xxjjX
′+=21 rrR ′+=
MI0�RI0�
図3.7 フェーザ図
図3.8 簡易等価回路
1V�aEE /0102
�� =22Ir �
22Ijx �2V�
0I�
MI0�
RI0�
2I�
aII /22�� =′
1I�
MΦ
11Ijx �
11Ir �2ϕ
MjX1V�
0201 EaE �� =
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
⑪⑫
⑬
⑭
⑮
等価回路定数の測定(短絡試験)
I0 << I1
二次側を短絡して,一次側に定格周波数の 低電圧 を印加して,一次電流が定格電流 となるようにする.入力(電力) を計則する.
Vs
Ws
I1n<latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit>
図3.6 一次側換算の等価回路
1V� 22 VaV �� =′
1I�22
1Ia
I �� =′1r 11 ljjx ω= 22
2 ljaxj ω=′ 22
2 rar =′
22
2 ZaZ �� =′
0I�MI0�RI0�
MR MM LjjX ω=
0201 EaE �� = MR
1I�
0I�
2V ′�
2I�′
2Z ′�
( )21 xxjjX
′+=21 rrR ′+=
MI0�RI0�
図3.7 フェーザ図
図3.8 簡易等価回路
1V�aEE /0102
�� =22Ir �
22Ijx �2V�
0I�
MI0�
RI0�
2I�
aII /22�� =′
1I�
MΦ
11Ijx �
11Ir �2ϕ
MjX1V�
0201 EaE �� =
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
⑪⑫
⑬
⑭
⑮
よりWs = RI21n<latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit>
R =Ws
I21n<latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit>
よりVs = ZI1n =pR2 +X2I1n
<latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit>
X =
s✓Vs
I1n
◆2
�✓Ws
I21n
◆2
<latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit>
3.2.4 基準インピーダンス・短絡インピーダンス
図・写真提供: 一般社団法人電気学会『電気機器・パワーエレクトロニクス通論』
基準インピーダンス
短絡インピーダンス Zs =pR2 +X2
インピーダンス電圧 Vs
(定格容量)
(定格一次電圧)
Z0 =V 21n
V1nI1n=
V1n
I1n<latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit>
Zs
Z0=
pR2 +X2I1n
V1n=
Vs
V1n<latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit>
図3.6 一次側換算の等価回路
1V� 22 VaV �� =′
1I�22
1Ia
I �� =′1r 11 ljjx ω= 22
2 ljaxj ω=′ 22
2 rar =′
22
2 ZaZ �� =′
0I�MI0�RI0�
MR MM LjjX ω=
0201 EaE �� = MR
1I�
0I�
2V ′�
2I�′
2Z ′�
( )21 xxjjX
′+=21 rrR ′+=
MI0�RI0�
図3.7 フェーザ図
図3.8 簡易等価回路
1V�aEE /0102
�� =22Ir �
22Ijx �2V�
0I�
MI0�
RI0�
2I�
aII /22�� =′
1I�
MΦ
11Ijx �
11Ir �2ϕ
MjX1V�
0201 EaE �� =
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
⑪⑫
⑬
⑭
⑮
Vs
n<latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit>
n<latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit>
n<latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit>
n<latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit>
3.2.5 電圧変動率
図・写真提供: 一般社団法人電気学会『電気機器・パワーエレクトロニクス通論』
図3.6 一次側換算の等価回路
1V� 22 VaV �� =′
1I�22
1Ia
I �� =′1r 11 ljjx ω= 22
2 ljaxj ω=′ 22
2 rar =′
22
2 ZaZ �� =′
0I�MI0�RI0�
MR MM LjjX ω=
0201 EaE �� = MR
1I�
0I�
2V ′�
2I�′
2Z ′�
( )21 xxjjX
′+=21 rrR ′+=
MI0�RI0�
図3.7 フェーザ図
図3.8 簡易等価回路
1V�aEE /0102
�� =22Ir �
22Ijx �2V�
0I�
MI0�
RI0�
2I�
aII /22�� =′
1I�
MΦ
11Ijx �
11Ir �2ϕ
MjX1V�
0201 EaE �� =
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
⑪⑫
⑬
⑭
⑮
2V ′
2I ′
1V
2IR ′
2IjX ′
2ϕ
2ϕ
2I ′
1V2IjX ′
2IR ′2V ′
図3.10 フェーザ図
a) 遅れ力率 b) 進み力率
図3.9 出力電圧変動
00
1.0
1.0NI
I2
2′
′
NVV
2
2′
′64.0cos 2 =ϕ (遅れ)Ⅰ.
64.0cos 2 =ϕⅢ. (進み)Ⅱ. 1cos 2 =ϕ
P
2V ′
2I ′
1V
2IR ′
2IjX ′
2ϕ
2ϕ
2I ′
1V2IjX ′
2IR ′2V ′
図3.10 フェーザ図
a) 遅れ力率 b) 進み力率
図3.9 出力電圧変動
00
1.0
1.0NI
I2
2′
′
NVV
2
2′
′64.0cos 2 =ϕ (遅れ)Ⅰ.
64.0cos 2 =ϕⅢ. (進み)Ⅱ. 1cos 2 =ϕ
P
二次電圧が上昇する
V1 = V 02 +RI 02 + jXI 02
3.2.5 電圧変動率
図・写真提供: 一般社団法人電気学会『電気機器・パワーエレクトロニクス通論』
[%] [%]
" = p cos'2 + q sin'2
[%]
" =V20 � V2n
V2n⇥ 100
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" =V1 � V 0
2n
V 02n
⇥ 100<latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit>
図3.6 一次側換算の等価回路
1V� 22 VaV �� =′
1I�22
1Ia
I �� =′1r 11 ljjx ω= 22
2 ljaxj ω=′ 22
2 rar =′
22
2 ZaZ �� =′
0I�MI0�RI0�
MR MM LjjX ω=
0201 EaE �� = MR
1I�
0I�
2V ′�
2I�′
2Z ′�
( )21 xxjjX
′+=21 rrR ′+=
MI0�RI0�
図3.7 フェーザ図
図3.8 簡易等価回路
1V�aEE /0102
�� =22Ir �
22Ijx �2V�
0I�
MI0�
RI0�
2I�
aII /22�� =′
1I�
MΦ
11Ijx �
11Ir �2ϕ
MjX1V�
0201 EaE �� =
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
⑪⑫
⑬
⑭
⑮
n<latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit>
n<latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit>
百分率抵抗降下
百分率リアクタンス降下
力率角 '2
p =RI 02nV 02n
⇥ 100<latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit>
q =XI 02nV 02n
⇥ 100<latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit>
3.2.5 電圧変動率
図・写真提供: 一般社団法人電気学会『電気機器・パワーエレクトロニクス通論』
" = p cos'2 + q sin'2 百分率抵抗降下
百分率リアクタンス降下力率角 '2
近似をしない場合は [例題3.2]参照より| ~OB| ⇡ | ~OF |
q =XI 02nV 02n
⇥ 100<latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit>
p =RI 02nV 02n
⇥ 100<latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit>
図3.11 フェーザ図
A
B
O
C
D
E
F2ϕ
2ϕ
NV2′
201 VV N ′=
NI2′NIR 2′
NIjX 2′δ
2ϕ
1V�
1I� 2I�
RL
漏れ磁路
図3.12 磁気漏れ変圧器
出力[kW]
800
600
10000 6 12 13 18 22 24
時刻
図3.13 消費電力の時間変化
n<latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit>
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V1 ⇡ V 02n +RI 02n cos'2 +XI 02n sin'2
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" =V1 � V 0
2n
V 02n
⇥ 100<latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit>
=
✓RI 02nV 02n
cos'2 +XI 02nV 02n
sin'2
◆⇥ 100
<latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit><latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit>
3.2.6 磁気漏れ変圧器
図・写真提供: 一般社団法人電気学会『電気機器・パワーエレクトロニクス通論』
図3.11 フェーザ図
A
B
O
C
D
E
F2ϕ
2ϕ
NV2′
201 VV N ′=
NI2′NIR 2′
NIjX 2′δ
2ϕ
1V�
1I� 2I�
RL
漏れ磁路
図3.12 磁気漏れ変圧器
出力[kW]
800
600
10000 6 12 13 18 22 24
時刻
図3.13 消費電力の時間変化
負荷に無関係に二次電流がほぼ一定になる
放電現象を利用する負荷の駆動 (ネオン管,アーク溶接機)
[例題3.3] 漏れ変圧器の二次電流が負荷に無関係にほぼ一定になることを示せ.
I 02 =V1
R+ jX +R0L
図3.6 一次側換算の等価回路
1V� 22 VaV �� =′
1I�22
1Ia
I �� =′1r 11 ljjx ω= 22
2 ljaxj ω=′ 22
2 rar =′
22
2 ZaZ �� =′
0I�MI0�RI0�
MR MM LjjX ω=
0201 EaE �� = MR
1I�
0I�
2V ′�
2I�′
2Z ′�
( )21 xxjjX
′+=21 rrR ′+=
MI0�RI0�
図3.7 フェーザ図
図3.8 簡易等価回路
1V�aEE /0102
�� =22Ir �
22Ijx �2V�
0I�
MI0�
RI0�
2I�
aII /22�� =′
1I�
MΦ
11Ijx �
11Ir �2ϕ
MjX1V�
0201 EaE �� =
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
⑪⑫
⑬
⑭
⑮
R0L = a2RL
R+R0L << X であれば,
I 02 ⇡ V1
jX( に無関係)RL
レポート(第3回)
テキスト 第3章
問題 (1), (4), (5)
進み力率の負荷の場合,変圧器の二次電流の増加につれて, 二次電圧が上昇することがあることを,問題(1)で作図した フェーザ図を用いて説明せよ.