Cac He Dieu Khien Phan Tan

8/8/2019 Cac He Dieu Khien Phan Tan

http://slidepdf.com/reader/full/cac-he-dieu-khien-phan-tan 1/178

Nguy n Đ i Thễ ạ ọ Các h phân tánệ 1

CÁC H PHÂN TÁNỆ(h c ph n II)ọ ầ

TS. Nguy n Đ i Thễ ạ ọB môn M ng & Truy n thông Máy tínhộ ạ ề

Khoa Công ngh Thông tinệ[email protected]

Năm h c 2007-2008ọ

Đ I H C QU C GIA HÀ N IẠ Ọ Ố Ộ

TR NG Đ I H C CÔNG NGHƯỜ Ạ Ọ Ệ




Tài li u tham kh oệ ả• Giáo trình

– Hagit Attiya, Jennifer Welch. Distributed Computing:

Fundamentals, Simulations, and Advanced Topics, Second

Edition. John Wiley & Sons, 2004.

• Sách tham kh oả– Valmir C. Barbosa. An Introduction to Distributed Algorithms. MIT

Press, 1996.

– Vijay K. Garg. Elements of Distributed Computing. John Wiley &Sons, 2002.

– Vijay K. Garg. Concurrent and Distributed Computing in Java.John Wiley & Sons, 2004.

– Nancy A. Lynch. Distributed Algorithms. Morgan Kaufmann, 1997.

– Gerard Tel. Introduction to Distributed Algorithms, Second

Edition. Cambridge University Press, 2000.




Websites

• Website sách giáo trình– http://www.cs.technion.ac.il/~hagit/DC/

• Website bài gi ngả– http://faculty.cs.tamu.edu/welch/teaching/668.f02/

– http://www.cs.rpi.edu/~buschc/courses/distributed/spring2005/ – http://www.cs.iastate.edu/~chaudhur/cs612/

• Các Website kháchttp://www.google.com/

– Ví d có th tìm theo các t khóaụ ể ừ distributed algorithms course




Ch ng 6ươ

Đ ng thu n kháng l iồ ậ ỗ




Khái ni m chungệ• S c b x lýự ố ộ ử

– Xét hai ki u s c b x lýể ự ố ộ ử • Treo : ng ng ho t đ ng, nh ng không th c hi n thao tác saiừ ạ ộ ư ự ệ

trái nào

• Byzantine : th c hi n các thao tác b t kỳự ệ ấ

• V n đ đ ng thu nấ ề ồ ậ– M i b x lý có m t thông tin đ u vàoỗ ộ ử ộ ầ– Gi i thu t đ ng thu n ph i đ m b oả ậ ồ ậ ả ả ả

• K t thúcế : m i b x lý không l i ph i có m t thông tin đ uỗ ộ ử ỗ ả ộ ầra

• Đ ng ý ồ : đ u ra c a các b x lý không l i ph i gi ng nhauầ ủ ộ ử ỗ ả ố• H p l ợ ệ : n u các đ u vào gi ng nhau thì các đ u ra c a cácế ầ ố ầ ủ

b x lý không l i ph i có cùng giá tr chung đóộ ử ỗ ả ị




Mô hình s c b x lýự ố ộ ử • S c treoự ố

– Th c hi n th a đáng n u ngo i tr t i đaự ệ ỏ ế ạ ừ ố f b x lý bộ ử ịl i, các b x lý khác có vô h n b c tínhỗ ộ ử ạ ướ

• Hệ kháng l i đ f ỗ ộ

– Xét tr ng h p đ ng bườ ợ ồ ộ

• N u m t b x lý b l i không có b c tính m t vòng thìế ộ ộ ử ị ỗ ướ ở ộcũng không có b c tính các vòng ti p theoướ ở ế

– Xét tr ng h p truy n thông báoườ ợ ề• b c tính cu i cùng c a m t b x lý b l i, m t t p conỞ ướ ố ủ ộ ộ ử ị ỗ ộ ậ

b t kỳ c a các thông báo d đ nh g i th c s đ c g i điấ ủ ự ị ử ự ự ượ ử

• S c Byzantineự ố– M t t p t i đaộ ậ ố f b x lý b l i có th g i thông báoộ ử ị ỗ ể ử

b t kỳ và thay đ i tr ng thái tùy ýấ ổ ạ




Ví d minh h aụ ọ

• M ng đ ng b , k t n i đ y đạ ồ ộ ế ố ầ ủ

1 p

2 p

3 p

4 p5 p




M t phát t aộ ỏ

• G i m t thông báo đ n t t c các b x lý trongử ộ ế ấ ả ộ ử m t vòngộ

1 p

2 p

3 p

4 p5 p

a

a

aa




K t qu m t phát t aế ả ộ ỏ• Cu i vòng, m i b x lý đ u nh n đ cố ỗ ộ ử ề ậ ượ a

1 p

2 p

3 p

4 p5 p

a

a

a

a




Nhi u phát t aề ỏ

• Có th có nhi u h n m t b x lý phát t a trongể ề ơ ộ ộ ử ỏcùng m t vòngộ

1 p

2 p

3 p

4 p5 p

aa

a

a b

b

b

b




K t qu nhi u phát t aế ả ề ỏ• Cu i vòng, m i b x lý đ u nh n đ cố ỗ ộ ử ề ậ ượ a và b

1 p

2 p

3 p

4 p5 p

a,b

a

ba,b

a,b






M t thông báoấ

• M t s thông báo c aộ ố ủ p1 b m t, không bao giị ấ ờcó th nh n đ cể ậ ượ

1 p

2 p

3 p

4 p5 p

a

a




K t qu m t thông báoế ả ấ

• Các b x lýộ ử p3 và p5 không nh n đ cậ ượ a

1 p

2 p

3 p

4 p5 p

a

a




Th c hi n v i m t b x lý b l iự ệ ớ ộ ộ ử ị ỗ• Sau khi g p s c , b x lýặ ự ố ộ ử p3 bi n m tế ấ

1 p

2 p

3 p

4 p

5 p

V òng

1

1 p

2 p

3 p

4 p

5 p

1 p

2 p

3 p

4 p

5 p

V òng

2

V òng

3

1 p

2 p

4 p

5 p

V òng

4

1 p

2 p

4 p

5 p

V òng

5

3 p 3 p




B t đ u đ ng thu nắ ầ ồ ậ

• M i b x lý có m t thông tin đ u vàoỗ ộ ử ộ ầ

0

1

2 3

4




K t thúc đ ng thu nế ồ ậ

• T t c các b x lý có chung thông tin đ u raấ ả ộ ử ầ

3

3

3 3

3




Đi u ki n h p lề ệ ợ ệ

• N u t t c các b x lý có cùng thông tin đ uế ấ ả ộ ử ầvào thì s ch n giá tr chung đó làm đ u raẽ ọ ị ầ

1

1

1 1

1

B t uắ đầ K t thúcế

1

1

1 1

1




M t gi i thu t đ n gi nộ ả ậ ơ ả• V i m i b x lýớ ỗ ộ ử

Phát t a đ u vào đ n t t c các b x lýỏ ầ ế ấ ả ộ ử Ch n giá tr nh nh t làm đ u raọ ị ỏ ấ ầ

• Ch c n m t vòngỉ ầ ộ• Không ph i là gi i thu t đ ng thu nả ả ậ ồ ậ

– Th a mãn đi u ki n h p lỏ ề ệ ợ ệ– Không th a mãn đi u ki n đ ng ýỏ ề ệ ồ




B t đ u gi i thu t đ n gi nắ ầ ả ậ ơ ả

0

1

2 3

4




Phát t a các giá trỏ ị

0

1

2 3

4

0,1,2,3,4

0,1,2,3,4

0,1,2,3,4

0,1,2,3,4

0,1,2,3,4




Ch n c c ti uọ ự ể

0

0

0 0

0

0,1,2,3,4

0,1,2,3,4

0,1,2,3,4

0,1,2,3,4

0,1,2,3,4




K t thúc gi i thu t đ n gi nế ả ậ ơ ả

0

0

0 0

0




Tính h p lợ ệ• N u t t c có cùng giá tr đ u vào, đó cũng là giáế ấ ả ị ầ

tr đ u ra (c c ti u)ị ầ ự ể

1

1

1 1

1


1

1

1 1

1




Có b x lý b treoộ ử ị

• B x lý b treo không phát t a đ n t t c các bộ ử ị ỏ ế ấ ả ộx lýử

0

1

2 3

40

0




Các giá tr đ c phát t aị ượ ỏ

0

1

2 3

4

0,1,2,3,4

1,2,3,4 0,1,2,3,4

1,2,3,4




Ch n c c ti uọ ự ể

0

0

1 0

1

0,1,2,3,4

1,2,3,4 0,1,2,3,4

1,2,3,4




K t thúcế

• Không đ ng ýồ

0

0

1 0

1




Ví d k t thúc đ ng thu nụ ế ồ ậ

• K t qu gi i thu t kháng l i đ 3ế ả ả ậ ỗ ộ

0

1

4 3

2


1

1




Gi i thu t đ ng thu n treoả ậ ồ ậ• V i m i b x lýớ ỗ ộ ử p

iv : = thông tin đ u vàoầ m i vòng t 1 đ n Ở ỗ ừ ế f + 1 :

N u ch a g iế ư ử v thì

G iử v đ n t t c các b x lýế ấ ả ộ ử v : = Giá tr nh nh t trong s các giá trị ỏ ấ ố ịnh n đ c và giá tr hi n th i c aậ ượ ị ệ ờ ủ v

vòng th Ở ứ f + 1 :

L yấ v là thông tin đ u raầ




Ví d v iụ ớ f = 1 (b t đ u)ắ ầ

0

1

2 3

4




Ví d v iụ ớ f = 1 (vòng 1)

0

0

1 0

10

00,1,2,3,4

1,2,3,4 0,1,2,3,4

1,2,3,4





0,1

0,1 0,1

0,1

0

0 0

0




Ví d v iụ ớ f = 2 (b t đ u)ắ ầ

0

1

2 3

4





0

1

1 0

10

1,2,3,4

1,2,3,4 0,1,2,3,4

1,2,3,4





0

1 0

1

0,1

10

,1

1





0

0

0

0,1

0,1

O,1




Ví d khác v iụ ớ f = 2 (b t đ u)ắ ầ

0

1

2 3

4




Ví d khác v iụ ớ f = 2 (vòng 1)

0

1

1 0

10

1,2,3,4

1,2,3,4 0,1,2,3,4

1,2,3,4





0

0 0

0

0,1

0,1 0,1

0,1





0

0 0

0

0

0 0

0




Phân tích gi i thu tả ậ• Tính đúng đ nắ

– Đi u ki n k t thúc : Hi n nhiên t mã l nhề ệ ế ể ừ ệ– Đi u ki n h p l : N u t t c các đ u vào gi ngề ệ ợ ệ ế ấ ả ầ ố

nhau thì ch có giá tr đó l u chuy n trong m ng vìỉ ị ư ể ạcác b x lý không phát đi thông tin sai l chộ ử ệ

– Đi u ki n đ ng ý : Gi sề ệ ồ ả ử ∃ p j có đ u raầ x < đ u raầc aủ pi ⇒ t i m i vòngạ ỗ pi và p j không th cùng nh nể ậđ cượ x ⇒ t i m i vòng cóạ ỗ ≥ 1 b x lý b l iộ ử ị ỗ ⇒cót ng c ngổ ộ f + 1 b x lý b l i (vì cóộ ử ị ỗ f + 1 vòng) ⇒ mâu thu nẫ

• Hi u su tệ ấ– f + 1 vòng– T i đaố n2.|V | thông báo, V là t p giá tr đ u vàoậ ị ầ

ố




C n d i s vòng (1)ậ ướ ố• Đ nh lýị

– B t kỳ gi i thu t đ ng thu n kháng l i đấ ả ậ ồ ậ ỗ ộ f nào d aự trên mô hình truy n thông báo đ ng b cũng c nề ồ ộ ầth c hi n ít nh tự ệ ấ f + 1 vòng, ∀ n ≥ f + 2.

• M t s khái ni mộ ố ệ– T m nhìnầ c a b x lýủ ộ ử pi trong th c hi nự ệ α (α| pi )

• Dãy các s ki n tính và giao trênự ệ pi trong α cùng v i tr ngớ ạthái c aủ pi trong c u hình ban đ u c aấ ầ ủ α.

α1 t ng t ươ ự α2 đ i v iố ớ pi (α1 ~ pi

α2)• pi không b l i trong hai th c hi n vàị ỗ ự ệ α1| pi = α2| pi

α1 t ng t gián ti pươ ự ế α2 (α1 ≈ α2)∀∃ chu iỗ α1 ~ pi 1 β1 ~ pi 2 β2 … ~ pi k α2



Nguy n Đ i Thễ ạ ọ

Các h phân tánệ

44

C n d i s vòng (2)ậ ướ ố• M nh đệ ề

– N uế α1 ≈ α2 thì các giá tr đ u ra là nh nhauị ầ ư

• Ch ng minhứ – Theo đ nh nghĩa,ị ∃ chu iỗ α1 ~ pi 1 β1 ~ pi 2 β2 … ~ pi k α2

α1| pi 1= β1| pi 1

⇒ pi 1có cùng đ u ra trongầ α1 và β1 ⇒

Các đ u ra trongầ α1 và β1 là nh nhauư

– T ng t ,ươ ự β1 ~ pi 2 β2 ⇒Các đ u ra trongầ β1 và β2 là

nh nhauư – Etc.

⇒Các đ u ra trongầ α1 và α2 là nh nhauư




C n d i s vòng (3)ậ ướ ố• Đ nh lý cho tr ng h pị ườ ợ f = 1

– B t kỳ gi i thu t đ ng thu n ch u m t l i treo nào d aấ ả ậ ồ ậ ị ộ ỗ ự trên mô hình truy n thông báo đ ng b cũng c n th cề ồ ộ ầ ự hi n ít nh t 2 vòng,ệ ấ ∀ n ≥ 3

• Ch ng minhứ – Gi s t n t i gi i thu t đ ng thu n ch c n m t vòngả ử ồ ạ ả ậ ồ ậ ỉ ầ ộ– Ta s ch ng minhẽ ứ

∀α0 ≈ α1 ≈ α2 … ≈ αn-1 αi là th c hi n không l i trong đó các b x lý tự ệ ỗ ộ ử ừ p0 đ nế pi -1 có

đ u vào là 1, các b x lý tầ ộ ử ừ p

i đ nế p

n-1 có đ u vào là 0ầ

– Nh v y,ư ậ α0 ph i có đ u ra là 0, cònả ầ αn có đ u ra là 1ầ⇒Mâu thu n m nh đẫ ệ ề

C d i ò (4)ậ ớ ố




C n d i s vòng (4)ậ ướ ố• Ch ng minhứ αi ≈ αi +1 v i s vòng = 1ớ ố

– T o chu i các th c hi nạ ỗ ự ệ αi l , αi l -1,…, αi 0

• l là s thông báo g i tố ử ừ pi trong th c hi nự ệ αi

∀αi l = α

i

∀αi t -1 so v iớ α

i t ch thi u m t thông báo g i tỉ ế ộ ử ừ pi

⇒∃ p’ i : αi t | p’ i = αi t -1| p’ i (vì n ≥ 3)

⇒ αi = αi l ≈ αi l -1 ≈ … ≈ αi 0

– T o chu i các th c hi nạ ỗ ự ệ αi’ 0, αi’ 1,…, αi’ l’

∀αi’ 0 so v iớ α

i 0 ch khác đ u vào c aỉ ở ầ ủ pi là 1 thay vì 0

⇒ ∀ pk (k ≠ i ) : αi’ 0| pk = αi 0| pk (vì pi không g i thông báo nào)ử

∀αi' t +1 so v iớ α

i' t ch có thêm m t thông báo g i tỉ ộ ử ừ pi

⇒ αi’ 0 ≈ αi’ 1 ≈ … ≈ αi’ l’ = αi +1 (t ng t suy lu n trên)ươ ự ậ ở

⇒ αi

≈ αi +1




C n d i s vòng (5)ậ ướ ố

• Ch ng minhứ αi

≈ αi +1

v i s vòng > 1ớ ố– C th ta s ch ng minhụ ể ẽ ứ ∀αi ≈ crash(αi , pi , 1) ≈ crash(αi +1, pi , 1) ≈ αi +1

crash(α, pi , r ) là th c hi n có cùng các đ u vào và khuôn m uự ệ ầ ẫ

các s c nhự ố ư α, ch khác làỉ pi b treo đ u vòng thị ầ ứ r – Dàn ý ch ng minhứ • D th y crash(ễ ấ αi , pi , 1) ≈ crash(αi +1, pi , 1) vì khác nhau duy

nh t gi a hai th c hi n này là đ u vào c aấ ữ ự ệ ầ ủ pi nh ngư pi không g i thông báo nào nên không gây nh h ng gìử ả ưở

• Các quan h t ng t gián ti p th nh t và th ba suy ra tệ ươ ự ế ứ ấ ứ ừ b đ trang ti p theoổ ề ở ế

ố




C n d i s vòng (6)ậ ướ ố• B đổ ề

– N uế α không có s c t vòng thự ố ừ ứ r tr đi vàở pi không

b l i thìị ỗ α ≈ crash(α, pi , r )

• Ch ng minh b ng quy n p trênứ ằ ạ r

– B c c sướ ơ ở r = f • Vì crash(α, pi , f ) gi ng nhố ư α, ch khác làỉ pi b treo đ uị ở ầ

vòng cu i cùng, nên t ng t v iố ươ ự ớ f = 1 có α ≈ crash(α, pi , f )

– B c quy n pướ ạ

• Gi s b đ đúng v iả ử ổ ề ớ r + 1, ta s ch ng minh nó cũng đúngẽ ứ v iớ r

crash(α, pi , r + 1) ≈ crash(α, pi , r )

⇒B đ đúngổ ề ∀ r




C n d i s vòng (7)ậ ướ ố

• Ch ng minh crash(ứ α, pi , r + 1) ≈ crash(α, pi , r )– Trong crash(α, pi , r + 1) coi pi b treo cu i vòng thị ố ứ r ,

thay vì đ u vòng thầ ứ r + 1

– T o chu i các th c hi nạ ỗ ự ệ αl , αl -1,…, α0

• l là s thông báo g i tố ử ừ pi trong crash(α, pi , r + 1)

∀αl = crash(α, pi , r + 1)

∀αt -1 so v iớ αt ch thi u m t thông báo g i tỉ ế ộ ử ừ pi ở

vòng thứ r – Ta s ch ng minhẽ ứ ∀αt -1 ≈ αt

C d i ò (8)ậ ớ ố




C n d i s vòng (8)ậ ướ ố• Ch ng minhứ αt -1 ≈ αt

αt -1 và αt khác nhau chở ỗ ∃ ph vòng thở ứ r nh nậđ c thông báo tượ ừ pi trong αt nh ng không nh nư ậđ c tượ ừ pi trong αt -1

• Tr ng h pườ ợ ph b l i trongị ỗ α : Vì α không có s c t vòngự ố ừ r

tr đi, nênở ph không còn ho t đ ng vòngạ ộ ở r

⇒ αt -1 ≈ αt

• Tr ng h pườ ợ ph không b l i trongị ỗ α : Cho ph treo vòngở r + 1đ nó không th thông báo cho b x lý nào bi t có nh nể ể ộ ử ế ậ

đ c gì tượ ừ pi không⇒ αt -1 ≈ crash(αt -1, ph, r + 1) ≈ crash(αt , ph, r + 1) ≈ αt

(có các ≈ th nh t và th ba theo gi thi t quy n p,ứ ấ ứ ả ế ạcó ≈ th hai vì các b x lý khác không bi tứ ộ ử ế ph có nh n đ cậ ượ

thông báo từ pi vòng thở ứ r hay không)



i khá ( )ộ ố




M t s c Byzantine khác (1)ộ ự ố• M t s thông báo có th b m tộ ố ể ị ấ

– Gi ng các s c treoố ự ố

1 p

2 p

3 p

4 p5 p

a

a

M B i khá (2)ộ ố




M t s c Byzantine khác (2)ộ ự ố• Sau s c , b x lý ti p t c ho t đ ngự ố ộ ử ế ụ ạ ộ

1 p

2 p

3 p

4 p

5 p

V òng

1

1 p

2 p

3 p

4 p

5 p

1 p

2 p

3 p

4 p

5 p

V òng

2

V òng

3

1 p

2 p

4 p

5 p

V òng

4

1 p

2 p

4 p

5 p

V òng

5

3 p 3 p

1 p

2 p

4 p

5 p

V òng

6

3 p




Đ ng thu n kháng l i đ 1ồ ậ ỗ ộ

0

1

4 3

2

B t uắ đầ K t thúcế 3

3

3 3

Tí h h lệ




Tính h p lợ ệ• N u các b x lý không b l i có cùng đ u vàoế ộ ử ị ỗ ầ

thì chúng cùng ch n đ u ra là đ u vào đóọ ầ ầ

1

1

1 1

1


1

1

1 1

C d i b lý (1)ậ ớ ố ộ ử




C n d i s b x lý (1)ậ ướ ố ộ ử • Đ nh lý v iị ớ f = 1

– B t kỳ gi i thu t đ ng thu n nào d a trên mô hìnhấ ả ậ ồ ậ ự truy n thông báo có đ kháng l i là 1 cùng c n ítề ộ ỗ ầnh t 4 b x lýấ ộ ử

• Ch ng minh đ nh lý v iứ ị ớ f = 1– Gi s có m t gi i thu t đ ng thu nả ử ộ ả ậ ồ ậ CA cho 3 b xộ ử

lý và m t s c Byzantineộ ự ố

p1

p0 p2 A

B

C







C n d i s b x lý (3)ậ ướ ố ộ ử • Ch ng minh đ nh lý v iứ ị ớ f = 1 (ti p)ế

– Xét th c hi nự ệ α1 có đ u ra là 1 v iầ ớ p2 b l i Byzantineị ỗ• p2 g i choử p1 gi ngố p2 g i choử p1 trong β

• p2 g i choử p0 gi ngố p5 g i choử p0 trong β

– Xét th c hi nự ệ α2 có đ u ra là 0 v iầ ớ p0 b l i Byzantineị ỗ• p0 g i choử p2 gi ngố p0 g i choử p5 trong β


p1

p0 p2 A

B

11

α1

p0

p2 p1C

B00

α2

d i b lý ( )ậ ớ ố ộ ử




C n d i s b x lý (4)ậ ướ ố ộ ử • Ch ng minh đ nh lý v iứ ị ớ f = 1

– Xét th c hi nự ệ α3 v iớ p1 b l i Byzantineị ỗ• p1 g i choử p2 gi ngố p4 g i choử p5 trong β


α3 không th a mãn đi u ki n đ ng ý vìỏ ề ệ ồ∀α3| p0 = β | p0 = α1| p0 ⇒Đ u ra c aầ ủ p0 trong α3 là 1

• α3| p2 = β | p5 = α2| p2 ⇒Đ u ra c aầ ủ p2 trong α3 là 0

p2

p1 p0 A

C

01

α3





C n d i s b x lý (5)ậ ướ ố ộ ử •

Đ nh lý t ng quátị ổ

– B t kỳ gi i thu t đ ng thu n nào d a trên mô hìnhấ ả ậ ồ ậ ự truy n thông báo có đ kháng l i làề ộ ỗ f cũng c n ít nh tầ ấ3f + 1 b x lýộ ử

• Ch ng minh đ nh lý t ng quátứ ị ổ– Gi s có m t gi i thu t đ ng thu n choả ử ộ ả ậ ồ ậ n b x lý,ộ ử trong đó f b x lý có th b l i Byzantine (ộ ử ể ị ỗ n ≤ 3f )

– Phân các b x lý thành 3 t pộ ử ậ P0, P1, P2, m i t pỗ ậ ≤ f

b x lýộ ử – Xây d ng m ng g m 6 t p b x lý tự ạ ồ ậ ộ ử ừ P0, P1, P2

– Ch ng minh t ng t v iứ ươ ự ớ f = 1 ⇒Gi thi t saiả ế

Gi i h đ h iả ậ ồ ậ




Gi i thu t đ ng thu n Byzantineả ậ ồ ậ• C n d i s vòngậ ướ ố

– S vòng t i thi u làố ố ể f + 1 vì s c treo là m t tr ngự ố ộ ườh p đ c bi t c a s c Byzantineợ ặ ệ ủ ự ố

• Gi i thu t cây lũy th aả ậ ừ

– M i b x lý l u m t c u trúc d li u cây gán nhãnỗ ộ ử ư ộ ấ ữ ệ• Nhãn c a g c là t p r ngủ ố ậ ỗ λ (g c có m c là 0)ố ứ • G c cóố n con gán nhãn t 0 đ nừ ế n – 1

• M i nút con nhãnỗ i c a g c cóủ ố n – 1 con gán nhãn từ i : 0đ nế i : n - 1 b quaỏ i : i

• Nút t i m cạ ứ d v i nhãn làớ v có n – d con gán nhãn từ v : 0đ nế v : n – 1, b qua các ch s xu t hi n trongỏ ỉ ố ấ ệ v

• Các nút t i m cạ ứ f + 1 là các nút lá

Gi i th t â lũ thả ậ ừ




Gi i thu t cây lũy th aả ậ ừ • V i m i b x lýớ ỗ ộ ử pi

treei(λ) : = thông tin đ u vàoầ

m i vòngỞ ỗ t t 1 đ n ừ ế f + 1 :

Phát t a (ỏ π, treei(π) ) ∀ nút π m cở ứ t - 1

N u nh n đ c (ế ậ ượ π, tree j(π) ) thì treei(π : j) : = tree j(π)

V i m i m cớ ỗ ứ l từ f + 1 đ n 0ế N u ế l = f + 1 thì

resolvei(π) : = treei(π)

Không thì

resolvei(π) : = majority∀ j{resolvei(π : j) }

Ch nọ resolvei(λ) làm đ u raầ




Ví d cây lũy th aụ ừ

• Các nhãn c a cây v iủ ớ n = 4 và f = 1

λ

0 1 2 3

0:1 0:2 0:3 1:0 1:2 1:3 2:0 2:1 2:3 3:0 3:1 3:2

Phâ tí h GT â lũ th (1)ừ




Phân tích GT cây lũy th a (1)ừ • B đ chínhổ ề

– N uế pi và p j là hai b x lý không b l i thìộ ử ị ỗ resolvei (π)

= tree j (π’) ∀ nút π = π’ : j

• Ch ng minh b ng quy n p trên đ cao c aứ ằ ạ ộ ủ π

– B c c sướ ơ ở π là nút lá• resolvei (π) = treei (π) chính là giá tr c a nútị ủ π’ mà p j g i choử

pi vòng cu i cùng;ở ố treei (π) = tree j (π’) vì p j không b l iị ỗ

– B c quy n pướ ạ π là nút trong

∀π có ≥ n – f con mà n > 3f nên π có đa s con không b l iố ị ỗ• G iọ π : k là con c aủ π v iớ pk không b l i, theo gi thi t quyị ỗ ả ế

n p và vìạ p j không b l iị ỗ resolvei (π : k ) = treek (π) = tree j (π’)

• resolvei(π) = giá tr đa s c a các con =ị ố ủ tree j (π’)

Phân tích GT cây lũy th a (2)ừ




Phân tích GT cây lũy th a (2)ừ • Tính h p lợ ệ

– Gi s t t c các đ u vào có giá tr làả ử ấ ả ầ ị v

– Đ u ra c aầ ủ pi = resolvei (λ) = majority 0≤ j ≤ n–1{resolvei ( j )}

– Theo b đ ,ổ ề ∀ p j không b l i,ị ỗ resolvei ( j ) = tree j () = v

⇒ Đ u ra c aầ ủ pi = v • Tính đ ng ýồ

– Khái ni mệ• M t nút là nútộ chung n u t t c các b x lý không b l i cóế ấ ả ộ ử ị ỗ

cùng giá trị resolve cho nút đó– Ta s ch ng minh nút g c là nút chungẽ ứ ố

• Ch ng minh m i nút có m t tính ch t nh t đ nh là nút chungứ ọ ộ ấ ấ ị• Ch ng minh nút g c có tính ch t đóứ ố ấ

Phâ tí h GT â lũ th (3)ừ




Phân tích GT cây lũy th a (3)ừ • B đ 1ổ ề

– N u m i đ ng d n tế ọ ườ ẫ ừ π đ n lá đ u có nút chung thìế ềπ là nút chung

• Ch ng minh b ng quy n p trên đ cao c aứ ằ ạ ộ ủ π

– B c c sướ ơ ở π là nút lá• Hi n nhiên đúng vì đ ng d n ch ch a nútể ườ ẫ ỉ ứ π duy nh tấ

– B c quy n pướ ạ π là nút trong• Gi sả ử π không ph i là nút chungả ⇒m i nút conọ π’ c aủ π

đ u có tính ch t m i đ ng d n tề ấ ọ ườ ẫ ừ π’ đ n lá đ u có nútế ềchung

• Theo gi thi t quy n p m i nút conả ế ạ ỗ π’ đ u là nút chungề⇒ π có cùng giá trị resolve trên các b x lý không b l iộ ử ị ỗ⇒ π là nút chung

Phân tích GT cây lũy th a (4)ừ




Phân tích GT cây lũy th a (4)ừ • B đ 2ổ ề

– M i đ ng d n t g c đ n lá đ u có nút chungọ ườ ẫ ừ ố ế ề• Ch ng minhứ

– M i đ ng d n t g c đ n lá cóỗ ườ ẫ ừ ố ế• f + 2 nút

• Nhãn c a m i nútủ ỗ ≠ g c k t thúc b ng m t ch s riêng bi tố ế ằ ộ ỉ ố ệ⇒Có ít nh t m t nútấ ộ π = π’ : j v iớ p j không b l iị ỗ⇒ resolvei (π) = tree j (π’) ∀ i (theo b đ chính)ổ ề⇒ π là nút chung

• Đ ph c t pộ ứ ạ– S vòng làố f + 1, s thông báo làố n2(f + 1)

• Thông báo dài nh t ch aấ ứ n(n – 1)…(n – f ) = θ(nf ) giá trị




Đ ng thu n Byzantine đa th cồ ậ ứ

• Có th gi m kích th c các thông báo b ng gi iể ả ướ ằ ảthu t vua đ tậ ợ– Kích th c các thông báo là m t h ng sướ ộ ằ ố– Yêu c u s b x lýầ ố ộ ử n > 4f

• Gi m đ kháng l iả ộ ỗ– Có f + 1 đ t, m i đ t g m hai vòng phát t aợ ỗ ợ ồ ỏ

• T ng c ng có 2(ổ ộ f + 1) vòng

– M i đ t có m t vua đ t khác nhauỗ ợ ộ ợ– M i b x lý có m t bi n c c b l u giá tr t m th iỗ ộ ử ộ ế ụ ộ ư ị ạ ờ

c a đ u ra, đi u ch nh giá tr c a bi n qua t ng vòngủ ầ ề ỉ ị ủ ế ừ • Giá tr c a bi n t m th i vòng cu i cùng s là đ u raị ủ ế ạ ờ ở ố ẽ ầ

Gi i thu t vua đ tả ậ ợ




Gi i thu t vua đ tả ậ ợ• V i m i b x lýớ ộ ử pi

pref : = thông tin đ u vàoầVòng m t đ t th ộ ợ ứ k :

Phát t aỏ pref

Nh n ậ pref t các b x lý khácừ ộ ử

maj : = giá tr ị pref đa s ( 0 n u không có)ố ếmult : = s b x lý cóố ộ ử pref = maj

Vòng hai đ t th ợ ứ k :

N u ế i = k thì Phát t aỏ maj

Nh n ậ king-maj từ pk ( 0 n u không nh n đ c)ế ậ ượ N u ế mult > n/2 + f thì pref : = maj

Không thì pref : = king-maj

N u ế k = f + 1 thì Ch nọ pref làm đ u raầ




Ví d vua đ t (b t đ u)ụ ợ ắ ầ

0 1

Vua 1

Vua 20

11

2

Ví d đ t (đ t 1 ò 1) (1)ợ ợ




Ví d vua đ t (đ t 1, vòng 1) (1)ụ ợ ợ

0 1

Vua 1

0

11

22,1,1,0,0,0

2,1,1,1,0,0

2,1,1,1,0,0 2,1,1,0,0,0

2,1,1,0,0,0

0

1

1 0

0

• Các b x lý phát t aộ ử ỏ







• Vua phát t aỏ

1 0

Vua 1

0

11

03

3

3

3

30

0 1

1

2





• Các b x lý ch n giá tr c a vua làmộ ử ọ ị ủ pref

0 1

Vua 1

0

11

2

Ví d vua đ t (đ t 2 vòng 1) (1)ụ ợ ợ




Ví d vua đ t (đ t 2, vòng 1) (1)ụ ợ ợ• Các b x lý phát t aộ ử ỏ

0 1

Vua 2

0

11

22,1,1,0,0,0

2,1,1,1,0,0

2,1,1,1,0,0 2,1,1,0,0,0

2,1,1,0,0,0

0

1

1 0

0





• Các b x lý ch nộ ử ọ maj và tính mult

1 0

Vua 2

0

11

03

3

3

3

3





• Vua phát t aỏ

1 0

0

11

0Vua 2

0

0

0

0 03

3

3

3

3

Ví d đ t (đ t 2 ò 2) (2)ợ ợ





• Các b x lý ch n giá tr c a vua làmộ ử ọ ị ủ pref và đ uầra

0 0

Vua 2

0

10

0

Phân tích gi i thu t vua đ t (1)ả ậ ợ




Phân tích gi i thu t vua đ t (1)ả ậ ợ• B đ 1ổ ề

– N u t t c các b x lý không l i cóế ấ ả ộ ử ỗ pref = v đ uở ầđ tợ k thì chúng v n ch nẫ ọ v làm pref cu i đ tở ố ợ k

• Ch ng minh b đ 1ứ ổ ề– M i b x lý không l iỗ ộ ử ỗ

• Nh n đ cậ ượ ≥ n – f pref = v (c c a chính nó) vòng 1 đ tả ủ ở ợ k

• Vì n > 4f nên n – f > n/2 + f

⇒V n ch nẫ ọ v làm pref vòng 2 đ tở ợ k

• Tính h p l suy ra tr c ti p t b đ 1ợ ệ ự ế ừ ổ ề• B đ 2ổ ề

– N u vua đ tế ợ k không b l i thì t t c các b x lýị ỗ ấ ả ộ ử không l i có cùng giá trỗ ị pref cu i đ tở ố ợ k





Phân tích gi i thu t vua đ t (2)ả ậ ợ• Ch ng minh b đ 2ứ ổ ề

– Xét hai b x lý không b l iộ ử ị ỗ pi và p j

– N uế pi và p j đ u ch nề ọ maj c aủ pk làm pref

• Vì pk không b l i nênị ỗ pref c aủ pi và p j gi ng nhauố

– N uế pi ch nọ maj c a nó,ủ p j ch nọ maj c aủ pk làm pref • Gi sả ử maj c aủ pi có giá tr làị v

⇒ pi nh n đ c >ậ ượ n/2 + f pref có giá tr làị v

⇒ pk nh n đ c >ậ ượ n/2 pref có giá tr làị v ⇒ maj c aủ pk là v

– N uế pi và p j đ u ch nề ọ maj riêng làm pref

• Gi sả ử maj c aủ pi có giá tr làị v

⇒ pi nh n đ c >ậ ượ n/2 + f pref có giá tr làị v

⇒ p j nh n đ c >ậ ượ n/2 pref có giá tr làị v ⇒ maj c aủ p j là v





Phân tích gi i thu t vua đ t (3)ả ậ ợ• Tính đ ng ýồ

– Vì gi i thu t cóả ậ f + 1 đ t, nên ít nh t m t đ t có vuaợ ấ ộ ợkhông b l iị ỗ

– Theo b đ 2, cu i đ t đó t t c các b x lý khôngổ ề ố ợ ấ ả ộ ử b l i có cùng giá trị ỗ ị pref

– Theo b đ 1, t đ t đó tr đi, giá trổ ề ừ ợ ở ị pref c a các bủ ộx lý không b l i gi nguyên cho đ n khi k t thúcử ị ỗ ữ ế ế

• Đ ph c t pộ ứ ạ

– S b x lýố ộ ử n > 4f – S vòng là 2(ố f + 1)

– S thông báo làố O(n2f ), cùng kích th c logướ |V |

Đ ng thu n không đ ng bồ ậ ồ ộ




Đ ng thu n không đ ng bồ ậ ồ ộ• Mô hình b nh chung ph nộ ớ ầ

– Không th đ ng thu n v iể ồ ậ ớ n – 1 b x lý b l iộ ử ị ỗ– Không th đ ng thu n kháng 1 l i v i 2 b x lý b l iể ồ ậ ỗ ớ ộ ử ị ỗ– Không th đ ng thu n v i 1 b x lý b l iể ồ ậ ớ ộ ử ị ỗ

• Gi sả ử ∃ gi i thu t kháng 1 l i v iả ậ ỗ ớ n b x lýộ ử • T gi i thu t đó xây d ng m t gi i thu t kháng 1 l i v i 2 bừ ả ậ ự ộ ả ậ ỗ ớ ộ

x lýử

• Mô hình truy n thông báoề–

Không th đ ng thu n v i 1 b x lý b l iể ồ ậ ớ ộ ử ị ỗ• Gi sả ử ∃ gi i thu t truy n thông báo kháng 1 l iả ậ ề ỗ• T gi i thu t đó xây d ng m t gi i thu t b nh chung ph nừ ả ậ ự ộ ả ậ ộ ớ ầ

kháng 1 l iỗ

Đ ng thu n không ph i ch (1)ồ ậ ả ờ




Đ ng thu n không ph i ch (1)ồ ậ ả ờ• Khái ni mệ

– M t gi i thu t choộ ả ậ n b x lýộ ử không ph i chả ờ n u nóếcó th ch u đ cể ị ượ n – 1 l iỗ

• B x lý không b l i không ph i ch các b x lý khácộ ử ị ỗ ả ờ ộ ử

– M t c u hình là nh tr n u t c u hình đó có th t iộ ấ ị ị ế ừ ấ ể ớđ c c 2 giá tr đ u ra 0 và 1ượ ả ị ầ

– M t c u hình là đ n tr n u t c u hình đó ch có thộ ấ ơ ị ế ừ ấ ỉ ểt i đ c m t giá tr đ u raớ ượ ộ ị ầ

• Tr 0 ị ho cặ tr 1 ị

– Hai c u hìnhấ C 1 và C 2 t ng t nhau đ i v i b x lýươ ự ố ớ ộ ử pi n u giá tr c a t t c các bi n chung ph n và tr ngế ị ủ ấ ả ế ầ ạthái c aủ pi là nh nhau trongư C 1 và C 2 (C 1 ~ pi C 2)






• Đ nh lýị– Không t n t i gi i thu t đ ng thu n không ph i chồ ạ ả ậ ồ ậ ả ờtrên mô hình b nh chung ph n không đ ng b sộ ớ ầ ồ ộ ử d ng các bi n read/writeụ ế

• Dàn ý ch ng minhứ – Gi s t n t i m t gi i thu t nh v yả ử ồ ạ ộ ả ậ ư ậ– Phân các c u hình c a gi i thu t theo s giá tr đ uấ ủ ả ậ ố ị ầ

ra có th t i đ cể ớ ượ

– Xây d ng m t th c hi n th a đáng trong đó t t cự ộ ự ệ ỏ ấ ảcác c u hình là nh tr (các b x lý không bao giấ ị ị ộ ử ờch n đ c đ u ra)ọ ượ ầ






• B đ 1ổ ề– N uế C 1 và C 2 đ u đ n tr vàề ơ ị C 1 ~ pi C 2 thì C 1 và C 2 có

cùng tr đ u raị ầ

• Ch ng minh b đ 1ứ ổ ề– Gi sả ử C 1 là v trị

– Vì gi i thu t không ph i ch nênả ậ ả ờ ∃ l ch bi uị ể σ theođó chỉ pi th c hi n các b c tính d n t i đ u ra làự ệ ướ ẫ ớ ầ v

– Vì C 1 ~ p

i C 2 nên t c u hìnhừ ấ C 2 theo l ch bi uị ể σ, pi cũng cho đ u ra làầ v

⇒ C 2 cũng là v trị





Đ ng thu n không ph i ch (4)ồ ậ ả ờ• B đ 2ổ ề

– T n t i m t c u hình ban đ u nh trồ ạ ộ ấ ầ ị ị• Ch ng minh b đ 2ứ ổ ề

– G iọ I0 là c u hình ban đ u v i t t c các đ u vào là 0ấ ầ ớ ấ ả ầ• I0 là 0 trị

– G iọ I01 là c u hình ban đ u v i đ u vào c aấ ầ ớ ầ ủ p0 là 0

còn các đ u vào còn l i là 1ầ ạ• I0 ~ p0 I01 ⇒ I01 không th là 1 trể ị

– G iọ I1 là c u hình ban đ u v i t t c các đ u vào là 1ấ ầ ớ ấ ả ầ• I1 là 1 trị

• I01 ~ p1 I1 ⇒ I01 không th là 0 trể ị

⇒ I01 là nh trị ị





Đ ng thu n không ph i ch (5)ồ ậ ả ờ• Khái ni mệ

– pi găng trong c u hình nh trấ ị ị C n u đế ể pi th c hi nự ệb c tính ti p theo s d n t i m t c u hình đ n trướ ế ẽ ẫ ớ ộ ấ ơ ị

• B đ 3ổ ề

– N uế C là nh tr thìị ị ∃ m t b x lý không găng trongộ ộ ử C

• Ch ng minh b đ 3ứ ổ ề– Gi s t t c các b x lý đ u găng trongả ử ấ ả ộ ử ề C

⇒ T n t iồ ạ pi và p j sao cho b c tính c aướ ủ pi d n đ n m tẫ ế ộc u hình 0 tr còn b c tính c aấ ị ướ ủ p j d n đ n m t c uẫ ế ộ ấhình 1 trị

• i (C ) là 0 tr cònị j (C ) là 1 trị






• Ch ng minh b đ 3 (ti p theo)ứ ổ ề ế– Tr ng h pườ ợ pi và p j truy nh p các bi n chung ph nậ ế ầkhác nhau ho c đ c cùng m t bi nặ ọ ộ ế

• i ( j (C )) = j (i (C ) ⇒ i (C ) và j (C ) không th có tr đ u ra khác nhauể ị ầ

– Tr ng h pườ ợ pi vi t vàoế R còn p j đ c tọ ừ R• i ( j (C )) ~ pi i (C ), mâu thu n b đ 1ẫ ổ ề

C

i (C )

j (C )

i ( j (C ))

p j đ c tọ ừ R

pi vi t vàoế R pi vi t vàoế R

Đ th khô h i h (7)ồ ậ ả ờ





• Ch ng minh đ nh lýứ ị– Xây d ng m t th c hi n th a đáng trong đó t t cự ộ ự ệ ỏ ấ ả

các c u hình đ u là nh trấ ề ị ị• B t đ u b ng c u hình ban đ u nh tr (t n t i theo b đ 2)ắ ầ ằ ấ ầ ị ị ồ ạ ổ ề

• L p đi l p l i b đ 3 đ chuy n t i c u hình nh tr ti p theoặ ặ ạ ổ ề ể ể ớ ấ ị ị ế– Th c hi n xây d ng đ c là th a đáng vì có ít nh tự ệ ự ượ ỏ ấ

m t b x lý th c hi n vô h n b c tínhộ ộ ử ự ệ ạ ướ– Không có b x lý nào ch n đ c đ u raộ ử ọ ượ ầ⇒Mâu thu n v i tính k t thúc c a gi i thu tẫ ớ ế ủ ả ậ

Đ ng thu n kháng 1 l i (1)ồ ậ ỗ




Đ ng thu n kháng 1 l i (1)ồ ậ ỗ• Dàn ý ch ng minh 1 l i cũng không kháng đ cứ ỗ ượ

– Gi s t n t i m t gi i thu tả ử ồ ạ ộ ả ậ A cho n b x lý và 1 l iộ ử ỗ– Dùng A đ xây d ngể ự A' cho 2 b x lý và 1 l iộ ử ỗ– Ta đã ch ng minhứ A' không t n t iồ ạ

– V yậ A cũng không t n t iồ ạ• Gi s gi i thu tả ử ả ậ A cho q0, q1,..., qn-1 th a mãnỏ

– M iỗ q j có m t bi n chung ph nộ ế ầ R j chỉ q j có th vi t,ể ếcác b x lý khác ch có th đ cộ ử ỉ ể ọ

– Mã l nh c a m iệ ủ ỗ q j xen k các phép đ c và vi t, b tẽ ọ ế ắđ u b ng đ cầ ằ ọ

– M i l n vi tỗ ầ ế q j vi t tr ng thái hi n th i c aế ạ ệ ờ ủ q j vào R j






• Thi t kế ế A' cho p0 và p1

– M iỗ pi th c hi n liên ti p (quay vòng) các b c tínhự ệ ế ước aủ q0,..., qn-1

• Các b c tính đ c g p thành các c p, m i c p g m m tướ ượ ộ ặ ỗ ặ ồ ộ

phép đ c và phép vi t ti p sauọ ế ế– Khi th c hi n b c tính đ u tiên c aự ệ ướ ầ ủ q j , pi dùng đ uầ

vào c a chính nó làm đ u vào c aủ ầ ủ q j

– Khi có q j ch n đ u ra,ọ ầ pi cũng ch n chính đ u ra đóọ ầ

– Đ đ m b o tính nh t quán trong th c hi n môể ả ả ấ ự ệph ng,ỏ p0 và p1 c n đ ng ý v i nhau v tr ng thái c cầ ồ ớ ề ạ ụb c a m iộ ủ ỗ q j sau m i c p tính trênỗ ặ q j





Đ ng thu n kháng 1 l i (3)ồ ậ ỗ• Đ m b o tính nh t quán c aả ả ấ ủ A'

– V i m i c p tính thớ ỗ ặ ứ k c aủ q j , m iỗ pi có m t bi nộ ế flag

• Gi thi t c p tính thả ế ặ ứ k – 1 trên q j đã th c hi n xongự ệ

• pi tính tr ng thái d ki n c aạ ự ế ủ q j sau c p tính thặ ứ k

• pi ki m tra xemể p1-i đã tính tr ng thái d ki n choạ ự ế q j ch aư

• N u ch a thìế ư pi l pậ flag b ng 1ằ• N u r i thìế ồ pi l pậ flag b ng 0ằ

– Quy t đ nh theoế ị flag

• N uế flag c aủ pi = 1 thì pi đ c cu cượ ộ

• N u c haiế ả flag = 0 thì p0 đ c cu cượ ộ

• N u có m tế ộ flag ch a đ c l p thì ch a xác đ nh đ c bư ượ ậ ư ị ượ ộx lý đ c cu cử ượ ộ

• Không th nàoể flag c a củ ả p0 và p1 đ u = 1ề





Đ ng thu n kháng 1 l i (4)ồ ậ ỗ• pi tính tr ng thái d ki n c aạ ự ế ủ q j sau c p tính thặ ứ k

– pi l y tr ng thái c aấ ạ ủ q j sau c p tính thặ ứ k – 1

• N uế k – 1 = 0 thì l y tr ng thái đ u c aấ ạ ầ ủ q j v i đ u vào c aớ ầ ủ pi

• N u không thì l y tr ng thái d ki n c a b x lý đ c cu cế ấ ạ ự ế ủ ộ ử ượ ộc p tính thở ặ ứ k – 1 c aủ q j

– Tham kh o tr ng thái c aả ạ ủ q j m i l y đ c đ xemớ ấ ượ ểbi n chung ph n c aế ầ ủ qr nào c n ph i đ c c p tínhầ ả ọ ở ặthứ k

– L y giá tr hi n th i c a bi n chung ph n c aấ ị ệ ờ ủ ế ầ ủ qr b ngằcách tìm m l n nh t sao cho c p tính thớ ấ ặ ứ m c aủ qr đã

tìm đ c b x lý đ c cu cượ ộ ử ượ ộ– Áp d ng hàm chuy n tr ng thái c aụ ể ạ ủ q j đ l y tr ngể ấ ạ

thái c aủ q j sau c p tính thặ ứ k





Đ ng thu n kháng 1 l i (5)ồ ậ ỗ• M i th c hi n th a đáng c aọ ự ệ ỏ ủ A' đ u th a mãnề ỏ

các đi u ki n đ ng thu nề ệ ồ ậ– M i th c hi n th a đáng c aỗ ự ệ ỏ ủ A' (b iở p0 và p1) mô

ph ng m t th c hi n c aỏ ộ ự ệ ủ A (b iở q0 đ nế qn-1)

• N uế pi

th yấ q j

ch n đ u ra trong th c hi n mô ph ng thìọ ầ ự ệ ỏ pi

cũng ch n cùng đ u ra đóọ ầ

– N u th c hi n mô ph ng là th a đáng thì nó th aế ự ệ ỏ ỏ ỏmãn các đi u ki n đ ng thu nề ệ ồ ậ

• K t thúc : Cácế q j nh t đ nh s ch n đ c đ u raấ ị ẽ ọ ượ ầ

• Đ ng ý : Cácồ q j ch n cùng giá tr đ u raọ ị ầ

• H p l : N u t t c cácợ ệ ế ấ ả qi có đ u vào làầ v thì đ u ra cũng làầv . Các đ u vào c a th c hi n mô ph ng d a trên các đ uầ ủ ự ệ ỏ ự ầvào th tậ





Đ ng thu n kháng 1 l i (6)ồ ậ ỗ• Th c hi n mô ph ng là th a đángự ệ ỏ ỏ

– C n ch ng minh ít nh tầ ứ ấ n - 1 b x lý th c hi n vôộ ử ự ệh n b c tínhạ ướ

– Mô ph ng b ng ngỏ ị ừ ở q j khi p0 ho cặ p1 b treo, ví dị ụ• p

0ghi l i m t tr ng thái d ki n r i b treoạ ộ ạ ự ế ồ ị

• p1 đ c đ c tr ng thái d ki n b iọ ượ ạ ự ế ở p0, vi t 0 vàoế flag c a nóủ

• flag c aủ p0 không bao gi đ c l pờ ượ ậ

• C p tính thặ ứ k c aủ q j không bao gi đ c th c hi nờ ượ ự ệ

– S c treo c a m tự ố ủ ộ pi ch làm ng ng th c hi n môỉ ừ ự ệph ng m tỏ ở ộ q j

– B x lý còn l i v n ti p t c th c hi n mô ph ng v iộ ử ạ ẫ ế ụ ự ệ ỏ ớcác b x lý khácộ ử q j

Đ ng thu n truy n thông báoồ ậ ề




Đ ng thu n truy n thông báoồ ậ ề• Ch ng minh không th có gi i thu t đ ng thu nứ ể ả ậ ồ ậ

kháng 1 l i choỗ n b x lý không đ ng bộ ử ồ ộ– Gi s t n t i m t gi i thu tả ử ồ ạ ộ ả ậ A nh v yư ậ– Dùng A đ xây d ngể ự A' trên b nh chung ph nộ ớ ầ– Vì A' không t n t i nênồ ạ A không t n t iồ ạ

• Cách xây d ngự A'

– Mô ph ng các kênh truy n thông báo b ng các bi nỏ ề ằ ếchung ph n, choầ A ch y trên đó thu đ cạ ượ A'

• pi g i m t thông báoử ộ m b ng cách vi t vào bi n chung ph nằ ế ế ầgiá tr cũ c a bi n cùng v iị ủ ế ớ m g n vào cu iắ ố• p j nh n thông báo b ng cách đ c bi n chung ph n và l yậ ằ ọ ế ầ ấ

các giá tr m i cu iị ớ ở ố



Các ph ng pháp đ c tươ ặ ả




Các ph ng pháp đ c tươ ặ ả• Ph ng pháp tùy nghiươ

– Ch thích h p khi đ c t các v n đ c thỉ ợ ặ ả ấ ề ụ ể– Mô t các đi u ki n các tr ng thái c a các b x lýả ề ệ ạ ủ ộ ử

c n th a mãnầ ỏ•

Cho th y ho t đ ng bên trong c a gi i thu tấ ạ ộ ủ ả ậ• Ph ng pháp khái quátươ– Thích h p v i vi c mô ph ng h th ng và đ c t v nợ ớ ệ ỏ ệ ố ặ ả ấ

đ b t kỳề ấ

– Mô t giao di n gi a gi i thu t (t c các b x lý) vàả ệ ữ ả ậ ứ ộ ử môi tr ng bên ngoàiườ• Không chú tr ng vào ho t đ ng bên trongọ ạ ộ

Đ c t khái quát hình th c (1)ặ ả ứ




Đ c t khái quát hình th c (1)ặ ả ứ • Khái ni mệ

– M tộ đ c t v n đ ặ ả ấ ề Ρ là m t t pộ ậ các đ u vàoầ in(Ρ ),m t t pộ ậ các đ u raầ out (Ρ ), và m t t pộ ậ các chu i choỗ phép đ u vào và đ u raầ ầ seq(Ρ ).

• in(Ρ ) và out (Ρ ) t o thànhạ giao di nệ cho Ρ

• Đ c t v n đ có th áp đ t m t s đi u ki n ràng bu c lênặ ả ấ ề ể ặ ộ ố ề ệ ộcác đ u vàoầ

• Ví d đ c t v n đ lo i tr l n nhauụ ặ ả ấ ề ạ ừ ẫ– Các đ u vào làầ T

i

và E i

, 0 ≤ i ≤ n–1

• T i ch ra ng i dùng thỉ ườ ứ i mu n vào đo n găngố ạ

• E i ch ra ng i dùng thỉ ườ ứ i mu n thoát kh i đo n găngố ỏ ạ

Đ c t khái quát hình th c (2)ặ ả ứ




q ( )ặ• Ví d đ c t v n đ lo i tr l n nhau (ti p)ụ ặ ả ấ ề ạ ừ ẫ ế

– Các đ u ra làầ C i và Ri , 0 ≤ i ≤ n–1• C i ch ra ng i dùng thỉ ườ ứ i có th vào đo n găngể ạ

• Ri ch ra ng i dùng thỉ ườ ứ i có th vào đo n còn l iể ạ ạ

– Chu i cho phépỗ α các đ u vào và đ u raầ ầ∀∀ i , 0 ≤ i ≤ n–1 : α|i quay vòng qua T i , C i , E i , Ri theo đúng

th t đó (đi u ki n 1)ứ ự ề ệ∀∀ i và j, 0 ≤ i ≠ j ≤ n–1 : đ u vào hay đ u ra choầ ầ j ngay

tr cướ C i trong α không ph i làả C j (đi u ki n 2)ề ệ

– Gi i thíchả• Đi u ki n 1 yêu c u ng i dùng và gi i thu t giao tác h p lýề ệ ầ ườ ả ậ ợ

v i nhau, trong đó có ràng bu c trên các đ u vàoớ ộ ầ• Đi u ki n 2 t ng ng v i tính ch t lo i tr l n nhauề ệ ươ ứ ớ ấ ạ ừ ẫ

Mô ph ng giao ti pỏ ế




p g g p

• Giao ti p gi a các b x lý đ c mô hình hóaế ữ ộ ử ượ

thành m tộ h giao ti pệ ế – Không mô ph ng m t cách t ng minh các kênhỏ ộ ườ

truy n thông báo và các bi n chung ph nề ế ầ– Đ c t khác nhau trong các tình hu ng khác nhauặ ả ố

• Giao di n cho truy n thông báo khác cho b nh chungệ ề ộ ớph nầ

• Ràng bu c th t khác nhau ph thu c đ ng b hay khôngộ ứ ự ụ ộ ồ ộ• Ràng bu c n i dung giao ti p ph thu c vào ki u s cộ ộ ế ụ ộ ể ự ố

đ c xét đ nượ ế

• Xét truy n thông báo không đ ng b không l iề ồ ộ ỗ– Giao ti p đi m đi mế ể ể– Giao ti p phát t aế ỏ

Đ c t giao ti p đi m đi m (1)ặ ả ế ể ể




g p ( )ặ• Giao di n g m hai ki u s ki nệ ồ ể ự ệ

– S ki n đ u vào sendự ệ ầ i (M)• B x lýộ ử pi g i m t t p thông báoử ộ ậ M (có th r ng)ể ỗ

• M i thông báo ch ra n i g i và n i nh nỗ ỉ ơ ử ơ ậ• Có nhi u nh t m t thông báo cho m i n i nh nề ấ ộ ỗ ơ ậ

• C p (g i, nh n) ph i t ng ng v i hình tr ng h th ngặ ử ậ ả ươ ứ ớ ạ ệ ố– S ki n đ u ra recvự ệ ầ i (M)

• B x lýộ ử pi nh n m t t p thông báoậ ộ ậ M (có th r ng)ể ỗ

• M i thông báo trongỗ M ph i cóả pi là n i nh nơ ậ

• T p các chu i cho phép đ u vào và đ u raậ ỗ ầ ầ– G m các chu i th a mãn đi u ki n ánh x v i tínhồ ỗ ỏ ề ệ ạ ớ

toàn v n, tính không trùng l p, và tính s ng đ ngẹ ặ ố ộ

Đ c t giao ti p đi m đi m (2)ặ ả ế ể ể




Đ c t giao ti p đi m đi m (2)ặ ả ế ể ể•

Đi u ki n ánh xề ệ ạ ∃ m t ánh xộ ạ κ t t p các thông báo xu t hi n trongừ ậ ấ ệcác s ki n đ u ra t i t p các thông báo xu t hi nự ệ ầ ớ ậ ấ ệtrong các s ki n đ u vào th a mãnự ệ ầ ỏ

• M i thông báoỗ m trong m t s ki n recv t ng ánh v i m tộ ự ệ ươ ớ ộthông báo cùng n i dung trong m t s ki n send tr c đóộ ộ ự ệ ướ

• Tính toàn v nẹ

κ xác đ nh hoàn toànị• Tính không trùng l pặ

κ là đ n ánhơ• Tính s ng đ ngố ộ

κ là toàn ánh

Đ c t giao ti p phát t aặ ả ế ỏ




g p pặ• Giao di n g m hai ki u s ki nệ ồ ể ự ệ

– S ki n đ u vào bc-sendự ệ ầ i (m)• B x lýộ ử pi g i thông báoử m đ n t t c các b x lýế ấ ả ộ ử

– S ki n đ u ra bc-recvự ệ ầ i (m, j )

• B x lýộ ử pi nh n thông báoậ m phát t a tr c đó b iỏ ướ ở p j

• M i chu i cho phép đ u vào và đ u ra th a mãnọ ỗ ầ ầ ỏ ∃ m t ánh xộ ạ κ t m i s ki n bc-recvừ ỗ ự ệ i (m, j ) t i m t sớ ộ ự

ki n bc-sendệ j (m) tr c đó v i các tính ch tướ ớ ấ

• Tính toàn v n :ẹ κ hoàn toàn xác đ nhị• Tính không trùng l p :ặ ∀ pi , 0 ≤ i ≤ n–1, κ đ n ánh trên cácơ

s ki n bc-recvự ệ i

• Tính s ng đ ng :ố ộ ∀ pi , 0 ≤ i ≤ n–1, κ toàn ánh trên các bc-

recvi

Mô hình ti n trìnhế




• C s đ xu tơ ở ề ấ– Có th có nhi u gi i thu t ch y trên m i b x lýể ề ả ậ ạ ỗ ộ ử – Ví d m t b x lý ch y đ ng th i hai gi i thu tụ ộ ộ ử ạ ồ ờ ả ậ

• M t gi i thu t s d ng h phát t a không đ ng bộ ả ậ ử ụ ệ ỏ ồ ộ• M t gi i thu t mô ph ng h phát t a không đ ng b trênộ ả ậ ỏ ệ ỏ ồ ộ

n n h truy n thông báo đi m đi m không đ ng bề ệ ề ể ể ồ ộ⇒ Gi i thu t g n v i các ti n trình thay vì các b x lýả ậ ắ ớ ế ộ ử

• K t c u t ng h p các gi i thu tế ấ ổ ợ ả ậ– Các ti n trình đ c b trí theo ki n trúc phân t ngế ượ ố ế ầ

• Môi tr ng giao ti p v i t ng trên cùngườ ế ớ ầ• Các t ng k nhau giao ti p tr c ti p v i nhauầ ề ế ự ế ớ• T ng d i cùng giao ti p v i h giao ti p c a h th ngầ ướ ế ớ ệ ế ủ ệ ố

Minh h a mô hình ti n trìnhọ ế




Minh h a mô hình ti n trìnhọ ế

T ng 1ầ

T ng 2ầ

T ng 3ầ

Môi tr ngườ

H giao ti pệ ế

T ng 1ầ

T ng 2ầ

T ng 3ầ

Môi tr ngườ

H giao ti pệ ế

send

send

send

Đ c t mô hình ti n trình (1)ặ ả ế




( )ặ• M tộ h th ngệ ố g mồ

– M t t pộ ậ n b x lý (hay nút)ộ ử p0 đ nế pn-1

– M t h giao ti pộ ệ ế C n i các nút v i nhauố ớ– Môi tr ngườ E

• L u ýư – Môi tr ngườ E và h giao ti pệ ế C đ c mô t d i d ngượ ả ướ ạđ c t v n đặ ả ấ ề

– Nút là m t khái ni m ph n c ngộ ệ ầ ứ

– Ch y trên m i nút là m t ho c nhi u ti n trìnhạ ỗ ộ ặ ề ế• Ch xét các ti n trình theo c u trúc phân t ngỉ ế ấ ầ• Ch xét tr ng h p s t ng các nút là nh nhauỉ ườ ợ ố ầ ở ư





( )ặ• M iỗ ti n trìnhế là m t máy tr ng tháiộ ạ

– G m m t t p các tr ng thái, trong đó có m t t p conồ ộ ậ ạ ộ ậcác tr ng thái đ uạ ầ

– Có 4 lo i s ki nạ ự ệ• Đ u vào t t ng sát trên (ho c môi tr ng n u ti n trìnhầ ừ ầ ặ ườ ế ế

đang xét ng v i t ng trên cùng)ứ ớ ầ• Đ u ra cho t ng sát trênầ ầ• Đ u vào t t ng ngay d i (ho c h giao ti p n u ti n trìnhầ ừ ầ ướ ặ ệ ế ế ế

đang xét ng v i t ng d i cùng)ứ ớ ầ ướ•

Đ u ra cho t ng ngay d iầ ầ ướ– Hai lo i s ki n đ u g i làạ ự ệ ầ ọ giao di n trênệ

– Hai lo i s ki n sau g i làạ ự ệ ọ giao di n d i ệ ướ





• V các s ki nề ự ệ

– M t s khái ni mộ ố ệ• M t s ki nộ ự ệ đ c phépượ m t tr ng thái n u có m t phép chuy n tở ộ ạ ế ộ ể ừ tr ng thái đã cho g n v i s ki n đóạ ắ ớ ự ệ

• Các đ u vào t môi tr ng và h giao ti p g i là cácầ ừ ườ ệ ế ọ đ u vào nút ầ

– Đ u vào ph i đ c phép m i tr ng thái c a ti n trìnhầ ả ượ ở ọ ạ ủ ế

– Đ u ra c a m t t ng là đ u vào c a t ng ngay sát nóầ ủ ộ ầ ầ ủ ầ– V i các h không đ ng b , t i m i nút, b t kỳ m t đ u vào nútớ ệ ồ ộ ạ ỗ ấ ộ ầ

nào cũng ch gây ra m t s h u h n các s ki n đ c phép (ỉ ộ ố ữ ạ ự ệ ượ ≠ đ u vào nút) tr c ti p hay gián ti pầ ự ế ế

• M tộ c u hìnhấ c a h th ng cho bi t tr ng thái c a t t củ ệ ố ế ạ ủ ấ ảcác ti n trình t t c các nútế ở ấ ả– C u hình không bao g m tr ng thái c a h giao ti pấ ồ ạ ủ ệ ế– M tộ c u hình ban đ uấ ầ bao g m t t c các tr ng thái ban đ uồ ấ ả ạ ầ





( )ặ• M tộ th c hi nự ệ là m t chu i xen kộ ỗ ẽ C 0φ 1C 1φ 2C 2...

– N u chu i h u h n thì k t thúc b ng m t c u hìnhế ỗ ữ ạ ế ằ ộ ấ– Th a mãn các đi u ki nỏ ề ệ

• C 0 là c u hình ban đ uấ ầ∀∀ i ≥ 1, φ i đ c phépượ ở C i -1 và C i là k t qu ápế ả φ i lên C i -1

∀∀ i ≥ 1, n uế φ i không ph i là đ u vào nút thìả ầ i > 1 và φ i trênởcùng m t nút v iộ ớ φ i -1

∀∀ i ≥ 1, n uế φ i là đ u vào nút thì không s ki n nào khôngầ ự ệph i đ u vào nút đ c phépả ầ ượ ở C i -1

• L ch bi u ị ể c a m t th c hi n là chu i các s ki nủ ộ ự ệ ỗ ự ệtrong th c hi n không tính t i các c u hìnhự ệ ớ ấ– top(α)/bot (α) là l ch bi u ch g m các s ki nị ể ỉ ồ ự ệ

đ nh/đáyỉ

Tính th a đángỏ




g• Ch các th c hi n th a đáng m i c n ph i đúngỉ ự ệ ỏ ớ ầ ả

• Các khái ni m th c hi nệ ự ệ– Th c hi n công b ngự ệ ằ

• M i s ki n không ph i đ u vào nút, n u liên t c đ c phépọ ự ệ ả ầ ế ụ ượthì s ph i xu t hi nẽ ả ấ ệ

– Th c hi nự ệ α tuân theo đ c t v n đ P v ng i dùngặ ả ấ ề ề ườ ∀∀ ti n tề ố α'φ c aủ α trong đó φ là đ u vào t môi tr ng, n uầ ừ ườ ếα' là ti n t c a m t ph n t nào đóề ố ủ ộ ầ ử ∈ seq(P) thì α'φ cũngv yậ

– Th c hi nự ệ α đúng v i h giao ti p C ớ ệ ế • bot (α) ∈ seq(C )

– Th c hi nự ệ th a đángỏ (theo (P,C))• Công b ng + Tuân theoằ P v ng i dùng + Đúng v iề ườ ớ C

Mô ph ng h giao ti p (1)ỏ ệ ế




• H giao ti pệ ế C 1 mô ph ngỏ (toàn c cụ ) h giao ti pệ ế

C 2 n uế ∃ m t gi i thu t Sim th a mãnộ ả ậ ỏ– Giao di n trên c a Sim là giao di n c aệ ủ ệ ủ C 2

– Giao di n d i c a Sim là giao di n c aệ ướ ủ ệ ủ C 1

∀ th c hi n th a đángự ệ ỏ α theo (C 2,C 1), top(α) ∈ seq(C 2)

Sim

C 1

Đ u vàoầ C 2 Đ u raầ C 2


Mô ph ngỏ


C 2

Mô ph ng h giao ti p (2)ỏ ệ ế




p g g p ( )ệ• Khái ni mệ mô ph ng c c bỏ ụ ộ

– Th c hi nự ệ α tuân theo m t cách c c b đ c t v nộ ụ ộ ặ ả ấ đ P v ng i dùngề ề ườ ∀∀ ti n tề ố α'φ c aủ α trong đó φ là m t đ u vào t môi tr ng,ộ ầ ừ ườ

n uế ∃ σ' ∈ seq(P) sao cho α'|i là m t ti n t c aộ ề ố ủ σ'|i ∀ i thì ∃ σ ∈ seq(P) sao cho α'φ |i là m t ti n t c aộ ề ố ủ σ|i ∀ i , 0 ≤ i ≤ n-

1

– Th c hi nự ệ th a đáng c c bỏ ụ ộ (theo (P,C))• Công b ng + Tuân theo m t cách c c bằ ộ ụ ộ P v ng i dùng +ề ườ

Đúng v iớ C

– Đ nh nghĩa mô ph ng c c b gi ng đ nh nghĩa môị ỏ ụ ộ ố ịph ng toàn c c ch khác đi u ki n th baỏ ụ ỉ ở ề ệ ứ ∀∀ th c hi n th a đángự ệ ỏ α theo (C 2,C 1), ∃ chu iỗ σ ∈ seq(C 2)

sao cho σ|i = top(α)|i ∀ i, 0 ≤ i ≤ n-1




Ch ng 8ươ

Phát t a và đa phátỏ

Đ c t d ch v phát t aặ ả ị ụ ỏ




Đ c t d ch v phát t aặ ả ị ụ ỏ•

D ch v phát t a có th bao g m các thu c tínhị ụ ỏ ể ồ ộcho phép đánh giá ch t l ng d ch vấ ượ ị ụ• Giao di n d ch v phát t a t ng quátệ ị ụ ỏ ổ

– bc-sendi (m,qos)

• qos là tham s mô t ch t l ng d ch vố ả ấ ượ ị ụ– bc-recvi (m, j ,qos)

• Ch t l ng d ch v t t đ c cài đ t m t cáchấ ượ ị ụ ố ượ ặ ộ

trong su t trên n n ch t l ng d ch v kém h nố ề ấ ượ ị ụ ơ• Giao di n d ch v phát t a c b nệ ị ụ ỏ ơ ả– qos = basic

Ch t l ng d ch v phát t a (1)ấ ượ ị ụ ỏ




• Khái ni mệ

– m1 x y ra tr cả ướ m2 n uế• bc-recv cho m1 x y ra tr c bc-send choả ướ m2, ho cặ• m1 đ c g i tr cượ ử ướ m2 b i cùng m t b x lýở ộ ộ ử

• Thu c tính th tộ ứ ự

– D ch v phát t a theo th t FIFO (đ n ngu n)ị ụ ỏ ứ ự ơ ồ∀∀ m1, m2, pi , p j , n uế pi g iử m1 tr cướ m2 thì p j không nh nậđ cượ m2 tr cướ m1

– D ch v phát t a theo th t hoàn toànị ụ ỏ ứ ự ∀∀ m1, m2, pi , p j , n uế pi nh n đ cậ ượ m1 tr cướ m2 thì p j không

nh n đ cậ ượ m2 tr cướ m1

– D ch v phát t a theo th t nhân quị ụ ỏ ứ ự ả∀∀ m1, m2, pi , n uế m1 x y ra tr cả ướ m2 thì pi không nh n đ cậ ượ

m2 tr cướ m1

Ví d th t FIFOụ ứ ự




ụ ự• Các thông báo từ p0 đ c nh n theo th tượ ậ ứ ự

chúng đ c g i tượ ử ừ p0

0 p

1 p

2 p

1m 2m

3 p

Th t không FIFOứ ự




Th t không FIFOứ ự

0 p

1 p2 p

1m 2m

3 p

Ví d th t FIFO khácụ ứ ự




Ví d th t FIFO khácụ ứ ự

• Thông báo t các b x lý khác nhau có thừ ộ ử ểnh n đ c theo th t khác nhauậ ượ ứ ự

0 p

1 p

2 p

1m 2m

3 p

3m 4m

Th t không FIFO khácứ ự




Th t không FIFO khácứ ự

0 p

1 p

2 p

1m 2m

3 p

3m4m

Vì sao FIFO quan tr ng (1)ọ




q g ( )ọ• Theo th t FIFOứ ự

Đ tặ$1000

ATM

Tài kho nả

ngân hàng

Rút

$500

$0 $1000 $500

Vì sao FIFO quan tr ng (2)ọ




q g ( )ọ• Không theo th t FIFOứ ự

Đ tặ$1000

ATM

Tài kho nả

ngân hàng

Rút

$500

$0 $500-$500Giao d ch không đ c phépị ượ

Ví d th t hoàn toànụ ứ ự




ụ ự• Các thông báo nh n đ c theo cùng th t trênậ ượ ứ ự

m i b x lýọ ộ ử

0 p

1 p

2 p

1m

2m

3 p

Th t không hoàn toànứ ự




Th t không hoàn toànứ ự

0 p

1 p

2 p

1m

2m

3 p



Th t không hoàn toàn khácứ ự




t ô g oà toà ácứ ự

0 p

1 p

2 p

1m

2m

3 p

Ví d th t nhân quụ ứ ự ả




• Các thông báo nh n đ c theo th t nhân quậ ượ ứ ự ả

0 p

1 p

2 p

1m

2m

3 p

Th t không nhân quứ ự ả




g qự

0 p

1 p

2 p

1m

2m

3 p

Th t nhân qu khácứ ự ả




qự

0 p

1 p

2 p

1m

2m

3 p

Th t không nhân qu khácứ ự ả




g qự

0 p

1 p

2 p

1m

2m

3 p

Ch t l ng d ch v phát t a (2)ấ ượ ị ụ ỏ




• Thu c tính đ tin c yộ ộ ậ– D ch v phát t a là tin c y v iị ụ ỏ ậ ớ f l i n uỗ ế ∀ chu i choỗ

phép các s ki n bc-send và bc-recv,ự ệ ∃ m t ánh xộ ạ κ t các bc-recv đ n các bc-send th a mãnừ ế ỏ

• Tính toàn v n :ẹ κ hoàn toàn xác đ nhị

• Tính không trùng l p :ặ ∀ pi , 0 ≤ i ≤ n–1, κ đ n ánh trên cácơs ki n bc-recvự ệ i

• Tính s ng đ ng không l i :ố ộ ỗ κ toàn ánh n u ch xét các sế ỉ ự ki n bc-send và bc-recv trên các b x lý không l iệ ộ ử ỗ

• Tính s ng đ ng có l i : các b x lý không l i ho c cùngố ộ ỗ ộ ử ỗ ặkhông có ho c cùng có bc-recv ánh x đ n cùng m t bc-ặ ạ ế ộsend c a m i b x lý b l iủ ỗ ộ ử ị ỗ

– L u ý ch ng này ch xét các l i treo b x lýư ươ ỉ ỗ ộ ử

Cài đ t phát t a c b n và FIFOặ ỏ ơ ả




• D ch v phát t a c b nị ụ ỏ ơ ả– Cài đ t bc-sendặ i (m,basic)

• pi g iử m theo ph ng th c đi m đi m đ n t t c các b xươ ứ ể ể ế ấ ả ộ ử lý

– Cài đ t bc-recvặ i (m, j ,basic)

• Th c hi n khiự ệ pi nh n đ cậ ượ m từ p j

• Phát t a theo th t FIFOỏ ứ ự – Cài đ t bc-sendặ i (m,ssf )

• pi g iử m kèm theo s th t đ n t t c các b x lý (s thố ứ ự ế ấ ả ộ ử ố ứ t đ c tăng lên m t v i m i thông báo m i)ự ượ ộ ớ ỗ ớ

– Cài đ t bc-recvặ i (m, j ,ssf )

• Th c hi n ch khiự ệ ỉ pi đã nh n đ c t t c các thông báo cóậ ượ ấ ả

s th t nh h n s th t c aố ứ ự ỏ ơ ố ứ ự ủ m

Minh h a gi i thu t FIFO (1)ọ ả ậ




• B x lýộ ử p0 tăng s th t lên 1 khi phát t aố ứ ự ỏthông báo m iớ

0 p

1 p

2 p

3 p

21

11

22

1 2

1m 2m1 2





• M i b x lý l u l i s th t l n nh t nh n đ cỗ ộ ử ư ạ ố ứ ự ớ ấ ậ ượt các b x lý khácừ ộ ử

0 p

1 p

2 p

3 p

21

11

22

1 2

1m 2m1 2

00= pV 1

0= p 2

0= p





• Ch nh n đ các thông báo có s th t nhờ ậ ủ ố ứ ự ỏ

h n t cùng b x lý g i thông báoơ ừ ộ ử ử

00= pV chờ ok

0 p

1 p

2 p

3 p

21

11 22

1 2

1m 2m1 2





g ( )ọ ậ

00= pV

0 p

1 p

2 p

3 p

21

1 1 22

1 2

1m 2m1 2

10= pV 2

0= pV

GT th t hoàn toàn b t ĐXứ ự ấề ỏ ả




• Cài đ t trên n n d ch v phát t a c b nặ ề ị ụ ỏ ơ ả

• S d ng m t b x lý trung tâm đ s p đ t thử ụ ộ ộ ử ể ắ ặ ứ t t t c các thông báoự ấ ả– Có th đ các b x lý l n l t gi vai trò trung tâmể ể ộ ử ầ ượ ữ

• Mô t gi i thu tả ả ậ– Cài đ t bc-sendặ i (m,to)

• pi g i m t yêu c u s th t đ n b x lý trung tâmử ộ ầ ố ứ ự ế ộ ử pc

• pc g i s th t choử ố ứ ự pi

• pi g i thông báoử m kèm s th t đ n t t c các b x lýố ứ ự ế ấ ả ộ ử – Cài đ t bc-recvặ i (m, j ,to)

• Th c hi n ch khiự ệ ỉ pi đã nh n đ c t t c các thông báo cóậ ượ ấ ảs th t nh h n s th t c aố ứ ự ỏ ơ ố ứ ự ủ m

Minh h a GT b t đ i x ng (1)ọ ấ ố ứ




•G i yêu c u s th t đ n b x lý trung tâmử ầ ố ứ ự ế ộ ử

0 p

1 p

2 p

3 p

1

s t h tố ứ ự





• Nh n s th tậ ố ứ ự

0 p

1 p

2 p

3 p

1

1

s t h tố ứ ự





•Phát t a c b nỏ ơ ả

0 p

1 p

2 p

3 p

1

1

s t h tố ứ ự

1

1

1

1





0 p

1 p

2 p

3 p

1

1

s t h tố ứ ự

1

1

1

1

2

2 22

2

2





• V i s th t , các thông báo phát t a có th tớ ố ứ ự ỏ ứ ự hoàn toàn

0 p

1 p

2 p

3 p

2

1

chờ ok

2

1





0 p

1 p

2 p

3 p

2

1

chờ ok nh nậ

2

2

1

2

GT th t hoàn toàn ĐX (1)ứ ự ài đ ê d h háặ ề ị ỏ




• Cài đ t trên n n d ch v phát t a FIFOặ ề ị ụ ỏ

• D a trên trao đ i nhãn th i gian gi a các b x lýự ổ ờ ữ ộ ử • C u trúc d li uấ ữ ệ

– M i b x lýỗ ộ ử pi duy trì

• Các nhãn th i gianờ ts[ j ] m i đ u = 0, 0ớ ầ ≤ j ≤ n – 1

• M t t pộ ậ pending các ph n t d ngầ ử ạ ⟨thông báo, nhãn th i gian,ờid b x lýộ ử ⟩ m i đ u r ngớ ầ ỗ

• Gi i thu t cho b x lýả ậ ộ ử pi

– Khi xu t hi n bc-sendấ ệ i (m,to)• ts[i ] := ts[i ] + 1

• B xungổ ⟨m,ts[i ],i ⟩ vào pending

• G i bc-sendọ i (⟨m,ts[i ]⟩ ,ssf )

GT th t hoàn toàn ĐX (2)ứ ự




• Gi i thu t cho b x lýả ậ ộ ử pi (ti p theoế )

– Khi xu t hi n bc-recvấ ệ i (⟨m,T ⟩ , j ,ssf ) ( j ≠ i )• ts[ j ] := T

• B xungổ ⟨m,T , j ⟩ vào pending

• N uế T > ts[i ] thì gán ts[i ] := T và g i bc-sendọ i (⟨ts-up,T ⟩ ,ssf )

– Khi xu t hi n bc-recvấ ệ i (⟨ts-up,T ⟩ , j ,ssf ) ( j ≠ i )• ts[ j ] := T

– Cho phép bc-recvi (m, j ,to) khi∀ ⟨m,T,j ⟩ ∈ pending v i (ớ T , j ) nh nh tỏ ấ• T ≤ ts[k ] ∀ k

– Sau khi cho phép bc-recvi (m, j ,to)• Xóa bỏ ⟨m,T,j ⟩ kh iỏ pending

Minh h a GT đ i x ng (1)ọ ố ứ




2 p

1 p

0 p

0

0

0

00

0

0

0

0





2 p

1 p

0 p

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1





2 p

1 p

0 p

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

0

1





2 p

1 p

0 p

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1





2 p

1 p

0 p

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1





2 p

1 p

0 p

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Minh h a GT đ i x ng (7)ọ ố ứ 0 1 1




2 p

1 p

0 p

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

12

2

2

Minh h a thêm GT đ i x ng (1)ọ ố ứ 0




2 p

1 p

0 p

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Minh h a thêm GT đ i x ng (2)ọ ố ứ 0 1




2 p

1 p

0 p

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

1

1

1

1 1

Minh h a thêm GT đ i x ng (3)ọ ố ứ




2 p

1 p

0 p

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

1

1

1

11

1

1

1

1

0

1

1

0

1

Minh h a thêm GT đ i x ng (4)ọ ố ứ 0 1 1




2 p

1 p

0 p

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

1

1

1

1 1

1

1

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Minh h a thêm GT đ i x ng (5)ọ ố ứ 0 1 1




2 p

1 p

0 p

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

1

1

1

1 1

1

1

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Minh h a thêm GT đ i x ng (6)ọ ố ứ




2 p

1 p

0 p

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

1

1

11

1

1

1

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Tính đúng đ n c a GTĐX (1)ắ ủ• Xét m t th c hi n th a đángộ ự ệ ỏ α




• Xét m t th c hi n th a đángộ ự ệ ỏ α

α là th c hi n công b ngự ệ ằ α tuân theo đ c t th t hoàn toàn v ng i dùngặ ả ứ ự ề ườ• B qua vì không có ràng bu c gì trên các đ u vàoỏ ộ ầ

α đúng v i d ch v phát t a FIFOớ ị ụ ỏ

• B đ 1ổ ề ∀ pi , ∀ bc-sendi (m,to) trong α, m đ c gán m t nhãnượ ộ

th i gian duy nh t (theo th t tăng d n)ờ ấ ứ ự ầ

• B đ 2ổ ề– Các nhãn th i gian n đ nh cho các thông báo trongờ ấ ịα, cùng v i các id b x lý t o nên th t hoàn toànớ ộ ử ạ ứ ự

Tính đúng đ n c a GTĐX (2)ắ ủh lýị




• Đ nh lýị

– Gi i thu t đ i x ng đã nêu là gi i thu t phát t a thả ậ ố ứ ả ậ ỏ ứ t hoàn toànự

• Ch ng minh đ nh lýứ ị– Tính toàn v n và tính không trùng l pẹ ặ

• Đúng vì đó là nh ng tính ch t c a d ch v phát t a FIFOữ ấ ủ ị ụ ỏ– Tính s ng đ ngố ộ

• Gi s m t b x lýả ử ộ ộ ử pi có m t s thông báo luôn b treoộ ố ị

• Ch nọ ⟨m,T , j ⟩ có (T , j ) nh nh t trong s b treoỏ ấ ố ị• S đ n lúcẽ ế ⟨m,T , j ⟩ có (T , j ) nh nh t trong toàn t pỏ ấ ậ pending

• Vì ⟨m,T , j ⟩ luôn b treo nênị ∃ k sao cho T luôn > ts[k ]

• G iọ T' là giá tr l n nh t đ t đ c b iị ớ ấ ạ ượ ở ts[k ] t iạ pi (T' < T )

Tính đúng đ n c a GTĐX (3)ắ ủ




• Ch ng minh đ nh lý (ứ ị ti p theoế )– Tính s ng đ ng (ố ộ ti p theoế )

• S đ n lúcẽ ế pi không nh n đ c thêm thông báo nào c aậ ượ ủ pk từ d ch v phát t a FIFO (ị ụ ỏ k ≠ i )

• pk không bao gi g i thông báo có nhãn th i gian >ờ ử ờ T'

• pk không bao gi nh n đ c thông báoờ ậ ượ ⟨m,T ⟩ từ p j

⇒Mâu thu n tính đúng đ n c a d ch v phát t a FIFOẫ ắ ủ ị ụ ỏ

– Tính th t hoàn toànứ ự • Gi sả ử pi th c hi n bc-recvự ệ i (m1, j 1,to) tr c bc-recvướ i (m2, j 2,to)

• C n ch ng minh (ầ ứ T 1, j 1) < (T 2, j 2) trong đó T 1 là nhãn th i gianờc aủ m1, T 2 là nhãn th i gian c aờ ủ m2

• Xét ⟨m2,T 2, j 2⟩ ∈ pending hay không khi bc-recvi (m1, j 1,to) x y raả

Tính đúng đ n c a GTĐX (4)ắ ủ




• Ch ng minh tính th t hoàn toàn (ứ ứ ự ti p theoế )– Tr ng h pườ ợ ⟨m2,T 2, j 2⟩ ∈ pending khi bc-recvi (m1, j 1,to)

x y raả⇒(T 1, j 1) < (T 2, j 2) vì n u khôngế m2 s đ c cho phép tr cẽ ượ ướ m1

– Tr ng h pườ ợ ⟨m2

,T 2

, j 2

⟩ ∉ pending khi bc-recvi

(m1

, j 1

,to)

x y raả• m1 ph i cóả T 1 ≤ ts[ j 2]

• pi nh n đ c m t thông báoậ ượ ộ m nào đó c aủ p j 2t d ch vừ ị ụ

phát t a FIFO tr c th i đi m cho phép bc-recvỏ ướ ờ ểi

(m1

, j 1

,to) (T ≥ T 1)

• Theo tính ch t FIFO,ấ p j 2g iử m2 sau m

⇒ T2 > T1

∀ pi đ u có tính ch t trênề ấ ⇒Tính th t hoàn toànứ

GT th t nhân qu (1)ứ ự ả• Không cung c p th t hoàn toànấ ứ ự




• Không cung c p th t hoàn toànấ ứ ự

• S d ng k thu t nhãn th i gian vectử ụ ỹ ậ ờ ơ– M i b x lý duy trì m t đ ng h vectỗ ộ ử ộ ồ ồ ơ– Các thông báo đ c g i kèm v i nhãn th i gian vectượ ử ớ ờ ơ

là giá tr hi n th i c a đ ng h vectị ệ ờ ủ ồ ồ ơ

– Các thông báo đ c l c đ đ m b o nh n theo thượ ọ ể ả ả ậ ứ t nhân quự ả

• C u trúc d li uấ ữ ệ– M i b x lýỗ ộ ử p

i

có

• M t vectộ ơ vt v i các thành ph n m i đ u = 0ớ ầ ớ ầ• M t t pộ ậ pending các ph n t d ngầ ử ạ ⟨thông báo, nhãn th iờ

gian vect , id b x lýơ ộ ử ⟩ m i đ u r ngớ ầ ỗ

GT th t nhân qu (2)ứ ự ả• Gi i thu t cho b x lýả ậ ộ ử pi




ýậ ộ pi

– Khi xu t hi n bc-sendấ ệ i (m,co)• vt [i ] := vt [i ] + 1

• Cho phép bc-recvi (m,i ,co)

• G i bc-sendọ i (⟨m,vt ⟩ ,basic)

– Khi xu t hi n bc-recvấ ệ i (⟨m,v ⟩ , j ,basic) ( j ≠ i )• B xungổ ⟨m,v , j ⟩ vào pending

– Cho phép bc-recvi (m, j ,co) khi∀ ⟨m,v , j ⟩ ∈ pending

• v [ j ] = vt [ j ] + 1• v [k ] ≤ vt [k ] ∀ k ≠ j

– Sau khi cho phép bc-recvi (m, j ,co)• pending = pending / {⟨m,v , j ⟩ } ; vt [ j ] := vt [ j ] + 1

Minh h a GT nhân qu (1)ọ ả0




2 p

1 p

0 p

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Minh h a GT nhân qu (2)ọ ả0 0




2 p

1 p

0 p

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0



Minh h a GT nhân qu (4)ọ ả0 0 0




2 p

1 p

0 p

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

2

0

0

2

0

0

2

0

0

2

0



Minh h a GT nhân qu (6)ọ ả0 0




2 p

1 p

0 p

0

2

0

0

2

0

0

2

0

0

3

0

0

3

0

0

3

0

0

3

0

Minh h a GT nhân qu (7)ọ ả0 0 1 1




2 p

1 p

0 p

0

2

0

0

2

0

0

2

0

0

3

0

0

3

0

0

3

0

0

3

0

0

3

1

0

3

1

0

3

1

Minh h a GT nhân qu (8)ọ ả0 0 1 1




2 p

1 p

0 p

0

2

0

0

2

0

0

2

0

0

3

0

0

3

0

0

3

0

0

3

0

0

3

1

0

3

1

0

3

1

0

3

1

Tính đúng đ n c a GTNQ (1)ắ ủB đổ ề




• B đổ ề– Các vt i là nh ng đ ng h vectữ ồ ồ ơ

• Đ nh lýị– Gi i thu t nhân qu đã nêu là gi i thu t phát t a thả ậ ả ả ậ ỏ ứ

t nhân quự ả• Ch ng minh đ nh lýứ ị– Tính toàn v n và tính không trùng l pẹ ặ

• Đúng vì đó là nh ng tính ch t c a d ch v phát t a c b nữ ấ ủ ị ụ ỏ ơ ả

– Tính s ng đ ngố ộ• Gi s m t b x lýả ử ộ ộ ử pi có m t s thông báo luôn b treoộ ố ị

• Ch nọ ⟨m,v , j ⟩ có v nh nh t trong s b treo theo th t chỏ ấ ố ị ứ ự ữ cái

Tính đúng đ n c a GTNQ (2)ắ ủ• Ch ng minh đ nh lý (ứ ị ti p theoế )




Ch ng minh đ nh lý (ứ ị ti p theoế )

– Tính s ng đ ng (ố ộ ti p theoế )• Tr ng h pườ ợ v [ j ] không bao gi =ờ vt i [ j ] + 1

⇒ vt i [ j ] b ch n m t giá tr <ị ặ ở ộ ị v [ j ] – 1

⇒ ∃ m' g i b iử ở p j tr cướ m ch a đ cư ượ pi nh n theo d ch vậ ị ụ

nhân quả• Tr ng h pườ ợ ∃ k ≠ j sao cho v [k ] luôn > vt i [k ]

⇒ ∃ m' đ cượ p j nh n theo d ch v nhân qu tr c khi g iậ ị ụ ả ướ ử m,nh ng ch a đ c nh n theo d ch v nhân qu t iư ư ượ ậ ị ụ ả ạ pi

• Trong c hai tr ng h p,ả ườ ợ m' ∈ pendingi

– Tính th t nhân quứ ự ả• N uế m' x y ra tr cả ướ m thì theo b đổ ề v' < v

⇒ pi nh n đ cậ ượ m' tr cướ m theo d ch v nhân quị ụ ả

Phát t a c b n tin c yỏ ơ ả ậ• V n đấ ề




V n đấ ề

– Cài đ t d ch v phát t a c b n tin c y trên n n d chặ ị ụ ỏ ơ ả ậ ề ịv phát t a c b n có th b l i treoụ ỏ ơ ả ể ị ỗ

• Gi i thu t cho b x lýả ậ ộ ử pi (0 ≤ i ≤ n – 1)

– Khi xu t hi n bc-sendấ ệ i (m,reliable)

• G i bc-sendọ i (⟨m,i ⟩ ,basic)

– Khi xu t hi n bc-recvấ ệ i (⟨m,k ⟩ , j ,basic) và m ch a đ cư ượnh n tr c đóậ ướ

• G i bc-sendọ i (⟨m,k ⟩ ,basic)

• Cho phép bc-recvi (m,k ,reliable)

– L u ý là thông báo g i xu ng t ng d i có kèm theoư ử ố ầ ướch s b x lý kh i phát thông báoỉ ố ộ ử ở

Tính đúng đ n c a gi i thu tắ ủ ả ậ• Đ nh lýị




• Đ nh lýị

– Gi i thu t đã nêu là gi i thu t phát t a tin c yả ậ ả ậ ỏ ậ• Ch ng minh đ nh lýứ ị

– Tính toàn v n và tính không trùng l pẹ ặ• Đúng do tính ch t c a d ch v phát t a c b nấ ủ ị ụ ỏ ơ ả

– Tính s ng đ ng không l iố ộ ỗ• N u m t b x lý không l i phát t a m t thông báo thì theoế ộ ộ ử ỗ ỏ ộ

tính s ng đ ng không l i c a d ch v phát t a c b n, t t cố ộ ỗ ủ ị ụ ỏ ơ ả ấ ảcác b x lý không l i đ u nh n đ cộ ử ỗ ề ậ ượ

– Tính s ng đ ng có l iố ộ ỗ• N u m t b x lý không l i nh n đ c m t thông báo theoế ộ ộ ử ỗ ậ ượ ộ

d ch v tin c y thì nó đã phát t a đ n t t c các b x lýị ụ ậ ỏ ế ấ ả ộ ử khác

Phát t a tin c y có th tỏ ậ ứ ự • Phát t a tin c y th t FIFO đ n ngu nỏ ậ ứ ự ơ ồ




• Phát t a tin c y th t FIFO đ n ngu nỏ ậ ứ ự ơ ồ

– Gi i thu t gi ng tr ng h p không có l iả ậ ố ườ ợ ỗ• Phát t a tin c y th t hoàn toànỏ ậ ứ ự

– Không th th c hi n đ c trong tr ng h p có l iể ự ệ ượ ườ ợ ỗ• Phát t a tin c y th t hoàn toàn có th dùng đ gi i quy tỏ ậ ứ ự ể ể ả ế

v n đ đ ng thu nấ ề ồ ậ• Nh ng không th gi i quy t v n đ đ ng thu n trong hư ể ả ế ấ ề ồ ậ ệ

không đ ng b có th b l iồ ộ ể ị ỗ

• Phát t a tin c y th t nhân quỏ ậ ứ ự ả

– Có th th c hi n đ cể ự ệ ượ• Ch ng h n s d ng h giao ti p cung c p d ch v phát t aẳ ạ ử ụ ệ ế ấ ị ụ ỏ

tin c y trong gi i thu t nhân quậ ả ậ ả

Đ c t d ch v đa phátặ ả ị ụ



• Cho phép g i m t thông báo đ n m t s b x lýử ộ ế ộ ố ộ ử thay vì t t c các b x lýấ ả ộ ử

• Giao di n d ch v đa phátệ ị ụ

Documents

Cac He Dieu Khien Phan Tan