CADERNO 56 - Elementos B-sicos de Mec-nica Agr-cola.pdf

Engenharia na Agricultura Caderno 56

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1. ELEMENTOS BÁSICOS DE MECÂNICA

1.1. Sistemas de Unidades

Grande parte das dificuldades encontradas na solução de problemas relacionados com a mecânica aplicada estão relacionadas com o manejo de unidades das grandezas envolvidas. Antes de se definir o Sistema Internacional de Unidades foram criados diversos sistemas de unidades oriundos de diferentes culturas e o Brasil sob influência das mesmas sofreu as conseqüências do convívio com unidades de diferentes sistemas. Nesse período, misturavam-se os sistemas de acordo com a área da ciência, com a grandeza ou a origem dos equipamentos, máquinas, veículos, instrumentos e aparelhos de medidas, enfim com a subjetividade da origem da aplicação, em questão gerando muita confusão aos usuários. Dos diversos sistemas que foram criados, os principais que tiveram seu emprego foram:

• O MKS ou MKSC – que serviu de base para o Sistema MKSC ou Sistema Internacional (SI)

• O Sistema Técnico (MKgfS) • O Sistema Inglês

O Sistema Internacional (SI) – foi definido na XI CGPM (Conferência Geral de Pesos e Medidas) em 1960 em Paris. No Brasil, foi aprovado em 12 de setembro de 1968, pelo Decreto-Lei 63.233, conforme norma, MB.372, da ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas). O Sistema Internacional é constituído de sete grandezas fundamentais e diversas outras derivadas com suas respectivas unidades básicas e algumas unidades convencionalmente utilizadas que também são aceitáveis como: cv, rpm, mmHg, etc. As Grandezas Fundamentais são:

1. Tempo, 2. Temperatura, 3. Comprimento, 4. Massa, 5. Intensidade de Corrente Elétrica, 6. Intensidade Luminosa, 7. Número de partículas.

Entre as Grandezas Derivadas mais comuns na Engenharia estão: Superfície, Volume, Velocidade Linear e Angular, Pressão, Força, Trabalho, Momento, Potência, Densidade, Viscosidade, Tensão Elétrica, Resistência Elétrica, etc. Sendo essas as grandezas de uso mais comum e reconhecendo as confusões que se formam em seu manuseio, faremos uma revisão a fim de esclarecimentos bem como já direcionarmos para os problemas da área de agrárias.


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1.2. Força, Trabalho e Potência

1.2.1. Força (F)

É definida como a ação que um corpo exerce sobre outro, tendendo a mudar ou modificar seus movimentos, posição, tamanho ou forma. A força pode ser de efeito muscular, de gravidade, de magnetismo, de atração ou repulsão molecular.

amF .=

Onde: F - Força m – Massa a – Aceleração Quando se trata da aceleração da gravidade, tem-se o Peso (W), que pode ser definido como a força gravitacional de atração exercida pela terra sobre um corpo. Essa força na vertical também poderá ser denominada como correntemente como carga.

gmW .=

Onde: g – Aceleração da gravidade (9,81 m/s2

)

Unidades de força (F ou W): No Sistema Internacional (SI): F = m.a = kg.m/s2

No Sistema Técnico (MKgfS): F = m.a = UTM. m/s = N (Newton)

2

= kgf (Quilograma -força)

Como, 1 UTM = 9,81 kg , tem-se que 1 kgf = 9,81 N 1.2.2. Trabalho (T)

O trabalho está associado a um movimento e a uma força. Toda vez que uma

força atua sobre um corpo produzindo movimento, realizou-se trabalho.

lFT .= Onde: T – Trabalho l – Comprimento (distância) Vale lembrarmos que o Trabalho é uma grandeza homogênea, dimensionalmente igual à Energia, Torque ou Momento, então serão expressas nas mesmas unidades. A energia é a capacidade de um corpo para produzir certa quantidade de movimento. A energia pode Cinética ou Potencial. A Energia Cinética (Ec) é aquela produzida pelo corpo em movimento e pode ser expressa por:



Ec = ½ m v

2

Onde: Ec m – Massa do corpo

– Energia Cinética do corpo

v – Velocidade do corpo A Energia Potencial ( Ep

) é aquela inerente ao corpo devido à posição que ocupa em repouso:

Ep Onde:

= W.h

EpW – Peso do corpo

– Energia Potencial do corpo

h – Altura em que se encontra o corpo Unidades de trabalho: No SI: T = N.m = J (Joule), quando se trata de Momento ou Torque poderá apresentar-se com a representação m.N No Sistema Técnico: T = kgf.m = kgm (Quilogrâmetro) 1 kgm = 9,81 J Para o caso de Energia é, usualmente, utilizada a unidade kcal (Quilocaloria), cuja relação é:

1 kcal = 4,19 J

1.2.3. Torque (momento - M) Para o caso de Torque ou Momento (M), poderão ser definidos pelo produto da força pelo braço de alavanca:

M = F. l Onde: M – Momento da força F l – Braço de alavanca da força F

Como exemplo pode-se observar a utilização de uma chave para se apertar determinado parafuso:


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Exemplo:

Com uma chave de 30 cm de comprimento, aplicando-se uma força de 30 kgf, tem-se um torque de:

M = 30 kgf. 0,30 m = 9 kgf.m ou 9 kgm ou 9 m.kgf No SI, como 1 m.kgf = 9,81 m.N (J),

M = 9. 9,81 m.N = 88,29 m.N

Considerando-se uma roda motriz de um veículo ou uma polia transferindo uma força tangencial, também utiliza-se o termo Torque (τ) como o momento de força que tende a produzir ou que produz rotação. É o produto de uma força por um raio.

r

F

τ = F.r

Onde:

τ – Torque da roda F – Força tangencial r – Raio da roda

Exemplo: Uma roda de 2,2 m de diâmetro de um trator, que transmite sobre um solo a força tangencial de 140 kgf, exerce um torque de: r = D/2 = 2,2/2 = 1,1 m τ = 140 kgf. 1,1 m = 154 kgf.m ou 154 kgm ou 154 m.kgf No SI, como 1 m.kgf = 9,81 m.N (J),

τ = 154. 9,81 m.N = 1510,74 m.N



1.2.4. Potência (P) É definida como a quantidade de trabalho realizado ou de energia consumida por

unidade de tempo.

vFtlF

tTP ..

===

Onde: P – Potência v – Velocidade linear Unidades de potência:

No SI: )(. WattWsmN

sJP ===

NOTA: No caso de os símbolos das grandezas serem oriundos de nomes

próprios, são expressos com letras maiúsculas. São os casos acima de W (Watt) e N(Newton).

Existem outras unidades usualmente utilizadas: cv – cavalo vapor 1 cv = 735,5 W = 0,736 kW hp – “horse power” 1 hp = 745,7 W = 0,746 kW

No Sistema Técnico: s

mkgfs

kgmtTP .

===

1 kgm/s = 9,81 W = 9,81.10-3

1cv = 75 kgm/s kW

1 hp = 76 kgm/s

Existe muita confusão no entendimento por leigos, sobre os conceitos de força, trabalho e potência, o exemplo abaixo poderá facilitar nessa compreensão e distinção.

Exemplo: Considerando um veículo da marca Chevrolet, modelo Chevette e um trator da marca Valmet, modelo 65 id, com suas respectivas potências, e que o Chevette esteja a uma velocidade de 80 km/h e o trator Valmet 7 km/h, qual dos dois seria capaz de desenvolver maior força de tração, desconsiderando fatores relativos à aderência dos rodados ao solo?

Dados: Chevette – 59 cv (5.800 rpm)

Trator Valmet 65 id – 58 cv (1.800 rpm)


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Solução:

P = F.v ou F = P/v Chevette - P = 59 cv = 59 . 735,5 W = 43.394,5 W

v = 80 km/h = 80.000 m/3.600 s = 22,22 m/s F = 43.394,5/22,22 N = 1.952,94 N =

195,29 kgf

Trator Valmet – P = 58 cv = 58 . 735,5 W = 42.659 W v = 7 km/h = 7.000 m/3600 s = 1,94 m/s F = 42.659/1,94 N = 21.989,18 N =

2.198,92 kgf

NOTA: Os dois veículos apesar de terem valores próximos de potência, o trator possui uma capacidade de tração muito maior, porém desenvolve uma velocidade menor.

1.2.5. Peso e Massa Considerando-se um corpo de massa = 2 kg observe que, numericamente, a

massa do corpo no SI é igual ao seu peso no Sistema Técnico, onde se diz, regularmente, que um corpo de massa de 2 kg pesa 2 kgf.

MASSA PESO SI 2 kg 20 N SISTEMA TÉCNICO 0,2 UTM 2 kgf

1.2.6. Velocidade Linear e Velocidade Angular

Velocidade Linear (v) – Definida como a relação entre o espaço pelo tempo gasto para percorrer esse espaço. Sua unidade no SI e no Sistema Técnico é o m/s.

Velocidade Angular (ω) – Definida como a quantidade em ângulo por unidade de tempo.

No SI e no Sistema Técnico, a unidade de velocidade angular é rad/s, porém é de uso freqüente uma unidade derivada: rpm (rotações por minuto).

A uma determinada Velocidade Angular ω, expressa em rpm, considerando uma roda de diâmetro d, significaria que essa roda gira:

Velocidade Angular de ω rpm, ou seja:

ω rpm ..... ω.π.d m ----------- 60 s v m ----------- 1 s



daí, obtém-se a seguinte relação:

60..14,3)/( ωdsmv =

onde: v – Velocidade Linear (m/s) d – Diâmetro da roda (m) ω - Velocidade Angular (rpm)

Exemplo: uma roda de um trator com 40 cm de diâmetro, gira a uma rotação de 100 rpm, deslocando-se em linha reta. Considerando que a patinagem da roda é nula, qual é a velocidade que desenvolve esse trator, em km/h?

d = 40 cm = 0,40 m ω = 100 rpm

60..14,3)/( ωdsmv = = (3,14. 0,40. 100)/60 = 2,10 m/s

2,10 m/s = (2,10.10-3 km)/(1/3600)h =

7,56 km/h

Quando se trata de um corpo que está em movimento curvilíneo, aparece além da força tangencial ( Ft ) uma força na direção radial que é a Força Centrífuga ( Fc):,

rFc

Ft

Fc = rVm 2.

V = 60

2 nrπ

Fc = 3600

4 m 22 nrπ

1.2.7. Exercícios Resolvidos 1) Sabendo-se que 1 Hp = 33.000 lb pe/min, determine seu valor correspondente em Kgf m/s. 1 Hp = 33.000 lb.pe/min

1 Hp = s60

m 0,3048 x Kgf 0,4536 x 33.000

1 Hp = 76 Kgf m/s 2) Se 1 cv = 75 Kgf.m/s, qual o seu valor correspondente em lb.ft/min (lb.pe/min)? 1 lb = 0,4536 Kgf 1 ft = 0,3048 m


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X = 1 Kgf X = 1 m X = 2,2045 lb X = 3,2808 ft 1 min = 60 s X = 1 s X = 0,0166 min

1 cv = min0166,0

pe) 8lb).(3,280 (2,2045 75

1 cv = 32.677 lb.pe/min 3) Qual a massa do corpo cujo peso é 240 Kgf num local onde a aceleração da gravidade é 9,83 m/s2

?

W = m.g

m = 83,9

240 = 24,4 utm (ST)

Pelo SI, W = 240 x 9,8 = 2353,6 N ∴ m = 83,9

2353,6 = 239,41 Kg (SI)

4) Uma hélice do sistema de arrefecimento de um motor pesando cada uma 5 Kgf, com baricentro (C.G.) a 150 mm do eixo de rotação, gira com 1500 rpm. Calcular a força centrífuga que tende a arrancar as pás do eixo.

SI: Fc = 3600

4 m 22 nrπ

P = 5 x 9,8 = 49 N

m = 83,9

49 = 4,98 Kg

Fc = 3600

1500.15,0. 4 4,98. 22π = 18.413,55 N

5) a - Qual o torque aplicado ao parafuso pela chave de boca, quando é aplicada uma força de 200 N no cabo da chave representada abaixo? b - Qual será o torque trocando por uma chave de boca maior. (r = 550 mm)?



a)

SI: τ = F.r τ = 200 . 0,35 = 70 m N

ST: F = 8,9

200 = 20,4 Kgf

τ = 20,4 . 0,35 = 7,14 m Kgf b)

SI: τ = 200 . 0,55 = 110 m N ST: F: 20,4 Kgf τ = 20,4 . 0,55 = 11,2 m Kgf 6) Um trator de potência máxima igual a 70 cv gasta 100 s para tracionar uma grade num percurso de 150 m. Qual o percentual de sua potência que é consumida, sabendo-se que a força necessária para a tração correspondente a 1200 Kgf.

P= F.V = td F =

100150.1200 = 1800 Kgf.m/s

P = 75

1800 = 24,0 cv ≅ 34% da potência do trator.

7) a - Qual o torque necessário para retirar um determinado parafuso, quando é aplicado uma força de 350 N no caso de uma ferramenta de 0,25m de comprimento? Fazer pelo SI e ST. b - Trocando por uma chave maior (comprimento de 0,35m), o que irá acontecer?


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a)

SI: τ = F.r τ = 350 . 0,25 = 87,5 m N

ST: F = 10350 = 35 Kgf

τ = 35 . 0,25 = 8,75 m Kgf b) SI: τ = F.r τ = 350 . 0,35 = 122,5 m N O torque ou a capacidade de produzir rotação irá aumentar em 35 m N. 8) Qual o torque de um trator de pneus de potência nominal igual a 110 cv no momento em que ele trabalha com uma rotação de 2000 rpm?

P = F.V = 60

nr 2 F π = 60

n 2 τπ

τ = n 2

60Pπ

⇒ τ = 2000 2

60.8250π

= 39,41 m.Kgf

1 cv = 75 Kgf m/s 110 cv = 8250 Kgf m/s

9) Qual a potência (kW) consumida para tracionar um arado de discos, sabendo que a força necessária para a tração é 1200 Kgf, numa velocidade de trabalho igual a 6,0 Km/h?

V = 6,0 Km/h ÷ 3,6 = 1,67 m/s P = F.V = 1200 Kgf . 1,67 m/s = 2004 Kgf.m/s ÷ 75 = 26,72 cv 1 cv = 0,7355 kW 26,72 cv = X X = 19,65 kW



10) Qual a massa do corpo cujo peso é 480 Kgf num local onde g = 9,83 m/s2

?

ST: P = m.g ∴ m = 83,9

480 = 48,83 utm

SI: 480 . 10 = 4800 N

P = m.g ∴ m = 83,9

4800 = 488,3 Kg

11) Um trator de potência igual a 80 cv gasta 2,0 min para tracionar uma grade num percurso de 250 m fazendo uma força correspondente a 1800 Kgf. Qual a percentagem de sua potência que é consumida nesta tração?

P = F.V = tdF.

P = 120

250.1800 = 3750 Kgf m/s

1 cv = 75 Kgf m/s

P = 75

3750 = 50 cv ≅ 62,5% da sua potência.

12) Qual o torque do motor de um trator de Pneus de potência nominal igual a 80 cv no momento em que ele trabalha com uma rotação de 2500 rpm? P = F.V

V = 60

2 nrπ 1 cv = 75 Kgf m/s

P = 60

nr 2 F π (F.r = torque) P = 80 cv x 75 = 6000 kgf

m/s

P = 60

n 2 τπ ∴ τ = n 2

60.P π

= 2500 2

60.6000 π

= 23,0 m Kgf

13) Qual a potência (kW) gasta para tracionar um arado de discos, sabendo que a força necessária para a tração é 1200 Kgf numa velocidade de trabalho igual a 6,0 km/h. V = 6,0 Km/h ÷ 3,6 = 1,7 m/s

P = F.V = 1200 . 1,6 = 2004 Kgf m/s 75Kgf.m/s 2004 = 26,72 cv x 0,7355 = 19,65 kW

14) Para se retirar um determinado parafuso é necessário um torque equivalente a 70 m N com uma chave de roda de 350 mm de cabo. Qual o percentual a menos de força que deverá ser feito se for utilizada uma chave de boca de 550 mm de cabo?


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τ = 70 m N r = 350 mm (0,35 m) τ = F.r ⇒ 70 = F . 0,35 ⇒ F= 200 N τ = 70 m N r = 550 mm (0,55m) τ = F r ⇒ 70 = F . 0,55 ⇒ F = 127,3 N Deverá fazer 36,3% a menos de força para retirar o parafuso.

1.3. Equilíbrio Dinâmico e Regularização das Máquinas (Volantes e Reguladores)

1.3.1. Máquina Máquina é um conjunto de mecanismos e órgãos destinados a produzir trabalho

útil por conversão de energia. Nesse conjunto, a energia pode passar de uma forma para outra envolvendo todo o conjunto de fenômenos físicos incluindo os mecânicos. O calor pode se transformar em trabalho mecânico e esse pode se transformar em variadas formas de movimento. A energia calorífica transformada em energia cinética que pode tomar dimensões distintas dentro do sistema da máquina (BarañaoTV).

Mecanismo é a combinação de corpos rígidos com movimento relativo entre si,

servindo à transmissão de movimento, força ou potência. Os elementos principais de uma máquina são três: alavanca, roldana e plano

inclinado. Estes elementos também são chamados de máquinas simples e, normalmente, uma máquina é formada de um somatório de máquinas simples.

. Máquina = ∑ Máquinas simples

1.3.1.1. Máquinas Simples

1.3.1.1.1. Alavanca

Apoio em um ponto – É a mais simples de todas as máquinas, sempre se

compõe de dois elementos: alavanca propriamente dita e ponto de apoio. As forças aplicadas são a potência (motora) e a resistência e, com relação ao ponto de apoio estão



os braços de potência (motora) e resistência respectivamente. Uma alavanca podem ser inter-potente, inter-resistente e inter-fixa (Figura 0x).

Fig 0x – Tipos de alavancas O momento de resistência, em relação ao ponto de apoio, deve ser igual ao

momento da potência.

FM.a = FR

.b

Onde: FMa – Braço da força motora

– Força motora

FRb – Braço da força resistente

– Força resitente

Exemplo: Um trator pesa 6.200 kg e está equipado com um guincho em sua traseira, no

engate de três pontos, cujo ponto de engate de carga está situado a 1,10 m da roda traseira. Qual carga máxima poderá erguer na vertical considerando que a distância entre os eixos é 2,80 m e o peso estático sobre as rodas dianteiras é de 2480 kg.

FM.a = FR

.b

FM

. 1,10 = 2.480 . 2,80

Fm

= 6.312,72 kg (Força máxima, ultrapassando esse limite o trator irá empinar)

Há um caso especial de uma alavanca modificada denominada Sarilho em que o braço da força motora é uma manivela e o braço resistente é o raio do tambor (Figura oy).

P R

P P

R R inter-fixa inter-resistente inter-potente

a

b1

P R

a

P

b b1


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Figura oy

Nesse caso, temos a seguinte relação:

abFF R

M.

=

Onde: b – Raio do tambor a – Braço da manivela Exemplo: Qual a força necessária para equilibrar uma carga de 10 kg com um sarrilho cujo

raio tem 30 cm e a manivela um braço de alavanca de 50 cm?

kgxa

bFF RM 6

503010.

===

O princípio da alavanca é utilizado amplamente nas máquinas com o fim de

elevar, como é o caso dos reboques basculhantes, implementos montados no Sistema de Levantamento Hidráulico (SLH), aplicação do controle remoto do sistema hidráulico e em sistemas mecânicos e hidráulicos em geral. No caso de sistemas hidráulicos, a força requerida se transmite através de um líquido, um fluido hidráulico. A força para operar a alavanca é aumentada como resultado de um pistão pequeno ajustado a um cilindro cheio de óleo que força esse óleo a passar através de uma tubulação, até chegar a um cilindro maior que também tem um pistão devidamente ajustado (Figura 0y).

Figura 0y – Princípio Hidráulico

A pressão transmitida ao pistão maior é igual a pressão originada da força aplicada ao menor pistão:

R

Força Peso



SR

sFP ==

Onde: P – Pressão transmitida; F – Força aplicada; s – Área do menor pistão; R – Carga a ser elevada; S – Área do maior pistão

1.3.1.1.2. Roldana Apoio em um eixo – É uma roda móvel em torno de seu eixo, normalmente é

movida por um cabo apoiado em torno de sua circunferência. As peças que suportam o eixo são os munhões. Existem duas possibilidades de se trabalhar com as roldanas:

FIXA – quando os munhões se encontram presos a um ponto de apoio (Figura Xa

MÓVEL – quando está preso a um apoio e a roldana recebe a carga com os munhões (Figura X

);

b

).

P R

P/2

P/2

(a) Roldana fixa (b) Roldana móvel


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Figura X – Tipos de roldanas No caso da roldana fixa, o espaço percorrido pela Força de Resistência (FR) e a Força Motora (Fm) são iguais e, conseqüentemente, FR = F Para a roldana móvel, a Força Motora percorre 2 vezes o espaço da Força de Resistência , logo, F

m

m = FR Um sistema de roldanas, com uma fixa e outra móvel, é chamado de TALHA. No caso de talhas com várias roldanas, acha-se a Força Motora dividindo-se a Força de Resistência por 2 vezes o número total de roldanas móveis.

/2.

Exemplo: Uma talha de 6 roldanas (3 fixas e 3 móveis) levanta uma carga de 600 kg. Qual

seria o valor da força motora necessária?

kgx

FF RM 100

6600

32===

Há o caso da Talha Diferencial em que é formada por duas roldanas de diâmetros diferentes, nesse caso, a Força Motora é calculada pela seguinte equação:

D

dDFF RM 2

)( −=

Onde: D – Diâmetro da roldana maior d – Diâmetro da roldana menor

1.3.1.1.3. Plano Inclinado

Apoio em um plano - Qualquer plano, absolutamente resistente, formando um de mais ou menos 90° com a vertical é chamado Plano Inclinado. Um peso sobre o plano inclinado exerce uma força normal ao plano e uma paralela ao plano que é o escorregamento que são relacionadas pelo exemplo abaixo:

Exemplo: Qual a força necessária para equilíbrio de uma carga de 100 kg num

plano inclinado de 30° com a horizontal, em direção paralela ao plano? α

F

F´ A

B

P N

A

P N

F´

h

α α



Figura pg 65 Klaus

FR = FM

. senα

FR

= 100. sen 30°

FR Quando se quer manter o corpo sobre o plano em equilíbrio deve existir uma força igual a F

= 100. 0,5 = 50 kg

R

, na mesma direção, porém em sentido contrário (sem levar em conta a fricção).

O Parafuso e a Cunha são exemplos que estão relacionados com o princípio do plano inclinado. O parafuso está relacionado por ser, em sua forma básica, um triângulo retângulo envolvido em torno de um centro. A equação do aproveitamento de um parafuso é:

CPFF R

M.

=

Onde: P – Passo do parafuso C – Perímetro da circunferência descrita pela alavanca Passo de um parafuso – distância percorrida por um parafuso equivalente a uma volta inteira, vão entre as espiras, Exemplo: Um parafuso em que se aplica uma força de 100 kg a uma alavanca de 30 cm e que tem um passo de 10 mm, qual é a resistência que é capaz de vencer?

CPFF R

M.

= ........... P

CFF MR

.=

kgmmxxxFR 840.1810

)(30014,32100==

A cunha é um plano inclinado, com o qual se pode fazer subir uma carga tanto quanto for a espessura da cunha. quando a cunha for simétrica a distância é igual a 2 vezes a espessura. A fórmula da cunha é semelhante à do plano inclinado:

C B C α α

β


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Figura pg 68

ceF

F RM

.=

Onde: e - Espessura da cunha

c - Comprimento da cunha

Exemplo: Qual a carga que levanta uma cunha de 30 cm de comprimento e 6 cm de espessura aplicando-se uma força de 50 kg?

ceF

F RM

.= ............ kgxe

cFF MR 250

63050.

===

1.3.2. Trabalho das Máquinas Uma máquina serve para mudar o tamanho e/ou a direção de uma força, para se

conseguir uma específica e melhor utilização do trabalho que realiza. Uma força pode ser definida como aquilo que provoca uma mudança ou vem a

mudar a situação de um corpo em repouso ou em movimento uniforme. Quando essa força atua sobre o corpo através de uma distância, se realiza TRABALHO e a quantidade de trabalho se mede multiplicando-se a força pela distância movida na direção da força. É importante recordar que, para realizar trabalho, a força deve deslocar-se numa distância e nesse aspecto, o termo trabalho se difere do conceito normal no mundo. Se um homem pode permanecer quieto com uma carga nas costas e mesmo que ele chegasse a estar fisicamente cansado por realizar uma força sobre essa carga para mantê-la na posição, não estaria realizando nenhum trabalho enquanto a carga estivesse contida em sua posição. O trabalho se realiza quando a carga é devolvida ao solo (HARRIS et al, 1977). O trabalho das máquinas pode ser classificado em quatro tipos diferentes:

c P

a



Trabalho motor – TM

– é o trabalho oferecido para o funcionamento de uma máquina em operação. No caso da picadora é o trabalho oferecido pelo motor para funcioná-la enquanto pica determinada massa de capim;

Trabalho resistente – TR

– é o trabalho equivalente à resistência imposta ao motor durante seu funcionamento. É o tralho de resistência da picadora em operação;

Trabalho útil – TU

– é o trabalho correspondente à energia para execução da operação. No caso da picadora é a energia para picar a massa de capim que está sendo introduzida na máquina;

Trabalho passivo – TP

– é aquele equivalente às resistências passivas da máquina (atritos nos mancais e articulações, atritos devido ao movimento de massas, choques, vibrações, rijeza das cordas, etc).

Durante o funcionamento, uma máquina pode se apresentar nas seguintes situações:

TM > TR T

- máquina tende a aumentar a velocidade (se acelerar); M = TR

T - máquina dinamicamente equilibrada (velocidade constante);

M < TR

- máquina tende a reduzir a velocidade (se desacelerar).

Um exemplo de máquina dinamicamente equilibrada é a picadora de capim acionado por motor elétrico de 10 cv, mostrada na figura abaixo. Ela se encontra em trabalho mantendo o equilíbrio entre o trabalho motor e o trabalho resistente. Neste caso:

TM = TR = TU + T

P

Figura x – Picadora de capim

1.3.3. Rendimento Mecânico das Máquinas (η)

O rendimento em uma máquina é a relação entre o trabalho útil realizado pela máquina e o trabalho gasto durante o processo de transformação. É representado pela seguinte equação:


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η = TU/T

M

Onde: η - Rendimento mecânico

TU –T

Trabalho útil M

– Trabalho motor

No caso de se fazer referência ao tempo para o consumo de energia, o rendimento será expresso pela equação:

η = PU/P

M

Onde: η - Rendimento mecânico

PU –P

Potência útil M

– Potência motor

O trabalho útil (TU) será sempre menor que o trabalho mecânico (TM

), conseqüentemente o rendimento (η) menor que a unidade. A diferença corresponde ao trabalho perdido produzido pelas resistências passivas.

como:

TM = TU+ TP, ou TU = TM - T

P,

tem-se:

η = (TM – TP)/TM = 1 – TP/TM ⇒ será sempre < 1

1.3.4. Órgãos de Máquinas

São classificados em: -receptores; -transformadores; -operadores; e -reguladores.

Orgãos Receptores – recebem diretamente a energia sob a forma de movimento e a transferem aos orgãos transformadores. Ex: pistão, rodas de paletas de um motor eólico ou hidráulico;

Orgãos Transformadores – transformam o movimento em energia, normalmente, caracterizado por um binário e movimento rotativo. Ex: Biela e eixo de manivelas;



Orgãos Operadores – transformam a energia mecânica dos transformadores em realização de um determinado trabalho mecânico. Ex: eixo de saída do motor, TDP ou rodado motriz de um veículo;

Orgãos Reguladores – são orgãos para regularizar o funcionamento das máquinas motoras, estabelecendo o equilíbrio entre o trabalho motor e o trabalho resistente. Ex: volante dos motores, regulador centrífugo.

1.3.5. Sistemas para a Regularização em Máquinas para Trabalho em Regime Permanente (tratores e máquinas estacionárias)

TM = TR ↑↓ = TU + T

P

1. Distribuidores – variam o trabalho útil para manter o equilíbrio, não é um sistema muito comum devido às dificuldades operacionais. Ex: regularizar o fluxo de capim a ser picado.

2. Freios – atuam na variação do trabalho passivo, apresenta o inconveniente de consumir desnecessariamente energia.

3. Reguladores de inércia e centrífugos – atuam no trabalho motor em função das variações ocorridas no trabalho resistentes. Ex: volante de motores e máquinas e reguladores do sistema de alimentação dos motores. Aplicação de Reguladores de Inércia e Centrífugos:

1º CASO: Variação Periódica de pequena amplitude – VOLANTE 2º CASO: Variação Não Periódica – REGULADOR CENTRÍFUGO – Aumenta

ou reduz a alimentação do motor de acordo com as variações do trabalho resistente. 3º CASO: Variação Periódica e de grande amplitude - VOLANTE +

REGULADOR


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1.4. Exercícios Propostos 1) Qual a potência mínima (kW) que deverá ter um trator de pneus para tracionar um determinado implemento, sabendo-se que foi necessária uma força de 30.000 N, quando se percorreu uma distância de 150 m gastando 100 s. (R = 44,13 kW) (OBS = considerar 1Kgf = 10 N) 2) Mostre passo a passo como se pode obter a unidade de potência no sistema internacional (kW), partindo de sua definição: “Potência é definido como a quantidade de trabalho realizado numa unidade de tempo”. 3) Um fabricante apresenta as seguintes especificações técnicas para o seu trator de pneus: Potência do motor = 88,2 cv à rotação de 1500 rpm. Com base nesses dados, determinar o torque máximo disponível no motor. (R = 42,13 Kgf m) 4) Um vendedor de implementos agrícolas lhe ofereceu uma grade que exige 35000 N para ser tracionada. Antes de comprá-la você decidiu fazer um teste de campo num percurso de 400 m, gastando um tempo de 370 s, com uma trator de pneus de potência igual a 65,0 cv. Qual a sua decisão? (R = 50,45 cv – compraria) Obs: Considerar 1 Kgf = 10 N 5) Qual a potência (kW) de um trator que exerce um torque equivalente a 28, 66 Kgf m no momento em que sua rotação é de 1750 rpm? (R = 51,48 kW) 6) Para tracionar uma semeadora-adubadora num percurso de 150 m, um trator de pneus de potência nominal igual a 60 cv gasta 2,0 minutos. Sabendo-se que a força necessária para a tração foi de 2500 Kgf. Pergunta-se qual o percentual de sua potência foi consumida nesta tração? (R= 70 %) 7) Se 1 HP = 76 Kgf m/s, qual o seu equivalente em lb pe/min? (R = 33.000 lb pe/min) 8) Demonstre que: “Potência é igual ao produto de uma força aplicada pela velocidade de deslocamento.” 9) Uma colhedora automotriz se desloca a uma velocidade de 4,5 km/h colhendo soja. Para uma boa alimentação da máquina, é necessário que a velocidade periférica do molinete da plataforma de corte seja 25 % maior que a velocidade de deslocamento da colhedora. Sabendo-se que o molinete tem 1,0 m de diâmetro, qual deve ser a rotação do molinete a ser ajustada no painel de controle da máquina?



1.5. Unidades no Sistema Internacional e no Sistema Técnico Unidades Sistema Internacional (SI) Sistema Técnico Comprimento Força Tempo Massa Velocidade Trabalho Potência Torque

M N s Kg m/s Nm = J J/s = W mN

m Kgf s utm m/s mKgf Kgfm/s mKgf

1 utm = 9,8 Kg 1 Kgf = 9,8 N 1 pe (ft) = 0,3048 m 1 lb = 0,4536 Kgf 1 pol (in) = 25,4 mm 1 cv = 75 Kgf. m/s 1 Hp = 76 Kgf. m/s 1 cv = 735.5 W = 0,7355 kW 1 Hp = 745,0 W = 0,745 kW III - BIBLIOGRAFIA 1. BALASTREIRE, L. A. Máquinas agrícolas. Editora Manole. São Paulo, SP. 1987. 307 p. 2. BARGER, E. L.; LILJEDAHL, J. B. ; CARLETON, W. M. , McKIBBEN, E.

G. Tratores e seus motores. Editora Edgard Blucher LTDA. São Paulo, SP. 1963. 398 p. 3. HUNT, D. Maquinaria Agrícola - Rendimento económico, costos, operaciones,

potencia y selección de equipo. Editora Limusa. México, DF. 1991. 451 p. 4. MIALHE, L. G. Máquinas agrícolas: ensaios & certificação. Fundação de Estudos Agrários Luiz de Queiroz. São Paulo. 1996. 722 p. 5. MIALHE, L. G. Máquinas motoras na agricultura. Editora da Universidade de São Paulo. São Paulo. 1980. V. 1 e 2. 367 p 6. PELLIZZI, G. Meccanica agraria - Le macchine operatrici. Edagricole. Milano. 1988. 327 p. 7. SRIVASTAVA, A. K. ; GOERING, C. E. ; ROHRBACH, R. P. Engineering

principles of agricultural machines. American Society of Agricultural Engineers. St. 8. Joseph, Michigan. 1993. 601 p. 9. TEIXEIRA, M. M. ; BRITO, M. R. ; FIEDLER, N. C. ; DOS SANTOS, W. L. Práticas de Mecanização Agrícola. Departamento de Engenharia Agrícola, UFV. Viçosa. 1994. 154 p; 10. CASILLAS, A. L. Máquinas – Formulário Técnico. Editora Mestre Jou. São Paulo. 1963. 636 p. 11. HUDSON, R. G. Manual do Engenheiro’. Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. 1976. 369 p.

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