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Autores : Xiurzy Araujo
Mauriany Alvarez
Prof: Jesus Briceño
INTRODUCCION
La caída libre de
los cuerpos fue
estudiada a través
de los años por
diferentes
científicos los
cuales buscaban a
través de sus
investigaciones
identificar todas las
causas que este
producía; entre los
investigadores se
encuentran Albert
Einstein, Leonardo
Da Vinci, Isaac
Newton, Galileo
Galilei, Nicolás
Copérnico.
ALBERT EINSTEIN: Realizo una
diversa clase de experimentos los
cuales se basaban en la
relatividad de la materia, en el que
realizó una ampliación de la
hipótesis de los cuantos,
establecida por M.Planck en 1900,
y cuya significación no se
comprendió ni aceptó hasta que
N.Bohr expuso su teoría atómica
(1913). Entre 1914 y 1915 sentó
las bases de la teoría general de
la relatividad, que recibiría su
primera confirmación
experimental (desviación de la luz
por parte de los campos
gravitatorios) durante el eclipse
solar que se produjo en 1919, con
lo que Einstein obtuvo finalmente
el reconocimiento mundial.
Leonardo da Vinci: Como científico, se
ocupó del estudio de la
mecánica, aceptando las
nociones fundamentales
de la estática
aristotélica y el
concepto medieval del
ímpetu. Estudió el
movimiento de los
proyectiles, la caída
libre de los cuerpos, el
choque y la percusión,
tratando nociones tales
como la fuerza y el
tiempo, que consideraba
infinitos, y el peso, que
concebía como finito.
Dividió el movimiento
en cuatro tipos, de
acuerdo con el método
geométrico que requería
su tratamiento; el
directo (en línea recta),
curvo, circular y
helicoidal .
En el campo de la óptica estudió los efectos de las lentes
esféricas. En el campo de las matemáticas, se ocupó de
problemas susceptibles de admitir una solución geométrica
obtenida por métodos empíricos, lo que condujo, por ejemplo a
desarrollar un sistema para determinar el centro de gravedad de
una pirámide y las transformaciones recíprocas en los sólidos.
Como astrónomo, fue precursor del modelo de Copérnico
(aceptaba la inmovilidad del Sol), aunque nunca llegó a asumir
completamente el heliocentrismo. Está considerado como uno de
los creadores de la hidrodinámica y como el precursor de la
ciencia moderna. La mayoría de sus trabajos están relacionados
con sus estudios e investigaciones científicas y se encuentran
recogidos en códices.
Isaac Newton
Primero estudio, el cálculo de fluxiones; luego desarrollo la sistematización de la llamada mecánica clásica, basada en la teoría de la gravitación universal por él enunciada, además de diversas contribuciones en el campo de la óptica (teoría corpuscular de la luz y leyes de reflexión y refracción de ésta). En 1679 reanudó sus estudios de dinámica (abandonados en 1666) y enunció proposiciones sobre las leyes de Kepler. La teoría newtoniana que se extendió y afianzó con los aportes de pensadores como M de Mauperius, Voltaire, etc., gozó de reconocimiento universal hasta los trabajos de Mach, Lorentz, Poincaré y Einstein que culminaron con el enunciado de la teoría de la relatividad, la cual destruyó los conceptos de espacio tiempo absolutos e incluyó el sistema newtoniano como un caso particular.
Galileo Galilei
Su análisis de la física aristotélica le permitió demostrar la falsedad del postulado según el cual la aceleración de la caída de los cuerpos, en caída libre, era proporcional a su peso, y conjeturó que en el vacío todos los cuerpos caen con igual velocidad. Demostró también que la distancia recorrida por un móvil en caída libre es inversamente proporcional al cuadrado del tiempo. Limitado por la imposibilidad de medir tiempos cortos y con la intención de disminuir los efectos de la gravedad, se dedicó al estudio del plano inclinado, lo que le permitió comprobar la independencia de las leyes de la caída de los cuerpos respecto de su peso y demostrar que la aceleración de dichos planos es constante. Basándose en la descomposición de fuerzas que actúan sobre un móvil, demostró la compatibilidad entre el movimiento de rotación de la Tierra y los movimientos particulares de los seres y objetos situados sobre ella.
Nicolás Copérnico
En el terreno de la astronomía demostró que los movimientos aparentes de los cuerpos podían explicarse admitiendo la rotación de la Tierra entorno a su eje y su desplazamiento anual alrededor del Sol. Por ello es considerado el fundador de la moderna astronomía. Las implicaciones filosóficas que ello representaba, al despojar al hombre de su privilegiada posición central en el universo, hicieron que Copérnico no se decidiese a publicar su obra De revolutionibus orbium caelestium, por la reacción que temía despertar en los círculos eclesiásticos.
Su obra, que vio la
luz poco antes de
cumplirse el año de
su muerte, fue
efectivamente
prohibida por
considerársela
herética. En dicha
obra expuso su
hipótesis
heliocéntrica, según
la cual el movimiento
aparente del Sol
obedece al
movimiento real de la
Tierra (Sistema de
Copérnico).Galileo,
137 años después
observó las fases de
Venus , predicha en
su día por Copérnico,
confirmándose así,
por vía experimental,
la hipótesis del
astrónomo polaco.
Trayectoria:
Es la sucesión de
puntos por los
que pasó el
móvil en su
recorrido y su
valor en el
Sistema
Internacional es
esa distancia,
medida sobre la
trayectoria, en
metro. Es el
recorrido total.
Posición:
Supuestos unos
ejes de
coordenadas en
el punto de
lanzamiento, se
llama posición
a la ordenada
(coordenada en
el eje y) que
ocupa en cada
instante el
móvil.
Desplazamiento:
Restando de la
ordenada de la
posición la
ordenada del origen
tenemos el
desplazamiento. Se
representa por un
vector con todas las
características del
mismo: modulo,
dirección, sentido,
punto de
aplicación.
OBJETIVOS
Identificar las leyes, ecuaciones y diferentes problemas que
pueden surgir de la caída libre de los cuerpos.
Entender de un modo práctico y sencillo el tema de Caída Libre
de los Cuerpos para así ponerlo en práctica para la vida en
situaciones necesarias.
Comprender la importancia del movimiento uniforme variado,
en cuanto a sus métodos de solución.
JUSTIFICACION
Teniendo la necesidad de saber las diferencias y la
relaciones sobre las leyes propuestas por los
anteriores científicos mencionados, comprender el
tema de modo claro, dinámico, y practico. Y vernos
en la necesidad que cursamos estudios universitarios y
debemos aplicarlo para lograr buenas calificaciones
en la materia y a lo largo de nuestro día a día en
cualquier circunstancia.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Experimentos tan sencillos como colgar
diferentes objetos de un muelle constatan que la Tierra atrae más a los objetos de mayor masa. Por tanto, es lógico suponer que la masa de los objetos debería influir en su aceleración en el movimiento de caída libre.
Sin embargo, ocurre que, eliminado o minimizando el rozamiento, objetos de masas muy diferentes caen con la misma aceleración. Así por ejemplo, que una pluma y una piedra , caen prácticamente igual.
Experimentos mucho más precisos, realizados en ausencia de rozamiento, permiten verificar que en las proximidades de la superficie terrestre la aceleración de caída de cualquier objeto tiene un valor de 9.83 m/s2.
HIPOTESIS
LAS CAJAS DE EINSTEIN:
Existe una relación muy profunda entre sistemas de referencia no inercial y sistemas de referencia sometidos a fuerzas gravitacionales, relación que se puede entender con un ejemplo dado por el mismo Einstein.
Supongamos que nos encontramos encerrados en una caja colocada sobre la
superficie terrestre. En su interior, sentimos la fuerza gravitacional de la Tierra
que nos atrae al suelo, al igual que todos los cuerpos que se encuentran a nuestro
alrededor. Al soltar una piedra, ésta cae al suelo aumentando continuamente su
velocidad, es decir acelerándose a razón de 9.81 metros por segundo cada
segundo, lo que equivale, por definición, a una aceleración de 1 g. Por supuesto,
en el interior de la caja la fuerza que actúa sobre un cuerpo es proporcional a su
masa gravitacional.
Ahora, consideramos el caso de una caja situada en el espacio, lejos de la influencia gravitacional de cualquier planeta o estrella. Si esa caja está en reposo, todo lo que se encuentra en su interior flota ingrávidamente. Pero si la caja se acelera, aumentado su velocidad a razón de 9.81. metros por segundo cada segundo (1 g), los objetos en su interior se quedan rezagados y se pegan al suelo; más aún, un cuerpo que se suelte dentro de ella se dirigirá al suelo con una aceleración de l g. Evidentemente, la caja acelerada es un sistema de referencia no inercial, y las fuerzas, que aparecen en su interior son fuerzas inerciales que dependen de la masa inercial de los cuerpos sobre los que actúan
La pregunta fundamental:
¿Pueden los ocupantes de una caja determinar por medio de experimentos físicos si se encuentran en reposo sobre la superficie de la Tierra o se encuentran en el espacio, en movimiento acelerado?
RESPUESTA: La respuesta es no, porque el principio de equivalencia no permite distinguir, dentro de la caja, entre una fuerza gravitacional y una inercial.
Podemos imaginarnos otra posible situación.
Esta vez la caja es un elevador que se encuentra en un edificio terrestre, pero su cable se rompe y cae libremente. Sus ocupantes caen junto con la caja, mientras dura la caída, no sienten, ninguna fuerza gravitacional, exactamente como si estuvieran en el espacio extraterrestre.
Así, un sistema de referencia inercial es equivalente a un sistema de referencia
en caída libre, y del mismo modo un sistema no inercial es equivalente a un
sistema de referencia sometido a la fuerza gravitacional. En consecuencia, se
puede extender el principio de relatividad a sistemas no inerciales si se toma
en cuenta a la gravitación. Pero Einstein fue más allá de esta simple
comprobación.
Dos "paralelas" terminan uniéndose sobre una superficie curva.
Ahora bien, las dos "paralelas" trazadas sobre la superficie de la Tierra, y que terminan por unirse debido a la curvatura de ésta, recuerdan las trayectorias de las dos canicas en el elevador que cae. En el primer caso, se tiene un efecto debido a la curvatura de una superficie, mientras que en el segundo caso se manifiesta una fuerza gravitacional. El primer efecto es geométrico y el segundo gravitacional. Una superficie curva parece plana en una región suficientemente pequeña, y del mismo modo una fuerza gravitacional no es detectable en un vehículo de dimensiones reducidas y en caída libre.
Las geodésicas son las
curvas de menor
longitud sobre una
superficie curva.
Todas estas analogías
condujeron a Einstein a
la conclusión de que la
fuerza gravitacional
puede interpretarse
como un efecto
geométrico. Sólo que,
a diferencia de la
superficie terrestre, en
la teoría de Einstein el
espacio-tiempo es
curvo y la gravitación
es la manifestación de
su curvatura.
¿Un cuerpo más
pesado que otro
cae más
rápidamente?
Ante la dificultad
de medir tiempos
de caída libre, se
planteó dejar
caer por un plano
inclinado dos
bolas del mismo
tamaño, una de
acero y otra de
aluminio, y medir
el tiempo que
empleaban en
recorrerlo. Con
esta sencilla
actividad práctica
se demuestra que
el tiempo de
caída es
independiente de
la masa.
¿Se puede llegar al
valor de la
aceleración de la
gravedad a partir de
un plano inclinado
con los conocimientos
aprendidos en 2º de
ESO?
Es evidente que a
medida que crece el
ángulo de inclinación
del plano inclinado
(α), la aceleración de
la bola (a) aumenta,
y también resulta
lógico pensar que
dicha aceleración
debe alcanzar un
máximo para un
ángulo de 90º,
situación que se
corresponde con una
caída libre.
Cuando se deja caer una bola por
un plano inclinado, la acción de la
gravedad hace que la bola caiga
por éste, pero con una aceleración
pequeña; esto hace que los
tiempos de medida sean mayores,
y por consiguiente, más fiables.
nuestra hipótesis es que
si partimos de un plano
inclinado y aumentamos
paulatinamente el
ángulo de inclinación, es
posible obtener una
medida fiable de la
gravedad por
extrapolación de la
gráfica aceleración /
ángulo de inclinación.
MARCO TEORICO
En cinemática, la caída libre es un movimiento de un cuerpo dónde
solamente influye la gravedad. En este movimiento se desprecia el
rozamiento del cuerpo con el aire, es decir, se estudia en el vacío. El
movimiento de la caída libre es un movimiento uniformemente
acelerado. La aceleración instantánea es independiente de la masa
del cuerpo, es decir, si dejamos caer un coche y una pulga, ambos
cuerpo tendrán la misma aceleración, que coincide con la aceleración
de la gravedad (g). Esto lo podemos demostrar del siguiente modo:
Sabemos por la segunda ley de Newton que la fuerza es igual al
producto entre la masa del cuerpo y la aceleración.
La única fuerza que influye en la
caída libre (recordamos que se
desprecia el rozamiento con el
aire) es el peso, que es igual al
producto entre la masa del
cuerpo y la constante
gravitatoria g.
Despejamos de la
primera ecuación la
aceleración
Sustituimos la fuerza.
Por lo tanto nos queda que
la aceleración del cuerpo
siempre coincide con la
constante gravitatoria
*Por lo tanto nos queda que la aceleración del cuerpo siempre coincide con la constante gravitatoria
*Otra forma de demostrar que la aceleración de los cuerpos en caída libre en el vacío tiene que ser la misma sin importar el peso de los objetos, es mediante un simple desarrollo lógico:
*Supongamos dos cuerpos, el primero del doble de peso que el segundo. Ahora, interpretemos al primer objeto como dos de los segundos objetos unidos de alguna forma, entonces la aceleración del objeto más pesado debería ser la misma que la de cada uno de los dos objetos más livianos, puesto que si así no fuera entonces un cuerpo debería caer a diferentes velocidades dependiendo de si lo vemos como un solo objeto o como sus partes unidas.