Calcolo e misura dei campi RF irradiati da un sistema di ... E-H.pdf · antenne per verificarne, con ragionevole accuratezza, ... problematiche associate ai rischi di inquinamento

A.R.I.

Associazione Radioamatori ItalianiSezione di Genzano

Calcolo e misura deicampi RF irradiati daun sistema di antenna

“Guida all’autovalutazione dei campielettrico e magnetico irradiatida antenne radioamatoriali”

Autori : IK0YMZ – Giuliano Vannaroni– mailto:[email protected] – Marco F. Olivieri – mailto:[email protected]

Versione : 1.13

Data : 17 Maggio 2002

___________________________________________________________________________________

Calcolo dei campi elettrico e magneticoIK0YMZ, Giuliano Vannaroni – IK0DWN, Marco F. Olivieri

Indice

Indice _______________________________________________________________ 2Introduzione__________________________________________________________ 31 L’approccio teorico _________________________________________________ 4

1.1 Introduzione all’approccio teorico _______________________________________ 4

1.2 Regime di “campo lontano” ____________________________________________ 5

1.3 Formule complete per il calcolo dei campi da un’antenna lineare _____________ 6

1.4 Rappresentazione di grandezze sinosuidali con i numeri complessi ____________ 7

1.5 Formule dei campi prodotti da un segmento elementare_____________________ 9

1.6 Procedura per il calcolo_______________________________________________ 12

1.7 Determinazione del profilo di corrente I lungo l’antenna ___________________ 13

2 Programma di calcolo______________________________________________ 152.1 Pseudo-codice _______________________________________________________ 15

2.2 Esempio di implementazione __________________________________________ 16

2.3 Risultati comparativi _________________________________________________ 182.3.1 Verifica del codice con i risultati ottenuti in regime di campo lontano____________18

3 L’approccio sperimentale ___________________________________________ 193.1 Misura del campo magnetico __________________________________________ 19

3.1.1 Introduzione___________________________________________________________193.1.2 Teoria della misura tramite small loop _____________________________________193.1.3 Schema elettrico________________________________________________________213.1.4 Calcolo del fattore di merito del circuito risonante ___________________________213.1.5 Esempio ______________________________________________________________223.1.6 Altre applicazioni_______________________________________________________22

3.2 Misura del campo elettrico ____________________________________________ 233.2.1 Introduzione___________________________________________________________233.2.2 Fondamenti teorici per un dipolo corto _____________________________________233.2.3 Un misuratore di campo elettrico con circuito attivo __________________________24

3.3 Comparazione tra valori teorici e valori reali_____________________________ 26

Appendice A – Norme di protezione ______________________________________ 28Appendice B - Bibliografia _____________________________________________ 30Indice Analitico ______________________________________________________ 31

Introduzione_____________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________


3

IntroduzioneQuesto documento si propone lo scopo di mettere in condizione il gestore di una stazione di radioamatoredi effettuare una autovalutazione dei livelli dei campi elettrico e magnetico generati dal proprio sistema diantenne per verificarne, con ragionevole accuratezza, la compatibilita' con i limiti stabiliti dalle normedelle leggi nazionali e regionali.Vogliamo precisare subito che la misura dei campi RF si presenta come una operazione tutt'altro chefacile e che in generale obbliga a procedure complesse e all'impiego di strumentazione molto costosa chenon e' sicuramente alla portata della stragrande maggioranza dei radioamatori. Tuttavia e' importantenotare che i valori di soglia dei campi, stabiliti dalle norme, non si presentano poi cosi' bassi, quindi, perstabilire se si e' al di sopra o al di sotto dei livelli di precauzione, non sono richieste misure ad altasensibilita'. E’ quindi possibile l'impiego di strumenti a rivelazione diretta ed a basso costo che possonofornire un’accuratezza accettabile per lo scopo specifico, purche' precedentemente calibrati o in unambiente controllato in presenza di campi "noti", o per confronto diretto con un misuratore "campione".Escludendo quest'ultima possibilita', perche’ di nuovo implicherebbe la disponibilita' di strumentazionecostosa, il nostro approccio ha perseguito la prima strategia, quella cioe' di generare, con un'antenna“campione” campi elettromagnetici noti su cui testare e calibrare misuratori particolarmente semplici efacili da replicare con buone caratteristiche di riproducibilita'. I campi elettrico e magnetico generatidall'antenna campione sono stati stimati con un approccio analitico basato sulle equazioni classichedell'elettromagnetismo in grado di fornire l'intensita' dei campi anche in regioni molto prossime alradiatore d'antenna. E' infatti molto importante considerare che la possibilita' di superare i livelli di sogliastabilite dalle norme, date le modeste potenze impegnate dalle apparecchiature radioamatoriali, e' presentesolo nelle immediate vicinanze dell'antenna e che quindi gran parte delle valutazioni teoriche trattate nellaletteratura tecnica non sono applicabili, in quanto sviluppate spesso nel cosidetto regime di "onda piana" o"campo lontano".

La linea seguita nel nostro approccio puo' essere quindi sintetizzata nei seguenti punti:i) stabilire con buona precisione una procedura per calcolare teoricamente sia in regime di campo

"vicino" che "lontano", i campi elettrico e magnetico irradiati da un'antenna in unaconfigurazione semplificata (antenna verticale con piano di terra vicino al suolo assuntoperfettamente conduttore, o dipolo in uno spazio completamente libero),

ii) sviluppare un codice di calcolo in grado di fornire i valori del campo elettrico e magneticoaspettati in un certo punto, fissando solo un limitato numero di parametri (in particolare lapotenza e la distanza),

iii) progettare due sonde, una per il campo magnetico e l'altra per il campo elettrico, concaratteristiche di riproducibilita' verificata attraverso la replica ed il test su vari esemplari. Unavolta realizzate le sonde, nota la loro calibrazione, si e' quindi in grado di effettuare misuredirette su antenne in vari siti, fornendo risultati validi indipendentemente dalle possibili diverseparticolarita' d'installazione.

L’obbiettivo finale del presente studio e’ quello di produrre un documento di dimensioni minime checonsenta al lettore di realizzare un semplice misuratore di campo elettrico con componenti fissi e senzanecessita’ di taratura per accertare se la propria trasmissione e’ al di sopra o al di sotto del limite di leggedi 6 V/m.

Nella sezione 1 del documento vengono introdotte le definizioni dei campi in regime "vicino" e "lontano"ed e' presentato l'approccio teorico utilizzato per determinare il livello dei campi prodotti dall'antennacampione. Inoltre vengono definiti i dati d'ingresso, le variabili e la procedura necessari per lo sviluppodel programma di calcolo.La sezione 2 descrive specificatamente il codice usato per il calcolo e riporta il listato di un sempliceesempio di implementazione di un programma su PC in grado di fornire i valori del campo elettrico emagnetico in funzione della distanza dall'antenna, sia in regime di campo vicino che lontano.La sezione 3 presenta la parte sperimentale dando la descrizione del progetto di due misuratori basati su"small loop" e "dipolo corto" per misure, rispettivamente, dei campi magnetico ed elettrico.La sezione 4 da' una rassegna delle misure effettuate su alcuni tipi di antenna e discute i risultati conriferimento ai limiti di esposizione introdotti dalle norme legislative.L'appendice A elenca le varie norme legislative correnti e raccoglie in forma tabellare i dati relativi ailimiti di esposizione ammessi e l’appendice B elenca la letteratura utile per ulteriori approfondimentinella materia in oggetto.

Capitolo 1 – L’approccio teorico_____________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________


4

1 L’approccio teoricoIn questo capitolo viene presentata la formulazione teorica che sta alla base della determinazione deicampi. Viene dapprima definito il concetto di regime di "campo vicino" e "campo lontano", quindi sonointrodotte le formule complete per il calcolo (in entrambi i regimi) dei campi prodotti da un segmentoelementare d'antenna, viene definita la procedura di un programma di calcolo ed, infine, e' stabilito ilprofilo di corrente lungo il radiatore di un'antenna lineare.

1.1 Introduzione all’approccio teorico

La trattazione che segue ha lo scopo di derivare una procedura di calcolo dei valori del campi elettrico emagnetico generati da un'antenna costituita da un conduttore lineare (verticale od orizzontale). Il metodoproduce risultati applicabili ad una configurazione semplificata di un'antenna per la quale si trascurano glieffetti del suolo e di altri conduttori presenti nelle sue immediate vicinanze.L'obiettivo principale del lavoro e' quello di fornire uno strumento sia teorico che numerico perpermettere lo sviluppo di un codice di calcolo per valutare i campi, elettrico e magnetico, irradiati daun'antenna HF, e che sia, in particolare, valido anche nelle regioni molto prossime all'antenna.Quest'ultimo aspetto e' molto importante in quanto il regime di "campo vicino" delle antenne non e' moltodiscusso nella letteratura tecnica e merita, al contrario, un approfondimento, con speciale riferimento alleproblematiche associate ai rischi di inquinamento elettromagnetico, che possono costitutire fonte dipreoccupazione proprio nella regione di immediata vicinanza ad un'antenna.

E' opportuno, innanzitutto, introdurre le definizioni che distinguono, per un'antenna, le condizioni di"campo vicino" e "campo lontano", osservando che l'estensione di queste due regioni, da interpretarsicome ordine di grandezza, dipende sia dalle dimensioni fisiche dell'antenna che dalla lunghezza d'ondaconsiderata. Sinteticamente si puo' affermare che il regime di "campo lontano" si ottiene alle distanzedalle quali la nostra antenna puo' essere vista, da un osservatore, come puntiforme. Al contrario nelregime di "campo vicino" divengono importanti i campi che si ottengono come sovrapposizione deisegnali prodotti dai vari segmenti elementari in cui si puo' pensare scomponibile il radiatore dell'antenna.In questo caso, infatti, data la vicinanza, non e' piu' corretto ipotizzare l'antenna di dimensioni infinitesimee i livelli dei campi in un determinato punto, dipendono dalla fase dei segnali provenienti dai varisegmenti elementari, che sommandosi causano nello spazio circostante le tipiche variazioni di intensita'associate alle frange di interferenza (ben note in ottica) relative a combinazioni di fase, alternativamente,costruttive o distruttive.

In particolare si puo' definire una distanza caratteristica che separa le due regioni, che e' data dalla piu'grande tra le due seguenti quantita':

λ e D2/λ

dove λ e' la lunghezza dell'onda elettromagnetica e D la dimensione lineare dell'antenna. Questa relazionee' valida in generale per tutti i diversi tipi di antenna. Ad esempio, per un dipolo, D e' praticamente datodalla lunghezza del radiatore, per una collineare e' dato dalla lunghezza totale dello stilo, per una Yagidalla lunghezza del boom, mentre per un'antenna con riflettore parabolico, quali quelle usate permicroonde, D e' dato dal diametro della parabola.La distanza D2/λ domina su λ solo per antenne con caratteristiche geometriche molto estese (rispetto allalunghezza d'onda), come quelle delle antenne per microonde oppure delle antenne collineari o Yagi perVHF e UHF.Se, al contrario, ci si limita a considerare un'antenna per le HF, come un dipolo o una verticale operantesulle classiche 5 bande dai 10 agli 80m, (che se caricata con trappole puo' essere estremamenteraccorciata raggiungendo lunghezze minime dell'ordine di 5m), si ottiene la condizione opposta per laquale e' λ a presentare il maggior valore rispetto a D2/λ.


___________________________________________________________________________________


5

Nella seguente tabella 1, sono riportati a titolo esemplificativo, i valori delle lunghezze caratteristiche (λ eD2/λ) relative ad antenne con una dimensione lineare fissata a 5 m, per le varie bande di frequenza piu' inuso HF-VHF-UHF.

Tab.1 - Distanze caratteristiche per un'antenna di dimensione lineare 5m.f(MHz) 3.5 7 14 21 28 50 144 432λ (m) 80 40 20 15 10 6 2 0.7

D2/λ (m) 0.31 0.62 1.25 1.66 2.5 4.2 12.5 36

Come si puo' vedere dai dati riportati in tabella, la distanza dominante e' rappresentata dalla lunghezzad'onda per tutte le HF e per i 6 metri, mentre per i 2 metri ed i 70 centimetri la distanza di separazione tracampi vicini e lontani diventa la distanza D2/λ. Quindi, se ad esempio, fossimo interessati a stimare icampi prodotti dalla nostra antenna HF a distanze dell'ordine di 5 - 10 metri (per verificare ad esempio illivello dei campi irradiati verso il terrazzo del nostro vicino di casa) dovremmo, senza alcun dubbio,sempre riferirci al caso di "campo vicino".

Sebbene nelle sezioni che seguono tratteremo in dettaglio l'approccio teorico completo, che permette cioe'il calcolo in ambedue i regimi di distanza, puo' essere dapprima opportuno ricordare, comunque, alcuniconcetti che permettono la stima di E ed H in regime di "campo lontano", in quanto questo caso potrebbetrovare facile applicazione per le VHF-UHF quando si usino antenne non molto estese. In questo caso siintroducono delle notevoli semplificazioni di calcolo tali che il campo irradiato, anche alle brevi distanze(5 - 10 metri), puo' essere stimato senza grande difficolta' (con il semplice uso di una calcolatricetascabile).

1.2 Regime di “campo lontano”

In questo caso, e' sufficiente applicare le equazioni per la propagazione nello spazio libero ed ipotizzare laconoscenza della forma del lobo di radiazione dell'antenna. Dal valore della potenza applicata all'antennasi puo' calcolare la densita' di potenza (UW), (cioe' la potenza che attraversa un elemento di area unitaria(1m2) nella direzione di propagazione). La densita' di potenza (UW) risulta espressa in termini di potenzaper unita' di superficie [W/m2]. Da questo valore e' poi possibile ricavare direttamente i valori dei campielettrico e magnetico.Ricordiamo di seguito le formule che permettono di effettuare il calcolo per il caso semplice in cui sitrascurano gli effetti del suolo. La densita' di potenza e' data da:

[ ]22 /

4mW

rGPU TT

W π= (1)

Nell'espressione PT e' la potenza applicata all'antenna (in Watt), GT il guadagno in potenza dell'antenna(rispetto ad un radiatore isotropico) nella direzione considerata ed r la distanza (in metri) a cui si vuoleconoscere l'intensita' dei campi. GT e' in questo caso espresso in forma non logaritmica (cioe' espressocome semplice rapporto numerico tra potenze), e puo' essere determinato conoscendo ad esempio ilguadagno dell'antenna in dBISO (cioe' rispetto ad un radiatore isotropico) con la formula:

1010ISOdB

TG =

Questo calcolo puo' essere fatto con una semplice calcolatrice dotata di operatori scientifici (a titoloesemplificativo si ricorda che per un dipolo si ha 2.17 dBISO corrispondente a GT = 1.65).

Infine, i valori dei campi elettrico (E) e magnetico (H) si determinano considerando che inapprossimazione di campo lontano l'onda elettromagnetica presenta i due vettori E

r ed H

r proporzionali

l'uno all'altro e caratterizzati da un rapporto rigorosamente costante, pari a Ω== 377/0 HEZ .


___________________________________________________________________________________


6

In regime di campo lontano quindi, noto il valore di UW, calcolato con la formula (1), i valori di E e Hpossono essere approssimativamente determinati con le seguenti espressioni (le quantita' tra parentesiquadre indicano le rispettive unita' di misura):

[ ] [ ]mAUHmVUE WW /

377;/377 == (2)

1.3 Formule complete per il calcolo dei campi da un’antenna lineare

Torniamo adesso al problema originale, cioe' al calcolo dei campi che includano la valutazione dellegrandezze anche nelle immediate vicinanze dell'antenna.Il metodo produce risultati applicabili ad una configurazione per la quale si trascurano gli effetti del suoloe di altri conduttori presenti nelle immediate vicinanze dell'antenna (costituita da un conduttore lineareverticale od orizzontale). In particolare l'approccio teorico utilizza le formule valide per il calcolo delcampo elettrico e magnetico generato da un dipolo elementare, che e' un elemento costituito da unsegmento di filo, di lunghezza molto piu' corta della lunghezza d'onda del segnale considerato, percorsoda una corrente assegnata.I risultati relativi ad una configurazione di un'antenna reale si otterranno poi assumendo che quest'ultimasia costituita da una serie di dipoli elementari.Nei vari segmenti di filo, data la lunghezza molto molto piccola rispetto alla lunghezza d'onda, il valoredella corrente si assume costante. L'antenna filare reale sara' quindi costituita da una serie di segmenti,ciascuno caratterizzato da un opportuno valore di corrente, in modo da approssimare complessivamente ilprofilo totale della corrente lungo il conduttore (si ricorda che per un dipolo la corrente presenta unmassimo nel punto centrale di alimentazione e si riduce gradualmente fino a zero andando versol'estremita', seguendo un andamento cosinusoidale).

Fig.1 - Configurazione geometrica dei campi prodotti da un dipolo elementare dz.

Con riferimento alla Fig.1 le componenti dei campi prodotti dal segmento elementare di filo sono tre. Unae' relativa al campo magnetico (Hφ), che presenta sempre una direzione ortogonale alla direzione del filo(nella figura bisogna immaginarla tangente al cerchio tratteggiato). Altre due componenti sono relative alcampo elettrico; la componente Er e' allineata con la direzione r, mentre Eθ e' tangenziale rispettoall'angolo formato tra la direzione di r e l'asse z. Le tre componenti sono qualitativamente rappresentatedai vettori nella figura 1.

P(x,y,z)

Η φE r

Ε θ

rθ

φ

x

y

z

Odz


___________________________________________________________________________________


7

I valori dei campi nelle formule sono in generale dati in forma di numeri complessi. Questo e' dovuto alfatto che ciscuno dei campi generati dai vari segmenti di filo in un certo punto, sono caratterizzati da unapropria fase a causa del ritardo (variabile perche' sono diverse le distanze) con cui i segnali giungono nelpunto considerato. In altre parole nel combinare, nel punto considerato, le componenti prodotte dai varisegmenti di filo, occorrera' effettuare una somma tenendo conto, oltre che delle direzioni dei vettori checambiano al variare della posizione del segmento elementare considerato, anche dei diversi valori di fase.La fase produce un effetto di interferenza costruttiva o distruttiva delle grandezze elettrichedeterminandone il loro rafforzamento o diminuizione.

A questo punto e' opportuno ricordare brevemente la rappresentazione di un numero complesso nelleforme "cartesiana", "trigonometrica" ed "esponenziale" ed il loro legame con grandezze che varianosinusoidalmente nel tempo. Cio' risulta di estrema utilita' per meglio comprendere ed elaborare le formuleche seguiranno.

1.4 Rappresentazione di grandezze sinosuidali con i numeri complessi

L'ampiezza di una grandezza elettrica che varia sinusoidalmente (una tensione o una corrente) puo' esserepensata, matematicamente, come generata da un vettore rotante su di un piano cartesiano in sensoantiorario e con velocita' angolare fπω 2= (dove f e' la frequenza del segnale). La posizioneangolare α del vettore rispetto all'asse orizzontale varia nel tempo ed e' istantaneamente determinato dalprodotto tωα = , dove t e' il tempo. L'ampiezza della grandezza elettrica in esame potra' essereconsiderata, istante per istante, come la proiezione del vettore sull'asse delle ordinate (asse verticale). Siveda per riferimento la rappresentazione di Fig.2a.

Fig.2a - Rappresentazione di una funzione sinusoidale con un vettore rotante.

Piu' grandezze elettriche, con un eventuale sfasamento fra di loro, saranno rappresentabili con piu' vettori,in diverse posizioni angolari, tutti rotanti con la stessa velocita' angolare ω (vedi Fig.2b).

In generale per l'analisi delle reti elettriche, visto che tutti i vettori ruotano con la stessa velocita', sitrascura la rotazione a frequenza angolare ω ed i vettori si analizzano, con le loro fasi relative, assumendoche siano tutti fissi nel piano cartesiano, o, cio' che e' lo stesso, si ipotizza che il tempo sia stato fermatoad un certo valore (per esempio a zero).

α = ω t

tO tempoO


___________________________________________________________________________________


8

Questa rappresentazione e' quella che e' alla base del metodo "simbolico". I vettori in questa particolarerappresentazione sono in qualche caso chiamati anche "fasori".

Fig.2b - Rappresentazione di due sinusoidi sfasate mediante due vettori rotanti.

Si ricorda a questo punto che un vettore su di un piano puo' essere espresso tramite le sue componenti chesono rappresentate dalle sue proiezioni lungo l'asse orizzontale e verticale. In modo del tutto equivalenteun vettore puo' essere definito dandone il modulo (cioe' la sua lunghezza) e l'angolo formato tra la suadirezione e l'asse orizzontale (come si vede, quindi, la rappresentazione del vettore su di un pianorichiede, in ogni caso, la definizione di due numeri). In modo del tutto analogo si puo' definire un numerocomplesso.

Un numero complesso z* e costituito infatti da due componenti una reale z' e l'altra immaginaria z''. Informa cartesiana un numero complesso si indica come:

'''* zjzz += (3)

Dove j rappresenta l'operatore immaginario ed e' pari a 1−Il modulo del numero complesso z* e' dato da:

22 )''()'(* zzz +=

Il suo angolo (o fase) rispetto all'asse delle ascisse (cioe' l'asse reale come illustrato in Fig.3) e' dato da:

=

'''tan

zzarα

Lo stesso numero complesso puo' essere equivalentemente rappresentato in forma trigonometrica e,sempre con riferimento alla Fig.3, puo' essere scritto come:

αα sin*cos** zjzz += (4)

α

tO tempo

β

O


___________________________________________________________________________________


9

Una ulteriore rappresentazione, che sara' utile considerare per le formulazioni usate nelle espressioni deicampi elettromagnetici, e' quella esponenziale che fa uso delle formule di Eulero, per le quali in termini dimodulo *z e fase α , si ha:

αjezz ** = (5)

dove e il numero di Nepero 2.718.

Le tre rappresentazioni sopra indicate (formule (3), (4), (5)) sono equivalenti l'un l'altra e si possono usareindifferentemente nei vari termini che formano un'espressione matematica che include quantita'complesse.

Fig.3 - Rappresentazione di un numero complesso.

1.5 Formule dei campi prodotti da un segmento elementare

Con riferimento alla Fig.1, le formule dei campi elettrici e magnetici generati da un elemento di filo dilunghezza dz percorso da corrente costante I sono date da [Ramo S., et al., 1984; Jasik Henry, 1984]:

θλπ

λπλ

λπ

cos)2(

121 3

2

22

20*

−

=

−

rj

redI

ZE

rj

zr (6)

θλπ

λπ

λλ

λπ

θ sin)2(

121

2

3

2

22

20*

−

+

=

−

rj

rrjedI

ZE

rj

z (7)

θλπ

λλ

λπ

φ sin21

21 2

2

2*

+

=

−

rrjedIH

rj

z (8)

Nelle espressioni λ e' la lunghezza d'onda, r la distanza tra il centro dell'elemento di filo ed il punto in cuisi vuole calcolare il campo, 0Z l'impedenza dello spazio vuoto (377 Ω ), I e' la corrente nel segmento di

filo e zd la sua lunghezza (il suffisso z indica che l'antenna filare e' allineata secondo l'asse z comeindicato in Fig.1). Tutte le grandezze sono espresse nel sistema mks ed il campo elettrico e' ottenutoquindi in V/m , mentre il campo magnetico in A/m.

|z*|z''

z'

Im

ReO

α


___________________________________________________________________________________


10

Osservando la struttura delle formule (6), (7) ed (8), si nota che le varie componenti di campo elettrico e

magnetico sono proporzionali a termini in cui la quantita'

rλ

compare elevato a potenze via via

crescenti (alla prima potenza, al quadrato ed al cubo).Questi sono i termini che descrivono il comportamento dei campi al variare della distanza dall'antenna.Nelle vicinanze dell'antenna contano maggiormente i termini al quadrato ed al cubo, mentre a grandidistanze contano i termini alla prima potenza.E' importante notare che le formule riportate sono complete di tutti i termini e sono quindi generalmentevalide sia in regime di campo vicino che lontano.

Dettagli sulla derivazione delle espressioni possono essere trovati in molti testi di elettromagnetismo (v.bibliografia in appendice B).

Come si puo' vedere le espressioni sopra riportate mostrano una combinazione di quantita' complesseespresse sia nella forma cartesiana che esponenziale. E' opportuno trattare le formule con alcunesostituzioni per esprimerle tutte in una stessa forma e facilitare la stesura di un programma di calcolo.In particolare ciascuna delle espressioni complesse dei campi (equazioni (6), (7) ,(8)) saranno ricondottead una forma esponenziale espressa in termini di modulo e fase, equivalente alla rappresentazioneindicata dall'eq.(5).

Introduciamo le seguenti quantita':

20

λIZ

R = (9)

20

2λIZ

T = (10)

22λIF = (11)

λrw = (12)

( )

2

32

2

2 21

21)(

+

=

wwwM R ππ

(13)

( )

2

32

2

2 211

21)(

−+

=

wwwwM T ππ

(14)

2

2

2

12

1)(ww

wM F +

=

π(15)

( )

+=

warwwR π

πα2

1tan2)( (16)

( )

−+=

wwarwwT π

ππα2

12tan2)( (17)

( ) ( )[ ]warwwF ππα 2tan2)( −= (18)


___________________________________________________________________________________


11

Con alcuni passaggi algebrici ed utilizzando le sostituzioni sopra indicate le formule dei campi (eq.(6),(7), (8)) possono essere poste in una forma piu' compatta:

)(* )(cos wjRzr

RewMdRE αθ −⋅⋅⋅⋅= (19))(* )(sin wj

TzTewMdTE α

θ θ −⋅⋅⋅⋅= (20))(* )(sin wj

FzFewMdFH α

φ θ −⋅⋅⋅⋅= (21)

A questo punto abbiamo tutti gli strumenti matematici che permettono, una volta assegnato un punto nellospazio ),,( zyxP ≡ , di calcolare le componenti dei campi prodotti dal segmento di filo posizionatonell'origine degli assi ed orientato lungo la direzione z, come indicato in Fig.1.

Comunque dato che in generale il sistema e' simmetrico per rotazioni intorno all'asse z potremo limitare icalcoli limitandoli al piano y,z (vedi la Fig.4) invece che all'intero spazio a tre dimensioni.

Come gia' precedentemento detto, per simulare un'antenna filare dovremo pensarla scomposta in Nsegmenti ognuno di lunghezza dz ed ognuno percorso da un assegnato valore di corrente iI . Il centro

dell'i-esimo elemento dista di una certa lunghezza diz dall'origine degli assi lungo la direzione z .

I vettori dei campi generati dagli N segmenti saranno poi combinati sia seguendo le regole dellageometria dei vettori (combinando le direzioni e gli angoli) che tenendo conto della loro fase, perdeterminare il campo totale.

Fig.4 - Configurazione dei campi nel piano y-z. I vettori Hφ0 e Hφi sono ortogonali al foglio.

P(y,z)Η φ0,Ηφi

E r0

Ε θ0

r0θ0

y

z

Odz

zdi

θi

ri

E ri

Ε θi

+


___________________________________________________________________________________


12

1.6 Procedura per il calcolo

L'antenna si considera sempre costituita da due bracci simmetrici di lunghezza L ciascuno. In questomodo si potra' rappresentare sia un dipolo alimentato al centro che il caso di un'antenna verticale su pianodi terra ipotizzando la presenza di un elemento immagine di lunghezza L al di sotto del piano.

a) Inizialmente si dovra' stabilire il numero N dei segmenti che costituiscono l'intera antenna di lunghezza2L. E' opportuno che N sia sempre un numero dispari cosi' che uno dei dipoli elementari sara' semprepresente nel centro dell'antenna. Se ad esempio sara' fissato N=11 si avra' un dipolo elementare nel centro,e i due bracci saranno costituiti da 5 elementi ciascuno.

b) Quindi risultera' stabilita la lunghezza dell'i-esimo dipolo elementare NLd z

2= ed anche la coordinata

z dei centri dei singoli elementi (che chiameremo d'ora in poi zi):

zii dizz ⋅=≡ con i dato da:

−

+

−

−+

−

−++−

−

−−

−

−−

−

−≡2

1,12

1,22

1,...,1,0,1,...,22

1,12

1,2

1 NNNNNNi

c) Ad ogni segmento si associera' un valore predefinito di corrente Ii.

d) A questo punto dovremo calcolare le distanze ri che separano il punto in esame (y,z) dai centri deisingoli elementi, ed i rispettivi angoli iθ rispetto all'asse z :

22 )( ii zzyr −+= (22)

−−=

yzz

ar ii tan

2πθ (23)

e) Quindi si calcolano con le espressioni date dalle equazioni da (9) a (18) per ciascuna delle quantita'sottoindicate gli N valori associati ai vari segmenti di filo:

FiTiRiFiTiRii MMMw ααα ,,,,,, con i dato dalla successione definita al punto b).

f) A questo punto si possono utilizzare le espressioni (19), (20), (21) per calcolare, per ogni elemento difilo, i valori complessi dei campi *** ,, φθ HEEr . Ovviamente ogni valore complesso sara' caratterizzato dauna parte reale e una parte immaginaria, che saranno calcolate attraverso le seguenti equazioni:

))(cos()(cosRe * wwMdRE RiRiizri αθ ⋅⋅⋅⋅=

))(cos()(sinRe * wwMdTE TiTiizi αθθ ⋅⋅⋅⋅=

))(cos()(sinRe * wwMdFH FiFiizi αθφ ⋅⋅⋅⋅=

)))(sin(()(cosIm * wwMdRE RiRiizri αθ −⋅⋅⋅⋅= (24)

)))(sin(()(sinIm * wwMdTE TiTiizi αθθ −⋅⋅⋅⋅=

)))(sin(()(sinIm * wwMdFH FiFiizi αθφ −⋅⋅⋅⋅=


___________________________________________________________________________________


13

g) Una volta note le parti reali ed immaginarie dei valori dei campi si potranno sommare le componentiomologhe ed ottenere le componenti lungo y e lungo z dei campi:

[ ] [ ]'''

**** cosImsinImcosResinRe

ytotytot

iiiiri

iiiiriy

EjE

EEjEEE

+=

=⋅+⋅+⋅+⋅= ∑∑ θθθθ θθ

r

[ ] [ ]'''

**** sinImcosImsinRecosRe

ztotztot

iiiiri

iiiiriz

EjE

EEjEEE

+=

=⋅−⋅+⋅−⋅= ∑∑ θθθθ θθ

r

[ ] [ ] '''** ImRe tottoti

ii

i HjHHjHH φφφφφ +=+= ∑∑r

(25)

h) I valori massimi dei moduli dei campi elettrico e magnetico nel punto considerato saranno dati inultimo da:

2222 '''''' ztotztotytotytottotEEEEE +++= (26)

22 ''' tottottotHHH φφ += (27)

1.7 Determinazione del profilo di corrente I lungo l’antenna

Come abbiamo gia' accennato lungo un'antenna lineare il profilo di corrente presenta un andamentocosinusoidale. Si ricorda, infatti che la corrente presenta sempre uno zero all'estremita' del filo ed unmassimo nel punto centrale di alimentazione.

La corrente massima nel punto di alimentazione si calcola a partire dalla potenza RF applicata eassumendo che l'antenna sia perfettamente adattata alla linea di alimentazione

In generale si ha:

antZPI =max (28)

in questa espressione P e' la potenza trasferita dal trasmettitore verso l'antenna e Zant e' la sua impedenzanel punto di alimentazione. Per un'antenna verticale con piano di terra riportato "ground plane" si ha ingenerale Ω= 37antZ mentre per dipoli orizzontali Ω= 75antZ . Da notare che se il dipolo fosse adesempio ripiegato ed alimentato quindi con un balun 4:1 da una linea di trasmissione di 50 Ω, si avrebbe

Ω= 200antZ .Un discorso a parte va fatto per antenne a mezz'onda alimentate ad un'estremita', ad esempio del tipo"ringo" (che e’ appunto un dipolo verticale a mezz’onda alimentato ad una estremita’ – alimentato quindiin tensione). In questo caso il profilo di corrente lo si ricava assumendo il massimo nel centro delradiatore (considerando nella eq.(28) una Zant pari a 75 Ω come per un dipolo) e assumendo quindi duezeri di corrente uno al vertice superiore e l'altro alla base'.


___________________________________________________________________________________


14

Una volta stabilito il valore massimo della corrente mediante l'eq.(28), nota la lunghezza dei braccidell'antenna dal punto di alimentazione (o centrale nel caso di una "ringo") fino alle sue due estremita' (±L), si potra' calcolare il profilo di corrente attraverso:

⋅=

Lz

IzI ii 2

cos)( maxπ

(29)

Si ricorda nuovamente che per un dipolo a mezz'onda L rappresenta la lunghezza di uno solo dei duebracci (meta' della lunghezza totale), per una verticale a quarto d'onda L e' la lunghezza totale delradiatore, mentre per una ringo e' meta' della lunghezza totale del radiatore.

Capitolo 2 – Programma di calcolo_____________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________


15

2 Programma di calcoloQuesto capitolo illustra una possibile applicazione su computer dei calcoli teorici contenuti nel capitolo 1.Oltre ad un listato in pseudo-codice, viene fornito un’esempio reale di applicazione HTML ed alcunirisultati comparativi tra valori teorici e valori ottenuti da programma.

2.1 Pseudo-codice

Il segmento di codice illustrato in questo paragrafo riflette i caloli descritti nel capitolo 1 e puo’ essereimplementato in qualsiasi linguaggio di programmazione che preveda l’utilizzo di funzionitrigonometriche elementari.

GetInput(Int N, Z_ant, P, y, z, MHz) // Parametri di input (segmenti, imped., potenza, distanza, offset, freq.)Zo = 377 // Impedenza spazio vuotoLambda = 300/MHz // Lunghezza d’onda in metriIf (L == “”) then L = Lambda/4 // Lunghezza radiatore/semidipoloImax = sqr(P/Z_ant) // Espressione (28)d_z = 2*L/N // Lunghezza dipolo elementarepi = 4 * atn(1) // π (3.14)E1_ytot = 0 // Inizializza variabile temporaneaE2_ytot = 0 // Inizializza variabile temporaneaE1_ztot = 0 // Inizializza variabile temporaneaE2_ztot = 0 // Inizializza variabile temporaneaRe_Hphi = 0 // Inizializza variabile temporaneaIm_Hphi = 0 // Inizializza variabile temporaneaFor ( i = 1 to N ) // Itera per numero di segmenti m = -(((N-1)/2)) + i-1 // Ad es. Da –5 a +5 se 11 segmenti z_i = m*d_z // Coordinata segmento di dipolo I_i = Imax * cos(pi*z_i/(2*L)) // (29) r_i = sqr(y^2+((z-z_i)^2)) // (22) Theta_i = (pi/2)-atn((z-z_i)/y) // (23) R = Zo*I_i/Lambda^2 // (9) T = Zo*I_i/(2*Lambda^2) // (10) F = I_i / (2*Lambda^2) // (11) w = r_i/Lambda // (12) Mr = sqr( (1/(2*pi*w^2))^2 + (1/(4*pi^2*w^3))^2 ) // (13) Mt = sqr( (1/(2*pi*w^2))^2 + ((1/w) - (1/(4*pi^2*w^3)))^2 ) // (14) Mf = sqr( (1/(2*pi*w^2))^2 + (1/w^2) ) // (15) a_r = (2*pi*w) + atn(1/(2*pi*w)) // (16) a_t = (2*pi*w) + atn(2*pi*w - 1/(2*pi*w)) // (17) a_f = (2*pi*w) - atn(2*pi*w) // (18) Re_Er = R*d_z*cos(Theta_i)*Mr*cos(a_r) // (24) Re_Etheta = T*d_z*sin(Theta_i)*Mt*cos(a_t) // (24) Re_Hphi = Re_Hphi + ( F*d_z*sin(Theta_i)*Mf*cos(a_f) ) // (24) Im_Er = R*d_z*cos(Theta_i)*Mr*(-sin(a_r)) // (24) Im_Etheta = T*d_z*sin(Theta_i)*Mt*(-sin(a_t)) // (24) Im_Hphi = Im_Hphi + ( F*d_z*sin(Theta_i)*Mf*(-sin(a_f)) ) // (24, 25) E1_ytot = E1_ytot + ( Re_Er*sin(Theta_i) + Re_Etheta*cos(Theta_i) ) // (25) E2_ytot = E2_ytot + ( Im_Er*sin(Theta_i) + Im_Etheta*cos(Theta_i) ) // (25) E1_ztot = E1_ztot + ( Re_Er*cos(Theta_i) - Re_Etheta*sin(Theta_i) ) // (25) E2_ztot = E2_ztot + ( Im_Er*cos(Theta_i) - Im_Etheta*sin(Theta_i) ) // (25)E_tot = sqr(E1_ytot^2 + E2_ytot^2 + E1_ztot^2 + E2_ztot^2) // (26)H_tot = sqr(Re_Hphi^2 + Im_Hphi^2) // (27)Printf("Campo Elettrico: " %f “ V/m”, E_tot) // Stampa valore campo elettricoPrintf("Campo Magnetico: " %f “ A/m”, H_tot) // Stampa valore campo magnetico


___________________________________________________________________________________


16

2.2 Esempio di implementazione

Questo paragrafo lista una possibile implementazione del pseudo-codice in linguaggio HTML/JavaScript. Per utilizzare il programma, copiare il listato in un file con estensione htm o html (ad es.campi.html) ed aprire il file con un web browser provvisto di interprete JavaScript (versioni relativamenterecenti di Netscape Navigator e Internet Explorer supportano questo linguaggio).

<html><head><title>Calcolo del campo elettromagnetico</title></head><body bgcolor=turquoise text="#0000ff"><SCRIPT LANGUAGE="JavaScript"></script><h2><center>Calcolo del campo elettromagnetico</h2></center>Questa pagina consente di ottenere con buona approssimazioneil valore dei campi elettrico e magnetico come funzione di potenza,frequenza e distanza dall'antenna. I parametri di ingresso devono esserespecificati nei campi che seguono:<ul><li><b>Potenza: </b>Indicare la potenza utilizzata (W) o mantenere default (100W).<li><b>Frequenza: </b>Indicare la frequenza in MC/s o mantenere default (28.1 Mc/s).<li><b>Distanza: </b>Indicare la distanza dall'antenna in metri. Tenere conto anche diuna eventuale differenza di altezza del punto di osservazione rispetto all'antenna.<li><b>Offset: </b>Indicare la distanza laterale in metri del punto di osservazionerispetto al centro dell'antenna o mantenere default ( zero metri - no offset).<li><b>Impedenza: </b>Indicare l'impedenza di antenna o mantenere default (50 Ohm).<li><b>Segmenti: </b>Indicare il numero di segmenti da utilizzare per il calcolo omantenere default (11). La precisione del calcolo aumenta all'aumentare del numero disegmenti specificati.<li><b>Lunghezza: </b>Indicare la lunghezza del radiatore in metri. Se non indicato, il defaulte' 1/4 d'onda.</ul><hr color="#0000ff"><FORM NAME="InputForm"><p>Potenza:&nbsp&nbsp&nbsp &nbsp&nbsp<input type="text" name="Power" value=100 size=10>&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbspOffset: &nbsp&nbsp&nbsp<input type="text" name="Side_offset"value=0 size=10>&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbspFrequenza: &nbsp<input type="text" name="Frequency" value=28.100 size=10><br>Impedenza:&nbsp<input type="text" name="Impedance" value=50 size=10>&nbsp&nbsp&nbspDistanza: &nbsp <input type="text" name="Distance" size=10>&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbspSegmenti: &nbsp <input type="text" name="Segments" value=11 size=10><br>Lunghezza:&nbsp&nbsp<input type="text" name="Length_rad" size=10><br><br>Premere il bottone per effettuare il calcolo =><input type="SUBMIT" name="button1" value="Calcola" onclick="return calcola()"></p></form></body></html><hr color="#0000ff"><br>73 de <A HREF="mailto:[email protected]">ik0dwn</A> - Marco F. Olivieri - Sezione ARI di Genzano


___________________________________________________________________________________


18

2.3 Risultati comparativi

2.3.1 Verifica del codice con i risultati ottenuti in regime di campo lontano

Di seguito riportiamo una tabella di comparazione tra i campi calcolati con il programma e i valori deicampi derivati dalle espressioni delle eq.(1) e (2) in regime lontano.Il confronto e' ottenuto per una frequenza di 28 MHz, potenza di 100 W, lunghezza del radiatore λ/4(quindi L=2.68 m), numero dei segmenti N=11 e distanza di offset rispetto al centro dell'antenna uguale azero.Per un dipolo (G=1.65) e per una potenza di 100 W, le eq.(1) e (2) si possono sintetizzare come:

distanza1866.0';

distanza37.70' == HE

Tab.2- Comparazione tra i valori calcolati dal codice e quelli validi in regime "lontano" stimati con leequazioni (1) e (2).

Distanza(m)

E (V/m) H (A/m) E/H (Ω) E' (V/m) H' (A/m) E'/H' (Ω)

1 29.75 0.225 132 70.37 0.186 3772.5 23.20 9.02 10-2 257 28.14 7.46 10-2 3775 14.997 4.51 10-2 332 14.07 3.73 10-2 37710 8.22 2.25 10-2 365 7.04 1.87 10-2 37720 4.22 1.12 10-2 377 3.52 9.33 10-3 37750 1.70 4.51 10-3 377 1.41 3.73 10-3 377100 0.85 2.258 10-3 377 0.704 1.87 10-3 3771000 0.085 2.258 10-4 377 0.0704 1.87 10-4 377

Notare che i valori dei campi calcolati con le formule per il regime di campo lontano (indicati con E' edH' nella tabella 2) presentano una perfetta dipendenza dalla distanza. Infatti sono rigorosamenteproporzionali all'inverso della distanza, mentre i valori derivati dal programma (indicati con E ed H)mostrano un comportamento meno regolare alle brevi distanze. Cio' si puo' anche vedere piu' direttamentedal valore di resistenza E/H, che alle brevi distanze tende a discostarsi significativamente da 377Ω.Tuttavia e' bene precisare che la regolarita' di E' e H' con la distanza e' solo apparente ed e' dovuta soloalla forma delle espressioni (1) e (2) dalle quali essi sono stati ricavati e che non sono valide per calcolarei campi a corta distanza dall'antenna.Pertanto sottolineamo di nuovo che i valori piu' realistici sono proprio quelli ricavati dal programma(cioe' E e H) che mostrano, come anticipato nella discussione dei precedenti paragrafi, l'effetto dei terminidipendenti dal quadrato e dal cubo della distanza.

Come ultima nota, vogliamo precisare che le differenze tra i valori calcolati dal programma e quelliottenuti dalle formule (1) e (2) dovrebbero attenuarsi alle grandissime distanze, mentre in realta' dallatabella si osserva che una apprezzabile discrepanza permane anche alla distanza di 1000m. Talediscrepanza puo' essere attribuita alle approssimazioni introdotte nel rappresentare il radiatore attarversola segmentazione in un numero finito di dipoli elementari. Sottolineamo comunque che le differenze allegrandi distanze sono abbastanza piccole, risultando di circa il 20%, e possono essere considerateampiamente accettabili se riferite alla specifica finalita' del nostro lavoro.

Capitolo 3 – L’approccio sperimentale_____________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________


19

3 L’approccio sperimentaleIn questo capitolo vengono illustrate alcune applicazioni pratiche per la misura dei campielettromagnetici. Sono discussi in particolare due semplici tipi di circuito realizzabili da chiunque abbiaun minimo di pratica con montaggi elettronici. Questi circuiti possono essere realizzati per ottenere unabuona stima del livello di campo elettromagnetico irradiato dal proprio sistema di antenna e per poterquindi effettuari comparazioni con i valori teorici aspettati.

3.1 Misura del campo magnetico

3.1.1 Introduzione

Effettuare misure di intensita’ di campo relative, ad esempio per misurare il rapporta fronte-retro diun’antenna, e’ relativamente semplice. E’ infatti sufficiente avere a disposizione un qualsiasi misuratoredi campo amatoriale e, anche se la scala dello strumento non e’ perfettamente tarata, sara’ possibile notarela differenza tra i segnali rilevati nelle varie posizioni e calcolare il loro rapporto.Tutt’altra cosa e’ calcolare il valore assoluto dell’intensita’ del campo elettrico o magnetico presente nellevicinanze di un’antenna.E’ infatti molto difficile reperire strumenti amatoriali sufficientemente precisi per effettuare queste misuree gli strumenti professionali non sono generalmente alla portata delle nostre tasche.Un metodo abbastanza semplice per effettuare misure assolute del campo magnetico consiste nelrealizzare un misuratore che utilizzi come antenna un’avvolgimento di piccole dimensioni rispetto allalunghezza d’onda [F. Kushnir, Louis M. Dezettel].Con questo tipo di antenna e con l’ausilio di un paio di semplici formule e’ possibile ottenere delle buoneapprossimazioni del reale valore del campo magnetico e, nel caso la misura sia effettuata ad una distanzadi qualche lunghezza d’onda, anche del campo elettrico.

3.1.2 Teoria della misura tramite small loop

Un loop di piccole dimensioni si comporta come un solenoide immerso in un campo magnetico variabilenel tempo e quindi sede di una tensione indotta. L’espressione per il calcolo della tensione e’:

dtdBANV =

dove N e’ il numero delle spire, A e’ la superficie della bobina ( 2Lrπ ), e B e’ il valore dell’induzione

magnetica ( H0µ ), essendo H il campo magnetico (µ0 e' il valore della permeabilita' magnetica

mH /1056.12 70

−⋅=µ ).Dato che il loop e’ parte di un circuito risonante LC la tensione di uscita deve essere moltiplicata per ilfattore di merito Q, ottenendo in definitiva:

dtdBNAQV =

L’espressione della derivata nel tempo per i segnali in regime armonico (cioe’sinusoidali) si traducesemplicemente nel moltiplicare per l’operatore ωj , si ha quindi:

HjNAQBjNAQV 0µωω == (30)Questa e’ la formula che lega il campo H alla tensione misurata V (notare che l’operatore j puo’ essereposto uguale ad uno in quanto introduce solo un termine di fase che non e’ importante nel nostro caso chevaluta solo le ampiezze dei segnali).


___________________________________________________________________________________


20

La seguente espressione puo’ essere quindi usata con buona precisione per avere una valutazione direttadella componente magnetica dell’onda sia in regime di campo vicino che lontano (avendo posto

fπω 2= ed il valore dell'area A pari a 2Lr⋅π ):

251048.2 LrNQfVH −= (31)

dove Lr e' il raggio delle spire del loop.In punti a relativamente grande distanza dall'antenna (quando cioe' ci si trova in regime di campo lontanocome descritto nei precedenti paragrafi), un loop puo' anche essere utilizzato per misure di campoelettrico.L'espressione per valutare il campo elettrico si ottiene ricordando che lontano dall'antenna il valore di H si

puo' esprimere come 0Z

EH = .

Il valore di Z0 e’ pari a 377 Ω, e rappresenta l’impedenza dello spazio vuoto, che ricordiamo e' a sua volta

data da 0

00 ε

µ=Z (il valore della permittivita' ε0 e': mF /1085.8 12

0−=ε ).

Utilizzando la relazione tra H ed E il valore del campo elettrico si puo' quindi direttamente esprimerecome:

281057.6 LrNQfVE −= (32)

Ricordiamo comunque che quest'ultima espressione e' valida solo in regime di campo lontanodall’antenna.

E' opportuno fare ancora qualche considerazione sull'impiego del loop a grandi distanze dall'antenna. Sideve sempre tener presente che il circuito di rivelazione del segnale e' effettuato tramite un diodo chesebbene al Ge presenta sempre una non trascurabile caduta di potenziale di giunzione (0.3V inpolarizzazione diretta). Per effettuare misure che abbiano una certa validita' in valore assoluto, comequelle per la misura dei limiti di esposizione imposti dalle norme legislative, bisognera' fare in modo cheil segnale in uscita dal loop mantenga sempre un'ampiezza significativamente piu' grande della caduta digiunzione del diodo.A titolo di esempio si riportano di seguito i valori delle ampiezze in uscita dal loop (VL) calcolati incorrispondenza di un valore di campo magnetico pari al valore di attenzione stabilito dal decreto 381 chee' di 0.016A/m (vedi appendice A).Inserendo questo valore nell'espressione (30) possiamo calcolare il valore della tensione in uscita dal loopsupposto realizzato con 3 spire di circa 6 cm di raggio, assumendo ad esempio un valore Q = 80, per ledue frequenze di 3.5 MHz e 28 MHz (che corrispondono approssimativamente agli estermi delle bandemaggiormente usate in HF). Notare che le grandezze indicate sono solo esemplificative, allo scopo dimostrare che anche con loop di dimensioni molto ridotte e con mediocre fattore di merito si ottengonovalori di tensione ben superiori a quelli della soglia di conduzione del diodo.Otteniamo:VL = 9.5 V @ f=28 MHz e H=0.016 A/mVL = 1.2 V @ f=3.5 MHz e H=0.016 A/mPer le altre bande HF i valori VL si collocheranno su valori intermedi tra i due calcolati.Entrambi i valori risultano maggiori della caduta di giunzione di 0.3 V, possiamo quindi affermare che illoop potra' essere in grado di rivelare con sufficiente affidabilita' i valori di campo magnetico superiori alvalore di soglia d'attenzione fissato dalle norme. Questa e' una condizione necessaria per considerareaccurata l'utilizzazione della sonda. Una certa cautela dovra' essere quindi usata per interpretare i risultatidi misure a distanze alle quali si ottenessero valori di tensione prossimi alla caduta diretta di tensione deldiodo.


___________________________________________________________________________________


21

3.1.3 Schema elettrico

Un possibile circuito per misurare il valore assoluto dell’intensita’ del campo magenetico (e quindielettrico) e’ schematizzato in figura 5.La lunghezza totale del conduttore utilizzato per costruire il loop non deve eccedere un decimo delmassimo della lunghezza d’onda in esame. Qualora la piu bassa frequenza operativa fosse, ad esempio, 21MHz (14.28m), la lunghezza del conduttore non dovra’ quindi eccedere 1.4 metri. Per comodita’ il looppuo’ essere costituito da piu’ spire, anche se questo introdurra’ capacita’ distribuite tra le spire.Il condensatore variabile deve essere di buona qualita’, il suo valore massimo non e’ critico ma con valoribassi si ottiene una migliore precisione. Il valore di 30 pF e’ accettabile per misure tra 30 e 6 metri.Per le misure sulle gamme piu’ basse (160-40 metri) e’ necessario aggiungeere condensatori fissi inparallelo o utilizzare un variabile di capacita’ piu’ elevata. L’antenna loop ed il condensatore formano uncircuito parallelo risonante il cui fattore di merito Q e’cruciale per precisione della misura. Vedremo in seguitocome misurare il Q del circuito.La rivelazione del segnale e’ effettuata tramite un diodo algermanio. Per correggere almeno parzialmente la nonlinearita’ del diodo potrebbe essere opportuno inserire unaresistenza da 5 kΩ in serie allo strumento.

Fig. 5 - Schema elettrico del misuratore di campo

Il valore di tensione viene letto da un voltmetro elettronico la cui resistenza di ingresso deve esseresufficientemente elevata da non influenzare la lettura. I voltmetri analogici non possono essere utilizzati,mentre quelli digitali di buona qualita’ possono essere adatti allo scopo.Per effettuare misure su tutta la gamme delle onde corte e’ necessario costruire 4 o 5 loop di diversedimensioni, in modo da utilizzare di volta in volta quello piu’ adatto alla frequenza analizzata (ricordandodi mantenere la lunghezza totale del conduttore utilizzato per il loop al di sotto del 10% della lunghezzad’onda in esame).Per evitare interferenze, il circuito dovra’ essere montato in un contenitore metallico collegato a massa (laparte inferiore del circuito).

E’ necessario precisare che questo circuito e’ utilizzabile solo per le onde corte (fino a circa 50 Mc/s). Perfrequenza superiori il loop avrebbe infatti dimensioni troppo ridotte ed il circuito richiederebbe alcuniaccorgimenti aggiuntivi per garantire l’esattezza della lettura.

3.1.4 Calcolo del fattore di merito del circuito risonante

Il fattore di merito Q puo’ essere agevolmente misurato anche da coloro che non possiedonostrumentazione sofisticata: e’ possibile infatti utilizzare il trasmettitore ed il voltmetro connesso almisuratore di campo per ottenere letture del Q sufficientemente accurate. Si procede come segue.Trasmettere una portante fissa sulla frequenza desiderata (o meglio usare un generatore RF, sedisponibile, per alimentare un piccolo “link” da accoppiare induttivamente al loop) e regolare ilcondensatore variabile per ottenere il massimo valore sullo strumento. Prendere nota del valore ditensione (chiameremo questo valore V0 alla frequenza f0).Spostare la frequenza di tramissione al di sotto di f0 fino a leggere sullo strumento un valore di 0.707volte V0 . Chiameremo questo valore V1 alla frequenza f1. Ripetere lo stesso procedimento spostando lafrequenza di trasmissione al di sopra di f0 fino a trovare di nuovo il valore V1 e prendere nota della nuovafrequenza, che chiameremo f2.Il Q del circuito sara’ allora dato dalla seguente formula:

12

0

fffQ−

= (33)


___________________________________________________________________________________


22

3.1.5 EsempioDobbiamo effettuare una misura intorno a 28 Mc/s. La lunghezza d’onda a tale frequenza e’ 300/28=10.7metri. La lunghezza del loop dovra’ essere quindi inferiore a 1.07 metri (1/10 della lunghezza d’onda).Scegliamo una lunghezza di 95 cm (0.95m).Realizziamo un loop composto da 2 spire di raggio 7.5 cm circa, sintonizziamo il trasmettitore a 28.1Mc/s (la nostra f0) e regoliamo il condensatore variabile per il massimo della lettura sullo strumento.Immaginiamo di avere una lettura di 2.5V.Dobbiamo trovare le frequenze al di sotto e al di sopra di 28.1 Mc/s dove il valore letto sia 0.707 volte2.5V, ovvero spostare la frequenza di trasmissione verso il basso fino a leggere sullo strumento 2.5 x0.707 = 1.76V prendendo nota della frequenza (f1) e ripetere l’operazione verso l’alto fino a raggiungerela frequenza f2 dove leggeremo di nuovo una tensione di 1.76V. Poniamo che le due frequenze sianorispettivamente 28.020 e 28.190.

Applicando la formula (33) otteniamo:

165020.28190.28

100.28

12

0 ≈−

=−

=ff

fQ

Il Q del cicuito risonante vale quindi 165. Passiamo ora alla misura del campo elettrico.Con il trasmettitore sulla frequenza desiderata (e con la potenza voluta) prendiamo nota del valore lettosullo strumento alla distanza voluta dall’antenna.Immaginiamo di trasmettere con circa 100W su 28.100 Mc/s e di leggere sullo strumento un valore di 3Vad una distanza di 20 metri dall’antenna. Applicando la formula (31) otteniamo:

( )mA

rNQfVH

L

/103.2105.72165101.281048.2

31048.2

3226525

−

−−− ⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

==

Dato che ci troviamo ad una distanza sufficientemente grande rispetto a λ (possiamo cioe' assumere diessere in regime di campo lontano), possiamo anche ottenere una stima del campo elettrico attraverso laformula (32) ottenendo quindi:

( )mV

rNQfVE

L

/9.0105.72165101.281057.6

31057.6 226828 =

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==

−−−

Il campo elettrico a 20 metri dall’antenna varra’ quindi circa 0.9 V/m.

3.1.6 Altre applicazioniNaturalmente il circuito precedentemente descritto puo’ essere utilizzato per misure relative, dove i valoriassoluti dei campi elettrico o magnetico non risultano particolarmente importanti.E’ questo il caso, ed esempio, della rilevazione del diagramma di irradiazione di una beam.Per misurare il rapporto fronte-retro e’ sufficiente rilevare il segnale sull’asse del boom a qualchelunghezza d’onda dall’antenna e prendere nota della tensione letta sullo strumento sia dalla parte anterioreche da quella posteriore dell’antenna. Vediamo un’esempio numerico.Per la mia beam, ad una distanza di circa 30m, trasmettendo con pochi Watt su 28 Mc/s ottengo 0.7 Vsulla parte anteriore e 0.1 V sulla parte posteriore. Per ottenere il rapporto fronte-retro in dB sara’sufficiente applicare la seguente formula:

dBVV

frr

f 171.07.0log20log20 ≈== (34)

Dove fr e’ il valore del rapporto fronte-retro in decibel, Vf e’ il valore di tensione rilevato di fronteall’antenna e Vr quello rilevato nel retro. Convertendo i valori di tensione letti in valori di campo elettricoil risultato non cambierebbe, in quanto il numeratore ed il denominatore sarebbero moltiplicati per lastessa costante.Procedendo con questo sistema e’ possibile effettuare rilevamenti in piu’ punti e costruire un diagrammapolare che mostri i lobi caratteristici dell’antenna. Il risultato finale sara’ probabilmente “pessimistico”rispetto alla realta’ in quanto le misure non possono essere generalmente effettuate alla stessa altezzadella beam.


___________________________________________________________________________________


23

3.2 Misura del campo elettrico

3.2.1 Introduzione

In questo capitolo tratteremo un metodo di misura del campo elettrico basato sull’uso di un’antennaaperiodica. Questa tecnica permette di minimizzare al meglio la dipendenza della misura dalla frequenzadel segnale considerato e consente di ottenere quindi uno strumento in grado di operare su un’ampiabanda di frequenze senza necessita’ di cambiare antenna.Come vedremo, il modo piu’ semplice per realizzare un misuratore di campo elettrico con una rispostaindipendente dalla frequenza e’ quello di utilizzare come sensore un dipolo di lunghezza molto piu’ cortadella lunghezza d’onda del segnale che si vuole misurare. I prossimi paragrafi descriveranno brevementela base teorica di funzionamento di un “dipolo corto” e presenteranno in modo dettagliato il progettodell’elettronica necessaria per realizzare un semplice misuratore di campo elettrico.

3.2.2 Fondamenti teorici per un dipolo corto

Un dipolo di lunghezza totale 2l, molto piu' corta rispetto alla lunghezza d'onda λ, quando e' immerso inuna regione di campo elettrico di ampiezza E, risponde con un segnale di tensione in uscita pari a:

lEl

ElEV totaleeff ×=×=×=

2 (35)

Questa espressione definisce la lunghezza efficace del dipolo che e' data da 2/totaleeff ll = m [Chen ToTai, 1984a; Hagaman B. G., 1984].Tuttavia, e' importante considerare che il dipolo, eccitato dal campo elettrico di ampiezza E, non sicomporta come un generatore ideale di tensione, in quanto ai suoi terminali d'uscita risulta presente unaimpedenza data da [Chen To Tai, 1984b]:

−−= 1ln120)(20 2

al

lkjlkZ dipoleshort

dove l e' la lunghezza totale del dipolo diviso due, a il raggio del conduttore, λπ2

=k , essendo inoltre

λ la lunghezza d'onda del segnale considerato (tutti i valori sono espressi in unita' mks).Come si puo' facilmente verificare dal segno negativo davanti all'operatore immaginario j, l'impedenza diuscita e' praticamente rappresentabile con la reattanza di un condensatore. Facciamo infatti un esempiopratico nel caso di un dipolo di lunghezza totale 2l = 20 cm, raggio a=1.5mm, per una lunghezza d'ondaλ=10 m. In queste condizioni Zshort dipole diventa pari a:

( )Ω−=

−

−

=−= 6115079.01

0015.01.0ln

1.0102

11201.010220

2

jjjXRZ dipoleshort ππ

Come si puo' vedere la parte resistiva e' praticamente nulla, mentre la parte capacitiva e' di vari kΩ. Lareattanza puo' essere espressa in termini di capacita' utilizzando la consueta espressione:

pFXf

CCf

X 93.06115102828.6

12

12

16 =

⋅⋅⋅==⇒=

ππ

Questa capacita' viene vista come un'impedenza d'uscita in serie al dipolo, ed impone quindi che, perottimizzare la sensibilita' di lettura del segnale, il circuito attivo di amplificazione debba presentare unaimpedenza d'ingresso particolarmente alta (e caratterizzato quindi da una capacita' d'ingresso piu' piccolapossibile).


___________________________________________________________________________________


24

V

CA

B

Con alcuni passaggi algebrici, partendo dalle equazioni sopra indicate, sipuo' dimostrare che il valore della capacita' di uscita presentata da undipolo (ltotale=2l) molto corto rispetto alla lunghezza d'onda, puo' essereespresso come:

−

=1ln

10

al

lC ε dove 0ε e' pari a 8.85 10-12 F/m.

Fig. 6 – Circuito eq. dipolo cortoIl circuito equivalente del dipolo puo' quindi essere schematizzato come rappresentato nel circuitoequivalente di Fig. 6.

3.2.3 Un misuratore di campo elettrico con circuito attivo

Come accennato, il misuratore di campo magnetico illustrato nel paragrafo 3.1.3 e’ adatto anche a misuredi campo elettrico solo quando abbastanza lontano dall'antenna (cioe' ad una distanza superiore allalunghezza d’onda). Per misure a distanze inferiori e’ necessario realizzare un diverso tipo di misuratore,con l’obbiettivo di misurare direttamente il campo elettrico, piuttosto che estrapolare il suo valore daquello magnetico [A.S. Sedra, K.C. Smith, S. Malatesta].

Si rendono allora necessari alcuni accorgimenti:• l’antenna da utilizzare non deve essere un loop, ma un piccolo dipolo, di lunghezza trascurabile

rispetto alla minima lunghezza d’onda da misurare (ad esempio 5-10 centimetri se la frequenzamassima da misurare e’ quella dei 28 Mc/s).

• vista la debolezza dei segnali in gioco, e’ necessario un circuito attivo, per quanto possibile conandamento lineare rispetto ai valori di intensita’ di campo elettrico, per permettere una deflessionedello strumento sufficiente alla lettura del valore di campo minimo di interesse.

• Il circuito rivelatore deve essere in grado di processare segnali della piu’ piccola intensita’ possibileed avere un andamento il piu’ possibile lineare rispetto alla frequenza.

Un’esempio di circuito attivo per la misura dei piccole tensioni, utilizzante amplificatori operazionali ,e’illustrato in figura 7.Una sonda rivelatrice (vedremo in seguito alcuni esempi di sonde utilizzabili) e’ collegata all’ingressonon invertente del primo amplificatore, il quale e’ configurato da “buffer” di tensione per fornireun’ingresso ad alta impedenza. Il secondo operazionale e’ configurato come amplificatore invertente conun guadagno intorno a 700. Lo strumento e’ connesso tramite una resistenza variabile per regolare lasensibilita’ (questa potrebbe essere sostituita da una resistenza variabile nelle rete di controreazione delsecondo operazionale) e tramite un trimmer per l’azzeramento dello strumento in assenza di segnale(quest’ultimo potrebbe essere sostituito dalla regolazione di “offset null” qualora si utilizziun’operazionale che prevedatale possibilita’). Nel circuitofinale potrebbe essere unabuona idea inserire uncommutatore per selezionareuna serie di resistenze diretroreazione del secondostadio con valori adatti allediverse sensibilita’ desiderate.

Figura 7. – Misuratore di campo elettrico attivo


___________________________________________________________________________________


25

Il tipo di amplificatore operazionale non e’ critico. Sono state effettuate prove con amplificatori coningresso a JFET (TL084), con controllo di offset null (uA741) e con operazionali con sigolaalimentazione, ottenendo risultati sufficientemente concordi. Un buon componente da provare e’ ilcircuito integrato della serieLM124 il quale, oltre arispondere bene anche con bassetensioni di alimentazione (fino adun minimo di 3 Volt), puo’ esserealimentato con tensione singola,ad esempio con una batteria da 9Volt. La figura 8 mostra unoschema alternativo a quello difigura 7, utilizzante un’integratoLM324 a singola alimentazione. Figura 8 – Misuratore attivo (schema alternativo)

Ma la parte piu’ impegnativa, per cio’ che riguarda la scelta dei componenti, e’ la sonda di rivelazione. Ilsegnale presente ai capi del minuscolo dipolo e’ infatti di pochi millivolt, come mostra con buonaapprossimazione la formula 35, valida per dipoli di lunghezza trascurabile rispetto alla lunghezza d’ondadi interesse :

2lEV ⋅=

Dove V e’ il valore di tensione ai capi del dipolo ricevente, E rappresenta l’intensita’ del campo elettrico el la lunghezza del dipolo. Un campo elettrico di 5 V/m genera quindi, ad esempio, una tensione di 0.25Vai capi di un dipolo di 10cm.

Con valori di tensione cosi’ bassi, l’utilizzo dei comuni diodi al germanio diventa critico, in quanto ivalori di tensione possono essere al di sotto della parte lineare della curva caratteristica del diodo. E’quindi necessario compensare in qualche modo questa mancanza di linearita’ oppure utilizzarecomponenti piu’ sofisticati o, semplicemente, limitarsi a misure di campi relativamente forti.Quest’ultima ipotesi e’ particolarmente rilevante per il nostro studio in quanto generalmente i valori dipotenza utilizzata in onde corte non sono inferiori ai 100W ed il campo elettrico generato nelle vicinanzee’ sufficientemente forte da causare una ragionevole tensione ai capi della sonda.

Esistono diodi, per la verita’ abbastanza costosi, la cui zona lineare si estende fino a tensioni vicine allazero. E’ questo l’esempio dei diodi Schottky “zero bias”,commercializzati da diversi produttori. Il loro costo non e’ irrisorioed e’ quindi consigliabile, almeno inizialmente, sperimentare concomuni diodi al germanio.

La sonda rivelatrice puo’ essere realizzata con diverseconfigurazioni. La figura 9 mostra tre delle possibili soluzionicircuitali. Anche la piu’ semplice configurazione con un solo diodoha dato risultati soddisfacenti.

Figura 9 – Circuiti rivelatori

E’ anche possibile “rinforzare” il segnale captato dal dipolo utilizzandoun front-end attivo, utilizzando ad esempio un JFET come in figura 10,cosi’ da ottenere un segnale di livello sicuramente superiore alla zonadi non linearita’ del diodo. Prima di adottare quest’ultima soluzione sirendono pero’ necessarie alcune prove per accertare la linearita’ delcircuito alle frequenze ed ai livelli di segnale desiderati.

Figura 10 – Sonda attiva


___________________________________________________________________________________


26

E’ necessario ricordare che, qualunque sia la soluzione adottata per il circuito attivo, una taratura dellostrumento e’ indispensabile ai fini di ottenere letture accurate. Anche senza mezzi professionali e’possibile procedere ad una taratura di massima. Qui di seguito si elencano tre esempi di procedura per lataratura dello strumento attivo che possono essere ulteriormente approfonditi dal lettore:

1. Ricavare i valori di campo elettrico lontano utilizzando il misuratore descritto nel paragrafo 3.1.3 etarare il misuratore attivo di conseguenza.

2. Effettuare misure con un’antenna campione simile a quella descritta nel prossimo paragrafo (3.3) e,utilizzando il programma descritto nel capitolo 2, tarare la scala dello strumento.

3. Connettere un generatore RF di ampiezza regolabile e misurabile all’antennina e tarare la scala dellostrumento applicando la formula (35). Applicando questo metodo, e’ necessario considerare ilcircuito equivalente in Figura 6: una volta immerso in un campo elettrico, il comportamento deldipolo corto e’ infatti sensibilmente diverso da cio’ che si otterrebbe con una connessione diretta adun generatore RF. E’ possibile allora tentare l’accoppiamento del generatore con un condensatore dipiccola capacita’, equivalente a quello che si otterrebbe con le formule illustrate nel paragrafo 3.2.1.E’ necessario tenere pero’ presente l’influenza che tale soluzione puo’ avere alle varie frequenze inesame.

Si vuole infine sottolineare che i risultati forniti dai vari circuiti saranno tanto migliori quanto piu’ intensisono i segnali. Una possibile soluzione, mantenendo in vista l’obbiettivo del nostro studio, e’ quella ditarare lo strumento sul valore di 6 V/m fondo scala (o meta’ scala), in modo da avere letture sicuramenteaccurate nell’intorno del limite legale.

3.3 Comparazione tra valori teorici e valori reali

Per ottenere un riscontro reale sui calcoli teorici e sul programma di calcolo, e’ stato realizzato un setup diprova consistente in una antenna verticale ¼ λ su 29.7 Mc/s con le seguenti caratteristiche:

• Altezza radiatore: 2.5 m circa (tubo di alluminio φ 25 mm)• Numero di radiali: 16 (trecciola di rame φ 1.5 mm)• Lunghezza dei radiali: 1m• Impedenza: 50 Ω circa

L’antenna e’ poggiata al suolo e la sua taratura finale e’ stata effettuata con l’ausilio di un ponte diimpedenza per ottenere il valore di impedenza voluto alla frequenza di risonanza.Un misuratore di potenza e’ stato connesso tra la base dell’antenna e la linea coassiale per misurare lareale potenza all’ingresso dell’antenna.

I seguenti risultati sono stati ottenuti utilizzando il misuratore illustrato nel capitolo 3.1 per il campomagnetico e quello in 3.2 per il campo elettrico, quest’ultimo opportunamente tarato per indicare 6 V/m afondo scala o a meta’ scala.

La prima tabella indica i valori rilevati con una potenza di trasmissione di circa 10W, la seconda con circa80W.

Comparazione tra valori con una potenza di circa 10W:

Distanza (m) 1 2.5 5 10 15 20 25 30 35 40V/m teorici 9.8 7.5 4.8 2.6 1.8 1.3 1.1 0.89 0.76 0.67V/m misurati 11 7.5 5.5 3 2 1.5 - - - -A/m teorici 0.071 0.028 0.014 0.0071 0.0047 0.0035 0.0028 0.0024 0.0020 0.0018A/m misurati 0.12 0.045 0.026 0.0063 0.0044 0.0034 0.0023 0.0018 0.0015 0.0013


___________________________________________________________________________________


27

Comparazione tra valori con una potenza di circa 80W:

Distanza (m) 1 2.5 5 10 15 20 25 30 35 40V/m teorici 28.7 21.2 13.5 7.3 5 3.7 3.0 2.5 2.15 1.9V/m misurati - - - 7.5 5.5 4 3.5 3 2.5 2A/m teorici 0.2 0.08 0.04 0.02 0.013 0.01 0.008 0.0066 0.0057 0.0050A/m misurati 0.3 0.11 0.06 0.018 0.012 0.009 0.0077 0.0067 0.0056 0.0045

Per distanze superiori ai 20 metri con la potenza di 10W il misuratore di campo elettrico attivo nonforniva letture indicative (i valori letti sono troppo bassi per poter essere correttamente interpretati). Lanon linearita’ del diodo rivelatore introduceva anche un certo errore nelle letture di campo magnerico agrandi distanze.

Con una potenza di 80W i segnali nelle immediate vicinanze dell’antenna superano di molto i 6 V/m,richiedendo una ulteriore tarature del misuratore di campo elettrico. E’ stato ritenuto opportuno nonprocedere a tale taratura e quindi questi valori non sono inclusi nella seconda tabella.

Appendice A – Norme di protezione_____________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________


28

Appendice A – Norme di protezioneLa normativa base che detta regole per la determinazione dei tetti di radiofrequenza compatibili con lasalute umana e' contenuta nel Decreto del Ministero dell'Ambiente N. 381 del 10 settembre 1998(Gazzetta Ufficiale della Repubblica Italiana - Serie Generale - n. 257 del 3-11-1998).

Altre norme emanate successivamente, riferendosi ad obiettivi di qualita' particolarmente restrittivi, hannoin qualche caso ridotto ulteriormente i livelli dei tetti dei campi elettrico e magnetico fissati dal decreto N.381 (vedi ad esempio il contenuto di alcune leggi regionali). Tuttavia l'effetto di queste successivemodifiche e' stato oggetto di ricorsi ai Tribunali Amministartivi Regionali, che hanno dato luogo asentenze tali da ricondurre la normativa ai valori originali stabiliti dal decreto N. 381, uniformando leregole per tutto il territorio nazionale Italiano.

Il decreto N. 381 riguarda la banda di frequenze che va da 100 kHz a 300 GHz.

Nel decreto si hanno le definizioni di due tipi di limiti:1- Limiti di esposizione per la popolazione,2- Misure di cautela ed obiettivi di qualita'.

I limiti del punto 1 si riferiscono ai valori assoluti da non superare nel caso una qualche persona possavenire, anche casualmente e quindi per tempi ridotti, investita dalla radiazione elettromagnetica.I valori in questo caso sono dati dalla Tabella 1 dell'art.3 del sopracitato decreto, che e' riportata di seguitoper convenienza:

LIMITI DI ESPOSIZIONE PER LA POPOLAZIONE AI CAMPI ELETTROMAGNETICIFrequenza (MHz) Valore efficace

di intensita' di campoelettrico E (V/m)

Valore efficacedi intensita' di campomagnetico H (A/m)

Densita' di potenzadell'onda piana

equivalente (W/m2)0.1 - 3 60 0.2 -

> 3 - 3000 20 0.05 1> 3000 - 300000 40 0.1 4

I valori definiti dal punto 2 si riferiscono invece al caso di popolazione residente in edifici conpermanenza maggiore di quattro ore (in pratica tutti gli edifici abitativi, scuole, uffici, ecc.).I valori in questo secondo caso sono piu' restrittivi e possono essere raccolti in una tabella ad una unicariga di dati:

LIMITI IN CORRISPONDENZA DI EDIFICI ADIBITI A PERMANENZE SUPERIORI A 4 OREFrequenza (MHz) Valore efficace

di intensita' di campoelettrico E (V/m)

Valore efficacedi intensita' di campomagnetico H (A/m)

Densita' di potenzadell'onda piana

equivalente (W/m2)0.1 - 300000 6 0.016 0.1

Questi ultimi dati E < 6 V/m e H < 0.016 sono quelli che, nella quasi totalita' dei casi, interessano lestazioni di radioamatore che operano all'interno di centri abitati.Le norme contenute nel decreto N.381 stabiliscono inoltre che i valori sopra indicati devono intendersimediati su un'area equivalente alla sezione verticale del corpo umano e su qualsiasi intervallo di seiminuti.Questo ultimo punto (la media su sei minuti) e' un aspetto da non trascurare, in quanto permette che ilvalore del campo possa superare, per brevi periodi di tempo, quello stabilito nelle tabelle. Tale possibilita'puo' mitigare gli effetti delle norme proprio nel caso delle stazioni di radioamatore, che effettuano ingenere trasmissioni discontinue, con tempi effettivi di emissione che, in molti casi, non supera il minuto.

L'operazione di media nel decreto e' riferita per tutte le quantita' in gioco (E, H e densita' di potenza). Inparticolare il riferimento alla densita' di potenza (che e' data dal prodotto ExH), comporta che il fattoreche ci puo' consentire il superamento dei limiti e' una quantita' che dipende dalla radice quadrata deltempo di trasmissione. Il concetto risultera' chiaro se riferito a qualche esempio pratico.

Appendice A – Norme di protezione_____________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________


29

Il valore del campo elettrico che potra' essere irradiato dall'antenna, fissato un tempo di trasmissione piu'corto di sei minuti, sara' dato da:

(min)6

limemissione

iteconsentito tEE ×=

ed analogamente per il campo magnetico si avra':

(min)6

limemissione

iteconsentito tHH ×=

dove i valori di iteElim ed iteH lim sono dati dalle tabelle sopra indicate per la situazione di nostrointeresse.

Se, ad esempio, si opera da un centro residenziale con permanenze della popolazione maggiore delle 4 orei valori limiti saranno mVE ite /6lim = e mAH ite /016.0lim = .Allora, assumendo di trasmettere per un intervallo di solo mezzo minuto, i valori dei campi che potrannoessere generati dall'antenna in un certo punto dove e' presente un'abitazione saranno dati da:

)/(1.20(min)5.066 mVEconsentito =×=

)/(055.0(min)5.06016.0 mAHconsentito =×=

Come si puo' notare quindi, la limitazione del tempo di trasmissione puo' incrementare il valore dei campiammessi, a beneficio dell'incremento della potenza emessa.

Appendice B – Bibliografia_____________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________


30

Appendice B - Bibliografia

Ramo S., J.R. Winnery, T. Van Duzer, "Fields and Waves in Communication Electronics", John Wileyand Sons, N.Y. 1984, pp.583

Jasik Henry, "Fundamentals of Antennas", in "Antenna Engineering Handbook", Second edition, R.C.Johnson, H. Jasik, Mc Graw-Hill Book Company, N.Y. 1984, pp. 2-2.

Hagaman B. G., "Low Frequency Antennas", in "Antenna Engineering Handbook", Second edition, R.C.Johnson, H. Jasik, Mc Graw-Hill Book Company, N.Y. 1984, pp. 24-5

Chen To Tai, "Dipoles and Monopoles", in "Antenna Engineering Handbook", Second edition, R.C.Johnson, H. Jasik, Mc Graw-Hill Book Company, N.Y. 1984a, pp. 4-24.

Chen To Tai, "Dipoles and Monopoles", in "Antenna Engineering Handbook", Second edition, R.C.Johnson, H. Jasik, Mc Graw-Hill Book Company, N.Y. 1984b, pp. 4-5.

Louis M. Dezettel - W5REZ, “Amateur Tests and Measurements”, Editors and Engineers LTD

F. Kushnir, “Radio Measurements”, MIR Publishers - Moscow

A.S. Sedra – K.C. Smith, “Circuiti per la Microelettronica”, Edizioni Ingegneria 2000 Roma

Sante Malatesta, “Elementi di Radiotecnica Generale”, Editore Colombo Cursi Pisa

“The ARRL Handbook for the Radio Amateur”, American Relay Radio League

“The ARRL Antenna Book”, American Relay Radio League

“Radio Broadcast Ground Systems”, Smith Electronics Inc.

Indice Analitico_____________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________


31

Indice Analitico

A

Antenna dipolo3, 4, 5, 6, 12, 13, 14, 15, 18, 24,25

Antenna Loop ......................3, 19, 20, 21, 22, 24Antenna verticale (radiatore ¼ λ)3, 4, 5, 13, 14,

15, 17, 18, 26

C

Campo Elettrico3, 6, 9, 10, 15, 19, 20, 21, 22,24, 25

Campo Lontano .............3, 4, 5, 6, 18, 20, 22, 24Campo Magnetico .............3, 6, 9, 15, 19, 20, 24Campo Vicino............................... 3, 4, 5, 10, 20

D

diodo................................................... 20, 21, 25Distanza........................................ 17, 18, 26, 27

F

Fattore di merito Q ................................... 19, 21Frequenza ....................................................... 17

I

Impedenza .......................................... 15, 17, 26

L

Lunghezza d’onda...........................................15Lunghezza del Boom ..................................4, 22

M

Misura .............................................................19Misura dei Campi E-H 1, 3, 6, 19, 20, 21, 22, 24

P

Potenza............................................................17Profilo di Corrente ................................4, 13, 14Programma per il calcolo ................................12Pseudo-codice .................................................15

R

Rappresentazione con numeri complessi ..........7

S

Sonda ..............................................................25

V

Vettori Rotanti ..................................................8

Documents

Calcolo e misura dei campi RF irradiati da un sistema di ... E-H.pdf · antenne per verificarne, con ragionevole accuratezza, ... problematiche associate ai rischi di inquinamento