DALLE - CALCUL SUR 4 APPUIS

B.A.E.L 91 révisé 99

CHANTIER :

Données de l'étude

Repère : Dalle n°1

Lx ( m ) : 7,05

Charges (G) diverses Coef Mn : 0,15 M0(y)

G' ( KN / m² ) = 2,72 n n

Epaisseur de la dalle

ep ( m ) = 0,20

Ly ( m ) : 12,22

Contrainte de l'acier utilisé Coef Mt(y) : 0,85 M0 w e

FeE ( MPa ) = 500

Contrainte du béton à 28 j

Fc28 ( MPa ) = 25

Coef Ms : 0,65 M0 s s

Charges d'exploitations Q

Q ( KN / m² ) = 1,00

Coef Mw : Coef Me :

Enrobage des aciers 0,25 M0(x) w e 0,25 M0(x)

C ( cm ) = 3

Coef Mt(x) : 1,00 M0

Calculs des moments agissantsRapport des cotés ( Lx / Ly ) Lx / Ly α = 0,58

Charges permanentes G ( épaisseur dalle x 25 KN / m3 ) + G' G = 7,72 KN /m²

Effort ultime repris par le plancher ( 1.35G + 1.5Q ) Pu = 11,92 KN / m

Détermination des coef µx et µy Dépend du rapport α µx = 0,0851

Tableau BAEL page 243, annexe E3 µy = 0,2703

Calcul des moments isostatiques Sens Lx = µx x ( Pu x Lx² ) M0(x) = 50,43 KN.m

Sens Ly = µy x M0(x) M0(y) = 13,63 KN.m

Calcul des moments sur appuis Mw = Coef Mw x M0(x) Mw = 12,61 KN.m

Me = Coef Me x M0(x) Me = 12,61 KN.m

Mn = Coef Mn x M0(y) Mn = 2,04 KN.m

Ms = Coef Ms x M0(y) Ms = 8,86 KN.m

Calcul des moments en travées Mt(x) = Coef Mt(x) x M0(x) Mt(x) = 50,43 KN.m

Mt(y) = Coef Mt(y) x M0(y) Mt(y) = 11,59 KN.m

Calcul des sections d'armaturesFerraillage de la travée dans le sens ( Lx ) Soit ( Mu ), les moments agissants Ax ( trav )= 7,30 cm² / m

Ferraillage sur appui ( w ) Conditions : µµ < µl de Perchat Ax ( w ) = 1,73 cm² / m

Ferraillage sur appui ( e ) Les calculs s'effectuent comme pour Ax ( e ) = 1,73 cm² / m

Ferraillage de la travée dans le sens ( Ly ) une section rectangulaire Ay ( trav )= 1,59 cm² / m

Ferraillage sur appui ( n ) La largeur ( b ) sera alors = 1,00m Ay ( n ) = 0,28 cm² / m

Ferraillage sur appui ( s ) Ay ( s ) = 1,21 cm² / m

Ferraillage mini dans la travée ( Ly ) ( 8 x ep ) pour FeE 400

( 6 x ep ) pour FeE 500 ou TS ρ0( y ) = 1,20 cm² / m

Vérification Il faut que Ay > ρ0( y ) Vérification : Vérifié

Ferraillage mini dans la travée ( Lx ) ρ0( y ) x (( 3 - α ) / 2) ρ0( x ) = 1,45 cm² / m

Vérification Il faut que Ax > ρ0( x ) Vérification : Vérifié

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Vérification de la contrainte de cisaillementEffort tranchant maximal ( Maxi Ly ) ( Pu x Lx x Ly ) / (( 2 x Ly ) + Lx ) Vu.max = 32,62 KN

Contrainte tangente de travail Vu / ( 1.00 x ( ep - C )) τu = 0,192 MPa

Contrainte tangente de travail admissible ( 0.07 x Fc28 ) / 1.5 τu.adm = 1,167 MPa

Vérification τu < τu.adm Vérification : Vérifié

Détermination des coef µx et µy Dépend du rapport α à l'ELS µx = 0,0897

Tableau BAEL page 243, annexe E3 µy = 0,4462

Calcul des moments isostatiques Sens Lx = µx x ( Pu x Lx² ) M0(x) = 38,88 KN.m

Sens Ly = µy x M0(x) M0(y) = 17,35 KN.m

Calcul des moments en travées Mt(x) = Coef Mt(x) x M0(x) Mt(x) = 38,88 KN.m

Mt(y) = Coef Mt(y) x M0(y) Mt(y) = 14,74 KN.m

Inertie totale : Io h^3/12+15*As*(d-y0)^2 (m4)

λi 0,05*ft28/(5*ρ)λf 2/5*λi

μ 1-1,75*ft28/(4*ρσs+ft28)

Inertie fissurée 1,1I0/(1+λμ) (m4) Ifi

(m4) Ifv

flèche Mtg*Lx^2/(20*Ei*Ifi) fgi mm

Mtg*Lx^2/(20*Ei*Ifi) fgv mm

Mt*Lx^2/(20*Ei*Ifi) fpi mm

Mtpp*Lx^2/(20*Ei*Ifi) fji mm

fgv-fji+fpi-fgi ft mm

mm

Non VérifiéVérification

1,11150199

1,25547893

1,84477612

0,71988471

1,26886835

1,205

0,00042856

0,00084395

5,17529942

2,07011977

0,56334373

0,00023710

flèche admissible

Vérification des Contraintes à ELSan nAs/bod 0,060866044

0,000694444

Vérification de la flèche dans le sens porteurJo h^3/(12*(1-ν²))

Vérifié

VérifiéVérification des Contraintes

béton (MPa)

acier (MPa)

9,068496642

327,748105

an

(-2an + racine(4an²+8an))/2 0,293304484

nAs/bod 0,060866044

α

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