Cálculo de Andaimes

ROHR S.A. Estruturas Tubulares

Dimensionamento de andaimes

Fundamentos de clculo estrutural para montagem de

Andaimes tubulares

Elaborao:Elaborao:

Eng Javier M. Torrico ( Alcoa Alumnio S.A)

Eng Antonio Dias ( Rohr S.A Estruturas Tubulares)

Edio / Arte :Edio / Arte :

Anderson P. Lopes.

Edio :Maro - 2.003

Setor: Tcnico BH

Suporte ao Cliente

Dedico este estudo a todos trabalhadores, principalmente

aqueles que sofreram algum dano fsico ou perderam a prpria

vida durante sua jornada de trabalho.

Os autores

1

Suporte ao Cliente

So plataformas elevadas, suportadas por

meio de estruturas provisrias ou outros

dispositivos de sustentao, que permitem

executar com segurana trabalhos em alturas.

ANDAIMES

O QUE SO E PARA QUE SE DESTINAM

Suporte ao Cliente

2

Suporte ao Cliente

Classificao dos andaimes quanto a cargas : Cargas padro

Andaime leve = 0,150 t/m2 (*)

Andaime mdio = 0,200 t/m2

Andaime pesado = 0,300t/m2

(*) => Consideraes prticas sobre solicitao de andaimes tubulares (leve).

Poder ocorrer de duas formas:

A) Solicitando-se por dimenses definidas, ou seja: Largura, comprimento e

altura da(s) plataforma de trabalho.

B) Fornecendo-se croqui ou projeto da regio solicitada e definindo os pontos de

trabalho a ser atingido.

Observao: Para montagem das estruturas ou andaimes tubulares, deve ser

verificado as condies do solo, estruturas ou plataformas onde ser montado o

andaime.

A seguir tomaremos como exemplo um andaime com as seguintes caractersticas:

Largura = 1,00 metros

Comprimento = 4,80 metros

Altura = 8,30 metros, onde faremos dimensionamento e nomeclatura de

materiais.

Consideraes : Estrutura livre da ao de ventos.

3

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Suporte ao Cliente

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Suporte ao Cliente

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Suporte ao Cliente

Dimensionamento

1. Carga nos postes centrais / Braadeiras :

0,50m x 2,40m x 0,150t/m2 = 0,180 t < 2,80 t < = Resistncia do tubo a compresso

(Veja tabela em anexo)

0,180t < 0,900t (Carga mxima de escorregamento da braadeira)

2. Flexo nas longarinas: Considerando-se a estrutura semi encastrada, com carga distribuida M = q l 2 . 12

( 0,50m x 0,150t/m2 ) x 2,40m2 = 0,036t.m < 0,066t.m = Mf tubo Rohr.

12

caractersticas:

Nominal interno = 42,15mm

Nominal externo = 48,25mm

Ao SAE 1010/1020

Espessura da parede = 3,05mm

Peso aproximado = 3,60 Kg/m

Mdulo de elasticidade - E=2,1 x 106Kg/cm2.

Momento de inrcia I =11,50cm4

Raio de girao rix = I/s = 1,63cm

Limite de esbeltez = 3,20m

rea ( S )= 4,33cm2

Tenso Admissvel ( ) 14,00Kg/mm2

Mf = 0,066 t.m ( Momento admissivel do tubo)

CARGAS AXIAIS ADMISSVEIS EM FUNO

H.cm ARTICULADO.

DO COMPRIMENTO DE FLAMBAGEM

ENCASTRADO.

150 3.200kg -

160 2.800 kg -

170 2.500 kg -

180 2.200 kg 3.300 kg

190 2.000 kg 3.000 kg

200 1.800 kg 2.800 kg

210 1.600 kg 2.600 kg

220 1.500 kg 2.400 kg

230 1.400 kg 2.200 kg

240 1.300 kg 2.000 kg

250 1.200 kg 1.900 kg

260 1.100 kg 1.750 kg

270 1.000 kg 1.600 kg

280 900 kg 1.500 kg

90 850 kg 1.400 kg

300 800 kg 1.300 kg

310 750 kg 1.250 kg

320 700 kg 1.200 kg

8

Suporte ao Cliente

3. Diagonais

Longitudinais : Fazer somatria de cargas atuantes por linha de postes e comparar

com cargas admissveis da tabela em anexo levando-se em considerao o

comprimento e a altura da regio analisada.

Transversais : O dimensionamento idntico ao das diagonais longitudinais.

Horizontais : Consider-las em todos os nveis onde haja fixao do andaime.

Observao : Usar no mnimo 01 (uma) diagonal por face externa da torre.

4. Piso : Considerando-se as tbuas (tipo peroba) simplesmente apoiadas.

Consideraes : Madeira de lei ( taxa 135,00Kg / cm2 ), com as seguintes

dimenses: 11/2x 12. Pontos de apoio para clculo : 2,40 metros.

W = bh2 = 30,48 cm x 3,812 cm = 74,00 cm3

6 6

Mf (Atuante) = 150,00Kg /m2 x 0,3048m x 2,40m2 = 32,92Kg.m

8

32,92Kg.m < M = 99,90Kg.m .....................................OK

Observao : Prever subdivises dos vos para propiciar emendas de topo do

tablado e atender ao vo mximo permitido de 2,00 metros.

= M => M = 74,00 cm3 x 135,00Kg/cm2 = 9990,00 Kg.cm = 99,90 Kg.m

W

9

Suporte ao Cliente

5. Rodap : Considerando-se as tbuas simplesmente apoiadas.

Consideraes : Madeira comum (Tipo pinho, taxa 87,00Kg/cm2 ), com as

seguintes dimenses 1x8.

W = bh2 = 20,32cm x 2,54cm2 = 21,85cm3

6 6

Determinao da Carga de impacto, considerando-se o meio do vo.

M = pl => P= 19,00Kg.m x 4 = 32,00Kg

4 2,40m

6. Fixao : Andaimes leves, livres de esforos horizontais.

Fixar todo andaime cuja estabilidade for inferior a .

Recomenda-se fixar e estroncar os andaimes em estrutura resistente, considerando-

se as seguintes premissas:

1 ponto de fixao a cada 36,00 m2 no mnimo.

Manter distncia mxima de 6,00 metros entre os pontos.

Instalar diagonais horizontais nos nveis de fixao.

Iniciar a fixao pelas extremidades do andaime.

Promover a fixao com material adequado, ou seja : vergalhes, tubos,

cabos de ao, cordas de cnhamo etc...(Dimensionamento posterior).

Observao : Os estroncamentos devero ter resistncia compatvel com a

fixao.

= M => M = 21,853 x 87,00Kg/cm2 = 1900,95Km.cm = 19,00Kg.m W

10

Suporte ao Cliente

7. Dimensionamento do pau de carga.

Consideraes: P = 50,00Kg

lmx = e = 1,00m

Coeficiente de segurana = 2

Roldana fixa P=R

Dados: P1 = 180,00Kg x 2 = 360,00Kg

P = 2 x 50,0Kg = 100,00Kg

e = 100 cm

R = 2,41 cm (Raio de circulo externo)

r = 2,10 cm (Raio de circulo interno)

= 1400,00Kg/cm2

S = 4,33cm2

W = 11,50cm4/2,41cm = 4,77cm3

e = 100cm

11

Suporte ao Cliente

Dimensionamento do poste.

As duas cargas esto contidas nos limites de elasticidade do ao, portanto o pos-

te deve ser considerado estvel.

Dimensionamento da diagonal.

F = 100,00Kgf / sen 63 = 112,23Kgf < trao no tubo < 900,00Kgf = esforo admissvel

na braadeira.

8. Cuidados gerais.

Analisar e liberar a rea de montagem.

Selecionar e transportar os equipamentos por ordem de aplicao.

Promover as fixaes e montagem simultaneamente.

Usar o andaime apenas aps liberao por profissional qualificado.

A = P + P1 P x e => 100,00kg + 360,00Kg 100,00Kg x 100,00 cm

S W 4,33cm2 4,77cm3

+ 2202,67Kg/cm2 a compresso.

A= 106,23Kg/cm2 2096,44Kg/cm2

- 1990,21Kg/cm2 a trao.

12

Suporte ao Cliente

Dimensionamento do guarda - corpo

Consideraes:

Carga posicionada no meio do vo (Concentrada).

Carga utilizada para dimensionamento = 2,300t (Solicitao da

ALCOA).

Condio de carregamento = Estrutura semi encastrada => M f = p l

6

Dimensionamento:

M fa = 2.300,00Kg x 2,40m = 920,00Kg.m => 92000,00Kg.cm

6

Sendo o momento fletor admissvel no tubo = 66,00Kg.m, conclumos que

necessitamos de 14 tubos interligados para combater tal solicitao.

Concluso: Situao invivel para o equipamento em questo.

mostraremos a seguir que a deformao provocada no tubo (tubo do guarda-

corpo),

no ultrapassa a tenso admissvel trao, no causando runa, sem afetar a

segu-

rana.

f = p l3

48.E.I

f = 2.300,00Kg x 240,00cm3 = 27,43cm

48 x 2,10 x 106 Kg/cm2 x 11,50cm4

1,17m = 4,27 = tg 76.451

0,2743m

1,17 m

2,40 m

13

Suporte ao Cliente

T1-2 = 2.300,00Kg = 2.300,00Kg = 9816,73Kg ou seja 4,908,00Kg

cos cos 76 451 2 para cada tramo

Resistncia do tubo a trao :

= F => F = 1400,00Kg/cm2 x 4,33cm2

S

F = 6062,00Kg => 01 tubo ser suficiente.

14


Alcoa Alumnio S.A

Dimensionamento de Andaimes

Especificao Tcnica de Segurana para Montagem de

Andaimes

Elaborao:



Edio / Arte :

Anderson P. Lopes. 15

Suporte ao Cliente

Especificaao tecnica de segurana conforme exigncia Alcoa PARA ANDAIMES

TUBULARES

1. CONCEITO:

Andaimes de encaixe tubulares so estruturas utilizadas para a execuo de trabalhos seguros

em lugares elevados, onde no possam ser executados em condies a nvel do piso (solo).

2. Critrios especficos de segurana ( Padro Alcoa ) a serem observados:

Seguir integralmente os procedimentos de segurana, especificamente aqueles que se relacionam

com a sua atividade de trabalho, em especial retratados na NR-18 ( Condies e Meio Ambiente da

Trabalho na Industria da Construo ) da Portaria 3214 do Ministrio do trabalho.

3. Critrios especficos de segurana ( Padro Alcoa ) a serem observados:

(a) Geral

Todo andaime tubular construdo em torre simples e que no seja do tipo fachadeiro , que

tenha altura mxima limitada a 4 ( quatro ) vezes a menor dimenso da base , que devera

ser de no mnimo de 2 ( dois ) metros , no necessita de calculo estrutural e nem ser

montado por empresas especializadas devendo entretanto seguir todos os critrios

enumerados a seguir. Esta regra vale somente para torres simples de andaimes tubulares com

altura mxima de 12 metros , devendo ainda serem respeitados os critrios de estabilidade de

andaime quanto a estrutura de sustentao e fixao.

Qualquer outra montagem que envolva estrutura diferenciada da citada acima devera ser

realizada por pessoal especializado , com dimensionamento, estrutura de fixao ,

sustentao e memorial de calculo realizado por profissional legalmente habilitado.

Para montagem de escoramento , como por exemplo para lajes, dever ser solicitado projeto

especfico.

Na montagem de andaimes onde no for possvel concluir os trabalhos devido a intervalos

para almoo, final de expediente ou realizao de trabalhos de maior prioridade, amarrar

todo o material que sobrar sobre as estruturas, principalmente pranches e pisos.

16

Suporte ao Cliente

(b) Inicio de Servios de montagem ou desmontagem

Todos os critrios enumerados a seguir devem ser observados antes do inicio dos trabalhos.

Esta responsabilidade fica a cargo do Encarregado de Montagem, Supervisor ou Engenheiro

de Obras da Alcoa e Contratada , e so descritas a seguir.

A correta observao das condies a garantia de que no vai haver posterior paralisao

nos servios (ocorrncias relacionadas a existncia de redes eltricas, movimentao de

pontes rolantes e veculos industriais, rea de isolamento compatvel , tubulaes, pontos

aquecidos etc.,) por no conformidades verificadas na execuo dos servios, no ocorrendo

retrabalho e perda de tempo com conseqente garantia de um ambiente de trabalho livre de

incidentes. CCritrios para montagem

Deve ser verificado as condies do solo, da superfcie, estruturas ou plataformas onde ser

mon-

montado o andaime.

O transporte de elementos estruturais de sustentao e acessrios deve ser realizado somente

em

numero suficiente de material necessrio para a realizao da montagem.

O armazenamento de material de andaime deve ser feito somente em local apropriado,

prximo a

montagem, mantendo as vias de acesso, sadas, portas corta-chamas, equipamentos,

dispositivos

de combate a incndio e de emergncia sempre desobstrudos.

As torres simples de andaimes no podem exceder em altura quatro vezes a menor dimenso

da

base da apoio ( menor dimenso da base de apoio maior ou igual a 2 metros ) , ou 12 metros

de

altura e devero seguir todos critrios de amarrao e estroncamento descritos a seguir :

Um ponto de fixao a cada 36,00 m2 no mnimo

Manter distancia mxima de 6,00 metros entre os pontos de fixao

Instalar diagonais horizontais nos nveis de fixao

Iniciar a fixao pelas extremidades do andaime

Promover a fixao com material adequado , ou seja : vergalhoes , tubos , cabos de ao,

cordas de polipropileno etc., independentemente se a construo for realizada em ambiente

aberto ou fechado e sem projeto estrutural .

17

Suporte ao Cliente

Quando no for possvel obedecer a esta regra por no haver ponto de amarrao disponvel

deve-se:

Para torres isoladas no estaiadas ou travadas em estrutura externa , deve-se utilizar

relao 4:1 ( Altura no mximo quatro vezes a menor dimenso da base ) , respeitando a

altura mxima de 8,00 metros, auxiliado de sapatas articuladas com 0,5 metro de

comprimento de modo a aumentar a rea da base do andaime.

Realizar estaiamento independente, sendo necessrio e obrigatrio projeto especial para

montagem do andaime independentemente da altura .

Os trabalhos devem ser realizados a uma distncia superior a 3,00 ( trs metros )

de linhas eltricas. Em caso contrario exige-se que o servio seja liberado formal- mente e

acompanhado por pessoal qualificado em servios eltricos da Alcoa Poos que ir

providenciar o isolamento ou desligamento, teste e aterramento da Rede eltrica.

Todo trabalho em andaimes em que for necessrio a utilizao de ferramentas el-

eltricas manuais por pessoal qualificado, a uma distncia inferior a trs metros das

linhas eltricas , exige-se que os andaimes devam estar aterrados.

Para a montagem de andaime com altura superior a 12 metros , ser solicitado projeto

estrutural independentemente de ser firma especializada ou no. Porem, sempre que a

superviso da Alcoa Poos desejar , ser fornecido projeto estrutural com memorial de

calculo independentemente da altura.

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Suporte ao Cliente

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0

Tra

ve

ss

a

Pro

je

o

Dia

go

na

l

Tra

ns

ve

rsa

l

Va

ri

ve

l

14

00

24

0

12

0

20

0

120

480

SEO LONGITUDINAL

12020

120 120

20

02

00

Diagonal Horizontal

PLANTA - Modulao 480x240 cm

Projeo Diagonal

Longitudinal

Longarina

20

02

00

20

0

240

480

120

12

0

120 Montante

PLANTA - Modulao 410x240 cm

Diagonal HorizontalProjeo Diagonal

Longitudinal

Longarina

10

0

85240

410

85

Pro

je

o

Dia

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na

l

Tra

ns

ve

rsa

l

Tra

ve

ss

a

12

0

24

0

12

0

Montante

O acesso a andaimes dever ser reali-

zado de maneira segura atravs de

escadas fixas ( escada de marinheiro,

escada tubular ou modulada, fixada

no prprio andaime) com espaamento

entre degraus uniforme variando de 25

a 30 cm e ser provida de gaiola protetora

a partir de 2,00m ( dois metros ) acima

da base at 1,20m ( um metro e vinte

centmetros) acima da ultima superfcie

de trabalho.

Todo andaime com altura superior a

6,00 metros que o acesso seja realizado

atravs de escada de marinheiro com

gaiola de proteo dever ter tambm

dispositivo de segurana preso aos

degraus da escada para controlar risco

de queda durante acesso / descida da

plataforma de trabalho temporria do an-

daime.

Dimensionamento, forma de acesso e montagem da plataforma

temporria de trabalho do andaime

19

Suporte ao Cliente

PROJETO

ENG. EDUARDO SANTOS

DATA:

20/07/2000

SISTEMA DE SEGURANA PARA TRABALHOS EM ALTURAS

LOCAL:

DESCRIO :

CLIENTE :

1

2

3

4

5

6

7

8

10

11

1

1

11

1

10

3

7

5

9

1

234

56

7

89

1011

TAMPA PLASTICA EM POLIPROPILENO PROTEO DE AGUA

ABSORVEDOR DE ENERGIA DIMENSIONADO PARA 500 KGF

ANILHA PARA CABO DE AO 5/16

CLIP'S 5/16

GRAMPO 5/16 COM PORCA PARLOCK

CABO DE AO 8MM EM AO INOXIDAVEL

PARAFUSO DE 1/2 X 2 1/2 COM PORCA PARLOCK

SUPORTE SUPERIOR QUADRADO 40 X 40 X 2MM

ESTICADOR FORJADO 1/2 COM AJUSTE FINO

GRAMPO 1/2 COM PORCA PARLOCK ROSCA FINA

CHAPA DE APERTO PARA ALINHAMENTO

2.0

00

M

M

50

0 M

M

2

8

12

12

10

1

9

5

SUPORTE INFERIOR QUADRADO 40 X 40 X 2MM12

Dispositivo de Proteo Escada da Marinheiro

20

Suporte ao Cliente

O vo de acesso a(s) plataforma(s) temporria(s) de trabalho deve ser protegido por

cancela de acesso ou outro dispositivo para evitar risco de queda .

Para cada lance mximo de 06 m ( seis metros ) deve existir um patamar intermedirio

de descanso , protegido por guarda-corpo e rodap. Os vos entre a plataforma de

trabalho e o(s) patamar(es) de descanso devem ser medidos o mais prximo possvel ,

de forma a garantir alturas de acesso semelhantes. EX: Andaime com nove metros

de altura Lance de descanso a 5m ( cinco metros )

Os andaimes de uso coletivo, para acesso a trabalhos em nveis diferenciados de altura

devero ser providos de escada em rampa de degrau com corrimo e rodap ou escada

tipo marinheiro interno ao andaime com plataforma de descanso a cada 02 m ( dois

metros )

Os andaimes devem dispor de sistema guarda corpo e rodap , inclusive nas

cabeceiras , em todo o seu permetro e devem atender os seguintes requisitos:

Ser constitudo com altura de 1,20 m ( um metro e vinte centmetros ) para o travesso

superior e 0,70 m ( setenta centmetros ) para o travesso intermedirio.

Ter rodap com altura de 0,20 cm ( vinte centmetros ).

O uso de cinto de segurana sobre o andaime e obrigatrio.

No caso especfico de andaimes de encaixe, podero ser utilizados trs travesses com

alturas de 0,50 m ( cinqenta centmetros ), 1,00 m ( um metro ),e 1,50m ( um metro e

cinqenta centmetros ),

O vo mximo entre postes deve ser de 2,40 metros , sendo que como na Alcoa Poos definimos que o vo livre mximo permitido para o piso de 2 metros ,

portanto dever ser colocado um quebra vo a cada 1,20 metros ( Vide pagina 4).

(d) Dimensionamento do apoio dos Andaimes Todos os andaimes devero possuir placa de base metlica ( 15,00cm x 15,00 cm )

ou macaco para melhor distribuio de suas cargas no solo.

Para pisos com resistncia superior ou igual a 13 kg/cm2, ou seja, piso de

concreto armado, paraleleppedo, asfalto ou brita compactada, poder ser utilizado

tanto a placa metlica como o macaco. Para pisos com existncia inferior a 13,5

kg/cm2 , ou seja, terra batida , brita solta, gramado seco , devero ser utilizados os

equipamentos citados acima , auxiliados por uma placa de madeira com 30,0cm x

30,0cm e 11/2 de espessura.

21

Suporte ao Cliente

(e) Dimensionamento de pranches.

Os pranches devem ser isentos de ns ou rachaduras e em boas condies de

utilizao.

O piso de trabalho de andaimes deve ter forrao completa , ser nivelado e fixado

de modo seguro e resistente.

Os pranches sero de 1 x 12, sendo o vo mximo permitido de 2,00 m entre apoios para pisos de circulao, sendo a sobrecarga igual a 150 kg/m2

( Andaime leve)

Os pranches devem no mnimo repousar sobre duas travessas. Quando

emendadas de topo haver uma travessa a 10 cm das extremidades. As emendas

por super posio devero ter transpasse de no mnimo 30 cm e ser feito em cima de

uma travessa.

O balano mnimo permitido para pranches de 10 cm e o balano mximo

permitido para pranches de 20 cm.

( f ) rea de Isolamento de Andaimes

A cada montagem a rea em volta do local dever ser isolada com fita tipo zebrada ou

com correntes plsticas de sinalizao.

Toda rea abaixo do andaime deve estar isolada, na proporo de no mnimo 1,20 mts

para cada 2,00 mts de altura.

Deve ser considerado o risco de abalroamento do andaime por veiculo, pontes

rolantes, ou outros veculos de movimentao.

Dever ser montados cavaletes para realizar o isolamento de rea de risco no deve

ser utilizada fita zebrada de isolamento em tubulaes e em equipamentos de

emergncia , como chuveiros de emergncia, extintores, etc.

Deve ser sinalizado e isolado todo o material que estiver exposto na rea , para no

ocorrer queda de terceiros.

O isolamento deve ser retirado aps a concluso da desmontagem sendo entregue

ao requisitante.

Toda duvida sobre o isolamento da rea, na realizao da montagem do andaime

deve ser dirimida atravs de contato com a Superviso da rea e/ou Tcnico da

Segurana.

22

Suporte ao Cliente

(g ) Seleo de material

Deve ser utilizado somente elementos estruturais de sustentao e acessrios em perfeito

estado de conservao , descartando e inutilizando aqueles que estiverem fora dos

parmetros de segurana.

Os equipamentos reprovados pela inspeo , devero ser retirados de uso e levados ao

conhecimento da Alcoa-Poos.

Todo o material a ser utilizado deve se encontrar em local arrumado, inspecionado e em

perfeitas condies.

Ao selecionar os equipamentos deve-se inspeciona-los quanto aos seguintes defeitos:

Verifique nos tubos:

Corroso ou perda de galvanizao.

Tubo torto ou amassados.

Furos ou cortes no corpo.

Comprimento padro.

Pontos de solda no corpo que impeam a colocao de abraadeiras.

Verifique nas braadeiras fixas e giratrias:

Se os parafusos esto em bom estado de conservao.

Se h trincas ou bordas.

Verifique nas luvas ( Acoplamento ):

Se h placa espaadoras.

Se os parafusos esto em bom estado de conservao.

Verifique no piso de alumnio:

Se h trincas.

Se h empenamento.

estado de conservao da borracha antiderrapante.

23

Suporte ao Cliente

Verifique no piso de madeira:

Pranches empenados.

Comprimento e espessura dos pranches.

Trincas e empenamentos.

Verifique no andaime de encaixe:

Se os postes esto com corroso excessiva na Espiga de encaixe.

Se a boca do tubo est adequada para a adaptao da espiga.

Se o poste est empenado.

Se h trinca na costura.

Se a cunha no se solta e no est empenada.

Se a diagonal possui 2 pinos de encaixe.

Se h corroso excessiva da espiga.

Se h soldas na roscea.

( h ) Armazenamento / Transporte de material e peas para o local de

montagem

Local para armazenamento do material ( tubos, pranches, braadeiras), deve ser bem

ventilado e coberto , para evitar sol e chuva.

O armazenamento do material deve ser feito em local exclusivo ( gaveteiros ). Os tubos

tem que estar arrumados em ordem de tipos de andaime e agrupados de acordo com

o comprimento; as braadeiras devem estar sempre limpas e banhadas em leo, devem

ser arrumadas e colocadas em tambores. Providenciar local apropriado para banho de

leo com conteno secundaria para prevenir incidente envolvendo derramamento.

24

Suporte ao Cliente

O empilhamento de material no gaveteiro , tem que obedecer uma rea de 1,00m x

1,00m, ou 1,20m x 1,00m.

Nos locais de armazenamento dos andaimes ou almoxarifado , devero ter cartazes de

segurana, alertando quanto ao manuseio correto de material.

O gaveteiro para armazenamento dos tubos deve estar em excelente estado e pode ser

construdo em tubo ou equipamento de encaixe.

Utilizar check list formal com formulrio de registro para os equipamentos disponibilizados e usados, assim como para equipamentos disponibilizados e no utilizados

do gaveterio atravs de levantamento por amostragem.

O material deve ser transportado em carro plataforma apropriado ou veiculo de

carroceria com sistema de proteo contra quedas de pessoas do mesmo.

( i ) Ferramentas

As chaves de catracas e outras ferramentas devero ser transportadas nos respectivos

porta-chaves sendo proibido carregar chaves no bolso dos uniformes.

Se as chaves de catracas apresentarem problemas nunca dar pancadas em linhas ou

outras instalaes ( travamento do pino de catraca ). Providenciar devida manuteno

ou substituio da ferramenta.

(j) Cargas Admissveis em pau de carga montagem Calculo Estrutural

Para pau de carga tipo mo francesa com roldana, a carga mxima admissvel de 50

kg.

A montagem do pau de carga deve ter comprimento mximo de um metro ( balano),

estar fixado em pelo menos dois postes ( em diagonal ), em andaimes com altura

mxima de 8,0 m ( oito metros ) e as torres em altura no podem exceder em quatro

vezes a menor dimenso da base de apoio.

25

Suporte ao Cliente

(k) Utilizao de diagonais ( Estabilidade de Andaime ) Calculo Estrutural

A cada cinco postes deve existir , no mnimo uma diagonal vertical por andar ,

para cada face vertical do andaime. Caso o mesmo esteja travado em estrutura

externa , a face travada no necessita de diagonal.

A cada trs andares deve-se ter , no mnimo, uma diagonal horizontal. Caso o

andaime esteja travado em estrutura externa, o nvel travado necessita de

diagonal horizontal.

( l ) Liberao de Andaimes para execuo de servios

Uma etiqueta de sinalizao em PVC de cor vermelha deve ser colocada

quando o andaime ainda no estiver concludo. Esta deve possuir a

seguinte mensagem : ANDAIME NO LIBERADO.

O andaime s poder ser utilizado para trabalhos se houver etiqueta de sinalizao

em PVC de cor verde com a seguinte mensagem: ANDAIME LIBERADO.

Na etiqueta de sinalizao verde deve constar no verso um check list que deve ser

feito e preenchido para cada andaime montado.

(m) Andaime Mveis

A altura mxima de trabalho de 5,00 m ( cinco metros ) com menor dimenso da base

de apoio maior ou igual a 1,80 m ( Um metro e oitenta centmetros ) e rodas de no

mnimo 10 cm de dimetro com dispositivo de travamento para evitar deslocamento ou

qualquer outro tipo de incidente durante os trabalhos

Quando for necessrio movimentar o andaime tipo mvel no deve existir nenhum

material em seu interior ou em qualquer andar, ou pessoas sobre os mesmos.

Os andaimes mveis somente podero ser utilizados sobre superfcies planas.

26

Suporte ao Cliente

(n) Procedimentos Adicionais de Segurana

Permisso de trabalho: Antes de iniciar a montagem de andaimes dever

ser necessariamente ser realizado a APR ( Analise Preliminar de Riscos ) com a

participao da Contratada / Requisitante, Operao e Segurana onde ser

emitida a Permisso para Trabalho que autorizara o inicio da execuo dos servios

de modo a garantir que todas as medidas prevencionistas foram adotadas para

eliminar / controlar os riscos identificados.

Treinamento tcnico de montagem de andaimes: Ministrar treinamento tcnico

de montagem de andaimes para reciclar conhecimentos tcnicos desde os mais

bsicos ate os de maior complexidade de modo a estar sempre aprimorando a

qualidade do servio com freqncia mnima de uma vez por ano, independentemente

de ser firma especializada ou no.

( o ) Equipamentos de Proteo Individual

Os montadores devero estar utilizando os equipamentos de proteo bsica , ao entrar

na rea industrial tais como: Capacete com jugular, culos de segurana, protetor

auricular ,botas de segurana com proteo metatarsica , sistema de proteo contra

quedas composto de cinto de segurana modelo pra-quedista + talabarte com

absorvedor de energia em Y , conforme especificao a seguir, e equipamentos de

proteo especial quando for necessrio.

O cinto deve ser fixado em lugar seguro, sempre que possvel fora do andaime e

em algum ponto acima do usurio.

( p ) Especificao tcnica do Cinto de segurana modelo Pra-Quedista;

Cinturo de segurana modelo pra-quedista para trabalhos em alturas, confeccionado

emcadaro de polister nas cores amarelo ouro e azul, de 50mm de espessura e

resistncia ruptura por trao de 25KN, com 5 conjuntos de fivelas de 2 partes,

confeccionadas em ao carbono SAE 1055 temperado e revenido e com tratamento

superficial fosfatizado e pintado com pintura epxi preta, para uso de regulagem no

peito, cintura e coxas, para dar mais segurana mas regulagens leves reguladores de

ao carbono para evitar o deslizamento do cadaro, leves passadores de plstico

injetado em nylon 6 especial.

Para evitar a cada dos suspensrios vai um cadaro no peito com ajuste de duas meias

argolas.

27

Suporte ao Cliente

O cinturo possui uma argola dorsal forjada em ao SAE 1045

normalizado com tratamento superficial zincado a fogo, usada para a

ancoragem do talabarte, a mesma encontrada com um regulador

injetado em nylon 6 especial. Leva engate paratrava- quedas no peito

confeccionado com o mesmo cadaro de polister

Possui duas argolas na cintura confeccionadas com o cadaro de polister

com costura especial reforada em linha de nylon. O cinturo para ser

usado em trabalhos em altura, para garantir a segurana dos trabalhadores.

C.A. do cinto e do talabarte: 12.563

28

Talabarte de segurana tipo Y , na cor amarela com fita tubular de elstico, com 2 mosquetes FH59 - abertura 50mm nas extremidades

equipado com absorvedor de energia (HL05085). A largura da fita de

35mm.O cdigo HL03259YE. Feito com costuras especiais de Nylon.

Tem 1,4m de mosqueto a mosqueto.

Suporte ao Cliente

Especificao tcnica do Talabarte Y com elstico e absorvedor de energia :

O montador de andaime deve utilizar todo o tempo na montagem e desmontagem cinto

de segurana com talabarte em Y com absorvedor de energia, preso no andaime num

ponto provisrio seguro como por exemplo uma abracadeira, sendo que o talabarte

devera prender a pessoa pelas costas e estar ancoradas no mnimo na mesma altura do

anel D.

Nunca amarrar o talabarte do cinto de segurana em linha de resina, de fibras,

linhas menores de 6, eletrodutos e linhas aquecidas, a no ser que autorizado por pessoa qualificada em calculo estrutural relacionado a resistncia de pontos de

ancoragem.

O comprimento do talabarte deve estar entre 1,00m, a 1,50m.

Seguir integralmente recomendaes quando ao uso do cinto de segurana modelo

SP Equipamentos ou similar, padro Alcoa, constantes no manual de segurana de

contratadas.

29


ALCOA Alumnio S.A

Dimensionamento de andaimes

Fundamentos de clculo de ventos em

Andaimes tubulares

Elaborao:Elaborao:



Edio / Arte :Edio / Arte :


Suporte ao Cliente

Caractersticas dos acessrios

31

Suporte ao Cliente

2. BRAADEIRA FIXA (Normal)

Caractersticas:

Pea em ao de mola temperada e revenida para prender dois tubos em

ngulo reto.

Padm = 900 Kg trabalho (Escorregamento)

Peso = 1,40 Kg

Elementos de Composio

32

Suporte ao Cliente

3. BRAADEIRA GIRATRIA

Caractersticas:

Pea em ao de mola temperada e revenida para prender dois tubos em

qualquer ngulo entre si.

Ao SAE - tratado termicamente

= 1.400 Kg/ cm2

Padm = 900 Kg (trabalho)

Peso = 1,40 Kg


33

Suporte ao Cliente

4. LUVA DE UNIO

Caractersticas:

Pea em ao de mola, forjada, temperado e revenida para prender dois tubos em linha reta, ponta a ponta com 2

parafusos, 2 porcas e uma chapa divisria central.

Ao SAE

No resiste a esforo de trao ou flexo

Peso = 1,20 Kg


34

Suporte ao Cliente

6. PLACA DE BASE

Caractersticas:

Pea para apoio de tubos com ressalto de centragem de ao com 8 x 100 x 150 mm.

Ao SAE - tratado termicamente

Padm = 3.500 Kg (trabalho)

Peso = 1,0 Kg


35

Suporte ao Cliente

Vista Transversal

36

Suporte ao Cliente

Andaimes leves expostos ao do vento

No se altera a marcha de clculo para dimensionamento dos andaimes sujeito a

tais esforos, no entanto devemos observar que a carga nos postes poder ser

aumentada dependendo-se do tipo de estaiamento determinado pelo projetista.

Todos os andaimes sujeito a esforos horizontais, devero ser verificados,

independentemente se a relao de estabilidade for de .

Consideremos a seguir uma estrutura que dever ser montada em uma rea

externa; no havendo pontos pr-determinados para fixao; com as seguintes

dimenses: 1,70m x 1,70m 8,50m.

Planta

37

Suporte ao Cliente

Determinao das foras devidas ao vento

1 Clculo da velocidade caracterstica do vento

VK = Vo x S1 x S2 x S3 Vo = 35,00 m/s (Isopleta de Poos de Caldas - MG)

S1 = 1,00 ( Tabela 1 )

S2 = 0,79 ( Tabela 2 )

S3 = 1,00 ( Tabela 3 )

VK = 35,00m/s x 1,00 x 0,79 x 1,00 = 27,65m/s

2 Clculo da presso dinmica do vento q.

q = VK2 = 27,65m/s2 = 47,78 Kgf/m2

16 16

Conforme pr-determinado pelo departamento tcnico da Rohr, usaremos

para clculo no mnimo 60,00 Kgf/m2.

3 Clculo do coeficiente de arrasto Ca.

ndice de rea exposta : ( mximo : 0,09 ) Tabela 20.

VK.d = 27,65m/s x 0,05m = 1,38m/s2 < 6,00m/s2 => Coeficiente de arrasto

em fluxo, e subcrtico.

=> Ca = 2,2 Para ventos perpendicular a face.

=> Ca = 2,3 Para ventos paralelo a diagonal.

Consideraes

Estrutura composta de tubos e acessrios; com 01 escada

de acesso e 01 plataforma de trabalho.

- Peso da estrutura 0,660t

- Peso da plataforma 0,120t

- Carga de trabalho = 1,70m x 1,70m x 0,150t/m2 = 0,434t.

- Peso total = 1.214t .

38

Suporte ao Cliente

Clculo da fora de arrasto Fa.

Fa = Ca x q x Ae

Fa = 2,3 x 60,00 Kgf/m2 x ( 1,70m / cos 45 x 9,70m x 0,09 )

Fa = 290,00 Kgf.

5 Momento estabilizante.

Me = 1,214t x 0,85m = 1,032t.m

6 Momento de tombamento

Mt = 0,290t x 6,23m = 1.807t.m

7 Coeficiente de segurana ao tombamento.

Kt = Me / Mt = 1.032t.m / 1.807t.m = 0,57 < 1,50 => A estrutura dever ser

estaiada.

8 Clculo de estaiamento.

Tirante adotado = 5/16 ( 6 x 7 + AF )

Atuante nos tirantes = 0,290t / sen 35 = 0,506t.

Carga de ruptura mnima efetiva = 3,350t

Carga de uso = 3,350t / 3 = 1,117t < 0,506t ..................................OK

Observao: Usaremos 01 cabo em cada vrtice da torre, observando-se que a

tenso a ser combatida na ancoragem ser de 0,506t normal ao cabo.

Notar que o ndice de rea exposta ao vento de grande importncia para a

estabilizao dos andaimes ( Evite fechamentos ).

Notas: As tabelas referenciadas nesse estudo foram extradas da NBR 6123, de

novembro/1980 (Foras devidas ao vento em edificaes), e os cabos de ao da

CIMAF - Empresa Belgo Mineira.

39

Suporte ao Cliente

No exemplo preposto usamos cabos de ao para combater os esforos

solicitantes, porm no h restries de uso de outros materiais; como por exemplo

cordas, vergalhes, etc, para estabilizar andaimes dessa categoria.

Veja a seguir algumas recomendaes quanto ao uso de cordas de

Cnhamo / Sisal.

K = Carga de segurana = 1/8.

Kr = Carga de ruptura = 111,00Kg/cm2 + 10% se betuminada - 50% se velha.

E = Mdulo de elasticidade = 15000,00Kg/cm2.

Exemplos : 1 - Que peso pode suportar com segurana uma corda de sisal

(Nova) com 2,0cm de dimetro:

S = D2 = 3,1416 x 2,0cm2 = 3,14cm2

4 4

P = 3,14cm2 x 111,00Kg/cm2 = 350,00Kgf ou 2800,00Kg / 8 = 350,00Kgf.

2 - Que alongamento ter se tiver com 4,00 metros

= P x L = 350,00Kgf x 4,00cm = 2,97cm

S x E 3,14cm2 x 15000,00Kgf/cm2

3 - Que dimetro deve ter para suportar 350,00Kgf.

S = P = 350,00Kgf = 3,15cm2 => 2,00cm

Kr 111,00Kgfcm2

40

Suporte ao Cliente

A seguir tabelas de resistncia de cordas.

Resistencia Metro

mnima em por

Dimetro Dimetro 220m Kilos Kg

Cordas de SISAL

Medidas por Peso aprox.

Polegadas Milim. Kg rolo

1/4 6 7 280 33,30

5/16 8 10 450 20,00

3/8 10 13 580 16,60

7/16 11 16 840 12,50

1/2 12 23 1.100 10,00

9/16 14 31 1.500 7,10

5/8 16 40 1.800 5,50

3/4 19 57 2.200 3,80

13/16 20 63 2.800 3,55

7/8 22 76 3.000 3,30

1 25 90 3.900 2,40

1 1/16 27 106 4.300 2,10

1 1/8 29 123 4.800 1,70

1 1/4 31 140 5.700 1,55

1 5/16 33 160 6.000 1,40

1 3/8 34 180 7.000 1,30

1 1/2 38 203 7.800 1,05

1 9/16 40 226 8.500 1,00

1 5/8 41 250 9.100 0,95

1 11/16 42 270 10.000 0,80

1 3/4 44 303 11.300 0,75

1 7/8 47 320 12.500 0,65

2 50 360 14.000 0,60

2 1/4 57 480 15.100 0,45

2 1/2 62 560 19.500 0,39

2 5/8 64 645 25.000 0,34

3 73 800 28.000 0,28

41

Suporte ao Cliente

Dimetro Peso nominal

(mm) de 100 m

Cordas tranadas de algodo

Metro/Kg

(Kg) 3 165 0,6

3,5 125 0,8

4 91 1,1

5 50 1,8

6 37 2,7

7 28 3,5

8 21 4,6

10 14 6,9

12 10 9,9

(mm) (pol) Resistncia m/kg

Cordas de Polipropileno

1.50 1/16 50 680.00

2.00 3/32 70 493.00

2.50 7/64 100 271.00

3.00 1/8 140 209.00

3.50 9/64 230 149.00

4.00 5/32 385 115.00

5.00 3/16 530 85.00

6.00 1/4 600 55.00

8.00 5/16 650 30.00

10.00 3/8 1.300 20.00

12.00 1/2 1.700 16.00

12.00 1/2 1.700 14.00

14.00 9/16 2.200 11.00

16.00 5/8 2.950 9.00

18.00 11/16 3.000 8.00

19.00 3/4 3.100 7.00

42

Suporte ao Cliente

Cordas de Polietileno torcidas

Dimetro em Dimetro em Metros por Kg por Resistncia

polegadas mm Kg Metro (50%) Kg

1/4" 6 37 0,027 260

5/16" 8 25 0,040 360

3/8" 10 18 0,056 570

7/16" 11 14 0,071 810

1/2" 13 11 0,091 1.080

5/8" 16 7,18 0,135 1.370

3/4" 19 5,25 0,190 1.860

7/8" 22 3,68 0,272 2.700

1" 25 2,72 0,368 3.620

1 1/16" 27 2,43 0,412 4.330

1 1/8" 29 2,10 0,476 4.950

1 1/4" 32 1,92 0,521 5.600

1 5/16" 33 1,78 0,562 6.300

1 3/8" 35 1,68 0,590 7.100

1 1/2" 38 1,52 0,658 7.900

1 5/8" 41 1,33 0,762 8.900

1 3/4" 44 1,00 1,000 10.800

2" 51 0,71 1,408 12.800

43


ALCOA Alumnio S.A

Ponto de fixao de Cinto de Segurana

Comprovao de dimensionamento de estruturas metlicas

usadas para fixao de cinto(s) de segurana

Elaborao:



Edio / Arte :


Suporte ao Cliente

Consideraes:

Todas estruturas sero consideradas como semi-encastrada => Mf =

P L

6

Perfis de referncia : (Padro Americano) fabricao CSN.

Carga por trabalhador : 2,30t (Solicitao da ALCOA).

Todo ponto de carga posicionado no meio do vo.

Vos considerados: Os mesmos dos exemplos apresentados pela

ALCOA

Observaes: Cada perfil I identificado pelas dimenses nominais h x b x

d, em polegadas, precedidas da letra I .

Exemplo: I 8 x 4 x 0.270.

Lembrando-se porem que para dimensionarmos necessitamos de todas as

dimenses.

t

b

d

h

LEGENDA

b = Largura da mesa

d = Espessura da alma

h = altura

t = Espessura da mesa

I = ( D4 d4 ) 64

45

Suporte ao Cliente

Vigas tipo I , O ou

A Alcoa recomenda a seguinte marcha de clculo para determinao de vos mximos para pesos com sesso " I ":

( Largura da base (b)cm + Altura (h)cm) x 0,12 = vos em metros.

Exemplo: Uma viga I com com largura da base (b) = 8 = 20,32cm Altura (h) = 10 = 25,40cm pode ter um vo de :

( 20,32 + 25,40cm ) x 0,12 5,50.m

Recomenda - se ainda que o vo dever ser dividido de acordo com a quantidade de

trabalhadores, ou seja; 1,2,3,4...

para demais peas com seo circular e retangular recomenda-se anlise

semelhante, ou seja:

Para peas com seo circular

Dimetro externo (D)cm x 2 x 0,12 = vos em metros.

Exemplo: Uma viga circular com dimetro externo (D) = 10 = 25,40cm, pode ter um vo de: 25,40cm x 2 x 0,12 6,00 metros

Recomendaes anlogas a anterior sobre a quantidade de trabalhadores .

Para peas com seo retangular

( Largura da base (b)cm + Altura (h)cm ) x 0,12 = vos em metros.

46

Suporte ao Cliente

Exemplo: Uma viga retangular com largura da base (b) = 6 = 15,24cm ; altura (h) = 10 = 25,40cm.

Pode ter um vo de : 15,24cm + 25,40cm x 0,12 5,00 metros

Recomendaes anlogas as anteriores sobre a quantidade de

trabalhadores.

Observao: No se aceita apoiar em peas com dimenses inferiores a 6 = 15,24cm.

A seguir faremos clculos de vigas considerando se as sees, vos e cargas ora

mencionadas afim de fazermos comparaes com os critrios adotados

anteriormente.

Dimensionaremos as vigas considerando se a flambagem lateral impedida ou seja,

adotaremos a tenso mxima do ao : = 1400,00Kg / cm2, tendo se em vista que

a classe de uso dessas peas admite pequenas deformaes.

Viga tipo I

Ix = 20,32cm x 25,40cm3 -19,12cm3 + 23,00cm3 = 8362,68cm4

12

Wx = I/C = 8362,68cm4 / 12,70cm = 658,50cm3

G

47

Ix = BH3 bh3

12

Suporte ao Cliente

Exemplo:

1 situao : Viga com 01 ponto de fixao.

Mf = 2,30t x 5,50m = 2.108t.m

6

Mf = x w => 1400,00Kg/m2 x 658,50cm3

Mf = 921900,00Kg.cm=> 9.219t.m > 2,108t.m => OK

Obs: A resistncia do perfil esta sendo aproveitada em

apenas 23%. 5,50m

2,75m 2,75m

2 situao: Viga com 02 pontos de fixao e na metade do vo.

Mf = 4,60t x 2,75m = 2,108t.m

6

Mf = x W => 1400,00Kg/m2 x 658,50cm3

M = 921900,00Kg.cm => 9.219t.m > 2108t.m => OK

Obs: A resistncia do perfil esta sendo aproveitado em

apenas 23%.

1,375m 1,375m

2,75m

Concluso: Observamos que os perfis em questo esto super-dimensionados, est aproveitando-se apenas 23% da sua resistncia.

48

Suporte ao Cliente

Vigas tipo O.

I = 3,14 x ( 25,40cm4 24,40cm4) = 3032,54cm4

64

W = 3032,51cm4 = 238,78cm3

11,70cm

= 10 = 25,40cm

Int. = 24,40cm

Exemplo:

1 situao: Viga com com 01 ponto de fixao ( Carga para 01 trabalhador ).

Mf = 2,30t x 6,00m = 2,300t t.m

6

Mf = x W => 1400,00Kg/cm2 x 238,78 cm3

Mf = 334292,00Kg.cm = 3,343t.m > 2,300t.m => OK

Obs: A resistncia do tubo est sendo aproveitada em

69%.

3,00m 3,00m

6,00m

I = ( D4 d4 ) 64

G

49

Suporte ao Cliente

2 situao: Viga com 02 pontos de fixao ( Carga para 02 trabalhadores ).

Mf = 4,60t x 3,00m = 2,300t t.m

6

Mf = x W => 1400,00Kg/cm2 x 238,78 cm3

Mf = 334292,00Kg.cm = 3,343t.(m > 2,300t.m => OK

Obs: A resistncia do tubo est sendo aproveitada em 69%.

1,50m 1,50m

3,00m

Concluso: Observamos que os tubos em questo esto super-dimensionados, est aproveitando-se apenas 69% da sua resistncia.

Vigas tipo

Ix = 15,24cm x 25,40cm3 12,44m x 22,60cm3 = 8845,15cm4

12

Wx = Ix = 8845,15cm4 / 12,70cm = 696,47cm3

C

Ix = BH3 bh3

12

6= 15,24cm

1,4 1,4 G

50

Suporte ao Cliente

1 situao : Viga com 01 ponto de fixao ( Carga para 01 trabalhador ).

Mf = 2,30t x 5,00m = 1,917t.m

6

Mf = x W => 1400,00Kg/cm2 x 696,47 cm3

Mf = 975058,00Kg.cm = 9,751t.m > 1,917t.m => OK

Obs: A resistncia da viga est sendo aproveitada em 20%.

5,00m

2,50m 2,50m

2 situao : Viga com 02 pontos de fixao ( Carga para 02 trabalhadores ).

Mf = 4,60t x 2,50m = 1,917t.m

6

Mf = x W => 1400,00Kg/cm2 x 696,47 cm3

Mf = 975058,00Kg.cm = 9,751t.m > 1,917t.m => OK

Obs: A resistncia da viga est sendo aproveitada em 20%.

1,25m 1,25m

2,50m

Observao: importante alertar-se sobre a condio de encastramento das vigas, verificando se o esforo cortante produzido pela reao das cargas atuantes no supere os

esforos admissveis nos parafusos, ou outro sistema de fixao; lembrando que o esforo

cortante admissvel nas estruturas de ao no deve ultrapassar a 800Kg/cm2.

O dispositivo de ancoragem no deve provocar toro nas vigas.

51

Suporte ao Cliente

CARGAS A TOPE

Consideraes: Pilares e colunas metlicas com largura ou dimetro pr determinados.

Os Vnculos devero ser verificados In Loco.

Carga por trabalhador : 2,30t ( Solicitao da ALCOA).

Pilares tipo I, O ou

A Alcoa recomenda os seguintes critrios para o uso de tais componentes estruturais:

Pilar tipo perfil I : dever ter no mnimo, 8 x 10 = ( 20,32cm x 25,40cm)

Pilar quadrado / retngular : dever ter no mnimo (10) = (25,40cm); espessura da parede e:

B > 23 ; 04 H 23

t1 t2

coluna O : dever ter dimetro mnimo de 10( 25,40cm); espessura da parede e D

38

52

Suporte ao Cliente

A seguir faremos clculos dos pilares e colunas ora mencionados afim de fazermos

comparaes com os critrios adotado anteriormente pela Alcoa.

Noes gerais:

Os slidos esbeltos: Pilares ou colunas , quando recebem carga a tope so considerados slidos carregados na ponta.

Vnculos : relao de fixao com a extremidade considerada; a altura (L1), que se considera para clculo, varia como se pode observar na ilustrao

abaixo sendo:

A = Articulado I = Encastrado L = Livre

A I I I

I

A L A

Obs: L1 = Altura teorica

53

Suporte ao Cliente

Material

L1 / b

L1 / D

L1 / D2+d2

K

Kg / cm2

r

r

r

Ferro

Gusa

Madeira

Parede

C.A

22

10

13

15

15

20

8,5

11

20

8,5

1200 a 1400

1000

60

Ferro

Gusa

Madeira

Parede

C.A

30

27

27

15

22

25

24

20

25

24

LIMITES DE APLICABILIDADE DAS FORMULAS

Coeficiente de segurana n :

3 a 5 para o ferro

8 para o gusa

8 para a madeira

12 para a parede

10 para C.A

54

Suporte ao Cliente

Limites : As formulas , tem validade dentro de um certo limite dependendo da relao (r = altura terica / lado menor ou dimetro).

Nos limites indicados no setor A da tabela abaixo, adota-se a formula P = K x A

que a da presso simples; nos limites indicadas no setor B , adota-se a formula

de EULER:

Po = 1 x 2 x E I

n L12

Ou as reduzidas de EULER ;

Observao: Formulas de Euler (Reduzidas)

Para: Ferro P = I / 2,5 L12

Gusa P = I / 8,0 L12

Madeira P = I / 80,0 L12

C.A P = I / 50,0 L12

Outros casos intermedirios adotam -se as formulas de RITTER, TETMAJER,

ou outras que so validas mesmo nos limites do setor B .

55

Suporte ao Cliente

Verificao: Sempre conveniente controlar os resultados, inicialmente com a formula de presso simples, depois com as outras formulas, e adotar o resultado que

da maior segurana.

A relao r , comumente adotada, refere se ( altura terica / lado menor ou

dimetro), enquanto a rigor a relao de esbeltez seria: , ou seja

( altura terica raio de inrcia ou girao).

= L1 / r

Quando 105 para o ferro; 95 para o ferro gusa; 80 para a

madeira, adota se a formula de Euler .

Para as construes metlicas : , onde W o

coeficiente de segurana. P = kf . A / W

W = a compresso

a flexo

Exemplo: Calcular a resistncia da carga axial a tope de um tubo (ROHR) com as seguintes caractersticas:

56

Suporte ao Cliente

nominal externo = 4,825cm

nominal interno = 4,215cm

Momento de inrcia I = 11,50cm4

= 1400,00Kg/cm2

S = 4,33cm2

Articulado nas 2 extremidades = L1 = L (Vinculo)

Coeficiente de segurana = 3

Altura = L = 2,00m

Calculo:

= L1 = 200cm = 200cm = 123 105 rix 11,50cm4 1,63cm

4,33cm2

Adotaremos a formula de Euler:

Po = 1 = 2 x E x I

n L12

Po = 1 = 2 = E I => Po = 1 x 3,14

2 x 2,1 x 106Kg/cm2 x 11,50cm4 1986,00Kg

n L12 3 200cm2

57

Suporte ao Cliente

Cabo guia (Cabo Horizontal)

Todas estruturas sero consideradas bi - apoiadas (Conforme teorema a seguir):

Cabos de referencial (Cabos encontrado no comercio 3/8, minimo

recomendado para 01 pessoa ).

Carga por trabalhador : 2,30t (conforme solicitao da Alcoa)

Vos considerados: Os mesmos dos exemplos apresentados pela Alcoa.

Consideraes:

A Alcoa faz aluso apenas ao esforo horizontal gerado pelo esforo vertical

solicitado ao cabo, recomenda a seguinte marcha de clculo para 01

trabalhador :

( Comprimento do vo (m) : 4) : flecha (m) x 2,300,00Kg = fora horizontal em Kg.

RA RB

15,00m

7,50m 7,50m

H H

f=1,50m yc

A B c = 1110.36

58

Suporte ao Cliente

A seguir faremos clculos de cabos guia, considerando vo e cargas ora

mencionadas, afim de fazermos comparaes com os critrios adotados

anteriormente.

Quando um cabo suporta uma carga uniforme por unidade de

comprimento como o seu peso prprio, toma a forma de uma catenria;

porm quando a flecha no grande em relao ao comprimento do

cabo, pode se admitir que a forma parablica , o que acarreta uma

notvel simplificao do problema.

TEOREMA GERAL DO CABO.

Em um ponto qualquer de um cabo submetido a cargas verticais, o produto da componente horizontal da trao no cabo pela distncia vertical desse

ponto corda, igual ao momento fletor que se produziria na mesma seo

em uma viga bi-apoiada, de mesmo vo sujeito s mesmas cargas.``

Flecha : recomendvel manter uma relao entre flecha / vo

de 0,01 a 0,20.

Os valores do coeficiente K1 e K2 indicados no quadro abaixo

sero bastante teis, pois este o caso que ocorre com maior

freqncia na pratica.

59

Suporte ao Cliente

n = f / L K1 K2

0,01 12,5100 1,0003

0,02 6.2700 1,0011

0,03 4,1966 1,0024

0,04 3,1647 1,0043

0,05 2,5495 1,0067

0,06 2,1425 1,0096

0,07 1,8544 1,0131

0,08 1,6406 1,0171

0,09 1,4761 1,0216

0,10 1,3463 1,0217

0,11 1,2415 1,0323

0,12 1,1555 1,0384

0,13 1,0838 1,0451

0,14 1,0233 1,0523

0,15 0,9718 1,0600

0,16 0,9276 1,0683

0,17 0,8892 1,0771

0,18 0,8557 1,0864

0,19 0,8263 1,0963

0,20 0,8004 1,1067

O estudo esttico dos cabos feito assumindo os perfeitamente flexveis, isto , tendo o momento fletor nulo em

todas as sees, hiptese esta confirmada por verificaes

experimentais cuidadosas. Desta forma, os cabos ficam

submetidos apenas a esforos normais (de trao).

60

Suporte ao Cliente

RA RB

15,00m

7,50m 7,50m

H H

A B

c = 1110. 36

F=1,50m

Relao de flecha adotada = 0,10 (n)

1 Dimensionamentos dos esforos:

RA = RB = 2300,00Kg / 2 = 1150,00Kg

Desprezando o peso proprio do cabo, o momento fletor no ponto C da viga imaginria do mesmo vo :

Mfc = 1150,00Kg x 7,50m = 8625,00Kg.m

61

Suporte ao Cliente

Aplicando o teorema do cabo, vem : H x yc = Mc ou H x 1,50m = 8625,00Kg.m

donde :

H = 8625,00Kg .m / 1,50m = 5750,00Kg (cqd)

Como a componente horizontal de trao no cabo igual a 5750,00Kg, o valor

da tenso no cabo entre A e C ou C e B ser : H = T1 ou T2

cos

5750,00Kg x 7,65m = 5865,00Kg = Nmax

7,50m

Escolha do cabo

Os cabos de ao usado para trao no sentido horizontal dever ter fator de segurana

de 4 a 5 ; devido a classe de uso sugiro usar fator de segurana igual a 2.

Comprimento do cabo

Uma grandeza cujo conhecimento indispensvel, no caso dos cabos, o seu

comprimento, afim de ser possvel encomenda-lo ao fabricante, e fazer um prvio

controle de flechas.

Chamando L ao comprimento do cabo:

L = l 1 + 8 n2 cos4

Cos 3

62

Suporte ao Cliente

No caso particular da reta AB ser horizontal ( = 0 ), a expresso se transformar em:

L = l 1 + 8 n2

3

Observao : Tal comprimento refere se ao vo de Clculo.

Consideraes para cargas uniformemente distribudas

1 situao

f X

B

A

Y

q

H = q l 2

8f cos

Nmax = H cos 1 + 16n2 + tg - 8n tg

63

Suporte ao Cliente

2 situao

q

A f B

H H

L = K2 . l

Nmax = q l2 1 + 16n2 ou Nmax = K1 ( q . l )

8f

64


ALCOA Alumnio S.A

Tabelas e Dimensionamentos

Elaborao:



Edio / Arte :


Suporte ao Cliente

66

Momento esttico ( Q ) de um elemento de uma grandeza em relao a um plano ou a

um eixo, o produto do elemento considerado pela sua menor distncia ao plano ou

ao eixo.

Exemplo 1

Achar o momento esttico da cantoneira de abas desiguais mostrada na figura, em

relao aos eixos X e Y indicados.

A Coordenados do centro e de gravidade ( Centroide).

G1 e G2

G1 . x1 = 0,5dm y1 = 4,5 dm

G2 . x2 = 2,0dm y2 = 0,5 dm

B - Momento esttico em relao aos eixos

X e Y.

Qx = y i Si Qy = x i si

Qy = x1 S1 + x2 s2

Qy = 0,5 (1x7) + 2 (4x1)

Qy = 11,5 dm3

y

X

4 dm

8 d

m

1 d

m

1 dm

G1

G2

Qx = y1 S1 + y2 s2

Qx = 4,5 (1x7) + 0,5 (4x1)

Qx = 33,5 dm3

Momento Esttico

Suporte ao Cliente

A Abcissas do centro de gravidade das partes li

x1 = 4 -1 cos 30 = 3,134 m

x2 = 4 m

x3 = 3 m

B - Momento esttico em relao aos eixos

Y.

Qy = l i xi

Qy = l1 x1 + l2 x2 + l3 x3

Qy = 2 x 3,134 + 4 x 4 + 2 x 3

Qy = 28,268 m2

Exemplo 2

Achar o momento esttico da linha poligonal A,B,C e D em relao ao eixo y.

2m 2m

G3

4 m

l2 G2

A

B

D C l3

l1

G1

30

y

X

67

Suporte ao Cliente

Centro de gravidade de uma grandeza qualquer, um ponto situado, de tal maneira

que, o momento esttico Q da referida grandeza em relao a um eixo ou a um plano, o produto da distncia do ponto, ao eixo ou ao plano, pelo valor da grandeza.

Coordenadas do centro de gravidade = Momento esttico Q / Grandeza

X = li xi Y = li yi Z = li zi

li li li

Obs1 : Quando uma figura admite um eixo de simetria, o seu centro de gravidade,

estar sobre esse eixo.

Obs2: Quando uma figura admite um eixo de simetria, o seu centro de gravidade, o

ponto de interseo dos referidos eixos.

Centro de Gravidade ( Centroide ) 1

Exemplo 1

Achar as coordenadas do centro de gravidade do arame conforme a figura abaixo. O

arame homogneo, e de seo constante.

A Coordenadas do centro de gravidade

das partes li

G1 => x1 = 0 y1 = - 1,5m

G2=> x2 = 2,0m y2 = 0

G3=> x3 = 4,0m y3 = - 3,0m

B Centro de gravidade do arame, sendo o arame de seo constante e

homognea, podemos usar as expres-

ses CG da linha.

3 m

G1 G

D

C

A

Y =

-1,7

3m

B x

y

G2

x = 2,46m

6 m

G3

68

Suporte ao Cliente

X = li xi => l1 x1 + l2 x2 + l3 x3 => 3 x 0 + 4 x 2 + 6 x 4 = 32 = 2,46m

li l1 + l2 + l3 3 + 4 + 6 13

G

y = li yi => l1 y1 + l2 y2 + l3 y3 => 3 x (-1,5) + 4 x 0 + 6 x (-3,0) = 22,5 = -1,73m

li l1 + l2 + l3 3 + 4 + 6 13

G = ( 2,46m ; - 1,73m )

Expresses do centro de gravidade de diferentes grandezas

x = li yi

li

G

G Linha

y = li yi

li

G rea

x = xi si

si

y = yi si

si

G Volume

x = xi vi

vi

y = yi vi

vi

G Massa

x = xi mi

mi

y = yi mi

mi

G Peso

x = Pi xi

Pi

y = Pi yi

Pi

69

Suporte ao Cliente

Exemplo 2

Achar as coordenadas do centro de gravidade da figura mostrada abaixo:

Retngulo = 1 y1 = 3,5 dm

2 y2 = 6,0 dm

3 y3 = 0,5 dm

4 dm 1dm 1dm

4 d

m

2d

m

1d

m

Y =

3,2

3m

G 1

3

2

x = 3dm

Eix

o d

e

sim

etr

ia

x

y

Soluo : A figura admite um eixo de simetria, logo:

X = 3 dm

70

Suporte ao Cliente

Calculo de y

Retngulo total 1 ; incluindo as partes subtrativas 2 e 3.

y = si yi => s1 y1 - S2 y2 - S3 y3 = 42 x 3,5 - 8 x 6 - 4 x 0,5 = 3,23 dm

Si S1 - S2 - S3 30

y = 3,23 dm

G ( 3,00 ; 3,23 ) dm

71

Documents

Cálculo de Andaimes