CALCULO DE LOS FACTORES DE REDUCCIÓN POR ÁREA PARA …

CALCULO DE LOS FACTORES DE REDUCCIÓN POR ÁREA PARA LA REGIÓN HIDROLÓGICA No. 15 (COSTA DE JALISCO) SUBCUENCA: CHACALA – PURIFICACIÓN-LAGUNA DE CUYUTLAN.

RESULTADOS

45

4 RESULTADOS OBTENIDOS.

Una de las formas de estimar el evento de diseño es mediante la aplicación

de los modelos lluvia-escurrimiento; para ello es necesario obtener la

precipitación para un periodo de retorno deseado. (Guiachard, 1998)

Sin embargo, para estimar la lluvia de diseño es conveniente contar con

factores de ajuste por área. La aplicación de este factor puede facilitar el

análisis ya que generalmente no se cuenta con los registros que permitan

hacer la extrapolación confiable.

El análisis tradicionalmente tiende a sobreestimar la magnitud de la

precipitación, ya que se consideran los máximos anuales sin poner interés

al hecho de que éstos seguramente no se presentaron al mismo día en

todas las estaciones analizadas. Para evitar lo anterior es necesario aplicar

los factores de reducción por área.

A continuación se presentan los análisis realizados en esta tesis para

obtener factores de ajustes por área, en la zona de estudio; subcuencas:

Laguna Cuyután (RH 15 Aa), Rio Chacala ( RH 15 Ab) y rio purificación (

RH 15 Ac), , utilizando la metodología descrita.

Como se comentó en el capítulo 3, se trabajó con un total de 21 estaciones

pluviométricas con más 15 años de registro, de las cuales 12, pudo

formarse, el registro simultaneo, para el periodo de 1980-2010; 31 años.

Para considerar el efecto del área, se estudiaron tres áreas dentro de la

región de un intervalo de 900 a 5000 km2, para cada área considerada se

calcularon las precipitaciones diarias en los 365 días de registro X 31 años

y se formó una muestra de los 31 valores máximos anuales, a los que se


RESULTADOS

46

les ajusto una función de distribución de probabilidades mediante el

programa AX (Jiménez, 1997), para estimar la precipitación media máxima

anual para los 9 periodos de retorno estudiados.

Finalmente se empleó la expresión 4.1 cada subdivisión y e obtuvieron los

factores de reducción por área que se muestra en la tabla 4.1

Adicionalmente se dibujaron graficas de las relaciones entre el factor de

ajuste y el área, como e muestra en las figuras 4.1, …, 4.9. Donde Ni es el

número de estaciones empleado en el análisis areal (A) o puntual (P) y

FRA-n es el factor de reducción por área correspondiente a cada periodo de

retorno.

Tabla 4.1 factores de reducción por área por completado de datos

Periodo de retorno

Subcuenca KM 2 5 10 20 50 100 200 500 1000 PROMEDIO

0.10 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

AA 972.96 0.7209 0.5702 0.6213 0.6693 0.7026 0.7197 0.7327 0.7463 0.7546 0.6931

AB 2145.04 0.7329 0.7584 0.7084 0.6591 0.6215 0.6031 0.5882 0.5721 0.5623 0.6451

AC 2222.17 0.9326 0.9133 0.8202 0.7428 0.6739 0.6367 0.6074 0.5767 0.5579 0.7179

ZONA COMPLETA 5309.99 0.7573 0.7042 0.6602 0.6302 0.6080 0.5978 0.5898 0.5816 0.5766 0.6340


RESULTADOS

47

Figura 4.1 Variación del Factor de Reducción por Área FRA para periodo de retorno de 2 años


0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

0.00 2000.00 4000.00 6000.00

F

R

A

ÁREA EN KM2

TR 2 AÑOS TR 2

PROMEDIO

Potencial (TR 2)

Potencial (PROMEDIO)

0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

0.00 2000.00 4000.00 6000.00

F

R

A

ÁREA EN KM2

TR 5 AÑOS TR 5

PROMEDIO

Potencial (TR 5)



RESULTADOS

48



0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

0.00 2000.00 4000.00 6000.00

F

R

A

ÁREA EN KM2

TR 10 AÑOS TR 10

PROMEDIO

Potencial (TR 10)

0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

0.00 2000.00 4000.00 6000.00

F

R

A

ÁREA EN KM2

TR 20 AÑOS

TR 20

PROMEDIO

Potencial (TR 20)


RESULTADOS

49



0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

0.00 2000.00 4000.00 6000.00

F

R

A

ÁREA EN KM2

TR 50 AÑOS

TR 50

PROMEDIO

Potencial (TR 50)


0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

0.00 2000.00 4000.00 6000.00

F

R

A

ÁREA EN KM2

TR 100 AÑOS

TR 100

PROMEDIO

Potencial (TR 100)



RESULTADOS

50



0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

0.00 2000.00 4000.00 6000.00

F

R

A

ÁREA EN KM2

TR 200 AÑOS

TR 200

PROMEDIO

Potencial (TR 200)


0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

0.00 2000.00 4000.00 6000.00

F

R

A

ÁREA EN KM2

TR 500 AÑOS

TR 500

PROMEDIO

Potencial (TR 500)



RESULTADOS

51


0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

0.00 2000.00 4000.00 6000.00

F

R

A

ÁREA EN KM2

TR 1000 AÑOS

TR 1000

PROMEDIO

Potencial (TR 1000)



RESULTADOS

52

Tabla 4.2 factores de reducción por área por media aritmética

TR

Subcuenca KM 2 5 10 20 50 100 200 500 1000 Promedio

0.00 0.10 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

AA 972.96 0.8708 0.8649 0.8612 0.7991 0.7474 0.7244 0.7078 0.6914 0.6813 0.7720

AB 2145.04 0.5720 0.5746 0.6678 0.7330 0.7892 0.8207 0.8456 0.8712 0.8878 0.7513

AC 2222.17 0.7214 0.7293 0.8494 0.9156 0.9650 0.9911 1.0115 1.0333 1.0468 0.9182

ZONA COMPLETA 5309.99 0.8011 0.8468 0.9196 0.9279 0.9307 0.9332 0.9351 0.9368 0.9375 0.9076


0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

F

R

A

ÁREA EN KM2

TR 2 AÑOS

TR 2

PROMEDIO

Potencial (TR 2)



RESULTADOS

53



0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

0 2000 4000 6000

F

R

A

ÁREA EN KM2

TR 5 AÑOS TR 5

PROMEDIO

Potencial (TR 5)


0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

0 2000 4000 6000

F

R

A

ÁREA EN KM2

TR 10 AÑOS

TR 10

PROMEDIO

Potencial (TR 10)



RESULTADOS

54



0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

FRA

ÁREA EN KM2

TR 20 AÑOS

TR 20

PROMEDIO

Potencial (TR 20)


0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

0 2000 4000 6000

F

R

A

ÁREA EN KM2

TR 50 AÑOS

TR 50

PROMEDIO

Potencial (TR 50)



RESULTADOS

55



0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

TR 100 AÑOS

TR 100

PROMEDIO

Potencial (TR 100)


0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

0 2000 4000 6000

F

R

A

ÁREA EN KM2

TR 200 AÑOS

TR 200

PROMEDIO

Potencial (TR 200)



RESULTADOS

56



0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

0 2000 4000 6000

F

R

A

ÁREA EN KM2

TR 500 AÑOS

TR 500

PROMEDIO

Potencial (TR 500)


0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

0 2000 4000 6000

TR 1000 AÑOS

TR 1000

PROMEDIO

Potencial (TR 1000)



RESULTADOS

57

De la tabla 4.1 y figuras 4.1 al 4.9 se observa que en general los FRA

obtenidos por completado de datos. De la tabla 4.2 y figuras 4.10 a la 4.19

se observan los FRA obtenidos por media aritmética, en los dos casos se

observa que los FRA disminuyen al aumentar el área, sin embargo hay

algunas áreas y periodos de retorno en que esto se cumple, lo que puede

deberse a los siguientes:

1) Que en los ajustes a funciones de distribución de probabilidades

se presente, por ejemplo, que para las precipitaciones

simultaneas sea Doble Gumbel y para precipitaciones puntuales

sea Gumbel, lo que hace que para Tr grandes la precipitación

areal se incremente.

2) A la ubicación del área de análisis, por ejemplo, que se

encuentre en las cuenca de malpaso o angostura en que la

presencia de fenómenos hidrometeorológicos es de diferente

índole.

Sin embargo, se ajustó una curva de tendencia representativa de la relación A-

FRA para todos los periodos de retorno, que en todos los casos resultó de tipo

potencial de la forma:

En las tablas 4.3 y 4.4 se muestran los valores de a y b para cada periodo de

retorno y los valores del coeficiente de correlación en cada caso. Obtenidos por

los dos métodos de completado de datos y el de media aritmética


RESULTADOS

58

Tabla 4.3 valores de a, b, R2 para diferencias TR. Por medio de completado de datos

COMPLETADO DE DATOS

Tr a b Factor de

Correlación (R2)

2 0.9398 -0.024 0.5002

5 0.915 -0.029 0.3578

10 0.9145 -0.035 0.676

20 0.913 -0.039 0.9088

50 0.9095 -0.044 0.9625

100 0.9073 -0.046 0.9409

200 0.9052 -0.048 0.9069

500 0.9028 -0.05 0.8613

1000 0.9015 -0.052 0.8309

PROMEDIO 0.9136 -0.04 0.951

Tabla 4.4.- valores de a, b, R2 para diferencias TR. Por medio de media aritmética

MEDIA ARITMÉTICA

Tr a b Factor de

correlación (R2)

2 0.9316 -0.031 0.4504

5 0.9317 -0.029 0.3895

10 0.9487 -0.019 0.3177

20 0.9501 -0.015 0.3124

50 0.95 -0.013 0.2164

100 0.9504 -0.012 0.1552

200 0.9507 -0.011 0.1147

500 0.9511 -0.01 0.0817

1000 0.9513 -0.01 0.0655

PROMEDIO 0.9479 -0.016 0.3546


RESULTADOS

59

En la figura 4.19 se muestra la ubicación de las estaciones pluviométricas

utilizadas en el estudio de los factores de reducción por área y lo polígonos de

Thiessen correspondientes, empleados en el análisis areal.

En la tabla 4.5 se muestran los resultados de ajuste en el análisis puntual, en ellas

se indican los parámetros de la función doble Gumbel, que resulto de mejor ajuste

en la mayoría de los casos y de la función de Gumbel, para lo restantes.

En la tabla 4.6 se muestran la precipitación máxima para cada periodo de retorno

entre 2 a 1000 años en toda la cuenca.

En la tabla 4.7 se muestran las precipitaciones de cada estación por separado,

considerando el área y porcentaje de cada polígono de thiessen con sus

parámetros y beta correspondientes

En la tabla 4.8 se muestran los máximos anuales del registro simultáneo de toda la

cuenca.

En la tabla 4.9 se muestran los resultados de Ajustes mediante Ax en la cuenca

completa para el análisis areal.

En la tabla4.10 se comparan los FRA obtenidos mediante el completado de datos

y la media aritmética.

En el anexo A3 de este trabajo se presenta la cuenca con sus polígonos de

thiessen correspondientes a los análisis areales y puntuales, para las distintas

áreas analizadas.

En las Figuras A3.1 Y A3.2 se presentan los polígonos de thiessen en el análisis

areal y puntual para la cuenca completa.

Documents

CALCULO DE LOS FACTORES DE REDUCCIÓN POR ÁREA PARA …