1 ATIVIDADE AVALIATIVA 1 Disciplina: Clculo Diferencial e Integral INome: Jos Cesar das Chagas Monteiro/Polo Ananindeua/Par _____________________________________________________________________ 01 Forme os seguintes subconjuntos de Z: a) A =3} x | {x > eb) B =2} x | {x s ec) C =5} x | {x < e Resoluo a)A={-2,-1,0,1,2,3,...} b)B={...,-4,-3,-2} c)C={,-1,0,1,2,3,4} 02 Determine os elementos de cada conjunto:(observao: quando o produto igual a zero, ento ao menos um dos fatores zero. No necessrio desenvolver esses produtos ateno) a) A =0} 4) (2x . 1) (2x . 1) (x . x | Q {x = + eb) B =0} 4) (2x . 1) (2x . 1) (x . x | {x = + Z e c) C =0} 4) (2x . 1) (2x . 1) (x . x | {x = + N eResoluo a) X=0,X+1=0, 2x-1=0, 2x-4=0, X=0 X+1=0 2X-1=02X-4=0 X=0-12X=0+1 2X=0+4 X=-12X=1 2X=4 X=1/2X=4/2 X=2 2 Resposta: A={-1, 0, , 2}. b)Nesse caso X deve ser um numero inteiro B={-1, 0, 2} c)Aqui X deve ser um numero natural C={ 0, 2} 03 Uma loja de chocolates em um Shopping Center vende o quilo de um determinado chocolate a R$ 23,00. Alm do custo fixo (aluguel, tarifas pblicas e seguro) de R$ 150,00 por dia, a matria prima e mo de obra custam R$ 14,00 por quilo desse chocolate. Se o lucro dirio varia entre R$550,00 e R$ 671,00, entre que nveis em quilo variam as vendas dirias? Resoluo L=lucro; V=total de vendas em reais; C=custo dirio e x=quantidade de quilos. V=23x C=150+14x L=23x-(150+14x) L= 9x 150. 550 < L < 671 550 < 9x 150 < 671 9x 150 > 550 9x 150 < 6719x > 550 + 150 9x < 671 + 1509x > 7009x < 821 x > 700/9 x < 821/9 x > 77,8 x < 91,2 Logo 77,8 < x < 91,2 A quantidade de vendas diria varia entre 77,8 e 91,2 quilos. 04 Investem-se R reais taxa anula r de juros (simples). Aps t anos, o montante na conta dado por A = R + Rrt, onde a taxa de juros expressa em forma decimal. Para que um investimento de R$ 5.000 ultrapasse R$ 6.000 em 2 anos, qual deve ser a taxa de juros? Resoluo 3 A= montante, R= aplicao, r= juros, t= tempo. A=6000 R=5000 r= ? t= 2 A= R + R.r.t 6000= 5000 + 5000.r.2 6000 5000= 10000.r 1000= 10000.r r = 1000/10000 r = 0,1 ou 10% Como o montante deve ultrapassar os R$ 6000,00 em 2 anos logo a taxa de juros dever ser maior que 10% ou seja dever ser igual a 11%. 05 Uma grande empresa tem uma frota de motos cujo o custo operacional anual unitrio C = 0,15q + 800, onde q o nmero de quilometragem percorridas por uma moto em um ano. Qual quilometragem proporcionar um custo operacional anual, por moto, inferior a R$ 5.000? Resoluo Como queremos saber a quilometragem para que o custo seja inferior a R$ 5000,00, temos: C < 5000 0,015q + 800 < 5000 0,015q < 5000 800 0,15q < 4200 q < 4200 / 0,15 q < 28000 A quilometragem dever ser menor que 28000 km.