calculo estructura por metodo de cross(1).xls

8/16/2019 calculo estructura por metodo de cross(1).xls

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ING. Lamina

J.R.T.G. METODO DE CROSS MC-01

Calcular los Cortantes y Momentos de la estructura adjunta:

Datos:

W

W = 4.00 Tn-ma 1 L1 = !.00 m.

" = #.00 m.

# 4 "

I 1 = !40$000.00 cm4 = %.000

I#=I4 = %%&$'1%.!0 cm4 = 1

d e

L1

MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO (Mº ik)

M( a = -'.## Tn-m.M( a = '.## Tn-m.

RIGIDECES RELATIVAS (K ik) FACTORES DE DISTRIBCION (Cik)

K ik ! I " L C ik ! Kik " S Ki

)a = I 1 * L1 = 0.400000 I Ca = )a * )a+)ad = -0.!4! Ca = )a * )a+)e = -0.!4!

)da = I # * " = 0.####### I Cad = )ad * )a+)ad = -0.4!! Ce = )e * )a+)e = -0.4!!

)e = I 4 * " = 0.####### I -1.000 -1.000

#.$%&

'#.$%& 0.000

0.001 0.000

-0.001 -0.00%

0.00, 0.004

-0.01 -0.0#%

0.11& 0.0!,

-0.%1! -0.4#0

1.!&' 0.&',

-%.',# -!.&'!

4.!4! %.%

-'.### '.###

-0.!4! -0.!4!

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a

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( ( (

* +

FER,AS CORTANTES Vik ! -Vºik'(Mik-Mki)" Lik Vki ! 'Vºki'(Mki-Mik)" Lki

/IG C2L3MN

/a = +/(a-Ma+Ma5*La = 10.00 Tn. /da = +/(da-Mda+Mad5*Lda = -%.0 Tn.

Mº ik ! L$ "/$


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DIAGRAMA DE FER,AS CORTANTES (T0.)

e calcula la distancia al 6unto de in7le8i9n 6ara co

la uicaci9n de momento m8imo 6ositi;o en el <

10.00 la ;i>a.

e considera los cortantes como ;alores asolutos

-10.00

. . .

. . .

?

? L

? = %.!0 m.

DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES (T0'1.)

-!.%1 -!.%1

-!.%1 -!.%1

&.%, La reacci9n ;ertical en cada a6oyo se o

sumando los cortantes en la ;i>as de cad

6 = 0.!, m. 6 #.'% m. @ ni;el en su eje de acci9n ;ertical.

@ = 0.!, m.

%.0 Tn. %.0 %.0 %.0 Tn.

%.0 Tn-m %.0 Tn-m

10.00 Tn. 10.00 Tn.

Ot+02i30 *+4 Mo1+0to M56i1o Positi7o

6licamos un corte en el 6unto de in7le8i9n del cortante

en el tramo a.

/a W 8

/ad T

a 8

?1

La determinaci9n de los sentidos de las 7uerAas y Momentos Los si>nos de los momentos @ue se otienen directam

de la estructura$ se otiene de los dia>ramas de uerAas de las car>as distriuidas y otras$ se determinarn

cortantes y Momentos. anlisis.

Bara el desarrollo del 6rolema se tomarn los si>nos$ tal

como se indica en los dia>ramas de 7uerAas cortantes y

/ 1

/ %

8 ! V /. L " (V

/-V

$ )

M +

L1

M - ! 9 L/$ " &

Ma M +a

L/ ! $ ($ M -

" 9

)/"$


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= &.%, Tn-m.

Dl clculista 6uede ele>ir otras o6ciones 6ara el clculo del

momento m8imo 6ositi;o.

M +a


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/i>a

T;a1o < <


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.


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ING. Lamina



Datos:

W

W = %.00 Tn-ma 1 % c L1 = 4.00 m.

L% = 4.00 m.

" = 4.00 m.

# 4 ! " I 1 = !40$000.00 cm4 = %.#&0

I % = !40$000.00 cm4 = %.#&0

I # = %%&$'1%.!0 cm4 = 1

d e 7 I 4 = %%&$'1%.!0 cm4 = 1

I ! = %%&$'1%.!0 cm4 = 1

L1 L%

MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO

M(a = -%.& Tn-m. M(a = %.& Tn-m.

M(c = -%.& Tn-m. M(c = %.& Tn-m.

RIGIDECES RELATIVAS K ik ! I " L FACTORES DE DISTRIBCION C ik ! Kik " S Ki

)a = I 1 * L1 = 0.!,%!,% I Ca = )a * )a+)ad = -0.&0# Ca = )a * )a+)c+)e = -0.

)c = I % * L% = 0.!,%!,% I Cad = )ad * )a+)ad = -0.%,& Cc = )c * )a+)c+)e = -0.

)da = I # * " = 0.%! I -1.000 Ce = )e * )a+)c+)e = -0.

)e = I 4 * " = 0.%! I -1.

)7c = I ! * " = 0.%! I Cc = )c * )c+)c7 = -0.&0#

Cc7 = )c7 * )c+)c7 = -0.%,&

-1.000

=.>%? %.@/

'%.@/ 0.000 '=.>%? 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.001 0.000 0.000

-0.00% -0.001 0.001 0.001

0.00# 0.00& -0.001 -0.00%

-0.01& -0.00' 0.00& 0.00#

0.0%4 0.04' -0.00' -0.01&

-0.11 -0.0!' 0.04' 0.0%4

0.1! 0.##1 -0.0!' -0.11

0.1# 0.0' 0.##1 0.1!

-0.1,4 -0.#'& -0.'&0 -1.,

1.'&! 0.,#' -0.#'& -0.1,4

-%.& %.& -%.& %.&

-0.&0# -0.41# -0.41# -0.&0#

( ( (

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a

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2

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( ( (

* +


/IG C2L3MN

/a = +/(a-Ma+Ma5*La = #.#0 Tn. /da = +/(da-Mda+Mad5*Lda = -0.#0 Tn.

/a = -/(a-Ma+Ma5*La = -4.&0 Tn. /ad = -/(ad-Mad+Mda5*Lad = -0.#0 Tn.

Mºi ! L$ "/$


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4.&0

#.#0

-#.#0

-4.&0 = 1.! m

. . . .

. .

. . . = %.#! m

?

L


-#.0 -#.0

-0.&, -0.&,

-0.&, -0.&,

1.,# 1.,#

6 = 0.% m. 6 %.&' m. @ r %.&' s r = 0., m.

@ = 0., m. s = 0.% m.

0.40 0.40

0.#0 Tn. 0.#0 Tn.

0.40 Tn-m 0.40 Tn-m

#.#0 Tn. ,.41 Tn. #.#0 Tn.

Mo1+0tos M56i1os Positi7os


en el tramo a y c

/a W 8

/ad T

a 8

?1

La determinaci9n de los sentidos de las 7uerAas y Momentos

de la estructura$ se otiene de los dia>ramas de uerAas Los si>nos de los momentos @ue se otienen directam

cortantes y Momentos. de las car>as distriuidas y otras$ se determinarn

Bara el desarrollo del 6rolema se tomarn los si>nos$ tal anlisis.


Momentos lectores.

Bor esta raA9n los dos 6rimeros monomios de la ecuaci9n

@ue se e86resa se a considerado con si>no 6ositi;o.

/ 1

? 1

/ %

? %

? 1

? %

8 ! V /. L " (V

/-V

$ )

M +1

L1

M -/ ! 9 L

/$ " &

Ma M +a

L/ ! $ ($ M

/ " 9

)/"$

M -a !Va. 8 /-Ma'9.8

/$ "$


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= 1.,# Tn-m.

= 1.,# Tn-m.

Es+;o + 4o *is;t+0

M +a

M +c


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/i>a

T;a1o < <


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.


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34/64


35/64


36/64


37/64


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ING. Lamina



W1 W%

Datos: W1 = %.0 Tn*m

a 1 % c W% = %.00 Tn*m

L1 = .00 m.

L% = !.00 m.

# 4 ! " " = 4.!0 m.

I 1 = !40$000.00 cm4 = %.#&0

I % = #1%$!00.00 cm4 = 1.#&%

d e 7 I # = %%&$'1%.!0 cm4 = 1.000

I 4 = #1%$!00.00 cm4 = 1.#&%

L1 L% I ! = %%&$'1%.!0 cm4 = 1.000

MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO

M(a = -&.'0 Tn-m. M(a = &.'0 Tn-m.

M(c = -4.1& Tn-m. M(c = 4.1& Tn-m.

RIGIDECES RELATIVAS K ik ! I " L FACTORES DE DISTRIBCION C ik ! Kik " S Ki

)a = I 1 * L1 = 0.#,!01& I Ca = )a * )a+)ad = -0.40 Ca = )a * )a+)c+)e = -0.

)c = I % * L% = 0.%&4#4'4 I Cad = )ad * )a+)ad = -0.#0 Cc = )c * )a+)c+)e = -0.

)da = I # * " = 0.%%%%%%% I -1.000 Ce = )e * )a+)c+)e = -0.

)e = I 4 * " = 0.#04'#1 I -1.

)7c = I ! * " = 0.%%%%%%% I Cc = )c * )c+)c7 = -0.!!%

Cc7 = )c7 * )c+)c7 = -0.44'

-1.000

&.?%? /.#/#

'=.$/= 0.000 '>.>>> 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000

-0.001 0.000 0.000 0.000

0.001 0.00% 0.000 0.000

-0.00& -0.00# 0.00% 0.001

0.011 0.0%% -0.00% -0.004

-0.0& -0.0## 0.01! 0.00'

0.104 0.%0, -0.0%0 -0.040

0.&,! 0.#,' 0.14! 0.0

-1.%4# -%.4'! -0.,1# -1.'%!

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-&.'00 &.'00 -4.1& 4.1&

-0.40 -0.40 -0.%'% -0.!!%

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/IG C2L3MN/a = +/(a-Ma+Ma5*La = .,# Tn. /da = +/(da-Mda+Mad5*Lda = -1.0& Tn.

/a = -/(a-Ma+Ma5*La = -'.& Tn. /ad = -/(ad-Mad+Mda5*Lad = -1.0& Tn.

/ +/( M +M 5*L 0# T / +/( M +M 5*L 0 !' T

Mºi ! L$ "/$


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.0#

.,#

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-'.& = %.& m

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. . . = #.0% m

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L


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-#.%1 -1.!1

-#.%1 -1.&4 -1.!1

.04 %.4#

6 = 0.%1 m. 6 4.,1 m. @ r #.11 s r = 1.4 m.

@ = 0.'' m. s = 0.4# m.

1.1 0.&

1.0& Tn. 0.'& 0.!' Tn. 0.!0 Tn.

1.1 Tn-m 0.'& Tn-m 0.& Tn-m

.,# Tn. 14.&0 Tn. #.,& Tn.

Mo1+0tos M56i1os Positi7os %!.0

-0.0!''%,


en el tramo a y c

/a W1 8

/ad T

a 8

?1

La determinaci9n de los sentidos de las 7uerAas y Momentos

de la estructura$ se otiene de los dia>ramas de uerAas Los si>nos de los momentos @ue se otienen directam

cortantes y Momentos. de las car>as distriuidas y otras$ se determinarn

Bara el desarrollo del 6rolema se tomarn los si>nos$ tal anlisis.


Momentos lectores.

Bor esta raA9n los dos 6rimeros monomios de la ecuaci9n

@ue se e86resa se a considerado con si>no 6ositi;o.

-

/ 1

? 1

/ %

? %

? 1

? %

8 ! V /. L " (V

/-V

$ )

M +1

L1

M -/ ! 9

/ L

/$ " &

Ma M +a

L/ ! $ ($ M

/ " 9

/ )/"$

M -a !Va. 8 /-Ma'9

/.8

/$ "$


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= %.4# Tn-m.M +c


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/i>aT;a1o < <


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.


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60/64


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Alt Letra Alt Letra Alt Letra

1 ☺ 51 3 101 e2 ☻ 52 4 102 f 3 ♥ 53 5 103 g

4 ♦ 54 6 104 h5 ♣ 55 7 105 i6 ♠ 56 8 106 j7 • 57 9 107 k8 ◘ 58 : 108 l9 ○ 59 ; 109 m

10 ◙ 60 < 110 n11 ♂ 61 = 111 12 ! 62 " 112 #13 $ 63 % 113 &14 ' 64 ( 114 ) 15 * 65 + 115 ,

16 - 66 . 116 /17 0 67 1 117 218 68 118 19 69 119 20 70 120 21 71 121 >22 ? 72 @ 122 A23 B 73 C 123 D24 E 74 F 124 G25 H 75 I 125 J26 K 76 L 126 M27 N 77 O 127 P

28 Q 78 R 128 S29 T 79 U 129 V30 W 80 X 130 Y31 Z 81 [ 131 \32 82 ^ 132 _33 ` 83 a 133 b34 c 84 d 134 35 85 135 36 86 136 37 87 137 38 o 88 p 138 q39 89 r 139 s

40 t 90 u 140 v 41 w 91 x 141 y42 z 92 { 142 |43 } 93 ~ 143 44 € 94 144 ‚45 ƒ 95 „ 145 …46 † 96 ‡ 146 ˆ47 ‰ 97 Š 147 ‹


62/64

48 Œ 98 148 Ž49 99 149 ‘50 ’ 100 “ 150 ”


63/64

Alt Letra

151 152 –153 —

154 ˜155 ™156 š157 ›158 œ159 160 ž161 Ÿ162 163 ¡164 ¢165 £

166 ¤167 ¥168 ¦169 §170 ¨171 ©172 ª173 «174 ¬175 176 ® 177 ¯

178 °179 ±180 ²181 ³182 ´183 µ184 ¶185 ·186 ¸187 ¹188 º189 »

190 ¼191 ½192 ¾ 193 ¿ 194 À 195 Á 196 Â 197 Ã


64/64

198 Á 199 Ä200 Å

Documents

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