UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

(Universidad del Per, DECANA DE AMRICA)

FACULTAD DE INGENIERIA DE SISTEMAS E INFORMATICA

Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera de Sistemas

SILABO

1. ESPECIFICACIONES GENERALES

Nombre del curso

:Clculo I

Cdigo de Curso

:201003

Duracin del curso

:17 semanas

Forma de dictado

:Terico Prctico.

Horas semanales

:Teora: 3h. prctica: 2h.

Naturaleza

:Cultura General.

Nmero de Crditos

:4.

Pre requisitos

:Ninguno.

Semestre acadmico

: 2015-ICoordinador del curso

:Carhuamaca Ticse, Gregorio Demetrio

Profesores del curso

:

Grupo 1: Carhuamaca Ticse, Gregorio Demetrio

Grupo 2:Mara del Carmen Cceres Huamn

Grupo 3:Amelia Villanueva Yaya

Grupo 4:Miryan Pescorn2. SUMILLA

Nmeros reales, desigualdades. Valor absoluto, Relaciones, Funciones. Lmites. Continuidad. Derivacin de funciones reales de una variable. El problema de los valores extremos para Funciones Reales. Mximos y mnimos. Trazado de curvas. Aplicaciones de la derivada.

3. OBJETIVO GENERAL

Generar en el alumno hbitos de estudio, anlisis y reflexin exponiendo los tpicos de la sumilla y brindndoles orientacin acadmica profesional.4. OBJETIVO ESPECFICO

Expresar mediante funciones los problemas prcticos e interpretarlos. Utilizar el calculo infiniticimal la derivada para resolver problemas de valores extremos y la grfica de una funcin. As mismo aplicar la derivada para resolver algn problema de las ciencias bsicas y de las ciencias sociales.5. CONTENIDO ANALTICO POR SEMANAS

1 Semana

Los aximas del sistema de los nmeros reales. Desigualdades. Propiedades de los nmeros reales. Demostracin axiomtica de algunas propiedades de los nmeros reales.2 Semana

Valor absoluto. Propiedades. Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto. Mximo entero. Ecuaciones e inecuaciones con mximo entero.

3 Semana

Relaciones binarias. Dominio y rango. Grficas de la recta, circunferencia, parbola elipse, hiprbola. Conjunto Cociente. Funciones. Dominio y rango. Funciones especiales y sus grficos.

4 Semana

Operaciones con funciones. Composicin de funciones. Funciones creciente y decreciente. Funciones polinomicas y trigonomtricas.

5 Semana

Funciones inyectivas, suryectivas y biyectivas. Funcin inversa. Teorema fundamental de la funcin inversa. Funciones Exponencial y Logartmo.Primera Prctica Calificada

6 Semana

Lmite de funciones. Operaciones con lmites. Teorema sobre lmites. Lmites laterales. Lmite de la funcin compuesta. Lmites trigonomtricos. Clculo de lmites de las funciones Exponencial y Logartmo.7 Semana

Lmites al infinito y lmites infinitos. Asntotas: Vertical, Horizontal y Oblicua.8 Semana

Examen Parcial. El examen parcial no es nico.9 Semana

Continuidad de una funcin. Continuidad de la composicin de funciones. Continuidad lateral. Discontinuidad removible y esencial. Teoremas sobre funciones continuas; continuidad de una funcin en un intervalo cerrado. Teorema de Weierstrass. Teorema de Bolzano. Teorema del valor intermedio. Teorema de la continuidad de la funcin inversa.

10 Semana

La derivada de una funcin. Interpretacin geomtrica. Diferenciabilidad y continuidad. Funciones derivable en un intervalo. Derivadas laterales. Reglas de derivacin. Derivada de las Funciones Trigonometricas.11 Semana

Derivada de la composicin de funciones. Teorema de la Derivada de la funcin Inversa. Derivadas de orden superior. Derivacin implcita.

Segunda Prctica Calificada

12 Semana

Derivadas de las funciones: exponencial y logartmica. Valores extremos de una funcin: mximos y mnimos relativos de una funcin. Puntos crticos.

13 Semana

Teorema de Rolle. Teorema del valor medio. Clculo de mximos y mnimos. El criterio de la primera y segunda derivada. Para valores extremos relativos y absolutos. 14 Semana

Concavidad y puntos de inflexin de la grfica de una funcin. Aplicaciones de la teora de mximos y mnimos al grfico de funciones. Regla de LHospital.

15 Semana

Razn de cambio. Diferenciales. Aplicaciones a la fsica: velocidad y aceleracin.Tercera Prctica Calificada

16 Semana

Examen final, El examen final no es nico.

17 Semana

Examen sustitutorio. El examen sustitutorio no es nico.6. EVALUACIN

Se tomarn un examen parcial (EP), un examen final (EF), y 03 prcticas calificadas (PC) indefectiblemente. Adems los alumnos desaprobados podrn rendir un examen sustitutorio de todo el curso (ES), cuya nota reemplazar a la menor nota del examen parcial o final. Los exmenes (EP), (EF) y (ES) no sern nicos para los cuatro grupos segn la disposicin de la direccin de la Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera de Sistemas. El promedio final del curso ser:

; Donde PC es el promedio aritmtico de las tres practicas calificadas.7. BIBLIOGRAFIA

M. Spivak: Calculus.

Haaser la Salle - Sullivan: Anlisis Matemtico Vol. 1.

Louis Leithold: El clculo.

Protter Morrey: Clculo y geometra analtica.

Claudio Pita: clculo en una variable.

Tom Apostol: calculus vol. 1

Larson Hostetler: clculo vol. 1.

Enzo Gentile: Notas de Algebra Mximo Mitacc Luis Toro: Tpicos de Clculo I._1487475883.unknown