8/17/2019 Calculo Integrales Ejercicios Resueltos

1/6

†

a 2

b 1

c N i n g u n a d e l a s a n t e r i o r e s r e s p u e s t a s

2 E l v a l o r d e l a i n t e g r a l

Z e

1

d x

‡ …

‡

…

π

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2/6

  2 = 2 L n 2 .

b F

  2 = ¡ 1 + 4 L n 2 .

c N i n g u n a d e l a s a n t e r i o r e s r e s p u e s t a s .

1 1 S e a f : [ ;… †

a8

  x = 3 x

2L n x

6+ 1 ¡ 2 x L n x

4+ 1 .

b f

  x = 3 x2

¡ 2 x L n x2

+ 1 .

c N i n g u n a d e l a s a n t e r i o r e s r e s p u e s t a s .

1 3 S e a n g t =

Z t 2

s e n x

→

g t

π

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3/6

  x = f t g 2 x t g x

¡ f c o t g x c o t g x

= 2 1 + t g2

2 x f t g 2 x + 1 + c o t g2

x f c o t g x ;

d e d o n d e

G

‡…

  x = 2 x

p

  x = 2

p

  = , F

  = 2 > † F t i e n e u n m ¶ ‡ n i m o r e l a t i v e n x = . E n r e a l i d a d e l

m ¶ ‡ n i m o e s a b s o l u t o : F = † F x > s i x 6 .

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4/6

  x =

Z x

f t d t + x f x ;

† p o r t a n t o G = .

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5/6

  x = x L n x ¡ x + 1 + x L n x :

P o r t a n t o

F

  2 = 4 L n 2 ¡ 1 :

  x = 3 x

2

L n x

6

+ 1 ¡ 2 x L n x

4

+ 1 :

→

g t

→

2 t s e n t2

 

→

s e n t

2

 

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6/6

14 La resp u estaco rrectaes c

La fu n c í n g e s d e riva b le .P o r e lTe o r e m afu n d a m e na l d e lc ĺc u lo y la r eg la d e la c a d e n a ,

g   x = 2 ts e n t

2 

  1 2 s e n 1 :

15 La resp u estaco rrectaes c

D e a c u e r d oc o n la c u e s tí n a n te r io r ,

I = F 10 ¡ F 3

=3