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7/25/2019 Clculo por Elementos Finitos de un Molino de Cemento con ANSYS
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2015 - 2016
M.U. Ingeniera Mecnica- UPV
Cristbal Jess Valdepeas Octavio
[ANLISIS FEM DE MOLINO DECEMENTO]Este informe ha sido elaborado por los alumnos Joan Prez Piero y
Cristbal Jess Valdepeas Octavio, del Mster en Ingeniera Mecnica
en la Universidad Politcnica de Valencia (UPV).
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AN LISIS FEM DE MOLINO DE CEMENTO
TABLA DE CONTENIDO
1 ANTEDECENTES Y OBJETO DEL INFORME ______________________________ 1
2 MODELO GEOMTRICO UTILIZADO ___________________________________ 2
2.1 Cilindro ___________________________________________________________ 2
2.2 Bridas ____________________________________________________________ 3
2.3 Tapas ____________________________________________________________ 3
3 ENSAMBLAJE DEL MODELO _________________________________________ 4
3.1 Fijacin con Regin Rgida ___________________________________________ 5
4 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES ___________________________________ 6
4.1 Densidad _________________________________________________________ 6
4.2 Mdulo de Young __________________________________________________ 6
4.3 Coeficiente de Poisson ______________________________________________ 6
5 CHEQUEO DEL MODELO ____________________________________________ 7
5.1 Chequeo de contraccin _____________________________________________ 7
5.2 Normal de superficies _______________________________________________ 7
5.3 Entidades coincidentes ______________________________________________ 8
5.4 Anlisis gravitatorio ________________________________________________ 9
5.5 Anlisis modal _____________________________________________________ 9
6 CARGAS DE TRABAJO _____________________________________________ 11
6.1 Funcionamiento del molino _________________________________________ 11
6.2 Casos de carga ____________________________________________________ 11
6.3 Caso de carga crtico _______________________________________________ 13
7 DIMENSIONADO DE LOS PERNOS ___________________________________ 15
7.1 Solicitaciones _____________________________________________________ 15
7.2 Comprobaciones de fallo de pernos ___________________________________ 15
7.2.1 Gapping ______________________________________________________________ 15
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AN LISIS FEM DE MOLINO DE CEMENTO
7.2.2 Slippage o deslizamiento _________________________________________________ 16
7.2.3 Bolt strength __________________________________________________________ 16
8 ANLISIS DE RESULTADOS _________________________________________ 17
9 PROPUESTAS DE MEJORA __________________________________________ 18
ANEJO A: MODELADO DE GEOMETRAS __________________________________ 21
ANEJO B: PLANOS DEL MOLINO _________________________________________ 25
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AN LISIS FEM DE MOLINO DE CEMENTO 1
DESARROLLO
1 ANTEDECENTES Y OBJETO DEL INFORME
El siguiente informe se presenta como proyecto realizado con los conocimientos
adquiridos en la asignatura llamada Diseo asistido por ordenador mediante el Mtodo de los
Elementos Finitos la cual se imparte en el Mster Universitario en Ingeniera Mecnica por los
profesores D. Juan Jos Rdenas Garca y Da. Ana Vercher Martnez.
Este proyecto ha sido enmarcado en un entorno acadmico aunque las bases del mismo
se asientan en la necesidad real de revisar la construccin de un molino de cemento de grandes
dimensiones por haberse encontrado grietas en el contorno de las ventanas. El anlisis se llevar
a cabo mediante la aplicacin del mtodo de los elementos finitos a travs de software comercial
ANSYS.
Figura 1.1 Grietas encontradas en el contorno de las ventanas del molino de cemento.
La estructura inicial del molino se compone de un cuerpo con dos bridas soldadas que
ensamblan con tambin dos tapas a travs de un total de 60 pernos. Estas tapas son las que
permiten que el cuerpo del molino descanse biapoyado sobre el eje que dota al sistema de la
rotacin necesaria para su funcionamiento.
La molienda se consigue mediante la constante interaccin entre el mineral y bolas de
acero de diferentes calibres, por lo que el sistema estar sometido a flexin rotativa con una
distribucin de cargas que veremos en apartados posteriores. As, se puede concretar como
objetivo del proyecto el anlisis tensional crtico de funcionamiento en la estructura y la
bsqueda de soluciones y recursos para evitar tanto que se extiendan las grietas como que
vuelvan a aparecer nuevas.
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AN LISIS FEM DE MOLINO DE CEMENTO 2
2 MODELO GEOMTRICO UTILIZADO
Todo anlisis por Elementos Finitos comienza por la modelizacin de la geometra que
se necesita analizar. Aunque en este caso la documentacin que adjunta el cliente son los planosdel molino, es comn recibir directamente los archivos y geometras ya modeladas, lo cual
presenta ventajas importantes como el ahorro de tiempo de modelado y la no revelacin de
planos que pueden ser considerados en ocasiones como confidenciales para la empresa. Por otro
lado, una de las ventajas de realizar el modelado nosotros mismos es que podemos evitar tener
que recurrir a importaciones que pudieran obligarnos a efectuar reparaciones en la geometra,
proceso largo y asociado a un trabajo de alto detalle y dedicacin.
2.1
Cilindro
En el mundo de la simulacin numrica es muy frecuente recurrir a una relacin
indicadora de que aproximaciones por elementos placa o Shell son adecuadas y/o convenientes.
Esta relacin se basa en la comparacin de la menor de las longitudes en el plano con el espesor
de la placa y dice que, si el espesor es menor al 10% de dicha longitud, la aproximacin por
elementos Shell es adecuada. En nuestro caso, tomando el permetro del molino se tiene que:
10% 3460 = > = {2.1}
De esta forma podemos decir que el cuerpo del molino se puede representar con
elementos superficie o Shell. El valor de offset asignado a la superficie es de 0 mm con el
objetivo de que el conjunto de elementos se site en el punto medio del espesor del cilindro.
Para ms detalles acerca de la obtencin de la geometra puede consultarse el Anejo A.
Figura 2.1 Geometra del cilindro del molino de cemento.
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AN LISIS FEM DE MOLINO DE CEMENTO 3
Teniendo en cuenta que el cilindro se ha de conectar con las bridas, la malla vendr
marcada por elementos que barran 6 de los 360 totales en la revolucin.
2.2
BridasDe igual forma que ocurre con el cuerpo del molino, las bridas son representables
mediante elementos superficie si tenemos en cuenta el permetro del cilindro y el pequeo
espesor de la placa.
Para entender perfectamente el modelado de las bridas llevado a cabo, es necesario
introducir el modo de ensamble del molino completo. El ensamblaje de las tapas con las bridas
se realizar a travs de la unin de nodos que simule los pernos del modelo real. Para poder
llevar a cabo este paso, ser necesario que los nodos de ambas partes estn en contacto, por lo
que tendremos que aplicar un valor de Offset que site los elementos de la brida en la superficie
de contacto con las tapas. As, como el espesor de las bridas es de 75 mm, el Offset necesario
ser de 37.5 milmetros.
Figura 2.2 Esquema del modelo geomtrico del molino
Segn la configuracin de Offsets que hemos realizado, existe una interferencia entre
los espesores del cilindro y de las bridas. La consecuencia de esta superposicin es el
incremento de rigidez en esta zona, hecho que se puede admitir si tenemos en cuenta la
soldadura existente en el molino real. Por su parte y tal y como se dijo anteriormente, la malla
utilizada deba garantizar conexin con los elementos del cilindro, por lo que se han mantenido
los 6 de barrido por cada elemento en las bridas.
2.3
Tapas
La simplificacin de geometras a travs de elementos superficie se puede llevar a cabo
sin cometer un error elevado cuando las formas son simples, tal y como ocurra en el cilindro y
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AN LISIS FEM DE MOLINO DE CEMENTO 4
las bridas. La geometra de las tapas, por su parte, no cumple esta premisa as que deben ser
modeladas en slidos.
Figura 2.3 Geometra y mallado de las tapas.
El mallado de las tapas debe tener los nodos correspondientes a la posicin de los pernos
de tal forma que podamos efectuar el ensamblaje del modelo correctamente.
3 ENSAMBLAJE DEL MODELO
Generadas las tres partes y sus respectivas mallas, pasamos al ensamblaje del molino de
cemento.
Situaremos las tapas en los extremos del cuerpo y haciendo uso de una macro
seleccionaremos y fusionaremos los nodos cuya distancia al eje sea de 1900 mm y ngulo vare
de 12 en 12 grados, simulando as los pernos del modelo real.
Figura 3.1 Mallado del molino de cemento
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AN LISIS FEM DE MOLINO DE CEMENTO 5
3.1
Fijacin con Regin Rgida
Una regin rgida en cada tapa relaciona los nodos de la corona circular de laFigura 3.4
con un nodo maestro creado en el centro del molino. La fijacin del molino se consigue
mediante la aplicacin de una condicin de contorno de desplazamientos nulos en los nodos
maestros.
Figura 3.2 Rigid Region aplicada a la corona circular de las tapas.
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AN LISIS FEM DE MOLINO DE CEMENTO 6
4 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES UTILIZADOS
El material utilizado en la construccin del molino es acero y las propiedades necesarias
para el clculo vienen descritas en los siguientes puntos.
4.1
Densidad
La densidad o densidad media, siendo considerada uniforme en todo el material, se
puede definir como:
= {4.1}
La densidad del acero utilizado es:
= 7850
3 {4.2}
4.2
Mdulo de Young
Siendo el material istropo y trabajando por debajo del lmite elstico, el mdulo de
Young se corresponde al cociente entre la tensin y la deformacin producida en una probeta
sometida a traccin.
= {4.3}
El mdulo de Young del acero utilizado es:
= 210000
2= 210000 {4.4}
4.3
Coeficiente de PoissonDada la isotropa del acero utilizado, el coeficiente de Poisson se define como la relacin
entre la reduccin de seccin transversal y el alargamiento longitudinal aplicado.
= {4.5}
El coeficiente de Poisson del acero es:
= 0.3 {4.6}
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AN LISIS FEM DE MOLINO DE CEMENTO 7
5 CHEQUEO DEL MODELO
Previo a la introduccin de las cargas sobre el molino y el anlisis FEM del mismo es
necesario comprobar si el comportamiento del ensamble del modelo es el que se pretende. Paraello recurriremos a una revisin de normales de superficie, entidades coincidentes, anlisis
gravitatorio y modal.
5.1
Chequeo de contraccin
El chequeo por bordes libres y chequeo de contraccin sirve para detectar
discontinuidades en la malla y se recomienda especialmente cuando la malla proyectada sobre
la geometra de anlisis ha sido elaborada manualmente. Por lo general, si el proceso de malladose ha llevado a cabo de forma automtica segn los algoritmos internos del software, no se
deberan visualizar discontinuidades entre los elementos.
Figura 5.1 Chequeo de contraccin de elementos ejecutado sobre el molino de cemento.
5.2
Normal de superficies
Para referenciar correctamente todos y cada uno de los nodos y elementos utilizados
para definir una geometra es necesario tener en cuenta el sistema de referencia seguido y la
orientacin de las superficies.
El criterio tomado en el molino sita la orientacin positiva de cada respectivo eje hacia
el exterior de la geometra. La direccin seguida segn el perfil del modelo es:
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AN LISIS FEM DE MOLINO DE CEMENTO 8
Figura 5.2 Normal de las superficies orientadas hacia el exterior.
Desde una vista frontal del modelo, se tiene que:
Figura 5.3 - Vista frontal de las normales de rea del molino de cemento.
5.3
Entidades coincidentes
Seleccionando y mostrando los nodos que han sido situados en una posicin coincidente
con el objetivo de aplicar un Merge que los una tenemos la posicin de los pernos del molino
de cemento, que debe ser la mostrada en la siguiente imagen.
Figura 5.4 - Nodos unidos que representan los pernos del molino de cemento
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5.4
Anlisis gravitatorio
El anlisis gravitatorio tiene como objetivo verificar que las fuerzas de reaccin estn
controladas por la accin gravitatoria, de tal forma que con la aplicacin de una aceleracin g
en las tres direcciones del espacio debera obtenerse el peso del molino de cemento como
reaccin en los apoyos en la respectiva direccin de aplicacin de g.
Figura 5.5 - Resultados obtenidos en la aplicacin de una aceleracin con valor g en el eje Z.
Los momentos por su parte, sern aproximadamente nulos excepto cuando analicemos
las direcciones x e y, que tendrn momento no nulo en los ejes y y x respectivamente, dado que
el apoyo no se sita en el centro de gravedad sino en las tapas.
5.5
Anlisis modal
A travs de los anlisis modales somos capaces de comprobar por un lado que las piezas
han sido correctamente modeladas y por otro que los ensamblajes se han formado
adecuadamente. La siguiente figura representa la solucin del anlisis modal aplicado sobre el
conjunto del molino de cemento. Como podemos ver en la Figura 5.5, las primeras seis
frecuencias correspondientes a los grados de libertad del modelo son nulas, mientras que la
sptima ya corresponde con el modo de vibracin con frecuencia ms baja.
Figura 5.6 Resultados para la frecuencia natural del molino de cemento.
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AN LISIS FEM DE MOLINO DE CEMENTO 10
El software utilizado, ANSYS, tambin nos da la opcin de animar y representar los
diferentes modos de vibracin. En el caso del primero se obtiene:
Figura 5.7 Molino de cemento deformado segn el modo de vibracin modal 1.
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6 CARGAS DE TRABAJO
La introduccin de cargas de anlisis debe asemejarse lo mximo posible a la
distribucin de masa de material de molienda en el interior del molino en estado estacionario.
6.1
Funcionamiento del molino
Los molinos utilizan bolas de acero para reducir el dimetro de las partculas de material
a moler. La molienda se realiza en diferentes pasos, donde vara el dimetro de las bolas de
acero, siendo mayor a la entrada y menor a la salida.
No podemos resumir el funcionamiento del molino a un nico caso de carga ya que la
posicin de las ventanas provoca la asimetra del modelo respecto de su eje de giro.
Figura 6.1 Distribucin de carga en el molino de cemento
6.2
Casos de carga
Esta asimetra puede ser representada de dos maneras. La primera de ellas pasa por fijar
la posicin de la carga y girar el molino, mientras que la segunda se basara en girar la carga
manteniendo fijo el modelo.
En este caso se elige la segunda de las formas de modelar los casos de carga debido a la
facilidad de automatizacin del proceso mediante macros. Girando la carga en bsqueda del
ngulo que produce tensiones crticas obtenemos en una primera iteracin un total de 19 casos
de carga para los diferentes ngulos mostrados en la tabla.
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0 -10 -20 -30 -40 -50 -60 -70
LC 1 2 3 4 5 6 7 8
max (Mpa) 82,3 75,4 74,3 76,4 79,6 77,6 78,4 77,2
-80 -90 -100 -110 -120 -130 -140 -150
LC 9 10 11 12 13 14 15 16
max (Mpa) 95,4 108 114 113 107 93,4 76,5 89,2
-160 -170 -180
LC 17 18 19
max (Mpa) 88,5 86,4 82,3
Tabla 6.1 Valores de tensin segn el ngulo de giro de la carga entre 0 y -180.
Para la mejor visualizacin de los resultados se pueden representar los valores en un
grfico:
Grfico 6. 1 Tensiones en el borde del cilindro segn el ngulo de giro de la carga entre -180 y 0.
A la vista de los resultados obtenidos puede observarse que el ngulo crtico estarcomprendido entre -90 y -99. As, para determinar crit, se calcularn 9 casos de carga ms, en
esta ocasin variaremos el ngulo dentro de este rango.
-91 -92 -93 -94 -95 -96 -97 -98 -99
LC 20 21 22 23 24 25 26 27 28max (Mpa) 112 112 113 113 114 115 115 115 115
Tabla 6.2 Valores de tensin segn el ngulo de giro de la carga entre -100 y -180.
0
20
40
60
80
100
120
-200 -180 -160 -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0
Tensinen
MPa
ngulo del caso de carga
Tensiones en el cuerpo del molino
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AN LISIS FEM DE MOLINO DE CEMENTO 13
Grfico 6. 2 Tensiones en el borde del cilindro segn el ngulo de giro de la carga entre -99 y -91.
A partir de laTabla 6.2 y de la tendencia a formar un mximo en -98 que muestra el
Grfico 6.2podemos definir como ngulo crtico :
=98 {6.1}
Los resultados obtenidos para este caso sern los que nos servirn para el dimensionado
de los pernos necesarios en el ensamble del molino.
6.3
Caso de carga crticoDefinido el ngulo de carga que provoca las tensiones ms altas, procedemos al anlisis
de la localizacin de dichas tensiones. Tal y como podemos ver en laFigura 6.2,los mximos
valores de tensiones se encuentran en la periferia de las ventanas.
Figura 6.2 Tensiones nodales producidas en el cuerpo del molino de cemento.
111,5
112
112,5
113
113,5
114
114,5
115
115,5
-99 -98 -97 -96 -95 -94 -93 -92 -91
TensinenMPa
ngulo del caso de carga
Tensiones en el cuerpo del molino
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AN LISIS FEM DE MOLINO DE CEMENTO 14
Estos valores son tan altos debido a la concentracin de tensiones que provoca una
esquina abierta como la que tenemos en la geometra del molino.
Figura 6.3 Tensiones producidas en el contorno de las ventanas del molino de cemento.
El valor mximo de 104 MPa no es especialmente relevante dado que si realizsemos
sucesivas reducciones del tamao de malla en dicha zona comprobaramos que los valores
aumentaran sin mostrar aparentemente una tendencia a estabilizarse.
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AN LISIS FEM DE MOLINO DE CEMENTO 16
Segn el criterio de fallo por gapping para una calidad estndar 8.8, se necesitara un
dimetro de perno de 14 mm.
7.2.2Slippage o deslizamiento
Afecta a un grupo de pernos y se da cuando el conjunto no puede soportar el esfuerzo
de cortadura al que se ven sometidos. La carga admisible por el grupo de pernos viene dada por
la siguiente expresin.
= 0.85 = 0.85 1 {7. 3}
Este mtodo de fallo resulta en un dimetro de perno mnimo de 20 mm para una calidad
estndar de 8.8.
7.2.3Bolt strength
Teniendo en cuenta la resistencia del perno de forma individual, podemos calcular la
fuerza mxima que soporta teniendo en cuenta el esfuerzo a traccin al que se somete:
= 1.15 + {7. 4}
La carga permisible sera la tensin admisible del material por el rea eficaz del perno.
= {7. 5}
Este criterio resulta ser el menos restrictivo por presentar, para una calidad de perno de
8.8, un dimetro mnimo de 4 mm.
As, los pernos de dimetro 20 de calidad 8.8 cumplen los tres criterios de
dimensionado de pernos, por lo que sern los que se presenten en el ensamble del molino.
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CONCLUSIONES
8
ANLISIS DE RESULTADOS
Tras la realizacin del clculo por elementos finitos del molino, se pueden extraer las
siguientes conclusiones.
Hemos podido comprobar cmo la carga crtica se encuentra en un valor de ngulo de
carga de -98. En esta posicin, las tensiones producidas en el cuerpo del molino alcanzan sus
mximos y dan origen a un problema mayor, la aparicin de grietas en los bordes de ventana.
Como se puede ver en los grficos de los apartados anteriores, las tensiones en la
periferia de las ventanas alcanzan valores susceptibles de provocar la rotura del material segn
aumenta el nmero de ciclos de trabajo del molino, lo que se traduce en la inmediata reduccin
de la vida til del mismo.
Teniendo en cuenta la forma de ensamble del modelo, se ha realizado el dimensionado
de los pernos segn los tres mecanismos de fallo tpicos en este tipo de elementos, resultando
un dimetro de 20 mm con calidad estndar 8.8.
Finalmente podemos concluir que la aparicin de grietas en el molino va asociada con
la concentracin de tensiones provocada por el ngulo abierto que se forma en las esquinas de
las ventanas, para lo que se sugieren los siguientes sistemas y propuestas de mejora.
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9 PROPUESTAS DE MEJORA
Incremento del radio de acuerdo de las ventanas, llegando incluso a geometras
circulares.
La concentracin de tensiones originada por el bajo radio de acuerdo de las aristas de
las ventanas podra reducirse mediante el redondeo de las esquinas. Como caso ideal y, tal y
como se hace en los depsitos a presin, se propone la introduccin de geometras circulares
para las ventanas.
Figura 9.1 Geometra tpica de un depsito a presin, porpressurevessel.propacktechnologies.com
La comprobacin de esta propuesta comenzara con la modificacin de la geometra y
remallado de la misma.
Figura 9.2 Geometra de ventanas corregida y mallado de las mismas.
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Incremento de rigidez en ventanas mediante la adicin de chapas de refuerzo soldadas
Esta solucin es muy comn en este tipo de elementos por ventajas como el ahorro de
material que se consigue al incrementar la rigidez en zonas donde se hace especficamente
necesario. El proceso de refuerzo es muy sencillo y consistira en la soldadura de chapas
superpuestas a la geometra de las ventanas, de tal forma que se mantuviera la funcin de las
mismas.
Figura 9.3 Refuerzo en aperturas de un depsito a presin, por topicstock.pantip.com
Bsqueda de otros mecanismos de introduccin de material y mantenimiento quereduzcan las tensiones por flexin del molino
La introduccin de apoyos intermedios en forma de ruedas y carriles sobre el molino
contribuira a la reduccin de las tensiones, sobre todo las originadas en la zona central del
modelo, por tratarse de un sistema biapoyado.
Figura 9.4 Molino de cemento con apoyos intermedios y ventanas circulares, por costofcrusher.org
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AN LISIS FEM DE MOLINO DE CEMENTO 20
REFERENCIAS
O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor.El mtodo de los elementos finitos, formulacin bsica
y problemas lineales, Ed McGraw Hill, 1994.
E. Espejo Mora, J.C. Martnez Romero.Modos de falla comunes en tornillos. Grupo de
investigacin AFIS, Universidad Nacional de Colombia.
Ing. Walter H. Duda. Manual tecnolgico del cemento. Editores tcnicos asociados,
S.A., 1977.
Pginas web consultadas:
www.ingemecnica.com
http://www.loesche.com
http://www.hjcrusher.es
M.U. Ingeniera Mecnica - UPV
http://www.xn--ingemecnica-q7a.com/http://www.xn--ingemecnica-q7a.com/http://www.loesche.com/http://www.loesche.com/http://www.hjcrusher.es/http://www.hjcrusher.es/http://www.hjcrusher.es/http://www.loesche.com/http://www.xn--ingemecnica-q7a.com/7/25/2019 Clculo por Elementos Finitos de un Molino de Cemento con ANSYS
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ANEJOS
ANEJO A: MODELADO DE GEOMETRAS
Debido al propsito puramente acadmico de este proyecto, se incluye este anejo con el
procedimiento seguido para la modelizacin de la geometra del molino de cemento.
Cuerpo del molino
Como ya se ha explicado en la memoria del proyecto se van a utilizar elementos tipo placa para
modelar el cuerpo del molino. Para utilizar estos elementos se necesita un rea que poder mallar,
por ello, se proceder a modelar una lnea que divida las zonas del cilindro que tienen ventanas
de las que no y se har una revolucin a lo largo del eje Z.
Figura A.1 Lnea generatriz del cuerpo del molino.
Se proceder a modelar las ventanas haciendo la revolucin ms larga o ms corta en funcin
de que exista o no estos elementos.
Figura A.2 Cuerpo del molino en proceso de construccin, con ventanas incluidas.
Con un cuarto del cilindro ya modelado, utilizando la operacin de simetra, se modelar
el resto del cuerpo.
8 77 66 55 11 22 33 4
X
Y
Z
1 2 3 45678
X
Y
Z
7
910
6
5
1112
1
2
1314
3
8
15
16
76
17
18
51
19
20
23
21
22
4
1523
241617
25
26181927
28202129
3022
X
Y
Z
8
7766
5511
2233
4
910
7
9
6
10
1112
5
11
1
12
1314
2
13
3
14
15
16
8
15
7
1617
18
6
17
5
1819
20
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19
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1314
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2425
2627
2829
30
100
101X
Y
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AN LISIS FEM DE MOLINO DE CEMENTO 22
Figura A.3 Cuerpo del molino una vez aplicadas las simetras necesarias.
Bridas del cilindro
Para modelar las bridas se har una operacin similar al cuerpo con la diferencia que la divisin
no sern las ventanas, sino las posiciones de los pernos.
Figura A.4 Proceso de generado de bridas para el molino de cemento.
El mallado de la superficie de estas reas se realizar con un offset para poder unir los
elementos placa con los elementos tridimensionales de las tapas.
Figura A.5 Malla generada en el molino de cemento con visualizacin de espesores.
7
910
6
5
1112
1
2
1314
3
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76
10
11
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26111227
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76
51
2 3
4140
76
51
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40
3
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6766
7170
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63
70
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81
71
4
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3
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6626
25
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7028
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10210
10210
581021059
X
Y
Z
7766
5511
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9
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1112
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3
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5
9
5
10
1112
1314
22
4
22
3
24
53
92425
26
1025
112627
28
1227
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30
1429
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7
323233
6
33
5
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1
372
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3
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4444
3233
3637
4041
4
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543254335555
563656375757
58405841595961
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6164
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666667
68
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6568
70707171
73
44
62
73
61
63
66
64
65
67
70
6871
8181
43
6224
6325
6626
6727
7028
7129
8130
61
929293
64
93
65
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68
97
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73
106106
9293
9697
10210
10653
9254
9355
9656
9757
10258
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X
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1
2 3
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9293
9697
100
101
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AN LISIS FEM DE MOLINO DE CEMENTO 23
Figura A.6 Malla generada en el molino de cemento sin visualizacin de espesores.
Tapas del molino
Las tapas del molino se modelarn con elementos tridimensionales mediante un mallado
mapeado, para ello se crear el perfil de una de las tapas y se crear una superficie.
Figura A.7 Perfil de revolucin de las tapas del molino de cemento.
Figura A.8 Superficie generada a travs del perfil de lneas de las tapas del molino.
Con la superficie creada se mallar y se har una revolucin utilizando la malla mapeada quedar como resultado una de las tapas del molino.
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2
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3344
15
2
10
5
6
78
1611
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1
2
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AN LISIS FEM DE MOLINO DE CEMENTO 24
Figura A.9 Modelo de tapa en slidos con mallado mapeado generado.
Una vez obtenida una de las tapas, la otra se copiar a su posicin de trabajo medianteuna operacin de simetra, a lo que uniendo el cuerpo y las bridas obtendremos el modelo final.
Figura A.10 Posicin final de las tapas del molino.
Figura A.11 Modelo final del molino de cemento.
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AN LISIS FEM DE MOLINO DE CEMENTO 25
ANEJO B: PLANOS DEL MOLINO
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