Calculo y Diseño de Un Puente de Vigas Pretensadas

ESCUELA MILITAR DE INGENIERA

MCAL. ANTONIO JOS DE SUCRE

BOLIVIA

ESTRUCTURAS DE PUENTES

DISEO Y CLCULO ESTRUCTURAL DE UN PUENTE CON

VIGAS PRETENSADAS

LA PAZ BOLIVIA

2014

2

CAPITULO 1: GENERALIDADES

1. ANTECEDENTES

La autopista Hroes de la guerra del chaco presenta una gran facilidad para unir

las ciudades de La Paz y El Alto, esta va fundamental permite el transporte de

productos de primera necesidad para la gente de ambas ciudades, su construccin

tuvo un costo aproximado de 13 millones de dlares, comenz a construirse el ao

1974 y su conclusin fue en 1977.

Su trayecto inicia en el nudo vial de la Av. Montes (La Paz) y termina en el nudo vial

El Che (El Alto).

El ao 2011 se present la convocatoria de refaccin de la autopista, mediante

licitacin internacional, incluyndose: refacciones el re-asfaltado, mejora en la

sealizacin, modernizacin de indicadores de kilometraje y sealizacin vertical de

direccin. 1

El crecimiento del parque automotor tiene muchas consecuencias tanto en la ciudad

de La Paz como en la ciudad de El Alto, uno de los claros ejemplos es la cantidad de

trfico, ocasionando la falta de rutas alternativas para evitar caos vehicular tanto en

el centro paceo como en el centro alteo,

Una de las mayores dificultades que se presenta en esta zona es la falta de

infraestructura vial que pueda satisfacer las necesidades de los vehculos para el

paso de una zona a otra o el ingreso a la autopista, si bien existe un puente que une

estas dos zonas.

1 Fuente: Administradora Boliviana de Caminos - ABC

3

El trfico promedio anual para este tramo es 2600 [veh/dia], siendo calculado

mediante un aforo vehicular de la zona.

TABLA 1: PESOS DE VEHCULOS Y CLASIFICACIN

Fuente: Ing. Patricia Frutos Jordan

2. ALCANCES

2.1. ALCANCES TCNICO

En la siguiente tabla se presenta el alcance tcnico al cual se pretende llegar con los

objetivos que sern mencionados.

TABLA 3. ALCANCE TCNICO

Acciones Objetivo

Geotecnia y mecnica de

suelos del lugar de

estudio.

Adoptar un estudio geotcnico de un tramo dentro

de la cuidad de La Paz, particularmente en la

autopista La PazEl Alto hroes del Chaco.

Tipo de Puente Evaluar la sper-estructura tomando en cuenta que

es un sistema Isosttico, con una luz a vencer de 74

[m] (en 2 tramos), con una altura de galibo 5 [m]

Cargas de diseo Se tomara en cuenta las cargas estticas (CV, CM,

Pp.), no se tomaran cargas dinmicas (viento,

TIPO DESCRIPCIN

Livianos Automviles, camionetas, vagonetas hasta 2.0 Tn.

Medianos Camiones medianos, microbuses y otros hasta 5.5 Tn.

Pesados Camiones grandes, omnibuses, etc. de 10.2 Tn.

Muy Pesados Camin tractor, semirremolques, remolques con tres o ms ejes,

de 15.0 Tn.

4

sismo)

Esfuerzos a analizar en el

puente

Momentos, Cortantes, fuerzas axiales y torsin.

Todos ellos sin accin dinmica.

Deformaciones en la

sper-estructura

Deformacin global instantnea (Vigas pretensadas),

No se tomara en cuenta la deformacin producida en

el tiempo ya que esta requiere una proyeccin.

Normativas AASHTO (standar specification for highway bridges)

SIXTEENTH EDITION 1996, para el diseo de la

sper-estructura, ACI 318/05 para elementos

estructurales secundarios del puente.

Coste de Construccin Se tomara en cuenta los volmenes de obra y no as

el anlisis de precios unitarios.

Fuente: Elaboracin propia

2.2. ALCANCE TEMTICO

En los siguientes puntos se presenta la fundamentacin terica para la presente

investigacin.

Estructuras Hiperestticas

Estructuras Isostticas

Geologa

Mecnica de suelos

Principios de Geotecnia

Hormign Armado I y II

Hormign Pretensado

Anlisis y diseo de puentes

2.3. ALCANCE GEOGRFICO

El Puente se ubicara en una progresiva ficticia ya que por la longitud del puente no

podramos determinar un tramo exacto, pero este se ubicara en la Autopista La Paz-

El Alto Hroes del Chaco.

5

2.4. ALCANCE TEMPORAL

El presente trabajo se llevara a cabo en 1 semestre acadmico establecido dentro

del cronograma de actividades de la Escuela Militar de Ingeniera.

3. OBJETIVOS

3.1. OBJETIVO GENERAL

Realizar el clculo estructural de un puente con vigas de hormign pretensado, para

vencer una luz de 74 [m] en 2 tramos, apoyado en un sistema isosttico.

3.2. OBJETIVOS ESPECFICOS.

Seleccionar el proyecto objeto de estudio.

Recopilar datos geotcnicos y geolgicos para el proyecto de estudio.

Realizar el diseo geomtrico del puente.

Realizar la concepcin estructural del puente

Anlisis y diseo de los elementos estructurales del puente.

Volmenes de obra

4. MARCO TERICO

4.1. INTRODUCCIN

Los aspectos ms significativos de la norma AASHTO Standard Specifications for

Highway Bridges para el diseo de superestructuras de puentes, se encuentran

recopilados en el siguiente captulo.

4.2. CARGAS

Toda estructura est sometida a distintos tipos de cargas durante su vida til. Estas

cargas varan dependiendo de la ubicacin geogrfica y del uso de sta. La

estructura al ser diseada, debe contemplar todas estas cargas, o bien, las de mayor

impacto, de forma que a lo largo de su vida til sea capaz de soportarlas,

individualmente y en forma combinada.

6

Las cargas que se analizan en el diseo de puentes, son las siguientes:

Carga Muerta

Carga Viva

Impacto o efecto dinmico de la carga viva vehicular

Carga de Viento

Otras Fuerzas o Acciones, tales como: Frenado, Fuerza Centrfuga,

Esfuerzos Trmicos, Presin de Tierras, Presin de Aguas, Sismo, etc.,

siempre que stas correspondan.

El dimensionamiento de los distintos elementos de la estructura puede efectuarse

por el mtodo de las cargas de servicio: (Allowable Stress Design), o por el

mtodo de los factores de carga (LFD: Load Factor Design).

4.2.1. Cargas Muertas

La carga muerta consiste en el peso propio de la superestructura completa. Incluye

el tablero, pasillos, carpeta de rodado, y accesorios tales como tuberas, cables, etc.

Los pesos unitarios utilizados para el hormign sern:

24 [kn/m3] - peso unitario del hormign

4.2.2. Cargas Viva (AASHTO standard, Seccion 3.4)

La carga viva consiste en el peso de las cargas en movimiento sobre el puente, tales

como los vehculos y peatones

Cargas de camin

La carga mvil vehicular consiste en la carga de camiones estndares o cargas

de faja.

Camiones standard

7

Colocar en cada va de diseo, a lo largo de la calzada, tantas veces como vas de

diseo se puedan colocar en dicha calzada. Fracciones de vas de trnsito, no

deben considerarse. Sin embargo, para calzadas con ancho un ancho igual a la

mitad de la calzada.

.

8

Figura 2.1: Ancho de camin segn norma AASHTO Standard.

Dimensiones en (m) .

La norma AASHTO Standard define cuatro clases de camiones estndares:

- H 15 - 44

- H 20 - 44

- HS 15 - 44

- HS 20 44

9

a) Camin H: La carga H consiste en un camin de dos ejes, como se ilustra a

continuacin.

Figura 2.2: Camin Tipo H.

El camin H 20-44 tiene un peso de 3.63 (T ) y 14,52 (T ) en los ejes

delantero y trasero respectivamente. En cambio, el camin H 15-44 tiene

un peso de 2,72 (T ) y 10,88 (T ) en sus respectivos ejes, que corresponde a

un 75% del camin H 20-44.

b) Camin HS: La carga HS consiste en un camin tractor con semi-

trailer. El camin HS 20-44 tiene un peso de 3.63 (T ) en el eje delantero y

de 14,52 (T ) en cada uno de los ejes posteriores y es el que se ocupa en

nuestro pas. El camin HS 15-44 tiene un peso de 2.72 (T ) en el eje

10

delantero y de 10.88 (T ) en cada uno de sus ejes posteriores, que

corresponde a un 75% del camin HS 20-44.

Figura 2.3: Cargas de Camin HS 20-44.

11

Figura 2.4: Carga por eje de camin HS 20-44.

La separacin entre los ejes traseros del camin se considera variable, debido

a que este parmetro vara segn los camiones actuales, y adems, permite

considerar la ubicacin de las cargas, para as provocar los esfuerzos mximos en

las vigas solicitadas.

1

CAPITULO 2: INGENIERA DE PROYECTO

1. DISEO GEOMTRICO DEL PUENTE

Proyeccin de crecimiento de vehculos (TPDA)

TPDA= 2600 veh/da

TPDA real= 1820 30 % menos

Vida util= 50 aos

Indice de crecimiento= 2.5 %

Proyeccion = 6256 veh/da

Proyeccion= 463 veh/hora

Calculo de capacidad de carril

Velocidad de flujo= 80 km/h

Entorno urbano = 2000

(v/c)i= 0.9 ondulado

fd= 1

fw= 0.73848

Fhv= 0.42 25 % de veh

pesados

fA= 0.52

Sfi= 288 veh/hora

Nmero de carriles

TPDA= 463 veh/da

Sfi= 288

2

Nmero de carriles= 2

2. ANLISIS DE CARGAS

3. 2. ANLISIS DE CARGAS.

3.1. ACERA.

4. 2.1.1. CARGA MUERTA.

PARA EL LADO IZQUIERDO, TENEMOS LA CARGA MUERTA

PARA 1 M DE ANCHO:

C.M. = A*

3

C.M. = 0.20M*0.8M*2392 KG

/M3

C.M. = 382.72 KG

/M

5. 2.1.2. CARGA VIVA.

PARA LA CARGA VIVA SE USARA UNA CARGA PEATONAL

DE VALOR Q = 100 KG

/M, PARA AMBOS LADOS DE LAS

ACERAS, ADEMS QUE SE TOMARA EL CASO MS CRTICO

EN EL CUAL SE SUBA UN CAMIN HL-93.

5.1. 2.2. BORDILLO.


PARA EL CASO DEL BORDILLO LA ALTURA ES DE 0.8 M

CON UNA BASE DE 30 CM, CON LO CUAL TENEMOS SU

PESO PROPIO:

C.M. = A*

C.M. = 0.30M*0.8M*2392 KG

/M3

C.M. = 574.08 KG

/M

4


SE ASUME UN CASO DESFAVORABLE, EL CUAL ES EL

CASO EN QUE UNA RUEDA O UN EJE DEL CAMIN HL-93 SE

SUBIERA EN EL BORDILLO, ESTE ES EL MS PESADO 14.8

TON; COMO ES UNA VIGA SIMPLEMENTE APOYADA,

ENTONCES SE EFECTUAR EL TEOREMA DE BARR.

7.1. 2.3. TABLERO.


Para el dimensionamiento de la losa se deber primero hallar los factores de

carga tanto el factor interno como el factor externo.

fi = 0.596*S

S*fe = P*(S + a 0.6) + P*(S + a 1.8)

Asumiendo que P = 1 y fi = fe

Procedemos a igualar ambas ecuaciones:

0.596*S2 = 2*S + 2*a 3.0 1

5

3*S + 2*a = 7.4 2

0.596*S2 = 7.4 - S 3.0

0.596*S2 + S - 4.4 = 0

S = 2.004 m 2.0 m OK S = -3.68 m x

Con este valor de S, hallamos el valor de a:

3*2.0 + 2*a = 7.4

2*a = 1.4

a = 0.7 m

No existe problema alguno de volver a calcular una nueva separacin. Ahora

se hallara la altura de la losa.

hL =

hL =

hL = 126.67 mm > 165 mm

hL = 16.5 cm

Con estas dimensiones se podr hallar el peso propio de la losa.

C.M. = A*

6

C.M. = 0.165M*7.6M*2392 KG

/M3

C.M. = 2999.568 KG

/M


PARA LA CARGA VIVA SE DISEARA CON LA

COMBINACIN DE LAS CARGAS ENTRE: TNDEM DE

DISEO, CAMIN DE DISEO HL-93 Y CARGA VIVA 960 KG

/M

9.1. 2.4. VIGA.


Para el dimensionamiento de la viga se calcular con la siguiente formula, por la

AASHTO para hormign pretensado.

hv = 0.040 *L

hv = 0.040 *33.0

hv = 1.32 m 135 cm

7

Con estas dimensiones se podr hallar el peso propio de la viga.

C.M. = A*

C.M. = 0.4313M*2392 KG

/M3

C.M. = 1031.67 KG

/M


PARA LA CARGA VIVA SE TOMARA LA SUMA DE TODAS

LAS CARGAS SUPERIORES DE LA VIGA, COMO SER LA DE

LA ACERA, EL DEL BORDILLO Y DE LA LOSA.

12. 3. SOLICITACIONES.

12.1. 3.1. ACERA.

13. 3.1.1. CASO I.

PARA ESTE CASO SOLO SE ANALIZARA EL MOMENTO

DEBIDO AL PESO PROPIO Y A LA CARGA VIVA PEATONAL:

CON TODOS ESTOS DATOS PODEMOS HALLAR EL M

TOTAL DEBIDO A LA CM:

MCM =

MCM = 9.57 KG*M

8

Y EL M DEBIDO A LA CV SER:

MCV =

MCV = 2.5 KG*M

POR LTIMO EL MOMENTO MAYORADO SER:

MU = 1.25 MCM + 1.75 MCV

MU = 1.25*9.57 + 1.75*2.5

MU = 16.34 KG*M

14. 3.1.2. CASO II.

EN ESTE CASO SE ANALIZA SI EXISTIERA EL IMPROVISTO

DE QUE UNA RUEDA DELANTERA DEL CAMIN DE DISEO

HL-93 SE SUBIERA A LA ACERA-

CON LOS DATOS OBSERVADOS EN LA ANTERIOR FIGURA

Y ANALIZADOS EN EL CASO I, TENEMOS:

9

MCM = 9.57 KG*M

Y EL M DEBIDO A LA CV SER:

MCV = 1800KG*0.20 M

MCV = 360 KG*M

POR LTIMO EL MOMENTO MAYORADO SER:

MU = 1.25 MCM + 1.75 MCV

MU = 1.25*9.57 + 1.75*360

MU = 641.96 KG*M

15. 3.1.3. CORTANTE.

COMO LA ACERA NO EST SIENDO AFECTADA POR EL

APOYO, ENTONCES SE LO CONSIDERA COMO

SIMPLEMENTE APOYADA PARA EL ANLISIS DEL CORTE.

10

EL VALOR DE E SE CALCULARA EN EL PUNTO 3.5.2. INCISO

C.

15.1. 3.2. BORDILLO.

16. 3.2.1. MOMENTOS.

DE LOS ANTERIORES PUNTOS TENEMOS EL SIGUIENTE

RESUMEN:

CM ACERA = 382.72 KG

/M

CM BORDILLO = 574.08 KG

/M

CM TOTAL = 956.8 KG

/M

MCM =

MCM = 104195.52 KG*M

11

AHORA CALCULAMOS EL MOMENTO DEBIDO A LA CARGA

VIVA, QUE SE ANALIZA CON EL CAMIN HL-93:

Z*33.2 = 4.30*3.6T + 8.60*14.8T

Z = 2.85 M

ENTONCES SE TENDR LA SIGUIENTE DISPOSICIN:

MMAX = 15.87T*15.775M 3.6T*4.3M

MCV = 234869.25 KG M

12

MAYORANDO LOS MOMENTOS, TENEMOS:

MU = 1.25 MCM + 1.75 M CV + I

MU = 1.25*104195.52 + 1.75*234869.25

MU = 541265.587 KG*M

AHORA AFECTANDO CON EL ANCHO EQUIVALENTE E,

SEGN PUENTES DEL ING ARTURO RODRGUEZ PG. III-5,

TENEMOS EL SIGUIENTE E:

E = 3.01

CALCULANDO LOS MOMENTOS POSITIVOS CON EL

IMPACTO Y ANCHO DE FAJA, TENEMOS:

M CV+I =

M CV+I = 103779.436 KG*M

POR LTIMO LA MAYORACIN DEL MOMENTO SER:

MD = 1.25 M CM + 1.75 M CV + I

MD = 1.25*104195.52 + 1.75*103779.436

MD = 311858.413 KG*M

17. 3.2.2. CORTANTES.

YA QUE EL BORDILLO ES SIMILAR A LA ACERA EN SU

ANLISIS, ENTONCES TIENE LO SIGUIENTE:

13

EL VALOR DE E SE CALCULARA EN EL PUNTO 3.5.2. INCISO

C.

14

17.1. 3.3. TABLERO

18. 3.3.1. MOMENTO DE LA CARGA MUERTA.

PRIMERO HALLAREMOS LA CM DEBIDO AL PESO PROPIO

DEL TABLERO Y DEL ASFALTO PARA 1.0 MTS DE ANCHO:

CM TABLERO = 1.0M * 0.165M*2392 KG

/M3

CM TABLERO = 394.68 KG

/M

CM RODADURA = 1.0M*0.05M*2250 KG

/M3

CM RODADURA = 112.5 KG

/M

CM TOTAL = 507.18 KG

/M

PERO COMO SE ENCUENTRA APOYADO SOBRE LAS VIGAS

PRETENSADAS, SE CONSIDERA LA LOSA CON VARIOS

APOYOS, ES DECIR HIPERESTTICO COMO EN LA

SIGUIENTE FIGURA:

MCM =

15

MCM =

MCM = 32.46 KG*M

19. 3.3.2. MOMENTO DE LA CARGA VIVA.

A) CAMIN DE DISEO HL-93.

EL CASO MAS CRITICO SOLO SE DA CUANDO UNA LLANTA

DEL CAMION SE ENCUENTRA EN MEDIO DE LAS DOS VIGAS

PRETENSADAS, ES DECIR EN MEDIO DE LA SEPARACION:

MCV =

MCV =

MCV = 2960 KG*M

16

B) TNDEM DE DISEO.

MCV =

MCV =

MCV = 2240 KG*M

C) CARRIL DE CARGA.

PARA EL DISEO DEL CARRIL DE CARGA, SE CALCULA

CON UNA DISTRIBUIDA DE 3 M DE ANCHO A LO LARGO DEL

TABLERO, COMO SE MUESTRA A CONTINUACIN:

COMO SE OBSERVA QUE EL CARRIL DE CARGA SOLO

AFECTARA EN LA SEPARACIN, ES DECIR EL ANCHO

TRIBUTARIO DE LA VIGA PRETENSADA, COMO SE PUDO

OBSERVAR EN LA FIGURA ANTERIOR.

M MAX = 960 KG

/M * 0.2M * 0.4M

M MAX = 76.8 KG*M

17

AHORA ESCOGEMOS LA COMBINACIN QUE NOS D EL

MAYOR MOMENTO, EN ESTE CASO ES EL CAMIN DE

DISEO HL-93 CON EL CARRIL DE CARGA:

M CV+I =

COMO E NO AFECTA EN UNA SEPARACIN MUY CORTA,

ENTONCES ASUMIREMOS E = 3.01

REEMPLAZANDO EL VALOR DE E EN EL M CV+I, TENEMOS:

M CV+I =

M CV+I = 1384.71 KG*M

MU = 1.25* CM TABLERO + 1.5* CM ASFALTO + 1.75* M CV+I

MU = 1.25* 394.68 + 1.5* 112.5 + 1.75* 1384.71

MU = 3085.35 KG*M

20. 4. DISEO ESTRUCTURAL.

20.1. 4.1. ACERA.

21. 4.1.1. ARMADURA PRINCIPAL.

A) CASO I.

PARA LA ACERA, TENEMOS LOS SIGUIENTES DATOS YA

OBTENIDOS Y ANALIZADOS EN EL PUNTO 3.1.1

MU = 16.34 KG*M

B = 100 CM R = 2 CM

H = 20 CM D = 18 CM

18

AHORA REEMPLAZAMOS EL VALOR DE A EN 1.

CON STE AS TENDREMOS QUE PONER 26, PERO STE

DIMETRO NO ES CONSTRUCTIVO, POR LO QUE SE DEBE

ANALIZAR EL AS MIN CON LA CUANTA MNIMA DE ACERO:

AS MIN =

MIN *B*D

19

AHORA CALCULAMOS EL AS MIN CON LA CUANTA MNIMA

AS MIN = 0.0033 *100CM*18CM

AS MIN = 6 CM2

COMO EL AS MIN ES MAYOR AL CALCULADO ENTONCES SE

ASUME EL NUEVO AS, EL CUAL NOS DA 612

ASUMIMOS ESTE AS, EL CUAL TENDREMOS QUE PONER

612 CON UNA SEPARACIN DE 18.5 CM.

B) CASO II.

PARA ESTE PUNTO DE ANLISIS YA SE DETERMIN EN EL

PUNTO 3.1.2.

MU = 641.96 KG*M

B = 100 CM R = 2 CM

H = 20 CM D = 18 CM

20


CON ESTA AS TENDREMOS QUE PONER 210, PERO

ANTES DEBEMOS VERIFICAR LA CUANTA MNIMA:

AS MIN =

MIN *B*D

21

AHORA CALCULAMOS EL AS MIN CON LA CUANTA MNIMA

AS MIN = 0.0033 *100CM*18CM

AS MIN = 6 CM2

COMO EL AS MIN ES MAYOR AL CALCULADO ENTONCES SE

ASUME EL NUEVO AS, EL CUAL NOS DA 612

ASUMIMOS ESTE AS, EL CUAL TENDREMOS QUE PONER

612 CON UNA SEPARACIN DE 18.5 CM.

POR LO TANTO, EN LOS 2 CASOS ANTERIORES TANTO

PARA EL LADO IZQUIERDO Y DERECHO NOS DIO QUE EL

AS MIN SE DEBERA COLOCAR, ENTONCES ASUMIMOS

ESTE VALOR Y PROCEDEMOS A LAS VERIFICACIONES.

22. 4.1.2. VERIFICACIONES.

A) FATIGA Y FRACTURA.

22

PARA EL CLCULO DE ESTA ECUACIN SE DEBE

CONOCER PRIMERO EL VALOR DE EH Y EA, QUE SE PUEDE

OBTENER DE LA SIGUIENTE TABLA:

Material Valor Modulo de

Elasticidad aproximado

(Kg/cm2) E

Acero 2100000

Concreto

(Hormign) de

Resistencia:

210 Kg/cm2. 300000

250 Kg/cm2. 317778

300 Kg/cm2. 340000

380 Kg/cm2. 370000

REEMPLAZANDO LOS VALORES DE EH Y EA EN LA

ECUACIN, TENEMOS:

23

Y = 4.723 CM OK Y = -6.403 X

CON ESTE VALOR YA PODEMOS CALCULAR LA INERCIA

FRACTURADA:

ICR = 1/3*B*H

3

ICR = 1/3*50*4.723

3 + *6.0*(18-4.723)2

ICR = 9159.618 CM4

AHORA SE VERIFICARA A LA FATIGA Y FRACTURA

MEDIANTE LAS SIGUIENTES ECUACIONES:

FT 145 0.33* FMIN + 55*(

1

FT 1479 0.33* FMIN + 561*(

2

REEMPLAZANDO FMIN Y FT EN 1 Y 2:

16.14 145 0.33* 0.1387 + 55*0.30

24

16.14 161.45 OK

161.4 1479 0.33* 1.387 + 561*0.30

161.4 1646.842 OK

CUMPLE, POR LO TANTO NO VA A FALLAR A LA FATIGA.

B) FISURACIN.

FMIN + FT < 0.6* FY

1.387 + 161.4 < 0.6* 4200

162.79 < 2520 OK

23. 4.1.3. ARMADURA TRANSVERSAL.

DEL PUNTO 3.1.3., TENEMOS:

Con los datos de la acera, tenemos:

b = 50 cm

d = 18 cm

25

ASUMIENDO UN AV = 10 AV = 0.79 CM2, TENEMOS:

POR LO TANTO TENEMOS 10 CADA 9 CM. EN LA

ARMADURA TRANSVERSAL.

23.1. 4.2. BORDILLO.

24. 4.2.1. ARMADURA PRINCIPAL.

AHORA TENEMOS LOS SIGUIENTES DATOS YA OBTENIDOS

Y ANALIZADOS EN EL PUNTO 3.2.1. DE LOS MOMENTOS,

TENEMOS LOS SIGUIENTES DATOS:

MU = 54126558.7 KG*M

MD = 31185841.3 KG*M

E = 3.01

B = CALCULAMOS R = 2 CM

H = 80 CM D = 78 CM

26

{

{

{

EL B REAL = 0.8 M PERO ELEGIMOS EL B EFECTIVO = 3.95

M.

MU = 54126558.7 KG*M

MD = 31185841.3 KG*M

27


HALLANDO EL AS CON EL MOMENTO DE DISEO Y B REAL,

TENEMOS:

28


PARA STE AS TENDREMOS LAS SIGUIENTES

POSIBILIDADES:

1720 = AS = 53.4 CM2

1125 = AS = 53.99 CM2 OK

ENTONCES SE ARMARA 216 CON 1125 CADA 9.0 CM

25. 4.2.2. VERIFICACIONES.

A) FATIGA Y FRACTURA.

1 HIPTESIS

29






(Kg/cm2) E

Acero 2100000

Concreto

(Hormign) de

Resistencia:

210 Kg/cm2. 300000

250 Kg/cm2. 317778

300 Kg/cm2. 340000

380 Kg/cm2. 370000


ECUACIN, TENEMOS:

30

Y = 22.901 CM OK Y = -114.698 X

2 HIPTESIS


ECUACIN, TENEMOS:

31

Y = 22.8 CM OK Y = -32.23 X


FRACTURADA:

ICR = 1/3*B*H

3

ICR = 1/3*80*22.8

3 + *53.85*(78-22.8)2

ICR = 1464644.45 CM4



FT 145 0.33* FMIN + 55*(

1

FT 1479 0.33* FMIN + 561*(

2

32


273.78 145 0.33* 39.269 + 55*0.30

273.78 148.541 X

2737.89 1479 0.33* 392.695 + 561*0.30

2737.89 1517.71 X

NO CUMPLE, POR LO TANTO VA A FALLAR A LA FATIGA,

POR LO TANTO SE LO DEBE EJECUTAR COMO VIGA T.

B) FISURACIN.

FMIN + FT < 0.6* FY

392.695+2737.89 < 0.6* 4200

3130.58 < 2520 X

26. 4.2.3. ARMADURA TRANSVERSAL.

DEL PUNTO 3.2.2., TENEMOS:

Con los datos de la acera, tenemos:

b = 80 cm

33

d = 78 cm

ASUMIENDO UN AV = 10 AV = 0.79 CM2, TENEMOS:

COMO LA SEPARACIN MXIMA ES DE 30 CM, ENTONCES

SE ASUME ESTE VALOR YA QUE EL CALCULADO ES MUY

LARGO

POR LO TANTO TENEMOS 10 CADA 30 CM. EN LA

ARMADURA TRANSVERSAL (ESTRIBO).

34

26.1. 4.3. TABLERO.

27. 4.3.1. ARMADURA PRINCIPAL

AHORA TENEMOS LOS SIGUIENTES DATOS YA OBTENIDOS

Y ANALIZADOS EN EL PUNTO 3.3.1. Y 3.3.2. DE LOS

MOMENTOS DE FORMA PERPENDICULAR AL TRFICO.

MCM = 32.46 KG*M

M CV+I = 1384.71 KG*M

MU = 3085.35 KG*M

B = 100 CM R = 2 CM

H = 16.5 CM D = 14.5 CM


35


POSIBILIDADES:

612 = AS = 6.78 CM2 OK

316 = AS = 6.03 CM2

Entonces la separacin ser:

ENTONCES SE LA ARMADURA PRINCIPAL SE ARMARA

612 CADA 19 CM

28. 4.3.2. ARMADURA TRANSVERSAL O DE DISTRIBUCIN.

DEL ART. 9.7.3.2. AASHTO LRFD, TENEMOS LA SIGUIENTE

ECUACIN PARA EL CLCULO DE LA ARMADURA

SECUNDARIA PARALELA AL TRTFICO:

36

Como nuestro puente tiene una longitud de 13 m, entonces S = 13000 mm


POSIBILIDADES:

312 = AS = 3.39 CM2 OK

410 = AS = 3.14 CM2


ENTONCES SE ARMARA 312 CADA 30 CM, PARA 1 M DE

ANCHO.

29. 4.3.3. ARMADURA DE TEMPERATURA.

Como el espesor de la losa es menor a 1.20 m, entonces se tiene la

siguiente ecuacin segn Art. 5.10.8 AASHTO LRFD:

37


POSIBILIDADES:

312 = AS = 3.39 CM2 OK

410 = AS = 3.14 CM2


Por lo tanto tenemos 312 cada 38 cm.

30. 4.3.4. ARMADURA POR FATIGA.

Consideramos la siguiente forma de anlisis:

38






(Kg/cm2) E

Acero 2100000

Concreto

(Hormign) de

Resistencia:

210 Kg/cm2. 300000

250 Kg/cm2. 317778

300 Kg/cm2. 340000


ECUACIN, TENEMOS:

39

Y = 6.92 CM OK Y = -11.91 X


FRACTURADA:

ICR = 1/3*B*Y

3 + *AS*(D-Y)2

ICR = 1/3*19*6.92

3 + 7.0*6.78*(16.5-6.92)

2

ICR = 6454.41 CM4



MCM = 32.46 KG*M

M CV+I = 1384.71 KG*M

FT 145 0.33* FMIN + 55*(

1

FT 1479 0.33* FMIN + 561*(

2

40


143.869 145 0.33* 0.482 + 55*0.30

143.869 161.34 OK

1438.69 1479 0.33* 4.82 + 561*0.30

1438.69 1645.71 OK

CUMPLE CON LAS RELACIONES, POR LO TANTO NO

FALLAR POR FATIGA, ENTONCES NO ES NECESARIO

INCREMENTAR MAS ACERO.

30.1. 4.4. VIGA PRETENSADA.

31. 4.4.1. SECCIN SIMPLE.

4.4.1.1. PROPIEDADES GEOMTRICAS.

Se tiene la siguiente viga de HP segn la norma ACI.

dmin = 8 cm fci = 280 Kg

/cm2

r = 2.5 cm fc = 350 Kg/cm2

n = 0.82 fc losa= 210 Kg/cm

2

A1 = 0.987 cm2 fy = 4200 Kg/cm2

41

Seccin BASE ALTURA A

(cm2) (cm) A* I x (cm4) - yi ( - yi )^2 ( - yi )^2*A

1 120 6 720 132,00 95040,00 2160,00 59,66 3560,05 2563233,52

2 46 8 184 126,33 23245,33 654,22 53,99 2915,94 536533,249

3 28 8 224 125,00 28000,00 1194,67 52,67 2773,72 621313,458

4 46 8 184 126,33 23245,33 654,22 54,00 2915,94 536533,249

5 5 5 12,5 119,33 1491,67 17,36 47,00 2208,95 27611,8643

6 18 5 90 118,50 10665,00 187,50 46,17 2131,31 191818,004

7 5 5 12,5 119,33 1491,67 17,36 47,00 2208,95 27611,8643

8 18 93 1674 69,50 116343,00 1206535,50 -2,83 8,03 13443,6324

9 21 8 84 17,67 1484,00 298,67 -54,67 2988,50 251034,302

10 18 8 144 19,00 2736,00 768,00 -53,33 2844,50 409608,31

11 21 8 84 17,67 1484,00 298,67 -54,67 2988,50 251034,302

12 60 15 900 7,50 6750,00 16875,00 -64,83 4203,43 3783088,13

135 4313 311976 1229661,17 9212863,89

yi (cm) altura total

(cm) ys (cm) I (cm4)

72,33 135,00 62,67 10442525,05

wi (cm3) ws (cm3) ki (cm) ks (cm)

144365,63 166637,48 38,64 33,47

(%) r2 (cm2)

53,41 2421,17

42

4.4.1.2. SOLICITACIONES.

Para el clculo de las cargas sobreimpuestas (gs) se procedi a sumar las

cargas muertas de la acera y del bordillo.

Para la carga q que es la de la carga viva que va a resistir la viga, se calcul

con las cargas del camin de diseo HL-93.

P 0

r (cm) 2,5

dmin (cm) 8 g (kgf/m) 1031,67

f'c (kgf/cm2) 350 q (kgf/m) 1000

f'ci (kgf/cm2)

280 gs (kgf/m) 956,8

(kgf/m3) 2392 2988,47

gs (kgf/m) 956,8

q (kgf/m) 1000

L (m) 33

0,81

4.4.1.3. TENSIONES ADMISIBLES.

T = 0 AASHTO

ci (kgf/cm2) -154,00

ti (kgf/cm2) 13,39

T =

c (kgf/cm2) -140,00

t (kgf/cm2) 29,93

4.4.1.4. PRETENSADO OPTIMO.

Po (kgf) 458948,07 PRETENSADO OPTIMO

A (cm2) 4313

e (cm) 64,33

wi 144365,63

ws 166637,48

Mmin (kgf*cm) 14043602,43

43

Mmax (kgf*cm) 40680542,43

0,81

4.4.1.5. VERIFICACIN DE TENSIONES PARA EL Po.

T = 0 1er trmino 2do

trmino 3er trmino Resultado ACI (T = 0)

Ecc. I -106,410 204,522 97,278 -213,65 -154,00

Ecc. 2 -106,410 177,186 84,276 -13,50 13,39

T =

ACI (T = )

Ecc. 3 -86,192 165,663 281,788 29,93 29,93

Ecc. 4 -86,192 143,521 244,126 -186,80 -140,00

4.4.1.6. LIMITES DEL NCLEO LMITE.

PARA Ks' ELEGIMOS EL MAYOR KI (cm) -24,12

Ks (cm) -45,10

PARA Ki' ELEGIMOS EL MENOR KI (cm) 43,50

Ks (cm) 14,97

y (kgf/cm2) -86,19

yi (kgf/cm2) -106,41

Ks' (cm) -24,12

KI' (cm) 14,97

4.4.1.7. ZONA DE CABLES SECCIN SIMPLE.

g (kgf/m) 1031,67

q (kgf/m) 1000,00

gs (kgf/m) 956,80

Mmin 14043602,43

2988,47

Mmax 40680542,43

44

L (m) 33,00

Po 458948,07

0,81

X (m) M min M max Mmin/Po Mmax/P

o ei es

0 0 0 0 0 14,97 -24,12

1,5 24373,194 70602,594 0,053 0,154 15,02 -23,93

3 46425,132 134481,13 0,101 0,293 15,07 -23,76

4,5 66155,813 191635,61 0,144 0,418 15,11 -23,60

6 83565,238 242066,04 0,182 0,527 15,15 -23,47

7,5 98653,406 285772,41 0,215 0,623 15,18 -23,35

9 111420,32 322754,72 0,243 0,703 15,21 -23,25

10,5 121865,97 353012,97 0,266 0,769 15,24 -23,17

12 129990,37 376547,17 0,283 0,820 15,25 -23,11

13,5 135793,51 393357,31 0,296 0,857 15,27 -23,06

15 139275,4 403443,4 0,303 0,879 15,27 -23,03

16,5 140436,02 406805,42 0,306 0,886 15,28 -23,03

4.4.2. SECCIN COMPUESTA.

A) ANCHO EFECTIVO.

-30,00

-25,00

-20,00

-15,00

-10,00

-5,00

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

ZONA DE CABLES

Series1 Series2

45

be = {

be = 200 cm

B) ANCHO EFECTIVO TRANSFORMADO.

b = nc*be

nc =

=

nc = 0.775

b = 0.775 * 200 cm

b = 155 155 cm b = 159 cm

4.4.2.1. PROPIEDADES GEOMTRICAS.

Seccin BASE ALTURA A (cm) A* I (cm4) - yi ( - yi )^2 ( - yi

46

(cm2) )^2*A

1 155 16,5 2557,5 143,25 366361,88 58023,28 44,51 1981,857 5068598,3

2 120 6 720 132,00 95040 2160 33,26 1106,763 796869,38

3 46 8 184 126,33 23245,33 654,22 27,60 761,836 140177,87

4 28 8 224 125,00 28000,00 1194,66 26,26 690,010 154562,32

5 46 8 184 126,33 23245,33 654,22 27,60 761,836 140177,87

6 5 5 12,5 119,33 1491,66 17,36 20,60 424,417 5305,2115

7 18 5 90 118,5 10665 187,5 19,76 390,776 35169,816

8 5 5 12,5 119,33 1491,66 17,36 20,60 424,417 5305,2115

9 18 93 1674 69,5 116343 1206535,5 -29,23 854,507 1430444,7

10 21 8 84 17,66 1484 298,66 -81,06 6571,580 552012,76

11 18 8 144 19 2736 768 -79,73 6357,184 915434,52

12 21 8 84 17,66 1484 298,66 -81,06 6571,580 552012,76

13 60 15 900 7,5 6750 16875 -91,23 8323,269 7490942,1

151,5 6870,5 678337,88 1287684,4 17287013

SECCION COMPUESTA

yic (cm) altura total (cm) ysc

(cm) I (cm4) Yv (cm)

98,73 151,50 52,77 18574697,31 36,27

wic (cm3) wsc (cm3) ki (cm) ks (cm) Wv (cm3)

188132,58 352006,53 51,23 27,38 512150,45

(%) r2 (cm2)

51,89 2703,54

4.4.2.2. SOLICITACIONES.

Separacin vigas (cm) 200

Longitud viga (m) 33

0,81 MDLV (kg*cm) 14090571

A 4313 MDLL (kg*cm) 10745163

e 64,33 MDLS (kg*cm) 13024440

Peso Propio Viga 1035,12 MLL (kg*cm) 13612500

Peso Losa 789,36

Peso sobreimpuesto gs 956,8

Carga Viva 1000

d min 8

r 2,5

47

4.4.2.3. TENSIONES ADMISIBLES.

T = 0 AASHTO

ci (kgf/cm2) -154,00

ti (kgf/cm2) 13,39

T =

c (kgf/cm2) -140,00

t (kgf/cm2) 29,93

HVS c Losa (kgf/cm2) -84

4.4.2.4. PRETENSADO OPTIMO.

P (kgf) 516953,29

A (cm2) 4313

e (cm) 64,33

wi 144365,63

ws 166637,48

0,81

Ac (cm2) 6870,50

wi c 188132,58

ws c 352006,53

Wv 512150,45

c 0,77

4.4.2.5. VERIFICACIN DE INECUACIONES.

1er trmino

2do trmino

3er trmino 4to

trmino Resultado ACI (T = 0)

Ecc. I -119,859 -230,371 97,603 0,000 -252,63 -154,00

Ecc. 2 -119,859 199,581 -84,558 0,000 -4,84 13,39

ACI (T =

)

Ecc. 3 -97,086 -186,600 172,034 141,586 29,93 29,93

Ecc. 4 -97,086 161,660 -149,041 -52,010 -136,48 -140,00

Ecc. 6 -40,29 -84

48

Ecc. 7 -58,62 -84

4.4.2.6. NUMERO DE TENDONES.

P (kgf) 516953,29 Fpu 18610

P (kgf) 418732,16 Fpy 15818,5

Asp (cm2) 40,91 Fps 10235,5

A1 0,987

# toron 41,45 42 0,74 Fpu 13771,4

Ap (cm2) 41,45 0,82 Fpy 12971,17

Fpi 12470,53 P = 516953,29 kgf

P = 418732,16 kgf

fpu = 18610 kg/cm2

fpy = 0.85* fpu

fpy = 0.85*18610

fpy = 15818.5 kg/cm2

fps = 0.55*fpu

fps = 0.55*18610

fps = 10235.5 kg/cm2

Asp =

Asp =

Asp = 40.91 cm2

# toron =

49

# toron =

# toron = 41.45 42

Ap = 41.45 cm2

DESPUS DE LA TRANSFERENCIA

0.82*fpy = 12971,17

0.74*fpu = 13771,4

EN EL MOMENTO DEL TENSADO

0.94*fpy = 14869.39

0.80*fpu = 14888

Fpi =

Fpi =

Fpi = 12470.53 kg/cm2

4.4.2.7. ZONA DE CABLES.

GI =

GI =

YI = - 119.86 KGF

/CM2

G =

G =

50

Y = - 97.09 KGF

/CM2

PARA Ks' ELEGIMOS EL MAYOR

KI (cm) 62,93

Ks (cm) 64,33

PARA Ki' ELEGIMOS EL

MENOR KI (cm) 70,21

Ks (cm) 36,79

g (kgf/cm2) -97,09

gi (kgf/cm2) -119,86

Ks' (cm) 64,33

KI' (cm) 36,79

(

) = (

)

- 17.08 CM A

(

) = (

)

- 43.79 CM B

(

) = (

)

42.95 CM C

(

) = (

)

9.53 CM D

51

KI (cm) -17,08 a

Ks (cm) -43,79 b

KI (cm) 42,95 c

Ks (cm) 9,53 d

g viga 1035,12 wi 144365,63

g losa 789,36 ws 166637,48

g sobreimpuesta

956,8

wi c 188132,58

q carga viva 1000 ws c 352006,53

L 33 Wv 512150,45

L (m) 33

0 0 0 0 0 0

1,5 1864863 2260440 2362500 5814491,72 7857798,29 3 3552120 4305600 4500000 11075222,3 14967234,8

4,5 5061771 6135480 6412500 15782191,8 21328309,7

6 6393816 7750080 8100000 19935400,2 26941022,7

7,5 7548255 9149400 9562500 23534847,4 31805374

9 8525088 10333440 10800000

26580533,6 35921363,6

10,5 9324315 11302200 11812500 29072458,6 39288991,5

12 9945936 12055680 12600000 31010622,5 41908257,6 13,5 10389951 12593880 13162500 32395025,3 43779161,9 15 10656360 12916800 13500000 33225667 44901704,5

16,5 10745163 13024440 13612500 33502547,5 45275885,4

Po 516953,29

0,81

1 2 3 4 5 6

X (m)

MDLV

MDLV + MDLL +

(MDLS+MLL)*Ws/Wv

MDLV + MDLL +

(MDLS+MLL)*Wi/Wic

1/Po 2/(P

o) 3/(Po

)

e sup e inf

a + 5 b + 6 c + 4 d + 4

0 0 0 0 0 0 0 -17,08 -43,79 42,95 9,53

1,5 2445471 5814491,717 7857798,293 4,73 13,89 18,77 -3,19 -25,03 47,68 14,26

52

3 4658040 11075222,32 14967234,84 9,01 26,45 35,74 9,37 -8,05 51,96 18,54

4,5 6637707 15782191,8 21328309,65 12,84 37,69 50,94 20,61 7,14 55,79 22,37

6 8384472 19935400,17 26941022,72 16,22 47,61 64,34 30,53 20,55 59,17 25,75

7,5 9898335 23534847,42 31805374,04 19,15 56,21 75,96 39,13 32,16 62,10 28,68

9 11179296 26580533,56 35921363,62 21,63 63,48 85,79 46,40 41,99 64,58 31,16

10,5 12227355 29072458,58 39288991,46 23,65 69,43 93,83 52,35 50,04 66,60 33,19

12 13042512 31010622,49 41908257,56 25,23 74,06 100,08 56,98 56,29 68,18 34,76

13,5 13624767 32395025,28 43779161,92 26,36 77,36 104,55 60,29 60,76 69,31 35,89

15 13974120 33225666,95 44901704,53 27,03 79,35 107,23 62,27 63,44 69,98 36,57

16,5 14090571 33502547,51 45275885,4 27,26 80,01 108,13 62,93 64,33 70,21 36,79

32. 5. CONCLUSIONES.

Los puentes son puntos fundamentales dentro de la red carretera nacional,

puesto que son indispensables para la transportacin de mercancas y

personas, y en consecuencia necesarios para el desarrollo de los habitantes.

Por tal motivo, en nuestros das preservar estas estructuras en buen estado

es de suma importancia para nuestro pas.

-60,00

-40,00

-20,00

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

ZONA DE CABLES

Series1 Series2

53

Actualmente, los puentes de la red carretera nacional se encuentran con

graves deficiencias estructurales, puesto que, se han enfrentado a efectos de

la naturaleza, al incremento en las cargas que circulan sobre ellos,

superiores a las que se proyectaron, y sobre todo a la poca o nula

supervisin, evaluacin o mantenimiento, que reciben durante su vida til.

Este proyecto muestra un ejemplo de solucin ante este tipo de problemtica,

presentando el proceso constructivo para un puente losa, el cual requiri la

implementacin de procedimientos constructivos y demuestra la importancia

de la planeacin y el control del proyecto. Adems, manifiesta la necesidad

de que como constructor se debe de poner mayor inters en la etapa de

diseo de elementos, y evitar imprevistos que prolonguen la duracin del

proyecto y aumenten el costo de la obra.

Un ingeniero civil debe conocer otros proyectos y nuevos materiales de

construccin, de conservacin y de reparacin, puesto que cada caso es

diferente, y as innovar nuevos procesos constructivos y la implementacin y

uso de nuevos materiales y equipos que hagan ms eficientes los trabajos

para poder solucionar este tipo de problemtica que va creciendo da a da

en el pas.

33. 6. PLANOS.

LOS PLANOS GENERALES DEL PROYECTO SE PRESENTAN

A CONTINUACIN, EN LA SECCIN DE ANEXOS.

54

34. ANEXOS.

A continuacin se presenta el cubicaje de acero requerido en la obra, detallado por

elemento del puente y por tipo de dimetro.

ITEM ACERO

mm ACERO

plg CANTIDAD

LONGITUD cm

PARCIAL

ACERA

10 3/8 12 3320 398.4

12 1/2 358 260 930.8

BORDILLO

16 5/8 4 3320 132.8

25 1 18 1100 198

25 1 4 3320 132.8

TABLERO

12 1/2 174 800 1392

12 1/2 26 3320 863.2

12 1/2 87 1058 920.46

RESUMEN FINAL DE ACEROS

Acero mm Acero

plg Total (m) Cant.

Barras BARRAS

10 3/8 398.4 33.2 34

12 1/2 4106,46 342.21 343

16 5/8 132.8 11.06 12

25 1 330.8 27.56 28

55

TAMBIN SE PRESENTA LA DOSIFICACIN QUE DEBE TENER

EL PROYECTO PARA QUE ALCANCE UN FC = 210 KG

/CM2 CON UN

ESFUERZO DE ACERO DE FY = 4200 KG

/CM2, COMO CANTIDAD

REQUERIDA DE CEMENTO PARA UN FC = 210 KG

/CM2 DEBE SER

DE 300 KG, CON UNA RELACIN DE A/C = 0.45.

LAS CARACTERSTICAS DE LOS AGREGADOS SON LOS

SIGUIENTES:

M.F. P.E. %ABS.

ARENA 3.45 2.45 1.12

GRAVA - 2.69 1.78

CEMENTO - 3.10 -

- CLCULO DE LA CANTIDAD DE AGUA.

56

- CLCULO CANTIDAD DE AGREGADOS.

- CLCULO DE % DE AGREGADOS.

Como valor inicial de la arena se asume un 46%.

M.F.A. 3.45 R a/c 0.55

2.75 0.45

0.7 ---- x 0.1 ----- x

0.1 ---- 0.5 0.05 ---- 1%

X = + 3.5% x = - 2%

46.0%

+3.5%

- 2.0%

% Arena = 47%

% Grava = 53%

- CANTIDAD DE AGREGADOS.

57

Arena = 768*0.47*2.45 = 885 kg

Grava = 768*0.53*2.69 = 1095 kg

- RESUMEN DE DOSIFICACIN (1 m3).

Arena = 885 kg

Grava = 1095 Kg

Cemento = 300 Kg

Agua = 135 dm3 o lts

- CORRECCIN DE CANTIDAD DE AGUA.

Arena = 885000*1.0112 = 894912

% agua = -9912 ml

Grava = 1095000/1.0178 = 1075849.87

% agua = 19150 ml

Agua = 135 9.91 + 19.5

Agua = 145 dm3

- DOSIFICACIN POR VOLUMEN

Arena = 885/2.45 = 361.22 / 96.77 = 3.75

Grava = 1095/2.69 = 107.06 / 96.77 = 1.1

Cemento = 300/3.1 = 96.77 / 96.77 = 1

Agua = 145 lts

Documents

Calculo y Diseño de Un Puente de Vigas Pretensadas