Cálculos de Chavetas

1. Esfuerzo de tensión en una barra redonda

Esfuerzo de tensión transversal es uniforme en cualquier sección por lo tanto el

ζ = F/A

2. Deformación bajo una carga Axial directaPara calcular un estiramiento debido a una carga axial directa o el acortamiento debido a una carga axial directa de compresión.

δ = F*L Deformación total del miembro que soporta la carga axial

E*AE Modulo de elasticidad del material 207 GPa

F=9.500 N

Plano de corte

Fuerza

D

R

Largo 1.75”

Base 0.50”Área de corte

As = b * L

Sección transversal

Ø Diámetro = 12 m/m

3. Cálculo de la fuerza sobre la cuña y el esfuerzo cortante

Par de torsión T = 14.063 Lb * Pulg

Dimensiones de cuña 0.5” * 0.5” * 1.75”

Diámetro del eje 2.25” por lo tanto el Radio será R= D/2

Par de torsión T= F * R y ζ = F/As

4. Relación entre el par de torsión, potencia y velocidad de giro

La relación T=P/N

Ejemplo calcular el por de torsión en un eje que transmite 750 watts de potencia cuando gira a 183 rad/segundos ( esta potencia lo genera un motor eléctrico de 1 HP, 4 polos que trabaja a su velocidad nominal de 1750 rpm)

T = 750 N*M/S T = 4.10 N * M El radian se considera a adimensional

183 RAD/SEG.

En unidades EE.UU la potencia se expresa en caballo de Potencia (HP) que equivalen a 550 pie * lb/s; la velocidad en RPM o rev/ min; pero la unidad màs comoda es lb*pulg, para expresar el PAR DE Torsión ; pero para ello se debe considerar la constante de 63.000.

T = 63.000 * HP N

5. Esfuerzo cortante torsionalCuando un eje está sometido momento de torsión, tiende a deformarse por torsión esto se produce con frecuencia en los ejes.

ζ Màximo = T * C Donde T par de torsión ; C radio de la superficie externo del eje J

j momento polar de inercia.

Calcular el esfuerzo torsinal máximo de un eje cuyo diámetro es 10 mm y esta sometido a un par de torsión de 4.10 Nm.

Comentario:El esfuerzo cortante torsional se presenta en la superficie externa del eje

alrededor de toda su circunferencia para ejes huecos.

Deformación por torsión produce un ángulo de torsión que se calculo mediante la ecuación.

Φ = T * L G * JG = Modulo de elasticidad del material del eje cortanteΦ = ángulo en radianesL = Longitud del eje

C

ζ Màx. = T*C J

Rζ = T * R

JJ = π * d4

32

T

T

D

C

d

T

En este caso el modulo de sección polar Zp = J/C

ζ máx. = T / Zp

T