Calendario Perpetuo Dias

SANTA MARIA DE OBARRA (HUESCA).OBSERVATORIO ASTRONOMICO DEL SIGLO XI.

Juan Francisco Esteban LorenteUniversidad de Zaragoza

En el verano de 1977 observamos un curioso fenómeno en la iglesiadel monasterio benedictino de Santa María de Obarra, construido a prin-cipios del siglo XI, sito en el corazón de la antigua Ribagorza.' De estefenómeno dimos noticia en 1980, y posteriormente hemos seguido alu-diendo a él, así como se ha reproducido la foto que en su día tomamos.2

Después de las ocho de la mariana, hora solar, procedente del Este elSol ilumina repentinamente la iglesia mientras el resto del profundo vallepermanece en sombra, un potente rayo de Sol penetra por la ventana cen-tral del ábside y dibuja su silueta sobre el altar y presbiterio, luego desapa-rece.

La ubicación.

La situación y orientación de la iglesia de Santa María de Obarratuvo que ser totalmente intencionada para provocar este fenómeno de

GALTIER MARTI, F., Ribagorza condado independiente, Zaragoza, Pértico, 1981.IGLESIAS COSTA, M., Obarra, Jaca, 1975.2Véase: Borrás GUALIS, G., EsTEBAN LORENTE, J.F., ALVARO ZAmorta, I., Introducción general al

Arte, Madrid, Istmo, 1980, pp. 60-61; (4 ed. 1990).ESTEBAN LORENTE, J.F., GALTIER MARTI, F., GARCIA GUATAS, M., El nacimiento del Románico en

Aragón. Arquitectura, Zaragoza, C.A.I. y Fundación General Mediterránea, 1982, pp. 133, 289.EsTEBAN LORENTE, J.F., «Unas cuestiones simbólicas del románico aragonés», en Aragón en la Edad

Media, VIII. Al profesor emérito Antonio Ubieto Arteta, Universidad de Zaragoza, 1989, pp. 209-227.

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JUAN FRANCISCO ESTEBAN LORENTE

rayo de luz estable en el presbiterio y sólo durante un poco de tiempo yen una corta época del ario, en los tres meses que rodean al solsticio deverano. En un lugar alto como Ballabriga (el valle abrigado), el pobladopróximo donde se sitŭan tierras de cultivo, el fenómeno de la luz se hubie-ra producido a diario y el rayo hubiera recorrido un campo de unos 300,teniendo como centro el diafragma de la ventana; lo cual es posible en casicualquier iglesia orientada al Este.

El monasterio de Obarra, se encuentra situado en lo profundo de unagarganta, aislado, junto al río donde no hay posibilidad de camino (hoy tie-ne una carretera con tŭneles), el lugar es hŭmedo y no recibe apenas sol encasi tres meses (en diciembre y enero no le da el sol hasta las 10 h. (UT).Esta poco cómoda situación sólo se explica por buscar un efecto especialen la iglesia, éste es el de la luz dicha. En aquellos años, después de 1008, elabad Galindo encontró este exacto rincón porque se ajustaba perfectamen-te a sus intenciones; o bien el fenómeno se había encontrado ya antes.

El fenómeno lumínico

El fenómeno consiste en lo siguiente: aproximadamente a las 8 horasUT (tiempo universal o de Greenwich) mientras el valle ha permanecidoen la penumbra debido a su extrema profundidad, el Sol ilumina el monas-terio al pasar por entre dos picos situados al Este, similarmente el espaciointerior de la iglesia permanece oscuro y sólo penetra un rayo de sol por laventana central del ábside principal (también del colateral de la epístola,pero no por el del evangelio, pues su ventana está orientada de diferenteforma); este rayo se posa directamente en el centro del presbiterio, dondese supone debió estar situado el primitivo altar. El fenómeno puede duraruna hora en el solsticio, pues a continuación el Sol pasará por detrás oencima de una roca y su ángulo de incidencia en la ventana evita su pene-tración en el interior de la iglesia. Tras la restauración en 1978, ario en quese taparon todas las ventanas con una lámina de alabastro, este fenómenoha desaparecido.

Fenómenos similares.

Son varios los fenómenos similares conocidos de la Antigriedad ymuy pocos del mundo cristiano, aunque, sin duda, algunos esperan unaocasión para que alguien los descubra.

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punto

Punta -Garganta - GPunta -

acimut

79° 3095° a 100°104°

elevaciOn

39.

31° 3034° 30

SANTA MARIA DE OBARRA (HUESCA)

En la iglesia de San Juan de Ortega, en torno al equinoccio de otorio,el sol ilumina un capitel al penetrar por una ventana. En la catedral deChartres se perforó una vidriera para determinar a medio día un punto enel pavimento. En la edad modema es espectacular el reloj del palacio Spa-da en Roma, y mucho más visitada es «La meridiana solar del Duomo deMilán» construida en 1786.3

Causas

Santa María de Obarra está situada a 42° 24 N y 00 36 E. El eje de laiglesia tiene un acimut de 97° (medido desde el Norte en dirección Este),apuntando a una pequeria garganta en forma de V que forman dos rocasque por el Este cierran la pared del profundo valle (ver dibujo).

Los vértices y la profundidad de la V tienen la siguiente situacióntomada desde la cabecera de la iglesia?

La garganta, vista desde el monasterio, tiene una abertura inferior de5°, supera en 500 metros el plano horizontal, dista aproximadamente 1km. en el plano inclinado y unos 866 metros en el horizontal. La ventanapor la que accede el rayo tiene forma de doble derrame, con un diafragmacentral de unos 15 cm. de ancho y dista del presbiterio 5 metros aproxima-damente.

3Se sabe que Stonehenge (c. 2800-1550 a.J.C.) se construyó como instrumento para determinar loseclipses, además de precisar el calendario; en el t ŭmulo de Newgrange (c. 3000 a.J.C.) (Irlanda), en Gav-rinnis (c. 3500 a.J.C.) (Francia), Ballochoy y Kintraw (c. 1600 a.J.C.) (Escocia), también en la Hispaniaprerromana se conocen observatorios luni-solares como el de Fresneda (Teruel), la Pola (Barcelona), orelojes perfectos como el petroglifo de Lágea das Rodas (La Coruña), etc. Ver estos temas en : REBULL1-DA CONESA, A., Astronomía y religión en el Neolítico-Bronce, Terrassa, Egara, 1988. KRUPP, E. C., En bus-ca de las antiguas astronomías, Madrid, Pirámide, 1989. Astronomía, Barcelona, Orbis, 1992, cap. «El cieloen la historia». FERRARI DA PASSANO, C., Morm, C. y Mussio, L., La meridiana solare del duomo di Mila-no, verifica e ripristino nell'anno 1976, Milán, 1977.

4Las medidas se han hecho en 1992, con teodolito, usando el norte magnético y restando su desvia-ción que hemos apreciado en este lugar en 3°30. Hemos comprobado los datos y las horas de toma con laaplicación para ordenador, MacStronomy.

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El diafragma arquitectónico y el natural de la montaria están en elmismo cono, como formando el ocular y el objetivo de un telescopio. Porello el fenómeno se produce sin apenas movimiento del rayo de luz y duralo que el paso del Sol por el diafragma natural, el de la montaria, casi unahora en el solsticio.

El fenómeno del rayo, en estos arios de 1992, puede tener lugar desdeel 25 de abril al 15 de agosto; se produce a partir de las 8 h. U.T., pues escuando el Sol alcanza una elevación superior a 31°30 en un acimut en tor-no a los 97°; en estos meses el Sol se traslada desde la estrella Sheratan deAries a Regulus de Leo.5

Esto nos ha hecho pensar que la orientación de la iglesia fuera inten-cionadamente dirigida al orto helíaco de esta estrella, Sheratan (B deAries) por la garganta de la montaria.

Debido a los fenómenos de precesión y nutación existe, en estos casimil arios de intérvalo, un desplazamiento del polo próximo a 6° y un retra-so del equinoccio de unos 13°30, por lo que la estrella Sheratan parecía enel ario 1000 más cerca del equinoccio que hoy.6

La intencionalidad simbOlica.

La ubicación del monasterio y por consiguiente el fenómeno lumínicoparece totalmente intencionado. Las posibles intenciones que se nos pre-sentan son de doble motivación, unas físico-astronómicas y otras simbóli-co-rituales.

La orientación de la iglesia corresponde al Sol de la llamada hora ter-cia, en el horario antiguo y monacal, cuando tiene lugar la primera misadel monasterio. El introito de la misa hace alusión al fenómeno solar.

5Supuesto el rayo de Sol visible entre el 25 del IV y el 15 del VIII, el ángulo dentro del cual se ve esaproximadamente 55° simétrico del eje de solsticios:

Long. zod. 4,55 Tauro - Decl. 13,10 N (25 abr.)Long. zod. 22,18 Leo - Decl. 14,05 N (15 ago.)

La Luna en invierno alcanza, aproximadamente, la misma declinación que el Sol en verano (Luna Ile-na como opuesta al Sol), por lo tanto se verá dentro de ese ángulo como término medio.

6Esta estrella, una de las del Zodiaco, es la que, aproximadamente, marcaba el equinoccio en el año 0,el del nacimiento de Cristo en la doctrina oficial de la Iglesia. En esos años el equinoccio pasó de la cons-telación de Aries a la de Piscis; el punto vemal 0° de Aries o « g » coincidía con « o de Piscis. Hoy el pun-to « y » está bajo « de Piscis.

MARTIN ASIN, F., Astronomía, Madrid, 1982, pp. 172 ss. TELÉMACO, «Astrología científica. Orienta-ción operativa», en Astrología científica, n°1 a 4, (1983).

N. R. HANSON, Constelaciones y conjeturas, Madrid, Alianza, 1985, pp. 115 ss.El lector no versado en estas lides de introducción astronómica nos puede preguntar varias cosas.

Algunas de estas respuestas las colocamos como apéndice en la nota final.

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Hay que ser conscientes de que la cabecera de una de estas iglesias esfrecuentemente dedicada a la Segunda Parusia, pues ello es la esperanzacristiana de la salvación definitiva.

El solsticio de verano fue santificado desde antiguo con la dedicacióna San Juan Bautista, el precursor de Cristo, quién anunció su venida. Elinterior del ábside de Santa María de Obarra tiene cinco arcos ciegos, asícomo cinco arquillos componen las lesenas del exterior, y 5 es el n ŭmerocabalístico de la salvación humana. Así la orientación de la iglesia al Solen la hora determinada no hace sino ejemplificar una fe y una cuestiónlitŭrgica, hacer plástico el apelativo Cristo Salvador como Sol de justicia.La visión profética de Cordero-Cristo-Sol de justicia, como tema astroló-gico, conviene a una conjunción de Sol en Aries en el orto situado sobreuna montaria, como luego se anunciará en la Leyenda Dorada de Santiagode la Vorágine (c.1260).'

Santa María de Obarra observatorio astronómico.

Con este telescopio de piedra no solamente puede observarse el pasodel Sol durante un periodo de tiempo y medir su elevación a una mismahora sino que por la noche es posible controlar el curso de unas determi-nadas estrellas, las que hoy están entre 12 y 16—gra-dos--de declinación:Aldebarán, la constelación de Cáncer, Regulus, Markab de Pegaso, peroquedan muy altas hoy las estrellas de Aries y Arturo; asimismo se puedecontrolar el paso de los planetas por la eclíptica entre Aries y Regulus queen el Sol corresponde desde fines de abril a mediados de agosto.

Con una poca diferencia esto era parecido en torno al año 1000;Regulus tenían unos 5° más de declinación y las estrellas de Aries los mis-mos menos, con lo que para estas estrellas era entonces más favorable suvisión, no así para Markab que casi no era visible, sin embargo Aldebarántuvo una vfsibilidad similar la actual. En Santa María de Obarra era unpoco más favorable el control del espacio de la eclíptica entre Aries yRegulus en los arios del siglo 'XI que ahora; ello es debido al citado despla-zamiento del polo.

7Ver nuestro trabajo citado en la nota n°2.

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Santa María de Obarra observatorio lunar.

Naturalmente este observatorio reune unas peculiares característicaspara controlar el curso de la Luna. En el presente año de 1992-1993, sóloes posible ver el paso de la Luna llena sobre la garganta en las fechas del10 de noviembre, 9 de diciembre de 1992 y 7 de enero de 1993. En el ario1020 el fenómeno fue similar, a su paso por la garganta, sólo pudo verse laluna llena del 3 de noviembre, 2 de diciembre y 1 de enero de 1021. Ello esdebido a que sólo en estas fechas la luna llena alcanza una elevación supe-rior a los 31°30 en un acimut próximo a los 97°.8

Debido al rápido movimiento de la Luna solamente en tres días alario es posible observar desde la iglesia el paso del plenilunio por la gar-ganta (el segundo y tercer plenilunio de otorio y el primero de invierno) ypor consiguiente este hecho provocaba un fenómeno lumínico similar aldel Sol, antes citado, la hora de aparición es a las 8 de la tarde (UT) apro-ximadamente .9

Excepcional e instantáneamente (menos de 30 minutos) podía versela primera luna llena de otorio, para ello ésta tenía que estar muy cerca dela estrella Sheratan de Aries y su «Nodo norte» debía de estar entre lasconstelaciones de Sagitario y Capricornio; cuando puede verse la primeraluna llena de otorio por la garganta, el Nodo norte se sit ŭa aproximada-mente a 90° al Sur, este fenómeno anuncia un eclipse en el mes de diciem-bre.'° Esta situación del Nodo norte, «caput draconis», aproximadamentecoincidía en el año 1023 con el lugar del solsticio de invierno, de modo quesi a través de la iglesia de Obarra los astrónomos sabían apreciar la con-junción del Nodo norte con el solsticio de invierno, se podía controlar el

sLa aparición de la luna Ilena por la garganta y en la iglesia tiene un márgen de un día, de modo queen 1992; como la luna Ilena del día 10 de noviempre lo fué a las 9h. am. pudo verse aparecer ese día a las19h. 57m. U.T. y ya se pudo apreciar el inicio del menguante, así como el día anterior, una hora antespudo verse sin Ilegar a ser totalmente plenilunio. Esto no reviste problema de observación ya que el díacristiano 10 de noviembre se inicia en el ocaso anterior y el momento de luna Ilena, aunque no se vea siguecorrespondiendo a la fecha 10. El día anterior al plenilunio puede inducirnos a error si no consideramosque la aparición por la garganta tiene lugar sobre las 7 a 7,30 h. pm., una hora antes de que pueda verse enel oficio de completas.

9La observación lunar realizada en la noche del 10 de noviembre de 1992 dió los siguientes resultados:U.T. 19h43m. iluminación de la ventana de San Pedro; 19h.53m. iluninación de la ventana de la epistola deSanta María; 19h.57m. iluminación de la ventana central de Santa María; 20h.22m. posición de la luna enel eje de la iglesia de Santa María. Este año de 1 992 pudo verse un eclipse de luna el día 9 de diciembre,pero no pudo verse la primera luna Ilena de otoño, el día 10 de octubre, pues distaba de la estrella Shera-tan casi dos horas de ascensión recta y por ello cuando pasó por el acimut de la iglesia solamente tenía unaelevación de 22'; de todos modos ese día el cielo sobre Obarra tuvo un nublado intenso.

loComo hemos visto con el rayo de Sol, el transcurso de las fechas es de 112 días lo que quiere decirque el nŭmero de ciclos lunares sinódicos (29,53 días) es de 3,79 por lo que no completan cuatro ciclos deluna Ilena pero sí pueden llegar a verse cuatro lunas Ilenas.

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curso de la luna y predecir los eclipses; estamos ante un instrumento queanticipa los escritos astronómicos de Pedro Alfonso."

Unos casos extremos: La situación reciente más favorable se produjoel primer plenilunio de otoño del 23 de octubre de 1991, a las 20h. (UT), laluna estaba bajo la estrella Sheratan. Mejores condiciones de observación

ilLa órbita de la Luna fonna un ángulo con la Eclíptica de unos 5° 9 y la corta en dos puntos opues-tos que se Ilaman nodos, y en la Antigiledad y Edad Media, « caput et cauda draconis», estos puntos sedesplazan en sentido retrógrado (en el de las agujas del reloj) a razón de algo más de 3 minutos de arcodiario, los nodos tienen un periodo de 18,61 años solares. Mientras, la luna se desplaza en sentido directo,el mes sinódico tiene 29,53 días, el mes sidéreo tiene 27,32 días y el mes drácónico 27,21 días. Un eclipsese produce cuando el Sol, la Tierra y la Luna coinciden con la línea de los nodos, si es plenilunio el eclipsees de Luna y si es novilunio el eclipse es de Sol. Esto dió lugar en la antig ŭedad a los conocidos periodosde los «saros» de 18 años y 11 días solares, tiempo en los que el Sol, la Luna y el nodo coinciden juntos enun lugar próximo del cielo (con una diferencia de 11° aproximadamente); estos ciclos se usaron para pre-decir los eclipses. Esos movimientos lunares viene ya expresados en los textos de Tolomeo, AlmagestoHipótesis de los planetas.

MILLAS VALLICROSA, José Ma . : "La aportación astronómica de Pedro Alfonso", en Sefarad, III,(1943), pp.65-105.

LACARRA, Ma Jesŭs, Pedro Alfonso, Zaragoza, D.G.A., 1991.Pedro Alfonso: Judio aragonés Ilamado Moises Sefardí, médico del rey Alfonso I, se bautizó en Hues-

ca el año 1106 siendo apadrinado por el rey, por ello adoptó el nombre de Pedro Alfonso. En 1110 seencuentra ya en Inglaterra como médico del rey Enrique I, volviendo a Francia, al parecer hacia 1126.

Difundió en Inglaterra y Francia los conocimientos árabes de la astronomía, enseñándolos directa-mente a Walcher y a su colaboración se debe la traducción que hizo Abelardo de Bath de las tablas de al-Jwarizmi.

Escribió: "Disciplina Clericalis", diálogo moralizante en el que usó de los apólogos orientales, tuvogran difusión europea en el mismo momento de su escritura. Un diálogo contra gentiles, "Diálogo entrePedro Alfonso converso y el judio Moisés" donde injerta cuestiones cosmológicas y astrológicas. Un trata-"do de astronomía con tablas lunares. El tratado "De Dracone" de Walcher no es sino la recopilación dediversas enseñanzas de Pedro Alfonso.

L,a obra astronómica de Pedro Alfonso la debió escribir hacia 1115, se encuentra mutilada en variosmanuscritos: el n° 283 del Corpus Christi de Oxford y el del Britihs Museum, Arundel 270. Compone pri-mero una especie de prólogo a la consideración de las ciencias entre las que destaca a la Astronomía(astrología), de la que la medicina se sirve. Considera a la astronomía como ciencia necesariamente expe-rimental, sospechando de muchas de las opiniones de Macrobio. Habla de los influjos celestes sobre lascriaturas y fenómenos terrestres citando pasajes bíblicos (como los de Job 38, 31-3; Eccts. 11,5) y de queestos influjos no contradicen la religión. Considera al mundo celeste dividido en seres espirituales y mate-riales (tradicional); la ciencia de los astros estudia los seres materiales y la divide en las tres partes clásicas:1° la ciencia que estudia la cantidad y forma de los círculos del firmamento, medidos de una manera mate-mática. la que estudia el movimiento de los astros y círculos del firmamento. 3° la ciencia de las propie-dades astrológicas de los círculos celestes. Se propone escribir una obra de recopilación del saber de lasfuentes árabes, persas y egipcias, que supere a todas las anteriores y sea ŭtil para conocimiento europeo.Utilizó e hizo su versión propia de las tablas de Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi seg ŭn la recensión delcordobés Maslama, construyendo unas tablas para los años y meses lunares del año 1115 y cálculos paralos afios sucesivos árabes, persas, latinos (romanos) y egipcios, siguiendo así la exposición de Al-Jwarzmi yde Azarquiel de Toledo. Años después Abelardo de Bath, en 1126, o contó con la colaboración de PedroAlfonso o resumió a éste en su traducción de Al-Jwarizmi.

En Inglaterra el lorenés Walcher, abad de Malvern escribió sobre astronomía siguiendo los conoci-mientos arábigos (manejo del astrolabio, fundamentalmente); cita la observación de los eclipses del 30 deoctubre de 1091 y de 18 de octubre de 1092. El mismo Walcher cita a Pedro Alfonso como "Magister Nos-ter Petrus Anfulsus". En 1120 Walcher escribió un tratado titulado "Sententia Petri Ebrei, cognomentoAnphus, de Dracone" pasado al latin por Walcher... donde recoge los conocimientos de Pedro Alfonso ylas diversas soluciones astronómicas de tradición árabe a los problemas planteados por Walcher. Son cues-tiones sobre el curso de la Luna y sus nodos para poder calcular y predecir los eclipses. Walcher avandonala división del zodíaco en 365° y 1/4 y adopta la enseñada por Pedro Alfonso de 360° y las divisiones sexa-gesimales arábigas. Existían entonces diversos procedimientos de computo. Seg ŭn Pedro Alfonso el dia 1

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tuvieron en el siglo XI, la luna más favorable fue el primer plenilunio deotoño, el 2 de octubre del ario 1023, que pasó rozando la pendiente de lapunta B a las 20h.30m. y el día 29 de diciembre pudieron ver, a la mismahora, sobre la garganta un eclipse de luna, lo cual permitía la correción decualquiera de los cálculos anteriores; a partir de esa fecha observamoscómo en los documentos de Obarra se corrigen los cálculos lunares del sis-tema tradicional del «áureo nŭmero»."

La documentación

La documentación de los siglos X y XI que del monasterio de Obarray lugares próximos se ha conservado aparentemente no ayuda nada anuestras conclusiones, pero de su análisis podemos deducir que en 1025,1031 y 1035 se podía utilizar como observatorio astronómico."

De los 133 documentos recogidos por Martín Duque en el siglo XIsolamente seis hacen referencia en su datación a la luna, uno de ellosparece estar errado. Aunque la cita a la luna es bastante convencionalmerece la pena que analicemos estas datas documentales así como otrascircundantes.

El documento n° 25, 2 de febrero de 1018, fecha: «IIII nonas februari,luna XX, ano regnante rege francorum ...». La epacta vulgar de ese ario es1 y en el citado día la luna es 12, pero cuando en el documento dice «luna

de abril de 1120 de la Encarnación el Sol a medio día estaba en 7° 19 puntos y 57 minucias de Aries; parael sistema latino eran 8° y el Sol entraba en Aries el dia 8 antes de las kalendas (25 de marzo), pero usabaun sistema de grado solar por dia (365+1/4). Los cálculos de Pedro Alfonso se deben a las tablas de Al-Jwarizmi. Walcher afirma que Pedro Alfonso había dejado sus libros en el continente y por ello no le pudodar más precisiones sobre la diversidad de movimientos de la luna. Cita unas tablas astronómicas de PedroAlfonso y construye otras para calcular los movimientos de la Luna y el Sol en años sucesivos; a razón delmovimiento lunar de 13° 10 24" 52, del movimiento de los nodos 3' 10" 50, del movinniento retrógrado enlos equinocios solares de 8° en los 900 años siguientes; entre la conjunción del Sol con un nodo y elsiguiente pasan 173 dias, 7 horas y unos puntos. Llama la atención que siendo entonces el equinoccio deverano el día 14 0 15 de marzo, se coloque éste el día 25; el día 25 lo consideraba San Isidoro y el dia 24 lastablas de Alfonso X.

12No pudo verse el eclipse del 21-12-1991 porque tuvo lugar antes de la salida de la luna en nuestraslocalidades, 4h. 30m. pm. El año 1023 fue abundante en eclipses el 24 de enero pudo verse uno total deSol, a medio día; y de luna pudieron verse tres, el 9 de enero, el 6 de julio y el 29 de diciembre.

Todas las situaciones astronómicas han sido comprobadas a través de varias aplicaciones para orde-nadOr: MacStronomy de ELTON SOFrWARE, Kepler de MigUel GARCIA FERRANDEZ, y Ace Ca/c de ASTRO-SoFr. Queremos agradecer a nuestros amigos, Demetrio Santos Santos físico y astrólogo, Mariano Ala-drén astrólogo, Ederlinda Viñuales y José Antonio Cebrián Valverde matemáticos, el acceso a estas fuen-tes y en su caso la corrección de lo expuesto.

13ABADAL I VINYALS, R. d', Catalunya carolingia. 111. Els comtats de Pallars i Ribágorza„ Barcelona,1955. UBIETO ARTETA, A., Documentos del Monasterio de Obarra (Huesca) anteriores al año 1000, Zara-goza, Anubar, 1989. CORRAL LAFuehrrE, J. L., Cartulario de Alaón (Huesca), Zaragoza, Anubar, 1984.MARTIN DUQUE, A. J., Colección diplomática de Obarra (Siglos XI-X111), Zaragoza, Instituto de EstudiosPirenaicos, 1965, pp. XVII a XXV, docs. 25, 105, 106, 109, 113, 114.

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20» se puede referir a que el día 2 es el 20° antes de un novilunio 21 defebrero (pero realmente el novilunio pudo verse el 19).

Los docs. n° 105 y 106 tienen la misma fecha, 18 de noviembre de1025 «XIIII kalendas decembri, luna XXIII, era millesima LXIII», en elprimero la edad de la luna es XXIII días y en el segundo es XXVII, y efec-tivamente, en los cómputos de la época, la edad de la luna del día citadoson 23 días, por lo que la segunda indicación de la luna parece ser unerror. Aunque la expresión es la misma que el doc. 25, aquí computa lasdías habidos de luna y la era hispana por influjo navarro.

El doc. 109 cita la epacta: El 9 de diciembre de 1031, «V idus decem-bri, etpacta III», como el año 1031 tiene una epacta vulgar de 25 sepuede referir al resto de la epacta.

Los documentos 113 y 114, de la misma fecha 18 de octubre del año1035. «XV kalende novembrii, era millesima LXXIII, et etpacta XX..., etterminum pascale VI kalende aprilis, et concurrente III...»; citan la«etpacta XX» y el documento 114 cita además como términp pascual 27de marzo y el concurrente 3. Al tener este año una epacta vulgar de 9puede referirse, como en el caso anterior, al resto de la epacta. El términopascual lo indica en el 27 de marzo, jueves, y efectivamente ese día, seg ŭnlas tablas de San Cirilo, es luna llena pues tiene 15 días, el domingo dePascua fue el día 30. El concurrente aparece equivocado pues teniendoletra dominical E el concurrente es 2, pero también puede referirse al con-currente del año siguiente que sí es 3: la separacion entre el domingo 28 dediciembre de 1035 y el 1 de enero de 1036. No puede haber un error de unaño, 1036, aunque este año sí tiene de concurrente 3 y de epacta vulgar 20,pero el término pascual fue el 16 de abril.

Esta es la explicación que puede darse manejando los cálculos crono-lógicos de la época", pero comprobando las fechas con las aplicaciones deordenador surge lo siguiente: El 3 de febrero de 1018 fué luna llena por loque no le corresponde el n ŭmero 20 de ninguna manera, hay un error cua-litativo y otro cuantitativo. El 6 de noviembre de 1025 pudieron ver pasarpor la garganta el segundo plenilunio de otorio por lo que al 18 de noviem-bre pudieron darle una edad lunar de 27, con lo que los documentos estánconcordes uno con los cálculos tradicionales y otro con una observacióndirecta de la luna a la que puede aceptarsele un márgen de aproximaciónde un día.

/4thanow LARRAGuErA,Santos A.: Cronología (Edad Media), Pamplona, Universidad de Navarra,1976.

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En 1031 la edad de la luna del 1 de enero era de 4 días, las tablasponen epacta 25 y el documento «epacta III». En 1035, la luna llena pas-cual es el 26 de marzo, el 27 cita el documento, el 11-12 de enero es lunanueva, con lo que la epacta de la luna el 1 de enero puede calcularse en 19y es 20 lo que dice el documento y no en 9 como se calcula. De esto pode-mos deducir una falta de observación de la luna en el ario 1018, pero enlos afios de 1025, 1031 y 1035 hay una corrección de los días de la luna y esdebida a la observación directa, también podemos observar cómo en estoscasos inician la edad de la luna un día después del novilunio, justo cuandoel fenómeno es apreciable, luego en aquellos arios ya se utilizó Obarracomo observatorio astronómico."

Santa María de Obarra, calendario perpetuo de las festividades cristianas.

Naturalmente todas estas posibilidades astronómicas debieron teneruna aplicación práctica y, a nuestro juicio, la mas próxima era la de servirde instrumento para determinar con exactitud y suficiente anterioridad laPascua cristiana y así poder confeccionar en el mes de noviembre el calen-dario del próximo ario ya que a mediados de enero pueden comenzar lasfiestas móviles, la septuagésima.

En el concilio de Nicea (ario 325) se establecieron las diversas festivi-dades cristianas con referencia a la fecha móvil del Domingo de Pascua,que es el siguiente a la primera luna llena del equinoccio de primavera,considerándose luna pascual el plenilunio del día 21, con lo que la Pascuapuede tener lugar en cualquiera de los 35 días comprendidos entre el 22 demarzo y el 25 de abril, ambos inclusive. De acuerdo a esta fecha se esta-blecen las siguientes festividades: septuagésima 10 semanas antes de Pas-

15En los documentos del siglo X la cita de la luna en la data es muy rara, en los reeditados por Ubietosolamente dos pueden servir para nuestoros cálculos: El n°40, es una falsificación fechada el novilunio del1 de enero 1016, y en ella Ubieto calculó perfectamente el novilunio para la fecha del 1-1-960. El n° 44 tie-ne similar discrepancia de ario, Ubieto lo ha fechado el 19 de septiembre del 973, pero no hay posibilidadque tal día, en los años circundantes, la luna tenga una edad de 4.

En el próximo monasterio de Alaón también es muy extraña la cita a la luna en la data de los docu-mentos, de los 328 documentos recogidos en su cartulario solamente cinco pueden ayudar a nuestro pro-pósito: El n° 163 es el ŭnico documento del siglo X fechado por la luna, y mal fechado; expresa su fecha enel 29 de mayo del 976, indicción 7, luna 14 (casi luna Ilena), ni la luna ni la indicción corresponden a dichoaño ni al siguiente; la indicción corresponde al ario 979 pero entonces era novilunio. El n° 276 tiene unagran duda del año a que corresponde. Los n° 278 y 279 tienen equivocada la epacta que citan en 17 y alaño 1088 le corresponde 6, el concurrente sí es 5. El doc. n° 280, del 20 de marzo de 1092, luna VIII, por eláureo nŭmero le corresponde 7, la edad de la luna en 8 días se debe a una observación directa. El n° 286,del 3 de diciembre de 1102, tiene erónea la epacta, pero tiene corregida la luna conforme a la observación.Como vemos la apreciación directa del novilunio en Alaón es muy tardía.

220


cua y que tempranamente puede corresponder al 18 de enero; el Miérco-les de Ceniza se inicia la cuaresma que son los 46 días precedentes a laPascua; después de Pascua son fiestas móviles la Ascensión, Pentecostés yCorpus Christi.16

Expliquemos ahora cómo pudo operarse: Como hemos expuesto, tan-to en el siglo XI como en el actual, solamente tres días al año la luna llenaatraviesa por encima de la garganta (el objetivo de nuestro telescopio depiedra), provocando esos días un efecto lumínico similar al producido porel Sol pero mucho más acusado en contrastes; como el fenómeno dura unahora puede verse en el diario rezo monacal de "completas" (hacia las 9 dela tarde), por lo que no podía pasar desapercibido. La primera vez que elfenómeno ocurre es en el segundo plenilunio que sigue al equinoccio deotoño, con lo que era fácil hacer una cuenta y considerar que cinco lunasdespués, es decir 147,5 días después se producirá el plenilunio de primavera.

Hay que advertir que el cómputo en semanas es más sencillo, pues147,5 días son 21 semanas y medio día; pues bien, el domingo siguiente aeste periodo es el de Pascua.

Para calcular el día de marzo o de abril del ario siguiente, en que debecorresponder la luna llena de primavera, es suficiente con saber la fecha ydía de la semana en que ocurre la segunda luna llena de otoño (finales deoctubre a finales de noviembre); a dicho día se le restan cuatro unidades yencontraremos la fecha de marzo o abril, permaneciendo invariable el díade la semana; en los arios bisiestos hay que descontar 5 unidades. Comosabemos la fecha y día de la semana de primavera, el domingo siguiente esla Pascua. La cuenta es muy rápida si consideramos que los miércoles deoctubre y noviembre son los domingos de marzo y abril del ario siguientesiguiente, o en los arios bisiestos los martes de octubre y noviembre sonlos domingos de marzo y abril siguiente.

Podía ocurrir que un fuerte nublado ocultara la luna, en cuyo casosiempre podía calcularse la Pascua por la 3a luna y por la 4a. La Pascuasería el domingo siguiente a 16 semanas y seis días después de la terceraluna o 12 semanas y cuatro días de la 4a luna de otorio que es la primeraluna de invierno.

Ejemplo: En 1992 la primera luna llena de otoño tuvo lugar el 11 deoctubre pero no fue visible en el interior de la iglesia; la segunda ocurrió el10 de noviembre, martes, y sí fue visible desde la iglesia, pues bien, 21semanas después le corresponde al día 6 de abril, martes, y el domingosiguiente es el día 11 de abril de 1993, es la Pascua cristiana.

I6GARCIA LARRAGUETA,SantOs A., o.c. pp. 13 y ss.

221


Veamos unos de ejemplos del siglo XI: En 1010, el 25 de octubre,miércoles, apareció la segunda luna del otorio y el Domingo de Pascua fueel 25 de marzo de 1011. [Pascua del año 1011: letra dominical G; áureonŭmero 5, en las tablas de San Cirilo se lee: IX kal. April lunae XV, esdecir el día 22 de marzo ya es luna llena, jueves, y el 25 de marzo (letra G)es la Pascua de Resurrección].

En el año 1013 la segunda luna llena se vió el 22 de noviembre,domingo, le corresponde el 19 de abril de 1014, y la Pascua el domingosiguiente, 25 de abril.

En el ario 1019 la luna llena apareció el 16 de noviembre, lunes, y lade primavera de 1020 el 11 de abril, lunes, la Pascua fue el día 17. [Ario1020, bisiesto, letra dominical CB; áureo n ŭmero 14, para este n° dicen lastablas que la luna de XVI kal. Mai. tiene 18 días, es decir el 16 de abrilpasaba tres días de la luna llena; seg ŭn la letra dominical el 16 de abril erasábado por lo que la Pascua fue el 17 de abril, domingo. Diferencia en laedad de la luna un día].

El ario 1040 la luna aparece el sábado 25 de octubre, anunciando ladel 21 de marzo de 1041, la Pascua fue el día siguiente 22, domingo.

Como la iglesia de Santa María de Obarra está construida de talmanera que la primera vez que se puede ver el fenómeno de la luna,durante el oficio de completas, es inequívocamente la luna llena que pre-cede 21 semanas a la Pascua del año siguiente, la cuenta es verdaderamen-te sencilla. Ciertamente en la época se usaban métodos más complicados,o simplemente tablas con las fechas de la Pascua ya elaboradas, pero elsistema de este monasterio gana en simplicidad y precisión a todos ellos,siendo válido sin rectificaciones mil años después."

/ 7Si consideramos la posibilidad que en alg ŭn momento no dispusieran de las tablas citadas, el cálculode la Pascua para un año podía resultar dificultuoso e inexacto, teniendo que recurrir a los sistemas enton-ces conocidos de la letra dominical, áureo n ŭmero, regulares, concurrentes, epacta, etc. A veces podemosencontrar una diferencia de un día, pero ésta es más aparente que real, ya que nosotros hacemos empezarel dia a media noche y el día religioso comienza con el ocaso, con lo que la tarde en la que se ve la luna esfecha siguiente.

Los datos los hemos comprobado con CAPPELLI, A., Cronologia, cronografia e calendario perpetuodal principio dell'éra cristiana al nostri giorni, Milán, Hoepli, 1983.

Las tablas del ciclo de San Cirilo, obispo de Alejandría, las recoge San Isidoro de Sevilla en su Eti-mologías, VI, 17 (Madrid, B.A.C., 1982, I, pp. 595 y ss.), elogia este ciclo, de 95 (19 x 5) años compuestopara el periodo de los años 437 a 532. Siguiendo estas tablas era fácil concretar la Pascua de cualquier año;cálculo del n° del ciclo =resto de (Año 437+1):95. No obstante a final del ciclo fue corregido por Dionisioel Exiguo, a quien debemos la era cristiana, su nuevo ciclo, de 532 años (19 x 28), había de empezar en elaño 532 y fue publicado en el 525 (ver GARCIA LARFtAGUETA,S., op. cit.). Curiosamente San Isidoro nocita el ciclo de Dionisio, luego no debía ser de utilización frecuente en tomo al año 620,(Etimologías,VI,17, pp. 603). Todos estos ciclos se basan el el ciclo de Metón, de 19 años, que se refiere a la coincidenciadel ciclo lunar con el solar, repitiendo lunación en el mismo día, con una diferencia de sólamente 2 horas.

222


Nemotecnia en Santa María de Obarra.

En un trabajo anterior ya aludido explicábamos una serie de ritmosproporcionales y nŭmeros espaciales y formales de la construcción de laiglesia que, a nuestro juicio, tenían significado simbólico; pues bien ade-más pensamos que ejercieron un valor nemotécnico, recordatorio de laspocas cosas que era preciso saber para calcular el calendario .

Recordemos que son cinco arquillos que adoman el interior del ábsi-de donde tiene lugar el fenómeno luni-solar, y cinco son las lunas quedebemos tener en cuenta desde que se ve el fenómeno lunar. Son 21 lassemanas de separación entre la luna observada y el plenilunio de primave-ra y 21 los espacios de nave que tiene la iglesia (7 tramos por 3 naves). Son35 los días en los que puede caer la fecha de la Pascua y 35 son los arqui-llos lombardos que le corresponden al lateral de la iglesia en su diseño pri-mitivo.

Además tenían que tener en cuenta los años bisiestos, uno de cadacuatro, y curioso resulta advertir que los citados arquillos del interior delábside tres son normales y uno doble, que en un cómputo de marcas pue-de asimilarse al bisiesto. Teniendo en cuenta que en el siglo XI se fechapor el ario de la Encarnación y por la Era hispana, indistintamente, el lle-var la cuenta era necesario ya que la numeración no es coincidente y si losarios bisiestos «ab incarnatione» son m ŭltiplos de 4, los bisiestos de la«era» no (ejemplo 1020 corresponde a 1058).

Las 7 lesenas y la letra dominical, calendario perpetuo.

No sabemos si los muros de la iglesia de Santa María de Obarra estu-vieron totalmente cubiertos de estuco o no, pero en el intradós del arco dela primitiva puerta, hoy al menos, se conservan unos pocos restos del estu-co y líneas ocre que simulaban las piedras de la construcción, similar aotros también románicos de un buen nŭmero de iglesias.'s

La hipotética capa de estuco y en especial la peculiar disposición delas siete lesenas con sus cinco arquillos cada una, nos ha sugerido un posi-ble calendario gráfico en dicha pared, similar a los usados actualmente

18GAL-rmn MARTI, Femando, «Juntas policromas y otros casos de pinturas románicas "elementales"en Aragón», en Actas del I Coloquio de Arte Aragonés, Teruel, 1978, pp. 125-142; «Aproximación a unnuevo tema: La pintura de exteriores románicos», en Actas del VII Congreso Internacional de EstudiosPirenaicos. Seu d'Urgell, 16-21 septiembre 1974, 6 Sección V, Jaca, 1983, pp. 5-22.

223


pero con las 7 letras dominicales y con la virtud de ser perpetuo con tal deir destacando anualmente la letra dominical. Un ejemplo posible es el quepresentamos si bien, para su mejor comprensión, lo hemos traducido acifras arábigas.

Hemos de tener en cuenta que en la época toda iglesia contaba conuno o varios misales que, como era y es costumbre, se inician con uncalendario perpetuo y tablas para la determinación de la Pascua." Estohace innecesario un calendario de piedra, pero la desolación producida enel año 1006 fue tan grande que en la nueva construcción de Obarra, cree-mos, pudo pensarse en recordar el curso del tiempo y de la liturgia de talforma que los iletrados pudieran reorganizar las celebraciones litŭrgicasen ausencia de los conocedores, y para leer el tiempo en Obarra es sufi-ciente saber el día de la semana y el curso de la luna, cuestiones presentesen la educación rutinaria de la época.

Algunos problemas

Es necesario hacer alusión a la ermita de San Pedro, distante 30metros de Santa María; esta pequeña iglesia es una construcción del sigloXII aunque voces hay que piensan pueda ser la posible monástica del sigloIX. Esta iglesita está orientada similarmente a Santa María, apuntando ala misma garganta. El fenómeno se provoca similarmente, aunque condiferencia de tiempo, pues se inicia un cuarto de hora antes y termina mástarde, el rayo de luz hace un recorrido de unos 20°. Ello puedo tener sim-plemente una intención recordatoria, o a lo mejor, si se seguía conservan-do la tradición astronómica se construyo como observatorio complemen-tario.

Desconocemos los maestros y la cultura astronómica de estosmomentos en el monasterio, pero es suficintemente significativo que hacia1104 el judío converso Pedro de Almería, maestro de nuestro más relevan-te astrónomo, el también judío converso Pedro Alfonso, terminara susdías en el monasterio de San Adrián de Sasau, que re ŭne característicasastronómicas similares.

19GALTIER MARTI, F.: Ribagorza o. c. p. 143.

224


Conclusión

La iglesia de Santa María de Obarra, construida bajo el mandato desu abad Galindo (1003 a 1025) tras ser asolado todo el territorio por laraz7ia de Abd al-Malik en 1006, no solamente resulta ser un prototipo deiglesia románico lombarda con perfecta organización proporcional y cuyadistribución y ormanentación hablan en lenguaje numérico-simbólico undiscurso ritual teológico, sino que además fue y sigue siendo una construc-ción adaptada al cosmos y un calendario perpetuo cristiano que pudo usarsu arquitectura como texto nemotécnico.2°

20E1 polo celeste tiene dos movimientos simultáneos conocidos:El conocido desde Hiparco (s. II a.J.C.) como precesión que provoca una diferencia anual en el curso

aparente del Sol; entre el año sidéreo de 360° y el año trópico de 360° menos 50,4 segundos. Este movi-miento provoca que el llamado punto vernal (0° de Aries) se desplaza en sentido retrógrado (de Este aOeste) a razón de unos 30° cada 2150 años (tiene un periodo aproximado de 26.000 años). La Eclípticatambién tiene un movimiento similar de 0,2 segundos por año.

Esto ha dado lugar a que en la astrología actual se hable de la era de Piscis, la del mundo cristiano,puesto que el equinoccio tiene lugar en la constelación de Piscis, y la próxima era de Acuario, cuando elequinoccio tenga lugar en esta constelación.

El otro fenómeno es el conocido desde 1730 como nutación; fue descubierto por Bradley. Este movi-miento tiene un periodo de 18,66 afios y es debido a la atracción de la Luna; provoca una oscilación delpolo de 18" de arco.

Estos movimientos son del eje terrestre y su desplazamiento entomo al Sol por lo que afecta a la apa-rentemente cambiante posición de los astros a lo largo de los tiempos.

Debido a ambos fenónenos el norte celeste en el año 1000 se situaba a unos 6° de distancia con elactual. Así en el año 800 el Polo Norte se situaba muy cerca de la estrella doble de Jirafa que Ileva losnŭmeros 4.339 y 4.342; hoy está mucho más cerca de la Ilamada estrella Polar, ct de la Osa Menor.

Hemos tomado como punto de referencia la primera estrella de Aries, por estar situada próxima a laEclíptica, coincidir con la garganta en la hora y fechas de abril propuestas; así puede compararse la posi-ción del Sol con esta estrella en los citados años. Esta estrella erala más próxima al equinoccio en el año 0,el del nacimiento de Cristo, fecha en la que el punto equinoccial tocaba la Constelación de Piscis.

Estos fenómenos eran conocidos en la Antigfiedad pero considerados geocéntricamente; es por ellopor lo que Ptolomeo perfeccionó las hipótesis de astrónomos anteriores con lo que se ha Ilamado sistemaptolemaico, que no es un verdadero sistema cosmológico sino una serie de herramientas matemáticas decómputo. La base geométrica de ello es considerar que los cuerpos se mueven en epiciclos sobre órbitasdeferentes excéntricas, lo que da lugar a órbitas elípticas; pero siempre geocéntrico y círculos perfectos,pues los principios de la cosmología aristotélica condicionaban el pensamiento antiguo y medieval. (HAN-SON, N. R., Constelaciones y conjeturas, Madrid, Alianza, 1985.)

La obsesión medieval era la posibilidad del cálculo del tiempo y de los movimientos planetarios parapoder predecir su posición futura, pues son estas estrellas, las fijas y las móviles, junto con el Sol y la Luna,las ŭtiles para la navegación y el calendario. Problemas totalmente ausentes hoy de nuestro pensamientohumanista.

En el siglo XI y XII podemos pensar que había más preocupación por cuestiones teológicas y filosófi-cas que por contemplar el Almagesto y las Hipótesis de los planetas de Ptolomeo con pensamiento astron6-mico. Pero a pesar de que el Almagesto no es traducido al latín hasta el siglo XII, en los condados y luegoreinos aragoneses, cristianos, se debió conocer en su versión árabe así como se conocían las tablas astronó-micas de Al-Khwarismi (Aljuarizmi del siglo IX, que da nombre a los algoritmos) que fueron traducidas allatín por Adelardo de Barz por influjo y educación del aragonés Pedro Alfonso quien debió escribir suobra astronómica entre 1115 y 1120. El tratado "De Dracone", de Walcher, abad de Malvern, no es sinola recopilación de diversas enseñanzas de Pedro Alfonso.

225

PUNTO ACIMUT ELEVACION

Punta - A 799 30 399Garganta - G 959a 1009 31 9 30Punta - B 1 0 4 9 349 30

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CALENDARIO PERPÉTUO. LETRAS DOMINICALES

A B C D E F GEnero

1,

5,

5,

2,

7,

8,

12,

12,

9,

14,

15, 22,

19, 26,

19, 26,

16, 23,Mayo

21, 28,

29

--

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30

--

2, 9,

6, 13,

6, 13,

3, 10,1, 8,

16,

20,

20,

17,15

23,

27,

27,

24,22,

30

--

--

--29

3, 10, 17, 24,Febrero

7, 14, 21, 28,

Marzo7, 14, 21, 28,

4, 11, 18, 25,2, 9, 16, 23,

31

--

--

--30

4,1,

1,

5,3,

11,8,

8,

12,10,

18,15,

15,

19,17,

25, --22,(29)

22, 29

26, --24, 31

5, 12, 19, 26,2, 9, 16, 23,

2, 9, 16, 23,

6, 13, 20, 27,4, 11, 18, 25,

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30

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6, 13, 20,3, 10, 17,

3, 10, 17,

Abril7, 14, 21,5, 12, 19,

27,24,

24,

28,26,

--31

31

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7,4,

4,

1,

6,

14,11,

11,

8,

13,

21,18,

18,

15,

20,

28,25,

25,

22,

27,

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--

29

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EneroFebrero

Marzo

Abril

Mayo

4,

2,

11,

9,

18, 25,

16, 23,

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30

5, 12,

3, 10,

19,

17,

26,

24,

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31

6, 13, 20, 27,

4, 11, 18, 25,

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7,

5,

Junio14, 21,

12, 19,

28, --

26, --

1, 8, 15, 22,

6, 13, 20, 27,

29

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2, 9, 16,

Julio7, 14, 21,

23,

28,

30

--

3,

1,

10,

8,

17,

15,

24,

22,

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29

Junio

Julio

6,

3,

13,

10,

20, 27,

17, 24,

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Agosto7, 14, 21,

4, 11, 18,

28,

25,

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1, 8, 15, 22,

5, 12, 19, 26,

29

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2,

6,

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13,

16,

20,

23, 30

27, --

3, 10, 17, 24,

Septiembre7, 14, 21, 28,

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4, 11, 18,

1, 8, 15,

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5,

2,

12,

9,

19,

16,

26,

23,

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Agosto

Septiembre

Octubre1,

5,

3,

8,

12,

10,

15, 22,

19, 26,

17, 24,

29

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31

2, 9,

6, 13,

4, 11,

16,

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18,

23,

27,

25,

30

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3, 10, 17, 24,Noviembre

7, 14, 21, 28,

5, 12, 19, 26,

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4,1,

6,

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13,

18,15,

20,

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5, 12, 19, 26,2, 9, 16, 23,

Diciembre7, 14, 21, 28,

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29

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Efecto lumínicoen interior del monasteriode Santa María de Obarra.

RJAN FRANCISCO ESTEBAN LORENTE

Monasterio de Santa María de Obarra. Vista lateral.

228

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Calendario Perpetuo Dias