Instituto Tecnológico de Calkini

Carrera: Ingeniería Industrial

Matemáticas II

2.4 Cálculo de integrales indefinidasAutor: Guadalupe Cardozo Aguilar

UNIDAD II

INTEGRALES INDEFINIDAS Y MÉTODOS DE INTEGRACIÓN

SESIÓN 15

2.4.2 Por cambio de variable

Presentación

SE CALCULARA LA INTEGRAL POR CAMBIO DE VARIABLE

Objetivos específicos de la sesión

El alumno calculara las integrales por cambio de variable

Programación de actividades y anotación de los materiales didácticos para llevar a cabo la sesión.

ActividadLeer el material de apoyo y reforzar lo aprendido resolviendo los reactivos que a continuación se presentan

2.4.2 Por cambio de variable.

Sustitución

           En muchas ocasiones, cuando la integración directa no es tan obvia, es posible resolver la integral simplemente con hacer un cambio de variable adecuado; este procedimiento se conoce como integración por sustitución.

Ejercicios resueltosEn los siguientes ejercicios realice la integral que se indica:

S  o  l  u  c  i  o  n  e  s

 1. Solución:

 2. Solución:

 3. Solución:

 4. Solución:

 5. Solución:

 6. Solución:

 7. Solución:

 8. Solución:

 9. Solución:

 10. Solución:

 11. Solución:

 12. Solución:

 13. Solución:

 14. Solución:

 15. Solución:

 16. Solución:

  17. Solución:

 18. Solución:

 19. Solución:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Resolver los siguientes reactivos

1) calcular la siguiente integral

a)

b)

c)

d)

e)

2) Calcular la siguiente integral

a)

b)

c)

d)

e)

3) Calcular la siguiente integrar

a)

b)

c)

d)

e)

4) Calcular la siguiente integral

a)

b)

c)

d)

e)

5) Calcular la siguiente integral

a)

b)

c)

d)

e)

Bibliografía propuesta

Libro: Cálculo Tomo IAutor: Roland E. Hostetler Robert P.Editorial: Grupo Editorial Iberoamericano

Libro: Cálculo con Geometría AnalíticaAutor: Swokowski Earl W.Editorial: Grupo Editorial Iberoamericano