I

T.C.

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ

MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ

CAM/EPOKSİ MALZEMENİN ARAYÜZEY

KIRILMA TOKLUĞUNUN DCB TESTİ VE

ANSYS İLE HESAPLANMASI

BİTİRME PROJESİ

Berkin İZDAR

Projeyi Yöneten:

Doç.Dr.M. Evren TOYGAR

Mayıs, 2012

İZMİR

II

TEZ SINAV SONUÇ FORMU

Bu çalışma … / … / …. günü toplanan jürimiz tarafından BİTİRME PROJESİ olarak

kabul edilmiştir.

Yarıyıl içi başarı notu 100 (yüz) tam not üzerinden ……… ( …………….…. ) dir.

Başkan Üye Üye

Makine Mühendisliği Bölüm Başkanlığına,

2008508049numaralı Berkin İzdar jürimiz tarafından … / … / …. günü saat …… da

yapılan sınavda 100 (yüz) tam not üzerinden ……. almıştır.

Başkan Üye Üye

ONAY

III

TEŞEKKÜR

Bu çalışmanın başlangıcından bitimine kadar her aşamada çalışmayı yönlendiren,özverili

yardımlarını bendenesirgemeyen Doç. Dr. M. Evren TOYGAR’ a,tezinbiçimlenmesinde

değerli katkılarını aldığım Araştırma Görevlisi Mustafa ÖZEN ’e teşekkürü bir borç bilirim.

Berkin İZDAR

IV

ÖZET

Bu çalışmada, örgülü tip cam/epoksi kompozit malzemenin ara yüzey kırılma davranışı

deneysel ve sayısal olarak araştırılmıştır. Çeşitli tabaka dizilimlerine sahip kompozit

malzemeye Çift Ankastre Kiriş Test Tekniği(DCB) uygulanarak kırılma tokluğunun ve buna

bağlı olarak kırılma şiddeti faktörünün hesaplanması yapılmıştır. Kırılma tokluğu

Compliance Calibration(CC) metoduna göre bulunmuştur. Ayrıca 16 tabakalı kompozitin

Ansys’te modellenip delaminasyonun olduğu noktaların deplasmanı elde edilmiştir. Buna

bağlı olarak tabakalar arası kırılma tokluğu ve kırılma şiddeti faktörüne ulaşılmıştır.

Ansys’ten elde edilen sonuçların DCB testinden elde edilen sonuçlarla karşılaştırılması

yapılmıştır.

Anahtar kelimeler:Kompozit malzeme, kırılma tokluğu, kırılma şiddeti faktörü

V

İÇİNDEKİLER

İÇİNDEKİLER .................................................................................................................................... V

ŞEKİLLER LİSTESİ ...................................................................................................................... VII

TABLO LİSTESİ ........................................................................................................................... VIII

BÖLÜM BİR........................................................................................................................................ 1

1.GİRİŞ .................................................................................................................................... 1

BÖLÜM İKİ ......................................................................................................................................... 2

2.1. KIRILMA MEKANİĞİ ÇEŞİTLERİ..................................................................................................... 2

2.1.1.LİNEER ELASTİK KIRILMA MEKANİĞİ ..................................................................................... 3

2.1.1.1. GRIFFITH TEORİSİ ......................................................................................................... 3

2.1.1.2. IRWIN TEORİSİ .............................................................................................................. 4

2.1.2. ELASTİK PLASTİK KIRILMA MEKANİĞİ .................................................................................. 5

2.2. KIRILMA MODELLERİ ................................................................................................................... 6

2.2.1.Çatlak açılma deformasyon tipi (Mode I) ............................................................................. 6

2.2.2. Çatlak kayma deformasyon tipi (Mode II) ........................................................................... 6

BÖLÜM ÜÇ ......................................................................................................................................... 8

3.KIRILMA TOKLUĞU DENEYLERİ .................................................................................. 8

3.1 DENEY ÇEŞİTLERİ .......................................................................................................................... 8

3.1.1. ÜÇ NOKTA EĞME TESTİ ........................................................................................................ 8

3.1.2 ÇİFT ANKASTRE KİRİŞ TEST TEKNİĞİ (DCB) ............................................................................ 8

3.1.3 TEK ÇENTİK KENARLI ÇEKME DENEYİ .................................................................................... 9

3.2 DOUBLE CANTILEVER BEAM (DCB) .............................................................................................. 9

3.2.1 DENEY NUMUNELERİNİN HAZIRLANIŞI ................................................................................. 9

3.2.2 DENEYİN YAPILIŞI ................................................................................................................ 13

3.2.3.HESAPLAMALAR ................................................................................................................. 15

3.2.4 DCB DENEY SONUÇLARI ...................................................................................................... 16

VI

BÖLÜM DÖRT ................................................................................................................................ 19

4.DENEY NUMUNELERİNİN SONLU ELEMANLAR METODUYLA

MODELLENMESİ VE ANSYS İLE ANALİZ ..................................................................... 19

4.1 NUMUNELERİN MODELLEME BASAMAKLARI ............................................................................ 19

4.2 ANALİZ........................................................................................................................................ 32

BÖLÜM BEŞ .................................................................................................................................... 34

5.SONUÇ ............................................................................................................................... 34

KAYNAKLAR ...................................................................................................................... 35

VII

ŞEKİLLER LİSTESİ

Şekil 2. 1 Mod I .................................................................................................................... 6

Şekil 2. 2 Mod II .................................................................................................................. 7

Şekil 2. 3 Mod III ................................................................................................................. 7

Şekil 3. 1 Eğme Testi Numunesi .......................................................................................... 8

Şekil 3. 2 DCB test numuneleri ............................................................................................ 8

Şekil 3. 3 SENT test numunesi............................................................................................. 9

Şekil 3. 4 Farklı açılardaki ve genişlikteki deney numunelerinin üretilmesi ..................... 10

Şekil 3. 5 DCB test geometrisi ........................................................................................... 12

Şekil 3. 6 DCB ................................................................................................................... 13

Şekil 3. 7 Yük etkisi altında DCB test numunesi ve sınır şartları ...................................... 14

Şekil 3. 8 Deney Numunesinin Aparata Bağlandıktan Sonraki Yükleme Başlangıç Hali . 14

Şekil 3. 9 Deney Numunesinde Çatlağın İlerlemesi........................................................... 15

Şekil 3. 10 Eğimi ifade eden n değerinin grafikten bulunması ............................................. 16

Şekil 3. 12 İki Numaralı Numunenin Kuvvet Deplasman Grafiği ........................................ 17

Şekil 3. 11 Bir numaralı numunenin Kuvvet – Deplasman Grafiği ...................................... 17

Şekil 3. 13 Üç Numaralı Numunenin Kuvvet Deplasman Grafiği ........................................ 18

Şekil 3. 14 Dört Numaralı Numunenin Kuvvet Deplasman Grafiği ..................................... 18

Şekil 4. 1 Analiz Seçimi ..................................................................................................... 19

Şekil 4. 2 Element Seçimi ...................................................................................................... 20

Şekil 4. 3 Real Constant Tayini .......................................................................................... 20

Şekil 4. 5 Reel Sabit Sayısı ................................................................................................ 21

Şekil 4. 4 Element Type Seçimi ......................................................................................... 21

Şekil 4. 6 Tabaka Sayısı ..................................................................................................... 21

Şekil 4. 8 Materyal Modeli ................................................................................................. 22

Şekil 4. 7 Oryantasyon Açısı ve Kalınlığın Girilmesi ........................................................ 22

Şekil 4. 9 Mekanik Özelliklerin Girilmesi ......................................................................... 23

Şekil 4. 10 Model Oluşturma ........................................................................................... 23

Şekil 4. 11 Model Oluşturma ........................................................................................... 23

Şekil 4. 13 Model Oluşturma ........................................................................................... 24

Şekil 4. 12 Model Oluşturma ........................................................................................... 24

Şekil 4. 14 Model Oluşturma ........................................................................................... 24

Şekil 4. 15 Model Oluşturma ........................................................................................... 25

Şekil 4. 16 Modellediğimiz Numune ............................................................................... 25

Şekil 4. 17 Glue Komutu .................................................................................................. 26

Şekil 4. 18 Yapıştırma Gerçekleştirilen Hacimler ................................................................. 26

Şekil 4. 19 Mesh Özelliği ................................................................................................. 27

Şekil 4. 20 Volume Attributes ............................................................................................... 27

VIII

Şekil 4. 21 Global Element Sizes ....................................................................................... 27

Şekil 4. 22 Mesh Ayaları .................................................................................................. 28

Şekil 4. 23 Mesh Volumes ............................................................................................... 28

Şekil 4. 24 Mesnet Seçimi ................................................................................................ 29

Şekil 4. 25 Kuvvet Noktası .............................................................................................. 29

Şekil 4. 27 Kuvvet Yönü ve Büyülüğü ............................................................................ 30

Şekil 4. 26 Kuvvet Yönü ve Büyüklüğü .......................................................................... 30

Şekil 4. 28 Kuvvet Gösterimi ........................................................................................... 30

Şekil 4. 30 Çözüm Kontrolü ............................................................................................. 31

Şekil 4. 29 Analiz Çeşidi seçimi ...................................................................................... 31

Şekil 4. 31 SolveCurrentLoad Step .................................................................................. 32

Şekil 4. 32 Çözümün Bitmesi .......................................................................................... 32

Şekil 4. 33 Stress .............................................................................................................. 32

Şekil 4. 34 Y eksenindeki deplasman ............................................................................... 33

Şekil 4. 35 VonMises gerilimi ........................................................................................... 33

TABLO LİSTESİ

Tablo 1 Numunenin mekanik özellikleri ............................................................................... 11

Tablo 2 Numune Ortalama Kuvvet ve Enerjileri ................................................................... 19

Tablo 3 Kırılma Şiddeti Faktörleri ......................................................................................... 19

1

BÖLÜM BİR

1.GİRİŞ

Günümüzde ileri teknoloji alanında kullanılmak üzere hafif, üstün ve spesifik özelliklere

sahip yüksek mukavemetli yeni malzemelere ihtiyaç duyulmaktadır. Tabaklı kompozitler

hafifliklerinin yanı sıra yüksek rijitlik ve dayanımları nedeniyle endüstride geniş bir kullanım

alanı bulmaktadır.

Kompozit malzemelerle üretilmiş parçalar, yanlış tasarımlar, malzeme hataları,

beklenmeyenyükler, üretim hataları ve diğer karmaşık ve pek de anlaşılamayan

nedenlerdendolayı kırılabilir, tabakalar arasında ayrılmalar meydana gelebilir. İste bu

noktada kompozitlerin performansını düşüren ve önemli bir hasar tipi olan delaminasyon

oluşur ve bu durumu engellemek için yapılacak hasar toleransı analizlerinde tabakalar

arasıkırılma tokluğuna ihtiyaç duyulur.

GC, birim kalınlık basına çatlak uzunluğundaki birim artış için absorblanan toplam

enerjidir. GC, enerji yayınım hızı veya çatlak itici gücü olarak da adlandırılır. GC; matris

tokluğu/gevrekliği, fiber hacim oranı/oryantasyonu, kompozit üretim ve deney şartları ile

değişir.

Gerilme şiddet faktörü “K ”, yalnız gerilme durumu ve çatlağın geometrisiyleilgili bir

parametre olup malzemenin özelliklerine bağlı değildir.

Dolayısıyla, belirli standart numunelerleGC ve K’yı belirlemek için yapılan deneyler

sonucunda, gerçek yapılarda ve belirli şartlar altında malzemede hangi hatalara izin

verilebileceği saptanabilir.

1.1. TABAKALI KOMPOZİTLER

Tabakalı kompozit yapı, en eski ve en yaygın kullanım alanına sahip olan tiptir. Farklı

elyaf yönlenmelerine sahip tabakaların bilesimi ile çok yüksek mukavemetdeğerleri elde

2

edilir. Isıya ve neme dayanıklı yapılardır. Metallere göre hafif ve aynı zamanda mukavemetli

olmaları nedeniyle tercih edilen malzemelerdir. Sürekli elyaf tabakalı kompozitler uçak

yapılarında, kanat ve kuyruk grubunda yüzey kaplama malzemesi olarak çok yaygın bir

kullanıma sahiptirler. Ayrıca uçak yapılarında yaygın bir kullanım alanı olan sandviç yapılar

da kompozit malzeme örneğidirler. Sandviç yapılar, yük taşımayarak sadece izolasyon

özelliğine sahip olan düşük yoğunluklu bir çekirdek malzemenin alt ve üst yüzeylerine

mukavemetli levhaların yapıştırılması ile elde edilirler.

BÖLÜM İKİ

2. KIRILMA MEKANİĞİ

Katı bir cismin gerilmeler altında iki veya daha çok parçaya ayrılması olayı kırılma olarak

adlandırılır ve genellikle gevrek ve sünek olmak üzere iki grupta ele alınır.

Sünek kırılma, çatlağın oluşması ve büyümesinde önemli ölçüde kalıcı şekil değişimin in

görüldüğü kırılma türüdür. Çatlak, boşlukların oluşması ve birleşmesi ile meydana gelir ve

yavaş ilerler. Kırılma yüzeyi mat ve lifli bir haldedir. Gevrek kırılmada ise çatlak hızlı bir

şekilde ilerler ve kalıcı şekil değişimi önemsiz düzeylerde olur.

Kırılma mekaniği, mühendislik yapılarda kullanılan malzemelerdeki çatlak,boşluk ve

enklozyon şeklindeki hataların yük taşıma kapasitesine etkisini vekırılmayla belirlenen

hasarları inceler.

2.1. KIRILMA MEKANİĞİ ÇEŞİTLERİ

Kırılma mekaniğinde kırılmayla belirlenen hasarları incelemekte iki türlüyaklaşım

kullanılmaktadır. Bunlardan birincisi Lineer Elastik Kırılma Mekaniğidiğeri ise Elastik

Plastik Kırılma Mekaniğidir.

3

2.1.1.LİNEER ELASTİK KIRILMA MEKANİĞİ

Kırılma mekaniğinin incelenmesinde kullanılan ve malzemedeki tüm davranışların elastik

sınırlar içinde kalması prensibinden hareketle geliştirilen analitik ifadelerin bütününe Lineer

Elastik Kırılma Mekaniği (LEKM) denir. Bumetodun temel prensibi çatlak ucunda oluşan

gerilmelerin parçaya uygulanangerilmeye, çatlağınuzunluğuna ve yönüne bağlı olarak ifade

edilmesidir. Buna göre,bir çatlağın ilerleyebilmesi iki şekilde hesaplanabilir, birincisi

yükleme sonucuparçada depolanan enerji kritik bir değeriaşmışise, ikincisi çatlak

ucundakigerilmenin değeri kritik bir değereulaşmışisedir.

LEKM' nindayandığı esaslar su şekilde ifade edilebilir;

-Tüm malzemeler mikro çatlaklar içerir,

-Verilen bir yükleme durumu ve çatlak hali için gerilme şiddet faktörü Khesaplanabilir,

-Verilen bir malzeme için K belli bir kritik değeriaştığı zaman o malzemede hasar oluşabilir.

Kırılma mekaniğinde, G değerine sistemde Enerji Boşalma Miktarı, Çatlak itici Gücü

veya malzemenin tokluğu denir. G değeri aynı zamanda çatlağın birim alanı kadar ilerlemesi

sonucu harcanan enerji olarak da tasvir edilebilir. R değeri de çatlak ilerleme direnci olarak

bilinir.

Dolayısıyla kuvvet altında çatlağındavranışısu şekilde ifade edilebilir;

G = R ise kararlı çatlak ilerlemesi var,

G < R ise çatlak ilerlemesi yok,

G > R ise kararsız çatlak ilerlemesi var.

2.1.1.1. GRIFFITH TEORİSİ

Griffith camın kırılma mukavemetini incelerken, cam çubuğun boyu uzadıkça

mukavemetinin azaldığını görmüştür. Bu durumun, camın yüzey hatalarından ileri geldiği

düşünülmüştür, çünkü cam çubuğun boyu uzadıkça yüzey hatalarının bulunma ihtimali

artmaktadır.

Böylece Griffithcisimlerin küçük çatlaklar içerdiğini ve bunların büyümesi için yeni

yüzeylerin yaratılması gerektiğini, gereken enerjinin ise çatlağın büyümesi ile serbest kalan

elastik enerji tarafından sağlandığını savunmuş ve “Bir çatlağın büyümesi ancak bu sırada

serbest kalan elastik enerjinin yeni yüzey yaratmak için gerekli yüzey enerjisine eşit veya

daha fazla olması halinde gerçekleşebilir” kriterini oraya koymuştur.

4

Griffith denklemine göre, kırılmaya sebep olan gerilme miktarı “ f σ ”, mevcutçatlağın

boyutu ile ters orantılıdır.

Griffith denkleminde yüzey enerjisi terimi yerine, genellikle kırılma işini gösterenbir

parametre “G” kullanılır. Bu durumda denklem;

şeklini alır. Burada Gc= 2 γ olup, kırılma için gerekli toplam işi gösterir. Griffith, analizinde,

deformasyon enerjisinin çatlak ilerlemesi sırasında, ara yüzey enerjisine dönüşümünü esas

almıştır. Dolayısıyla “G”, aynı zamanda çatlağın birimyüzeyde ilerlemesi için gerekli olan

enerji miktarıdır. Birimi N/m’dir. Kırılma, G ’nin kritik bir değeri olan Gc’de meydana gelir.

2.1.1.2. IRWIN TEORİSİ

Irwin ve arkadaşları gevrek kırılmayı ayrı bir görüşle analiz etmişlerdir. Onlar

analizlerinde çatlağın ucu civarındaki gerilme durumunu esas almışlardır. Çatlak ucu

civarındaki gerilmelerin hesaplanmasından, bir gerilme şiddet faktörü K parametresi

geliştirmişlerdir. Gerilme şiddet faktörü K uygulanan gerilmenin, çatlağın boyut ve

seklinin bir geometrik faktörün fonksiyonudur.

Griffin denklemi aşağıdaki şekilde yazıldığında;

√ √

elde edilir.

5

Yukarıdaki eşitlikten √ nın √ ’ye ulaştığında çatlağın ilerleyeceği

çatlağınilerleyeceğianlaşılmaktadır. √ terimin çatlak ilerlemesi için gerekli kuvvet

ölçüsü olduğu düşünülerek, bu terim gerilme şiddet faktörü olarak isimlendirilir.

Dolayısıyla,

√

olarak gösterilir. Gerilme şiddet faktörü K ’ nın kritik bir KC değerinde kırılma olur. Bu

durumda,

Kc√

olur. Kritik gerilme şiddet faktörü “KC ” genellikle kırılma tokluğuolarakisimlendirilir.

Kırılma tokluğunun birimi MPa√ dir.

Gerilme şiddet faktörü “K ”, yalnız gerilme durumu ve çatlağın geometrisiyleilgili bir

parametre olup malzemenin özelliklerine bağlıdeğildir. Halbuki kırılma

tokluğuKCmalzeme özelliğiyle ilgili bir parametredir. Kırılma tokluğunun özelliğini

belirlemek için gerilme şiddet faktörü ölçülür, K = KC olduğunda çatlakilerler ve kırılma

olur.

2.1.2. ELASTİK PLASTİK KIRILMA MEKANİĞİ

Buraya kadar incelediğimiz Lineer Elastik Kırılma Mekaniği (LEKM) yaklaşımıelastik

koşullarda çatlak ilerlemesi ve kırılmayı belirlemek için geliştirilmiştir. Bukoşullar daha çok

gevrek malzemelerde geçerlidir. LEKM ile incelenemeyecek kadarbüyük ölçüde çatlak ucu

plastik deformasyona sahip malzemelerde ise EPKMgeliştirilmiştir. EPKM yaklaşımında

çatlak ilerlemesini karakterize etmek için Jintegrali, çatlak ucu açılması (COD) kavramları

kullanılmaktadır.

J integrali ve gerilme yoğunluk faktörü arasında,

ilişkisi vardır. Düzlem gerilme durumunda E* = E ve düzlem germe durumunda ise

6

olmaktadır. Burada ν , poisson oranını göstermektedir. Çatlakucundaki yer değiştirme

miktarının ölçüsü de plastik şekil değiştirme miktarı ile ilgiliolduğundan bu kavram da

elastik plastik kırılma mekaniğinde kırılma kriteri olarakkullanılmıştır.

2.2. KIRILMA MODELLERİ

Kırılma tokluğu ölçülürken, kırılmada üç model düşünülür.

2.2.1.Çatlak açılma deformasyon tipi (Mode I)

Mode I deformasyon tipinde, gerilmenin normal bileşeni, çatlak yüzeyine dik olarak y ekseni

doğrultusunda etki etmektedir. Açılma deformasyon türü bunlar içerisinde en önemlisi olup,

bu sebeple en çok bu kırılma şekli incelenmiştir.

Şekil 2. 1 Mod I

2.2.2. Çatlak kayma deformasyon tipi (Mode II)

Mode II deformasyon tipinde, gerilmenin kayma bileşeni, çatlağa x ekseni doğrultusunda

etki etmektedir.

7

Şekil 2. 2 Mod II

2.2.3.Çatlak yırtılma deformasyon tipi (Mode III)

Mode III deformasyon tipinde, gerilmenin kayma bileşeni, çatlağa z ekseni

doğrultusunda, çatlağın dip kenarına paralel olarak etki etmektedir.

Şekil 2. 3 Mod III

8

BÖLÜM ÜÇ

3.KIRILMA TOKLUĞU DENEYLERİ

3.1 DENEY ÇEŞİTLERİ

3.1.1. ÜÇ NOKTA EĞME TESTİ

Numuneye üç noktadan uygulanan belirli hızdaki yük ile esneklik mukavemeti kırılma

noktasındaki uzaması ,% uzaması ve belirli alana uygulanan maksimum kuvveti tayin edilir.

Şekil 3. 1 Eğme Testi Numunesi

3.1.2 ÇİFT ANKASTRE KİRİŞ TEST TEKNİĞİ (DCB)

DCB deneyinde, Sekil 3.2’ da boyutları verilmiş olan numuneye önce çatlak açılır.

Sonra numune ucu delinir veya uca menteşe yapıştırılır. Numune çekme cihazına

bağlanır, ucundan kuvvet uygulanıp çatlağın ilerlemesi sağlanır. Uygulanacak kuvvetin

değeri ve döngüsü ASTM standardına bağlı olarak belirlenir. Çatlağın ilerlemesi

kaydedilir. İstenildiğinde artan genişlikli test numunesi de kullanılabilir.

Şekil 3. 2 DCB test numuneleri

9

3.1.3 TEK ÇENTİK KENARLI ÇEKME DENEYİ

SENT deneyinde, şekil 3.3’ de boyutları verilen deney numunesinin bir kenarına ASTM

standardına göre çatlak açılır, daha sonra numune çekme cihazına bağlanır ve iki ucundan

çekmeye maruz bırakılır. Test numunesinin kırılması ve kuvvet-uzama grafiğinin elde

edilmesi ile deney sonlanmış olur.

Şekil 3. 3 SENT test numunesi

3.2 DOUBLE CANTILEVER BEAM (DCB)

Çift konsol kiriş testi(DCB) ortak yapısal metaller için gerilme şiddeti faktörü belirlemek

için kullanılan en popüler ve en basit testtir.

3.2.1 DENEY NUMUNELERİNİN HAZIRLANIŞI

Malzeme üretiminde elle yatırma yöntemi kullanılmış, sabit sıcaklık ve basınç altında

presleme yöntemi kullanılarak,16 tabakalı örgülü cam/epoksi kompozit malzemesi elde

edilmiştir. Presleme işlemi bittikten sonra malzeme oda sıcaklığında soğumaya bırakılmış,

soğuyan malzeme muşambasından çıkarılarak plaka halinde tabakalı kompozit malzeme

üretimi yapılmıştır. Levha şeklinde 2,49 mm kalınlığında üretilen 16 tabakalı kompozit

malzeme Şekil 3.4’ da verilen teknik resme uygun olarak deney numunelerine ayrılmıştır.

10

ASTM D 5528-01 standartlarına uygun olarak 0º ve 45º derece her açı

kombinasyonunun 25 mm ve 40 mm genişlikte numune üretilmek suretiyle dört farklı

numune tipi üretilmiştir. Bu numuneler aşağıdaki gibi kendine özgü kodlama yapılarak

tanımlaması sağlanmıştır.

0 º x 25 (0 derece 25mm genişliğinde numuneler için )

0 º x 40 (0 derece 40 mm genişliğinde numuneler için)

45 º x 25 (45 derece 25 mm genişliğinde numuneler için)

45 º x 40 (45 derece 40 mm genişliğinde numuneler için)

Şekil 3. 4 Farklı açılardaki ve genişlikteki deney numunelerinin üretilmesi

11

Materyal E(Mpa) Poisson’s Oranı

0° Numune Cam/Epoksi 28200 Mpa 0.111

45° Numune Cam/Epoksi 12450 Mpa ---

Tablo 1 Numunenin mekanik özellikleri

Numune kalınlığı ve başlangıç tabakalar arası delaminasyon uzunluğu tespitinde

aşağıdaki formüller kullanılmış ve bu kriterlere uygunluğuna göre numune boyutlarıtespit

edilmiştir.(ASTM D 5528-01)

Burada;

a0 = Başlangıç delaminasyon uzunluğu

h = Numune kalınlığı

E11 = Numunenin fiber doğrultusundaki elastisitemodülü

Yapışma yüzey uzunluğu 25 mm, genişliği 35 mm olan çelik menteşeler numunelerin

delaminasyon başlangıç alt ve üst yüzeylerine güçlü yapıştırıcılarla kalibre ve eksen

kaçıklığı olmadan yapıştırılmıştır. Bu menteşelerin yapıştırılacağı yüzeyler yapıştırma

işleminden önce yabancı maddelerden temizlenmesi için bir miktar zımparalanıp, aseton

ile silinmiştir. Bu işlemlerden sonra numunenin üst yüzeyinin her iki kenarına yükleme

sırasında delaminasyon çatlak ilerlemesini temsil eden (a) çatlak boyunu tespit etmek

için milimetrik ölçüm yapabileceğimiz ve gözlemleyebileceğimiz skalalar

yerleştirilmiştir.

12

Şekil 3. 5 DCB test geometrisi

13

3.2.2 DENEYİN YAPILIŞI

Deney koşulları ve uygulanışı ASTM D 5528-01 standartlarına uygun

olarakyapılmıştır. Standartlarda istenildiği gibi deneyin yapıldığı laboratuvar

sıcaklıkşartları 22 ºC ve bağıl nem oranı ise % 50 olarak tespit edilmiştir. Deney

cihazıolarakŞekil 3.7’de görülen SHIMADZU marka yüksek hassasiyetli, kalibre

edilmişve 5 ton çekme kapasiteli çekme cihazı kullanılmıştır. Numuneler iki çene arasına

alüminyum bloklara rijit pimler ile mesnetlenmiştir. Cihazın alt çenesi sabit tutulurken

üst çeneye ise levhanın ekseni doğrultusunda (z-ekseni) hareket verilerek çekme yükü

uygulanmıştır. Sabit çeneye 0° tabakalar, hareketli çeneye ise θ° tabakalar gelecek

şekilde numuneler bağlanmıştır (Şekil 3.7). Deney sırasında z-ekseni boyunca çatlak

açılma miktarına karşılık (δ), çatlak ilerleme miktarları belirli noktalar için

belirlenmiştir.

Şekil 3. 6 DCB

14

Yükleme hızı sabit olarak 2 mm/dk belirlenerek Şekil 3.8’deki gibi yükleme

başlatılmıştır. Test makinesi her yükleme-deplasman durumunu saniyede 20 data alarak

bilgisayara kaydedilmiş yük-deplasman eğrileri otomatik olarak bilgisayar ortamında

çizilmiştir. ASTM 5528-01 standardına göre yükleme işlemi 2 asamadan oluşmaktadır.

Birinci aşamada yükleme, deplasman yaklaşık 28 mm ve ilk çatlak ilerlemesi a 2-3 mm

oluncaya kadar sabit 2 mm/dk çene deplasman hızıyla devam ettirilmiş ardından çene

sıfır noktasına 25 mm/dk sabit deplasman hızıyla geri döndürülerek bir doğal ön çatlak

oluşturulmuştur. İkinci aşamada ise yükleme, deplasman 80 mm oluncaya kadar sabit 2

mm/dk çene hızıyla devam ettirildi ve 25mm/dk sabit hızla çene sıfır noktasına geri

döndürülerek deneyin ikinci aşamasında tamamlanmış oldu.

Şekil 3. 7 Yük etkisi altında DCB test numunesi ve sınır şartları

Şekil 3. 8 Deney Numunesinin Aparata Bağlandıktan Sonraki Yükleme Başlangıç Hali

15

3.2.3.HESAPLAMALAR

DCB testinden elde edilen veriler kullanılarak, GIC değerini hesaplamak için üç farklı metot

kullanılmıştır.

-MBT (ModifiedBeamTheory) Metot

olarak hesaplanır. Burada P ve δ; sırasıyla deneysel olarak elde edilen kritik yük ve yer

değiştirme değerleridir.

b: levha genişliği

a0: yük uygulama ekseninden itibaren başlangıçtaki çatlak uzunluğu,

∆ ise düzeltme faktörü olarak tanımlanır.

∆, yer değiştirmenin deplasmana oranı olan (δ/P) kompliyansın (C) 1/3. kuvvetinin çatlak

ilerleme miktarı ile değişim grafiğinin çizilmesi ile elde edilir.

-ComplianceCalibration Metodu

Şekil 3. 9 Deney Numunesinde Çatlağın İlerlemesi

16

-ModifiedComplianceCalibration Metodu

P = Yük (N)

δ= Yüke karşılık gelen deplasman miktarı (mm)

b = Numune genişliği

a = Delaminasyon çatlak boyu uzunluğu

n = log (δi/Pi ) karşılık gelen log (ai) grafiğinin eğimidir.

n değeri nümerik bir değer olup birime sahip değildir. n değeri en küçük kareler yöntemi ile

log (δi/Pi ) karşılık gelen log (ai) grafiğinin eğiminin bulunmasıdır. En küçük kareler

yöntemi Excel programında oluşturularak hesaplama yapılmıştır. Bulunan doğrunun eğimi

bize n değerini vermektedir. En küçük kareler yöntemi ile hesaplanan ve logaritmik skalalara

aktarılan komplians , çatlak uzunluğu değerleri ve n doğrusu Şekil 3.9’da verilmektedir.

3.2.4 DCB DENEY SONUÇLARI

Deney sonuç bölümünde her numune grubu için numune kuvvet-deplasman grafikleri,

compliance calibration methodu ve n bilinmeyeninin deneysel ve grafiksel olarak

bulunduktan sonra çatlak uzunluğunakarşılık gelen ortalama enerji boşalma miktarı veya

malzeme tokluğu olan GC değerleri ve her deney numunesi için maksimum kuvvet ve GC

Şekil 3. 10 Eğimi ifade eden n değerinin grafikten bulunması

17

değerleri tablo halinde verilmiş, deney esnasında oluşabilecek özel durumlar not edilmiştir.

Deney sonuç bölümünde verilmişolan çatlak uzunluğunakarşılık gelen ortalama GC

değerlerinin üzerinde istatistiksel olarak çalışılmış, standart sapma miktarları bulunarak

grafik üzerinde gösterilmişve not edilmiştir. Deney sonuç bölümünde bulunmuşolan değerler

salt olarak belirtilmiş, bu çıkan sonuçların değerlendirilmesini tez sonuç bölümüne

bırakılmıştır.

Şekil 3. 12 İki Numaralı Numunenin Kuvvet Deplasman Grafiği

Şekil 3. 11 Bir numaralı numunenin Kuvvet – Deplasman Grafiği

18

Şekil 3. 13 Üç Numaralı Numunenin Kuvvet Deplasman Grafiği

Şekil 3. 14 Dört Numaralı Numunenin Kuvvet Deplasman Grafiği

19

Numune Grupları 0° x 25 0° x 40 45° x 25 45° x 40

Ortalama Kuvvet(N) 26.48 40.78 23.18 33.72

Ortalama Gc(N/mm) 0.586 0.563 0.544 0.53

Tablo 2 Numune Ortalama Kuvvet ve Enerjileri

Kc=√ denkleminden

Numune Grupları 0°x25mm 0°x40mm 45°x25mm 45°x40mm

Kc (Mpa√ ) 4.076 3.984 3.916 3.866

Tablo 3 Kırılma Şiddeti Faktörleri

BÖLÜM DÖRT

4.DENEY NUMUNELERİNİN SONLU ELEMANLAR METODUYLA

MODELLENMESİ VE ANSYS İLE ANALİZ

4.1 NUMUNELERİN MODELLEME BASAMAKLARI

Preferences-Structural-OK

Şekil 4. 1 Analiz Seçimi

20

Bu adımda yapısal bir analiz yapacağımızı belirledik.

Preprocessor-Element Type-Add/Edit-Add-Solid-Layered46-OK-Close

Bu adımda kompozit malzeme için element seçimi yapıldı.

Prepcocessor-Real Constant-Add/Edit-Add-Type1 Solid46-OK-OK-Layer1_OK

Şekil 4. 2 Element Seçimi

Şekil 4. 3 Real Constant Tayini

21

Şekil 4. 5 Element Type Seçimi

Şekil 4. 4 Reel Sabit Sayısı

Şekil 4. 6 Tabaka Sayısı

22

Preprocessor-MaterialProperties-MaterialModels-Structural-Lineer-Elastic-Isotropic

Şekil 4. 8 Materyal Modeli

Şekil 4. 7 Oryantasyon Açısı ve Kalınlığın Girilmesi

23

Kompoziti oluşturan elementin yani E-glassepoxy’nin mekanik özelliklerini girdik.

45°’lik fiber açısı olan numune içinde elastitemodülü ve poisson oranı aynı şekilde girilir.

Preprocessor-Modeling-Create-Volumes-Block-ByDimensions-Apply

Şekil 4. 9 Mekanik Özelliklerin Girilmesi

Şekil 4. 10 Model Oluşturma

Şekil 4. 11 Model Oluşturma

24

Şekil 4. 13 Model Oluşturma

Şekil 4. 12 Model Oluşturma

Şekil 4. 14 Model Oluşturma

25

Böylece birinci deney parçamızı oluşturmuş olduk. Diğer numuneler içinde aynı şekilde

modelleme yapılır.

Bu adımda kompoziti oluşturan 1 numaralı elementi yani E-glassepoxy’nin sınır

koşullarını yukarıdaki gibi girerek modelledik.

Şekil 4. 15 Model Oluşturma

Şekil 4. 16 Modellediğimiz Numune

26

Preprocessor-Modeling-Operate-Booelans-Glue-Volumes

Yapıştırılmak istenilen hacimler seçilerek glue komutuyla birbirlerine yapıştırılır.

Yapıştırılacak yüzeyler A ile B, D ile E, B ile C, E ile F, C ile F hacimleri yapıştırılır.

Preprocessor-Meshing-Mesh Attributes-PickedVolumes

A B C

D E F

Şekil 4. 17 Glue Komutu

Şekil 4. 18 Yapıştırma Gerçekleştirilen Hacimler

C

27

Yandaki pencere karşımıza çıktığında PickAll seçilir ve OK basılır. Ardından aşağıdaki

pencerede de değişiklik yapılmadan OK basılır.

Böylece kompozit malzememizin üst kısmının mesh(ağ) özelliklerini tanıtmış oluruz.

Preprocessor-Meshing-Size Control-Manual Size-Global-Size

Şekil 4. 19 Mesh Özelliği

Şekil 4. 20 Volume Attributes

Şekil 4. 21 Global Element Sizes

28

Böylece ağ yapısını oluşturan her bir ağ elemanının boyutunu 1 mm olarak girdik.

Preprocessor-Meshing-Mesh Tool

Karışımıza çıkan bu pencere şekildeki gibi işaretlenerek Mesh’e tıklanır.Yukarıdaki

pencereye Mesh dedikten sonra karşımıza Mesh Volumes penceresi çıkacaktır.Kompozit

malzeme modelimizi oluşturan tüm hacimler seçilir(PickAll)ve Mesh Volumes penceresinde

OK tıklanır.

Preprocessor-Solution-

Şekil 4. 22 Mesh Ayaları

Şekil 4. 23 Mesh Volumes

29

Define Loads-Apply-Structural-Discplacement-On Areas

Apply U,ROT on areas penceresinde OK tıklandıktan sonra karşımıza aşağıdaki pencere

çıkacaktır. Bu pencerede şekildeki gibi UY işaretlenir ve OK tıklanır.

Preprocessor-Solution-Define Loads-Apply-Structural-

DiscplacementForce/Moment-On Nodes

Şekil 4. 24 Mesnet Seçimi

Şekil 4. 25 Kuvvet Noktası

30

Bu işlemlerden sonra karşımıza aşağıdaki pencere çıkar ve şekildeki gibi düzenlenip OK

tıklanır. Burada yaptığımız işlem Y eksenine ters yönde ve aynı yönde 40.78kN kuvvet

uygulanmaktır.

Şekil 4. 27 Kuvvet Yönü ve Büyülüğü

Şekil 4. 26 Kuvvet Yönü ve Büyüklüğü

Şekil 4. 28 Kuvvet Gösterimi

31

Yukarıdaki adımlar izlendiğinde şekilde de görüldüğü gibi numunemizin tam çatlak

başlangıcından kuvvetleri uygulamış olduk.

Preprocessor-Solution-Analysis Type-New Analysis

Preprocessor-Solution-Analysis Type-Sol’n Controls

Şekil 4. 30 Çözüm Kontrolü

Şekil 4. 29 Analiz Çeşidi seçimi

32

Yukarıdaki adımlar izlendiğinde karşımıza bu pencere çıkacaktır. Pencerede şekildeki

gibi Calculate prestress effects kutusu işaretlenip OK tıklanır.

Preprocessor-Solution-Current LS

Solve Current Load Step penceresinde OK tıklanır sonra Solution is done penceresi

çıktığında statik çözümümüzü gerçekleştirmiş oluruz. Eğer ki Solution is done penceresi

çıkmaz ise modellememiz bir sorun olduğu anlamına gelir.

4.2 ANALİZ

0°x25mm’lik numune için ansys sonuçları;

Şekil 4. 31 SolveCurrentLoad Step

Şekil 4. 32 Çözümün Bitmesi

Şekil 4. 33 Stress

33

Çatlağın ilerlediği bölgede gerilmenin arttığı gözlenmektedir.

Şekil 4. 34 Y eksenindeki deplasman

Şekil 4. 35 VonMises gerilimi

34

BÖLÜM BEŞ

5.SONUÇ

25 mm ve 40 mm genişliğinde örgülü 0º numunelerden 5’er adet numune vardır.

Sonuçlar kıyaslandığında %60 oranında numune genişliği artısına karşılık kırılma

tokluğu değeri %2,20 oranında azalmıştır. Aynı şekilde 25 mm ve 40 mm genişliğinde

5’er adet 45º numuneler içinde sonuçlar kıyaslandığında %60 oranında genişlik artısı

olduğunda %1,27 gibi bir kırılma tokluğu değerinde azalma bulunmuştur. Ayrıca

numunedeki çatlak boyu arttığında mukavemeti azalacağı için etki edilen kuvvet

değerinde de düşüş olacaktır.

35

KAYNAKLAR

[1] GÜLAKMAN,A. ,” Cam/Epoksi malzemesinin üretimi, mekanik özelliklerinin tespiti ve

ara yüzey kırılma tokluğunun hesaplanması”, Şubat 2008 İzmir

[2] ÖZDEMİR,A. , “Seramik malzemelerin kırılma tokluğunun üç boyutlu sonlu elemanlar

yöntemi ile teorik olarak belirlenmesi”, Kasım 2006 İzmir

[3] KAMAN, O. , “Dokuma cam/epoksi kompozitlerde tabakalar arası kırılma tokluğunun

araştırılması”, Kasım 2010 Balıkesir

[4] SORUCU,A. , “Orthotropic malzemelerde çatlak ilerlemesi ve kırılma tayini”, Kasım

2007 İzmir

[5] GÖZLÜKLÜ,B. , “Delamination Analysis by Using Cohesive Interface Elements in

Laminated Composites”, Ağustos 2009

[6]http://www.iccmcentral.org/Proceedings/ICCM17proceedings/Themes/Behaviour/DEFO

RM%20&%20FRACTURE%20OF%20COMP/F8.5%20Reis.pdf

[7]http://www.compositesworld.com/articles/mixed-mode-fracture-toughness-of-

composites

[8]http://www2.mae.ufl.edu/sankar/Publications/PDFArticles/2005/Analysis%20of%20a%2

0composite%20double%20cantilever%20beam%20with%20stitched%20reinforcements%20

under%20mixed%20mode%20loading.pdf

[9]TEKELE, S. , “Örgülü kompozit malzemenin ansys ve abaqus ile gerilme analizleri ve

deneysel kırılma tokluğunun hesaplanması”, Ocak 2007 İzmir

[10] ARAN,A. , “Kırılma mekaniğine giriş seminer notları”, Işık Üniversitesi