Hidráulica na PerfuraçãoCap. IV

Prof. Alfredo M. V. Carrasco

Hidráulica na Perfuração• Condições de poço

– Condições estáticas (fluido e coluna sem movimento)– Circulação do fluido (dentro da coluna e anular)– Movimentação da coluna no fluido

• Aplicações importantes– Calculo da pressão hidrostática em subsuperficie– Modos de evitar blowout– Deslocamento do cimento– Seleção do tamanho dos orifícios da broca– Pressão de surgencia pelo movimento vertical do tubo– Capacidade de levantar o cascalho.

Pressão hidrostática em colunas de liquido

P = psiρ = lbm/galD = ft

Pressão Hidrostática em colunas de gás

P = psi ρ = lbm/gal T = Rankine

Para colunas pequenas e pressões maiores que 1000 psi

Pressão Hidrostática em colunas complexas de

fluidos

Identificação de Kick• No modo geral, um kick de gás causa uma pressão anular

maior que um kick líquido. Isto acontece por:– Diferença nas densidades dos fluidos– Expansão do gás a menores profundidades

• Portanto, uma maior pressão anular em superfície deve ser mantida utilizando um choke ajustável.

• A composição do kick não é conhecida durante as operações no poço, no entanto a densidade do kick pode ser estimada através do registro das pressões no tubo e no anular e do ganho de fluido.

Identificação de Kick-

• Regra empírica: uma densidade menor que 4 lbm/gal indicaria que o kick do fluido é predominantemente gás, e

• um kick maior de 8 lbm/gal indicaria que o kick do fluido é líquido.

Vk =volume de Kick, q = vazão das bombas td = tempo anterior à parada da bomba e fechamento do BOP

Empuxo• O efeito neto da pressão

hidráulica atuando num material imerso num fluido.

• E – empuxo• We – carga “sentida” no gancho

(peso flutuado)• W – peso

EWWe

g.V.mg.V.sWe

s

m1g.V.sWe

s

m1WWe

Densidade do metal é aproximadamente 490 lbm/ft3 ou 65,5 lbm/gal

Esforços Axiais

A tensão axial é obtida dividindo o esforço axial entre a área

Flambagem• Como os comandos exibem

elevado momento de inércia, estes têm pouca possibilidade de experimentar flambagem.

• Assim, para evitar flambagem, deve-se garantir que a linha neutra de flambagem esteja, no mínimo, na conexão comando-tubo

Flambagem• Nesta equação foi considerada

somente as pressões hidrostáticas e não as pressões devido à circulação do fluido.

• Também foi ignorado os efeitos de torque e a fricção na parede do poço. Portanto esta equação deve incluir um fator de segurança de 1,3

ρs = 490 lbm/ft3 ou 65,5 lbm/galWdc = densidade linear (lbf/ft)

Fluxo através das brocas• Na pratica é assumido:

– Mudança de pressão devido a diferenças de alturas é desprezível

– A velocidade de fluxo para cima é desprezível.

– A perda de pressão por fricção nos orifícios é desprezível.

• Para compensar estes efeitos, um fator de coeficiente de descarga Cd é considerado na equação.

• É recomendado um valor de Cd de 0,95

p = psi, ρ = lbm/gal , v = ft/s

Fluxo através das brocasv = ft / seg q = gal/minA = plg2

Potencia Hidráulica (HP):

Impacto nos jatos (lbf):

Modelos Reológicos

• Os modelos reológicos geralmente usados são:– Modelo Newtoniano– Modelo plástico de Bingham– Modelo de lei de potencias

• Modelo Newtoniano: caracterizado pela viscosidade. Exemplos: água, gás, óleo.

• O termo F/A é chamado esforço cortante (shear stress)

• O termo v/L = dv/dL é o gradiente de velocidade ou taxa de cisalhamento (shear rate).

• Viscosidade é dada em poises. Um poise = 1 dyne-s/cm2 ou 1 g/cm.s

Modelos Não Newtonianos

• Fluidos que não são diretamente proporcionais entre o esforço cortante e a taxa de cisalhamento

• Podem ser pseudoplasticos (viscosidade aparente diminui com o incremento da taxa de cisalhamento) ou dilatantes (incremento da viscosidade aparente com o incremento da taxa de cisalhamento).

• Os fluidos de perfuração e as pastas de cimento são pseudoplasticos por natureza.

Modelos Não Newtonianos

• Os modelos reológicos: plástico de Bingham e lei de potencias são usados para aproximar-se ao comportamento dos fluidos de perfuração e pastas de cimento.

• Modelo Plastico de Bingham. – O fluxo não começa até que os esforço

cortante exceda um valor minimo τy, conhecido como ponto de cedencia (yield point).

– Quando este ponto é excedido, aparece uma proporcionalidade entre o esforço cortante e a taxa de cisalhamento.

– Unidades do τy = lbf/100ft2

Modelo Lei de Potencias

• Requer de dois parâmetros para a caracterização do fluido.

• Poderia representar um pseudoplastico (n<1), um newtoniano (n = 1) ou um dilatante (n>1) (fluxo laminar).

• O parâmetro K é chamado índice de consistência e o parâmetro ‘n’ de índice de comportamento de fluxo.

• As unidades de K depende do valor de n• K = dyne-sn/cm2 ou g/cm.s2-n ou

lbf-sn/sq ft• eq cp = 0,01 dyne-sn/cm2

Viscosímetro Rotacional

• O torque exercido pelo fluido numa bobina estacionaria é medida pela torção de uma mola ligada à bobina.

• As dimensões do rotor e da bobina estão padronizados.• A taxa de cisalhamento do fluido num viscosímetro rotacional

é função do raio.

Viscosímetro Rotacional

Fluxo laminar em dutos e anulares• Desenvolvimento teórico assume o seguinte:

– A coluna está localizada em forma concêntrica dentro do revestimento o no poço aberto.

– A coluna não esta rotando– As seções no poço aberto são circulares e de diâmetro

conhecido– O fluido de perfuração é incompressível e isotérmico

Fluxo laminar em dutos e anulares

Fluxo Turbulento • Desenvolver expressões matemáticas para este tipo de fluxo

não tem sido possível, no entanto, trabalhos experimentais tem sido realizados e os fatores que influenciam este tipo de fluxo tem sido identificados, através da aplicação da analise dimensional.

Fluxo NewtonianoO trabalho experimental de Osborne Reynolds tem demonstrado que a turbulência depende dos seguinte parâmetros:

Considera-se fluxo laminar se o Nre é menor que 2100 e turbulento maior que este parâmetro. No entanto é considerado um regime transicional de 2000 até 4000

• O gradiente de pressão, em psi/ft, fica : onde fF é o fator de atrito de Fanning

Nos trabalhos de perfuração: o Nre não excede 100000 e ϵ/d (rugosidade relativa) é menor que 0,004

Escoamento em anulares - Diâmetro Equivalente

• Para dutos não circulares, é comum trabalhar com diâmetros que sejam equivalentes ao comportamento do fluxo em dutos circulares.

• Um critério utilizado para isto é:

Modelo Plástico de Bingham

• A perda de pressão ficcional por fluxo turbulento no modelo de Bingham está afetado pela densidade e a viscosidade plástica.

• O ponto de cedencia não é afetado para altas vazões.• O primeiro passo é definir se o escoamento é

turbulento• Um procedimento mais rigoroso envolve o cálculo do

número de Hedstrom:

O NRec obtido no gráfico deve ser comparado com o NRe para decidir se o escoamento é laminar ou turbulento

Modelo de Lei de Potencias

• Dodge e Metzner desenvolveram uma correlação entre o fator de fricção e o numero de Reynolds:

• Esta correlação foi desenvolvida para dutos lisos, no entanto este fato não é limitante para ser aplicado em fluidos de

perfuração.

Escolha do Diâmetro do Jato da Broca

• É uma das aplicações mais frequentes das equações de perda por fricção.

• Significativos acréscimos na taxa de penetração pode ser atingidas.

• A otimização da hidráulica na broca depende de:– Taxa de penetração– Custos operacionais– Degaste da broca– Problemas potenciais como desmoronamento– Capacidade de levantamento do cascalho do fluido de perfuração.

• A maxima velocidade nos jatos é atingida quando a queda de pressão na broca é maxima:

Máxima Potencia Hidráulica na Broca

• A potencia na broca não necessariamente é maximizada quando maior for a potencia nas bombas.

• A pressão na bombas depende de: – Perda de pressão por fricção nos equipamentos de

superfície– Perda de pressão por fricção no drill pipe e drill collar.– Perda de pressão pela aceleração do fluido nos orifícios da

broca– Perda de pressão ficcional no anular do drill collar e do

drill pipe.

* m é uma constante teórica próxima a 1,75* c é uma outra constante que depende das propriedades da lama e da geometria do poço

Potencia Hidráulica na broca

Para uma potencia da bomba, a máxima vazão é obtida através formula:

E é a eficiência do bombaPmax é máxima potencia permitida pela bomba.

Alguns perfuradores preferem selecionar o tamanho dos jatos maximizando a força de impacto

Analise gráfico

• A seleção do tamanho dos orifícios das brocas pode ser feito usando uma técnica gráfica, usando um papel log-log.

• As perdas no meio (parasita), para o caso usual de um fluxo turbulento, é representada por um linha reta

• A potencia hidráulica na bomba pode ser representada por uma linha reta com inclinação -1

I : reta com inclinação mII : reta com inclinação -1III: reta horizontal – pressãoIV: reta vertical – vazão minima e maxima

• Intervalo 1 – Poço raso. Pode-se usar a máxima vazão da bomba, pois as perdas de carga parasitárias são desprezíveis.

• Intervalo 2 – Porção intermediária. A posição da reta depende do critério utilizado.

• Intervalo 3 – Poço profundo. Perdas parasitárias importantes. Usa-se a mínima vazão que consegue elevar os cascalhos.

A interseção da curva I com a trajetória 1-2-3 ditará as condições críticas para o projeto da broca e, portanto, definirá as condições a serem utilizadas no projeto